Combustible, mezclas de gases y capacidad calorífica

En los motores térmicos (máquinas), el fluido de trabajo es una mezcla de varios gases. Si los componentes de la mezcla no entran en reacciones químicas entre sí, y cada componente obedece a la ecuación de estado de Klaiperon, entonces dicha mezcla se considera un gas ideal.

Para calcular la mezcla, es necesario determinar μ cm, la masa molar promedio y R cm, la constante de gas específica de la mezcla. Para determinarlos, es necesario conocer la composición de la mezcla, es decir, qué componentes y en qué cantidades forman esta mezcla, qué parámetros tiene cada componente incluido en la mezcla.

Cada componente de la mezcla se comporta como si no hubiera otros gases en la mezcla, ocupa todo el volumen disponible en el que se encuentra la mezcla, sigue su propia ecuación de estado y ejerce su llamada presión parcial sobre las paredes, mientras que la temperatura de todos los componentes de la mezcla es el mismo e igual a la temperatura de la mezcla.

Según la ley de Dalton, la presión de la mezcla P es igual a la suma de las presiones parciales de los componentes individuales incluidos en la mezcla:

donde n es el número de componentes de la mezcla.

De acuerdo con la ley de Amag, el volumen de la mezcla V es igual a la suma de los volúmenes parciales de los componentes individuales incluidos en la mezcla a la temperatura y presión de la mezcla:

, (1.21)

donde - volumen parcial, m 3; V- volumen de la mezcla, m 3

La composición de la mezcla viene dada por fracciones de volumen (molar) o de masa.

Fracción de volumen de la i-ésima componente es la relación entre el volumen parcial del componente y el volumen de la mezcla, es decir, entonces la suma de las fracciones de volumen de los componentes de la mezcla es 1, es decir, . Si el valor se da en %, entonces su suma = 100%.

Fracción molar de la i-ésima componente n i es la relación entre el número de kilomoles del componente N i y el número de kilomoles de la mezcla N, es decir, donde , , es decir, el número de kilomoles de cada componente y la mezcla como un todo es igual a la relación del componente correspondiente y la mezcla como un todo al volumen ocupado por un kilomol.

Considerando que un gas ideal en las mismas condiciones tiene el mismo volumen de kilomoles, después de la sustitución obtenemos: , es decir, para gases ideales Las fracciones molares y volumétricas son numéricamente iguales.

Fracción de masa de la i-ésima componente es la relación entre la masa del componente y la masa de la mezcla: , se deduce que la masa de la mezcla es igual a la suma de las masas de los componentes, y también la suma de las fracciones de masa de los componentes es igual a 1 (o 100%).

La conversión de fracciones de volumen a fracciones de masa y viceversa se basa en las siguientes proporciones:

,

donde ρ = μ / 22.4, kg / m 3.

De donde se sigue que la fracción de masa de la i-ésima componente se determinará a partir de la relación:

,

donde está la densidad de la mezcla, kg / m 3, es la fracción de volumen del i-ésimo componente.

En el futuro, se puede determinar a través de fracciones de volumen.

.

Densidad mezclas para fracciones de volumen se determina a partir de la relación

, dónde , (1.22)

.

La presión parcial está determinada por las fórmulas:

o (1.23)

Las ecuaciones de estado de los componentes y de la mezcla en su conjunto tienen la forma:

;

,

de donde, después de transformaciones, obtenemos para masivo Comparte

, . (1.24)

Densidad y volumen específico de la mezcla para masivo Cuota:

; . (1.25)

Para calcular las presiones parciales se utiliza la fórmula:

. (1.26)

La conversión de fracciones de masa en fracciones de volumen se lleva a cabo de acuerdo con la fórmula:

.

Al determinar la capacidad calorífica de una mezcla de gases, se supone que para calentar (enfriar) una mezcla de gases, es necesario calentar (enfriar) cada uno de los componentes de la mezcla

donde Q i =M i c i ∆t es el calor gastado en cambiar la temperatura del i-ésimo componente de la mezcla, c i es la capacidad calorífica másica del i-ésimo componente de la mezcla.

La capacidad calorífica de la mezcla se determina a partir de la relación (si la mezcla está dada por fracciones de masa)

, similar . (1.28)

Las capacidades caloríficas molares y volumétricas para una mezcla dadas por fracciones de volumen están determinadas por

; ;

;

Ejemplo 1.5 El aire seco en masa consiste en g O2 \u003d 23,3% de oxígeno y g N 2 \u003d 76,6% de nitrógeno. Determine la composición del aire por volumen (r O2 yr N 2) y la constante de gas de la mezcla.

Solución.

1. De la Tabla 1 encontramos kg/kmol y kg/kmol

2. Determinar las fracciones de volumen de oxígeno y nitrógeno:

1. La constante de gas del aire (mezcla) está determinada por la fórmula:

, J/kg K

Ejemplo 1.6. Determine la cantidad de calor requerida para calentar una mezcla de gases con una masa de M = 2 kg en P = const, que consiste en % en peso: , , , , cuando la temperatura cambia de t 1 = 900 ° C a t 2 = 1200 °C

Solución:

1. Determine la capacidad calorífica másica promedio de los componentes que forman la mezcla de gases en P=const y t 1 =900 o C (de P2):

1,0258 kJ/kg K; =1,1045 kJ/kg K;

1,1078 kJ/kg K; =2,1097 kJ/kg K;

2. Determinamos la capacidad calorífica másica promedio de los componentes que forman la mezcla de gases en P=const y t 1 =1200 o C (de P2):

1,0509 kJ/kg K; =1,153 kJ/kg K;

1,1359 kJ/kg K; =2,2106 kJ/kg K;

3. Determinamos la capacidad calorífica de masa promedio de la mezcla para el rango de temperatura: t 2 \u003d 1200 ° C y t 1 \u003d 900 ° C:

4. La cantidad de calor para calentar 2 kg de la mezcla a P=const:

Primera ley de la termodinámica establece una relación cuantitativa entre el cambio en la energía interna del sistema y el trabajo mecánico realizado contra las fuerzas de presión externa del ambiente como resultado del suministro de calor al fluido de trabajo.

Para un sistema termodinámico cerrado, la ecuación de la primera ley tiene la forma

El calor impartido al fluido (o sistema) de trabajo se usa para aumentar su energía interna (dU) debido a un aumento en la temperatura corporal, y para realizar un trabajo externo (dL) debido a la expansión del fluido de trabajo y un aumento en su volumen.

La primera ley se puede escribir como dH=dq+VdP=dq-dL 0 ,

donde dL 0 \u003d VdP: el trabajo elemental de cambio de presión se denomina trabajo externo útil (técnico).

dU es el cambio en la energía interna del fluido de trabajo (sistema), que incluye la energía del movimiento térmico de las moléculas (traslación, rotación y vibración) y la energía potencial de la interacción de las moléculas.

Dado que la transición del sistema de un estado a otro ocurre como resultado del suministro de calor, el fluido de trabajo se calienta y su temperatura aumenta en dT y el volumen aumenta en dV.

Un aumento de la temperatura corporal provoca un aumento de la energía cinética de sus partículas, y un aumento del volumen corporal provoca un cambio en la energía potencial de las partículas. Como resultado, la energía interna del cuerpo aumenta en dU, por lo que la energía interna U es una función del estado del cuerpo y puede representarse como una función de dos parámetros independientes U=f 1 (P,V); U=f 2 (P,T), U=f 3 (υ,T). El cambio en la energía interna en un proceso termodinámico está determinado solo por los estados inicial (U 1) y final (U 2), es decir

En forma diferencial, el cambio de energía interna se escribe

a) en función del volumen específico y la temperatura

b) en función de la temperatura, ya que , después

Para cálculos prácticos, en los que es necesario tener en cuenta el cambio de C v con la temperatura, existen fórmulas empíricas y tablas de energía interna específica (a menudo molar). Para gases ideales, la energía interna molar de la mezcla U m está determinada por la fórmula

, J/kmol

Para una mezcla dada por fracciones de masa. De este modo energía interna hay propiedad del sistema y caracteriza el estado del sistema.

entalpía es la función de estado térmico introducida por Kamerling-Onnes, (ganador premio Nobel, 1913), que es la suma de la energía interna del sistema U y el producto de la presión del sistema P y su volumen V.

Dado que las cantidades incluidas en él son funciones de estado, por lo tanto, H también es una función de estado, es decir, H \u003d f 1 (P, V); H=f2 (V,T); H=f3 (P, T).

El cambio en la entalpía dH en cualquier proceso termodinámico está determinado por los estados inicial H 1 y final H 2 y no depende de la naturaleza del proceso. Si el sistema contiene 1 kg de una sustancia, entonces se usa la entalpía específica, J/kg.

Para un gas ideal, la ecuación diferencial tiene la forma

en consecuencia, la entalpía específica está determinada por la fórmula

La ecuación de la primera ley de la termodinámica es dq=dU+Pdυ, cuando el único tipo de trabajo es el trabajo de expansión Pdυ=d(Pυ)-υdP, entonces dq=d(U+Pυ)-υdP, de donde

En la práctica de la ingeniería, a menudo no se trata de gases homogéneos, sino de mezclas de gases químicamente no relacionados. Ejemplos de mezclas de gases son: aire atmosférico, gas natural, productos gaseosos de la combustión de combustibles, etc.

Para mezclas de gases, son válidas las siguientes disposiciones.

1. Cada gas que entra en la mezcla tiene una temperatura, igual a la temperatura mezclas

2. Cualquiera de los gases incluidos en la mezcla está repartido por todo el volumen de la mezcla y por tanto el volumen de cada gas es igual al volumen de la mezcla entera.

3. Cada uno de los gases incluidos en la mezcla obedece a su propia ecuación de estado.

4. La mezcla en su conjunto es como un gas nuevo y obedece a su propia ecuación de estado.

El estudio de las mezclas de gases se basa en la ley de Dalton, según la cual, a temperatura constante, la presión de la mezcla es igual a la suma de las presiones parciales de los gases incluidos en la mezcla:

donde p cm es la presión de la mezcla;

pi - presión parcial del i-ésimo gas incluido en la mezcla;

n es el número de gases incluidos en la mezcla.

La presión parcial es la presión que ejercerá el gas que entra en la mezcla si él solo ocupa todo el volumen de la mezcla a la misma temperatura.

Métodos para establecer mezclas de gases.

La composición de la mezcla de gases se puede especificar por fracciones de masa, volumen y mol.

fracciones de masa. La fracción de masa de cualquier gas incluido en la mezcla es la relación entre la masa de este gas y la masa de la mezcla.

m 1 \u003d M 1 / M cm; m 2 \u003d M 2 / M cm; ..........; m n \u003d M n / M cm,

donde m 1 , m 2 , ..., m n - fracciones de masa gases;

M 1 , M 2 , ..., M n - masas de gases individuales;

M cm es la masa de la mezcla.

Es fácil ver eso

y

(100%).

Acciones de volumen. La fracción de volumen de cualquier gas incluido en la mezcla es la relación entre el volumen reducido (parcial) de este gas y el volumen de la mezcla.

r 1 \u003d V 1 / V cm; r 2 \u003d V 2 / V cm; ........., r n = V n / V cm;

donde V 1 , V 2 , ..., V n - volúmenes reducidos de gases;

V cm es el volumen de la mezcla;

r 1 , r 2 , ..., r n - fracciones volumétricas de gases.

El volumen reducido es el volumen de gas en las condiciones de la mezcla (a la temperatura y presión de la mezcla).

El volumen reducido se puede representar de la siguiente manera: si todos los gases excepto uno se eliminan del recipiente que contiene la mezcla y el gas restante se comprime a la presión de la mezcla mientras se mantiene la temperatura, entonces su volumen será reducido o parcial.

Se puede probar que el volumen de la mezcla será igual a la suma de los volúmenes reducidos de gases.

(100%).

Fracciones molares. La fracción molar de cualquier gas incluido en una mezcla es la relación entre el número de kilomoles de este gas y el número de kilomoles de la mezcla.

r 1 \u003d n 1 / n cm; r 2 \u003d n 2 / n cm; ........., r n \u003d n n / n cm,

donde r 1 , r 2 , ..., r n - fracciones molares de gases;

n cm es el número de kilomoles de la mezcla;

n 1 , n 2 , ..., n n es el número de kilomoles de gases.

Especificar una mezcla por fracciones molares es idéntico a especificar una mezcla por fracciones de volumen, es decir las fracciones molares y volumétricas tienen los mismos valores numéricos para cada gas incluido en la mezcla.

Constante de gas y peso molecular aparente (promedio) de la mezcla. Para calcular la constante de la mezcla de gases dada por fracciones de masa, escribimos las ecuaciones de estado:

para mezcla

p cm × V cm = M cm R cm T; (1.9)

para gases

. (1.10)

Sumamos las partes izquierda y derecha de las ecuaciones (1.10)

(pag 1 + pag 2 + .... + pag norte) V cm = (METRO 1 R 1 + METRO 2 R 2 + ..... + METRO norte R norte) T.

Porque

,

entonces p cm V cm = (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T. (1.11)

Las ecuaciones (1.9) y (1.11) implican que

M cm R cm T \u003d (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T.

R cm \u003d M 1 / M cm R 1 + M 2 / M cm R 2 + ...... + M n / M cm R n \u003d

METRO 1 R 1 + metro 2 R 2 + ...... + metro norte R norte

o

, (1.12)

donde R cm es la constante de los gases de la mezcla.

Dado que la constante de gas del i-ésimo gas

R yo = 8314 / metro yo ,

entonces la ecuación (1.12) se reescribe como sigue:

. (1.13)

Al determinar los parámetros de una mezcla de gases, es conveniente utilizar un cierto valor condicional denominado peso molecular aparente (promedio) de la mezcla de gases. El concepto de peso molecular aparente de una mezcla nos permite considerar convencionalmente la mezcla como un gas homogéneo, lo que simplifica mucho los cálculos.

Para un gas separado, la expresión

Por analogía, para una mezcla, podemos escribir

m cm R cm = 8314, (1,14)

donde m cm es el peso molecular aparente de la mezcla.

De la ecuación (1.14), usando las expresiones (1.12) y (1.13), obtenemos

, (1.15)

. (1.16)

Argumentando de esta manera, se pueden obtener fórmulas para calcular R cm y m cm a través de fracciones de volumen, fórmulas para convertir fracciones de masa en fracciones de volumen y, a la inversa, fracciones de volumen en fracciones de masa, fórmulas para calcular el volumen específico de una mezcla u cm y densidad de la mezcla r cm a través de fracciones másicas y volumétricas y, finalmente, fórmulas para el cálculo de las presiones parciales de los gases incluidos en la mezcla, a través de fracciones volumétricas y másicas. Presentamos estas fórmulas sin derivación en la tabla.

Fórmulas para calcular mezclas de gases

Ajuste de la composición de la mezcla.	Pasar de una composición a otra	Densidad y volumen específico de la mezcla.	peso molecular aparente de la mezcla	constante de mezcla de gases	Presión parcial
fracciones de masa
fracciones de volumen

Capacidad calorífica de los gases.

La capacidad calorífica de un cuerpo es la cantidad de calor requerida para calentar o enfriar el cuerpo en 1 K. La capacidad calorífica de una cantidad unitaria de una sustancia se llama capacidad calorífica específica.

Entonces, la capacidad calorífica específica de una sustancia es la cantidad de calor que se debe impartir o restar de una unidad de sustancia para cambiar su temperatura en 1 K en este proceso.

Dado que en lo que sigue sólo se considerarán las capacidades caloríficas específicas, nos referiremos a la capacidad calorífica específica simplemente como la capacidad calorífica.

La cantidad de gas se puede dar por masa, volumen y número de kilomoles. Cabe señalar que al establecer un volumen de gas, este volumen se lleva a condiciones normales y se mide en metros cúbicos normales (nm 3).

Dependiendo del método de ajuste de la cantidad de gas, se distinguen las siguientes capacidades caloríficas:

c - capacidad calorífica de masa, J / (kg × K);

c¢ - capacidad calorífica volumétrica, J / (nm 3 × K);

c m - capacidad calorífica molar, J / (kmol × K).

Entre estas capacidades caloríficas existen las siguientes relaciones:

c = c metro / metro; con m = con × m;

с¢ = с m / 22,4; con m = s¢ × 22,4,

de aquí

; s¢ = s × r norte,

donde u n y r n - volumen y densidad específicos en condiciones normales.

Capacidades caloríficas isocóricas e isobáricas

La cantidad de calor impartida al fluido de trabajo depende de las características del proceso termodinámico. Dos tipos de capacidad calorífica son de importancia práctica dependiendo del proceso termodinámico: isocórica e isobárica.

La capacidad calorífica en u = const es isocórica.

c u - capacidad calorífica isocórica de masa,

do¢ tu es la capacidad calorífica volumétrica isocórica,

cm tu es la capacidad calorífica isocórica molar.

La capacidad calorífica en p = const es isobárica.

c p - capacidad calorífica isobárica de masa,

c¢ р - capacidad calorífica isobárica volumétrica,

c m p - capacidad calorífica isobárica molar.

Con el mismo cambio de temperatura en el proceso realizado a p = const, se consume más calor que en el proceso a u = const. Esto se explica por el hecho de que en u = const el calor impartido al cuerpo se gasta solo en cambiar su energía interna, mientras que en p = const el calor se gasta tanto en aumentar la energía interna como en realizar el trabajo de expansión. La diferencia entre las capacidades caloríficas de masa isobárica e isocórica de masa según la ecuación de Mayer

c p - c tu=R. (1.17)

Si los lados izquierdo y derecho de la ecuación (1.17) se multiplican por la masa en kilomol m, entonces obtenemos

c m p - c m tu= 8314 J/(kmol×K) (1.18)

En la termodinámica y sus aplicaciones, la relación de las capacidades caloríficas isobáricas e isocóricas es de gran importancia:

, (1.19)

donde k es el exponente adiabático.

Los cálculos muestran que para gases monoatómicos k » 1.67, gases diatómicos k » 1.4 y gases triatómicos k » 1.29.

Es fácil ver que el valor a dependiente de la temperatura. De hecho, de las ecuaciones (1.17) y (1.19) se sigue que

, (1.20)

y de las ecuaciones (1.18) y (1.19)

. (1.21)

Dado que las capacidades caloríficas aumentan al aumentar la temperatura del gas, el valor de k disminuye, acercándose a la unidad, pero siempre permanece mayor que ella.

Conociendo el valor de k, se puede determinar el valor de la capacidad calorífica correspondiente. Entonces, por ejemplo, de la ecuación (1.20) tenemos

, (1.22)

y desde con p = k × s tu, entonces obtenemos

. (1.23)

De manera similar, para las capacidades caloríficas molares, de la ecuación (1.21) obtenemos

. (1.24)

. (1.25)

Capacidad calorífica media y verdadera

La capacidad calorífica de los gases depende de la temperatura y, en cierta medida, de la presión. La dependencia de la capacidad calorífica de la presión es pequeña y se desprecia en la mayoría de los cálculos. La dependencia de la capacidad calorífica de la temperatura es significativa y debe tenerse en cuenta. Esta dependencia se expresa con bastante precisión mediante la ecuación

c = un + en t + et 2 , (1.26)

donde un, en ye son valores que son constantes para un gas dado.

A menudo, en los cálculos de ingeniería térmica, la dependencia no lineal (1.26) se reemplaza por una lineal:

c = un + en t. (1.27)

Si construimos gráficamente la dependencia de la capacidad calorífica de la temperatura de acuerdo con la ecuación (1.26), entonces esta será una dependencia curvilínea (Fig. 1.4). Como se muestra en la figura, cada valor de temperatura tiene su propio valor de capacidad calorífica, que comúnmente se denomina capacidad calorífica verdadera. Matemáticamente, la expresión de la capacidad calorífica verdadera se escribe de la siguiente manera: . (1.28)

Por lo tanto, la verdadera capacidad calorífica es la relación entre una cantidad infinitesimal de calor dq y un cambio infinitesimal de temperatura dt. En otras palabras, la verdadera capacidad calorífica es la capacidad calorífica del gas a una temperatura dada. En la fig. 1.4, la capacidad calorífica real a una temperatura t 1 se indica con t1 y se representa como un segmento 1-4, a una temperatura t 2 - con t2 y se representa como un segmento 2-3. De la ecuación (1.28) obtenemos dq=cdt. (1.29) En los cálculos prácticos, siempre determinamos la cantidad de calor en el cambio final

la temperatura. Es obvio que la cantidad de calor q, que se expresa como una unidad de cantidad de una sustancia cuando se calienta de t 1 a t 2, se puede encontrar integrando (1.29) de t 1 a t 2.

. (1.30)

Gráficamente, la integral (1.30) se expresa por el área 4-1-2-3. Si en la expresión (1.30) sustituimos el valor de la capacidad calorífica verdadera según la dependencia lineal (1.27), entonces obtenemos

(1.31)

dónde - capacidad calorífica promedio en el rango de temperatura de t 1 a t 2.

, (1.32)

Por lo tanto, la capacidad calorífica promedio es la relación entre la cantidad final de calor q y el cambio de temperatura final t 2 - t 1:

. (1.33)

Si, sobre la base de 4-3 (Fig. 1.4), se construye un rectángulo 4-1¢-2¢-3, del mismo tamaño que la figura 4-1-2-3, entonces la altura de este rectángulo será ser igual a la capacidad calorífica promedio, donde está en el rango de temperatura t 1 - t 2 .

Por lo general, los valores de las capacidades caloríficas promedio se dan en las tablas de propiedades termodinámicas de las sustancias. Sin embargo, para reducir el volumen de estas tablas, proporcionan los valores de las capacidades caloríficas promedio determinadas en el rango de temperatura de 0 ° C a t ° C.

Si es necesario calcular el valor de la capacidad calorífica promedio en un rango de temperatura dado t 1 - t 2, entonces esto se puede hacer de la siguiente manera.

El área 0a14 bajo la curva c \u003d f (t) (Fig. 1.4) corresponde a la cantidad de calor q 1 requerida para aumentar la temperatura del gas de 0 ° C a t 1 ° C.

De manera similar, el área 0a23 corresponde a q 2 cuando la temperatura sube de 0 o C a t 2 o C:

Por lo tanto, q \u003d q 2 - q 1 (área 4123) se puede representar como

(1.34)

Sustituyendo el valor de q según (1.34) en la expresión (1.33), obtenemos la fórmula para la capacidad calorífica promedio en cualquier rango de temperatura:

. (1.35)

Por lo tanto, la capacidad calorífica promedio se puede calcular a partir de las capacidades caloríficas promedio tabulares usando la ecuación (1.35). Además, obtenemos una dependencia no lineal c = f(t). También puede encontrar la capacidad calorífica promedio usando la ecuación (1.32) usando una relación lineal. Valores a y en en la ecuación (1.32) para varios gases se dan en la literatura.

La cantidad de calor suministrado o eliminado del fluido de trabajo se puede calcular utilizando cualquiera de las ecuaciones:

(1.36)

(1.37)

, (1.38)

dónde

- respectivamente, la capacidad calorífica media másica, volumétrica y molar; M es la masa de gas; n es el número de kilomoles de gas; V n - el volumen de gas en condiciones normales.

El volumen de gas V n se puede encontrar de la siguiente manera. Habiendo escrito la ecuación de estado para las condiciones dadas: pV = MRT y para condiciones normales: p n V n = MRT n, atribuimos la segunda ecuación a la primera:

,

de aquí

. (1.39)

Capacidad calorífica de las mezclas de gases.

La capacidad calorífica de una mezcla de gases se puede calcular si se da la composición de la mezcla y se conocen las capacidades caloríficas de los componentes incluidos en la mezcla.

Para calentar una mezcla de masa M cm en 1 K, la temperatura de cada uno de los componentes también debe aumentarse en 1 K. Al mismo tiempo, la cantidad de calor igual a c i M i se gasta en calentar el i-ésimo componente de la mezcla con masa М i . Para toda la mezcla, la cantidad de calor

,

donde c i y c cm son las capacidades caloríficas másicas del i-ésimo componente y la mezcla.

Dividiendo la última expresión por M cm, obtenemos la fórmula de cálculo de la capacidad calorífica másica de la mezcla:

, (1.40)

donde m i es la fracción de masa del i-ésimo componente.

Argumentando de manera similar, encontramos la capacidad calorífica volumétrica c¢ cm y la capacidad calorífica molar c m cm de la mezcla:

(1.41)

donde c¢ i - capacidad calorífica volumétrica del i-ésimo componente, r i - fracción de volumen del i-ésimo componente,

, (1.42)

donde c m i es la capacidad calorífica molar del i-ésimo componente,

r i - fracción molar (volumen) del i-ésimo componente.

Trabajo practico№ 2

Tema: Capacidad calorífica, entalpía, mezclas de gases ideales, energía interna, trabajo, procesos termodinámicos.

El propósito del trabajo: consolidación de los conocimientos adquiridos durante la formación teórica, adquisición de habilidades en la implementación de cálculos de ingeniería térmica.

YO. Definiciones básicas, fórmulas y ecuaciones

1. Mezclas de gases ideales

Una mezcla de gases es una mezcla mecánica de varios gases que no interactúan químicamente entre sí. Cada uno de los gases de la mezcla se denomina componente gaseoso; se comporta como si no hubiera otros gases en la mezcla, es decir distribuida uniformemente por toda la mezcla. La presión que ejerce cada gas de la mezcla sobre las paredes del recipiente se denomina presión parcial. La ley básica para las mezclas de gases ideales es la ley de Dalton, según la cual la presión de la mezcla es igual a la suma de las presiones parciales de los gases que la forman:

2. Energía interna

La energía interna del cuerpo es una combinación de la energía cinética del movimiento de las micropartículas que componen el cuerpo, y su energía potencial. interacción definida. fuerzas de atracción o repulsión mutua. Es imposible determinar el valor absoluto de la energía interna, por lo tanto, en los cálculos termodinámicos, no es el valor absoluto de la energía interna lo que se calcula, sino su cambio, es decir

o

donde U 1 y U 2 - la energía interna del estado inicial y final del fluido de trabajo (gas);

u 1 y y 2 - latidos. energía interna del estado inicial y final del fluido de trabajo.

De esto se deduce que el cambio en la energía interna no depende de la naturaleza y el camino del proceso, sino que está determinado por el estado del fluido de trabajo al principio y al final del proceso de cambio.

Una característica de un gas ideal es la ausencia de fuerzas de interacciones moleculares en él y, por lo tanto, la ausencia de energía potencial interna, es decir. U n \u003d 0 y U „ \u003d 0. Por lo tanto, la energía interna de un gas ideal:

U=U k =f(T) unu u=uk =f(T).

H. Trabajo de gas.

En termodinámica, cualquier cambio en el estado del fluido de trabajo como resultado del intercambio de energía con ambiente llamado proceso. En este caso, se cambian los parámetros principales del cuerpo de trabajo:

La transformación de calor en trabajo mecánico está asociada con el proceso de cambio de estado del fluido de trabajo. Los procesos de cambio de estado de un gas pueden ser procesos de expansión y contracción. Para una masa arbitraria de gas M (kg), el trabajo es igual a:

L \u003d M l \u003d Mp (v 2 - v 1) \u003d, J

donde l \u003d p (v 2 -v 1) J / kg es el trabajo de 1 kg de gas o trabajo específico.

4. Entalpía de gas,

La entalpía es un parámetro que caracteriza la energía potencial de la conexión del fluido de trabajo (gas) con el medio ambiente. Entalpía y entalpía específica:

I \u003d U + pV, J y yo i \u003d y + pv, J / kg.

5. Capacidad calorífica.

La capacidad calorífica específica es la cantidad de calor que debe suministrarse a 1 kg de gas para calentarlo 1 ° C en un rango de temperatura dado.

La capacidad calorífica específica es másica, volumétrica y kilomol. Existe una conexión entre la masa C, el volumen C y las capacidades caloríficas en kilomol C:

;

donde Vo 22,4 m 3 / kmol - late. volumen de gas en condiciones normales.

Misa ud. capacidad calorífica de la mezcla de gases:

Calor específico volumétrico de la mezcla de gases:

Calor específico kilomolar de la mezcla de gases:

6. Ecuación para determinar la cantidad de calor.

La cantidad de calor emitido o absorbido por el fluido de trabajo (gas) se puede determinar mediante la ecuación:

Q \u003d M C m (t 2 -t 1), J o Q \u003d VC (t-t), J, donde M y V son la cantidad de gas en peso o volumen, kg o m 3;

t u t - temperatura del gas al final y al comienzo del proceso ° С;

C y C - latidos promedio de masa y volumen. capacidad calorifica del gas

En t cp \u003d J / kgK o J / m 3 K

7. Primera ley de la termodinámica

Esta ley considera las interconversiones de calor y trabajo mecánico. Según esta ley, el calor se convierte en trabajo mecánico y viceversa, el trabajo mecánico en calor en cantidades estrictamente equivalentes. La ecuación de equivalencia de calor y trabajo tiene la forma:

Teniendo en cuenta el principio de equivalencia de calor y trabajo, la ecuación de balance de calor para una masa arbitraria de gas:

Q \u003d U + L y q \u003d u + l \u003d u -u + l

resolución de problemasYo

Tarea #1 (#1)

El aire seco atmosférico tiene la siguiente composición de masa aproximada: g 02 = 23,2 %, g N 2 = 76,8 %.

Determine la composición volumétrica del aire, su constante de gas, peso molecular aparente, presión parcial de oxígeno y nitrógeno, si el aire es P = 101325 Pa utilizando un barómetro.

Determino la composición volumétrica del aire:

;

;

donde r es la fracción de masa;

m es el peso molecular relativo;

g es la fracción de volumen.

m aire =m O2 r O2 +m N2 r N2 = 32 0,209 + 28 0,7908=6,688+22,14=28,83;

;

donde R 0 es la constante de los gases.

Determino las presiones parciales de varios gases:

P O 2 \u003d P cm r O2 \u003d 101325 0.209 \u003d 21176.9 (Pa);

P N 2 \u003d P cm r N 2 \u003d 101325 0.7908 \u003d 80127.81 (Pa);

donde P O 2 , P N 2 - presión parcial;

Pcm es la presión de la mezcla.

Tarea #2 (#2)

El recipiente está dividido por un tabique en 2 partes, cuyos volúmenes son V 1 = 1,5 m 3 y V 2 = 1,0 m 3 . La primera parte del volumen V 1 contiene CO 2 a P 1 =0,5 MPa y t 1 =30°C; la segunda parte del volumen V 2 contiene O 2 a P 2 =0.2 MPa y t 2 =57°C. Determine las fracciones de masa y volumen de CO 2 y O 2, el peso molecular aparente de la mezcla y su constante de gas después de que se retira la partición y se completa el proceso de mezclado.

Determino las constantes de gas individuales:

Para hacer esto, determino el peso molecular relativo: m (CO 2) \u003d 32 + 12 \u003d 44; m(O2)=32;

;

;

Según la ecuación característica de Klaiperon, determino las masas de los gases:

(kg);

(kg);

Determino las fracciones de masa:

Determino las fracciones de volumen:

Determine el peso molecular aparente del aire:

m aire \u003d m O2 r O 2 + m CO2 r CO2 \u003d 32 0.21 + 44 0.79 \u003d 6.72 + 34.74 \u003d 41.48;

Determino la constante de gas individual para el aire (R):

;

Tarea #3 (#6)

En un recipiente con un volumen de 300 l hay oxígeno a una presión P 1 \u003d 0.2 MPa y t 1 \u003d 20 0 C. ¿Cuánto calor se debe suministrar para que la temperatura del oxígeno aumente a t 2 \u003d 300 0? ¿C? ¿Qué presión se establecerá en el recipiente? Para el cálculo, tome el calor específico volumétrico promedio del oxígeno en n.o. C 02 \u003d 0.935

De acuerdo con la ley de Charles, determino la presión final del proceso:

; (Pensilvania);

donde P, T son parámetros de gas.

Determino la constante de gas individual para el oxígeno (R):

;

Dado que el proceso es isocórico, determino la cantidad de calor que debe suministrarse de acuerdo con la fórmula apropiada: Q v \u003d M C cv (T 2 -T 1) para esto, de acuerdo con la ecuación característica de Claiperon, determino la masa de gasolina

(kg); Q v \u003d M C cv (T 2 -T 1) \u003d 1.27 935 280 \u003d 332486 (J).

Tarea #4 (#7)

¿Cuánto calor se debe gastar para calentar 2m 3 de aire a una sobrepresión constante P ex. \u003d 0.2 MPa desde una temperatura de 100 0 C hasta una temperatura de 500 0 C. ¿Qué trabajo hará el aire en este caso? Para el cálculo, tome: presión atmosférica P at. \u003d 0.1 MPa, capacidad calorífica isobárica de masa promedio del aire C pm \u003d 1.022 ; calcule la constante de los gases teniendo en cuenta que el peso molecular aparente del aire M aire. =29.

Determino la constante de gas individual para el aire:

;

La presión absoluta es igual a la suma del exceso y la atmosférica P=P est. + P en. =0,1+0,2=0,3 MPa

(kg);

Como el proceso es isobárico, determino Q y L según las fórmulas correspondientes:

de acuerdo con la ley de Gay-Lussac, determino el volumen final:

m3;

Q \u003d M C pm (T 2 -T 1) \u003d 5.56 1022 400 \u003d 2272928 (J);

L \u003d P (V 2 -V 1) \u003d 300000 2.15 \u003d 645000 (J).

Tarea #5 (#8)

Hay aire en el cilindro a una presión P=0.5 MPa y una temperatura t 1 =400 0 C. Se extrae calor del aire a P=const de modo que al final del proceso la temperatura t 2 =0 0 C es establecer El volumen del cilindro en el que se encuentra el aire V 1 \u003d 400l.

Determine la cantidad de calor removido, el volumen final, el cambio en energía interna y el trabajo perfecto de compresión C pm =1.028 .

Como el proceso es isobárico, entonces de acuerdo con la ley de Gay-Lussac determino el volumen final:

m3;

De acuerdo con la ecuación característica de Klaiperon, determino la masa de gas:

Del problema anterior R=286.7 (kg);

Determino la cantidad de calor que se libera:

Q=MC pm (T2-T1)=1,03 1028 (273-673)=-423536 (J);

Determino la cantidad de trabajo gastado:

L=P (V 2 -V 1)= 500.000 (0,16-0,4)=-120.000 (J);

A partir de la ecuación por la cual se determina la cantidad total, determino el cambio en la cantidad de energía interna:

; (J)

Problema #6 (#9)

Aire que tiene un volumen V 1 = 0.02 m3 a una presión P 1 = 1.1 MPa y t 1 = 25 s se expande en un cilindro con un pistón móvil a una presión P 2 = 0.11 MPa. Encuentre el volumen final V 2, la temperatura final t 2 , el trabajo realizado por el aire y el calor suministrado, si ocurre la expansión en el cilindro:

a) isotérmicamente

b) adiabáticamente con exponente adiabático k=1.4

c) politrópico con índice politrópico n=1.3

Proceso isotérmico:

P 1 / P 2 \u003d V 2 / V 1

V 2 \u003d 0.02 1.1 / 0.11 \u003d 0.2M 3

Q=L=RMT 1 Ln(V 2 /V 1)=P 1 V 1 Ln(V 2 /V 1)=1,1 10 6 0,02Ln(0,2/0,02)=22000 J

proceso adiabático:

V 1 / V 2 \u003d (P 2 / P 1) 1 / k

V 2 \u003d V 1 / (P 2 / P 1) 1 / k \u003d 0.02 / (0.11 / 1.1) 1 / 1.4 \u003d 0.1036M 3

T 2 /T 1 \u003d (P 2 /P 1) k-1 / k

T 2 \u003d (P 2 / P 1) k-1 / k T 1 \u003d (0.11 / 1.1) 1.4-1 / 1.4 298 \u003d 20.32k

C v \u003d 727.4 J / kg k

L \u003d 1 / k-1 (P 1 V 1 -P 2 V 2) \u003d (1 / 1.4-1) (1.1 10 6 0.02 -0.11 10 6 0, 1)=2.0275 10 6 J

Proceso politrópico:

V 1 / V 2 \u003d (P 2 / P 1) 1 / n

V 2 \u003d V 1 / (P 2 / P 1) 1 / n \u003d 0.02 / (0.11 / 1.1) 1 / 1.3 \u003d 0.118M 3

T 2 /T 1 \u003d (P 2 /P 1) n-1 / n

T 2 \u003d (P 2 / P 1) n-1 / n T 1 \u003d (0.11 / 1.1) 1.3-1 / 1.3 298 \u003d 175k

L \u003d 1 / n-1 (P 1 V 1 -P 2 V 2) \u003d (1 / (1.3-1)) (1.1 10 6 0.02 -0.11 10 6 0.118)=30000J

Q=(k-n/k-1) l M=((1.4-1.3)/(1.4-1)) 30000=7500J

Literatura:

1. Energía, Moscú, 1975.

2. Litvin A.M. "Fundamentos teóricos de la ingeniería térmica", editorial "Energía", Moscú, 1969.

3. Tugunov P.I., Samsonov A.A., "Fundamentos de ingeniería térmica, motores térmicos e instalaciones de energía de vapor", editorial Nedra, Moscú, 1970.

4. Krutov V.I., "Ingeniería térmica", editorial "Ingeniería", Moscú, 1986.

Trabajo práctico nº 1

Tema: gases ideales y mezclas de gases. Capacidad calorífica de los gases.

Objetivo: dar a los estudiantes el concepto de un gas ideal y mezclas de gases, así como la capacidad calorífica de los gases.

Breve información teórica

Al calcular los gases ideales y las mezclas de gases, así como la capacidad calorífica de los gases, es necesario conocer y utilizar las siguientes fórmulas:

Ecuaciones de estado para gases ideales:

– por 1 kg de gasolina

, (1.1)

- por metro kg de gasolina

, (1.2)

– por 1 mol de gas

, (1.3)

donde es el volumen molar, m 3 /mol; es la constante universal (molar) de los gases, J/(mol K).

Constante universal de los gases = 8,314 J/(mol. A).

Constante de gas específica, J/(kg K),

, (1.4)

donde es la masa molar, kg/mol

, (1.4a)

donde es el peso molecular relativo de la sustancia.

Temperatura termodinámica, K,

, (1.5)

donde es la temperatura en grados centigrados 0 C.

Es costumbre llevar el volumen de gas a las llamadas condiciones normales, bajo las cuales la presión del gas \u003d 101.3 kPa y la temperatura \u003d 0 0 C.

Presión de la mezcla de gases

, (1.6)

donde es la presión parcial del componente.

Para mezcla de gases

, (1.7)

donde es la masa del componente;

, (1.7a)

donde es el volumen parcial (reducido) del componente, m 3 .

Densidad de la mezcla de gases

, (1.8)

donde es la fracción de volumen del componente; es la densidad de este componente, kg/m 3 ;

, (1.8a)

donde es la fracción de masa del componente.

Masa molar aparente de una mezcla de gases ideales

, (1.9)

donde es la masa molar del componente;

. (1.9a)

La relación entre las fracciones de masa y volumen.

. (1.10)

Presión parcial del componente

. (1.11)

La capacidad calorífica determina la cantidad de calor que debe suministrarse al cuerpo (al sistema) para aumentar la temperatura en 1 0 C (por 1 K).

Existe una relación funcional entre estas capacidades caloríficas

. (1.12)

De particular importancia en los cálculos térmicos son las capacidades caloríficas del gas en procesos a presión constante y volumen constante: capacidades caloríficas isobáricas e isocóricas, respectivamente. Están conectados por la ecuación de Mayer:

– por 1 kg de gasolina

, (1.13)

donde y son las capacidades caloríficas específicas isobáricas e isocóricas;

– por 1 mol de gas

, (1.13a)

donde y son las capacidades caloríficas molares isobáricas e isocóricas.

La relación de estas capacidades caloríficas se denomina exponente adiabático.

. (1.14)

La capacidad calorífica promedio en el rango de temperatura de a generalmente se calcula como

, (1.15)

donde y son las capacidades caloríficas promedio en el rango de temperatura de 0 a 0 С y de 0 a 0 С.

Capacidades caloríficas de una mezcla de gases:

- específico

, (1.16)

dónde – capacidad calorífica específica componente;

– volumétrica

, (1.16a)

dónde es la capacidad calorífica volumétrica del componente;

– muelas

, (1.16b)

donde es la capacidad calorífica molar del componente.

Pautas a la resolución de problemas

Tarea número 1.

El compresor bombea aire en la cantidad de 4 m 3 /min a las 17 0 C y una presión de 100 kPa en un tanque con un volumen de 10 m 3 . ¿Cuánto tiempo tardará la presión en el tanque en aumentar de 0,1 a 0,9 MPa? Al calcular, suponga que la temperatura del aire en el tanque no cambia y es igual a 17 0 C.

Solución

La masa de aire en el tanque al comienzo de la operación del compresor según la fórmula (1.2)

kg,

donde se acepta:

287 kJ/(kg. K) - constante de gas específica del aire (Apéndice B);

17 + 273,15 = 290,15 K - según la ecuación (1.5).

La masa de aire en el tanque cuando se alcanza la presión final = 0,9 MPa según la fórmula (1.2)

kg.

Densidad del aire en sus parámetros iniciales según dependencia (1.1)

kg/m 3.

De acuerdo con la condición del problema, el caudal volumétrico del compresor se establece = 4 m 3 /min, se requiere determinar su alimentación en masa

kg/min.

Tiempo de funcionamiento del compresor cuando se fuerza el aire al tanque

mín.

Responder: En 20 minutos, la presión en el tanque aumentará de 0,1 a 0,9 MPa.

Tarea número 2.

Determinar las capacidades caloríficas específicas y volumétricas del aire en procesos a presión y volumen constantes, suponiendo que la capacidad calorífica es constante. Densidad del aire en condiciones normales = 1,29 kg/m 3 .

Solución

Escribimos para el aire el peso molecular relativo = 28,96 (Apéndice B) y el valor de las capacidades caloríficas molares como para un gas diatómico = 29,1 J / (mol. K) y \u003d 20,8 J / (mol. K) (Apéndice B).

De acuerdo con la fórmula (1.4a), determinamos:

– masa molar del aire

kg/mol

Calcular por fórmula (1.12):

– calor específico isobárico

J / (kg. K) \u003d 1.005 kJ / (kg. K),

– capacidad calorífica volumétrica isobárica

kJ / (m 3. K),

– calor especifico isocórico

J / (kg K) \u003d 0.718 kJ / (kg. A),

– capacidad calorífica volumétrica isocórica

kJ / (m 3. K).

Responder: La capacidad calorífica específica es 0,718 kJ/(kg . K), y la capacidad calorífica volumétrica es de 0,926 kJ / (m 3. K).

Tareas para solución independiente

Tarea número 1.

Encuentre la densidad del dióxido de carbono en condiciones normales.

Tarea número 2.

¿Cuál es el volumen de 100 kg de nitrógeno a 70 0 C y una presión de 0,2 MPa?

Tarea número 3.

Determinar la masa de aire en un auditorio con un area de 120 m 2 y una altura de 3,5 m La temperatura del aire en la audiencia es de 18 0 C, y la presión barométrica es de 100 kPa.

Tarea número 4.

Determine el número de átomos en una molécula de oxígeno si en un volumen de 10 litros a una temperatura de 30 0 C y una presión de 0,5 MPa son 63,5 g de oxígeno.

Tarea número 5.

En un tanque con una capacidad de 8 m 3 hay aire a una presión de 10 MPa y a una temperatura de 27 0 C. Después de que se agotó parte del aire, la presión cayó a 5 MPa y la temperatura a 20 0 C. Determinar la masa de aire utilizada.

Tarea #6

El compresor bombea gas a un tanque de 10 m 3 . En este caso, la presión en el yacimiento aumenta de 0,2 a 0,7 MPa a una temperatura constante del gas de 20 0 C. Determinar el tiempo de operación del compresor si su suministro es de 180 m 3 / hora La alimentación se determina en condiciones normales.

Tarea número 7.

El compresor bombea aire a un tanque de 7 m 3 , mientras que la presión en el tanque aumenta de 0,1 a 0,6 MPa. La temperatura también sube de 15 a 50 0 C. Determinar el tiempo de funcionamiento del compresor si su caudal es de 30 m 3 /h, en relación con las condiciones normales: 0,1 MPa y 0 0 C.

Tarea número 8.

Para determinar el calor de combustión del combustible se utiliza una bomba calorimétrica de 0,4 litros llena de oxígeno. Durante la carga, se alcanza una presión de oxígeno en la bomba igual a 2,2 MPa. El oxígeno proviene de un cilindro de 6 litros. ¿Cuántas cargas habrá suficientes de oxígeno en el cilindro si su presión inicial es de 12 MPa? Al calcular, tome la temperatura del oxígeno tanto en el cilindro como al cargar la bomba igual a 20 0 C.

Tarea número 9.

El arranque de un motor estacionario se realiza con aire comprimido de un cilindro de 40 litros. Se consume 0,1 m3 de aire para 1 arranque 3 determinada en condiciones normales. Determine el número de arranques del motor si la presión en el cilindro disminuye de 2.5 a 1 MPa. Tome la temperatura del aire igual a 10 0 C.

Tarea número 10.

Los productos gaseosos de la combustión del combustible se enfrían en un proceso isobárico de temperatura a temperatura. La composición de los gases se da en fracciones de volumen: , y. Encuentre la cantidad de calor desprendido por 1 m 3 productos de combustion. El volumen se determina en condiciones normales.

Tome los datos iniciales de acuerdo con la tabla. 1.1 según el cifrado (número de opción). El cálculo se lleva a cabo utilizando las capacidades de calor promedio.

Tabla 1.1. Datos iniciales

preguntas de examen

1. Dé la definición de un gas ideal e indique sus diferencias con un gas real.

2. ¿Cuál es la diferencia entre la constante de los gases y la constante universal de los gases?

3. ¿Cómo se llama la presión parcial de un gas en una mezcla, existe físicamente y cómo se determina?

4. ¿Cómo se llama el volumen parcial de gas en una mezcla, existe físicamente y cómo se determina?

5. ¿Cómo determinar la fracción de volumen de un gas en una mezcla si se conoce su fracción de masa?

6. ¿Qué características de los gases ideales determinan los valores numéricos de sus capacidades caloríficas isobáricas e isocóricas molares específicas?

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Institución Educativa Presupuestaria del Estado Federal

Educación más alta

Universidad Técnica Estatal de Volgogrado

Facultad vespertina de Kirov

Trabajo semestral sobre disciplina:

Ingeniería térmica

En el tema:

COMBUSTIBLES, MEZCLAS DE GASES Y CAPACIDAD TÉRMICA

Completado por: alumno gr.TVB-385

Sheludchenko B. D.

Comprobado por: Asoc. Goryunov V. A.

Volgogrado 2015

Condición

combustible temperatura de combustión oxidante

En un horno industrial, el combustible (etanol) se quema a presión constante. El aire se utiliza como oxidante a una temperatura T 1 =660K. Se dan los coeficientes de exceso de aire: a= 1,0 y el coeficiente de integridad de la combustión de combustible w=0,9. Determinar el valor teórico de la temperatura máxima de combustión Tg. Ignore el calor introducido por el combustible.

Pestaña. n° 1 Composición y poder calorífico del combustible

Pestaña. n° 2 Fórmulas para las capacidades caloríficas másicas isocóricas medias (c v)

	Capacidad calorífica kJ/kg*K
	0,691 + 7,1 * 10 - 5 toneladas
	0.775 + 11.7 * 10 -5 T
	1.328 + 28.07 * 10 -5T
	0.716 + 7.54 * 10 -5T
	0,628 + 6,75 * 10 -5 toneladas

Pestaña. Numero 3. Resultados de cálculo

La temperatura de combustión teórica máxima se encuentra usando la ecuación de balance de calor :

zhQ H +Q o \u003d Q p.sg.

donde: Q o - Calor introducido por el comburente;

Qh - Valor calorífico neto del combustible;

g - coeficiente de integridad de la combustión del combustible;

Qn. Cr- Calor recibido por los productos de combustión;

Encontramos el calor liberado durante la combustión del combustible (lQ h).

De la tabla 2 se toma el valor de Q h:

Q h \u003d 27100 kJ / kg

De la tabla 1 se toma el valor de w (en mi versión, w = 0.9)

y*Q H \u003d 0.9 * 27100 \u003d 24390 kJ / kg

Encuentre el calor aportado por el agente oxidante:

Q o \u003d C p. aire *m aire* T 1

Determinamos la capacidad calorífica de masa isocórica promedio del aire de acuerdo con la fórmula dada en la tabla No. 2

c v aire \u003d 0.691 + 7.1 * 10 -5 * 660 \u003d 0.73786 kJ / kg * K

Calculamos la capacidad calorífica de masa isobárica promedio utilizando la fórmula de Mayer:

Av aire \u003d c v aire +R \u003d 0.73786 + 0.287 \u003d 1.02486 kJ / kg * K

Determinamos la masa de aire teóricamente requerida:

m o aire \u003d 2.67 * C p + 8H p - O p / 0.23 \u003d (2.67 * 0.52 + 8 * 0.13-0.35) / 0.23 \u003d (1.3884 + 1 .04-0.35)/0.23=2.0784/0.23=9.0365 kg/kg

Determine la masa real de aire:

m aire \u003d a * m o aire \u003d 1.0 * 9.0365 \u003d 9.0365 Kg / Kg

Definir Qo:

Q o \u003d C p. aire * m aire * T 1 \u003d 1.02486 * 9.0365 * 660 \u003d 6112.36 kJ / kg

Calculamos el calor introducido por el comburente y el combustible quemado:

zhQ H +Q o \u003d 24390 + 6112.36 \u003d 30502.36 kJ / kg

Encontramos el calor de los productos de combustión (Qn.Сг):

Q norte Cr \u003d CR, p.sg * m p, sg * T 2.

a) Determinar la masa de los productos de combustión:

m p, sg \u003d 1 + m aire \u003d 1 + 9.0365 \u003d 10.0365

b) Calculamos las fracciones de masa de los componentes en los productos de combustión:

g co 2 \u003d m co 2 / m p, sg \u003d 3.67 * C P / m p, sg \u003d 3.67 * 0.52 / 10.0365 \u003d 0.1901

g H 2 o \u003d m H 2 o / m p, sg \u003d 9 * H p / m p, sg \u003d 9 * 0.13 / 10.0365 \u003d 0.1166

g o2 \u003d m o2 / m p, sg \u003d 0.23 * (a-1) * m o aire / m p, sg \u003d 0.23 * (1.0-1) * 9.0365 / 10.0365 \u003d 0

g N2 \u003d m N2 / m p, sg \u003d 0.77 * a * m o aire / m p, sg \u003d 0.77 * 1.0 * 9.0365 / 10.0365 \u003d \u003d 0.693

c) Encuentre la capacidad calorífica de masa isobárica promedio de los productos de combustión usando la fórmula:

C P, p.sg \u003d g (co 2) * C p (co 2) + g (H 2 o) * C p (H 2 O) + g (o 2) * C p (O 2) + g ( N 2) * C p (N 2) \u003d

Encontramos las capacidades caloríficas isobáricas de los componentes de los productos de combustión:

a) c v (co 2) \u003d 0.775 + 11.7 * 10 -5 * T 2

b) c v (H2 o) \u003d 1.328 + 28.07 * 10 -5 * T 2

C) c v (O 2) \u003d 0.628 + 6.75 * 10 -5 * T 2

d) c v (N 2) \u003d 0.716 + 7.54 * 10 -5 * T 2

Usando la fórmula de Mayer, encontramos con p. :

1. C p (co 2) \u003d c v (co 2) + R \u003d 0.775 + 11.7 * 10 -5 * T 2 +0.189 \u003d 0.964 + 11.7 * 10 -5 * T 2

2. C p (H2O) \u003d c v (H2 o) + R \u003d 1.328 + 28.07 * 10 -5 * T 2 +0.462 \u003d 1.79 + 28.07 * 10 -5 * T 2

3. C p (O 2) \u003d c v (O 2) + R \u003d 0.628 + 6.75 * 10 -5 * T 2 + 0.260 \u003d 0.888 + 6.75 * 10 -5 * T 2

4. C p (N 2) \u003d c v (N 2) + R \u003d 0.716 + 7.54 * 10 -5 * T 2 + 0.297 \u003d 1.013 + 7.54 * 10 -5 * T 2

Por lo tanto, encontramos la capacidad calorífica másica isobárica promedio de los productos de combustión según la fórmula:

C P, p.sg \u003d g (co 2) * C p (co 2) + g (H 2 o) * C p (H 2 O) + g (o 2) * C p (O 2) + g ( N 2) * C p (N 2) \u003d 0.1901 * (0.964 + 11.7 * 10 -5 * T 2) + 0.1166 * (1.79 + 28.07 * 10 -5 * T 2) + 0 * (0.888 + 6.75 * 10 - 5 * T 2) + 0.693 * (1.013 + 7.54 * 10 -5 * T 2) \u003d 0.1832 + 2.2242 * 10 -5 * T 2 + 0.2087 + 3.2729 * 10 -5 * T 2 +0 + 0.702 + 5.2252 * 10 -5 * T 2 = 1,0939 + 10,7223 * 10 -5 * T 2 = 1,0939 + 10,7223 * 10 -5 * 3934,89 = = 1,516

Encuentre el calor de los productos de combustión Q n . SG:

Q norte Cr \u003d CR, p.sg * m p, sg * T 2 \u003d (1.0939 + 10.7223 * 10 -5 * T 2) * 10.0365 * T 2

Usando la ecuación de balance de calor, determinamos la temperatura de combustión teórica máxima (T 2):

yq h= q norte . SG

24390=(1.0939+10.7223*10 -5 *T 2) *10.0365*T 2 cortamos ambos lados por 10.0365:

10,7223*10 -5 *(T 2) 2 +1,09369*T 2 - 2430,13=0

1.09369 + 1.495/0.000214=1875K

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