Міжгалузевий баланс використовується для аналізу та планування. Основи національної економіки Міжгалузевий баланс

Міжгалузевий балансвідображає виробництво та розподіл валового національного продукту у галузевому розрізі, міжгалузеві виробничі зв'язки, використання матеріальних та трудових ресурсів, створення та розподіл національного доходу.

Міжгалузевий баланс представляється натуральними і вартісними взаємозалежностями секторів економічної системи, що у таблицях (матрицях) і аналітично (системами рівнянь і нерівностей).

Розглянемо простий приклад вартісного балансу для економічної системи із трьох секторів: сільського господарства, промисловості та домашніх господарств. У кожному секторі, для товарів і послуг, витрачаються ресурси (сировина, робоча сила, устаткування), створювані у ньому та інших секторах економічної системи.

Кожен сектор у системі міжгалузевих зв'язків є одночасно виробником та споживачем.

Мета балансового аналізу – визначити, скільки продукції має зробити кожен сектор задоволення потреб економічної системи у його продукції.

Одиницею вимірювання обсягів товарів та послуг є їх вартість.

1. Сільське господарство - 200 тис. руб., У т. ч.:

• для своїх потреб - 50 тис. руб.
• у промисловості – 40 тис. руб.,
• у домашніх господарствах - 110 тис. руб.

2. Промисловість - 250 тис. руб., У т. ч.:

• всередині свого сектора - 30 тис. руб.,
• у сільському господарстві - 70 тис. руб.,
• в домашніх господарствах - 150 тис. руб.

3. Домашні господарства - 300 тис. руб., У т. ч.:

• всередині цього сектора – 40 тис. крб.,
• у промисловості – 180 тис. руб.,
• у сільському господарстві - 80 тис. руб.

Ці дані зводяться до таблиці міжгалузевого балансу: числа у рядкахтаблиці відображають розподіл продукції, Виготовлена ​​в кожному секторі.

В останніх клітинах рядків (у правому крайньому стовпці) відображається обсяг виробленої продукції в секторах економіки (загальний випуск).

Дані у стовпцяхпоказують продукцію, споживануу процесі виробництва секторами економічної системи.

У нижньому рядку – сумарні витрати секторів.

Виробництво	Сільське госп-во	Промисловість	Домашнє госп-во	Загальний випуск
Сільське госп-во	50	40	110	200
Промисловість	70	30	150	250
Домашнє госп-во	80	180	40	300
Витрати	200	250	300	750

Тут усі сектори - що виробляють продукцію і вони споживають всю продукцію.

Це замкнутамодель міжгалузевих зв'язків – у ній витрати секторів (суми стовпців) дорівнюють обсягам виробленої продукції (сумам рядків).

Таблиця міжгалузевого балансу визначає потоки товарів та послуг між секторами економіки протягом конкретного проміжку часу (року, кварталу).

Матричне уявлення міжгалузевого балансу

Рядкитаблиці (матриці) з виробляючими секторами мають номери: i=1- n, де n – у виробляють секторів.

Стовпцітаблиці (матриці) із споживаючими секторами нумеруються j=1-n, де n – у споживаючих секторів.

Матриця є квадратною. Адреса кожної клітини таблиці (матриці) міжгалузевого балансу складається з номера рядка та стовпця. Вартість продукції та послуг, що виробляються в секторі i та споживаних у секторі j, позначається (b ij ).

Так ціна продукції сільського господарства, споживаної у сільському господарстві – b 11 =50; Ціна продукції промисловості, що споживається сільському господарстві – b 21 =70.

Баланс між сукупним випуском та витратами у кожному секторі задовольняє системі рівнянь:

Матриця міжгалузевого балансу такого типу називається матрицею замкненоюмоделі «витрати - випуск» Леонтьєва, який вперше описав її в 1936 р.

Приклад відкритої системи міжгалузевого балансу

Лінійна модель «витрати-випуск» відображає зв'язок випуску з попитом і визначає сукупний випуск у кожному секторі для задоволення потреб, що змінилися (попиту).

Нехай економіка країни має nгалузей матеріального виробництва. Кожна галузь випускає певний продукт, частина якого споживається іншими галузями (проміжний продукт), інша частина – йде кінцеве споживання і накопичення (кінцевий продукт).

Іншими словами: у відкритій системі вся вироблена продукція (сукупний продукт) ділиться на дві частини:

• одна (проміжний продукт) витрачається у секторах, що виробляють;
• інша (кінцевий продукт чи кінцевий попит) споживається поза сферою матеріального виробництва, тобто. у секторі кінцевого попиту.

Позначимо через:

• X i (i=1..n) - валовий продукт i-ї галузі;
• b ij - Вартість товару, виробленого в i-ї галузі та спожитого в j-й галузі виготовлення продукції вартістю X j ;
• Y i - кінцевий продукт i-ї галузі.

Частина продукції йде на внутрішньовиробниче споживання цією галуззю та іншими галузями, а інша частина призначена для цілей кінцевого (поза сферою матеріального виробництва) особистого та суспільного споживання.

Оскільки валовий обсяг продукції будь-який i-йгалузі дорівнює сумарному обсягу продукції, що споживається nгалузями та кінцевого продукту, то:x i = (x i1 + x i2 + … + x in) + y i (i = 1,2, ..., n).

Ці рівняння називаються співвідношеннями балансу. Розглянемо вартісний міжгалузевий баланс, коли всі величини, що входять до цих рівнянь, мають вартісний вираз.

Введемо коефіцієнти прямих витрат: a ij = b ij / x j (i, j = 1,2,…, n) ,

що показують скільки продукції i-йгалузі необхідно (враховуються тільки прямі витрати) для виробництва одиниці продукції j-йгалузі.

Якщо ввести:

• матрицю коефіцієнтів прямих витрат A = (a ij),
• вектор-стовпець валової продукції X = (X i)
• вектор-стовпець кінцевої продукції Y = (Y i),

то математична модель міжгалузевого балансу набуде вигляду X = AX + Y

Суть її в тому, що всі витрати мають компенсуватись доходами. В основі створення балансових моделей лежить балансовий метод - взаємне зіставлення наявних ресурсів та потреб у них.

Коефіцієнт повних витрат (b ij)показує, яка кількість продукції i-йгалузі потрібно зробити, щоб з урахуванням прямихі непрямихвитрат цієї продукції, отримати одиницю кінцевої продукції j-йгалузі.

Повні витративідображають використання ресурсу на всіх етапах виготовлення та дорівнюють сумі прямихі непрямихвитрат за всіх попередніх стадіях виробництва.

У моделі, що описує економіку країни, сума платежів виробничих секторів сектор кінцевого попиту утворює національний дохід.

Критерії продуктивності матриці А

1. Матриця (А) продуктивна, якщо максимум сум елементів її стовпців не перевищує одиниці, причому хоча б одного зі стовпців сума елементів суворо менше одиниці.

2. Для того, щоб забезпечити позитивний кінцевий випуск по всіх галузях, необхідно і достатньо, щоб виконувалася одна з наступних умов:

• Визначник матриці (E – A) не дорівнює нулю, тобто. матриця (E - A) має зворотну матрицю (E - A) -1.
• Найбільше за модулем власне значенняматриці (А), тобто. рішення рівняння | E - A | = 0 строго менше одиниці.
• Усі основні мінори матриці (E - A) порядку від 1 до n позитивні.

Матриця (A) має невід'ємні елементи (див. рішення у завантаженому файлі) і задовольняє критерієм продуктивності(за будь-якого jсума елементів 2-х стовпців ∑a ij ≤ 1 (п. 1 умови).

Приклад вартісного міжгалузевого балансу для відкритої економічної системи із чотирма секторами економіки:

Виробництво	Сільське госп-во	Промисловість	Транспорт	Кінцевий попит	Загальний випуск
Сільське госп-во	50	16	120	60	246
Промисловість	30	10	180	100	320
Транспорт	15	14	140	80	249

Потрібно визначитиновий вектор випуску продукції Х при новому векторі попиту У (Рішення знайдете в завантаженому файлі).

Федеральне агентство зв'язку

Навчальний посібник

Новосибірськ

УДК 33

до. е.н., доцент

Модель міжгалузевого балансу: Навчальний посібник/Сиб. держ. ун-т телекомунікацій та інформатики. - Новосибірськ, 2010. - 40с.

Розглянемо схему міжгалузевого балансу (далі – МОБ) у межах його великих складових частин (таблиця 1.1.).

У міжгалузевому балансі виділяються чотири частини, що мають різний економічний зміст, вони називаються квадрантами балансу та на схемі позначені римськими цифрами.

I квадрант МОБ - це шахова таблиця міжгалузевих взаємозв'язків щодо використання продукції на поточне виробниче споживання. Він є квадратною матрицею, що складається з ( n+1 ) рядки та ( n+1 ) стовпця. Цей розділ є найважливішою частиною балансу, оскільки саме тут міститься інформація про міжгалузеві зв'язки. Показники, поміщені на перетинах рядків і стовпців, є величини міжгалузевих потоків продукції і на загальному вигляді позначаються хij , де i і j - відповідно номери галузей, що виробляють та споживають. Величини хij характеризують міжгалузеві постачання сировини, матеріалів, палива та енергії, зумовлені виробничою діяльністю. Так величина х23 розуміється як вартість продукції, виробленої у галузі з номером 2 та спожитої як матеріальні витрати у галузі з номером 3.

Таблиця 1.1.

Схема міжгалузевого балансу

Розподіл Витрати на виробництво	Поточне виробниче споживання у галузях	Кінцева продукція (за елементам)	Валовий продукт
Матеріальні витрати галузей
	КвадрантI		КвадрантII

У економічної теоріївперше ідея дослідження та аналізу міжгалузевих зв'язків була запропонована радянськими економістами-статистиками при складанні балансу народного господарстваза 1923–1924 господарський рік. У цьому піонерському балансі містилася інформація про зв'язки основних галузей економіки та напрями виробничого використання продукції.

Наукову актуальність та перспективність аналізу міжгалузевих зв'язків одним із найперших усвідомив випускник Санкт- Петербурзького університетуВ.В. Леонтьєв. Варто зауважити, що він зумів сформулювати чіткі теоретичні основи методу «Витрати-випуск»та його прикладне значення. В результаті багаторічних досліджень було складено лінійні диференційовані рівняння, розроблено математичні методи, що дозволяють аналізувати стан економіки та моделювати різні сценарії її розвитку.

На основі розроблених для США та деяких інших країн міжгалузевих балансів В.В. Леонтьєв аналізував стан та структуру економіки, оцінив можливі наслідки структурної перебудови, розробив програму реструктуризації галузей, раціоналізації транспортних сполучень та ін. За розробку методології аналізу методом «Витрати-випуск» та практичне його використання у 1973 році В.В. Леонтьєв був удостоєний Нобелівської премії за досягнення у галузі економіки.

Практична значимість міжгалузевих балансів знайшла своє втілення економіки СРСР, же Росії та багатьох країн світу, вони складалися один раз на п'ять років(1959, 1966, 1972, 1977, 1982, 1987, 1997 рр.) На основі системи таблиць поточної статистики та іншої економічної інформації в Росстаті баланси почали будуватися щорічно.

Міжгалузевий баланс (метод «Витрати-випуск») у міжнародному трактуванні - це різновид балансових побудов, що характеризують міжгалузеві зв'язки, пропорції та структуру громадського виробництва. Варто зауважити, що він інтегрується в систему національних рахунків, конкретизує основні рахунки СНР та дозволяє відобразити ефективність суспільного виробництва, ціноутворення, вплив факторів економічного зростання та забезпечити прогнозування процесів в економіці.

До основних завдань міжгалузевого балансу наступні:

• характеристика відтворювальних процесів в економіці за матеріально-речовим складом у детальному галузевому розрізі;
• відображення процесу виробництва та розподілу продукції, створеної у сфері матеріального виробництва та послуг;
• деталізація рахунків товарів та послуг, виробництва, освіти доходів та операцій з капіталом на рівні галузевих груп продуктів та послуг;
• виявлення ролі факторів виробництва та їх ефективне використання для економічного розвитку.

Система таблиць «Витрати-випуск» реалізує дві функції: статистичну та аналітичну.

Статистична функціяполягає в тому, що система забезпечує перевірку узгодженості економічної інформації (підприємств, ДХ, бюджетів, митних платежів), що характеризує потоки товарів та послуг.

Аналітична функціяСистема виявляється у можливостях її використання для аналізу стану, динаміки, прогнозування процесів та моделювання сценаріїв розвитку економіки внаслідок зміни різних факторів. Саме через симетричну модель системи «Витрати-випуск» В. Леонтьєв розробив методи аналізу взаємозв'язків первинних витрат та випуску продукції в окремих галузях та кінцевого попиту на них. В основі даного аналізу лежить припущення, що витрати на виробництво продукції протягом певного періоду часу будуть постійною величиною.

Галузева та міжгалузева структура національної економіки

Галузева структура національної економікиполягає в угрупованні суб'єктів господарювання в однорідні за ним групи, пов'язані однорідними функціональними характеристиками,- галузі національної економіки.

Галузева структура національної економіки проходить такі етапи його розвитку:

• перший пов'язаний з активним розвитком та переважанням первинних галузей економіки, таких як сільське господарство, видобуток корисних копалин;
• другий пов'язаний з розвитком та домінуванням вторинних галузей - виробництва, будівництва;
• третій пов'язані з розвитком і переважанням третинних галузей — сфери послуг.

Ці етапи розвитку галузевої структури національної економіки змінювали одне одного, але кожної окремої держави мали специфічні риси.

Динамічні зміни галузевої структури відбуваються циклічно на часовому відрізку від 10 до 20 років. Варто сказати, для них характерні такі риси:

• підвищення значення та обсягу галузі послуг – інтелектуальної, інформаційної сфери;
• зниження обсягів видобувної галузі порівняно з іншими;
• зростання промислового виробництва і натомість сільськогосподарського сектора економіки.

Міжгалузевий баланс Леонтьєва

Історія і практика балансу народного господарства нашій країні послужила важливою основою складання міжгалузевих балансів. Важливо знати, що великий внесок у вивчення організації міжгалузевих зв'язків зробив видатний російський учений В.В. Леонтьєв,кінець розробив міжгалузевий баланс, чи метод «витрати - випуск». Варто зауважити, що він дав математичний опис організації основних співвідношень міжгалузевого балансу, що дозволило вимірювати фактичні узгоджені зв'язки з метою планування та прогнозування процесів. В.В. Леонтьєву «за розробку методу «витрати-випуск» та її застосування до вирішення важливих економічних проблем» було присуджено 1973 року Нобелівську премію з економіки. Розробка міжгалузевого пізніше стала органічною частиною СНР.

Зазначимо, що теорія «Міжгалузевого балансу»була розроблена у США В. В. Леонтьєвим як дієвий інструмент при аналізі та прогнозуванні структурних взаємозв'язків в економіці. Варто зауважити, що вона виходить з можливості досягнення загальної макроекономічної рівноваги, для чого розроблена модель свого стану, що включає структурний взаємозв'язок усіх стадій виробничого процесу- виробництва, розподілу чи обміну та кінцевого споживання.

У моделі міжобраслевого балансу Леонтьєва для аналізу застосовується схема міжгалузевого балансу, що складається з чотирьох основних квадрантів, що відображають певні стадії виробничого процесу:

• обсяги споживання потреб виробництва — перший квандрант;
• групування продукту залежно від того, як він використовується другий квандрант;
• включення доданої вартості товару, наприклад оплати праці працівників, податків та іншого – третій квандрант;
• структура розподілу національного доходу – четвертий квандрант.

Зазначимо, що теорія міжгалузевого балансу дозволяє:

1. провести аналіз та прогнозування розвитку основних галузей національної економіки на різних рівнях - регіональному, внутрішньогалузевому, міжпродуктовому;
2. провести об'єктивне та актуальне прогнозування темпів та характеру розвитку національної економіки;
3. визначити характеристику основних макроекономічних показників, при яких настане стан рівноваги національної економіки. У результаті на них наблизитися до рівноважного стану;
4. розрахувати повні та прямі витрати на виробництво певної одиниці блага;
5. визначити ресурсомісткість усієї національної економіки та окремих її галузей;
6. визначити напрями підвищення ефективності та раціоналізації міжнародного та регіонального поділу праці.

Вперше метод міжгалузевих балансів було використано 1936 р. США, коли У. У. Леонтьєв розрахував його за 42 галузей. Тоді ж було визнано його ефективність при використанні для вироблення державної економічної політикита прогнозування національної економіки. Сьогодні він широко застосовується у багатьох країнах світу.

На практиці широко використовується Міжнародна стандартна класифікація усіх галузей. економічної діяльності, в книзі дана класифікація всіх галузей національної економіки. Варто зауважити, що вона дозволяє сформувати систему національних рахунків (СНР) Класифікація та угруповання за галузями національної економіки дозволяють визначити обсяги та внесок конкретної галузі у загальний ВВП та ВНП, охарактеризувати зв'язки між галузями та сформовані пропорції. Сформована функціональна група дозволяє провести об'єктивний аналіз ролі суб'єктів господарювання у виробництві національного багатства.

Кількість галузей, включених у міжгалузевий баланс, визначається конкретними цілями. Базовими будуть транспорт, зв'язок, сільське господарство, виробництво. При необхідності галузь національної економіки може бути поділена на дрібніші галузі, що входять до її складу.
Варто зазначити, що підстави для віднесення одиниць національної економіки до певної галузі можуть бути різними — схожість технологічного та виробничого процесу, однорідність необхідної сировини, характер продукції, що виробляється.

Сучасна галузева структура національної економіки РосіїВарто зауважити, що він буде однією з найбільш капіталомістких галузей, у зв'язку з чим відбувається відтік капіталу з інших галузей. Орієнтація ПЕК на міжнародний ринок робить Росію залежною від коливання цін. Внаслідок чого більше половини ВВП країни формується від продажу ресурсів. Переважна більшість видобувних галузей економіки негативно позначається на загальних темпах розвитку національної економіки. Домінування ПЕК перешкоджає розвитку наукомістких галузей економіки.

Розрахунок міжгалузевого балансу

Загальна схема таблиць «Витрати-випуск» представлена ​​таблиці.

При складанні таблиць «Витрати-випуск» можуть бути використані класифікатори видів економічної діяльності, галузей та продуктів (ЗКВЕД) та (ЗКЗДД)

У таблицях виділяються три блоки про квадрантів. У I і II квадрантах відображаються безпосередньо проміжний (виробничий) і кінцевий попит на ресурси, в III квадранті - додана вартість по галузях виробництва.

Основна увага в даних таблицях приділяється взаємозв'язку галузей з виробництва та використання їхньої продукції. У присудку таблиці наводяться галузі-споживачі продукції, в підлягає - галузі-постачальники.

Виходячи з усього вище сказаного, ми приходимо до висновку, що за стовпцями I та III квадрантів сума проміжного споживання та ДС є витратами на виробництво, а по рядку I та II квадрантів сума проміжного та кінцевого попиту характеризує використання ресурсів.

Система таблиць «Витрати-випуск», запропонована на розробку керівництвом ООН з національних рахунках 1993 р., містить у собі послідовність таблиць, що характеризують формування ресурсів країни, напрямок їх використання, освіту доданої вартості, трансформацію вартості товарів та послуг в основних цінах у вартість ціни покупців.

Набір даних таблиць складається з:

• таблиць ресурсів та використання;
• симетричних таблиць "Витрати-випуск";
• таблиць торгово-транспортних націнок;
• таблиць податків та субсидій на продукти;
• таблиць використання імпортної продукції.

Таблиця «Ресурси товарів та послуг», подана у табл. 5.4, ​​детально визначає процес формування ресурсів товарів та послуг з економіки країни за рахунок власного виробництва та імпорту.

Таблиця "Ресурсів" складається з двох частин. У першій частині таблиці демонструється формування ресурсів товарів та послуг за рахунок власного виробництва та імпорту. У другій частині надається кількісна характеристика основних компонентів ринкової ціни покупців: податки (Н); субсидії (С), торгово-транспортна націнка (ТТН)

Таблиця "Використання" буде логічним продовженням таблиці "Ресурсів". У ній дається докладна характеристика розподілу наявних ресурсів за напрямами використання. Виділяється проміжне (виробниче) та кінцеве використання.

Таблиця «Використання» будується за загальною схемою таблиць «Витрати-випуск», тобто. складається з трьох квадрантів і являє собою вид «галузь х продукт)

У І квадранті таблиці (табл. 6.5) показується проміжне споживання по стовпцях — галузей, рядками — груп товарів та послуг.

У II квадранті таблиці - кінцеве використання, яке поділяється на такі елементи:

• витрати на кінцеве споживання ДХ;
• витрати на кінцеве споживання некомерційних організацій, які обслуговують ДХ;
• витрати на кінцеве споживання управління;
• валове накопичення основного капіталу;
• зміна запасів матеріальних оборотних засобів; чисте придбання цінностей;
• експорт товарів та послуг.

Таблиця 5.5. «Використання товарів та послуг»

У ІІІ квадранті таблиці «Використання» показується утворення доданої вартості за галузями економіки.
Варто відзначити, що основні компоненти ДС, що виділяються в цьому квадранті, становлять компоненти рахунку освіти доходів. Це: - оплата праці найманих працівників; валовий змішаний прибуток; інші чисті податки виробництва; споживання основного капіталу; валовий прибуток; опосередковано вимірювані послуги фінансового посередництва.

У рамках СНР таблиці ресурсів та використання виконують функції інструменту для узгодження статистичних даних, отримання доданої вартості по галузях, кінцевого попиту на продукти, як у поточних, так і в порівнянних цінах. Це досягається тим, що метод зіставлення даних таблиць передбачає узгодження даних про наявні ресурси (виробництво + імпорт) з даними про використання ресурсів по кожній групі товарів та послуг на досить високому рівні деталізації. Такий метод у статистиці називається метод товарних потоків.

Симетричні таблиці «Витрати-випуск» є таблицями на кшталт «продукт х продукт».

У цій таблиці передбачається, що галузь є сукупність однорідних товарів. У підлягає і присудок I квадранта виділяється однакова номенклатура галузей.

Симетричні таблиці «Витрати-випуск» можуть складатися двома методами: шляхом безпосереднього складання таблиць на базі спеціально проведених обстежень підприємств про структуру витрат продукції або за допомогою математичної трансформації таблиць ресурсів та використання.

Покажемо це на абстрактному прикладі:

І етап (вихідні дані)

Таблиця 5.6. «Ресурсів»

Ці методи ґрунтуються на припущенні про стійкість галузевої технології або припущенні про стійкість технології виробництва однорідних продуктів. В умовах обмежень, формату посібника, розглянемо алгоритм конвертації таблиці ресурсів та використання у симетричну матрицю на базі припущення про стійкість галузевої технології виробництва.

Таблиця 5.7. "Виробниче використання"

Таблиця5.8. «Структури виробництва* (S)»

* З конвертацією таблиці підлягає і присудка таблиці ресурсів.

По прийнятої гіпотезі продукт i виробляється різними галузями J. При цьому кожна галузь J витрачає на виробництво всієї своєї продукції незначну кількість продукції q.

Таблиця 5.9. Коефіцієнт прямих витрат (за таблицею виробничого використання) (К)

Для визначення питомої витрати продукції на виробництво продукції знаходиться середньозважена величина витрат продукції на виробництво продукції. Як ваги при цьому приймаються частки виробництва продукції галузям у загальному обсязі виробництва.

Математичний запис алгоритму проведення даного обчислення виглядає так:

• А - матриця коефіцієнтів прямих витрат продукції i на виробництво продукції J для симетричної таблиці "Витрати-випуск";
• К - матриця коефіцієнтів прямих витрат продукції I виробництва продукції J;
• S – таблиця структури виробництва продукції.

У зворотній матриці коефіцієнти прямих витрат, розраховані за формулою a = Aij / Xj і представлені у формі матриці, характеризують обсяг різних прямих витрат за виробництво одиниці виробленої продукції і враховують непрямих витрат, що з виробництвом цієї продукції.

Наприклад, для автомобілів необхідний метал, енергія, шини тощо. При цьому, для виробництва металу потрібно видобути рудну сировину, витратити незначні кошти на оплату послуг з його транспортування до місця виробництва металу.

Практично кожен елемент витрат є продукцію, виробництва ніби витрачений цілий перелік ресурсів. Важливо, що одному циклу використання продукції передує інший, його третій цикл тощо.

Виходячи з усього вище сказаного, ми приходимо до висновку, що створюється довгий ланцюжок взаємодії виробничих процесів. Якщо спробувати розглянути процес виробництва будь-якого продукту по всьому виробничому ланцюжку, то легко переконатися, що він практично нескінченний.

Визначити обсяг повних витрат (прямих і непрямих) виробництва продукту можна з урахуванням зворотної матриці. В економічній літературі її часто називають матрицею Леонтьєва. Формула обчислення цих матриці виводиться досить легко. Як уже говорилося вище, вектор випуску продукції визначається за такою формулою:

(I - A) X = Y;

X = (I - A) -1 Y

I являє собою одиничну матрицю, діагональні значення якої дорівнює одиниці (1), а інші рівні нулю (0)

(I - A) 1 - це і є зворотна матриця. Математичне розв'язання цієї задачі можна записати в наступному вигляді:

(I-A) -1 = I+A + A 2 + A 3 + ... + A n

При аналізі міжгалузевого взаємодії шляхом «Витрати-випуск» передбачається, що стимулом збільшення попиту продукції буде зростання кінцевого попиту. Наприклад, зростає попит зарубіжних країнна мінеральну сировину. Таке припущення умовне, оскільки підвищення попиту продукції може виникнути внаслідок різних обставин. Разом з тим спрощення ситуації дозволяє оцінити вплив збільшення попиту на випуск усієї продукції з урахуванням усіх міжгалузевих взаємодій.

Не слід забувати, що важливою особливістю СНР буде включення формули «Витрати-випуск» до загальної структури системи національних рахунків. Це стосується переважно рахунків товарів та послуг. Доповнюючи повну послідовність рахунків для інституційних секторів, що охоплює всі види рахунків у СНР, таблиці ресурсів та використання та симетричні таблиці дозволяють забезпечити більш детальний аналіз галузей та продуктів за рахунок розбивки рахунків виробництва та освіти доходів, а також рахунки товарів та послуг, що і призводить до складання симетричної таблиці «Витрати-випуск». "Симетричність" означає, що, як у рядках, так і в стовпцях, можуть бути використані однакові класифікації або одиниці (тобто однакові групи продуктів)

У СНР та економічному аналізіможуть бути використані таблиці (або матриці) «Витрати-випуск» наступних видів:

• таблиці ресурсів та використання;
• симетричні таблиці (леонтьєвські таблиці)

Квадратні симетричні таблиці побудовані за принципом "продукт - продукт", або "галузь - галузь" ("виробник - виробник")

Інституційні одиниці можуть займатися кількома різними видамивиробничої діяльності одночасно. Тому для детального аналізу СНР рекомендується розбивати їх на окремі заклади, кожен з яких займається тільки одним видом діяльності в одному місці. Отже, галузі визначаються як групи закладів, які займаються одним і тим же видом виробничої діяльності.
При цьому вкрай важливо враховувати важливу різницю між основною і вторинною діяльністю, з одного боку, і допоміжною діяльністю, з іншого:

• основна діяльність закладу - ця діяльність, ВДС кишкою перевищує ВДС будь-якої іншої діяльності, що здійснюється в рамках цієї ж одиниці;
• вторинна діяльність - це діяльність, що здійснюється в рамках єдиного закладу на додаток до основної діяльності;
• допоміжна діяльність - це підсобна діяльність, що робиться для створення умов, в яких можуть здійснюватися інші види діяльності підприємства.

Через війну допоміжної діяльності зазвичай виробляється випуск послуг, які можуть бути використані як фактори виробництва майже у всіх видах виробничої діяльності. Матеріал опубліковано на http://сайт
Вартість таких послуг традиційно буває невелика в порівнянні з вартістю результатів основної та вторинної діяльності підприємства. Тому допоміжна діяльність сприймається як невід'ємна частина основний чи вторинної діяльності, з яким вона пов'язана.

У процесі побудови міжгалузевого балансу потрібно дезагрегувати рахунки товарів та послуг.

Рахунок товарів та послуг показує співвідношення між загальним обсягом наявної продукції (пропозиція) та загальним обсягом її використання.
Варто зазначити, що основні елементи вихідної рівності (балансу) виражаються таким чином: випуск продукції + імпорт (= всі ресурси) = проміжне споживання + експорт + кінцеве споживання + валове накопичення (= все використання)

Усі стадії руху товарів та послуг економіки простежуються від своїх початкових виробників до користувачів.

Детальний розгляд таких потоків прийнято називати методом товарних потоків. При цьому використовується вихідна статистична інформація про товари та послуги, а також додаткові відомості, необхідні для належної вартісної оцінки. Максимальна ефективність методу товарних потоків досягається в тих випадках, коли можуть бути проведені незалежні оцінки по кожній із статей використання, тобто коли за основу береться конкретна інформація про розподіл пропозиції продуктів між різними видамивикористання. При цьому дуже важливо забезпечити узгодження між стороною ресурсів та використання.

У таблицях подаються групи товарів з урахуванням класифікації основних товарів, і охоплюється понад 1800 товарів та послуг (п'ятизначний рівень) і близько 300 товарів (тризначний рівень)

Вартісна оцінка та порядок обліку податків та націнок здійснюється за певними правилами.

У СНР визнаються такі компоненти ціни, що сплачується покупцем продукту:

• базова вартість товару як результату виробництва;
• податки товару;
• мінус субсидії на продукт;
• торговельні та транспортні націнки при доставці товару покупцю.

Деякі дані чотирьох компонентів піддаються подальшій розбивці, наприклад, торгові та транспортні націнки можуть розглядатися в більш дезагрегованому вигляді, зокрема, шляхом підрозділу даних націнок на окремі торгові та роздрібні компоненти, а податок на додану вартість (ПДВ) може виділятися в окремий компонент.

Ціна покупця - це сума, яка сплачується покупцем (виключаючи ПДВ) за поставку одиниці товару або послуги у встановлений покупцем термін і місце. Ціна покупця товару включає будь-які транспортні витрати, окремо оплачені покупцем за поставку.

Ціна виробника - це сума, яка підлягає отриманню виробником від покупця за одиницю виробленої у вигляді товару або послуги продукції, мінус будь-який ПДВ, нарахований на покупця. До речі, ця ціна не включає жодних транспортних витрат, що окремо нараховуються виробником.

Базисна ціна - це сума, яка підлягає отриманню виробником від покупця за одиницю виробленої у вигляді товару або послуги продукції, мінус будь-які підлягають відрахуванню податки і плюс будь-які підлягають отриманню субсидії по даній одиниці у зв'язку з її виробництвом або реалізацією. До речі, ця ціна не включає жодних транспортних витрат, що окремо нараховуються виробником.

Між даними трьома концепціями цін, що грають центральну роль під час аналізу таблиці «Витрати-випуск», за визначенням, існують такі взаємозв'язку:

• ціна покупця (що включає не підлягає відрахуванню ПДВ) — торгові і транспортні націнки (включаючи податки, крім ПДВ, за вирахуванням субсидій на продукцію, що підлягають сплаті / отриманню оптовими та роздрібними торговцями), що не підлягають відрахуванню податки типу яка виключає не підлягає відрахуванню ПДВ);
• ціна виробника - податки (крім ПДВ) за вирахуванням субсидій на продукцію, що підлягають сплаті/одержанню її виробниками = базисна ціна.

Для експорту та імпорту в СНР прийнято аналогічні концепції цін: ціна франко-борт (ФОБ) для експорту та сукупного імпорту та вартість, страхування, фрахт (СІФ) для окремих статей імпорту. Різниця між ціною ФОБ та ціною СІФ, витрати на транспортування та страхування від кордону країни-експортера до кордону країни-імпортера та на оплату страхування на цьому маршруті.

Ціна СІФ - це ціна товару, доставленого на кордон країни-імпортера, або ціна послуги, наданої резиденту, до
сплати будь-яких імпортних мит та інших податків на імпорт або торговельних та транспортних націнок у країні.

Таблиці ресурсів та використання складаються з деталізацією товарних груп (пропозиція товарів та послуг). Таблиці що неспроможні складатися самостійно, оскільки взаємопов'язані з балансом.

У таблиці використання СНР міститься інформація про види використання товарів та послуг, а також про структуру витрат у галузях.

Міжгалузевий баланс виробництва та розподілу продукції та послуг являє собою статистичну таблицю, в якій демонструється взаємозв'язок між валовою доданою вартістю, проміжним споживанням та кінцевим використанням у галузях економіки.

З ВДС до МОБ виділяються такі статті:

Основним джерелом інформації для визначення обсягу та структури витрат населення на купівлю товарів будуть дані статистики торгівлі про товарообіг, а також дані обстежень ДХ.

МОБ деталізує рахунки товарів та послуг, забезпечуючи органи управління інформацією для побудови міжгалузевих
моделей, прогнозів, аналізу функціонування галузей, і навіть виявлення ролі окремих чинників виробництва (наприклад, залежності економіки від енергопостачання чи зміни ціни енергоносії)

Підсумки ВДС з галузей МОБ розраховуються двома методами:

• як різниця між валовим випуском та проміжним споживанням;
• як сума елементів доданої вартості.

Міжгалузевий баланс широко використовується для статистичних цілей, визначення товарної структури потоків, а також для перевірки збалансованості системи статистичних даних, що охоплюють різні аспекти економічного процесу.

Про планування сказано достатньо. Незалежно від нашого ставлення до цього процесу, ми постійно стикаємося з необхідністю зіставляти свої сили зі своїми бажаннями. І якщо в житті одного-двох людей можна і помилитися з планами, то на економіці держави, а то й цілого союзу держав, неправильно співвіднесені витрати з прибутком можуть позначитися катастрофічно. Тому в сучасній економіці міжгалузевий баланс зі своєю деталізацією виробництва товарів та послуг посідає чільне місце.

Балансова модель – що це?

Економіко-математичне моделювання систем та виробничих процесів активно використовує так звані балансові моделі, засновані на зіставленні та оптимізації наявних ресурсів. З погляду математики, передбачає побудова системи рівнянь, які описують умови рівності між виробленої продукцією та потребою у цих товарах.

Досліджувана група найчастіше складається з кількох економічних об'єктів, частина продукції яких споживається всередині, а частина виводиться за її межі та сприймається як «кінцевий продукт». Балансові моделі, що використовують поняття «ресурс», а не «продукт», дають змогу керувати оптимальним витрачанням ресурсів.

Що дає модель

Метод міжгалузевого балансу – один із найважливіших елементів економічної аналітики. Він є матрицею коефіцієнтів, що відбивають витрачання ресурсів за заданими напрямами використання. Для проведення розрахунків складається таблиця, комірки якої заповнюються нормативами виготовлення одиниці виробленої продукції.

Через складність системи використовувати реальні показники якогось одного підприємства неможливо. Тому коефіцієнти (нормативи) розраховуються на так звану «чисту галузь», тобто таку, що об'єднує всі виробничі підприємства без огляду на відомчу підпорядкованість чи форму власності. Це створює суттєві проблеми під час підготовки інформаційної складової для систем.

Нобелівська премія за модель

Вперше необхідність знайти баланс виробництва між різними галузями запропонували радянські економісти, вивчали розвитку народного господарства за 1923-1924 роки. Перші пропозиції містили лише інформацію про якість зв'язків між виробничими галузями та використання виробленої продукції.

Але реального практичного застосування ці ідеї не знайшли. За кілька років економіст У. У. Леонтьєв сформулював важливість міжгалузевих зв'язків економіки. Його робота була присвячена створенню, що дозволяла не лише аналізувати поточний стан економіки держави, а й моделювати можливі сценарії розвитку.

Міжгалузевий баланс отримав у світі назву методу "витрати-випуск". А 1973 року вчений був удостоєний Нобелівської премії з економіки за розробку прикладної моделі міжгалузевого аналізу.

Як використовувалась модель

Вперше модель міжгалузевого балансу Леонтьєв застосував для аналізу стану економіки США. На той час теоретичні постулати набули форми реальних лінійних рівнянь. Цей розрахунок показав, що коефіцієнти, запропоновані вченими як показники взаємозв'язків між галузями, досить стабільні та постійні.

Під час Другої світової війни Леонтьєвим було проаналізовано міжгалузевий баланс економіки гітлерівської Німеччини. За результатами цього дослідження, американські військові визначили стратегічно значущі цілі. А після закінчення війни якість та обсяг Ленд-лізу знову-таки визначався на базі інформації, отриманої через модель міжгалузевого балансу Леонтьєва.

У Радянському Союзі таку модель будували сім разів, починаючи з 1959 року. Вчені припускали, що протягом п'яти років економічні зв'язки можна вважати стабільними, тому всі умови вважалися статичними. Тим не менш, методика не набула найширшого поширення, тому що на взаємозв'язку виробничих галузей більшою мірою впливала політична кон'юнктура. Реальні ж економічні зв'язки розглядалися як другорядні.

Суть поняття

Модель міжгалузевого балансу - визначення взаємозв'язків між випуском продукції однієї галузі і витратами і споживанням товарів усіх галузей, задіяних у виробництві цієї продукції. Наприклад, для видобутку вугілля потрібні сталеві інструменти; водночас для виплавки стали необхідне вугілля. Так ось, завдання міжгалузевого балансу полягає в тому, щоб знайти таке співвідношення вугілля та сталі, за якого економічний результат буде максимальним.

У більш широкому розумінні можна говорити, що за результатами побудованої моделі можна визначати ефективність виробництва взагалі, знаходити оптимальні методи ціноутворення та виявляти найбільш значущі фактори економічного зростання. Крім того, цей метод дозволяє займатися прогнозуванням.

Основні завдання

• Структуризація виходячи з матеріально-речового складу галузевих ресурсів.
• Ілюстрація процесів випуску продукції та її розподілу.
• Детальне дослідження виробничого процесу, створення товарів та послуг, накопичення доходів на рівні
• Оптимізація виявлених суттєвих факторів виробництва.

Для методу «витрати-випуск» визначено аналітичну та статистичну функції. Аналітична дозволяє прогнозувати динамічні процеси розвитку галузей та економіки в цілому; моделювати ситуації, змінюючи різні дані та показники. Статистична функція забезпечує перевірку узгодженості інформації, що надходить із різних джерел - від підприємств, регіональних бюджетів, податкових служб тощо.

Математичний вигляд моделі

З точки зору математики, балансова модель - це система диференційованих рівнянь (і не завжди лінійних), які відображають умови рівноваги між виробленою в галузі сукупною продукцією та потребою у ній.

Моделі економічних систем найчастіше представляються як таблиці (див. рис.). У ній сукупний продукт поділяється на 2 частини: внутрішній (проміжний) та кінцевий. Народне господарство сприймається як система з n чистих галузей, кожна у тому числі виступає у ролі виробляючої і споживаючої.

Квадранти

Міжгалузевий баланс Леонтьєва розділений чотирма частини (квадранта). Кожен квадрант (на рис. вони позначені цифрами 1-4) має свій економічний зміст. У першому відображаються міжгалузеві матеріальні зв'язки – це свого роду шахівниця. Коефіцієнти, розташовані на перетині рядків та стовпців, позначаються XY та містять інформацію про потік продукції між галузями. Х та Y - номери галузей, які виробляють та споживають продукцію. Позначення х23, наприклад, слід трактувати так: вартість засобів виробництва, випущених у галузі 2 та спожитих у галузі 3 (матеріальні витрати). Сума всіх елементів першого квадранта є річний фонд відшкодування матеріальних витрат.

Другий квадрант є сукупність кінцевої продукції всіх виробничих галузей. Кінцевим називається продукт, який виходить за межі виробничої сфери в область кінцевого споживання та накопичення. Розгорнута схема балансу ілюструє напрями використання такого товару: громадське та особисте споживання, накопичення, відшкодування та експорт.

Зазначимо, що загальний підсумок другого, третього та четвертого квадрантів (кожного окремо) повинен дорівнювати створеному за рік продукту.

Система рівнянь

Незважаючи на те, що валовий суспільний продукт формально не входить до складу жодної з вищеперелічених частин, він все ж таки присутній в балансі. Стовпець, який знаходиться праворуч від другого квадранта, та рядок, розташований під третім, відображають валовий Інформація, отримана з названих елементів, дозволяє перевірити правильність заповнення всього балансу. Крім того, за її допомогою можна скласти економіко-математичну модель.

Позначивши валовий продукт галузі через Х з індексом, що відповідає номеру цієї галузі, можна сформулювати два основних співвідношення. Економічний зміст першого рівняння зводиться до наступного: сума матеріальних витрат будь-якої гілки господарства та її чистої продукціїдорівнює валовому продукту описуваної галузі (стовпці).

Друге рівняння міжгалузевого балансу показує, що сума матеріальних витрат споживають якийсь товар і кінцевий продукт тієї чи іншої сфери є валову продукцію галузі (рядки балансу).

Кінцевий вид системи рівнянь

З урахуванням усіх названих формул, у модель вводяться такі поняття:

• матриця коефіцієнтів прямих витрат А = (ау);
• вектор валової продукції Х (стовпець);
• вектор кінцевої продукції У (стовпець).

Модель у матричній формі буде описана співвідношенням:

Залишилося лише нагадати, що баланс складається як і натуральних величинах, і у грошовому вимірі.

Міжгалузевий баланс являє собою економіко-математичну модель процесу відтворення, яка у розгорнутому вигляді відображає взаємозв'язки з виробництва, розподілу, споживання та накопичення суспільного продукту в розрізі галузей народного господарства та в єдності матеріально-речового та вартісного аспектів відтворення.

Міжгалузеві баланси можуть розроблятися на плановий та звітний період у натуральному, натурально-вартісному та вартісному вираженні.

Міжгалузеві баланси у натуральному вираженні (у фізичних вимірниках) охоплюють лише найважливіші види продукції. Натурально-вартісний (баланс змішаного типу) охоплює весь суспільний продукт. Вартісний баланс характеризує процес відтворення у грошах.

При побудові міжгалузевого балансу використовують поняття «чистої» галузі, тобто. умовної галузі, що об'єднує все виробництво даного продукту незалежно від відомчої підпорядкованості та форм власності підприємств та фірм. Перехід від господарських галузей до чистих потребує спеціального перетворення реальних даних господарських об'єктів, наприклад, агрегування (об'єднання) галузей, виключення внутрішньогалузевого обороту.

Міжгалузевий баланс може бути представлений у вигляді схеми та моделі. Схема міжгалузевого балансу виробництва та розподілу суспільного продукту у вартісному вираженні наведена у табл. 2.1.

Все народне господарство представляється у вигляді сукупності nгалузей. Вся продукція галузей поділена на проміжну та кінцеву.

На схемі використані позначення:

-Витрати продукції галузі i (
) на виробництво продукції галузі j (
);

-Кінцева продукція галузі i;

-валова продукція i-ї галузі;

-додана вартість j-ої галузі.

У схемі МОБ (міжгалузевого балансу) можна назвати три розділу чи квадранта.

I розділ є матрицею елементів, що стоять на перетині nперших рядків та nперших стовпців балансу. Цей розділ відображає міжгалузеві взаємозв'язки щодо використання продукції на поточне виробниче (проміжне) споживання (див. табл. 2.1).

Величини (
) характеризують виробниче споживання продукції i-ої галузі, величини (
) – суми виробничих витрат j-ої галузі. Число
одно сумі всіх виробничих витрат усіх галузей. Це про проміжний продукт народного господарства.

II розділ розташований праворуч від стовпця проміжного споживання. Цей розділ дано укрупнено, у вигляді одного стовпця величин . У розгорнутій схемі відображається використання на особисте та суспільне споживання, валове накопичення. Крім того, у кінцевий продукт входить сальдо експорту-імпорту продукції. II розділ відбиває галузеву та матеріально-речову структуру кінцевого використання суспільного продукту.

ІІІ розділ розташований під першим. Розділ також дано укрупнено, у вигляді рядка величин . У розгорнутій схемі відбиваються елементи доданої вартості: споживання основного капіталу, прибуток, вести; непрямі податки, субсидії. III розділ відбиває вартісну структуру валового внутрішнього продукту.

Таблиця 2.1

Схема звітного МОБ у грошах

Виробні галузі	Споживчі галузі					Проміжне споживання		Кінцеве використання		Валовий випуск
Проміжні витрати
Валова додана вартість
Валовий випуск

У схемі МГБ поєднуються два приватних міжгалузевих балансу – баланс розподілу продукції (I та II розділ) та баланс витрат (I та Ш розділ).

У I та II розділах представлено розподіл виробленої продукції на потреби поточного виробничого та кінцевого споживання. Співвідношення показників виражається системою рівнянь

(2.1)

У I та III розділах у галузевому розрізі представлені витрати, здійснені на виробництво продукції та додану вартість.

(2.2)

Підсумуємо всі рівняння системи (2.1), в результаті отримаємо

+=.

Аналогічно підсумовування рівнянь системи (2.2) дає

+=.

Оскільки =, то

+=
+,

отже =.

Обсяги валового внутрішнього продукту за матеріально-речовим та вартісним складом рівні.

Модель МОБ на плановий період будується з припущення, що витрати не залежать від обсягу випуску продукції. При цьому припущенні величини міжгалузевих поставок можуть бути визначені за формулою

,
;
. (2.3)

Коефіцієнти прямих витрат
i-ї галузі необхідно для виробництва одиниці валової продукції j-ої галузі. У сукупності вони утворюють матрицю прямих витрат

Запишемо систему (2.1) з урахуванням співвідношення (2.3)

(2.4)

Позначимо через вектор валового випуску, а через кінцевої продукції вектор. Запишемо (2.4) у матричній формі

, (2.5)

де
- одинична матриця.

Висловимо із балансового співвідношення (2.5)

, (2.6)

де
- матриця, зворотна
. Її називають матрицею коефіцієнтів повних витрат та позначають

.

Коефіцієнти повних витрат показують, яка кількість продукції i-ї галузі необхідно для отримання одиниці кінцевої продукції j-ої галузі.

Модель МОБ може використовуватись для прогнозування цін. Прогнозування на період t здійснюється на основі даних МОБ попереднього періоду ( t- 1). Структура витрат у порівнянних цінах на аналізованому відрізку часу
передбачається незмінною. Нехай зміна цін характеризується індексом цін (
) у галузях. При цих припущеннях І та ІІІ розділи схеми МОБ запишуться, як показано в табл. 2.2.

Балансове співвідношення для прогнозування цін має вигляд

. (2.7)

Таблиця 2.2

Схема I і III розділів МОБ у поточних цінах

Виробничі галузі	Споживчі галузі
Заробітня плата
Споживання основного капіталу
Непрямі податки
Субсидії
Валовий випуск

приклад.Для умовної економіки, що з трьох галузей, за звітний період відома схема МОБ:

Галузі-виробники	Галузі-споживачі			Кінцеве використання	Валовий випуск
Валова додана вартість (ВДС)
Валовий випуск

2) Визначити, який має бути валовий випуск продукції галузей у плановому періоді, якщо відомий випуск продукції для кінцевого використання
.

3) Який вплив за умов ринку надає підвищення ціни продукцію другої галузі вдвічі зміну цін інших галузях. Структуру витрат звітного періоду сформувати самостійно, зважаючи на те, що на заробітну плату припадає 30%, а на інші елементи валової доданої вартості – 70% валової доданої вартості. Реальна динаміка витрат у прогнозному періоді залишається незмінною. Врахувати, що зростання заробітної плати відстає від зростання цін та коефіцієнт еластичності зарплати від цін становить 0,8.

4) Який вплив за умов ринку надає збільшення зарплати у першої галузі на 50% збільшення цін на продукцію. Зарплата у другій та третій галузях залишається незмінною.

Рішення

1) Коефіцієнти прямих витрат визначаються відповідно до співвідношення

.

Для розв'язуваного завдання

,

,

,

.

Знайдемо матрицю «витрати-випуск»:

Вектор кінцевого використання визначимо на основі балансового співвідношення

.

.

Визначимо обсяги міжгалузевих поставок за формулою

,
,
;

і т.д. Обчислення можна оформити у вигляді матриці

Визначимо валову додану вартість за формулою

.

Для планового періоду

Схема МГБ на плановий період

Галузі-виробники	Галузі-споживачі			Кінцеве використання	Валовий випуск
Валова додана вартість
Валовий випуск

2) Визначимо вектор валової продукції галузей
за відомим вектором кінцевого використання
за формулою

.

Матрицю коефіцієнтів повних витрат
розраховують шляхом обігу матриці
.

,

де - алгебраїчні доповнення відповідних елементів матриці
.

Знайдемо визначник матриці

Знайдемо алгебраїчні доповнення елементів матриці
.

Вектор валового випуску у плановому періоді

.

3) Визначимо вплив збільшення ціни на продукцію другої галузі вдвічі на ціни продукції першої та третьої галузей.

Сформуємо структуру витрат звітного періоду, з того що на заробітну плату (ЗП) припадає 30% валовий доданої вартості (ВДС).

Валова додана вартість визначається як різниця між валовим випуском та проміжними витратами за формулою

.

Для звітного періоду

;

;

.

.

Для звітного періоду

Інші елементи валової доданої вартості знаходяться як різниця між валовою доданою вартістю та заробітною платою.

Перший та третій розділи звітного МОБ будуть мати вигляд:

Балансове співвідношення для прогнозування цін (2.7) для нашого завдання матиме вигляд

,

де - Індекс цін j-ї галузі;

–i-ий елемент валової доданої вартості j-ої галузі.

Оскільки зростання зарплати відстає від зростання цін, і коефіцієнт еластичності зарплати цін становить 0,8; то заробітну плату потрібно помножити на 0,8. За умовою
. ТодіI та III

Галузі-виробники	Галузі-споживачі
	90	40	50
	70	60	40
	50	60	20
Заробітня плата	21	30	18
Інші елементи ВДС	49	70	42
Валовий випуск	280	260	170

Величина витрат на продукцію другої галузі не впливає на формування ціни в цій галузі, тому система балансових рівнянь включає рівняння тільки для першої та третьої галузей і матиме вигляд

Вирішуючи систему, знаходимо

Отже, індекс цін у першій галузі становитиме 187,44%, а у третій галузі – 185,6%.

Таким чином, при збільшенні ціни у другій галузі у 2 рази, у першій ціна збільшиться на 87,44%, а у третій – на 85,6%.

4) Розрахуємо, який вплив за умов ринку вплине збільшення заробітної плати у першій галузі на 50% збільшення цін на продукцію галузей.

I та III розділи звітного МОБ у поточних цінах матимуть вигляд:

Галузі-виробники	Галузі-споживачі
	90	40	50
	70	60	40
	50	60	20
Заробітня плата	21
Інші елементи ВДС	49	70	42
Валовий випуск	280	260	170

Система балансових рівнянь матиме вигляд:

Після наведення подібних отримуємо систему

Вирішуючи систему, знаходимо

Отже, індекс цін у першій галузі становитиме 116,88%, у другій галузі – 110,62%, а у третій галузі – 111,75%.

Таким чином, зі збільшенням заробітної плати у першій галузі на 50% ціна на продукцію першої галузі збільшиться на 16,88%, другої галузі – на 10,62%, третьої галузі – на 11,75%.