Paliwo, mieszanki gazowe i pojemność cieplna

W silnikach cieplnych (maszynach) płyn roboczy jest mieszaniną różnych gazów. Jeżeli składniki mieszaniny nie wchodzą w reakcje chemiczne między sobą, a każdy składnik jest zgodny z równaniem stanu Klaiperona, wówczas taka mieszanina jest uważana za gaz doskonały.

Aby obliczyć mieszaninę, należy określić μ cm - średnią masę molową i R c m - właściwą stałą gazową mieszaniny. Do ich określenia niezbędna jest znajomość składu mieszanki, czyli jakie składniki i w jakich ilościach tworzą tę mieszankę, jakie parametry ma każdy składnik zawarty w mieszance.

Każdy składnik mieszaniny zachowuje się tak, jakby w mieszaninie nie było innych gazów, zajmuje całą dostępną objętość, w której znajduje się mieszanina, podąża za własnym równaniem stanu i wywiera na ścianki tzw. ciśnienie cząstkowe, podczas gdy temperatura wszystkich składników mieszaniny jest taka sama i równa temperaturze mieszaniny.

Zgodnie z prawem Daltona ciśnienie mieszaniny P jest równe sumie ciśnień cząstkowych poszczególnych składników zawartych w mieszaninie:

gdzie n jest liczbą składników mieszaniny.

Zgodnie z prawem Amama, objętość mieszaniny V jest równa sumie objętości cząstkowych poszczególnych składników zawartych w mieszaninie w temperaturze i ciśnieniu mieszaniny:

, (1.21)

gdzie - objętość częściowa, m 3; V- objętość mieszaniny, m 3

Skład mieszaniny podaje się objętościowo (molowo) lub ułamkami masowymi.

Udział objętościowy i-tego składnika jest stosunkiem częściowej objętości składnika do objętości mieszaniny, tj. wtedy suma ułamków objętościowych składników mieszaniny wynosi 1, tj. . Jeżeli wartość podana jest w %, to ich suma = 100%.

Ułamek molowy i-tego składnika n i jest stosunkiem liczby kilomoli składnika N i do liczby kilomoli mieszaniny N, tj. gdzie , tj. liczba kilomoli każdego składnika i mieszaniny jako całości jest równa stosunkowi odpowiedniego składnika i mieszaniny jako całości do objętości zajmowanej przez jeden kilomol.

Biorąc pod uwagę, że gaz doskonały w tych samych warunkach ma taką samą objętość kilomola, to po podstawieniu otrzymujemy: , czyli dla gazy idealne ułamki molowe i objętościowe są liczbowo równe.

Udział masowy i-tego składnika jest stosunkiem masy składnika do masy mieszanki: z tego wynika, że ​​masa mieszanki jest równa sumie mas składników, a także suma ułamków masowych składników jest równa do 1 (lub 100%).

Przeliczanie ułamków objętościowych na ułamki masowe i odwrotnie opiera się na następujących proporcjach:

,

gdzie ρ = μ / 22,4, kg / m 3.

Stąd wynika, że ​​ułamek masowy i-tego składnika zostanie wyznaczony z zależności:

,

gdzie jest gęstość mieszaniny, kg / m3, jest ułamkiem objętościowym i-tego składnika.

W przyszłości można to określić za pomocą ułamków objętościowych.

.

Gęstość mieszaniny dla ułamków objętościowych wyznacza się ze stosunku


, gdzie , (1.22)

.

Ciśnienie cząstkowe określają wzory:

lub (1.23)

Równania stanu składników i mieszaniny jako całości mają postać:

;

,

skąd po przekształceniach otrzymujemy dla masywny Akcje

, . (1.24)

Gęstość i objętość właściwa mieszaniny dla masywny dzielić:

; . (1.25)

Do obliczenia ciśnień cząstkowych stosuje się wzór:

. (1.26)

Przeliczenie ułamków masowych na ułamki objętościowe odbywa się według wzoru:

.

Przy określaniu pojemności cieplnej mieszaniny gazów zakłada się, że w celu ogrzania (chłodzenia) mieszaniny gazów konieczne jest ogrzanie (schłodzenie) każdego ze składników mieszaniny

gdzie Q i =M i c i ∆t jest ciepłem zużytym na zmianę temperatury i-tego składnika mieszaniny, c i jest masową pojemnością cieplną i-tego składnika mieszaniny.

Pojemność cieplna mieszaniny jest określana ze stosunku (jeśli mieszanina jest podana przez ułamki masowe)

, podobnie . (1.28)

Molowe i objętościowe pojemności cieplne mieszaniny podane przez ułamki objętościowe są określone przez

; ;

;

Przykład 1,5 Masowe suche powietrze składa się z g O2 \u003d 23,3% tlenu i g N2 \u003d 76,6% azotu. Określić skład powietrza objętościowo (r O2 i r N 2) oraz stałą gazową mieszaniny.

Rozwiązanie.

1. Z tabeli 1 znajdujemy kg/kmol i kg/kmol

2. Wyznacz ułamki objętościowe tlenu i azotu:

1. Stałą gazową powietrza (mieszaniny) określa wzór:

, J/kg K

Przykład 1.6. Określ ilość ciepła potrzebnego do podgrzania mieszaniny gazów o masie M = 2 kg przy P = const, składającej się z % wagowych: , , , , gdy temperatura zmienia się od t 1 =900 ° C do t 2 = 1200 °C.

Rozwiązanie:

1. Wyznacz średnią masową pojemność cieplną składników tworzących mieszankę gazową przy P=const it 1 =900 o C (z P2):

1,0258 kJ/kg K; =1,1045 kJ/kg K;

1,1078 kJ/kg K; =2,1097 kJ/kg K;

2. Wyznaczamy średnią masową pojemność cieplną składników tworzących mieszankę gazową przy P=const it 1 =1200 o C (z P2):

1,0509 kJ/kg K; =1,153 kJ/kg K;

1,1359 kJ/kg·K; =2,2106 kJ/kg K;

3. Określamy średnią masową pojemność cieplną mieszaniny dla zakresu temperatur: t 2 \u003d 1200 ° C i t 1 \u003d 900 ° C:

4. Ilość ciepła do podgrzania 2 kg mieszanki przy P=const:

Pierwsza zasada termodynamiki ustala ilościową zależność między zmianą energii wewnętrznej układu a pracą mechaniczną wykonaną przeciw siłom ciśnienia zewnętrznego otoczenia w wyniku dostarczenia ciepła do płynu roboczego.

Dla zamkniętego układu termodynamicznego równanie pierwszego prawa ma postać

Ciepło przekazywane płynowi roboczemu (lub systemowi) jest wykorzystywane do zwiększenia jego energii wewnętrznej (dU) z powodu wzrostu temperatury ciała oraz do wykonania pracy zewnętrznej (dL) z powodu rozszerzania się płynu roboczego i wzrostu jego tom.

Pierwsze prawo można zapisać jako dH=dq+VdP=dq-dL 0 ,

gdzie dL 0 \u003d VdP - podstawowa praca zmiany ciśnienia nazywana jest użyteczną pracą zewnętrzną (techniczną).

dU to zmiana energii wewnętrznej płynu roboczego (układu), która obejmuje energię ruchu termicznego cząsteczek (translacyjnego, obrotowego i oscylacyjnego) oraz energię potencjalną oddziaływania cząsteczek.

Ponieważ przejście układu z jednego stanu do drugiego następuje w wyniku dostarczania ciepła, dlatego płyn roboczy nagrzewa się, a jego temperatura wzrasta o dT, a objętość wzrasta o dV.

Wzrost temperatury ciała powoduje wzrost energii kinetycznej jego cząstek, a wzrost objętości ciała prowadzi do zmiany energii potencjalnej cząstek. W rezultacie energia wewnętrzna ciała wzrasta o dU, a więc energia wewnętrzna U jest funkcją stanu ciała i może być reprezentowana jako funkcja dwóch niezależnych parametrów U=f 1 (P,V); U=f 2 (P,T), U=f 3 (υ,T). Zmiana energii wewnętrznej w procesie termodynamicznym jest determinowana tylko stanem początkowym (U 1) i końcowym (U 2), tj.

W postaci różniczkowej zapisywana jest zmiana energii wewnętrznej

a) w funkcji objętości właściwej i temperatury

b) w funkcji temperatury, ponieważ , następnie

Do obliczeń praktycznych, w których konieczne jest uwzględnienie zmiany C v wraz z temperaturą, istnieją wzory empiryczne i tabele określonej energii wewnętrznej (często molowej). W przypadku gazów doskonałych molową energię wewnętrzną mieszaniny U m określa wzór

, J/kmol

Dla mieszaniny podanej przez ułamki masowe . W ten sposób energia wewnętrzna jest właściwość systemu i charakteryzuje stan systemu.

Entalpia jest funkcją stanu termicznego wprowadzoną przez Kamerlinga-Onnesa (zwycięzca nagroda Nobla, 1913), która jest sumą energii wewnętrznej układu U i iloczynu ciśnienia układu P i jego objętości V.

Ponieważ zawarte w nim wielkości są funkcjami stanu, dlatego H jest również funkcją stanu, tj. H \u003d f 1 (P, V); H=f2 (V,T); H=f3 (P, T).

Zmiana entalpii dH w dowolnym procesie termodynamicznym jest określona przez początkowe stany H1 i końcowe H2 i nie zależy od charakteru procesu. Jeżeli układ zawiera 1 kg substancji, to stosuje się entalpię właściwą J/kg.

Dla gazu doskonałego równanie różniczkowe ma postać

odpowiednio entalpia właściwa jest określona wzorem

Równanie pierwszej zasady termodynamiki to dq=dU+Pdυ, gdy jedynym rodzajem pracy jest praca rozszerzająca Pdυ=d(Pυ)-υdP, to dq=d(U+Pυ)-υdP, skąd

W praktyce inżynierskiej często mamy do czynienia nie z gazami jednorodnymi, ale z mieszaninami gazów niepowiązanych chemicznie. Przykładami mieszanek gazowych są: powietrze atmosferyczne, gaz ziemny, gazowe produkty spalania paliw itp.

W przypadku mieszanin gazowych obowiązują następujące przepisy.

1. Każdy gaz wchodzący do mieszaniny ma temperaturę, równa temperaturze mieszaniny.

2. Każdy z gazów zawartych w mieszaninie jest rozłożony w całej objętości mieszaniny, a zatem objętość każdego gazu jest równa objętości całej mieszaniny.

3. Każdy z gazów wchodzących w skład mieszaniny podlega własnemu równaniu stanu.

4. Mieszanina jako całość jest jak nowy gaz i podlega własnemu równaniu stanu.

Badanie mieszanin gazowych opiera się na prawie Daltona, zgodnie z którym w stałej temperaturze ciśnienie mieszaniny jest równe sumie ciśnień cząstkowych gazów zawartych w mieszaninie:

gdzie p cm to ciśnienie mieszaniny;

p i - ciśnienie cząstkowe i-tego gazu zawartego w mieszaninie;

n to liczba gazów zawartych w mieszaninie.

Ciśnienie cząstkowe to ciśnienie, jakie będzie wywierał gaz wchodzący do mieszaniny, jeśli sam zajmie całą objętość mieszaniny w tej samej temperaturze.

Metody ustawiania mieszanin gazowych

Skład mieszaniny gazów można określić za pomocą ułamków masowych, objętościowych i molowych.

Ułamki masowe. Udział masowy dowolnego gazu zawartego w mieszaninie to stosunek masy tego gazu do masy mieszaniny.

m 1 \u003d M 1 / M cm; m 2 \u003d M 2 / M cm; ..........; m n \u003d M n / M cm,

gdzie m 1 , m 2 , ..., m n - ułamki masowe gazy;

M 1 , M 2 , ..., M n - masy poszczególnych gazów;

M cm to masa mieszanki.

Łatwo to zauważyć

oraz

(100%).

Udziały wolumenowe. Udział objętościowy dowolnego gazu zawartego w mieszaninie jest stosunkiem zmniejszonej (częściowej) objętości tego gazu do objętości mieszaniny.

r 1 \u003d V 1 / V cm; r 2 \u003d V 2 / V cm; ........., r n = V n / V cm;

gdzie V 1 , V 2 , ..., V n - zmniejszone objętości gazów;

V cm to objętość mieszaniny;

r 1 , r 2 , ..., r n - udziały objętościowe gazów.

Objętość zmniejszona to objętość gazu w warunkach mieszaniny (w temperaturze i ciśnieniu mieszaniny).

Zmniejszoną objętość można przedstawić w następujący sposób: jeśli wszystkie gazy z wyjątkiem jednego zostaną usunięte ze zbiornika zawierającego mieszaninę, a pozostały gaz zostanie sprężony do ciśnienia mieszaniny przy utrzymywaniu temperatury, wówczas jego objętość zostanie zmniejszona lub częściowa.

Można wykazać, że objętość mieszaniny będzie równa sumie zredukowanych objętości gazów.


(100%).

Frakcje molowe. Ułamek molowy dowolnego gazu zawartego w mieszaninie jest stosunkiem liczby kilomoli tego gazu do liczby kilomoli mieszaniny.

r 1 \u003d n 1 / n cm; r 2 \u003d n 2 / n cm; ........., r n \u003d n n / n cm,

gdzie r 1 , r 2 , ..., r n - ułamki molowe gazów;

n cm to liczba kilomoli mieszaniny;

n 1 , n 2 , ..., n n to liczba kilomoli gazów.

Określanie mieszaniny według ułamków molowych jest identyczne z określaniem mieszaniny według ułamków objętościowych, tj. ułamki molowe i objętościowe mają takie same wartości liczbowe dla każdego gazu zawartego w mieszaninie.

Stała gazowa i pozorna (średnia) masa cząsteczkowa mieszaniny. Aby obliczyć stałą mieszaniny gazów podaną przez ułamki masowe, piszemy równania stanu:

do mieszanki

p cm × V cm = M cm R cm T; (1.9)

dla gazów


. (1.10)

Sumujemy lewą i prawą część równań (1.10)

(p 1 + p 2 + .... + p n) V cm = (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T.

Dlatego

,

wtedy p cm V cm = (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T. (1.11)

Z równań (1.9) i (1.11) wynika, że

M cm R cm T \u003d (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T.

R cm \u003d M 1 / M cm R 1 + M 2 / M cm R 2 + ...... + M n / M cm R n \u003d

M 1 R 1 + m 2 R 2 + ...... + m n R n

lub

, (1.12)

gdzie R cm jest stałą gazową mieszaniny.

Ponieważ stała gazowa i-tego gazu

Rj = 8314 / mj ,

wtedy równanie (1.12) przepisujemy w następujący sposób:


. (1.13)

Przy określaniu parametrów mieszaniny gazowej wygodnie jest użyć pewnej wartości warunkowej zwanej pozorną (średnią) masą cząsteczkową mieszaniny gazowej. Pojęcie pozornej masy cząsteczkowej mieszaniny pozwala nam konwencjonalnie traktować mieszaninę jako gaz jednorodny, co znacznie upraszcza obliczenia.

Dla oddzielnego gazu wyrażenie

Przez analogię dla mieszaniny możemy napisać

m cm R cm = 8314, (1,14)

gdzie m cm jest pozorną masą cząsteczkową mieszaniny.

Z równania (1.14), korzystając z wyrażeń (1.12) i (1.13), otrzymujemy



, (1.15)



. (1.16)

Argumentując w ten sposób można otrzymać wzory na obliczanie R cm i m cm przez ułamki objętościowe, wzory na przeliczanie ułamków masowych na ułamki objętościowe i odwrotnie ułamki objętościowe na ułamki masowe, wzory na obliczanie objętości właściwej mieszaniny u cm i gęstość mieszaniny r cm przez ułamki masowe i objętościowe i wreszcie wzory do obliczania ciśnień cząstkowych gazów wchodzących w skład mieszaniny, przez ułamki objętościowe i masowe. Przedstawiamy te formuły bez wyprowadzania w tabeli.

Wzory do obliczania mieszanin gazowych

Ustalenie składu mieszanki

Przenoszenie z jednej kompozycji do drugiej

Gęstość i objętość właściwa mieszanki

Pozorna masa cząsteczkowa mieszaniny

Stała mieszanki gazowej

Ciśnienie cząstkowe

Ułamki masowe






Ułamki objętościowe







Pojemność cieplna gazów

Pojemność cieplna ciała to ilość ciepła potrzebna do ogrzania lub schłodzenia ciała o 1 K. Pojemność cieplna jednostkowej ilości substancji nazywana jest pojemnością cieplną właściwą.

Tak więc właściwa pojemność cieplna substancji to ilość ciepła, którą należy przekazać lub odjąć od jednostki substancji, aby w tym procesie zmienić jej temperaturę o 1 K.

Ponieważ w dalszej części rozważane będą tylko jednostkowe pojemności cieplne, będziemy odnosić się do właściwej pojemności cieplnej po prostu jako pojemności cieplnej.

Ilość gazu można podać masą, objętością i liczbą kilomoli. Należy zauważyć, że podczas ustawiania objętości gazu objętość ta jest doprowadzana do normalnych warunków i mierzona w normalnych metrach sześciennych (nm 3).

W zależności od sposobu ustawienia ilości gazu rozróżnia się następujące pojemności cieplne:

c - masowa pojemność cieplna, J / (kg × K);

c¢ - objętościowa pojemność cieplna, J / (nm 3 × K);

c m - molowa pojemność cieplna, J / (kmol × K).

Pomiędzy tymi pojemnościami cieplnymi istnieją następujące zależności:

c = cm / m; z m = z × m;

с¢ = с m / 22,4; gdzie m = s¢ × 22,4,

stąd

; s¢ = s × r n,

gdzie u n i r n - objętość właściwa i gęstość w normalnych warunkach.

Izochoryczne i izobaryczne pojemności cieplne

Ilość ciepła przekazywanego do płynu roboczego zależy od cech procesu termodynamicznego. W zależności od procesu termodynamicznego znaczenie praktyczne mają dwa rodzaje pojemności cieplnej: izochoryczna i izobaryczna.

Pojemność cieplna przy u = const jest izochoryczna.

c u - masa izochoryczna pojemność cieplna,

c¢ ty jest objętościową izochoryczną pojemnością cieplną,

cm ty jest molową izochoryczną pojemnością cieplną.

Pojemność cieplna przy p = const jest izobaryczna.

c p - masa izobaryczna pojemność cieplna,

c¢ р - wolumetryczna izobaryczna pojemność cieplna,

c m p - molowa izobaryczna pojemność cieplna.

Przy tej samej zmianie temperatury w procesie prowadzonym przy p = const zużywa się więcej ciepła niż w procesie przy u = const. Wyjaśnia to fakt, że przy u = const ciepło przekazywane ciału jest zużywane tylko na zmianę jego energii wewnętrznej, podczas gdy przy p = const ciepło jest zużywane zarówno na zwiększanie energii wewnętrznej, jak i na wykonywanie pracy rozszerzania. Różnica między masową izobaryczną i masową izochoryczną pojemnością cieplną zgodnie z równaniem Mayera

c p - c ty=R. (1.17)

Jeśli lewa i prawa strona równania (1.17) pomnożymy przez masę kilomole m, to otrzymamy

c m p - c m ty= 8314 J/(kmol×K) (1,18)

W termodynamice i jej zastosowaniach duże znaczenie ma stosunek pojemności cieplnej izobarycznej do izochorycznej:



, (1.19)

gdzie k jest wykładnikiem adiabatycznym.

Obliczenia pokazują, że dla gazów jednoatomowych k » 1,67, gazów dwuatomowych k » 1,4 i gazów trójatomowych k » 1,29.

Łatwo zauważyć, że wartość do zależny od temperatury. Rzeczywiście, z równań (1.17) i (1.19) wynika, że



, (1.20)

oraz z równań (1.18) i (1.19)



. (1.21)

Ponieważ pojemności cieplne rosną wraz ze wzrostem temperatury gazu, wartość k maleje, zbliżając się do jedności, ale zawsze pozostaje od niej większa.

Znając wartość k można wyznaczyć wartość odpowiadającej jej pojemności cieplnej. Na przykład z równania (1.20) mamy



, (1.22)

i ponieważ gdzie p = k × s ty, wtedy dostajemy



. (1.23)

Podobnie dla molowych pojemności cieplnych z równania (1.21) otrzymujemy



. (1.24)



. (1.25)

Średnia i rzeczywista pojemność cieplna

Pojemność cieplna gazów zależy od temperatury iw pewnym stopniu od ciśnienia. Zależność pojemności cieplnej od ciśnienia jest niewielka i jest pomijana w większości obliczeń. Zależność pojemności cieplnej od temperatury jest znacząca i należy ją uwzględnić. Zależność tę dość dokładnie wyraża równanie

c = a + w t + i 2 , (1.26)

gdzie, w a e są wartościami stałymi dla danego gazu.

Często w obliczeniach termotechnicznych nieliniowa zależność (1,26) jest zastępowana liniową:

c = a + w t. (1.27)

Jeśli graficznie skonstruujemy zależność pojemności cieplnej od temperatury zgodnie z równaniem (1.26), to będzie to zależność krzywoliniowa (ryc. 1.4). Jak pokazano na rysunku, każda wartość temperatury ma swoją własną wartość pojemności cieplnej, która jest powszechnie nazywana prawdziwą pojemnością cieplną. Matematycznie wyrażenie na rzeczywistą pojemność cieplną zapisujemy w następujący sposób:


. (1.28)



Dlatego rzeczywista pojemność cieplna jest stosunkiem nieskończenie małej ilości ciepła dq do nieskończenie małej zmiany temperatury dt. Innymi słowy, rzeczywista pojemność cieplna to pojemność cieplna gazu w danej temperaturze. Na ryc. 1.4, rzeczywista pojemność cieplna w temperaturze t1 jest oznaczona jako t1 i jest przedstawiona jako odcinek 1-4, w temperaturze t2 - jako t2 i jest przedstawiona jako odcinek 2-3.

Z równania (1.28) otrzymujemy

dq=cdt. (1.29)

W obliczeniach praktycznych zawsze określamy

ilość ciepła przy końcowej zmianie

temperatura. Oczywiste jest, że ilość ciepła q, która jest odnoszona do jednostkowej ilości substancji, gdy jest ona podgrzewana od t 1 do t 2, można obliczyć całkując (1.29) od t 1 do t 2.


. (1.30)

Graficznie całka (1.30) jest wyrażona przez pole 4-1-2-3. Jeśli w wyrażeniu (1.30) podstawimy wartość rzeczywistej pojemności cieplnej zgodnie z zależnością liniową (1.27), to otrzymamy



(1.31)

gdzie - średnia pojemność cieplna w zakresie temperatur od t 1 do t 2.


, (1.32)

Dlatego średnia pojemność cieplna jest stosunkiem końcowej ilości ciepła q do końcowej zmiany temperatury t 2 - t 1:


. (1.33)

Jeżeli na podstawie 4-3 (ryc. 1.4) skonstruowany zostanie prostokąt 4-1¢-2¢-3 o wielkości równej figurze 4-1-2-3, to wysokość tego prostokąta będzie być równa średniej pojemności cieplnej, gdzie mieści się w zakresie temperatur t 1 - t 2 .

Zwykle wartości średnich pojemności cieplnych podane są w tabelach właściwości termodynamicznych substancji. Jednak w celu zmniejszenia objętości tych tabel podają wartości ​​średnich pojemności cieplnych określonych w zakresie temperatur od 0°C do t°C.

Jeśli konieczne jest obliczenie wartości średniej pojemności cieplnej w danym zakresie temperatur t 1 - t 2, można to zrobić w następujący sposób.

Obszar 0a14 pod krzywą c \u003d f (t) (ryc. 1.4) odpowiada ilości ciepła q 1 wymaganej do zwiększenia temperatury gazu z 0 ° C do t 1 ° C.


Podobnie obszar 0a23 odpowiada q 2, gdy temperatura wzrasta od 0 o C do t 2 o C:


Zatem q \u003d q 2 - q 1 (obszar 4123) można przedstawić jako


(1.34)

Podstawiając wartość q według (1,34) do wyrażenia (1,33), otrzymujemy wzór na średnią pojemność cieplną w dowolnym zakresie temperatur:


. (1.35)

Zatem średnią pojemność cieplną można obliczyć z tabelarycznych średnich pojemności cieplnych za pomocą równania (1.35). Ponadto otrzymujemy nieliniową zależność c = f(t). Średnią pojemność cieplną można również znaleźć za pomocą równania (1.32) przy użyciu zależności liniowej. Wartości a i w w równaniu (1.32) dla różnych gazów podano w literaturze.

Ilość ciepła dostarczanego lub usuwanego z płynu roboczego można obliczyć za pomocą dowolnego z równań:


(1.36)


(1.37)


, (1.38)

gdzie

- odpowiednio średnią masę, objętość i molową pojemność cieplną; M to masa gazu; n to liczba kilomoli gazu; V n - objętość gazu w normalnych warunkach.

Objętość gazu Vn można znaleźć w następujący sposób. Po zapisaniu równania stanu dla danych warunków: pV = MRT i dla warunków normalnych: p n V n = MRT n, pierwszemu przypisujemy drugie równanie:


,

stąd

. (1.39)

Pojemność cieplna mieszanin gazowych

Pojemność cieplną mieszaniny gazowej można obliczyć, jeśli podany jest skład mieszaniny i znane są pojemności cieplne składników zawartych w mieszaninie.

Aby ogrzać mieszaninę masy M cm o 1 K, należy również zwiększyć temperaturę każdego ze składników o 1 K. Jednocześnie ilość ciepła równa c i M i jest zużywana na ogrzewanie i-tego składnika mieszaniny o masie М i . Dla całej mieszanki ilość ciepła

,

gdzie c i oraz c cm są masowymi pojemnościami cieplnymi i-tego składnika i mieszaniny.

Dzieląc ostatnie wyrażenie przez M cm, otrzymujemy wzór obliczeniowy na masową pojemność cieplną mieszaniny:


, (1.40)

gdzie m i jest ułamkiem masowym i-tego składnika.

Argumentując podobnie, znajdujemy objętościową pojemność cieplną c¢ cm i molową pojemność cieplną cm cm mieszaniny:


(1.41)

gdzie c¢ i - objętościowa pojemność cieplna i-tego składnika, r i - ułamek objętościowy i-tego składnika,


, (1.42)

gdzie c m i jest molową pojemnością cieplną i-tego składnika,

r i - ułamek molowy (objętościowy) i-tego składnika.

Praktyczna praca№ 2

Temat: Pojemność cieplna, entalpia, mieszaniny gazów doskonałych, energia wewnętrzna, praca, procesy termodynamiczne.

Cel pracy: Utrwalenie wiedzy zdobytej podczas szkolenia teoretycznego, nabycie umiejętności w zakresie realizacji obliczeń ciepłowniczych.

I. Podstawowe definicje, wzory i równania

1. Mieszaniny gazów doskonałych

Mieszanina gazów to mechaniczna mieszanina kilku gazów, które nie oddziałują ze sobą chemicznie. Każdy z gazów w mieszaninie nazywany jest składnikiem gazowym; zachowuje się tak, jakby w mieszaninie nie było innych gazów, tj. równomiernie rozprowadzony w całej mieszance. Ciśnienie wywierane przez każdy gaz mieszaniny na ścianki naczynia nazywa się ciśnieniem cząstkowym. Podstawowym prawem dla mieszanin gazów doskonałych jest prawo Daltona, zgodnie z którym ciśnienie mieszaniny jest równe sumie ciśnień cząstkowych gazów tworzących mieszaninę:

2. Energia wewnętrzna

Energia wewnętrzna ciała jest kombinacją energii kinetycznej ruchu mikrocząstek tworzących ciało i ich energii potencjalnej. zdefiniowana interakcja. siły wzajemnego przyciągania lub odpychania. Nie można określić wartości bezwzględnej energii wewnętrznej, dlatego w obliczeniach termodynamicznych obliczana jest nie wartość bezwzględna energii wewnętrznej, ale jej zmiana, tj.

lub

gdzie U 1 i U 2 - energia wewnętrzna stanu początkowego i końcowego płynu roboczego (gazu);

u 1 i i 2 - uderzenia. energia wewnętrzna stanu początkowego i końcowego płynu roboczego.

Wynika z tego, że zmiana energii wewnętrznej nie zależy od charakteru i ścieżki procesu, ale jest determinowana stanem płynu roboczego na początku i na końcu procesu zmiany.

Cechą gazu doskonałego jest brak w nim sił oddziaływań molekularnych, a co za tym idzie brak wewnętrznej energii potencjalnej, tj. U n \u003d 0 i U „ \u003d 0. Dlatego energia wewnętrzna gazu doskonałego:

U=Uk=f(T) unu u=uk=f(T).

H. Praca gazowa.

W termodynamice każda zmiana stanu płynu roboczego w wyniku wymiany energii z środowisko zwanym procesem. W takim przypadku zmieniane są główne parametry ciała roboczego:

Przekształcenie ciepła w pracę mechaniczną wiąże się z procesem zmiany stanu płynu roboczego. Procesy zmiany stanu gazu mogą być procesami rozprężania i kurczenia. Dla dowolnej masy gazu M (kg) praca jest równa:

L \u003d M l \u003d Mp (v 2 - v 1) \u003d, J

gdzie l \u003d p (v 2 -v 1) J / kg to praca 1 kg gazu lub praca specyficzna.

4. Entalpia gazu,

Entalpia to parametr charakteryzujący energię potencjalną połączenia płynu roboczego (gazu) z otoczeniem. Entalpia i entalpia właściwa:

I \u003d U + pV, J i ja i \u003d i + pv, J / kg.

5. Pojemność cieplna.

Ciepło właściwe to ilość ciepła, jaką należy dostarczyć do 1 kg gazu, aby ogrzać go o 1°C w danym zakresie temperatur.

Ciepło właściwe to masa, objętość i kilomol. Istnieje związek pomiędzy pojemnością cieplną masy C, objętości C i kilomol C:

;

gdzie Vo 22,4 m 3 / kmol - uderzenia. objętość gazu w normalnych warunkach.

Msza ud. pojemność cieplna mieszanki gazowej:


Wolumetryczne ciepło właściwe mieszaniny gazów:


Kilomolowe ciepło właściwe mieszaniny gazów:


6. Równanie określające ilość ciepła

Ilość ciepła oddanego lub pobranego przez płyn roboczy (gaz) można określić za pomocą równania:

Q \u003d M C m (t 2 -t 1), J lub Q \u003d VC (t-t), J, gdzie M i V to masa lub objętość gazu, kg lub m 3;

t u t - temperatura gazu na końcu i na początku procesu ° С;

C i C - średnie dudnienia masy i objętości. pojemność cieplna gazu

W t cp \u003d J / kgK lub J / m3 K

7. Pierwsza zasada termodynamiki

Prawo to uwzględnia wzajemne przekształcenia pracy cieplnej i mechanicznej. Zgodnie z tym prawem ciepło zamienia się na pracę mechaniczną i odwrotnie, pracę mechaniczną na ciepło w ściśle równoważnych ilościach. Równanie równoważności ciepła i pracy ma postać:

Uwzględniając zasadę równoważności ciepła i pracy, równanie bilansu cieplnego dla dowolnej masy gazu:

Q \u003d U + L i q \u003d u + l \u003d u -u + l

Rozwiązywanie problemówII

Zadanie nr 1 (nr 1)

Suche powietrze atmosferyczne ma następujący przybliżony skład masowy: g02=23,2%, gN2=76,8%.

Określić za pomocą barometru skład objętościowy powietrza, jego stałą gazową, pozorną masę cząsteczkową, ciśnienie cząstkowe tlenu i azotu, jeśli powietrze ma P = 101325 Pa.

Określam skład objętościowy powietrza:


;

;

gdzie r jest ułamkiem masowym;

m jest względną masą cząsteczkową;

g to ułamek objętości.

m powietrza. =m O2 r O2 +m N2 r N2 = 32 0,209 + 28 0,7908=6,688+22,14=28,83;

;

gdzie R 0 jest stałą gazową.

Określam ciśnienia cząstkowe różnych gazów:

P O 2 \u003d P cm r O2 \u003d 101325 0,209 \u003d 21176,9 (Pa);

P N 2 \u003d P cm r N 2 \u003d 101325 0,7908 \u003d 80127.81 (Pa);

gdzie P O 2 , PN 2 - ciśnienie cząstkowe;

P cm to ciśnienie mieszaniny.

Zadanie #2 (#2)

Naczynie podzielone jest przegrodą na 2 części o objętościach V 1 =1,5 m 3 i V 2 =1,0 m 3 . Pierwsza część objętości V1 zawiera CO2 przy P1 =0,5 MPa it1 =30°C; druga część objętości V2 zawiera O2 przy P2=0,2 MPa it2=57°C. Wyznacz udziały masowe i objętościowe CO 2 i O 2 , pozorną masę cząsteczkową mieszaniny i jej stałą gazową po usunięciu przegrody i zakończeniu procesu mieszania.

Ustalam poszczególne stałe gazowe:

Aby to zrobić, określam względną masę cząsteczkową: m (CO 2) \u003d 32 + 12 \u003d 44; m(O2)=32;

;

;

Zgodnie z charakterystycznym równaniem Kłajperona określam masy gazów:

(kg);

(kg);

Określam ułamki masowe:




Określam ułamki objętościowe:




Określ pozorną masę cząsteczkową powietrza:

m powietrza. \u003d m O2 r O2 + m CO2 r CO2 \u003d 32 0,21 + 44 0,79 \u003d 6,72 + 34,74 \u003d 41,48;

Ustalam indywidualną stałą gazową dla powietrza (R):

;

Zadanie #3 (#6)

W naczyniu o pojemności 300 l znajduje się tlen pod ciśnieniem P 1 \u003d 0,2 MPa i t 1 \u003d 20 0 C. Ile ciepła należy dostarczyć, aby temperatura tlenu wzrosła do t 2 \u003d 300 0 C ? Jakie ciśnienie zostanie ustalone w naczyniu? Do obliczeń weź średnie objętościowe ciepło właściwe tlenu przy n.o. C 02 \u003d 0,935

Zgodnie z prawem Karola określam ostateczną presję procesu:

; (Rocznie);

gdzie P, T to parametry gazu.

Ustalam indywidualną stałą gazową dla tlenu (R):

;

Ponieważ proces jest izochoryczny, określam ilość ciepła, którą należy dostarczyć zgodnie z odpowiednim wzorem: Q v \u003d M C cv (T 2 -T 1) w tym celu, zgodnie z równaniem charakterystycznym Claiperona, określam masę gazowy

(kg); Q v \u003d M C cv (T 2 -T 1) \u003d 1,27 935 280 \u003d 332486 (J).

Zadanie #4 (#7)

Ile ciepła trzeba wydać na ogrzanie 2m 3 powietrza przy stałym nadciśnieniu P ex. \u003d 0,2 MPa od temperatury 100 0 C do temperatury 500 0 C. Jaką pracę wykona w tym przypadku powietrze? Do obliczeń weź: ciśnienie atmosferyczne P przy. \u003d 0,1 MPa, średnia masa izobaryczna pojemność cieplna powietrza C pm \u003d 1,022 ; obliczyć stałą gazową pamiętając, że pozorna masa cząsteczkowa powietrza M powietrze. =29.

Ustalam indywidualną stałą gazową dla powietrza:

;

Ciśnienie bezwzględne jest równe sumie nadmiaru i atmosferycznego P=Pest. + Pt. =0,1+0,2=0,3 MPa

(kg);

Ponieważ proces jest izobaryczny, określam Q i L zgodnie z odpowiednimi wzorami:

zgodnie z prawem Gay-Lussaca ustalam ostateczny tom:

m3;

Q \u003d M C pm (T 2-T 1) \u003d 5,56 1022 400 \u003d 2272928 (J);

L \u003d P (V 2 -V 1) \u003d 300000 2,15 \u003d 645000 (J).

Zadanie nr 5 (nr 8)

W cylindrze znajduje się powietrze o ciśnieniu P=0,5 MPa i temperaturze t 1 =400 0 C. Ciepło jest odbierane z powietrza przy P=const tak, że na koniec procesu temperatura t 2 =0 0 C wynosi zestaw Objętość cylindra, w którym powietrze V 1 \u003d 400 l.

Określ ilość odprowadzonego ciepła, objętość końcową, zmianę energii wewnętrznej i pracę idealną kompresji C pm = 1,028 .

Ponieważ proces jest izobaryczny, to zgodnie z prawem Gay-Lussaca określam ostateczny tom:

m3;

Zgodnie z charakterystycznym równaniem Kłajperona określam masę gazu:

Z poprzedniego problemu R=286.7 (kg);

Określam ilość wydzielanego ciepła:

Q=M Cpm (T2-T1)=1,03 1028 (273-673)=-423536 (J);

Określam ilość włożonej pracy:

L=P (V2-V 1)= 500 000 (0,16-0,4)= 120 000 (J);

Z równania, za pomocą którego określa się całkowitą ilość, określam zmianę ilości energii wewnętrznej:

; (J)

Problem #6 (#9)

Powietrze o objętości V1=0,02 m3 pod ciśnieniem P1=1,1 MPa it1=25s rozpręża się w cylindrze z ruchomym tłokiem do ciśnienia P2=0,11 MPa. Znajdź końcową objętość V 2, końcową temperaturę t 2 , pracę wykonaną przez powietrze i dostarczone ciepło, jeśli nastąpi rozszerzenie w cylindrze:

a) izotermicznie

b) adiabatycznie z wykładnikiem adiabatycznym k=1,4

c) politropowy o indeksie politropowym n=1,3

Proces izotermiczny:

P 1 / P 2 \u003d V 2 / V 1

V 2 \u003d 0,02 1,1 / 0,11 \u003d 0,2 M 3

Q=L=RMT 1 Ln(V 2 /V 1)=P 1 V 1 Ln(V 2 /V 1)=1,1 10 6 0,02Ln(0,2/0,02)=22000 J

proces adiabatyczny:

V 1 / V 2 \u003d (P 2 / P 1) 1 / k

V 2 \u003d V 1 / (P 2 / P 1) 1 / k \u003d 0,02 / (0,11 / 1,1) 1 / 1,4 \u003d 0,1036M 3

T 2 /T 1 \u003d (P 2 /P 1) k-1 / k

T 2 \u003d (P 2 / P 1) k-1 / k T 1 \u003d (0,11 / 1,1) 1,4-1 / 1,4 298 \u003d 20,32k

C v \u003d 727,4 J / kg k

L \u003d 1 / k-1 (P 1 V 1 -P 2 V 2) \u003d (1 / 1,4-1) (1,1 10 6 0,02 -0,11 10 6 0, 1) = 2,0275 10 6 J

Proces politropowy:

V 1 / V 2 \u003d (P 2 / P 1) 1 / n

V 2 \u003d V 1 / (P 2 / P 1) 1 / n \u003d 0,02 / (0,11 / 1,1) 1 / 1,3 \u003d 0,118M 3

T 2 /T 1 \u003d (P 2 /P 1) n-1 / n

T 2 \u003d (P 2 / P 1) n-1 / n T 1 \u003d (0,11 / 1,1) 1,3-1 / 1,3 298 \u003d 175k

L \u003d 1 / n-1 (P 1 V 1 -P 2 V 2) \u003d (1 / (1,3-1)) (1,1 10 6 0,02 -0,11 10 6 0,118)=30000J

Q=(k-n/k-1) l M=((1,4-1,3)/(1,4-1) 30000=7500J

Literatura:

1. Energia, Moskwa, 1975.

2. Litwin rano „Teoretyczne podstawy ciepłownictwa”, wydawnictwo „Energia”, Moskwa, 1969.

3. Tugunov P.I., Samsonov A.A., „Podstawy ciepłownictwa, silników cieplnych i urządzeń parowych”, wydawnictwo Nedra, Moskwa, 1970.

4. Krutov V.I., „Inżynieria cieplna”, wydawnictwo „Inżynieria”, Moskwa, 1986.

Praca praktyczna nr 1

Temat: Gazy doskonałe oraz mieszanki gazowe. Pojemność cieplna gazów

Cel: przedstawić uczniom koncepcję idealnego gazu i mieszaniny gazów, a także pojemność cieplną gazów.

Krótka informacja teoretyczna

Przy obliczaniu idealnych gazów i mieszanin gazów, a także pojemności cieplnej gazów konieczne jest poznanie i stosowanie następujących wzorów:

Równania stanu dla gazów doskonałych:

– za 1 kg gazu

, (1.1)

- dla m kg gazu

, (1.2)

– za 1 mol gazu

, (1.3)

gdzie jest objętość molowa, m 3 /mol; jest uniwersalną (molową) stałą gazową, J/(mol K).

Uniwersalna stała gazowa = 8,314 J/(mol. DO).

Stała właściwa gazu, J/(kg·K),

, (1.4)

gdzie jest masa molowa, kg/mol

, (1.4a)

gdzie jest względną masą cząsteczkową substancji.

Temperatura termodynamiczna, K,

, (1.5)

gdzie jest temperatura w stopniach Celsjusza, 0 st.

Zwyczajowo doprowadza się objętość gazu do tak zwanych warunków normalnych, w których ciśnienie gazu \u003d 101,3 kPa, a temperatura \u003d 0 0 st.

Ciśnienie mieszanki gazowej

, (1.6)

gdzie jest ciśnienie cząstkowe składnika.

Do mieszanki gazowej

, (1.7)

gdzie jest masa elementu;

, (1.7a)

gdzie jest częściowa (zredukowana) objętość składnika, m 3 .

Gęstość mieszaniny gazów

, (1.8)

gdzie jest ułamek objętościowy składnika; to gęstość tego składnika, kg/m 3 ;

, (1.8a)

gdzie jest ułamek masowy składnika.

Pozorna masa molowa mieszaniny gazów doskonałych

, (1.9)

gdzie jest masa molowa składnika;

. (1.9a)

Stosunek ułamków masowych i objętościowych

. (1.10)

Ciśnienie cząstkowe składnika

. (1.11)

Pojemność cieplna określa ilość ciepła, jaka musi zostać dostarczona do organizmu (układu), aby temperatura wzrosła o 1 0 C (na 1 K).

Istnieje funkcjonalny związek między tymi pojemnościami cieplnymi

. (1.12)

Szczególne znaczenie w obliczeniach cieplnych mają pojemności cieplne gazu w procesach przy stałym ciśnieniu i stałej objętości - odpowiednio pojemności cieplne izobaryczne i izochoryczne. Łączy je równanie Mayera:

– za 1 kg gazu

, (1.13)

gdzie i są izobaryczną i izochoryczną pojemnością cieplną właściwą;

– za 1 mol gazu

, (1.13a)

gdzie i są izobaryczną i izochoryczną molową pojemnością cieplną.

Stosunek tych pojemności cieplnych nazywany jest wykładnikiem adiabatycznym

. (1.14)

Średnia pojemność cieplna w zakresie temperatur od do jest zwykle obliczana jako

, (1.15)

gdzie i są średnimi pojemnościami cieplnymi w zakresie temperatur od 0 do 0 С i od 0 do 0 С.

Pojemność cieplna mieszaniny gazów:

- konkretny

, (1.16)

gdzie - specyficzna pojemność cieplna składnik;

– wolumetryczny

, (1.16a)

gdzie jest objętościową pojemnością cieplną elementu;

– trzonowy

, (1.16b)

gdzie jest molowa pojemność cieplna składnika.

Wytyczne do rozwiązywania problemów

Zadanie numer 1.

Sprężarka pompuje powietrze w ilości 4 m 3 /min o 17 0 C i ciśnieniu 100 kPa do zbiornika o pojemności 10 m 3 . Jak długo potrwa wzrost ciśnienia w zbiorniku z 0,1 do 0,9 MPa? Przy obliczaniu załóżmy, że temperatura powietrza w zbiorniku nie zmienia się i jest równa 17 0 st.

Rozwiązanie

Masa powietrza w zbiorniku na początku pracy sprężarki wg wzoru (1.2)

kg,

w przypadku akceptacji:

287 kJ/(kg . K) - właściwa stała gazowa powietrza (dodatek B);

17 + 273,15 = 290,15 K - zgodnie z równaniem (1.5).

Masa powietrza w zbiorniku przy osiągnięciu ciśnienia końcowego = 0,9 MPa wg wzoru (1.2)

kg.

Gęstość powietrza przy parametrach początkowych według zależności (1.1)

kg / m3.

W zależności od stanu problemu przepływ objętościowy sprężarki jest ustawiony = 4 m 3 /min wymagane jest określenie jego masy podawczej

kg/min.

Czas pracy sprężarki, gdy powietrze jest wtłaczane do zbiornika

min.

Odpowiadać: Za 20 minut ciśnienie w zbiorniku wzrośnie z 0,1 do 0,9 MPa.

Zadanie nr 2.

Wyznacz właściwe i objętościowe pojemności cieplne powietrza w procesach przy stałym ciśnieniu i objętości przy założeniu, że pojemność cieplna jest stała. Gęstość powietrza w normalnych warunkach = 1,29 kg/m 3 .

Rozwiązanie

Dla powietrza wypisujemy względną masę cząsteczkową = 28,96 (Załącznik B) oraz wartość molowych pojemności cieplnych jak dla gazu dwuatomowego = 29,1 J/(mol. K) i \u003d 20,8 J / (mol. K) (Załącznik B).

Zgodnie ze wzorem (1.4a) określamy:

– masa molowa powietrza

kg/mol

Oblicz według wzoru (1.12):

– izobaryczne ciepło właściwe

J / (kg. K) \u003d 1,005 kJ / (kg. K),

– izobaryczna wolumetryczna pojemność cieplna

kJ / (m3, K),

– izochoryczne ciepło właściwe

J / (kg K) \u003d 0,718 kJ / (kg. DO),

– izochoryczna wolumetryczna pojemność cieplna

kJ / (m3.K).

Odpowiadać: Ciepło właściwe wynosi 0,718 kJ/(kg . K), a wolumetryczna pojemność cieplna wynosi 0,926 kJ / (m 3. K).

Zadania dla niezależne rozwiązanie

Zadanie numer 1.

Znajdź gęstość dwutlenku węgla w normalnych warunkach.

Zadanie nr 2.

Jaka jest objętość 100 kg azotu w 70 0 C i ciśnienie 0,2 MPa?

Zadanie nr 3.

Wyznacz masę powietrza w audytorium o powierzchni 120 m 2 i wysokości 3,5 m. Temperatura powietrza na widowni wynosi 18 0 C, a ciśnienie barometryczne wynosi 100 kPa.

Zadanie nr 4.

Określ liczbę atomów w cząsteczce tlenu, jeśli w objętości 10 litrów w temperaturze 30 0 C i ciśnienie 0,5 MPa to 63,5 g tlenu.

Zadanie nr 5.

W zbiorniku o pojemności 8 m² 3 jest powietrze o ciśnieniu 10 MPa i temperaturze 27 0 C. Po zużyciu części powietrza ciśnienie spadło do 5 MPa, a temperatura do 20 0 C. Określ masę zużytego powietrza.

Zadanie #6

Sprężarka pompuje gaz do zbiornika o długości 10 m 3 . W tym przypadku ciśnienie w zbiorniku wzrasta od 0,2 do 0,7 MPa przy stałej temperaturze gazu 20 0 C. Określ czas pracy sprężarki, jeśli jej zasilanie wynosi 180 m 3 /h Pasza jest określana w normalnych warunkach.

Zadanie numer 7.

Sprężarka pompuje powietrze do 7-metrowego zbiornika 3 , natomiast ciśnienie w zbiorniku wzrasta z 0,1 do 0,6 MPa. Temperatura również wzrasta z 15 do 50 0 C. Określ czas pracy sprężarki, jeśli jej przepływ wynosi 30 m 3 /h, w odniesieniu do warunków normalnych: 0,1 MPa i 0 0 st.

Zadanie numer 8.

Do określenia ciepła spalania paliwa stosuje się 0,4-litrową bombę kalorymetryczną wypełnioną tlenem. Podczas ładowania w bombie osiągane jest ciśnienie tlenu równe 2,2 MPa. Tlen pochodzi z 6-litrowej butli. Ile ładunków będzie wystarczająca ilość tlenu w butli, jeśli jej początkowe ciśnienie wynosi 12 MPa? Przy obliczeniach weź temperaturę tlenu zarówno w butli jak i podczas ładowania bomby równą 20 0 st.

Zadanie numer 9.

Uruchomienie silnika stacjonarnego odbywa się za pomocą sprężonego powietrza z 40-litrowego cylindra. Na 1 start zużywa się 0,1 m3 powietrza 3 określone w normalnych warunkach. Określ liczbę uruchomień silnika, jeśli ciśnienie w cylindrze spadnie z 2,5 do 1 MPa. Przyjmij temperaturę powietrza równą 10 0 st.

Zadanie nr 10.

Gazowe produkty spalania paliw są schładzane w procesie izobarycznym od temperatury do temperatury. Skład gazów podawany jest w ułamkach objętościowych: , i. Znajdź ilość ciepła oddanego przez 1 m 3 produkty spalania. Objętość określa się w normalnych warunkach.

Weź początkowe dane zgodnie z tabelą. 1.1 w zależności od szyfru (numer opcji). Obliczenia przeprowadza się na podstawie średnich pojemności cieplnych.

Tabela 1.1. Wstępne dane

pytania testowe

1. Podaj definicję gazu doskonałego i wskaż jego różnice w stosunku do gazu rzeczywistego.

2. Jaka jest różnica między stałą gazową a uniwersalną stałą gazową?

3. Jak nazywa się ciśnienie cząstkowe gazu w mieszaninie, czy istnieje fizycznie i jak jest określane?

4. Jak nazywa się częściowa objętość gazu w mieszaninie, czy istnieje fizycznie i jak jest określana?

5. Jak określić ułamek objętościowy gazu w mieszaninie, jeśli znany jest jego udział masowy?

6. Jakie cechy gazów doskonałych określają wartości liczbowe ich specyficznych molowych pojemności cieplnych izobarycznych i izochorycznych.

Wysyłanie dobrej pracy do bazy wiedzy jest proste. Skorzystaj z poniższego formularza

Studenci, doktoranci, młodzi naukowcy, którzy wykorzystują bazę wiedzy w swoich studiach i pracy będą Ci bardzo wdzięczni.

Hostowane na http://www.allbest.ru/

Ministerstwo Edukacji i Nauki Federacji Rosyjskiej

Federalna Państwowa Budżetowa Instytucja Oświatowa

Wyższa edukacja

Państwowy Uniwersytet Techniczny w Wołgogradzie

Wydział Wieczorowy Kirowa

Praca semestralna nad dyscypliną:

Inżynieria cieplna

Na temat:

PALIWO, MIESZANKI GAZOWE I POJEMNOŚĆ CIEPLNA

Wypełnił: student gr.TVB-385

Sheludchenko B.D.

Sprawdził: dr hab. Goryunov V.A.

Wołgograd 2015

Stan

utleniacz temperatury spalania paliwa

W piecu przemysłowym paliwo (etanol) spalane jest pod stałym ciśnieniem. Powietrze jest używane jako utleniacz w temperaturze T 1 =660K. Podano współczynniki nadmiaru powietrza: a= 1,0 oraz współczynnik zupełności spalania paliwa w=0,9. Określ teoretyczną wartość maksymalnej temperatury spalania Tg. Zignoruj ​​ciepło wprowadzone przez paliwo.

Patka. Nr 1. Skład i wartość opałowa paliwa

Patka. nr 2. Wzory dla średnich izochorycznych pojemności cieplnych masy (c v)

Pojemność cieplna kJ/kg*K

0,691 + 7,1 * 10 - 5 T

0,775 + 11,7 * 10 -5 T

1,328 + 28,07 * 10 -5 T

0,716 + 7,54 * 10 -5 T

0,628 + 6,75 * 10 -5 T

Patka. Numer 3. Wyniki obliczeń

Maksymalną teoretyczną temperaturę spalania wyznacza się za pomocą równania bilansu cieplnego :

zhQ H +Q o \u003d Q p.sg.

gdzie: Qo - ciepło wprowadzone przez utleniacz;

Qh - wartość opałowa paliwa;

g - współczynnik kompletności spalania paliwa;

Qn. Cr- Ciepło otrzymane przez produkty spalania;

Znajdujemy ciepło uwalniane podczas spalania paliwa (lQh).

Z tabeli 2 przyjmuje się wartość Q h:

Q h \u003d 27100 kJ / kg

Z tabeli 1 pobierana jest wartość w (w mojej wersji w = 0,9)

oraz*Q H \u003d 0,9 * 27100 \u003d 24390 kJ / kg

Znajdź ciepło dostarczane przez środek utleniający:

Q o \u003d C s. powietrze *m powietrza* T 1

Średnią izochoryczną masową pojemność cieplną powietrza wyznaczamy według wzoru podanego w tabeli nr 2

c v powietrze \u003d 0,691 + 7,1 * 10 -5 * 660 \u003d 0,73786 kJ / kg * K

Średnią izobaryczną pojemność cieplną masy obliczamy za pomocą wzoru Mayera:

Av powietrze \u003d c v powietrze +R \u003d 0,73786 + 0,287 \u003d 1,02486 kJ / kg * K

Określamy teoretycznie wymaganą masę powietrza:

m o powietrze \u003d 2,67 * C p + 8H p - O p / 0,23 \u003d (2,67 * 0,52 + 8 * 0,13-0,35) / 0,23 \u003d (1,3884 + 1,04-0,35)/0,23=2,0784/0,23=9,0365 kg/kg

Określ rzeczywistą masę powietrza:

m powietrze \u003d a * m o powietrze \u003d 1,0 * 9,0365 \u003d 9,0365 kg / kg

Określ Qo:

Q o \u003d C s. powietrze * m powietrza * T 1 \u003d 1,02486 * 9,0365 * 660 \u003d 6112,36 kJ / kg

Obliczamy ciepło wprowadzone przez utleniacz i spalone paliwo:

zhQ H +Q o \u003d 24390 + 6112,36 \u003d 30502,36 kJ / kg

Znajdujemy ciepło produktów spalania (Qn.Сг):

Q n . Cr \u003d C R, p. sg * m p, sg * T 2.

a) Określ masę produktów spalania:

m p, sg \u003d 1 + m powietrze \u003d 1 + 9,0365 \u003d 10,0365

b) Obliczamy udziały masowe składników w produktach spalania:

g co 2 \u003d m co 2 / m p, sg \u003d 3,67 * C P / m p, sg \u003d 3,67 * 0,52 / 10,0365 \u003d 0,1901

g H 2 o \u003d m H 2 o / m p, sg \u003d 9 * H p / m p, sg \u003d 9 * 0,13 / 10,0365 \u003d 0,1166

g o2 \u003d m o2 / m p, sg \u003d 0,23 * (a-1) * m o powietrze / m p, sg \u003d 0,23 * (1,0-1) * 9,0365 / 10,0365 \u003d 0

g N2 \u003d m N2 / m p, sg \u003d 0,77 * a * m o powietrze / m p, sg \u003d 0,77 * 1,0 * 9,0365 / 10,0365 \u003d \u003d 0,693

c) Znajdź średnią izobaryczną masową pojemność cieplną produktów spalania, korzystając ze wzoru:

C P, p. sg \u003d g (co 2) * C p (co 2) + g (H 2 o) * C p (H 2 O) + g (o 2) * C p (O 2) + g ( N 2) * C p (N 2) \u003d

Znajdujemy izobaryczne pojemności cieplne składników produktów spalania:

a) c v (co 2) \u003d 0,775 + 11,7 * 10 -5 * T 2

b) c v (H2 o) \u003d 1,328 + 28,07 * 10 -5 * T 2

c) c v (O 2) \u003d 0,628 + 6,75 * 10 -5 * T 2

d) c v (N 2) \u003d 0,716 + 7,54 * 10 -5 * T 2

Korzystając ze wzoru Mayera, znajdujemy z p. :

1. C p (co 2) \u003d c v (co 2) + R \u003d 0,775 + 11,7 * 10 -5 * T 2 +0,189 \u003d 0,964 + 11,7 * 10 -5 * T 2

2. C p (H2O) \u003d c v (H2 o) + R \u003d 1,328 + 28,07 * 10 -5 * T 2 + 0,462 \u003d 1,79 + 28,07 * 10 -5 * T 2

3. C p (O 2) \u003d c v (O 2) + R \u003d 0,628 + 6,75 * 10 -5 * T 2 + 0,260 \u003d 0,888 + 6,75 * 10 -5 * T 2

4. C p (N 2) \u003d c v (N 2) + R \u003d 0,716 + 7,54 * 10 -5 * T 2 + 0,297 \u003d 1,013 + 7,54 * 10 -5 * T 2

W ten sposób obliczamy średnią izobaryczną pojemność cieplną produktów spalania według wzoru:

C P, p. sg \u003d g (co 2) * C p (co 2) + g (H 2 o) * C p (H 2 O) + g (o 2) * C p (O 2) + g ( N 2) * C p (N 2) \u003d 0,1901 * (0,964 + 11,7 * 10 -5 * T 2) + 0,1166 * (1,79 + 28,07 * 10 -5 * T 2) + 0 * (0,888 + 6,75 * 10 - 5 * T 2) + 0,693 * (1,013 + 7,54 * 10 -5 * T 2) \u003d 0,1832 + 2,2242 * 10 -5 * T 2 + 0,2087 + 3,2729 * 10 -5 * T 2 +0 + 0,702 + 5,2252 * 10 -5 * T 2 = 1,0939 + 10,7223 * 10 -5 * T 2 = 1,0939 + 10,7223 * 10 -5 * 3934,89 = = 1,516

Znajdź ciepło produktów spalania Q n . SG:

Q n . Cr \u003d C R, p.sg * m p, sg * T 2 \u003d (1,0939 + 10,7223 * 10 -5 * T 2) * 10,0365 * T 2

Wykorzystując równanie bilansu cieplnego wyznaczamy maksymalną teoretyczną temperaturę spalania (T2):

orazQ h= Q n . SG

24390=(1.0939+10.7223*10 -5 *T 2) *10.0365*T 2 przecinamy obie strony o 10.0365:

10,7223*10 -5 *(T 2) 2 +1,09369*T 2 - 2430,13=0

1,09369 + 1,495/0,000214=1875 K

Hostowane na Allbest.ru

Podobne dokumenty

    Wyznaczanie masy, objętości i molowej pojemności cieplnej mieszaniny gazowej. Obliczanie konwekcyjnego współczynnika przenikania ciepła i konwekcyjnego Przepływ ciepła od rury do powietrza w garażu. Obliczenia według wzoru D.I. Mendelejewa o najniższej i najwyższej wartości opałowej paliwa.

    test, dodano 1.11.2015

    Mieszaniny gazowe, pojemność cieplna. Obliczanie średniej molowej i właściwej pojemności cieplnej. Podstawowe cykle silnika wewnętrzne spalanie. Współczynnik termiczny przydatne działanie cykl diesla. Para wodna, elektrownie parowe. Ogólna koncepcja cyklu Rankine'a.

    praca semestralna, dodana 11.01.2012

    Ciepło właściwe- stosunek ciepła otrzymanego przez jednostkę ilości substancji do zmiany temperatury. Zależność ilości ciepła od charakteru procesu, a pojemności cieplnej - od warunków jego przebiegu. Procesy termodynamiczne z gazem doskonałym.

    streszczenie, dodane 25.01.2009

    Wyznaczanie wartości opałowej paliw gazowych jako sumy iloczynów efektów cieplnych składników gazów palnych według ich ilości. Teoretycznie wymagany przepływ powietrza do spalania gazu ziemnego. Oznaczanie objętości produktów spalania.

    test, dodany 17.11.2010

    Masa molowa i masowe pojemności cieplne mieszaniny gazowej. Proces stanu adiabatycznego. Parametry ciała roboczego w punktach cyklu. Wpływ stopnia sprężania, wzrostu ciśnienia i rozszerzalności izobarycznej na sprawność cieplną obiegu. Proces odprowadzania ciepła wzdłuż izochorów.

    praca semestralna, dodana 03.07.2010

    Wyznaczanie przepływu powietrza i ilości produktów spalania. Obliczanie składu pyłu węglowego i współczynnika nadmiaru powietrza podczas spiekania boksytu w piecach obrotowych. Wykorzystanie półempirycznego wzoru Mendelejewa do obliczenia ciepła spalania paliwa.

    test, dodano 20.02.2014

    Metoda obliczania spalania paliwa w powietrzu: określenie ilości tlenu w powietrzu, produktów spalania, Wartość opałowa paliwo, kalorymetryczna i rzeczywista temperatura spalania. Spalanie paliwa w powietrzu wzbogaconym tlenem.

    praca semestralna, dodana 12.08.2011

    Termodynamika jako dział fizyki zajmujący się badaniem procesów zamiany ciepła na pracę i inne rodzaje energii. Charakterystyka kluczowych cech obwodu termometru gazowego. Rozpatrzenie podstawowych właściwości gazu doskonałego. Istota pojęcia „pojemność cieplna”.

    prezentacja, dodano 15.04.2014

    Opis kotła przed przejściem na inny rodzaj paliwa. Charakterystyki palników dopuszczonych do instalacji. Uzasadnienie temperatury spalin. Obliczanie objętości powietrza i produktów spalania podczas spalania dwóch rodzajów paliwa. Bilans cieplny i zużycie paliwa.

    praca dyplomowa, dodana 13.06.2015

    Przeznaczenie suszarek tunelowych. Skład paliwa i obliczanie powietrza do spalania. Wyznaczanie całkowitej objętości produktów spalania podczas spalania paliwa i temperatury teoretycznej. Obliczenia technologiczne tunelu suszącego. Obliczenia termotechniczne procesu suszenia.