Gaz doskonały. Molekularno-kinetyczna teoria gazów doskonałych

Teoria kinetyki molekularnej opisuje zachowanie i właściwości specjalnego idealnego obiektu zwanego  gaz doskonały. Ten model fizyczny oparty jest na molekularnej strukturze materii. Powstanie teorii molekularnej wiąże się z pracami R. Clausiusa, J. Maxwella, D. Joule'a i L. Boltzmanna.

Gaz doskonały. Molekularno-kinetyczna teoria gazu doskonałego opiera się na następujących założeniach:

atomy i cząsteczki można postrzegać jako punkty materialne, które są w ciągłym ruchu;

wewnętrzna objętość cząsteczek gazu jest znikoma w porównaniu z objętością naczynia;

wszystkie atomy i cząsteczki są rozróżnialne, to znaczy w zasadzie możliwe jest śledzenie ruchu każdej cząstki;

przed zderzeniem cząsteczek gazu między nimi nie występują siły oddziaływania, a zderzenia cząsteczek między sobą i ze ścianami naczynia przyjmuje się jako absolutnie sprężyste;

ruch każdego atomu lub cząsteczki gazu jest opisany prawami mechaniki klasycznej.

Prawa otrzymane dla gazu doskonałego można wykorzystać do badania gazów rzeczywistych. W tym celu tworzone są eksperymentalne modele gazu doskonałego, w których właściwości gazu rzeczywistego są zbliżone do właściwości gazu doskonałego (np. przy niskich ciśnieniach i wysokich temperaturach).

Prawa gazu doskonałego

Prawo Boyle'a-Mariotte'a:

dla danej masy gazu w stałej temperaturze iloczyn ciśnienia gazu i jego objętości jest wartością stałą: pV = stała , (1.1)

w T = konst , m = stała .

Krzywa przedstawiająca zależność między wielkościami R oraz V, charakteryzuje właściwości substancji w stałej temperaturze i nazywa się izoterma jest to hiperbola (rys. 1.1.), a proces przebiegający w stałej temperaturze nazywamy izotermicznym.

Prawa Gay-Lussaca:

Objętość danej masy gazu przy stałym ciśnieniu zmienia się liniowo wraz z temperaturą

V = V 0 (1 +   t ) w P = stała , m = stała . (1.2)

p = p 0 (1 +  t ) w V = stała , m = stała . (1.3)

W równaniach (1.2) i (1.3) temperaturę wyraża się w stopniach Celsjusza, ciśnienie i objętość - w 0 С, podczas

.

Nazywa się proces, który odbywa się pod stałym ciśnieniem izobaryczny, można to przedstawić jako funkcję liniową (Rys. 1.2.).

Nazywa się proces, który odbywa się ze stałą objętością izochoryczny(Rys. 1.3.).

Z równań (1.2) i (1.3) wynika, że ​​izobary i izochory przecinają oś temperatury w punkcie t =1/ \u003d - 273,15 С . Jeśli przesuniemy początek układu do tego punktu, przejdziemy do skali Kelvina.

Wprowadzenie do wzorów (1.2) i (1.3) temperatura termodynamiczna, prawa Gay-Lussaca można nadać wygodniejszej formie:

V = V 0 (1+t) = = V 0 = =V 0 T;

p = p 0 (1+t) = p 0 = p 0 T;

w p=stała, m=stała ; (1.4)

w V = stała, m = stała , (1.5)

gdzie indeksy 1 i 2 odnoszą się do dowolnych stanów leżących na tym samym izobarze lub izochorze .

Prawo Avogadra:

mole dowolnych gazów w tych samych temperaturach i ciśnieniach zajmują te same objętości.

W normalnych warunkach objętość ta jest równa V,0 \u003d 22,4110 -3 m3 / mol . Z definicji w jednym molu różne substancje zawiera taką samą liczbę cząsteczek, równą stałe Avogadra:N A = 6,02210 23 mol -1 .

Prawo Daltona:

ciśnienie mieszanki gazy doskonałe równe sumie ciśnień cząstkowych R 1 , R 2 , R 3 … R n, zawarte w nim gazy:

p = str 1 + str 2 + R 3 + …+ str n .

Ciśnienie cząstkowe – to jest ciśnienie, jakie wytworzyłby gaz w kompozycji mieszanka gazowa gdyby samo zajmowało objętość równą objętości mieszaniny w tej samej temperaturze.

Równanie stanu gazu doskonałego

(równanie Clapeyrona-Mendelejewa)

Istnieje wyraźna zależność między temperaturą, objętością i ciśnieniem. Zależność tę można przedstawić za pomocą zależności funkcjonalnej:

f(p, V, T)= 0.

Z kolei każda ze zmiennych ( p, v, t) jest funkcją dwóch innych zmiennych. Rodzaj zależności funkcjonalnej dla każdego stanu fazowego substancji (stałego, ciekłego, gazowego) ustala się eksperymentalnie. Jest to proces bardzo pracochłonny, a równanie stanu zostało ustalone tylko dla gazów znajdujących się w stanie rozrzedzonym, aw przybliżeniu dla niektórych gazów sprężonych. W przypadku substancji, które nie są w stanie gazowym, problem ten nie został jeszcze rozwiązany.

Przyniósł francuski fizyk B. Clapeyron równanie stanu gazu doskonałego, łącząc prawa Boyle-Mariotte, Gay-Lussaca, Charlesa:

. (1.6)

Wyrażenie (1.6) to równanie Clapeyrona, gdzie W jest stałą gazową. Jest różny dla różnych gazów.

DI. Mendelejew połączył równanie Clapeyrona z prawem Avogadra, odnosząc równanie (1.6) do jednego mola i używając objętości molowej V . Zgodnie z prawem Avogadro za to samo R oraz T mole wszystkich gazów zajmują tę samą objętość molową V  . . Dlatego stała W będzie taki sam dla wszystkich gazów doskonałych. Ta stała jest zwykle oznaczana R i równe R= 8,31

.

Równanie Clapeyrona-Mendelejewa ma następującą postać:

p V  . = R T.

Z równania (1.7) dla jednego mola gazu można przejść do do równania Clapeyrona-Mendelejewa dla dowolnej masy gazu:

, (1.7)

gdzie  – masa cząsteczkowa (masa jednego mola substancji, kg/mol); m  masa gazu; - ilość materii .

Częściej stosuje się inną postać równania stanu gazu doskonałego, wprowadzając stała Boltzmanna:

.

Wówczas równanie (1.7) wygląda następująco:

, (1.8)

gdzie

– stężenie cząsteczek (liczba cząsteczek na jednostkę objętości). Z tego wyrażenia wynika, że ​​ciśnienie gazu doskonałego jest wprost proporcjonalne do stężenia jego cząsteczek lub gęstości gazu. Przy tych samych temperaturach i ciśnieniach wszystkie gazy zawierają taką samą liczbę cząsteczek na jednostkę objętości. Nazywa się liczbę cząsteczek zawartych w 1 m 3 w normalnych warunkach Numer Loschmidta:

N Ł = 2,68 10 25 m -3.

Podstawowe równania kinetyki molekularnej

teoria gazów doskonałych

Najważniejsze zadanie Kinetyczna teoria gazów to teoretyczne obliczenie ciśnienia gazu doskonałego oparte na koncepcjach kinetyki molekularnej. Podstawowe równanie teorii kinetyki molekularnej gazów doskonałych wyprowadza się za pomocą metody statystyczne.

Przyjmuje się, że cząsteczki gazu poruszają się losowo, liczba wzajemnych zderzeń między cząsteczkami gazu jest znikoma w porównaniu z liczbą uderzeń w ścianki naczynia, a zderzenia te są bezwzględnie sprężyste. Na ścianie naczynia elementarna powierzchnia  S i oblicz ciśnienie, jakie cząsteczki gazu będą wywierać na ten obszar.

Należy wziąć pod uwagę fakt, że w rzeczywistości cząsteczki mogą przemieszczać się na miejsce pod różnymi kątami i mogą mieć różne prędkości, która zresztą może się zmieniać przy każdym zderzeniu. W obliczeniach teoretycznych chaotyczny ruch cząsteczek jest idealizowany, zastępuje się go ruchem w trzech wzajemnie prostopadłych kierunkach.

Jeśli weźmiemy pod uwagę naczynie w kształcie sześcianu, w którym N cząsteczek gazu w sześciu kierunkach, łatwo zauważyć, że w dowolnym momencie 1/3 liczby wszystkich cząsteczek porusza się wzdłuż każdej z nich, a połowa z nich (czyli 1/6 liczby wszystkich cząsteczek) porusza się w w jednym kierunku, a druga połowa (również 1/6) - w przeciwnym kierunku. Przy każdym zderzeniu pojedyncza cząsteczka poruszająca się prostopadle do miejsca, odbijając się, przekazuje jej pęd, podczas gdy jej pęd (pęd) zmienia się o wartość

R 1 =m 0 w – (– m 0 w) = 2 m 0 w.

Liczba uderzeń cząsteczek poruszających się w danym kierunku w miejscu będzie równa: N = 1/6 n Swt. Podczas zderzenia z platformą cząsteczki te przekażą jej pęd.

P= N P 1 =2 m 0 wnSwt=m 0 w 2 nSt,

gdzie n jest stężeniem cząsteczek. Wówczas ciśnienie wywierane przez gaz na ściankę naczynia będzie równe:

p =

= n m 0 w 2 . (1.9)

Jednak cząsteczki gazu poruszają się z różnymi prędkościami: w 1 , w 2 , …,w n, więc prędkości należy uśrednić. Suma kwadratów prędkości cząsteczek gazu podzielona przez ich liczbę określa pierwiastek średniej kwadratowej prędkości:

.

Równanie (1.9) przyjmie postać:

(1.10)

wywoływane jest wyrażenie (1.10). podstawowe równanie teorii kinetyki molekularnej gazy doskonałe.

Jeśli się uwzględni

, otrzymujemy:

p V = N

=E, (1.11)

gdzie mi jest całkowitą energią kinetyczną ruchu postępowego wszystkich cząsteczek gazu. Dlatego ciśnienie gazu jest wprost proporcjonalne do energii kinetycznej ruchu translacyjnego cząsteczek gazu.

Za jeden mol gazu m =, a równanie Clapeyrona-Mendelejewa ma postać:

p V  . = R T,

a ponieważ z (1.11) wynika, że p V  . =   w kwadrat 2 , otrzymujemy:

RT=  w kwadrat 2 .

Stąd średnia kwadratowa prędkości cząsteczek gazu jest równa

 w kwadrat  =

=

=,

gdzie k = R/N A = 1,3810 -23 J/K – stała Boltzmanna. Stąd można obliczyć średnią prędkość kwadratową cząsteczek tlenu w temperaturze pokojowej - 480 m/s, wodoru - 1900 m/s.

Molekularno-kinetyczne znaczenie temperatury

Temperatura jest ilościową miarą tego, jak gorące jest ciało. Wyjaśnienie fizycznego znaczenia bezwzględnej temperatury termodynamicznej T Porównajmy podstawowe równanie molekularno-kinetycznej teorii gazów (1.14) z równaniem Clapeyrona-Mendelejewa p V = RT

Zrównując odpowiednie części tych równań, znajdujemy średnią wartość energii kinetycznej  0 jednej cząsteczki ( = N/N A , k=R/N A):

.

Najważniejszy wniosek teorii kinetyki molekularnej wynika z tego równania: średnia energia kinetyczna ruchu postępowego jednej cząsteczki gazu doskonałego zależy tylko od temperatury, podczas gdy jest wprost proporcjonalna do temperatury termodynamicznej. W ten sposób termodynamiczna skala temperatury nabiera bezpośredniego znaczenia fizycznego: w T= 0 energia kinetyczna cząsteczek gazu doskonałego wynosi zero. Dlatego w oparciu o tę teorię ruch translacyjny cząsteczek gazu zostanie zatrzymany, a jego ciśnienie wyrówna się do zera.

Teoria właściwości równowagowych gazu doskonałego

Liczba stopni swobody cząsteczek. Molekularno-kinetyczna teoria gazów doskonałych prowadzi do bardzo ważnej konsekwencji: cząsteczki gazu poruszają się losowo, a średnia energia kinetyczna ruchu translacyjnego cząsteczki jest określona wyłącznie przez temperaturę.

Energia kinetyczna ruchu molekularnego nie wyczerpuje się przez kinetykę energia ruchu do przodu: składa się również z kinetyki energie obrót oraz fluktuacje Cząsteczki. Aby obliczyć energię wchodzącą we wszystkie rodzaje ruchu molekularnego, konieczne jest zdefiniowanie liczba stopni swobody.

Pod liczba stopni swobody (ja) ciała jest domniemane liczba niezależnych współrzędnych, które należy wprowadzić, aby określić położenie ciała w przestrzeni.

H Na przykład punkt materialny ma trzy stopnie swobody, ponieważ jego położenie w przestrzeni jest określone przez trzy współrzędne: x, y oraz z. Dlatego cząsteczka jednoatomowa ma trzy stopnie swobody ruchu translacyjnego.

D cząsteczka buchatotomowa ma 5 stopni swobody (Rys. 1.4): 3 stopnie swobody ruchu postępowego i 2 stopnie swobody ruchu obrotowego.

Cząsteczki złożone z trzech lub więcej atomów mają 6 stopni swobody: 3 stopnie swobody ruchu postępowego i 3 stopnie swobody ruchu obrotowego (ryc. 1.5).

Każda cząsteczka gazu ma określoną liczbę stopni swobody, z których trzy odpowiadają jej ruchowi postępowemu.

Rozporządzenie o równym podziale energii

według stopni swobody

Podstawowym założeniem molekularno-kinetycznej teorii gazów jest założenie o całkowitej przypadkowości ruchu cząsteczek. Dotyczy to zarówno ruchów oscylacyjnych, jak i obrotowych, a nie tylko translacyjnych. Przyjmuje się, że wszystkie kierunki ruchu cząsteczek w gazie są jednakowo prawdopodobne. Można zatem przyjąć, że na każdy stopień swobody cząsteczki przypada średnio taka sama ilość energii – jest to pozycja dotycząca ekwipartycji energii po stopniach swobody. Energia przypadająca na jeden stopień swobody cząsteczki wynosi:

. (1.12)

Jeśli cząsteczka ma ja stopni swobody, to na każdy stopień swobody przypada średnio:

. (1.13)

Energia wewnętrzna gazu doskonałego

Jeżeli całkowity dopływ energii wewnętrznej gazu przypiszemy jednemu molowi, to jego wartość otrzymamy mnożąc  przez liczbę Avogadra:

. (1.14)

Wynika z tego, że energia wewnętrzna jednego mola gazu doskonałego zależy tylko od temperatury i liczby stopni swobody cząsteczek gazu.

Rozkłady Maxwella i Boltzmanna

Rozkład cząsteczek gazu doskonałego pod względem prędkości i energii ruchu termicznego (rozkład Maxwella). Przy stałej temperaturze gazu zakłada się, że wszystkie kierunki ruchu cząsteczek są jednakowo prawdopodobne. W tym przypadku średnia kwadratowa prędkości każdej cząsteczki pozostaje stała i jest równa

.

Wyjaśnia to fakt, że w stanie równowagi gazu doskonałego ustala się pewien stacjonarny rozkład prędkości cząsteczek, który nie zmienia się w czasie. rozkład ten podlega pewnemu prawu statystycznemu, które teoretycznie wyprowadził J. Maxwell. Prawo Maxwella jest opisane przez funkcję

,

to jest funkcja f(w) określa względną liczbę cząsteczek

, których prędkości leżą w przedziale od w przed w+dw. Stosując metody teorii prawdopodobieństwa, Maxwell odkrył prawo rozkładu cząsteczek gazu doskonałego pod względem prędkości:

. (1.15)

Funkcja dystrybucji jest pokazana graficznie na ryc. 1.6. Pole ograniczone krzywą rozkładu i osią x jest równe jeden. Oznacza to, że funkcja f(w) spełnia warunek normalizacji:

.

OD prędkość, przy której funkcja rozkładu cząsteczek gazu doskonałego wyrażona jest w kategoriach prędkości f(w) jest maksymalna, nazywa się najprawdopodobniej prędkość w B .

Wartości w = 0 oraz w =  odpowiadają minimom wyrażenia (1.15). Najbardziej prawdopodobną prędkość można znaleźć, różniczkując wyrażenie (1.23) i przyrównując je do zera:

=

= 1,41

Wraz ze wzrostem temperatury maksimum funkcji przesunie się w prawo (ryc. 1.6), to znaczy wraz ze wzrostem temperatury najbardziej prawdopodobna prędkość również wzrośnie, jednak obszar ograniczony krzywą pozostaje niezmieniony. Należy zauważyć, że w gazach iw niskich temperaturach zawsze występuje niewielka liczba cząsteczek, które poruszają się z dużymi prędkościami. Obecność takich „gorących” cząsteczek ma bardzo ważne podczas wielu procesów.

Średnia arytmetyczna prędkość cząsteczki określa wzór

.

Średnia kwadratowa prędkości

= 1,73

.

Stosunek tych prędkości nie zależy od temperatury ani rodzaju gazu.

Dystrybucja cząsteczek według energii ruchu termicznego. Funkcję tę można otrzymać podstawiając wartość energii kinetycznej zamiast prędkości do równania rozkładu cząsteczek (1.15):

.

Po zintegrowaniu wyrażenia z wartościami energetycznymi

przed

, dostajemy średnia energia kinetyczna cząsteczki gazu doskonałego:

.

wzór barometryczny. Dystrybucja Boltzmanna. Wyprowadzając podstawowe równanie molekularnej teorii kinetycznej gazów i rozkładu Maxwella cząsteczek według prędkości, przyjęto, że na cząsteczki gazu doskonałego nie działają siły zewnętrzne, a zatem cząsteczki są równomiernie rozmieszczone w całej objętości. Jednak cząsteczki dowolnego gazu znajdują się w polu grawitacyjnym Ziemi. Wyprowadzając prawo zależności ciśnienia od wysokości zakłada się, że pole grawitacyjne jest jednorodne, temperatura jest stała, a masa wszystkich cząsteczek jest taka sama:

. (1.16)

Wywołuje się wyrażenie (1.16). wzór barometryczny. Pozwala znaleźć ciśnienie atmosferyczne w zależności od wysokości lub mierząc ciśnienie, można znaleźć wysokość. Jak h 1 jest wysokością nad poziomem morza, przy której ciśnienie jest uważane za normalne, to wyrażenie można zmodyfikować:

.

Formułę barometryczną można przekonwertować za pomocą wyrażenia p = nkT:

,

G de n – stężenie cząsteczek na wysokości h, m 0 gh=P– energia potencjalna cząsteczki w polu grawitacyjnym. W stałej temperaturze gęstość gazu jest większa, gdy energia potencjalna cząsteczki jest mniejsza. Graficznie prawo zmniejszania się liczby cząstek na jednostkę objętości wraz z wysokością wygląda tak, jak pokazano na ryc. 1.7.

Dla dowolnego pola potencjału zewnętrznego piszemy następujące wyrażenie ogólne

,

W rozrzedzonym gazie odległość między cząsteczkami jest wielokrotnie większa niż ich wielkość. W tym przypadku oddziaływanie między cząsteczkami jest znikome, a energia kinetyczna cząsteczek jest znacznie większa niż energia potencjalna ich oddziaływania.

Aby wyjaśnić właściwości substancji w stanie gazowym, zamiast gazu rzeczywistego stosuje się jej model fizyczny - gaz doskonały. Model zakłada:

odległość między cząsteczkami jest nieco większa niż ich średnica;

cząsteczki są elastycznymi kulkami;

nie ma sił przyciągania między cząsteczkami;

kiedy cząsteczki zderzają się ze sobą i ze ścianami naczynia, działają siły odpychające;

Ruch molekularny podlega prawom mechaniki.

Podstawowe równanie dla gazu doskonałego mkt:

Podstawowe równanie MKT umożliwia obliczenie ciśnienia gazu, jeśli znana jest masa cząsteczki, średnia wartość kwadratu prędkości i stężenie cząsteczek.

Idealne ciśnienie gazu polega na tym, że cząsteczki w zderzeniach ze ściankami naczynia oddziałują z nimi zgodnie z prawami mechaniki jako ciała sprężyste. Kiedy cząsteczka zderza się ze ścianką naczynia, rzut prędkości v x wektora prędkości na oś OX, prostopadłą do ściany, zmienia swój znak na przeciwny, ale pozostaje stały w wartości bezwzględnej. Dlatego w wyniku zderzeń cząsteczki ze ścianą rzut jej pędu na oś OX zmienia się z mv 1x = -mv x na mv 2x = mv x . Zmiana pędu cząsteczki po zderzeniu ze ścianą powoduje, że od strony ściany działa na nią siła F 1. Zmiana pędu cząsteczki jest równa pędowi tej siły:

Podczas zderzenia, zgodnie z trzecim prawem Newtona, cząsteczka działa na ścianę z siłą F 2 równą wartości bezwzględnej sile F 1 i skierowaną przeciwnie.

Molekuł jest wiele i każda z nich nadaje ściance taki sam pęd po zderzeniu. W ciągu sekundy przekazują impuls

, gdzie z to liczba zderzeń wszystkich cząsteczek ze ścianą, która jest proporcjonalna do stężenia cząsteczek w gazie, prędkości cząsteczek i pola powierzchni ściany:

. Tylko połowa cząsteczek porusza się w kierunku ściany, reszta porusza się w przeciwnym kierunku:

. Następnie całkowity pęd przeniesiony na ścianę w ciągu 1 sekundy:

. Zgodnie z drugim prawem Newtona zmiana pędu ciała w jednostce czasu jest równa działającej na nie sile:

Biorąc pod uwagę, że nie wszystkie cząsteczki mają tę samą prędkość, siła działająca na ścianę będzie proporcjonalna do średniego kwadratu prędkości. Ponieważ cząsteczki poruszają się we wszystkich kierunkach, średnie wartości kwadratów rzutów prędkości są równe. Dlatego średni kwadrat rzutu prędkości wynosi:

;

. Wtedy ciśnienie gazu na ściance naczynia wynosi:

- podstawowe równanie MKT.

Oznaczając średnią wartość energii kinetycznej ruchu postępowego cząsteczek gazu doskonałego:

, dostajemy

Temperatura i jej pomiar:

Podstawowe równanie MKT dla gazu doskonałego wiąże łatwo mierzalny parametr makroskopowy - ciśnienie - z takimi mikroskopijnymi parametrami gazu, jak średnia energia kinetyczna i stężenie cząsteczek. Ale mierząc tylko ciśnienie, nie możemy ustalić ani średniej wartości energii kinetycznej cząsteczek osobno, ani ich stężenia. Dlatego, aby znaleźć mikroskopijne parametry gazu, potrzebne są pomiary jakiejś innej wielkości fizycznej związanej ze średnią energią kinetyczną cząsteczek. Ta wartość jest temperatura.

Każde ciało makroskopowe lub grupa ciał makroskopowych, w stałych warunkach zewnętrznych, samorzutnie przechodzi w stan równowagi termicznej. Równowaga termiczna - jest to stan, w którym wszystkie parametry makroskopowe pozostają niezmienione przez dowolnie długi czas.

Temperatura charakteryzuje stan równowagi termicznej układu ciał: wszystkie ciała układu, które są ze sobą w równowadze termicznej, mają tę samą temperaturę.

Do pomiaru temperatury można wykorzystać zmianę dowolnej makroskopowej wielkości zależnej od temperatury: objętości, ciśnienia, oporu elektrycznego itp.

Najczęściej w praktyce stosuje się zależność objętości cieczy (rtęci lub alkoholu) od temperatury. Podczas kalibracji termometru jako punkt odniesienia (0) przyjmuje się zazwyczaj temperaturę topnienia lodu; drugi stały punkt (100) to temperatura wrzenia wody przy normalnym ciśnieniu atmosferycznym (w skali Celsjusza). Ponieważ różne ciecze rozszerzają się w różny sposób po podgrzaniu, ustalona w ten sposób skala będzie w pewnym stopniu zależała od właściwości danej cieczy. Oczywiście 0 i 100°C będą pasować do wszystkich termometrów, ale 50°C nie będzie pasować.

W przeciwieństwie do cieczy, wszystkie rozrzedzone gazy rozszerzają się w ten sam sposób po podgrzaniu i zmieniają swoje ciśnienie w ten sam sposób wraz ze zmianą temperatury. Dlatego w fizyce, aby ustalić racjonalną skalę temperatur, stosuje się zmianę ciśnienia pewnej ilości rozrzedzonego gazu przy stałej objętości lub zmianę objętości gazu przy stałym ciśnieniu. Ta skala jest czasami nazywana idealna skala temperatury gazu.

W równowadze termicznej średnia energia kinetyczna ruchu postępowego cząsteczek wszystkich gazów jest taka sama. Ciśnienie jest wprost proporcjonalne do średniej energii kinetycznej ruchu translacyjnego cząsteczek:

. W stanie równowagi termicznej, jeżeli ciśnienie gazu o danej masie i jego objętości są stałe, średnia energia kinetyczna cząsteczek gazu musi mieć ściśle określoną wartość, podobnie jak temperatura. Dlatego

, następnie

, lub

.

Oznaczać

. Wartość rośnie wraz z temperaturą i nie zależy od niczego poza temperaturą. Dlatego można go uznać za naturalną miarę temperatury.

Czy wiedziałeś, co to jest eksperyment myślowy, eksperyment gedanken?
To nieistniejąca praktyka, nieziemskie doświadczenie, wyobrażenie tego, czego tak naprawdę nie ma. Eksperymenty myślowe są jak sny na jawie. Rodzą potwory. W przeciwieństwie do eksperymentu fizycznego, który jest eksperymentalnym testem hipotez, „eksperyment myślowy” magicznie zastępuje test eksperymentalny pożądanymi, nieprzetestowanymi wnioskami, manipulując konstrukcjami logicznymi, które faktycznie naruszają samą logikę, używając nieudowodnionych przesłanek jako udowodnionych, to znaczy przez podstawienie. Zatem głównym zadaniem wnioskodawców „eksperymentów myślowych” jest oszukanie słuchacza lub czytelnika poprzez zastąpienie prawdziwego fizycznego eksperymentu jego „lalką” – fikcyjnym rozumowaniem na zwolnieniu warunkowym bez fizycznej weryfikacji.
Wypełnianie fizyki wyimaginowanymi „eksperymentami myślowymi” doprowadziło do absurdalnego, surrealistycznego, mylącego obrazu świata. Prawdziwy badacz musi odróżnić takie „opakowania” od rzeczywistych wartości.

Relatywiści i pozytywiści argumentują, że „eksperyment myślowy” jest bardzo przydatnym narzędziem do testowania teorii (również powstających w naszych umysłach) pod kątem spójności. W tym oszukują ludzi, bowiem jakakolwiek weryfikacja może być przeprowadzona tylko przez źródło niezależne od przedmiotu weryfikacji. Sam wnioskodawca hipotezy nie może być sprawdzianem własnego stwierdzenia, gdyż powodem samego tego stwierdzenia jest brak widocznych dla wnioskodawcy sprzeczności w zeznaniu.

Widzimy to na przykładzie SRT i GTR, które przekształciły się w rodzaj religii rządzącej nauką i opinia publiczna. Żadna ilość sprzecznych z nimi faktów nie może przezwyciężyć formuły Einsteina: „Jeśli fakt nie odpowiada teorii, zmień fakt” (w innej wersji: „Czy fakt nie odpowiada teorii? - Tym gorzej dla faktu ").

Maksimum, jakie może osiągnąć „eksperyment myślowy”, to jedynie wewnętrzna spójność hipotezy w ramach własnej, często bynajmniej nieprawdziwej, logiki wnioskodawcy. Zgodność z praktyką tego nie sprawdza. Prawdziwy test może mieć miejsce tylko w prawdziwym eksperymencie fizycznym.

Eksperyment jest eksperymentem, ponieważ nie jest udoskonaleniem myśli, ale sprawdzianem myśli. Myśl, która jest spójna sama w sobie, nie może sama siebie sprawdzić. Udowodnił to Kurt Gödel.