مخلوط سوخت، گاز و ظرفیت حرارتی

در موتورهای حرارتی (ماشین آلات)، سیال عامل مخلوطی از گازهای مختلف است. اگر اجزای مخلوط وارد نشود واکنش های شیمیاییدر بین خود، و هر جزء از معادله حالت کلایپرون تبعیت می کند، پس چنین مخلوطی به عنوان یک گاز ایده آل در نظر گرفته می شود.

برای محاسبه مخلوط، باید μ cm - جرم مولی متوسط ​​و Rc m - ثابت گاز مخصوص مخلوط را تعیین کرد. برای تعیین آنها، لازم است ترکیب مخلوط را بدانیم، یعنی چه اجزایی و در چه مقادیری این مخلوط را تشکیل می دهند، هر جزء موجود در مخلوط دارای چه پارامترهایی است.

هر یک از اجزای مخلوط به گونه ای رفتار می کند که گویی هیچ گاز دیگری در مخلوط وجود ندارد، کل حجم موجود را که مخلوط در آن قرار دارد را اشغال می کند، از معادله حالت خود پیروی می کند و به اصطلاح فشار جزئی خود را بر روی دیوارها اعمال می کند، در حالی که دما تمام اجزای مخلوط یکسان و برابر با دمای مخلوط است.

طبق قانون دالتون، فشار مخلوط P برابر است با مجموع فشارهای جزئی اجزای جداگانه موجود در مخلوط:

که در آن n تعداد اجزای مخلوط است.

طبق قانون آماگ، حجم مخلوط V برابر است با مجموع حجم های جزئی اجزای جداگانه موجود در مخلوط در دما و فشار مخلوط:

, (1.21)

جایی که - حجم جزئی، متر 3؛ V- حجم مخلوط m 3

ترکیب مخلوط بر اساس حجم (مولری) یا کسر جرمی داده می شود.

کسر حجمی جزء i امنسبت حجم جزئی جزء به حجم مخلوط است، یعنی مجموع کسرهای حجمی اجزای مخلوط 1 است، یعنی . اگر مقدار به درصد داده شود، مجموع آنها 100٪ است.

کسر مولی جزء i ام n iنسبت تعداد کیلو مول جزء N i به تعداد کیلو مول مخلوط N است، یعنی جایی که ، یعنی تعداد کیلو مول هر جزء و مخلوط به طور کلی برابر است با نسبت جزء مربوطه و مخلوط به عنوان یک کل به حجم اشغال شده توسط یک کیلو مول.

با توجه به اینکه یک گاز ایده آل در شرایط یکسان دارای حجم یکسانی کیلومول است، پس از جایگزینی به دست می آید: گازهای ایده آلکسر مولی و حجمی از نظر عددی برابر هستند.

کسر جرمی جزء i امنسبت جرم جزء به جرم مخلوط است: ، از این رو جرم مخلوط برابر است با مجموع جرم اجزاء و همچنین مجموع کسر جرمی اجزاء برابر است. به 1 (یا 100%).

تبدیل کسر حجمی به کسر جرمی و بالعکس بر اساس نسبت‌های زیر است:

,

جایی که ρ = μ / 22.4، کیلوگرم / متر 3.

از این رو نتیجه می شود که کسر جرمی جزء i از رابطه تعیین می شود:

,

که در آن چگالی مخلوط، کیلوگرم بر متر مکعب است، کسر حجمی جزء i ام است.

در آینده، می توان آن را از طریق کسر حجمی تعیین کرد.

.

تراکممخلوط برای کسر حجمی از نسبت تعیین می شود

، جایی که , (1.22)

.

فشار جزئی با فرمول های زیر تعیین می شود:

یا (1.23)

معادلات حالت اجزاء و مخلوط به طور کلی به شکل زیر است:

;

,

از آنجا، پس از تبدیل، برای به دست می آوریم عظیمسهام

, . (1.24)

چگالی و حجم مخصوص مخلوط برای عظیماشتراک گذاری:

; . (1.25)

برای محاسبه فشار جزئی از فرمول استفاده می شود:

. (1.26)

تبدیل کسرهای جرمی به کسر حجمی طبق فرمول انجام می شود:

.

هنگام تعیین ظرفیت حرارتی مخلوطی از گازها، فرض بر این است که برای گرم کردن (خنک کردن) یک مخلوط گازی، لازم است هر یک از اجزای مخلوط را گرم (خنک) کرد.

که در آن Q i =M i c i ∆t گرمای صرف شده برای تغییر دمای جزء i ام مخلوط است، c i ظرفیت گرمایی جرمی جزء i ام مخلوط است.

ظرفیت گرمایی مخلوط از نسبت تعیین می شود (اگر مخلوط با کسر جرمی داده شود)

، به همین ترتیب . (1.28)

ظرفیت حرارتی مولی و حجمی برای یک مخلوط داده شده توسط کسر حجمی با تعیین می شود

; ;

;

مثال 1.5هوای خشک بر حسب جرم از g O2 = 23.3٪ اکسیژن و g N 2 \u003d 76.6٪ نیتروژن تشکیل شده است. ترکیب هوا را بر حسب حجم (r O2 و r N 2) و ثابت گاز مخلوط را تعیین کنید.

راه حل.

1. از جدول 1 kg/kmol و kg/kmol را پیدا می کنیم

2. کسر حجمی اکسیژن و نیتروژن را تعیین کنید:

1. ثابت گاز هوا (مخلوط) با فرمول تعیین می شود:

J/kg K

مثال 1.6. مقدار گرمای مورد نیاز برای گرم کردن مخلوط گاز با جرم M = 2 کیلوگرم در P = const، شامل درصد وزنی را تعیین کنید: , , , , زمانی که دما از t 1 = 900 درجه سانتیگراد به t 2 = 1200 تغییر کند. درجه سانتیگراد

راه حل:

1. میانگین ظرفیت گرمایی جرمی اجزای تشکیل دهنده مخلوط گاز را در P=const و t 1 =900 o C (از P2) تعیین کنید:

1.0258 kJ/kg K; = 1.1045 کیلوژول / کیلوگرم K;

1.1078 kJ/kg K; = 2.1097 کیلوژول بر کیلوگرم K;

2. میانگین ظرفیت گرمایی جرمی اجزای تشکیل دهنده مخلوط گاز را در P=const و t 1 =1200 o C (از P2) تعیین می کنیم:

1.0509 کیلوژول بر کیلوگرم K; = 1.153 کیلوژول / کیلوگرم K;

1.1359 kJ/kg K; = 2.2106 کیلوژول بر کیلوگرم K;

3. میانگین ظرفیت گرمایی جرمی مخلوط را برای محدوده دما تعیین می کنیم: t 2 \u003d 1200 ° C و t 1 \u003d 900 ° C:

4. مقدار حرارت برای گرم کردن 2 کیلوگرم مخلوط در P=const:

قانون اول ترمودینامیکیک رابطه کمی بین تغییر انرژی داخلی سیستم و کار مکانیکی انجام شده در برابر نیروهای فشار خارجی محیط در نتیجه تامین گرما به سیال کار برقرار می کند.

برای یک سیستم ترمودینامیکی بسته، معادله قانون اول شکل دارد

گرمای وارد شده به سیال (یا سیستم) عامل برای افزایش انرژی داخلی آن (dU) به دلیل افزایش دمای بدن و برای انجام کارهای خارجی (dL) به دلیل انبساط سیال عامل و افزایش آن استفاده می شود. جلد.

قانون اول را می توان به صورت dH=dq+VdP=dq-dL 0 نوشت،

جایی که dL 0 \u003d VdP - کار اولیه تغییر فشار را کار مفید خارجی (فنی) می نامند.

dU تغییر در انرژی داخلی سیال عامل (سیستم) است که شامل انرژی حرکت حرارتی مولکول ها (ترجمهی، چرخشی و ارتعاشی) و انرژی پتانسیل برهمکنش مولکول ها است.

از آنجایی که انتقال سیستم از یک حالت به حالت دیگر در نتیجه تامین گرما رخ می دهد، بنابراین سیال عامل گرم می شود و دمای آن dT افزایش می یابد و حجم آن به میزان dV افزایش می یابد.

افزایش دمای بدن باعث افزایش انرژی جنبشی ذرات آن می شود و افزایش حجم بدن منجر به تغییر در انرژی پتانسیل ذرات می شود. در نتیجه انرژی داخلی بدن به میزان dU افزایش می یابد، بنابراین انرژی داخلی U تابعی از وضعیت بدن است و می تواند به عنوان تابعی از دو پارامتر مستقل U=f 1 (P,V) نمایش داده شود. U=f 2 (P,T)، U=f 3 (υ,T). تغییر در انرژی داخلی در یک فرآیند ترمودینامیکی تنها با حالت های اولیه (U 1) و نهایی (U 2) تعیین می شود، یعنی.

به شکل دیفرانسیل تغییر انرژی درونی نوشته شده است

الف) به عنوان تابعی از حجم و دمای خاص

ب) به عنوان تابعی از دما، زیرا ، سپس

برای محاسبات عملی، که در آن لازم است تغییر Cv با دما در نظر گرفته شود، فرمول ها و جداول تجربی انرژی داخلی خاص (اغلب مولی) وجود دارد. برای گازهای ایده آل، انرژی داخلی مولی مخلوط U m با فرمول تعیین می شود

، J/kmol

برای مخلوطی که با کسرهای جرمی داده می شود. به این ترتیب انرژی درونیوجود دارد ویژگی سیستم و مشخص کننده وضعیت سیستم است.

آنتالپیتابع حالت حرارتی است که توسط Kamerling-Onnes معرفی شده است (برنده جایزه نوبل، 1913)، که حاصل جمع انرژی داخلی سیستم U و حاصل ضرب فشار سیستم P و حجم V آن است.

از آنجایی که مقادیر موجود در آن توابع حالت هستند، بنابراین H نیز یک تابع حالت است، یعنی H \u003d f 1 (P, V)؛ H=f 2 (V,T); H=f 3 (P، T).

تغییر در آنتالپی dH در هر فرآیند ترمودینامیکی با حالت های اولیه H 1 و H 2 نهایی تعیین می شود و به ماهیت فرآیند بستگی ندارد. اگر سیستم حاوی 1 کیلوگرم ماده باشد، آنتالپی خاص J/kg اعمال می شود.

برای یک گاز ایده آل، معادله دیفرانسیل شکل دارد

بر این اساس، آنتالپی خاص با فرمول تعیین می شود

معادله قانون اول ترمودینامیک dq=dU+Pdυ است، زمانی که تنها نوع کار انبساط Pdυ=d(Pυ)-υdP است، سپس dq=d(U+Pυ)-υdP

در عمل مهندسی، اغلب باید نه با گازهای همگن، بلکه با مخلوطی از گازهای غیرمرتبط شیمیایی سر و کار داشت. نمونه هایی از مخلوط های گاز عبارتند از: هوای جوی، گاز طبیعی، محصولات گازی احتراق سوخت و غیره.

برای مخلوط های گازی، مقررات زیر معتبر است.

1. هر گازی که وارد مخلوط می شود دارای دمایی است، برابر با دمامخلوط ها

2. هر یک از گازهای موجود در مخلوط در سراسر حجم مخلوط توزیع می شود و بنابراین حجم هر گاز برابر با حجم کل مخلوط است.

3. هر یک از گازهای موجود در مخلوط از معادله حالت خود تبعیت می کند.

4. مخلوط به طور کلی مانند یک گاز جدید است و از معادله حالت خود تبعیت می کند.

مطالعه مخلوط گازها بر اساس قانون دالتون است که بر اساس آن، در دمای ثابت، فشار مخلوط برابر است با مجموع فشارهای جزئی گازهای موجود در مخلوط:

که در آن pcm فشار مخلوط است.

p i - فشار جزئی گاز i ام موجود در مخلوط.

n تعداد گازهای موجود در مخلوط است.

فشار جزئی فشاری است که گاز وارد شده به مخلوط اگر به تنهایی کل حجم مخلوط را در همان دما اشغال کند، وارد می کند.

روش های تنظیم مخلوط های گازی

ترکیب مخلوط گاز را می توان با کسرهای جرمی، حجمی و مول مشخص کرد.

کسرهای جرمی. کسر جرمی هر گاز موجود در مخلوط، نسبت جرم این گاز به جرم مخلوط است.

m 1 \u003d M 1 / M cm; m 2 \u003d M 2 / M cm; ..........; m n \u003d M n / M سانتی متر،

جایی که m 1 , m 2 , ..., m n - کسرهای جرمیگازها

M 1 , M 2 , ..., M n - جرم گازهای منفرد.

M cm جرم مخلوط است.

دیدن آن آسان است

و

(100%).

سهم های حجمیکسر حجمی هر گاز موجود در مخلوط، نسبت حجم کاهش یافته (جزئی) این گاز به حجم مخلوط است.

r 1 \u003d V 1 / V سانتی متر؛ r 2 \u003d V 2 / V سانتی متر؛ .........، r n = V n / V سانتی متر;

که در آن V 1 , V 2 , ..., V n - کاهش حجم گازها.

V سانتی متر حجم مخلوط است.

r 1 , r 2 , ..., r n - کسر حجمی گازها.

حجم کاهش یافته حجم گاز در شرایط مخلوط (در دما و فشار مخلوط) است.

حجم کاهش یافته را می توان به صورت زیر نشان داد: اگر همه گازها به جز یک گاز از ظرف حاوی مخلوط خارج شوند و گاز باقیمانده با حفظ دما به فشار مخلوط فشرده شود، حجم آن کاهش یا جزئی می شود.

می توان ثابت کرد که حجم مخلوط برابر با مجموع حجم کاهش یافته گازها خواهد بود.

(100%).

کسری مول.کسر مولی هر گاز موجود در یک مخلوط، نسبت تعداد کیلو مول این گاز به تعداد کیلو مول مخلوط است.

r 1 \u003d n 1 / n سانتی متر؛ r 2 \u003d n 2 / n سانتی متر؛ .........، r n \u003d n n / n سانتی متر،

که در آن r 1، r 2، ...، r n - کسر مولی گازها.

n سانتی متر تعداد کیلو مول مخلوط است.

n 1 , n 2 , ..., n n تعداد کیلو مول گاز است.

تعیین یک مخلوط با کسرهای مول مشابه با تعیین یک مخلوط بر اساس کسر حجمی است، یعنی. کسرهای مولی و حجمی برای هر گاز موجود در مخلوط مقادیر عددی یکسانی دارند.

گاز ثابت و وزن مولکولی ظاهری (متوسط) مخلوط.برای محاسبه ثابت مخلوط گاز که توسط کسرهای جرمی داده می شود، معادلات حالت را می نویسیم:

برای مخلوط

p cm × V cm = M cm R cm T; (1.9)

برای گازها

. (1.10)

قسمت های چپ و راست معادلات را جمع می کنیم (1.10)

(p 1 + p 2 + .... + p n) V cm = (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T.

زیرا

,

سپس p cm V cm = (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T. (1.11)

معادلات (1.9) و (1.11) دلالت دارند

M cm R cm T \u003d (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T.

R cm \u003d M 1 / M cm R 1 + M 2 / M cm R 2 + ...... + M n / M cm R n \u003d

M 1 R 1 + m 2 R 2 + ...... + m n R n

یا

, (1.12)

که در آن Rcm ثابت گاز مخلوط است.

از آنجایی که ثابت گاز i-امین گاز است

R i = 8314 / m i،

سپس معادله (1.12) به صورت زیر بازنویسی می شود:

. (1.13)

هنگام تعیین پارامترهای یک مخلوط گاز، استفاده از یک مقدار شرطی خاص به نام وزن مولکولی ظاهری (متوسط) مخلوط گاز راحت است. مفهوم وزن مولکولی ظاهری یک مخلوط به ما این امکان را می دهد که به طور معمول مخلوط را به عنوان یک گاز همگن در نظر بگیریم که محاسبات را بسیار ساده می کند.

برای گاز جداگانه، عبارت

بر اساس قیاس، برای مخلوط، می توانیم بنویسیم

m cm R cm = 8314، (1.14)

که در آن m cm وزن مولکولی ظاهری مخلوط است.

از معادله (1.14) با استفاده از عبارات (1.12) و (1.13) به دست می آید.

, (1.15)

. (1.16)

با استدلال به این روش می توان فرمول هایی برای محاسبه Rcm و mcm از طریق کسر حجمی، فرمول های تبدیل کسر جرمی به کسر حجمی و برعکس کسر حجمی به کسر جرمی، فرمول های محاسبه حجم مخصوص مخلوط u cm و چگالی مخلوط r cm از طریق کسر جرمی و حجمی و در نهایت، فرمول هایی برای محاسبه فشار جزئی گازهای موجود در مخلوط، از طریق کسر حجمی و جرمی. ما این فرمول ها را بدون مشتق در جدول ارائه می کنیم.

فرمول های محاسبه مخلوط های گازی

تنظیم ترکیب مخلوط	انتقال از یک ترکیب به ترکیب دیگر	چگالی و حجم مخصوص مخلوط	وزن مولکولی ظاهری مخلوط	مخلوط گاز ثابت	فشار جزئی
کسرهای جرمی
کسرهای حجمی

ظرفیت حرارتی گازها

ظرفیت گرمایی یک جسم مقدار گرمای مورد نیاز برای گرم کردن یا خنک کردن بدن به میزان 1 K است. ظرفیت گرمایی یک واحد از یک ماده را ظرفیت گرمایی ویژه می گویند.

بنابراین، ظرفیت گرمایی ویژه یک ماده، مقدار گرمایی است که باید از واحدی از یک ماده تفریق یا کم کرد تا در این فرآیند دمای آن 1 K تغییر کند.

از آنجایی که در موارد زیر فقط ظرفیت های حرارتی ویژه در نظر گرفته می شود، ظرفیت گرمایی ویژه را صرفاً به عنوان ظرفیت گرمایی اشاره خواهیم کرد.

مقدار گاز را می توان با جرم، حجم و تعداد کیلو مول بدست آورد. لازم به ذکر است که هنگام تنظیم حجم گاز، این حجم به حالت عادی آورده شده و در متر مکعب معمولی (nm 3) اندازه گیری می شود.

بسته به روش تنظیم مقدار گاز، ظرفیت های حرارتی زیر مشخص می شود:

ج - ظرفیت گرمایی جرمی، J / (kg × K)؛

c¢ - ظرفیت حرارتی حجمی، J / (nm 3 × K)؛

c m - ظرفیت گرمایی مولی، J / (kmol × K).

بین این ظرفیت های گرمایی روابط زیر وجود دارد:

c = c m / m; با m = با × m;

¢ = مس متر / 22.4; با m = s¢ × 22.4،

از اینجا

; s¢ = s × r n،

که در آن u n و r n - حجم و چگالی خاص در شرایط عادی.

ظرفیت حرارتی ایزوکوریک و ایزوباریک

مقدار گرمای وارد شده به سیال عامل به ویژگی های فرآیند ترمودینامیکی بستگی دارد. دو نوع ظرفیت گرمایی بسته به فرآیند ترمودینامیکی اهمیت عملی دارند: ایزوکوریک و ایزوباریک.

ظرفیت گرمایی در u = const ایزوکوریک است.

c u - ظرفیت گرمایی ایزوکوریک جرمی،

ج ¢ توظرفیت حرارتی ایزوکوریک حجمی است،

سانتی متر توظرفیت حرارتی ایزوکوریک مولی است.

ظرفیت گرمایی در p = const ایزوباریک است.

c p - ظرفیت گرمایی همسان جرمی،

c¢ р - ظرفیت گرمایی ایزوباریک حجمی،

c m p - ظرفیت گرمایی ایزوباریک مولی.

با همان تغییر دما در فرآیند انجام شده در p = const، گرمای بیشتری نسبت به فرآیند در u = const مصرف می شود. این با این واقعیت توضیح داده می شود که در u = const گرمای وارد شده به بدن فقط صرف تغییر انرژی درونی آن می شود، در حالی که در p = const گرما هم برای افزایش انرژی داخلی و هم برای انجام کار انبساط صرف می شود. تفاوت بین ظرفیت گرمایی جرمی ایزوباریک و جرمی ایزوکوریک طبق معادله مایر

c p - c تو=R. (1.17)

اگر سمت چپ و راست معادله (1.17) در کیلو مول جرم m ضرب شود، به دست می آید.

c m p - c m تو= 8314 J/(kmol×K) (1.18)

در ترمودینامیک و کاربردهای آن، نسبت ظرفیت حرارتی ایزوباریک و ایزوکوریک از اهمیت بالایی برخوردار است:

, (1.19)

که در آن k توان آدیاباتیک است.

محاسبات نشان می دهد که برای گازهای تک اتمی k » 1.67، گازهای دو اتمی k » 1.4 و گازهای سه اتمی k » 1.29.

به راحتی می توان فهمید که ارزش دارد بهوابسته به دما در واقع، از معادلات (1.17) و (1.19) چنین برمی‌آید که

, (1.20)

و از معادلات (1.18) و (1.19)

. (1.21)

از آنجایی که ظرفیت گرمایی با افزایش دمای گاز افزایش می یابد، مقدار k کاهش می یابد و به واحد نزدیک می شود، اما همیشه بیشتر از آن باقی می ماند.

با دانستن مقدار k، می توان مقدار ظرفیت گرمایی مربوطه را تعیین کرد. بنابراین، برای مثال، از معادله (1.20) داریم

, (1.22)

و از با p = k × s تو، سپس دریافت می کنیم

. (1.23)

به طور مشابه، برای ظرفیت های حرارتی مولی، از رابطه (1.21) به دست می آوریم

. (1.24)

. (1.25)

ظرفیت گرمایی متوسط ​​و واقعی

ظرفیت گرمایی گازها به دما و تا حدی به فشار بستگی دارد. وابستگی ظرفیت گرمایی به فشار کم است و در بیشتر محاسبات نادیده گرفته می شود. وابستگی ظرفیت گرمایی به دما قابل توجه است و باید در نظر گرفته شود. این وابستگی کاملاً دقیق با معادله بیان می شود

c = a + که در t + et 2، (1.26)

جایی که یک که درو e مقادیری هستند که برای یک گاز معین ثابت هستند.

اغلب در محاسبات مهندسی حرارتی، وابستگی غیرخطی (1.26) با یک خطی جایگزین می شود:

c = a + که درتی (1.27)

اگر به صورت گرافیکی وابستگی ظرفیت گرمایی به دما را مطابق با رابطه (1.26) بسازیم، آنگاه این یک وابستگی منحنی خواهد بود (شکل 1.4). همانطور که در شکل نشان داده شده است، هر مقدار دما مقدار ظرفیت گرمایی خاص خود را دارد که معمولاً به آن ظرفیت حرارتی واقعی می گویند. از نظر ریاضی، عبارت ظرفیت گرمایی واقعی به صورت زیر نوشته می شود: . (1.28)

بنابراین، ظرفیت گرمایی واقعی نسبت یک مقدار بی نهایت کوچک گرما dq به یک تغییر بی نهایت کوچک در دما dt است. به عبارت دیگر، ظرفیت گرمایی واقعی، ظرفیت گرمایی گاز در یک دمای معین است. روی انجیر 1.4، ظرفیت گرمایی واقعی در دمای t 1 با t1 نشان داده شده است و به عنوان یک قطعه 1-4، در دمای t 2 - با t2 و به عنوان یک قطعه 2-3 نشان داده شده است. از معادله (1.28) بدست می آوریم dq=cdt. (1.29) در محاسبات عملی ما همیشه تعیین می کنیم مقدار گرما در تغییر نهایی

درجه حرارت. بدیهی است که مقدار گرمای q که به مقدار واحدی از یک ماده در هنگام گرم شدن از t 1 به t 2 گزارش می شود، با ادغام (1.29) از t 1 به t 2 می توان یافت.

. (1.30)

از نظر گرافیکی، انتگرال (1.30) با ناحیه 4-1-2-3 بیان می شود. اگر در عبارت (1.30) مقدار ظرفیت گرمایی واقعی را با توجه به وابستگی خطی (1.27) جایگزین کنیم، آنگاه به دست می آوریم.

(1.31)

جایی که - ظرفیت گرمایی متوسط ​​در محدوده دمایی از t 1 تا t 2.

, (1.32)

بنابراین، میانگین ظرفیت گرمایی نسبت مقدار نهایی گرما q به تغییر دمای نهایی t 2 - t 1 است:

. (1.33)

اگر بر اساس 4-3 (شکل 1.4) یک مستطیل 4-1¢-2¢-3 به اندازه شکل 4-1-2-3 ساخته شود، ارتفاع این مستطیل خواهد بود. برابر با میانگین ظرفیت گرمایی، که در آن در محدوده دمایی t 1 - t 2 قرار دارد.

معمولاً مقادیر میانگین ظرفیت حرارتی در جداول خواص ترمودینامیکی مواد آورده شده است. با این حال، برای کاهش حجم این جداول، مقادیر میانگین ظرفیت حرارتی تعیین شده در محدوده دمایی از 0 درجه سانتی گراد تا درجه سانتی گراد را ارائه می دهند.

اگر لازم است مقدار میانگین ظرفیت حرارتی در یک محدوده دمایی معین t 1 - t 2 محاسبه شود، می توان این کار را به شرح زیر انجام داد.

ناحیه 0a14 زیر منحنی c \u003d f (t) (شکل 1.4) مربوط به مقدار گرمای q 1 مورد نیاز برای افزایش دمای گاز از 0 درجه سانتیگراد به t 1 درجه سانتیگراد است.

به طور مشابه، ناحیه 0a23 مربوط به q 2 است که دما از 0 o C به t 2 o C افزایش می یابد:

بنابراین، q \u003d q 2 - q 1 (منطقه 4123) را می توان به عنوان نشان داد

(1.34)

با جایگزینی مقدار q مطابق (1.34) به عبارت (1.33)، فرمول میانگین ظرفیت گرمایی در هر محدوده دمایی را به دست می آوریم:

. (1.35)

بنابراین، ظرفیت گرمایی متوسط ​​را می توان با استفاده از رابطه (35/1) از ظرفیت های حرارتی متوسط ​​جدولی محاسبه کرد. علاوه بر این، یک وابستگی غیرخطی c = f(t) به دست می آوریم. همچنین می توانید با استفاده از رابطه (1.32) با استفاده از یک رابطه خطی، ظرفیت گرمایی متوسط ​​را پیدا کنید. ارزش های a و که دردر معادله (1.32) برای گازهای مختلف در ادبیات آورده شده است.

مقدار گرمای وارد شده یا خارج شده از سیال عامل را می توان با استفاده از هر یک از معادلات محاسبه کرد:

(1.36)

(1.37)

, (1.38)

جایی که

- به ترتیب، میانگین جرم، حجم و ظرفیت گرمایی مولی. M جرم گاز است. n تعداد کیلو مول گاز است. V n - حجم گاز در شرایط عادی.

حجم گاز V n را می توان به صورت زیر یافت. پس از نوشتن معادله حالت برای شرایط داده شده: pV = MRT و برای شرایط عادی: p n V n = MRT n، معادله دوم را به معادله اول نسبت می دهیم:

,

از اینجا

. (1.39)

ظرفیت حرارتی مخلوط های گازی

ظرفیت گرمایی یک مخلوط گاز را می توان در صورتی محاسبه کرد که ترکیب مخلوط داده شود و ظرفیت حرارتی اجزای موجود در مخلوط مشخص باشد.

برای گرم کردن مخلوطی با جرم M cm 1 K، دمای هر یک از اجزاء نیز باید 1 K افزایش یابد. در همان زمان، مقدار حرارت برابر با c i M i صرف گرم کردن جزء i ام مخلوط با جرم М i می شود. برای کل مخلوط، مقدار حرارت

,

که در آن c i و c cm ظرفیت گرمایی جرمی جزء i ام و مخلوط هستند.

با تقسیم آخرین عبارت بر M سانتی متر، فرمول محاسبه ظرفیت گرمایی جرمی مخلوط را به دست می آوریم:

, (1.40)

که در آن m i کسر جرمی جزء i است.

با استدلال مشابه، ظرفیت گرمایی حجمی c¢ cm و ظرفیت حرارتی مولی c m cm مخلوط را پیدا می کنیم:

(1.41)

که در آن c¢ i - ظرفیت حرارتی حجمی جزء i، r i - کسر حجمی جزء iام،

, (1.42)

که در آن c m i ظرفیت گرمایی مولی جزء i است،

r i - کسر مول (حجمی) جزء i ام.

کار عملی№ 2

موضوع: ظرفیت حرارتی، آنتالپی، مخلوط گازهای ایده آل، انرژی داخلی، کار، فرآیندهای ترمودینامیکی.

هدف کار: تلفیق دانش به دست آمده در طول آموزش نظری، کسب مهارت در اجرای محاسبات مهندسی حرارت.

من.تعاریف اساسی، فرمول ها و معادلات

1. مخلوط گازهای ایده آل

مخلوط گاز مخلوطی مکانیکی از چندین گاز است که از نظر شیمیایی با یکدیگر برهمکنش ندارند. هر یک از گازهای موجود در مخلوط را جزء گاز می نامند. طوری رفتار می کند که انگار هیچ گاز دیگری در مخلوط وجود ندارد، یعنی. به طور مساوی در سراسر مخلوط توزیع می شود. فشاری که هر گاز از مخلوط بر دیواره های ظرف وارد می کند، فشار جزئی نامیده می شود. قانون اساسی برای مخلوط گازهای ایده آل قانون دالتون است که بر اساس آن فشار مخلوط برابر است با مجموع فشارهای جزئی گازهایی که مخلوط را تشکیل می دهند:

2. انرژی درونی

انرژی درونی بدن ترکیبی از انرژی جنبشی حرکت ریزذرات تشکیل دهنده بدن و انرژی پتانسیل آنهاست. تعامل تعریف شده است. نیروهای جاذبه یا دافعه متقابل. تعیین مقدار مطلق انرژی داخلی غیرممکن است، بنابراین، در محاسبات ترمودینامیکی، قدر مطلق انرژی داخلی نیست که محاسبه می شود، بلکه تغییر آن است، یعنی.

یا

که در آن U 1 و U 2 - انرژی داخلی حالت اولیه و نهایی سیال کاری (گاز)؛

u 1 و و 2 - ضربان. انرژی داخلی حالت اولیه و نهایی سیال عامل.

از این نتیجه می شود که تغییر در انرژی داخلی به ماهیت و مسیر فرآیند بستگی ندارد، بلکه توسط وضعیت سیال عامل در ابتدا و انتهای فرآیند تغییر تعیین می شود.

یکی از ویژگی های یک گاز ایده آل عدم وجود نیروهای برهمکنش های مولکولی در آن و از این رو عدم وجود انرژی پتانسیل داخلی است، به عنوان مثال. U n \u003d 0 و U „ \u003d 0. بنابراین انرژی داخلی یک گاز ایده آل:

U=U k =f(T) unu u=uk =f(T).

ح. کار گاز.

در ترمودینامیک، هرگونه تغییر در وضعیت سیال عامل در نتیجه تبادل انرژی با محیطفرآیند نامیده می شود. در این مورد، پارامترهای اصلی بدنه کار تغییر می کند:

تبدیل گرما به کار مکانیکی با فرآیند تغییر حالت سیال کار همراه است. فرآیندهای تغییر حالت گاز می تواند فرآیندهای انبساط و انقباض باشد. برای جرم دلخواه گاز M (kg)، کار برابر است با:

L \u003d M l \u003d Mp (v 2 - v 1) \u003d, J

که در آن l \u003d p (v 2 -v 1) J / kg کار 1 کیلوگرم گاز یا کار خاص است.

4. آنتالپی گاز،

آنتالپی پارامتری است که انرژی پتانسیل اتصال سیال کار (گاز) با محیط را مشخص می کند. آنتالپی و آنتالپی اختصاصی:

I \u003d U + pV، J and i i \u003d و + pv، J / kg.

5. ظرفیت حرارتی.

ظرفیت گرمایی ویژه مقدار گرمایی است که باید به 1 کیلوگرم گاز داده شود تا در یک محدوده دمایی معین به اندازه 1 درجه سانتیگراد گرم شود.

ظرفیت گرمایی ویژه جرمی، حجمی و کیلومول است. بین ظرفیت حرارتی جرم C، حجم C و کیلومول C ارتباط وجود دارد:

;

جایی که Vo 22.4 m 3 / kmol - می زند. حجم گاز در شرایط عادی

Mass ud. ظرفیت حرارتی مخلوط گاز:

گرمای ویژه حجمی مخلوط گاز:

گرمای ویژه کیلومولاری مخلوط گاز:

6. معادله تعیین مقدار گرما

مقدار گرمایی که سیال عامل (گاز) خارج یا وارد می کند را می توان با معادله تعیین کرد:

Q \u003d M C m (t 2 -t 1)، J یا Q \u003d VC (t-t)، J، که در آن M و V وزن یا حجم گاز، کیلوگرم یا m3 است.

t u t - دمای گاز در پایان و در ابتدای فرآیند ° С.

C و C - ضربان متوسط ​​جرم و حجم. ظرفیت گرمایی گاز

در t cp \u003d J / kgK یا J / m 3 K

7. قانون اول ترمودینامیک

این قانون تبدیل های حرارتی و مکانیکی را در نظر می گیرد. بر اساس این قانون، گرما به کار مکانیکی و بالعکس، کار مکانیکی در مقادیر کاملاً معادل به گرما تبدیل می شود. معادله هم ارزی گرما و کار به شکل زیر است:

با در نظر گرفتن اصل هم ارزی گرما و کار، معادله تعادل حرارتی برای یک جرم دلخواه گاز:

Q \u003d U + L و q \u003d u + l \u003d u -u + l

حل مسئلهII

وظیفه شماره 1 (#1)

هوای خشک اتمسفر دارای ترکیب جرمی تقریبی زیر است: g 02 = 23.2٪، g N 2 = 76.8٪.

ترکیب حجمی هوا، ثابت گاز آن، وزن مولکولی ظاهری، فشار جزئی اکسیژن و نیتروژن را در صورتی که هوا P = 101325 Pa با استفاده از فشارسنج باشد، تعیین کنید.

من ترکیب حجمی هوا را تعیین می کنم:

;

;

جایی که r کسر جرمی است.

m وزن مولکولی نسبی است.

g کسر حجمی است.

متر هوا =m O2 r O2 +m N2 r N2 = 32 0.209 + 28 0.7908=6.688+22.14=28.83;

;

که در آن R 0 ثابت گاز است.

من فشار جزئی گازهای مختلف را تعیین می کنم:

P O 2 \u003d P cm r O2 \u003d 101325 0.209 \u003d 21176.9 (Pa)؛

P N 2 \u003d P cm r N 2 \u003d 101325 0.7908 \u003d 80127.81 (Pa)؛

که در آن P O 2، P N 2 - فشار جزئی.

P cm فشار مخلوط است.

وظیفه شماره 2 (#2)

ظرف توسط یک پارتیشن به 2 قسمت تقسیم می شود که حجم های آن V 1 = 1.5 m 3 و V 2 = 1.0 m 3 است. بخش اول حجم V 1 حاوی CO 2 در P 1 = 0.5 مگاپاسکال و t 1 = 30 درجه سانتی گراد است. قسمت دوم حجم V 2 حاوی O 2 در P 2 = 0.2 مگاپاسکال و t 2 = 57 درجه سانتی گراد است. کسر جرمی و حجمی CO 2 و O 2، وزن مولکولی ظاهری مخلوط و ثابت گاز آن را پس از جدا شدن پارتیشن و تکمیل فرآیند اختلاط تعیین کنید.

من ثابت های گاز جداگانه را تعیین می کنم:

برای انجام این کار، وزن مولکولی نسبی را تعیین می کنم: m (CO 2) \u003d 32 + 12 \u003d 44. m(O 2)=32;

;

;

با توجه به معادله مشخصه کلایپرون، من جرم گازها را تعیین می کنم:

(کیلوگرم)؛

(کیلوگرم)؛

من کسر جرمی را تعیین می کنم:

من کسرهای حجمی را تعیین می کنم:

وزن مولکولی ظاهری هوا را تعیین کنید:

متر هوا \u003d m O2 r O 2 + m CO2 r CO2 \u003d 32 0.21 + 44 0.79 \u003d 6.72 + 34.74 \u003d 41.48;

من ثابت گاز فردی را برای هوا (R) تعیین می کنم:

;

وظیفه شماره 3 (شماره 6)

در ظرفی با حجم 300 لیتر اکسیژن با فشار P 1 \u003d 0.2 MPa و t 1 \u003d 20 0 C وجود دارد. چه مقدار گرما باید تأمین شود تا دمای اکسیژن به t 2 \u003d 300 0 افزایش یابد. سی؟ چه فشاری در کشتی ایجاد خواهد شد؟ برای محاسبه، میانگین گرمای ویژه حجمی اکسیژن را در n.o بگیرید. C 02 \u003d 0.935

طبق قانون چارلز، من فشار نهایی فرآیند را تعیین می کنم:

; (Pa)؛

که در آن P، T پارامترهای گاز هستند.

من ثابت گاز فردی را برای اکسیژن (R) تعیین می کنم:

;

از آنجایی که فرآیند ایزوکوریک است، من مقدار گرمایی را که باید تامین شود طبق فرمول مناسب تعیین می کنم: Q v \u003d M C cv (T 2 -T 1) برای این کار، طبق معادله مشخصه Claiperon، جرم را تعیین می کنم. از گاز

(کیلوگرم)؛ Q v \u003d M C cv (T 2 -T 1) \u003d 1.27 935 280 \u003d 332486 (J).

وظیفه شماره 4 (#7)

چه مقدار گرما باید صرف شود تا 2 متر مکعب هوا در فشار بیش از حد ثابت P ex گرم شود. \u003d 0.2 مگاپاسکال از دمای 100 0 C تا دمای 500 0 C. هوا در این مورد چه کاری انجام می دهد؟ برای محاسبه، فشار اتمسفر P را در نظر بگیرید. \u003d 0.1 مگاپاسکال، میانگین جرم همسان ظرفیت گرمایی هوا Cpm \u003d 1.022 ; ثابت گاز را با در نظر گرفتن وزن مولکولی ظاهری هوا M هوا محاسبه کنید. =29.

من ثابت گاز فردی را برای هوا تعیین می کنم:

;

فشار مطلق برابر است با مجموع مازاد و اتمسفر P=P est. + P در. =0.1+0.2=0.3 مگاپاسکال

(کیلوگرم)؛

از آنجایی که فرآیند همسان است، Q و L را طبق فرمول های مربوطه تعیین می کنم:

طبق قانون گی-لوساک، من حجم نهایی را تعیین می کنم:

متر 3;

Q \u003d M C pm (T 2 -T 1) \u003d 5.56 1022 400 \u003d 2272928 (J);

L \u003d P (V 2 -V 1) \u003d 300000 2.15 \u003d 645000 (J).

وظیفه شماره 5 (#8)

هوا در سیلندر با فشار P=0.5 مگاپاسکال و دمای t 1 = 400 0 C وجود دارد. گرما در P=const از هوا خارج می شود به طوری که در پایان فرآیند دمای t 2 = 0 0 C است. حجم سیلندر که در آن هوا V 1 \u003d 400 لیتر است.

مقدار گرمای حذف شده، حجم نهایی، تغییر انرژی داخلی و کار کامل تراکم C pm = 1.028 را تعیین کنید. .

از آنجایی که فرآیند همسان است، پس طبق قانون گی-لوساک حجم نهایی را تعیین می کنم:

متر 3;

با توجه به معادله مشخصه کلایپرون، جرم گاز را تعیین می کنم:

از مشکل قبلی R=286.7 (کیلوگرم)؛

من مقدار گرمایی که آزاد می شود را تعیین می کنم:

Q=M C pm (T 2 -T 1)=1.03 1028 (273-673)=-423536 (J);

من مقدار کار صرف شده را تعیین می کنم:

L=P (V 2 -V 1)= 500000 (0.16-0.4)=-120000 (J);

از معادله ای که مقدار کل را تعیین می کند، تغییر مقدار انرژی داخلی را تعیین می کنم:

; (ج)

مشکل شماره 6 (#9)

هوای دارای حجم V 1 = 0.02 متر مکعب در فشار P 1 = 1.1 مگاپاسکال و t 1 = 25 ثانیه در یک سیلندر با یک پیستون متحرک به فشار P 2 = 0.11 مگاپاسکال منبسط می شود. اگر انبساط در سیلندر اتفاق بیفتد، حجم نهایی V 2، دمای نهایی t 2، کار انجام شده توسط هوا و گرمای عرضه شده را بیابید:

الف) همدما

ب) آدیاباتیک با توان آدیاباتیک k=1.4

ج) پلی تروپیک با شاخص پلی تروپیک n=1.3

فرآیند همدما:

P 1 / P 2 \u003d V 2 / V 1

V 2 \u003d 0.02 1.1 / 0.11 \u003d 0.2M 3

Q=L=RMT 1 Ln(V 2 /V 1) = P 1 V 1 Ln(V 2 /V 1) = 1.1 10 6 0.02Ln(0.2/0.02) = 22000 J

فرآیند آدیاباتیک:

V 1 / V 2 \u003d (P 2 / P 1) 1 / k

V 2 \u003d V 1 / (P 2 / P 1) 1 / k \u003d 0.02 / (0.11 / 1.1) 1 / 1.4 \u003d 0.1036M 3

T 2 /T 1 \u003d (P 2 /P 1) k-1 / k

T 2 \u003d (P 2 / P 1) k-1 / k T 1 \u003d (0.11 / 1.1) 1.4-1 / 1.4 298 \u003d 20.32k

C v \u003d 727.4 J / kg k

L \u003d 1 / k-1 (P 1 V 1 -P 2 V 2) \u003d (1 / 1.4-1) (1.1 10 6 0.02 -0.11 10 6 0, 1)=2.0275 10 6 J

فرآیند پلی تروپیک:

V 1 / V 2 \u003d (P 2 / P 1) 1 / n

V 2 \u003d V 1 / (P 2 / P 1) 1 / n \u003d 0.02 / (0.11 / 1.1) 1 / 1.3 \u003d 0.118M 3

T 2 /T 1 \u003d (P 2 /P 1) n-1 / n

T 2 \u003d (P 2 / P 1) n-1 / n T 1 \u003d (0.11 / 1.1) 1.3-1 / 1.3 298 \u003d 175k

L \u003d 1 / n-1 (P 1 V 1 -P 2 V 2) \u003d (1 / (1.3-1)) (1.1 10 6 0.02 -0.11 10 6 0.118) = 30000J

Q=(k-n/k-1) l M=((1.4-1.3)/(1.4-1)) 30000=7500J

ادبیات:

1. انرژی، مسکو، 1975.

2. Litvin A.M. "مبانی نظری مهندسی گرما"، انتشارات "انرژی"، مسکو، 1969.

3. Tugunov P.I.، Samsonov A.A.، "مبانی مهندسی حرارت، موتورهای حرارتی و تاسیسات قدرت بخار"، انتشارات Nedra، مسکو، 1970.

4. Krutov V.I.، "مهندسی گرما"، انتشارات "مهندسی"، مسکو، 1986.

کار عملی شماره 1

موضوع: گازهای ایده آلو مخلوط های گازی. ظرفیت حرارتی گازها

هدف: مفهوم مخلوط گاز و گاز ایده آل و همچنین ظرفیت گرمایی گازها را به دانش آموزان بدهید.

اطلاعات نظری مختصر

هنگام محاسبه گازها و مخلوط گازهای ایده آل و همچنین ظرفیت حرارتی گازها، لازم است فرمول های زیر را بدانید و از آنها استفاده کنید:

معادلات حالت گازهای ایده آل:

- برای 1 کیلوگرم گاز

, (1.1)

- برای مترکیلوگرم گاز

, (1.2)

- برای 1 مول گاز

, (1.3)

حجم مولی کجاست، m 3 /mol; ثابت گاز جهانی (مولری)، J/(mol K) است.

ثابت گاز جهانی = 8.314 J/(mol. به).

ثابت گاز ویژه، J/(kg K)،

, (1.4)

جرم مولی کجاست، کیلوگرم بر مول

، (1.4a)

وزن مولکولی نسبی ماده کجاست.

دمای ترمودینامیکی، K،

, (1.5)

دما بر حسب درجه سانتیگراد کجاست 0 C.

مرسوم است که حجم گاز را به شرایط عادی برسانید که تحت آن فشار گاز \u003d 101.3 کیلو پاسکال و دما \u003d 0 است. 0 C.

فشار مخلوط گاز

, (1.6)

فشار جزئی قطعه کجاست

برای مخلوط گاز

, (1.7)

جرم جزء کجاست

، (1.7a)

حجم جزئی (کاهش یافته) جزء کجاست، m 3 .

چگالی مخلوط گاز

, (1.8)

کسر حجمی جزء کجاست. چگالی این جزء، کیلوگرم بر متر است 3 ;

، (1.8a)

کسر جرمی جزء کجاست

جرم مولی ظاهری مخلوطی از گازهای ایده آل

, (1.9)

جرم مولی جزء کجاست.

. (1.9a)

نسبت بین کسرهای جرمی و حجمی

. (1.10)

فشار جزئی قطعه

. (1.11)

ظرفیت گرمایی مقدار گرمایی را که باید به بدن (به سیستم) وارد شود تا 1 درجه حرارت افزایش یابد را تعیین می کند. 0 C (در هر 1 K).

یک رابطه عملکردی بین این ظرفیت های گرمایی وجود دارد

. (1.12)

از اهمیت ویژه ای در محاسبات حرارتی، ظرفیت های حرارتی گاز در فرآیندهای با فشار ثابت و حجم ثابت - به ترتیب ظرفیت حرارتی ایزوباریک و ایزوکوریک است. آنها توسط معادله مایر به هم متصل می شوند:

- برای 1 کیلوگرم گاز

, (1.13)

ظرفیت گرمایی ویژه ایزوباریک و ایزوکوریک کجا و هستند.

– برای 1 مول گاز

، (1.13a)

ظرفیت حرارتی مولی ایزوباریک و ایزوکوریک کجا و هستند.

نسبت این ظرفیت های گرمایی را توان آدیاباتیک می نامند

. (1.14)

میانگین ظرفیت گرمایی در محدوده دمایی از تا معمولاً به صورت محاسبه می شود

, (1.15)

که در آن و میانگین ظرفیت گرمایی در محدوده دمایی از 0 تا است 0 С و از 0 تا 0 С.

ظرفیت حرارتی مخلوطی از گازها:

- خاص

, (1.16)

جایی که - ظرفیت گرمایی ویژهجزء؛

– حجمی

، (1.16a)

جایی که ظرفیت حرارتی حجمی جزء است.

- مولر

، (1.16b)

ظرفیت گرمایی مولی قطعه کجاست.

رهنمودهابه حل مسئله

کار شماره 1.

کمپرسور هوا را به میزان 4 متر پمپ می کند 3 / دقیقه در 17 0 C و فشار 100 کیلو پاسکال به مخزن با حجم 10 متر 3 . چه مدت طول می کشد تا فشار در مخزن از 0.1 به 0.9 مگاپاسکال افزایش یابد؟ هنگام محاسبه فرض کنید دمای هوای مخزن تغییر نمی کند و برابر با 17 است 0 C.

راه حل

جرم هوای مخزن در ابتدای کار کمپرسور طبق فرمول (1.2)

کیلوگرم،

جایی که پذیرفته شد:

287 کیلوژول/(کیلوگرم. K) - ثابت گاز ویژه هوا (پیوست B)؛

17 + 273.15 = 290.15 K - مطابق با معادله (1.5).

جرم هوای مخزن هنگام رسیدن به فشار نهایی = 0.9 مگاپاسکال طبق فرمول (1.2)

کیلوگرم.

چگالی هوا در پارامترهای اولیه آن بر اساس وابستگی (1.1)

کیلوگرم بر متر 3.

با توجه به شرایط مشکل، دبی حجمی کمپرسور = 4 متر تنظیم می شود 3 /min، برای تعیین خوراک انبوه آن لازم است

کیلوگرم در دقیقه

زمان کارکرد کمپرسور زمانی که هوا با فشار وارد مخزن می شود

دقیقه

پاسخ: در 20 دقیقه، فشار در مخزن از 0.1 به 0.9 مگاپاسکال افزایش می یابد.

کار شماره 2.

ظرفیت گرمایی ویژه و حجمی هوا را در فرآیندهایی با فشار و حجم ثابت با فرض ثابت بودن ظرفیت گرمایی تعیین کنید. چگالی هوا در شرایط عادی = 1.29 کیلوگرم بر متر 3 .

راه حل

ما برای هوا وزن مولکولی نسبی 28.96 (پیوست B) و مقدار ظرفیت های گرمایی مولی را مانند گاز دواتمی = 29.1 J / (mol می نویسیم.. K) و \u003d 20.8 J / (mol. ک) (پیوست ب).

با توجه به فرمول (1.4a)، ما تعیین می کنیم:

– جرم مولی هوا

کیلوگرم بر مول

با فرمول (1.12) محاسبه کنید:

– گرمای ویژه ایزوباریک

J / (کیلوگرم K) \u003d 1.005 کیلوژول / (کیلوگرم K)،

– ظرفیت گرمایی حجمی ایزوباریک

kJ / (m 3. K)،

– گرمای ویژه ایزوکوریک

J / (kg K) \u003d 0.718 kJ / (kg. به)،

– ظرفیت گرمایی حجمی ایزوکوریک

kJ / (m 3. K).

پاسخ: ظرفیت گرمایی ویژه 0.718 کیلوژول بر کیلوگرم است . K)، و ظرفیت حرارتی حجمی 0.926 کیلوژول / (متر) است 3. ک).

وظایف برای تصمیم مستقل

کار شماره 1.

چگالی دی اکسید کربن را در شرایط عادی بیابید.

کار شماره 2.

حجم 100 کیلوگرم نیتروژن در 70 چقدر است 0 C و فشار 0.2 مگاپاسکال؟

کار شماره 3.

جرم هوا را در سالنی با مساحت 120 متر تعیین کنید 2 و ارتفاع 3.5 متر دمای هوا در مخاطب 18 است 0 C و فشار هوا 100 کیلو پاسکال است.

کار شماره 4.

تعداد اتم های یک مولکول اکسیژن را در حجم 10 لیتر در دمای 30 تعیین کنید. 0 C و فشار 0.5 مگاپاسکال برابر با 63.5 گرم اکسیژن است.

کار شماره 5.

در یک مخزن با ظرفیت 8 متر 3 هوا در فشار 10 مگاپاسکال و در دمای 27 وجود دارد 0 ج- پس از مصرف مقداری از هوا، فشار به 5 مگاپاسکال و دما به 20 کاهش یافت. 0 ج- جرم هوای مصرفی را تعیین کنید.

وظیفه شماره 6

کمپرسور گاز را به مخزن 10 متری پمپ می کند 3 . در این حالت، فشار در مخزن از 0.2 به 0.7 مگاپاسکال در دمای ثابت گاز 20 افزایش می یابد. 0 ج- زمان کارکرد کمپرسور را در صورتی که منبع تغذیه آن 180 متر باشد مشخص کنید 3 /h خوراک در شرایط عادی تعیین می شود.

کار شماره 7.

کمپرسور هوا را به مخزن 7 متری پمپ می کند 3 ، در حالی که فشار در مخزن از 0.1 به 0.6 مگاپاسکال افزایش می یابد. دما نیز از 15 به 50 افزایش می یابد 0 ج- زمان کارکرد کمپرسور را در صورتی که دبی آن 30 متر باشد مشخص کنید 3 /h که مربوط به شرایط عادی است: 0.1 مگاپاسکال و 0 0 C.

کار شماره 8.

برای تعیین گرمای احتراق سوخت از یک بمب کالریمتری 0.4 لیتری پر از اکسیژن استفاده می شود. در حین شارژ، فشار اکسیژن در بمب برابر با 2.2 مگاپاسکال است. اکسیژن از یک سیلندر 6 لیتری تامین می شود. اگر فشار اولیه سیلندر 12 مگاپاسکال باشد، چند بار اکسیژن کافی در سیلندر وجود خواهد داشت؟ هنگام محاسبه، دمای اکسیژن را هم در سیلندر و هم هنگام شارژ بمب برابر با 20 بگیرید. 0 C.

کار شماره 9.

راه اندازی یک موتور ثابت با هوای فشرده از یک سیلندر 40 لیتری انجام می شود. 0.1 متر مکعب هوا برای 1 شروع مصرف می شود 3 در شرایط عادی تعیین می شود. اگر فشار در سیلندر از 2.5 به 1 مگاپاسکال کاهش یابد، تعداد استارت های موتور را تعیین کنید. دمای هوا را برابر با 10 در نظر بگیرید 0 C.

کار شماره 10.

فرآورده های گازی حاصل از احتراق سوخت در یک فرآیند ایزوباریک از دما به دما خنک می شوند. ترکیب گازها در کسر حجمی آورده شده است: و. مقدار گرمایی که 1 متر منتشر می شود را بیابید 3 محصولات احتراق حجم در شرایط عادی تعیین می شود.

داده های اولیه را مطابق جدول بگیرید. 1.1 بسته به رمز (شماره گزینه). محاسبه با استفاده از ظرفیت های گرمایی متوسط ​​انجام می شود.

جدول 1.1. اطلاعات اولیه

سوالات تستی

1- گاز ایده آل را تعریف کنید و تفاوت آن را با گاز واقعی مشخص کنید.

2. تفاوت بین ثابت گاز و ثابت گاز جهانی چیست؟

3. فشار جزئی گاز در مخلوط به چه چیزی گفته می شود، آیا از نظر فیزیکی وجود دارد و چگونه تعیین می شود؟

4. حجم جزئی گاز در مخلوط به چه چیزی گفته می شود، آیا از نظر فیزیکی وجود دارد و چگونه تعیین می شود؟

5. در صورت معلوم بودن کسر حجمی گاز در مخلوط چگونه کسر حجمی آن را تعیین کنیم؟

6. چه خصوصیاتی از گازهای ایده آل، مقادیر عددی ظرفیت حرارتی ایزوباریک و ایزوکریک مولی خاص آنها را تعیین می کند.

ارسال کار خوب خود در پایگاه دانش ساده است. از فرم زیر استفاده کنید

دانشجویان، دانشجویان تحصیلات تکمیلی، دانشمندان جوانی که از دانش پایه در تحصیل و کار خود استفاده می کنند از شما بسیار سپاسگزار خواهند بود.

میزبانی شده در http://www.allbest.ru/

وزارت آموزش و پرورش و علوم فدراسیون روسیه

موسسه آموزشی بودجه ایالتی فدرال

آموزش عالی

دانشگاه فنی دولتی ولگوگراد

دانشکده عصر کیروف

کار ترم در مورد رشته:

مهندسی حرارت

در مورد موضوع:

سوخت، مخلوط گاز و ظرفیت حرارتی

تکمیل شده توسط: student gr.TVB-385

شلودچنکو بی.دی.

بررسی شده توسط: Assoc. گوریونوف V.A.

ولگوگراد 2015

وضعیت

اکسید کننده دمای احتراق سوخت

در یک کوره صنعتی، سوخت (اتانول) با فشار ثابت سوزانده می شود. هوا به عنوان اکسیدان در دما استفاده می شود تی 1 = 660 هزار. ضرایب هوای اضافی آورده شده است: a= 1.0 و ضریب کامل بودن احتراق سوخت w=0.9. مقدار نظری حداکثر دمای احتراق Tg را تعیین کنید. گرمای وارد شده توسط سوخت را نادیده بگیرید.

Tab. شماره 1. ترکیب و ارزش حرارتی سوخت

Tab. شماره 2. فرمول‌های میانگین ظرفیت گرمایی جرم ایزوکوریک (cv)

	ظرفیت گرمایی kJ/kg*K
	0.691 + 7.1 * 10 - 5 T
	0.775 + 11.7 * 10 -5 T
	1.328 + 28.07 * 10 -5 T
	0.716 + 7.54 * 10 -5 T
	0.628 + 6.75 * 10 -5 T

Tab. شماره 3. نتایج محاسبات

حداکثر دمای احتراق نظری با استفاده از معادله تعادل حرارتی بدست می آید :

zhQ H +Q o \u003d Q p.sg.

جایی که: Q o - گرمای وارد شده توسط اکسید کننده.

Qh - ارزش حرارتی خالص سوخت.

g - ضریب کامل احتراق سوخت.

Qn. Cr- گرمای دریافتی محصولات احتراق.

گرمای آزاد شده در طی احتراق سوخت (lQ h) را پیدا می کنیم.

از جدول 2، مقدار Qh گرفته می شود:

Qh \u003d 27100 کیلوژول بر کیلوگرم

از جدول 1، مقدار w گرفته شده است (در نسخه من، w = 0.9)

و*Q H \u003d 0.9 * 27100 \u003d 24390 کیلوژول بر کیلوگرم

گرمای حاصل از اکسید کننده را پیدا کنید:

Q o \u003d C p. هوا *m هوا* T 1

میانگین ظرفیت گرمایی جرم ایزوکوریک هوا را طبق فرمول ارائه شده در جدول شماره 2 تعیین می کنیم

c v هوا \u003d 0.691 + 7.1 * 10 -5 * 660 \u003d 0.73786 کیلوژول / کیلوگرم * K

با استفاده از فرمول مایر، میانگین ظرفیت گرمایی جرم ایزوباریک را محاسبه می کنیم:

هوای Av \u003d c v هوا + R \u003d 0.73786 + 0.287 \u003d 1.02486 kJ / kg * K

ما جرم تئوری مورد نیاز هوا را تعیین می کنیم:

m o هوا \u003d 2.67 * C p + 8H p - O p / 0.23 \u003d (2.67 * 0.52 + 8 * 0.13-0.35) / 0.23 \u003d (1.3884 + 1.04-0.35 = 0.34-0.35)/ کیلوگرم/کیلوگرم

جرم واقعی هوا را تعیین کنید:

m هوا \u003d a * m o هوا \u003d 1.0 * 9.0365 \u003d 9.0365 کیلوگرم / کیلوگرم

Q o را تعریف کنید:

Q o \u003d C p. هوا * متر هوا * T 1 \u003d 1.02486 * 9.0365 * 660 \u003d 6112.36 کیلوژول بر کیلوگرم

ما گرمای وارد شده توسط اکسید کننده و سوخت سوخته را محاسبه می کنیم:

zhQ H +Q o \u003d 24390 + 6112.36 \u003d 30502.36 کیلوژول بر کیلوگرم

ما گرمای محصولات احتراق را پیدا می کنیم (Qn.Сг):

Q n . Cr \u003d C R، p. sg * m p، sg * T 2.

الف) جرم محصولات احتراق را تعیین کنید:

m p, sg \u003d 1 + m هوا \u003d 1 + 9.0365 \u003d 10.0365

ب) کسر جرمی اجزاء در محصولات احتراق را محاسبه می کنیم:

g co 2 \u003d m co 2 / m p, sg \u003d 3.67 * C P / m p, sg \u003d 3.67 * 0.52 / 10.0365 \u003d 0.1901

g H 2 o \u003d m H 2 o / m p، sg \u003d 9 * H p / m p، sg \u003d 9 * 0.13 / 10.0365 \u003d 0.1166

g o2 \u003d m o2 / m p، sg \u003d 0.23 * (a-1) * m o هوا / m p، sg \u003d 0.23 * (1.0-1) * 9.0365 / 10.0365 \u003d 0

g N2 \u003d m N2 / m p، sg \u003d 0.77 * a * m o هوا / m p، sg \u003d 0.77 * 1.0 * 9.0365 / 10.0365 \u003d \u003d 0.693

ج) با استفاده از فرمول، میانگین ظرفیت گرمایی جرمی همسان محصولات احتراق را به دست آورید:

C P، p. sg \u003d g (co 2) * C p (co 2) + g (H 2 o) * C p (H 2 O) + g (o 2) * C p (O 2) + g ( N 2) * C p (N 2) \u003d

ما ظرفیت گرمایی ایزوباریک اجزای محصولات احتراق را پیدا می کنیم:

آ) c v (co 2) \u003d 0.775 + 11.7 * 10 -5 * T 2

ب) c v (H2 o) \u003d 1.328 + 28.07 * 10 -5 * T 2

ج) c v (O 2) \u003d 0.628 + 6.75 * 10 -5 * T 2

د) c v (N 2) \u003d 0.716 + 7.54 * 10 -5 * T 2

با استفاده از فرمول مایر، با p. :

1. C p (co 2) \u003d c v (co 2) + R \u003d 0.775 + 11.7 * 10 -5 * T 2 +0.189 \u003d 0.964 + 11.7 * 10 -5 * T 2

2. C p (H2O) \u003d c v (H2 o) + R \u003d 1.328 + 28.07 * 10 -5 * T 2 +0.462 \u003d 1.79 + 28.07 * 10 -5 * T 2

3. C p (O 2) \u003d c v (O 2) + R \u003d 0.628 + 6.75 * 10 -5 * T 2 + 0.260 \u003d 0.888 + 6.75 * 10 -5 * T 2

4. C p (N 2) \u003d c v (N 2) + R \u003d 0.716 + 7.54 * 10 -5 * T 2 + 0.297 \u003d 1.013 + 7.54 * 10 -5 * T 2

بنابراین، ما ظرفیت گرمایی جرمی هم‌باریک متوسط ​​محصولات احتراق را طبق فرمول پیدا می‌کنیم:

C P، p. sg \u003d g (co 2) * C p (co 2) + g (H 2 o) * C p (H 2 O) + g (o 2) * C p (O 2) + g ( N 2) * C p (N 2) \u003d 0.1901 * (0.964 + 11.7 * 10 -5 * T 2) + 0.1166 * (1.79 + 28.07 * 10 -5 * T 2) + 0 * (0.888 * 10.7 + 6.7 - 5 * T 2) + 0.693 * (1.013 + 7.54 * 10 -5 * T 2) \u003d 0.1832 + 2.2242 * 10 -5 * T 2 + 0.2087 + 3.2729 * 10 -5 + 2 + 202 T 2. * 10 -5 * T 2 = 1.0939 + 10.7223 * 10 -5 * T 2 = 1.0939 + 10.7223 * 10 -5 * 3934.89 = = 1.516

گرمای محصولات احتراق را پیدا کنید Q n. SG:

Q n . Cr \u003d C R، p.sg * m p، sg * T 2 \u003d (1.0939 + 10.7223 * 10 -5 * T 2) * 10.0365 * T 2

با استفاده از معادله تعادل حرارتی، حداکثر دمای احتراق نظری (T2) را تعیین می کنیم:

وس ساعت= س n . SG

24390=(1.0939+10.7223*10 -5 *T 2) *10.0365*T 2 هر دو طرف را 10.0365 برش می دهیم:

10.7223*10 -5 *(T 2) 2 +1.09369*T 2 - 2430.13=0

1.09369 + 1.495/0.000214=1875 K

میزبانی شده در Allbest.ru

اسناد مشابه

تعیین جرم، حجم و ظرفیت حرارتی مولی مخلوط گاز. محاسبه ضریب انتقال حرارت همرفتی و همرفتی جریان دمااز لوله تا هوای گاراژ. محاسبه بر اساس فرمول D.I. مندلیف دارای کمترین و بالاترین ارزش حرارتی سوخت است.

تست، اضافه شده در 1394/01/11


مخلوط گاز، ظرفیت حرارتی. محاسبه میانگین مولی و ظرفیت حرارتی ویژه. چرخه های اصلی موتور احتراق داخلی. ضریب حرارتی اقدام مفیدچرخه دیزل بخار آب، نیروگاه های بخار. مفهوم کلی چرخه رانکین

مقاله ترم، اضافه شده در 11/01/2012


گرمای خاص- نسبت گرمای دریافتی یک واحد از یک ماده به تغییر دما. وابستگی مقدار گرما به ماهیت فرآیند و ظرفیت گرمایی - به شرایط دوره آن. فرآیندهای ترمودینامیکی با گاز ایده آل

چکیده، اضافه شده در 2009/01/25


تعیین ارزش حرارتی برای سوخت های گازی به عنوان مجموع محصولات اثرات حرارتی اجزای گازهای قابل احتراق بر اساس کمیت آنها. جریان هوا از نظر تئوری برای سوزاندن گاز طبیعی لازم است. تعیین حجم محصولات احتراق.

تست، اضافه شده در 2010/11/17


جرم مولی و ظرفیت گرمایی جرمی مخلوط گاز. فرآیند حالت آدیاباتیک پارامترهای بدنه کار در نقاط چرخه. تأثیر نسبت تراکم، افزایش فشار و انبساط ایزوباریک بر بازده حرارتی یک سیکل. فرآیند حذف گرما در امتداد ایزوکور.

مقاله ترم، اضافه شده 03/07/2010


تعیین جریان هوا و مقدار محصولات احتراق. محاسبه ترکیب گرد و غبار زغال سنگ و ضریب هوای اضافی در هنگام پخت بوکسیت در کوره های دوار. استفاده از فرمول نیمه تجربی مندلیف برای محاسبه گرمای احتراق سوخت.

تست، اضافه شده در 2014/02/20


روش محاسبه احتراق سوخت در هوا: تعیین میزان اکسیژن موجود در هوا، محصولات احتراق، ارزش حرارتیسوخت، کالریمتری و دمای واقعی احتراق. احتراق سوخت در هوای غنی شده با اکسیژن.

مقاله ترم، اضافه شده 12/08/2011


ترمودینامیک به عنوان شاخه ای از فیزیک که فرآیندهای تبدیل گرما به کار و انواع دیگر انرژی را مطالعه می کند. ویژگی های کلیدی مدار دماسنج گازی. در نظر گرفتن خواص اساسی یک گاز ایده آل. ماهیت مفهوم "ظرفیت گرمایی".

ارائه، اضافه شده در 2014/04/15


توضیحات واحد دیگ قبل از تعویض به نوع دیگری از سوخت. مشخصات مشعل های پذیرفته شده برای نصب. توجیه دمای گازهای خروجی محاسبه حجم هوا و محصولات احتراق در حین احتراق دو نوع سوخت. تعادل حرارتی و مصرف سوخت.

پایان نامه، اضافه شده در 1394/06/13


هدف از خشک کن های تونلی. ترکیب سوخت و محاسبه هوا برای احتراق. تعیین حجم کل محصولات احتراق در حین احتراق سوخت و دمای نظری. محاسبه تکنولوژیکی تونل خشک کردن محاسبه حرارتی فرآیند خشک کردن.