Klaudiusz Ptolemeusz - biografia filozofa. G.E

Astronom Klaudiusz Ptolemeusz, który pracował w Aleksandrii w II wieku naszej ery. e. podsumował pracę starożytnych greckich astronomów, główne obrazy Hipparcha, a także własne obserwacje i zbudował doskonałą teorię ruchu planet w oparciu o system geocentryczny świata Arystotelesa.

Klaudiusz Ptolemeusz (Κλαύδιος Πτολεμαῖος łac. Ptolemeusz), rzadziej Ptolemeusz (Πτολομαῖος, Ptolomaeus) (ok. 87-ok. 165) - starożytny grecki astronom, astrolog, matematyk, optyk, teoretyk muzyki i geograf. W okresie od 127 do 151 mieszkał w Aleksandrii, gdzie prowadził obserwacje astronomiczne.

Pomimo tego, że Klaudiusz Ptolemeusz jest jedną z największych postaci astronomii późnego hellenistyki, o jego życiu i twórczości nie wspominają współcześni autorzy.

Zbiór wiedzy astronomicznej o starożytnej Grecji i Babilonie, nakreślił Ptolemeusz w swoim dziele „Wielka Konstrukcja”, lepiej znanym jako „Almagest”(Arabowie przynieśli swoje dzieło do Europejczyków, tak brzmi to w tłumaczeniu z greckiego „megistos” - największego) - dzieło 13 ksiąg.

W „Almagest” jest napisane geocentryczny system świata, zgodnie z którym Ziemia znajduje się w centrum wszechświata, a wokół niej krążą wszystkie ciała niebieskie.

Model ten oparty jest na obliczeniach matematycznych dokonanych przez Eudoksosa z Knidos, Hipparcha, Apoloniusza z Pergi i samego Ptolemeusza. A tablice astronomiczne Hipparcha służyły jako praktyczny materiał, który oprócz obserwacji greckich opierał się na zapisach astronomów babilońskich.

Kluczowe postanowienia, na których zbudowany jest system Ptolemeusza

• Firmament to obracająca się kula.
• Ziemia jest kulą umieszczoną w centrum świata.
• Ziemię można uznać za punkt w porównaniu do odległości do kuli gwiazd stałych.
• Ziemia jest nieruchoma.

Ptolemeusz potwierdza swoje stanowisko eksperymentami. Nie uznaje innych opinii i poglądów.

O ruchu opraw oświetleniowych

Każda planeta, według Ptolemeusza, porusza się jednostajnie po okręgu (epicykl), którego środek porusza się w innym okręgu (deferent). To pozwala nam wyjaśnić pozorny nierównomierny ruch planet i do pewnego stopnia zmianę ich jasności.

Dla Księżyca i planet Ptolemeusz wprowadza dodatkowe deferenty, epicykle, ekscentryki i równoleżnikowe oscylacje orbit, w wyniku czego położenie wszystkich opraw zostało ustalone z błędem, który był wówczas znikomy - około 1°. Zapewniało to przez długi czas wiarygodność obliczeń efemeryd planetarnych (efemerydy gwiezdne - tablice pozornych położeń gwiazd). Ale zgodnie z teorią Ptolemeusza odległość do Księżyca i jego pozorna wielkość powinny się znacznie zmienić, czego tak naprawdę nie obserwujemy. Ponadto w ramach geocentryzmu było niewytłumaczalne, dlaczego podstawowy okres rewolucji wzdłuż pierwszego epicyklu dla górnych planet był dokładnie równy rokowi i dlaczego Merkury i Wenus nigdy nie oddalają się daleko od Słońca, obracając się wokół Ziemi synchronicznie z to.

Ptolemeusz uważał, że ruch planety wzdłuż deferentu jest jednorodny nie w stosunku do środka deferentu, ale w odniesieniu do specjalnego punktu symetrycznego względem środka Ziemi względem środka deferenta.

Katalog gwiazd

Ptolemeusz uzupełnił katalog gwiazd Hipparcha; liczba gwiazd w nim jest zwiększona do 1022. Ptolemeusz najwyraźniej poprawił pozycje gwiazd z katalogu Hipparcha, przyjmując za precesję ( precesja- zjawisko polegające na tym, że moment pędu ciała zmienia swój kierunek w przestrzeni pod działaniem momentu siły zewnętrznej) niedokładna wartość 1˚ na wiek (prawidłowa wartość to ~1˚ dla 72 lat).

Odchylenie ruchu Księżyca

Almagest zawiera opis odkrytego przez Ptolemeusza zjawiska odchylenia ruchu księżyca od dokładnego kołowego. Podaje astrologiczne cechy tak zwanych „gwiazd stałych”.

Instrumenty astronomiczne Ptolemeusza

Instrumenty astronomiczne używane przez Ptolemeusza są również opisane tutaj: sfera armilarna (astrolabon)- narzędzie do wyznaczania współrzędnych ekliptycznych ciał niebieskich, triquetrum do pomiaru odległości kątowych na niebie, dioptria do pomiaru średnic kątowych Słońca i Księżyca, kwadrant i koło południkowe do pomiaru wysokości opraw nad horyzontem, a pierścienia równonocy do obserwacji czasu równonocy

Zadania matematyczne do obliczeń astronomicznych

W Almagest rozwiązano pewne problemy matematyczne, które miały praktyczne znaczenie dla obliczeń astronomicznych: zbudowano tablicę akordów z krokiem pół stopnia, twierdzenie o właściwościach czworoboku, znane obecnie jako Twierdzenie Ptolemeusza (okrąg można opisać wokół czworoboku wtedy i tylko wtedy, gdy iloczyn jego przekątnych jest równy sumie iloczynów jego przeciwległych boków).

Metody obliczeniowe Ptolemeusza pochodzenia babilońskiego: stosuje się ułamki sześćdziesiętne, pełny kąt dzieli się na 360 stopni, wprowadza się specjalny znak zerowy dla pustych cyfr itp.

Do obliczeń astronomicznych używany jest mobilny kalendarz starożytnego Egiptu z ustaloną długością roku 365 dni.

Przed nastaniem systemu heliocentrycznego Almagest pozostał najważniejszym dziełem astronomicznym, książka Ptolemeusza była badana i komentowana w całym cywilizowanym świecie. W VIII wieku została przetłumaczona na język arabski, a wiek później dotarła do średniowiecznej Europy. System heliocentryczny świata Ptolemeusza dominował w astronomii aż do XVI wieku, tj. prawie 15 wieków.

Jednak jego praca była wielokrotnie krytykowana, a w 1977 roku amerykański fizyk Robert Russell Newton opublikował książkę Zbrodnia Klaudiusza Ptolemeusza, w której oskarżył Ptolemeusza o fałszowanie danych, a także o traktowanie osiągnięć Hipparcha jako własnych.

Ale naukowcy uważają te oskarżenia za bezpodstawne, ponieważ analiza danych przedstawionych przez Ptolemeusza w Almagest pokazuje, że znaczna ich część, zwłaszcza w przypadku najjaśniejszych gwiazd, należy do samego Ptolemeusza.

Inne pisma Ptolemeusza

Napisał traktat o muzyce « Harmoniczny" , w którym stworzył teorię harmonii, w traktacie "Optyka" eksperymentalnie zbadał załamanie światła na granicy powietrze-woda i powietrze-szkło i zaproponował swoje prawo załamania (które w przybliżeniu obowiązuje tylko dla małych kątów), po raz pierwszy poprawnie wyjaśnił pozorny wzrost Słońca i Księżyca na horyzont jako efekt psychologiczny. W książce „Tetrabook” Ptolemeusz podsumował swoje obserwacje statystyczne na temat oczekiwanej długości życia ludzi: na przykład osoba w wieku od 56 do 68 lat była uważana za starą, a dopiero potem była uważana za starą. W pracy "Geografia" zostawił szczegółowy przewodnik po stworzeniu atlasu świata z dokładnymi współrzędnymi każdego punktu.

Klaudiusz Ptolemeusz zajmuje jedno z najbardziej zaszczytnych miejsc w historii światowej nauki. Jego pisma odegrały ogromną rolę w rozwoju astronomii, matematyki, optyki, geografii, chronologii i muzyki. Poświęcona mu literatura jest naprawdę ogromna. A jednocześnie jego wizerunek do dziś pozostaje niejasny i sprzeczny. Wśród postaci nauki i kultury minionych epok trudno wymienić wielu ludzi, o których wyrażano by takie sprzeczne sądy i tak zaciekłe spory specjalistów, jak o Ptolemeuszu.

Tłumaczy się to z jednej strony najważniejszą rolą, jaką odegrały jego prace w historii nauki, z drugiej zaś skrajnym niedostatkiem informacji biograficznych o nim.

Ptolemeusz posiada szereg wybitnych dzieł z głównych dziedzin starożytnej nauki przyrodniczej. Największym z nich i tym, który odcisnął największy ślad w historii nauki, jest opublikowane w tym wydaniu dzieło astronomiczne, zwane potocznie Almagestem.

Almagest to kompendium starożytnej astronomii matematycznej, które odzwierciedla prawie wszystkie jej najważniejsze dziedziny. Z biegiem czasu praca ta wyparła wcześniejsze prace starożytnych autorów z dziedziny astronomii i tym samym stała się unikalnym źródłem w wielu ważnych dla jej historii zagadnieniach. Przez wieki, aż do czasów Kopernika, Almagest był uważany za wzór stricte naukowego podejścia do rozwiązywania problemów astronomicznych. Bez tej pracy nie sposób wyobrazić sobie historii średniowiecznej astronomii indyjskiej, perskiej, arabskiej i europejskiej. Słynne dzieło Kopernika „O obrotach”, które zapoczątkowało współczesną astronomię, było pod wieloma względami kontynuacją „Almagestu”.

Inne dzieła Ptolemeusza, takie jak „Geografia”, „Optyka”, „Harmonika” itp., również miały wielki wpływ na rozwój odpowiednich dziedzin wiedzy, czasem nie mniejszy niż „Almagest” o astronomii. W każdym razie każdy z nich zapoczątkował zachowaną od wieków tradycję ekspozycji dyscypliny naukowej. Pod względem rozpiętości zainteresowań naukowych, połączonej z głębią analiz i rygorem prezentacji materiału, niewiele osób w historii światowej nauki można umieścić obok Ptolemeusza.

Najwięcej uwagi jednak Ptolemeusz poświęcił astronomii, której oprócz Almagestu poświęcił inne prace. W „Hipotezach planetarnych” rozwinął teorię ruchu planet jako integralnego mechanizmu w ramach przyjętego przez siebie geocentrycznego systemu świata, w „Podręcznych tablicach” podał zbiór tablic astronomicznych i astrologicznych z wyjaśnieniami niezbędnymi do uprawiania astronom w swoim dzienna praca. Specjalny traktat „Tetrabook”, w którym również bardzo ważne związany z astronomią, poświęcił się astrologii. Kilka pism Ptolemeusza zaginęło i jest znanych tylko z ich tytułów.

Taka różnorodność zainteresowań naukowych daje pełne podstawy do zaklasyfikowania Ptolemeusza do grona najwybitniejszych naukowców znanych historii nauki. Światowa sława, a co najważniejsze rzadki fakt, że jego prace od wieków postrzegane są jako ponadczasowe źródła wiedzy naukowej, świadczą nie tylko o rozmachu poglądów autora, rzadkiej generalizującej i systematyzującej sile jego umysłu, ale także o wysoka umiejętność prezentacji materiału. Pod tym względem pisma Ptolemeusza, a przede wszystkim Almagest, stały się wzorem dla wielu pokoleń uczonych.

Niewiele wiadomo o życiu Ptolemeusza. Niewiele tego, co zachowało się w starożytnej i średniowiecznej literaturze na ten temat, przedstawia praca F. Bolla. Najbardziej wiarygodne informacje dotyczące życia Ptolemeusza zawarte są w jego własnych pismach. W Almagest podaje szereg swoich spostrzeżeń, które sięgają czasów panowania cesarzy rzymskich Hadriana (117-138) i Antonina Piusa (138-161): najwcześniejsze – 26 marca 127 r. i najpóźniej - 2 lutego 141 rne W inskrypcji kanopskiej datowanej na Ptolemeusza wymieniono ponadto 10 rok panowania Antonina, czyli 147/148 AD Próbując ocenić granice życia Ptolemeusza, trzeba też mieć na uwadze, że po Almageście napisał jeszcze kilka większych dzieł, o różnej tematyce, z których co najmniej dwa („Geografia” i „Optyka”) mają charakter encyklopedyczny , co według najbardziej ostrożnych szacunków zajęłoby co najmniej dwadzieścia lat. Można więc przypuszczać, że Ptolemeusz żył jeszcze za Marka Aureliusza (161–180), o czym świadczą późniejsze źródła. Według Olympiodorusa, aleksandryjskiego filozofa z VI wieku. AD Ptolemeusz przez 40 lat pracował jako astronom w mieście Canope (obecnie Abukir), położonym w zachodniej części delty Nilu. Temu raportowi przeczy jednak fakt, że wszystkie obserwacje Ptolemeusza podane w Almageście zostały dokonane w Aleksandrii. Już sama nazwa Ptolemeusz świadczy o egipskim pochodzeniu jego właściciela, który prawdopodobnie należał do Greków, wyznawców kultury hellenistycznej w Egipcie, bądź też wywodził się od zhellenizowanych tutejszych mieszkańców. Łacińska nazwa „Klaudiusz” sugeruje, że miał obywatelstwo rzymskie. Źródła starożytne i średniowieczne zawierają również wiele mniej wiarygodnych dowodów na życie Ptolemeusza, których nie można ani potwierdzić, ani obalić.

Prawie nic nie wiadomo o środowisku naukowym Ptolemeusza. „Almagest” i szereg innych jego dzieł (oprócz „Geografii” i „Harmonics”) poświęcony jest pewnemu Cyrusowi (Σύρος). Ta nazwa była dość powszechna w hellenistycznym Egipcie w okresie objętym przeglądem. Nie mamy innych informacji o tej osobie. Nie wiadomo nawet, czy zajmował się astronomią. Ptolemeusz wykorzystuje również obserwacje planetarne pewnego Theona (kn.ΙΧ, rozdz. 9; księga X, rozdz. 1), dokonane w okresie 127-132. OGŁOSZENIE Opowiada, że ​​te obserwacje „zostawił” mu „matematyk Theon” (książka X, rozdz. 1, s. 316), co najwyraźniej sugeruje kontakt osobisty. Być może Theon był nauczycielem Ptolemeusza. Niektórzy badacze utożsamiają go z Theonem ze Smyrny (pierwsza połowa II wne), filozofem platońskim, który zwracał uwagę na astronomię [HAMA, s. 949-950].

Ptolemeusz niewątpliwie miał pracowników, którzy pomagali mu w dokonywaniu obserwacji i obliczaniu tabel. Ilość obliczeń, które trzeba było wykonać, aby zbudować tablice astronomiczne w Almagest, jest naprawdę ogromna. W czasach Ptolemeusza Aleksandria była nadal majorem centrum naukowe. Prowadziła kilka bibliotek, z których największa znajdowała się w Muzeum Aleksandryjskim. Podobno między personelem biblioteki a Ptolemeuszem istniały osobiste kontakty, jak to często bywa nawet teraz w przypadku Praca naukowa. Ktoś pomógł Ptolemeuszowi w doborze literatury na interesujące go zagadnienia, przyniósł rękopisy lub zaprowadził go do półek i nisz, w których przechowywano zwoje.

Do niedawna zakładano, że Almagest jest najwcześniejszym zachowanym dziełem astronomicznym Ptolemeusza. Jednak ostatnie badania wykazały, że napis kanopski poprzedzał Almagest. Wzmianki o "Almageście" zawarte są w "Hipotezach Planetarnych", "Podręcznych Tablicach", "Tetrabookach" i "Geografii", co sprawia, że ​​ich późniejsze pisanie jest niewątpliwe. Świadczy o tym również analiza treści tych prac. W Handy Tables wiele tabel zostało uproszczonych i ulepszonych w porównaniu z podobnymi tabelami w Almagest. „Hipotezy planetarne” wykorzystują inny system parametrów do opisu ruchów planet i w nowy sposób rozwiązują szereg zagadnień, na przykład problem odległości planet. W „Geografii” południk zerowy jest przenoszony na Wyspy Kanaryjskie zamiast do Aleksandrii, jak to jest w zwyczaju w „Almagest”. „Optyka” powstała również najwyraźniej później niż „Almagest”; zajmuje się refrakcji astronomicznej, która nie odgrywa znaczącej roli w Almagest. Ponieważ „Geografia” i „Harmonics” nie zawierają dedykacji dla Cyrusa, można argumentować z pewnym stopniem ryzyka, że ​​prace te zostały napisane później niż inne dzieła Ptolemeusza. Nie mamy innych bardziej precyzyjnych punktów orientacyjnych, które pozwoliłyby nam chronologicznie utrwalić dzieła Ptolemeusza, które do nas dotarły.

Aby docenić wkład Ptolemeusza w rozwój starożytnej astronomii, konieczne jest jasne zrozumienie głównych etapów jej wcześniejszego rozwoju. Niestety większość prac greckich astronomów odnoszących się do wczesnego okresu (V-III wiek p.n.e.) nie dotarła do nas. Ich treść możemy oceniać jedynie na podstawie cytatów z pism późniejszych autorów, a przede wszystkim z samego Ptolemeusza.

U początków rozwoju starożytnej astronomii matematycznej leżą cztery cechy greckiej tradycji kulturowej, wyraźnie wyrażone już we wczesnym okresie: skłonność do filozoficznego rozumienia rzeczywistości, myślenie przestrzenne (geometryczne), trzymanie się obserwacji i chęć zharmonizowania spekulacyjny obraz świata i obserwowanych zjawisk.

We wczesnych stadiach starożytna astronomia była ściśle związana z tradycją filozoficzną, skąd zapożyczyła zasadę ruchu kołowego i jednostajnego jako podstawę do opisu pozornych nierównych ruchów opraw. Najwcześniejszym przykładem zastosowania tej zasady w astronomii była teoria sfer homocentrycznych Eudoksosa z Knidos (ok. 408-355 p.n.e.), udoskonalona przez Kallippa (IV w. p.n.e.) i przyjęta z pewnymi zmianami przez Arystotelesa (Metafis. XII, 8).

Teoria ta jakościowo odtworzyła cechy ruchu Słońca, Księżyca i pięciu planet: dobowy obrót sfery niebieskiej, ruch opraw wzdłuż ekliptyki z zachodu na wschód z różne prędkości, zmiany szerokości geograficznej i ruch wsteczny planet. Ruchy znajdujących się w nim opraw były kontrolowane przez obrót sfer niebieskich, do których były przymocowane; kule obracały się wokół jednego środka (środek świata), pokrywającego się ze środkiem nieruchomej Ziemi, miały ten sam promień, zerową grubość i uważano, że składają się z eteru. Widoczne zmiany jasności gwiazd i związane z nimi zmiany ich odległości w stosunku do obserwatora nie mogły być zadowalająco wyjaśnione w ramach tej teorii.

Zasada ruchu kołowego i jednostajnego została również z powodzeniem zastosowana w sferze - gałęzi starożytnej astronomii matematycznej, w której rozwiązywano problemy związane z dobowym obrotem sfery niebieskiej i jej najważniejszych kręgów, przede wszystkim równika i ekliptyki, wschodów i zachody słońca z opraw, znaki zodiaku względem horyzontu na różnych szerokościach geograficznych. Problemy te zostały rozwiązane za pomocą metod geometrii sferycznej. W okresie poprzedzającym Ptolemeusza pojawiło się szereg traktatów o tej sferze, m.in. Autolykos (ok. 310 p.n.e.), Euklides (druga połowa IV w. p.n.e.), Teodozjusz (druga połowa II w. p.n.e.), Hypsikles (II wpne), Menelaos (I wne) i inni [Matvievskaya, 1990, s.27-33].

Wybitnym osiągnięciem starożytnej astronomii była teoria heliocentrycznego ruchu planet, zaproponowana przez Arystarcha z Samos (ok. 320-250 p.n.e.). Jednak teoria ta, o ile nasze źródła pozwalają sądzić, nie miała zauważalnego wpływu na rozwój właściwej astronomii matematycznej, tj. nie doprowadziło do stworzenia systemu astronomicznego, który ma nie tylko znaczenie filozoficzne, ale także praktyczne i pozwala określić pozycje gwiazd na niebie z niezbędną dokładnością.

ważny krok naprzód było wynalezienie ekscentryków i epicykli, które umożliwiły jakościowe wyjaśnienie jednocześnie, na podstawie ruchów jednostajnych i kołowych, obserwowanych nieprawidłowości w ruchu opraw i zmian ich odległości w stosunku do obserwatora. Równoważność modeli epicyklicznych i ekscentrycznych dla przypadku Słońca udowodnił Apoloniusz z Pergi (III-II w. p.n.e.). Zastosował również model epicykliczny do wyjaśnienia ruchów wstecznych planet. Nowe narzędzia matematyczne umożliwiły przejście od jakościowego do ilościowego opisu ruchów gwiazd. Najwyraźniej po raz pierwszy problem ten z powodzeniem rozwiązał Hipparch (II wiek pne). W oparciu o modele ekscentryczne i epicykliczne stworzył teorie ruchu Słońca i Księżyca, które umożliwiły wyznaczenie ich aktualnych współrzędnych dla dowolnego momentu w czasie. Jednak nie udało mu się opracować podobnej teorii dla planet z powodu braku obserwacji.

Hipparch posiada również szereg innych wybitnych osiągnięć astronomicznych: odkrycie precesji, stworzenie katalogu gwiazd, pomiar paralaksy księżyca, określenie odległości do Słońca i Księżyca, rozwój teorii zaćmień Księżyca, budowa instrumentów astronomicznych, w szczególności sfera armilarna, duża liczba obserwacji, które do dziś nie straciły częściowo na znaczeniu i wiele więcej. Rola Hipparcha w historii starożytnej astronomii jest naprawdę ogromna.

Obserwacje były szczególnym trendem w starożytnej astronomii na długo przed Hipparchusem. We wczesnym okresie obserwacje miały głównie charakter jakościowy. Wraz z rozwojem modelowania kinematyczno-geometrycznego obserwacje są zmatematyzowane. Głównym celem obserwacji jest wyznaczenie parametrów geometrycznych i prędkościowych przyjętych modeli kinematycznych. Równolegle rozwijane są kalendarze astronomiczne, które umożliwiają ustalanie dat obserwacji i wyznaczanie odstępów między obserwacjami na podstawie liniowej jednolitej skali czasu. Podczas obserwacji ustalano położenia opraw względem wybranych punktów modelu kinematycznego w chwili obecnej lub określano czas przejścia oprawy przez wybrany punkt schematu. Wśród takich obserwacji: wyznaczenie momentów równonocy i przesileń, wysokość Słońca i Księżyca podczas przechodzenia przez południk, czasowe i geometryczne parametry zaćmień, daty pokrycia gwiazd i planet przez Księżyc, pozycje planet względem Słońca, Księżyca i gwiazd, współrzędne gwiazd itp. Najwcześniejsze tego typu obserwacje pochodzą z V wieku p.n.e. PNE. (Meton i Euctemon w Atenach); Ptolemeusz znał także obserwacje Aristillusa i Timocharisa, dokonane w Aleksandrii na początku III wieku. Pne Hipparch na Rodos w drugiej połowie II wieku. BC, Menelaos i Agryppa, odpowiednio, w Rzymie i Bitynii pod koniec I wieku. BC, Theon w Aleksandrii na początku II wieku. OGŁOSZENIE Do dyspozycji greckich astronomów były też (podobno już w II wieku p.n.e.) wyniki obserwacji astronomów mezopotamskich, w tym wykazy zaćmień Księżyca, konfiguracji planet itp. Grecy znali też okresy księżycowe i planetarne , przyjęty w astronomii mezopotamskiej okresu Seleucydów (IV-I wiek p.n.e.). Wykorzystali te dane do przetestowania dokładności parametrów własnych teorii. Obserwacjom towarzyszył rozwój teorii i budowa instrumentów astronomicznych.

Szczególnym kierunkiem w starożytnej astronomii była obserwacja gwiazd. Greccy astronomowie zidentyfikowali na niebie około 50 konstelacji. Nie wiadomo dokładnie, kiedy ta praca została wykonana, ale na początku IV wieku. PNE. najwyraźniej był już ukończony; nie ma wątpliwości, że tradycja mezopotamska odegrała w tym ważną rolę.

Opisy gwiazdozbiorów stanowiły w literaturze starożytnej szczególny gatunek. Gwiaździste niebo było wyraźnie przedstawione na globusach niebieskich. Tradycja łączy najwcześniejsze próbki tego rodzaju globusów z nazwami Eudoksos i Hipparch. Jednak starożytna astronomia poszła znacznie dalej niż tylko opisanie kształtu konstelacji i układu gwiazd w nich. Wybitnym osiągnięciem było stworzenie przez Hipparcha pierwszego katalogu gwiazd zawierającego współrzędne ekliptyki i oszacowania jasności każdej zawartej w nim gwiazdy. Według niektórych źródeł liczba gwiazd w katalogu nie przekraczała 850; według innej wersji zawierał około 1022 gwiazd i był strukturalnie podobny do katalogu Ptolemeusza, różniąc się od niego jedynie długościami geograficznymi gwiazd.

Rozwój starożytnej astronomii odbywał się w ścisłym związku z rozwojem matematyki. Rozwiązanie problemów astronomicznych było w dużej mierze zdeterminowane środkami matematycznymi, którymi dysponowali astronomowie. Szczególną rolę odegrały w tym dzieła Eudoksosa, Euklidesa, Apoloniusza, Menelaosa. Pojawienie się Almagestu byłoby niemożliwe bez wcześniejszego rozwoju metod logistycznych - standardowego systemu reguł wykonywania obliczeń, bez planimetrii i podstaw geometrii sferycznej (Euklid, Menelaos), bez trygonometrii płaskiej i sferycznej (Hipparchus, Menelaos) , bez rozwoju metod modelowania kinematyczno-geometrycznego ruchów opraw za pomocą teorii ekscentrów i epicykli (Apollonius, Hipparchus), bez opracowania metod wyznaczania funkcji jednej, dwóch i trzech zmiennych w formie tabelarycznej (Mezopotam astronomia, Hipparch?). Ze swojej strony astronomia bezpośrednio wpłynęła na rozwój matematyki. Takie na przykład działy matematyki starożytnej, jak trygonometria akordów, geometria sferyczna, projekcja stereograficzna itp. opracowane tylko dlatego, że nadano im szczególne znaczenie w astronomii.

Oprócz geometrycznych metod modelowania ruchów gwiazd starożytna astronomia wykorzystywała również metody arytmetyczne pochodzenia mezopotamskiego. Dotarły do ​​nas greckie tablice planetarne, obliczone na podstawie mezopotamskiej teorii arytmetycznej. Dane z tych tablic były najwyraźniej wykorzystywane przez starożytnych astronomów do uzasadnienia modeli epicyklicznych i ekscentrycznych. W czasach poprzedzających Ptolemeusza, mniej więcej od II wieku p.n.e. Pne rozprzestrzeniła się cała klasa specjalnej literatury astrologicznej, w tym tablice księżycowe i planetarne, które zostały obliczone na podstawie metod astronomii mezopotamskiej i greckiej.

Dzieło Ptolemeusza nosiło pierwotnie tytuł Praca matematyczna w 13 księgach (Μαθηματικής Συντάξεως βιβλία ϊγ). W późnej starożytności określano ją mianem „wielkiego” (μεγάλη) lub „największego (μεγίστη) dzieła”, w przeciwieństwie do „Małej Kolekcji Astronomicznej” (ό μικρός αστρονομούμενος) – zbioru małych traktatów o sferze i innych sekcje starożytnej astronomii. W IX wieku tłumacząc „Dzieło Matematyczne” na język arabski, greckie słowo ή μεγίστη zostało odtworzone w języku arabskim jako „al-majisti”, od którego pochodzi powszechnie przyjęta obecnie zlatynizowana forma nazwy tego dzieła „Almagest”.

Almagest składa się z trzynastu ksiąg. Podział na księgi należy niewątpliwie do samego Ptolemeusza, natomiast podział na rozdziały i ich tytuły wprowadzono później. Można z całą pewnością stwierdzić, że w czasach Pappusa Aleksandryjskiego pod koniec IV wieku. OGŁOSZENIE podział ten już istniał, choć znacznie różnił się od obecnego.

Tekst grecki, który do nas dotarł, zawiera również szereg późniejszych interpolacji, które nie należą do Ptolemeusza, ale zostały wprowadzone przez skrybów z różnych powodów [RA, s. 5-6].

Almagest to podręcznik głównie astronomii teoretycznej. Przeznaczony jest dla już przygotowanego czytelnika zaznajomionego z geometrią, kulami i logistyką Euklidesa. Głównym problemem teoretycznym rozwiązanym w Almageście jest przewidywanie pozornych położeń źródeł światła (Słońca, Księżyca, planet i gwiazd) na sferze niebieskiej w dowolnym momencie w czasie z dokładnością odpowiadającą możliwościom obserwacji wizualnych. Inną ważną klasą problemów rozwiązanych w Almagest jest przewidywanie dat i innych parametrów specjalnych zjawisk astronomicznych związanych z ruchem gwiazd - zaćmień Księżyca i Słońca, heliakalnych wschodów i zachodów planet i gwiazd, wyznaczanie paralaksy i odległości do Słońce i Księżyc itp. W rozwiązywaniu tych problemów Ptolemeusz stosuje standardową metodologię, która obejmuje kilka kroków.

1. Na podstawie wstępnych wstępnych obserwacji wyjaśnia się charakterystyczne cechy ruchu gwiazdy i wybiera model kinematyczny, który najlepiej odpowiada obserwowanym zjawiskom. Procedura wyboru jednego modelu spośród kilku równie możliwych musi spełniać „zasadę prostoty”; Pisze o tym Ptolemeusz: „Uważamy za właściwe wyjaśnienie zjawisk przy pomocy najprostszych założeń, chyba że obserwacje przeczą wysuniętej hipotezie” (księga III, rozdz. 1, s. 79). Początkowo dokonuje się wyboru między prostym ekscentrycznym a prostym modelem epicyklicznym. Na tym etapie rozwiązywane są pytania o zgodność okręgów modelu z pewnymi okresami ruchu oprawy, o kierunek ruchu epicyklu, o miejsca przyśpieszenia i spowolnienia ruchu, o położenie apogeum i perygeum itp.

2. Na podstawie przyjętego modelu i wykorzystując obserwacje, zarówno własne, jak i poprzedników, Ptolemeusz z maksymalną możliwą dokładnością wyznacza okresy ruchu oprawy, parametry geometryczne modelu (promień epicyklu, mimośród, długość geograficzna apogeum itp.), momenty przejścia oprawy przez wybrane punkty schematu kinematycznego, aby powiązać ruch gwiazdy ze skalą chronologiczną.

Ta technika działa najprościej przy opisywaniu ruchu Słońca, gdzie wystarczy prosty model mimośrodowy. Jednak badając ruch księżyca, Ptolemeusz musiał trzykrotnie zmodyfikować model kinematyczny, aby znaleźć taką kombinację okręgów i linii, która najlepiej pasowałaby do obserwacji. Znaczące komplikacje musiały być również wprowadzone do modeli kinematycznych opisujących ruchy planet na długości i szerokości geograficznej.

Model kinematyczny odwzorowujący ruchy oprawy musi spełniać „zasadę jednorodności” ruchów kołowych. „Wierzymy”, pisze Ptolemeusz, „że głównym zadaniem matematyka jest ostatecznie wykazanie, że zjawiska niebieskie są uzyskiwane za pomocą jednostajnych ruchów kołowych” (księga III, rozdz. 1, s. 82). Zasada ta nie jest jednak ściśle przestrzegana. Odrzuca go za każdym razem (bez wyraźnego zaznaczenia tego), gdy wymagają tego obserwacje, na przykład w teoriach księżycowych i planetarnych. Naruszenie zasady jednolitości ruchów kołowych w wielu modelach stało się później podstawą krytyki systemu ptolemejskiego w astronomii krajów islamu i średniowiecznej Europy.

3. Po określeniu parametrów geometrycznych, prędkościowych i czasowych modelu kinematycznego, Ptolemeusz przystępuje do budowy tablic, za pomocą których należy obliczyć współrzędne oprawy w dowolnym momencie czasu. Takie tabele opierają się na idei liniowej jednorodnej skali czasu, której początek uważa się za początek ery Nabonassara (-746, 26 lutego, godz. 12:00). Każda wartość zapisana w tabeli jest wynikiem skomplikowanych obliczeń. Ptolemeusz jednocześnie wykazuje wirtuozowskie opanowanie geometrii Euklidesa i zasad logistyki. Podsumowując, podane są zasady korzystania z tabel, a czasem także przykłady obliczeń.

Prezentacja w Almagest jest ściśle logiczna. Na początku księgi I rozważane są ogólne pytania dotyczące budowy świata jako całości, jego najogólniejszego modelu matematycznego. Dowodzi sferyczności nieba i Ziemi, centralnego położenia i bezruchu Ziemi, nieistotności wielkości Ziemi w porównaniu z wielkością nieba, rozróżnia się dwa główne kierunki na sferze niebieskiej - równik i ekliptyki, równolegle do której następuje odpowiednio dzienny obrót sfery niebieskiej i okresowe ruchy opraw. Druga połowa Księgi I zajmuje się trygonometrią akordów i geometrią sferyczną, czyli metodami rozwiązywania trójkątów na sferze przy użyciu twierdzenia Menelaosa.

Księga II jest w całości poświęcona zagadnieniom astronomii sferycznej, które do ich rozwiązania nie wymagają znajomości współrzędnych opraw w funkcji czasu; uwzględnia zadania wyznaczania godzin wschodu i zachodu słońca oraz przejścia przez południk dowolnych łuków ekliptyki na różnych szerokościach geograficznych, długość dnia, długość cienia gnomonu, kąty między ekliptyką a głównymi kręgami sfery niebieskiej itp.

W księdze III opracowano teorię ruchu Słońca, która zawiera definicję czasu trwania roku słonecznego, wybór i uzasadnienie modelu kinematycznego, określenie jego parametrów, budowę tabel do obliczania długości geograficznej słońca. Ostatnia sekcja bada pojęcie równania czasu. Teoria Słońca jest podstawą badania ruchu Księżyca i gwiazd. Długości geograficzne Księżyca w momentach zaćmień Księżyca są określane na podstawie znanej długości geograficznej Słońca. To samo dotyczy wyznaczania współrzędnych gwiazd.

Księgi IV-V poświęcone są teorii ruchu Księżyca na długości i szerokości geograficznej. Ruch Księżyca badany jest w przybliżeniu w taki sam sposób jak ruch Słońca, z tą tylko różnicą, że Ptolemeusz, jak już zauważyliśmy, wprowadza tu kolejno trzy modele kinematyczne. Wybitnym osiągnięciem było odkrycie przez Ptolemeusza drugiej nierówności w ruchu księżyca, tzw. ewekcji, związanej z położeniem księżyca w kwadraturach. W drugiej części księgi V wyznaczane są odległości do Słońca i Księżyca oraz konstruowana jest teoria paralaksy słonecznej i księżycowej, która jest niezbędna do przewidywania zaćmień Słońca. Tablice paralaksy (księga V, rozdz. 18) są prawdopodobnie najbardziej złożone ze wszystkich zawartych w Almagest.

Księga VI jest w całości poświęcona teorii zaćmień Księżyca i Słońca.

Księgi VII i VIII zawierają katalog gwiazd i zajmują się szeregiem innych zagadnień związanych z gwiazdami stałymi, w tym teorią precesji, konstrukcji globu niebieskiego, heliakalnych wschodów i zachodów gwiazd i tak dalej.

Księgi IX-XIII przedstawiają teorię ruchu planet na długości i szerokości geograficznej. W tym przypadku ruchy planet są analizowane niezależnie od siebie; ruchy w długości i szerokości geograficznej są również rozpatrywane niezależnie. Opisując ruchy planet na długości geograficznej, Ptolemeusz posługuje się trzema modelami kinematycznymi, różniącymi się szczegółami, odpowiednio dla Merkurego, Wenus i planet górnych. Wprowadzają ważne ulepszenie, znane jako ekwanty lub dwusieczna ekscentryczności, które poprawia dokładność określania długości planetarnych około trzykrotnie w porównaniu z prostym modelem ekscentrycznym. W tych modelach jednak formalnie naruszona jest zasada jednorodności obrotów kołowych. Modele kinematyczne do opisu ruchu planet na szerokości geograficznej są szczególnie złożone. Modele te są formalnie niezgodne z modelami kinematycznymi ruchu na długości geograficznej przyjętymi dla tych samych planet. Omawiając ten problem, Ptolemeusz wyraża kilka ważnych stwierdzeń metodologicznych, które charakteryzują jego podejście do modelowania ruchów gwiazd. W szczególności pisze: „I niech nikt… nie uważa tych hipotez za zbyt sztuczne; nie należy odnosić ludzkich pojęć do boskości… Ale do zjawisk niebieskich należy starać się zaadaptować tak proste, jak to możliwe założenia… Ich powiązanie i wzajemny wpływ w różnych ruchach wydają się nam bardzo sztuczne w aranżowanych przez nas modelach, i to Trudno jest upewnić się, że ruchy nie przeszkadzają sobie nawzajem, ale na niebie żaden z tych ruchów nie spotka się z przeszkodami z takiego połączenia. Lepiej byłoby osądzać samą prostotę rzeczy niebieskich nie na podstawie tego, co nam się tak wydaje ... ”(książka XIII, rozdz. 2, s. 401). Księga XII analizuje ruchy wsteczne i wielkości maksymalnych wydłużeń planet; na końcu księgi XIII rozważane są heliakalne wschody i zachody planet, które wymagają, dla ich określenia, znajomości zarówno długości, jak i szerokości geograficznej planet.

Teoria ruchu planet, przedstawiona w Almagest, należy do samego Ptolemeusza. W każdym razie nie ma żadnych poważnych podstaw wskazujących, że coś takiego istniało w czasach poprzedzających Ptolemeusza.

Oprócz Almagestu Ptolemeusz napisał także szereg innych prac z dziedziny astronomii, astrologii, geografii, optyki, muzyki itp., które były bardzo znane w starożytności i średniowieczu, w tym:

„Napis Kanope”,

"Podręczne stoliki",

„Hipotezy planety”

„Analema”

„Planisferium”

„Tetrabook”

"Geografia",

"Optyka",

"Harmonics" itp. Czas i kolejność pisania tych prac omówiono w sekcji 2 tego artykułu. Przyjrzyjmy się krótko ich zawartości.

„Napis kanopski” to spis parametrów ptolemejskiego systemu astronomicznego, który został wyrzeźbiony na steli poświęconej Bogu Zbawicielowi (prawdopodobnie Serapisowi) w mieście Canope w 10. roku panowania Antonina (147/148). OGŁOSZENIE). Sama stela nie zachowała się, ale jej zawartość znamy z trzech rękopisów greckich. Większość parametrów przyjętych na tej liście pokrywa się z parametrami stosowanymi w Almagest. Istnieją jednak rozbieżności, które nie są związane z błędami skrybów. Badanie tekstu inskrypcji kanopskiej wykazało, że pochodzi on z czasów wcześniejszych niż czas powstania Almagestu.

„Podręczne tablice” (Πρόχειροι κανόνες), drugie co do wielkości po astronomicznym dziele Ptolemeusza „Almagest”, to zbiór tablic do obliczania pozycji gwiazd na kuli w dowolnym momencie oraz do przewidywania niektórych zjawisk astronomicznych, przede wszystkim zaćmień . Tabele poprzedza „Wstęp” Ptolemeusza, który wyjaśnia podstawowe zasady ich użycia. W aranżacji Theona z Aleksandrii sprowadziły się do nas „stoły podręczne”, ale wiadomo, że Theon niewiele się w nich zmienił. Napisał też do nich dwa komentarze - Wielki Komentarz w pięciu księgach i Mały Komentarz, który miał zastąpić Wstęp Ptolemeusza. „Podręczne tablice” są ściśle związane z „Almagestem”, ale zawierają również szereg innowacji, zarówno teoretycznych, jak i praktycznych. Na przykład przyjęli inne metody obliczania szerokości geograficznych planet, zmieniono szereg parametrów modeli kinematycznych. Era Filipa (-323) jest uważana za początkową erę stołów. Tabele zawierają katalog gwiazd, obejmujący około 180 gwiazd w pobliżu ekliptyki, w których mierzone są długości geograficzne, z Regulusem ( α Leo) jest uważany za początek długości syderycznej. Istnieje również lista około 400 „Najważniejszych Miast” wraz ze współrzędnymi geograficznymi. „Podręczne tablice” zawierają również „Królewski Kanon” – podstawę obliczeń chronologicznych Ptolemeusza (patrz Dodatek „Kalendarz i chronologia w Almagest”). W większości tabel wartości funkcji podane są z dokładnością do minut, uproszczono zasady ich użycia. Tabele te miały niewątpliwie astrologiczny cel. W przyszłości „stoły podręczne” były bardzo popularne w Bizancjum, Persji i na średniowiecznym muzułmańskim Wschodzie.

„Hipotezy planetarne” (Ύποτέσεις τών πλανωμένων) _ małe, ale mające znaczenie w historii astronomii dzieło Ptolemeusza, składające się z dwóch ksiąg. W języku greckim zachowała się tylko część pierwszej księgi; doczekaliśmy się jednak kompletnego arabskiego przekładu tego dzieła, należącego do Thabita ibn Koppe (836-901), a także tłumaczenia na hebrajski z XIV wieku. Książka poświęcona jest opisowi całego układu astronomicznego. „Hipotezy planetarne” różnią się od „Almagestu” pod trzema względami: a) używają innego systemu parametrów do opisu ruchów opraw; b) uproszczone modele kinematyczne, w szczególności model do opisu ruchu planet na szerokości geograficznej; c) zmieniono podejście do samych modeli, które nie są traktowane jako abstrakcje geometryczne zaprojektowane w celu „ratowania zjawisk”, ale jako części pojedynczego mechanizmu, który jest fizycznie zaimplementowany. Szczegóły tego mechanizmu zbudowane są z eteru, piątego elementu fizyki Arystotelesa. Mechanizm sterujący ruchami opraw to połączenie homocentrycznego modelu świata z modelami zbudowanymi na podstawie ekscentryków i epicykli. Ruch każdej oprawy (Słońca, Księżyca, planet i gwiazd) odbywa się wewnątrz specjalnego sferycznego pierścienia o określonej grubości. Pierścienie te są kolejno zagnieżdżane w sobie w taki sposób, że nie ma miejsca na pustkę. Środki wszystkich pierścieni pokrywają się ze środkiem nieruchomej Ziemi. Wewnątrz sferycznego pierścienia oprawa porusza się zgodnie z modelem kinematycznym przyjętym w Almagest (z niewielkimi zmianami).

W Almageście Ptolemeusz określa odległości bezwzględne (w jednostkach promienia Ziemi) tylko do Słońca i Księżyca. W przypadku planet nie można tego zrobić ze względu na brak zauważalnej paralaksy. W Hipotezach Planetarnych znajduje jednak również odległości bezwzględne dla planet, opierając się na założeniu, że maksymalna odległość jednej planety jest równa minimalnej odległości planety następującej po niej. Przyjęta kolejność rozmieszczenia opraw: Księżyc, Merkury, Wenus, Słońce, Mars, Jowisz, Saturn, gwiazdy stałe. Almagest określa maksymalną odległość do Księżyca i minimalną odległość do Słońca od środka kul. Ich różnica ściśle odpowiada całkowitej grubości sfer Merkurego i Wenus uzyskanej niezależnie. Ten zbieg okoliczności w oczach Ptolemeusza i jego zwolenników potwierdził prawidłowe położenie Merkurego i Wenus w odstępie między Księżycem a Słońcem i świadczył o niezawodności systemu jako całości. Na końcu traktatu podano wyniki wyznaczenia pozornych średnic planet przez Hipparcha, na podstawie których obliczane są ich objętości. „Hipotezy planetarne” cieszyły się wielką sławą w późnym antyku iw średniowieczu. Rozwijany w nich mechanizm planetarny był często przedstawiany graficznie. Te obrazy (arabskie i łacińskie) służyły jako wizualny wyraz systemu astronomicznego, który zwykle określano jako „system ptolemejski”.

Fazy ​​gwiazd stałych (Φάσεις απλανών αστέρων) to niewielka praca Ptolemeusza w dwóch książkach poświęconych prognozowaniu pogody na podstawie obserwacji dat synodycznych zjawisk gwiezdnych. Doszła do nas jedynie księga II, zawierająca kalendarz, w którym podana jest prognoza pogody na każdy dzień roku, przy założeniu, że jednego z czterech możliwych zjawisk synodycznych wystąpiło tego dnia (heliakalny wschód lub zachód słońca, akronikowy wschód słońca, kosmiczne zachodzenie ). Na przykład:

Thoth 1 141/2 godziny: [gwiazda] w ogonie Lwa (ß Leo) unosi się;

według Hipparcha wiatry północne się kończą; według Eudoxusa,

deszcz, burza z piorunami, wiatry północne się kończą.

Ptolemeusz używa tylko 30 gwiazd pierwszej i drugiej wielkości i podaje prognozy dla pięciu klimatów geograficznych, dla których maksymalna

długość dnia waha się od 13 1/2 godziny do 15 1/2 godziny po 1/2 godziny. Daty podane są w kalendarzu aleksandryjskim. Wskazano również daty równonocy i przesileń (I, 28; IV, 26; VII, 26; XI, 1), co pozwala w przybliżeniu datować czas powstania dzieła na 137-138 lat. OGŁOSZENIE Prognozy pogody oparte na obserwacjach wschodów gwiazd wydają się odzwierciedlać przednaukowy etap rozwoju starożytnej astronomii. Jednak Ptolemeusz wprowadza element nauki w ten nie do końca astronomiczny obszar.

„Analemma” (Περί άναλήμματος) to traktat opisujący metodę znajdowania, poprzez konstrukcję geometryczną w płaszczyźnie, łuków i kątów, które ustalają położenie punktu na sferze względem wybranych wielkich okręgów. Zachowały się fragmenty tekstu greckiego oraz pełne tłumaczenie łacińskie tego dzieła autorstwa Willema z Meerbeke (XIII w.). W nim Ptolemeusz rozwiązuje następujący problem: określić sferyczne współrzędne Słońca (jego wysokość i azymut), jeśli znana jest szerokość geograficzna miejsca φ, długość geograficzna Słońca λ i pora dnia. Aby ustalić położenie Słońca na kuli, używa układu trzech prostopadłych osi, które tworzą oktant. W stosunku do tych osi mierzone są kąty na kuli, które są następnie określane w płaszczyźnie przez konstrukcję. Zastosowana metoda jest zbliżona do obecnie stosowanych w geometrii wykreślnej. Jej głównym obszarem zastosowania w starożytnej astronomii była budowa zegarów słonecznych. Ekspozycja treści „Analemmy” zawarta jest w pismach Witruwiusza (O architekturze IX, 8) i Herona Aleksandryjskiego (Dioptra 35), żyjących pół wieku wcześniej niż Ptolemeusz. Ale choć podstawowa idea metody była znana na długo przed Ptolemeuszem, to jednak jego rozwiązanie wyróżnia kompletność i piękno, których nie znajdziemy u żadnego z jego poprzedników.

„Planispherium” (prawdopodobna nazwa grecka: „Άπλωσις επιφανείας σφαίρας) to niewielka praca Ptolemeusza poświęcona wykorzystaniu teorii rzutowania stereograficznego w rozwiązywaniu problemów astronomicznych. Przetrwała tylko w języku arabskim; hiszpańsko-arabska wersja tego dzieła, który należał do Maslama al-Majriti (Χ-ΧΙ cc. AD), został przetłumaczony na łacinę przez Hermana z Karyntii w 1143 roku. Idea projekcji stereograficznej jest następująca: punkty kuli są rzutowane z dowolnego punktu na jego powierzchni na płaszczyznę styczną do niej, podczas gdy okręgi narysowane na powierzchni kuli przechodzą w okręgi na płaszczyźnie, a kąty zachowują swoją wielkość. Podstawowe właściwości rzutu stereograficznego były już znane, podobno dwa wieki wcześniej Ptolemeusz. W Planisferze Ptolemeusz rozwiązuje dwa problemy: sferę niebieską i (2) wyznacza czasy wznoszenia się łuków ekliptyki w sferze prostej i ukośnej (tj. przy ψ \u003d O i ψ ≠ O odpowiednio) czysto geometrycznie. Praca ta jest również w swojej treści związana z rozwiązywanymi obecnie problemami geometrii wykreślnej. Opracowane w nim metody posłużyły za podstawę do stworzenia astrolabium, instrumentu, który odegrał ważną rolę w historii astronomii starożytnej i średniowiecznej.

„Tetrabook” (Τετράβιβλος lub „Αποτελεσματικά, czyli „Wpływy astrologiczne”) to główne dzieło astrologiczne Ptolemeusza, znane również pod zlatynizowaną nazwą „Quadripartitum”. Składa się z czterech ksiąg.

W czasach Ptolemeusza wiara w astrologię była powszechna. Ptolemeusz nie był pod tym względem wyjątkiem. Postrzega astrologię jako niezbędne uzupełnienie astronomii. Astrologia przewiduje ziemskie wydarzenia, biorąc pod uwagę wpływ ciał niebieskich; astronomia dostarcza informacji o pozycjach gwiazd, niezbędnych do przewidywania. Ptolemeusz nie był jednak fatalistą; uważa, że ​​wpływ ciał niebieskich jest tylko jednym z czynników determinujących wydarzenia na Ziemi. W pracach dotyczących historii astrologii wyróżnia się zwykle cztery rodzaje astrologii, powszechne w okresie hellenistycznym - światową (lub ogólną), genetlialogię, katarchen i pytającą. W pracy Ptolemeusza brane są pod uwagę tylko dwa pierwsze typy. Księga I podaje ogólne definicje podstawowych pojęć astrologicznych. Księga II jest w całości poświęcona światowej astrologii, tj. metody przewidywania zdarzeń dotyczących dużych regionów ziemskich, krajów, ludów, miast, dużych grupy społeczne itp. Tutaj rozważane są kwestie tak zwanej „geografii astrologicznej” i prognoz pogody. Księgi III i IV poświęcone są metodom przewidywania losów poszczególnych ludzi. Dzieło Ptolemeusza charakteryzuje się wysokim poziomem matematycznym, co korzystnie odróżnia je od innych dzieł astrologicznych tego samego okresu. Zapewne dlatego „Tetrabook” cieszył się wśród astrologów dużym prestiżem, mimo że nie zawierał astrologii katarczeńskiej, czyli metody ustalania korzystnego lub niekorzystnego momentu dla każdego przypadku. W średniowieczu i renesansie sława Ptolemeusza była czasami określana raczej przez to konkretne dzieło niż przez jego prace astronomiczne.

„Geografia” Ptolemeusza lub „Podręcznik geograficzny” (Γεωγραφική ύφήγεσις) w ośmiu książkach była bardzo popularna. Pod względem objętości praca ta niewiele ustępuje Almagestowi. Zawiera opis części świata znanej w czasach Ptolemeusza. Twórczość Ptolemeusza różni się jednak znacznie od podobnych pism jego poprzedników. Same opisy zajmują w nim niewiele miejsca, główny nacisk kładziony jest na problemy geografii matematycznej i kartografii. Ptolemeusz podaje, że zapożyczył cały materiał faktograficzny z pracy geograficznej Marinus z Tyru (datowanej na około PO AD), która najwyraźniej była topograficznym opisem regionów wskazującym kierunki i odległości między punktami. Głównym zadaniem mapowania jest wyświetlenie sferycznej powierzchni Ziemi na płaskiej powierzchni mapy z minimalnymi zniekształceniami.

W księdze I Ptolemeusz poddaje krytycznej analizie metodę projekcji stosowaną przez Marinus z Tyru, tzw. projekcję cylindryczną, i odrzuca ją. Proponuje dwie inne metody, równoodległe projekcje stożkowe i pseudostożkowe. Bierze wymiary świata w długości geograficznej równe 180 °, licząc długość geograficzną od południka zerowego przechodzącego przez Wyspy Błogosławionych (Wyspy Kanaryjskie), z zachodu na wschód, na szerokości geograficznej - od 63 ° północy do 16; 25 ° na południe od równika (co odpowiada równoleżnikom przez Fule i przez punkt symetryczny względem Meroe względem równika).

Księgi II-VII zawierają listę miast z długością i szerokością geograficzną oraz krótkimi opisami. Najwyraźniej przy jego sporządzaniu wykorzystano wykazy miejsc o tej samej długości dnia lub miejsc położonych w pewnej odległości od południka zerowego, co mogło być częścią pracy Marina z Tirskiego. podobny wygląd wykazy te zawarte są w księdze VIII, w której podano również podział mapy świata na 26 map regionalnych. W skład dzieła Ptolemeusza wchodziły także same mapy, które jednak do nas nie dotarły. Materiał kartograficzny powszechnie kojarzony z Geografią Ptolemeusza ma w rzeczywistości późniejsze pochodzenie. „Geografia” Ptolemeusza odegrała wybitną rolę w historii geografii matematycznej, nie mniejszą niż „Almagest” w historii astronomii.

„Optyka” Ptolemeusza w pięciu księgach dotarła do nas dopiero w przekładzie łacińskim z XII wieku. z arabskiego, a początek i koniec tej pracy giną. Jest napisany zgodnie ze starożytną tradycją reprezentowaną przez dzieła Euklidesa, Archimedesa, Herona i innych, ale jak zawsze podejście Ptolemeusza jest oryginalne. Książki I (które nie zachowały się) i II dotyczą ogólna teoria wizja. Opiera się ona na trzech postulatach: a) proces widzenia determinują promienie wychodzące z oka ludzkiego i niejako wyczuwające przedmiot; b) kolor jest cechą charakterystyczną dla samych przedmiotów; c) kolor i światło są jednakowo niezbędne, aby obiekt był widoczny. Ptolemeusz stwierdza również, że proces widzenia przebiega w linii prostej. W książki III a IV zajmuje się teorią odbicia od luster – optyką geometryczną lub, używając greckiego terminu, katoptrią. Prezentacja prowadzona jest z matematycznym rygorem. Pozycje teoretyczne są udowadniane eksperymentalnie. Omówiono tu również problem widzenia obuocznego, rozważane są lustra o różnych kształtach, w tym sferyczne i cylindryczne. Księga V dotyczy refrakcji; bada załamanie podczas przechodzenia światła przez media powietrze-woda, woda-szkło, powietrze-szkło za pomocą specjalnie zaprojektowanego do tego urządzenia. Wyniki uzyskane przez Ptolemeusza są zgodne z prawem załamania światła Snella -sin α / sin β = n 1 / n 2, gdzie α to kąt padania, β to kąt załamania, n 1 i n 2 to kąt załamania indeksy odpowiednio w pierwszym i drugim nośniku. Na końcu zachowanej części Księgi V omówiono załamanie astronomiczne.

Harmoniczne (Αρμονικά) to krótka praca Ptolemeusza w trzech książkach dotyczących teorii muzyki. Zajmuje się matematycznymi interwałami między nutami, zgodnie z różnymi szkołami greckimi. Ptolemeusz porównuje nauki pitagorejczyków, którzy jego zdaniem, ze szkodą dla doświadczenia, podkreślali matematyczne aspekty teorii, z naukami Arystoksenosa (IV wiek n.e.), który postępował w odwrotny sposób. Sam Ptolemeusz dąży do stworzenia teorii, która łączyłaby zalety obu kierunków, tj. ściśle matematyczne, a jednocześnie uwzględniające dane z doświadczenia. Księga III, która dotarła do nas niekompletnie, zajmuje się zastosowaniami teorii muzyki w astronomii i astrologii, w tym podobno muzyczną harmonią sfer planetarnych. Według Porfiry'ego (III wne) Ptolemeusz zapożyczył treść Harmonijki w większości z dzieł gramatyka aleksandryjskiego z drugiej połowy I wieku. OGŁOSZENIE Didyma.

Nazwisko Ptolemeusza wiąże się również z kilkoma mniejszymi znane prace. Wśród nich znajduje się traktat o filozofii „O władzach sądzenia i podejmowania decyzji” (Περί κριτηρίον και ηγεμονικού) , który przedstawia idee głównie filozofii perypatetycznej i stoickiej, niewielka kompozycja astrologiczna „Owoc” (Καρπός), znana po łacinie tłumaczenie pod nazwą „Centiloquium” lub „Fructus”, które zawierało sto pozycji astrologicznych, traktat o mechanice w trzech księgach, z którego zachowały się dwa fragmenty – „Ciężki” i „Elementy”, a także dwa dzieła czysto matematyczne , z których w jednym udowodniono postulat równoległości, a w drugim, że w przestrzeni nie ma więcej niż trzech wymiarów. Pappus z Aleksandrii w komentarzu do księgi V Almagestu przypisuje Ptolemeuszowi stworzenie specjalnego instrumentu zwanego „meteoroskopem”, podobnego do sfery armilarnej.

Widzimy więc, że być może nie ma ani jednego obszaru w starożytnych matematycznych naukach przyrodniczych, w którym Ptolemeusz nie wniósł bardzo znaczącego wkładu.

Twórczość Ptolemeusza miała ogromny wpływ na rozwój astronomii. O tym, że od razu doceniono jego znaczenie, świadczy pojawienie się już w IV wieku. OGŁOSZENIE komentarze - eseje poświęcone wyjaśnianiu treści Almagestu, ale często mające niezależne znaczenie.

Pierwszy znany komentarz został napisany około 320 roku przez jednego z najwybitniejszych przedstawicieli aleksandryjskiej szkoły naukowej - Pappusa. Większość tej pracy nie dotarła do nas – zachowały się jedynie komentarze do ksiąg V i VI Almagestu.

Komentarz drugi, sporządzony w II połowie IV wieku. OGŁOSZENIE Teon z Aleksandrii spisał się do nas w pełniejszej formie (księgi I-IV). Słynna Hypatia (ok. 370-415) również skomentowała Almagest.

W V wieku Neoplatonista Proclus Diadochus (412-485), kierujący Akademią w Atenach, napisał esej o hipotezach astronomicznych, który był wprowadzeniem do astronomii autorstwa Hipparcha i Ptolemeusza.

Zamknięcie Akademii Ateńskiej w 529 r. i przesiedlenie greckich naukowców do krajów Wschodu służyło szybkiemu rozprzestrzenianiu się tu starożytnej nauki. Nauki Ptolemeusza zostały opanowane i znacząco wpłynęły na teorie astronomiczne, które powstały w Syrii, Iranie i Indiach.

W Persji na dworze Szapura I (241-171) Almagest stał się znany podobno już około 250 rne. a następnie został przetłumaczony na Pahlavi. Istniała również perska wersja Tablic Ręcznych Ptolemeusza. Obie te prace miały ogromny wpływ na treść głównego perskiego dzieła astronomicznego okresu przedislamskiego, tzw. Szacha-i-Zij.

Almagest został najwyraźniej przetłumaczony na syryjski na początku VI wieku. OGŁOSZENIE Sergiusz Reshain (zm. 536), słynny fizyk i filozof, uczeń Filopona. W VII wieku w użyciu była także syryjska wersja Tablic Ręcznych Ptolemeusza.

Od początku IX wieku „Almagest” był również rozpowszechniany w krajach islamu – w tłumaczeniach arabskich i komentarzach. Znajduje się na liście pierwszych dzieł greckich uczonych przetłumaczonych na język arabski. Tłumacze posługiwali się nie tylko oryginałem greckim, ale także wersją syryjską i pahlawi.

Najpopularniejszą wśród astronomów krajów islamu była nazwa „Wielka Księga”, która brzmiała po arabsku jako „Kitab al-majisti”. Czasami jednak dzieło to nazywano „Księgą nauk matematycznych” („Kitab at-ta „alim”), co dokładniej odpowiadało jej oryginalnej greckiej nazwie „Esej matematyczny”.

Było kilka tłumaczeń arabskich i wiele adaptacji Almagestu dokonanych w inny czas. Ich przybliżona lista, która w 1892 r. liczyła 23 nazwiska, jest stopniowo dopracowywana. Obecnie główne zagadnienia związane z dziejami arabskich przekładów Almagestu, in W ogólnych warunkach wyjaśnione. Według P. Kunitscha „Almagest” w krajach islamu w IX-XII wieku. był znany w co najmniej pięciu różnych wersjach:

1) tłumaczenie syryjskie, jedno z najwcześniejszych (nie zachowane);

2) tłumaczenie al-Ma „mun z początku IX wieku, podobno z syryjskiego; jego autorem był al-Hasan ibn Quraish (nie zachowane);

3) inne tłumaczenie al-Ma „mun, wykonane w 827/828 przez al-Hajjaj ibn Yusuf ibn Matar i Sarjun ibn Khiliya ar-Rumi, podobno także z Syrii;

4) i 5) przekład Ishaq ibn Hunayn al-Ibadi (830-910), słynnego tłumacza greckiej literatury naukowej, dokonany w latach 879-890. bezpośrednio z greckiego; przyjechał do nas w przetwarzaniu największy matematyk i astronom Sabita ibn Korra al-Harrani (836-901), ale w XII wieku. znany był również jako dzieło niezależne. Zdaniem P. Kunitscha późniejsze tłumaczenia arabskie dokładniej oddawały treść tekstu greckiego.

Obecnie dogłębnie zbadano wiele pism arabskich, które w istocie są komentarzami do Almagestu lub jego opracowania, dokonanymi przez astronomów krajów islamskich, z uwzględnieniem wyników ich własnych obserwacji i badań teoretycznych [Matvievskaya, Rosenfeld, 1983]. Wśród autorów są wybitni naukowcy, filozofowie i astronomowie średniowiecznego Wschodu. Astronomowie z krajów islamu dokonali zmian o większym lub mniejszym znaczeniu w prawie wszystkich częściach ptolemejskiego systemu astronomicznego. Przede wszystkim określili jego główne parametry: kąt nachylenia ekliptyki do równika, ekscentryczność i długość apogeum orbity Słońca oraz średnie prędkości Słońca, Księżyca i planet. Zamienili tablice akordów na sinusy, a także wprowadzili cały zestaw nowych funkcji trygonometrycznych. Opracowali bardziej precyzyjne metody określania najważniejszych wielkości astronomicznych, takich jak paralaksa, równanie czasu i tak dalej. Udoskonalono stare i opracowano nowe instrumenty astronomiczne, na których regularnie prowadzono obserwacje, znacznie przewyższając dokładnością obserwacje Ptolemeusza i jego poprzedników.

Znaczącą częścią arabskojęzycznej literatury astronomicznej było ziji. Były to zbiory tablic – kalendarzowych, matematycznych, astronomicznych i astrologicznych, z których astronomowie i astrolodzy korzystali w swojej codziennej pracy. Zijs zawierały tabele, które umożliwiały chronologicznie rejestrowanie obserwacji, znajdowanie współrzędnych geograficznych miejsca, określanie momentów wschodów i zachodów gwiazd, obliczanie pozycji gwiazd na sferze niebieskiej dla dowolnego momentu w czasie, przewidywanie księżyca i zaćmienia Słońca oraz określają parametry, które mają znaczenie astrologiczne. Zasady korzystania z tabel podano w zijs; niekiedy umieszczano również mniej lub bardziej szczegółowe dowody teoretyczne tych zasad.

Ziji VIII-XII wieku. powstały pod wpływem z jednej strony indyjskich dzieł astronomicznych, z drugiej zaś Almagestu Ptolemeusza i Tablic podręcznych. Ważną rolę odegrała także tradycja astronomiczna przedmuzułmańskiego Iranu. Astronomię ptolemejską w tym okresie reprezentowali „Sprawdzony Zij” Yahya ibn Abi Mansur (IX wne), dwóch Zijów Habasza al-Chasiba (IX wne), „Sabaean Zij” Muhammada al-Battaniego (ok. . 850-929), „Kompleksowy zij” Kushyara ibn Labbana (ok. 970-1030), „Canon Mas „ud” Abu Rayhana al-Biruniego (973-1048), „Sanjar zij” al-Chaziniego (pierwsza połowa XII w.) oraz inne prace, zwłaszcza Księgę o elementach nauki o gwiazdach Ahmada al-Farghaniego (IX w.), która zawiera ekspozycję systemu astronomicznego Ptolemeusza.

W XI wieku. Almagest został przetłumaczony przez al-Biruniego z arabskiego na sanskryt.

W późnej starożytności i średniowieczu greckie rękopisy Almagestu były nadal przechowywane i kopiowane w regionach pod rządami Cesarstwa Bizantyjskiego. Najwcześniejsze greckie rękopisy Almagestu, które do nas dotarły, pochodzą z IX wieku naszej ery. . Choć astronomia w Bizancjum nie cieszyła się taką popularnością jak w krajach islamu, to jednak miłość do nauki antycznej nie osłabła. Bizancjum stało się więc jednym z dwóch źródeł, z których informacje o Almageście przenikały do ​​Europy.

Astronomia ptolemejska po raz pierwszy stała się znana w Europie dzięki tłumaczeniom zijs al-Farghani i al-Battani na łacinę. Odrębne cytaty z Almagestu w dziełach autorów łacińskich znajdują się już w pierwszej połowie XII wieku. Jednak dzieło to stało się dostępne dla badaczy średniowiecznej Europy w całości dopiero w drugiej połowie XII wieku.

W 1175 wybitny tłumacz Gerardo z Cremony, pracujący w Toledo w Hiszpanii, ukończył łaciński przekład Almagestu, wykorzystując arabskie wersje hadżdża, Iszaka ibn Hunayna oraz Thabit ibn Korra. To tłumaczenie stało się bardzo popularne. Znana jest z licznych rękopisów i już w 1515 roku została wydrukowana w Wenecji. Równolegle lub nieco później (ok. 1175-1250) pojawiła się skrócona wersja Almagestu (Almagestum parvum), również ciesząca się dużą popularnością.

Dwa (a nawet trzy) inne średniowieczne łacińskie przekłady Almagestu, sporządzone bezpośrednio z tekstu greckiego, pozostały mniej znane. Pierwszy z nich (nazwisko tłumacza nieznane), zatytułowany „Almagesti geometria” i zachowany w kilku rękopisach, oparty jest na rękopisie greckim z X wieku, który został sprowadzony w 1158 r. z Konstantynopola na Sycylię. Drugie tłumaczenie, również anonimowe i jeszcze mniej popularne w średniowieczu, znane jest w jednym rękopisie.

Nowe łacińskie tłumaczenie Almagestu z greckiego oryginału dokonano dopiero w XV wieku, kiedy to od początku renesansu w Europie pojawiło się wzmożone zainteresowanie starożytnym dziedzictwem filozoficznym i przyrodniczym. Z inicjatywy jednego z propagandystów tego dziedzictwa papieża Mikołaja V jego sekretarz Jerzy z Trebizondu (1395-1484) przetłumaczył Almagest w 1451 roku. Tłumaczenie, bardzo niedoskonałe i pełne błędów, zostało jednak wydrukowane w Wenecji w 1528 i przedrukowane w Bazylei w 1541 i 1551.

Niedociągnięcia w tłumaczeniu Jerzego z Trebizondy, znane z rękopisu, wywołały ostrą krytykę astronomów, którzy potrzebowali pełnoprawnego tekstu kapitalnego dzieła Ptolemeusza. Przygotowanie nowego wydania Almagestu wiąże się z nazwiskami dwóch największych niemieckich matematyków i astronomów XV wieku. - Georg Purbach (1423-1461) i jego uczeń Johann Müller, znany jako Regiomontanus (1436-1476). Purbach zamierzał opublikować łaciński tekst Almagestu, poprawiony z greckiego oryginału, ale nie zdążył dokończyć dzieła. Regiomontanus również go nie ukończył, choć wiele wysiłku poświęcił na studiowanie rękopisów greckich. Ale opublikował pracę Purbacha „The New Theory of the Planets” (1473), która wyjaśniała główne punkty teorii planetarnej Ptolemeusza, i sam skompilował streszczenie„Almagest”, opublikowany w 1496 r. Publikacje te, które ukazały się przed ukazaniem się drukowanego wydania przekładu Jerzego z Trebizondu, odegrały ważną rolę w popularyzacji nauk Ptolemeusza. Według nich z tą doktryną zapoznał się także Mikołaj Kopernik [Veselovsky, Bely, s. 83-84].

Grecki tekst Almagestu został po raz pierwszy wydrukowany w Bazylei w 1538 roku.

Zwracamy również uwagę na wittenberskie wydanie księgi I Almagestu przedstawione przez E. Reinholda (1549), które posłużyło za podstawę do jej przekładu na język rosyjski w latach 80. XVII wieku. nieznany tłumacz. Rękopis tego tłumaczenia został niedawno odkryty przez V.A. Bronshten w Bibliotece Uniwersytetu Moskiewskiego [Bronshten, 1996; 1997].

Nowe wydanie tekstu greckiego wraz z francuskie tłumaczenie przeprowadzone w latach 1813-1816. N. Almy. W latach 1898-1903. opublikowano wydanie tekstu greckiego I. Geiberga, które spełnia współczesne wymagania naukowe. Służył jako podstawa wszystkich kolejnych przekładów Almagestu na języki europejskie: niemiecki, który ukazał się w latach 1912-1913. K. Manitius [NA I, II; 2 wyd., 1963, oraz dwa angielskie. Pierwszy z nich należy do R. Tagliaferro i jest niskiej jakości, drugi do J. Toomera [RA]. Opisane wydanie Almagestu na język angielski J. Toomer jest obecnie uważany za najbardziej autorytatywnego wśród historyków astronomii. Podczas jej tworzenia, oprócz tekstu greckiego, wykorzystano także szereg rękopisów arabskich w wersjach Hajjaj i Ishak-Sabit [RA, s. 3-4].

Tłumaczenie I.N. również opiera się na wydaniu I. Geiberga. Veselovsky opublikowany w tym wydaniu. W. Weselowski we wstępie do swoich komentarzy do tekstu książki N. Kopernika „O obrotach sfer niebieskich” napisał: Miałem do dyspozycji wydanie Abbé Alma (Halma) z notatkami Delambre (Paryż 1813-1816)” [Kopernik, 1964, s. 469]. Z tego wydaje się wynikać, że tłumaczenie I.N. Veselovsky został oparty na przestarzałej edycji N. Almy. Jednak w archiwach Instytutu Historii Nauk Przyrodniczych i Techniki Rosyjskiej Akademii Nauk, gdzie przechowywany jest rękopis tłumaczenia, kopia wydania greckiego tekstu I. Geiberga, który należał do I.N. Weselowski. Bezpośrednie porównanie tekstu przekładu z wydaniami N. Alma i I. Geiberga pokazuje, że I.N. Veselovsky zrewidowany dalej zgodnie z tekstem I. Geiberga. Wskazuje na to np. przyjęta numeracja rozdziałów w księgach, oznaczenia na rysunkach, forma, w jakiej podane są tabele, i wiele innych szczegółów. W swoim tłumaczeniu dodatkowo I.N. Veselovsky uwzględnił większość poprawek wprowadzonych do tekstu greckiego przez K. Manitiusa.

Na szczególną uwagę zasługuje również krytyczne, angielskie wydanie katalogu gwiazd Ptolemeusza opublikowanego w 1915 r., podjętego przez H. Petersa i E. Noble [R. - DO.].

Z Almagestem związana jest duża ilość literatury naukowej, zarówno astronomicznej, jak i historyczno-astronomicznej. Przede wszystkim odzwierciedlała chęć zrozumienia i wyjaśnienia teorii Ptolemeusza, a także próby jej doskonalenia, podejmowane wielokrotnie w starożytności i średniowieczu, a których kulminacją było powstanie nauk Kopernika.

Z biegiem czasu, przejawiające się od starożytności zainteresowanie historią powstania Almagestu, osobowością samego Ptolemeusza, nie maleje, a może nawet wzrasta. Nie sposób w krótkim artykule podać zadowalającego przeglądu literatury na temat Almagestu. To jest duży niezależna praca, co wykracza poza zakres tego badania. W tym miejscu musimy ograniczyć się do wskazania niewielkiej liczby dzieł, głównie współczesnych, które ułatwią czytelnikowi poruszanie się po literaturze o Ptolemeuszu i jego twórczości.

Przede wszystkim należy wspomnieć o najliczniejszej grupie opracowań (artykułów i książek) poświęconych analizie zawartości Almagestu i określeniu jego roli w rozwoju nauki astronomicznej. Problemy te rozważane są w pismach z historii astronomii, poczynając od tych najstarszych, np. w dwutomowej History of Astronomy in Antiquity, wydanej w 1817 r. przez J. Delambre, Studies in the History of Ancient Astronomy P. Tannery, History of Planetary Systems from Thales to Kepler” J. Dreyera, w fundamentalnej pracy P. Duhema „Systems of the World”, w mistrzowsko napisanej książce O. Neugebauera „Dokładne nauki w starożytności” [Neugebauer, 1968]. Treść Almagestu badana jest także w pracach z historii matematyki i mechaniki. Wśród prac rosyjskich naukowców prace I.N. Idelson poświęcony teorii planetarnej Ptolemeusza [Idelson, 1975], I.N. Veselovsky i Yu.A. Bieły [Veselovsky, 1974; Veselovsky, Bely, 1974], V.A. Bronshten [Bronshten, 1988; 1996] i M.Yu. Szewczenko [Szewczenko, 1988; 1997].

Wyniki licznych badań prowadzonych na początku lat 70. dotyczących Almagestu i ogólnie historii starożytnej astronomii podsumowano w dwóch fundamentalnych pracach: History of Ancient Mathematical Astronomy O. Neugebauera [NAMA] i Review of the Almagest O. Pedersena. Każdy, kto chce poważnie zająć się Almagestem, nie może obejść się bez tych dwóch wybitnych dzieł. Duża liczba cenne komentarze dotyczące różnych aspektów zawartości Almagestu - historii tekstu, procedur obliczeniowych, tradycji rękopisów greckich i arabskich, pochodzenia parametrów, tabel itp. można znaleźć w języku niemieckim [HA I, II] i Angielskie [RA] wydania przekładu „Almagest”.

Badania nad Almagestem trwają obecnie z nie mniejszą intensywnością niż w poprzednim okresie, w kilku głównych obszarach. Największą uwagę przywiązuje się do pochodzenia parametrów układu astronomicznego Ptolemeusza, przyjętych przez niego modeli kinematycznych i procedur obliczeniowych oraz historii katalogu gwiazd. Wiele uwagi poświęca się także badaniu roli poprzedników Ptolemeusza w tworzeniu systemu geocentrycznego, a także losom nauk Ptolemeusza na średniowiecznym muzułmańskim Wschodzie, w Bizancjum i Europie.

Zobacz także w tym zakresie. Szczegółową analizę w języku rosyjskim danych biograficznych o życiu Ptolemeusza przedstawia [Bronshten, 1988, s. 11-16].

Patrz odpowiednio kn.XI, rozdz.5, p.352 i kn.IX, rozdz.7, p.303.

Wiele rękopisów wskazuje na 15 rok panowania Antonina, co odpowiada 152/153 roku n.e. .

Cm. .

Podaje się na przykład, że Ptolemeusz urodził się w Ptolemaida Hermia, położonej w Górnym Egipcie, i że to wyjaśnia jego imię „Ptolemeusz” (Teodor z Miletu, XIV wne); według innej wersji pochodził z Pelusium, miasta granicznego na wschód od delty Nilu, ale stwierdzenie to jest najprawdopodobniej wynikiem błędnego odczytania imienia „Klaudiusz” w źródłach arabskich [NAMA, s.834]. W późnej starożytności i średniowieczu Ptolemeuszowi przypisywano także królewskie pochodzenie [NAMA, s. 834, s. 8; Toomer, 1985].

W literaturze wypowiadany jest również przeciwny punkt widzenia, a mianowicie, że w okresie poprzedzającym Ptolemeusza istniał już rozwinięty system heliocentryczny oparty na epicyklach, a system Ptolemeusza jest tylko przeróbką tego wcześniejszego systemu [Idelson, 1975, s. 175; Rawlins, 1987]. Naszym zdaniem takie założenia nie mają jednak wystarczających podstaw.

Na ten temat zob. [Neigebauer, 1968, s.181; Szewczenko, 1988; Vogt, 1925] oraz [Newton, 1985, rozdz. IX].

Bardziej szczegółowy przegląd metod astronomii przed Ptolemeuszem znajduje się w .

Innymi słowy: „Zbiór matematyczny (konstrukcja) w 13 książkach”.

Istnienie „małej astronomii” jako szczególnego kierunku w starożytnej astronomii uznają wszyscy historycy astronomii z wyjątkiem O. Neigenbauera. Zobacz na ten temat [NAMA, s. 768-769].

Zobacz na ten temat [Idelson, 1975: 141-149].

Dla tekstu greckiego, patrz (Heiberg, 1907, s.149-155]; dla przekładu francuskiego, patrz ; dla opisów i studiów, patrz [HAMA, s. 901,913-917; Hamilton itp., 1987; Waerden, 1959, Kol. 1818-1823; 1988(2), S.298-299].

Jedyne mniej lub bardziej kompletne wydanie Tablic podręcznych należy do N. Almy; grecki tekst „Wstępu” Ptolemeusza zob.; studia i opisy, patrz .

Tekst grecki, tłumaczenie i komentarz można znaleźć w .

Tekst grecki, patrz ; równoległe tłumaczenie niemieckie, w tym te fragmenty, które zachowały się w języku arabskim, zob. [ibid., S.71-145]; dla tekstu greckiego i równoległego tłumaczenia na francuski zob. Tekst arabski z angielskim tłumaczeniem części brakującej w tłumaczeniu niemieckim, patrz ; studia i komentarze, patrz [NAMA, p.900-926; Hartnera, 1964; Murschel, 1995; SA, s. 391-397; Waerden, 1988(2), s. 297-298]; opis i analiza mechanicznego modelu świata Ptolemeusza w języku rosyjskim, zob. [Rozhanskaya, Kurtik, s. 132-134].

Grecki tekst zachowanej części zob. dla tekstu greckiego i tłumaczenia francuskiego patrz ; zobacz opracowania i komentarze.

Fragmenty tekstu greckiego i tłumaczenia łacińskiego zob. zobacz badania.

Tekst arabski nie został jeszcze opublikowany, chociaż znanych jest kilka rękopisów tego dzieła, wcześniej niż w epoce al-Majriti.; zobacz tłumaczenie łacińskie; tłumaczenie niemieckie, patrz ; studia i komentarze, patrz [NAMA, p.857-879; Waerden, 1988(2), S.301-302; Matwiewskaja, 1990, s.26-27; Neugebauera, 1968, s. 208-209].

Tekst grecki, patrz ; dla tekstu greckiego i równoległego tłumaczenia na język angielski zob. pełne tłumaczenie na rosyjski z angielskiego, zob. [Ptolemeusz, 1992]; przekład na rosyjski ze starogreckiego dwóch pierwszych ksiąg, zob. [Ptolemeusz, 1994, 1996); zarys historii starożytnej astrologii zob. [Kurtik, 1994]; zobacz opracowania i komentarze.

Opis i analiza metod odwzorowania kartograficznego Ptolemeusza, zob. [Neigebauer, 1968, s. 208-212; NAMA, r.880-885; Toomer, 1975, s. 198-200].

Tekst grecki, patrz ; zbiór starożytnych map, patrz; tłumaczenie na język angielski patrz ; tłumaczenie poszczególnych rozdziałów na język rosyjski zob. [Bodnarsky, 1953; Łatyszew, 1948]; bardziej szczegółowa bibliografia dotycząca Geografii Ptolemeusza, patrz [NAMA; Toomer, 1975, s.205], zob. także [Bronshten, 1988, s. 136-153]; o tradycji geograficznej w krajach islamu, sięgającej czasów Ptolemeusza, zob. [Krachkovsky, 1957].

Aby zapoznać się z krytyczną edycją tekstu, zobacz ; dla opisów i analiz patrz [NAMA, str.892-896; Bronshten, 1988, s. 153-161]. Pełniejszą bibliografię znajdziesz w .

Tekst grecki, patrz ; tłumaczenie niemieckie z komentarzami, patrz ; astronomiczne aspekty muzycznej teorii Ptolemeusza, patrz [NAMA, s.931-934]. Krótki zarys muzycznej teorii Greków można znaleźć w [Zhmud, 1994: 213-238].

Tekst grecki, patrz ; jeszcze szczegółowy opis cm. . Szczegółową analizę poglądów filozoficznych Ptolemeusza zob.

Tekst grecki, patrz ; jednak zdaniem O. Neugebauera i innych badaczy nie ma poważnych podstaw do przypisywania tej pracy Ptolemeuszowi [NAMA, s. 897; Haskins, 1924, s. 68 i nast.].

Tekst grecki i tłumaczenie niemieckie, patrz ; zobacz tłumaczenie francuskie.

Wersja Hajjaj ibn Matar znana jest z dwóch rękopisów arabskich, z których pierwszy (Leiden, cod. lub 680, kompletny) pochodzi z XI wieku. AD, drugi (Londyn, British Library, Add.7474), częściowo zachowany, pochodzi z XIII wieku. . Wersja Ishaka-Sabita dotarła do nas w większej liczbie egzemplarzy o różnej kompletności i bezpieczeństwie, z których odnotowujemy: 1) Tunis, Biblia. Nat. 07116 (XI w., kompletny); 2) Teheran, Sipahsalar 594 (XI wiek, początek księgi I, brak tablic i katalogu gwiazd); 3) Londyn, British Library, Add.7475 (pocz. XIII w., księga VII-XIII); 4) Paryż, Biblia. Nat.2482 (pocz. XIII w., księga I-VI). Pełną listę obecnie znanych arabskich rękopisów Almagest można znaleźć w . Porównawczą analizę treści różnych wersji przekładów Almagestu na arabski zob.

Przegląd treści najsłynniejszych zijs astronomów w krajach islamskich znajduje się w .

Tekst grecki w wydaniu I. Geiberga oparty jest na siedmiu rękopisach greckich, z których cztery są najważniejsze: A) Paryż, Bibl. Nat., gr.2389 (kompletny, IX w.); C) Vaticanus, gr.1594 (kompletny, IX w.); C) Venedig, Marc, gr.313 (kompletny, X wiek); D) Vaticanus gr.180 (kompletny, X wiek). Oznaczenia literowe rękopisów wprowadził I. Geiberg.

W związku z tym wielką sławę zyskały prace R. Newtona [Newton, 1985 itd.], zarzucając Ptolemeuszowi fałszowanie danych z obserwacji astronomicznych i ukrywanie istniejącego przed nim systemu astronomicznego (heliocentrycznego?). Większość historyków astronomii odrzuca globalne wnioski R. Newtona, uznając jednocześnie, że niektóre jego wyniki dotyczące obserwacji można uznać za sprawiedliwe.

Według którego centralne miejsce we Wszechświecie zajmuje planeta Ziemia, która pozostaje nieruchoma. Księżyc, Słońce, wszystkie gwiazdy i planety już gromadzą się wokół niego. Po raz pierwszy została sformułowana w starożytnej Grecji. Stał się podstawą starożytnej i średniowiecznej kosmologii i astronomii. Alternatywą stał się później heliocentryczny system świata, który stał się podstawą dla nurtu

Pojawienie się geocentryzmu

System ptolemejski przez wiele stuleci był uważany za fundamentalny dla wszystkich naukowców. Od czasów starożytnych Ziemia była uważana za centrum wszechświata. Założono, że istnieje centralna oś Wszechświata, a jakieś wsparcie chroni Ziemię przed upadkiem.

Starożytni wierzyli, że to jakieś mityczne gigantyczne stworzenie, takie jak słoń, żółw lub kilka wielorybów. Tales z Miletu, którego uważano za ojca filozofii, sugerował, że takim naturalnym oparciem może być sam ocean świata. Niektórzy sugerują, że Ziemia, położona w centrum kosmosu, nie musi poruszać się w żadnym kierunku, po prostu spoczywa w samym centrum wszechświata bez żadnego podparcia.

System światowy

Klaudiusz Ptolemeusz starał się podać własne wyjaśnienie wszystkich widocznych ruchów planet i innych ciał niebieskich. Głównym problemem było to, że wszystkie obserwacje były wówczas prowadzone wyłącznie z powierzchni Ziemi, z tego powodu niemożliwe było wiarygodne ustalenie, czy nasza planeta jest w ruchu, czy nie.

W związku z tym astronomowie starożytności mieli dwie teorie. Według jednego z nich Ziemia znajduje się w centrum wszechświata i pozostaje nieruchoma. W większości teoria opierała się na osobistych wrażeniach i obserwacjach. A według drugiej wersji, opartej wyłącznie na wnioskach spekulacyjnych, Ziemia obraca się wokół własnej osi i porusza się wokół Słońca, które jest centrum całego świata. Fakt ten jednak wyraźnie przeczył dotychczasowym opiniom i poglądom religijnym. Dlatego drugi punkt widzenia nie otrzymał matematycznego uzasadnienia, przez wiele stuleci w astronomii aprobowano opinię o bezruchu Ziemi.

Postępowanie astronoma

W książce Ptolemeusza, zatytułowanej „Wielka Konstrukcja”, podsumowano i nakreślono główne idee starożytnych astronomów dotyczące budowy Wszechświata. Powszechnie stosowano arabskie tłumaczenie tego dzieła. Znany jest pod nazwą „Almagest”. Ptolemeusz oparł swoją teorię na czterech głównych założeniach.

Ziemia znajduje się bezpośrednio w centrum Wszechświata i jest nieruchoma, wszystkie ciała niebieskie poruszają się wokół niej po okręgu ze stałą prędkością, czyli równomiernie.

System Ptolemeusza nazywany jest geocentrycznym. W uproszczeniu opisuje się to następująco: planety poruszają się po okręgu z jednostajną prędkością. We wspólnym centrum wszystkiego znajduje się nieruchoma Ziemia. Księżyc i Słońce krążą wokół Ziemi bez epicykli, ale wzdłuż deferentów, które leżą wewnątrz kuli, a „nieruchome” gwiazdy pozostają na powierzchni.

Codzienny ruch którejkolwiek z opraw został wyjaśniony przez Klaudiusza Ptolemeusza jako obrót całego Wszechświata wokół nieruchomej Ziemi.

ruch planetarny

Co ciekawe, dla każdej z planet naukowiec dobrał rozmiary promieni deferentu i epicyklu, a także prędkość ich ruchu. Można to zrobić tylko pod pewnymi warunkami. Na przykład Ptolemeusz przyjął za pewnik, że centra wszystkich epicykli planet niższych znajdują się w określonym kierunku od Słońca, podczas gdy promienie epicykli planet wyższych są równoległe.

W rezultacie kierunek do Słońca w układzie Ptolemeusza stał się dominujący. Stwierdzono również, że okresy obrotu odpowiednich planet są równe tym samym okresom gwiezdnym. Wszystko to w teorii Ptolemeusza sprawiło, że system świata zawiera najważniejsze cechy rzeczywistych i rzeczywistych ruchów planet. Znacznie później inny błyskotliwy astronom, Kopernik, zdołał je w pełni ujawnić.

Jeden z ważne sprawy w ramach tej teorii istniała potrzeba obliczenia odległości, ile kilometrów od Ziemi do Księżyca. Obecnie ustalono wiarygodnie, że jest to 384 400 kilometrów.

Zasługa Ptolemeusza

Główną zaletą Ptolemeusza było to, że zdołał podać pełne i wyczerpujące wyjaśnienie pozornych ruchów planet, a także umożliwił obliczenie ich położenia w przyszłości z dokładnością odpowiadającą obserwacjom dokonanym gołym okiem. W rezultacie, chociaż sama teoria była zasadniczo błędna, nie budziła poważnych zastrzeżeń, a wszelkie próby jej zaprzeczania były natychmiast poważnie tłumione przez Kościół chrześcijański.

Z biegiem czasu odkryto poważne rozbieżności między teorią a obserwacjami, które pojawiły się wraz z poprawą dokładności. Zostały one ostatecznie wyeliminowane jedynie poprzez znaczne skomplikowanie układu optycznego. Na przykład pewne nieprawidłowości w pozornym ruchu planet, które odkryto w wyniku późniejszych obserwacji, tłumaczono tym, że to już nie sama planeta krąży wokół środka pierwszego epicyklu, ale tak- zwany centrum drugiego epicyklu. A teraz ciało niebieskie porusza się po swoim obwodzie.

Jeśli taka konstrukcja okazała się niewystarczająca, wprowadzano dodatkowe epicykle do czasu skorelowania pozycji planety na okręgu z danymi obserwacyjnymi. W efekcie na początku XVI wieku opracowany przez Ptolemeusza system okazał się na tyle skomplikowany, że nie spełniał wymagań, jakie w praktyce stawiane były obserwacjom astronomicznym. Przede wszystkim dotyczyło to nawigacji. Potrzebne były nowe metody obliczania ruchu planet, które miały być łatwiejsze. Zostały opracowane przez Mikołaja Kopernika, który położył podwaliny pod nową astronomię, na której opiera się współczesna nauka.

Reprezentacje Arystotelesa

Popularny był również system geocentryczny świata Arystotelesa. Polegał na postulacie, że Ziemia jest dla Wszechświata ciałem ciężkim.

Jak pokazała praktyka, wszystkie ciężkie ciała opadają pionowo, gdy poruszają się w kierunku środka świata. Sama ziemia znajdowała się w centrum. Na tej podstawie Arystoteles obalił ruch orbitalny planety, dochodząc do wniosku, że prowadzi to do paralaktycznego przemieszczenia gwiazd. Starał się również obliczyć, ile z Ziemi na Księżyc, uzyskując tylko przybliżone obliczenia.

Biografia Ptolemeusza

Ptolemeusz urodził się około 100 roku naszej ery. Głównymi źródłami informacji o biografii naukowca są jego własne pisma, które współcześni badacze zdołali uporządkować w porządku chronologicznym poprzez odsyłacze.

Fragmentaryczne informacje o jego losie można również uzyskać z dzieł autorów bizantyjskich. Należy jednak zauważyć, że są to niewiarygodne informacje, które nie są godne zaufania. Uważa się, że swoją szeroką i wszechstronną erudycję zawdzięcza aktywnemu korzystaniu z tomów przechowywanych w Bibliotece Aleksandryjskiej.

Prace naukowca

Główne dzieła Ptolemeusza związane są z astronomią, ale pozostawił on również ślad w innych dziedzinach naukowych. W szczególności w matematyce wyprowadził twierdzenie i nierówność Ptolemeusza, w oparciu o teorię iloczynu przekątnych czworokąta wpisanego w okrąg.

Na jego traktat o optyce składa się pięć książek. Opisuje w nim naturę widzenia, rozważa różne aspekty percepcji, opisuje właściwości luster i prawa odbić oraz omawia po raz pierwszy w światowej nauce szczegółowy i dość dokładny opis refrakcji atmosferycznej.

Wiele osób zna Ptolemeusza jako utalentowanego geografa. W ośmiu księgach szczegółowo opisuje wiedzę tkwiącą w człowieku starożytnego świata. To on położył podwaliny pod kartografię i geografię matematyczną. Opublikował współrzędne ośmiu tysięcy punktów położonych od Egiptu po Skandynawię i od Indochin po Ocean Atlantycki.

Nazwa: Klaudiusz Ptolemeusz

Lata życia: około 100 lat - około 170 lat

Państwo: Starożytna Grecja

Pole aktywności: Astronomia, astrologia, matematyka

Największe osiągnięcie: Zebrał prawie całą wiedzę astronomiczną starożytnej Grecji, stał się praojcem mechaniki planet, astrofizyki.

Klaudiusz Ptolemeusz był znanym naukowcem, matematykiem, filozofem, teologiem, geografem, astronomem i astrologiem.

Mieszkał i pracował około 90-168 AD w Aleksandrii.

Przede wszystkim w historii zapadły w pamięć jego prace nad geocentrycznym modelem świata, które choć błędne, miały dość mocne uzasadnienie matematyczne.

System ptolemejski był jednym z najbardziej wpływowych i trwałych osiągnięć intelektualno-naukowych w historii ludzkości.

Niestety, poza jego pismami o życiu Ptolemeusza, o jego rodzinie i wyglądzie, prawie nie ma informacji.

Dzieła Ptolemeusza

Pierwsza i największa z nich nosiła pierwotnie nazwę „Zbiór matematyczny w trzynastu księgach”, ale do naszych czasów przetrwała arabska wersja nazwy „Almagest”.

Napisał też traktat Tetrabiblos (lub „Cztery księgi”) o astronomii, w którym sugeruje, że możliwe jest przewidywanie zdarzeń na podstawie zachowania ciał niebieskich.

Pierwszy rozdział Almagestu zawiera omówienie epistemologii i filozofii. W tym rozdziale kluczowe znaczenie mają dwa tematy: struktura filozofii – aw starożytnym świecie termin ten obejmował całą ludzką wiedzę i mądrość – oraz powody studiowania matematyki.

Jedynym filozofem, na którym opiera się Ptolemeusz w swojej pracy, jest Arystoteles.

Zgadza się z nim w podziale filozofii na praktyczną i teoretyczną. A także w podziale filozofii teoretycznej na trzy działy: fizykę, matematykę i teologię, rozumienie przez teologię nauki badającej źródłową przyczynę powstania Wszechświata.

A jednak, stawiając teologię na równi z naukami przyrodniczymi i matematyką, filozofowie ci różnili się od swoich współczesnych filozofów świeckich.

System świata ptolemejskiego

W Almageście Ptolemeusz zebrał całą wiedzę astronomiczną o świecie greckim i babilońskim. Opracowanie matematycznych podstaw tej teorii przeprowadzili kiedyś tacy naukowcy jak Eudoksos z Knidos, Hipparch i sam Ptolemeusz.

Bazując głównie na obserwacjach Hipparcha, naukowiec daje wyobrażenie o układzie geocentrycznym. Teoria ta była tak dobrze udowodniona, że ​​była popularna aż do XVI wieku, kiedy to została obalony przez Kopernika i zastąpiony przez heliocentryczny system świata.

Według kosmologii ptolemejskiej Ziemia jest centrum wszechświata i jest nieruchoma, podczas gdy inne ciała niebieskie krążą wokół niej w następującej kolejności: Księżyc, Merkury, Wenus, Słońce, Mars, Jowisz i Saturn.

Ptolemeusz podał wiele powodów, dla których Ziemia jest w centrum.

Jednym z nich było to, że jeśli tak nie jest, to rzeczy nie spadną na Ziemię, ale Ziemia będzie ciągnięta w kierunku środka wszechświata.

Ptolemeusz udowodnił teorię bezruchu planety argumentem, że rzecz rzucona pionowo w jednym miejscu nie może spaść w to samo miejsce, jeśli Ziemia się porusza.

Metody obliczeniowe Ptolemeusza były wystarczająco dokładne, aby sprostać wymaganiom astronomów, astrologów i żeglarzy.

Geografia Ptolemeusza

Drugim znaczącym dziełem Ptolemeusza była „Geografia”, która dostarcza szczegółowej wiedzy geograficznej o świecie grecko-rzymskim. Składał się z ośmiu książek.

Praca ta jest również kompilacją znanych wówczas informacji o geografii. Wykorzystywane są głównie prace Marinos z Tyru, wcześniejszego geografa.

Pierwsza część tego traktatu to opis danych i metod zastosowanych przez Ptolemeusza i wprowadzonych przez niego do wielkich schematów, jak w przypadku Almagestu. Ta książka definiuje pojęcia długości i szerokości geograficznej, kuli ziemskiej, opowiada o tym, jak geografia różni się od studiów nad krajem.

Udzielał również instrukcji tworzenia map świata i prowincji rzymskich.

Pozostałe książki zawierają opis wszystkiego, co Ptolemeusz znał ze świata, choć zapewne te prace ktoś uzupełnił wieki po Ptolemeuszu, ponieważ wprowadzono informacje o krajach, których naukowiec nie mógł mieć.

Z tego samego powodu oryginalne spisy topograficzne Ptolemeusza nie zachowały się do dziś, gdyż były stale poprawiane i ulepszane. To, nawiasem mówiąc, mówi o stałej popularności traktatu.

Wiadomym jest, że w XIII wieku bizantyjski mnich Maxim Planud odkrył „Geografię”, ale bez map geograficznych, które skompilował Ptolemeusz.

W połowie XV wieku mapy odnowił kosmograf Nikołaj Germanus.

Astrologia Ptolemeusza

Przez kilka stuleci traktat Ptolemeusza „Tetrabiblos” był najbardziej autorytatywnym podręcznikiem astrologii, był wielokrotnie przedrukowywany, ponieważ był bardzo popularny. Ptolemeusz opisał w nim ważne postanowienia tej nauki, korelując je z ówczesną arystotelesowską filozofią przyrody.

Ogólnie rzecz biorąc, naukowiec określił granice astronomii, powołując się na dane astronomiczne, które nie mają wątpliwości i odrzucając, jego zdaniem, błędne praktyki, takie jak numerologia.

Światopogląd astrologiczny Ptolemeusza był dość racjonalny. Uważał, że astrologię można wykorzystać w życiu, ponieważ na osobowość ludzi wpływa nie tylko wychowanie czy środowisko narodzin, ale także położenie ciał niebieskich w momencie narodzin.

Nie wzywał do całkowitego polegania na astrologii, ale uważał, że można ją wykorzystać w życiu.

Twierdzenia Ptolemeusza

Ptolemeusz był także wybitnym matematykiem i geometrem, który wprowadził nowe dowody geometryczne i twierdzenia, takie jak nierówność Ptolemeusza.

W jednej pracy badał rzuty punktów na sferze niebieskiej, w innej formy ciał stałych przedstawione na płaszczyźnie.

W Pięcioksięgu „Optyka” Ptolemeusz jako pierwszy napisał o niektórych właściwościach światła - odbiciu, załamaniu i kolorze.

Na cześć tego wybitnego naukowca i filozofa nazwano kratery na Księżycu i Marsie.

* 1. Wstęp - s. 5 * 2. O kolejności prezentacji - s. 7 * 3. O tym, że niebo ma ruch sferyczny - s. 7 * 4. O tym, że Ziemia jako całość ma forma kuli - str. 9 * 5. O tym, że Ziemia jest pośrodku nieba - str. 10 * 6. O tym, że w porównaniu z niebem Ziemia jest punktem - str. 11 * 7. O tym, że Ziemia nie porusza się do przodu - s. 12 * 8. Że są dwa różnego rodzaju pierwszych ruchów - s.14 * 9. O specjalnych koncepcjach - s.15 * 10. O wielkościach linii prostych w kole - s.16 * 11. Tabela linii prostych w kole - s. .21 * 13. Twierdzenia wstępne do dowodów kuli - s.27 * 14. Na łukach zamkniętych między kołami równonocy i ukośnymi - s.30 * 15. Tablica deklinacji - s.31 * 16. O czasach wznoszenia się w prawo kula - s. .31*

Notatki strony 464 - 479

* 1. Informacje stanowisko ogólne zamieszkana część Ziemi - s.34 * 2. O jak, według podanej wartości najwspanialszy dzień wyznaczane są łuki horyzontu odcięte przez koła równonocy i ukośne - s. 35 * 3. Jak, przy tych samych założeniach, określa się wysokość bieguna i odwrotnie - s. 36 * 4. Jak Słońce oblicza się, gdzie, kiedy i jak często dzieje się bezpośrednio nad głową - s.37 * 5. O tym, jak na podstawie powyższego określa się stosunek gnomonu do cieni południowych w momentach równonocy i przesilenia - s.38 * 6. Wykaz cech charakterystycznych poszczególnych równoleżników - s.39 * 7. O równoczesnych wschodach słońca w skośnej sferze części koła przechodzących przez środki konstelacji zodiaku i koła równonocy - s.45 * 8. Tabela czasów wznoszenia się po łukach dziesięciu stopni - str. * 10. O kątach utworzonych przez okrąg przechodzący przez punkty środkowe gwiazdozbiorów zodiaku i okręgu południowym - str. 57 * 11. O kątach utworzonych przez te same nachylone koło z horyzontem - p. koło pochylone i okrąg poprowadzony przez bieguny horyzontu – str. 62* 13. Wartości kątów i łuków dla różnych równoleżników – str. 67*

Notatki s. 479 - 494

* 1. O długości rocznego okresu czasu - p.75 * 2. Tabele średnich ruchów Słońca - p.83 * 3. O hipotezach dotyczących jednostajnego ruchu kołowego - p.85 * 4. O pozornej nierówności ruchu Słońca - s.91 * 5. Ustalenie wartości nierówności dla różnych pozycji - s. 94 * 6. Tabela anomalii słonecznej - s. 94 * 7. O epoce średniego ruchu Słońca - str. 98 * 8. O obliczaniu położenia Słońca - str. nierówność dnia - str. 100 *

Notatki strony 494 - 508

* 1. Na jakich obserwacjach powinna być zbudowana teoria Księżyca - p.103 * 2. O okresach ruchów Księżyca - p.104 * 3. O poszczególnych wartościach średnich ruchów Księżyca - p.108 * 4. Tabele średnich ruchów Księżyca - s.109 * 5. O tym, że przy prostej hipotezie o ruchu Księżyca będzie to hipoteza ekscentryczna lub epicyklowa, zjawiska widzialne będą takie same - s. 109 * 6. Definicja pierwszej lub prostej nierówności księżycowej - s. 117 * 7. O korekcji średnich ruchów Księżyca w długości i anomalii - s. 126 * 8. O epoce średnich ruchów Księżyca w długość i anomalie - s.127 * 9. O korekcie średnich ruchów Księżyca na szerokości geograficznej i ich epokach - s. , czyli po prostu nierówności Księżyca - s.131 * 11. Że różnica między wartością zaakceptowana przez Hipparcha i stwierdzona przez nas nierówność księżycowa jest uzyskiwana nie z różnicy w przyjętych założeniach, ale w wyniku obliczeń - s.131*

Notatki strony 509 - 527

* 1. Na urządzeniu astrolabium - s. 135 * 2. Na hipotezach podwójnej nierówności Księżyca - s. 137 * 3. Na wielkości nierówności Księżyca, w zależności od położenia względem Słońce - s.139 * 4. O wielkości stosunku ekscentryczności orbity Księżyca - s.141 * 5. O "nachyleniu" księżycowego epicyklu - s.141 * 6. O tym, jak prawdziwa pozycja Księżyc jest określany geometrycznie przez ruchy okresowe - s.146 * 7. Budowanie tabeli całkowitej nierówności Księżyca - s.147 * 8 Tabela całkowitej nierówności księżycowej - s.150 * 9. Na temat obliczania ruchu Księżyc jako całość - s.151 * 10. O tym, że ekscentryczny okrąg Księżyca nie powoduje żadnej zauważalnej różnicy w syzygiach - s.151 * 11. O paralaksach Księżyca - s.154 * 12. O budowie instrumentu paralaksy - s.155 * 13. Określanie odległości Księżyca - s. o tym, co jest określane razem z nim - s. 162 * 16. O wielkościach Słońca, Księżyca i Ziemia - p.163 * 17. O szczególnych wartościach paralaks Słońca i Księżyca - p.164 * 18. Tabela paralaks - p.168 * 19. O definicji paralaks - p.168 *

Notatki s. 527 - 547

* 1. O nowiach i pełniach - str.175 * 2. Zestawienie tabel średnich syzygii - str.175 * 3. Tabele nowiu i pełni - str.177 * 4. O tym, jak określić średnią i prawdę syzygies - s.180 * 5. O granicach zaćmień Słońca i Księżyca - s.181 * 6. O odstępach między miesiącami, w których występują zaćmienia - s.184 * 7. Budowanie tablic zaćmień - s.190 * 8. Tabele zaćmień - s.197 * 9. Obliczanie zaćmień Księżyca - s. 199 * 10. Obliczanie zaćmień Słońca - s. 201 * 11. O kątach "nachyleń" w zaćmieniach - p. inklinacje - str.208 *

Notatki strony 547 - 564

* 1. Że gwiazdy stałe zawsze zachowują tę samą pozycję względem siebie - str. 214 * 3. O tym, że sfera gwiazd stałych porusza się wokół biegunów zodiaku w kierunku ciągu znaków - s.216 * 4. O metodzie tworzenia katalogu gwiazd stałych - s.223 * 5. Katalog gwiazdozbiorów nieba północnego - s.224 *

Notatki s. 565 - 579

* 1. Katalog konstelacji nieba południowego - s.245 * 2. O pozycji kręgu Drogi Mlecznej - s.264 * 3. O strukturze globu niebieskiego - s. gwiazdy stałe konfiguracje - p.269 * 5. O równoczesnych wschodach, kulminacjach i zachodach gwiazd stałych - p.273 * 6. O heliakalnych wschodach i zachodach gwiazd stałych - p.274 *

Notatki strony 580 - 587

* 1. O kolejności sfer Słońca, Księżyca i pięciu planet - s.277 * 2. O przedstawieniu hipotez dotyczących planet - s.278 * 3. O okresowych powrotach pięciu planet - s.280 * 4. Tabele średnich przemieszczeń długości i anomalii dla pięciu planet - s. 282 * 5. Podstawowe postanowienia dotyczące hipotez o pięciu planetach - s. 298 * 6. O naturze i różnicach między hipotezami - s. * 8. O tym, że planeta Merkury również, podczas jednego obrotu, dwukrotnie staje w pozycji najbliższej Ziemi - s. 306 * 9. O stosunku i wielkości anomalii Merkurego - s. * 11. O era okresowych ruchów Merkurego - s. 315 *

Notatki s. 587 - 599

* 1. Ustalenie pozycji apogeum planety Wenus - s.316 * 2. O wielkości epicyklu Wenus - s.317 * 3. O relacji mimośrodów planety Wenus - s.318 * 4. O korygowaniu okresowych ruchów Wenus - s.320 * 5. O epoce okresowych ruchów Wenus - s.323 * 6. Wstępne informacje dotyczące reszty planet - s.324 * 7. Wyznaczanie mimośrodu i położenie apogeum Marsa - s.325 * 8. Określenie wielkości epicyklu Marsa - s.335 * 9. O korekcie okresowych ruchów Marsa - s.336 * 10. O epoce jego okresowe ruchy Marsa - str.339 *

Notatki strony 599 - 609

* 1. Ustalenie ekscentryczności i pozycji apogeum Jowisza - s.340 * 2. Ustalenie wielkości epicyklu Jowisza - s.348 * 3. O korekcji okresowych ruchów Jowisza - s.349 * 4. O erze okresowych ruchów Jowisza - s.349 * - s.351 * 5 Określenie ekscentryczności i położenia apogeum Saturna - s.352 * 6. Określenie wielkości epicyklu Saturna - s.360 * 7. O korekcji okresowych ruchów Saturna - s. .361 * 8. O epoce okresowych ruchów Saturna - p.363 * 9. O jak geometrycznie wyznacza się prawdziwe pozycje z okresowych ruchów - p.364 * 10. Budowa tablic anomalii - p.364 * 11. Tabele do wyznaczania długości geograficznych pięciu planet - str. *

Notatki strony 610 - 619

* 1. O wstępnych postanowieniach dotyczących ruchów wstecznych - s.373 * 2. Wyznaczanie wstecznych ruchów Saturna - s.377 * 3. Wyznaczanie wstecznych ruchów Jowisza - s.381 * 4. Definicja wstecznych ruchów Marsa - p.382 * 5. Wyznaczanie wstecznych ruchów Wenus - p.384 * 6. Wyznaczanie wstecznych ruchów Merkurego - p.386 * 7. Konstrukcja tabeli pozycji - p.388 * 8. Spis pozycji. Wartości skorygowanej anomalii - p.392 * 9. Wyznaczenie największych odległości Wenus i Merkurego od Słońca - p.393 * 10. Tabela największych odległości planet od prawdziwej pozycji od Słońca - p. 0,397 *

Notatki strony 620 - 630

* 1. O hipotezach dotyczących ruchu pięciu planet w szerokości geograficznej - s.398 * 2. O naturze ruchu w rzekomych skłonnościach i wyglądach zgodnie z hipotezami - s.400 * 3. O wielkości inklinacji i wyglądy dla każdej planety - p.402 *4 Budowa tabel dla cząstkowych wartości odchyleń w szerokości - p.404 * 5. Tabele do obliczania szerokości - p.419 * 6. Obliczanie odchyleń pięciu planet w szerokości - p. 422 * 8. O tym, że cechy wschodów i zachodów Wenus i Merkurego są zgodne z przyjętymi hipotezami - s. pięć planet - s.428 * 11. Epilog składu - s.428 *

Notatki strony 630 - 643

Aplikacje

Ptolemeusz i jego dzieło astronomiczne, - G.E. Kurtik, GP Matwiewskaja

Tłumacz „Almagestu” I.N. Weselowski, - S.V. Żytomierz

Kalendarz i chronologia w Almagest, - G.E. Kurtik