CRISTALOGRAFIA

Cristalografia- uma ciência que estuda os cristais, suas propriedades, forma externa e as razões de sua ocorrência, diretamente relacionada à mineralogia, matemática (sistema de coordenadas cartesianas), física e química (a questão do surgimento e crescimento dos cristais). feito por Platão, Pitágoras, etc.

Até o início do século XIX, a cristalografia era descritiva. Mas já no início do século 19, a matemática e a física foram desenvolvidas, então a cristalografia também recebeu seu desenvolvimento. Especialmente em meados do século XX, com o surgimento de novas tecnologias, a cristalografia assumiu um caráter experimental (cultivando e sintetizando cristais). Até o momento, as seguintes seções de cristalografia podem ser distinguidas:

Até o momento, as seguintes seções de cristalografia podem ser distinguidas:

1. Cristalografia geométrica- estuda a forma externa dos cristais e os padrões de sua estrutura interna.

2. Química dos cristais- estuda a relação entre a estrutura interna dos cristais e a sua composição química.

3. Cristalografia física e química– estuda os padrões de formação e crescimento de cristais.

4. Cristalografia física- estuda as propriedades físicas dos cristais (óptica, térmica, elétrica, etc.), onde algumas áreas surgiram como ciências separadas (óptica dos cristais).

Sólidos cristalinos e amorfos

Os sólidos são divididos em:

1. amorfo, onde as partículas elementares estão localizadas de forma aleatória, irregular, o que leva à posse da propriedade da isotropia (as mesmas propriedades da matéria em qualquer direção). Corpos amorfos são instáveis ​​e com o tempo tornam-se cristalinos (descristalização).

2. cristalino, caracterizado por um arranjo ordenado de partículas elementares que criam uma estrutura cristalina representada por uma rede espacial.

Rede cristalina (espacial)

Célula de cristal- um conjunto de partículas elementares localizadas nos pontos correspondentes de um conjunto infinito de paralelepípedos que preenchem completamente o espaço, sendo iguais, orientados paralelamente e adjacentes ao longo de faces inteiras (Figura 1).

Elementos da estrutura de rede espacial:

1. Nós- partículas elementares ocupando uma determinada posição na rede.

2. Fileira- um conjunto de nós localizados na mesma linha reta por um certo intervalo igual, chamado intervalo da linha.

3. malha plana- um conjunto de nós localizados no mesmo plano.

4. célula elementar- um único paralelepípedo, cuja repetição forma uma rede espacial.

O matemático Auguste Bravais provou que só pode haver 14 redes fundamentalmente diferentes. Os parâmetros da célula unitária determinam o tipo de rede cristalina.

Cristal- um corpo sólido que tem a forma de um poliedro regular, no qual as partículas elementares são dispostas regularmente na forma de uma rede cristalina.

Elementos de Restrição de Cristal:

faces (planos suaves);

costelas (linhas de interseção de faces);

vértice (ponto de intersecção das arestas).

A relação da forma externa do cristal com a estrutura interna

1. Malhas planas correspondem a faces de cristal.

2. As linhas correspondem às arestas.

3. Os nós correspondem aos vértices.

Mas apenas aquelas malhas planas e linhas correspondem às faces e arestas que têm maior reticular densidadeé o número de nós por unidade de área de uma grade plana ou comprimento unitário de uma linha.

A partir daqui, Euler derivou a lei: "A soma do número de faces e vértices é igual ao número de arestas mais 2."

Propriedades básicas dos cristais

A estrutura interna regular dos cristais na forma de uma rede espacial determina sua as propriedades mais importantes:

1. Uniformidade são as mesmas propriedades do cristal em direções paralelas.

2. Anisotropia- diferentes propriedades do cristal em direções não paralelas (por exemplo, se o mineral disten ("sten" - resistência) for riscado ao longo do alongamento, sua dureza é de 4,5 e, se na direção transversal, a dureza é de 6 -6,5).

3. A capacidade de autolimitar-se– sob condições favoráveis ​​de crescimento, o cristal adquire a forma de um poliedro regular.

4. Simetria.

Simetria de cristal

Simetria – (do grego "sym" - semelhante, "metrios" - medida, distância, tamanho) - a repetição regular de faces, arestas, vértices idênticos de um cristal em relação a algumas imagens geométricas auxiliares (linha reta, plano, ponto). Imagens geométricas auxiliares, com a ajuda das quais a simetria de um cristal é revelada, são chamadas de elementos de simetria.

Os elementos de simetria de um cristal incluem o eixo de simetria (L - da linha inglesa - linha), o plano de simetria (P - do jogo inglês - avião), o centro de simetria (C - do centro inglês - centro ).

Eixo de simetria- uma linha reta, ao girar em torno de 360 ​​°, o cristal é combinado com sua posição inicial várias vezes.

O ângulo de rotação elementar a - pode ser igual a 60°, 90°, 120°, 180°.

A ordem do eixo de simetria é o número de combinações do cristal com sua posição inicial durante a rotação de 360°.

Eixos de simetria de segunda, terceira, quarta e sexta ordens são possíveis em um cristal. Eixos de simetria do quinto e mais do que o sexto não existe. A ordem dos eixos de simetria é denotada por L 6 , L 4 , L 3 , L 2 .

O número possível de eixos de simetria da mesma ordem é o seguinte:

L2 - 0, 1, 2, 3, 4, 6;

L4 - 0, 1, 3;

Plano de simetria- um plano dividindo o cristal em duas partes espelhadas iguais.

Centro de simetria- um ponto dentro do cristal em que as linhas se cruzam e bissectam, conectando faces, arestas ou vértices idênticos opostos do cristal. Desta definição segue a regra: se existe um centro de simetria em um cristal, então cada face deve ter uma face oposta, igual, paralela e inversamente direcionada.

Costuma-se escrever a totalidade de todos os elementos de simetria disponíveis em uma linha, sem nenhum sinal de pontuação entre eles, indicando primeiro os eixos de simetria, começando pela ordem mais alta, depois o plano de simetria e, em seguida, último lugar, se houver, o centro de simetria é registrado.

Classificação de cristal

De acordo com a totalidade de elementos de simetria neles, os cristais são combinados em classes. Já em 1830, o cientista F. Hessel, por cálculos matemáticos, chegou à conclusão de que um total de 32 combinações diferentes de elementos de simetria em cristais são possíveis. É o conjunto de elementos de simetria que define a classe.

As classes são combinadas em singonias. As classes caracterizadas por um ou mais elementos de simetria idênticos são agrupadas em uma singonia. Syngonium conhecido 7.

De acordo com o grau de simetria, as singonias são combinadas em subdivisões maiores - categorias: superior, médio, inferior (tabela).

Formas de cristal

1. Simples - cristais em que todas as faces têm a mesma forma e o mesmo tamanho. Entre as formas simples distinguem-se:

fechado - feche completamente o espaço com suas faces (poliedros regulares);

abertos - eles não fecham completamente o espaço e para fechá-los outras formas simples (prismas, etc.)

2. Uma combinação de formas simples - um cristal no qual são desenvolvidas faces que diferem umas das outras em forma e tamanho. Quantos tipos diferentes de facetas existem em um cristal, o mesmo número de formas simples participam dessa combinação.

Nomenclatura de formas simples

O nome é baseado no número de faces, na forma das faces, na seção da forma. Os nomes de formas simples usam termos gregos:

· mono- apenas um;

· di, bi- dois-, duas vezes;

· três- três, três, três vezes;

· tetra- quatro, quatro, quatro vezes;

· penta- cinco, cinco;

· hexa- seis-, seis;

· octa- oito, oito;

· dodeca- doze-, doze;

· edro- borda;

· gonio- canto;

· sin- semelhantes;

· pinakos- mesa, tabuleiro;

· inclinar- declive;

· poli- um monte de;

· rocknos- oblíquo, desigual.

Por exemplo: um pentágonodecaedro (cinco, ângulo, doze - 12 pentágonos), uma dipirâmide tetragonal (um quadrilátero na base e duas pirâmides).

Sistemas de eixos cristalográficos

Eixos cristalográficos- direções no cristal paralelas às suas bordas, que são tomadas como eixos coordenados. O eixo x é III, o eixo y é II, o eixo z é I.

As direções dos eixos cristalográficos coincidem com as linhas da rede espacial ou são paralelas a elas. Portanto, às vezes, em vez de designações de eixos I, II, III, são usadas designações de segmentos únicos a, b, c.

Tipos de eixos cristalográficos:

1. Sistema triaxial retangular (Fig. 2). Ocorre quando as direções são orientadas perpendicularmente entre si. Usado em sistemas cúbicos (a=b=c), tetragonais (a=b≠c) e rômbicos (a≠b≠c).

2. Sistema de quatro eixos (Fig. 3). O quarto eixo é orientado verticalmente e três eixos são desenhados em 120° em um plano perpendicular a ele. Usado para cristais hexagonais e trigonais, a=b≠c

3. oblíquo sistema (Fig. 4). a=γ=90°, b≠90°, a≠b≠c. É usado para instalar cristais do sistema monoclínico.

4.
Sistema oblíquo (Fig. 5). a≠γ≠b≠90°, a≠b≠c. Usado para cristais triclínicos.

Lei dos inteiros

Esta é uma das leis mais importantes da cristalografia, também chamada de lei de Haüy, a lei da racionalidade das razões duplas, a lei da racionalidade das razões dos parâmetros. A lei diz: "As proporções duplas dos parâmetros cortados por quaisquer duas faces de um cristal em suas três arestas de interseção são iguais às proporções de inteiros e números relativamente pequenos".

1. Selecionamos três arestas não paralelas que se cruzam no ponto O. Tomamos essas arestas como eixos cristalográficos (Fig. 6).

2. Selecionamos duas faces A 1 B 1 C 1 e A 2 B 2 C 2 no cristal, e o plano A 1 B 1 C 1 não é paralelo ao plano A 2 B 2 C 2 , e os pontos estão sobre os eixos cristalográficos.

3. Os segmentos cortados por faces nos eixos cristalográficos são chamados de parâmetros de face. No nosso caso OA 1 , OA 2 , OB 1 , OB 2 , OC 1 , OC 2 .

, onde p, q, r são números racionais e relativamente pequenos.

A lei é explicada pela estrutura da rede cristalina. As direções escolhidas como eixos correspondem às linhas da rede espacial.

Símbolos de rosto

Para obter um símbolo de face, você precisa definir o cristal nos eixos cristalográficos correspondentes e selecionar rosto único– face, cujos parâmetros ao longo de cada eixo cristalográfico são tomados como unidade de medida (ou seja, como segmento de escala). Como resultado, a relação de parâmetros irá caracterizar a posição da face nos eixos cristalográficos.

É mais conveniente não usar parâmetros, mas índices de rosto– grandezas inversas aos parâmetros: . Os índices são escritos em curly (caracterizam uma forma simples como um todo, por exemplo (hkl) ou (hhl)) ou parênteses (referir-se diretamente a uma face específica, por ex. (hhl) ou (hh) ) sem sinais de pontuação. Se um índice negativo for obtido, ele poderá ser mostrado pelo sinal vetorial - (hkl). Os índices também podem ser indicados por valores numéricos, como (321), (110) ou (hk0). "0" - significa que a face é paralela ao eixo.

Formas de formação de cristaisdentro

Os cristais podem ser formados a partir de todos os estados agregados da matéria, tanto em condições naturais quanto em laboratório.

Estado gasoso - flocos de neve (cristais de gelo), geada, placa, enxofre nativo (durante as erupções vulcânicas, cristais de enxofre se depositam nas paredes das crateras); na indústria - cristais de iodo, magnésio. Sublimação- o processo de formação de cristais a partir de uma substância gasosa.

Estado líquido - a formação de cristais a partir da fusão e da solução. A formação de todas as rochas intrusivas ocorre a partir de derretimentos (fundidos magmáticos do manto), quando o principal fator é a diminuição da temperatura. Mas o mais comum é a formação de cristais a partir de soluções. Na natureza, esses processos são os mais comuns e intensos. Especialmente a formação de cristais a partir de soluções é típica para a secagem de lagos.

O estado sólido é principalmente o processo de transição de uma substância amorfa para uma cristalina (descristalização), em condições naturais esses processos são ativamente temperaturas altas ah e pressões.

O surgimento dos cristais

As soluções diferem no grau de concentração da substância nelas:

insaturado (insaturado) - você pode adicionar uma substância e ela continuará a se dissolver;

saturado - a adição de uma substância não leva à sua dissolução, precipita;

supersaturado (supersaturado) - é formado se uma solução saturada cai em condições em que a concentração da substância excede significativamente o limite de solubilidade; o solvente começa a evaporar primeiro.

Por exemplo, a formação de um núcleo cristalino de NaCl:

1. Cristal unidimensional (devido à atração de íons, uma série é formada), (Fig. 7);

2. cristal 2D (grade plana), (Fig. 8);

3. Rede cristalina primária (núcleo cristalino de cerca de 8 células unitárias), (Fig. 9).

Cada cristal tem sua própria cadeia de formação (para um cristal de sal - um cubo), mas o mecanismo será sempre o mesmo. Em condições reais, como regra, uma impureza estranha (um grão de areia) ou a menor partícula da substância a partir da qual o cristal será construído serve como centro de cristalização.

crescimento de cristal

Até o momento, existem duas teorias principais que descrevem o crescimento de cristais. A primeira delas é chamada de teoria de Kossel-Stransky. (Fig. 10). De acordo com essa teoria, as partículas se ligam ao cristal predominantemente de tal forma que a maior energia é liberada. Isso se explica pelo fato de que qualquer processo fica "mais fácil" se a energia for liberada.

MAS- a quantidade máxima de energia é liberada (quando a partícula atinge esse ângulo triédrico).

B- menos energia será liberada (ângulo diedro).

NO- um mínimo de energia é liberado, o caso mais improvável.

Durante o crescimento, as partículas primeiro cairão na posição MAS, então em B e finalmente em NO. Uma nova camada não começará a crescer no cristal até que a camada esteja completamente construída.

Esta teoria explica completamente o crescimento de cristais com faces lisas ideais com o mecanismo de crescimento de faces camada por camada.

Mas na década de 30 do século XX, provou-se que as faces do cristal estão sempre distorcidas ou apresentam algum tipo de defeito, portanto, em condições reais, as faces do cristal estão longe de ser planos idealmente lisos.

A segunda teoria foi proposta por G.G. Lemmlein, levando em conta o fato de que as faces dos cristais não são ideais, desenvolveu a teoria do deslocamento (crescimento de deslocamento) - deslocamento. Devido ao deslocamento do parafuso, sempre há um “degrau” na superfície do cristal, ao qual as partículas de um cristal em crescimento são mais facilmente ligadas. A teoria do deslocamento e, em em particular, a teoria do deslocamento do parafuso (Fig. 11, 12), sempre possibilita que o crescimento das faces continue, porque sempre há espaço para uma fixação favorável de uma partícula a uma rede cristalina deslocada. Como resultado desse crescimento, a superfície do rosto adquire uma estrutura espiral.

Ambas as teorias, crescimento cristalino perfeito e imperfeito, complementam-se, cada uma delas se baseia nas mesmas leis e princípios e permitem caracterizar plenamente todas as questões do crescimento cristalino.

Taxa de crescimento de facetas

Taxa de variação de borda- o valor do segmento normal ao seu plano, no qual a face dada se move por unidade de tempo (Fig. 13).

A taxa de crescimento de diferentes faces de cristal é diferente. Facetas com uma taxa de variação mais alta diminuem gradualmente de tamanho, são substituídas por faces de crescimento com uma taxa de variação mais baixa e podem desaparecer completamente da superfície do cristal. (Fig. 14). Em primeiro lugar, as faces com maior densidade reticular se desenvolvem no cristal.

A taxa de crescimento da borda depende de muitos fatores:

interno e externo. Dos fatores internos, a maior influência na taxa de crescimento das faces é exercida por sua densidade reticular, que é expressa pela lei de Bravais: "O cristal é recoberto por faces com maior densidade reticular e menor taxa de crescimento".

Fatores que afetam a forma de um cristal em crescimento

Os fatores são divididos em internos (o que está diretamente relacionado às propriedades dos íons ou átomos ou da rede cristalina) e externos: pressão, bem como:

1. Fluxos de concentração. Quando um cristal cresce em uma solução, há uma região de temperatura ligeiramente mais alta próxima a ele (as partículas são aderidas de modo que a maior quantidade de energia possível seja liberada) e com uma densidade de solução reduzida (o cristal em crescimento é alimentado) (Fig. 15). ). Quando dissolvido, tudo acontece ao contrário.

Os fluxos desempenham um papel duplo: fluxos que se movem constantemente para cima trazem novas porções de matéria, mas também distorcem a forma dos cristais. A alimentação ocorre apenas por baixo, menos pelas laterais e quase nenhuma por cima. Ao crescer cristais em condições de laboratório, eles tentam excluir a influência dos fluxos de concentração, para os quais usam métodos diferentes: o método de crescimento dinâmico de cristais, o método de mistura artificial da solução etc.

2. Concentração e temperatura da solução. Sempre influencie a forma dos cristais.

Efeito da concentração da solução na forma dos cristais de alúmen (a concentração aumenta de 1 para 4):

1 - um cristal na forma de um octaedro;

2.3 - uma combinação de várias formas simples;

4 - um cristal com desenvolvimento predominante da face octaédrica, a forma se aproxima do esférico.

Efeito da temperatura no epsomito:

Com o aumento da temperatura, os cristais de epsomita adquirem uma forma prismática mais espessa e a baixa temperatura - uma lente fina.

3. Impurezas de matéria estranha. Por exemplo, um octaedro de alúmen se transforma em um cubo ao crescer em uma solução com uma mistura de bórax.

4. Outros.

A lei da constância dos ângulos facetários

Em meados do século XVII, em 1669, o cientista dinamarquês Steno estudou vários cristais de quartzo e percebeu que, por mais que o cristal fosse distorcido, os ângulos entre as faces permanecem inalterados. No início, a lei foi tratada com frieza, mas após 100 anos de pesquisa de Lomonosov e o cientista francês Romeu-Delille, independentemente um do outro, confirmaram essa lei.

Até à data, a lei tem um nome diferente - a lei Steno-Lomonosov-Rome-Delille). A lei da constância dos ângulos das faces: "Em todos os cristais da mesma substância, os ângulos entre as faces e arestas correspondentes são constantes." Esta lei é explicada pela estrutura da rede cristalina.

Para medir os ângulos entre as faces, é utilizado um aparelho goniômetro (semelhante a uma mistura de transferidor e régua). Para medições mais precisas, um goniômetro óptico inventado por E.S. Fedorov.

Conhecendo os ângulos entre as faces de um cristal de uma substância, é possível determinar a composição de uma substância.

Intercrescimentos de cristais

Entre os intercrescimentos de cristais, distinguem-se dois grupos principais:

1. Irregulares - intercrescimentos de cristais, que não estão interligados e não se orientam entre si no espaço (drusos).

2. Regular:

paralelo;

gêmeos.

Emenda paralela cristais são vários cristais da mesma substância, que podem ser de tamanhos diferentes, mas orientados paralelamente uns aos outros, a rede cristalina nessa emenda é conectada diretamente em uma.

junta de cetro- cristais de quartzo menores crescem junto com um cristal maior.

Duplas

Dobro- um intercrescimento natural de dois cristais, em que um cristal é uma imagem espelhada do outro, ou uma metade do gêmeo é removida do outro girando 180 °. Do ponto de vista da mineralogia, em qualquer gêmeo, um ângulo de reentrada interno é sempre visível. (Fig. 16).

Elementos gêmeos:

1. Plano gêmeo - um plano no qual duas partes de um gêmeo são refletidas.

2. Eixo gêmeo - um eixo, ao girar em torno do qual metade do gêmeo se transforma no segundo.

3. Plano de fusão - o plano ao longo do qual as duas partes do gêmeo são adjacentes uma à outra. Em casos especiais, o plano gêmeo e o plano de fusão coincidem, mas na maioria dos casos esse não é o caso.

A combinação e a natureza de todos os três elementos do gêmeo determinam as leis da geminação: "espinela", "gaulesa", etc.

Gêmeos brotando Um cristal cresce através de outro cristal. Se vários cristais estão envolvidos, tees, quádruplos, etc. são distinguidos de acordo. (dependendo do número de cristais).

Gêmeos polissintéticos- uma série de cristais geminados dispostos de modo que cada dois adjacentes estejam localizados um ao outro em uma orientação gêmea, e os cristais que passam por um sejam orientados paralelamente um ao outro (Fig. 17).

A geminação polissintética em cristais naturais geralmente se manifesta na forma de hachuras paralelas finas (costuras duplas).

Formas de cristais naturais

Entre os cristais, costuma-se distinguir:

· ideal- aqueles cristais em que todas as faces da mesma forma simples são iguais em tamanho, forma, distância do centro do cristal;

· real- encontrar certos desvios das formas ideais.

Em cristais naturais (reais), o desenvolvimento desigual de faces da mesma forma dá a impressão de menor simetria. (Fig. 18).

Em cristais reais, as faces estão longe de ser planos matematicamente corretos, porque nas faces dos cristais reais existem várias complicações na forma de sombreamento, padrões, poços, crescimentos, ou seja, esculturas. Alocar: padrão de parquet, sombreamento na face, vicinais (são pequenas áreas da face do cristal, ligeiramente deslocadas da direção da face). Em cristais reais, formas complicadas de cristais são muito comuns.

Ao se desviar das condições normais de crescimento, cristais esqueléticos- cristais nos quais bordas e vértices são predominantemente desenvolvidos e faces ficam para trás no desenvolvimento (por exemplo, flocos de neve). Cristais anti-esqueléticos- as facetas são predominantemente desenvolvidas, enquanto as bordas e os vértices ficam para trás no desenvolvimento (o cristal adquire uma forma arredondada, o diamante é frequentemente encontrado nessa forma).

Há também cristais retorcidos, partidos, deformados.

A estrutura interna dos cristais

A estrutura interna dos cristais é muitas vezes zonal. Cada mudança composição química a solução onde o cristal cresce causa sua própria camada. A estrutura zonal é devido a pulsações e mudanças na composição química das soluções de alimentação, ou seja, dependendo do que o cristal comeu em sua juventude, ele mudará, por exemplo, a cor das zonas.

Observa-se na fratura transversal uma estrutura setorial, que está intimamente relacionada ao zoneamento e se deve a mudanças na composição do meio.

Inclusões em cristais

Todas as inclusões são divididas em homogêneas e heterogêneas. Eles também são divididos de acordo com o tempo de formação em:

1. Residual (relíquia) - uma fase sólida, representando uma substância que existia antes mesmo do crescimento do cristal.

2. Singenética - inclusões que surgiram com o crescimento dos cristais.

3. Epigênico - surgindo após a formação dos cristais.

De maior interesse para a cristalografia são as inclusões residuais e singenéticas.

Métodos para estudar inclusões em cristais

IP Ermakov e Yu.A. Dolgov fez uma grande contribuição para o estudo de inclusões e hoje existem dois métodos principais para estudar inclusões em cristais:

1. Método de homogeneização– um grupo de métodos baseados no princípio de transformação de inclusões em um estado homogêneo; como regra, isso é alcançado por aquecimento. Por exemplo, bolhas em um cristal são líquidas e, quando aquecidas a uma certa temperatura, tornam-se homogêneas, ou seja, o líquido torna-se um gás. Principalmente, este método funciona em cristais transparentes.

2. Método de descriptografia- alterando a temperatura e a pressão, o cristal e suas inclusões são retirados do equilíbrio e as inclusões são levadas a uma explosão.

Como resultado, são obtidos dados sobre a temperatura e pressão da formação de um cristal com gases, líquidos ou uma fase sólida encerrada na forma de uma inclusão.

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1 . características gerais disciplinas geológicas

As ciências da mineralogia, cristalografia e petrografia se separaram historicamente da ciência da composição material, estrutura e história do desenvolvimento da terra chamada geologia.

Cristalografia estuda a formação, forma e propriedades físico-químicas dos cristais que compõem vários minerais.

Metalografia- uma ciência que estuda a estrutura e propriedades dos metais e estabelece uma relação entre sua composição, estrutura e propriedades.

Mineralogia destacou-se como a ciência dos compostos químicos naturais chamados minerais. A mineralogia estuda a composição e estrutura dos minerais, as condições para sua formação e mudança.

Petrografia- a ciência das rochas, sua composição, estrutura, classificação, condições de ocorrência.

Essas ciências estão inextricavelmente ligadas às necessidades práticas das indústrias metalúrgicas e outras. Não existe uma única indústria onde os minerais não sejam forma natural, ou quaisquer componentes derivados deles. O conhecimento dos minerais, sua composição, várias propriedades e áreas de aplicação prática são necessários para especialistas que trabalham em várias indústrias.

Mminerais chamam os elementos químicos ou compostos formados na crosta terrestre, concha de água ou atmosfera como resultado de vários processos físico-químicos (sem qualquer intervenção).

Os minerais podem ser um Elemento químico: diamante (C); grafite (C); enxofre (S); ouro (Au) ou podem ser compostos de composição constante ou variável:

Compostos de composição constante (valanche spar; quartzo; cálcio)

Compostos de composição variável: olivinas que variam em composição de Mg 2 (SiO 4) forsterita a Fe 2 (SiO 4) faialita.

A maioria dos minerais são substâncias sólidas e cristalinas. Embora minerais individuais sejam encontrados em uma forma criptocristalina (geralmente um estado disperso em colóides).

Na natureza, os minerais podem estar espalhados na forma de pequenas partículas ou presentes em grandes aglomerados. Ao mesmo tempo, minerais da mesma substância podem ocorrer em forma diferente. Isso causa dificuldades na determinação externa dos minerais incluídos em qualquer rocha.

Atualmente, são conhecidos cerca de 3.800 minerais diferentes, dos quais apenas 250-300 são difundidos e têm valor prático. São minérios de metais ferrosos, não ferrosos e metais raros, matérias-primas para a produção materiais de construção, matérias-primas para a indústria química, pedras preciosas e outras.

Como os minerais possuem o correto arranjo regular dos átomos, devido à sua estrutura cristalina, líquidos, gases, corpos sólidos e substâncias atmosféricas naturais.

Os minerais diferem uns dos outros na composição química e na estrutura cristalina.

Os minerais que têm a mesma estrutura cristalina, mas diferem na composição química, são chamados de isomórfico.

Minerais com a mesma composição química, mas com estrutura cristalina diferente, são chamados de polimórfico(um exemplo de minerais polimórficos: diamante e grafite).

1.1 Morfologia dos minerais (formas de encontrar minerais na natureza)

Na natureza, os minerais são encontrados na forma de:

cristais simples;

Duplas;

unidades.

sósia chamado de intercrescimento natural de dois cristais, no qual um indivíduo pode ser obtido de outro por reflexão em um determinado plano (gêmeo) ou por rotação em torno de um determinado eixo (gêmeo).

Na maioria das vezes, os minerais ocorrem na forma de agregados irregulares aleatórios. agregados. Os agregados podem consistir em cristais de um mineral (agregados monominerais) ou vários agregados (agregados poliminerais).

Os agregados são divididos em:

Granulado grosso (mais de 5 mm);

Granulado médio (1-5 mm);

Granulado fino (menos de 1 mm).

As formas dos grãos que compõem os agregados são: escamosa, fibrosa, terrosa. Os seguintes tipos morfológicos de agregados são distinguidos:

Drusas são intercrescimentos de cristais bem formados, diferentes em altura e orientados de maneira diferente, mas presos em uma extremidade a uma base comum plana ou côncava.

As secreções são formações minerais que preenchem vazios nas rochas. O preenchimento de vazios ocorre como resultado da deposição gradual de substâncias em suas paredes da periferia para o centro.

Concreções - formações de forma arredondada, geralmente com uma estrutura radialmente radiante ou em concha. Ao contrário da secreção, a deposição de uma substância ocorre do centro para a periferia.

Oólitos são pequenas formações esféricas com uma estrutura de concha concêntrica.

Pseudoólitos - formações semelhantes em forma aos oólitos, mas sem uma estrutura de concha concêntrica.

Os dendritos são agregados semelhantes a árvores que se assemelham a folhas de samambaia, galhos de árvores.

1.2 Propriedades físicas minerais

As principais propriedades físicas dos minerais que permitem determiná-los por características externas incluem: cor, cor da linha, tonalidade, brilho, grau de transparência, dureza, clivagem, fratura, gravidade específica, magnetismo, fragilidade, maleabilidade, flexibilidade, etc.

Coré uma das propriedades físicas características dos minerais. Para o mesmo mineral, dependendo da composição química, estrutura, impurezas mecânicas e químicas, a cor pode ser variada. Pela cor, pode-se julgar as condições para a formação de minerais e sua pertença a um determinado depósito.

Acadêmico A. E. Fersman distingue três tipos de cores minerais: idiocromáticas, alocromáticas e pseudocromáticas.

Idiocromática - cor própria do mineral.

Alocromático - uma consequência da presença no mineral de inclusões de impurezas mecânicas estranhas.

Pseudocromático - o fenômeno de difração de raios de luz de quaisquer rachaduras internas.

Cor do traço- um traço deixado por um mineral em uma placa de porcelana não vidrada. Esta é a cor do pó mineral triturado.

descoloração- o fenômeno quando um mineral, além da cor principal em uma fina camada superficial, possui uma cor adicional.

Decote- a capacidade de alguns minerais se dividirem ou se dividirem ao longo de certos planos com a formação de superfícies lisas, uniformes e brilhantes.

1.3 Génese mineral (cerca deformação de minerais na natureza)

Os processos de formação mineral podem ser divididos em:

1) Endógeno (ocorrendo no interior da terra e associado à atividade magmática);

2) Exógenas (ocorrendo na superfície da terra, manifestando-se na ação dos agentes atmosféricos e na superfície das soluções aquosas, bem como na atividade bioquímica dos organismos (oxidação, decomposição);

3) Metamórfico (ocorrendo como resultado da transformação de rochas previamente formadas quando as condições físicas e químicas mudam.

Paragenehéminerais.

A paragênese é a ocorrência conjunta de minerais na natureza, devido ao processo comum de sua formação. Os minerais podem ser formados sequencialmente ou simultaneamente.

1.4 PmetrografiaEU

Petrografia- uma ciência que estuda as rochas, sua composição mineral e química, estrutura, distribuição e condições de formação.

pedras chamados agregados minerais de composição química e mineral mais ou menos constante, ocupando áreas significativas da crosta terrestre. As rochas podem ser monominerais, consistindo em um mineral, e poliminerais, que incluem vários minerais.

Monomineral rochas - calcário e mármore (consiste no mineral calcita), quartzito (consiste em quartzo).

Polimineral rochas - granito (os principais minerais formadores de rochas são feldspatos (microclina, ortoclásio, plagioclásio), quartzo e mica (biotita, moscovita).

São conhecidos cerca de mil tipos de rochas que, de acordo com as condições de formação (gênese), são divididas em três classes:

1. Ígneo( ou errante). Eles são formados a partir de magma congelado nas entranhas da Terra ou em sua superfície; são formações típicas de alta temperatura.

2. Sedimentar. São produtos preenchidos e transformados da destruição de rochas previamente formadas, restos de organismos e seus produtos metabólicos; A formação de rochas sedimentares ocorre na superfície da Terra em temperaturas e pressões normais, principalmente no ambiente aquático.

3. Metamórfico. Eles são formados em grandes profundidades devido a mudanças nas rochas sedimentares e ígneas sob a influência de vários processos endógenos (altas temperaturas e pressões, substâncias gasosas liberadas do magma, etc.).

2 . Fundamentos de cristalografia

A cristalografia é subdividida em: cristalografia geométrica, cristalografia cristalina química e cristalografia física.

Cristalografia geométrica considera os padrões gerais de construção das substâncias cristalinas que formam seus cristais, bem como a simetria e a sistemática dos cristais.

química de cristal estuda a relação entre as estruturas e propriedades químicas de uma substância cristalina, bem como a descrição das estruturas dos cristais

Cristalografia física descreve as propriedades físicas dos cristais (mecânicas, ópticas, térmicas, elétricas e magnéticas).

2 .1 Fundamentoscristalografia geométrica

Características do estado cristalino. A palavra "cristal" está sempre associada à ideia de um poliedro de uma forma ou de outra. No entanto, as substâncias cristalinas são caracterizadas não apenas pela capacidade de dar formações de uma determinada forma. A principal característica dos corpos cristalinos é sua anisotropia- dependência de uma série de propriedades (resistência à tração, condutividade térmica, compressibilidade, etc.) na direção do cristal.

Creeaços- corpos sólidos formados na forma de poliedros geometricamente regulares.

a) sal-gema b) quartzo; c) magnetita

Figura 1. Cristais

Os elementos de limitação dos cristais são: planos - rostos; linhas de interseção de borda - costelas; pontos de interseção de borda - picos.

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Figura 2. Elementos da restrição de cristais

Partículas elementares (átomos, íons ou moléculas) em cristais estão localizadas na forma de uma rede espacial.

A rede espacial é um sistema de pontos localizados nos vértices de paralelepípedos paralelos que são paralelos e adjacentes ao longo de todas as faces, sem lacunas preenchendo o espaço.

Figura 3. Rede espacial de um cristal

mineral plástico cristalino metal

Os paralelepípedos elementares que compõem a rede espacial de um cristal são chamados de células elementares.

Os parâmetros de tal célula são: três ângulos entre, tomados como eixos principais, e três segmentos (A, B, C) de distâncias entre nós ao longo desses eixos.

Figura 4. Parâmetros da célula unitária

Um certo arranjo de partículas em cristais na forma de uma rede espacial determina várias propriedades especiais de substâncias cristalinas - uniformidade, anisotropia, capacidade de auto-corte, ou seja, crescem na forma de poliedros regulares).

Uniformidade significa que as propriedades dos cristais são as mesmas em todos os seus pontos.

Anisotropia cristais reside na disparidade em várias direções da maioria de suas propriedades físicas (mecânicas, ópticas e outras).

A capacidade de autolimitar-se reside no fato de que, sob condições favoráveis ​​de crescimento, formam poliedros regulares, cujas faces são grades planas da rede espacial.

Se você colocar um pedaço de cristais de forma irregular em uma solução com as condições apropriadas, depois de um tempo ele adquirirá bordas e assumirá a forma de um poliedro regular, característico dos cristais dessa substância.

A transformação de uma bola cortada de um cristal cúbico de sal-gema em uma solução saturada de volta em um cristal cúbico.

Figura 5. Esquema de transformação

Os cristais de um mineral são mais frequentemente caracterizados pela presença de faces de um certo tipo, embora em casos raros as formas externas de cristais do mesmo mineral possam diferir dependendo das condições de formação.

As leis da cristalografia geométrica são de grande importância para o estudo dos cristais.

Primeira lei:A lei da constância dos ângulos facetários-Lei de Sten: para diferentes cristais da mesma substância, independentemente do tamanho e forma, entre as faces correspondentes sob determinadas condições é constante.

Figura 6. Vários cristais de quartzo

Segunda Lei-a lei da racionalidade das relações de parâmetros. Lei Ayu.

Em um cristal, apenas essas figuras podem ser encontradas, cujos parâmetros das faces se relacionam com os parâmetros das faces de uma forma simples, tida como principal, como números racionais.

Simetria de cristal

Simetria de cristal reside na repetição regular de faces, arestas, cantos idênticos neste cristal.

Imagens condicionais, em relação às quais a simetria é observada, são chamadas de elementos de simetria. Estes incluem: plano de simetria, eixo de simetria, centro e vértice.

Plano de simetria- este é um plano imaginário que divide o poliedro cristalino em duas partes iguais, uma das quais é uma imagem espelhada da outra.

O número de planos de simetria nos cristais é indicado por um número na frente do símbolo condicional do plano de simetria, a letra P.

Os cristais não podem ter mais de nove planos de simetria.

Eixo de simetria- uma linha reta imaginária que passa pelo cristal e, quando girada em 360°, a figura é combinada consigo mesma um certo número de vezes (n vezes). O nome do eixo ou sua ordem é determinado pelo número de combinações durante uma revolução completa em torno do eixo (360 graus) do cristal.

Os cristais têm eixos de segunda, terceira, quarta e sexta ordens.

Os eixos de simetria são indicados pela letra L e um símbolo que indica a ordem do eixo de simetria (L 1, L 2, L 3, L 4, L 6).

Além dos eixos usuais de simetria, existem os eixos de inversão e de rotação-espelho. Se estiverem disponíveis, para alinhar a figura consigo mesma, a rotação em torno do eixo deve ser acompanhada de uma rotação de 180° em torno do eixo perpendicular ao dado (inversão), ou uma reflexão no espelho do plano.

Centro de simetria C chamado de ponto que bissecta qualquer linha que o atravesse, traçada até a interseção com as faces da figura.

Em 1867 A. V. Gadolin mostrou matematicamente que é possível a existência de 32 tipos de simetria de formas cristalinas, cada uma das quais caracterizada por uma certa combinação de elementos de simetria.

Todos os tipos de simetria de cristais são divididos em três categorias: inferior, médio e superior. Os cristais da categoria mais baixa não possuem eixos de ordem superior - superior ao segundo; a categoria do meio é caracterizada por um eixo de ordem superior, o mais alto - por vários desses eixos. As categorias são divididas em sistemas cristalinos ou singonias.

Syngonyé um conjunto de elementos de simetria com o mesmo número de eixos da mesma ordem. Existem sete singonias no total: triclínica, monoclínica, rômbica, trigonal, hexagonal, cúbica, tetragonal.

A categoria mais baixa inclui três singonias - triclínica, monoclínica e rômbica. Nos cristais do sistema cristalino triclínico, não há eixos nem planos de simetria: o centro de simetria também pode estar ausente. Os cristais monoclínicos podem ter um eixo e um plano de simetria, mas não podem ter vários eixos ou planos de simetria. O sistema rômbico é caracterizado pela presença de vários elementos de simetria - vários eixos ou planos.

Uma condição necessária para a formação de cristais de alta simetria é a simetria de suas partículas constituintes. Como a maioria das moléculas não é simétrica, os cristais de alta simetria constituem apenas uma pequena fração do número total conhecido.

Muitos casos são conhecidos quando a mesma substância existe em diferentes formas cristalinas, ou seja, difere na estrutura interna e, portanto, nas suas propriedades físico-químicas. Tal fenômeno é chamado polimorfismo.

Entre os corpos cristalinos, o fenômeno também é frequentemente observado isomorfismo- a propriedade de átomos, íons ou moléculas de se substituirem na rede cristalina, formando cristais mistos. Cristais mistos são misturas perfeitamente homogêneas sólidos são soluções sólidas de substituição. Portanto, podemos dizer que isomorfismo é a capacidade de formar soluções sólidas substitucionais.

Formas de cristal

Além dos elementos de simetria, os cristais também são caracterizados por sua forma externa. Assim, o cubo e o octaedro têm os mesmos elementos de simetria, mas a forma externa e o número de faces são diferentes.

forma de cristalé a coleção de todas as suas faces. Distinguir entre formas simples e complexas.

forma simples tal forma é chamada, todas as faces das quais estão conectadas umas às outras por elementos de simetria, ou em outras palavras, são cristais que consistem em faces idênticas que possuem um arranjo simétrico (cubo, octaedro, tetraedro)

Os formulários simples podem estar fechando o ciclo espacial (formulários fechados) ou abertos, não fechando o espaço por todos os lados.

Os formulários simples abertos incluem:

Monoedro, diedro, pinanoid, pirâmides, prismas

Os formulários simples fechados incluem:

Dipirâmides, romboedro, tetraedro, cubo, octaedro, etc.

Figura 7. Formas de cristal simples

Forma complexa ou combinação tal forma é chamada, que consiste em duas ou mais formas simples, ou seja, as faces cristalinas são de vários tipos e não são interconectadas por elementos de simetria.

Formas simples e complexas de cristais são extremamente raras na natureza. Os desvios dos cristais reais das formas simples descritas são causados ​​pelo desenvolvimento desigual das faces devido à influência na formação de um cristal das condições do ambiente em que é formado.

Às vezes, junto com a formação de cristais individuais individuais, surgem seus vários intercrescimentos. Um desses casos é a formação gêmea de dois ou mais cristais crescendo juntos na posição errada. Tal processo é chamado geminação. A formação de tais intercrescimentos é geralmente causada por várias complicações do processo de cristalização (mudanças de temperatura, concentração de soluções, etc.)

Existem gêmeos primários (que surgem durante a cristalização) e gêmeos secundários que surgem como resultado de quaisquer influências.

Além do intercrescimento de cristais de uma substância, é possível um intercrescimento regular de cristais várias substâncias ou modificações polimórficas de uma substância, cristalizando-se em diferentes singonias. Esse processo é chamado - epitaxia.

3 . Fundamentos da química dos cristais

A estrutura interna dos cristais, em última análise, determina todas as suas características: a forma dos cristais, propriedades físicas e químicas.

Rede espacial- este é um sistema de pontos localizados nos vértices de paralelepípedos paralelos e adjacentes iguais ao longo de todas as faces, preenchendo o espaço sem lacunas.

A rede espacial consiste em um conjunto infinito de paralelepípedos (células elementares) de igual tamanho e forma. O cientista francês O. Brave em 1855 estabeleceu que existem apenas 14 tipos de redes espaciais (Figura 8). Essas células são divididas em dois grupos:

1) Primitivo, todos os nós dos quais estão localizados apenas nos vértices das células elementares.

2) Nós complexos, localizados não apenas nos vértices das células elementares, mas também nas faces, arestas e no volume.

1 - triclínica;

2 e 3 - monoclínica;

4,5,6 e 7 - rômbico;

8 - hexagonal;

9 - romboédrico;

10 e 11 - tetragonal;

12,13 e 14 são cúbicos.

Figura 8. Quatorze redes espaciais O. Brave

Além das classificações acima da estrutura dos cristais de acordo com o tipo de rede espacial, há uma divisão da estrutura dos cristais em tipos ligações químicas entre os átomos de um cristal.

Existem os seguintes tipos de ligações químicas:

A) iônico

B) metais

B) covalente ou molecular

D) Van - der - Waals ou residual

D) hidrogênio

Iônico ( heteropolar) é observada em estruturas cristalinas iônicas e ocorre entre dois íons uniformemente carregados. Compostos com ligações iônicas se dissolvem bem em soluções aquosas. Tais conexões não conduzem bem a eletricidade.

covalente(homeopolar) é realizada em estruturas cristalinas atômicas e parcialmente iônicas devido ao aparecimento de elétrons comuns em átomos vizinhos. Essa ligação é muito forte, o que explica o aumento da dureza dos minerais com ligação covalente. Minerais com esta ligação são bons isolantes e são insolúveis em água.

metal conexão se manifesta apenas em edifícios atômicos. Caracteriza-se pelo fato de que os núcleos dos átomos estão localizados nos nós da rede cristalina, como se estivessem imersos em um gás constituído por elétrons livres que se movem como partículas de gás. O átomo doa seus elétrons e se torna um íon carregado positivamente. Os elétrons dados não são atribuídos a nenhum átomo, mas são, por assim dizer, de uso comum.

Essa conexão determina a resistência da estrutura. O livre movimento dos elétrons determina as seguintes propriedades: boa condutividade elétrica e térmica, brilho metálico, maleabilidade (por exemplo, metais nativos)

furgão - der-Waals (residual) a ligação é entre duas moléculas. Embora cada molécula seja eletrostaticamente neutra e todas as cargas estejam equilibradas nela, muitas moléculas são um dipolo, ou seja, o centro de gravidade de todas as partículas carregadas positivamente de uma molécula não coincide com o centro de gravidade de todas as partículas carregadas negativamente. Como resultado, diferentes partes de uma molécula adquirem uma certa carga. Devido a isso, surgem ligações residuais entre as duas moléculas. As forças de Van der Waals são muito pequenas. Estruturas cristalinas com esta ligação são bons dielétricos, são caracterizadas por baixa dureza e fragilidade. Este tipo de ligação é característico de compostos orgânicos. Assim, podemos dizer que a natureza da ligação determina todas as propriedades básicas das substâncias cristalinas.

Deve-se notar que os cristais podem ter um tipo de ligação, tais cristais são chamados homodésmico e tipos mistos de ligações, esses cristais são chamados heterodésmico.

Em vários minerais (cristais de gelo), as ligações de hidrogênio desempenham um papel importante. Eles surgem como resultado da interação do átomo de hidrogênio de uma molécula com o átomo de nitrogênio, oxigênio e cloro de moléculas vizinhas. As ligações de hidrogênio são mais fortes do que as ligações de van der Waals, mas muito mais fracas do que todos os outros tipos de ligações.

3 .1 Raios atômicos e iônicos. Coordenaçãonúmero da ação. Motivos de estrutura

Os átomos e íons que compõem as estruturas cristalinas de vários minerais estão localizados a diferentes distâncias uns dos outros. Esses valores dependem da carga iônica, condições termodinâmicas, etc.

Este valor é chamado - atômico (raio iônico). Atômica (eum) raio chamada de distância mínima na qual o centro da esfera de um determinado átomo pode se aproximar da superfície dos átomos vizinhos.

O número de átomos mais próximos (íons) que cercam um determinado átomo (íon) é chamado número de coordenação.

Existem três maneiras de representar estruturas cristalinas.

1 Método de representação de estruturas com esferas.

2 O método de representar estruturas desenhando os centros de gravidade das bolas.

3 Método de representação de estruturas por poliedros de coordenação - este método é conveniente para a representação de estruturas complexas. Uma vez que diferentes minerais consistem em estruturas cristalinas de diferentes formas (octaedro, cubo, etc.).

A estrutura das substâncias cristalinas é determinada tanto pela forma dos próprios poliedros de coordenação quanto pela natureza de sua interação de combinação, ou seja, motivo da estrutura.

Existem os seguintes motivos de estruturas:

1 O motivo de coordenação da estrutura. Neste caso, todos os poliedros de coordenação estão conectados entre si por faces e arestas comuns.

2 Ilhaoh estrutura de motivo. Poliedros de coordenação separados não se tocam e são conectados por meio de cátions e ânions comuns.

3 Motivos de correntes e fitas estruturas. Neste caso, os poliedros de coordenação são conectados entre si em cadeias sem fim estendidas em uma direção.

4 motivo em camadas estruturas. Os poliedros de coordenação são conectados entre si em camadas infinitas em duas dimensões. Dentro da camada, os poliedros individuais estão próximos uns dos outros. As camadas individuais estão localizadas a uma distância considerável umas das outras.

5 Motivo de moldura estruturas. Nesse caso, todas as figuras de coordenação são conectadas entre si por apenas um vértice em quadros que são infinitos em três dimensões.

O motivo das estruturas de cristalização determina muitas propriedades físicas.

Assim, as propriedades físicas das substâncias cristalinas são determinadas principalmente pela composição dos próprios átomos e íons que compõem as estruturas cristalinas (gravidade específica, cor), o tipo de ligação (condutividade elétrica, condutividade térmica, dureza, maleabilidade, solubilidade) , e o motivo da estrutura (dureza).

4 . Defeitos em cristais

Os cristais de metal são geralmente pequenos. Portanto, um produto metálico consiste em um número muito grande de cristais.

Tal estrutura é chamada policristalina. Em um agregado policristalino, os cristais individuais não são capazes de tomar a forma correta. Cristais de formato irregular em um agregado policristalino são chamados grãos, ou cristalitos. No entanto, esta condição não é a única. A deformação plástica a frio (laminação, trefilação, etc.) leva à orientação preferencial do grão (textura). O grau de orientação preferencial pode ser diferente e varia de uma distribuição aleatória a um estado onde todos os cristais são orientados da mesma maneira.

Com uma remoção muito lenta de calor durante a cristalização, bem como com a ajuda de outros métodos especiais, pode-se obter um pedaço de metal, que é um cristal único, o chamado único cristal. Os cristais únicos de tamanhos grandes (pesando várias centenas de gramas) são feitos para pesquisa científica, bem como para alguns ramos especiais da tecnologia (semicondutores).

Estudos mostraram que a estrutura cristalina interna do grão não está correta.

Desvios do arranjo ideal dos átomos nos cristais são chamados de defeitos. Eles têm uma grande influência, às vezes decisiva, nas propriedades das substâncias cristalinas.

O arranjo errado de átomos individuais na rede cristalina cria defeitos pontuais. Em um cristal que consiste em átomos idênticos, por exemplo, em um cristal metálico, um dos átomos pode estar ausente em alguma parte da rede. Em seu lugar, haverá uma cavidade ao redor - uma estrutura distorcida. Tal defeito é chamado vaga. Se um átomo de uma dada substância ou um átomo de impureza cai entre os átomos nos sítios da rede, então defeito de incorporação(Figura 9).

O quadro torna-se mais complicado na transição de um cristal metálico para um iônico. A eletroneutralidade deve ser observada aqui; portanto, a formação de defeitos está associada a uma redistribuição de cargas. Assim, o aparecimento de uma vacância de cátions é acompanhado pelo aparecimento de uma vacância de ânions; esse tipo de defeito em um cristal iônico é chamado de defeito Schottky. A introdução de um íon em um sítio intersticial é acompanhada pelo aparecimento de uma vacância em seu local anterior, que pode ser considerada como um centro de carga de sinal oposto; aqui temos um defeito Frenkel. Esses nomes são dados em homenagem ao cientista austríaco Schottky e ao físico soviético Ya.I. Frenkel.

Os defeitos pontuais surgem por várias razões, inclusive como resultado do movimento térmico das partículas. As vagas podem se mover ao redor do cristal - um átomo vizinho cai no vazio, seu lugar é desocupado etc. Isso explica a difusão em sólidos e a condutividade iônica de cristais de sal e óxido, que se tornam perceptíveis em altas temperaturas.

Além dos defeitos pontuais considerados nos cristais, há sempre também deslocamentos- defeitos associados ao deslocamento de fileiras de átomos. As discordâncias são borda e parafuso. Os primeiros são devidos à quebra de planos cheios de átomos; o segundo - pelo deslocamento mútuo do eixo perpendicular a ele. As discordâncias podem se mover ao redor do cristal; este processo ocorre durante a deformação plástica de materiais cristalinos.

Imagine que, por algum motivo, um semiplano extra de átomos apareceu na rede cristalina, o chamado extraplano(Figura 10). A aresta 3-3 de tal plano se forma defeito de linha(imperfeição) da rede, que é chamada deslocamento de borda. Uma discordância de borda pode se estender em comprimento por muitos milhares de parâmetros de rede, pode ser reta, mas também pode dobrar em uma direção ou outra. No limite, pode torcer em espiral, formando um deslocamento em parafuso. Uma zona de distorção da rede elástica surge ao redor da discordância. A distância do centro do defeito ao local da rede sem distorção é tomada igual à largura da discordância; é pequena e igual a várias distâncias atômicas.

a - vagas; b - átomo substituído; átomo embutido

Figura 9. Esquema de defeitos pontuais

Figura 10. Deslocamento na rede cristalina

Figura 11. Movendo uma luxação

Devido à distorção da rede na região das discordâncias (Figura 11, a), esta é facilmente deslocada da posição neutra, e o plano vizinho, passando para uma posição intermediária (Figura 11, b), transforma-se em uma posição extra. plano (Figura 11, c), formando uma discordância ao longo dos átomos da borda. Assim, uma discordância pode se mover (ou melhor, ser transmitida como uma corrida de revezamento) ao longo de um determinado plano (plano de deslizamento) localizado perpendicularmente ao extraplano. De acordo com as idéias modernas, em metais puros comuns, a densidade de discordância, ou seja, o número de discordâncias em 1 cm 3 excede um milhão.As propriedades mecânicas dos metais dependem do número de discordâncias e especialmente de sua capacidade de se mover e se multiplicar.

Assim, a regularidade da estrutura cristalina é violada por dois tipos de defeitos - ponto ( vagas) e linear ( deslocamentos). As vagas estão constantemente se movendo na rede quando um átomo adjacente a ela passa para um "buraco", deixando seu antigo lugar vazio. Um aumento na temperatura e mobilidade térmica dos átomos aumenta o número de tais eventos e aumenta o número de vacâncias.

Defeitos lineares não se movem de forma espontânea e caótica, como vacâncias. No entanto, uma pequena tensão é suficiente para que a discordância comece a se mover, formando um plano e, na seção, uma linha de deslizamento. A PARTIR DE(Figura 12). Como mencionado acima, um campo de uma rede cristalina distorcida é criado ao redor das discordâncias. A energia de distorção da rede cristalina é caracterizada pela chamada Vetor de hambúrgueres.

Figura 12. Plano de cisalhamento (C) como traço do movimento de uma discordância (A-A); B-extraplano

Se um contorno ABCD for desenhado em torno da discordância + (Figura 13), a seção do contorno BC consistirá de seis segmentos e a seção AB de cinco. Diferença BC-AD=b, onde b é a magnitude do vetor Burgers. Se várias discordâncias (zonas de distorção da rede cristalina que se sobrepõem ou se fundem) são circuladas com um contorno, então seu valor corresponde à soma dos vetores de Burgers de cada discordância. A capacidade de mover discordâncias está relacionada à magnitude do vetor de Burgers.

Figura 13. Esquema para determinação do vetor Burgers para uma discordância linear

4.1 Defeitos de superfície

Os defeitos da rede superficial incluem falhas de empilhamento e contornos de grão.

Defeito de embalagem. Durante o movimento de uma discordância completa ordinária, os átomos passam sequencialmente de uma posição de equilíbrio para outra, e durante o movimento de uma discordância parcial, os átomos se movem para novas posições que não são típicas para uma determinada rede cristalina. Como resultado, um defeito de embalagem aparece no material. O aparecimento de falhas de empilhamento está associado ao movimento de discordâncias parciais.

No caso em que a energia da falha de empilhamento é alta, a divisão da discordância em parcial é energeticamente desfavorável, e no caso em que a energia da falha de empilhamento é baixa, as discordâncias são divididas em parciais, e um empilhamento falha aparece entre eles. Materiais com baixa energia de falha de empilhamento são mais fortes do que materiais com alta energia de falha de empilhamento.

limites de grãos são uma região de transição estreita entre dois cristais de forma irregular. A largura dos contornos de grão, como regra, é de 1,5 a 2 distâncias interatômicas. Como os átomos nos contornos de grão são deslocados da posição de equilíbrio, a energia dos contornos de grão é aumentada. A energia do contorno de grão depende essencialmente do ângulo de desorientação das redes cristalinas dos grãos vizinhos. Em pequenos ângulos de desorientação (até 5 graus), a energia do contorno de grão é praticamente proporcional ao ângulo de desorientação. Em ângulos de desorientação superiores a 5 graus, a densidade de discordâncias nos contornos de grão torna-se tão alta que os núcleos de discordância se fundem.

Dependência da energia de contorno de grão (Egr) no ângulo de desorientação (q). qsp 1 e qsp 2 - ângulos de desorientação de limites especiais.

Em certos ângulos de desorientação de grãos vizinhos, a energia dos contornos de grão diminui drasticamente. Tais contornos de grão são chamados especiais. Assim, os ângulos de desorientação dos limites, nos quais a energia dos limites é mínima, são chamados de ângulos especiais. O refinamento de grão leva a um aumento na resistividade elétrica de materiais metálicos e uma diminuição na resistividade elétrica de dielétricos e semicondutores.

5 . Estrutura atômico-cristalina

Qualquer substância pode estar em três estados de agregação - sólido, líquido e gasoso.

Uma substância sólida sob a influência da gravidade mantém sua forma, e um líquido se espalha e toma a forma de um vaso. No entanto, esta definição não é suficiente para caracterizar o estado da matéria.

Por exemplo, o vidro duro amolece quando aquecido e gradualmente se transforma em um estado líquido. A transição inversa também ocorrerá suavemente - o vidro líquido engrossa à medida que a temperatura diminui e, finalmente, engrossa para um estado "sólido". O vidro não tem uma temperatura de transição específica de um estado líquido para um estado “sólido”, e não há temperatura (ponto) de mudança brusca nas propriedades. Portanto, é natural considerar o vidro "sólido" como um líquido fortemente espessado.

Portanto, a transição do sólido para o líquido e do líquido para o Estado sólido(assim como de gasoso para líquido) ocorre a uma certa temperatura e é acompanhado por uma mudança acentuada nas propriedades.

Nos gases, não há regularidade no arranjo das partículas (átomos, moléculas); as partículas se movem aleatoriamente, se repelem e o gás tende a ocupar o maior volume possível.

Nos sólidos, o arranjo dos átomos é certo, regular, as forças de atração e repulsão mútua são equilibradas e o corpo sólido mantém sua forma.

Figura 14. Áreas de estado sólido, líquido e gasoso dependendo da temperatura e pressão

Em um líquido, as partículas (átomos, moléculas) retêm apenas os chamados fechar pedido, Essa. no espaço, um pequeno número de átomos está regularmente localizado, e não átomos de todo o volume, como em um corpo sólido. A ordem de curto alcance é instável: surge ou desaparece sob a ação de vibrações térmicas energéticas. Assim, o estado líquido é, por assim dizer, intermediário entre sólido e gasoso; sob condições apropriadas, uma transição direta de um estado sólido para um estado gasoso é possível sem fusão intermediária - sublimação(Figura 14). O arranjo correto e regular de partículas (átomos, moléculas) no espaço caracteriza estado cristalino.

A estrutura cristalina pode ser imaginada como uma rede espacial, nos nós dos quais os átomos estão localizados (Figura 15).

Nos metais, nos nós da rede cristalina, não há átomos, mas não átomos carregados positivamente, e elétrons livres se movem entre eles, mas geralmente se diz que há átomos nos nós da rede cristalina.

Figura 15. Célula de cristal elementar (cúbica simples)

5. 2 treliças de cristal de metais

O estado cristalino é caracterizado principalmente por um certo arranjo regular de átomos no espaço . Isso determina que em um cristal cada átomo tenha o mesmo número de átomos mais próximos - vizinhos localizados à mesma distância dele. O desejo dos átomos metálicos (íons) estarem localizados o mais próximo possível uns dos outros, mais densos, leva ao fato de que o número de combinações de arranjo mútuo de átomos metálicos em cristais é pequeno.

Existem vários esquemas e métodos para descrever variantes do arranjo mútuo de átomos em um cristal. O arranjo mútuo dos átomos em um dos planos é mostrado no diagrama de arranjo atômico (Figura 15). Linhas imaginárias traçadas através dos centros dos átomos formam uma rede, nos nós dos quais os átomos (nenhum carregado positivamente) estão localizados; este chamado plano cristalino. A repetição múltipla de planos cristalográficos dispostos em paralelo reproduz rede cristalina espacial, nós dos quais são a localização dos átomos (íons). As distâncias entre os centros dos átomos vizinhos são medidas angstroms(1 A 10 -8 cm) ou em quiloix - kXx (1 kX=1,00202 A). O arranjo mútuo de átomos no espaço e o valor entre as distâncias atômicas são determinados pela análise de difração de raios-X. O arranjo dos átomos em um cristal é muito convenientemente representado na forma de esquemas espaciais, na forma dos chamados células cristalinas elementares. Sob a célula de cristal elementar entende-se o menor complexo de átomos, que, quando repetido no espaço, permite reproduzir a rede cristalina espacial. O tipo mais simples de célula cristalina é rede cúbica. Em uma rede cúbica simples, os átomos não são compactados o suficiente. O desejo dos átomos de metal de ocupar lugares mais próximos uns dos outros leva à formação de redes de outros tipos: cúbico de corpo centrado( figura 16, uma), cúbico de face centrada( figura 16, b) ehexagonal compacto(imagem 16 , e). Portanto, os metais têm uma densidade maior do que os não metais.

Círculos representando átomos estão localizados no centro do cubo e ao longo de seus vértices (cubo centrado no corpo), ou nos centros das faces e ao longo dos vértices do cubo (cubo centrado na face), ou na forma de um hexágono , dentro do qual um hexágono também está meio inserido, três átomos do plano superior dos quais estão dentro do prisma hexagonal (rede hexagonal).

O método de imagem de rede cristalina mostrado na Figura 16 é condicional (como qualquer outro). Pode ser mais correto representar átomos em uma rede cristalina na forma de bolas em contato (diagramas à esquerda na Figura 16). No entanto, tal imagem da rede cristalina nem sempre é conveniente do que a aceita (diagramas à direita na Figura 16).

a - corpo cúbico centrado;

b - cúbico de face centrada;

c-hexagonal compacto

Figura 16. Células cristalinas elementares

6 . Cristalização de metais

6 .1 Três estados da matéria

Qualquer substância, como se sabe, pode estar em três estados de agregação: gasoso, líquido e sólido. Em metais puros, a certas temperaturas, ocorre uma mudança no estado de agregação: o estado sólido é substituído por um estado líquido no ponto de fusão, o estado líquido torna-se gasoso no ponto de ebulição. As temperaturas de transição são dependentes da pressão (Figura 17), mas a pressão constante elas são bem definidas.

A temperatura de fusão é uma constante particularmente importante das propriedades do metal. Varia para vários metais dentro de uma faixa muito ampla - de menos 38,9 ° C, para mercúrio - o metal mais fusível que está em estado líquido à temperatura ambiente, a 3410 ° C para o metal mais refratário - tungstênio.

A baixa resistência (dureza) à temperatura ambiente de metais fusíveis (estanho, chumbo, etc.)

Durante a transição de um estado líquido para um estado sólido, uma rede cristalina é formada, os cristais aparecem. Tal processo é chamado cristalização.

O estado de energia de um sistema que possui um grande número de partículas (átomos, moléculas) cobertas pelo movimento térmico é caracterizado por uma função termodinâmica especial F, chamada energia livre (energia livre F= (você - TS), onde você - energia interna do sistema; T- temperatura absoluta; S-entropia).

Figura 17. Mudança na energia livre do estado líquido e cristalino dependendo da temperatura

A uma temperatura igual a T s, as energias livres dos estados líquido e sólido são iguais, o metal em ambos os estados está em equilíbrio. Esta temperatura T s e comer equilíbrio ou temperatura teórica de cristalização.

No entanto, quando T s o processo de cristalização (fusão) não pode ocorrer, pois a uma dada temperatura

Para iniciar a cristalização, é necessário que o processo seja termodinamicamente favorável ao sistema e seja acompanhado por uma diminuição da energia livre do sistema. Pelas curvas mostradas na Figura 17, pode-se observar que isso só é possível quando o líquido é resfriado abaixo do ponto T s. A temperatura na qual a cristalização praticamente começa pode ser chamada de temperatura real de cristalização.

O resfriamento de um líquido abaixo da temperatura de cristalização de equilíbrio é chamado de hipotermia. Essas razões também determinam que a transformação reversa do estado cristalino para o estado líquido pode ocorrer apenas acima da temperatura T s esse fenômeno é chamado superaquecimento.

O valor ou grau de super-resfriamento é a diferença entre as temperaturas de cristalização teórica e real.

Se, por exemplo, a temperatura teórica de cristalização do antimônio for 631°C, e antes do início do processo de cristalização, o antimônio líquido foi super-resfriado a 590°C e cristalizado nessa temperatura, então o grau de super-resfriamento P determinado pela diferença 631-590=41°C. O processo de transição de um metal do estado líquido para o cristalino pode ser representado por curvas nas coordenadas tempo - temperatura (Figura 18).

O resfriamento do metal no estado líquido é acompanhado por uma diminuição gradual da temperatura e pode ser chamado de resfriamento simples, pois não há mudança qualitativa no estado.

Quando a temperatura de cristalização é atingida, uma plataforma horizontal aparece na curva temperatura-tempo, pois a remoção de calor é compensada pelo calor liberado durante a cristalização. calor latente de cristalização. No final da cristalização, i.e. após a transição completa para o estado sólido, a temperatura começa a diminuir novamente e o sólido cristalino esfria. Teoricamente, o processo de cristalização é representado pela curva 1 . Curva 2 mostra o processo de cristalização real. O líquido é resfriado continuamente até a temperatura de subresfriamento Tp , abaixo da temperatura de cristalização teórica T s. Quando resfriado abaixo da temperatura T s condições de energia são criadas que são necessárias para o processo de cristalização prosseguir.

Figura 18. Curvas de resfriamento durante a cristalização

6 .2 Mecanismoprocesso de cristalização

Em 1878, D. K. Chernov, estudando a estrutura do aço fundido, apontou que o processo de cristalização consiste em dois processos elementares. O primeiro processo é o nascimento das menores partículas de cristais, que Chernov chamou de "rudimentos", e agora são chamadas de germes, ou centros de cristalização. O segundo processo consiste no crescimento de cristais a partir desses centros.

O tamanho mínimo de um germe capaz de crescer é chamado tamanho crítico do embrião, e tal embrião é chamado sustentável.

Forma de formações cristalinas

O real interesse da cristalização é complicado pela ação de vários fatores que influenciam o processo de tal forma que o papel do grau de superresfriamento pode se tornar quantitativamente secundário.

Durante a cristalização do estado líquido, fatores como a velocidade e direção da remoção de calor, a presença de partículas não dissolvidas, a presença de correntes de convecção do líquido, etc., tornam-se de suma importância para a velocidade do processo e para a forma. dos cristais formados.

O cristal cresce mais rápido na direção da remoção de calor do que na outra direção.

Se um tubérculo aparece na superfície lateral de um cristal em crescimento, o cristal adquire a capacidade de crescer na direção lateral. Como resultado, um cristal em forma de árvore é formado, o chamado dendrito, cuja estrutura esquemática, representada pela primeira vez por D.K. Chernov, é mostrada na Figura 19.

Figura 19. Esquema de um dendrito

A estrutura do lingote

A estrutura do lingote fundido consiste em três zonas principais (Figura 20). A primeira zona - ao ar livre casca fina 1, consistindo de pequenos cristais desorientados - dendritos. No primeiro contato com as paredes do molde em uma fina camada adjacente de metal líquido, ocorre um acentuado gradiente de temperatura e o fenômeno de superresfriamento, levando à formação de um grande número de centros de cristalização. Como resultado, a crosta fica com uma estrutura de grão fino.

A segunda zona do lingote - zona de cristais colunares 2. Após a formação da própria crosta, as condições de remoção de calor mudam (devido à resistência térmica, devido ao aumento da temperatura da parede do molde e outros motivos), o gradiente de temperatura na camada de metal líquido adjacente diminui acentuadamente e, consequentemente, , o grau de super-resfriamento do aço diminui. Como resultado, a partir de um pequeno número de centros de cristalização, começam a crescer cristais colunares normalmente orientados para a superfície da crosta (ou seja, na direção da remoção de calor).

A terceira zona do lingote - zona de cristal equiaxial3 . No centro do lingote, não há mais uma certa direção de transferência de calor. “A temperatura do metal em solidificação tem tempo para se igualar quase completamente em vários pontos, e o líquido se transforma em um estado mole, por assim dizer, devido à formação de rudimentos de cristais em seus vários pontos. Além disso, os rudimentos crescem com eixos - ramos em diferentes direções, encontrando-se ”(Chernov D.K.). Como resultado deste processo, uma estrutura equiaxial é formada. Os núcleos do cristal aqui são geralmente várias pequenas inclusões que estão presentes no aço líquido, ou acidentalmente entraram nele, ou não se dissolveram no metal líquido (componentes refratários).

A distribuição relativa da zona de cristais colunares e equiaxiais no volume do lingote é de grande importância.

Na zona de cristais colunares, o metal é mais denso, contém menos conchas e bolhas de gás. No entanto, as junções de cristais colunares têm baixa resistência. A cristalização que leva à junção de zonas de cristais colunares é chamada transcristalização.

O metal líquido tem um volume maior do que o cristalizado, então o metal derramado no molde durante a cristalização é reduzido em volume, o que leva à formação de vazios, chamados conchas de encolhimento; cavidades de retração podem ser concentradas em um local, ou espalhadas por todo o volume do lingote ou em parte dele. Eles podem ser preenchidos com gases solúveis no metal líquido, mas liberados durante a cristalização. Nos chamados bem desoxidados aço calmo, moldado em um molde com extensão isolada, uma cavidade de contração é formada na parte superior do lingote, e o volume de todo o lingote contém um pequeno número de bolhas e cavidades de gás (Figura 21, uma). insuficientemente desoxidado, o chamado aço fervente, contém conchas e bolhas por toda parte (Figura 21, b).

Figura 20. Esquema da estrutura de um lingote de aço

Figura 21. Distribuição da cavidade de retração e vazios nos aços calmo (a) e ebulição (b)

7 . Deformação do metal

7.1 Deformação elástica e plástica

A aplicação de tensão a um material causa deformação. A deformação pode ser elástico, desaparecendo após a remoção da carga, e plástico, restante após o descarregamento.

As deformações elásticas e plásticas têm uma diferença física profunda.

Durante a deformação elástica sob a ação de uma força externa, a distância entre os átomos na rede cristalina muda. A remoção da carga elimina a causa que causou a mudança na distância interatômica, os átomos retornam aos seus lugares originais e a deformação desaparece.

A deformação plástica é um processo completamente diferente e muito mais complexo. Durante a deformação plástica, uma parte do cristal se move (desloca) em relação à outra. Se a carga for removida, a parte deslocada do cristal não retornará ao seu antigo local; a deformação permanecerá. Esses deslocamentos são detectados por exame microestrutural, conforme mostrado, por exemplo, na Figura 22.

...

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materiais
Engenharia Eletrônica
Aula 2
Ph.D., Assoc. Maronchuk I.I.

Fundamentos de cristalografia

INTRODUÇÃO
A maioria dos materiais estruturais modernos, incluindo
e compostos - são substâncias cristalinas. Cristal
é uma coleção de átomos regularmente arranjados,
formando uma estrutura regular que surgiu espontaneamente
o ambiente desordenado ao seu redor.
A razão para o arranjo simétrico dos átomos é
a tendência do cristal a um mínimo de energia livre.
Cristalização (o surgimento da ordem do caos, isto é, de uma solução,
par) ocorre com a mesma inevitabilidade que, por exemplo, o processo
corpos caindo. Por sua vez, a energia livre mínima é alcançada
com a menor fração de átomos de superfície na estrutura, portanto
manifestação externa da estrutura atômica interna correta
corpos cristalinos é a lapidação de cristais.
Em 1669, o cientista dinamarquês N. Stenon descobriu a lei da constância dos ângulos:
os ângulos entre as faces de cristal correspondentes são constantes e
característica desta substância. Todo corpo sólido é formado por
partículas que interagem. Essas partículas, dependendo
natureza da matéria, pode haver átomos individuais, grupos de átomos,
moléculas, íons, etc. Assim, a relação entre eles é:
atômica (covalente), molecular (ligação de Van der Wals), iônica
(polar) e metálico.

Na cristalografia moderna, existem quatro
direções, que estão até certo ponto conectadas com uma
outros:
- cristalografia geométrica, que estuda vários
formas de cristais e leis de sua simetria;
- cristalografia estrutural e química de cristal,
que estudam o arranjo espacial dos átomos em
cristais e sua dependência da composição química e
condições para a formação de cristais;
- física dos cristais, que estuda a influência de
estrutura de cristais em suas propriedades físicas;
- cristalografia física e química, que estuda
questões da formação de cristais artificiais.

ANÁLISE DE REDES ESPACIAIS
O conceito de uma rede espacial e elementar
célula
Ao estudar a questão da estrutura cristalina dos corpos
Em primeiro lugar, você precisa ter uma compreensão clara
termos: "rede espacial" e "rede elementar
célula". Esses termos são usados ​​não apenas em
cristalografia, mas também em várias ciências relacionadas para
descrições de como eles são organizados no espaço
partículas de material em corpos cristalinos.
Como se sabe, nos corpos cristalinos, ao contrário dos
amorfas, partículas materiais (átomos, moléculas,
íons) são organizados em uma determinada ordem, em
uma certa distância um do outro.

Uma grade espacial é um diagrama que mostra
arranjo de partículas materiais no espaço.
A rede espacial (Fig.) na verdade consiste em
conjuntos
idêntico
paralelepípedos,
que
completamente, sem lacunas, preencha o espaço.
As partículas de material geralmente estão localizadas nos nós
treliça - os pontos de interseção de suas arestas.
Rede espacial

A célula elementar é
ao menos
paralelepípedo, com
com o qual você pode
construir o todo
rede espacial
através de contínuo
transferências paralelas
(transmissões) em três
direções do espaço.
Tipo de célula elementar
mostrado na fig.
Três vetores a, b, c, que são as arestas da célula elementar,
são chamados de vetores de translação. Seu valor absoluto (a,
b, c) são os períodos de rede, ou unidades axiais. Injetado em
consideração e ângulos entre vetores de translação - α (entre
vetores b, c), β (entre a, c) e γ (entre a, b). Então
Assim, uma célula elementar é definida por seis quantidades: três
valores de período (a, b, c) e três valores dos ângulos entre eles
(α, β, γ).

Regras de seleção de célula unitária
Ao estudar os conceitos de uma célula elementar, deve-se
Observe que a magnitude e a direção
as traduções na rede espacial podem ser escolhidas de diferentes maneiras, de modo que a forma e o tamanho da célula unitária
será diferente.
Na fig. o caso bidimensional é considerado. Mostrado plano
malha treliçada e jeitos diferentes seleção plana
célula elementar.
Métodos de seleção
célula elementar

Em meados do século XIX. O cristalógrafo francês O. Brave
propôs as seguintes condições para a escolha de um
células:
1) a simetria da célula elementar deve corresponder a
simetrias da rede espacial;
2) o número de arestas iguais e ângulos iguais entre as arestas
deve ser máximo;
3) na presença de ângulos retos entre as costelas, seu número
deve ser máximo;
4) sujeito a essas três condições, o volume
célula elementar deve ser mínima.
Com base nessas regras, Bravais provou que existe
apenas 14 tipos de células elementares, que receberam
o nome de translacionais, uma vez que são construídos por
tradução - transferência. Essas grades são diferentes umas das outras.
outro pela magnitude e direção das transmissões, e daqui
a diferença na forma da célula elementar e no número
nós com partículas de material.

Células elementares primitivas e complexas
De acordo com o número de nós com partículas materiais,
As células são divididas em primitivas e complexas. NO
células primitivas de Bravais, partículas de material são
apenas nos vértices, em complexo - nos vértices e adicionalmente
dentro ou na superfície da célula.
As células complexas incluem I centrado no corpo,
face centrada F e base centrada C. Na fig.
células elementares de Bravais são mostradas.
Células elementares de Bravais: a - primitivas, b -
centrado na base, c – centrado no corpo, d –
centrado no rosto

A célula centrada no corpo tem um nó adicional na
o centro da célula que pertence apenas a esta célula, então
existem dois nós aqui (1/8x8+1 = 2).
Em uma célula centrada na face, nós com partículas de material
estão, além dos vértices da célula, também nos centros de todas as seis faces.
Tais nós pertencem simultaneamente a duas células: a dada e a
outro adjacente a ele. Para o compartilhamento desta célula, cada um desses
nós pertence a 1/2 parte. Portanto, em um rosto centrado
a célula terá quatro nós (1/8x8+1/2x6 = 4).
Da mesma forma, existem 2 nós em uma célula centrada na base
(1/8х8+1/2х2 = 2) com partículas de material. Informação básica
sobre as células Bravais elementares são dadas abaixo na Tabela. 1.1.
A célula primitiva do Bravais contém apenas as traduções a,b,c
ao longo dos eixos coordenados. Em uma célula centrada no corpo
mais uma tradução ao longo da diagonal espacial é adicionada -
para o nó localizado no centro da célula. no rosto centrado
além das translações axiais a,b,c, há uma
translação ao longo das diagonais das faces, e na base centrada -
ao longo da diagonal de uma face perpendicular ao eixo Z.

Tabela 1.1
Informações básicas sobre células Bravais primitivas e complexas
Base
Tipo de grade Brave
Número Maior
nós de tradução
R primitivo
1
abc
Corpo centrado 2
aia eu
a,b,c,(a+b+c)/2
[]
rosto centrado
F
a,b,c,(a+b)/2,(a+c)/2,
(b+c)/2
[]
a,b,c,(a+b)/2
[]
4
С 2 centrado na base
A base é entendida como o conjunto de coordenadas
o número mínimo de nós, expresso em axial
unidades, transmitindo que você pode obter todo o
grade espacial. A base é escrita em duplo
colchetes. Coordenadas de base para vários
tipos de células Bravais são dados na Tabela 1.1.

células elementares de Bravais
Dependendo da forma, todas as células Bravais são distribuídas entre
sete sistemas cristalinos (sygonias). Palavra
"Sygonia" significa semelhança (do grego σύν - "de acordo com,
juntos, lado a lado", e γωνία - "canto"). Cada singonia corresponde
alguns elementos de simetria. Na tabela. índices
entre os períodos de rede a, b, c e ângulos axiais α, β, γ para
cada singonia
Syngonia
Triclínica
Monoclínica
Rômbico
tetragonal
Hexagonal
Relações entre
períodos de rede e ângulos
a ≠ c ≠ ​​​​c, α ≠ β ≠ γ ≠ 90º
a ≠ b ≠ c, α = γ = 90º ≠ β
a ≠ b ≠ c, α = β = γ = 90º
a \u003d b ≠ c, α \u003d β \u003d γ \u003d 90º
a = b ≠ c, α = β = 90º, γ = 120º
Romboédrico
cúbico
a \u003d b \u003d c,
a = b = c,
α = β =γ ≠ 90º
α = β = γ = 90º

Na fig. tudo
quatorze tipos
células elementares de Bravais,
distribuídos em singonias.
Célula de Bravais hexagonal
representa
centrado na base
prisma hexagonal. No entanto
ela é frequentemente retratada
caso contrário - na forma de um tetraédrico
prismas com um losango na base,
que representa um dos
três prismas que compõem
hexagonal (na Fig. ela
representado por sólido
linhas). Tal imagem
mais fácil e conveniente, embora associado a
violação do princípio
correspondência de simetria
(princípio da primeira seleção
célula elementar de acordo com Brava).

Para a singonia romboédrica
célula elementar,
satisfazendo as condições
Bravo, é primitivo
romboedro R para o qual a=b=c e
α=β=γ≠ 90º. Junto com a célula R
para descrever romboédrico
estruturas são usadas e
célula hexagonal,
desde o romboédrico
célula sempre pode ser reduzida a
hexagonal (fig.) e
imagine como três
hexagonal primitivo
células. Nesse sentido, em
literatura romboédrica
singonia às vezes não separadamente
Três primitivos
considerar, apresentar, ela
células hexagonais,
como uma variedade
equivalente a romboédrico
hexagonal.

Aceita-se singonia com as mesmas relações entre
unidades axiais para combinar em uma categoria. É por isso
Sistemas triclínicos, monoclínicos e rômbicos
combinados na categoria mais baixa (a≠b≠c), tetragonal,
hexagonal (e seu derivado romboédrico) - em
médio (a=b≠c), a categoria mais alta (a=b=c) é
sistema cúbico.
O conceito de número de coordenação
Em células complexas, as partículas de material são empilhadas mais de
mais densos do que nos primitivos, preenchem mais completamente o volume
as células estão mais conectadas umas às outras. Para caracterizar
Isso introduz o conceito de número de coordenação.
O número de coordenação de um determinado átomo é o número
átomos vizinhos mais próximos. Se é sobre
número de coordenação do íon, então o número
íons mais próximos a ele de sinal oposto. O mais
número de coordenação, aqueles com maior número de átomos ou
íons está ligado, quanto mais espaço é ocupado por partículas, mais
rede mais compacta.

Redes espaciais de metais
Os mais comuns entre os metais são
reticulados são relativamente simples. Eles combinam principalmente
com grades de tradução Bravais: cúbico
centrado no corpo e centrado no rosto. Nos nós desses
reticulados são átomos de metal. Na treliça
cubo centrado no corpo (bcc - reticulado) cada átomo
cercado por oito vizinhos mais próximos, e a coordenação
número de CC \u003d 8. Os metais têm uma rede bcc: -Fe, Li, Na, K, V,
Cr, Ta, W, Mo, Nb, etc.
Na rede de um cubo de face centrada (fcc - redes) KN = 12:
qualquer átomo localizado no topo da célula tem
doze vizinhos mais próximos, que são átomos,
localizado no centro das bordas. A rede FCC tem metais:
Al, Ni, Cu, Pd, Ag, Ir, Pt, Pb, etc.
Junto com esses dois, entre os metais (Be, Mg, Sc, -Ti, -Co,
Zn, Y, Zr, Re, Os, Tl, Cd, etc.) há também um hexagonal
compactar. Esta rede não é uma rede translacional
Brava, porque não pode ser descrito por simples transmissões.

Na fig. a célula unitária do hexagonal
rede compacta. Célula unitária hexagonal
reticulado compacto é um hexagonal
prisma, mas na maioria das vezes é representado na forma
um prisma tetraédrico cuja base é um losango
(a=b) com ângulo γ = 120°. Os átomos (Fig.b) estão localizados nos vértices
e no centro de um dos dois prismas triédricos que formam
célula elementar. Uma célula tem dois átomos: 1/8x8 + 1
=2, sua base é [].
A razão entre a altura da célula unitária c e a distância a, ou seja,
c/a é igual a 1,633; os períodos c e a para diferentes substâncias
diferente.
Hexagonal
rede compacta:
a - hexagonal
prisma, b -
tetraédrico
prisma.

ÍNDICES CRISTALOGRÁFICOS
Índices cristalográficos do plano
Em cristalografia, muitas vezes é necessário descrever o
arranjo de planos cristalinos individuais, sua
direções para as quais é conveniente usar
índices cristalográficos. cristalográfico
índices dão uma ideia da localização do avião
ou direções relativas a um sistema de coordenadas. No
não importa se é retangular ou oblíquo
sistema de coordenadas, escala igual ou diferente
segmentos ao longo dos eixos coordenados. Imagina uma série
planos paralelos que passam pelo mesmo
nós da rede espacial. Esses aviões
localizados à mesma distância um do outro e
formam uma família de planos paralelos. Eles são
igualmente orientados no espaço e, portanto,
têm os mesmos índices.

Escolhemos algum avião desta família e
introduzimos em consideração os segmentos que o plano
clipes ao longo dos eixos coordenados (eixos coordenados x,
y, z são geralmente combinados com as arestas do elementar
células, a escala em cada eixo é igual a
unidade axial correspondente - período a ou b,
ou c). Os valores dos segmentos são expressos em axial
unidades.
Índices cristalográficos do plano (índices
Miller) são os três menores inteiros,
que são inversamente proporcionais ao número de
unidades cortadas pelo plano na coordenada
machados.
Os índices planos são indicados pelas letras h, k, l,
são escritos em uma linha e concluídos em rodada
colchetes-(hkl).

Os índices (hkl) caracterizam todos os planos da família
planos paralelos. Este símbolo significa que
uma família de planos paralelos corta o eixo
unidade ao longo do eixo x em partes h, ao longo do eixo y em k
partes e ao longo do eixo z em partes l.
Neste caso, o plano mais próximo da origem das coordenadas,
corta os segmentos 1/h nos eixos de coordenadas (ao longo do eixo x),
1/k (ao longo do eixo y), 1/l (ao longo do eixo z).
Ordem de encontrar índices cristalográficos
aviões.
1. Encontramos os segmentos cortados pelo plano em
eixos coordenados, medindo-os em unidades axiais.
2. Tomamos os valores recíprocos dessas quantidades.
3. Damos a razão dos números obtidos para a razão
os três menores inteiros.
4. Os três números resultantes estão entre parênteses.

Exemplo. Encontre os índices do plano que corta em
eixos coordenados os seguintes segmentos: 1/2; 1/4; 1/4.
Como os comprimentos dos segmentos são expressos em unidades axiais,
temos 1/h=1/2; 1/k=1/4; 1/l=1/4.
Encontre os recíprocos e calcule sua razão
h:k:l = 2:4:4.
Reduzindo por dois, apresentamos a razão das quantidades obtidas
à razão dos três menores inteiros: h: k: l = 1: 2:
2. Os índices planos são escritos entre parênteses
seguidas, sem vírgulas - (122). Eles são lidos separadamente
"um, dois, dois".
Se o plano intercepta o eixo cristalográfico em
direção negativa, acima do correspondente
o sinal de menos é colocado acima do índice. Se o avião
é paralelo a qualquer eixo de coordenadas, então no símbolo
índice plano correspondente a este eixo é zero.
Por exemplo, o símbolo (hko) significa que o avião
intercepta o eixo z no infinito e o índice do plano
ao longo deste eixo será 1/∞ = 0.

Planos cortando em cada eixo por um número igual
as unidades axiais são indicadas como (111). em um cúbico
suas singonias são chamadas de planos do octaedro, uma vez que o sistema
esses planos, equidistantes da origem,
forma um octaedro - figo octaedro.
Octaedro

Planos que cortam ao longo de dois eixos um número igual de
unidades e paralelo a um terceiro eixo (como o eixo z)
denotado por (110). Na singonia cúbica, semelhante
os planos são chamados os planos do dodecaedro rômbico,
Então
Como as
sistema
aviões
modelo
(110)
formulários
dodecaedro (dodeca - doze), cada face
que é um losango fig.
Rômbico
dodecaedro

Planos que interceptam um eixo e são paralelos a dois
outros (por exemplo, os eixos y e z), denotam - (100) e
são chamados na singonia cúbica os planos do cubo, isto é
um sistema de planos semelhantes forma um cubo.
Ao resolver vários problemas relacionados com a construção em
célula unitária de planos, sistema de coordenadas
é aconselhável escolher para que o plano desejado
localizado em uma determinada célula elementar. Por exemplo,
ao construir o plano (211) em uma célula cúbica, o início
as coordenadas podem ser convenientemente transferidas do nó O para o nó O'.
Plano do cubo (211)

Às vezes, os índices planos são escritos entre chaves
(hkl). Esta entrada significa o símbolo do conjunto de
aviões. Tais planos passam pelos mesmos nós
em uma rede espacial, localizada simetricamente em
espaço
e
caracterizado
o mesmo
espaçamento interplanar.
Os planos do octaedro na singonia cúbica pertencem a
um conjunto (111), eles representam as faces do octaedro e
têm os seguintes índices: (111) →(111), (111), (111), (111),
(111), (111), (111), (111).
Os símbolos de todos os planos da constelação são encontrados por
permutações e mudanças nos sinais de indivíduos
índices.
Para planos de um dodecaedro rômbico, a notação
definir: (110) → (110), (110), (110),
(110), (101), (101), (101), (101), (011), (011), (011), (011).

ÍNDICES CRISTALOGRÁFICOS DO NÓ
Os índices cristalográficos de um nó são seus
coordenadas tomadas em frações de unidades axiais e escritas em
colchetes duplos. Neste caso, a coordenada
correspondente ao eixo x, é geralmente denotado pela letra
u, para o eixo y - v, para o eixo z - w. O símbolo do nó parece
[]. Símbolos de alguns nós na célula elementar
mostrado na fig.
Alguns nós em
célula elementar
(Às vezes um nó é denotado
Como as [])

Índices de direção cristalográfica
Em um cristal onde todas as direções paralelas
idênticos entre si, a direção passando
a origem das coordenadas, caracteriza toda a família dada
direções paralelas.
Posição
dentro
espaço
instruções,
passando pela origem, é determinado
coordenadas de qualquer nó situado neste
direção.
Coordenadas
algum
nó,
controlado
direção, expressa em frações de unidades axiais e
reduzido à razão dos três menores inteiros
números,
e
há
cristalográfico
índices
instruções. Eles são denotados por inteiros u, v, w
e são escritos juntos entre colchetes.

Ordem de encontrar índices de direção
1. Na família de direções paralelas, selecione
aquele que passa pela origem, ou
mover esta direção paralela a si mesmo
você mesmo para a origem, ou mova a origem
coordenadas para um nó situado na direção dada.
2. Encontre as coordenadas de qualquer nó pertencente a
direção dada, expressando-os em unidades axiais.
3. Pegue a razão das coordenadas do nó e traga-a para
razão dos menores inteiros.
4. Conclua os três números resultantes no quadrado
parênteses.
As direções mais importantes na rede cúbica e suas
índices são apresentados na fig.

Algumas direções em uma rede cúbica

O CONCEITO DE CRISTAL E POLAR
COMPLEXO
O método de projeções cristalográficas é baseado em
uma das características dos cristais - a lei
constância angular: ângulos entre certas faces e
as bordas do cristal são sempre constantes.
Então, quando o cristal cresce, os tamanhos das faces mudam, seus
forma, mas os ângulos permanecem os mesmos. Portanto, em
cristal, você pode mover todas as arestas e faces em paralelo
para nós mesmos em um ponto no espaço; canto
a proporção é preservada.
Tal
totalidade
aviões
e
instruções,
paralelo aos planos e direções no cristal e
passando por um ponto chama-se
complexo cristalino, e o próprio ponto é chamado
Centro
complexo.
No
prédio
projeções cristalográficas de cristal sempre substituem
complexo cristalino.

Mais frequentemente, não é considerado um complexo cristalino, mas
polar (reverso).
Complexo polar, obtido a partir de cristais
(direto) substituindo os planos por normais a eles, e
direções - planos perpendiculares a eles.
uma
b
Cubo (a), seu cristalino (b) e
complexo polar (c)
dentro

SIMETRIA DE POLIEDROS CRISTALINO
(SIMETRIA CONTÍNUA)
O CONCEITO DE SIMETRIA
Os cristais existem na natureza na forma de cristais
poliedros. Cristais de diferentes substâncias são diferentes
uns dos outros em suas formas. Sal-gema são cubos;
cristal de rocha - prismas hexagonais apontados para
extremidades; diamante - na maioria das vezes octaedros regulares
(octaedro); cristais de granada - dodecaedros (Fig.).
Tais cristais são simétricos.

característica
característica
cristais
é
anisotropia de suas propriedades: em diferentes direções eles
diferentes, mas idênticas em direções paralelas, e
também são os mesmos em direções simétricas.
Os cristais nem sempre têm a forma de
poliedros.
Em condições reais de crescimento, em
dificuldade no crescimento livre de faces simétricas pode
desenvolver de forma desigual e corrigir a forma externa
pode falhar, mas o sistema interno correto
a estrutura está completamente preservada, e também
a simetria das propriedades físicas é preservada.
A palavra grega "simetria" significa proporcionalidade.
Uma figura simétrica consiste em figuras iguais e idênticas.
partes. A simetria é entendida como uma propriedade dos corpos ou
formas geométricas para combinar peças individuais entre si
outro sob algumas transformações simétricas.
Imagens geométricas, com a ajuda das quais são definidas e
transformações simétricas são realizadas, chamadas
elementos de simetria.

Considerando a simetria da faceta externa do cristal,
cristalino
Quarta-feira
presente
você mesma
Como as
contínuo, contínuo, o chamado continuum (em
traduzido do latim para o russo - significa contínuo,
sólido). Todos os pontos em tal ambiente são exatamente os mesmos.
Os elementos de simetria do continuum descrevem o
a forma de um poliedro cristalino, então eles ainda são
são chamados de elementos de simetria macroscópica.
Na realidade
mesmo
cristalino
Quarta-feira
é
discreto. Os cristais são feitos de partículas individuais
(átomos, íons, moléculas) que estão localizados em
espaço
dentro
Formato
infinitamente
estendendo
grades espaciais. Simetria no arranjo
dessas partículas é mais complexa e mais rica do que a simetria do
formas de poliedros cristalinos. Portanto, junto com
contínuo
considerado
e
descontinuidade
-
estrutura discreta e real de partículas materiais com
com seus elementos de simetria, chamados
elementos microscópicos de simetria.

Elementos de simetria
NO
cristalino
poliedro
encontrar
simples
elementos
simetria
(Centro
simetria,
plano de simetria, eixo rotativo) e elemento complexo
simetria (eixo de inversão).
Centro de simetria (ou centro de inversão) - ponto singular
dentro da figura, quando refletida na qual qualquer ponto
figura tem um equivalente a ela mesma, ou seja, ambos os pontos
(por exemplo, um par de vértices) estão localizados na mesma linha reta,
passando pelo centro de simetria e equidistante
dele. Na presença de um centro de simetria, cada face
espacial
figuras
Tem
paralelo
e
face direcionada oposta, cada borda
corresponde equidistante, igual, paralelo, mas
borda oposta. Portanto o centro
simetria é como um ponto de espelho.

Um plano de simetria é um plano que
divide a figura em duas partes, localizadas cada
em relação a um amigo como um objeto e seu reflexo no espelho,
isto é, em duas partes iguais do espelho
planos de simetria - Р (antigo) e m (internacional).
Graficamente, o plano de simetria é indicado por um sólido
linha. Uma figura pode ter um ou mais
planos de simetria, e todos eles se cruzam
amigo. Um cubo tem nove planos de simetria.

O eixo do pivô é tão reto, ao girar
que, em algum ângulo definido, a figura
combina consigo mesmo. Ângulo de rotação
determina a ordem do eixo rotativo n, que
mostra quantas vezes a figura será combinada consigo mesma
com uma volta completa em torno deste eixo (360 °):
Em isolado formas geométricas possível
eixos de simetria de qualquer ordem, mas em
poliedros, a ordem dos eixos é limitada, pode ter
apenas os seguintes valores: n= 1, 2, 3, 4, 6. Em
cristalino
poliedro
impossível
machados
simetrias da quinta e ordens superiores da sexta. Segue-se
do princípio da continuidade do meio cristalino.
Designações do eixo de simetria: antigo - Ln (L1, L2, L3, L4, L6)
e
internacional
árabe
números,
correspondente à ordem do eixo rotativo (1, 2, 3, 4, 6).

Graficamente
rotativo
polígonos:
machados
retratado

O conceito de uma classe de simetria
Cada poliedro cristalino tem um conjunto
elementos de simetria. Combinando uns com os outros, os elementos
simetrias de um cristal necessariamente se cruzam e, ao mesmo tempo,
o aparecimento de novos elementos de simetria é possível.
Em cristalografia, os seguintes teoremas são provados
adição de elementos de simetria:
1. A linha de interseção de dois planos de simetria é o eixo
simetria, para o qual o ângulo de rotação é o dobro do ângulo
entre aviões.
2. Pelo ponto de intersecção de dois eixos de simetria passa
terceiro eixo de simetria.
3. Em
ponto
cruzamentos
avião
simetria
Com
eixo de simetria de ordem par perpendicular a ele
aparece um centro de simetria.
4. O número de eixos de segunda ordem, perpendiculares ao eixo principal
eixos de simetria de ordem superior (terceiro, quarto,
sexto) é igual à ordem do eixo principal.

5. O número de planos de simetria que se cruzam ao longo
eixo maior de ordem superior, igual à ordem deste eixo.
O número de combinações de elementos de simetria entre si
em cristais é estritamente limitada. Tudo possível
combinações de elementos de simetria em cristais são derivadas
estritamente matemática, levando em conta os teoremas
adição de elementos de simetria.
Um conjunto completo de elementos de simetria inerentes
dado cristal é chamado de sua classe de simetria.
A derivação matemática rigorosa mostra que todos
possível
por
cristalino
poliedro
combinações
elementos
simetria
Exausta
trinta e duas classes de simetria.

Relação entre a rede espacial e os elementos
simetria
A presença de certos elementos de simetria determina
geometria
espacial
grades,
imponente
certo
termos
no
mútuo
localização
eixos coordenados e igualdade de unidades axiais.
Existir regras gerais escolha dos eixos coordenados,
levando em conta o conjunto de elementos de simetria do cristal.
1. Os eixos de coordenadas são combinados com eixos especiais ou únicos
instruções,
não recorrente
dentro
cristal
eixos rotativos ou de inversão, para os quais
a ordem do eixo é maior que um, e as normais ao plano
simetria.
2. Se houver apenas uma direção especial no cristal, com ela
combinar um dos eixos de coordenadas, geralmente o eixo Z. Dois
outros eixos estão localizados em um plano perpendicular ao
direção especial paralela às bordas do cristal.
3. Na ausência de direções especiais, os eixos coordenados
são escolhidos paralelos a três que não estão no mesmo plano
bordas do cristal.

Com base nessas regras, você pode obter todos os sete
sistemas cristalinos, ou singonias. Eles diferem
entre si pela razão das unidades de escala a, b, c e
ângulos axiais. Três possibilidades: a b c, a=b c, a=b=c
permitir
distribuir
tudo
cristalográfico
sistemas de coordenadas (syngonia) em três categorias de inferior, médio e superior.
Cada categoria é caracterizada pela presença de certas
elementos de simetria. Assim, para cristais da categoria mais baixa
não há eixos de ordem superior, ou seja, eixos 3, 4 e 6, mas pode haver
eixos de segunda ordem, planos e centro de simetria.
Cristais da categoria média têm um eixo de maior
ordem, podendo haver também eixos de segunda ordem, planos
simetria, centro de simetria.
Os cristais mais simétricos pertencem aos mais altos
categorias. Eles têm vários eixos de ordem superior
(terceiro e quarto), podem existir eixos de segunda ordem,
plano e centro de simetria. No entanto, não há eixos
sexta ordem.

O conceito de simetria do descontínuo e do espaço
grupo
Disponibilidade
32
Aulas
simetria
cristalino
poliedros mostra que toda a variedade de
as formas cristalinas obedecem às leis da simetria.
Simetria da estrutura interna dos cristais, arranjo
partículas (átomos, íons, moléculas) dentro dos cristais devem
ser mais difícil porque a forma externa dos cristais
limitada, e a rede cristalina se estende
infinito em todas as direções do espaço.
As leis de arranjo de partículas em cristais foram
estabelecido pelo grande cristalógrafo russo E.S.
Fedorov em 1891. Eles encontraram 230 maneiras
arranjo de partículas em uma rede espacial - 230
grupos de simetria espacial.

Elementos de simetria de redes espaciais
Além dos elementos de simetria descritos acima (centro
simetria,
avião
simetria,
rotativo
e
eixos de inversão), em um meio discreto, outros
elementos
simetria,
relacionado
Com
infinidade
rede espacial e repetição periódica
na disposição das partículas.
Considere novos tipos de simetria inerentes apenas a
desconto. Existem três: translação, plano deslizante
reflexões e eixo helicoidal.
A tradução é a transferência de todas as partículas ao longo de
direções na mesma direção para o mesmo
Tamanho.
A tradução é um simples elemento de simetria,
inerente a cada rede espacial.

Combinação de translação com um plano de simetria
leva ao aparecimento de um plano de reflexão rasante,
a combinação de translação com um eixo rotativo cria
eixo do parafuso.
Plano de reflexão deslizante, ou plano
deslizamento é tal plano, quando refletido em
que, como em um espelho, seguido de tradução ao longo
direção situada em um determinado plano, pela quantidade
igual a metade do período de identidade para um dado
direções, todos os pontos do corpo são combinados. Em período
identidade, como antes, entenderemos a distância
entre pontos ao longo de alguma direção (por exemplo,
períodos a, b, c em uma célula unitária são períodos
identidade ao longo dos eixos coordenados X, Y, Z).

O eixo helicoidal é uma linha reta, cuja rotação em torno da qual é
algum
canto,
correspondente
ordem
machados,
Com
translação subsequente ao longo do eixo por um múltiplo de
período de identidade t, combina os pontos do corpo.
A designação do eixo helicoidal na forma geral é nS, onde n
caracteriza a ordem do eixo rotativo (n=1, 2, 3, 4, 6), e
St/n é a quantidade de translação ao longo do eixo. Ao mesmo tempo, S. S=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Então, para o eixo helicoidal de segunda ordem
translação é t/2, para o eixo helicoidal do terceiro
ordem da menor transferência t/3.
A designação do eixo helicoidal de segunda ordem será 21.
A combinação de partículas ocorrerá após a rotação em torno do eixo
180° seguido de translação ao longo da direção,
paralela ao eixo, por t/2.
A designação do eixo helicoidal de terceira ordem será 31.
No entanto, eixos com uma translação que é um múltiplo do menor são possíveis.
Portanto, um eixo helicoidal 32 com translação 2t/3 é possível.

Os eixos 31 e 32 significam rotação em torno do eixo em 120° ao longo
sentido horário seguido de um deslocamento. Esses parafusos
eixos são chamados de direita. Se for feita uma volta
anti-horário, então os eixos centrais de simetria
são chamados de esquerda. Neste caso, a ação do eixo 31 da direita
idêntica à ação do eixo 32 esquerdo e 32 direito - 31
deixei.
Eixos helicoidais de simetria também podem ser considerados
quarta e sexta ordens: eixos 41 e 43 eixos 61 e 65, 62
e 64. pode ser direita e esquerda. Ação dos eixos 21, 42 e
63 não depende da escolha do sentido de rotação em torno do eixo.
É por isso
elas
são
neutro.
Condicional
designações de eixos helicoidais de simetria:

Notação de grupo espacial de simetria
O símbolo do grupo espacial contém o
informações sobre a simetria da estrutura cristalina. No
o primeiro lugar no símbolo do grupo espacial é colocado
letra que caracteriza o tipo de rede de Bravais: P primitivo,
A PARTIR DE
centrado na base,
EU
centrado no corpo, F - centrado na face. NO
a singonia romboédrica colocou a letra R em primeiro lugar.
Seguido por um, dois ou três números ou letras,
indicando
elementos
simetria
dentro
formar-se
direções, semelhante a como é feito com
elaborando a notação da classe de simetria.
Se na estrutura em qualquer uma das direções principais
ambos os planos de simetria e
eixos de simetria, dá-se preferência aos planos
simetria, e no símbolo do grupo espacial
planos de simetria são escritos.

Se houver vários eixos, é dada preferência a
eixos simples - rotativo e de inversão, uma vez que
a simetria é maior que a simetria
eixos de parafuso.
Tendo um símbolo de grupo espacial, pode-se facilmente
determinar o tipo da rede de Bravais, a singonia da célula, os elementos
simetria nas direções principais. Sim, espacial
grupo P42/mnm (grupos Fedorov de ditetragonal dipiramidal
Gentil
simetria,
135
Grupo)
caracteriza a célula de Bravais primitiva no tetragonal
singonia (eixo helicoidal de quarta ordem 42 determina
singonia tetragonal).
As principais orientações são as seguintes:
elementos de simetria. Com direção - eixo Z
coincide com o eixo helicoidal 42, que é perpendicular
simetria m. Nas direções e (eixos X e Y)
o plano de reflexão rasante do tipo n está localizado, em
direção passa pelo plano de simetria m.

Defeitos na estrutura dos corpos cristalinos
Os defeitos do corpo são divididos em
(temporário) e estático (permanente).
1. Defeitos dinâmicos surgem quando
mecânico, térmico, eletromagnético
impacto no cristal.
Estes incluem fônons - distorções de tempo
regularidade da rede causada por
o movimento dos átomos.
2. Defeitos estáticos
Distinguir entre imperfeições pontuais e estendidas
estruturas do corpo.

Defeitos pontuais: Locais de treliça desocupados
(vagas); deslocamento de um átomo de um nó para um interstício;
introdução de um átomo ou íon estranho na rede.
Defeitos estendidos: luxações (borda e
parafuso), poros, rachaduras, contornos de grão,
microinclusões de outra fase. Alguns defeitos aparecem
na imagem.

Propriedades básicas
materiais

As principais propriedades são: mecânica, térmica,
elétricas, magnéticas e tecnológicas, bem como suas
resistência à corrosão.
As propriedades mecânicas dos materiais caracterizam a possibilidade de sua
uso em produtos expostos a
cargas mecânicas. Os principais indicadores de tais propriedades
servem como parâmetros de resistência e dureza. Eles dependem não só de
a natureza dos materiais, mas também na forma, tamanho e condição
superfície de amostras, bem como modos de teste, em primeiro lugar,
sobre a taxa de carregamento, temperatura, exposição à mídia e outros
fatores.
A resistência é a propriedade dos materiais de resistir à fratura, e
também uma mudança irreversível na forma da amostra sob a ação de
cargas externas.
Resistência à tração - tensão correspondente ao máximo
(no momento da destruição da amostra) ao valor da carga. Atitude
a maior força agindo sobre a amostra para a área original
sua seção transversal é chamada de tensão de ruptura e
denota σv.

A deformação é uma mudança no arranjo relativo das partículas em
material. Seus tipos mais simples são tração, compressão, flexão,
torcer, mudar. Deformação - uma mudança na forma e tamanho da amostra em
o resultado da deformação.
Parâmetros de deformação - alongamento relativo ε = (l– l0)/l0 (onde
l0 e l são os comprimentos originais e após a deformação da amostra), o ângulo de cisalhamento é
mudança no ângulo reto entre os raios que emanam de um ponto
amostra, quando deformada. A deformação é chamada de elástica se
desaparece após a remoção da carga, ou plástico, se não for
desaparece (irreversível). As propriedades plásticas dos materiais em
pequenas deformações são frequentemente negligenciadas.
O limite elástico é a tensão na qual as deformações residuais (ou seja,
e. deformações detectadas durante o descarregamento da amostra) alcance
o valor definido pelas especificações. Normalmente a admissão
a deformação residual é de 10–3 ÷10–2%. Limite elástico σy
limita a área de deformações elásticas do material.
O conceito do módulo como uma característica da elasticidade dos materiais surgiu
ao considerar corpos idealmente elásticos, cuja deformação é linearmente
depende da voltagem. Com alongamento simples (compressão)
σ = Eε
onde E é o módulo de Young, ou módulo de elasticidade longitudinal, que
caracteriza a resistência dos materiais à deformação elástica (tração, compressão); ε é a deformação relativa.

Ao cisalhar no material na direção do cisalhamento e ao longo da normal a ele
apenas tensões tangenciais
onde G é o módulo de cisalhamento que caracteriza a elasticidade do material em
alterar a forma da amostra, cujo volume permanece constante; γ é o ângulo
mudança.
Com compressão total no material em todas as direções,
tensão normal
onde K é o módulo de elasticidade da massa, que caracteriza
resistência do material à mudança de volume da amostra, não
acompanhado por uma mudança em sua forma; ∆ - relativo
compressão em massa.
Um valor constante que caracteriza a elasticidade dos materiais em
tensão uniaxial, é a razão de Poisson:
onde ε' é a compressão transversal relativa; ε - relativo
alongamento longitudinal da amostra.

A dureza é uma característica mecânica dos materiais,
complexo refletindo sua resistência, ductilidade, bem como
propriedades da camada superficial das amostras. Ela se expressa
resistência do material ao plástico local
deformação que ocorre quando mais de
corpo sólido - penetrador. Pressionando o penetrador na amostra com
a medição posterior das dimensões da impressão é a principal
método tecnológico na avaliação da dureza dos materiais. NO
dependendo das características da aplicação de carga, design
penetradores e determinação de números de dureza distinguem métodos
Brinell, Rockwell, Vickers, Shore. Ao medir
microdureza de acordo com GOST 9450–76 na superfície da amostra
impressões de profundidade insignificante permanecem, portanto, tais
o método é usado quando as amostras são feitas na forma de papel alumínio,
filmes, revestimentos de pequena espessura. Método de determinação
dureza plástica é a indentação na amostra
ponta esférica por aplicação sequencial
diversas cargas.

A corrosão é um processo físico e químico de mudança de propriedades, danos
estrutura e destruição de materiais devido à transição de seus componentes em
compostos químicos com componentes ambientais. Debaixo
Danos por corrosão referem-se a qualquer defeito estrutural
material resultante da corrosão. Se mecânico
efeitos aceleram a corrosão dos materiais, e a corrosão os facilita
destruição mecânica, há uma corrosão-mecânica
danos materiais. Perdas de materiais devido à corrosão e custos de
proteção de máquinas e equipamentos está aumentando continuamente
devido à intensificação da atividade produtiva humana e
poluição do meio ambiente por resíduos de produção.
A resistência dos materiais à corrosão é mais frequentemente caracterizada com
usando o parâmetro de resistência à corrosão - o valor, o recíproco
taxa de corrosão técnica do material em um determinado sistema de corrosão.
A condicionalidade dessa característica reside no fato de não se aplicar a
material, mas ao sistema de corrosão. Resistência à corrosão do material
não pode ser alterado sem alterar outros parâmetros do sistema de corrosão.
A proteção contra corrosão é uma modificação da
sistema, levando a uma diminuição na taxa de corrosão do material.

Características de temperatura.
Resistência ao calor - a propriedade dos materiais de reter ou ligeiramente
alterar parâmetros mecânicos em altas temperaturas. Propriedade
metais resistem aos efeitos corrosivos de gases em altas
temperaturas é chamado de resistência ao calor. Como um recurso
resistência ao calor de materiais fusíveis usar temperatura
amolecimento.
Resistência ao calor - a propriedade dos materiais de resistir por um longo tempo
deformação e fratura em altas temperaturas. isto
a característica mais importante dos materiais utilizados na
temperaturas T > 0,3 Tm. Tais condições ocorrem em motores
combustão interna, usinas a vapor, turbinas a gás,
fornos metalúrgicos, etc.
Em baixas temperaturas (em tecnologia - de 0 a -269 ° C) aumenta
resistência estática e cíclica dos materiais, sua
ductilidade e tenacidade, maior suscetibilidade à fratura frágil.
Fragilidade a frio - um aumento na fragilidade dos materiais com uma diminuição na
temperatura. A tendência de um material a fratura frágil é determinada por
de acordo com os resultados dos testes de impacto de amostras com um entalhe ao abaixar
temperatura.

A expansão térmica dos materiais é registrada pela mudança dimensional
e a forma das amostras quando a temperatura muda. Para gases, é devido
um aumento na energia cinética das partículas quando aquecidas, para líquidos
e materiais sólidos está associada com a assimetria de
vibrações dos átomos, devido às quais as distâncias interatômicas com o aumento
temperaturas aumentam.
Quantitativamente, a expansão térmica dos materiais é caracterizada por
coeficiente de temperatura de expansão de volume:
e materiais sólidos - e o coeficiente de temperatura do linear
extensões (TKLR):
- alterações no tamanho linear, volume de amostras e
temperatura (respectivamente).
O índice ξ serve para designar as condições de expansão térmica (geralmente -
pressão constante).
Experimentalmente, αV e αl são determinados por dilatometria, que estuda
dependência de mudanças no tamanho dos corpos sob a influência de fatores externos.
Especial medindo instrumentos– dilatômetros – diferem
o dispositivo de sensores e sensibilidade de sistemas de registro dos tamanhos
amostras.

Capacidade calorífica - a razão entre a quantidade de calor recebida pelo corpo durante
uma mudança infinitesimal em seu estado em qualquer processo, para
causado pelo último incremento de temperatura:
De acordo com os sinais de um processo termodinâmico no qual
capacidade de calor do material, distinguir a capacidade de calor a volume constante
e sob pressão constante. Durante o aquecimento a constante
pressão (processo isobárico) parte do calor é gasto na expansão
amostra e parte - para aumentar a energia interna do material. Aquecer,
relatado para a mesma amostra a volume constante (processo isocórico),
é gasto apenas no aumento da energia interna do material.
Capacidade calorífica específica, J/(kg K)], é a razão entre capacidade calorífica e massa
corpo. Distinguir entre calor específico a pressão constante (cp) e
a volume constante (cv). A razão entre a capacidade calorífica e a quantidade
substâncias são chamadas de capacidade calorífica molar (cm), J / (mol⋅K). Para todos
substâncias ср > сv, para gases rarefeitos (próximos do ideal) сmp – сmv =
R (onde R = 8,314 J/(mol⋅K) é a constante universal do gás).

A condutividade térmica é a transferência de energia das partes mais quentes do corpo para
menos aquecido como resultado do movimento térmico e interação
micropartículas. Esse valor caracteriza o espontâneo
equalização de temperatura de sólidos.
Para materiais isotrópicos, a lei de Fourier é válida, segundo a qual
vetor de densidade fluxo de calor q é proporcional e oposta
na direção do gradiente de temperatura T:
onde λ é a condutividade térmica [W/(m K)] dependendo
estado de agregação, estrutura atômica e molecular, estrutura,
temperatura e outros parâmetros do material.
A difusividade térmica (m2/s) é uma medida
propriedades de isolamento térmico do material:
onde ρ é a densidade; Qua - calor específico material em
pressão constante.

As propriedades tecnológicas dos materiais caracterizam a conformidade
materiais a influências tecnológicas durante o processamento em produtos. Conhecimento
essas propriedades permitem que você projete e
realizar processos tecnológicos de fabricação de produtos. Principal
características tecnológicas dos materiais são usinabilidade
corte e pressão, parâmetros de fundição, soldabilidade, tendência a
deformação e deformação durante o tratamento térmico, etc.
A usinabilidade é caracterizada pelos seguintes indicadores:
a qualidade do processamento do material - a rugosidade da superfície usinada
e precisão dimensional da amostra, vida útil da ferramenta, resistência
corte - velocidade e força de corte, tipo de formação de cavacos. Valores
indicadores são determinados ao virar amostras e comparados com
parâmetros do material tomado como padrão.
A usinabilidade por pressão é determinada no processo de
materiais de teste para deformação plástica. Métodos de avaliação
usinabilidade sob pressão depende do tipo de materiais e sua tecnologia
em processamento. Por exemplo, testes tecnológicos de metais para dobra
realizado dobrando as amostras em um ângulo predeterminado. Considera-se que a amostra resistiu
testes, se não aparecer fratura, delaminação, rasgos, rachaduras.
Folhas e fitas são testadas para extrusão usando um
pressione. Um buraco esférico é formado na amostra, interrompendo o desenho no momento
alcançar o fluxo de materiais. O resultado é determinado pelo máximo
profundidade do poço em espécimes não danificados.

A usinabilidade por pressão de materiais em pó os caracteriza
fluidez, compactabilidade e formabilidade. Método de determinação
fluidez é baseada no registro do prazo de validade da amostra em pó em
o processo de seu derramamento espontâneo através de um calibrado
buraco do funil. Este parâmetro controla a taxa de preenchimento.
moldes de materiais em pó para tratamento de pressão.
A compactação do pó é caracterizada pela dependência do volume da amostra
pó de pressão - diagrama de pressão. Formabilidade - propriedade
material em pó para manter a forma obtida no processo
pressionando.
Características de fundição de materiais - um conjunto de
indicadores que caracterizam a formação de peças fundidas por vazamento
materiais fundidos em um molde. Fluidez -
a propriedade do material fundido para preencher o molde depende
na viscosidade do fundido, temperaturas do fundido e do molde, graus
umedecimento por fusão das paredes do molde, etc. É avaliado pelo comprimento
enchimento com derretimento de um canal reto ou espiral em
molde especial. Fundição de retração - redução de volume
derreter durante a transição do estado líquido para o estado sólido. Praticamente
o encolhimento é definido como a razão entre as dimensões lineares correspondentes
moldes e peças fundidas na forma de um coeficiente de contração adimensional,
individual para cada material.

Soldabilidade - a propriedade de um material para formar
junta soldada, cujo desempenho
corresponde à qualidade do material base,
soldado. A soldabilidade é avaliada por
resultados de testes de amostras soldadas e
características do material base na zona de solda
costura. As regras para determinar o seguinte
indicadores de soldabilidade de metais: mecânica
propriedades de juntas soldadas, modos permitidos
soldagem a arco e revestimento, a qualidade do soldado
juntas e soldas, resistência a longo prazo
juntas soldadas.

Cristalografia é a ciência dos cristais, corpos naturais cristalinos. Estuda a forma, estrutura interna, origem, distribuição e propriedades das substâncias cristalinas.

As principais propriedades dos cristais - anisotropia, homogeneidade, capacidade de auto-combustão e presença de uma temperatura de fusão constante - são determinadas por sua estrutura interna.

Cristais são todos os corpos sólidos que têm a forma de um poliedro resultante do arranjo ordenado dos átomos. A cristalografia é chamada de ciência dos cristais, corpos naturais cristalinos. Estuda a forma, estrutura interna, origem, distribuição e propriedades das substâncias cristalinas. Cristais são todos os sólidos que têm a forma de um poliedro, resultantes do arranjo ordenado dos átomos. Os cubos são exemplos de cristais bem formados...

Cabeçalho:

Mais de cinco mil tipos de cristais são conhecidos. Eles têm uma forma diferente e um número diferente de faces. A forma de um cristal é a totalidade de todas as suas faces. Uma forma simples em cristalografia é um conjunto de faces idênticas conectadas por elementos de simetria. Entre as formas simples, destacam-se as formas fechadas, que fecham completamente parte do espaço, por exemplo, um cubo, um octaedro; abra formas simples, por exemplo, vários prismas, espaço ...

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Singonia (do grego σύν, "de acordo com, junto", e γωνία, "ângulo" - literalmente "ângulo semelhante") é uma das divisões dos cristais com base na forma de sua célula unitária. Syngony inclui um grupo de classes de simetria que possuem um elemento comum ou característico de simetria com o mesmo número de direções unitárias. Existem sete singonias: cúbica, tetragonal (quadrada), trigonal, hexagonal, rômbica, monoclínica, triclínica.

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"Simetria" em grego significa "proporção" (repetibilidade). Corpos e objetos simétricos consistem em partes equivalentes e corretamente repetidas no espaço. A simetria dos cristais é especialmente diversa. Cristais diferentes são mais ou menos simétricos. É sua propriedade mais importante e específica, refletindo a regularidade da estrutura interna.

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Do ponto de vista da cristalografia geométrica, um cristal é um poliedro. Para caracterizar a forma dos cristais, usamos o conceito de elementos de restrição. A forma externa dos cristais é composta por três elementos limitantes: faces (planos), arestas (linhas de intersecção das faces) e ângulos facetários.

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Os cristais surgem quando uma substância muda de qualquer estado de agregação para um estado sólido. A principal condição para a formação de cristais é baixar a temperatura a um certo nível, abaixo do qual as partículas (átomos, íons), tendo perdido o excesso de movimento térmico, exibem suas propriedades químicas inerentes e são agrupadas em uma rede espacial.