CRISTALOGRAFÍA

Cristalografía- una ciencia que estudia los cristales, sus propiedades, su forma externa y las causas de su aparición, directamente relacionada con la mineralogía, las matemáticas (sistema de coordenadas cartesianas), la física y la química (la cuestión de la aparición y el crecimiento de los cristales). Los primeros trabajos fueron realizado por Platón, Pitágoras, etc.

Hasta principios del siglo XIX la cristalografía era descriptiva. Pero ya a principios del siglo XIX comenzaron a desarrollarse las matemáticas y la física, y por tanto también se desarrolló la cristalografía. Especialmente a mediados del siglo XX, con el crecimiento de las nuevas tecnologías, la cristalografía adquirió un carácter experimental (cultivo y síntesis de cristales). Hoy en día podemos distinguir las siguientes secciones de la cristalografía:

Hoy en día podemos distinguir las siguientes secciones de la cristalografía:

1. Cristalografía geométrica– estudia la forma externa de los cristales y los patrones de su estructura interna.

2. Química cristalina– estudia la relación entre la estructura interna de los cristales y su composición química.

3. Cristalografía fisicoquímica– estudia los patrones de formación y crecimiento de cristales.

4. Cristalografía física– estudia las propiedades físicas de los cristales (ópticas, térmicas, eléctricas, etc.), donde algunas áreas se han convertido en ciencias separadas (óptica de cristales).

Cuerpos cristalinos y amorfos.

Los sólidos se dividen en:

1. Amorfo, donde las partículas elementales están dispuestas de forma aleatoria e irregular, lo que conduce a la posesión de la propiedad de isotropía (las mismas propiedades de la sustancia en cualquier dirección). Los cuerpos amorfos son inestables y con el tiempo se vuelven cristalinos (descristalización).

2. Cristalino, caracterizado por una disposición ordenada de partículas elementales que crean una estructura cristalina representada por una red espacial.

Red cristalina (espacial)

celda de cristal– un conjunto de partículas elementales ubicadas en los puntos correspondientes de un número infinito de paralelepípedos, que llenan completamente el espacio, siendo iguales, orientadas paralelamente y adyacentes a lo largo de caras enteras (Figura 1).

Elementos de la estructura de la red espacial:

1. Nodos– partículas elementales que ocupan una determinada posición en la red.

2. Fila– un conjunto de nodos ubicados en la misma línea recta en un cierto intervalo igual, llamado intervalo de fila.

3. Malla plana– un conjunto de nodos ubicados en el mismo plano.

4. Celda unitaria– un único paralelepípedo, cuya repetibilidad forma una red espacial.

El matemático Auguste Bravais demostró que sólo puede haber 14 redes fundamentalmente diferentes. Los parámetros de la celda unitaria determinan el tipo de red cristalina.

Cristal- un cuerpo sólido con forma de poliedro regular, en el que las partículas elementales están dispuestas regularmente en forma de red cristalina.

Elementos limitantes de cristal:

· bordes (planos lisos);

· aristas (líneas de intersección de caras);

· vértice (punto de intersección de aristas).

Relación entre la forma externa de un cristal y su estructura interna

1. Las mallas planas corresponden a las caras del cristal.

2. Las filas corresponden a los bordes.

3. Los nodos corresponden a los vértices.

Pero sólo aquellas mallas y filas planas corresponden a caras y aristas que tienen la mayor reticular densidad– el número de nodos por unidad de área de una malla plana o unidad de longitud de una fila.

De aquí Euler derivó la ley: "La suma del número de caras y vértices es igual al número de aristas más 2".

Propiedades básicas de los cristales.

La estructura interna regular de los cristales en forma de red espacial determina su las propiedades más importantes:

1. Uniformidad– propiedades idénticas del cristal en direcciones paralelas.

2. Anisotropía– diferentes propiedades del cristal en direcciones no paralelas (por ejemplo, si un mineral se distiende ("sten" - resistencia) rayado a lo largo del alargamiento, entonces su dureza es 4,5, y si en la dirección transversal, entonces la dureza es 6 -6,5).

3. Capacidad de autodestruirse– en condiciones de crecimiento favorables, el cristal adopta la forma de un poliedro regular.

4. Simetría.

simetría cristalina

Simetría – (del griego "sim" - similar, "metrios" - medida, distancia, magnitud) - la repetibilidad natural de caras, aristas y vértices idénticos de un cristal en relación con algunas imágenes geométricas auxiliares (línea recta, plano, punto). Las imágenes geométricas auxiliares con cuya ayuda se detecta la simetría de un cristal se denominan elementos de simetría.

Los elementos de simetría de un cristal incluyen el eje de simetría (L - de la línea inglesa - línea), el plano de simetría (P - del juego inglés - plano), el centro de simetría (C - del centro inglés).

Eje de simetria- una línea recta, cuando se gira 360° alrededor de la cual el cristal se alinea varias veces con su posición original.

El ángulo de rotación elemental a – puede ser igual a 60°, 90°, 120°, 180°.

El orden del eje de simetría es el número de combinaciones del cristal con su posición original al girar 360°.

En un cristal son posibles ejes de simetría de segundo, tercer, cuarto y sexto orden. No hay quintos o mayores ejes de simetría que el sexto. El orden de los ejes de simetría se denomina L 6, L 4, L 3, L 2.

El número posible de ejes de simetría del mismo orden es el siguiente:

L 2 – 0, 1, 2, 3, 4, 6;

L 4 – 0, 1, 3;

Plano de simetría– un plano que divide el cristal en dos partes iguales en forma de espejo.

centro de simetría- un punto dentro de un cristal en el cual las líneas que conectan caras, aristas o vértices idénticos opuestos del cristal se cruzan y bisecan. De esta definición se desprende la regla: si un cristal tiene un centro de simetría, entonces cada cara del mismo debe tener una cara opuesta, igual, paralela e inversamente dirigida.

La totalidad de todos los elementos de simetría disponibles generalmente se escribe en una línea, sin signos de puntuación entre ellos, y primero se indican los ejes de simetría, comenzando desde el orden más alto, luego el plano de simetría y luego ultimo lugar, si lo hay, se registra el centro de simetría.

Clasificación de cristales

Según la totalidad de elementos de simetría que contienen, los cristales se agrupan en clases. En 1830, el científico F. Hessel, mediante cálculos matemáticos, llegó a la conclusión de que son posibles un total de 32 combinaciones diferentes de elementos de simetría en los cristales. Es el conjunto de elementos de simetría lo que define la clase.

Las clases se unen en singonías. Las clases caracterizadas por uno o más elementos de simetría idénticos se agrupan en un sistema. Hay 7 singonías conocidas.

Según el grado de simetría, los sistemas se combinan en divisiones más grandes: categorías: más alto, medio, más bajo (Tabla).

Formas de cristal

1. Simple: cristales en los que todas las caras tienen la misma forma y el mismo tamaño. Entre las formas simples se encuentran:

· cerrado – sus bordes encierran completamente el espacio (poliedros regulares);

· abiertos – no cierran completamente el espacio y para cerrarlos se utilizan otras formas simples (prismas, etc.)

2. Una combinación de formas simples: un cristal en el que se desarrollan caras que se diferencian entre sí en forma y tamaño. Por más tipos diferentes de caras que haya en un cristal, en esta combinación intervienen el mismo número de formas simples.

Nomenclatura de formas simples.

El nombre se basa en el número de caras, la forma de las caras y la sección transversal de la forma. Los nombres de las formas simples utilizan términos griegos:

· mononucleosis infecciosa- sólo uno;

· di, bi– dos-, dos veces;

· tres– tres, tres, tres veces;

· tetra– cuatro, cuatro, cuatro veces;

· penta- cinco cinco;

· hexa- seis seis;

· octava- ocho ocho;

· dodeca– doce-, doce;

· edro- borde;

· gonio- esquina;

· sinónimo- similar;

· pinacos- tablero;

· kline– inclinación;

· escuela politécnica- mucho;

· escalenos- oblicuo, desigual.

Por ejemplo: pentagondodecaedro (cinco, ángulo, doce - 12 pentágonos), bipirámide tetragonal (un cuadrilátero en la base y dos pirámides).

Sistemas de ejes cristalográficos

ejes cristalográficos– direcciones en el cristal paralelas a sus bordes, que se toman como ejes de coordenadas: el eje x es III, el eje y es II, el eje z es I.

Las direcciones de los ejes cristalográficos coinciden con las filas de la red espacial o son paralelas a ellas. Por lo tanto, a veces, en lugar de las designaciones de los ejes I, II, III, se utilizan las designaciones de segmentos individuales a, b, c.

Tipos de ejes cristalográficos:

1. Sistema rectangular de tres ejes (Fig.2). Ocurre cuando las direcciones están orientadas perpendicularmente entre sí. Utilizado en sistemas cúbicos (a=b=c), tetragonales (a=b≠c) y rómbicos (a≠b≠c).

2. Sistema de cuatro ejes (Fig.3). El cuarto eje está orientado verticalmente y en un plano perpendicular a él se trazan tres ejes de 120°. Utilizado para cristales de sistemas hexagonales y trigonales, a=b≠c

3. Inclinado sistema (Figura 4). a=γ=90°, b≠90°, a≠b≠c. Se utiliza para instalar cristales monoclínicos.

4.
Sistema oblicuo (Fig. 5). a≠γ≠b≠90°, a≠b≠c. Utilizado para cristales triclínicos.

Ley de los números enteros

Esta es una de las leyes más importantes de la cristalografía, también llamada ley de Haui, ley de racionalidad de relaciones dobles, ley de racionalidad de relaciones paramétricas. La ley dice: "Las proporciones dobles de los parámetros cortados por dos caras cualesquiera del cristal en sus tres bordes que se cruzan son iguales a las proporciones de los números enteros y relativamente pequeños".

1. Seleccione tres aristas no paralelas que se crucen en el punto O. Tomamos estas aristas como ejes cristalográficos. (Figura 6).

2. Seleccionamos dos caras A 1 B 1 C 1 y A 2 B 2 C 2 en el cristal, y el plano A 1 B 1 C 1 no es paralelo al plano A 2 B 2 C 2, y los puntos se encuentran en los ejes cristalográficos.

3. Los segmentos cortados por las caras en los ejes cristalográficos se denominan parámetros de cara. En nuestro caso, OA 1, OA 2, OB 1, OB 2, OC 1, OC 2.

, donde p, q, r son números racionales y relativamente pequeños.

La ley se explica por la estructura de la red cristalina. Las direcciones elegidas como ejes corresponden a las filas de la red espacial.

Símbolos faciales

Para obtener un símbolo de cara, debe instalar el cristal en los ejes cristalográficos correspondientes, luego seleccionar cara única– una cara cuyos parámetros a lo largo de cada eje cristalográfico se toman como unidad de medida (en otras palabras, como segmento de escala). Como resultado, la relación de parámetros caracterizará la posición de la cara en los ejes cristalográficos.

Es más conveniente no utilizar parámetros, sino índices faciales– cantidades inversas a los parámetros: . Los índices están escritos en rizado (caracterizan una forma simple en su conjunto, por ejemplo (hkl) o (hhl)) o paréntesis (refiriéndose directamente a una cara específica, p. ej. (hhl) o (hlh) ), sin puntuación. Si se obtiene un índice negativo, se puede representar mediante el signo vectorial – (hkl). Los subíndices también pueden indicarse mediante valores numéricos, como (321), (110) o (hk0). “0” significa que la cara es paralela al eje.

Vías para la formación de cristales.V

Los cristales se pueden formar a partir de todos los estados agregados de la materia, tanto en condiciones naturales como de laboratorio.

Estado gaseoso: copos de nieve (cristales de hielo), escarcha, placa, azufre nativo (durante las erupciones volcánicas, los cristales de azufre se depositan en las paredes de los cráteres); en la industria: cristales de yodo, magnesio. Sublimación– el proceso de formación de cristales a partir de una sustancia gaseosa.

Estado líquido: la formación de cristales a partir de una masa fundida y de una solución. La formación de todas las rocas intrusivas se produce a partir de derretimientos (derretimientos magmáticos del manto), cuando el factor principal es una disminución de la temperatura. Pero lo más común es la formación de cristales a partir de soluciones. En la naturaleza, estos procesos son los más comunes e intensos. La formación de cristales a partir de soluciones es especialmente característica de los lagos que se están secando.

El estado sólido es principalmente el proceso de transición de una sustancia amorfa a cristalina (descristalización), en condiciones naturales Estos procesos están activos cuando altas temperaturas Ah y presión.

La aparición de cristales.

Las soluciones difieren en el grado de concentración de la sustancia que contienen:

· insaturado (subsaturado): puedes agregar una sustancia y continuará disolviéndose;

· saturado – la adición de una sustancia no provoca su disolución, sino que precipita;

· sobresaturado (sobresaturado): se forma si una solución saturada se encuentra en condiciones en las que la concentración de la sustancia excede significativamente el límite de solubilidad; El disolvente comienza a evaporarse primero.

Por ejemplo, la formación de un núcleo cristalino de NaCl:

1. Cristal unidimensional (debido a la atracción de iones, se forma una fila), (Figura 7);

2. Cristal 2D (malla plana), (Figura 8);

3. Red cristalina primaria (núcleo cristalino de aproximadamente 8 células unitarias), (Figura 9).

Cada cristal tiene su propia cadena de formación (para un cristal de sal, un cubo), pero el mecanismo siempre será el mismo. En condiciones reales, por regla general, el centro de cristalización es una impureza extraña (un grano de arena) o la partícula más pequeña de la sustancia a partir de la cual se construirá el cristal.

Crecimiento de cristales

Hoy en día, existen dos teorías principales que describen el crecimiento de los cristales. La primera de ellas se llama teoría de Kossel-Stransky. (Figura 10). Según esta teoría, las partículas se adhieren al cristal preferentemente de tal manera que se libera la mayor cantidad de energía. Esto puede explicarse por el hecho de que cualquier proceso es “más fácil” si se libera energía.

A– se libera la máxima cantidad de energía (cuando una partícula golpea este ángulo triangular).

B– se liberará menos energía (ángulo diédrico).

EN– se libera un mínimo de energía, el caso más improbable.

Durante el crecimiento, las partículas primero caerán en su posición. A, entonces en B y finalmente en EN. El crecimiento de una nueva capa no comenzará en el cristal hasta que se complete la construcción de la capa.

Esta teoría explica completamente el crecimiento de cristales con caras lisas ideales mediante el mecanismo de crecimiento de caras capa por capa.

Pero en los años 30 del siglo XX se demostró que los bordes del cristal siempre están distorsionados o tienen algún tipo de defecto, por lo que en condiciones reales los bordes del cristal están lejos de ser planos idealmente lisos.

La segunda teoría fue propuesta por G.G. Lemmlein, teniendo en cuenta el hecho de que las caras del cristal no son ideales, desarrolló la teoría de la dislocación (crecimiento de la dislocación): el desplazamiento. Debido a la dislocación del tornillo, siempre hay un "escalón" en la superficie del cristal al que se adhieren más fácilmente las partículas del cristal en crecimiento. Teoría de la dislocación y, en en particular, la teoría de la dislocación del tornillo. (Figuras 11, 12), siempre brinda la oportunidad de un crecimiento continuo de las caras, porque siempre hay espacio para la unión favorable de una partícula a una red cristalina dislocada. Como resultado de tal crecimiento, la superficie de la cara adquiere una estructura en espiral.

Ambas teorías, la del crecimiento cristalino perfecto y la imperfecta, se complementan entre sí, cada una de ellas se basa en las mismas leyes y principios y nos permite caracterizar completamente todos los aspectos del crecimiento cristalino.

Tasa de crecimiento facial

Tasa de aumento del borde– el tamaño del segmento normal a su plano, que se mueve una cara dada por unidad de tiempo (Figura 13).

La tasa de crecimiento de diferentes caras de cristal es diferente. Las facetas con una tasa de crecimiento más alta disminuyen gradualmente de tamaño, son reemplazadas por bordes en crecimiento con una tasa de crecimiento baja y pueden desaparecer por completo de la superficie del cristal. (Figura 14). En primer lugar, en el cristal se desarrollan las caras con mayor densidad reticular.

La tasa de crecimiento del borde depende de muchos factores:

interno y externo. De los factores internos, la mayor influencia en la tasa de crecimiento de las caras es su densidad reticular, que se expresa mediante la ley de Bravais: “El cristal está cubierto de caras con mayor densidad reticular y menor tasa de crecimiento”.

Factores que afectan la forma de un cristal en crecimiento.

Los factores se dividen en internos (el que está directamente relacionado con las propiedades de los iones o átomos o de la red cristalina) y externos: la presión, así como:

1. Flujos de concentración. Cuando un cristal crece en una solución, hay un área cerca de él de una temperatura ligeramente más alta (las partículas se unen para que se libere la mayor cantidad de energía posible) y con una densidad reducida de la solución (se alimenta el cristal en crecimiento) (Fig. . 15). Al disolverse ocurre lo contrario.

Las corrientes desempeñan un doble papel: las corrientes que se mueven constantemente hacia arriba traen nuevas porciones de materia, pero también distorsionan la forma de los cristales. La recarga se produce sólo desde abajo, menos desde los lados y casi ninguna desde arriba. Al cultivar cristales en condiciones de laboratorio, intentan eliminar la influencia de los flujos de concentración, para lo cual utilizan diferentes técnicas: el método de crecimiento dinámico de cristales, el método de mezcla artificial de la solución, etc.

2. Concentración y temperatura de la solución.. Influye siempre en la forma de los cristales.

La influencia de la concentración de la solución en la forma de los cristales de alumbre (la concentración aumenta de 1 a 4):

1 – cristal en forma de octaedro;

2.3 – una combinación de varias formas simples;

4 – cristal con desarrollo predominante de la cara del octaedro, la forma se acerca a la esférica.

Efecto de la temperatura sobre la epsomita:

A medida que aumenta la temperatura, los cristales de epsomita adquieren formas prismáticas más gruesas; a bajas temperaturas adquieren una lente delgada.

3. Impurezas de materia extraña. Por ejemplo, el octaedro de alumbre se convierte en un cubo cuando se cultiva en una solución mezclada con bórax.

4. Otros.

Ley de constancia de los ángulos facetarios

A mediados del siglo XVII, en 1669, el científico danés Steno estudió varios cristales de cuarzo y se dio cuenta de que por mucho que el cristal estuviera distorsionado, los ángulos entre las caras permanecían sin cambios. Al principio, la ley fue tratada con frialdad, pero 100 años después, la investigación de Lomonosov y el científico francés Romé-Delisle, de forma independiente, confirmó esta ley.

Hoy la ley tiene un nombre diferente: ley Steno-Lomonosov-Romais-Delisle). Ley de constancia de los ángulos de las facetas: “En todos los cristales de una misma sustancia, los ángulos entre las caras y aristas correspondientes son constantes”. Esta ley se explica por la estructura de la red cristalina.

Para medir los ángulos entre las caras se utiliza un goniómetro (similar a una combinación de transportador y regla). Para realizar mediciones más precisas se utiliza un goniómetro óptico inventado por E.S. Fedorov.

Conociendo los ángulos entre las caras cristalinas de una sustancia, es posible determinar la composición de la sustancia.

Intercrecimientos cristalinos

Entre los intercrecimientos cristalinos, se distinguen dos grupos principales:

1. Irregular: crecimientos interconectados de cristales que no están interconectados ni orientados de ninguna manera en el espacio (drusos).

2. Naturales:

· paralelo;

· dobles.

empalme paralelo Los cristales son varios cristales de la misma sustancia, que pueden ser de diferentes tamaños, pero orientados paralelos entre sí; la red cristalina en este crecimiento interconectado está directamente conectada en un todo.

Fusión tipo cetro– Los cristales de cuarzo más pequeños crecen junto con un cristal más grande.

Dobles

Doble– una fusión natural de dos cristales, en la que un cristal es una imagen especular del otro, o la mitad del gemelo se deriva del otro girando 180°. Desde el punto de vista de la mineralogía, en cualquier gemelo siempre es visible un ángulo reentrante interno. (Figura 16).

Elementos dobles:

1. Plano gemelo: plano en el que se reflejan dos partes del gemelo.

2. Eje gemelo: un eje, cuando se gira alrededor del cual la mitad del gemelo se convierte en la segunda.

3. El plano de fusión es el plano a lo largo del cual las dos partes del gemelo son adyacentes entre sí. En casos particulares, el plano de macla y el plano de fusión coinciden, pero en la mayoría de los casos no es así.

La combinación y el carácter de los tres elementos del gemelo están determinados por las leyes del hermanamiento: "espinela", "gala", etc.

gemelos de germinación– un cristal crece a través de otro cristal. Si se trata de varios cristales, se distinguen en consecuencia tees, quads, etc. (dependiendo del número de cristales).

Gemelos polisintéticos- una serie de cristales maclados dispuestos de modo que cada dos adyacentes estén ubicados uno hacia el otro en una orientación maclada, y los cristales que pasan a través de uno estén orientados paralelos entre sí (Figura 17).

La macla polisintética en cristales naturales a menudo se manifiesta en forma de finas tramas paralelas (costuras gemelas).

Formas de cristales naturales.

Entre los cristales se acostumbra distinguir:

· perfecto– aquellos cristales en los que todas las caras de la misma forma simple son idénticas en tamaño, contorno y distancia desde el centro del cristal;

· real– encontrar ciertas desviaciones de las formas ideales.

En los cristales naturales (reales), el desarrollo desigual de caras de la misma forma crea la impresión de una menor simetría. (Figura 18).

En los cristales reales, las caras están lejos de ser planos matemáticamente correctos, porque En las caras de los cristales reales hay varias complicaciones en forma de sombreados, patrones, hoyos, crecimientos, es decir. esculturas. Los hay: patrón tipo parquet, sombreado en el borde, vecinales (son pequeñas secciones del borde de cristal, ligeramente desplazadas desde la dirección del borde). En los cristales reales, las formas cristalinas complejas son muy comunes.

Al desviarse de las condiciones normales de crecimiento, cristales esqueléticos– cristales en los que los bordes y vértices están predominantemente desarrollados, y los bordes se retrasan en el desarrollo (por ejemplo, los copos de nieve). Cristales antiesqueléticos– los bordes se desarrollan predominantemente, mientras que los bordes y vértices se retrasan en el desarrollo (el cristal adquiere una forma redondeada, el diamante se encuentra muy a menudo en esta forma).

También hay cristales retorcidos, partidos y deformados.

Estructura interna de los cristales.

La estructura interna de los cristales suele ser zonal. Cada cambio composición química la solución donde crece el cristal provoca su propia capa. La estructura zonal se debe a pulsaciones y cambios en la composición química de las soluciones de alimentación, es decir. Dependiendo de cómo se alimentó el cristal en su juventud, cambiará, por ejemplo, el color de las zonas.

La fractura transversal muestra una estructura sectorial, muy relacionada con la zonificación y provocada por cambios en la composición del medio.

Inclusiones en cristales

Todas las inclusiones se dividen en homogéneas y heterogéneas. También se dividen según el tiempo de formación en:

1. Residual (reliquia): una fase sólida que representa una sustancia que existía antes del crecimiento del cristal.

2. Singenético: inclusiones que surgieron con el crecimiento de cristales.

3. Epigénico – surgió después de la formación de cristales.

Las inclusiones residuales y singenéticas son de gran interés para la cristalografía.

Métodos para estudiar inclusiones en cristales.

IP Ermakov y Yu.A. Dolgov hizo una gran contribución al estudio de las inclusiones y hoy en día existen dos métodos principales para estudiar las inclusiones en cristales:

1. Método de homogeneización– un grupo de métodos basados ​​en el principio de transformar inclusiones en un estado homogéneo; Esto generalmente se logra calentando. Por ejemplo, las burbujas en un cristal están representadas por un líquido y, cuando se calientan a una determinada temperatura, se vuelven homogéneas, es decir. el líquido se convierte en gas. Principalmente, este método funciona con cristales transparentes.

2. Método de decripitación– al cambiar la temperatura y la presión, el cristal y sus inclusiones se desequilibran y las inclusiones explotan.

Como resultado, se obtienen datos sobre la temperatura y presión de formación de un cristal que contiene gases, líquidos o una fase sólida en forma de inclusión.

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1 . características generales disciplinas geologicas

Las ciencias de la mineralogía, cristalografía y petrografía surgieron históricamente de la ciencia de la composición material, estructura e historia del desarrollo de la tierra llamada geología.

Cristalografía estudios de educación, forma y física. Propiedades químicas Cristales que forman varios minerales.

Metalografía-una ciencia que estudia la estructura y propiedades de los metales y establece una conexión entre su composición, estructura y propiedades.

Mineralogía se distinguió como la ciencia de los compuestos químicos naturales llamados minerales. La mineralogía estudia la composición y estructura de los minerales, las condiciones de su formación y cambios.

Petrografía-ciencia de las rocas, su composición, estructura, clasificación, condiciones de aparición.

Estas ciencias están indisolublemente ligadas a las necesidades prácticas de las industrias metalúrgicas y de otro tipo. No hay una sola industria que no utilice minerales en forma natural, o cualquier componente extraído de ellos. El conocimiento de los minerales, su composición, diversas propiedades y áreas de aplicación práctica es necesario para los especialistas que trabajan en diversas industrias.

METROminerales son elementos químicos o compuestos formados en la corteza terrestre, la capa de agua o la atmósfera como resultado de diversos procesos físicos y químicos (sin ninguna intervención).

Los minerales pueden consistir en uno. elemento químico: diamante (C); grafito (C); azufre (S); oro (Au) o pueden ser compuestos de composición constante o variable:

Compuestos de composición constante (mástil de avalancha; cuarzo; calcio)

Compuestos de composición variable: olivinos que tienen una composición desde forsterita de Mg 2 (SiO 4) hasta fayalita de Fe 2 (SiO 4).

La mayoría de los minerales son sustancias sólidas y cristalinas. Aunque los minerales individuales se encuentran en forma criptocristalina (generalmente en estado coloidal disperso).

En la naturaleza, los minerales pueden estar dispersos en forma de pequeñas partículas o presentes en grandes acumulaciones. En este caso, se pueden encontrar minerales de la misma sustancia en en diferentes formas. Esto provoca dificultades para determinar externamente los minerales incluidos en cualquier roca.

Actualmente se conocen alrededor de 3.800 minerales diferentes, de los cuales sólo 250-300 están muy extendidos y tienen importancia práctica. Se trata de minerales de metales ferrosos, no ferrosos y raros, materias primas para la producción. materiales de construcción, materias primas para la industria química, piedras preciosas y otras.

Dado que los minerales tienen una disposición regular y regular de átomos, debido a su estructura cristalina, los minerales no incluyen líquidos, gases, artificiales. sólidos y sustancias atmosféricas naturales.

Los minerales se diferencian entre sí en su composición química y estructura cristalina.

Los minerales que tienen una estructura cristalina idéntica pero difieren en su composición química se llaman isomórfico.

Los minerales con la misma composición química pero diferente estructura cristalina se llaman polimórfico(ejemplo de minerales polimórficos: diamante y grafito).

1.1 Morfología de los minerales (formas de aparición de minerales en la naturaleza)

En la naturaleza los minerales se encuentran en la forma:

Monocristales;

Dobles;

Agregados.

Doble Llaman a una fusión natural de dos cristales en la que un individuo puede derivarse de otro ya sea por reflexión en un determinado plano (gemelo) o por rotación alrededor de un determinado eje (gemelo).

La mayoría de las veces, los minerales se presentan en forma de intercrecimientos aleatorios e irregulares. unidades. Los agregados pueden consistir en cristales de un mineral (agregados monominerales) o de varios agregados (agregados poliminerales).

Por tamaño, las unidades se dividen en:

De grano grueso (más de 5 mm);

De grano medio (1-5 mm);

De grano fino (menos de 1 mm).

Las formas de los granos que forman los agregados son: escamosas, fibrosas, terrosas. Se distinguen los siguientes tipos morfológicos de agregados:

Las drusas son intercrecimientos de cristales bien formados, de diferente altura y diferente orientación, pero unidos por un extremo a una base común, plana o cóncava.

Las secreciones son formaciones minerales que llenan los huecos de las rocas. El llenado de huecos se produce como resultado de la deposición gradual de sustancias en sus paredes desde la periferia hacia el centro.

Las concreciones son formaciones de forma redonda que suelen tener una estructura radial o en forma de concha. A diferencia de la secreción, el depósito de sustancias se produce desde el centro hacia la periferia.

Los oolitos son pequeñas formaciones esféricas con una estructura concéntrica en forma de concha.

Las pseudoolitas son formaciones similares en forma a las oolitas, pero sin una estructura concéntrica en forma de concha.

Las dendritas son agregados arbóreos que se asemejan a hojas de helecho y ramas de árboles.

1.2 Propiedades físicas de los minerales.

Las principales propiedades físicas de los minerales, que permiten determinarlos por sus características externas, incluyen: color, color de veta, deslustre, brillo, grado de transparencia, dureza, hendidura, fractura, gravedad específica, magnetismo, fragilidad, maleabilidad, flexibilidad, etc.

Color es una de las propiedades físicas características de los minerales. Un mismo mineral, dependiendo de su composición química, estructura, impurezas mecánicas y químicas, puede tener diferentes colores. Por el color se pueden juzgar las condiciones de formación de los minerales y su pertenencia a un depósito en particular.

Académico A.E. Fersman identifica tres tipos de colores minerales: idiocromáticos, alocromáticos y pseudocromáticos.

Idiocromático: el color propio del mineral.

La alocromática es consecuencia de la presencia de impurezas mecánicas extrañas en el mineral.

Pseudocromático: el fenómeno de difracción de los rayos de luz a partir de grietas internas.

Color del trazo- una huella dejada por un mineral en un plato de porcelana sin esmaltar. Este es el color del polvo mineral triturado.

Deslustre- un fenómeno en el que un mineral, además del color principal en una fina capa superficial, tiene un color adicional.

Escote- la capacidad de algunos minerales para dividirse o dividirse a lo largo de ciertos planos con la formación de superficies lisas, uniformes y brillantes.

1.3 Génesis de los minerales (sobreformación de minerales en la naturaleza)

Los procesos de formación de minerales se pueden dividir en:

1) Endógeno (que ocurre dentro de la tierra y asociado con la actividad magmática);

2) Exógeno (ocurriendo en la superficie de la tierra, manifestado en la acción de los agentes atmosféricos y la superficie de soluciones acuosas, así como en la actividad bioquímica de los organismos (oxidación, descomposición);

3) Metamórfico (que surge como resultado de la transformación de rocas previamente formadas cuando cambian las condiciones físicas y químicas).

Paragenomihesminerales.

La paragénesis es la coexistencia de minerales en la naturaleza debido al proceso común de su formación. Los minerales se pueden formar de forma secuencial o simultánea.

1.4 PAGetrografíaI

Petrografía- una ciencia que estudia las rocas, su composición mineral y química, estructura, distribución y condiciones de formación.

rocas Son agregados minerales de composición química y mineral más o menos constante que ocupan grandes extensiones de la corteza terrestre. Las rocas pueden ser monomineral, que consta de un mineral, o polimineral, que incluye varios minerales.

monomineral rocas: piedra caliza y mármol (que consiste en el mineral calcita), cuarcita (que consiste en cuarzo).

polimineral rocas: granito (los principales minerales formadores de rocas son los feldespatos (microclina, ortoclasa, plagioclasa), cuarzo y mica (biotita, moscovita).

Se conocen alrededor de mil tipos de rocas que, según las condiciones de formación (génesis), se dividen en tres clases:

1. Ígneo( o ígneo). Se forman a partir de magma congelado en las entrañas de la Tierra o en su superficie, son formaciones típicas de alta temperatura.

2. Sedimentario. Son producto de la destrucción de rocas previamente formadas, restos de organismos y productos de su actividad vital; La formación de rocas sedimentarias ocurre en la superficie de la Tierra a temperaturas y presiones normales, principalmente en un ambiente acuático.

3. Metamórfico. formado en grandes profundidades debido a cambios en rocas sedimentarias e ígneas bajo la influencia de diversos procesos endógenos (altas temperaturas y presión, sustancias gaseosas liberadas del magma, etc.).

2 . Fundamentos de cristalografía

La cristalografía se divide en: cristalografía geométrica, cristalografía química y cristalografía física.

Cristalografía geométrica está considerando patrones generales construcción de sustancias cristalinas que forman sus cristales, así como la simetría y sistemática de los cristales.

química cristalina estudia la relación entre las estructuras y propiedades químicas de la materia cristalina, así como la descripción de estructuras cristalinas

Cristalografía física Describe las propiedades físicas de los cristales (mecánicas, ópticas, térmicas, eléctricas y magnéticas).

2 .1 Lo esencialcristalografía geométrica

Características del estado cristalino.. La palabra “cristal” siempre está asociada a la idea de poliedro de una forma u otra. Sin embargo, las sustancias cristalinas se caracterizan no sólo por la capacidad de producir formaciones de una determinada forma. La característica principal de los cuerpos cristalinos es su anisotropía- dependencia de una serie de propiedades (resistencia a la tracción, conductividad térmica, compresibilidad, etc.) de la dirección en el cristal.

creeaceros- cuerpos sólidos formados en forma de poliedros geométricamente regulares.

a) sal gema; b) cuarzo; c) magnetita

Figura 1. Cristales

Los elementos de confinamiento cristalino son: planos - bordes; líneas de intersección de caras - costillas; puntos de intersección de las costillas - picos.

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Figura 2. Elementos de confinamiento cristalino

Las partículas elementales (átomos, iones o moléculas) de los cristales están dispuestas en forma de una red espacial.

Una celosía espacial es un sistema de puntos ubicados en los vértices de paralelepípedos iguales orientados paralelos entre sí y adyacentes a lo largo de caras enteras, sin espacios que llenen el espacio.

Figura 3. Red espacial del cristal.

mineral cristalino plástico metal

Los paralelepípedos elementales que forman la red espacial del cristal se llaman células elementales.

Los parámetros de dicha celda son: tres ángulos entre, tomados como ejes principales, y tres segmentos (A, B, C) de las distancias entre nodos a lo largo de estos ejes.

Figura 4. Parámetros de la celda unitaria

Una determinada disposición de las partículas en los cristales en forma de red espacial determina una serie de propiedades especiales de las sustancias cristalinas: homogeneidad, anisotropía, capacidad de autocorte, es decir. crecen en forma de poliedros regulares).

Uniformidad Significa que las propiedades de los cristales son las mismas en todos sus puntos.

Anisotropía Los cristales radica en la desigualdad en diferentes direcciones de la mayoría de sus propiedades físicas (mecánicas, ópticas y otras).

Capacidad de autodestruirse es que en condiciones de crecimiento favorables forman poliedros regulares, cuyas caras son mallas planas de la red espacial.

Si se coloca un trozo de cristal de forma irregular en una solución en las condiciones adecuadas, después de un tiempo adquirirá aristas y tomará la forma de un poliedro regular, característico de los cristales de una sustancia determinada.

Transformación de una bola cortada de un cristal cúbico de sal gema en una solución saturada nuevamente en un cristal cúbico.

Figura 5. Esquema de transformación

Los cristales de un mineral se caracterizan con mayor frecuencia por la presencia de caras de un determinado tipo, aunque en casos raros las formas externas de los cristales del mismo mineral pueden diferir según las condiciones de formación.

Las Leyes de la Cristalografía Geométrica son importantes para el estudio de los cristales.

Primera ley:Ley de constancia de los ángulos facetarios-Muro de la ley: para diferentes cristales de la misma sustancia, independientemente de su tamaño y forma, entre las caras correspondientes en determinadas condiciones es constante.

Figura 6. Varios cristales de cuarzo.

Segunda ley-Ley de racionalidad de las relaciones de parámetros. Ley de Ayui.

En un cristal solo pueden haber figuras cuyos parámetros faciales se relacionen con los parámetros de las caras de una forma simple, tomada como principal, como los números racionales.

simetría cristalina

simetría cristalina radica en la repetibilidad natural de caras, aristas y esquinas idénticas en este cristal.

Las imágenes convencionales respecto de las cuales se observa simetría se denominan elementos de simetría. Estos incluyen: plano de simetría, eje de simetría, centro y vértice.

Plano de simetría es un plano imaginario que divide un poliedro cristalino en dos partes iguales, una de las cuales es una imagen especular de la otra.

El número de planos de simetría en los cristales se indica mediante un número colocado delante del símbolo convencional del plano de simetría con la letra P.

Los cristales no pueden tener más de nueve planos de simetría.

Eje de simetria- una línea recta imaginaria que pasa a través del cristal y, cuando se gira 360° alrededor de él, la figura se alinea consigo misma un número determinado de veces (n veces). El nombre del eje o su orden está determinado por el número de alineaciones durante una rotación completa alrededor del eje (360 grados) del cristal.

Los cristales tienen ejes de segundo, tercer, cuarto y sexto orden.

Los ejes de simetría se designan con la letra L y un símbolo que indica el orden del eje de simetría (L 1, L 2, L 3, L 4, L 6).

Además de los ejes de simetría habituales, existen ejes de inversión y de rotación especular. Si están presentes, para alinear la figura consigo misma, la rotación alrededor de un eje debe ir acompañada de una rotación de 180° alrededor de un eje perpendicular al dado (inversión), o un reflejo especular desde el plano.

Centro de simetría C Se llama punto al que biseca cualquier recta que la atraviesa y se traza hasta cortar las aristas de la figura.

En 1867 A.V. Gadolin demostró matemáticamente que puede haber 32 tipos de simetría de formas cristalinas, cada una de las cuales se caracteriza por una determinada combinación de elementos de simetría.

Todos los tipos de simetría cristalina se dividen en tres categorías: baja, media y alta. Los cristales de la categoría más baja no tienen ejes de orden superior, superiores al segundo; La categoría media se caracteriza por un eje de orden superior, la más alta, por varios de esos ejes. Las categorías se dividen en sistemas o sistemas cristalinos.

Singonía es un conjunto de elementos de simetría con el mismo número de ejes del mismo orden. Hay siete singonías en total: triclínica, monoclínica, rómbica, trigonal, hexagonal, cúbica y tetragonal.

La categoría más baja incluye tres sistemas cristalinos: triclínico, monoclínico y ortorrómbico. En los cristales del sistema triclínico no hay ejes ni planos de simetría: puede que tampoco haya centro de simetría. Los cristales monoclínicos pueden tener tanto un eje como un plano de simetría, pero no pueden tener múltiples ejes o planos de simetría. El sistema rómbico se caracteriza por la presencia de varios elementos de simetría: varios ejes o planos.

Una condición necesaria para la formación de cristales de alta simetría es la simetría de sus partículas constituyentes. Dado que la mayoría de las moléculas son asimétricas, los cristales con alta simetría constituyen sólo una pequeña fracción del total conocido.

Hay muchos casos en los que la misma sustancia existe en diferentes formas cristalinas, es decir. se diferencia en su estructura interna, y por tanto en sus propiedades físicas y químicas. Este fenómeno se llama polimorfismo.

Entre los cuerpos cristalinos, el fenómeno se observa a menudo. isomorfismo- la propiedad de los átomos, iones o moléculas de reemplazarse entre sí en una red cristalina, formando cristales mixtos. Los cristales mixtos son mezclas completamente homogéneas. sólidos son soluciones sólidas sustitucionales. Por tanto, podemos decir que el isomorfismo es la capacidad de formar soluciones sólidas sustitucionales.

Formas de cristal

Además de los elementos de simetría, los cristales también se caracterizan por su forma externa. Así, un cubo y un octaedro tienen los mismos elementos de simetría, pero la forma externa y el número de caras son diferentes.

Forma de cristal llama la totalidad de todas sus caras. Hay formas simples y complejas.

Forma simple Esta es una forma llamada todas cuyas caras están conectadas entre sí por elementos de simetría, o en otras palabras, son cristales que constan de caras idénticas que tienen una disposición simétrica (cubo, octaedro, tetraedro).

Las formas simples pueden cerrar el ciclo espacial (formas cerradas) o abrirse, sin cerrar el espacio por todos lados.

Los formularios simples abiertos incluyen:

Monoedro, Diedro, Pinanoide, Pirámides, Prismas.

Las formas simples cerradas incluyen:

Dipirámides, romboedro, tetraedro, cubo, octaedro, etc.

Figura 7. Formas de cristal simples

Forma compleja o combinación Se llama forma que consta de dos o más formas simples, es decir. Hay varios tipos de caras de cristal y no están interconectadas por elementos de simetría.

Las formas simples y complejas de cristales son extremadamente raras en la naturaleza. Las desviaciones de los cristales reales de las formas simples descritas son causadas por un desarrollo desigual de las caras debido a la influencia en la formación del cristal de las condiciones ambientales en las que se forma.

A veces, junto con la formación de monocristales individuales, se producen varios intercrecimientos. Uno de estos casos es la formación gemela de dos o más cristales que crecen juntos en una posición incorrecta. Este proceso se llama hermanamiento. La formación de tales intercrecimientos suele ser causada por diversas complicaciones del proceso de cristalización (cambios de temperatura, concentración de la solución, etc.)

Hay gemelos primarios (que surgen durante la cristalización) y gemelos secundarios, que surgen como resultado de cualquier influencia.

Además de la fusión de cristales de una sustancia, es posible una fusión natural de cristales. varias sustancias o modificaciones polimórficas de una sustancia, cristalizando en diferentes singonías. Este proceso se llama - epitaxia.

3 . Fundamentos de la química cristalina.

La estructura interna de los cristales determina en última instancia todas sus características: forma del cristal, propiedades físicas y químicas.

celosía espacial- Se trata de un sistema de puntos ubicados en los vértices de paralelepípedos iguales, orientados paralelos entre sí y adyacentes a lo largo de caras enteras, llenando el espacio sin huecos.

La red espacial consta de un número infinito de paralelepípedos (celdas elementales) de igual tamaño y forma. El científico francés O. Bravais estableció en 1855 que solo existen 14 tipos de redes espaciales (Figura 8). Estas células se dividen en dos grupos:

1) Primitivo, cuyos nodos están ubicados solo en los vértices de las celdas elementales.

2) Nodos complejos, que se ubican no solo en los vértices de las celdas elementales, sino también en las caras, aristas y en el volumen.

1 - triclínico;

2 y 3 - monoclínico;

4,5,6 y 7 - rómbicos;

8 - hexagonales;

9 - romboédrico;

10 y 11 - tetragonales;

12,13 y 14 son cúbicos.

Figura 8. Catorce celosías espaciales de O. Bravais

Además de las clasificaciones anteriores de estructura cristalina según el tipo de redes espaciales, existe una división de la estructura cristalina según tipos. enlaces químicos entre átomos en un cristal.

Existen los siguientes tipos de enlaces químicos:

a) iónico

segundo) metal

B) covalente o molecular

D) van der Waals o residual

D) hidrógeno

iónico ( El enlace heteropolar se observa en estructuras cristalinas iónicas y ocurre entre dos iones cargados uniformemente. Los compuestos con enlaces iónicos son muy solubles en soluciones acuosas. Estas conexiones no conducen bien la electricidad.

covalente El enlace (homeopolar) ocurre en estructuras cristalinas atómicas y parcialmente iónicas debido a la aparición de electrones comunes en los átomos vecinos. Este enlace es muy fuerte, lo que explica la mayor dureza de los minerales con enlaces covalentes. Los minerales con este enlace son buenos aislantes y son insolubles en agua.

Metal la conexión se manifiesta sólo en los edificios atómicos. Se caracteriza por el hecho de que los núcleos atómicos están ubicados en los nodos de la red cristalina, como si estuvieran sumergidos en un gas formado por electrones libres que se mueven como partículas de gas. El átomo cede sus electrones y se convierte en un ion cargado positivamente. Los electrones donados no están asignados a ningún átomo, sino que son, por así decirlo, de uso común.

Esta conexión determina la resistencia de la estructura. La libre circulación de electrones determina las siguientes propiedades: buena conductividad eléctrica y térmica, brillo metálico, maleabilidad (por ejemplo, metales nativos).

Wang - der-Waalsiano (residual) La comunicación se produce entre dos moléculas. Aunque cada molécula es electrostáticamente neutra y todas las cargas están equilibradas, muchas moléculas representan un dipolo, es decir. El centro de gravedad de todas las partículas cargadas positivamente de una molécula no coincide con el centro de gravedad de todas las partículas cargadas negativamente. Como resultado, diferentes partes de una molécula adquieren una determinada carga. Debido a esto, surgen enlaces residuales entre las dos moléculas. Las fuerzas de Van der Waals son muy pequeñas. Las estructuras cristalinas con este enlace son buenos dieléctricos y se caracterizan por su baja dureza y fragilidad. Este tipo de enlace es típico de los compuestos orgánicos. Por tanto, podemos decir que la naturaleza del enlace determina todas las propiedades básicas de las sustancias cristalinas.

Cabe señalar que los cristales pueden tener un tipo de conexión, tales cristales se llaman homodésmico y tipos mixtos de enlaces, tales cristales se llaman heterodésmico.

En varios minerales (cristales de hielo), los enlaces de hidrógeno desempeñan un papel importante. Surgen como resultado de la interacción del átomo de hidrógeno de una molécula con el átomo de nitrógeno, oxígeno y cloro de las moléculas vecinas. Los enlaces de hidrógeno son más fuertes que los enlaces de Van der Waals, pero mucho más débiles que todos los demás tipos de enlaces.

3 .1 Radios atómicos e iónicos. Coordinaciónnúmero de ación. Motivos de estructuras.

Los átomos e iones que forman las estructuras cristalinas de varios minerales se encuentran a diferentes distancias entre sí. Estos valores dependen de la carga del ion, condiciones termodinámicas, etc.

Esta cantidad se llama atómica (radio iónico). atómico (Yonny) radio es la distancia mínima a la que el centro de la esfera de un átomo dado puede acercarse a la superficie de los átomos vecinos.

El número de átomos (iones) más cercanos que rodean a un átomo (ion) dado se llama número de coordinación.

Hay tres formas de representar estructuras cristalinas.

1 Método para representar estructuras con bolas.

2 Un método para representar estructuras trazando los centros de gravedad de las bolas.

3 Método para representar estructuras utilizando poliedros de coordinación: este método es conveniente para representar estructuras complejas. Dado que los diferentes minerales están formados por estructuras cristalinas de diferentes formas (octaedro, cubo, etc.).

La estructura de las sustancias cristalinas está determinada tanto por la forma de los propios poliedros de coordinación como por la naturaleza de su interacción combinada, es decir, estructuras motrices.

Se distinguen los siguientes motivos estructurales:

1 Motivo coordinador de la estructura. En este caso, todos los poliedros de coordinación están conectados entre sí por caras y aristas comunes.

2 Ostrovnoh motivo de estructura. Los poliedros de coordinación individuales no se tocan entre sí y están conectados mediante cationes y aniones comunes.

3 Motivos de cadenas y cintas. estructuras. En este caso, los poliedros de coordinación están conectados entre sí formando cadenas interminables alargadas en una dirección.

4 Motivo en capas estructuras. Los poliedros de coordinación están conectados entre sí en infinitas capas en dos dimensiones. Dentro de la capa, los poliedros individuales están cerca unos de otros. Las distintas capas se encuentran a una distancia considerable entre sí.

5 Motivo del marco estructuras. En este caso, todas las figuras de coordinación están conectadas entre sí por un solo vértice en un marco infinito en tres dimensiones.

El patrón de las estructuras cristalinas determina muchas propiedades físicas.

Así, las propiedades físicas de las sustancias cristalinas están determinadas principalmente por la composición de los propios átomos e iones incluidos en las estructuras cristalinas (gravedad específica, color), el tipo de enlace (conductividad eléctrica, conductividad térmica, dureza, maleabilidad, solubilidad), y el motivo de la estructura (dureza).

4 . Defectos en cristales

Los cristales metálicos suelen ser de tamaño pequeño. Por tanto, un producto metálico consta de muy gran número cristales.

Esta estructura se llama policristalina. En un agregado policristalino, los cristales individuales no tienen la oportunidad de adoptar la forma correcta. Los cristales de forma irregular en un agregado policristalino se llaman granos, o cristalitos. Sin embargo, esta condición no es la única. La deformación plástica en frío (laminación, estirado, etc.) conduce a una orientación preferencial de los granos. (textura). El grado de orientación preferencial puede variar y varía desde una distribución aleatoria hasta un estado en el que todos los cristales están orientados de la misma manera.

Con una eliminación de calor muy lenta durante la cristalización, además de utilizar otros métodos especiales, se puede obtener una pieza de metal que representa un monocristal, el llamado monocristal Los monocristales de gran tamaño (que pesan varios cientos de gramos) se producen para la investigación científica, así como para algunas ramas especiales de la tecnología (semiconductores).

Las investigaciones han demostrado que la estructura cristalina interna del grano no es correcta.

Las desviaciones de la disposición ideal de los átomos en los cristales se denominan defectos. Tienen una gran influencia, a veces decisiva, sobre las propiedades de las sustancias cristalinas.

La disposición incorrecta de los átomos individuales en la red cristalina crea defectos puntuales. En un cristal formado por átomos idénticos, por ejemplo en un cristal metálico, uno de los átomos puede faltar en alguna parte de la red. En su lugar habrá una cavidad, con una estructura distorsionada a su alrededor. Este defecto se llama vacante. Si un átomo de una sustancia determinada o un átomo de impureza cae entre átomos en sitios de la red, entonces defecto de implementación(Figura 9).

El panorama se complica al pasar de un cristal metálico a uno iónico. Aquí se debe mantener la neutralidad eléctrica, por lo que la formación de defectos está asociada con la redistribución de carga. Así, la aparición de una vacante de catión va acompañada de la aparición de una vacante de anión; este tipo de defecto en un cristal iónico se llama defecto Schottky. La introducción de un ion en un sitio intersticial va acompañada de la aparición de una vacante en su lugar anterior, que puede considerarse como un centro de carga de signo opuesto; aquí tenemos un defecto. Frenkel. Estos nombres se dan en honor al científico austriaco Schottky y al físico soviético Ya.I. Frenkel.

Los defectos puntuales surgen por diversas razones, incluso como resultado del movimiento térmico de partículas. Las vacantes pueden moverse por todo el cristal: un átomo vecino cae al vacío, su lugar queda vacío, etc. Esto explica la difusión en sólidos y la conductividad iónica de los cristales de sal y óxido, que se hacen perceptibles a altas temperaturas.

Además de los defectos puntuales considerados en los cristales, siempre existen también dislocaciones- defectos asociados con el desplazamiento de filas de átomos. Las dislocaciones pueden ser de borde o de tornillo. Los primeros son provocados por la rotura de planos llenos de átomos; el segundo, mediante el desplazamiento mutuo del eje perpendicular a él. Las dislocaciones pueden moverse por todo el cristal; este proceso ocurre durante la deformación plástica de materiales cristalinos.

Imaginemos que por alguna razón aparece un semiplano adicional de átomos, el llamado extraplano(Figura 10). Se forma el borde 3-3 de dicho plano. defecto lineal(imperfección) de la red, que se llama dislocación del borde. Una dislocación de borde puede extenderse en longitud sobre muchos miles de parámetros de red; puede ser recta, pero también puede doblarse en una dirección u otra. En el límite, puede girar en espiral, formando una dislocación helicoidal. Alrededor de la dislocación aparece una zona de distorsión elástica de la red. La distancia desde el centro del defecto hasta la ubicación de la red sin distorsión se toma igual al ancho de la dislocación; es pequeña e igual a varias distancias atómicas.

a - vacantes; b - átomo sustituido; átomo incrustado

Figura 9. Diagrama de defectos puntuales.

Figura 10. Dislocación en una red cristalina.

Figura 11. Movimiento de dislocación.

Debido a la distorsión de la red en el área de las dislocaciones (Figura 11, a), esta última se desplaza fácilmente desde la posición neutral, y el plano vecino, habiendo pasado a una posición intermedia (Figura 11, b), se convierte en un extraplano ( Figura 11, c), formando una dislocación a lo largo de los átomos del borde. Así, una dislocación puede moverse (o mejor dicho, transmitirse como una carrera de relevos) a lo largo de un determinado plano (plano de deslizamiento) situado perpendicular al extraplano. Según los conceptos modernos, en los metales puros ordinarios la densidad de dislocaciones, es decir el número de dislocaciones en 1 cm 3 supera el millón. Las propiedades mecánicas de los metales dependen del número de dislocaciones y especialmente de su capacidad para moverse y multiplicarse.

Por lo tanto, la corrección de la estructura cristalina se ve violada por dos tipos de defectos: el punto ( vacantes) y lineal ( dislocaciones). Las vacantes se mueven continuamente en la red cuando el átomo adyacente se mueve hacia un "agujero", dejando su antiguo lugar vacío. Un aumento de la temperatura y la movilidad térmica de los átomos aumenta el número de tales eventos y aumenta el número de vacantes.

Los defectos lineales no se mueven de forma espontánea y caótica, como las vacantes. Sin embargo, un pequeño voltaje es suficiente para que la dislocación comience a moverse, formando un plano y, en la sección, una línea de deslizamiento. CON(Figura 12). Como se indicó, se crea un campo de red cristalina distorsionada alrededor de las dislocaciones. La energía de distorsión de la red cristalina se caracteriza por la llamada Vector de hamburguesas.

Figura 12. Plano de corte (C) como rastro del movimiento de dislocación (A-A); B-extraplano

Si dibuja un contorno ABCD alrededor de la dislocación + (Figura 13), entonces la sección del contorno BC constará de seis segmentos y la sección AB de cinco. Diferencia BC-AD=b, donde b significa el valor del vector Burgers. Si dibuja un contorno alrededor de varias dislocaciones (zonas de distorsión de la red cristalina que se superponen o fusionan), entonces su valor corresponde a la suma de los vectores de Burgers de cada dislocación. La capacidad de mover dislocaciones está relacionada con la magnitud del vector de Burgers.

Figura 13. Esquema para determinar el vector de Burgers para una dislocación lineal.

4.1 Defectos superficiales

Los defectos de la red superficial incluyen fallas de apilamiento y límites de grano.

Defecto de embalaje. Cuando se mueve una dislocación completa ordinaria, los átomos se mueven sucesivamente de una posición de equilibrio a otra, y cuando se mueve una dislocación parcial, los átomos se mueven a nuevas posiciones que son atípicas para una red cristalina determinada. Como resultado, aparece un defecto de embalaje en el material. La aparición de fallas de apilamiento está asociada al movimiento de dislocaciones parciales.

En el caso en que la energía de la falla de apilamiento es alta, dividir la dislocación en parciales es energéticamente desfavorable, y en el caso en que la energía de la falla de apilamiento es pequeña, las dislocaciones se dividen en parciales y aparece una falla de apilamiento entre ellas. Los materiales con baja energía de falla de apilamiento son más fuertes que los materiales con alta energía de falla de apilamiento.

Los límites de grano Representan una estrecha región de transición entre dos cristales de forma irregular. La anchura de los límites de los granos suele ser de 1,5 a 2 distancias interatómicas. Dado que los átomos en los límites de los granos se desplazan de su posición de equilibrio, la energía de los límites de los granos aumenta. La energía de los límites de los granos depende significativamente del ángulo de desorientación de las redes cristalinas de los granos vecinos. En ángulos de desorientación pequeños (hasta 5 grados), la energía de los límites de los granos es prácticamente proporcional al ángulo de desorientación. En ángulos de desorientación superiores a 5 grados, la densidad de dislocaciones en los límites de los granos llega a ser tan alta que los núcleos de dislocaciones se fusionan.

Dependencia de la energía de frontera de grano (Egr) del ángulo de desorientación (q). qsp 1 y qsp 2: ángulos de desorientación de límites especiales.

En ciertos ángulos de desorientación de los granos vecinos, la energía de los límites de los granos disminuye drásticamente. Estos límites de grano se denominan especiales. En consecuencia, los ángulos de desorientación de los límites en los que la energía de los límites es mínima se denominan ángulos especiales. El refinamiento del grano conduce a un aumento de la resistividad eléctrica de los materiales metálicos y a una disminución de la resistividad eléctrica de los dieléctricos y semiconductores.

5 . Estructura cristalina atómica

Cualquier sustancia puede encontrarse en tres estados de agregación: sólido, líquido y gaseoso.

Una sustancia sólida, bajo la influencia de la gravedad, conserva su forma, mientras que una sustancia líquida se expande y toma la forma de un recipiente. Sin embargo, esta definición no es suficiente para caracterizar el estado de una sustancia.

Por ejemplo, el vidrio sólido se ablanda cuando se calienta y gradualmente pasa a un estado líquido. La transición inversa también se producirá sin problemas: el vidrio líquido se espesa a medida que disminuye la temperatura y, finalmente, se espesa a un estado "sólido". El vidrio no tiene una temperatura de transición específica del estado líquido al estado "sólido", ni tiene una temperatura (punto) para un cambio brusco de propiedades. Por tanto, es natural considerar el vidrio “sólido” como un líquido muy espesado.

Por tanto, la transición de sólido a líquido y de líquido a de Estado sólido(así como de gaseoso a líquido) ocurre a una determinada temperatura y va acompañado de un cambio brusco de propiedades.

En los gases no existe un patrón en la disposición de las partículas (átomos, moléculas); Las partículas se mueven caóticamente, se repelen y el gas tiende a ocupar el mayor volumen posible.

En los sólidos, el orden de disposición de los átomos es definido, regular, las fuerzas de atracción y repulsión mutuas están equilibradas y el sólido conserva su forma.

Figura 14. Regiones de estados sólido, líquido y gaseoso según temperatura y presión.

En un líquido, las partículas (átomos, moléculas) retienen solo los llamados cerrar orden, aquellos. una pequeña cantidad de átomos se encuentran naturalmente en el espacio, y no átomos de todo el volumen, como en un sólido. El orden de corto alcance es inestable: aparece y desaparece bajo la influencia de vibraciones térmicas energéticas. Así, el estado líquido es, por así decirlo, intermedio entre sólido y gaseoso; en condiciones apropiadas es posible una transición directa del estado sólido al gaseoso sin fusión intermedia - sublimación(Figura 14). La disposición correcta y regular de partículas (átomos, moléculas) en el espacio caracteriza estado cristalino.

La estructura cristalina se puede imaginar como una red espacial, en cuyos nodos se encuentran los átomos (Figura 15).

En los metales, los nodos de la red cristalina no contienen átomos, sino nonones cargados positivamente, y entre ellos se mueven electrones libres, pero generalmente se dice que hay átomos en los nodos de la red cristalina.

Figura 15. Celda unitaria de cristal (cúbica simple)

5. 2 Redes cristalinas de metales.

El estado cristalino se caracteriza principalmente por una determinada disposición regular de los átomos en el espacio. . Esto significa que en un cristal cada átomo tiene el mismo número de átomos más cercanos, vecinos ubicados a la misma distancia de él. El deseo de los átomos metálicos (iones) de ubicarse lo más cerca posible entre sí, lo más densamente posible, conduce al hecho de que el número de combinaciones que ocurren de la disposición relativa de los átomos metálicos en los cristales es pequeño.

Existen varios esquemas y métodos para describir opciones para la disposición relativa de los átomos en un cristal. La disposición relativa de los átomos en uno de los planos se muestra en el diagrama de disposición de los átomos (Figura 15). Las líneas imaginarias trazadas a través de los centros de los átomos forman una red, en cuyos nodos se encuentran los átomos (nonons cargados positivamente); este es el llamado plano cristalográfico. La repetición repetida de planos cristalográficos ubicados en paralelo reproduce red cristalina espacial, cuyos nodos son la ubicación de los átomos (iones). Se miden las distancias entre los centros de los átomos vecinos. angstroms(1 A 10 -8 cm) o en kiloixahs - kХ x (1 kХ=1,00202 A). La disposición relativa de los átomos en el espacio y la magnitud de las distancias interatómicas se determinan mediante análisis de difracción de rayos X. La disposición de los átomos en un cristal se representa muy convenientemente en forma de diagramas espaciales, en forma de los llamados células cristalinas unitarias. Una celda unitaria cristalina significa el complejo más pequeño de átomos que, cuando se repite muchas veces en el espacio, permite reproducir una red cristalina espacial. El tipo más simple de celda cristalina es red cúbica. En una red cúbica simple, los átomos no están dispuestos (empaquetados) lo suficientemente apretados. El deseo de los átomos metálicos de ocupar lugares más cercanos entre sí conduce a la formación de redes de otros tipos: cúbico centrado en el cuerpo( figura 16, A), cúbica centrada en las caras( figura 16, b) Yhexagonal compacto(Figura 16 , mi). Por eso los metales tienen una densidad mayor que los no metales.

Los círculos que representan átomos están ubicados en el centro del cubo y a lo largo de sus vértices (cubo centrado en el cuerpo), o en los centros de las caras y a lo largo de los vértices del cubo (cubo centrado en las caras), o en forma de hexágono. , en el que también se inserta a medias un hexágono, cuyos tres átomos del plano superior están dentro de un prisma hexagonal (red hexagonal).

El método de obtención de imágenes de red cristalina que se muestra en la Figura 16 es convencional (como cualquier otro). Quizás sea más correcto representar los átomos en una red cristalina en forma de bolas en contacto (diagramas de la izquierda en la Figura 16). Sin embargo, esta imagen de la red cristalina no siempre es más conveniente que la aceptada (diagramas de la derecha en la Figura 16).

a - cúbico centrado en el cuerpo;

b - cara cúbica centrada;

b-hexagonal compacto

Figura 16. Celdas unitarias cristalinas

6 . Cristalización de metales

6 .1 Tres estados de la materia

Cualquier sustancia, como se sabe, se puede encontrar en tres estados de agregación: gaseosos, líquidos y sólidos. En los metales puros, a determinadas temperaturas, se produce un cambio en el estado de agregación: el estado sólido se reemplaza por un estado líquido en el punto de fusión, el estado líquido se convierte en gaseoso en el punto de ebullición. Las temperaturas de transición dependen de la presión (Figura 17), pero a presión constante son bastante definidas.

El punto de fusión es una constante particularmente importante en las propiedades de un metal. Varía para varios metales dentro de un rango muy amplio: desde menos 38,9 ° C, para el mercurio, el metal más fusible, que se encuentra en estado líquido a temperatura ambiente, hasta 3410 ° C para el metal más refractario, el tungsteno.

La baja resistencia (dureza) a temperatura ambiente de los metales de bajo punto de fusión (estaño, plomo, etc.) se debe principalmente a que la temperatura ambiente de estos metales está menos alejada del punto de fusión que la de los metales refractarios.

Durante la transición del estado líquido al sólido, se forma una red cristalina y aparecen cristales. Este proceso se llama cristalización.

El estado energético de un sistema que tiene una gran cantidad de partículas (átomos, moléculas) cubiertas por movimiento térmico se caracteriza por una función termodinámica especial F, llamada energía gratis (energía libre F= (Ud. - tS), donde tu - energía interna del sistema; t- temperatura absoluta; S-entropía).

Figura 17. Cambio de energía libre de los estados líquido y cristalino en función de la temperatura.

A una temperatura igual a t s, las energías libres de los estados líquido y sólido son iguales, el metal en ambos estados está en equilibrio. esta temperatura t s y ahí está equilibrio o Temperatura de cristalización teórica.

Sin embargo cuando t s El proceso de cristalización (fusión) no puede ocurrir, ya que a esta temperatura

Para que comience la cristalización es necesario que el proceso sea termodinámicamente favorable al sistema y vaya acompañado de una disminución de la energía libre del sistema. De las curvas que se muestran en la Figura 17, está claro que esto sólo es posible cuando el líquido se enfría por debajo del punto t s. La temperatura a la que prácticamente comienza la cristalización se puede llamar Temperatura de cristalización real.

Enfriar un líquido por debajo de su temperatura de cristalización de equilibrio se llama hipotermia. Estas razones también determinan que la transformación inversa del estado cristalino al estado líquido sólo puede ocurrir por encima de la temperatura. t s este fenómeno se llama calentamiento excesivo.

La magnitud o grado de sobreenfriamiento es la diferencia entre las temperaturas de cristalización teórica y real.

Si, por ejemplo, la temperatura teórica de cristalización del antimonio es de 631°C, y antes de iniciar el proceso de cristalización, el antimonio líquido se sobreenfrió a 590°C y cristalizó a esta temperatura, entonces el grado de sobreenfriamiento PAG determinado por la diferencia 631-590=41°C. El proceso de transición de un metal de un estado líquido a uno cristalino se puede representar mediante curvas en el tiempo: coordenadas de temperatura (Figura 18).

El enfriamiento de un metal en estado líquido va acompañado de una disminución gradual de la temperatura y puede denominarse enfriamiento simple, ya que no hay ningún cambio cualitativo de estado.

Cuando se alcanza la temperatura de cristalización, aparece un área horizontal en la curva temperatura-tiempo, ya que la eliminación de calor se compensa con el calor liberado durante la cristalización. calor latente de cristalización. Al finalizar la cristalización, es decir Después de la transición completa al estado sólido, la temperatura comienza a disminuir nuevamente y el sólido cristalino se enfría. Teóricamente, el proceso de cristalización se representa en la curva 1. . Curva 2 Muestra el proceso de cristalización real. El líquido se enfría continuamente hasta la temperatura de sobreenfriamiento T p , por debajo de la temperatura de cristalización teórica t s. Cuando se enfría por debajo de la temperatura t s Se crean las condiciones energéticas que son necesarias para que se produzca el proceso de cristalización.

Figura 18. Curvas de enfriamiento durante la cristalización.

6 .2 Mecanismoproceso de cristalización

Allá por 1878 D.K. Chernov, al estudiar la estructura del acero fundido, señaló que el proceso de cristalización consta de dos procesos elementales. El primer proceso consiste en la generación de las partículas más pequeñas de cristales, que Chernov llamó “rudimentos”, y ahora se llaman embriones o centros de cristalización. El segundo proceso es el crecimiento de cristales a partir de estos centros.

El tamaño mínimo de un embrión capaz de crecer se llama tamaño crítico del embrión, y tal embrión se llama sostenible.

Forma de formaciones cristalinas.

El interés real de la cristalización se complica por la acción de diversos factores que influyen en el proceso hasta tal punto que el papel del grado de sobreenfriamiento puede pasar a ser cuantitativamente secundario.

Durante la cristalización desde un estado líquido, factores como la velocidad y dirección de eliminación del calor, la presencia de partículas no disueltas, la presencia de corrientes de convección del líquido, etc., se vuelven de suma importancia para la velocidad del proceso y para la forma. de los cristales resultantes.

El cristal crece más rápido en la dirección de eliminación de calor que en la otra dirección.

Si aparece un tubérculo en la superficie lateral de un cristal en crecimiento, entonces el cristal adquiere la capacidad de crecer en dirección lateral. Como resultado, se forma un cristal en forma de árbol, el llamado dendrita, cuya estructura esquemática, representada por primera vez por D. K. Chernov, se muestra en la Figura 19.

Figura 19. Diagrama de una dendrita.

Estructura del lingote

La estructura del lingote fundido consta de tres zonas principales (Figura 20). La primera zona es externa. corteza de grano fino 1, formado por pequeños cristales desorientados: dendritas. En el primer contacto con las paredes del molde, en una fina capa adyacente de metal líquido, se produce un fuerte gradiente de temperatura y el fenómeno de sobreenfriamiento, lo que conduce a la formación de un gran número de centros de cristalización. Como resultado, la corteza adquiere una estructura de grano fino.

Segunda zona del lingote - zona de cristales columnares 2. Después de la formación de la propia corteza, las condiciones de eliminación de calor cambian (debido a la resistencia térmica, debido al aumento de la temperatura de la pared del molde y otras razones), el gradiente de temperatura en la capa adyacente de metal líquido disminuye drásticamente y, en consecuencia, , el grado de sobreenfriamiento del acero disminuye. Como resultado, cristales columnares normalmente orientados hacia la superficie de la corteza (es decir, en la dirección de eliminación de calor) comienzan a crecer a partir de un pequeño número de centros de cristalización.

Tercera zona del lingote - zona de cristales equiaxiales3 . En el centro del lingote ya no existe una dirección específica de transferencia de calor. “La temperatura del metal que se solidifica logra igualarse casi por completo en diferentes puntos y el líquido se vuelve como un estado blando debido a la formación de núcleos cristalinos en sus distintos puntos. Además, los rudimentos crecen con hachas, ramas en diferentes direcciones que se encuentran entre sí” (Chernov D.K.). Como resultado de este proceso se forma una estructura equiaxial. Los núcleos cristalinos suelen ser pequeñas inclusiones presentes en el acero líquido, que han caído accidentalmente en él o no se han disuelto en el metal líquido (componentes refractarios).

De gran importancia es la distribución relativa de las zonas de cristales columnares y equiaxiales en el volumen del lingote.

En la zona de cristales columnares, el metal es más denso y contiene menos conchas y burbujas de gas. Sin embargo, las uniones de los cristales columnares tienen poca resistencia. La cristalización que conduce a la unión de zonas de cristales columnares se llama transcristalización.

El metal líquido tiene un volumen mayor que el metal cristalizado, por lo que el metal vertido en el molde durante la cristalización reduce su volumen, lo que conduce a la formación de huecos llamados cavidades de contracción; las cavidades de contracción pueden concentrarse en un lugar o esparcirse por todo el volumen del lingote o parte de él. Pueden llenarse con gases que son solubles en el metal líquido pero que se liberan durante la cristalización. En un llamado bien desoxidado acero tranquilo, fundido en un molde con una extensión aislada, se forma una cavidad de contracción en la parte superior del lingote y el volumen de todo el lingote contiene una pequeña cantidad de burbujas de gas y cavidades (Figura 21, A). Insuficientemente desoxidados, los llamados acero hirviendo, contiene conchas y burbujas en todo el volumen (Figura 21, b).

Figura 20. Diagrama de la estructura de un lingote de acero.

Figura 21. Distribución de cavidades y huecos de contracción en aceros en calma (a) y en ebullición (b)

7 . Deformación de metales

7.1 Deformación elástica y plástica

La aplicación de tensión a un material provoca su deformación. La deformación puede ser elástico, desapareciendo después de que se retira la carga, y el plastico, restante después de retirar la carga.

Las deformaciones elásticas y plásticas tienen una profunda diferencia física.

Durante la deformación elástica bajo la influencia de una fuerza externa, la distancia entre los átomos en la red cristalina cambia. Quitar la carga elimina el motivo que provocó el cambio en la distancia interatómica, los átomos vuelven a sus lugares originales y la deformación desaparece.

La deformación plástica es un proceso completamente diferente y mucho más complejo. Durante la deformación plástica, una parte del cristal se mueve (desplaza) con respecto a otra. Si se retira la carga, la parte desplazada del cristal no volverá a su ubicación original; la deformación persistirá. Estos cambios se detectan mediante examen microestructural, como, por ejemplo, se muestra en la Figura 22.

...

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Materiales
tecnología electrónica
Conferencia 2
Ph.D., Profesor Asociado Maronchuk I.I.

Fundamentos de cristalografía

INTRODUCCIÓN
Los materiales estructurales más modernos, incluidos
y compuestos: son sustancias cristalinas. Cristal
es un conjunto de átomos dispuestos regularmente,
formando una estructura regular que surgió espontáneamente de
el ambiente desordenado que lo rodea.
La razón que causa la disposición simétrica de los átomos es
El deseo del cristal de minimizar la energía libre.
Cristalización (el surgimiento del orden a partir del caos, es decir, de la solución,
pareja) ocurre con la misma inevitabilidad que, por ejemplo, el proceso
cuerpos cayendo A su vez, se consigue la mínima energía libre.
con la fracción más pequeña de átomos superficiales en la estructura, por lo tanto
manifestación externa de la estructura atómica interna correcta
cuerpos cristalinos es el corte de cristales.
En 1669, el científico danés N. Stenon descubrió la ley de la constancia de los ángulos:
los ángulos entre las caras correspondientes del cristal son constantes y
característico de esta sustancia. Cualquier cuerpo sólido está formado por
partículas que interactúan. Estas partículas, dependiendo de
naturaleza de la materia, puede haber átomos individuales, grupos de átomos,
moléculas, iones, etc. En consecuencia, la conexión entre ellos es:
atómico (covalente), molecular (enlace Van – der Waals), iónico
(polar) y metal.

En cristalografía moderna hay cuatro
direcciones que en cierta medida están relacionadas con
a otros:
- cristalografía geométrica, que estudia varios
formas cristalinas y leyes de su simetría;
- cristalografía estructural y química cristalina,
que estudian la disposición espacial de los átomos en
cristales y su dependencia de la composición química y
condiciones para la formación de cristales;
- física de cristales, estudiando la influencia de lo interno.
la estructura de los cristales y sus propiedades físicas;
- cristalografía física y química, que estudia
Cuestiones de formación de cristales artificiales.

ANÁLISIS DE LA RED ESPACIAL
El concepto de red espacial y elemental.
celúla
Al estudiar la cuestión de la estructura cristalina de los cuerpos.
En primer lugar, es necesario tener una comprensión clara de
términos: "red espacial" y "elemental
celúla". Estos conceptos se utilizan no sólo en
cristalografía, sino también en una serie de ciencias relacionadas para
descripciones de cómo se encuentran en el espacio
partículas materiales en cuerpos cristalinos.
Como es sabido, en los cuerpos cristalinos, a diferencia de
partículas materiales amorfas (átomos, moléculas,
iones) están dispuestos en un cierto orden, en
una cierta distancia entre sí.

Una cuadrícula espacial es un diagrama que muestra
Disposición de las partículas materiales en el espacio.
La red espacial (Fig.) en realidad consta de
conjuntos
idéntico
paralelepípedos,
cual
Completamente, sin espacios, llena el espacio.
Las partículas de material generalmente se encuentran en los nodos.
celosía: los puntos de intersección de sus bordes.
celosía espacial

La celda unitaria es
el menos
paralelepípedo, con
con el que puedes
construir el todo
celosía espacial
a través de continuo
transferencias paralelas
(transmisiones) en tres
direcciones del espacio.
Tipo de celda unitaria
mostrado en la Fig.
Tres vectores a, b, c, que son las aristas de la celda unitaria,
se llaman vectores de traducción. Su valor absoluto (a,
b, c) son períodos reticulares o unidades axiales. inyectado en
consideración y ángulos entre vectores de traslación - α (entre
vectores b, c), β (entre a, c) y γ (entre a, b). Entonces
Así, la celda unitaria está determinada por seis cantidades: tres
valores de periodos (a, b, c) y tres valores de ángulos entre ellos
(α, β, γ).

Reglas para elegir una celda unitaria
Al estudiar ideas sobre la celda unitaria, uno debe
preste atención al hecho de que la magnitud y la dirección
Las traslaciones en la red espacial se pueden elegir de manera diferente, por lo que la forma y las dimensiones de la celda unitaria
Será diferente.
En la Fig. Se considera el caso bidimensional. Se muestra plano
malla de celosía y diferentes caminos eligiendo piso
celda unitaria.
Métodos de selección
celda unitaria

A mediados del siglo XIX. Cristalógrafo francés O. Bravais
propuso las siguientes condiciones para elegir una escuela elemental
células:
1) la simetría de la celda unitaria debe corresponder
simetría de la red espacial;
2) el número de aristas iguales y ángulos iguales entre las aristas
debe ser máximo;
3) si hay ángulos rectos entre los bordes, su número
debe ser máximo;
4) sujeto a estas tres condiciones, el volumen
La celda unitaria debe ser mínima.
Basándose en estas reglas, Bravais demostró que existe
sólo 14 tipos de células unitarias que recibieron
el nombre traslacional, ya que están construidos por
traducción - transferencia. Estas rejillas son diferentes entre sí.
entre sí en magnitud y dirección de transmisiones, y desde aquí
la diferencia se desprende de la forma de la celda unitaria y del número
nodos con partículas materiales.

Celdas unitarias primitivas y complejas.
Según el número de nodos con partículas materiales, elementales.
Las células se dividen en primitivas y complejas. EN
en las células primitivas de Bravais, las partículas materiales se encuentran
solo en los vértices, en los complejos, en los vértices y además
dentro o en la superficie de la célula.
Las células complejas incluyen I centrada en el cuerpo,
F centrado en las caras y C centrado en la base. En la Fig.
Se muestran las celdas unitarias de Bravais.
Celdas unitarias de Bravais: a – primitiva, b –
centrado en la base, c – centrado en el cuerpo, d –
centrado en la cara

Una célula centrada en el cuerpo tiene un nodo adicional en
centro de la celda, perteneciente únicamente a esta celda, por lo tanto
aquí hay dos nodos (1/8x8+1 = 2).
En una celda centrada en la cara, nodos con partículas de material.
se ubican, además de los vértices de la celda, en los centros de las seis caras.
Dichos nodos pertenecen simultáneamente a dos celdas: esta y
otro adyacente a él. Para la parte de una celda determinada, cada una de estas
los nodos pertenecen a 1/2 parte. Por lo tanto, en un rostro centrado
Habrá cuatro nodos en la celda (1/8x8+1/2x6 = 4).
De manera similar, hay 2 nodos en una celda centrada en la base.
(1/8x8+1/2x2 = 2) con partículas de material. Información básica
sobre las celdas elementales de Bravais se detallan a continuación en la tabla. 1.1.
Una celda Bravais primitiva contiene traducciones a,b,c únicamente
a lo largo de los ejes de coordenadas. En una célula centrada en el cuerpo
se agrega otra traducción a lo largo de la diagonal espacial:
al nodo ubicado en el centro de la celda. En un rostro centrado
Además de las traslaciones axiales a,b,c, hay otras
traslación a lo largo de las diagonales de las caras, y en base centrada -
a lo largo de la diagonal de la cara perpendicular al eje Z.

Tabla 1.1
Comprensión de las células de Bravais primitivas y complejas
Base
Tipo parrilla bravais
Número Básico
nodos de transmisión
R primitiva
1
a B C
Cuerpo centrado 2
aya yo
a,b,c,(a+b+c)/2
[]
Centrado en la cara
F
a,b,c,(a+b)/2,(a+c)/2,
(b+c)/2
[]
a,b,c,(a+b)/2
[]
4
C 2 centrado en la base
La base se entiende como un conjunto de coordenadas.
número mínimo de nodos, expresado en axial
unidades, mediante radiodifusión se puede recibir la totalidad
entramado espacial. La base está escrita en doble.
corchetes. Coordenadas base para varios
Los tipos de células de Bravais se dan en la Tabla 1.1.

Celdas unitarias de Bravais
Dependiendo de la forma, todas las células de Bravais se distribuyen entre
siete sistemas cristalinos (sistemas). Palabra
"Singoniya" significa ángulo similar (del griego σύν - "según
juntos, uno al lado del otro”, y γωνία - “esquina”). Cada sistema corresponde
ciertos elementos de simetría. En mesa se indican las proporciones
entre los períodos de la red a, b, c y los ángulos axiales α, β, γ para
cada sistema
Singonías
triclínica
monoclínica
Rómbico
tetragonal
Hexagonal
Relaciones entre
períodos y ángulos de la red
a ≠ b ≠ c, α ≠ β ≠ γ ≠ 90º
a ≠ b ≠ c, α = γ =90º ≠ β
a ≠ b ≠ c, α = β = γ =90º
a = b ≠ c, α = β = γ =90º
a = b ≠ c, α = β =90º, γ =120º
romboédrico
Cúbico
a = b = c,
a = b = c,
α = β =γ ≠ 90º
α = β = γ = 90º

En la Fig. todos están representados
catorce tipos
células unitarias de Bravais,
distribuido entre sistemas.
Celda de Bravais hexagonal
representa
centrado en la base
Prisma hexagonal. Sin embargo
ella es retratada muy a menudo
de lo contrario, en forma de tetraédrico
prismas con un rombo en la base,
que representa uno de
tres prismas que forman
hexagonal (en la figura
representado por sólido
líneas). tal imagen
más simple y conveniente, aunque está asociado con
violación del principio
cumplimiento de simetría
(primer principio de elección
celda unitaria según Bravais).

Para el sistema romboédrico
celda unitaria,
condiciones satisfactorias
Valiente, es primitivo.
romboedro R, para el cual a=b=c y
α=β=γ≠ 90º. Junto con la célula R
para describir romboédrico
Se utilizan estructuras y
celda hexagonal,
desde romboédrico
una celda siempre se puede reducir a
hexagonal (Fig.) y
imaginalo como tres
hexagonal primitivo
células. En este sentido, en
literatura romboédrica
La singonía a veces no está separada.
tres primitivos
mirándola, imaginándola
células hexagonales,
como una variedad
equivalente a romboédrico
hexagonal.

Sistemas aceptados con relaciones idénticas entre
Las unidades axiales se combinan en una categoría. Es por eso
Sistemas triclínico, monoclínico y ortorrómbico.
combinado en la categoría más baja (a≠b≠c), tetragonal,
hexagonal (y derivado romboédrico) - en
promedio (a=b≠c), la categoría más alta (a=b=c) se refiere
sistema cúbico.
El concepto de número de coordinación.
En las células complejas, las partículas de material están más empaquetadas
densamente que en los primitivos, llenan el volumen más completamente
Las células están más conectadas entre sí. Para características
Esto introduce el concepto de número de coordinación.
El número de coordinación de un átomo dado es el número
átomos vecinos más cercanos. Si estamos hablando de
número de coordinación del ion, entonces el número se refiere
los iones más cercanos de signo opuesto. Cuanto más
número de coordinación, mayor es el número de átomos o
iones están unidos, cuanto más espacio ocupan las partículas, más
parrilla más compacta.

Redes espaciales de metales.
Los patrones espaciales más comunes entre los metales.
Las celosías son relativamente simples. En su mayoría coinciden
con celosías de traducción de Bravais: cúbica
centrado en el cuerpo y centrado en la cara. En los nodos de estos
Los átomos de metal se encuentran en redes. En la red
cubo centrado en el cuerpo (red bcc) cada átomo
rodeado por ocho vecinos más cercanos, y el punto focal
Número CN = 8. Los metales tienen una red bcc: -Fe, Li, Na, K, V,
Cr, Ta, W, Mo, Nb, etc.
En la red de un cubo centrado en las caras (red fcc) CN = 12:
Cualquier átomo ubicado en la parte superior de una célula tiene
doce vecinos más cercanos, que son átomos,
Ubicado en los centros de las caras. Los siguientes metales tienen una red fcc:
Al, Ni, Cu, Pd, Ag, Ir, Pt, Pb, etc.
Junto a estos dos, entre los metales (Be, Mg, Sc, -Ti, -Co,
Zn, Y, Zr, Re, Os, Tl, Cd, etc.) hexagonales
compacto. Esta red no es una red de traducción.
Valiente, porque no se puede describir con simples transmisiones.

En la Fig. la celda unitaria de un hexagonal
rejilla compacta. Celda unitaria hexagonal
La red compacta es hexagonal.
prisma, pero la mayoría de las veces se representa en la forma
Prisma tetraédrico cuya base es un rombo.
(a=b) con ángulo γ = 120°. Los átomos (Fig.b) están ubicados en los vértices.
y en el centro de uno de los dos prismas triangulares que forman
celda elemental. La celda contiene dos átomos: 1/8x8 + 1
=2, su base [].
La relación entre la altura de la celda unitaria c y la distancia a, es decir
c/a es igual a 1,633; los períodos c y a mismos para diferentes sustancias
son diferentes.
Hexagonal
rejilla compacta:
a-hexágono
prisma, b –
tetraédrico
prisma.

ÍNDICES CRISTALOGRÁFICOS
Índices del plano cristalográfico
En cristalografía a menudo es necesario describir la mutua
la disposición de los planos individuales del cristal, su
instrucciones para las cuales es conveniente usar
índices cristalográficos. cristalográfico
Los índices dan una idea de la ubicación del avión.
o direcciones relativas al sistema de coordenadas. En
no importa si es rectangular u oblicuo
sistema de coordenadas, misma o diferente escala
segmentos a lo largo de ejes de coordenadas. Imaginemos una serie
planos paralelos que pasan por idénticos
nodos de red espacial. Estos aviones
ubicados a distancias iguales entre sí y
forman una familia de planos paralelos. Ellos
idénticamente orientada en el espacio y por lo tanto
caracterizado por los mismos índices.

Elijamos cualquier avión de esta familia y
introduzcamos en consideración segmentos que sean planos
cortes a lo largo de ejes de coordenadas (ejes de coordenadas x,
y, z generalmente se combinan con los bordes del elemental
celdas, la escala en cada eje es igual a
la unidad axial correspondiente - período a, o b,
o c). Los valores de los segmentos se expresan en axial.
unidades.
Índices del plano cristalográfico (índices
Miller) son los tres números enteros más pequeños,
que son inversamente proporcionales al número de ejes
unidades cortadas por un plano en coordenadas
ejes.
Los índices planos se designan con las letras h, k, l,
escrito en una fila y encerrado en una ronda
corchetes-(hkl).

Los índices (hkl) caracterizan todos los planos de la familia.
planos paralelos. Este símbolo significa que
una familia de planos paralelos corta el axial
unidad a lo largo del eje x para h partes, a lo largo del eje y para k
partes y a lo largo del eje z en partes l.
En este caso, el plano más cercano al origen de coordenadas,
corta segmentos 1/h en los ejes de coordenadas (a lo largo del eje x),
1/k (a lo largo del eje y), 1/l (a lo largo del eje z).
El orden de encontrar índices cristalográficos.
avión.
1. Encuentra los segmentos cortados por el avión en
ejes de coordenadas, midiéndolos en unidades axiales.
2. Tomamos los valores recíprocos de estas cantidades.
3. Damos la razón de los números obtenidos a la razón.
los tres números enteros más pequeños.
4. Encerramos los tres números resultantes entre paréntesis.

Ejemplo. Encuentra los índices del avión que corta en
ejes de coordenadas los siguientes segmentos: 1/2; 1/4; 1/4.
Dado que las longitudes de los segmentos se expresan en unidades axiales,
tenemos 1/h=1/2; 1/k=1/4; 1/l=1/4.
Encuentra los valores inversos y toma su razón.
h:k:l = 2:4:4.
Reduciendo a dos, presentamos la relación de los valores obtenidos.
a la razón de los tres números enteros más pequeños: h: k: l = 1: 2:
2. Escribimos los índices del avión entre paréntesis.
seguidos, sin comas - (122). Se leen por separado.
"uno, dos, dos."
Si el plano corta el eje cristalográfico en
dirección negativa, por encima de la correspondiente
El signo menos se coloca en la parte superior del índice. si el avión
paralelo a cualquier eje de coordenadas, luego en el símbolo
plano, el índice correspondiente a este eje es cero.
Por ejemplo, el símbolo (hko) significa que el avión
interseca el eje z en el infinito y el índice del plano
a lo largo de este eje habrá 1/∞ = 0.

Planos que cortan un número igual en cada eje.
las unidades axiales se designan como (111). En cúbico
sus sistemas se llaman planos del octaedro, ya que el sistema
estos planos equidistantes del origen,
forma un octaedro - octaedro Fig.
Octaedro

Planos que cortan un número igual de ejes a lo largo de dos ejes.
unidades y paralelo al tercer eje (por ejemplo, el eje z)
están designados (110). En un sistema cúbico similar
los planos se llaman planos del dodecaedro rómbico,
Entonces
Cómo
sistema
aviones
tipo
(110)
formas
dodecaedro (dodeca – doce), cada cara
del cual es el rombo Fig.
Rómbico
dodecaedro

Planos que cortan un eje y son paralelos a dos.
otros (por ejemplo, los ejes y y z) se designan - (100) y
se llaman en el sistema cúbico los planos del cubo, es decir
un sistema de planos similares forma un cubo.
Al resolver diversos problemas relacionados con la construcción de
celda unitaria de planos, sistema de coordenadas
es recomendable elegir para que el plano deseado
estaba ubicado en una celda unitaria determinada. Por ejemplo,
al construir el plano (211) en una celda cúbica, el comienzo
las coordenadas se transfieren convenientemente del nodo O al nodo O'.
Plano cúbico (211)

A veces, los índices planos se escriben entre llaves.
(hkl). Esta entrada significa un símbolo de una colección de idénticos
aviones. Estos aviones pasan por nodos idénticos.
en una red espacial, ubicada simétricamente en
espacio
Y
Está caracterizado
lo mismo
distancia interplanar.
Los planos del octaedro en el sistema cúbico pertenecen a
un conjunto (111), representan las caras del octaedro y
tener los siguientes índices: (111) →(111), (111), (111), (111),
(111), (111), (111), (111).
Los símbolos de todos los planos del conjunto se encuentran mediante
Reordenamientos y cambios en los signos del individuo.
índices.
Para los planos del dodecaedro rómbico, la notación
agregados: (110) → (110), (110), (110),
(110), (101), (101), (101), (101), (011), (011), (011), (011).

ÍNDICES DE NODOS CRISTALOGRÁFICOS
Los índices cristalográficos de un nodo son su
coordenadas tomadas en fracciones de unidades axiales y escritas en
corchetes dobles. En este caso la coordenada
correspondiente al eje x, generalmente se denota con la letra
u, para el eje y – v, para el eje z – w. El símbolo del nodo parece
[]. Símbolos de algunos nodos en una celda unitaria.
mostrado en la Fig.
Algunos nodos en
celda unitaria
(A veces un nodo se denota
Cómo [])

Índices direccionales cristalográficos
En un cristal donde todas las direcciones paralelas
idénticos entre sí, la dirección que pasa a través
el origen de coordenadas caracteriza a toda esta familia
direcciones paralelas.
Posición
V
espacio
direcciones,
Se determina el paso por el origen.
coordenadas de cualquier nodo que se encuentre en este
dirección.
Coordenadas
cualquier
nodo,
propiedad
dirección, expresada en fracciones de unidades axiales y
reducido a la proporción de tres números enteros más pequeños
números,
Y
Hay
cristalográfico
índices
direcciones. Se designan con números enteros u, v, w.
y se escriben juntos entre corchetes.

El orden de búsqueda de índices de dirección.
1. De la familia de direcciones paralelas, seleccione
aquel que pasa por el origen, o
mueve esta dirección paralela a sí misma
al origen de coordenadas, o mover el origen
coordenadas a un nodo que se encuentra en una dirección dada.
2. Encuentra las coordenadas de cualquier nodo perteneciente a
dirección dada, expresándolas en unidades axiales.
3. Tome la relación de las coordenadas del nodo y llévela a
la razón de los tres números enteros más pequeños.
4. Eleva al cuadrado los tres números resultantes.
soportes.
Las direcciones más importantes en la red cúbica y sus
Los índices se presentan en la Fig.

Algunas direcciones en una red cúbica

CONCEPTO DE CRISTAL Y POLAR
COMPLEJO
El método de proyección cristalográfica se basa en
Uno de los rasgos característicos de los cristales es la ley.
Constancia de ángulo: ángulos entre ciertas caras y
los bordes del cristal son siempre constantes.
Así, cuando un cristal crece, el tamaño de las caras cambia, su
forma, pero los ángulos siguen siendo los mismos. Por lo tanto en
cristal, puedes mover todos los bordes y caras paralelas
a nosotros mismos en un punto del espacio; esquina
la relación sigue siendo la misma.
Semejante
totalidad
aviones
Y
direcciones,
paralelo a planos y direcciones en el cristal y
pasar por un punto se llama
complejo cristalino, y el punto en sí se llama
centro
complejo.
En
edificio
proyecciones cristalográficas el cristal siempre se reemplaza
complejo cristalino.

Más a menudo, no se considera el complejo cristalino, sino
polar (inversa).
Complejo polar, obtenido de cristalino.
(directo) reemplazando planos con normales a ellos, y
direcciones: planos perpendiculares a ellos.
A
b
Cubo (a), su cristalino (b) y
complejo polar (c)
V

SIMETRÍA DE POLIEDROS DE CRISTAL
(SIMETRÍA CONTINUA)
EL CONCEPTO DE SIMETRÍA
Los cristales existen en la naturaleza en forma cristalina.
poliedros. Los cristales de diferentes sustancias se diferencian entre sí.
unos de otros en sus formas. La sal de roca es en cubos;
cristal de roca - prismas hexagonales, apuntando hacia
termina; diamante: la mayoría de las veces octaedros regulares
(octaedros); Los cristales de granate son dodecaedros (Fig.).
Estos cristales tienen simetría.

Característica
característica
cristales
es
anisotropía de sus propiedades: en diferentes direcciones
diferentes, pero idénticos en direcciones paralelas, y
también son iguales en direcciones simétricas.
Los cristales no siempre tienen la forma correcta
poliedros.
En condiciones de crecimiento real, con
Dificultad en el libre crecimiento, los bordes simétricos pueden
Desarrollar una forma externa desigual y correcta.
Puede que no funcione, pero el interno correcto
la estructura se conserva íntegramente, así como
se conserva la simetría de las propiedades físicas.
La palabra griega "simetría" significa proporcionalidad.
Una figura simétrica consta de iguales e idénticos
partes. La simetría se entiende como una propiedad de los cuerpos o
formas geométricas para combinar partes individuales entre sí
diferente bajo algunas transformaciones simétricas.
Imágenes geométricas con cuya ayuda el
Se llevan a cabo transformaciones simétricas, llamadas
Elementos de simetría.

Considerando la simetría del corte externo del cristal,
cristalino
Miércoles
presente
a mí mismo
Cómo
continuo, sólido, el llamado continuo (en
traducido del latín al ruso - significa continuo,
sólido). Todos los puntos en un entorno así son exactamente iguales.
Los elementos de simetría del continuo describen el exterior.
la forma de un poliedro cristalino, por lo que todavía quedan
se llaman elementos de simetría macroscópica.
De hecho
o
cristalino
Miércoles
es
discreto. Los cristales están formados por partículas individuales.
(átomos, iones, moléculas) que se encuentran en
espacio
V
forma
sin cesar
extensión
celosías espaciales. Simetría en disposición
Estas partículas son más complejas y más ricas que la simetría de los elementos externos.
Formas de poliedros cristalinos. Por lo tanto, junto con
continuo
está siendo considerado
Y
discontinuo
-
estructura discreta y real de partículas materiales con
con sus elementos de simetría, llamados
Elementos microscópicos de simetría.

Elementos de simetría
EN
cristalino
poliedros
encontrarse
simple
elementos
simetría
(centro
simetría,
plano de simetría, eje giratorio) y elemento complejo
simetría (eje de inversión).
Centro de simetría (o centro de inversión) - punto especial
dentro de una figura, cuando se refleja en la que cualquier punto
La figura tiene un equivalente a sí misma, es decir, ambos puntos.
(por ejemplo, un par de vértices) están ubicados en la misma línea recta,
pasan por el centro de simetría y están equidistantes de
a él. Si hay un centro de simetría, cada cara
espacial
cifras
Tiene
paralelo
Y
dirección opuesta a cada borde
corresponde equidistante, igual, paralelo, pero
borde dirigido en sentido opuesto. Por lo tanto el centro
la simetría es como un punto de espejo.

Un plano de simetría es un plano que
divide la figura en dos partes ubicadas entre sí
en relación con un amigo como un objeto y su imagen especular,
es decir, en dos partes iguales en forma de espejo Designación
planos de simetría – P (antiguo) y m (internacional).
Gráficamente, el plano de simetría está indicado por un sólido
línea. Una figura puede tener uno o más
planos de simetría y todos se cortan entre sí.
amigo. El cubo tiene nueve planos de simetría.

El eje giratorio es tan recto al girar.
que en cierto ángulo la figura
combina consigo mismo. Ángulo de rotación
determina el orden del eje giratorio n, que
muestra cuántas veces una figura se alineará consigo misma
con una rotación completa alrededor de este eje (360°):
en aislado formas geométricas posible
ejes de simetría de cualquier orden, pero en cristalino.
En los poliedros, el orden del eje es limitado; puede tener
sólo los siguientes valores: n= 1, 2, 3, 4, 6. V
cristalino
poliedros
imposible
ejes
simetrías de quinto y superiores a sexto orden. Sigue
del principio de continuidad del medio cristalino.
Designaciones de ejes de simetría: antiguo - Ln (L1, L2, L3, L4, L6)
Y
internacional
Arábica
en números,
correspondiente al orden del eje giratorio (1, 2, 3, 4, 6).

Gráficamente
giratorio
polígonos:
ejes
Se representan

El concepto de clase de simetría.
Cada poliedro cristalino tiene un conjunto
Elementos de simetría. Combinando entre sí, los elementos
las simetrías del cristal necesariamente se cruzan, y al mismo tiempo
Es posible la aparición de nuevos elementos de simetría.
Los siguientes teoremas están demostrados en cristalografía.
adición de elementos de simetría:
1. La línea de intersección de dos planos de simetría es el eje.
simetría para la cual el ángulo de rotación es el doble del ángulo
entre aviones.
2. Por el punto de intersección de dos ejes de simetría pasa.
tercer eje de simetría.
3.B
punto
intersecciones
avión
simetría
Con
eje de simetría de orden par perpendicular a él
Aparece un centro de simetría.
4. Número de ejes de segundo orden perpendiculares al principal
ejes de simetría de orden superior (tercero, cuarto,
sexto), igual al orden del eje principal.

5. Número de planos de simetría que se cruzan
el eje principal de orden superior es igual al orden de este eje.
Número de combinaciones de elementos de simetría entre sí.
en cristales está estrictamente limitado. Todo posible
Se derivan combinaciones de elementos de simetría en cristales.
estrictamente matemáticamente, teniendo en cuenta teoremas
adición de elementos de simetría.
Un conjunto completo de elementos de simetría inherentes.
un cristal dado se llama clase de simetría.
Una derivación matemática rigurosa muestra que todo
posible
Para
cristalino
poliedros
combinaciones
elementos
simetría
estan agotados
treinta y dos clases de simetría.

Relación entre red espacial y elementos.
simetría
La presencia de ciertos elementos de simetría determina
geometría
espacial
rejas,
imponente
cierto
condiciones
en
mutual
ubicación
ejes de coordenadas e igualdad de unidades axiales.
Existir reglas generales selección de ejes de coordenadas,
teniendo en cuenta un conjunto de elementos de simetría cristalina.
1. Los ejes de coordenadas se combinan con especiales o simples.
direcciones,
no repetitivo
V
cristal
ejes giratorios o de inversión, para los cuales
el orden del eje es mayor que uno y las normales al plano
simetría.
2. Si sólo hay una dirección especial en el cristal, con ella
combine uno de los ejes de coordenadas, generalmente el eje Z. Dos
otros ejes están ubicados en un plano perpendicular a
dirección especial paralela a los bordes del cristal.
3. En ausencia de direcciones especiales, los ejes de coordenadas.
se eligen paralelas a tres que no están en el mismo plano
bordes del cristal.

Según estas reglas, puedes obtener los siete
sistemas o sistemas cristalinos. Difieren
entre sí por la relación de las unidades de escala a, b, cy
ángulos axiales, . Tres posibilidades: a b c, a=b c, a=b=c
permitir
distribuir
Todo
cristalográfico
Sistemas de coordenadas (sistemas) en tres categorías: inferior, media y superior.
Cada categoría se caracteriza por la presencia de ciertos
Elementos de simetría. Entonces, para cristales de la categoría más baja.
no hay ejes de orden superior, es decir, ejes 3, 4 y 6, pero puede haber
Ejes de segundo orden, planos y centro de simetría.
Los cristales de categoría media tienen un eje más alto.
orden, y también puede haber ejes de segundo orden, planos
simetría, centro de simetría.
Los cristales más simétricos pertenecen a los más altos.
categorías. Tienen múltiples ejes de orden superior.
(tercero y cuarto), puede haber ejes de segundo orden,
Planos y centro de simetría. Sin embargo, faltan ejes.
sexto orden.

El concepto de simetría de discontinuo y espacial.
grupo
Disponibilidad
32
clases
simetría
cristalino
poliedros muestra que toda la variedad de externos
Las formas cristalinas obedecen a las leyes de simetría.
Simetría de la estructura interna de los cristales, disposición.
Las partículas (átomos, iones, moléculas) dentro de los cristales deben
ser más difícil porque la forma externa de los cristales
limitado, y la red cristalina se extiende
infinitamente en todas las direcciones del espacio.
Las leyes para la disposición de las partículas en los cristales fueron
establecido por el gran cristalógrafo ruso E.S.
Fedorov en 1891. Encontró 230 formas.
disposición de partículas en una red espacial - 230
grupos de simetría espacial.

Elementos de simetría de redes espaciales.
Además de los elementos de simetría descritos anteriormente (centro
simetría,
avión
simetría,
giratorio
Y
ejes de inversión), otros son posibles en un entorno discreto
elementos
simetría,
relacionado
Con
infinidad
red espacial y repetibilidad periódica
en la disposición de las partículas.
Consideremos nuevos tipos de simetría, solo inherentes.
discontinuo. Hay tres de ellos: traslación, plano deslizante.
reflexiones y eje helicoidal.
La traducción es la transferencia de todas las partículas a lo largo de paralelo.
direcciones en la misma dirección a la misma
tamaño.
La traducción es un simple elemento de simetría,
inherente a cada red espacial.

Combinación de traslación con plano de simetría.
conduce a la aparición de un plano de reflexión rasante,
la combinación de traslación con un eje giratorio crea
eje del tornillo.
Plano de reflexión rasante o plano.
El deslizamiento es tal plano, cuando se refleja en
que es como en un espejo con posterior retransmisión junto
dirección que se encuentra en un plano dado por una cantidad
igual a la mitad del período de identidad para un determinado
direcciones, se combinan todos los puntos del cuerpo. Bajo periodo
identidad, como antes, entenderemos la distancia
entre puntos a lo largo de alguna dirección (por ejemplo,
los periodos a, b, c en una celda unitaria son los periodos
identidad a lo largo de los ejes de coordenadas X, Y, Z).

Un eje helicoidal es una línea recta cuya rotación es
alguno
esquina,
correspondiente
en orden
ejes,
Con
traslación posterior a lo largo del eje en una cantidad que es múltiplo de
período de identidad t, combina puntos del cuerpo.
Designación del eje del tornillo en forma general nS, donde n
caracteriza el orden del eje giratorio (n=1, 2, 3, 4, 6), y
St/n es el valor de traslación a lo largo del eje. En este caso S. S=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Entonces, para un eje helicoidal de segundo orden
la traslación es t/2, para el eje helicoidal del tercer
orden de magnitud de la transferencia más pequeña t/3.
La designación del eje helicoidal de segundo orden será 21.
La alineación de las partículas se producirá después de la rotación alrededor del eje.
180° con posterior difusión en la dirección,
paralelo al eje, en t/2.
La designación del eje helicoidal de tercer orden será 31.
Sin embargo, son posibles ejes con traslaciones que son múltiplos de la traslación más pequeña.
Por tanto, es posible un eje helicoidal 32 con una traslación de 2t/3.

Los ejes 31 y 32 significan una rotación alrededor del eje de 120°
en el sentido de las agujas del reloj seguido de la traducción. Estos tornillos
los ejes se llaman derechos. Si se hace el giro
en sentido contrario a las agujas del reloj, entonces los ejes centrales de simetría
Se les llama izquierdistas. En este caso, la acción del eje 31 derecho
idéntica a la acción del eje 32 izquierdo y 32 derecho - 31
izquierda.
También se pueden considerar ejes de simetría helicoidales.
cuarto y sexto orden: ejes 41 y 43 ejes 61 y 65, 62
y 64. puede ser de derecha o de izquierda. Acción de los ejes 21, 42 y
63 no depende de la elección del sentido de rotación alrededor del eje.
Es por eso
Ellos
son
neutral.
Condicional
designaciones de ejes de simetría helicoidales:

Notación de grupo espacial de simetría
El símbolo del grupo espacial contiene la información completa.
información sobre la simetría de la estructura cristalina. En
se coloca el primer lugar en el símbolo del grupo espacial
letra que caracteriza el tipo de red de Bravais: P primitiva,
CON
centrado en la base,
I
centrado en el cuerpo, F - centrado en la cara. EN
En el sistema romboédrico, la letra R ocupa el primer lugar.
A esto le siguen uno, dos o tres números o letras,
indicando
elementos
simetría
V
principal
direcciones, similar a cómo se hace cuando
elaboración de una designación para la clase de simetría.
Si en la estructura en cualquiera de las direcciones principales.
los planos de simetría y
Eje de simetría, se da preferencia a los planos.
simetría, y en el símbolo del grupo espacial.
Se registran planos de simetría.

Si hay varios ejes, se da preferencia a
ejes simples: giratorios e invertidos, ya que
la simetría es mayor que la simetría
ejes de tornillo.
Al tener un símbolo de grupo espacial, puedes fácilmente
determinar el tipo de red de Bravais, el sistema celular y los elementos
simetría en las direcciones principales. Si, espacial
grupo P42/mnm (grupos Fedorov de ditetragonal-dipiramidal
amable
simetría,
135
grupo)
caracteriza una célula de Bravais primitiva en forma tetragonal
singonía (el eje helicoidal de cuarto orden 42 determina
sistema tetragonal).
Las direcciones principales son las siguientes:
Elementos de simetría. Con dirección - eje Z
coincide el eje del tornillo 42, que es perpendicular
simetría m. En las direcciones y (ejes X e Y)
existe un plano de reflexión rasante de tipo n, en
dirección en la que pasa el plano de simetría m.

Defectos en la estructura de los cuerpos cristalinos.
Los defectos de los cuerpos se dividen en dinámicos.
(temporal) y estático (permanente).
1. Los defectos dinámicos ocurren cuando
mecánico, térmico, electromagnético
Influencias sobre el cristal.
Estos incluyen fonones: distorsiones temporales.
regularidades de la red causadas por térmica
movimiento de átomos.
2. Defectos estáticos
Hay imperfecciones puntuales y extendidas.
estructuras corporales

Defectos puntuales: nodos de red desocupados
(vacantes); desplazamiento de un átomo de un nodo a un sitio intersticial;
introducción de un átomo o ion extraño en la red.
Defectos extendidos: dislocaciones (borde y
tornillo), poros, grietas, límites de grano,
microinclusiones de otra fase. Se muestran algunos defectos.
en la imagen.

Propiedades básicas
materiales

Las principales propiedades incluyen: mecánica, térmica,
eléctricos, magnéticos y tecnológicos, así como sus
resistencia a la corrosión.
Las propiedades mecánicas de los materiales caracterizan su capacidad.
uso en productos expuestos a
cargas mecánicas. Los principales indicadores de tales propiedades.
Se utilizan parámetros de resistencia y dureza. Dependen no sólo de
la naturaleza de los materiales, pero también de la forma, el tamaño y el estado
superficie de las muestras, así como los modos de prueba, en primer lugar,
sobre velocidad de carga, temperatura, exposición a medios y otros
factores.
La resistencia es la propiedad de los materiales de resistir la destrucción, y
también un cambio irreversible en la forma de la muestra bajo la influencia
cargas externas.
Resistencia a la tracción – tensión correspondiente al máximo
(en el momento del fallo de la muestra) al valor de carga. Actitud
la mayor fuerza que actúa sobre la muestra al área original
su sección transversal se llama tensión de rotura y
denota σв.

La deformación es un cambio en la disposición relativa de las partículas en
material. Sus tipos más simples son estiramiento, compresión, flexión,
torsión, corte. La deformación es un cambio en la forma y el tamaño de una muestra en
como resultado de la deformación.
Parámetros de deformación – alargamiento relativo ε = (l– l0)/l0 (donde
l0 y l – longitud de la muestra inicial y después de la deformación), ángulo de corte –
cambio de ángulo recto entre rayos que emanan de un punto en
muestra cuando está deformada. Una deformación se llama elástica si
Desaparece después de retirar la carga, o el plástico, si no está.
desaparece (irreversible). Propiedades plásticas de los materiales en
A menudo se descuidan las pequeñas deformaciones.
El límite elástico es la tensión a la que las deformaciones residuales (es decir,
ej. deformaciones detectadas durante la descarga de la muestra) alcance
valor establecido por especificaciones técnicas. Generalmente la admisión a
la deformación residual es 10–3 ÷10–2%. Límite elástico σу
limita el área de deformación elástica del material.
Surgió el concepto de módulo como característica de la elasticidad de los materiales.
al considerar cuerpos idealmente elásticos cuya deformación es lineal
depende del voltaje. Con simple estiramiento (compresión)
σ = Еε
donde E es el módulo de Young, o el módulo de elasticidad longitudinal, que
caracteriza la resistencia de los materiales a la deformación elástica (tensión, compresión); ε – deformación relativa.

Al cortar un material en la dirección del corte y a lo largo de la normal al mismo
Sólo actúan las tensiones cortantes.
donde G es el módulo de corte, que caracteriza la elasticidad del material en
cambiar la forma de la muestra, cuyo volumen permanece constante; γ - ángulo
cambio
Con compresión total del material en todas direcciones,
voltaje normal
donde K es el módulo de elasticidad aparente, que caracteriza
resistencia del material a cambios en el volumen de la muestra, no
acompañado de un cambio en su forma; ∆ – relativo
compresión volumétrica.
Un valor constante que caracteriza la elasticidad de los materiales en
tensión uniaxial, es la relación de Poisson:
donde ε′ – compresión transversal relativa; ε – relativo
alargamiento longitudinal de la muestra.

La dureza es una característica mecánica de los materiales,
reflejando de manera integral su resistencia, ductilidad, así como
Propiedades de la capa superficial de las muestras. ella se expresa
Resistencia del material al plástico local.
Deformación que se produce cuando se introduce más de uno en una muestra.
cuerpo sólido - penetrador. Presionando el penetrador en la muestra con
La medición posterior del tamaño de impresión es fundamental.
Método tecnológico para evaluar la dureza de los materiales. EN
dependiendo de las características de la aplicación de carga, diseño
Los penetradores y la determinación de los números de dureza distinguen entre métodos.
Brinell, Rockwell, Vickers, Costa. Al medir
microdureza según GOST 9450–76 en la superficie de la muestra
Las huellas permanecen de profundidad insignificante, por lo que esto
el método se utiliza cuando las muestras se fabrican en forma de lámina,
películas, revestimientos de pequeño espesor. Método de determinación
La dureza del plástico consiste en presionar la muestra.
punta esférica por aplicación secuencial
varias cargas.

La corrosión es un proceso físico y químico de cambio de propiedades, daños.
estructura y destrucción de materiales debido a la transición de sus componentes a
compuestos químicos con componentes ambientales. Bajo
El daño por corrosión se refiere a cualquier defecto estructural.
Material resultante de la corrosión. si mecanico
Los impactos aceleran la corrosión de los materiales y la corrosión la facilita.
Se produce destrucción mecánica, corrosión-mecánica.
daños a los materiales. Pérdidas de material por corrosión y costes.
La protección de máquinas y equipos aumenta continuamente.
debido a la intensificación de la actividad productiva humana y
Contaminación ambiental por residuos de producción.
Muy a menudo, la resistencia a la corrosión de los materiales se caracteriza por
utilizando el parámetro de resistencia a la corrosión: el valor recíproco
Velocidad de corrosión técnica del material en un sistema de corrosión determinado.
La convención de esta característica es que no se aplica a
material, sino al sistema de corrosión. Resistencia a la corrosión del material.
no se puede cambiar sin cambiar otros parámetros del sistema de corrosión.
La protección anticorrosión es una modificación de la corrosión.
sistemas que conducen a una disminución en la velocidad de corrosión del material.

Características de temperatura.
Resistencia al calor: la propiedad de los materiales de retenerse o mantenerse ligeramente.
cambiar los parámetros mecánicos a altas temperaturas. Propiedad
Los metales resisten los efectos corrosivos de los gases a altas temperaturas.
temperaturas se llama resistencia al calor. como caracteristica
resistencia al calor de materiales de bajo punto de fusión temperatura de uso
reblandecimiento.
Resistencia al calor: la capacidad de los materiales de resistir durante mucho tiempo.
deformación y destrucción a altas temperaturas. Este
la característica más importante de los materiales utilizados en
temperaturas T > 0,3 Tmel. Estas condiciones ocurren en los motores.
combustión interna, centrales eléctricas de vapor, turbinas de gas,
hornos metalúrgicos, etc.
A bajas temperaturas (en tecnología, de 0 a –269 ° C) aumenta
Resistencia estática y cíclica de los materiales, su
plasticidad y tenacidad, aumenta la tendencia a la fractura frágil.
Fragilidad en frío: un aumento en la fragilidad de los materiales al disminuir.
temperatura. La susceptibilidad de un material a la fractura frágil está determinada por
basado en los resultados de las pruebas de impacto de muestras con una muesca al bajar
temperatura.

La expansión térmica de los materiales se registra por cambios en las dimensiones.
y forma de muestras con cambios de temperatura. Para los gases se debe
un aumento en la energía cinética de las partículas cuando se calientan, en líquidos
y materiales sólidos está asociado con la asimetría de la temperatura.
vibraciones de los átomos, debido a que aumentan las distancias interatómicas
las temperaturas están aumentando.
La expansión térmica de los materiales se caracteriza cuantitativamente.
coeficiente de temperatura de expansión volumétrica:
y materiales sólidos - y el coeficiente de temperatura del lineal
extensiones (TCLR):
– cambios en el tamaño lineal, volumen de muestras y
temperaturas (respectivamente).
El índice ξ sirve para indicar las condiciones de expansión térmica (generalmente -
a presión constante).
Experimentalmente, αV y αl se determinan mediante métodos de dilatometría, que estudian
Dependencia de los cambios en el tamaño corporal bajo la influencia de factores externos.
Especial instrumentos de medición– dilatómetros – varían
El diseño de sensores y la sensibilidad de los sistemas de registro de tamaño.
muestras.

La capacidad calorífica es la relación entre la cantidad de calor que recibe un cuerpo cuando
un cambio infinitesimal en su estado en cualquier proceso, a
causado por el último aumento de temperatura:
Según las características del proceso termodinámico en el que se determinan
capacidad calorífica del material, distinguir la capacidad calorífica a volumen constante
y a presión constante. Durante el calentamiento a temperatura constante
presión (proceso isobárico), parte del calor se gasta en expansión
muestra, y en parte para aumentar la energía interna del material. Calor,
comunicado a la misma muestra a volumen constante (proceso isocórico),
se gasta únicamente en aumentar la energía interna del material.
Capacidad calorífica específica, J/(kg K)], – relación entre capacidad calorífica y masa
cuerpos. Se hace una distinción entre capacidad calorífica específica a presión constante (cp) y
a volumen constante (cv). Relación entre capacidad calorífica y cantidad.
Las sustancias se llaman capacidad calorífica molar (cm), J/(mol⋅K). Para todos
sustancias ср > сv, para gases enrarecidos (cercanos a los ideales) сmp – сmv =
R (donde R = 8,314 J/(mol⋅K) es la constante universal de los gases).

La conductividad térmica es la transferencia de energía desde áreas más calientes del cuerpo a
Menos calentado como resultado del movimiento térmico y la interacción.
micropartículas Este valor caracteriza espontáneo.
igualación de temperatura de sólidos.
Para materiales isotrópicos es válida la ley de Fourier, según la cual
vector de densidad flujo de calor q es proporcional y opuesta
en la dirección del gradiente de temperatura T:
donde λ es el coeficiente de conductividad térmica [W/(m K)], dependiendo de
estado de agregación, estructura atómico-molecular, estructura,
temperatura y otros parámetros del material.
El coeficiente de difusividad térmica (m2/s) es una medida
Propiedades de aislamiento térmico del material:
donde ρ – densidad; Casarse - calor especifico material en
presión constante.

Las propiedades tecnológicas de los materiales caracterizan el cumplimiento.
materiales a influencias tecnológicas durante su transformación en productos. Conocimiento
estas propiedades le permiten diseñar y racionalizar
Realizar procesos tecnológicos para la fabricación de productos. Principal
Las características tecnológicas de los materiales son la trabajabilidad.
corte y presión, parámetros de fundición, soldabilidad, tendencia a
deformación y deformación durante el tratamiento térmico, etc.
La maquinabilidad del corte se caracteriza por los siguientes indicadores:
Calidad del procesamiento de materiales: rugosidad de la superficie procesada.
y precisión de las dimensiones de la muestra, vida útil de la herramienta, resistencia
corte: velocidad y fuerza de corte, tipo de formación de viruta. Valores
Los indicadores se determinan al moler muestras y se comparan con
parámetros del material tomado como estándar.
La trabajabilidad a presión se determina durante la tecnología.
Pruebas de materiales para deformación plástica. Métodos de evaluación
La trabajabilidad por presión depende del tipo de materiales y su tecnología.
Procesando. Por ejemplo, pruebas tecnológicas de metales para doblar.
se lleva a cabo doblando las muestras a un ángulo determinado. Se considera que la muestra ha resistido
pruebas, si no aparecen roturas, delaminaciones, desgarros o grietas en el mismo.
Las láminas y cintas se prueban para extrusión utilizando un especial
prensa. Se forma un agujero esférico en la muestra, deteniendo el estiramiento en el momento
logrando fluidez material. El resultado está determinado por la mayor
profundidad del agujero en muestras no dañadas.

Los materiales en polvo se caracterizan por su procesabilidad bajo presión.
fluidez, compactabilidad y formabilidad. Método de determinación
La fluidez se basa en registrar el tiempo de caducidad de una muestra de polvo en
el proceso de su despertar espontáneo a través de un calibrado
agujero del embudo. La velocidad de llenado depende de este parámetro.
Materiales de moldes en polvo para procesamiento a presión.
La compactabilidad del polvo se caracteriza por la dependencia del volumen de la muestra.
polvo versus presión – diagrama de prensado. Formabilidad - propiedad
Material en polvo para mantener la forma obtenida durante el proceso.
prensado.
Características de fundición de materiales: un conjunto de tecnologías.
indicadores que caracterizan la formación de piezas fundidas mediante vertido.
materiales fundidos en un molde. Fluidez −
La capacidad del material fundido para llenar el molde depende de
sobre la viscosidad de la masa fundida, las temperaturas de la masa fundida y del molde, el grado
mojar las paredes del molde con la masa fundida, etc. Se valora por longitud
llenar un canal recto o en espiral con masa fundida
molde de fundición especial. Contracción de fundición - reducción de volumen
fundirse durante la transición del estado líquido al sólido. Prácticamente
la contracción se determina como la relación de las dimensiones lineales correspondientes
moldes y piezas fundidas en forma de coeficiente de contracción adimensional,
individual para cada material.

La soldabilidad es la propiedad de un material de formar
junta soldada, cuyo rendimiento
corresponde a la calidad del material base,
soldado. La soldabilidad se juzga por
resultados de pruebas de muestras soldadas y
Características del material base en la zona soldada.
costura Se han establecido reglas para determinar lo siguiente
Indicadores de soldabilidad del metal: mecánico.
Propiedades de uniones soldadas, modos permitidos.
soldadura por arco y revestimiento, calidad de soldadura
conexiones y soldaduras, resistencia a largo plazo
uniones soldadas.

La cristalografía es la ciencia de los cristales, cuerpos naturales cristalinos. Estudia la forma, estructura interna, origen, distribución y propiedades de sustancias cristalinas.

Las principales propiedades de los cristales (anisotropía, homogeneidad, capacidad de quemarse y la presencia de un punto de fusión constante) están determinadas por su estructura interna.

Los cristales son todos los sólidos que tienen forma de poliedro resultante de la disposición ordenada de los átomos. Se llama cristalografía a la ciencia de los cristales, cuerpos naturales cristalinos. Estudia la forma, estructura interna, origen, distribución y propiedades de sustancias cristalinas. Los cristales son todos los sólidos que tienen forma de poliedro resultante de la disposición ordenada de los átomos. Ejemplos de cristales bien formados son los cubos...

Título:

Se conocen más de cinco mil tipos de cristales. Tienen diferentes formas y diferente número de aristas. La forma de un cristal es la totalidad de todas sus caras. En cristalografía, una forma simple es una colección de caras idénticas conectadas por elementos de simetría. Entre las formas simples, hay formas cerradas que encierran parte del espacio por completo, por ejemplo, un cubo, un octaedro; abrir formas simples, por ejemplo, varios prismas, espacio...

Título:

La singonía (del griego σύν, "según, juntos" y γωνία, "ángulo", literalmente "ángulo similar") es una de las divisiones de cristales basadas en la forma de su celda unitaria. La singonía incluye un grupo de clases de simetría que tienen un elemento de simetría común o característico con el mismo número de direcciones unitarias. Hay siete sistemas: cúbico, tetragonal (cuadrado), trigonal, hexagonal, rómbico, monoclínico, triclínico.

Título:

"Simetría" traducida del griego significa "proporcionalidad" (repetición). Los cuerpos y objetos simétricos constan de partes equivalentes que se repiten regularmente en el espacio. La simetría de los cristales es especialmente diversa. Los diferentes cristales tienen más o menos simetría. Es su propiedad más importante y específica, que refleja la regularidad de la estructura interna.

Título:

Desde el punto de vista de la cristalografía geométrica, un cristal es un poliedro. Para caracterizar la forma de los cristales utilizamos el concepto de elementos de restricción. La forma externa de los cristales se compone de tres elementos restrictivos: caras (planos), aristas (líneas de intersección de caras) y ángulos de las facetas.

Título:

Los cristales surgen cuando una sustancia pasa de cualquier estado de agregación a sólido. La condición principal para la formación de cristales es una disminución de la temperatura hasta un cierto nivel, por debajo del cual las partículas (átomos, iones), habiendo perdido el exceso de movimiento térmico, exhiben sus propiedades químicas inherentes y se agrupan en una red espacial.