CRISTALLOGRAPHIE

Cristallographie- une science qui étudie les cristaux, leurs propriétés, leur forme extérieure et les raisons de leur apparition, directement liées à la minéralogie, aux mathématiques (système de coordonnées cartésiennes), à la physique et à la chimie (question de l'émergence et de la croissance des cristaux). fait par Platon, Pythagore, etc. .

Jusqu'au début du XIXe siècle, la cristallographie était descriptive. Mais déjà au début du XIXe siècle, les mathématiques et la physique se sont développées, de sorte que la cristallographie a également reçu son développement. Surtout au milieu du XXe siècle, avec l'essor des nouvelles technologies, la cristallographie a pris un caractère expérimental (croissance et synthèse de cristaux). À ce jour, les sections de cristallographie suivantes peuvent être distinguées:

À ce jour, les sections de cristallographie suivantes peuvent être distinguées:

1. Cristallographie géométrique- étudie la forme externe des cristaux et les motifs de leur structure interne.

2. Cristallochimie- étudie la relation entre la structure interne des cristaux et leur composition chimique.

3. Cristallographie physique et chimique– étudie les schémas de formation et de croissance des cristaux.

4. Cristallographie physique- étudie les propriétés physiques des cristaux (optiques, thermiques, électriques, etc.), où certains domaines sont apparus comme des sciences à part entière (optique cristalline).

Solides cristallins et amorphes

Les solides sont divisés en :

1. amorphe, où les particules élémentaires sont situées de manière aléatoire, irrégulière, ce qui conduit à la possession de la propriété d'isotropie (les mêmes propriétés de la matière dans n'importe quelle direction). Les corps amorphes sont instables et avec le temps ils deviennent cristallins (décristallisation).

2. cristalline, caractérisé par un arrangement ordonné de particules élémentaires qui créent une structure cristalline représentée par un réseau spatial.

Réseau cristallin (spatial)

Cellule de cristal- un ensemble de particules élémentaires situées aux points correspondants d'un ensemble infini de parallélépipèdes qui remplissent complètement l'espace, étant égaux, orientés parallèlement et adjacents sur des faces entières (Fig. 1).

Éléments de la structure spatiale en treillis :

1. Noeuds- particules élémentaires occupant une certaine position dans le réseau.

2. Ligne- un ensemble de nœuds situés sur une même droite passant par un certain intervalle égal, appelé intervalle de la ligne.

3. maille plate- un ensemble de nœuds situés dans un même plan.

4. cellule élémentaire- un seul parallélépipède dont la répétition forme un treillis spatial.

Le mathématicien Auguste Bravais a prouvé qu'il ne peut y avoir que 14 réseaux fondamentalement différents. Les paramètres de la cellule unitaire déterminent le type de réseau cristallin.

Cristal- un corps solide ayant la forme d'un polyèdre régulier, dans lequel des particules élémentaires sont disposées régulièrement sous la forme d'un réseau cristallin.

Éléments de restriction de cristal :

faces (plans lisses);

côtes (lignes d'intersection des faces);

sommet (point d'intersection des arêtes).

La relation de la forme externe du cristal avec la structure interne

1. Les mailles plates correspondent aux faces cristallines.

2. Les lignes correspondent aux arêtes.

3. Les nœuds correspondent aux sommets.

Mais seuls ces maillages plats et lignes correspondent aux faces et arêtes qui ont le plus grand réticulé densité est le nombre de nœuds par unité de surface d'une grille plate ou d'unité de longueur d'une ligne.

De là, Euler a dérivé la loi : "La somme du nombre de faces et de sommets est égale au nombre d'arêtes plus 2."

Propriétés de base des cristaux

La structure interne régulière des cristaux sous la forme d'un réseau spatial détermine leur les propriétés les plus importantes:

1. Uniformité sont les mêmes propriétés du cristal dans des directions parallèles.

2. Anisotropie- différentes propriétés du cristal dans des directions non parallèles (par exemple, si le disten minéral ("sten" - résistance) est rayé le long de l'allongement, alors sa dureté est de 4,5, et si dans le sens transversal, alors la dureté est de 6 -6.5).

3. La capacité à se limiter– dans des conditions de croissance favorables, le cristal acquiert la forme d'un polyèdre régulier.

4. Symétrie.

Symétrie cristalline

Symétrie – (du grec "sym" - similaire, "metrios" - mesure, distance, taille) - la répétition régulière de faces, arêtes, sommets identiques d'un cristal par rapport à certaines images géométriques auxiliaires (droite, plan, point). Les images géométriques auxiliaires, à l'aide desquelles la symétrie d'un cristal est révélée, sont appelées éléments de symétrie.

Les éléments de symétrie d'un cristal comprennent l'axe de symétrie (L - de la ligne anglaise - ligne), le plan de symétrie (P - du jeu anglais - plan), le centre de symétrie (C - du centre anglais - centre ).

Axe de symétrie- une ligne droite, en tournant autour de 360 ​​°, le cristal est combiné plusieurs fois avec sa position initiale.

L'angle de rotation élémentaire a - peut être égal à 60°, 90°, 120°, 180°.

L'ordre de l'axe de symétrie est le nombre de combinaisons du cristal avec sa position initiale lors d'une rotation de 360°.

Des axes de symétrie des deuxième, troisième, quatrième et sixième ordres sont possibles dans un cristal. Les axes de symétrie du cinquième et plus que le sixième n'existent pas. L'ordre des axes de symétrie est noté L 6 , L 4 , L 3 , L 2 .

Le nombre possible d'axes de symétrie du même ordre est le suivant :

L 2 - 0, 1, 2, 3, 4, 6;

L 4 - 0, 1, 3;

Plan de symétrie- un plan divisant le cristal en deux parties égales en miroir.

Centre de symétrie- un point à l'intérieur du cristal auquel des lignes se croisent et se coupent en deux, reliant des faces, des arêtes ou des sommets opposés identiques du cristal. De cette définition découle la règle : s'il existe un centre de symétrie dans un cristal, alors chaque face doit avoir une face opposée, égale, parallèle et inversement dirigée.

Il est d'usage d'écrire la totalité de tous les éléments de symétrie disponibles sur une ligne, sans aucun signe de ponctuation entre eux, tandis que d'abord les axes de symétrie sont indiqués, en commençant par l'ordre le plus élevé, puis le plan de symétrie, et sur dernière place, le cas échéant, le centre de symétrie est enregistré.

Classement des cristaux

Selon la totalité des éléments de symétrie qu'ils contiennent, les cristaux sont combinés en classes. En 1830, le scientifique F. Hessel, par des calculs mathématiques, est arrivé à la conclusion qu'un total de 32 combinaisons différentes d'éléments de symétrie dans les cristaux sont possibles. C'est l'ensemble des éléments de symétrie qui définit la classe.

Les classes sont combinées en syngonies. Les classes caractérisées par un ou plusieurs éléments de symétrie identiques sont regroupées en une syngonie. Syngonium connu 7.

Selon le degré de symétrie, les syngonies sont combinées en subdivisions plus grandes - catégories: supérieur, moyen, inférieur (tableau).

Formes cristallines

1. Simple - cristaux dans lesquels toutes les faces ont la même forme et la même taille. Parmi les formes simples on distingue :

fermé - fermez complètement l'espace avec leurs faces (polyèdres réguliers);

ouvert - ils ne ferment pas complètement l'espace et pour les fermer d'autres formes simples (prismes, etc.) sont impliquées

2. Une combinaison de formes simples - un cristal sur lequel se développent des faces qui diffèrent les unes des autres par leur forme et leur taille. Combien de types différents de facettes sont sur un cristal, le même nombre de formes simples participent à cette combinaison.

Nomenclature des formes simples

Le nom est basé sur le nombre de faces, la forme des faces, la section de la forme. Les noms des formes simples utilisent des termes grecs :

· mono- une seulement;

· moi, bi- deux-, deux fois ;

· Trois- trois-, trois-, trois fois ;

· tétra- quatre-, quatre-, quatre fois ;

· penta- cinq, cinq;

· hexa- six-, six ;

· octa- huit, huit;

· dodéca- douze-, douze ;

· hèdron- bord;

· gonio- coin;

· syn- similaire;

· pinakos- table, planche;

· cline- pente;

· poly- de nombreuses;

· rocknos- oblique, inégal.

Par exemple : un pentagondodécaèdre (cinq, angle, douze - 12 pentagones), une dipyramide tétragonale (un quadrilatère à la base, et deux pyramides).

Systèmes d'axes cristallographiques

Axes cristallographiques- les directions dans le cristal parallèles à ses bords, qui sont prises comme axes de coordonnées. L'axe des abscisses est III, l'axe des ordonnées est II, l'axe des z est I.

Les directions des axes cristallographiques coïncident avec les lignes du réseau spatial ou leur sont parallèles. Par conséquent, parfois au lieu des désignations d'axes I, II, III, des désignations de segments uniques a, b, c sont utilisées.

Types d'axes cristallographiques :

1. Système triaxial rectangulaire (Fig. 2). Se produit lorsque les directions sont orientées perpendiculairement l'une à l'autre. Utilisé dans les systèmes cubiques (a=b=c), tétragonaux (a=b≠c) et rhombiques (a≠b≠c).

2. Système à quatre essieux (Fig. 3). Le quatrième axe est orienté verticalement et trois axes sont tracés à 120° dans un plan perpendiculaire à celui-ci. Utilisé pour les cristaux hexagonaux et trigonaux, a=b≠c

3. oblique système (fig. 4). a=γ=90°, b≠90°, a≠b≠c. Il est utilisé pour installer les cristaux du système monoclinique.

4.
Système oblique (Fig. 5). a≠γ≠b≠90°, a≠b≠c. Utilisé pour les cristaux tricliniques.

Loi des entiers

C'est l'une des lois les plus importantes de la cristallographie, également appelée loi de Haüy, loi de rationalité des rapports doubles, loi de rationalité des rapports de paramètres. La loi dit: "Les rapports doubles des paramètres coupés par deux faces quelconques d'un cristal sur ses trois bords qui se croisent sont égaux aux rapports des nombres entiers et des nombres relativement petits."

1. On sélectionne trois arêtes non parallèles se coupant au point O. On prend ces arêtes comme axes cristallographiques (Fig. 6).

2. Nous sélectionnons deux faces A 1 B 1 C 1 et A 2 B 2 C 2 sur le cristal, et le plan A 1 B 1 C 1 n'est pas parallèle au plan A 2 B 2 C 2 , et les points se trouvent sur les axes cristallographiques.

3. Les segments coupés par des faces sur les axes cristallographiques sont appelés paramètres de face. Dans notre cas OA 1 , OA 2 , OB 1 , OB 2 , OC 1 , OC 2 .

, où p, q, r sont des nombres rationnels et relativement petits.

La loi s'explique par la structure du réseau cristallin. Les directions choisies comme axes correspondent aux lignes du réseau spatial.

Symboles du visage

Pour obtenir un symbole de visage, il faut placer le cristal dans les axes cristallographiques correspondants, puis sélectionner simple face– face dont les paramètres selon chaque axe cristallographique sont pris comme unité de mesure (c'est-à-dire comme segment d'échelle). De ce fait, le rapport des paramètres caractérisera la position de la face dans les axes cristallographiques.

Il est plus pratique d'utiliser non pas des paramètres, mais indices de visage– grandeurs inverses des paramètres : . Les indices sont écrits en frisé (caractérisent une forme simple dans son ensemble, par exemple (hkl) ou (hhl)) ou des parenthèses (se réfèrent directement à un visage spécifique, par ex. (hhl) ou alors (hlh) ) sans signes de ponctuation. Si un indice négatif est obtenu, il peut être indiqué par le signe vectoriel - (hkl). Les index peuvent également être désignés par des valeurs numériques, telles que (321), (110) ou (hk0). "0" - signifie que la face est parallèle à l'axe.

Voies de formation des cristauxdans

Les cristaux peuvent être formés à partir de tous les états agrégés de la matière, à la fois dans des conditions naturelles et en laboratoire.

État gazeux - flocons de neige (cristaux de glace), givre, plaque, soufre natif (lors des éruptions volcaniques, des cristaux de soufre se déposent sur les parois des cratères); dans l'industrie - cristaux d'iode, de magnésium. Sublimation- le processus de formation de cristaux à partir d'une substance gazeuse.

État liquide - la formation de cristaux à partir de la masse fondue et de la solution. La formation de toutes les roches intrusives se produit à partir de la fonte (fonds magmatiques du manteau), lorsque le facteur principal est une diminution de la température. Mais le plus courant est la formation de cristaux à partir de solutions. Dans la nature, ces processus sont les plus courants et les plus intenses. En particulier, la formation de cristaux à partir de solutions est typique pour l'assèchement des lacs.

L'état solide est principalement le processus de transition d'une substance amorphe en une substance cristalline (décristallisation), en conditions naturelles ces processus sont activement hautes températures ah et les pressions.

L'émergence des cristaux

Les solutions diffèrent par le degré de concentration de la substance en elles:

insaturé (sous-saturé) - vous pouvez ajouter une substance et elle continuera à se dissoudre;

saturé - l'ajout d'une substance ne conduit pas à sa dissolution, elle précipite;

sursaturé (sursaturé) - se forme si une solution saturée tombe dans des conditions où la concentration de la substance dépasse considérablement la limite de solubilité; le solvant commence à s'évaporer en premier.

Par exemple, la formation d'un noyau cristallin de NaCl :

1. Cristal unidimensionnel (en raison de l'attraction des ions, une série se forme), (Fig. 7);

2. Cristal 2D (grille plate), (Fig. 8);

3. Réseau cristallin primaire (noyau cristallin d'environ 8 cellules unitaires), (Fig. 9).

Chaque cristal a sa propre chaîne de formation (pour un cristal de sel - un cube), mais le mécanisme sera toujours le même. Dans des conditions réelles, en règle générale, soit une impureté étrangère (un grain de sable), soit la plus petite particule de la substance à partir de laquelle le cristal sera construit sert de centre de cristallisation.

croissance cristalline

À ce jour, il existe deux théories principales décrivant la croissance des cristaux. La première d'entre elles s'appelle la théorie de Kossel-Stransky. (Fig. 10). Selon cette théorie, les particules se fixent au cristal principalement de telle manière que la plus grande énergie est libérée. Cela s'explique par le fait que tout processus est "plus facile" si de l'énergie est libérée.

ET- la quantité maximale d'énergie est libérée (lorsque la particule atteint cet angle trièdre).

B- moins d'énergie sera libérée (angle dièdre).

À- un minimum d'énergie est dégagé, cas le plus improbable.

Au cours de la croissance, les particules tomberont d'abord en position ET, puis dans B et enfin dans À. Une nouvelle couche ne commencera pas à se développer sur le cristal tant que la couche n'est pas complètement construite.

Cette théorie explique pleinement la croissance des cristaux à faces lisses idéales avec le mécanisme de croissance couche par couche des faces.

Mais dans les années 30 du XXe siècle, il a été prouvé que les faces cristallines sont toujours déformées ou présentent une sorte de défauts, par conséquent, dans des conditions réelles, les faces cristallines sont loin d'être des plans parfaitement lisses.

La deuxième théorie a été proposée par G.G. Lemmlein, tenant compte du fait que les faces des cristaux ne sont pas idéales, a développé la théorie de la dislocation (croissance des dislocations) - déplacement. En raison de la dislocation de la vis, il y a toujours une «marche» sur la surface du cristal, à laquelle les particules d'un cristal en croissance sont plus facilement attachées. La théorie de la luxation et, en en particulier, la théorie de la luxation vis (Fig. 11, 12), permet toujours à la croissance des faces de se poursuivre, car il y a toujours place pour un attachement favorable d'une particule à un réseau cristallin disloqué. À la suite d'une telle croissance, la surface du visage acquiert une structure en spirale.

Les deux théories, croissance cristalline parfaite et imparfaite, se complètent, chacune d'elles est basée sur les mêmes lois et principes et permet de caractériser pleinement tous les problèmes de croissance cristalline.

Taux de croissance des facettes

Vitesse de balayage des bords- la valeur du segment normal à son plan, sur lequel la face donnée se déplace par unité de temps (Fig. 13).

Le taux de croissance des différentes faces cristallines est différent. Les facettes avec une vitesse de balayage plus élevée diminuent progressivement de taille, sont remplacées par des faces croissantes avec une vitesse de balayage faible et peuvent complètement disparaître de la surface du cristal. (Fig. 14). Tout d'abord, les faces avec la densité réticulaire la plus élevée se développent sur le cristal.

Le taux de croissance des bords dépend de nombreux facteurs :

interne et externe. Parmi les facteurs internes, la plus grande influence sur le taux de croissance des faces est exercée par leur densité réticulaire, qui s'exprime par la loi de Bravais : "Le cristal est recouvert de faces avec une densité réticulaire plus élevée et le taux de croissance le plus faible."

Facteurs affectant la forme d'un cristal en croissance

Les facteurs sont divisés en internes (ce qui est directement lié aux propriétés des ions ou des atomes ou du réseau cristallin) et externes : la pression, ainsi que :

1. Flux de concentration. Lorsqu'un cristal se développe dans une solution, il y a une région de température légèrement plus élevée à proximité (les particules sont attachées de sorte que le plus d'énergie possible soit libérée) et avec une densité de solution réduite (le cristal en croissance est alimenté) (Fig. 15 ). Lorsqu'il est dissous, tout se passe dans l'autre sens.

Les courants jouent un double rôle : les courants qui remontent constamment apportent de nouvelles portions de matière, mais ils déforment aussi la forme des cristaux. L'alimentation ne se fait que par le bas, moins par les côtés et presque aucune par le haut. Lors de la croissance de cristaux dans des conditions de laboratoire, ils essaient d'exclure l'influence des flux de concentration, pour lesquels ils utilisent différentes méthodes: la méthode de croissance cristalline dynamique, la méthode de mélange artificiel de la solution, etc.

2. Concentration et température de la solution. Influencez toujours la forme des cristaux.

Effet de la concentration de la solution sur la forme des cristaux d'alun (la concentration passe de 1 à 4) :

1 - un cristal sous forme d'octaèdre;

2.3 - une combinaison de plusieurs formes simples ;

4 - un cristal avec un développement prédominant de la face octaédrique, la forme se rapproche de la sphère.

Effet de la température sur l'epsomite :

Avec une augmentation de la température, les cristaux d'epsomite acquièrent une forme prismatique plus épaisse et, à basse température, une lentille mince.

3. Impuretés de corps étrangers. Par exemple, un octaèdre d'alun se transforme en cube lorsqu'il grandit dans une solution avec un mélange de borax.

4. Autres.

La loi de constance des angles des facettes

Au milieu du XVIIe siècle, en 1669, le scientifique danois Steno a étudié plusieurs cristaux de quartz et s'est rendu compte que peu importe à quel point le cristal était déformé, les angles entre les faces restaient inchangés. Au début, la loi a été traitée froidement, mais après 100 ans de recherche par Lomonosov et le scientifique français Romeu-Delille, indépendamment l'un de l'autre, ont confirmé cette loi.

À ce jour, la loi porte un nom différent - la loi Steno-Lomonosov-Rome-Delille). La loi de constance des angles des faces : "Dans tous les cristaux d'une même substance, les angles entre les faces et les arêtes correspondantes sont constants." Cette loi s'explique par la structure du réseau cristallin.

Pour mesurer les angles entre les faces, un appareil goniomètre est utilisé (semblable à un mélange d'un rapporteur et d'une règle). Pour des mesures plus précises, un goniomètre optique inventé par E.S. Fedorov.

Connaissant les angles entre les faces d'un cristal d'une substance, il est possible de déterminer la composition d'une substance.

Intercroissances de cristaux

Parmi les intercroissances de cristaux, on distingue deux groupes principaux :

1. Irrégulier - intercroissances de cristaux, qui ne sont pas interconnectés et non orientés entre eux dans l'espace (druzes).

2. Régulier :

parallèle;

des jumeaux.

épissure parallèle les cristaux sont plusieurs cristaux de la même substance, qui peuvent être de tailles différentes, mais orientés parallèlement les uns aux autres, le réseau cristallin de cette épissure est directement connecté en un seul.

articulation du sceptre- des cristaux de quartz plus petits se développent avec un cristal plus gros.

Double

Double- une intercroissance naturelle de deux cristaux, dans laquelle un cristal est une image miroir de l'autre, ou une moitié du macle est retirée de l'autre en tournant à 180°. Du point de vue de la minéralogie, dans tout macle, un angle rentrant interne est toujours visible. (Fig. 16).

Éléments jumeaux :

1. Plan jumeau - un plan dans lequel deux parties d'un jumeau sont réfléchies.

2. Axe jumeau - un axe, en tournant autour duquel une moitié du jumeau se transforme en seconde.

3. Plan de fusion - le plan le long duquel les deux parties du jumeau sont adjacentes. Dans des cas particuliers, le plan jumeau et le plan de fusion coïncident, mais dans la plupart des cas ce n'est pas le cas.

La combinaison et la nature des trois éléments du macle déterminent les lois du macle : « spinelle », « gaulois », etc.

Germination de jumeaux Un cristal croît à travers un autre cristal. Si plusieurs cristaux sont impliqués, les tés, les quadruples, etc. sont distingués en conséquence. (selon le nombre de cristaux).

Jumeaux polysynthétiques- une série de cristaux maclés disposés de manière à ce que chacun des deux adjacents soit situé l'un par rapport à l'autre dans une orientation macle, et les cristaux traversant l'un soient orientés parallèlement les uns aux autres (Fig. 17).

Le maclage polysynthétique sur cristaux naturels se manifeste souvent sous la forme de fines hachures parallèles (coutures jumelles).

Formes de cristaux naturels

Parmi les cristaux, il est d'usage de distinguer :

· idéal- ces cristaux dans lesquels toutes les faces de la même forme simple ont la même taille, la même forme, la même distance par rapport au centre du cristal ;

· réel- rencontrer certains écarts par rapport aux formes idéales.

Dans les cristaux naturels (réels), le développement inégal des faces de même forme donne l'impression d'une symétrie inférieure. (Fig. 18).

Dans les vrais cristaux, les faces sont loin d'être des plans mathématiquement corrects, car sur les faces de vrais cristaux, il existe diverses complications sous forme d'ombrage, de motifs, de fosses, de croissances, c'est-à-dire sculptures. Attribuer: motif en forme de parquet, ombrage sur le visage, vicinaux (ce sont de petites zones du visage du cristal, légèrement décalées par rapport à la direction du visage). Dans les vrais cristaux, les formes compliquées de cristaux sont très courantes.

En s'écartant des conditions normales de croissance, cristaux squelettiques- cristaux sur lesquels les arêtes et les sommets sont principalement développés et les faces en retard de développement (par exemple, les flocons de neige). Cristaux anti-squelettiques- les facettes sont principalement développées, tandis que les arêtes et les sommets sont en retard de développement (le cristal acquiert une forme arrondie, le diamant se trouve très souvent sous cette forme).

Il y a aussi des cristaux tordus, fendus, déformés.

La structure interne des cristaux

La structure interne des cristaux est très souvent zonale. Chaque changement composition chimique la solution où le cristal se développe provoque sa propre couche. La structure zonale est due aux pulsations et aux changements dans la composition chimique des solutions d'alimentation, c'est-à-dire en fonction de ce que le cristal a mangé dans sa jeunesse, il changera par exemple la couleur des zones.

Une structure sectorielle est observée dans la fracture transversale, qui est étroitement liée au zonage et est due aux changements dans la composition du milieu.

Inclusions dans les cristaux

Toutes les inclusions sont divisées en homogènes et hétérogènes. Ils sont également divisés selon le temps de formation en:

1. Résiduel (relique) - une phase solide, représentant une substance qui existait avant même la croissance du cristal.

2. Syngénétique - inclusions apparues avec la croissance des cristaux.

3. Épigénique - survenant après la formation de cristaux.

Les inclusions résiduelles et syngénétiques sont les plus intéressantes pour la cristallographie.

Méthodes d'étude des inclusions dans les cristaux

IP Ermakov et Yu.A. Dolgov a apporté une grande contribution à l'étude des inclusions, et il existe aujourd'hui deux méthodes principales pour étudier les inclusions dans les cristaux :

1. Méthode d'homogénéisation– un ensemble de méthodes basées sur le principe de transformation des inclusions en un état homogène ; en règle générale, ceci est réalisé par chauffage. Par exemple, les bulles dans un cristal sont liquides et, lorsqu'elles sont chauffées à une certaine température, elles deviennent homogènes, c'est-à-dire le liquide devient un gaz. Principalement, cette méthode fonctionne sur des cristaux transparents.

2. Méthode de décryptage- en changeant la température et la pression, le cristal et ses inclusions sont déséquilibrés et les inclusions sont amenées à exploser.

En conséquence, des données sont obtenues sur la température et la pression de formation d'un cristal avec des gaz enfermés, des liquides ou une phase solide sous la forme d'une inclusion.

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1 . caractéristiques générales disciplines géologiques

Les sciences de la minéralogie, de la cristallographie et de la pétrographie se sont historiquement séparées de la science de la composition matérielle, de la structure et de l'histoire du développement de la terre appelée géologie.

Cristallographieétudie la formation, la forme et les propriétés physico-chimiques des cristaux qui composent divers minéraux.

Métallographie- une science qui étudie la structure et les propriétés des métaux et établit une relation entre leur composition, leur structure et leurs propriétés.

Minéralogie s'est imposé comme la science des composés chimiques naturels appelés minéraux. La minéralogie étudie la composition et la structure des minéraux, les conditions de leur formation et de leur évolution.

Pétrographie- la science des roches, leur composition, structure, classification, conditions d'occurrence.

Ces sciences sont inextricablement liées aux besoins pratiques des industries métallurgiques et autres. Il n'y a pas une seule industrie où les minéraux ne sont pas utilisés dans forme naturelle, ou tout composant dérivé de ceux-ci. La connaissance des minéraux, leur composition, diverses propriétés et domaines d'application pratique sont nécessaires pour les spécialistes travaillant dans diverses industries.

Mminéraux appellent les éléments ou composés chimiques formés dans la croûte terrestre, la coquille d'eau ou l'atmosphère à la suite de divers processus physico-chimiques (sans aucune intervention).

Les minéraux peuvent être un élément chimique: diamant (C); graphite (C); soufre (S); or (Au) ou pouvant être des composés de composition constante ou variable :

Composés de composition constante (spath d'avalanche ; quartz ; calcium)

Composés de composition variable : olivines dont la composition va de la forstérite Mg 2 (SiO 4) à la fayalite Fe 2 (SiO 4).

La plupart des minéraux sont des substances solides et cristallines. Bien que les minéraux individuels se trouvent sous une forme cryptocristalline (généralement un état dispersé dans un colloïde).

Dans la nature, les minéraux peuvent être dispersés sous forme de minuscules particules ou présents en gros amas. Dans le même temps, des minéraux de la même substance peuvent être présents dans forme différente. Cela entraîne des difficultés dans la détermination externe des minéraux inclus dans toute roche.

Actuellement, environ 3800 minéraux différents sont connus, dont seulement 250 à 300 sont répandus et ont une valeur pratique. Ce sont des minerais de métaux ferreux, non ferreux et de métaux rares, matières premières pour la production matériaux de construction, matières premières pour l'industrie chimique, pierres précieuses et autres.

Étant donné que les minéraux ont la bonne disposition régulière des atomes, en raison de leur structure cristalline, les liquides, les gaz, les gaz artificiels corps solides et les substances atmosphériques naturelles.

Les minéraux diffèrent les uns des autres par leur composition chimique et leur structure cristalline.

Les minéraux qui ont la même structure cristalline mais une composition chimique différente sont appelés isomorphe.

Les minéraux ayant la même composition chimique mais une structure cristalline différente sont appelés polymorphe(un exemple de minéraux polymorphes : diamant et graphite).

1.1 Morphologie des minéraux (formes de recherche de minéraux dans la nature)

Dans la nature, les minéraux se trouvent sous la forme de :

monocristaux;

Double;

unités.

sosie appelé une telle intercroissance naturelle de deux cristaux, dans laquelle un individu peut être obtenu à partir d'un autre soit par réflexion dans un certain plan (jumeau), soit par rotation autour d'un certain axe (jumeau).

Le plus souvent, les minéraux se présentent sous la forme d'agrégats irréguliers aléatoires. agrégats. Les agrégats peuvent être constitués de cristaux d'un minéral (agrégats monominéraux) ou de plusieurs agrégats (agrégats polyminéraux).

Les agrégats sont divisés en :

Gros grains (plus de 5 mm);

Grain moyen (1-5 mm);

Grain fin (moins de 1 mm).

Les formes des grains qui composent les agrégats sont : écailleuses, fibreuses, terreuses. On distingue les types morphologiques d'agrégats suivants :

Les druses sont des intercroissances de cristaux bien formés, de hauteur différente et d'orientation différente, mais attachés à une extrémité à une base plate ou concave commune.

Les sécrétions sont des formations minérales qui remplissent les vides dans les roches. Le remplissage des vides se produit à la suite du dépôt progressif de substances sur leurs parois de la périphérie vers le centre.

Concrétions - formations de forme arrondie, ayant généralement une structure rayonnante radialement ou en coquille. Contrairement à la sécrétion, le dépôt d'une substance se produit du centre vers la périphérie.

Les oolithes sont de petites formations sphériques avec une structure de coquille concentrique.

Pseudoolithes - formations de forme similaire aux oolites, mais n'ayant pas de structure de coquille concentrique.

Les dendrites sont des agrégats arborescents ressemblant à des feuilles de fougère, des branches d'arbres.

1.2 Propriétés physiques minéraux

Les principales propriétés physiques des minéraux qui permettent de les déterminer par des caractéristiques externes comprennent : la couleur, la couleur des lignes, la teinte, la brillance, le degré de transparence, la dureté, le clivage, la fracture, la gravité spécifique, le magnétisme, la fragilité, la malléabilité, la flexibilité, etc.

Couleur est l'une des propriétés physiques caractéristiques des minéraux. Pour un même minéral, selon la composition chimique, la structure, les impuretés mécaniques et chimiques, la couleur peut varier. Par couleur, on peut juger des conditions de formation des minéraux et de leur appartenance à un gisement particulier.

L'académicien A.E. Fersman distingue trois types de couleurs minérales : idiochromatiques, allochromatiques et pseudochromatiques.

Idiochromatique - propre couleur du minéral.

Allochromatique - une conséquence de la présence dans le minéral d'inclusions d'impuretés mécaniques étrangères.

Pseudochromatique - le phénomène de diffraction des rayons lumineux de toutes les fissures internes.

Couleur du tiret- une trace laissée par un minéral sur une assiette en porcelaine non émaillée. C'est la couleur de la poudre minérale broyée.

décoloration- le phénomène lorsqu'un minéral, en plus de la couleur principale d'une fine couche superficielle, a une couleur supplémentaire.

Clivage- la capacité de certains minéraux à se fendre ou à se fendre le long de certains plans avec la formation de surfaces lisses, uniformes et brillantes.

1.3 Genèse minérale (environformation de minéraux dans la nature)

Les processus de formation minérale peuvent être divisés en :

1) Endogène (se produisant à l'intérieur de la terre et associé à une activité magmatique);

2) Exogène (survenant à la surface de la terre, se manifestant par l'action des agents atmosphériques et la surface des solutions aqueuses, ainsi que par l'activité biochimique des organismes (oxydation, décomposition);

3) Métamorphique (survenant à la suite de la transformation de roches précédemment formées lorsque les conditions physiques et chimiques changent.

paragèneehestminéraux.

La paragenèse est l'occurrence conjointe de minéraux dans la nature, en raison du processus commun de leur formation. Les minéraux peuvent être formés séquentiellement ou simultanément.

1.4 Pmétrographieje

Pétrographie- une science qui étudie les roches, leur composition minérale et chimique, leur structure, leur distribution et leurs conditions de formation.

rochers appelés agrégats minéraux de composition chimique et minérale plus ou moins constante, occupant des zones importantes de la croûte terrestre. Les roches peuvent être monominérales, constituées d'un minéral, et polyminérales, qui comprennent plusieurs minéraux.

Monominéral roches - calcaire et marbre (constitués du minéral calcite), quartzite (constitué de quartz).

Polyminéral roches - granit (les principaux minéraux rocheux sont les feldspaths (microcline, orthose, plagioclase), le quartz et le mica (biotite, muscovite).

On connaît environ un millier de types de roches qui, selon les conditions de formation (genèse), se répartissent en trois classes :

1. Igné( ou errant). Ils sont formés à partir de magma gelé dans les entrailles de la Terre ou à sa surface ; ce sont des formations typiques à haute température.

2. Sédimentaire. Ce sont des produits remplis et transformés de la destruction de roches précédemment formées, des restes d'organismes et de leurs produits métaboliques ; La formation de roches sédimentaires se produit à la surface de la Terre à des températures ordinaires et à une pression normale, principalement dans le milieu aquatique.

3. Métamorphique. Formé le grandes profondeurs due aux modifications des roches sédimentaires et ignées sous l'influence de divers processus endogènes (températures et pressions élevées, substances gazeuses libérées du magma, etc.).

2 . Fondamentaux de la cristallographie

La cristallographie est subdivisée en: cristallographie géométrique, cristallographie cristallochimique et physique.

Cristallographie géométrique considère les schémas généraux de construction des substances cristallines qui forment leurs cristaux, ainsi que la symétrie et la systématique des cristaux.

chimie du cristalétudie la relation entre les structures et les propriétés chimiques d'une substance cristalline, ainsi que la description des structures des cristaux

Cristallographie physique décrit les propriétés physiques des cristaux (mécaniques, optiques, thermiques, électriques et magnétiques).

2 .1 Basescristallographie géométrique

Caractéristiques de l'état cristallin. Le mot "cristal" est toujours associé à l'idée d'un polyèdre d'une forme ou d'une autre. Cependant, les substances cristallines ne se caractérisent pas seulement par leur capacité à donner des formations d'une certaine forme. La principale caractéristique des corps cristallins est leur anisotropie- dépendance d'un certain nombre de propriétés (résistance à la traction, conductivité thermique, compressibilité, etc.) à la direction dans le cristal.

criaciers- des corps solides formés sous forme de polyèdres géométriquement réguliers.

a) sel gemme b) quartz ; c) magnétite

Figure 1. Cristaux

Les éléments de limitation des cristaux sont : plans - visages; lignes d'intersection de bord - travers de porc; points d'intersection des bords - pics.

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Figure 2. Éléments de la restriction des cristaux

Les particules élémentaires (atomes, ions ou molécules) dans les cristaux sont situées sous la forme d'un réseau spatial.

Le réseau spatial est un système de points situés aux sommets de parallélépipèdes parallèles qui sont parallèles et adjacents sur toutes les faces, sans vides remplissant l'espace.

Figure 3. Réseau spatial d'un cristal

minéral cristallin plastique métal

Les parallélépipèdes élémentaires qui composent le réseau spatial d'un cristal sont appelés cellules élémentaires.

Les paramètres d'une telle cellule sont : trois angles entre, pris comme axes principaux, et trois segments (A, B, C) de distances entre nœuds le long de ces axes.

Figure 4. Paramètres de cellule unitaire

Une certaine disposition des particules dans les cristaux sous la forme d'un réseau spatial détermine un certain nombre de propriétés particulières des substances cristallines - uniformité, anisotropie, capacité à s'auto-couper, c'est-à-dire poussent sous forme de polyèdres réguliers).

Uniformité signifie que les propriétés des cristaux sont les mêmes en tous ses points.

Anisotropie cristaux réside dans la disparité dans diverses directions de la plupart de leurs propriétés physiques (mécaniques, optiques et autres).

La capacité à se limiter réside dans le fait que, dans des conditions de croissance favorables, ils forment des polyèdres réguliers dont les faces sont des grilles planes du réseau spatial.

Si vous placez un morceau de cristaux de forme irrégulière dans une solution dans les conditions appropriées, il acquerra au bout d'un moment des bords et prendra la forme d'un polyèdre régulier, caractéristique des cristaux de cette substance.

La transformation d'une boule coupée d'un cristal de sel gemme cubique dans une solution saturée en un cristal cubique.

Figure 5. Schéma de transformation

Les cristaux d'un minéral sont le plus souvent caractérisés par la présence de faces d'un certain type, bien que dans de rares cas les formes externes des cristaux d'un même minéral puissent différer selon les conditions de formation.

Les lois de la cristallographie géométrique sont d'une grande importance pour l'étude des cristaux.

Première loi :La loi de constance des angles des facettes-Loi de Sten: pour différents cristaux de la même substance, indépendamment de la taille et de la forme, entre les faces correspondantes dans des conditions données est constante.

Figure 6. Différents cristaux de quartz

Deuxième loi-la loi de rationalité des relations de paramètres. Loi Ayui.

Sur un cristal, on ne trouve que de telles figures, dont les paramètres des faces se rapportent aux paramètres des faces d'une forme simple, prise comme principale, en tant que nombres rationnels.

Symétrie cristalline

Symétrie cristalline réside dans la répétition régulière de faces, arêtes, coins identiques dans ce cristal.

Les images conditionnelles, par rapport auxquelles la symétrie est observée, sont appelées éléments de symétrie. Ceux-ci incluent : le plan de symétrie, l'axe de symétrie, le centre et le sommet.

Plan de symétrie- c'est un plan imaginaire divisant le polyèdre cristallin en deux parties égales dont l'une est une image miroir de l'autre.

Le nombre de plans de symétrie dans les cristaux est indiqué par un nombre devant le symbole conditionnel du plan de symétrie, la lettre P.

Les cristaux ne peuvent pas avoir plus de neuf plans de symétrie.

Axe de symétrie- une ligne droite imaginaire qui traverse le cristal et, lorsqu'elle est tournée de 360°, la figure se combine avec elle-même un certain nombre de fois (n fois). Le nom de l'axe ou son ordre est déterminé par le nombre de combinaisons lors d'un tour complet autour de l'axe (360 degrés) du cristal.

Les cristaux ont des axes des deuxième, troisième, quatrième et sixième ordres.

Les axes de symétrie sont désignés par la lettre L et un symbole qui indique l'ordre de l'axe de symétrie (L 1, L 2, L 3, L 4, L 6).

En plus des axes de symétrie habituels, il existe des axes d'inversion et de miroir-rotation. S'ils sont disponibles, afin d'aligner la figure sur elle-même, la rotation autour de l'axe doit s'accompagner d'une rotation de 180° autour de l'axe perpendiculaire à celui donné (inversion), ou d'une réflexion miroir par rapport au plan.

Centre de symétrie C appelé un point qui coupe en deux toute ligne qui le traverse, tracée à l'intersection avec les faces de la figure.

En 1867, A.V. Gadolin a montré mathématiquement que l'existence de 32 types de symétrie de formes cristallines est possible, chacune étant caractérisée par une certaine combinaison d'éléments de symétrie.

Tous les types de symétrie des cristaux sont divisés en trois catégories : inférieure, moyenne et supérieure. Les cristaux de la catégorie la plus basse n'ont pas d'axes d'ordre supérieur - supérieur au second; la catégorie moyenne est caractérisée par un axe d'ordre supérieur, le plus élevé - par plusieurs de ces axes. Les catégories sont divisées en systèmes cristallins ou syngonies.

Syngonie est un ensemble d'éléments de symétrie avec le même nombre d'axes du même ordre. Il existe sept syngonies au total : triclinique, monoclinique, rhombique, trigonale, hexagonale, cubique, tétragonale.

La catégorie la plus basse comprend trois syngonies - triclinique, monoclinique et rhombique. Dans les cristaux du système cristallin triclinique, il n'y a ni axes ni plans de symétrie : le centre de symétrie peut également être absent. Les cristaux monocliniques peuvent avoir à la fois un axe et un plan de symétrie, mais ne peuvent pas avoir plusieurs axes ou plans de symétrie. Le système rhombique se caractérise par la présence de plusieurs éléments de symétrie - plusieurs axes ou plans.

Une condition nécessaire à la formation de cristaux de haute symétrie est la symétrie de leurs particules constitutives. Parce que la plupart des molécules ne sont pas symétriques, les cristaux de haute symétrie ne représentent qu'une petite fraction du nombre total connu.

De nombreux cas sont connus où la même substance existe sous différentes formes cristallines, c'est-à-dire diffère par sa structure interne, et donc par ses propriétés physico-chimiques. Un tel phénomène est appelé polymorphisme.

Parmi les corps cristallins, le phénomène est aussi souvent observé isomorphisme- la propriété des atomes, des ions ou des molécules de se remplacer dans le réseau cristallin, formant des cristaux mixtes. Les cristaux mixtes sont des mélanges parfaitement homogènes solides sont des solutions solides de substitution. Par conséquent, nous pouvons dire que l'isomorphisme est la capacité à former des solutions solides substitutionnelles.

Formes cristallines

Outre les éléments de symétrie, les cristaux se caractérisent également par leur forme extérieure. Ainsi, le cube et l'octaèdre ont les mêmes éléments de symétrie, mais la forme extérieure et le nombre de faces sont différents.

forme de cristal est la collection de tous ses visages. Distinguer les formes simples et complexes.

forme simple on appelle une telle forme, dont toutes les faces sont reliées entre elles par des éléments de symétrie, ou en d'autres termes, ce sont des cristaux constitués de faces identiques qui ont une disposition symétrique (cube, octaèdre, tétraèdre)

Les formes simples peuvent soit fermer le cycle de l'espace (formes fermées), soit s'ouvrir, sans fermer l'espace de tous les côtés.

Les formulaires simples ouverts incluent :

Monoèdre, dièdre, pinanoïde, pyramides, prismes

Les formulaires simples fermés comprennent :

Dipyramides, rhomboèdre, tétraèdre, cube, octaèdre, etc.

Figure 7. Formes cristallines simples

Forme complexe ou combinaison une telle forme est appelée, qui se compose de deux formes simples ou plus, c'est-à-dire les faces cristallines sont de plusieurs types, et elles ne sont pas reliées entre elles par des éléments de symétrie.

Les formes simples et complexes de cristaux sont extrêmement rares dans la nature. Les déviations des cristaux réels par rapport aux formes simples décrites sont causées par le développement inégal des faces en raison de l'influence sur la formation d'un cristal des conditions de l'environnement dans lequel il se forme.

Parfois, parallèlement à la formation de monocristaux individuels, leurs diverses intercroissances apparaissent. Un tel cas est la formation de jumeaux de deux cristaux ou plus qui poussent ensemble dans la mauvaise position. Un tel processus est appelé jumelage. La formation de telles intercroissances est généralement causée par diverses complications du processus de cristallisation (changements de température, concentration des solutions, etc.)

Il existe des jumeaux primaires (apparaissant pendant la cristallisation) et des jumeaux secondaires qui résultent de toute influence.

En plus de l'intercroissance des cristaux d'une substance, une intercroissance régulière des cristaux est possible diverses substances ou des modifications polymorphes d'une substance, cristallisant dans différentes syngonies. Ce processus est appelé - épitaxie.

3 . Fondamentaux de la chimie cristalline

La structure interne des cristaux détermine finalement toutes ses caractéristiques : la forme des cristaux, les propriétés physiques et chimiques.

Treillis spatial- c'est un système de points situés aux sommets de parallélépipèdes égaux orientés parallèlement et adjacents le long de toutes les faces, remplissant l'espace sans lacunes.

Le réseau spatial consiste en un ensemble infini de parallélépipèdes (cellules élémentaires) de taille et de forme égales. Le scientifique français O. Brave a établi en 1855 qu'il n'existe que 14 types de réseaux spatiaux (Figure 8). Ces cellules sont divisées en deux groupes :

1) Primitive, dont tous les nœuds sont situés uniquement aux sommets des cellules élémentaires.

2) Les nœuds complexes, situés non seulement aux sommets des cellules élémentaires, mais également sur les faces, les arêtes et dans le volume.

1 - triclinique;

2 et 3 - monoclinique;

4,5,6 et 7 - rhombique ;

8 - hexagonale;

9 - rhomboédrique;

10 et 11 - tétragone;

12,13 et 14 sont cubiques.

Figure 8. Quatorze réseaux spatiaux O. Brave

En plus des classifications ci-dessus de la structure des cristaux selon le type de réseaux spatiaux, il existe une division de la structure des cristaux en types liaisons chimiques entre les atomes d'un cristal.

Il existe les types de liaisons chimiques suivants :

A) ionique

B) métal

B) covalent ou moléculaire

D) Van - der - Waals ou résiduel

D) hydrogène

Ionique ( liaison hétéropolaire) est observée dans les structures cristallines ioniques et se produit entre deux ions uniformément chargés. Les composés avec des liaisons ioniques se dissolvent bien dans les solutions aqueuses. De telles connexions ne conduisent pas bien l'électricité.

covalent La liaison (homéopolaire) est réalisée dans des structures cristallines atomiques et partiellement ioniques en raison de l'apparition d'électrons communs dans les atomes voisins. Cette liaison est très forte, ce qui explique la dureté accrue des minéraux avec une liaison covalente. Les minéraux avec cette liaison sont de bons isolants et sont insolubles dans l'eau.

métal la connexion ne se manifeste que dans les bâtiments atomiques. Il se caractérise par le fait que les noyaux des atomes sont situés aux nœuds du réseau cristallin, comme s'ils étaient immergés dans un gaz constitué d'électrons libres qui se déplacent comme des particules de gaz. L'atome donne ses électrons et devient un ion chargé positivement. Les électrons donnés ne sont attribués à aucun atome, mais sont, pour ainsi dire, d'usage courant.

Cette connexion détermine la résistance de la structure. La libre circulation des électrons détermine les propriétés suivantes : bonne conductivité électrique et thermique, éclat métallique, malléabilité (par exemple, métaux natifs)

Van - der-Waals (résiduel) la liaison est entre deux molécules. Bien que chaque molécule soit électrostatiquement neutre et que toutes les charges y soient équilibrées, de nombreuses molécules sont un dipôle, c'est-à-dire le centre de gravité de toutes les particules chargées positivement d'une molécule ne coïncide pas avec le centre de gravité de toutes les particules chargées négativement. En conséquence, différentes parties d'une molécule acquièrent une certaine charge. De ce fait, des liaisons résiduelles apparaissent entre les deux molécules. Les forces de Van der Waals sont très petites. Les structures cristallines avec cette liaison sont de bons diélectriques, elles se caractérisent par une faible dureté et fragilité. Ce type de liaison est caractéristique des composés organiques. Ainsi, on peut dire que la nature de la liaison détermine toutes les propriétés fondamentales des substances cristallines.

Il convient de noter que les cristaux peuvent avoir un type de liaison, ces cristaux sont appelés homodesmique et de types mixtes de liaisons, ces cristaux sont appelés hétérodesmique.

Dans un certain nombre de minéraux (cristaux de glace), les liaisons hydrogène jouent un rôle important. Ils résultent de l'interaction de l'atome d'hydrogène d'une molécule avec l'atome d'azote, d'oxygène et de chlore des molécules voisines. Les liaisons hydrogène sont plus fortes que les liaisons de van der Waals, mais beaucoup plus faibles que tous les autres types de liaisons.

3 .1 Rayons atomiques et ioniques. Coordinationnuméro de cation. Motifs de structure

Les atomes et les ions qui composent les structures cristallines de divers minéraux sont situés à différentes distances les uns des autres. Ces valeurs dépendent de la charge ionique, des conditions thermodynamiques, etc.

Cette valeur est appelée - atomique (rayon ionique). Atomique (etun) rayon appelée la distance minimale à laquelle le centre de la sphère d'un atome donné peut s'approcher de la surface des atomes voisins.

Le nombre d'atomes (ions) les plus proches entourant un atome (ion) donné est appelé numéro de coordination.

Il existe trois façons de représenter les structures cristallines.

1 Méthode de représentation des structures avec des sphères.

2 La méthode de représentation des structures en dessinant les centres de gravité des balles.

3 Méthode de représentation des structures par polyèdres de coordination - cette méthode est pratique pour la représentation de structures complexes. Étant donné que différents minéraux sont constitués de structures cristallines de différentes formes (octaèdre, cube, etc.).

La structure des substances cristallines est déterminée à la fois par la forme des polyèdres de coordination eux-mêmes et par la nature de leur interaction de combinaison, c'est-à-dire motif structuré.

Il existe les motifs de structures suivants:

1 Le motif de coordination de la structure. Dans ce cas, tous les polyèdres de coordination sont reliés les uns aux autres par des faces et des arêtes communes.

2 Îleoh la structure du motif. Les polyèdres de coordination séparés ne se touchent pas et sont reliés au moyen de cations et d'anions communs.

3 Motifs chaîne et ruban structures. Dans ce cas, les polyèdres de coordination sont reliés les uns aux autres en chaînes sans fin étendues dans une direction.

4 motif en couches structures. Les polyèdres de coordination sont reliés les uns aux autres en couches infinies en deux dimensions. Au sein de la couche, les polyèdres individuels sont proches les uns des autres. Les couches individuelles sont situées à une distance considérable les unes des autres.

5 Motif cadre structures. Dans ce cas, toutes les figures de coordination sont reliées les unes aux autres par un seul sommet dans des cadres infinis en trois dimensions.

Le motif des structures cristallines détermine de nombreuses propriétés physiques.

Ainsi, les propriétés physiques des substances cristallines sont déterminées principalement par la composition des atomes et des ions eux-mêmes qui composent les structures cristallines (densité, couleur), le type de liaison (conductivité électrique, conductivité thermique, dureté, malléabilité, solubilité) , et le motif structurel (dureté).

4 . Défauts dans les cristaux

Les cristaux métalliques sont généralement petits. Par conséquent, un produit métallique est constitué d'un très grand nombre de cristaux.

Une telle structure est dite polycristalline. Dans un agrégat polycristallin, les cristaux individuels ne peuvent pas prendre la forme correcte. Les cristaux de forme irrégulière dans un agrégat polycristallin sont appelés céréales, ou alors cristallites. Cependant, cette condition n'est pas la seule. La déformation plastique à froid (laminage, étirage...) conduit à une orientation préférentielle des grains (texture). Le degré d'orientation préférentielle peut être différent et varie d'une distribution aléatoire à un état où tous les cristaux sont orientés de la même manière.

Avec une évacuation très lente de la chaleur lors de la cristallisation, ainsi qu'à l'aide d'autres méthodes spéciales, un morceau de métal peut être obtenu, qui est un monocristal, le soi-disant monocristal. Les monocristaux de grandes tailles (pesant plusieurs centaines de grammes) sont fabriqués pour la recherche scientifique, ainsi que pour certaines branches technologiques particulières (semi-conducteurs).

Des études ont montré que la structure cristalline interne du grain n'est pas correcte.

Les écarts par rapport à l'arrangement idéal des atomes dans les cristaux sont appelés défauts. Ils ont une grande influence, parfois décisive, sur les propriétés des substances cristallines.

La mauvaise disposition des atomes individuels dans le réseau cristallin crée défauts ponctuels. Dans un cristal constitué d'atomes identiques, par exemple dans un cristal métallique, l'un des atomes peut être absent dans une partie du réseau. À sa place, il y aura une cavité, autour d'elle - une structure déformée. Un tel défaut est appelé poste vacant. Si un atome d'une substance donnée ou un atome d'impureté tombe entre les atomes sur les sites du réseau, alors défaut d'encastrement(Figure 9).

L'image se complique dans le passage d'un cristal métallique à un cristal ionique. L'électroneutralité doit ici être respectée, la formation de défauts est donc associée à une redistribution des charges. Ainsi, l'apparition d'une lacune cationique s'accompagne de l'apparition d'une lacune anionique ; ce type de défaut dans un cristal ionique est appelé un défaut Schottky. L'introduction d'un ion dans un site interstitiel s'accompagne de l'apparition d'une vacance à son ancienne place, qui peut être considérée comme un centre de charge de signe opposé ; on a ici un défaut Frenkel. Ces noms sont donnés en l'honneur du scientifique autrichien Schottky et du physicien soviétique Ya.I. Frenkel.

Les défauts ponctuels surviennent pour diverses raisons, notamment en raison du mouvement thermique des particules. Les postes vacants peuvent se déplacer autour du cristal - un atome voisin tombe dans le vide, sa place est libérée, etc. Ceci explique la diffusion dans les solides et la conductivité ionique des cristaux de sel et d'oxyde, qui deviennent perceptibles à haute température.

En plus des défauts ponctuels considérés dans les cristaux, il y a toujours aussi luxations- les défauts liés au déplacement des rangées d'atomes. Les luxations sont bord et vis. Les premiers sont dus à la rupture de plans remplis d'atomes ; le second - par le décalage mutuel de l'axe perpendiculaire à celui-ci. Les dislocations peuvent se déplacer autour du cristal ; ce processus se produit lors de la déformation plastique des matériaux cristallins.

Imaginez que, pour une raison quelconque, un demi-plan supplémentaire d'atomes soit apparu dans le réseau cristallin, le soi-disant extraplan(Figure 10). L'arête 3-3 d'un tel plan se forme défaut de ligne(imperfection) du réseau, qui s'appelle luxation des bords. Une dislocation de bord peut s'étendre sur plusieurs milliers de paramètres de réseau, elle peut être droite, mais elle peut aussi se plier dans une direction ou une autre. A la limite, il peut se tordre en spirale, formant une luxation en vis. Une zone de distorsion du réseau élastique apparaît autour de la dislocation. La distance du centre du défaut à l'endroit du réseau sans distorsion est prise égale à la largeur de la dislocation, elle est petite et égale à plusieurs distances atomiques.

a - postes vacants ; b - atome substitué; atome intégré

Figure 9. Schéma des défauts ponctuels

Figure 10. Dislocation dans le réseau cristallin

Figure 11. Déplacement d'une luxation

En raison de la distorsion du réseau dans la région des dislocations (Figure 11, a), ce dernier est facilement déplacé de la position neutre, et le plan voisin, passant à une position intermédiaire (Figure 11, b), se transforme en un extra plan (Figure 11, c), formant une dislocation le long des atomes de bord. Ainsi, une dislocation peut se déplacer (ou plutôt se transmettre comme une course de relais) selon un certain plan (plan de glissement) situé perpendiculairement à l'extraplan. Selon les idées modernes, dans les métaux purs ordinaires, la densité de dislocation, c'est-à-dire le nombre de dislocations dans 1 cm 3 dépasse le million Les propriétés mécaniques des métaux dépendent du nombre de dislocations et surtout de leur capacité à se déplacer et à se multiplier.

Ainsi, la régularité de la structure cristalline est violée par deux types de défauts - point ( postes vacants) et linéaire ( luxations). Les postes vacants se déplacent constamment dans le réseau lorsqu'un atome qui lui est adjacent passe dans un "trou", laissant son ancienne place vide. Une augmentation de la température et de la mobilité thermique des atomes augmente le nombre de tels événements et augmente le nombre de lacunes.

Les défauts linéaires ne se déplacent pas spontanément et chaotiquement, comme les lacunes. Cependant, une petite contrainte suffit pour que la luxation se mette en mouvement, formant un plan, et dans la section, une ligne de glissement. À PARTIR DE(Figure 12). Comme mentionné ci-dessus, un champ d'un réseau cristallin déformé est créé autour des dislocations. L'énergie de distorsion du réseau cristallin est caractérisée par ce que l'on appelle Vecteur de hamburgers.

Figure 12. Plan de cisaillement (C) comme trace du mouvement d'une luxation (A-A) ; B-extraplan

Si un contour ABCD est tracé autour de la luxation + (Figure 13), alors la section du contour BC sera composée de six segments, et la section AB de cinq. Différence BC-AD=b, où b est la magnitude du vecteur Burgers. Si plusieurs dislocations (zones de distorsion du réseau cristallin qui se chevauchent ou se confondent) sont entourées d'un contour, alors sa valeur correspond à la somme des vecteurs de Burgers de chaque dislocation. La capacité à déplacer les dislocations est liée à la magnitude du vecteur de Burgers.

Figure 13. Schéma de détermination du vecteur de Burgers pour une dislocation linéaire

4.1 Défauts de surface

Les défauts de réseau de surface comprennent les défauts d'empilement et les joints de grains.

Défaut d'emballage. Pendant le mouvement d'une dislocation complète ordinaire, les atomes passent séquentiellement d'une position d'équilibre à une autre, et pendant le mouvement d'une dislocation partielle, les atomes se déplacent vers de nouvelles positions qui ne sont pas typiques pour un réseau cristallin donné. En conséquence, un défaut d'emballage apparaît dans le matériau. L'apparition de failles d'empilement est associée au mouvement de dislocations partielles.

Dans le cas où l'énergie du défaut d'empilement est élevée, le fractionnement de la dislocation en dislocations partielles est énergétiquement défavorable, et dans le cas où l'énergie du défaut d'empilement est faible, les dislocations sont fractionnées en dislocations partielles, et un empilement la faute apparaît entre eux. Les matériaux à faible énergie de défaut d'empilement sont plus résistants que les matériaux à énergie de défaut d'empilement élevée.

joints de grains sont une région de transition étroite entre deux cristaux de forme irrégulière. La largeur des joints de grains est généralement de 1,5 à 2 distances interatomiques. Puisque les atomes aux joints de grains sont déplacés de la position d'équilibre, l'énergie des joints de grains est augmentée. L'énergie aux joints de grains dépend essentiellement de l'angle de désorientation des réseaux cristallins des grains voisins. Aux petits angles de désorientation (jusqu'à 5 degrés), l'énergie des joints de grains est pratiquement proportionnelle à l'angle de désorientation. À des angles de désorientation supérieurs à 5 degrés, la densité de dislocations aux joints de grains devient si élevée que les noyaux de dislocations fusionnent.

Dépendance de l'énergie aux joints de grains (Egr) de l'angle de désorientation (q). qsp 1 et qsp 2 - angles de désorientation des frontières spéciales.

A certains angles de désorientation des grains voisins, l'énergie des joints de grains diminue fortement. De tels joints de grains sont dits spéciaux. En conséquence, les angles de désorientation des frontières, auxquels l'énergie des frontières est minimale, sont appelés angles spéciaux. L'affinement des grains conduit à une augmentation de la résistivité électrique des matériaux métalliques et à une diminution de la résistivité électrique des diélectriques et des semi-conducteurs.

5 . Structure cristalline atomique

Toute substance peut être dans trois états d'agrégation - solide, liquide et gazeux.

Une substance solide sous l'influence de la gravité conserve sa forme, et un liquide se répand et prend la forme d'un vaisseau. Cependant, cette définition n'est pas suffisante pour caractériser l'état de la matière.

Par exemple, le verre dur se ramollit lorsqu'il est chauffé et se transforme progressivement en un état liquide. La transition inverse se déroulera également en douceur - le verre liquide s'épaissit à mesure que la température diminue et, finalement, s'épaissit jusqu'à un état "solide". Le verre n'a pas de température de transition spécifique d'un état liquide à un état «solide», et il n'y a pas de température (point) de changement brusque des propriétés. Il est donc naturel de considérer le verre "solide" comme un liquide fortement épaissi.

Ainsi, le passage du solide au liquide et du liquide au état solide(ainsi que de gazeux à liquide) se produit à une certaine température et s'accompagne d'un changement brutal des propriétés.

Dans les gaz, il n'y a pas de régularité dans l'arrangement des particules (atomes, molécules) ; les particules se déplacent au hasard, se repoussent et le gaz tend à occuper le plus de volume possible.

Dans les solides, la disposition des atomes est certaine, régulière, les forces d'attraction et de répulsion mutuelles sont équilibrées et le corps solide conserve sa forme.

Figure 14. Zones à l'état solide, liquide et gazeux en fonction de la température et de la pression

Dans un liquide, les particules (atomes, molécules) ne retiennent que ce qu'on appelle fermer la commande, celles. dans l'espace, un petit nombre d'atomes sont régulièrement localisés, et non des atomes de tout le volume, comme dans un corps solide. L'ordre à courte portée est instable : il apparaît ou disparaît sous l'action de vibrations thermiques énergétiques. Ainsi, l'état liquide est en quelque sorte intermédiaire entre le solide et le gazeux ; dans des conditions appropriées, une transition directe d'un état solide à un état gazeux est possible sans fusion intermédiaire - sublimation(Figure 14). La disposition correcte et régulière des particules (atomes, molécules) dans l'espace caractérise état cristallin.

La structure cristalline peut être imaginée comme un réseau spatial, aux nœuds duquel se trouvent les atomes (Figure 15).

Dans les métaux, aux nœuds du réseau cristallin, il n'y a pas d'atomes, mais des non chargés positivement, et des électrons libres se déplacent entre eux, mais on dit généralement qu'il y a des atomes aux nœuds du réseau cristallin.

Figure 15. Cellule cristalline élémentaire (cubique simple)

5. 2 réseaux cristallins de métaux

L'état cristallin est principalement caractérisé par une certaine disposition régulière des atomes dans l'espace . Cela détermine que dans un cristal, chaque atome a le même nombre d'atomes les plus proches - des voisins situés à la même distance de lui. Le désir des atomes métalliques (ions) d'être situés le plus près possible les uns des autres, plus denses, conduit au fait que le nombre de combinaisons d'arrangement mutuel d'atomes métalliques dans les cristaux est faible.

Il existe un certain nombre de schémas et de méthodes pour décrire des variantes de l'arrangement mutuel des atomes dans un cristal. L'arrangement mutuel des atomes dans l'un des plans est illustré dans le diagramme d'arrangement atomique (Figure 15). Des lignes imaginaires tracées à travers les centres des atomes forment un réseau, aux nœuds duquel se trouvent des atomes (non chargés positivement); ce soi-disant plan de cristal. La répétition multiple de plans cristallographiques disposés en parallèle reproduit réseau cristallin spatial, dont les nœuds sont l'emplacement des atomes (ions). Les distances entre les centres des atomes voisins sont mesurées angströms(1 A 10 -8 cm) ou en kiloix - kX x (1 kX=1,00202 A). La disposition mutuelle des atomes dans l'espace et la valeur entre les distances atomiques sont déterminées par analyse de diffraction des rayons X. L'arrangement des atomes dans un cristal est très commodément représenté sous la forme de schémas spatiaux, sous la forme de ce que l'on appelle cellules cristallines élémentaires. Sous la cellule cristalline élémentaire, on entend le plus petit complexe d'atomes qui, lorsqu'il se répète dans l'espace, permet de reproduire le réseau cristallin spatial. Le type le plus simple de cellule cristalline est réseau cubique. Dans un réseau cubique simple, les atomes ne sont pas assez serrés. Le désir des atomes métalliques d'occuper les endroits les plus proches les uns des autres conduit à la formation de réseaux d'autres types : corps cubique centré( figure 16, un), cubique face centrée( figure 16, b) ethexagonale compacte(photo 16 , e). Par conséquent, les métaux ont une densité plus élevée que les non-métaux.

Les cercles représentant des atomes sont situés au centre du cube et le long de ses sommets (cube centré sur le corps), ou au centre des faces et le long des sommets du cube (cube centré sur la face), ou sous la forme d'un hexagone , à l'intérieur duquel un hexagone est également inséré à moitié, dont trois atomes du plan supérieur sont à l'intérieur du prisme hexagonal (réseau hexagonal).

La méthode d'imagerie du réseau cristallin illustrée à la figure 16 est conditionnelle (comme toute autre). Il peut être plus correct de représenter les atomes d'un réseau cristallin sous la forme de boules en contact (schémas de gauche sur la figure 16). Cependant, une telle image du réseau cristallin n'est pas toujours plus pratique que celle acceptée (diagrammes de droite sur la figure 16).

a - corps cubique centré ;

b - face cubique centrée ;

c-hexagonal compact

Figure 16. Cellules cristallines élémentaires

6 . Cristallisation des métaux

6 .1 Trois états de la matière

Toute substance, comme on le sait, peut être en trois états d'agrégation: gazeux, liquide et solide. Dans les métaux purs, à certaines températures, un changement d'état d'agrégation se produit : l'état solide est remplacé par un état liquide au point de fusion, l'état liquide devient gazeux au point d'ébullition. Les températures de transition dépendent de la pression (Figure 17), mais à pression constante, elles sont tout à fait définies.

La température de fusion est une constante particulièrement importante des propriétés des métaux. Il varie pour divers métaux dans une très large gamme - de moins 38,9 ° C, pour le mercure - le métal le plus fusible qui est à l'état liquide à température ambiante, à 3410 ° C pour le métal le plus réfractaire - le tungstène.

La faible résistance (dureté) à température ambiante des métaux fusibles (étain, plomb, etc.) est principalement due au fait que la température ambiante pour ces métaux est moins éloignée du point de fusion que pour les métaux réfractaires

Lors du passage d'un état liquide à un état solide, un réseau cristallin se forme, des cristaux apparaissent. Un tel processus est appelé cristallisation.

L'état énergétique d'un système comportant un grand nombre de particules (atomes, molécules) parcourues par un mouvement thermique est caractérisé par une fonction thermodynamique spéciale F, appelée énergie gratuite (énergie libre F= (tu - JS), où es-tu - énergie interne du système ; J- température absolue; S-entropie).

Figure 17. Évolution de l'énergie libre de l'état liquide et cristallin en fonction de la température

A une température égale à J s, les énergies libres des états liquide et solide sont égales, le métal dans les deux états est en équilibre. Cette température J s et mange équilibre ou alors température théorique de cristallisation.

Cependant, lorsque J s le processus de cristallisation (fusion) ne peut pas se produire, car à une température donnée

Pour démarrer la cristallisation, il faut que le processus soit thermodynamiquement favorable au système et s'accompagne d'une diminution de l'énergie libre du système. D'après les courbes représentées sur la figure 17, on peut voir que cela n'est possible que lorsque le liquide est refroidi en dessous du point J s. La température à laquelle la cristallisation commence pratiquement peut être appelée température de cristallisation réelle.

Le refroidissement d'un liquide en dessous de la température de cristallisation d'équilibre est appelé hypothermie. Ces raisons déterminent également que la transformation inverse de l'état cristallin à l'état liquide ne peut se produire qu'au-dessus de la température J s ce phénomène s'appelle surchauffe.

La valeur ou le degré de surfusion est la différence entre les températures de cristallisation théoriques et réelles.

Si, par exemple, la température de cristallisation théorique de l'antimoine est de 631°C, et avant le début du processus de cristallisation, l'antimoine liquide a été surfondu à 590°C et cristallisé à cette température, alors le degré de surfusion P déterminé par la différence 631-590=41°C. Le processus de transition d'un métal d'un état liquide à un état cristallin peut être représenté par des courbes dans les coordonnées temps - température (Figure 18).

Le refroidissement du métal à l'état liquide s'accompagne d'une diminution progressive de la température et peut être qualifié de refroidissement simple, car il n'y a pas de changement qualitatif de l'état.

Lorsque la température de cristallisation est atteinte, une plate-forme horizontale apparaît sur la courbe température-temps, puisque l'évacuation de la chaleur est compensée par la chaleur dégagée lors de la cristallisation chaleur latente de cristallisation. En fin de cristallisation, c'est-à-dire après passage complet à l'état solide, la température recommence à baisser et le solide cristallin se refroidit. Théoriquement, le processus de cristallisation est représenté par la courbe 1 . Courbe 2 montre le processus de cristallisation réel. Le liquide est refroidi en continu jusqu'à la température de sous-refroidissement T p , en dessous de la température théorique de cristallisation J s. Lorsqu'il est refroidi en dessous de la température J s les conditions énergétiques nécessaires au déroulement du processus de cristallisation sont créées.

Figure 18. Courbes de refroidissement pendant la cristallisation

6 .2 Mécanismeprocessus de cristallisation

En 1878, D.K. Chernov, étudiant la structure de l'acier coulé, a souligné que le processus de cristallisation consiste en deux processus élémentaires. Le premier processus est la naissance des plus petites particules de cristaux, que Tchernov appelait "rudiments", et maintenant on les appelle germes, ou alors centres de cristallisation. Le deuxième processus consiste en la croissance de cristaux à partir de ces centres.

La taille minimale d'un germe capable de se développer est appelée taille critique de l'embryon, et un tel embryon s'appelle durable.

Forme de formations cristallines

L'intérêt réel de la cristallisation est compliqué par l'action de divers facteurs qui influencent tellement le procédé que le rôle du degré de surfusion peut devenir quantitativement secondaire.

Lors de la cristallisation à partir d'un état liquide, des facteurs tels que la vitesse et la direction de l'évacuation de la chaleur, la présence de particules non dissoutes, la présence de courants de convection du liquide, etc., deviennent d'une importance primordiale pour la vitesse du processus et pour la forme des cristaux formés.

Le cristal croît plus rapidement dans le sens d'évacuation de la chaleur que dans l'autre sens.

Si un tubercule apparaît sur la surface latérale d'un cristal en croissance, le cristal acquiert la capacité de se développer dans la direction latérale. En conséquence, un cristal en forme d'arbre est formé, le soi-disant dendrite, dont la structure schématique, décrite pour la première fois par D.K. Chernov, est illustrée à la figure 19.

Figure 19. Schéma d'une dendrite

La structure du lingot

La structure du lingot coulé est constituée de trois zones principales (Figure 20). La première zone - extérieure peau fine 1, constitué de petits cristaux désorientés - dendrites. Au premier contact avec les parois du moule dans une fine couche adjacente de métal liquide, un fort gradient de température et le phénomène de surfusion se produisent, conduisant à la formation d'un grand nombre de centres de cristallisation. En conséquence, la croûte obtient une structure à grains fins.

La deuxième zone du lingot - zone de cristaux colonnaires 2. Après la formation de la croûte elle-même, les conditions d'évacuation de la chaleur changent (en raison de la résistance thermique, en raison d'une augmentation de la température de la paroi du moule et d'autres raisons), le gradient de température dans la couche de métal liquide adjacente diminue fortement et, par conséquent , le degré de surfusion de l'acier diminue. En conséquence, à partir d'un petit nombre de centres de cristallisation, des cristaux colonnaires normalement orientés vers la surface de la croûte (c'est-à-dire dans le sens de l'évacuation de la chaleur) commencent à se développer.

La troisième zone du lingot - zone cristalline équiaxe3 . Au centre du lingot, il n'y a plus une certaine direction de transfert de chaleur. "La température du métal qui se solidifie a le temps de s'égaliser presque complètement en divers points, et le liquide se transforme en un état pâteux, pour ainsi dire, en raison de la formation de rudiments de cristaux en ses différents points. De plus, les rudiments se développent avec des axes - des branches dans des directions différentes, se rencontrant »(Chernov D.K.). À la suite de ce processus, une structure équiaxe est formée. Les noyaux du cristal ici sont généralement diverses minuscules inclusions présentes dans l'acier liquide, ou qui y sont entrées accidentellement, ou qui ne se sont pas dissoutes dans le métal liquide (composants réfractaires).

La répartition relative de la zone de cristaux colonnaires et équiaxes dans le volume du lingot est d'une grande importance.

Dans la zone des cristaux colonnaires, le métal est plus dense, il contient moins de coquilles et de bulles de gaz. Cependant, les jonctions des cristaux colonnaires ont une faible résistance. La cristallisation conduisant à la jonction de zones de cristaux colonnaires est appelée transcristallisation.

Le métal liquide a un volume plus important que cristallisé, de sorte que le métal versé dans le moule lors de la cristallisation est réduit en volume, ce qui conduit à la formation de vides, appelés coquilles de retrait; les cavités de retrait peuvent être soit concentrées en un seul endroit, soit dispersées dans tout le volume du lingot ou dans une partie de celui-ci. Ils peuvent être remplis de gaz solubles dans le métal liquide mais libérés lors de la cristallisation. Dans le soi-disant bien désoxydé acier calme, coulé dans un moule avec une extension isolée, une cavité de retrait est formée dans la partie supérieure du lingot et le volume du lingot entier contient un petit nombre de bulles de gaz et de cavités (Figure 21, un). insuffisamment désoxydé, le soi-disant acier bouillant, contient des coquilles et des cloques partout (Figure 21, b).

Figure 20. Schéma de la structure d'un lingot d'acier

Figure 21. Répartition des cavités de retrait et des vides dans les aciers calmes (a) et bouillants (b)

7 . Déformation du métal

7.1 Déformation élastique et plastique

L'application d'une contrainte à un matériau provoque une déformation. La déformation peut être élastique, disparaissant après le retrait de la charge, et Plastique, restant après le déchargement.

Les déformations élastiques et plastiques ont une profonde différence physique.

Lors d'une déformation élastique sous l'action d'une force extérieure, la distance entre les atomes du réseau cristallin change. La suppression de la charge élimine la cause qui a provoqué le changement de la distance interatomique, les atomes retournent à leur place d'origine et la déformation disparaît.

La déformation plastique est un processus complètement différent et beaucoup plus complexe. Lors de la déformation plastique, une partie du cristal se déplace (se décale) par rapport à l'autre. Si la charge est supprimée, la partie déplacée du cristal ne reviendra pas à son ancienne place; la déformation restera. Ces déplacements sont détectés par examen microstructural, comme le montre, par exemple, la figure 22.

...

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matériaux
ingénierie électronique
Cours 2
Ph.D., Assoc. Maronchouk I.I.

Fondamentaux de la cristallographie

INTRODUCTION
La plupart des matériaux structurels modernes, y compris
et composite - ce sont des substances cristallines. Cristal
est un ensemble d'atomes disposés régulièrement,
formant une structure régulière née spontanément de
l'environnement désordonné qui l'entoure.
La raison de la disposition symétrique des atomes est
la tendance du cristal à un minimum d'énergie libre.
La cristallisation (l'émergence de l'ordre à partir du chaos, c'est-à-dire d'une solution,
paire) se produit avec la même inévitabilité que, par exemple, le processus
chutes de corps. À son tour, l'énergie libre minimale est atteinte
avec la plus petite fraction d'atomes de surface dans la structure, donc
manifestation externe de la structure atomique interne correcte
corps cristallins est le facettage des cristaux.
En 1669, le scientifique danois N. Stenon découvre la loi de constance des angles :
les angles entre les faces cristallines correspondantes sont constants et
caractéristique de cette substance. Tout corps solide est composé de
particules en interaction. Ces particules, selon
nature de la matière, il peut y avoir des atomes individuels, des groupes d'atomes,
molécules, ions, etc. En conséquence, la relation entre eux est :
atomique (covalent), moléculaire (liaison Van der Wals), ionique
(polaire) et métallique.

Dans la cristallographie moderne, il existe quatre
directions, qui sont dans une certaine mesure liées à une
autres:
- la cristallographie géométrique, qui étudie divers
formes des cristaux et lois de leur symétrie ;
- la cristallographie structurale et la cristallochimie,
qui étudient l'arrangement spatial des atomes dans
cristaux et sa dépendance à la composition chimique et
conditions de formation des cristaux;
- la physique des cristaux, qui étudie l'influence des
structure des cristaux sur leurs propriétés physiques;
- la cristallographie physique et chimique, qui étudie
questions de la formation de cristaux artificiels.

ANALYSE DES TREILLIS SPATIAUX
Le concept de réseau spatial et élémentaire
cellule
Lors de l'étude de la question de la structure cristalline des corps
Tout d'abord, vous devez avoir une compréhension claire de
termes : "réseau spatial" et "élémentaire
cellule". Ces termes sont utilisés non seulement dans
cristallographie, mais aussi dans un certain nombre de sciences connexes pour
descriptions de leur disposition dans l'espace
particules matérielles dans les corps cristallins.
Comme on le sait, dans les corps cristallins, contrairement à
amorphes, particules matérielles (atomes, molécules,
ions) sont disposés dans un certain ordre, sur
une certaine distance les uns des autres.

Une grille spatiale est un diagramme qui montre
disposition des particules matérielles dans l'espace.
Le réseau spatial (Fig.) se compose en fait de
ensembles
identique
parallélépipèdes,
lequel
complètement, sans lacunes, remplissez l'espace.
Les particules de matériau sont généralement situées aux nœuds
réseau - les points d'intersection de ses bords.
Treillis spatial

La cellule élémentaire est
moins
parallélépipède, avec
avec lequel vous pouvez
construire l'ensemble
réseau spatial
en continu
transferts parallèles
(émissions) dans trois
directions de l'espace.
Type de cellule élémentaire
illustré à la fig.
Trois vecteurs a, b, c, qui sont les arêtes de la cellule élémentaire,
sont appelés vecteurs de translation. Leur valeur absolue (a,
b, c) sont les périodes de réseau, ou unités axiales. Injecté dans
considération et angles entre les vecteurs de translation - α (entre
vecteurs b, c), β (entre a, c) et γ (entre a, b). Donc
Ainsi, une cellule élémentaire est définie par six grandeurs : trois
valeurs de période (a, b, c) et trois valeurs des angles entre elles
(α, β, γ).

Règles de sélection des cellules unitaires
Lors de l'étude des concepts d'une cellule élémentaire, il faut
noter que la magnitude et la direction
les translations dans le réseau spatial peuvent être choisies de différentes manières, de sorte que la forme et la taille de la cellule unitaire
sera différent.
Sur la fig. le cas bidimensionnel est considéré. Montré à plat
maille en treillis et différentes façons plat de sélection
cellule élémentaire.
Méthodes de sélection
cellule élémentaire

Au milieu du XIXème siècle. Cristallographe français O. Brave
proposé les conditions suivantes pour le choix d'un
cellules:
1) la symétrie de la cellule élémentaire doit correspondre à
les symétries du réseau spatial ;
2) le nombre d'arêtes égales et d'angles égaux entre les arêtes
doit être maximale ;
3) en présence d'angles droits entre les nervures, leur nombre
doit être maximale ;
4) sous réserve de ces trois conditions, le volume
cellule élémentaire doit être minime.
Sur la base de ces règles, Bravais a prouvé qu'il existe
seulement 14 types de cellules élémentaires, qui ont reçu
le nom de traductionnelles, puisqu'elles sont construites par
traduction - transfert. Ces grilles sont différentes les unes des autres.
autre par l'ampleur et la direction des émissions, et d'ici
la différence dans la forme de la cellule élémentaire et dans le nombre
nœuds avec des particules matérielles.

Cellules élémentaires primitives et complexes
Selon le nombre de nœuds avec des particules matérielles, élémentaire
les cellules sont divisées en primitives et complexes. À
cellules de Bravais primitives, les particules matérielles sont
seulement aux sommets, en complexe - aux sommets et en plus
à l'intérieur ou à la surface de la cellule.
Les cellules complexes comprennent I centré sur le corps,
face centrée F et base centrée C. Dans la fig.
les cellules élémentaires de Bravais sont représentées.
Cellules élémentaires de Bravais : a - primitives, b -
centré sur la base, c - centré sur le corps, d -
centré sur le visage

La cellule centrée sur le corps a un nœud supplémentaire dans
le centre de la cellule qui n'appartient qu'à cette cellule, donc
il y a deux nœuds ici (1/8x8+1 = 2).
Dans une cellule face centrée, les nœuds avec des particules de matériau
sont, en plus des sommets de la cellule, également au centre des six faces.
De tels nœuds appartiennent simultanément à deux cellules : celle donnée et la
un autre qui lui est adjacent. Pour la part de cette cellule, chacune de ces
nœuds appartient à 1/2 partie. Par conséquent, dans un visage centré
la cellule aura quatre nœuds (1/8x8+1/2x6 = 4).
De même, il y a 2 nœuds dans une cellule centrée sur la base
(1/8х8+1/2х2 = 2) avec des particules de matériau. Informations de base
sur les cellules élémentaires de Bravais sont données ci-dessous dans le tableau. 1.1.
La cellule de Bravais primitive ne contient que les traductions a,b,c
le long des axes de coordonnées. Dans une cellule centrée sur le corps
une autre translation le long de la diagonale spatiale est ajoutée -
au nœud situé au centre de la cellule. dans le visage centré
en plus des translations axiales a,b,c, il existe une
translation le long des diagonales des faces, et dans la base centrée -
le long de la diagonale d'une face perpendiculaire à l'axe Z.

Tableau 1.1
Informations de base sur les cellules de Bravais primitives et complexes
Base
Type de grille Brave
Numéro Majeur
nœuds de traduction
R primitif
1
abc
Corps centré 2
oui je
a,b,c,(a+b+c)/2
[]
visage centré
F
a,b,c,(a+b)/2,(a+c)/2,
(b+c)/2
[]
a,b,c,(a+b)/2
[]
4
Base centrée С 2
La base est comprise comme l'ensemble des coordonnées
le nombre minimal de nœuds, exprimé en axial
unités, en diffusant que vous pouvez obtenir l'intégralité
grille spatiale. La base est écrite en double
crochets. Coordonnées de base pour divers
les types de cellules de Bravais sont donnés dans le tableau 1.1.

Cellules élémentaires de Bravais
Selon la forme, toutes les cellules de Bravais sont réparties entre
sept systèmes cristallins (sygonies). Mot
« Syngonia » signifie similarité (du grec σύν - « selon,
ensemble, côte à côte", et γωνία - "coin"). Chaque syngonie correspond
certains éléments de symétrie. En tableau. rapports
entre les périodes de réseau a, b, c et les angles axiaux α, β, γ pour
chaque syngonie
Syngonie
Triclinique
Monoclinique
Rhombique
tétragone
Hexagonal
Relations entre
périodes et angles de réseau
une ≠ c ≠ ​​​​c, α ≠ β ≠ γ ≠ 90º
une ≠ b ≠ c, α = γ = 90º ≠ β
une ≠ b ≠ c, α = β = γ = 90º
une \u003d b ≠ c, α \u003d β \u003d γ \u003d 90º
a = b ≠ c, α = β =90º, γ =120º
Rhomboédrique
cubique
un \u003d b \u003d c,
un = b = c,
α = β =γ ≠ 90º
α = β = γ = 90º

Sur la fig. tous
quatorze types
Cellules élémentaires de Bravais,
répartis en syngonies.
Cellule de Bravais hexagonale
représente
centré sur la base
prisme hexagonal. Cependant
elle est souvent représentée
sinon - sous la forme d'un tétraèdre
prismes avec un losange à la base,
qui représente l'un des
trois prismes qui composent
hexagonale (sur la Fig. elle
représenté par un solide
lignes). Une telle image
plus facile et plus pratique, bien qu'associé à
violation du principe
correspondance de symétrie
(premier principe de sélection
cellule élémentaire selon Brava).

Pour la syngonie rhomboédrique
cellule élémentaire,
remplissant les conditions
Brave, est primitif
rhomboèdre R pour lequel a=b=c et
α=β=γ≠ 90º. Avec la cellule R
décrire rhomboédrique
structures sont utilisées et
cellule hexagonale,
depuis le rhomboèdre
la cellule peut toujours être réduite à
hexagonale (fig.) et
imaginez-le comme trois
hexagonal primitif
cellules. A cet égard, dans
littérature rhomboédrique
syngonie parfois pas séparément
Trois primitifs
la considérer, la présenter
Cellules hexagonales,
comme une variété
équivalent à rhomboédrique
hexagonal.

On admet la syngonie avec les mêmes rapports entre
unités axiales à combiner dans une catégorie. ainsi
systèmes tricliniques, monocliniques et rhombiques
combinés dans la catégorie la plus basse (a≠b≠c), tétragonal,
hexagonale (et sa dérivée rhomboédrique) - en
moyen (a=b≠c), la catégorie la plus élevée (a=b=c) est
système cubique.
Le concept de numéro de coordination
Dans les cellules complexes, les particules matérielles sont empilées plus de
plus dense que dans les primitifs, remplit plus complètement le volume
les cellules sont plus connectées les unes aux autres. Caractériser
Ceci introduit le concept de numéro de coordination.
Le nombre de coordination d'un atome donné est le nombre
atomes voisins les plus proches. S'il s'agit de
nombre de coordination de l'ion, puis le nombre
les ions les plus proches de signe opposé. Le plus
nombre de coordination, ceux avec un plus grand nombre d'atomes ou
ions est lié donné, plus l'espace est occupé par les particules, plus
réseau plus compact.

Réseaux spatiaux des métaux
Les plus courants parmi les métaux sont spatiaux
les réseaux sont relativement simples. Ils correspondent le plus souvent
avec réseaux de translation Bravais : cubique
centrée sur le corps et centrée sur le visage. Aux nœuds de ces
les réseaux sont des atomes métalliques. Dans le treillis
cube centré sur le corps (bcc - réseau) chaque atome
entouré de huit voisins les plus proches, et la coordination
nombre de CC \u003d 8. Les métaux ont un réseau bcc: -Fe, Li, Na, K, V,
Cr, Ta, W, Mo, Nb, etc.
Dans le treillis d'un cube à faces centrées (fcc - treillis) KN = 12 :
tout atome situé au sommet de la cellule a
douze plus proches voisins, qui sont des atomes,
situé au centre des bords. Le réseau FCC contient des métaux :
Al, Ni, Cu, Pd, Ag, Ir, Pt, Pb, etc.
Parallèlement à ces deux, parmi les métaux (Be, Mg, Sc, -Ti, -Co,
Zn, Y, Zr, Re, Os, Tl, Cd, etc.) il existe aussi un
compact. Ce treillis n'est pas un treillis translationnel
Brava, car il ne peut pas être décrit par de simples émissions.

Sur la fig. la cellule unitaire de l'hexagone
réseau compact. Cellule unitaire hexagonale
le réseau compact est un hexagone
prisme, mais le plus souvent il est représenté sous la forme
un prisme tétraédrique dont la base est un losange
(a=b) avec un angle γ = 120°. Les atomes (Fig.b) sont situés aux sommets
et au centre d'un des deux prismes trièdres formant
cellule élémentaire. Une cellule a deux atomes : 1/8x8 + 1
=2, sa base est [].
Le rapport de la hauteur de cellule unitaire c à la distance a, c'est-à-dire
c/a est égal à 1,633 ; les périodes c et a pour différentes substances
différent.
Hexagonal
réseau compact :
a - hexagonal
prisme, b -
tétraédrique
prisme.

INDICES CRISTALLOGRAPHIQUES
Indices cristallographiques du plan
En cristallographie, il est souvent nécessaire de décrire la relation mutuelle
disposition des plans cristallins individuels, son
directions pour lesquelles il est commode d'utiliser
indices cristallographiques. cristallographique
les indices donnent une idée de la position de l'avion
ou des directions par rapport à un système de coordonnées. À
peu importe qu'il soit rectangulaire ou oblique
système de coordonnées, échelle identique ou différente
segments le long des axes de coordonnées. Imaginez une série
plans parallèles passant par le même
nœuds du réseau spatial. Ces avions
situés à égale distance les uns des autres et
forment une famille de plans parallèles. Elles sont
également orientés dans l'espace et donc
ont les mêmes index.

Nous choisissons un avion de cette famille et
nous introduisons en considération les segments que le plan
clips le long des axes de coordonnées (axes de coordonnées x,
y, z sont généralement combinés avec les arêtes de l'élémentaire
cellules, l'échelle sur chaque axe est égale à
unité axiale correspondante - période a, ou b,
ou c). Les valeurs des segments sont exprimées en axial
unités.
Indices cristallographiques du plan (indices
Miller) sont les trois plus petits entiers,
qui sont inversement proportionnels au nombre d'axes
unités coupées par le plan sur la coordonnée
axes.
Les indices de plan sont désignés par les lettres h, k, l,
sont écrits en ligne et conclus en rond
crochets-(hkl).

Les indices (hkl) caractérisent tous les plans de la famille
plans parallèles. Ce symbole signifie que
une famille de plans parallèles coupe l'axe
unité le long de l'axe des x en h parties, le long de l'axe des y en k
parties et le long de l'axe z en l parties.
Dans ce cas, le plan le plus proche de l'origine des coordonnées,
coupe les segments 1/h sur les axes de coordonnées (selon l'axe x),
1/k (le long de l'axe y), 1/l (le long de l'axe z).
Ordre de recherche des indices cristallographiques
Avions.
1. On retrouve les segments coupés par le plan sur
axes de coordonnées, en les mesurant en unités axiales.
2. On prend les valeurs réciproques de ces quantités.
3. Nous donnons le rapport des nombres obtenus au rapport
les trois plus petits entiers.
4. Les trois nombres résultants sont entre parenthèses.

Exemple. Trouver les indices du plan qui coupe à
axes de coordonnées les segments suivants : 1/2 ; 1/4 ; 1/4.
Comme les longueurs des segments sont exprimées en unités axiales,
on a 1/h=1/2 ; 1/k=1/4 ; 1/l=1/4.
Trouver les réciproques et prendre leur rapport
h:k:l = 2:4:4.
En réduisant de deux, nous présentons le rapport des quantités obtenues
au rapport des trois plus petits entiers : h : k : l = 1 : 2 :
2. Les indices de plan sont écrits entre parenthèses
dans une rangée, sans virgule - (122). Ils sont lus séparément
"un, deux, deux".
Si le plan coupe l'axe cristallographique en
sens négatif, au-dessus du correspondant
le signe moins est placé au-dessus de l'index. Si l'avion
est parallèle à tout axe de coordonnées, alors dans le symbole
l'indice du plan correspondant à cet axe est nul.
Par exemple, le symbole (hko) signifie que le plan
coupe l'axe z à l'infini et l'indice du plan
le long de cet axe sera 1/∞ = 0.

Plans découpés sur chaque axe par un nombre égal
les unités axiales sont notées (111). dans un cube
leurs syngonies sont appelées les plans de l'octaèdre, puisque le système
ces plans, équidistants de l'origine,
forme un octaèdre - octaèdre fig.
Octaèdre

Plans qui coupent selon deux axes un nombre égal d'axes
unités et parallèle à un troisième axe (tel que l'axe z)
noté (110). Dans la syngonie cubique, semblable
les plans sont appelés les plans du dodécaèdre rhombique,
Donc
Comment
système
Avions
taper
(110)
formes
dodécaèdre (dodéca - douze), chaque face
qui est un losange fig.
Rhombique
dodécaèdre

Plans qui coupent un axe et sont parallèles à deux
d'autres (par exemple, les axes y et z), notent - (100) et
sont appelés dans la syngonie cubique les plans du cube, c'est-à-dire
un système de plans semblables forme un cube.
Lors de la résolution de divers problèmes liés à la construction en
cellule unitaire des plans, système de coordonnées
il est conseillé de choisir de manière à ce que le plan souhaité
situé dans une cellule élémentaire donnée. Par example,
lors de la construction du plan (211) dans une cellule cubique, le début
les coordonnées peuvent être facilement transférées du nœud O au nœud O'.
Avion cubique (211)

Parfois, les indices de plan sont écrits entre accolades
(hkl) Cette entrée désigne le symbole de l'ensemble des
Avions. De tels plans passent par les mêmes nœuds
dans un réseau spatial, situé symétriquement dans
espace
et
caractérisé
le même
espacement interplanaire.
Les plans de l'octaèdre dans la syngonie cubique appartiennent à
un ensemble (111), ils représentent les faces de l'octaèdre et
ont les indices suivants : (111) →(111), (111), (111), (111),
(111), (111), (111), (111).
Les symboles de tous les plans de constellation sont trouvés par
permutations et changements dans les signes des individus
index.
Pour les plans d'un dodécaèdre rhombique, la notation
régler : (110) → (110), (110), (110),
(110), (101), (101), (101), (101), (011), (011), (011), (011).

INDICES CRISTALLOGRAPHIQUES DU NŒUD
Les indices cristallographiques d'un nœud sont ses
coordonnées prises en fractions d'unités axiales et écrites en
crochets doubles. Dans ce cas, la coordonnée
correspondant à l'axe des abscisses, est généralement désigné par la lettre
u, pour l'axe y - v, pour l'axe z - w. Le symbole du nœud ressemble à
[]. Symboles de certains nœuds dans la cellule élémentaire
illustré à la fig.
Certains nœuds dans
cellule élémentaire
(Parfois, un nœud est noté
Comment [])

Indices de direction cristallographique
Dans un cristal où toutes les directions parallèles
identiques entre eux, le sens passant par
l'origine des coordonnées, caractérise toute la famille donnée
directions parallèles.
Positionner
dans
espace
directions,
passant par l'origine, est déterminée
coordonnées de tout nœud situé sur ce
direction.
Coordonnées
quelconque
nouer,
possédé
direction, exprimée en fractions d'unités axiales et
réduit au rapport des trois plus petits entiers
Nombres,
et
manger
cristallographique
indices
directions. Ils sont notés par des entiers u, v, w
et sont écrits ensemble entre crochets.

Ordre de recherche des index de direction
1. Dans la famille des directions parallèles, sélectionnez
celui qui passe par l'origine, ou
déplacer cette direction parallèlement à elle-même
vous-même à l'origine, ou déplacez l'origine
coordonnées à un nœud situé dans la direction donnée.
2. Trouver les coordonnées de n'importe quel nœud appartenant à
direction donnée, en les exprimant en unités axiales.
3. Prenez le rapport des coordonnées du nœud et amenez-le à
rapport des plus petits entiers.
4. Conclure les trois nombres résultants en carré
parenthèses.
Les directions les plus importantes du réseau cubique et leurs
les indices sont présentés dans la fig.

Quelques directions dans un réseau cubique

LE CONCEPT DE CRISTAL ET POLAIRE
COMPLEXE
La méthode des projections cristallographiques est basée sur
l'une des caractéristiques des cristaux - la loi
constance d'angle : angles entre certaines faces et
les bords du cristal sont toujours constants.
Ainsi, lorsque le cristal grossit, la taille des faces change, leur
forme, mais les angles restent les mêmes. Par conséquent, dans
cristal, vous pouvez déplacer toutes les arêtes et faces en parallèle
à nous-mêmes en un point de l'espace ; coin
le rapport est conservé.
Tel
totalité
Avions
et
directions,
parallèle aux plans et aux directions du cristal et
passant par un point s'appelle
complexe cristallin, et le point lui-même est appelé
centre
complexe.
À
imeuble
projections cristallographiques le cristal remplace toujours
complexe cristallin.

Le plus souvent, on ne considère pas un complexe cristallin, mais
polaire (inverse).
Complexe polaire, obtenu à partir de cristaux
(direct) en remplaçant les plans par leurs normales, et
directions - plans qui leur sont perpendiculaires.
un
b
Cube (a), son cristallin (b) et
complexe polaire (c)
dans

SYMÉTRIE DES POLYÈDRONS CRISTALLINS
(SYMÉTRIE CONTINUE)
LE CONCEPT DE SYMÉTRIE
Les cristaux existent dans la nature sous forme de cristaux
polyèdres. Les cristaux de différentes substances sont différents
les uns des autres dans leurs formes. Le sel gemme est en cubes;
cristal de roche - prismes hexagonaux pointés vers
prend fin; diamant - le plus souvent des octaèdres réguliers
(octaèdres); cristaux de grenat - dodécaèdres (Fig.).
De tels cristaux sont symétriques.

caractéristique
caractéristique
cristaux
est
anisotropie de leurs propriétés : dans des directions différentes ils
différents, mais identiques dans des directions parallèles, et
sont également les mêmes dans des directions symétriques.
Les cristaux n'ont pas toujours la forme de cristaux réguliers
polyèdres.
Dans des conditions de croissance réelle, à
difficulté de croissance libre des faces symétriques peuvent
développer une forme externe inégale et correcte
peut échouer, mais le bon
la structure est complètement préservée, et aussi
la symétrie des propriétés physiques est préservée.
Le mot grec « symétrie » signifie proportionnalité.
Une figure symétrique est composée de nombres égaux, identiques
les pièces. La symétrie est comprise comme une propriété des corps ou
formes géométriques pour combiner des pièces individuelles les unes avec les autres
un autre sous certaines transformations symétriques.
Des images géométriques, à l'aide desquelles sont définies et
des transformations symétriques sont effectuées, appelées
éléments de symétrie.

Considérant la symétrie du facettage externe du cristal,
cristalline
Mercredi
cadeau
toi même
Comment
continu, continu, le soi-disant continuum (en
traduit du latin en russe - signifie continu,
solide). Tous les points d'un tel environnement sont exactement les mêmes.
Les éléments de symétrie du continuum décrivent l'extérieur
la forme d'un polyèdre cristallin, ils sont donc toujours
sont appelés éléments de symétrie macroscopiques.
Réellement
même
cristalline
Mercredi
est
discret. Les cristaux sont constitués de particules individuelles
(atomes, ions, molécules) situés dans
espace
dans
former
sans cesse
extension
grilles spatiales. Symétrie dans l'arrangement
de ces particules est plus complexe et plus riche que la symétrie de l'extérieur
formes de polyèdres cristallins. Par conséquent, avec
continuum
pris en considération
et
discontinu
-
structure discrète et réelle des particules de matériau avec
avec ses éléments de symétrie, appelés
éléments de symétrie microscopiques.

Éléments de symétrie
À
cristalline
polyèdres
rencontrer
Facile
éléments
symétrie
(centre
symétrie,
plan de symétrie, axe de rotation) et élément complexe
symétrie (axe d'inversion).
Centre de symétrie (ou centre d'inversion) - point singulier
à l'intérieur de la figure, lorsqu'il est réfléchi dans lequel tout point
figure a un équivalent à lui-même, c'est-à-dire les deux points
(par exemple, une paire de sommets) sont situés sur la même droite,
passant par le centre de symétrie et à égale distance de
lui. En présence d'un centre de symétrie, chaque face
spatial
Les figures
Il a
parallèle
et
face de sens opposé, chaque arête
correspond équidistant, égal, parallèle, mais
bord opposé. donc le centre
la symétrie est comme un point miroir.

Un plan de symétrie est un plan qui
divise la figure en deux parties, situées chacune
par rapport à un ami en tant qu'objet et son reflet miroir,
c'est-à-dire en deux parties égales miroir
plans de symétrie - Р (ancien) et m (international).
Graphiquement, le plan de symétrie est indiqué par un solide
la ligne. Une figure peut avoir un ou plusieurs
plans de symétrie, et ils se coupent tous
ami. Un cube a neuf plans de symétrie.

L'axe de pivot est tellement droit, en tournant autour
qui, sous un certain angle défini, la figure
se combine avec lui-même. Angle de rotation
détermine l'ordre de l'axe rotatif n, qui
montre combien de fois le chiffre sera combiné avec lui-même
avec un tour complet autour de cet axe (360°) :
En isolé formes géométriques possible
axes de symétrie de tout ordre, mais en cristallin
polyèdres, l'ordre des axes est limité, il peut avoir
uniquement les valeurs suivantes : n= 1, 2, 3, 4, 6. Dans
cristalline
polyèdres
impossible
axes
symétries du cinquième et des ordres supérieurs du sixième. Ça suit
du principe de continuité du milieu cristallin.
Désignations des axes de symétrie : ancien - Ln (L1, L2, L3, L4, L6)
et
international
arabe
Nombres,
correspondant à l'ordre de l'axe rotatif (1, 2, 3, 4, 6).

Graphiquement
rotatif
polygones :
axes
dépeint

Le concept de classe de symétrie
Chaque polyèdre cristallin possède un ensemble
éléments de symétrie. Combinant les uns avec les autres, les éléments
les symétries d'un cristal se croisent nécessairement, et en même temps
l'apparition de nouveaux éléments de symétrie est possible.
En cristallographie, les théorèmes suivants sont prouvés
ajout d'éléments de symétrie :
1. La ligne d'intersection de deux plans de symétrie est l'axe
symétrie, pour laquelle l'angle de rotation est le double de l'angle
entre avions.
2. Par le point d'intersection de deux axes de symétrie passe
troisième axe de symétrie.
3. Dans
point
carrefours
avion
symétrie
Avec
axe de symétrie d'ordre pair qui lui est perpendiculaire
un centre de symétrie apparaît.
4. Le nombre d'axes du second ordre, perpendiculaires au principal
axes de symétrie d'ordre supérieur (troisième, quatrième,
sixième) est égal à l'ordre de l'axe principal.

5. Le nombre de plans de symétrie se coupant le long
grand axe d'ordre supérieur, égal à l'ordre de cet axe.
Le nombre de combinaisons d'éléments de symétrie entre eux
dans les cristaux est strictement limitée. Tout est possible
des combinaisons d'éléments de symétrie dans les cristaux sont dérivées
strictement mathématique, compte tenu des théorèmes
ajout d'éléments de symétrie.
Un ensemble complet d'éléments de symétrie inhérents à
cristal donné est appelé sa classe de symétrie.
Une dérivation mathématique rigoureuse montre que tous
possible
pour
cristalline
polyèdres
combinaisons
éléments
symétrie
épuisé
trente-deux classes de symétrie.

Relation entre le réseau spatial et les éléments
symétrie
La présence de certains éléments de symétrie détermine
géométrie
spatial
grilles,
imposant
certain
termes
au
mutuel
emplacement
axes de coordonnées et égalité des unités axiales.
Exister règles générales choix des axes de coordonnées,
en tenant compte de l'ensemble des éléments de symétrie cristalline.
1. Les axes de coordonnées sont combinés avec des axes spéciaux ou simples
directions,
non récurrent
dans
cristal
axes de rotation ou d'inversion, pour lesquels
l'ordre de l'axe est supérieur à un, et les normales au plan
symétrie.
2. S'il n'y a qu'une seule direction spéciale dans le cristal, avec elle
combiner l'un des axes de coordonnées, généralement l'axe Z. Deux
les autres axes sont situés dans un plan perpendiculaire à
direction spéciale parallèle aux bords du cristal.
3. En l'absence de directions spéciales, les axes de coordonnées
sont choisis parallèles à trois ne se trouvant pas dans le même plan
bords du cristal.

Sur la base de ces règles, vous pouvez obtenir les sept
systèmes cristallins ou syngonies. Ils diffèrent
les uns des autres par le rapport des unités d'échelle a, b, c et
angles axiaux. Trois possibilités : a b c, a=b c, a=b=c
Autoriser
distribuer
Tout le monde
cristallographique
systèmes de coordonnées (syngony) en trois catégories de inférieur, moyen et supérieur.
Chaque catégorie se caractérise par la présence de certains
éléments de symétrie. Ainsi, pour les cristaux de la catégorie la plus basse
il n'y a pas d'axes d'ordre supérieur, c'est-à-dire les axes 3, 4 et 6, mais il peut y avoir
axes du second ordre, plans et centre de symétrie.
Les cristaux de la catégorie moyenne ont un axe de plus haut
ordre, et il peut aussi y avoir des axes du second ordre, des plans
symétrie, centre de symétrie.
Les cristaux les plus symétriques appartiennent au plus haut
catégories. Ils ont plusieurs axes d'ordre supérieur
(troisième et quatrième), il peut y avoir des axes du second ordre,
plan et centre de symétrie. Cependant, il n'y a pas d'essieux
sixième ordre.

Le concept de la symétrie du discontinu et de l'espace
groupe
Disponibilité
32
Des classes
symétrie
cristalline
polyèdres montre que toute la variété des
les formes cristallines obéissent aux lois de la symétrie.
Symétrie de la structure interne des cristaux, disposition
les particules (atomes, ions, molécules) à l'intérieur des cristaux doivent
être plus difficile car la forme extérieure des cristaux
limité, et le réseau cristallin s'étend
infini dans toutes les directions de l'espace.
Les lois d'arrangement des particules dans les cristaux étaient
établi par le grand cristallographe russe E.S.
Fedorov en 1891. Ils ont trouvé 230 façons
disposition des particules dans un réseau spatial - 230
groupes de symétrie spatiale.

Éléments de symétrie des réseaux spatiaux
En plus des éléments de symétrie décrits ci-dessus (centre
symétrie,
avion
symétrie,
rotatif
et
axes d'inversion), en milieu discret, d'autres
éléments
symétrie,
en relation
Avec
infini
réseau spatial et répétition périodique
dans l'arrangement des particules.
Considérons de nouveaux types de symétrie inhérents uniquement à
rabaisinuum. Il y en a trois : translation, plan de glissement
réflexions et axe hélicoïdal.
La translation est le transfert de toutes les particules parallèlement
directions dans la même direction vers le même
Taille.
La translation est un simple élément de symétrie,
inhérente à chaque réseau spatial.

Combinaison de translation avec un plan de symétrie
conduit à l'apparition d'un plan de réflexion rasante,
la combinaison de la translation avec un axe rotatif crée
axe à vis.
Plan de réflexion de glissement, ou plan
glissement est un tel plan, lorsqu'il est réfléchi dans
qui, comme dans un miroir, suivi d'une translation le long
direction située dans un plan donné, par la quantité
égale à la moitié de la période d'identité pour un
directions, tous les points du corps sont combinés. Sous période
identité, comme avant, on comprendra la distance
entre des points le long d'une certaine direction (par exemple,
les périodes a, b, c dans une cellule unitaire sont des périodes
identité le long des axes de coordonnées X, Y, Z).

L'axe hélicoïdal est une droite dont la rotation est
certains
coin,
correspondant
ordre
axes,
Avec
translation ultérieure le long de l'axe d'un multiple de
période d'identité t, combine les points du corps.
La désignation de l'axe hélicoïdal sous sa forme générale est nS, où n
caractérise l'ordre de l'axe rotatif (n=1, 2, 3, 4, 6), et
St/n est la quantité de translation le long de l'axe. Dans le même temps, S S=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Donc, pour l'axe hélicoïdal du second ordre
la translation est t/2, pour l'axe hélicoïdal du troisième
ordre du plus petit transfert t/3.
La désignation de l'axe hélicoïdal du second ordre sera 21.
La combinaison de particules se produira après rotation autour de l'axe
180° suivi d'une translation suivant la direction,
parallèle à l'axe, de t/2.
La désignation de l'axe hélicoïdal du troisième ordre sera 31.
Cependant, des axes avec une translation multiple du plus petit sont possibles.
Ainsi, un axe hélicoïdal 32 de translation 2t/3 est possible.

Les axes 31 et 32 ​​signifient une rotation autour de l'axe de 120° le long
dans le sens des aiguilles d'une montre suivi d'un décalage. Ces vis
les axes sont dits droits. Si un virage est effectué
dans le sens antihoraire, puis les axes centraux de symétrie
sont appelés à gauche. Dans ce cas, l'action de l'axe 31 du droit
identique à l'action des axes 32 gauche et 32 ​​droit - 31
la gauche.
Des axes de symétrie hélicoïdaux peuvent également être considérés
quatrième et sixième ordres : axes 41 et 43 axes 61 et 65, 62
et 64. peut être à droite et à gauche. Action des axes 21, 42 et
63 ne dépend pas du choix du sens de rotation autour de l'axe.
ainsi
elles ou ils
sont
neutre.
Conditionnel
désignations des axes de symétrie hélicoïdaux :

Notation de groupe d'espace de symétrie
Le symbole du groupe d'espaces contient l'ensemble
informations sur la symétrie de la structure cristalline. Au
la première place dans le symbole de groupe d'espace est mise
lettre caractérisant le type de réseau de Bravais : P primitif,
À PARTIR DE
centré sur la base,
je
centré sur le corps, F - centré sur le visage. À
la syngonie rhomboédrique met la lettre R en premier lieu.
Suivi d'un, deux ou trois chiffres ou lettres,
indiquant
éléments
symétrie
dans
Majeur
directions, similaires à la façon dont cela se fait avec
élaboration de la notation de la classe de symétrie.
Si dans la structure dans l'une des directions principales
les deux plans de symétrie et
axes de symétrie, la préférence est donnée aux plans
symétrie, et dans le symbole de groupe d'espace
les plans de symétrie sont écrits.

S'il y a plusieurs axes, la préférence est donnée à
axes simples - rotatifs et d'inversion, puisque leur
la symétrie est supérieure à la symétrie
axes à vis.
Ayant un symbole de groupe d'espace, on peut facilement
déterminer le type du réseau de Bravais, la syngonie de la cellule, les éléments
symétrie dans les directions principales. Oui, spatiale
groupe P42/mnm (groupes Fedorov de dipyramidal ditetragonal
gentil
symétrie,
135
groupe)
caractérise la cellule primitive de Bravais dans le tétragone
la syngonie (l'axe hélicoïdal du quatrième ordre 42 détermine
syngonie tétragonale).
Les principales orientations sont les suivantes :
éléments de symétrie. Avec direction - axe Z
coïncide avec l'axe hélicoïdal 42, qui est perpendiculaire
symétrie M. Dans les directions et (axes X et Y)
le plan de réflexion rasante de type n se situe, en
direction passe par le plan de symétrie m.

Défauts dans la structure des corps cristallins
Les défauts corporels sont divisés en dynamique
(temporaire) et statique (permanent).
1. Les défauts dynamiques surviennent lorsque
mécanique, thermique, électromagnétique
impact sur le cristal.
Ceux-ci incluent les phonons - distorsions temporelles
régularité du réseau causée par la thermique
le mouvement des atomes.
2. Défauts statiques
Distinguer les imperfections ponctuelles des imperfections étendues
structures corporelles.

Défauts ponctuels : sites de réseau inoccupés
(postes vacants); déplacement d'un atome d'un nœud vers un interstice ;
introduction d'un atome ou d'un ion étranger dans le réseau.
Défauts étendus : luxations (bord et
vis), pores, fissures, joints de grains,
microinclusions d'une autre phase. Quelques défauts sont affichés
sur l'image.

Propriétés de base
matériaux

Les propriétés principales sont : mécaniques, thermiques,
électriques, magnétiques et technologiques, ainsi que leurs
résistance à la corrosion.
Les propriétés mécaniques des matériaux caractérisent la possibilité de leur
utilisation dans des produits exposés à
charges mécaniques. Les principaux indicateurs de ces propriétés
servent de paramètres de résistance et de dureté. Ils dépendent non seulement de
la nature des matériaux, mais aussi sur la forme, la taille et l'état
surface des échantillons, ainsi que les modes de test, tout d'abord,
sur le taux de chargement, la température, l'exposition aux médias et autres
facteurs.
La résistance est la propriété des matériaux à résister à la rupture, et
également une modification irréversible de la forme de l'échantillon sous l'action de
charges externes.
Résistance à la traction - contrainte correspondant au maximum
(au moment de la destruction de l'échantillon) à la valeur de la charge. Attitude
la plus grande force agissant sur l'échantillon à la zone d'origine
sa section est appelée contrainte de rupture et
notons σv.

La déformation est un changement dans la disposition relative des particules dans
Matériel. Ses types les plus simples sont la traction, la compression, la flexion,
tordre, décaler. Déformation - un changement dans la forme et la taille de l'échantillon dans
le résultat d'une déformation.
Paramètres de déformation – allongement relatif ε = (l– l0)/l0 (où
l0 et l sont les longueurs d'origine et après déformation de l'échantillon), l'angle de cisaillement est
modification de l'angle droit entre les rayons émanant d'un point dans
échantillon, lorsqu'il est déformé. La déformation est dite élastique si
il disparaît après retrait de la charge, ou du plastique, s'il n'est pas
disparaît (irréversible). Les propriétés plastiques des matériaux à
les petites déformations sont souvent négligées.
La limite d'élasticité est la contrainte à laquelle les déformations résiduelles (c'est-à-dire
e. déformations détectées lors du déchargement de l'échantillon) atteindre
la valeur fixée par le cahier des charges. Généralement l'admission
la déformation résiduelle est de 10–3 ÷10–2 %. Limite d'élasticité σy
limite le domaine des déformations élastiques du matériau.
Le concept de module en tant que caractéristique de l'élasticité des matériaux est né
lorsqu'on considère des corps idéalement élastiques, dont la déformation est linéaire
dépend de la tension. Avec simple étirement (compression)
σ = Eε
où E est le module de Young, ou module d'élasticité longitudinale, qui
caractérise la résistance des matériaux à la déformation élastique (traction, compression) ; ε est la déformation relative.

Lors du cisaillement du matériau dans la direction du cisaillement et le long de la normale à celui-ci
uniquement les contraintes tangentielles
où G est le module de cisaillement caractérisant l'élasticité du matériau à
modifier la forme de l'échantillon dont le volume reste constant ; γ est l'angle
décalage.
Avec une compression complète du matériau dans toutes les directions,
tension normale
où K est le module d'élasticité apparente, qui caractérise
résistance matérielle au changement de volume d'échantillon, pas
accompagné d'un changement de forme; ∆ - relatif
compression en masse.
Une valeur constante caractérisant l'élasticité des matériaux à
tension uniaxiale, est le coefficient de Poisson :
où ε' est la compression transversale relative ; ε - relatif
allongement longitudinal de l'échantillon.

La dureté est une caractéristique mécanique des matériaux,
complexe reflétant leur résistance, leur ductilité, ainsi que
propriétés de la couche superficielle des échantillons. Elle s'exprime
résistance des matériaux au plastique local
déformation qui se produit lorsque plus de
corps solide - pénétrateur. Presser le pénétrateur dans l'échantillon avec
la mesure ultérieure des dimensions de l'impression est la principale
méthode technologique d'évaluation de la dureté des matériaux. À
selon les caractéristiques de l'application de charge, la conception
les pénétrateurs et la détermination des nombres de dureté distinguent les méthodes
Brinell, Rockwell, Vickers, Shore. Lors de la mesure
microdureté selon GOST 9450–76 sur la surface de l'échantillon
des empreintes de profondeur insignifiante subsistent, donc de telles
la méthode est utilisée lorsque les échantillons sont réalisés sous forme de feuille,
films, revêtements de faible épaisseur. Méthode de détermination
la dureté du plastique est l'indentation dans l'échantillon
pointe sphérique par application séquentielle
diverses charges.

La corrosion est un processus physique et chimique qui modifie les propriétés, endommage
la structure et la destruction des matériaux en raison de la transition de leurs composants en
composés chimiques avec des composants environnementaux. Sous
Les dommages de corrosion font référence à tout défaut structurel
matériau résultant de la corrosion. Si mécanique
les effets accélèrent la corrosion des matériaux, et la corrosion les facilite
destruction mécanique, il y a une corrosion-mécanique
dommage matériel. Pertes de matériaux dues à la corrosion et coûts de
la protection des machines et des équipements contre celle-ci ne cesse d'augmenter
en raison de l'intensification de l'activité de production humaine et
pollution de l'environnement par les déchets de production.
La résistance des matériaux à la corrosion se caractérise le plus souvent par
en utilisant le paramètre de résistance à la corrosion - la valeur, l'inverse
taux de corrosion technique du matériau dans un système de corrosion donné.
La conditionnalité de cette caractéristique réside dans le fait qu'elle ne s'applique pas aux
matériau, mais au système de corrosion. Résistance à la corrosion du matériau
ne peut pas être modifié sans modifier d'autres paramètres du système de corrosion.
La protection contre la corrosion est une modification de la protection contre la corrosion
système, entraînant une diminution de la vitesse de corrosion du matériau.

Caractéristiques de température.
Résistance à la chaleur - la propriété des matériaux à retenir ou légèrement
modifier les paramètres mécaniques à haute température. Biens
les métaux résistent aux effets corrosifs des gaz à haute
températures est appelée résistance à la chaleur. En tant que fonctionnalité
résistance à la chaleur des matériaux fusibles température d'utilisation
ramollissement.
Résistance à la chaleur - la propriété des matériaux à résister longtemps
déformation et rupture à haute température. il
la caractéristique la plus importante des matériaux utilisés dans
températures T > 0,3 Tm. De telles conditions se produisent dans les moteurs
combustion interne, centrales à vapeur, turbines à gaz,
fours métallurgiques, etc.
À basse température (en technologie - de 0 à -269 ° C) augmente
résistance statique et cyclique des matériaux, leur
ductilité et ténacité, susceptibilité accrue à la rupture fragile.
Fragilité à froid - une augmentation de la fragilité des matériaux avec une diminution de
Température. La tendance d'un matériau à la rupture fragile est déterminée par
selon les résultats des tests d'impact d'échantillons avec une encoche lors de l'abaissement
Température.

La dilatation thermique des matériaux est enregistrée par changement dimensionnel
et la forme des échantillons lorsque la température change. Pour les gaz, il est dû
une augmentation de l'énergie cinétique des particules lorsqu'elles sont chauffées, pour les liquides
et les matériaux solides est associée à l'asymétrie des
vibrations des atomes, à cause desquelles les distances interatomiques avec l'augmentation
les températures augmentent.
Quantitativement, la dilatation thermique des matériaux est caractérisée par
coefficient de température de dilatation volumique :
et matériaux solides - et le coefficient de température du linéaire
extensions (TKLR):
- changements dans la taille linéaire, le volume des échantillons et
température (respectivement).
L'indice ξ sert à désigner les conditions de dilatation thermique (habituellement -
à pression constante).
Expérimentalement, αV et αl sont déterminés par dilatométrie, qui étudie
dépendance des changements dans la taille des corps sous l'influence de facteurs externes.
Spécial instruments de mesure– dilatomètres – diffèrent
le dispositif de capteurs et la sensibilité des systèmes d'enregistrement des tailles
échantillons.

Capacité calorifique - le rapport de la quantité de chaleur reçue par le corps pendant
un changement infinitésimal de son état dans tout processus, pour
causé par le dernier incrément de température :
Selon les signes d'un processus thermodynamique dans lequel
capacité thermique du matériau, distinguer la capacité thermique à volume constant
et à pression constante. Pendant le chauffage à température constante
pression (processus isobare) une partie de la chaleur est dépensée en expansion
échantillon et pièce - pour augmenter l'énergie interne du matériau. Chaleur,
rapporté au même échantillon à volume constant (processus isochore),
est dépensé uniquement pour augmenter l'énergie interne du matériau.
La capacité thermique spécifique, J/(kg K)], est le rapport de la capacité thermique à la masse
corps. Distinguer la chaleur spécifique à pression constante (cp) et
à volume constant (cv). Le rapport de la capacité calorifique à la quantité
les substances sont appelées capacité thermique molaire (cm), J / (mol⋅K). Pour tous
substances ср > сv, pour les gaz raréfiés (proche de l'idéal) сmp – сmv =
R (où R = 8,314 J/(mol⋅K) est la constante universelle des gaz).

La conductivité thermique est le transfert d'énergie des parties les plus chaudes du corps vers
moins chauffé en raison du mouvement thermique et de l'interaction
microparticules. Cette valeur caractérise la spontanéité
égalisation de la température des solides.
Pour les matériaux isotropes, la loi de Fourier est valable, selon laquelle
vecteur de densité flux de chaleur q est proportionnel et opposé
dans le sens du gradient de température T :
où λ est la conductivité thermique [W/(m K)] en fonction de
état d'agrégation, structure atomique et moléculaire, structure,
température et autres paramètres matériels.
La diffusivité thermique (m2/s) est une mesure
propriétés d'isolation thermique du matériau:
où ρ est la densité ; Mer - chaleur spécifique matériel à
pression constante.

Les propriétés technologiques des matériaux caractérisent la conformité
matériaux aux influences technologiques lors de la transformation en produits. Connaissances
ces propriétés vous permettent de concevoir et de concevoir raisonnablement et rationnellement
effectuer des processus technologiques de fabrication de produits. Principal
les caractéristiques technologiques des matériaux sont l'usinabilité
coupe et pression, paramètres de coulée, soudabilité, tendance à
déformation et gauchissement lors du traitement thermique, etc.
L'usinabilité est caractérisée par les indicateurs suivants:
la qualité du traitement des matériaux - la rugosité de la surface usinée
et précision dimensionnelle de l'échantillon, durée de vie de l'outil, résistance
coupe - vitesse et force de coupe, type de formation de copeaux. Valeurs
les indicateurs sont déterminés lors du retournement des échantillons et comparés avec
paramètres du matériau pris comme standard.
L'usinabilité par pression est déterminée dans le processus de
tester les matériaux pour la déformation plastique. Méthodes d'évaluation
l'usinabilité sous pression dépend du type de matériaux et de leur technologie
En traitement. Par exemple, des tests technologiques de métaux pour le pliage
effectué en pliant les échantillons à un angle prédéterminé. L'échantillon est considéré comme ayant résisté
tests, s'il n'apparaît pas de fracture, délaminage, déchirures, fissures.
Les feuilles et les rubans sont testés pour l'extrusion à l'aide d'un
presse. Un trou sphérique est formé dans l'échantillon, arrêtant le dessin pour le moment
réalisation du flux de matière. Le résultat est déterminé par le maximum
profondeur du puits dans les spécimens non endommagés.

L'usinabilité par pression des matériaux pulvérulents les caractérise
fluidité, compactabilité et formabilité. Méthode de détermination
la fluidité est basée sur l'enregistrement du temps d'expiration de l'échantillon de poudre dans
le processus de son déversement spontané à travers un calibré
trou d'entonnoir. Ce paramètre contrôle le taux de remplissage.
moules de matériaux en poudre pour le traitement sous pression.
Le compactage de la poudre est caractérisé par la dépendance du volume de l'échantillon
poudre de pression - schéma de pressage. Formabilité - propriété
matériau en poudre pour conserver la forme obtenue dans le processus
pressage.
Caractéristiques de moulage des matériaux - un ensemble de technologies
indicateurs caractérisant la formation des coulées par coulage
matériaux fondus dans un moule. Fluidité -
la propriété du matériau fondu à remplir le moule dépend de
sur la viscosité à l'état fondu, les températures de fusion et de moulage, les degrés
mouillage à l'état fondu des parois du moule, etc. Il est évalué par la longueur
remplir de matière fondue un canal droit ou en spirale dans
moule spécial. Fonderie de retrait - réduction de volume
fondre lors du passage de l'état liquide à l'état solide. Pratiquement
le retrait est défini comme le rapport des dimensions linéaires correspondantes
moules et pièces moulées sous la forme d'un coefficient de retrait sans dimension,
individuel pour chaque matériau.

Soudabilité - la propriété d'un matériau à former
joint soudé dont les performances
correspond à la qualité du matériau de base,
soudé. La soudabilité est jugée par
les résultats des essais des éprouvettes soudées et
caractéristiques du matériau de base dans la zone de soudure
couture. Les règles de détermination des éléments suivants
indicateurs de soudabilité des métaux : mécanique
propriétés des joints soudés, modes admissibles
soudage à l'arc et rechargement, la qualité des soudures
joints et soudures, résistance à long terme
joints soudés.

La cristallographie est la science des cristaux, corps naturels cristallins. Il étudie la forme, la structure interne, l'origine, la distribution et les propriétés des substances cristallines.

Les principales propriétés des cristaux - anisotropie, homogénéité, capacité d'auto-combustion et présence d'une température de fusion constante - sont déterminées par leur structure interne.

Les cristaux sont tous des corps solides qui ont la forme d'un polyèdre résultant de l'arrangement ordonné des atomes. La cristallographie est appelée la science des cristaux, corps naturels cristallins. Il étudie la forme, la structure interne, l'origine, la distribution et les propriétés des substances cristallines. Les cristaux sont tous des solides qui ont la forme d'un polyèdre, résultant de l'arrangement ordonné des atomes. Les cubes sont des exemples de cristaux bien formés...

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Plus de cinq mille types de cristaux sont connus. Ils ont une forme différente et un nombre différent de visages. La forme d'un cristal est la totalité de toutes ses faces. Une forme simple en cristallographie est un ensemble de faces identiques reliées par des éléments de symétrie. Parmi les formes simples, on distingue les formes fermées, qui ferment complètement une partie de l'espace, par exemple un cube, un octaèdre ; formes simples ouvertes, par exemple, divers prismes, espace ...

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La syngonie (du grec σύν, "selon, ensemble", et γωνία, "angle" - littéralement "angle similaire") est l'une des divisions des cristaux en fonction de la forme de leur cellule unitaire. La syngonie comprend un groupe de classes de symétrie qui ont un élément de symétrie commun ou caractéristique avec le même nombre de directions unitaires. Il existe sept syngonies : cubique, tétragonale (carré), trigonale, hexagonale, rhombique, monoclinique, triclinique.

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"Symétrie" en grec signifie "proportion" (répétabilité). Les corps et objets symétriques sont constitués de parties équivalentes correctement répétées dans l'espace. La symétrie des cristaux est particulièrement diversifiée. Différents cristaux sont plus ou moins symétriques. C'est leur propriété la plus importante et spécifique, reflétant la régularité de la structure interne.

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Du point de vue de la cristallographie géométrique, un cristal est un polyèdre. Pour caractériser la forme des cristaux, nous utilisons le concept d'éléments de contrainte. La forme extérieure des cristaux est composée de trois éléments limitatifs : les faces (plans), les arêtes (lignes d'intersection des faces) et les angles des facettes.

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Les cristaux apparaissent lorsqu'une substance passe de n'importe quel état d'agrégation à un état solide. La condition principale pour la formation de cristaux est d'abaisser la température à un certain niveau, en dessous duquel les particules (atomes, ions), ayant perdu le mouvement thermique en excès, présentent leurs propriétés chimiques inhérentes et sont regroupées dans un réseau spatial.