Gaz ideal. Teoria molecular-cinetică a gazelor ideale

Teoria cinetică moleculară descrie comportamentul și proprietățile unui obiect ideal special numit  gaz ideal. Acest model fizic se bazează pe structura moleculară a materiei. Crearea teoriei moleculare este asociată cu lucrările lui R. Clausius, J. Maxwell, D. Joule și L. Boltzmann.

Gaz ideal. Teoria molecular-cinetică a gazului ideal se bazează pe următoarele ipoteze:

atomii şi moleculele pot fi privite ca puncte materiale, care sunt în mișcare continuă;

volumul intrinsec al moleculelor de gaz este neglijabil în comparație cu volumul vasului;

toți atomii și moleculele se disting, adică este posibil, în principiu, să se urmărească mișcarea fiecărei particule;

înainte de ciocnirea moleculelor de gaz între ele, nu există forțe de interacțiune, iar ciocnirile moleculelor între ele și cu pereții vasului sunt presupuse a fi absolut elastice;

mișcarea fiecărui atom sau moleculă a unui gaz este descrisă de legile mecanicii clasice.

Legile obţinute pentru un gaz ideal pot fi folosite în studiul gazelor reale. Pentru aceasta se creează modele experimentale ale unui gaz ideal, în care proprietățile unui gaz real sunt apropiate de cele ale unui gaz ideal (de exemplu, la presiuni scăzute și la temperaturi ridicate).

Legile gazelor ideale

Legea Boyle-Mariotte:

pentru o masă dată de gaz la o temperatură constantă, produsul dintre presiunea gazului și volumul acestuia este o valoare constantă: pV = const , (1.1)

la T = const , m = const .

Curba care arată relația dintre cantități Rși V, caracterizează proprietățile unei substanțe la o temperatură constantă și se numește izotermă aceasta este o hiperbolă (Fig. 1.1.), iar procesul care decurge la o temperatură constantă se numește izoterm.

legile lui Gay-Lussac:

Volumul unei mase date de gaz la presiune constantă variază liniar cu temperatura

V = V 0 (1 +   t ) la P = const , m = const . (1.2)

p = p 0 (1 +  t ) la V = const , m = const . (1.3)

În ecuațiile (1.2) și (1.3), temperatura este exprimată pe scara Celsius, presiune și volum - la 0 С, în timp ce

.

Un proces care are loc la presiune constantă se numește izobaric, poate fi reprezentată ca o funcție liniară (Fig. 1.2.).

Un proces care are loc la volum constant se numește izocoric(Fig. 1.3.).

Din ecuațiile (1.2) și (1.3) rezultă că izobarele și izocorele intersectează axa temperaturii în punctul t =1/ \u003d - 273,15 С . Dacă mutam originea în acest punct, atunci trecem la scara Kelvin.

Introducerea în formulele (1.2) și (1.3) temperatura termodinamică, legile lui Gay-Lussac pot primi o formă mai convenabilă:

V = V 0 (1+t) = = V 0 = =V 0 T;

p = p 0 (1+t) = p 0 = p 0 T;

la p=const, m=const ; (1.4)

la V = const, m = const , (1.5)

unde indicii 1 și 2 se referă la stări arbitrare situate pe aceeași izobară sau izocor .

Legea lui Avogadro:

moli de orice gaz la aceleași temperaturi și presiuni ocupă aceleași volume.

În condiții normale, acest volum este egal cu V,0 \u003d 22,4110 -3 m 3 / mol . Prin definiție, într-o aluniță diverse substanțe conţine acelaşi număr de molecule, egal cu constant Avogadro:N A = 6,02210 23 mol -1 .

legea lui Dalton:

presiunea amestecului gaze ideale egală cu suma presiunilor parțiale R 1 , R 2 , R 3 … R n, gazele incluse în acesta:

p = p 1 + p 2 + R 3 + …+ p n .

Presiune parțială – aceasta este presiunea pe care gazul din compoziție ar produce-o amestec de gaze dacă singur a ocupat un volum egal cu volumul amestecului la aceeaşi temperatură.

Ecuația de stare a gazelor ideale

(Ecuația Clapeyron-Mendeleev)

Există o relație clară între temperatură, volum și presiune. Această relație poate fi reprezentată printr-o dependență funcțională:

f(p, V, T)= 0.

La rândul său, fiecare dintre variabilele ( p, v, t) este o funcție a altor două variabile. Tipul de dependență funcțională pentru fiecare stare de fază a unei substanțe (solid, lichid, gazos) se găsește experimental. Acesta este un proces foarte laborios și ecuația de stare a fost stabilită doar pentru gazele care sunt în stare rarefiată și într-o formă aproximativă pentru unele gaze comprimate. Pentru substanțele care nu sunt în stare gazoasă, această problemă nu a fost încă rezolvată.

Fizicianul francez B. Clapeyron a adus ecuația de stare a gazelor ideale, prin combinarea legile lui Boyle-Mariotte, Gay-Lussac, Charles:

. (1.6)

Expresia (1.6) este ecuația Clapeyron, unde LA este constanta gazului. Este diferit pentru diferite gaze.

DI. Mendeleev a combinat ecuația lui Clapeyron cu legea lui Avogadro, raportând ecuația (1.6) la un mol și folosind volumul molar V . Conform legii lui Avogadro, pentru aceeași Rși T molii tuturor gazelor ocupă același volum molar V  . . Prin urmare, constanta LA va fi la fel pentru toate gazele ideale. Această constantă este de obicei indicată R si egal cu R= 8,31

.

Ecuația Clapeyron-Mendeleev are următoarea formă:

p V  . = R T.

Din ecuația (1.7) pentru un mol de gaz, se poate merge la la ecuația Clapeyron-Mendeleev pentru o masă arbitrară de gaz:

, (1.7)

Unde  – Masă molară (masa unui mol de substanță, kg/mol); m  masa de gaz; - cantitatea de materie .

Mai des, se folosește o altă formă a ecuației de stare a gazului ideal, introducând constanta lui Boltzmann:

.

Atunci ecuația (1.7) arată astfel:

, (1.8)

Unde

– concentrația moleculelor (numărul de molecule pe unitatea de volum). Din această expresie rezultă că presiunea unui gaz ideal este direct proporțională cu concentrația moleculelor sale sau cu densitatea gazului. La aceleași temperaturi și presiuni, toate gazele conțin același număr de molecule pe unitatea de volum. Se numește numărul de molecule conținute în 1 m 3 în condiții normale Numărul Loschmidt:

N L = 2,68 10 25 m -3.

Ecuația de bază a cineticii moleculare

teoria gazelor ideale

Cea mai importantă sarcină Teoria cinetică a gazelor este calculul teoretic al presiunii unui gaz ideal bazate pe concepte cinetice moleculare. Ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare a gazelor ideale este derivată folosind metode statistice.

Se presupune că moleculele de gaz se mișcă aleatoriu, numărul de ciocniri reciproce între moleculele de gaz este neglijabil în comparație cu numărul de impacturi asupra pereților vasului, iar aceste ciocniri sunt absolut elastice. Pe peretele vasului, o zonă elementară  Sși calculați presiunea pe care o vor exercita moleculele de gaz asupra acestei zone.

Este necesar să se țină seama de faptul că, în realitate, moleculele se pot deplasa la site în unghiuri diferite și pot avea diferite viteze, care, de altfel, se poate schimba cu fiecare coliziune. În calculele teoretice, mișcarea haotică a moleculelor este idealizată, acestea sunt înlocuite cu mișcare de-a lungul a trei direcții reciproc perpendiculare.

Dacă luăm în considerare un vas sub formă de cub, în ​​care N molecule de gaz în șase direcții, este ușor de observat că în orice moment 1/3 din numărul tuturor moleculelor se mișcă de-a lungul fiecăreia dintre ele și jumătate dintre ele (adică 1/6 din numărul tuturor moleculelor) se deplasează în o direcție, iar a doua jumătate (tot 1/6) - în direcția opusă. La fiecare ciocnire, o moleculă individuală care se mișcă perpendicular pe site, reflectând, îi transferă impuls, în timp ce impulsul său (momentul) se modifică cu cantitatea

R 1 =m 0 v – (– m 0 v) = 2 m 0 v.

Numărul de impacturi ale moleculelor care se deplasează într-o direcție dată pe amplasament va fi egal cu: N = 1/6 n Svt. Când se ciocnesc de platformă, aceste molecule își vor transfera impuls.

P= N P 1 =2 m 0 vnSvt= m 0 v 2 nSt,

Unde n este concentrația de molecule. Apoi presiunea pe care o exercită gazul pe peretele vasului va fi egală cu:

p =

= n m 0 v 2 . (1.9)

Cu toate acestea, moleculele de gaz se mișcă cu viteze diferite: v 1 , v 2 , …,v n, deci vitezele trebuie mediate. Suma pătratelor vitezelor moleculelor de gaz, împărțită la numărul lor, determină viteza pătratică medie:

.

Ecuația (1.9) va lua forma:

(1.10)

expresia (1.10) se numește ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare gaze ideale.

Dat fiind

, primim:

p V = N

=E, (1.11)

Unde E este energia cinetică totală a mișcării de translație a tuturor moleculelor de gaz. Prin urmare, presiunea gazului este direct proporțională cu energia cinetică a mișcării de translație a moleculelor de gaz.

Pentru un mol de gaz m =, iar ecuația Clapeyron-Mendeleev are următoarea formă:

p V  . = R T,

şi întrucât din (1.11) rezultă că p V  . =   v mp 2, obținem:

R.T.=  v mp 2 .

Prin urmare, viteza pătrată medie a moleculelor de gaz este egală cu

 v mp  =

=

=,

Unde k = R/N A = 1,3810 -23 J/K – constanta lui Boltzmann. De aici puteți găsi viteza medie pătrată a moleculelor de oxigen la temperatura camerei - 480 m/s, hidrogen - 1900 m/s.

Sensul molecular-cinetic al temperaturii

Temperatura este o măsură cantitativă a cât de fierbinte este un corp. Pentru a clarifica semnificația fizică a temperaturii termodinamice absolute T Să comparăm ecuația de bază a teoriei molecular-cinetice a gazelor (1.14) cu ecuația Clapeyron-Mendeleev p V = R.T.

Echivalând părțile corecte ale acestor ecuații, găsim valoarea medie a energiei cinetice  0 a unei molecule ( = N/N A , k=R/N A):

.

Cea mai importantă concluzie a teoriei cinetice moleculare rezultă din această ecuație: energia cinetică medie a mișcării de translație a unei molecule a unui gaz ideal depinde numai de temperatură, în timp ce este direct proporțională cu temperatura termodinamică. Astfel, scala de temperatură termodinamică capătă un sens fizic direct: at T= 0 energia cinetică a moleculelor de gaz ideal este zero. Prin urmare, pe baza acestei teorii, mișcarea de translație a moleculelor de gaz se va opri și presiunea acesteia va deveni egală cu zero.

Teoria proprietăților de echilibru ale unui gaz ideal

Numărul de grade de libertate ale moleculelor. Teoria molecular-cinetică a gazelor ideale duce la o consecință foarte importantă: moleculele de gaz se mișcă aleatoriu, iar energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculei este determinată numai de temperatură.

Energia cinetică a mișcării moleculare nu este epuizată de cinetică energie de mișcare înainte: constă şi din cinetică energii rotațieși fluctuatii molecule. Pentru a calcula energia care intră în toate tipurile de mișcare moleculară, este necesar să se definească numărul de grade de libertate.

Sub numărul de grade de libertate (i) al corpului este subînțeles numărul de coordonate independente care trebuie introduse pentru a determina poziția corpului în spațiu.

H De exemplu, un punct material are trei grade de libertate, deoarece poziția sa în spațiu este determinată de trei coordonate: X yși z. Prin urmare, o moleculă monoatomică are trei grade de libertate de mișcare de translație.

D o moleculă buhatomică are 5 grade de libertate (Fig. 1.4): 3 grade de libertate a mișcării de translație și 2 grade de libertate a mișcării de rotație.

Moleculele de trei sau mai mulți atomi au 6 grade de libertate: 3 grade de libertate a mișcării de translație și 3 grade de libertate a mișcării de rotație (Fig. 1.5).

Fiecare moleculă de gaz are un anumit număr de grade de libertate, dintre care trei corespund mișcării sale de translație.

Regulamentul privind distribuirea egală a energiei

prin grade de libertate

Premisa de bază a teoriei molecular-cinetice a gazelor este presupunerea aleatoriei complete în mișcarea moleculelor. Acest lucru se aplică atât mișcărilor oscilatorii, cât și mișcărilor de rotație, și nu doar translației. Se presupune că toate direcțiile de mișcare ale moleculelor dintr-un gaz sunt la fel de probabile. Prin urmare, se poate presupune că pentru fiecare grad de libertate al unei molecule, în medie, există aceeași cantitate de energie - aceasta este poziția pe echipartiția energiei în grade de libertate. Energia pe un grad de libertate a unei molecule este:

. (1.12)

Dacă molecula are i grade de libertate, atunci pentru fiecare grad de libertate există în medie:

. (1.13)

Energia internă a unui gaz ideal

Dacă atribuim furnizarea totală de energie internă a gazului unui mol, atunci obținem valoarea acestuia prin înmulțirea  cu numărul Avogadro:

. (1.14)

Rezultă că energia internă a unui mol dintr-un gaz ideal depinde numai de temperatură și de numărul de grade de libertate al moleculelor de gaz.

Distribuțiile Maxwell și Boltzmann

Distribuția moleculelor unui gaz ideal în termeni de viteze și energii ale mișcării termice (distribuția Maxwell). La o temperatură constantă a gazului, se presupune că toate direcțiile mișcării moleculare sunt la fel de probabile. În acest caz, viteza pătrată medie a fiecărei molecule rămâne constantă și este egală cu

.

Acest lucru se explică prin faptul că într-un gaz ideal, care se află într-o stare de echilibru, se stabilește o anumită distribuție staționară a vitezei moleculelor care nu se modifică în timp. această distribuție este supusă unei anumite legi statistice, care a fost derivată teoretic de J. Maxwell. Legea lui Maxwell este descrisă de funcție

,

asta este functia f(v) determină numărul relativ de molecule

, ale căror viteze se află în intervalul de la v inainte de v+dv. Aplicând metodele teoriei probabilităților, a găsit Maxwell legea distribuției moleculelor unui gaz ideal în termeni de viteze:

. (1.15)

Funcția de distribuție este prezentată grafic în fig. 1.6. Aria delimitată de curba de distribuție și de axa x este egală cu unu. Aceasta înseamnă că funcția f(v) satisface condiția de normalizare:

.

DIN viteza la care funcția de distribuție a moleculelor de gaz ideal în termeni de viteze f(v) este maximă, se numește cel mai probabil viteză v B .

Valori v = 0 și v =  corespund minimelor de expresie (1.15). Cea mai probabilă viteză poate fi găsită prin diferențierea expresiei (1.23) și echivalând-o cu zero:

=

= 1,41

Odată cu creșterea temperaturii, maximul funcției se va deplasa spre dreapta (Fig. 1.6), adică cu creșterea temperaturii, viteza cea mai probabilă crește, cu toate acestea, aria delimitată de curbă rămâne neschimbată. De remarcat că în gaze și la temperaturi scăzute există întotdeauna un număr mic de molecule care se mișcă la viteze mari. Prezența unor astfel de molecule „fierbinte” are mare importanțăîn timpul multor procese.

Viteza medie aritmetică moleculele sunt determinate de formula

.

Viteza pătratică medie

= 1,73

.

Raportul acestor viteze nu depinde de temperatură sau de tipul de gaz.

Funcția de distribuție a moleculelor prin energiile de mișcare termică. Această funcție poate fi obținută prin înlocuirea valorii energiei cinetice în loc de viteză în ecuația de distribuție a moleculelor (1.15):

.

Avand integrat expresia peste valorile energetice de la

inainte de

, primim energie cinetică medie molecule de gaz ideal:

.

formula barometrică. Distribuția Boltzmann. La derivarea ecuației de bază a teoriei cinetice moleculare a gazelor și a distribuției Maxwell a moleculelor în funcție de viteze, s-a presupus că moleculele unui gaz ideal nu sunt afectate de forțele externe, prin urmare moleculele sunt distribuite uniform în volum. Cu toate acestea, moleculele oricărui gaz se află în câmpul gravitațional al Pământului. Când se derivă legea dependenței presiunii de înălțime, se presupune că câmpul gravitațional este uniform, temperatura este constantă și masa tuturor moleculelor este aceeași:

. (1.16)

Se numește expresia (1.16). formula barometrică. Vă permite să găsiți presiunea atmosferică în funcție de altitudine, sau măsurând presiunea, puteți găsi altitudinea. pentru că h 1 este înălțimea deasupra nivelului mării, unde presiunea este considerată normală, atunci expresia poate fi modificată:

.

Formula barometrică poate fi convertită folosind expresia p = nkT:

,

G de n – concentrația de molecule la altitudine h, m 0 gh=P– energia potențială a unei molecule într-un câmp gravitațional. La temperatură constantă, densitatea gazului este mai mare acolo unde energia potențială a moleculei este mai mică. Grafic, legea scăderii numărului de particule pe unitate de volum cu înălțime arată așa cum se arată în Fig. 1.7.

Pentru un câmp de potențial extern arbitrar, scriem următoarea expresie generală

,

Într-un gaz rarefiat, distanța dintre molecule este de multe ori mai mare decât dimensiunea lor. În acest caz, interacțiunea dintre molecule este neglijabilă, iar energia cinetică a moleculelor este mult mai mare decât energia potențială a interacțiunii lor.

Pentru a explica proprietățile unei substanțe în stare gazoasă, în loc de un gaz real, se folosește modelul său fizic - un gaz ideal. Modelul presupune:

distanța dintre molecule este puțin mai mare decât diametrul lor;

moleculele sunt bile elastice;

nu există forțe atractive între molecule;

atunci când moleculele se ciocnesc între ele și cu pereții vasului, acționează forțele de respingere;

Mișcarea moleculară respectă legile mecanicii.

Ecuația de bază pentru un gaz ideal mkt:

Ecuația de bază a MKT face posibilă calcularea presiunii unui gaz dacă se cunosc masa moleculei, valoarea medie a pătratului vitezei și concentrația moleculelor.

Presiunea ideală a gazului constă în faptul că moleculele aflate în ciocniri cu pereții vasului interacționează cu acestea după legile mecanicii ca corpuri elastice. Când o moleculă se ciocnește de peretele vasului, proiecția vitezei v x a vectorului viteză pe axa OX, perpendiculară pe perete, își schimbă semnul în sens opus, dar rămâne constantă în valoare absolută. Prin urmare, ca urmare a ciocnirii unei molecule cu un perete, proiecția impulsului său pe axa OX se modifică de la mv 1x = -mv x la mv 2x =mv x . O modificare a impulsului unei molecule la ciocnirea cu un perete determină o forță F 1 care acționează asupra acesteia din partea laterală a peretelui. Modificarea impulsului unei molecule este egală cu impulsul acestei forțe:

În timpul ciocnirii, conform celei de-a treia legi a lui Newton, molecula acționează asupra peretelui cu o forță F 2 egală în valoare absolută cu forța F 1 și îndreptată invers.

Există multe molecule și fiecare oferă același impuls peretelui la ciocnire. Într-o secundă transmit un impuls

, unde z este numărul de ciocniri ale tuturor moleculelor cu peretele, care este proporțional cu concentrația de molecule din gaz, viteza moleculelor și aria suprafeței peretelui:

. Doar jumătate dintre molecule se deplasează spre perete, restul se deplasează în direcția opusă:

. Apoi impulsul total a fost transferat pe perete în 1 secundă:

. Conform celei de-a doua legi a lui Newton, modificarea impulsului unui corp pe unitatea de timp este egală cu forța care acționează asupra acestuia:

Având în vedere că nu toate moleculele au aceeași viteză, forța care acționează asupra peretelui va fi proporțională cu pătratul mediu al vitezei. Deoarece moleculele se mișcă în toate direcțiile, valorile medii ale pătratelor proiecțiilor vitezei sunt egale. Prin urmare, pătratul mediu al proiecției vitezei este:

;

. Apoi presiunea gazului pe peretele vasului este:

- ecuația de bază a MKT.

Indicând valoarea medie a energiei cinetice a mișcării de translație a moleculelor de gaz ideal:

, primim

Temperatura și măsurarea acesteia:

Ecuația de bază MKT pentru un gaz ideal leagă un parametru macroscopic ușor de măsurat - presiunea - cu parametri microscopici ai gazului precum energia cinetică medie și concentrația moleculelor. Dar, măsurand doar presiunea, nu putem afla nici valoarea medie a energiei cinetice a moleculelor separat, nici concentrația lor. Prin urmare, pentru a găsi parametrii microscopici ai gazului, sunt necesare măsurători ale unei alte mărimi fizice legate de energia cinetică medie a moleculelor. Această valoare este temperatura.

Orice corp macroscopic sau grup de corpuri macroscopice, în condiții externe constante, trece spontan într-o stare de echilibru termic. Echilibru termic - aceasta este o stare în care toți parametrii macroscopici rămân neschimbați pentru un timp arbitrar lung.

Temperatura caracterizează starea de echilibru termic a unui sistem de corpuri: toate corpurile sistemului care sunt în echilibru termic între ele au aceeași temperatură.

Pentru a măsura temperatura, puteți utiliza modificarea în orice mărime macroscopică în funcție de temperatură: volum, presiune, rezistență electrică etc.

Cel mai adesea, în practică, se utilizează dependența volumului de lichid (mercur sau alcool) de temperatură. La calibrarea unui termometru, temperatura gheții de topire este de obicei luată ca punct de referință (0); al doilea punct constant (100) este punctul de fierbere al apei la presiunea atmosferică normală (scara Celsius). Deoarece diferite lichide se extind diferit atunci când sunt încălzite, scara astfel stabilită va depinde într-o oarecare măsură de proprietățile lichidului dat. Desigur, 0 și 100°C se vor potrivi pentru toate termometrele, dar 50°C nu se vor potrivi.

Spre deosebire de lichide, toate gazele rarefiate se extind în același mod atunci când sunt încălzite și își schimbă presiunea în același mod cu o schimbare a temperaturii. Prin urmare, în fizică, pentru a stabili o scară rațională de temperatură, se utilizează o modificare a presiunii unei anumite cantități de gaz rarefiat la un volum constant sau o modificare a volumului unui gaz la o presiune constantă. Această scară este uneori numită scala de temperatură a gazului ideal.

La echilibru termic, energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor tuturor gazelor este aceeași. Presiunea este direct proporțională cu energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor:

. La echilibru termic, dacă presiunea unui gaz de o masă dată și volumul acestuia sunt fixe, energia cinetică medie a moleculelor de gaz trebuie să aibă o valoare strict definită, precum temperatura. pentru că

, apoi

, sau

.

Denota

. Valoare crește cu temperatura și nu depinde de altceva decât de temperatură. Prin urmare, poate fi considerată o măsură naturală a temperaturii.

Știați, ce este un experiment de gândire, experiment gedanken?
Este o practică inexistentă, o experiență de altă lume, imaginația a ceea ce nu este cu adevărat acolo. Experimentele de gândire sunt ca visele cu ochii deschiși. Ele dau naștere monștrilor. Spre deosebire de un experiment fizic, care este un test experimental de ipoteze, un „experiment de gândire” înlocuiește în mod magic un test experimental cu concluziile dorite, netestate, manipulând construcții logice care încalcă de fapt logica însăși prin utilizarea premiselor nedemonstrate ca fiind dovedite, adică prin substituţie. Astfel, sarcina principală a solicitanților „experimentelor de gândire” este de a înșela ascultătorul sau cititorul înlocuind un experiment fizic real cu „păpușa” sa – raționament fictiv în eliberare condiționată fără verificarea fizică în sine.
Umplerea fizicii cu „experimente de gândire” imaginare a dus la o imagine absurdă, suprarealistă și confuză a lumii. Un adevărat cercetător trebuie să distingă astfel de „învelișuri” de valorile reale.

Relativiștii și pozitiviștii susțin că „experimentul gândirii” este un instrument foarte util pentru testarea teoriilor (care apar și în mintea noastră) pentru coerență. În aceasta, ei înșală oamenii, deoarece orice verificare poate fi efectuată doar de o sursă independentă de obiectul verificării. Reclamantul însuși al ipotezei nu poate fi un test al propriei afirmații, întrucât motivul în sine a acestei afirmații este absența contradicțiilor vizibile reclamantului în declarație.

Vedem acest lucru în exemplul SRT și GTR, care s-au transformat într-un fel de religie care guvernează știința și opinie publica. Nici o cantitate de fapte care le contrazic nu poate depăși formula lui Einstein: „Dacă faptul nu corespunde teoriei, schimbați faptul” (Într-o altă versiune, „Faptul nu corespunde teoriei? - Cu atât mai rău pentru faptul ").

Maximul pe care un „experiment de gândire” îl poate pretinde este doar consistența internă a ipotezei în cadrul propriei logici a solicitantului, adesea deloc adevărată. Respectarea practicii nu verifică acest lucru. Un test real poate avea loc doar într-un experiment fizic real.

Un experiment este un experiment, pentru că nu este un rafinament al gândirii, ci un test al gândirii. Gândul care este consecvent în sine nu se poate testa pe sine. Acest lucru a fost dovedit de Kurt Gödel.