Yoqilg'i, gaz aralashmalari va issiqlik sig'imi
Issiqlik dvigatellarida (mashinalarda) ishchi suyuqlik turli gazlar aralashmasidir. Agar aralashmaning tarkibiy qismlari kirmasa kimyoviy reaksiyalar o'zaro va har bir komponent Klaiperon holat tenglamasiga bo'ysunsa, bunday aralashma ideal gaz hisoblanadi.
Aralashmani hisoblash uchun m sm - o'rtacha molyar massa va R c m - aralashmaning o'ziga xos gaz konstantasini aniqlash kerak. Ularni aniqlash uchun aralashmaning tarkibini bilish kerak, ya'ni qaysi komponentlar va qanday miqdorda bu aralashmani hosil qiladi, aralashmaga kiritilgan har bir komponent qanday parametrlarga ega.
Aralashmaning har bir komponenti aralashmada boshqa gazlar yo'qdek harakat qiladi, aralashma joylashgan barcha mavjud hajmni egallaydi, o'zining holat tenglamasiga amal qiladi va devorlarga qisman bosim deb ataladigan bosimni o'tkazadi. aralashmaning barcha komponentlari bir xil va aralashmaning haroratiga teng.
Dalton qonuniga ko'ra, aralashmaning bosimi P aralashmaning tarkibiga kiradigan alohida komponentlarning qisman bosimlari yig'indisiga teng:
bu erda n - aralashmaning tarkibiy qismlari soni.
Amag qonuniga ko'ra, aralashmaning hajmi V aralashmaning harorati va bosimida aralashmaning tarkibiga kiradigan alohida komponentlarning qisman hajmlari yig'indisiga teng:
, (1.21)
bu erda - qisman hajm, m 3; V- aralashmaning hajmi, m 3
Aralashmaning tarkibi hajm (molyar) yoki massa ulushlari bilan beriladi.
i-komponentning hajm ulushi komponentning qisman hajmining aralashmaning hajmiga nisbati, ya'ni, keyin aralashmaning tarkibiy qismlarining hajm ulushlari yig'indisi 1 ga teng, ya'ni. Agar qiymat % da berilgan bo'lsa, ularning yig'indisi = 100%.
i-komponentning molyar ulushi n i N i komponentining kilomollari sonining N aralashmaning kilomollari soniga nisbati, ya'ni bu erda. 
, , ya'ni har bir komponentning va umuman aralashmaning kilomollari soni mos keladigan komponent va aralashmaning bir kilomol egallagan hajmga nisbatiga teng.
Agar bir xil sharoitda ideal gaz bir xil hajmga ega ekanligini hisobga olsak, u holda almashtirishdan keyin biz quyidagilarga ega bo'lamiz: , ya'ni. ideal gazlar molyar va hajm kasrlari son jihatdan tengdir.
i-komponentning massa ulushi komponent massasining aralashmaning massasiga nisbati: , shundan kelib chiqadiki, aralashmaning massasi tarkibiy qismlarning massalari yig'indisiga teng, shuningdek, tarkibiy qismlarning massa ulushlari yig'indisi tengdir. 1 ga (yoki 100%).
Hajm ulushlarini massa ulushlariga va aksincha aylantirish quyidagi nisbatlarga asoslanadi:
,
bu erda r = m / 22,4, kg / m 3.
Bundan kelib chiqadiki, i-komponentning massa ulushi quyidagi munosabatdan aniqlanadi:
,
bu erda aralashmaning zichligi, kg / m 3, i-chi komponentning hajm ulushi.
Kelajakda uni hajm kasrlari orqali aniqlash mumkin.
.
Zichlik hajmli fraktsiyalar uchun aralashmalar nisbatdan aniqlanadi
, qayerda 
, (1.22)
.
Qisman bosim quyidagi formulalar bilan aniqlanadi:
yoki 
(1.23)
Komponentlarning va umuman aralashmaning holati tenglamalari quyidagi shaklga ega:
;
,
bu erdan, transformatsiyalardan so'ng, biz uchun olamiz katta ulushlar
, 
. (1.24)
Uchun aralashmaning zichligi va solishtirma hajmi katta baham ko'ring:
; 
. (1.25)
Qisman bosimni hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalaniladi:
. (1.26)
Massa ulushlarini hajm kasrlariga aylantirish quyidagi formula bo'yicha amalga oshiriladi:
.
Gazlar aralashmasining issiqlik sig'imini aniqlashda, gaz aralashmasini isitish (sovutish) uchun aralashmaning har bir komponentini isitish (sovutish) kerak deb taxmin qilinadi.
Bu yerda Q i =M i c i ∆t - aralashmaning i-komponentining haroratini o'zgartirishga sarflangan issiqlik, c i - aralashmaning i-komponentining massa issiqlik sig'imi.
Aralashmaning issiqlik sig'imi nisbatdan aniqlanadi (agar aralashma massa ulushlari bilan berilgan bo'lsa)
, xuddi shunday 
. (1.28)
Hajm ulushlari bilan berilgan aralashmaning molyar va hajmli issiqlik sig'imlari bilan aniqlanadi
; 
;
; 
1.5-misol Quruq havo massasi g O2 \u003d 23,3% kislorod va g N 2 \u003d 76,6% azotdan iborat. Havo tarkibini hajm bo'yicha (r O2 va r N 2) va aralashmaning gaz doimiyligini aniqlang.
Qaror.
1. 1-jadvaldan kg/kmol va kg/kmol ni topamiz
2. Kislorod va azotning hajm ulushlarini aniqlang:
1. Havoning (aralashmaning) gaz konstantasi quyidagi formula bilan aniqlanadi:
, J/kg K
1.6-misol. Massasi M = 2 kg bo‘lgan gaz aralashmasini P = const da og‘irlik bo‘yicha % dan iborat bo‘lgan issiqlik miqdorini aniqlang: , , , , harorat t 1 =900 ° C dan t 2 = 1200 gacha o‘zgarganda. ° C.
Qaror:
1. P=const va t 1 =900 o C (P2 dan) da gaz aralashmasini tashkil etuvchi komponentlarning o‘rtacha massa issiqlik sig‘imini aniqlang:
1,0258 kJ/kg K; =1,1045 kJ/kg K;
1,1078 kJ/kg K; =2,1097 kJ/kg K;
2. P=const va t 1 =1200 o C (P2 dan) da gaz aralashmasini tashkil etuvchi komponentlarning o‘rtacha massa issiqlik sig‘imini aniqlaymiz:
1,0509 kJ/kg K; =1,153 kJ/kg K;
1,1359 kJ/kg K; =2,2106 kJ/kg K;
3. Biz aralashmaning o'rtacha massa issiqlik sig'imini harorat oralig'i uchun aniqlaymiz: t 2 \u003d 1200 ° C va t 1 \u003d 900 ° C:
4. P=const da 2 kg aralashmani isitish uchun issiqlik miqdori:
Termodinamikaning birinchi qonuni tizimning ichki energiyasining o'zgarishi va ishchi suyuqlikni issiqlik bilan ta'minlash natijasida atrof-muhitning tashqi bosim kuchlariga qarshi bajarilgan mexanik ish o'rtasidagi miqdoriy bog'liqlikni o'rnatadi.
Yopiq termodinamik tizim uchun birinchi qonun tenglamasi shaklga ega
Ishchi suyuqlikka (yoki tizimga) berilgan issiqlik tana haroratining ko'tarilishi tufayli uning ichki energiyasini (dU) oshirishga va ishchi suyuqlikning kengayishi va uning ko'payishi hisobiga tashqi ishlarni bajarishga (dL) sarflanadi. hajmi.
Birinchi qonunni dH=dq+VdP=dq-dL 0 shaklida yozish mumkin,
Bu erda dL 0 \u003d VdP - bosim o'zgarishining elementar ishi foydali tashqi (texnik) ish deb ataladi.
dU - molekulalarning issiqlik harakati energiyasini (translyatsiya, aylanish va tebranish) va molekulalarning o'zaro ta'sirining potentsial energiyasini o'z ichiga olgan ishchi suyuqlik (tizim) ichki energiyasining o'zgarishi.
Tizimning bir holatdan ikkinchi holatga o'tishi issiqlik ta'minoti natijasida sodir bo'lganligi sababli, ishchi suyuqlik qiziydi va uning harorati dT ga ko'tariladi va hajmi dV ga ortadi.
Tana haroratining oshishi uning zarrachalarining kinetik energiyasining oshishiga olib keladi va tana hajmining oshishi zarrachalarning potentsial energiyasining o'zgarishiga olib keladi. Natijada tananing ichki energiyasi dU ga ortadi, shuning uchun ichki energiya U tananing holatiga bog'liq va ikkita mustaqil parametr U=f 1 (P,V) funktsiyasi sifatida ifodalanishi mumkin; U=f 2 (P,T), U=f 3 (y,T). Termodinamik jarayonda ichki energiyaning o'zgarishi faqat boshlang'ich (U 1) va yakuniy (U 2) holatlar bilan belgilanadi, ya'ni.
Differensial shaklda ichki energiyaning o'zgarishi yoziladi
a) solishtirma hajm va harorat funksiyasi sifatida
b) haroratning funksiyasi sifatida, chunki , keyin
C v ning harorat bilan o'zgarishini hisobga olish kerak bo'lgan amaliy hisoblar uchun maxsus ichki energiyaning empirik formulalari va jadvallari mavjud (ko'pincha molyar). Ideal gazlar uchun aralashmaning molyar ichki energiyasi U m formula bilan aniqlanadi
, J/kmol
Massa ulushlari bilan berilgan aralashma uchun. Shunday qilib ichki energiya yemoq tizimning xossasi va tizim holatini tavsiflaydi.
Entalpiya Kamerling-Onnes tomonidan kiritilgan termal holat funksiyasi, (g'olib Nobel mukofoti, 1913), bu tizimning ichki energiyasining yig'indisi U va tizim bosimi P va uning hajmi V.
Unga kiritilgan miqdorlar davlat funktsiyalari bo'lganligi sababli, H ham holat funktsiyasidir, ya'ni H \u003d f 1 (P, V); H=f 2 (V,T); H=f 3 (P, T).
Har qanday termodinamik jarayonda dH entalpiyasining o'zgarishi dastlabki H 1 va oxirgi H 2 holatlari bilan belgilanadi va jarayonning tabiatiga bog'liq emas. Agar tizim 1 kg moddani o'z ichiga olsa, u holda o'ziga xos entalpiya J / kg ishlatiladi.
Ideal gaz uchun differentsial tenglama shaklga ega
shunga ko'ra, o'ziga xos entalpiya formula bilan aniqlanadi
Termodinamikaning birinchi qonuni tenglamasi dq=dU+Pdy bo'lib, ishning yagona turi kengayish ishi Pdy=d(Py)-ydP bo'lsa, u holda dq=d(U+Py)-ydP, bu erdan
Muhandislik amaliyotida ko'pincha bir hil gazlar bilan emas, balki kimyoviy jihatdan bog'liq bo'lmagan gazlar aralashmalari bilan shug'ullanish kerak. Gaz aralashmalariga misollar: atmosfera havosi, tabiiy gaz, yoqilg'ining yonishining gazsimon mahsulotlari va boshqalar.
Gaz aralashmalari uchun quyidagi qoidalar amal qiladi.
1. Aralashmaga kiradigan har bir gazning harorati, haroratga teng aralashmalar.
2. Aralashmaga kiritilgan gazlarning har qandayi aralashmaning butun hajmiga taqsimlanadi va shuning uchun har bir gazning hajmi butun aralashmaning hajmiga teng.
3. Aralashma tarkibiga kiruvchi gazlarning har biri o'ziga xos holat tenglamasiga bo'ysunadi.
4. Aralashma butun holda yangi gazga o'xshaydi va o'zining holat tenglamasiga bo'ysunadi.
Gaz aralashmalarini o'rganish Dalton qonuniga asoslanadi, unga ko'ra doimiy haroratda aralashmaning bosimi aralashma tarkibiga kiruvchi gazlarning qisman bosimlari yig'indisiga teng:
bu erda p sm - aralashmaning bosimi;
p i - aralashmaga kiritilgan i-chi gazning qisman bosimi;
n - aralashmaga kiritilgan gazlar soni.
Parsial bosim - bu aralashmaga kiradigan gazning bir xil haroratda aralashmaning butun hajmini egallagan bosimi.
Gaz aralashmalarini sozlash usullari
Gaz aralashmasining tarkibi massa, hajm va mol fraktsiyalari bilan aniqlanishi mumkin.
Massa ulushlari. Aralashmaga kiritilgan har qanday gazning massa ulushi bu gaz massasining aralashmaning massasiga nisbati hisoblanadi.
m 1 \u003d M 1 / M sm; m 2 \u003d M 2 / M sm; ............; m n \u003d M n / M sm,
bu erda m 1, m 2, ..., m n - massa ulushlari gazlar;
M 1, M 2, ..., M n - alohida gazlarning massalari;
M sm - aralashmaning massasi.
Buni ko'rish oson 
va 
(100%).
Hajmi ulushlari. Aralashmaga kiritilgan har qanday gazning hajm ulushi bu gazning kamaytirilgan (qisman) hajmining aralashmaning hajmiga nisbati hisoblanadi.
r 1 \u003d V 1 / V sm; r 2 \u003d V 2 / V sm; ........., r n = V n / V sm;
bu erda V 1, V 2, ..., V n - gazlarning kamaytirilgan hajmlari;
V sm - aralashmaning hajmi;
r 1, r 2, ..., r n - gazlarning hajm ulushlari.
Qisqartirilgan hajm - aralashmaning sharoitida (aralashmaning harorati va bosimida) gazning hajmi.
Qisqartirilgan hajmni quyidagicha ifodalash mumkin: agar aralashmani o'z ichiga olgan idishdan bittasidan tashqari barcha gazlar chiqarilsa va qolgan gaz haroratni saqlab qolgan holda aralashmaning bosimiga qadar siqilsa, u holda uning hajmi kamayadi yoki qisman bo'ladi.
Aralashmaning hajmi gazlarning kamaytirilgan hajmlari yig'indisiga teng bo'lishini isbotlash mumkin.
(100%).
Mol fraktsiyalari. Aralashmaga kiritilgan har qanday gazning mol ulushi bu gazning kilomollari sonining aralashmaning kilomollari soniga nisbati hisoblanadi.
r 1 \u003d n 1 / n sm; r 2 \u003d n 2 / n sm; ........., r n \u003d n n / n sm,
bu yerda r 1, r 2, ..., r n - gazlarning mol fraktsiyalari;
n sm - aralashmaning kilomollari soni;
n 1 , n 2 , ..., n n - gazlarning kilomollari soni.
Aralashmani mol kasrlari bo'yicha ko'rsatish aralashmani hajm kasrlari bo'yicha ko'rsatish bilan bir xil, ya'ni. molyar va hajmli fraktsiyalar aralashmaga kiritilgan har bir gaz uchun bir xil sonli qiymatlarga ega.
Gaz konstantasi va aralashmaning ko'rinadigan (o'rtacha) molekulyar og'irligi. Massa ulushlari bilan berilgan gaz aralashmasi konstantasini hisoblash uchun holat tenglamalarini yozamiz:
aralashmasi uchun
p sm × V sm = M sm R sm T; (1.9)
gazlar uchun
.
(1.10)
Tenglamalarning chap va o'ng qismlarini yig'amiz (1.10)
(p 1 + p 2 + .... + p n) V sm = (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T.
Sifatida 
,
keyin p sm V sm = (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T. (1.11)
(1.9) va (1.11) tenglamalar shuni bildiradi
M sm R sm T \u003d (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T.
R sm \u003d M 1 / M sm R 1 + M 2 / M sm R 2 + ...... + M n / M sm R n \u003d
M 1 R 1 + m 2 R 2 + ...... + m n R n
yoki 
,
(1.12)
bu yerda R sm aralashmaning gaz konstantasi.
i-chi gazning gaz doimiyligidan
R i = 8314 / m i,
keyin (1.12) tenglama quyidagicha qayta yoziladi:
.
(1.13)
Gaz aralashmasining parametrlarini aniqlashda gaz aralashmasining ko'rinadigan (o'rtacha) molekulyar og'irligi deb ataladigan ma'lum bir shartli qiymatdan foydalanish qulay. Aralashmaning ko'rinadigan molekulyar og'irligi tushunchasi aralashmani an'anaviy ravishda bir hil gaz sifatida ko'rib chiqishga imkon beradi, bu esa hisob-kitoblarni sezilarli darajada osonlashtiradi.
Alohida gaz uchun ifoda
Analogiya bo'yicha, aralashma uchun biz yozishimiz mumkin
m sm R sm = 8314, (1.14)
bu erda m sm - aralashmaning ko'rinadigan molekulyar og'irligi.
(1.14) tenglamadan (1.12) va (1.13) ifodalardan foydalanib, biz hosil bo'lamiz.
,
(1.15)
.
(1.16)
Shu tarzda bahslashtirib, hajm kasrlari orqali R sm va m sm ni hisoblash formulalarini, massa ulushlarini hajm kasrlariga va aksincha, hajmli ulushlarni massa ulushlariga aylantirish formulalarini, aralashmaning solishtirma hajmini hisoblash formulalarini olish mumkin u sm va aralashmaning zichligi r sm massa va hajm ulushlari bo'yicha va nihoyat, aralashma tarkibiga kiradigan gazlarning qisman bosimini, hajm va massa ulushlari orqali hisoblash uchun formulalar. Biz ushbu formulalarni jadvalda hosilasiz taqdim etamiz.
Gaz aralashmalarini hisoblash formulalari
|
Aralashmaning tarkibini sozlash |
Bir kompozitsiyadan boshqasiga o'tkazish |
Aralashmaning zichligi va solishtirma hajmi |
Aralashmaning ko'rinadigan molekulyar og'irligi |
Gaz aralashmasi doimiy |
Qisman bosim |
|
Massa ulushlari |
|
|
|
|
|
|
Hajm kasrlari |
|
|
|
|
|
Gazlarning issiqlik sig'imi
Jismning issiqlik sig'imi - tanani 1 K ga qizdirish yoki sovutish uchun zarur bo'lgan issiqlik miqdori. Moddaning birlik miqdorining issiqlik sig'imi solishtirma issiqlik sig'imi deyiladi.
Demak, moddaning o'ziga xos issiqlik sig'imi - bu jarayonda uning haroratini 1 K ga o'zgartirish uchun moddaning birligidan berilishi yoki olib tashlanishi kerak bo'lgan issiqlik miqdori.
Kelgusida faqat o'ziga xos issiqlik sig'imlari ko'rib chiqilishi sababli, biz o'ziga xos issiqlik sig'imini oddiygina issiqlik sig'imi deb ataymiz.
Gaz miqdori massa, hajm va kilomol soni bo'yicha berilishi mumkin. Shuni ta'kidlash kerakki, gaz hajmini belgilashda bu hajm normal holatga keltiriladi va oddiy kubometrlarda (nm 3) o'lchanadi.
Gaz miqdorini belgilash usuliga qarab, quyidagi issiqlik quvvatlari ajratiladi:
c - massa issiqlik sig'imi, J / (kg × K);
c¢ - hajmli issiqlik sig'imi, J / (nm 3 × K);
c m - molyar issiqlik sig'imi, J / (kmol × K).
Ushbu issiqlik sig'imlari o'rtasida quyidagi munosabatlar mavjud:
c = c m / m; m bilan = × m bilan;
s¢ = s m / 22,4; m = s¢ × 22,4 bilan,
bu yerdan 
; s¢ = s × r n,
bu yerda u n va r n - normal sharoitda solishtirma hajm va zichlik.
Izoxorik va izobar issiqlik sig'imlari
Ishchi suyuqlikka beriladigan issiqlik miqdori termodinamik jarayonning xususiyatlariga bog'liq. Termodinamik jarayonga qarab ikki xil issiqlik sig'imi amaliy ahamiyatga ega: izoxorik va izobarik.
u = const da issiqlik sig'imi izoxorikdir.
c u - massa izoxorik issiqlik sig'imi,
c¢ u hajmiy izoxorik issiqlik sig'imi,
sm u molyar izoxorik issiqlik sig'imi.
p = const da issiqlik sig'imi izobarikdir.
c p - massa izobarik issiqlik sig'imi,
c¢ r - hajmli izobarik issiqlik sig'imi,
c m p - molyar izobarik issiqlik sig'imi.
P = const da amalga oshirilgan jarayonda haroratning bir xil o'zgarishi bilan u = constdagi jarayonga qaraganda ko'proq issiqlik sarflanadi. Bu u = const da tanaga berilgan issiqlik faqat uning ichki energiyasini o'zgartirishga, p = konstda esa issiqlik ham ichki energiyani oshirishga, ham kengayish ishini bajarishga sarflanishi bilan izohlanadi. Mayer tenglamasiga ko'ra massa izobarik va massa izoxorik issiqlik sig'imlari o'rtasidagi farq
c p - c u=R. (1.17)
Agar (1.17) tenglamaning chap va o'ng tomonlari kilomol massasi m ga ko'paytirilsa, biz hosil bo'lamiz.
c m p - c m u= 8314 J/(kmol×K) (1,18)
Termodinamikada va uni qo'llashda izobar va izoxorik issiqlik sig'imlarining nisbati katta ahamiyatga ega:
,
(1.19)
Bu erda k - adiabatik ko'rsatkich.
Hisob-kitoblar shuni ko'rsatadiki, bir atomli gazlar uchun k » 1,67, ikki atomli gazlar k » 1,4 va uch atomli gazlar uchun k » 1,29.
Qiymat ekanligini ko'rish oson uchun haroratga bog'liq. Darhaqiqat, (1.17) va (1.19) tenglamalardan kelib chiqadi
,
(1.20)
va (1.18) va (1.19) tenglamalardan
.
(1.21)
Issiqlik sig'imlari gaz haroratining oshishi bilan ortib borayotganligi sababli, k qiymati birlikka yaqinlashib, kamayadi, lekin har doim undan katta bo'lib qoladi.
K qiymatini bilib, mos keladigan issiqlik sig'imi qiymatini aniqlash mumkin. Shunday qilib, masalan, (1.20) tenglamadan biz bor
,
(1.22)
va beri p = k × s bilan u, keyin olamiz
.
(1.23)
Xuddi shunday, molyar issiqlik sig'imlari uchun (1.21) tenglamadan olamiz
.
(1.24)
.
(1.25)
O'rtacha va haqiqiy issiqlik sig'imi
Gazlarning issiqlik sig'imi haroratga va ma'lum darajada bosimga bog'liq. Issiqlik sig'imining bosimga bog'liqligi kichik va ko'pchilik hisob-kitoblarda e'tiborga olinmaydi. Issiqlik sig'imining haroratga bog'liqligi muhim va hisobga olinishi kerak. Bu bog'liqlik tenglama bilan juda aniq ifodalangan
c = a + ichida t + et 2 , (1.26)
qayerda, ichida va e - ma'lum bir gaz uchun doimiy bo'lgan qiymatlar.
Ko'pincha issiqlik muhandislik hisoblarida chiziqli bo'lmagan bog'liqlik (1.26) chiziqli bilan almashtiriladi:
c = a + ichida t. (1,27)
|
Agar (1.26) tenglama bo'yicha issiqlik sig'imining haroratga bog'liqligini grafik tarzda tuzadigan bo'lsak, bu egri chiziqli bog'liqlik bo'ladi (1.4-rasm). Rasmda ko'rsatilganidek, har bir harorat qiymati o'z issiqlik sig'imi qiymatiga ega, bu odatda haqiqiy issiqlik sig'imi deb ataladi. Matematik jihatdan haqiqiy issiqlik sig'imining ifodasi quyidagicha yoziladi:
|
|
|
|
Demak, haqiqiy issiqlik sig'imi cheksiz kichik dq issiqlik miqdorining dt haroratning cheksiz kichik o'zgarishiga nisbati hisoblanadi. Boshqacha qilib aytganda, haqiqiy issiqlik sig'imi gazning ma'lum bir haroratdagi issiqlik sig'imidir. Shaklda. 1.4, t 1 haroratdagi haqiqiy issiqlik sig'imi t1 bilan ko'rsatilgan va 1-4 segment sifatida, t 2 haroratda - t2 bilan tasvirlangan va 2-3 segment sifatida tasvirlangan. (1.28) tenglamadan olamiz dq=cdt. (1,29) Amaliy hisob-kitoblarda biz doimo aniqlaymiz oxirgi o'zgarishdagi issiqlik miqdori |
.
(1.28)
harorat. Ko‘rinib turibdiki, moddaning t 1 dan t 2 gacha qizdirilganda uning birlik miqdoriga bildiriladigan issiqlik miqdori q ni t 1 dan t 2 gacha integrallash orqali (1.29) topish mumkin.
.
(1.30)
Grafik jihatdan integral (1.30) 4-1-2-3 maydoni bilan ifodalanadi. Agar (1.30) ifodada haqiqiy issiqlik sig'imi qiymatini chiziqli bog'liqlik (1.27) ga almashtirsak, unda biz hosil bo'lamiz.
(1.31)
qayerda 
- t 1 dan t 2 gacha bo'lgan harorat oralig'ida o'rtacha issiqlik quvvati.
,
(1.32)
Shuning uchun o'rtacha issiqlik sig'imi - bu issiqlikning yakuniy miqdori q ning oxirgi harorat o'zgarishi t 2 - t 1 nisbati:
.
(1.33)
Agar 4-3 (1.4-rasm) asosida 4-1¢-2¢-3 o'lchamdagi to'rtburchaklar 4-1-2-3 shakliga teng bo'lsa, u holda bu to'rtburchakning balandligi bo'ladi. o'rtacha issiqlik quvvatiga teng bo'lishi, bu erda 
t 1 - t 2 harorat oralig'ida bo'ladi.
Odatda, o'rtacha issiqlik sig'imlarining qiymatlari moddalarning termodinamik xususiyatlari jadvallarida keltirilgan. Biroq, ushbu jadvallarning hajmini kamaytirish uchun ular 0 ° C dan t ° C gacha bo'lgan harorat oralig'ida aniqlangan o'rtacha issiqlik quvvatlarining qiymatlarini beradi.
Agar ma'lum bir harorat oralig'ida t 1 - t 2 o'rtacha issiqlik sig'imi qiymatini hisoblash zarur bo'lsa, u holda buni quyidagicha amalga oshirish mumkin.
c \u003d f (t) egri chizig'i ostidagi 0a14 maydoni (1.4-rasm) gaz haroratini 0 ° C dan t 1 ° C gacha oshirish uchun zarur bo'lgan q 1 issiqlik miqdoriga mos keladi.
Xuddi shunday, harorat 0 o C dan t 2 o C gacha ko'tarilganda 0a23 maydoni q 2 ga to'g'ri keladi:
Shunday qilib, q \u003d q 2 - q 1 (maydon 4123) quyidagicha ifodalanishi mumkin
(1.34)
(1.34) ga muvofiq q qiymatini (1.33) ifodaga almashtirib, har qanday harorat oralig'idagi o'rtacha issiqlik sig'imi formulasini olamiz:
.
(1.35)
Shunday qilib, o'rtacha issiqlik sig'imi (1.35) tenglamadan foydalangan holda jadvaldagi o'rtacha issiqlik quvvatlaridan hisoblanishi mumkin. Bundan tashqari, biz c = f (t) chiziqli bo'lmagan bog'liqlikni olamiz. Chiziqli munosabat yordamida (1.32) tenglama yordamida o'rtacha issiqlik sig'imini ham topishingiz mumkin. a va qiymatlari ichida(1.32) tenglamada turli gazlar uchun adabiyotda keltirilgan.
Ishchi suyuqlik bilan ta'minlangan yoki undan chiqarilgan issiqlik miqdori har qanday tenglama yordamida hisoblanishi mumkin:
(1.36)
(1.37)
,
(1.38)
qayerda 
- mos ravishda o'rtacha massa, hajm va molyar issiqlik sig'imi; M - gazning massasi; n - gazning kilomollari soni; V n - normal sharoitdagi gaz hajmi.
Gazning V n hajmini quyidagicha topish mumkin. Berilgan shartlar uchun holat tenglamasini yozgandan so'ng: pV = MRT va normal sharoit uchun: p n V n = MRT n, biz ikkinchi tenglamani birinchisiga bog'laymiz:
,
bu yerdan 
.
(1.39)
Gaz aralashmalarining issiqlik sig'imi
Agar aralashmaning tarkibi berilgan bo'lsa va aralashmaning tarkibiga kiruvchi komponentlarning issiqlik sig'imlari ma'lum bo'lsa, gaz aralashmasining issiqlik sig'imi hisoblanishi mumkin.
M sm massali aralashmani 1 K ga qizdirish uchun har bir komponentning haroratini ham 1 K ga oshirish kerak. Shu bilan birga, c i M i ga teng issiqlik miqdori aralashmaning i-chi komponentini M i massa bilan qizdirishga sarflanadi. Butun aralashma uchun issiqlik miqdori 
,
bu erda c i va c sm - i-chi komponent va aralashmaning massa issiqlik sig'imlari.
Oxirgi ifodani M sm ga bo'lib, aralashmaning massa issiqlik sig'imi uchun hisoblash formulasini olamiz:
,
(1.40)
bu yerda m i - i-komponentning massa ulushi.
Shunga o'xshab, biz aralashmaning hajmli issiqlik sig'imi c¢ sm va molyar issiqlik sig'imi c m sm ni topamiz:
(1.41)
Bu erda c¢ i - i-komponentning hajmli issiqlik sig'imi, r i - i-chi komponentning hajm ulushi,
,
(1.42)
Bu erda c m i - i-komponentning molyar issiqlik sig'imi,
r i - i-komponentning mol (hajm) ulushi.
Amaliy ish№ 2
Mavzu: Issiqlik sigimi, entalpiya, ideal gazlar aralashmalari, ichki energiya, ish, termodinamik jarayonlar.
Ishning maqsadi: Nazariy mashg'ulot davomida olingan bilimlarni mustahkamlash, issiqlik texnikasi hisob-kitoblarini amalga oshirish ko'nikmalarini egallash.
I. Asosiy ta'riflar, formulalar va tenglamalar
1. Ideal gazlarning aralashmalari
Gaz aralashmasi - bu bir-biri bilan kimyoviy ta'sir o'tkazmaydigan bir nechta gazlarning mexanik aralashmasi. Aralashmadagi gazlarning har biri gaz komponenti deyiladi; aralashmada boshqa gazlar yo'qdek o'zini tutadi, ya'ni. aralashma bo'ylab teng ravishda taqsimlanadi. Aralashmaning har bir gazining idish devorlariga ta'sir qiladigan bosimi qisman bosim deb ataladi. Ideal gazlar aralashmalari uchun asosiy qonun Dalton qonuni bo'lib, unga ko'ra aralashmaning bosimi aralashmani hosil qiluvchi gazlarning qisman bosimlari yig'indisiga teng:
2. Ichki energiya
Tananing ichki energiyasi - bu tanani tashkil etuvchi mikrozarrachalar harakatining kinetik energiyasi va ularning potentsial energiyasi. o'zaro ta'sir belgilangan. o'zaro tortishish yoki itarish kuchlari. Ichki energiyaning mutlaq qiymatini aniqlash mumkin emas, shuning uchun termodinamik hisob-kitoblarda ichki energiyaning mutlaq qiymati emas, balki uning o'zgarishi, ya'ni.
yoki 
bu erda U 1 va U 2 - ishchi suyuqlikning (gaz) boshlang'ich va yakuniy holatining ichki energiyasi;
u 1 va va 2 - urish. ishchi suyuqlikning dastlabki va oxirgi holatining ichki energiyasi.
Bundan kelib chiqadiki, ichki energiyaning o'zgarishi jarayonning tabiati va yo'liga bog'liq emas, balki o'zgarish jarayonining boshida va oxirida ishchi suyuqlikning holati bilan belgilanadi.
Ideal gazning o'ziga xos xususiyati - unda molekulyar o'zaro ta'sir kuchlarining yo'qligi va shuning uchun ichki potentsial energiyaning yo'qligi, ya'ni. U n \u003d 0 va U „ \u003d 0. Shuning uchun ideal gazning ichki energiyasi:
U=U k =f(T) unu u=uk =f(T).
H. Gaz ishi.
Termodinamikada energiya almashinuvi natijasida ishchi suyuqlik holatining har qanday o'zgarishi muhit jarayon deb ataladi. Bunday holda, ishchi organning asosiy parametrlari o'zgartiriladi:
Issiqlikning mexanik ishga aylanishi ishchi suyuqlik holatini o'zgartirish jarayoni bilan bog'liq. Gaz holatini o'zgartirish jarayonlari kengayish va qisqarish jarayonlari bo'lishi mumkin. M (kg) gazning ixtiyoriy massasi uchun ish quyidagilarga teng:
L \u003d M l \u003d Mp (v 2 - v 1) \u003d, J
bu erda l \u003d p (v 2 -v 1) J / kg - 1 kg gazning ishi yoki muayyan ish.
4. Gaz entalpiyasi,
Entalpiya - bu ishchi suyuqlikning (gazning) atrof-muhit bilan bog'lanishining potentsial energiyasini tavsiflovchi parametr. Entalpiya va xususiy entalpiya:
I \u003d U + pV, J va i i \u003d va + pv, J / kg.
5. Issiqlik sig'imi.
Maxsus issiqlik sig'imi - 1 kg gazni ma'lum bir harorat oralig'ida 1 ° C ga isitish uchun berilishi kerak bo'lgan issiqlik miqdori.
Maxsus issiqlik sig'imi massa, hajm va kilomol. C massasi, hajm C va kilomol C issiqlik sig'imlari o'rtasida bog'liqlik mavjud:
; 
bu erda Vo 22,4 m 3 / kmol - uradi. normal sharoitda gaz hajmi.
Ommaviy ud. gaz aralashmasining issiqlik sig'imi:
Gaz aralashmasining hajmli solishtirma issiqligi:
Gaz aralashmasining kilomolyar solishtirma issiqligi:
6. Issiqlik miqdorini aniqlash tenglamasi
Ishchi suyuqlik (gaz) tomonidan chiqarilgan yoki qabul qilingan issiqlik miqdorini tenglama bilan aniqlash mumkin:
Q \u003d M C m (t 2 -t 1), J yoki Q \u003d VC (t-t), J, bu erda M va V - gazning og'irligi yoki hajmi, kg yoki m 3;
t u t - jarayonning oxirida va boshida gaz harorati ° S;
C va C - massa va hajmning o'rtacha zarbalari. gazning issiqlik sig'imi
T cp \u003d J / kgK yoki J / m 3 K da
7. Termodinamikaning birinchi qonuni
Bu qonun issiqlik va mexanik ishlarning o'zaro konversiyalarini ko'rib chiqadi. Bu qonunga ko'ra issiqlik mexanik ishga va aksincha, mexanik ish issiqlikka qat'iy ekvivalent miqdorda aylanadi. Issiqlik va ish uchun ekvivalent tenglama quyidagi ko'rinishga ega:
Issiqlik va ishning ekvivalentligi printsipini hisobga olgan holda, gazning ixtiyoriy massasi uchun issiqlik balansi tenglamasi:
Q \u003d U + L va q \u003d u + l \u003d u -u + l
Muammoni hal qilishII
№1 vazifa (№1)
Atmosfera quruq havosi quyidagi taxminiy massa tarkibiga ega: g 02 =23,2%, g N 2 =76,8%.
Havoning hajmli tarkibini, uning gaz konstantasini, ko'rinadigan molekulyar og'irligini, kislorod va azotning parsial bosimini aniqlang, agar havo P = 101325 Pa bo'lsa, barometr yordamida.
Men havoning hajmli tarkibini aniqlayman:
;
;
bu erda r - massa ulushi;
m - nisbiy molekulyar og'irlik;
g - hajm ulushi.
m havo. =m O2 r O2 +m N2 r N2 = 32 0,209 + 28 0,7908=6,688+22,14=28,83;
;
bu erda R 0 - gaz doimiysi.
Men turli gazlarning qisman bosimlarini aniqlayman:
P O 2 \u003d P sm r O2 \u003d 101325 0,209 \u003d 21176,9 (Pa);
P N 2 \u003d P sm r N 2 \u003d 101325 0,7908 \u003d 80127,81 (Pa);
bu erda P O 2, P N 2 - qisman bosim;
P sm - aralashmaning bosimi.
Vazifa №2 (№2)
Idish qism bilan 2 qismga bo'linadi, ularning hajmlari V 1 =1,5 m 3 va V 2 =1,0 m 3 . V 1 hajmning birinchi qismida P 1 =0,5 MPa va t 1 =30 ° S da CO 2 mavjud; V 2 hajmning ikkinchi qismi P 2 =0,2 MPa va t 2 =57 ° S da O 2 ni o'z ichiga oladi. CO 2 va O 2 ning massa va hajm ulushlarini, aralashmaning ko'rinadigan molekulyar og'irligini va bo'linish olib tashlanganidan va aralashtirish jarayoni tugagandan so'ng uning gaz doimiyligini aniqlang.
Men individual gaz konstantalarini aniqlayman:
Buning uchun men nisbiy molekulyar og'irlikni aniqlayman: m (CO 2) \u003d 32 + 12 \u003d 44; m(O 2)=32;
;
;
Klaiperonning xarakterli tenglamasiga ko'ra, men gazlarning massalarini aniqlayman:
(kg);
(kg);
Men massa ulushlarini aniqlayman:
Men hajm kasrlarini aniqlayman:
Havoning ko'rinadigan molekulyar og'irligini aniqlang:
m havo. \u003d m O2 r O 2 + m CO2 r CO2 \u003d 32 0,21 + 44 0,79 \u003d 6,72 + 34,74 \u003d 41,48;
Men havo uchun individual gaz konstantasini aniqlayman (R):
;
№3 vazifa (№6)
Hajmi 300 l bo'lgan idishda P 1 \u003d 0,2 MPa va t 1 \u003d 20 0 S bosimda kislorod mavjud. Kislorod harorati t 2 \u003d 300 0 S gacha ko'tarilishi uchun qancha issiqlik berilishi kerak. ? Idishda qanday bosim o'rnatiladi? Hisoblash uchun kislorodning n.o.dagi oʻrtacha hajmli solishtirma issiqligini oling. C 02 \u003d 0,935 
Charlz qonuniga ko'ra, men jarayonning yakuniy bosimini aniqlayman:
; 
(Pa);
bu erda P, T - gaz parametrlari.
Men kislorod (R) uchun individual gaz konstantasini aniqlayman:
;
Jarayon izoxorik bo'lganligi sababli, men mos keladigan formula bo'yicha etkazib berilishi kerak bo'lgan issiqlik miqdorini aniqlayman: Q v \u003d M C cv (T 2 -T 1), buning uchun Claiperon xarakteristikasi tenglamasiga ko'ra, men massani aniqlayman. gazdan
(kg); Q v \u003d M C cv (T 2 -T 1) \u003d 1,27 935 280 \u003d 332486 (J).
№4 vazifa (№7)
Doimiy ortiqcha bosimda 2m 3 havoni isitish uchun qancha issiqlik sarflash kerak P ex. \u003d 0,2 MPa 100 0 S haroratdan 500 0 S haroratgacha. Bu holda havo qanday ish qiladi? Hisoblash uchun qabul qiling: atmosfera bosimi P at. \u003d 0,1 MPa, havoning o'rtacha massa izobar issiqlik sig'imi C pm \u003d 1,022 
; havoning ko'rinadigan molekulyar og'irligi M havo ekanligini hisobga olib, gaz konstantasini hisoblang. =29.
Men havo uchun individual gaz konstantasini aniqlayman:
;
Mutlaq bosim ortiqcha va atmosfera P=P est yig'indisiga teng. + P da. =0,1+0,2=0,3 MPa
(kg);
Jarayon izobarik bo'lgani uchun men Q va L ni tegishli formulalar bo'yicha aniqlayman:
Gey-Lyusak qonuniga ko'ra, men yakuniy hajmni aniqlayman:
m 3;
Q \u003d M C pm (T 2 -T 1) \u003d 5,56 1022 400 \u003d 2272928 (J);
L \u003d P (V 2 -V 1) \u003d 300000 2,15 \u003d 645000 (J).
Vazifa №5 (№8)
Tsilindrda P=0,5 MPa bosim va t 1 =400 0 S haroratda havo mavjud. P=const da issiqlik havodan chiqariladi, jarayon oxirida harorat t 2 =0 0 C bo'ladi. Havo bo'lgan silindrning hajmi V 1 \u003d 400l.
Chiqarilgan issiqlik miqdorini, yakuniy hajmni, ichki energiyaning o'zgarishini va siqishning mukammal ishini aniqlang C pm =1,028 .
Jarayon izobarik bo'lganligi sababli, Gey-Lyussak qonuniga binoan men yakuniy hajmni aniqlayman:
m 3;
Klaiperonning xarakterli tenglamasiga ko'ra, men gazning massasini aniqlayman:
Oldingi masaladan R=286,7 
(kg);
Men chiqarilgan issiqlik miqdorini aniqlayman:
Q=M C pm (T 2 -T 1)=1,03 1028 (273-673)=-423536 (J);
Men sarflangan ish hajmini aniqlayman:
L=P (V 2 -V 1)= 500 000 (0,16-0,4)=-120 000 (J);
Umumiy miqdor aniqlanadigan tenglamadan men ichki energiya miqdorining o'zgarishini aniqlayman:
; (J)
Muammo №6 (#9)
P 1 =1,1 MPa va t 1 =25 s bosimda V 1 =0,02 m3 hajmli havo harakatlanuvchi pistonli silindrda P 2 =0,11 MPa bosimgacha kengayadi. Agar silindrda kengayish sodir bo'lsa, yakuniy hajm V 2, oxirgi harorat t 2, havo tomonidan bajarilgan ish va berilgan issiqlikni toping:
a) izotermik
b) adiabatik ko'rsatkich k=1,4 bilan adiabatik
v) politropik ko'rsatkich n=1,3 bo'lgan politropik
Izotermik jarayon:
P 1 / P 2 \u003d V 2 / V 1
V 2 \u003d 0,02 1,1 / 0,11 \u003d 0,2M 3
Q=L=RMT 1 Ln(V 2 /V 1)=P 1 V 1 Ln(V 2 /V 1)=1,1 10 6 0,02Ln(0,2/0,02)=22000 J
adiabatik jarayon:
V 1 / V 2 \u003d (P 2 / P 1) 1 / k
V 2 \u003d V 1 / (P 2 / P 1) 1 / k \u003d 0,02 / (0,11 / 1,1) 1 / 1,4 \u003d 0,1036M 3
T 2 / T 1 \u003d (P 2 / P 1) k-1 / k
T 2 \u003d (P 2 / P 1) k-1 / k T 1 \u003d (0,11 / 1,1) 1,4-1 / 1,4 298 \u003d 20,32k
C v \u003d 727,4 J / kg k
L \u003d 1 / k-1 (P 1 V 1 -P 2 V 2) \u003d (1 / 1,4-1) (1,1 10 6 0,02 -0,11 10 6 0, 1)=2,0275 10 6 J
Politropik jarayon:
V 1 / V 2 \u003d (P 2 / P 1) 1 / n
V 2 \u003d V 1 / (P 2 / P 1) 1 / n \u003d 0,02 / (0,11 / 1,1) 1 / 1,3 \u003d 0,118M 3
T 2 / T 1 \u003d (P 2 / P 1) n-1 / n
T 2 \u003d (P 2 / P 1) n-1 / n T 1 \u003d (0,11 / 1,1) 1,3-1 / 1,3 298 \u003d 175k
L \u003d 1 / n-1 (P 1 V 1 -P 2 V 2) \u003d (1 / (1,3-1)) (1,1 10 6 0,02 -0,11 10 6 0,118)=30000J
Q=(k-n/k-1) l M=((1,4-1,3)/(1,4-1)) 30000=7500J
Adabiyot:
1. Energetika, Moskva, 1975 yil.
2. Litvin A.M. "Issiqlik texnikasining nazariy asoslari", "Energiya" nashriyoti, Moskva, 1969 yil.
3. Tugunov P.I., Samsonov A.A., "Issiqlik texnikasi, issiqlik dvigatellari va bug 'energetikasi asoslari", Nedra nashriyoti, Moskva, 1970 y.
4. Krutov V.I., "Issiqlik texnikasi", "Muhandislik" nashriyoti, Moskva, 1986 yil.
Amaliy ish № 1
Mavzu: Ideal gazlar va gaz aralashmalari. Gazlarning issiqlik sig'imi
Maqsad: talabalarga ideal gaz va gaz aralashmalari, shuningdek, gazlarning issiqlik sig'imi haqida tushuncha berish.
Qisqacha nazariy ma'lumotlar
Ideal gazlar va gaz aralashmalarini, shuningdek, gazlarning issiqlik sig'imini hisoblashda quyidagi formulalarni bilish va ulardan foydalanish kerak:
Ideal gazlar uchun holat tenglamalari:
- 1 kg gaz uchun
, (1.1)
- uchun m kg gaz
, (1.2)
- 1 mol gaz uchun
, (1.3)
molyar hajm qayerda, m 3 /mol; universal (molyar) gaz doimiysi, J/(mol K).
Universal gaz doimiysi = 8,314 J/(mol. TO).
Maxsus gaz doimiysi, J/(kg K),
, (1.4)
molyar massa qayerda, kg/mol
, (1.4a)
qayerda moddaning nisbiy molekulyar og'irligi.
Termodinamik harorat, K,
, (1.5)
Tselsiy bo'yicha harorat qayerda, 0 C.
Gaz hajmini normal deb ataladigan sharoitga etkazish odatiy holdir, bunda gaz bosimi \u003d 101,3 kPa va harorat \u003d 0 ga teng. 0 C.
Gaz aralashmasi bosimi
, (1.6)
komponentning qisman bosimi qayerda.
Gaz aralashmasi uchun
, (1.7)
komponentning massasi qayerda;
, (1.7a)
bu erda komponentning qisman (kamaytirilgan) hajmi, m 3 .
Gaz aralashmasining zichligi
, (1.8)
komponentning hajm ulushi qayerda; - bu komponentning zichligi, kg/m 3 ;
, (1.8a)
komponentning massa ulushi qayerda.
Ideal gazlar aralashmasining ko'rinadigan molyar massasi
, (1.9)
komponentning molyar massasi qayerda;
. (1.9a)
Massa va hajm kasrlari orasidagi nisbat
. (1.10)
Komponentning qisman bosimi
. (1.11)
Issiqlik sig'imi haroratni 1 ga oshirish uchun tanaga (tizimga) berilishi kerak bo'lgan issiqlik miqdorini aniqlaydi. 0 C (1 K uchun).
Bu issiqlik sig'imlari o'rtasida funktsional bog'liqlik mavjud
. (1.12)
Issiqlik hisob-kitoblarida doimiy bosim va doimiy hajmdagi jarayonlardagi gazning issiqlik sig'imlari - mos ravishda izobarik va izoxorik issiqlik sig'imlari alohida ahamiyatga ega. Ular Mayer tenglamasi bilan bog'langan:
- 1 kg gaz uchun
, (1.13)
bu yerda va izobar va izoxorik solishtirma issiqlik sig'imlari;
– 1 mol gaz uchun
, (1.13a)
bu erda va izobar va izoxorik molyar issiqlik sig'imlari.
Bu issiqlik sig'imlarining nisbati adiabatik ko'rsatkich deb ataladi
. (1.14)
dan gacha bo'lgan harorat oralig'idagi o'rtacha issiqlik sig'imi odatda quyidagicha hisoblanadi
, (1.15)
bu erda va 0 dan harorat oralig'idagi o'rtacha issiqlik sig'imlari 0 S va 0 dan 0 S gacha.
Gazlar aralashmasining issiqlik sig'imlari:
- o'ziga xos
, (1.16)
qayerda - solishtirma issiqlik sig'imi komponent;
- hajmli
, (1.16a)
qayerda komponentning hajmli issiqlik sig'imi;
- molar
, (1.16b)
komponentning molyar issiqlik sig'imi qayerda.
Ko'rsatmalar muammoni hal qilish uchun
Vazifa raqami 1.
Kompressor 4 m hajmdagi havoni pompalaydi 3 / min 17 da 0 C va 100 kPa bosim 10 m hajmli tankga 3 . Tankdagi bosim 0,1 dan 0,9 MPa gacha oshishi uchun qancha vaqt kerak bo'ladi? Hisoblashda, tankdagi havo harorati o'zgarmaydi va 17 ga teng deb hisoblang 0 C.
Qaror
Formula (1.2) bo'yicha kompressor ishining boshida tankdagi havo massasi
kg,
Qaerda qabul qilingan:
287 kJ/(kg . K) - havoning solishtirma gaz konstantasi (B ilova);
17 + 273.15 = 290.15 K - (1.5) tenglamaga muvofiq.
Yakuniy bosimga erishilganda idishdagi havo massasi (1.2) formula bo'yicha = 0,9 MPa.
kg.
Bog'liqlik bo'yicha dastlabki parametrlarda havo zichligi (1.1)
kg / m 3.
Muammoning shartiga ko'ra, kompressorning hajmli oqimi o'rnatiladi = 4 m 3 /min, uning ommaviy ovqatlanishini aniqlash talab qilinadi
kg/min.
Tankga havo majburan kiritilganda kompressorning ishlash vaqti
min.
Javob: 20 daqiqadan so'ng tankdagi bosim 0,1 dan 0,9 MPa gacha ko'tariladi.
Vazifa raqami 2.
Issiqlik sig'imi doimiy deb faraz qilib, doimiy bosim va hajmdagi jarayonlarda havoning solishtirma va hajmli issiqlik sig'imlarini aniqlang. Oddiy sharoitlarda havo zichligi = 1,29 kg / m 3 .
Qaror
Biz havo uchun nisbiy molekulyar og'irlik = 28,96 (B ilovasi) va ikki atomli gaz uchun molar issiqlik sig'imlarining qiymatini = 29,1 J / (mol) yozamiz.. K) va \u003d 20,8 J / (mol. K) (B ilova).
Formula (1.4a) bo'yicha biz quyidagilarni aniqlaymiz:
– havoning molyar massasi
kg/mol
(1.12) formula bo'yicha hisoblang:
– izobarik solishtirma issiqlik
J / (kg. K) \u003d 1,005 kJ / (kg. K),
– izobar hajmli issiqlik sig'imi
kJ / (m 3. K),
– izoxorik solishtirma issiqlik
J / (kg K) \u003d 0,718 kJ / (kg. TO),
– izoxorik hajmli issiqlik sig'imi
kJ / (m 3. K).
Javob: O'ziga xos issiqlik quvvati 0,718 kJ / (kg . K) va hajmli issiqlik quvvati 0,926 kJ / (m 3. K).
uchun vazifalar mustaqil yechim
Vazifa raqami 1.
Oddiy sharoitda karbonat angidridning zichligini toping.
Vazifa raqami 2.
70 da 100 kg azotning hajmi qancha 0 C va 0,2 MPa bosim?
Vazifa raqami 3.
Maydoni 120 m bo'lgan auditoriyadagi havo massasini aniqlang 2 va balandligi 3,5 m.Tomoshabinlardagi havo harorati 18 0 C, barometrik bosim esa 100 kPa.
Vazifa raqami 4.
30 haroratda 10 litr hajmda bo'lsa, kislorod molekulasidagi atomlar sonini aniqlang. 0 C va 0,5 MPa bosim 63,5 g kisloroddir.
Vazifa raqami 5.
Hajmi 8 m bo'lgan tankda 3 10 MPa bosim va 27 haroratda havo mavjud 0 C. Havoning bir qismi sarflanganidan keyin bosim 5 MPa ga, harorat esa 20 ga tushdi. 0 C. Ishlatilgan havo massasini aniqlang.
Vazifa №6
Kompressor gazni 10 m sig'imga quyadi 3 . Bunday holda, rezervuardagi bosim doimiy gaz harorati 20 dan 0,2 dan 0,7 MPa gacha oshadi. 0 C. Kompressorning ish vaqtini aniqlang, agar uning ta'minoti 180 m bo'lsa 3 /h Oziqlantirish normal sharoitda aniqlanadi.
Vazifa raqami 7.
Kompressor havoni 7 m sig'imga quyadi 3 , tankdagi bosim esa 0,1 dan 0,6 MPa gacha ko'tariladi. Harorat ham 15 dan 50 gacha ko'tariladi 0 C. Agar uning oqimi 30 m bo'lsa, kompressorning ishlash vaqtini aniqlang 3 / h, normal sharoitlarga bog'liq: 0,1 MPa va 0 0 C.
Vazifa raqami 8.
Yoqilg'ining yonish issiqligini aniqlash uchun kislorod bilan to'ldirilgan 0,4 litrli kalorimetrik bomba ishlatiladi. Zaryadlash paytida bombadagi kislorod bosimi 2,2 MPa ga teng bo'ladi. Kislorod 6 litrli silindrdan keladi. Agar silindrning dastlabki bosimi 12 MPa bo'lsa, unda kislorod qancha zaryadga ega bo'ladi? Hisoblashda silindrdagi kislorod haroratini ham, bombani zaryad qilishda ham 20 ga teng bo'ling. 0 C.
Vazifa raqami 9.
Statsionar dvigatelni ishga tushirish 40 litrli silindrdan siqilgan havo bilan amalga oshiriladi. 1 ishga tushirish uchun 0,1 m3 havo sarflanadi 3 normal sharoitda aniqlanadi. Tsilindagi bosim 2,5 dan 1 MPa gacha kamaysa, dvigatelni ishga tushirish sonini aniqlang. 10 ga teng havo haroratini oling 0 C.
Vazifa raqami 10.
Yoqilg'i yonishining gazsimon mahsulotlari haroratdan haroratgacha izobarik jarayonda sovutiladi. Gazlarning tarkibi hajmiy ulushlarda berilgan: , va. 1 m ga chiqarilgan issiqlik miqdorini toping 3 yonish mahsulotlari. Hajmi normal sharoitda aniqlanadi.
Jadvalga muvofiq dastlabki ma'lumotlarni oling. 1.1 shifrga qarab (variant raqami). Hisoblash o'rtacha issiqlik quvvatlari yordamida amalga oshiriladi.
1.1-jadval. Dastlabki ma'lumotlar
test savollari
1. Ideal gazning ta'rifini bering va uning haqiqiy gazdan farqlarini ko'rsating.
2. Gaz doimiysi va universal gaz doimiysi o'rtasidagi farq nima?
3. Aralashmadagi gazning parsial bosimi deb nima deyiladi, u fizik jihatdan mavjudmi va u qanday aniqlanadi?
4. Aralashmadagi gazning qisman hajmi nima deyiladi, u fizik jihatdan mavjudmi va u qanday aniqlanadi?
5. Agar aralashmadagi gazning massa ulushi ma'lum bo'lsa, uning hajm ulushi qanday aniqlanadi?
6. Ideal gazlarning qanday xususiyatlari ularning o'ziga xos molyar izobarik va izoxorik issiqlik sig'imlarining son qiymatlarini aniqlaydi.
Yaxshi ishingizni bilimlar bazasiga yuborish oddiy. Quyidagi shakldan foydalaning
Talabalar, aspirantlar, bilimlar bazasidan o‘z o‘qishlarida va ishlarida foydalanayotgan yosh olimlar sizdan juda minnatdor bo‘lishadi.
http://www.allbest.ru/ saytida joylashgan
Rossiya Federatsiyasi Ta'lim va fan vazirligi
Federal davlat byudjeti ta'lim muassasasi
Oliy ma'lumot
Volgograd davlat texnika universiteti
Kirov kechki fakulteti
Fan bo'yicha semestr ishi:
Issiqlik muhandisligi
Mavzu bo'yicha:
YONGILGI, GAZ ARALAMALARI VA ISSIQLIK SAKLIYATI
To‘ldiruvchi: talaba gr.TVB-385
Sheludchenko B.D.
Tekshiruvchi: dots. Goryunov V.A.
Volgograd 2015 yil
Vaziyat
yonilg'i yonish harorati oksidlovchi
Sanoat pechida yoqilg'i (etanol) doimiy bosim ostida yondiriladi. Havo haroratda oksidlovchi sifatida ishlatiladi T 1 =660K. Ortiqcha havo koeffitsientlari berilgan: a= 1,0 va yoqilg'ining to'liq yonish koeffitsienti w=0,9. Maksimal yonish harorati Tg ning nazariy qiymatini aniqlang. Yoqilg'i tomonidan kiritilgan issiqlikka e'tibor bermang.
Tab. № 1. Yoqilg'ining tarkibi va kaloriyali qiymati
Tab. № 2. O'rtacha izoxorik massa issiqlik sig'imlari uchun formulalar (c v)
|
Issiqlik sig'imi kJ/kg*K |
|||
|
0,691 + 7,1 * 10 - 5 T |
|||
|
0,775 + 11,7 * 10 -5 T |
|||
|
1,328 + 28,07 * 10 -5 T |
|||
|
0,716 + 7,54 * 10 -5 T |
|||
|
0,628 + 6,75 * 10 -5 T |
Tab. № 3. Hisoblash natijalari
Maksimal nazariy yonish harorati issiqlik balansi tenglamasi yordamida topiladi :
zhQ H +Q o \u003d Q p.sg.
bu yerda: Q o - oksidlovchi tomonidan kiritilgan issiqlik;
Qh - yoqilg'ining sof kaloriyali qiymati;
g - yoqilg'ining yonishning to'liqlik koeffitsienti;
Qn. Cr- yonish mahsulotlari tomonidan olingan issiqlik;
Yoqilg'i yonishi paytida ajralib chiqadigan issiqlikni topamiz (lQ h).
2-jadvaldan Q h qiymati olinadi:
Q h \u003d 27100 kJ / kg
1-jadvaldan w qiymati olinadi (mening versiyamda w = 0,9)
va*Q H \u003d 0,9 * 27100 \u003d 24390 kJ / kg
Oksidlovchining issiqlik miqdorini toping:
Q o \u003d C p. havo *m havo* T 1
Biz 2-jadvalda keltirilgan formula bo'yicha havoning o'rtacha izoxorik massa issiqlik sig'imini aniqlaymiz
c v havo \u003d 0,691 + 7,1 * 10 -5 * 660 \u003d 0,73786 kJ / kg * K
Mayer formulasi yordamida o'rtacha izobarik massa issiqlik sig'imini hisoblaymiz:
Av havo \u003d c v havo +R \u003d 0,73786 + 0,287 \u003d 1,02486 kJ / kg * K
Biz nazariy jihatdan zarur bo'lgan havo massasini aniqlaymiz:
m o havo \u003d 2,67 * C p + 8H p - O p / 0,23 \u003d (2,67 * 0,52 + 8 * 0,13-0,35) / 0,23 \u003d (1,3884 + 1 ,04-0,235)/2,36=0,0.0.0. kg/kg
Haqiqiy havo massasini aniqlang:
m havo \u003d a * m o havo \u003d 1,0 * 9,0365 \u003d 9,0365 Kg / Kg
Q o ni aniqlang:
Q o \u003d C p. havo * m havo * T 1 \u003d 1,02486 * 9,0365 * 660 \u003d 6112,36 kJ / kg
Biz oksidlovchi va yondirilgan yoqilg'i tomonidan kiritilgan issiqlikni hisoblaymiz:
zhQ H +Q o \u003d 24390 + 6112,36 \u003d 30502,36 kJ / kg
Biz yonish mahsulotlarining issiqligini topamiz (Qn.Sg):
Q n. Cr \u003d C R, p. sg * m p, sg * T 2.
a) yonish mahsulotlarining massasini aniqlang:
m p, sg \u003d 1 + m havo \u003d 1 + 9,0365 \u003d 10,0365
b) Yonish mahsulotidagi tarkibiy qismlarning massa ulushlarini hisoblaymiz:
g co 2 \u003d m co 2 / m p, sg \u003d 3,67 * C P / m p, sg \u003d 3,67 * 0,52 / 10,0365 \u003d 0,1901
g H 2 o \u003d m H 2 o / m p, sg \u003d 9 * H p / m p, sg \u003d 9 * 0,13 / 10,0365 \u003d 0,1166
g o2 \u003d m o2 / m p, sg \u003d 0,23 * (a-1) * m o havo / m p, sg \u003d 0,23 * (1,0-1) * 9,0365 / 10,0365 \u003d 0
g N2 \u003d m N2 / m p, sg \u003d 0,77 * a * m o havo / m p, sg \u003d 0,77 * 1,0 * 9,0365 / 10,0365 \u003d \u003d 0,693
c) Quyidagi formula yordamida yonish mahsulotlarining o'rtacha izobar massa issiqlik sig'imini toping:
C P, p. sg \u003d g (co 2) * C p (co 2) + g (H 2 o) * C p (H 2 O) + g (o 2) * C p (O 2) + g ( N 2) * C p (N 2) \u003d
Biz yonish mahsulotlarining tarkibiy qismlarining izobarik issiqlik sig'imlarini topamiz:
a) c v (co 2) \u003d 0,775 + 11,7 * 10 -5 * T 2
b) c v (H2 o) \u003d 1,328 + 28,07 * 10 -5 * T 2
c) c v (O 2) \u003d 0,628 + 6,75 * 10 -5 * T 2
d) c v (N 2) \u003d 0,716 + 7,54 * 10 -5 * T 2
Mayer formulasidan foydalanib, p bilan topamiz. :
1. C p (co 2) \u003d c v (co 2) + R \u003d 0,775 + 11,7 * 10 -5 * T 2 +0,189 \u003d 0,964 + 11,7 * 10 -5 * T 2
2. C p (H2O) \u003d c v (H2 o) + R \u003d 1,328 + 28,07 * 10 -5 * T 2 +0,462 \u003d 1,79 + 28,07 * 10 -5 * T 2
3. C p (O 2) \u003d c v (O 2) + R \u003d 0,628 + 6,75 * 10 -5 * T 2 + 0,260 \u003d 0,888 + 6,75 * 10 -5 * T 2
4. C p (N 2) \u003d c v (N 2) + R \u003d 0,716 + 7,54 * 10 -5 * T 2 + 0,297 \u003d 1,013 + 7,54 * 10 -5 * T 2
Shunday qilib, biz yonish mahsulotlarining o'rtacha izobar massa issiqlik sig'imini quyidagi formula bo'yicha topamiz:
C P, p. sg \u003d g (co 2) * C p (co 2) + g (H 2 o) * C p (H 2 O) + g (o 2) * C p (O 2) + g ( N 2) * C p (N 2) \u003d 0,1901 * (0,964 + 11,7 * 10 -5 * T 2) + 0,1166 * (1,79 + 28,07 * 10 -5 * T 2) + 0 * (0,888 + 6,75) - 5 * T 2) + 0,693 * (1,013 + 7,54 * 10 -5 * T 2) \u003d 0,1832 + 2,2242 * 10 -5 * T 2 + 0,2087 + 3,2729 * 10 -5 + T 2 + 5 5. * 10 -5 * T 2 = 1,0939 + 10,7223 * 10 -5 * T 2 = 1,0939 + 10,7223 * 10 -5 * 3934,89 = = 1,516
Yonish mahsulotlarining issiqligini toping Q n . SG:
Q n. Cr \u003d C R, p.sg * m p, sg * T 2 \u003d (1,0939 + 10,7223 * 10 -5 * T 2) * 10,0365 * T 2
Issiqlik balansi tenglamasidan foydalanib, biz maksimal nazariy yonish haroratini aniqlaymiz (T 2):
vaQ h= Q n . SG
24390=(1.0939+10.7223*10 -5 *T 2) *10.0365*T 2 ikkala tomonni 10.0365 ga kesib oldik:
10,7223*10 -5 *(T 2) 2 +1,09369*T 2 - 2430,13=0
1,09369 + 1,495/0,000214=1875 K
Allbest.ru saytida joylashgan
Shunga o'xshash hujjatlar
Gaz aralashmasining massasini, hajmini va molyar issiqlik sig'imini aniqlash. Konvektiv issiqlik uzatish koeffitsientini va konvektivni hisoblash issiqlik oqimi quvurdan garajdagi havoga. D.I formula bo'yicha hisoblash. Mendeleev yoqilg'ining eng past va eng yuqori kaloriyali qiymati.
test, 01/11/2015 qo'shilgan
Gaz aralashmalari, issiqlik sig'imi. O'rtacha molyar va solishtirma issiqlik sig'imini hisoblash. Dvigatelning asosiy davrlari ichki yonish. Issiqlik koeffitsienti foydali harakat dizel aylanishi. Suv bug'lari, bug 'elektr stantsiyalari. Renkine sikli haqida umumiy tushuncha.
muddatli ish, 11/01/2012 qo'shilgan
Maxsus issiqlik- moddaning birlik miqdori tomonidan olingan issiqlikning harorat o'zgarishiga nisbati. Issiqlik miqdorining jarayonning tabiatiga bog'liqligi va issiqlik sig'imi - uning borishi shartlariga bog'liq. Ideal gaz bilan termodinamik jarayonlar.
referat, 25.01.2009 qo'shilgan
Yonuvchan gazlar tarkibiy qismlarining issiqlik ta'sirlari mahsuloti miqdori bo'yicha yig'indisi sifatida gazsimon yoqilg'i uchun issiqlik qiymatini aniqlash. Tabiiy gazni yoqish uchun nazariy jihatdan zarur bo'lgan havo oqimi. Yonish mahsulotlarining hajmini aniqlash.
test, 11/17/2010 qo'shilgan
Gaz aralashmasining molyar massasi va massa issiqlik sig'imlari. Adiabatik holat jarayoni. Tsiklning nuqtalarida ishchi organning parametrlari. Siqilish nisbati, bosim ortishi va izobarik kengayishning siklning issiqlik samaradorligiga ta'siri. Izokora bo'ylab issiqlikni olib tashlash jarayoni.
muddatli ish, 03/07/2010 qo'shilgan
Havo oqimini va yonish mahsulotlarining miqdorini aniqlash. Aylanma pechlarda boksitni sinterlashda ko'mir changining tarkibini va ortiqcha havo koeffitsientini hisoblash. Mendeleyevning yarim empirik formulasidan foydalanib, yoqilg'ining yonish issiqligini hisoblash.
test, 2014-02-20 qo'shilgan
Havoda yoqilg'ining yonishini hisoblash usuli: havodagi kislorod miqdorini, yonish mahsulotlarini aniqlash, kaloriya qiymati yoqilg'i, kalorimetrik va haqiqiy yonish harorati. Kislorod bilan boyitilgan havoda yoqilg'ining yonishi.
muddatli ish, 2011 yil 12/08 qo'shilgan
Termodinamika issiqlikni ishga va boshqa energiya turlariga aylantirish jarayonlarini o'rganadigan fizikaning bir bo'limi sifatida. Gaz termometri sxemasining asosiy xususiyatlarining tavsifi. Ideal gazning asosiy xossalarini hisobga olish. "Issiqlik sig'imi" tushunchasining mohiyati.
taqdimot, 04/15/2014 qo'shilgan
Boshqa turdagi yoqilg'iga o'tishdan oldin qozon agregatining tavsifi. O'rnatish uchun qabul qilingan burnerlarning xususiyatlari. Egzoz gazining haroratini asoslash. Ikki turdagi yoqilg'ining yonishi paytida havo va yonish mahsulotlarining hajmlarini hisoblash. Issiqlik balansi va yoqilg'i sarfi.
dissertatsiya, 06/13/2015 qo'shilgan
Tunnel quritgichlarining maqsadi. Yoqilg'i tarkibi va yonish uchun havoni hisoblash. Yoqilg'i yonishi va nazariy haroratda yonish mahsulotlarining umumiy hajmini aniqlash. Quritish tunnelining texnologik hisobi. Quritish jarayonining termotexnik hisobi.