L'équilibre intersectoriel est utilisé pour l'analyse et la planification. Fondamentaux de l'économie nationale Equilibre intersectoriel

Équilibre intersectoriel reflète la production et la répartition du produit national brut dans le contexte sectoriel, les relations de production intersectorielles, l'utilisation des ressources matérielles et de main-d'œuvre, la création et la répartition du revenu national.

L'équilibre intersectoriel est représenté par les interdépendances naturelles et de coûts des secteurs du système économique, matérialisées par des tableaux (matrices) et analytiquement (systèmes d'équations et d'inégalités).

Prenons un exemple simple d'équilibre des coûts pour un système économique à trois secteurs : l'agriculture, l'industrie et les ménages. Dans chaque secteur, pour la production de biens et de services, des ressources sont dépensées (matières premières, main-d'œuvre, équipements) créées dans celui-ci et dans d'autres secteurs du système économique.

Chaque secteur du système des relations interprofessionnelles est à la fois producteur et consommateur.

Le but de l'analyse du bilan est de déterminer la quantité de production que chaque secteur doit produire pour répondre aux besoins du système économique pour ses produits.

L'unité de mesure du volume des biens et services est leur coût.

1. Agriculture - 200 000 roubles, dont :

• pour leurs besoins - 50 mille roubles,
• dans l'industrie - 40 mille roubles,
• dans les ménages - 110 mille roubles.

2. Industrie - 250 000 roubles, dont :

• dans votre secteur - 30 mille roubles,
• dans l'agriculture - 70 mille roubles,
• dans les ménages - 150 mille roubles.

3. Ménages - 300 000 roubles, dont :

• dans ce secteur lui-même - 40 000 roubles,
• dans l'industrie - 180 mille roubles,
• dans l'agriculture - 80 mille roubles.

Ces données sont résumées dans le tableau du bilan entrées-sorties : chiffres dans les lignes les tableaux reflètent distribution de produits produits dans chaque secteur.

Les dernières cellules des lignes (dans la colonne la plus à droite) reflètent le volume de production dans les secteurs de l'économie (production totale).

Données en colonnes afficher les produits, consommé dans le processus de production par secteurs du système économique.

La ligne du bas montre les coûts totaux des secteurs.

Production	Agriculture	Industrie	Entretien ménager	Publication générale
Agriculture	50	40	110	200
Industrie	70	30	150	250
Entretien ménager	80	180	40	300
Dépenses	200	250	300	750

Ici, tous les secteurs produisent des produits et ils consomment également tous les produits.

ce fermé modèle de relations intersectorielles - dans celui-ci, les coûts des secteurs (sommes des colonnes) sont égaux aux volumes de produits manufacturés (sommes des lignes).

Le tableau d'équilibre intersectoriel décrit les flux de biens et de services entre les secteurs de l'économie au cours d'une période donnée (année, trimestre).

Représentation matricielle de l'équilibre entrées-sorties

Cordes les tables (matrices) avec des secteurs générateurs ont des nombres : i=1- n, où n est le nombre secteurs producteurs.

Colonnes les tables (matrices) avec les secteurs consommateurs sont numérotées j=1-n, où n est le nombre secteurs consommateurs.

La matrice semble carrée. L'adresse de chaque cellule du tableau (matrice) du bilan entrées-sorties est constituée d'un numéro de ligne et d'une colonne. La valeur des biens et services produits dans le secteur i et consommés dans le secteur j est notée (b ij ) .

Ainsi le coût des produits agricoles consommés dans l'agriculture elle-même est b 11 =50 ; le coût des produits industriels consommés dans l'agriculture – b 21 =70.

L'équilibre entre la production totale et les intrants dans chaque secteur satisfait le système d'équations :

Ce type de matrice d'entrées-sorties est appelé la matrice fermé le modèle input-output de Leontiev, qui l'a décrit pour la première fois en 1936.

Un exemple de système d'entrée-sortie ouvert

Le modèle linéaire d'entrées-sorties reflète la relation entre la production et la demande et détermine la production totale dans chaque secteur pour répondre à l'évolution des besoins (demande).

Laissons l'économie du pays n les industries production matérielle. Chaque industrie produit un certain produit, dont une partie est consommée par d'autres industries (produit intermédiaire), et l'autre partie va à la consommation finale et à l'accumulation (produit final).

En d'autres termes : dans un système ouvert, tous les produits fabriqués (produit total) sont divisés en deux parties :

• un (produit intermédiaire) est consommé dans les secteurs producteurs ;
• l'autre (produit final ou demande finale) est consommée en dehors de la sphère de la production matérielle, c'est-à-dire dans le secteur de la demande finale.

Dénoter par :

• X je (i=1..n) - produit brut jeème industrie;
• b ij - la valeur du produit fabriqué jeème industrie et consommée en j-ème industrie pour la fabrication de produits coûtant X j ;
• Oui je - produit final jeème industrie.

Une partie de la production est utilisée pour la consommation intra-production de cette industrie et d'autres industries, et l'autre partie est destinée à des fins de consommation personnelle et publique finale (en dehors de la sphère de la production matérielle).

Étant donné que la production brute de tout i-ème l'industrie est égal au volume total des produits consommés n industries et produit final, puis :x je = (x je1 + x je2 + … + x dans) + y je (i = 1,2,…,n).

Ces équations sont appelées relations d'équilibre. Nous considérerons l'équilibre intersectoriel des coûts, lorsque toutes les quantités incluses dans ces équations ont une expression de coût.

Présentons chances coûts directs: aij = b ij / xj (je, j = 1,2,…, n) ,

montrant combien de produits i-ème l'industrie est nécessaire (uniquement coûts directs) pour produire une unité de production j-ème les industries.

Si vous saisissez :

• matrice des coefficients des coûts directs A = (a ij ),
• vecteur colonne de la production brute X = (X i)
• vecteur de colonne de produit final Y = (Y i),

alors le modèle mathématique du solde entrées-sorties prendra la forme X=AX+Y

Son essence est que tous les coûts doivent être compensés par le revenu. La création de modèles d'équilibre est basée sur la méthode de l'équilibre - une comparaison mutuelle des ressources disponibles et de leurs besoins.

Facteur de coût total (b ij ) montre combien de produits i-ème l'industrie doit être produite afin de prendre en compte direct et indirect coûts de ce produit, obtenez une unité de produit final j-ème les industries.

Plein dépenses reflètent l'utilisation de la ressource à tous les stades de la fabrication et sont égaux à la somme direct et indirect coûts à toutes les étapes précédentes de la production.

Dans le modèle décrivant l'économie du pays, la somme des paiements des secteurs de production au secteur de la demande finale forme revenu national.

Matrice A Critères de performance

1. La matrice (A) est productive si la somme maximale des éléments de ses colonnes n'excède pas un, et au moins pour l'une des colonnes la somme des éléments est strictement inférieure à un.

2. Afin d'assurer un rendement final positif dans toutes les industries, il est nécessaire et suffisant que l'une des conditions suivantes soit remplie :

• Le déterminant de la matrice (E - A) n'est pas égal à zéro, c'est-à-dire la matrice (E - A) a une matrice inverse (E - A) -1 .
• Le plus grand modulo valeur propre matrices (A), c'est-à-dire solution de l'équation |λE - A| = 0 est strictement inférieur à un.
• Tous les principaux mineurs de la matrice (E - A) d'ordre de 1 à n sont positifs.

La matrice (A) a des éléments non négatifs (voir la solution dans le fichier téléchargé) et satisfait critère de productivité(à n'importe j somme des éléments de 2 colonnes ∑a ij ≤ 1 (point 1 de la condition).

Un exemple d'équilibre des coûts entrées-sorties pour un système économique ouvert avec quatre secteurs de l'économie :

Production	Agriculture	Industrie	Le transport	demande finale	Publication générale
Agriculture	50	16	120	60	246
Industrie	30	10	180	100	320
Le transport	15	14	140	80	249

Nécessaire pour définir nouveau vecteur de lancement de produit X avec un nouveau vecteur de demande À (Vous trouverez la solution dans le fichier téléchargé).

Agence fédérale des communications

Didacticiel

Novossibirsk

UDC 33

Doctorat en économie, professeur agrégé

Modèle d'équilibre intersectoriel : Manuel / Sib. Etat Université des télécommunications et de l'informatique. - Novossibirsk, 2010. - Années 40.

Considérons le schéma d'équilibre intersectoriel (ci-après dénommé IBI) dans le contexte de ses principales composantes (tableau 1.1.).

Dans le bilan entrées-sorties, on distingue quatre parties au contenu économique différent, elles sont appelées quadrants du bilan et sont indiquées dans le schéma par des chiffres romains.

je Quadrant IRD - il s'agit d'un jeu d'échecs de relations intersectorielles pour l'utilisation des produits pour la consommation courante de la production. C'est une matrice carrée composée de ( n+1 ) chaînes et ( n+1 ) colonne. Cette section est la partie la plus importante du bilan puisque c'est là que se trouvent les informations sur les relations interprofessionnelles. Les indicateurs placés aux intersections des lignes et des colonnes représentent les valeurs des flux de produits intersectoriels et sont généralement notés хij , où je et j sont les nombres d'industries productrices et consommatrices, respectivement. Quantités хij caractérisent l'offre intersectorielle de matières premières, de matériaux, de combustibles et d'énergie, due aux activités de production. Donc ampleur x23 s'entend comme la valeur des produits fabriqués dans l'industrie numéro 2 et consommés en tant que coûts des matières dans l'industrie numéro 3.

Tableau 1.1.

Schéma d'équilibre entrées-sorties

Distribution Coûts pour production	Consommation de production actuelle dans les industries	produits finis (selon éléments)	Produit brut
Coûts matériels des industries
	Quadrantje		QuadrantII

À théorie économique pour la première fois, l'idée de recherche et d'analyse des relations intersectorielles a été proposée par des économistes statisticiens soviétiques lors de l'établissement d'un bilan économie nationale pour l'exercice 1923-1924. Le bilan pionnier ϶ᴛᴏm contenait des informations sur les liens entre les principaux secteurs de l'économie et le sens de l'utilisation de la production des produits.

La pertinence scientifique et les perspectives de l'analyse des relations intersectorielles ont été l'une des toutes premières à être réalisées par un diplômé de St. Université de Saint-Pétersbourg V.V. Léontiev. Il convient de noter qu'il a été en mesure de formuler clairement fondements théoriques de la méthode input-output et sa valeur appliquée. À la suite de nombreuses années de recherche, des équations différenciées linéaires ont été compilées, des méthodes mathématiques ont été développées qui permettent analyser l'état de l'économie et simuler différents scénarios pour son évolution.

Sur la base des bilans intersectoriels développés pour les USA et quelques autres pays, V.V. Leontiev a analysé l'état et la structure de l'économie, évalué les conséquences possibles de l'ajustement structurel, élaboré un programme de restructuration des industries, de rationalisation des communications de transport, etc. Léontiev a été récompensé prix Nobel pour des réalisations dans le domaine de l'économie.

L'importance pratique des équilibres intersectoriels a trouvé sa deuxième incarnation dans l'économie de l'URSS, de la Russie et de nombreux pays du monde, ils fait une fois tous les cinq ans(1959, 1966, 1972, 1977, 1982, 1987, 1997) Sur la base du système de tableaux de statistiques courantes et d'autres informations économiques de Rosstat, des bilans ont commencé à être construits annuellement.

L'équilibre intersectoriel (la méthode "entrée-sortie") dans l'interprétation internationale est une sorte de constructions d'équilibre qui caractérisent les relations, les proportions et la structure intersectorielles production sociale. Il convient de noter qu'il est intégré au système de comptabilité nationale, précise les principaux comptes du SCN et permet de refléter l'efficacité de la production sociale, la tarification, l'impact des facteurs de croissance économique et d'assurer la prévision des processus de l'économie .

Les principales missions de la balance entrées-sorties ᴏᴛʜᴏϲᴙ sont :

• les caractéristiques des processus de reproduction dans l'économie en termes de matériel et de composition matérielle dans un contexte sectoriel détaillé ;
• réflexion sur le processus de production et de distribution des produits créés dans le domaine de la production matérielle et des services ;
• détailler les comptes des biens et services, de la production, de la génération de revenus et des transactions en capital au niveau des groupes industriels de produits et services ;
• identification du rôle des facteurs de production et de leur utilisation efficace pour le développement économique.

Le système de table d'entrées-sorties met en œuvre deux les fonctions: statistiques et analytiques.

fonction statistique consiste essentiellement dans le fait que le système assure un contrôle de la cohérence des informations économiques (entreprises, ménages, budgets, paiements douaniers) caractérisant les flux de biens et de services.

Fonction analytique du système s'exprime dans les possibilités de son utilisation pour l'analyse de l'état, la dynamique, la prévision des processus et la modélisation de scénarios pour le développement de l'économie à la suite de changements dans divers facteurs. C'est à travers le modèle symétrique du système "entrée-sortie" que V. Leontiev a développé des méthodes pour analyser les relations entre les coûts primaires et la production dans les industries individuelles et la demande finale pour celles-ci. Cette analyse est basée sur l'hypothèse que le coût de production d'un produit sur une certaine période de temps sera une constante.

Structure sectorielle et intersectorielle de l'économie nationale

Structure de l'industrie économie nationale consiste à regrouper des entités économiques en ensembles homogènes dans leur composition, reliés par des caractéristiques fonctionnelles homogènes - branches de l'économie nationale.

La structure sectorielle de l'économie nationale passe par les étapes suivantes de son développement :

• le premier est associé au développement actif et à la prédominance des secteurs primaires de l'économie, tels que l'agriculture, l'exploitation minière ;
• le second est associé au développement et à la domination des industries secondaires - production, construction ;
• le troisième est lié au développement et à la prédominance des industries tertiaires - le secteur des services.

Ces étapes de développement de la structure sectorielle de l'économie nationale se sont succédées, mais elles avaient pour chaque pays pris individuellement des ϲʙᴏ et des spécificités.

Des changements dynamiques dans la structure sectorielle se produisent de manière cyclique sur une période de 10 à 20 ans. Il convient de dire qu'ils se caractérisent par les caractéristiques suivantes:

• augmenter la valeur et le volume de l'industrie des services - la sphère intellectuelle et informationnelle;
• une diminution du volume de l'industrie extractive par rapport aux autres ;
• croissance de la production industrielle dans le contexte du secteur agricole de l'économie.

Bilan intersectoriel Leontief

L'histoire et la pratique de l'équilibre de l'économie nationale dans notre pays ont servi de base importante pour l'établissement des bilans intersectoriels. Il est important de savoir qu'une grande contribution à l'étude de l'organisation des relations interprofessionnelles a été apportée par l'éminent scientifique russe V.V. Léontiev, kᴏᴛᴏᴩy équilibre intersectoriel développé, ou la méthode input-output. Il convient de noter qu'il a donné une description mathématique de l'organisation des principales corrélations du bilan entrées-sorties, ce qui a permis de mesurer les relations coordonnées réelles aux fins des processus de planification et de prévision. V.V. Leontiev "pour le développement de la méthode des entrées-sorties et son application à la résolution de problèmes économiques importants" a reçu le prix Nobel d'économie en 1973. Le développement de l'intersectorialité est ensuite devenu une partie organique du SCN.

A noter que la théorie de "l'équilibre intersectoriel" a été développé aux États-Unis par V. V. Leontiev comme un outil efficace dans l'analyse et la prévision des relations structurelles dans l'économie. Il convient de noter qu'il procède de la possibilité d'atteindre un équilibre macroéconomique général, pour lequel un modèle du ϶ᴛᴏème état a été développé, qui inclut la relation structurelle de toutes les étapes processus de production— production, distribution ou échange et consommation finale.

Dans le modèle d'équilibre inter-industries de Leontief, un schéma d'équilibre inter-industries est utilisé pour l'analyse, composé de quatre quadrants principaux, reflétant certaines étapes du processus de production :

• volumes de consommation pour les besoins de production - le premier quadrant;
• grouper le produit en fonction de son utilisation - le deuxième quadrant;
• inclusion de la valeur ajoutée des biens, par exemple, les salaires des employés, les impôts et autres - le troisième quadrant ;
• la structure de la répartition du revenu national est le quatrième quadrant.

A noter que la théorie de l'équilibre entrées-sorties permet :

1. analyser et prévoir l'évolution des principaux secteurs de l'économie nationale à différents niveaux - régional, intra-industrie, inter-produits ;
2. de faire une prévision objective et pertinente du rythme et de la nature du développement de l'économie nationale ;
3. définir les caractéristiques des principaux indicateurs macroéconomiques, auquel viendra l'état d'équilibre de l'économie nationale. En raison de l'impact sur eux, approchez-vous de l'état d'équilibre;
4. calculer les coûts complets et directs de production d'une certaine unité du bien ;
5. déterminer l'intensité des ressources de l'ensemble de l'économie nationale et de ses secteurs individuels ;
6. déterminer les orientations pour accroître l'efficacité et la rationalisation de la division internationale et régionale du travail.

La méthode de l'équilibre intersectoriel a été utilisée pour la première fois en 1936 aux États-Unis, lorsque V. V. Leontiev l'a calculée pour 42 industries. Dans le même temps, son efficacité a été reconnue lorsqu'elle est utilisée pour développer l'état politique économique et la prévision de l'économie nationale. Aujourd'hui, il est largement utilisé dans de nombreux pays à travers le monde.

Dans la pratique, la Classification internationale type de tous les domaines est largement utilisée. activité économique, dans lequel une classification de tous les secteurs de l'économie nationale est donnée. Il est à noter qu'il vous permet de constituer un système de comptabilité nationale (SCN).La classification et le regroupement par secteurs de l'économie nationale vous permettent de déterminer le volume et la contribution d'une industrie particulière au PIB et au PNB totaux, de caractériser les liens entre les industries et les proportions formées. Le groupe fonctionnel formé permet de procéder à une analyse objective du rôle des entités économiques dans la production de la richesse nationale.

Le nombre d'industries incluses dans l'équilibre intersectoriel est déterminé par ses objectifs spécifiques. Les transports, la communication, l'agriculture, la production seront basiques. Si nécessaire, une branche de l'économie nationale peut être divisée en branches plus petites qui en font partie.
Il convient de noter que les motifs d'attribution d'unités de l'économie nationale à une industrie particulière peuvent être différents - la similitude du processus technologique et de production, l'homogénéité des matières premières nécessaires, la nature des produits.

La structure sectorielle moderne de l'économie nationale de la Russie caractérisé par la prédominance du complexe combustible et énergie (FEC).Il convient de noter qu'il s'agira de l'une des industries les plus intensives en capital, dans le cadre de laquelle il y a une sortie de capitaux d'autres industries. L'orientation du complexe énergétique et énergétique vers le marché international rend la Russie dépendante des fluctuations des prix mondiaux. En conséquence, plus de la moitié du PIB du pays provient de la vente de ressources. La prédominance des industries extractives de l'économie a un impact négatif sur le rythme global de développement de l'économie nationale. La prédominance du complexe combustible et énergie entrave le développement des secteurs de l'économie à forte intensité de connaissances.

Calcul du solde intersectoriel

Le schéma général des tableaux entrées-sorties est présenté dans le tableau.

Lors de la compilation des tableaux "Input-output", des classificateurs de types d'activité économique, d'industries et de produits (OKVED) et (OKPUD) peuvent être utilisés

Il y a trois blocs de soi-disant quadrants dans les tableaux. Les quadrants I et II reflètent la demande intermédiaire (production) et finale de ressources, tandis que le quadrant III montre la valeur ajoutée par industrie.

L'attention principale dans ces tableaux est accordée à la relation des industries dans la production et l'utilisation de leurs produits. Dans le prédicat du tableau, les industries-consommateurs de produits sont données, dans le sujet - les industries-fournisseurs.

Sur la base de tout ce qui précède, nous arrivons à la conclusion que pour les colonnes I et III des quadrants, la somme de la consommation intermédiaire et du DC représente les coûts de production, et pour les lignes des quadrants I et II, la somme de la demande intermédiaire et finale caractérise la utilisation des ressources.

Le système de tableaux "Input-output", proposé pour élaboration par le Guide des comptes nationaux de l'ONU de 1993, contient une séquence de tableaux caractérisant la formation des ressources du pays, le sens de leur utilisation, la formation de la valeur ajoutée, la transformation des le coût des biens et services aux prix de base dans la valeur aux prix d'achat.

L'ensemble de données de la table se compose de :

• tableaux des ressources et des emplois;
• tableaux d'entrées-sorties symétriques ;
• tableaux des marges commerciales et de transport;
• tableaux des taxes et subventions sur les produits;
• tables d'utilisation des produits importés.

Tableau "Ressources en biens et services", présenté dans le tableau. 5.4, ​​​​décrit en détail le processus de formation des ressources de biens et services dans l'économie du pays à travers sa propre production et ses importations.

Le tableau Ressources se compose de deux parties. La première partie du tableau montre la formation des ressources de biens et services à travers la production intérieure et les importations. La deuxième partie donne une description quantitative des principales composantes du prix de marché des acheteurs : taxes (N) ; subventions (С), marge commerciale et de transport (TTN)

La table Utilisation sera une extension logique de la table Ressources. Il donne une description détaillée de la répartition des ressources disponibles par sens d'utilisation. Il existe une utilisation intermédiaire (production) et finale.

Le tableau « Usages » est construit selon le schéma général des tableaux « Entrées-sorties », c'est-à-dire se compose de trois quadrants et est un type de "industrie x produit)

Dans le quadrant I du tableau (tableau 6.5), la consommation intermédiaire est représentée par colonnes - industries, par lignes - groupes de biens et services.

Dans le quadrant II du tableau - l'utilisation finale, qui est divisée en éléments suivants :

• Dépenses de consommation finale des ménages ;
• les dépenses de consommation finale des organisations à but non lucratif au service des ménages ;
• les dépenses de consommation finale des administrations publiques ;
• la formation brute de capital fixe;
• variation des stocks ; acquisition nette de valeurs ;
• exportation de biens et de services.

Tableau 5.5. "Utilisation des biens et services"

Le quadrant III du tableau « Emplois » montre la formation de la valeur ajoutée par secteurs de l'économie.
A noter que les principales composantes de la VA, réparties dans le ϶ᴛᴏème quadrant, ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙ correspondent aux composantes du compte d'exploitation. Ce sont : les salaires des employés ; revenu mixte brut; autres impôts nets sur la production; consommation de capital fixe; bénéfice brut; services d'intermédiation financière mesurés indirectement.

Dans le cadre du SCN, les tableaux des ressources et des emplois servent d'outil pour rapprocher les données statistiques, obtenir la valeur ajoutée par industrie, la demande finale par produit, à la fois en prix courants et en prix comparables. Ceci est rendu possible par le fait que la méthode de comparaison des données des tableaux consiste à rapprocher les données sur les ressources disponibles (production + importations) avec les données sur l'utilisation des ressources pour chaque groupe de biens et services à un niveau de détail assez élevé. Une telle méthode en statistique s'appelle la méthode des flux de marchandises.

Les tableaux entrées-sorties symétriques sont des tableaux produit x produit.

Le ϶ᴛᴏème tableau suppose que l'industrie est un ensemble de produits homogènes. Dans le sujet et le prédicat du quadrant I, on distingue la même nomenclature de branches.

Les tableaux entrées-sorties symétriques peuvent être établis de deux manières : par tabulation directe sur la base d'enquêtes spécialement menées auprès des entreprises sur la structure des facteurs de production, ou par transformation mathématique des tableaux des ressources et des emplois.

Montrons ϶ᴛᴏ sur un exemple abstrait :

Stade I (données initiales)

Tableau 5.6. "Ressources"

Ces méthodes sont basées sur l'hypothèse de la stabilité de la technologie de l'industrie ou sur l'hypothèse de la stabilité de la technologie pour la production de produits homogènes. Dans les conditions de restrictions, le format du manuel, nous considérerons l'algorithme de conversion du tableau des ressources et de l'utilisation en une matrice symétrique basée sur l'hypothèse de la stabilité de la technologie de production de l'industrie.

Tableau 5.7. "Usage industriel"

Tableau 5.8. "Structures de production* (S)"

* Avec la conversion de la table du sujet et du prédicat de la table des ressources.

Selon l'hypothèse acceptée, le produit i est produit par différentes industries J. Avec ϶ᴛᴏm, chaque industrie J dépense une certaine quantité de produit q pour la production de tous les produits ϲʙᴏ.

Tableau 5.9. Ratio de coût direct (selon le tableau d'utilisation industrielle) (K)

Pour déterminer la consommation spécifique de produits pour la production de produits, la valeur moyenne pondérée des coûts des produits pour la production de produits est trouvée. Comme pondérations pour ϶ᴛᴏm, les parts de la production par industries dans le volume total de la production sont prises.

Le bilan mathématique de l'algorithme pour effectuer ce calcul est le suivant :

• A est la matrice des coefficients des coûts directs des produits i pour la production des produits J pour le tableau symétrique "Coûts-production" ;
• K est la matrice des coefficients des coûts directs des produits I pour la fabrication des produits J ;
• S - tableau de la structure de production.

Dans la matrice inverse, les coefficients de coûts directs, calculés par la formule a = Aij / Xj et présentés sous forme de matrice, caractérisent le volume des différents coûts directs pour la production d'une unité d'output et ne prennent pas en compte les coûts indirects associés à la production de produits ϶ᴛᴏ.

Par exemple, la production d'automobiles nécessite du métal, de l'énergie, des pneus, etc. Dans le même temps, pour la production de métal, il est nécessaire d'extraire les matières premières du minerai, de dépenser de l'argent pour payer les services de son transport jusqu'au lieu de production du métal.

Presque chaque élément de coût est un produit dont la production a nécessité toute une liste de ressources. Il est important de noter qu'un cycle d'utilisation du produit est précédé d'un autre, suivi d'un troisième cycle, et ainsi de suite.

Sur la base de tout ce qui précède, nous arrivons à la conclusion qu'une longue chaîne d'interaction entre les processus de production est en train de se créer. Si nous essayons de considérer le processus de production de n'importe quel produit tout au long de la chaîne de production, il est facile de voir qu'il est pratiquement sans fin.

Il est possible de déterminer le montant des coûts totaux (directs et indirects) pour la production d'un produit sur la base de la matrice inverse. Dans la littérature économique, elle est souvent appelée matrice de Leontief. La formule de calcul de la ϶ᴛᴏème matrice est dérivée assez simplement. Comme mentionné ci-dessus, le vecteur de sortie est déterminé par la formule :

(I - A) X = Y ;

X = (je - A) -1 Oui

I est une matrice identité dont les valeurs diagonales sont égales à un (1) et les autres sont égales à zéro (0)

(I - A) 1 - ϶ᴛᴏ est la matrice inverse. La solution mathématique du ϶ᴛᴏème problème peut s'écrire comme suit :

(I- A) -1 = I+A + A 2 + A 3 + ... + A n

Lors de l'analyse des interactions intersectorielles à l'aide de la méthode des entrées-sorties, on suppose que l'incitation à l'augmentation de la demande de produits sera une augmentation de la demande finale. Par exemple, l'augmentation de la demande pays étrangers pour les ressources minérales. Cette hypothèse est conditionnelle, car une augmentation de la demande de produits peut survenir à la suite de diverses circonstances. Dans le même temps, la simplification de la situation permet d'évaluer l'impact d'une augmentation de la demande sur la production de tous les produits, en tenant compte de toutes les interactions intersectorielles.

Il ne faut pas oublier qu'une caractéristique importante du SCN sera l'inclusion de la formule entrées-sorties dans la structure globale du système de comptabilité nationale. Cela s'applique principalement aux comptes de biens et services. Complétant la séquence complète des comptes des secteurs institutionnels, couvrant tous les types de comptes du SCN, les tableaux des ressources et des emplois et les tableaux symétriques permettent une analyse plus détaillée des industries et des produits en ventilant les comptes de production et de génération de revenus, ainsi que que le compte des biens et services, ce qui conduit à établir un tableau entrées-sorties symétrique. "Symétrique" signifie que, tant dans les lignes que dans les colonnes, les mêmes classifications ou unités (c'est-à-dire les mêmes groupes de produits) peuvent être utilisées.

dans le SCN et analyse économique des tableaux (ou matrices) "entrées-sorties" des types suivants peuvent être utilisés :

• tableaux des ressources et des emplois;
• tables symétriques (tables Leontief)

Les tables symétriques carrées sont construites sur le principe "produit - produit", ou "industrie - industrie" ("fabricant - fabricant")

Les unités institutionnelles peuvent être impliquées dans plusieurs différents types activités de production en même temps. Par conséquent, pour une analyse détaillée du SCN, il est recommandé de les ventiler en établissements distincts, chacun exerçant un seul type d'activité en un seul lieu. Par conséquent, les industries sont définies comme des groupes d'établissements engagés dans le même type d'activité de production.
Avec tout cela, il est extrêmement important de prendre en compte la différence fondamentale entre les activités principales et secondaires, d'une part, et les activités auxiliaires, d'autre part :

• l'activité principale de l'établissement - ϶ᴛᴏ activité dont la VAB excède la VAB de toute autre activité exercée au sein de la ϶ᴛᴏème même unité ;
• activité secondaire - ϶ᴛᴏ activité exercée dans le cadre d'un même établissement en plus de l'activité principale ;
• activités auxiliaires - ϶ᴛᴏ activités auxiliaires entreprises pour créer des conditions dans lesquelles d'autres types d'activités d'entreprise peuvent être menées.

Les activités auxiliaires produisent généralement des services qui peuvent être utilisés comme facteurs de production dans presque tous les types d'activités de production. Matériel publié sur http: // site
Le coût de ces services est traditionnellement faible par rapport au coût des résultats des activités principales et secondaires de l'entreprise. Par conséquent, les activités auxiliaires sont considérées comme faisant partie intégrante de l'activité principale ou secondaire à laquelle elles sont associées.

Dans le processus de construction d'un solde entrées-sorties, la désagrégation du compte des biens et services est nécessaire.

Le compte des biens et services montre le rapport entre le montant total des produits disponibles (offre) et le montant total de son utilisation.
Il convient de noter que les principaux éléments de l'égalité initiale (bilan) sont exprimés comme suit : production + importations (= toutes les ressources) = consommation intermédiaire + exportations + consommation finale + formation brute de capital (= utilisation totale)

Toutes les étapes du mouvement des biens et des services dans l'économie peuvent être retracées, de leurs producteurs d'origine aux utilisateurs.

Un examen détaillé de ces flux est généralement appelé la méthode des flux de marchandises. ϶ᴛᴏm utilise les informations statistiques originales sur les biens et services, ainsi que des informations supplémentaires nécessaires à une évaluation correcte. L'efficacité maximale de la méthode des flux de produits est atteinte dans les cas où des estimations indépendantes peuvent être faites pour chacun des articles d'utilisation, c'est-à-dire lorsque des informations spécifiques sont prises comme base sur la répartition de l'offre de produits entre divers types utilisation. Avec ϶ᴛᴏm, il est essentiel de s'assurer que les parties s'accordent sur les ressources et l'utilisation.

Les tableaux présentent des groupes de produits basés sur la classification des principaux produits et couvrent plus de 1800 biens et services (niveau à cinq chiffres) et environ 300 produits (niveau à trois chiffres)

L'évaluation et la procédure de comptabilisation des taxes et des majorations sont effectuées selon certaines règles.

Le SCN reconnaît les composantes suivantes du prix payé par l'acheteur d'un produit :

• le prix de base du produit résultant de la production ;
• taxes sur les produits ;
• moins les subventions sur les produits ;
• marges commerciales et de transport pour la livraison du produit à l'acheteur.

Certaines des quatre composantes se prêtent à une désagrégation plus poussée, par exemple, les marges du commerce et du transport peuvent être traitées de manière plus désagrégée, notamment en divisant ces marges en composantes distinctes du commerce et de la vente au détail, et la taxe sur la valeur ajoutée (TVA) peut être séparée dans un composant séparé.

Prix ​​de l'acheteur - ϶ᴛᴏ le montant payé par l'acheteur (hors TVA) pour la fourniture d'une unité de biens ou de services au moment et au lieu spécifiés par l'acheteur. Le prix de l'acheteur pour les marchandises comprend tous les frais d'expédition payés séparément par l'acheteur pour la livraison.

Prix ​​au producteur - ϶ᴛᴏ le montant que le producteur doit recevoir de l'acheteur pour une unité de production produite en tant que bien ou service, moins toute TVA facturée à l'acheteur. Soit dit en passant, ce prix ne comprend pas les frais de transport facturés séparément par le fabricant.

Le prix de base est le montant que le producteur doit recevoir de l'acheteur pour une unité produite en tant que bien ou service, moins toute déduction fiscale et plus toute subvention à recevoir sur cette unité en rapport avec sa production ou sa vente. Soit dit en passant, ce prix ne comprend pas les frais de transport facturés séparément par le fabricant.

Entre ces trois concepts de prix, qui sont au cœur de l'analyse du tableau entrées-sorties, il existe par définition les relations suivantes :

• prix d'achat (ᴏᴛᴏᴩ qui comprend la TVA non déductible) - marges commerciales et de transport (y compris les taxes autres que la TVA, moins les subventions sur les produits à payer/reçues par les grossistes et les détaillants), les taxes non déductibles telles que les taxes sur la TVA = prix au producteur (qui exclut les taxes non -TVA déductible) ;
• prix à la production - taxes (autres que la TVA) moins subventions sur les produits à payer/recevoir par les producteurs = prix de base.

Pour les exportations et les importations, le SCN adopte des concepts de prix similaires : franco à bord (FOB) pour les exportations et les importations totales, et valeur, assurance, fret (CAF) pour les importations individuelles. La différence entre le prix FOB et le prix CAF, le coût du transport et de l'assurance de la frontière du pays exportateur à la frontière du pays importateur et pour payer l'assurance sur le ϶ᴛᴏème itinéraire.

Prix ​​CAF - ϶ᴛᴏ le prix d'un bien livré à la frontière du pays importateur, ou le prix d'un service rendu à un résident, jusqu'à
paiement de tous droits d'importation et autres taxes sur les importations ou sur les marges du commerce intérieur et du transport.

Les tableaux des ressources et des emplois sont compilés avec des groupes de produits (offre de biens et services).Les données sur les produits sont présentées en lignes, les industries en colonnes. Les tableaux ne peuvent pas être compilés indépendamment, car ils sont interconnectés avec le bilan.

Le tableau des emplois du SCN fournit des informations sur les emplois des biens et services, ainsi que sur la structure des coûts des industries.

Le solde entrées-sorties de la production et de la distribution des produits et services est un tableau statistique qui démontre la relation entre la valeur ajoutée brute, la consommation intermédiaire et l'utilisation finale dans les secteurs de l'économie.

Les articles suivants se démarquent de la GVA dans l'IRB :

La principale source d'information pour déterminer le volume et la structure des dépenses des ménages pour l'achat de biens sera les statistiques commerciales sur le chiffre d'affaires commercial, ainsi que les données d'enquête HH.

L'IRB détaille les comptes des biens et services, fournissant des organes de gestion de l'information pour construire une interprofession
modèles, prévisions, analyse du fonctionnement des industries, ainsi que l'identification du rôle des facteurs de production individuels (par exemple, la dépendance de l'économie à l'approvisionnement énergétique ou aux variations des prix de l'énergie)

Les résultats de la GVA par les secteurs de l'IOB sont calculés selon deux méthodes :

• comme la différence entre la production brute et la consommation intermédiaire ;
• comme la somme des éléments de valeur ajoutée.

Le solde entrées-sorties est largement utilisé à des fins statistiques, pour déterminer la structure des flux par produits de base, ainsi que pour vérifier l'équilibre de l'ensemble du système de données statistiques couvrant divers aspects du processus économique.

Assez dit sur la planification. Quelle que soit notre attitude face à ce processus, nous sommes constamment confrontés à la nécessité de confronter nos forces à nos désirs. Et si dans la vie d'une ou deux personnes, il est possible de se tromper de plans, alors sur l'économie de l'État, et même de toute l'union des pouvoirs, des coûts incorrectement corrélés avec les bénéfices peuvent avoir un effet catastrophique. Ainsi, dans l'économie moderne, l'équilibre intersectoriel avec son détail de la production de biens et de services occupe une place prépondérante.

Modèle d'équilibre - qu'est-ce que c'est?

La modélisation économique et mathématique des systèmes et des processus de production utilise activement les modèles dits d'équilibre basés sur la comparaison et l'optimisation des ressources disponibles. Du point de vue des mathématiques, il s'agit de construire un système d'équations décrivant les conditions d'égalité entre les produits manufacturés et le besoin de ces biens.

Le groupe étudié est le plus souvent constitué de plusieurs entités économiques dont certains produits sont consommés en interne, d'autres sont sortis de son cadre et perçus comme le « produit final ». Les modèles d'équilibre qui utilisent la notion de « ressource » plutôt que de « produit » permettent de gérer l'utilisation optimale des ressources.

Que donne le modèle

La méthode de l'équilibre intersectoriel est l'un des éléments les plus importants de l'analyse économique. Il s'agit d'une matrice de coefficients reflétant la dépense de ressources pour des domaines d'utilisation donnés. Pour les calculs, un tableau est compilé, dont les cellules sont remplies de normes pour la fabrication d'une unité de production.

En raison de la complexité du système, il n'est pas possible d'utiliser les indicateurs réels d'une seule entreprise. Par conséquent, les coefficients (normes) sont calculés pour la soi-disant "industrie pure", c'est-à-dire celle qui réunit toutes les entreprises de production sans égard à la subordination départementale ou à la forme de propriété. Cela crée des problèmes importants dans la préparation de la composante d'information pour les systèmes.

Prix ​​Nobel de mannequin

Pour la première fois, la nécessité de trouver un équilibre de production entre les différents secteurs a été proposée par les économistes soviétiques qui ont étudié le développement de l'économie nationale en 1923-1924. Les premières propositions ne contenaient que des informations sur la qualité des liens entre les secteurs de production et sur l'utilisation des produits manufacturés.

Mais ces idées n'ont pas trouvé de véritable application pratique. Quelques années plus tard, l'économiste V. V. Leontiev a formulé l'importance des relations intersectorielles dans l'économie. Son travail a été consacré à la création d'un système permettant non seulement d'analyser l'état actuel de l'économie de l'État, mais également de modéliser des scénarios de développement possibles.

La balance entrées-sorties a reçu le nom de la méthode entrées-sorties dans le monde. Et en 1973, le scientifique a reçu le prix Nobel d'économie pour avoir développé un modèle appliqué d'analyse intersectorielle.

Comment le modèle a été utilisé

Pour la première fois, Leontiev a appliqué le modèle d'équilibre intersectoriel pour analyser l'état de l'économie américaine. A cette époque, les postulats théoriques avaient acquis la forme de véritables équations linéaires. Ce calcul a montré que les coefficients proposés par les scientifiques comme indicateurs de la relation entre les industries sont assez stables et constants.

Pendant la Seconde Guerre mondiale, Leontiev a analysé l'équilibre intersectoriel de l'économie de l'Allemagne nazie. Sur la base des résultats de cette étude, l'armée américaine a identifié des cibles stratégiquement importantes. Et après la fin de la guerre, la qualité et le volume du prêt-bail ont de nouveau été déterminés sur la base des informations obtenues grâce au modèle d'équilibre interbranches de Leontiev.

En Union soviétique, un tel modèle a été construit 7 fois, à partir de 1959. Les scientifiques ont supposé que les liens économiques pouvaient être considérés comme stables sur une période de cinq ans et, par conséquent, toutes les conditions étaient considérées comme statiques. Cependant, la méthodologie n'a pas été largement utilisée, car la relation entre les secteurs industriels était largement influencée par la conjoncture politique. Les liens économiques réels étaient considérés comme secondaires.

L'essence du concept

Le modèle d'équilibre interindustriel est la définition de la relation entre la production de produits d'une industrie et les coûts et la consommation de biens de toutes les industries impliquées dans la production de ce produit. Par exemple, l'extraction du charbon nécessite des outils en acier ; en même temps, le charbon est nécessaire pour fabriquer de l'acier. Ainsi, la tâche du bilan entrées-sorties est de trouver un tel ratio de charbon et d'acier, dans lequel le résultat économique sera maximal.

Dans un sens plus large, on peut dire que sur la base des résultats du modèle construit, il est possible de déterminer l'efficacité de la production en général, de trouver des méthodes de tarification optimales et d'identifier les facteurs les plus significatifs de la croissance économique. De plus, cette méthode vous permet de vous engager dans des prévisions.

Principaux objectifs

• Structuration basée sur la composition matérielle des ressources de l'industrie.
• Illustration des processus de production et de distribution.
• Une étude détaillée du processus de production, de la création de biens et de services, de l'accumulation des revenus au niveau
• Optimisation des facteurs essentiels de production identifiés.

Pour la méthode des entrées-sorties, des fonctions analytiques et statistiques sont définies. Analytical vous permet de prédire les processus dynamiques de développement des industries et de l'économie dans son ensemble; simuler des situations en modifiant diverses données et indicateurs. La fonction statistique vérifie la cohérence des informations provenant de diverses sources - des entreprises, des budgets régionaux, des services fiscaux, etc.

Vue mathématique du modèle

Du point de vue des mathématiques, le modèle d'équilibre est un système d'équations différenciées (et pas toujours linéaires) qui reflètent les conditions d'équilibre entre la production totale produite dans l'industrie et le besoin de celle-ci.

Les modèles de systèmes économiques sont le plus souvent présentés sous forme de tableau (voir Fig.). Dans celui-ci, le produit total est divisé en 2 parties : interne (intermédiaire) et finale. L'économie nationale est considérée comme un système de n industries pures, dont chacune agit en tant que producteur et consommateur.

quadrants

Le bilan entrées-sorties de Leontief est divisé en quatre parties (quadrants). Chaque quadrant (dans la figure, ils sont indiqués par les numéros 1 à 4) a son propre contenu économique. Le premier montre les liens matériels intersectoriels - c'est une sorte d'échiquier. Les coefficients situés à l'intersection des lignes et des colonnes sont notés XY et contiennent des informations sur le flux de produits entre les industries. X et Y sont les nombres d'industries qui produisent et consomment des produits. La désignation x23, par exemple, doit être interprétée comme suit : la valeur des moyens de production produits dans l'industrie 2 et consommés dans l'industrie 3 (coûts matières). La somme de tous les éléments du premier quadrant constitue le fonds annuel de remboursement des frais de matériel.

Le deuxième quadrant est un ensemble de produits finaux de toutes les industries manufacturières. Un produit final est un produit qui dépasse la sphère de la production dans le domaine de la consommation finale et de l'accumulation. Un bilan détaillé illustre les domaines d'utilisation d'un tel produit : consommation publique et privée, accumulation, remboursement et exportation.

Notez que le résultat total des deuxième, troisième et quatrième quadrants (chacun séparément) doit être égal au produit créé au cours de l'année.

Système d'équations

Bien que le produit social brut ne soit formellement inclus dans aucune des parties ci-dessus, il est toujours présent dans le bilan. La colonne à droite du deuxième quadrant et la ligne en dessous du troisième affichent les informations brutes obtenues à partir de ces éléments, vous permettent de vérifier l'exactitude du remplissage de l'ensemble du bilan. De plus, il peut être utilisé pour créer un modèle économique et mathématique.

En désignant le produit brut de l'industrie par X avec un indice correspondant au numéro de cette industrie, on peut formuler deux relations fondamentales. La signification économique de la première équation est la suivante : la somme des coûts matériels de toute branche de l'économie et de son production propre est égal au produit brut de l'industrie décrite (colonnes).

La deuxième équation de la balance entrées-sorties montre que la somme des coûts matériels de ceux qui consomment un certain type de produit et le produit final d'une zone particulière représentent la production brute de l'industrie (lignes d'équilibre).

La forme finale du système d'équations

Compte tenu de toutes les formules ci-dessus, les concepts suivants sont introduits dans le modèle :

• matrice des coefficients des coûts directs А = (ау);
• vecteur de production brute X (colonne);
• vecteur de produit final Y (colonne).

Le modèle sous forme matricielle sera décrit par la relation :

Il ne reste plus qu'à rappeler que le bilan est établi à la fois en termes physiques et en termes monétaires.

L'équilibre intersectoriel est un modèle économique et mathématique du processus de reproduction qui, sous une forme élargie, reflète la relation de production, de distribution, de consommation et d'accumulation du produit social dans le contexte des secteurs de l'économie nationale et dans l'unité du aspects matériels et financiers de la reproduction.

Les soldes intersectoriels peuvent être développés pour la période planifiée et de rapport en termes physiques, de valeur physique et de valeur.

Les soldes intersectoriels en termes physiques (en termes physiques) ne couvrent que les types de produits les plus importants. La valeur naturelle (solde de type mixte) couvre la totalité du produit social. L'équilibre des coûts caractérise le processus de reproduction en termes d'argent.

Lors de la construction du bilan entrées-sorties, le concept d'industrie "pure" est utilisé, c'est-à-dire une branche conditionnelle qui réunit toute la production d'un produit donné, indépendamment de la subordination départementale et des formes de propriété des entreprises et des firmes. Le passage des secteurs économiques aux secteurs purs nécessite une transformation particulière des données réelles des objets économiques, par exemple, l'agrégation (combinaison) de secteurs, l'exclusion du chiffre d'affaires intra-industriel.

Le bilan entrées-sorties peut être présenté sous la forme d'un schéma et d'un modèle. Le schéma de l'équilibre intersectoriel de la production et de la distribution du produit social en termes de valeur est présenté dans le tableau. 2.1.

L'ensemble de l'économie nationale est représenté comme un agrégat n les industries. Tous les produits des industries sont divisés en intermédiaires et finaux.

Les symboles suivants sont utilisés sur le schéma :

- les coûts de production de l'industrie je (
) pour la production de produits industriels j (
);

- produit fini de l'industrie je;

–production brute jeème industrie;

- Valeur ajoutée jème industrie.

Dans le schéma IOB (bilan interprofessionnel), trois sections ou quadrants peuvent être distingués.

La section I est une matrice d'éléments à l'intersection n premières lignes et n les premières colonnes du bilan. Cette section reflète les relations intersectorielles sur l'utilisation des produits pour la production courante (intermédiaire) la consommation (voir tableau 2.1).

Quantités (
) caractérisent la production consommation des produits jeème industrie, ampleur (
) - le montant des coûts de production jème industrie. Numéro
égal à la somme de tous les coûts de production de toutes les industries. C'est ce qu'on appelle le produit intermédiaire de l'économie nationale.

La section II est située à droite de la colonne des consommations intermédiaires. Cette section est donnée de manière agrandie, sous la forme d'une seule colonne de valeurs. . Le diagramme détaillé montre l'utilisation pour la consommation personnelle et publique, la formation brute de capital. De plus, le produit final comprend le solde des exportations et des importations de produits. La section II reflète la structure sectorielle et matérielle de l'utilisation finale du produit social.

La section III est située sous la première. La section est également donnée agrandie, sous la forme d'une ligne de valeurs . Le schéma détaillé reflète les éléments de valeur ajoutée : consommation de capital fixe, profit, salaires ; impôts indirects, subventions. La section III reflète la structure des coûts du produit intérieur brut.

Tableau 2.1

Schéma du MOB déclarant en termes monétaires

Industries manufacturières	Industries consommatrices					Consommation intermédiaire		Utilisation finale		Production brute
Coûts intermédiaires
Valeur ajoutée brute
Production brute

Dans le schéma IOB, deux soldes intersectoriels privés sont combinés - le solde de la distribution des produits (sections I et II) et le solde des coûts (sections I et III).

Les sections I et II présentent la répartition des produits manufacturés pour les besoins de la production courante et de la consommation finale. Le rapport des indicateurs est exprimé par un système d'équations

(2.1)

Dans les sections I et III, dans le contexte sectoriel, les coûts encourus pour la production des produits et la valeur ajoutée sont présentés.

(2.2)

Résumons toutes les équations du système (2.1), on obtient ainsi

+=.

De même, la sommation des équations du système (2.2) donne

+=.

Parce que le =, alors

+=
+,

Par conséquent =.

Les volumes du produit intérieur brut en termes de composition des matériaux et des coûts sont égaux.

Le modèle MOB pour la période de planification est basé sur l'hypothèse que les taux de coût ne dépendent pas du volume de production. Sous cette hypothèse, les valeurs des approvisionnements intersectoriels peuvent être déterminées par la formule

,
;
. (2.3)

Rapports de coûts directs
je-ème industrie est nécessaire pour la production d'une unité de production brute jème industrie. Ensemble, ils forment la matrice des coûts directs

Écrivons le système (2.1) en tenant compte de la relation (2.3)

(2.4)

Dénoter par vecteur de production brute, et à travers vecteur de produit final. On écrit (2.4) sous forme matricielle

, (2.5)

où
est la matrice identité.

Exprimer de la relation d'équilibre (2.5)

, (2.6)

où
– matrice, inverse
. Elle est appelée la matrice des coefficients des coûts totaux et notée

.

Rapports de coût total montrer combien de produits je-ème industrie est nécessaire pour obtenir une unité de produit final jème industrie.

Le modèle MOB peut être utilisé pour prédire les prix. Prévision pour une période t est réalisée sur la base des données de l'IRD de la période précédente ( t- une). La structure des coûts en prix comparables pour la période considérée
supposée inchangée. Soit la variation de prix caractérisée par l'indice des prix (
) dans les industries. Dans ces hypothèses, les sections I et III du schéma MOB seront rédigées comme indiqué dans le tableau. 2.2.

Le ratio d'équilibre pour la prévision des prix a la forme

. (2.7)

Tableau 2.2

Schème je et III sections MOB aux prix courants

Industries manufacturières	Industries consommatrices
Salaire
Consommation de capital fixe
Impôts indirects
Subventions
Production brute

Exemple. Pour une économie conditionnelle composée de trois industries, le schéma MEB est connu pour la période de référence :

Industries manufacturières	Industries-consommateurs			Utilisation finale	Production brute
Valeur ajoutée brute (VAB)
Production brute

2) Déterminer quelle devrait être la production brute des industries au cours de la période de planification, si la production destinée à l'utilisation finale est connue
.

3) Quel est l'impact sur les conditions du marché d'une multiplication par deux du prix des produits de la deuxième industrie sur les variations de prix dans d'autres industries. Former la structure des coûts de la période de référence indépendamment, sur la base du fait que les salaires représentent 30%, et d'autres éléments de la valeur ajoutée brute - 70% de la valeur ajoutée brute. La dynamique des coûts réels au cours de la période de prévision reste inchangée. Tenez compte du fait que la croissance des salaires est en retard sur la hausse des prix et que le coefficient d'élasticité des salaires par rapport aux prix est de 0,8.

4) Quel impact une augmentation de 50% des salaires dans le premier secteur a-t-elle sur une augmentation des prix des produits dans les conditions du marché. Les salaires dans les deuxième et troisième secteurs restent inchangés.

La solution

1) Les facteurs de coûts directs sont déterminés selon le ratio

.

Pour le problème résolu

,

,

,

.

Trouvez la matrice entrée-sortie :

Le vecteur d'utilisation finale sera déterminé sur la base du ratio d'équilibre

.

.

Déterminons les volumes des approvisionnements intersectoriels selon la formule

,
,
;

etc. Les calculs peuvent être organisés sous forme de matrice

Déterminer la valeur ajoutée brute par la formule

.

Pour la période de planification

Régime MOB pour la période prévue

Industries manufacturières	Industries-consommateurs			Utilisation finale	Production brute
Valeur ajoutée brute
Production brute

2) Définir le vecteur de la production brute des industries
par vecteur d'utilisation finale connu
selon la formule

.

Matrice des coefficients de coût total
calculé par inversion de matrice
.

,

où - compléments algébriques des éléments correspondants de la matrice
.

Trouvons le déterminant de la matrice

Trouvons des additions algébriques éléments de matrice
.

Le vecteur de la production brute dans la période de planification

.

3) Déterminons l'impact d'un doublement du prix des produits de la deuxième industrie sur les prix des produits des première et troisième industries.

Formons la structure des coûts de la période de reporting, basée sur le fait que les salaires (WRP) représentent 30% de la valeur ajoutée brute (GVA).

La valeur ajoutée brute est définie comme la différence entre la production brute et les coûts intermédiaires selon la formule

.

Pour la période de déclaration

;

;

.

.

Pour la période de déclaration

D'autres éléments de la valeur ajoutée brute sont trouvés comme la différence entre la valeur ajoutée brute et les salaires.

Les première et troisième sections du MOB de rapport ressembleront à :

Le ratio d'équilibre pour la prévision des prix (2,7) pour notre problème ressemblera à

,

où - indice des prix jème industrie;

–jeème élément de la valeur ajoutée brute jème industrie.

Étant donné que la croissance des salaires est en retard sur la hausse des prix et que le coefficient d'élasticité des salaires aux prix est de 0,8 ; alors les salaires doivent être multipliés par 0,8. Par condition
. Puis moi et III

Industries manufacturières	Industries-consommateurs
	90	40	50
	70	60	40
	50	60	20
Salaire	21	30	18
Autres éléments de GVA	49	70	42
Production brute	280	260	170

La valeur des coûts des produits de la deuxième industrie n'affecte pas la formation des prix dans cette industrie, de sorte que le système d'équations d'équilibre comprend des équations uniquement pour les première et troisième industries et ressemblera à

En résolvant le système, on trouve

Par conséquent, l'indice des prix dans le premier secteur sera de 187,44% et dans le troisième secteur de 185,6%.

Ainsi, si le prix dans la deuxième branche double, le prix dans la première branche augmentera de 87,44% et dans la troisième de 85,6%.

4) Calculez quel impact, dans les conditions du marché, une augmentation des salaires dans le premier secteur de 50% aura sur une augmentation des prix des produits des secteurs.

I et III les sections de l'IOB de déclaration aux prix courants ressembleront à :

Industries manufacturières	Industries-consommateurs
	90	40	50
	70	60	40
	50	60	20
Salaire	21
Autres éléments de GVA	49	70	42
Production brute	280	260	170

Le système d'équations d'équilibre ressemblera à :

Après réduction des semblables, on obtient le système

En résolvant le système, on trouve

Par conséquent, l'indice des prix dans le premier secteur sera de 116,88%, dans le deuxième secteur - 110,62% et dans le troisième secteur - 111,75%.

Ainsi, avec une augmentation des salaires dans la première industrie de 50%, le prix des produits de la première industrie augmentera de 16,88%, la deuxième industrie - de 10,62%, la troisième industrie - de 11,75%.