A lei de Pascal é válida para sólidos por quê. Lei de Pascal (Equação Básica da Hidrostática)

O famoso filósofo, matemático e físico francês do século XVII Blaise Pascal deu uma importante contribuição para o desenvolvimento da ciência moderna. Uma de suas principais realizações foi a formulação da chamada lei de Pascal, que está associada à propriedade das substâncias fluidas e à pressão por elas criada. Vamos dar uma olhada mais de perto nesta lei.

Breve biografia do cientista

Blaise Pascal nasceu em 19 de junho de 1623 em Clermont-Ferrand, França. Seu pai era vice-presidente de arrecadação de impostos e matemático, e sua mãe pertencia à classe burguesa. Desde jovem, Pascal começou a mostrar interesse por matemática, física, literatura, línguas e ensinamentos religiosos. Ele inventou uma calculadora mecânica que poderia realizar adição e subtração. Passou muito tempo estudando propriedades físicas corpos fluidos, bem como o desenvolvimento dos conceitos de pressão e vácuo. Uma das importantes descobertas do cientista foi o princípio que leva seu nome - a lei de Pascal. Blaise Pascal morreu em 1662 em Paris devido à paralisia das pernas, doença que o acompanhava desde 1646.

O conceito de pressão

Antes de considerar a lei de Pascal, vamos lidar com tais quantidade física como pressão. É uma grandeza física escalar que denota a força que atua sobre uma determinada superfície. Quando uma força F começa a atuar em uma superfície de área A perpendicular a ela, então a pressão P é calculada usando a seguinte fórmula: P = F / A. A pressão é medida no Sistema Internacional de Unidades SI em pascal (1 Pa = 1 N/m 2), ou seja, em homenagem a Blaise Pascal, que dedicou muitos de seus trabalhos à questão da pressão.

Se a força F age sobre uma dada superfície A não perpendicularmente, mas em algum ângulo α em relação a ela, então a expressão para a pressão terá a forma: P = F*sin(α)/A, neste caso F*sin(α ) é a força componente perpendicular F à superfície A.

lei de Pascal

Em física, esta lei pode ser formulada da seguinte forma:

A pressão aplicada a uma substância fluida praticamente incompressível, que está em equilíbrio em um recipiente de paredes não deformáveis, é transmitida em todas as direções com a mesma intensidade.

Você pode verificar a exatidão desta lei da seguinte forma: você precisa pegar uma esfera oca, fazer furos nela vários lugares, abasteça esta esfera com um pistão e encha-a com água. Agora, aplicando pressão à água com a ajuda de um pistão, você pode ver como ela sai de todos os furos na mesma velocidade, o que significa que a pressão da água na área de cada furo é a mesmo.

Líquidos e gases

A lei de Pascal é formulada para substâncias fluidas. Líquidos e gases se enquadram neste conceito. No entanto, ao contrário dos gases, as moléculas que formam um líquido estão localizadas próximas umas das outras, o que faz com que os líquidos tenham a propriedade de incompressibilidade.

Devido à propriedade de incompressibilidade de um líquido, quando uma pressão finita é criada em um determinado volume do mesmo, ela é transmitida em todas as direções sem perda de intensidade. É exatamente disso que trata o princípio de Pascal, que é formulado não apenas para fluidos, mas também para substâncias incompressíveis.

Considerando a esta luz a questão da "pressão do gás e da lei de Pascal", deve-se dizer que os gases, ao contrário dos líquidos, são facilmente comprimidos sem manter o volume. Isso leva ao fato de que, quando uma pressão externa é aplicada a um certo volume de gás, ela também é transmitida em todas as direções e direções, mas ao mesmo tempo perde intensidade e sua perda será tanto mais forte quanto menor for a densidade do gás.

Assim, o princípio de Pascal é válido apenas para meios líquidos.

O princípio de Pascal e a máquina hidráulica

O princípio de Pascal é aplicado em vários dispositivos hidráulicos. Para usar a lei de Pascal nesses dispositivos, a seguinte fórmula é válida: P \u003d P 0 + ρ * g * h, aqui P é a pressão que atua no líquido a uma profundidade h, ρ é a densidade do líquido , P 0 é a pressão aplicada à superfície do líquido, g (9,81 m / s 2) - aceleração de queda livre perto da superfície do nosso planeta.

O princípio de operação de uma máquina hidráulica é o seguinte: dois cilindros com diâmetros diferentes são conectados um ao outro. Este recipiente complexo é preenchido com algum líquido, como óleo ou água. Cada cilindro é fornecido com um pistão de modo que nenhum ar permaneça entre o cilindro e a superfície do líquido no recipiente.

Suponha que uma certa força F 1 atue em um pistão em um cilindro com uma seção transversal menor, então ela cria uma pressão P 1 = F 1 /A 1. De acordo com a lei de Pascal, a pressão P 1 será instantaneamente transferida para todos os pontos do espaço dentro do líquido de acordo com a fórmula acima. Como resultado, uma pressão P 1 com uma força F 2 = P 1 * A 2 = F 1 * A 2 / A 1 também atuará em um pistão com uma grande seção transversal. A força F 2 será direcionada oposta à força F 1, ou seja, tenderá a empurrar o pistão para cima, enquanto será maior que a força F 1 exatamente tantas vezes quanto a área da seção transversal de os cilindros da máquina diferem.

Assim, a lei de Pascal permite levantar grandes cargas com a ajuda de pequenas forças de equilíbrio, o que é uma espécie de semelhança com a alavanca de Arquimedes.

Outras aplicações do princípio de Pascal

A lei considerada é utilizada não apenas em máquinas hidráulicas, mas encontra aplicação mais ampla. Abaixo estão exemplos de sistemas e dispositivos, cuja operação seria impossível se a lei de Pascal não fosse válida:

• Nos sistemas de freio dos carros e no conhecido sistema antibloqueio ABS, que evita que as rodas do carro bloqueiem durante a frenagem, o que ajuda a evitar derrapagens e derrapagem do veículo. Além disso, o sistema ABS permite que o motorista mantenha o controle na condução veículo quando este realiza uma frenagem de emergência.
• Em qualquer tipo de refrigeradores e sistemas de refrigeração, onde a substância de trabalho é uma substância líquida (freon).

Blaise Pascal foi um matemático, físico e filósofo francês que viveu em meados do século XVII. Ele estudou o comportamento de líquidos e gases, estudou a pressão.

Ele notou que a forma do recipiente não tinha efeito sobre a pressão do líquido dentro dele. Ele também formulou o princípio: líquidos e gases transmitem igualmente em todas as direções a pressão exercida sobre eles.
Este princípio é chamado de lei de Pascal para líquidos e gases.

Deve-se entender que esta lei não levou em conta a força da gravidade agindo sobre o líquido. Na realidade, A pressão do fluido aumenta com a profundidade devido à atração em direção à Terra, e esta é a pressão hidrostática.

Para calcular o seu valor, utiliza-se a fórmula:
é a pressão da coluna de líquido.

• ρ é a densidade do líquido;
• g - aceleração de queda livre;
• h - profundidade (altura da coluna de líquido).

A pressão total do fluido em qualquer profundidade é a soma da pressão hidrostática e a pressão associada à compressão externa:

onde p0 é a pressão externa, por exemplo, de um pistão em um recipiente cheio de água.

Aplicação da lei de Pascal em hidráulica

Os sistemas hidráulicos usam fluidos incompressíveis, como óleo ou água, para transferir a pressão de um ponto para outro dentro do fluido de maneira vigorosa. Dispositivos hidráulicos são usados ​​para britagem sólidos, na imprensa. Nas aeronaves, os sistemas hidráulicos são instalados nos sistemas de freio e trem de pouso.
Como a lei de Pascal também é válida para gases, existem sistemas pneumáticos em tecnologia que utilizam pressão do ar.

Força arquimediana. Condição de flutuação dos corpos

Conhecer a força de Arquimedes (em outras palavras, o empuxo) é importante ao tentar entender por que alguns corpos flutuam enquanto outros afundam.
Considere um exemplo. O homem está na piscina. Quando ele está completamente submerso na água, ele pode facilmente dar cambalhotas, dar cambalhotas ou pular muito alto. Em terra, esses truques são muito mais difíceis de executar.
Tal situação na piscina é possível devido ao fato de que a força de Arquimedes atua sobre uma pessoa na água. Em um líquido, a pressão aumenta com a profundidade (isso também é verdade para um gás). Quando o corpo está completamente submerso, a pressão do fluido de baixo do corpo prevalece sobre a pressão de cima, e o corpo começa a flutuar.

Lei de Arquimedes

Um corpo em um líquido (gás) é afetado por uma força de empuxo igual em magnitude ao peso da quantidade de líquido (gás) que é deslocada pela parte imersa do corpo.

• Ft - gravidade;
• Fa - força arquimediana;
• ρzh - densidade do líquido ou gás;
• Vv. e. - o volume do líquido deslocado (gás), igual ao volume da parte imersa do corpo;
• Pv. e. é o peso do fluido deslocado.

Condição de navegação

1. FT> FA - o corpo está afundando;
2. FT< FA - тело поднимается к поверхности до тех пор, пока не окажется в положении равновесия и не начнёт плыть;
3. FT \u003d FA - o corpo está em equilíbrio em um ambiente aquoso ou gasoso (flutuadores).

A lei da pressão de Pascal foi descoberta no século 17 pelo cientista francês Blaise Pascal, de quem recebeu o nome. A redação desta lei, seu significado e aplicação em Vida cotidiana discutido em detalhes neste artigo.

A essência da lei de Pascal

Lei de Pascal - a pressão que é exercida sobre um líquido ou gás é transmitida a todos os pontos do líquido ou gás sem alteração. Ou seja, a transferência de pressão em todas as direções é a mesma.

Esta lei só é válida para líquidos e gases. O fato é que as moléculas de substâncias líquidas e gasosas sob pressão se comportam de maneira bastante diferente das moléculas de sólidos. O movimento deles é diferente. Se as moléculas do líquido e do gás se movem com relativa liberdade, as moléculas dos sólidos não têm essa liberdade. Eles apenas oscilam ligeiramente, desviando-se ligeiramente de sua posição original. E devido ao movimento relativamente livre de moléculas de gás e líquido, elas exercem pressão em todas as direções.

Fórmula e valor básico da lei de Pascal

A principal grandeza da lei de Pascal é a pressão. É medido em Pascal (Pa). Pressão (P)- atitude força (F), que atua sobre a superfície perpendicular à sua Quadrado (S). Consequentemente: P=F/S.

Características de pressão de gás e líquido

Estando em um recipiente fechado, as menores partículas de líquidos e gases - moléculas - atingem as paredes do recipiente. Como essas partículas são móveis, de um local com mais alta pressão eles são capazes de se mover para um local com baixa pressão, ou seja, em pouco tempo torna-se uniforme em toda a superfície do navio ocupado.

Para uma melhor compreensão da lei, você pode realizar um experimento. Vamos levar balão e encha-o com água. Em seguida, fazemos vários furos com uma agulha fina. O resultado não o deixará esperando. A água começará a fluir para fora dos orifícios e, se a bola for comprimida (ou seja, a pressão for aplicada), a pressão de cada jato aumentará quantas vezes, independentemente do ponto exato em que a pressão foi aplicada.

O mesmo experimento pode ser feito com a bola de Pascal. É uma bola redonda com furos disponíveis com um pistão acoplado a ela.

Arroz. 1. Blaise Pascal

A determinação da pressão do líquido no fundo do vaso ocorre de acordo com a fórmula:

p=P/S=gpSh/s

p=gρh

• g- aceleração da gravidade,
• ρ - densidade do líquido (kg/m3)
• h- profundidade (altura da coluna de líquido)
• pé a pressão em pascal.

Sob a água, a pressão depende apenas da profundidade e densidade do líquido. Ou seja, no mar ou oceano, a densidade será maior com maior imersão.

Arroz. 2. Pressão em diferentes profundidades

Aplicação da lei na prática

Muitas leis da física, incluindo a lei de Pascal, são aplicadas na prática. Por exemplo, um encanamento comum não poderia funcionar se esta lei não operasse nele. Afinal, as moléculas de água no cano se movem aleatoriamente e com relativa liberdade, o que significa que a pressão exercida nas paredes do cano de água é a mesma em todos os lugares. O trabalho de uma prensa hidráulica também é baseado nas leis do movimento e equilíbrio dos fluidos. A prensa consiste em dois cilindros interligados com pistões. O espaço sob os pistões é preenchido com óleo. Se a força F 2 atua no pistão menor com área S 2 , então a força F 1 atua no pistão maior com área S 1 .

Arroz. 3. Prensa hidráulica

Você também pode experimentar com matérias-primas e ovo cozido. Se um objeto pontiagudo, por exemplo, um prego comprido, perfurar primeiro um e depois o outro, o resultado será diferente. Um ovo cozido passará por um prego, e um cru quebrará em pedacinhos, pois a lei de Pascal se aplicará a um ovo cru, mas não a um ovo duro.

A lei de Pascal diz que a pressão em todos os pontos de um fluido em repouso é a mesma, ou seja: F 1 /S 1 \u003d F 2 /S 2, de onde F 2 /F 1 \u003d S 2 /S 1.

A força F 2 é tantas vezes maior que a força F 1, quantas vezes a área do pistão maior é maior que a área do pequeno.

O que aprendemos?

O principal valor da lei de Pascal, que é estudado no grau 7, é a pressão, que é medida em Pascal. Ao contrário dos sólidos, as substâncias gasosas e líquidas exercem pressão sobre as paredes do recipiente em que estão localizadas da mesma maneira. A razão para isso são as moléculas que se movem livremente e aleatoriamente em diferentes direções.

Questionário de Tópico

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A natureza da pressão de um corpo líquido, gasoso e sólido é diferente. Embora as pressões do líquido e do gás tenham uma natureza diferente, suas pressões têm um efeito comum que os distingue dos sólidos. Este efeito, ou melhor, um fenômeno físico, descreve a lei de Pascal.

A lei de Pascal afirma que, a pressão produzida por forças externas para algum lugar no líquido ou gás é transmitida através do líquido ou gás sem mudança para qualquer ponto. Esta lei foi descoberta por Blaise Pascal no século XVII.

A lei de Pascal significa que, se, por exemplo, você pressionar o gás com uma força de 10 N, e a área dessa pressão será de 10 cm 2 (ou seja, (0,1 * 0,1) m 2 \u003d 0,01 m 2), a pressão no local de aplicação da força aumentará em p \u003d F / S \u003d 10 N / 0,01 m 2 \u003d 1000 Pa, e a pressão em todos os locais do gás aumentará nessa quantidade . Ou seja, a pressão será transferida inalterada para qualquer ponto do gás.

O mesmo vale para os líquidos. Mas para sólidos - não. Isso se deve ao fato de que as moléculas de líquido e gás são móveis e, nos sólidos, embora possam oscilar, permanecem em seu lugar. Em gases e líquidos, as moléculas se movem de uma área de maior pressão para uma área de menor pressão, de modo que a pressão em todo o volume se equaliza rapidamente.

A lei de Pascal é confirmada pela experiência. Se furos muito pequenos forem feitos em uma bola de borracha cheia de água, a água escorrerá por eles. Se você agora pressionar em qualquer lugar da bola, então de todos os buracos, não importa quão longe eles estejam do local onde a força é aplicada, a água fluirá em correntes de aproximadamente a mesma força. Isso sugere que a pressão se espalhou por todo o volume.

A lei de Pascal encontra aplicação prática. Se uma certa força for aplicada a uma pequena área de superfície de um líquido, ocorrerá um aumento na pressão em todo o volume do líquido. Essa pressão pode fazer trabalho para mover mais área de superfície.

Por exemplo, se uma área S 1 sofre a ação de uma força F 1, então uma pressão adicional p será criada em todo o volume:

Esta pressão exerce uma força F 2 na área S 2:

Isso mostra que quanto maior a área, maior a força. Ou seja, se produzimos uma pequena força em uma pequena área, então ela se transforma em uma grande força em uma área maior. Se na fórmula substituirmos a pressão (p) pela força e área iniciais, obtemos a seguinte fórmula:

F 2 \u003d (F 1 / S 1) * S 2 \u003d (F 1 * S 2) / S 1

Mova F 1 para o lado esquerdo:

F 2 / F 1 \u003d S 2 / S 1

Segue-se que F 2 é tantas vezes maior que F 1 quanto S 2 é maior que S 1 .

Com base nesse ganho de resistência, são criadas prensas hidráulicas. Neles, uma pequena força é aplicada a um pistão estreito. Como resultado, surge uma grande força em um pistão largo, capaz de levantar uma carga pesada ou pressionar corpos pressionados.

(1623 - 1662)

A lei de Pascal afirma: "A pressão exercida sobre um líquido ou gás é transmitida a qualquer ponto do líquido ou gás igualmente em todas as direções".
Esta afirmação é explicada pela mobilidade das partículas de líquidos e gases em todas as direções.

EXPERIÊNCIA PASCAL

Blaise Pascal demonstrou em 1648 que a pressão de um líquido depende da altura de sua coluna.
Ele inseriu um tubo de 1 cm2 de diâmetro e 5 m de comprimento em um barril fechado cheio de água e, subindo até a varanda do segundo andar da casa, derramou uma caneca de água nesse tubo. Quando a água subiu a uma altura de ~ 4 metros, a pressão da água aumentou tanto que rachaduras se formaram em um forte barril de carvalho através do qual a água fluía.

tubo de Pascal

AGORA CUIDADO!

Se você encher recipientes do mesmo tamanho: um com líquido, o outro com material a granel (por exemplo, ervilhas), coloque um corpo sólido perto das paredes no terceiro, coloque círculos idênticos na superfície da substância em cada recipiente, por exemplo, feitos de madeira / devem ser adjacentes às paredes / e instalar pesos do mesmo peso em cima,

então, como a pressão da substância no fundo e nas paredes de cada vaso mudará? Acho! Quando a lei de Pascal funciona? Como a pressão externa das cargas será transferida?

EM QUE DISPOSITIVOS TÉCNICOS É UTILIZADA A LEI PASCAL?

A lei de Pascal é a base para o projeto de muitos mecanismos. Olhe para as fotos, lembre-se!

1. prensas hidráulicas

O multiplicador hidráulico é projetado para aumentar a pressão (p2 > p1, pois com a mesma força de pressão S1 > S2).

Multiplicadores são usados ​​em prensas hidráulicas.

2. elevadores hidráulicos

Este é um diagrama simplificado de um elevador hidráulico instalado em caminhões basculantes.

O objetivo do cilindro móvel é aumentar a altura do pistão. Para baixar a carga, abra o guindaste.

A unidade de abastecimento para abastecimento de tratores com combustível funciona da seguinte forma: o compressor bombeia ar para um tanque de combustível hermeticamente fechado, que entra no tanque do trator por meio de uma mangueira.

4. pulverizadores

Em pulverizadores usados ​​para controlar pragas agrícolas, a pressão do ar injetado no recipiente sobre a solução venenosa é de 500.000 N/m2. O líquido é pulverizado quando a torneira está aberta

5. sistemas de abastecimento de água

Sistema pneumático de abastecimento de água. A bomba fornece água ao tanque, comprimindo a almofada de ar, e desliga quando a pressão do ar atinge 400.000 N/m2. A água sobe pelos canos até os quartos. Quando a pressão do ar cai, a bomba inicia novamente.

6. canhões de água

Um jato de água ejetado por um jato de água a uma pressão de 1.000.000.000 N/m2 perfura buracos em lingotes de metal e tritura rochas em minas. Hydroguns também são equipados com modernos equipamentos de combate a incêndio.

7. ao colocar tubulações

A pressão do ar "infla" os tubos, que são feitos na forma de tiras de aço metálicas planas soldadas ao longo das bordas. Isso simplifica muito a colocação de tubulações para vários fins.

8. na arquitetura

A enorme cúpula de filme sintético é suportada por uma pressão que é apenas 13,6 N/m2 maior que a pressão atmosférica.

9. tubulações pneumáticas

Pressão de 10.000 - 30.000 N/m2 funciona em tubulações de pneumocontêiner. A velocidade dos trens neles atinge 45 km/h. Este tipo de transporte é usado para transportar a granel e outros materiais.

Recipiente para transporte de lixo doméstico.

VOCÊ CONSEGUE

1. Termine a frase: "Quando um submarino mergulha, a pressão do ar nele...". Por quê?

2. A comida para astronautas é feita na forma semilíquida e colocada em tubos com paredes elásticas. Com uma leve pressão no tubo, o astronauta extrai o conteúdo dele. Que lei se manifesta neste caso?

3. O que deve ser feito para que a água saia do vaso pelo tubo?

4. Na indústria do petróleo, o ar comprimido é usado para elevar o óleo à superfície da terra, que é bombeado por compressores para o espaço acima da superfície da camada de óleo. Que lei se manifesta neste caso? Como?

5. Por que um saco de papel vazio, inflado com ar, estoura com um estalo se você o bater em sua mão ou em algo duro?

6. Por que os peixes do fundo do mar, quando puxados para a superfície, têm uma bexiga natatória saindo de suas bocas?

ESTANTE

VOCÊ SABE SOBRE ISSO?

O que é a doença descompressiva?

Ela se manifesta se você subir muito rapidamente das profundezas da água. A pressão da água diminui drasticamente e o ar dissolvido no sangue se expande. As bolhas resultantes entopem os vasos sanguíneos, interferindo no movimento do sangue, e a pessoa pode morrer. Portanto, mergulhadores e mergulhadores sobem lentamente para que o sangue tenha tempo de transportar as bolhas de ar resultantes para os pulmões.

Como bebemos?

Colocamos um copo ou colher com um líquido na boca e “atraímos” seu conteúdo para dentro de nós. Como? Por que, de fato, o líquido corre para nossas bocas? A razão é esta: quando bebemos, expandimos o peito e, assim, rareamos o ar na boca; sob a pressão do ar externo, o líquido corre para o espaço onde a pressão é menor e, assim, penetra em nossa boca. Aqui acontece a mesma coisa que aconteceria com o líquido em vasos comunicantes se começássemos a rarefazer o ar acima de um desses vasos: sob a pressão da atmosfera, o líquido nesse vaso subiria. Pelo contrário, ao capturar o gargalo da garrafa com os lábios, você não “puxará” água para a boca com nenhum esforço, pois a pressão do ar na boca e acima da água é a mesma. Então, bebemos não só com a boca, mas também com os pulmões; porque a expansão dos pulmões é a razão pela qual o líquido corre para a nossa boca.

Bolha

“Sopre uma bolha de sabão”, escreveu o grande cientista inglês Kelvin, “e olhe para ela: você pode estudá-la por toda a vida sem deixar de aprender com ela as lições da física”.

Bolha de sabão em torno de uma flor

A solução de sabão é despejada em um prato ou em uma bandeja para que o fundo do prato seja coberto com uma camada de 2 a 3 mm; uma flor ou um vaso é colocado no meio e coberto com um funil de vidro. Então, levantando lentamente o funil, eles sopram em seu tubo estreito - uma bolha de sabão é formada; quando esta bolha atingir um tamanho suficiente, incline o funil, liberando a bolha de baixo dele. Então a flor estará deitada sob uma tampa semicircular transparente feita de filme ensaboado, brilhando com todas as cores do arco-íris.

Várias bolhas umas nas outras

Uma grande bolha de sabão é soprada para fora do funil usado para o experimento descrito. Em seguida, mergulhe completamente o canudo na solução de sabão para que apenas a ponta dele, que deverá ser levada à boca, permaneça seca, e empurre-o cuidadosamente pela parede da primeira bolha até o centro; em seguida, lentamente puxando o canudo para trás, não trazendo-o para a borda, no entanto, eles sopram a segunda bolha contida na primeira, nela - a terceira, a quarta, etc. É interessante observar a bolha quando ela entra na câmara fria de uma sala quente: aparentemente diminui de volume e, inversamente, incha, passando de uma sala fria para uma quente. A razão está, claro, na contração e expansão do ar contido na bolha. Se, por exemplo, na geada a - 15 ° C, o volume da bolha é de 1000 metros cúbicos. cm e da geada entrou em uma sala onde a temperatura é de + 15 ° C, então deve aumentar em volume em cerca de 1000 * 30 * 1/273 = cerca de 110 metros cúbicos. cm.

As ideias usuais sobre a fragilidade das bolhas de sabão não são totalmente corretas: com o manuseio adequado, é possível manter uma bolha de sabão por décadas. O físico inglês Dewar (famoso por seu trabalho sobre a liquefação do ar) guardava bolhas de sabão em frascos especiais, bem protegidos da poeira, secando e sacudindo; nessas condições, ele conseguiu manter algumas bolhas por um mês ou mais. Lawrence na América conseguiu manter bolhas de sabão sob uma jarra de vidro por anos.