Combustibil, amestecuri de gaze și capacitatea de căldură

În motoarele termice (mașini), fluidul de lucru este un amestec de diferite gaze. Dacă componentele amestecului nu intră în reacții chimiceîntre ele și fiecare componentă se supune ecuației de stare Klaiperon, atunci un astfel de amestec este considerat un gaz ideal.

Pentru a calcula amestecul, este necesar să se determine μ cm - masa molară medie și R c m - constanta specifică de gaz a amestecului. Pentru determinarea acestora este necesar să se cunoască compoziția amestecului, adică ce componente și în ce cantități formează acest amestec, ce parametri are fiecare component inclus în amestec.

Fiecare componentă a amestecului se comportă ca și cum nu ar exista alte gaze în amestec, ocupă întregul volum disponibil în care se află amestecul, urmează propria ecuație de stare și își exercită așa-numita presiune parțială asupra pereților, în timp ce temperatura dintre toate componentele amestecului este aceeași și egală cu temperatura amestecului.

Conform legii lui Dalton, presiunea amestecului P este egală cu suma presiunilor parțiale ale componentelor individuale incluse în amestec:

unde n este numărul de componente ale amestecului.

Conform legii lui Amag, volumul amestecului V este egal cu suma volumelor parțiale ale componentelor individuale incluse în amestec la temperatura și presiunea amestecului:

, (1.21)

unde - volum parțial, m 3; V- volumul amestecului, m 3

Compoziția amestecului este dată de fracții de volum (molare) sau de masă.

Fracția de volum a componentei i-a este raportul dintre volumul parțial al componentei și volumul amestecului, adică atunci suma fracțiilor volumice ale componentelor amestecului este 1, adică . Dacă valoarea este dată în %, atunci suma lor = 100%.

Fracția molară a i-a componentă n i este raportul dintre numărul de kilomoli ai componentului Ni și numărul de kilomoli din amestecul N, adică unde , , adică numărul de kilomoli ai fiecărui component și a amestecului în ansamblu este egal cu raportul dintre componenta corespunzătoare și amestecul ca întreg la volumul ocupat de un kilomol.

Având în vedere că un gaz ideal în aceleași condiții are același volum de kilomol, atunci după substituție obținem: , adică pentru gaze ideale fracțiile molare și de volum sunt egale numeric.

Fracția de masă a componentei i-a este raportul dintre masa componentei și masa amestecului: , rezultă că masa amestecului este egală cu suma maselor componentelor și, de asemenea, suma fracțiilor de masă ale componentelor este egală la 1 (sau 100%).

Conversia fracțiilor de volum în fracții de masă și invers se bazează pe următoarele rapoarte:

,

unde ρ = μ / 22,4, kg / m 3.

De unde rezultă că fracția de masă a componentei i-a va fi determinată din relația:

,

unde este densitatea amestecului, kg / m 3, este fracția de volum a i-a componentă.

În viitor, poate fi determinat prin fracțiuni de volum.

.

Densitate amestecuri pentru fracțiuni de volum se determină din relația

, Unde , (1.22)

.

Presiunea parțială este determinată de formulele:

sau (1.23)

Ecuațiile de stare ale componentelor și ale amestecului în ansamblu au forma:

;

,

de unde, după transformări, obținem pentru masiv acțiuni

, . (1.24)

Densitatea si volumul specific al amestecului pt masiv acțiune:

; . (1.25)

Pentru a calcula presiunile parțiale, se utilizează formula:

. (1.26)

Conversia fracțiilor de masă în fracții de volum se realizează după formula:

.

Atunci când se determină capacitatea termică a unui amestec de gaze, se presupune că pentru a încălzi (răci) un amestec de gaze, este necesar să se încălzească (răci) fiecare dintre componentele amestecului.

unde Q i =M i c i ∆t este căldura consumată pentru modificarea temperaturii componentei i-a a amestecului, c i este capacitatea termică în masă a componentei i-a a amestecului.

Capacitatea termică a amestecului se determină din raport (dacă amestecul este dat de fracțiuni de masă)

, la fel . (1.28)

Capacitățile termice molare și volumetrice pentru un amestec dat de fracțiuni de volum sunt determinate de

; ;

;

Exemplul 1.5 Aerul uscat în masă este format din g O2 \u003d 23,3% oxigen și g N 2 \u003d 76,6% azot. Determinați compoziția aerului în volum (r O2 și r N 2) și constanta de gaz a amestecului.

Soluţie.

1. Din tabelul 1 găsim kg/kmol și kg/kmol

2. Determinați fracțiile volumice ale oxigenului și azotului:

1. Constanta de gaz a aerului (amestecului) este determinată de formula:

, J/kg K

Exemplul 1.6. Determinați cantitatea de căldură necesară pentru încălzirea unui amestec de gaze cu masa de M = 2 kg la P = const, constând în % din greutate: , , , , când temperatura se schimbă de la t 1 =900 ° C la t 2 = 1200 °C.

Soluţie:

1. Determinați capacitatea termică medie în masă a componentelor care alcătuiesc amestecul de gaze la P=const și t 1 =900 o C (din P2):

1,0258 kJ/kg K; = 1,1045 kJ/kg K;

1,1078 kJ/kg K; = 2,1097 kJ/kg K;

2. Determinăm capacitatea termică medie în masă a componentelor care alcătuiesc amestecul de gaze la P=const și t 1 =1200 o C (din P2):

1,0509 kJ/kg K; =1,153 kJ/kg K;

1,1359 kJ/kg K; =2,2106 kJ/kg K;

3. Determinăm capacitatea medie de căldură în masă a amestecului pentru intervalul de temperatură: t 2 \u003d 1200 ° C și t 1 \u003d 900 ° C:

4. Cantitatea de căldură pentru încălzirea a 2 kg de amestec la P=const:

Prima lege a termodinamicii stabilește o relație cantitativă între modificarea energiei interne a sistemului și lucrul mecanic efectuat împotriva forțelor de presiune exterioară a mediului ca urmare a alimentării cu căldură a fluidului de lucru.

Pentru un sistem termodinamic închis, ecuația primei legi are forma

Căldura transmisă fluidului de lucru (sau sistemului) este utilizată pentru a-și crește energia internă (dU) din cauza creșterii temperaturii corpului și pentru a efectua un lucru extern (dL) datorită expansiunii fluidului de lucru și a creșterii acestuia. volum.

Prima lege poate fi scrisă ca dH=dq+VdP=dq-dL 0 ,

unde dL 0 \u003d VdP - munca elementară de schimbare a presiunii se numește muncă externă (tehnică) utilă.

dU este modificarea energiei interne a fluidului (sistemului) de lucru, care include energia mișcării termice a moleculelor (de translație, rotație și vibrație) și energia potențială a interacțiunii moleculelor.

Deoarece trecerea sistemului de la o stare la alta are loc ca urmare a alimentării cu căldură, prin urmare, fluidul de lucru se încălzește și temperatura acestuia crește cu dT, iar volumul crește cu dV.

O creștere a temperaturii corpului determină o creștere a energiei cinetice a particulelor sale, iar o creștere a volumului corpului duce la o modificare a energiei potențiale a particulelor. Ca urmare, energia internă a corpului crește cu dU, deci energia internă U este o funcție a stării corpului și poate fi reprezentată în funcție de doi parametri independenți U=f 1 (P,V); U=f2 (P,T), U=f3 (υ,T). Modificarea energiei interne într-un proces termodinamic este determinată numai de starea inițială (U 1) și finală (U 2), adică.

În formă diferențială, se scrie modificarea energiei interne

a) în funcție de volumul și temperatura specifice

b) în funcţie de temperatură, deoarece , apoi

Pentru calculele practice, în care este necesar să se țină cont de modificarea C v cu temperatura, există formule empirice și tabele de energie internă specifică (adesea molară). Pentru gazele ideale, energia molară internă a amestecului U m este determinată de formula

, J/kmol

Pentru un amestec dat de fracții de masă . În acest fel energie interna există proprietatea sistemului și caracterizează starea sistemului.

Entalpie este funcția de stare termică introdusă de Kamerling-Onnes, (câștigător Premiul Nobel, 1913), care este suma energiei interne a sistemului U și produsul presiunii sistemului P și volumul acestuia V.

Deoarece cantitățile incluse în el sunt funcții de stare, prin urmare H este și o funcție de stare, adică H \u003d f 1 (P, V); H=f2 (V,T); H=f3 (P, T).

Modificarea entalpiei dH în orice proces termodinamic este determinată de stările inițiale H 1 și H 2 finale și nu depinde de natura procesului. Dacă sistemul conține 1 kg dintr-o substanță, atunci se utilizează entalpia specifică, J/kg.

Pentru un gaz ideal, ecuația diferențială are forma

în consecință, entalpia specifică este determinată de formulă

Ecuația primei legi a termodinamicii este dq=dU+Pdυ, când singurul tip de lucru este lucrul de expansiune Pdυ=d(Pυ)-υdP, atunci dq=d(U+Pυ)-υdP, de unde

În practica inginerească, de multe ori trebuie să ne confrunți nu cu gaze omogene, ci cu amestecuri de gaze neînrudite chimic. Exemple de amestecuri de gaze sunt: ​​aerul atmosferic, gazele naturale, produsele gazoase de ardere a combustibililor etc.

Pentru amestecurile de gaze sunt valabile următoarele prevederi.

1. Fiecare gaz care intră în amestec are o temperatură, egal cu temperatura amestecuri.

2. Oricare dintre gazele incluse în amestec este distribuită în întregul volum al amestecului și, prin urmare, volumul fiecărui gaz este egal cu volumul întregului amestec.

3. Fiecare dintre gazele incluse în amestec respectă propria ecuație de stare.

4. Amestecul în ansamblu este ca un gaz nou și se supune propriei ecuații de stare.

Studiul amestecurilor de gaze se bazează pe legea lui Dalton, conform căreia, la o temperatură constantă, presiunea amestecului este egală cu suma presiunilor parțiale ale gazelor incluse în amestec:

unde p cm este presiunea amestecului;

p i - presiunea parțială a gazului i-lea inclus în amestec;

n este numărul de gaze incluse în amestec.

Presiunea parțială este presiunea pe care o va exercita gazul care intră în amestec dacă singur ocupă întregul volum al amestecului la aceeași temperatură.

Metode de fixare a amestecurilor de gaze

Compoziția amestecului de gaze poate fi specificată prin masă, volum și fracțiuni molare.

Fracții de masă. Fracția de masă a oricărui gaz inclus în amestec este raportul dintre masa acestui gaz și masa amestecului.

m 1 \u003d M 1 / M cm; m 2 \u003d M 2 / M cm; ..........; m n \u003d M n / M cm,

unde m 1 , m 2 , ..., m n - fracții de masă gaze;

M 1 , M 2 , ..., M n - mase de gaze individuale;

M cm este masa amestecului.

Este ușor să vezi asta

și

(100%).

Cotări de volum. Fracția de volum a oricărui gaz inclus în amestec este raportul dintre volumul redus (parțial) al acestui gaz și volumul amestecului.

r 1 \u003d V 1 / V cm; r 2 \u003d V 2 / V cm; ........., r n = V n / V cm;

unde V 1 , V 2 , ..., V n - volume reduse de gaze;

V cm este volumul amestecului;

r 1 , r 2 , ..., r n - fracții de volum ale gazelor.

Volumul redus este volumul de gaz în condițiile amestecului (la temperatura și presiunea amestecului).

Volumul redus poate fi reprezentat astfel: dacă toate gazele, cu excepția unuia, sunt îndepărtate din vasul care conține amestecul, iar gazul rămas este comprimat la presiunea amestecului menținând temperatura, atunci volumul acestuia va fi redus sau parțial.

Se poate dovedi că volumul amestecului va fi egal cu suma volumelor reduse de gaze.

(100%).

Fracții molare. Fracția molară a oricărui gaz inclus într-un amestec este raportul dintre numărul de kilomoli ai acestui gaz și numărul de kilomoli din amestec.

r 1 \u003d n 1 / n cm; r 2 \u003d n 2 / n cm; ........., r n \u003d n n / n cm,

unde r 1 , r 2 , ..., r n - fracțiuni molare ale gazelor;

n cm este numărul de kilomoli ai amestecului;

n 1 , n 2 , ..., n n este numărul de kilomoli de gaze.

Specificarea unui amestec după fracții molare este identică cu specificarea unui amestec după fracții de volum, adică fracțiile molare și de volum au aceleași valori numerice pentru fiecare gaz inclus în amestec.

Constanta gazului și greutatea moleculară aparentă (medie) a amestecului. Pentru a calcula constanta amestecului de gaze dată de fracțiile de masă, scriem ecuațiile de stare:

pentru amestec

p cm × V cm = M cm R cm T; (1,9)

pentru gaze

. (1.10)

Însumăm părțile din stânga și din dreapta ecuațiilor (1.10)

(p 1 + p 2 + .... + p n) V cm = (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T.

pentru că

,

atunci p cm V cm = (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T. (1.11)

Ecuațiile (1.9) și (1.11) implică faptul că

M cm R cm T \u003d (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T.

R cm \u003d M 1 / M cm R 1 + M 2 / M cm R 2 + ...... + M n / M cm R n \u003d

M1R1 + m2R2 + ...... + mn R n

sau

, (1.12)

unde R cm este constanta de gaz a amestecului.

Deoarece constanta de gaz a gazului i-lea

R i = 8314 / m i ,

atunci ecuația (1.12) este rescrisă după cum urmează:

. (1.13)

Atunci când se determină parametrii unui amestec de gaze, este convenabil să se utilizeze o anumită valoare condiționată numită greutate moleculară aparentă (medie) a amestecului de gaze. Conceptul de greutate moleculară aparentă a unui amestec ne permite să considerăm în mod convențional amestecul ca un gaz omogen, ceea ce simplifică foarte mult calculele.

Pentru un gaz separat, expresia

Prin analogie, pentru un amestec, putem scrie

m cm R cm = 8314, (1,14)

unde m cm este greutatea moleculară aparentă a amestecului.

Din ecuația (1.14), folosind expresiile (1.12) și (1.13), obținem

, (1.15)

. (1.16)

Argumentând astfel, se pot obține formule pentru calcularea R cm și m cm prin fracții de volum, formule de transformare a fracțiilor de masă în fracții de volum și, invers, fracții de volum în fracții de masă, formule de calcul al volumului specific al unui amestec u cm și densitatea amestecului r cm prin fracții de masă și volum și, în final, formule de calcul a presiunilor parțiale ale gazelor incluse în amestec, prin fracții de volum și de masă. Prezentăm aceste formule fără derivare în tabel.

Formule pentru calcularea amestecurilor de gaze

Stabilirea compoziției amestecului	Transfer de la o compoziție la alta	Densitatea și volumul specific al amestecului	Greutatea moleculară aparentă a amestecului	Amestecul gazos constant	Presiune parțială
Fracții de masă
Fracții de volum

Capacitatea termică a gazelor

Capacitatea termică a unui corp este cantitatea de căldură necesară pentru încălzirea sau răcirea corpului cu 1 K. Capacitatea termică a unei cantități unitare de substanță se numește capacitatea termică specifică.

Deci, capacitatea termică specifică a unei substanțe este cantitatea de căldură care trebuie transmisă sau scăzută dintr-o unitate a unei substanțe pentru a-și schimba temperatura cu 1 K în acest proces.

Deoarece în cele ce urmează vor fi luate în considerare numai capacități termice specifice, ne vom referi la capacitatea termică specifică pur și simplu ca capacitate termică.

Cantitatea de gaz poate fi dată de masă, volum și număr de kilomoli. Trebuie remarcat faptul că la setarea unui volum de gaz, acest volum este adus la condiții normale și măsurat în metri cubi normali (nm 3).

În funcție de metoda de setare a cantității de gaz, se disting următoarele capacități termice:

c - capacitatea termică de masă, J / (kg × K);

c¢ - capacitatea termică volumetrică, J / (nm 3 × K);

c m - capacitatea de căldură molară, J / (kmol × K).

Între aceste capacități termice există următoarele relații:

c = c m / m; cu m = cu × m;

с¢ = с m / 22,4; cu m = s¢ × 22,4,

de aici

; s¢ = s × r n,

unde u n și r n - volum specific și densitate în condiții normale.

Capacități termice izocorice și izobare

Cantitatea de căldură transmisă fluidului de lucru depinde de caracteristicile procesului termodinamic. Două tipuri de capacitate termică au importanță practică în funcție de procesul termodinamic: izocor și izobar.

Capacitatea termică la u = const este izocoră.

c u - capacitate termică izocorică de masă,

c¢ u este capacitatea termică izocoră volumetrică,

cm u este capacitatea de căldură izocorică molară.

Capacitatea termică la p = const este izobară.

c p - capacitatea termică izobară de masă,

c¢ р - capacitatea termică izobară volumetrică,

c m p - capacitatea termică izobară molară.

Cu aceeași modificare de temperatură în procesul efectuat la p = const, se consumă mai multă căldură decât în ​​procesul la u = const. Acest lucru se explică prin faptul că la u = const căldura transmisă corpului este cheltuită doar pentru modificarea energiei sale interne, în timp ce la p = const căldura este cheltuită atât pentru creșterea energiei interne, cât și pentru efectuarea lucrării de dilatare. Diferența dintre capacitățile de căldură izobară de masă și izocoră de masă conform ecuației Mayer

c p - c u=R. (1,17)

Dacă părțile stânga și dreaptă ale ecuației (1.17) sunt înmulțite cu masa kilomol m, atunci obținem

c m p - c m u= 8314 J/(kmol×K) (1,18)

În termodinamică și aplicațiile sale, raportul dintre capacități termice izobare și izocorice este de mare importanță:

, (1.19)

unde k este exponentul adiabatic.

Calculele arată că pentru gazele monoatomice k » 1,67, gazele diatomice k » 1,4 și gazele triatomice k » 1,29.

Este ușor de observat că valoarea la dependent de temperatură. Într-adevăr, din ecuațiile (1.17) și (1.19) rezultă că

, (1.20)

și din ecuațiile (1.18) și (1.19)

. (1.21)

Deoarece capacitățile termice cresc odată cu creșterea temperaturii gazului, valoarea lui k scade, apropiindu-se de unitate, dar rămâne întotdeauna mai mare decât aceasta.

Cunoscând valoarea lui k, se poate determina valoarea capacității termice corespunzătoare. Deci, de exemplu, din ecuația (1.20) avem

, (1.22)

iar din moment ce cu p = k × s u, apoi primim

. (1.23)

În mod similar, pentru capacitățile de căldură molare, din ecuația (1.21) obținem

. (1.24)

. (1.25)

Capacitate termică medie și reală

Capacitatea termică a gazelor depinde de temperatură și, într-o oarecare măsură, de presiune. Dependența capacității termice de presiune este mică și este neglijată în majoritatea calculelor. Dependența capacității termice de temperatură este semnificativă și trebuie luată în considerare. Această dependență este exprimată destul de exact prin ecuație

c = a + în t + et 2 , (1,26)

unde un, înși e sunt valori care sunt constante pentru un anumit gaz.

Adesea, în calculele de inginerie termică, dependența neliniară (1.26) este înlocuită cu una liniară:

c = a + în t. (1,27)

Dacă construim grafic dependența capacității termice de temperatură conform ecuației (1.26), atunci aceasta va fi o dependență curbilinie (Fig. 1.4). După cum se arată în figură, fiecare valoare a temperaturii are propria sa valoare a capacității termice, care este denumită în mod obișnuit capacitatea de căldură reală. Din punct de vedere matematic, expresia pentru capacitatea termică reală se scrie după cum urmează: . (1.28)

Prin urmare, capacitatea de căldură adevărată este raportul dintre o cantitate infinitezimală de căldură dq și o modificare infinitezimală a temperaturii dt. Cu alte cuvinte, adevărata capacitate termică este capacitatea termică a gazului la o anumită temperatură. Pe fig. 1.4, capacitatea termică reală la o temperatură t 1 este indicată cu t1 și este reprezentată ca un segment 1-4, la o temperatură t 2 - cu t2 și este reprezentată ca un segment 2-3. Din ecuația (1.28) obținem dq=cdt. (1,29) În calculele practice, determinăm întotdeauna cantitatea de căldură la schimbarea finală

temperatura. Este evident că cantitatea de căldură q, care este raportată la o cantitate unitară a unei substanțe atunci când este încălzită de la t 1 la t 2, poate fi găsită prin integrarea (1.29) de la t 1 la t 2 .

. (1.30)

Grafic, integrala (1.30) este exprimată prin aria 4-1-2-3. Dacă în expresia (1.30) înlocuim valoarea capacității termice adevărate în funcție de dependența liniară (1.27), atunci obținem

(1.31)

Unde - capacitate termică medie în domeniul de temperatură de la t 1 la t 2.

, (1.32)

Prin urmare, capacitatea medie de căldură este raportul dintre cantitatea finală de căldură q și modificarea finală a temperaturii t 2 - t 1:

. (1.33)

Dacă, pe baza lui 4-3 (Fig. 1.4), se construiește un dreptunghi 4-1¢-2¢-3, egal ca dimensiune cu figura 4-1-2-3, atunci înălțimea acestui dreptunghi va să fie egală cu capacitatea termică medie, unde este în intervalul de temperatură t 1 - t 2 .

De obicei, valorile capacităților termice medii sunt date în tabelele cu proprietățile termodinamice ale substanțelor. Cu toate acestea, pentru a reduce volumul acestor tabele, ele furnizează valorile capacităților termice medii determinate în intervalul de temperatură de la 0 ° C la t ° C.

Dacă este necesar să se calculeze valoarea capacității termice medii într-un interval de temperatură dat t 1 - t 2, atunci acest lucru se poate face după cum urmează.

Aria 0a14 sub curba c \u003d f (t) (Fig. 1.4) corespunde cantității de căldură q 1 necesară pentru a crește temperatura gazului de la 0 ° C la t 1 ° C.

În mod similar, aria 0a23 corespunde lui q 2 când temperatura crește de la 0 o C la t 2 o C:

Astfel, q \u003d q 2 - q 1 (zona 4123) poate fi reprezentat ca

(1.34)

Înlocuind valoarea lui q conform (1.34) în expresia (1.33), obținem formula pentru capacitatea termică medie în orice interval de temperatură:

. (1.35)

Astfel, capacitatea termică medie poate fi calculată din capacitățile termice medii tabelare folosind ecuația (1.35). Mai mult, obținem o dependență neliniară c = f(t). De asemenea, puteți găsi capacitatea termică medie folosind ecuația (1.32) folosind o relație liniară. Valorile a și înîn ecuaţia (1.32) pentru diferite gaze sunt date în literatură.

Cantitatea de căldură furnizată sau îndepărtată din fluidul de lucru poate fi calculată folosind oricare dintre ecuațiile:

(1.36)

(1.37)

, (1.38)

Unde

- respectiv, masa medie, volumul și capacitatea de căldură molară; M este masa gazului; n este numărul de kilomoli de gaz; V n - volumul de gaz în condiții normale.

Volumul gazului V n poate fi găsit după cum urmează. După ce am scris ecuația de stare pentru condițiile date: pV = MRT și pentru condiții normale: p n V n = MRT n, atribuim a doua ecuație primei:

,

de aici

. (1.39)

Capacitatea termică a amestecurilor de gaze

Capacitatea termică a unui amestec de gaze poate fi calculată dacă este dată compoziția amestecului și sunt cunoscute capacitățile termice ale componentelor incluse în amestec.

Pentru a încălzi un amestec de masă M cm cu 1 K, temperatura fiecăruia dintre componente trebuie, de asemenea, crescută cu 1 K. În același timp, cantitatea de căldură egală cu c i M i este cheltuită pentru încălzirea i-a componentă a amestecului cu masa М i . Pentru întregul amestec, cantitatea de căldură

,

unde c i și c cm sunt capacitățile termice masice ale i-a componentă și amestec.

Împărțind ultima expresie la M cm, obținem formula de calcul pentru capacitatea termică în masă a amestecului:

, (1.40)

unde m i este fracția de masă a componentei i-a.

Argumentând în mod similar, găsim capacitatea termică volumetrică c¢ cm și capacitatea termică molară c m cm a amestecului:

(1.41)

unde c¢ i - capacitatea termică volumetrică a componentei i, r i - fracția de volum a componentei i;

, (1.42)

unde c m i este capacitatea de căldură molară a componentei i,

r i - fracțiunea molară (volum) a i-a componentă.

Munca practica№ 2

Tema: Capacitate termică, entalpie, amestecuri de gaze ideale, energie internă, lucru, procese termodinamice.

Scopul lucrării: Consolidarea cunoștințelor acumulate în timpul pregătirii teoretice, dobândirea de competențe în implementarea calculelor de inginerie termică.

eu. Definiții de bază, formule și ecuații

1. Amestecuri de gaze ideale

Un amestec de gaze este un amestec mecanic de mai multe gaze care nu interacționează chimic între ele. Fiecare dintre gazele din amestec se numește componentă gazoasă; se comportă de parcă nu ar exista alte gaze în amestec, adică distribuite uniform pe tot amestecul. Presiunea exercitată de fiecare gaz al amestecului pe pereții vasului se numește presiune parțială. Legea de bază pentru amestecurile de gaze ideale este legea lui Dalton, conform căreia presiunea amestecului este egală cu suma presiunilor parțiale ale gazelor care formează amestecul:

2. Energie internă

Energia internă a corpului este o combinație între energia cinetică a mișcării microparticulelor care alcătuiesc corpul și energia potențială a acestora. interacțiune definită. forţe de atracţie sau repulsie reciprocă. Este imposibil să se determine valoarea absolută a energiei interne, prin urmare, în calculele termodinamice, nu valoarea absolută a energiei interne se calculează, ci modificarea acesteia, adică.

sau

unde U 1 și U 2 - energia internă a stării inițiale și finale a fluidului de lucru (gaz);

u 1 și și 2 - bătăi. energia internă a stării inițiale și finale a fluidului de lucru.

Rezultă de aici că modificarea energiei interne nu depinde de natura și calea procesului, ci este determinată de starea fluidului de lucru la începutul și sfârșitul procesului de schimbare.

O caracteristică a unui gaz ideal este absența forțelor interacțiunilor moleculare în el și, prin urmare, absența energiei potențiale interne, de exemplu. U n \u003d 0 și U „ \u003d 0. Prin urmare, energia internă a unui gaz ideal:

U=U k =f(T) unu u=uk =f(T).

H. Lucrări cu gaze.

În termodinamică, orice modificare a stării fluidului de lucru ca urmare a schimbului de energie cu mediu inconjurator numit proces. În acest caz, parametrii principali ai corpului de lucru sunt modificați:

Transformarea căldurii în lucru mecanic este asociată cu procesul de schimbare a stării fluidului de lucru. Procesele de schimbare a stării unui gaz pot fi procese de dilatare și contracție. Pentru o masă arbitrară de gaz M (kg), lucrul este egal cu:

L \u003d M l \u003d Mp (v 2 - v 1) \u003d, J

unde l \u003d p (v 2 -v 1) J / kg este munca a 1 kg de gaz sau lucru specific.

4. Entalpia gazului,

Entalpia este un parametru care caracterizează energia potențială a conexiunii fluidului de lucru (gaz) cu mediul. Entalpia și entalpia specifică:

I \u003d U + pV, J și i i \u003d și + pv, J / kg.

5. Capacitate termică.

Capacitatea termică specifică este cantitatea de căldură care trebuie furnizată la 1 kg de gaz pentru a-l încălzi cu 1 ° C într-un interval de temperatură dat.

Capacitatea termică specifică este de masă, volumetrică și kilomol. Există o legătură între masa C, volumul C și capacitățile termice în kilomol C:

;

unde Vo 22,4 m 3 / kmol - batai. volumul de gaz în condiții normale.

Masa ud. capacitatea termică a amestecului de gaze:

Căldura specifică volumetrică a amestecului de gaze:

Căldura specifică kilomolară a amestecului de gaze:

6. Ecuația de determinare a cantității de căldură

Cantitatea de căldură degajată sau absorbită de fluidul de lucru (gaz) poate fi determinată prin ecuația:

Q \u003d M C m (t 2 -t 1), J sau Q \u003d VC (t-t), J, unde M și V sunt greutatea sau volumul cantității de gaz, kg sau m 3;

t u t - temperatura gazului la sfârșitul și la începutul procesului ° С;

C și C - bătăi medii de masă și volum. capacitatea termică a gazului

La t cp \u003d J / kgK sau J / m 3 K

7. Prima lege a termodinamicii

Această lege ia în considerare interconversiile căldurii și a muncii mecanice. Conform acestei legi, căldura este transformată în lucru mecanic și invers, lucrul mecanic în căldură în cantități strict echivalente. Ecuația de echivalență pentru căldură și lucru are forma:

Luând în considerare principiul echivalenței căldurii și muncii, ecuația de echilibru termic pentru o masă arbitrară de gaz:

Q \u003d U + L și q \u003d u + l \u003d u -u + l

Rezolvarea problemelorII

Sarcina #1 (#1)

Aerul uscat atmosferic are următoarea compoziție de masă aproximativă: g 02 = 23,2%, g N 2 = 76,8%.

Determinați compoziția volumetrică a aerului, constanta sa de gaz, greutatea moleculară aparentă, presiunea parțială a oxigenului și azotului, dacă aerul este P = 101325 Pa folosind un barometru.

Determin compoziția volumetrică a aerului:

;

;

unde r este fracția de masă;

m este greutatea moleculară relativă;

g este fracția de volum.

m aer. =m O2 r O2 +m N2 r N2 = 32 0,209 + 28 0,7908=6,688+22,14=28,83;

;

unde R 0 este constanta gazului.

Determin presiunile parțiale ale diferitelor gaze:

P O 2 \u003d P cm r O2 \u003d 101325 0,209 \u003d 21176,9 (Pa);

P N 2 \u003d P cm r N 2 \u003d 101325 0,7908 \u003d 80127,81 (Pa);

unde PO 2 , P N 2 - presiune parţială;

P cm este presiunea amestecului.

Sarcina #2 (#2)

Vasul este împărțit printr-o partiție în 2 părți, ale căror volume sunt V 1 =1,5 m 3 și V 2 = 1,0 m 3 . Prima parte a volumului V1 conține CO2 la P1 =0,5 MPa și t1 =30°C; a doua parte a volumului V2 conţine O2 la P2 =0,2 MPa şi t2 =57°C. Se determină fracțiunile de masă și volum ale CO 2 și O 2 , greutatea moleculară aparentă a amestecului și constanta sa de gaz după ce partiția este îndepărtată și procesul de amestecare este finalizat.

Determin constantele individuale ale gazelor:

Pentru a face acest lucru, determin greutatea moleculară relativă: m (CO 2) \u003d 32 + 12 \u003d 44; m(02)=32;

;

;

Conform ecuației caracteristice a lui Klaiperon, determin masele de gaze:

(kg);

(kg);

Determin fracțiile de masă:

Determin fracțiile de volum:

Determinați greutatea moleculară aparentă a aerului:

m aer. \u003d m O2 r O 2 + m CO2 r CO2 \u003d 32 0,21 + 44 0,79 \u003d 6,72 + 34,74 \u003d 41,48;

Determin constanta individuală de gaz pentru aer (R):

;

Sarcina #3 (#6)

Într-un vas cu un volum de 300 l există oxigen la o presiune P 1 \u003d 0,2 MPa și t 1 \u003d 20 0 C. Câtă căldură trebuie furnizată pentru ca temperatura oxigenului să crească la t 2 \u003d 300 0 C. ? Ce presiune se va stabili în vas? Pentru calcul, luați căldura specifică volumetrică medie a oxigenului la n.o. C 02 \u003d 0,935

Conform legii lui Charles, determin presiunea finală a procesului:

; (Pa);

unde P, T sunt parametrii gazului.

Determin constanta individuală de gaz pentru oxigen (R):

;

Deoarece procesul este izocor, determin cantitatea de căldură care trebuie furnizată conform formulei adecvate: Q v \u003d M C cv (T 2 -T 1) pentru aceasta, conform ecuației caracteristice Claiperon, determin masa de gaz

(kg); Q v \u003d M C cv (T 2 -T 1) \u003d 1,27 935 280 \u003d 332486 (J).

Sarcina #4 (#7)

Câtă căldură trebuie consumată pentru a încălzi 2m 3 de aer la o suprapresiune constantă P ex. \u003d 0,2 MPa de la o temperatură de 100 0 C la o temperatură de 500 0 C. Ce lucru va face aerul în acest caz? Pentru calcul, luați: presiunea atmosferică P at. \u003d 0,1 MPa, masa medie a capacității de căldură izobară a aerului C pm \u003d 1,022 ; calculați constanta gazului ținând cont de faptul că greutatea moleculară aparentă a aerului M aer. =29.

Determin constanta individuală de gaz pentru aer:

;

Presiunea absolută este egală cu suma excesului și a atmosferei P=P est. + P la. =0,1+0,2=0,3 MPa

(kg);

Deoarece procesul este izobar, determin Q și L conform formulelor corespunzătoare:

conform legii Gay-Lussac, determin volumul final:

m3;

Q \u003d M C pm (T 2 -T 1) \u003d 5,56 1022 400 \u003d 2272928 (J);

L \u003d P (V 2 -V 1) \u003d 300000 2,15 \u003d 645000 (J).

Sarcina #5 (#8)

În cilindru există aer la o presiune P=0,5 MPa și o temperatură t 1 =400 0 C. Căldura este îndepărtată din aer la P=const astfel încât la sfârșitul procesului temperatura t 2 =0 0 C să fie set. Volumul cilindrului în care aerul V 1 \u003d 400l.

Determinați cantitatea de căldură îndepărtată, volumul final, modificarea energiei interne și lucrul perfect de compresie C pm =1,028 .

Deoarece procesul este izobar, atunci conform legii Gay-Lussac determin volumul final:

m3;

Conform ecuației caracteristice a lui Klaiperon, determin masa gazului:

Din problema anterioară R=286,7 (kg);

Determin cantitatea de căldură care se eliberează:

Q=M C pm (T2-T1)=1,03 1028 (273-673)=-423536 (J);

Determin cantitatea de muncă cheltuită:

L=P (V2-V1)= 500.000 (0,16-0,4)=-120.000 (J);

Din ecuația prin care se determină cantitatea totală, determin modificarea cantității de energie internă:

; (J)

Problema #6 (#9)

Aerul având un volum V 1 = 0,02 m3 la o presiune P 1 = 1,1 MPa și t 1 = 25 s se extinde într-un cilindru cu piston mobil la o presiune P 2 = 0,11 MPa. Aflați volumul final V 2 , temperatura finală t 2 , munca efectuată de aer și căldura furnizată, dacă are loc dilatarea în cilindru:

a) izotermic

b) adiabatic cu exponent adiabatic k=1,4

c) politropic cu indice politropic n=1,3

Proces izotermic:

P 1 / P 2 \u003d V 2 / V 1

V 2 \u003d 0,02 1,1 / 0,11 \u003d 0,2M 3

Q=L=RMT 1 Ln(V 2 /V 1)=P 1 V 1 Ln(V 2 /V 1)=1,1 10 6 0,02Ln(0,2/0,02)=22000J

proces adiabatic:

V 1 / V 2 \u003d (P 2 / P 1) 1 / k

V 2 \u003d V 1 / (P 2 / P 1) 1 / k \u003d 0,02 / (0,11 / 1,1) 1 / 1,4 \u003d 0,1036M 3

T 2 /T 1 \u003d (P 2 /P 1) k-1 / k

T 2 \u003d (P 2 / P 1) k-1 / k T 1 \u003d (0,11 / 1,1) 1,4-1 / 1,4 298 \u003d 20,32k

C v \u003d 727,4 J / kg k

L \u003d 1 / k-1 (P 1 V 1 -P 2 V 2) \u003d (1 / 1,4-1) (1,1 10 6 0,02 -0,11 10 6 0, 1)=2,0275 10 6 J

Proces politropic:

V 1 / V 2 \u003d (P 2 / P 1) 1 / n

V 2 \u003d V 1 / (P 2 / P 1) 1 / n \u003d 0,02 / (0,11 / 1,1) 1 / 1,3 \u003d 0,118M 3

T 2 /T 1 \u003d (P 2 /P 1) n-1 / n

T 2 \u003d (P 2 / P 1) n-1 / n T 1 \u003d (0,11 / 1,1) 1,3-1 / 1,3 298 \u003d 175k

L \u003d 1 / n-1 (P 1 V 1 -P 2 V 2) \u003d (1 / (1,3-1)) (1,1 10 6 0,02 -0,11 10 6 0,118)=30000J

Q=(k-n/k-1) l M=((1,4-1,3)/(1,4-1)) 30000=7500J

Literatură:

1. Energie, Moscova, 1975.

2. Litvin A.M. „Bazele teoretice ale ingineriei termice”, editura „Energie”, Moscova, 1969.

3. Tugunov P.I., Samsonov A.A., „Fundamentals of heat engineering, heat engines and steam power units”, Editura Nedra, Moscova, 1970.

4. Krutov V.I., „Inginerie termică”, editura „Inginerie”, Moscova, 1986.

Lucrarea practică nr. 1

Subiect: Gaze idealeși amestecuri de gaze. Capacitatea termică a gazelor

Ţintă: oferiți studenților conceptul de gaz ideal și amestecuri de gaze, precum și capacitatea de căldură a gazelor.

Informații teoretice scurte

Atunci când se calculează gazele ideale și amestecurile de gaze, precum și capacitatea termică a gazelor, este necesar să se cunoască și să se utilizeze următoarele formule:

Ecuații de stare pentru gazele ideale:

– pentru 1 kg de gaz

, (1.1)

- pentru m kg de gaz

, (1.2)

– pentru 1 mol de gaz

, (1.3)

unde este volumul molar, m 3 /mol; este constanta universală (molară) a gazului, J/(mol K).

Constanta universală a gazului = 8,314 J/(mol. LA).

Constanta specifică a gazului, J/(kg K),

, (1.4)

unde este masa molara, kg/mol

, (1.4a)

unde este greutatea moleculară relativă a substanței.

Temperatura termodinamică, K,

, (1.5)

unde este temperatura în grade Celsius, 0 C.

Este obișnuit să aduceți volumul de gaz la așa-numitele condiții normale, în care presiunea gazului = 101,3 kPa și temperatura = 0 0 C.

Presiunea amestecului de gaz

, (1.6)

unde este presiunea parțială a componentei.

Pentru amestecul de gaze

, (1.7)

unde este masa componentei;

, (1.7a)

unde este volumul parțial (redus) al componentei, m 3 .

Densitatea amestecului de gaze

, (1.8)

unde este fracția de volum a componentei; este densitatea acestei componente, kg/m 3 ;

, (1.8a)

unde este fracția de masă a componentei.

Masa molară aparentă a unui amestec de gaze ideale

, (1.9)

unde este masa molară a componentei;

. (1.9a)

Raportul dintre fracțiile de masă și volum

. (1.10)

Presiunea parțială a componentei

. (1.11)

Capacitatea termică determină cantitatea de căldură care trebuie furnizată corpului (sistemului) pentru a crește temperatura cu 1 0 C (per 1 K).

Există o relație funcțională între aceste capacități termice

. (1.12)

De o importanță deosebită în calculele termice sunt capacitățile termice ale gazului în procese la presiune constantă și volum constant - capacități termice izobarice și, respectiv, izocorice. Ele sunt conectate prin ecuația Mayer:

– pentru 1 kg de gaz

, (1.13)

unde și sunt capacitățile termice specifice izobară și izocoră;

– pentru 1 mol de gaz

, (1.13a)

unde și sunt capacitățile termice molare izobarice și izocorice.

Raportul dintre aceste capacități termice se numește exponent adiabatic

. (1.14)

Capacitatea termică medie în intervalul de temperatură de la până la este de obicei calculată ca

, (1.15)

unde și sunt capacitățile termice medii în intervalul de temperatură de la 0 la 0 С și de la 0 la 0 С.

Capacitatea termică a unui amestec de gaze:

– specifice

, (1.16)

Unde – capacitate termică specifică componenta;

– volumetrice

, (1.16a)

Unde este capacitatea termică volumetrică a componentei;

– molar

, (1.16b)

unde este capacitatea de căldură molară a componentei.

Instrucțiuni la rezolvarea problemelor

Sarcina numărul 1.

Compresorul pompează aer în cantitate de 4 m 3 /min la 17 0 C și o presiune de 100 kPa într-un rezervor cu un volum de 10 m 3 . Cât timp va dura pentru ca presiunea din rezervor să crească de la 0,1 la 0,9 MPa? Când calculați, presupuneți că temperatura aerului din rezervor nu se modifică și este egală cu 17 0 C.

Soluţie

Masa de aer din rezervor la începutul funcționării compresorului conform formulei (1.2)

kg,

unde este acceptat:

287 kJ/(kg . K) - constanta gazului specific aerului (Anexa B);

17 + 273,15 = 290,15 K - conform ecuației (1,5).

Masa de aer din rezervor la atingerea presiunii finale = 0,9 MPa conform formulei (1.2)

kg.

Densitatea aerului la parametrii inițiali în funcție de dependență (1.1)

kg/m3.

În funcție de starea problemei, debitul volumic al compresorului este setat = 4 m 3 /min, este necesar să se determine alimentarea sa în masă

kg/min.

Timpul de funcționare a compresorului când aerul este forțat în rezervor

min.

Răspuns: În 20 de minute, presiunea din rezervor va crește de la 0,1 la 0,9 MPa.

Sarcina numărul 2.

Determinați capacitățile termice specifice și volumetrice ale aerului în procese la presiune și volum constant, presupunând că capacitatea termică este constantă. Densitatea aerului in conditii normale = 1,29 kg/m 3 .

Soluţie

Scriem pentru aer greutatea moleculară relativă = 28,96 (Anexa B) și valoarea capacităților termice molare ca pentru un gaz biatomic = 29,1 J / (mol). K) și \u003d 20,8 J / (mol. K) (Anexa B).

Conform formulei (1.4a), determinăm:

– masa molară a aerului

kg/mol

Calculați prin formula (1.12):

– căldură specifică izobară

J / (kg. K) \u003d 1,005 kJ / (kg. K),

– capacitate termică volumetrică izobară

kJ / (m 3. K),

– căldură specifică izocoră

J / (kg K) \u003d 0,718 kJ / (kg. LA),

– capacitate termică volumetrică izocoră

kJ / (m 3. K).

Răspuns: Capacitatea termică specifică este de 0,718 kJ/(kg . K), iar capacitatea termică volumetrică este de 0,926 kJ / (m 3. K).

Sarcini pentru decizie independentă

Sarcina numărul 1.

Aflați densitatea dioxidului de carbon în condiții normale.

Sarcina numărul 2.

Care este volumul a 100 kg de azot la 70 0 C și o presiune de 0,2 MPa?

Sarcina numărul 3.

Determinați masa de aer într-o sală cu o suprafață de 120 m 2 și o înălțime de 3,5 m. Temperatura aerului în public este de 18 0 C, iar presiunea barometrică este de 100 kPa.

Sarcina numărul 4.

Determinați numărul de atomi dintr-o moleculă de oxigen dacă într-un volum de 10 litri la o temperatură de 30 0 C și o presiune de 0,5 MPa este de 63,5 g de oxigen.

Sarcina numărul 5.

Într-un rezervor cu o capacitate de 8 m 3 există aer la o presiune de 10 MPa și la o temperatură de 27 0 C. După ce o parte din aer a fost consumată, presiunea a scăzut la 5 MPa, iar temperatura la 20 0 C. Determinați masa de aer utilizată.

Sarcina #6

Compresorul pompează gaz într-un rezervor de 10 m 3 . În acest caz, presiunea din rezervor crește de la 0,2 la 0,7 MPa la o temperatură constantă a gazului de 20 0 C. Determinați timpul de funcționare al compresorului dacă alimentarea acestuia este de 180 m 3 /h Furajul este determinat în condiții normale.

Sarcina numărul 7.

Compresorul pompează aer într-un rezervor de 7 m 3 , în timp ce presiunea din rezervor crește de la 0,1 la 0,6 MPa. De asemenea, temperatura crește de la 15 la 50 0 C. Determinați timpul de funcționare al compresorului dacă debitul acestuia este de 30 m 3 /h, fiind raportat la condiții normale: 0,1 MPa și 0 0 C.

Sarcina numărul 8.

Pentru a determina căldura de ardere a combustibilului, se folosește o bombă calorimetrică de 0,4 litri umplută cu oxigen. În timpul încărcării, se atinge o presiune a oxigenului în bombă, egală cu 2,2 MPa. Oxigenul provine dintr-un cilindru de 6 litri. Câte încărcări vor fi suficient oxigen în cilindru dacă presiunea sa inițială este de 12 MPa? Când calculați, luați temperatura oxigenului atât în ​​cilindru, cât și la încărcarea bombei, egală cu 20 0 C.

Sarcina numărul 9.

Pornirea unui motor staționar se realizează cu aer comprimat dintr-un cilindru de 40 de litri. Se consumă 0,1 m3 de aer pentru 1 pornire 3 determinată în condiţii normale. Determinați numărul de porniri ale motorului dacă presiunea în cilindru scade de la 2,5 la 1 MPa. Luați temperatura aerului egală cu 10 0 C.

Sarcina numărul 10.

Produșii gazoși ai arderii combustibilului sunt răciți printr-un proces izobaric de la temperatură la temperatură. Compoziția gazelor este dată în fracții de volum: , și. Aflați cantitatea de căldură degajată de 1 m 3 produse de ardere. Volumul este determinat în condiții normale.

Luați datele inițiale conform tabelului. 1.1 în funcție de cifră (numărul opțiunii). Calculul se efectuează utilizând capacitățile termice medii.

Tabelul 1.1. Datele inițiale

întrebări de testare

1. Dați definiția unui gaz ideal și indicați diferențele acestuia față de un gaz real.

2. Care este diferența dintre constanta de gaz și constanta universală de gaz?

3. Cum se numește presiunea parțială a unui gaz într-un amestec, există ea fizic și cum se determină?

4. Cum se numește volumul parțial de gaz dintr-un amestec, există acesta fizic și cum se determină?

5. Cum se determină fracția de volum a unui gaz într-un amestec dacă fracția sa de masă este cunoscută?

6. Ce caracteristici ale gazelor ideale determină valorile numerice ale capacităților lor termice izobare și izocorice molare specifice.

Trimiteți-vă munca bună în baza de cunoștințe este simplu. Utilizați formularul de mai jos

Studenții, studenții absolvenți, tinerii oameni de știință care folosesc baza de cunoștințe în studiile și munca lor vă vor fi foarte recunoscători.

Găzduit la http://www.allbest.ru/

Ministerul Educației și Științei al Federației Ruse

Instituția de învățământ bugetară de stat federală

Educatie inalta

Universitatea Tehnică de Stat din Volgograd

Facultatea de seară Kirov

Lucrări semestriale pe disciplină:

Tehnica termică

Pe subiect:

COMBUSTIBIL, AMESTECURI DE GAZ ȘI CAPACITATE DE CĂLDURĂ

Completat de: student gr.TVB-385

Sheludchenko B.D.

Verificat de: Conf. univ. Goryunov V.A.

Volgograd 2015

Condiție

oxidant la temperatura de ardere a combustibilului

Într-un cuptor industrial, combustibilul (etanolul) este ars la presiune constantă. Aerul este folosit ca oxidant la o temperatură T 1 =660K. Se dau coeficienții excesului de aer: a= 1,0 iar coeficientul de completitudine al arderii combustibilului w=0,9. Să se determine valoarea teoretică a temperaturii maxime de ardere Tg. Ignorați căldura introdusă de combustibil.

Tab. Numarul 1. Compoziția și puterea calorică a combustibilului

Tab. nr. 2. Formule pentru capacități termice medii izocorice (c v)

	Capacitate termica kJ/kg*K
	0,691 + 7,1 * 10 - 5 T
	0,775 + 11,7 * 10 -5 T
	1.328 + 28.07 * 10 -5 T
	0,716 + 7,54 * 10 -5 T
	0,628 + 6,75 * 10 -5 T

Tab. Numărul 3. Rezultatele calculului

Temperatura maximă teoretică de ardere este găsită folosind ecuația de echilibru termic :

zhQ H +Q o \u003d Q p.sg.

unde: Q o - Căldura introdusă de oxidant;

Qh - Puterea calorică netă a combustibilului;

g - coeficientul de completitudine al arderii combustibilului;

Qn. Cr- Căldura primită de produsele de ardere;

Găsim căldura degajată în timpul arderii combustibilului (lQ h).

Din tabelul 2 se ia valoarea lui Q h:

Q h \u003d 27100 kJ / kg

Din tabelul 1, este luată valoarea lui w (în versiunea mea, w = 0,9)

și*Q H \u003d 0,9 * 27100 \u003d 24390 kJ / kg

Găsiți căldura adusă de agentul oxidant:

Q o \u003d C p. aer *m aer* T 1

Determinăm capacitatea termică medie a masei izocorice a aerului după formula dată în tabelul nr. 2

c v aer \u003d 0,691 + 7,1 * 10 -5 * 660 \u003d 0,73786 kJ / kg * K

Calculăm capacitatea medie de căldură a masei izobare folosind formula Mayer:

Av aer \u003d c v aer +R \u003d 0,73786 + 0,287 \u003d 1,02486 kJ / kg * K

Determinăm masa de aer necesară teoretic:

m o aer \u003d 2,67 * C p + 8H p - O p / 0,23 \u003d (2,67 * 0,52 + 8 * 0,13-0,35) / 0,23 \u003d (1,3884 + 1 .04-0,35 = 0,35 = 0,35) / 0,35 = 0,35 Kg/Kg

Determinați masa reală a aerului:

m aer \u003d a * m o aer \u003d 1,0 * 9,0365 \u003d 9,0365 Kg / Kg

Definiți Q o:

Q o \u003d C p. aer * m aer * T 1 \u003d 1,02486 * 9,0365 * 660 \u003d 6112,36 kJ / kg

Calculăm căldura introdusă de oxidant și combustibilul ars:

zhQ H +Q o \u003d 24390 + 6112,36 \u003d 30502,36 kJ / kg

Găsim căldura produselor de ardere (Qn.Сг):

Q n . Cr \u003d C R, p. sg * m p, sg * T 2.

a) Determinați masa produselor de ardere:

m p, sg \u003d 1 + m aer \u003d 1 + 9,0365 \u003d 10,0365

b) Calculăm fracțiile de masă ale componentelor din produsele de ardere:

g co 2 \u003d m co 2 / m p, sg \u003d 3,67 * C P / m p, sg \u003d 3,67 * 0,52 / 10,0365 \u003d 0,1901

g H 2 o \u003d m H 2 o / m p, sg \u003d 9 * H p / m p, sg \u003d 9 * 0,13 / 10,0365 \u003d 0,1166

g o2 \u003d m o2 / m p, sg \u003d 0,23 * (a-1) * m o aer / m p, sg \u003d 0,23 * (1,0-1) * 9,0365 / 10,0365 \u003d 0

g N2 \u003d m N2 / m p, sg \u003d 0,77 * a * m o aer / m p, sg \u003d 0,77 * 1,0 * 9,0365 / 10,0365 \u003d \u003d 0,693

c) Aflați capacitatea termică medie a masei izobare a produselor de ardere folosind formula:

C P, p. sg \u003d g (co 2) * C p (co 2) + g (H 2 o) * C p (H 2 O) + g (o 2) * C p (O 2) + g ( N 2) * C p (N 2) \u003d

Găsim capacitățile termice izobare ale componentelor produselor de ardere:

A) c v (co 2) \u003d 0,775 + 11,7 * 10 -5 * T 2

b) c v (H2 o) \u003d 1,328 + 28,07 * 10 -5 * T 2

c) c v (O 2) \u003d 0,628 + 6,75 * 10 -5 * T 2

d) c v (N 2) \u003d 0,716 + 7,54 * 10 -5 * T 2

Folosind formula lui Mayer, găsim cu p. :

1. C p (co 2) \u003d c v (co 2) + R \u003d 0,775 + 11,7 * 10 -5 * T 2 +0,189 \u003d 0,964 + 11,7 * 10 -5 * T 2

2. C p (H2O) \u003d c v (H2 o) + R \u003d 1,328 + 28,07 * 10 -5 * T 2 +0,462 \u003d 1,79 + 28,07 * 10 -5 * T 2

3. C p (O 2) \u003d c v (O 2) + R \u003d 0,628 + 6,75 * 10 -5 * T 2 + 0,260 \u003d 0,888 + 6,75 * 10 -5 * T 2

4. C p (N 2) \u003d c v (N 2) + R \u003d 0,716 + 7,54 * 10 -5 * T 2 + 0,297 \u003d 1,013 + 7,54 * 10 -5 * T 2

Astfel, găsim capacitatea termică medie a masei izobare a produselor de ardere conform formulei:

C P, p. sg \u003d g (co 2) * C p (co 2) + g (H 2 o) * C p (H 2 O) + g (o 2) * C p (O 2) + g ( N 2) * C p (N 2) \u003d 0,1901 * (0,964 + 11,7 * 10 -5 * T 2) + 0,1166 * (1,79 + 28,07 * 10 -5 * T 2) + 0 * (0,888 + 10,7 * - 5 * T 2) + 0,693 * (1,013 + 7,54 * 10 -5 * T 2) \u003d 0,1832 + 2,2242 * 10 -5 * T 2 + 0,2087 + 3,2729 * 10 -5 + * T 2,720 + * * 10 -5 * T 2 = 1,0939 + 10,7223 * 10 -5 * T 2 = 1,0939 + 10,7223 * 10 -5 * 3934,89 = = 1,516

Aflați căldura produselor de ardere Q n . SG:

Q n . Cr \u003d C R, p.sg * m p, sg * T 2 \u003d (1,0939 + 10,7223 * 10 -5 * T 2) * 10,0365 * T 2

Folosind ecuația echilibrului termic, determinăm temperatura maximă teoretică de ardere (T 2):

șiQ h= Q n . SG

24390=(1,0939+10,7223*10 -5 *T 2) *10,0365*T 2 tăiem ambele părți cu 10,0365:

10,7223*10 -5 *(T 2) 2 +1,09369*T 2 - 2430,13=0

1,09369 + 1,495/0,000214=1875 K

Găzduit pe Allbest.ru

Documente similare

Determinarea masei, volumului și capacității termice molare a unui amestec de gaze. Calculul coeficientului de transfer termic convectiv și convectiv flux de caldura de la conductă la aerul din garaj. Calcul după formula D.I. Mendeleev cu cea mai mică și mai mare putere calorică a combustibilului.

test, adaugat 01.11.2015


Amestecuri de gaze, capacitate termică. Calculul capacității termice medii molare și specifice. Cicluri de bază ale motorului combustie interna. Coeficientul termic acțiune utilă ciclu diesel. Centrale de vapori de apă, abur. Conceptul general al ciclului Rankine.

lucrare de termen, adăugată 11.01.2012


Căldura specifică- raportul dintre căldura primită de o cantitate unitară a unei substanțe și o modificare a temperaturii. Dependența cantității de căldură de natura procesului și capacitatea de căldură - de condițiile cursului său. Procese termodinamice cu un gaz ideal.

rezumat, adăugat 25.01.2009


Determinarea puterii calorifice pentru combustibilii gazoși ca suma produselor efectelor termice ale componentelor gazelor combustibile după cantitatea acestora. Debitul de aer necesar teoretic pentru arderea gazelor naturale. Determinarea volumului produselor de ardere.

test, adaugat 17.11.2010


Masa molară și capacitățile termice masice ale amestecului de gaze. Procesul de stare adiabatică. Parametrii corpului de lucru în punctele ciclului. Influența raportului de compresie, creșterea presiunii și expansiunea izobară asupra eficienței termice a ciclului. Procesul de îndepărtare a căldurii de-a lungul izocorului.

lucrare de termen, adăugată 03/07/2010


Determinarea debitului de aer și a cantității de produse de ardere. Calculul compoziției prafului de cărbune și al coeficientului de exces de aer în timpul sinterizării bauxitei în cuptoare rotative. Folosind formula semi-empirică a lui Mendeleev pentru a calcula căldura de ardere a combustibilului.

test, adaugat 20.02.2014


Metoda de calcul a arderii combustibilului în aer: determinarea cantității de oxigen din aer, a produselor de ardere, valoare calorica combustibil, calorimetric și temperatura reală de ardere. Arderea combustibilului în aer îmbogățit cu oxigen.

lucrare de termen, adăugată 12.08.2011


Termodinamica ca ramură a fizicii care studiază procesele de transformare a căldurii în muncă și alte tipuri de energie. Caracterizarea caracteristicilor cheie ale circuitului termometrului cu gaz. Luarea în considerare a proprietăților de bază ale unui gaz ideal. Esența conceptului de „capacitate termică”.

prezentare, adaugat 15.04.2014


Descrierea unității cazanului înainte de a trece la un alt tip de combustibil. Caracteristicile arzatoarelor acceptate pentru instalare. Justificarea temperaturii gazelor de evacuare. Calculul volumelor de aer și produse de ardere în timpul arderii a două tipuri de combustibil. Bilanțul termic și consumul de combustibil.

teză, adăugată 13.06.2015


Scopul uscătoarelor de tunel. Compoziția combustibilului și calculul aerului pentru ardere. Determinarea volumului total de produse de ardere în timpul arderii combustibilului și a temperaturii teoretice. Calculul tehnologic al tunelului de uscare. Calculul termotehnic al procesului de uscare.