La naturaleza del movimiento de las moléculas en estado sólido. Gran enciclopedia de petróleo y gas.
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La naturaleza del movimiento térmico de las moléculas en los líquidos es más compleja que en los sólidos. Según un modelo simplificado, los movimientos térmicos de las moléculas líquidas representan oscilaciones irregulares alrededor de ciertos centros. La energía cinética de las vibraciones de las moléculas individuales en algunos momentos puede ser suficiente para superar los enlaces intermoleculares. Luego, estas moléculas tienen la oportunidad de saltar al entorno de otras moléculas, cambiando así el centro de oscilación. Así, durante algún tiempo /, llamado el tiempo de la vida sedentaria, cada molécula está en un sistema ordenado con varias moléculas más próximas. Habiendo dado un salto, la molécula líquida se encuentra entre nuevas moléculas, dispuestas de manera diferente. Por lo tanto, en un líquido solo se observa un orden de corto alcance en la disposición de las moléculas.
Dadas las condiciones en la superficie de la tierra, solo algunas sustancias se pueden encontrar naturalmente en los tres estados, como el agua. La mayoría de las sustancias se encuentran en un determinado estado. Las moléculas individuales se bloquean y permanecen en su lugar, incapaces de moverse. Aunque los átomos y las moléculas de los sólidos están en movimiento, el movimiento está limitado por la energía vibratoria y las moléculas individuales están fijas en su lugar y vibran una al lado de la otra. A medida que aumenta la temperatura cuerpo solido el número de vibraciones aumenta, pero el sólido conserva su forma y volumen ya que las moléculas están bloqueadas en su lugar y no interactúan entre sí.
La naturaleza del movimiento térmico de las moléculas en un líquido difiere significativamente del movimiento térmico de las moléculas de un gas. Debido a la aleatoriedad del movimiento térmico, las velocidades y amplitudes de las oscilaciones de las moléculas vecinas son diferentes y, de vez en cuando, las moléculas vecinas divergen unas de otras tanto que las moléculas individuales saltan una distancia del orden de d, se atascan en una nueva. posiciones de equilibrio y comienzan a oscilar alrededor de ellas. Con el aumento de la temperatura, aumenta la energía media del movimiento térmico y, con ella, la amplitud de las oscilaciones y la frecuencia de los saltos de las moléculas desde una posición de equilibrio a las vecinas.
Para ver un ejemplo de esto, haga clic en la siguiente animación, que muestra la estructura molecular de los cristales de hielo. Aunque las moléculas en los líquidos pueden moverse y chocar entre sí, permanecen relativamente cerca, como los sólidos. Por lo general, en los líquidos, las fuerzas intermoleculares mantienen unidas a las moléculas, que luego se separan. A medida que aumenta la temperatura del líquido, aumenta el número de movimientos de las moléculas individuales. Como resultado, los líquidos pueden "circular" para tomar la forma de su recipiente, pero no pueden comprimirse fácilmente porque las moléculas ya están muy juntas.
La naturaleza del movimiento térmico de las moléculas depende de la naturaleza de la interacción de las moléculas y cambia cuando pasa una sustancia.
La transición vítrea es un proceso rápido de cambio de la naturaleza del movimiento térmico de las moléculas de polímero en estado amorfo, que tiene lugar en un rango de temperatura estrecho, dependiendo de la tasa de deformación a la que se observe. Ocurre sin cambios en el volumen del polímero y sin efecto térmico, pero con un cambio en el coeficiente de expansión térmica y el calor específico.
Por lo tanto, los líquidos son forma indefinida, pero una cierta cantidad. En el siguiente ejemplo de animación, vemos que el agua líquida está formada por moléculas que pueden circular libremente, pero que, sin embargo, permanecen cerca unas de otras. Por lo tanto, las moléculas de gas interactúan poco, a veces chocando. En estado gaseoso, las moléculas se mueven rápidamente y circulan libremente en cualquier dirección, extendiéndose a lo largo de largas distancias. A medida que aumenta la temperatura, aumenta el número de movimientos de las moléculas individuales.
Los gases se expanden para llenar sus recipientes y tienen una densidad baja. Debido a que las moléculas individuales están muy separadas y pueden circular libremente en estado gaseoso, los gases se comprimen fácilmente y se les puede dar forma indefinidamente. Los plasmas se forman en condiciones de energía extremadamente alta, tan grandes que las moléculas se separan y solo existen átomos libres. Aún más sorprendente es que el plasma tiene tanta energía que los electrones externos están fuertemente separados de los átomos individuales, formando un gas iónico altamente cargado y energético.
Se encuentra en el hecho de que la naturaleza del movimiento térmico de las moléculas de PD está más cerca de los movimientos vibratorios de los átomos de las redes cristalinas y las moléculas líquidas que del movimiento libre de las partículas en los gases enrarecidos.
Lector B: Anteriormente usted señaló que la naturaleza del movimiento térmico de las moléculas depende de la interacción intermolecular y cambia durante la transición de un estado de agregación a otro.
Debido a que los átomos en los plasmas existen como iones cargados, los plasmas se comportan de manera diferente a los gases y forman el cuarto estado de la materia. El plasma se puede percibir simplemente mirando hacia arriba; Las condiciones de alta energía que existen en las estrellas, como el sol, empujan a los átomos individuales hacia un estado de plasma.
Como hemos visto, un aumento en la energía da como resultado un mayor movimiento molecular. Por el contrario, la disminución de la energía da como resultado un menor movimiento molecular. Como resultado, la predicción de las moléculas Teoría cinética es que si la energía de la materia disminuye, llegaremos a un punto donde se detiene todo movimiento molecular. La temperatura a la que se detiene el movimiento molecular se llama cero absoluto y se calcula como -15 grados centígrados. Aunque los científicos han enfriado la materia hasta cerca del cero absoluto, nunca han podido alcanzar esa temperatura.
Tal división del espectro continuo de la luz dispersada está dictada por la naturaleza misma del movimiento térmico de las moléculas en los líquidos.
La dispersión molecular de la luz proporciona información muy valiosa sobre la estructura y la naturaleza del movimiento térmico de las moléculas en los medios de dispersión. El trabajo en esta área se desarrolló en un frente amplio en la década del 30; han contribuido en gran medida y continúan contribuyendo a la solución del problema del estado líquido de la materia. Aquí los méritos de los científicos soviéticos L. I. Mandelstam, G. S. Landsberg, L. D. Landau, E. F. Gross, S. M. Rytov y sus estudiantes son especialmente grandes.
La dificultad de observar la materia a la temperatura del cero absoluto es que se necesita luz para "ver" la materia, y la luz transfiere energía a la materia, lo que eleva la temperatura. A pesar de estos desafíos, los científicos han observado recientemente un quinto estado de la materia que solo existe a temperaturas muy cercanas al cero absoluto.
En este extraño estado, todos los átomos de los condensados alcanzan el mismo estado mecánico-cuántico y pueden fluir sin fricción entre sí. También se han descrito u observado varios otros estados menos comunes de la materia. Algunos de estos estados incluyen cristales líquidos, condensados fermiónicos, superfluidos, supersólidos y la acertadamente llamada materia extraña.
La teoría del estado líquido en su nivel actual, debido a la complejidad de la estructura y la naturaleza del movimiento térmico de las moléculas, no se puede utilizar para describir las propiedades de los líquidos reales en un rango bastante amplio de temperaturas y presiones. En el mejor de los casos teoría estadística permite establecer solo una dependencia cualitativa de las propiedades de equilibrio de los líquidos sobre los parámetros de estado y la función de distribución radial.
Esto ocurre a temperaturas muy bajas cercanas al cero absoluto. Fue creado por primera vez en la Universidad de Colorado. Muchos científicos lo consideran incorrecto. La naturaleza del condensado implica que todas las partículas que lo componen estén en el mismo estado cuántico, lo cual es posible sólo si dichas partículas son bosones. Ahora, el principio de exclusión de Pauli evita que el mismo par de fermiones usen el mismo estado cuántico al mismo tiempo. Por lo tanto, el condensado fermiónico no debería existir.
Así, un pequeño cambio en la capacidad calorífica de un cuerpo durante la fusión puede considerarse como evidencia de que la naturaleza del movimiento térmico de las moléculas en los líquidos es la misma que en los sólidos, es decir, las moléculas oscilan alrededor de la posición de equilibrio.
Estas diferencias cualitativas entre los estados líquido y sólido de una sustancia se deben a la diferencia en su estructura molecular y en la naturaleza del movimiento térmico de las moléculas. Cuando se calienta, un cuerpo sólido bajo ciertas condiciones pasa a un estado líquido: se derrite. El líquido se solidifica cuando baja la temperatura.
Jean logró la condensación de pares de átomos fermiónicos. La suma de los espines de un par de átomos con el mismo espín siempre será entera. Si un par de átomos fermiónicos idénticos forman una molécula, tendrá un espín entero. Por lo tanto, esta molécula es un bosón que puede condensarse.
Si bien es cierto que un par de Cooper puede asimilarse a un bosón, esto no significa que la formación de pares de Cooper implique automáticamente la presencia de un condensado. Para obtener un condensado de pares de Cooper, es necesario que todos estén agrupados en el mismo estado cuántico.
Como señala Samoilov, para una consideración integral del tema de la solvatación de iones en soluciones electrolíticas, uno no puede limitarse a determinar los números de solvatación y la energía de solvatación, sino que también es necesario investigar los cambios que ocurren cuando se introducen iones, no sólo en la estructura del solvente, sino en la naturaleza del movimiento térmico de las moléculas del solvente. Todos los cambios anteriores en el solvente se deben principalmente a una y la misma razón: la interacción entre los sacerdotes y las moléculas del solvente.
El condensado fermiónico se comporta como una onda y no como una partícula, ya que se mantiene estable por muy poco tiempo. Las moléculas de gas fermión son fermiones, no bosones, ya que aunque solo se combinan fermiones, completarán el espín a un número entero y se estabilizarán en ese punto.
El principio de exclusión de Pauli establece que dos fermiones no pueden ocupar el mismo estado cuántico al mismo tiempo. Esto cambió con el tiempo a medida que los electrones estabilizaron la onda, dándole una forma estable. Jin, Markus Greiner y Cindy Regal dieron un paso más y, gracias a la ultracongelación de partículas, encontraron un nuevo estado de la materia, el sexto, el gas fermiónico. Según estos físicos, el hielo cuántico está formado por bosones, una clase de partículas que son de naturaleza gregaria, y sus leyes estadísticas tienden a favorecer múltiples poblaciones del mismo estado cuántico.
En un líquido, las moléculas están ubicadas a pequeñas distancias entre sí y existen fuerzas significativas de interacción intermolecular entre ellas. La naturaleza del movimiento térmico de las moléculas en un líquido difiere significativamente del movimiento de las moléculas en un gas. Las moléculas líquidas oscilan alrededor de ciertas posiciones de equilibrio.
Sin embargo, un gas fermión se compone enteramente de fermiones. Ellos, a diferencia de los bosones, son insociables y, por definición, ninguno de ellos puede ocupar el mismo estado de movimiento. Un par de fermiones idénticos no pueden ocupar el mismo estado cuántico. A altas temperaturas el comportamiento de estas partículas elementales es casi imperceptible. Sin embargo, cuando se enfrían, tienden a buscar estados de menor energía, y es en este punto cuando se intensifica la naturaleza antagónica de bosones y fermiones.
Pero, ¿cómo se comportan los fermiones ultracongelados? Para resolver el rompecabezas, los físicos de Boulder usaron láseres para capturar una pequeña nube de 1000 átomos de potasio. Al limitar su movimiento natural, enfriaron los átomos hasta millonésimas por encima del cero absoluto. Debido a su naturaleza arcana, los fermiones de estos átomos deberían repelerse entre sí, pero no fue así. Al aplicar un campo magnético a los átomos sobreenfriados, se encontraron brevemente en pares y crearon un condensado notable. Según los padres del nuevo estado, este hallazgo podría dar lugar a una amplia gama de aplicaciones prácticas.
El movimiento térmico es el movimiento caótico de moléculas, átomos e iones en gases, sólidos y líquidos. La naturaleza del movimiento térmico de moléculas, átomos e iones depende del estado agregado de la sustancia y está determinada por las fuerzas de interacción intermolecular.
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Por ejemplo, el gas fermiónico ofrece una nueva línea de investigación sobre la superconductividad, el fenómeno en el que la electricidad fluye sin resistencia. Puede haber varios estados que se pueden llamar el séptimo estado de la materia. Estos estados solo ocurren bajo condiciones extremas en el espacio, o solo ocurren durante la teoría de explosiones del Big Bang.
En materia altamente simétrica. En materia débilmente simétrica. En el plasma de los quarks gluón. Son procedimientos que sirven para separar los componentes de una mezcla, ya sean sólidos, líquidos o mezcla de gases. Los principales métodos de separación de mezclas son la decantación, filtración, centrifugación, disolución fraccionada, etc. también existen otros métodos como flotación, tamizado, levigación, ventilación, separación magnética, cristalización, licuefacción fraccionada, evaporación fraccionada, cromatografía y extracción por solvente.
El movimiento de moléculas de gases, líquidos y sólidos.
Según la teoría cinética molecular, uno de cuyos fundadores es el gran científico ruso M.V. Lomonosov, Todas las sustancias están formadas por partículas diminutas, moléculas que están en continuo movimiento e interactuando entre sí.
Una molécula es la partícula más pequeña de una sustancia que tiene su propio propiedades químicas. moléculas varias sustancias tienen distinta composición atómica.
Sabiendo que el sistema es una mezcla, se pueden usar uno o más métodos de separación de mezclas para aislar dos o más componentes de la mezcla. Los métodos para separar una mezcla se denominan análisis inmediato sin cambiar la naturaleza de las sustancias. Y para cada tipo de mezcla, hay varias diferentes caminos separación. A continuación se muestran las formas más comunes de separar una mezcla.
Método utilizado para separar mezclas heterogéneas sólido-líquido y líquido-líquido. Ejemplos: agua turbia, agua y aceite. Si dejamos solo un rato el balde de agua turbia, notaremos que la arcilla se asentará, es decir, se irá al fondo del balde, esto se debe a que es más grande en comparación con el agua. Por lo tanto, el agua se puede sacar fácilmente del balde.
En la naturaleza del movimiento de las moléculas de gases, líquidos y sólidos, hay mucho en común, también hay diferencias significativas.
Características comunes movimiento molecular:
a) velocidad media cuantas más moléculas, mayor es la temperatura de la sustancia;
b) las velocidades de varias moléculas de una sustancia dada se distribuyen de tal manera que el número de moléculas con una velocidad particular es mayor cuanto más se acerca esta velocidad a la velocidad más probable de movimiento de las moléculas de una sustancia dada en una temperatura dada.
El agua se puede eliminar y los líquidos se pueden separar de la mezcla. Se puede decir que la mayoría de las cosas que están presentes en la naturaleza son una especie de mezcla. El aire atmosférico, las rocas, las hojas de las plantas e incluso el cabello son ejemplos de mezclas, cada mezcla tiene diferentes propiedades físicas. Además, cada componente de la mezcla tiene propiedades físicas y químicas únicas. Es decir, el hecho de que la mezcla de componentes no suponga un cambio en sus estructuras químicas básicas. Al cambiar la estructura principal de un componente, reacción química en lugar de simplemente mezclar. Así, los tres estados de la materia son sólido, líquido y gaseoso.
Una diferencia significativa en la naturaleza del movimiento de las moléculas de gases, líquidos y sólidos se explica por la diferencia en la interacción de fuerzas de sus moléculas, asociada con la diferencia en las distancias promedio entre las moléculas.
En los gases, las distancias medias entre las moléculas son muchas veces mayores que el tamaño de las moléculas mismas. Como resultado, las fuerzas de interacción entre las moléculas de gas son pequeñas y las moléculas se mueven por todo el recipiente en el que se encuentra el gas, casi independientemente unas de otras, cambiando la dirección y magnitud de la velocidad en las colisiones con otras moléculas y con las paredes. del buque La trayectoria de una molécula de gas es una línea discontinua similar a la trayectoria del movimiento browniano.
Se comporta como un cuerpo sólido. Cuando se trata de clasificar los diversos estados de la materia, se suele decir que existen tres estados: el estado gaseoso, de Estado sólido y estado sólido. La diferencia entre estos diferentes estados tiene que ver con la disposición de los átomos que componen la materia y la mezcla de las moléculas que la componen.
Como estas moléculas están muy separadas, entendemos que los gases son ligeros: pesar un gas es ante todo pesar el vacío entre las moléculas, y que los gases ocupan todo el espacio que tienen: las moléculas son tan numerosas que no son sensibles a la gravedad .
El camino libre medio de las moléculas de gas, es decir la longitud media del camino de las moléculas entre dos colisiones sucesivas depende de la presión y la temperatura del gas. A temperatura normal y presión, el recorrido libre es de unos 10 -5 cm Las moléculas de gas chocan entre sí o con las paredes del recipiente unas 1010 veces por segundo, cambiando la dirección de su movimiento. Esto explica el hecho de que la velocidad de difusión de los gases sea pequeña en comparación con la velocidad del movimiento de traslación de las moléculas del gas, que en condiciones normales es aproximadamente 1,5 veces mayor que la velocidad del sonido en un gas dado y es igual a 500 m/s .
En los líquidos, las distancias entre las moléculas son mucho menores que en los gases. Las fuerzas de interacción de cada molécula con sus vecinas son suficientemente grandes, como resultado de lo cual las moléculas del líquido oscilan alrededor de algunas posiciones de equilibrio promedio. Al mismo tiempo, dado que la energía cinética promedio de las moléculas líquidas es comparable a su energía de interacción, las moléculas con un exceso aleatorio de energía cinética superan la interacción de las partículas vecinas y cambian el centro de oscilación. Partículas prácticamente oscilantes de un líquido a intervalos de tiempo muy cortos (~10 -8 s) saltan en el espacio.
Así, un líquido consta de muchas regiones microscópicas en las que existe cierto orden en la disposición de las partículas cercanas, que cambia con el tiempo y el espacio, es decir no se repite en todo el volumen del líquido. Se dice que tal estructura tiene orden de corto alcance .
En los sólidos, las distancias entre las moléculas son aún menores, por lo que las fuerzas de interacción de cada molécula con sus vecinas son tan grandes que la molécula realiza solo pequeñas oscilaciones alrededor de una cierta posición de equilibrio constante: un nodo. En un cuerpo cristalino, se distingue una cierta disposición mutua definida de nodos, que se llama red cristalina. La naturaleza de la red cristalina está determinada por la naturaleza de las interacciones intermoleculares de una sustancia dada.
Lo anterior se aplica a un sólido cristalino ideal. En los cristales reales, hay varias violaciones del orden que ocurren durante la cristalización de una sustancia.
Junto con los cristales, también hay sólidos amorfos en la naturaleza, en los que, de manera similar a los líquidos, los átomos vibran alrededor de nodos ubicados al azar. Sin embargo, el movimiento de las partículas de un cuerpo amorfo de un centro de oscilación a otro ocurre en intervalos de tiempo tan largos que prácticamente los cuerpos amorfos son cuerpos sólidos.
Conductividad térmica
La conductividad térmica es la transferencia de calor que se produce en presencia de un gradiente de temperatura y se debe al movimiento térmico de las partículas. La figura 1a muestra un cuerpo recto.
en forma de carbón con bases 1 y 2 ubicadas normales al eje X. Sea la temperatura corporal una función de una coordenada T = T(x), en donde dT/dx < 0 (температура убывает в положительном направлении оси X). Luego, a través de cualquier sección del cuerpo normal al eje elegido, se transfiere calor, lo cual está descrito por la ley de Fourier (1820)
donde ∆ q- la cantidad de calor transferido a través del área con una sección transversal S en el tiempo Δ t, c- coeficiente de conductividad térmica, dependiendo de las propiedades de la sustancia. El signo menos en (1) indica que la transferencia de calor se dirige hacia la disminución de la temperatura (opuesto al gradiente de temperatura dT/dx). Si el cuerpo es homogéneo y el proceso es estable, entonces la temperatura cae a lo largo del eje X lineal: dT/dx=const.(Figura 1b).
La expresión (1) te permite encontrar la densidad flujo de calor(flujo de calor a través de la unidad de área por unidad de tiempo):
De esto último se sigue que
El coeficiente de conductividad térmica es numéricamente igual a la cantidad de calor transferido a través de una unidad de superficie por unidad de tiempo a una unidad de gradiente de temperatura. .
Al determinar la conductividad térmica de gases y líquidos, es necesario excluir cuidadosamente otros tipos de transferencia de calor: convección (moviendo las partes más calientes del medio hacia arriba y bajando las más frías) y transferencia de calor por radiación (transferencia de calor radiante).
La conductividad térmica de una sustancia depende de su estado. La tabla I muestra los valores de la conductividad térmica de algunas sustancias.
Tabla I
Para los líquidos (si excluimos los metales líquidos), el coeficiente de conductividad térmica es, en promedio, menor que el de los sólidos y mayor que el de los gases. La conductividad térmica de gases y metales aumenta con el aumento de la temperatura, mientras que los líquidos, por regla general, disminuyen.
Para los gases, la teoría cinética molecular permite establecer que el coeficiente de conductividad térmica es igual a
donde es el camino libre medio de las moléculas,
Velocidad media de su movimiento, r - densidad, CV es la capacidad calorífica específica isocórica.
Mecanismo de conductividad térmica de gases, líquidos y sólidos.
La aleatoriedad del movimiento térmico de las moléculas de gas, las colisiones continuas entre ellas conducen a una mezcla constante de partículas y un cambio en sus velocidades y energías. A gas La conductividad térmica tiene lugar cuando existe una diferencia de temperatura en ella provocada por alguna causa externa. Las moléculas de gas en diferentes lugares de su volumen tienen diferentes energías cinéticas promedio. Por lo tanto, durante el caótico movimiento térmico de las moléculas, transferencia de energía dirigida . Las moléculas que han caído de las partes calentadas del gas a las partes más frías emiten un exceso de su energía a las partículas circundantes. Por el contrario, las moléculas que se mueven lentamente, pasando de partes frías a partes más calientes, aumentan su energía debido a las colisiones con moléculas a altas velocidades.
Conductividad térmica en líquidos como en los gases, se produce en presencia de un gradiente de temperatura. Sin embargo, si en los gases la energía se transfiere durante las colisiones de partículas que realizan movimientos de traslación, entonces en los líquidos la energía se transfiere durante las colisiones de partículas oscilantes. Las partículas con una energía más alta oscilan con una amplitud mayor y, al chocar con otras partículas, las sacuden, por así decirlo, transfiriéndoles energía. Tal mecanismo de transferencia de energía, al igual que el mecanismo que opera en los gases, no asegura su rápida transferencia y, por lo tanto, la conductividad térmica de los líquidos es muy baja, aunque supera varias veces la conductividad térmica de los gases. La excepción son los metales líquidos, cuyos coeficientes de conductividad térmica son cercanos a los de los metales sólidos. Esto se explica por el hecho de que en los metales líquidos, el calor se transfiere no solo junto con la transferencia de vibraciones de una partícula a otra, sino también con la ayuda de partículas móviles cargadas eléctricamente: electrones que están presentes en los metales, pero ausentes en otros. líquidos.
si en cuerpo solido hay una diferencia de temperatura entre sus diversas partes, entonces, al igual que sucede con los gases y los líquidos, el calor se transfiere de una parte más calentada a otra menos calentada.
A diferencia de los líquidos y los gases, la convección no puede ocurrir en un cuerpo sólido, es decir, el movimiento de una masa de materia con calor. Por tanto, la transferencia de calor en un sólido se realiza únicamente por conducción térmica.
El mecanismo de transferencia de calor en un sólido se deriva de la naturaleza de los movimientos térmicos en él. Un cuerpo sólido es una colección de átomos que vibran. Pero estas fluctuaciones
independientes unos de otros. Las vibraciones se pueden transmitir (a la velocidad del sonido) de un átomo a otro. En este caso, se forma una onda, que transfiere la energía de las vibraciones. Tal propagación de oscilaciones es la transferencia de calor.
Cuantitativamente, la transferencia de calor en un cuerpo sólido se describe mediante la expresión (1). El valor del coeficiente de conductividad térmica c no se puede calcular de la misma manera que se hace para un gas, un sistema más simple que consta de partículas que no interactúan.
Se puede realizar un cálculo aproximado de la conductividad térmica de un sólido utilizando conceptos cuánticos.
Teoría cuántica nos permite comparar ciertas cuasipartículas que se propagan en un sólido a la velocidad del sonido con vibraciones - fonones. Cada partícula se caracteriza por una energía igual a la constante de Planck multiplicada por la frecuencia de oscilación n. La energía de un cuanto de vibraciones - un fonón, por lo tanto, es igual a h norte.
Si usamos el concepto de fonones, entonces podemos decir que los movimientos térmicos en un sólido son causados precisamente por ellos, de modo que en el cero absoluto no hay fonones, y al aumentar la temperatura su número aumenta, pero no linealmente, sino de acuerdo con un Ley más compleja (a bajas temperaturas, proporcionalmente al cubo de temperatura).
Ahora podemos considerar un cuerpo sólido como un recipiente que contiene un gas de fonones, un gas que a temperaturas muy altas puede considerarse un gas ideal. Como en el caso de un gas ordinario, la transferencia de calor en un gas de fonones se lleva a cabo por colisiones de fonones con átomos de red, y todos los argumentos a favor gas ideal son verdad aquí también. Por lo tanto, la conductividad térmica de un sólido se puede expresar exactamente con la misma fórmula
donde r es la densidad del cuerpo, CV es su capacidad calorífica específica, Con es la velocidad del sonido en el cuerpo, l es el camino libre medio de los fonones.
En los metales, además de las vibraciones de la red, en la transferencia de calor también participan partículas cargadas, electrones, que al mismo tiempo son portadores de corriente eléctrica en el metal. A altas temperaturas electrónico parte de la conductividad térmica es mucho mayor enrejado . Esto explica la alta conductividad térmica de los metales en comparación con los no metales, en los que los fonones son los únicos portadores de calor. El coeficiente de conductividad térmica de los metales se puede calcular mediante la fórmula:
donde es el camino libre medio de los electrones, es la velocidad media de su movimiento térmico.
en superconductores, en el que la corriente eléctrica no encuentra resistencia, prácticamente no hay conductividad térmica electrónica: los electrones que transportan carga sin resistencia no participan en la transferencia de calor, y la conductividad térmica en los superconductores es puramente reticular.
Ley de Wiedemann-Franz
Los metales tienen alta conductividad eléctrica y alta conductividad térmica. Esto se explica por el hecho de que los portadores de corriente y calor en los metales son las mismas partículas: electrones libres que, cuando se mezclan en el metal, transportan no solo una carga eléctrica, sino también la energía del movimiento caótico (térmico) inherente a ellos, es decir llevar a cabo la transferencia de calor.
En 1853, Wiedemann y Franz establecieron experimentalmente una ley según la cual relación de conductividad térmica C a la conductividad eléctrica s para metales a la misma temperatura es la misma y aumenta en proporción a la temperatura termodinámica:
donde k y mi son constantes (constante de Boltzmann y carga del electrón).
Considerando a los electrones como un gas monoatómico, para el coeficiente de conductividad térmica se puede utilizar la expresión de la teoría cinética de los gases
donde n×m= r es la densidad del gas.
Calor especifico gas monoatómico es igual a . Sustituyendo este valor en la expresión de χ, obtenemos
Según la teoría clásica de los metales, su conductividad eléctrica
Entonces la relación
Después de reemplazar , llegamos a la relación (5), que expresa Ley de Wiedemann-Franz .
Sustituyendo los valores k= 1.38 10 -23 J/K y mi= 1.60 10 -19 C en la fórmula (5), encontramos
Si, utilizando esta fórmula, calcule el valor de todos los metales en T\u003d 300 K, luego obtenemos 6.7 10 -6 J Ω / s K. La ley de Wiedemann-Franz para la mayoría de los metales corresponde a la experiencia a temperaturas de 100 a 400 K, pero a bajas temperaturas la ley se viola significativamente. Las discrepancias entre los datos calculados y experimentales a bajas temperaturas son especialmente grandes para la plata, el cobre y el oro. Hay metales (berilio, manganeso) que no obedecen en absoluto la ley de Wiedemann-Franz.