Degviela, gāzu maisījumi un siltuma jauda
Siltumdzinējos (mašīnās) darba šķidrums ir dažādu gāzu maisījums. Ja maisījuma sastāvdaļas neietilpst ķīmiskās reakcijas savā starpā, un katra sastāvdaļa pakļaujas Klaiperona stāvokļa vienādojumam, tad šāds maisījums tiek uzskatīts par ideālu gāzi.
Lai aprēķinātu maisījumu, ir jānosaka μ cm - vidējā molārā masa un R c m - maisījuma īpatnējā gāzes konstante. Lai tos noteiktu, ir jāzina maisījuma sastāvs, tas ir, kādi komponenti un kādos daudzumos veido šo maisījumu, kādi parametri ir katrai maisījumā iekļautajai sastāvdaļai.
Katra maisījuma sastāvdaļa uzvedas tā, it kā maisījumā nebūtu citu gāzu, aizņem visu pieejamo tilpumu, kurā atrodas maisījums, seko savam stāvokļa vienādojumam un izdara savu tā saukto daļējo spiedienu uz sienām, savukārt temperatūra no visām maisījuma sastāvdaļām ir vienāda un vienāda ar maisījuma temperatūru.
Saskaņā ar Daltona likumu maisījuma P spiediens ir vienāds ar maisījumā iekļauto atsevišķu sastāvdaļu daļējo spiedienu summu:
kur n ir maisījuma sastāvdaļu skaits.
Saskaņā ar Amaga likumu maisījuma tilpums V ir vienāds ar maisījumā iekļauto atsevišķu komponentu daļējo tilpumu summu maisījuma temperatūrā un spiedienā:
, (1.21)
kur - daļējais tilpums, m 3; V- maisījuma tilpums, m 3
Maisījuma sastāvu norāda tilpuma (molārās) vai masas daļās.
I-tā komponenta tilpuma daļa ir komponenta daļējā tilpuma attiecība pret maisījuma tilpumu, t.i., tad maisījuma sastāvdaļu tilpuma daļu summa ir 1, t.i. Ja vērtība ir norādīta %, tad to summa = 100%.
I-tā komponenta molārā daļa n i ir komponenta N i kilomolu skaita attiecība pret maisījuma N kilomolu skaitu, t.i., kur 
, , t.i., katras sastāvdaļas un maisījuma kilomolu skaits kopumā ir vienāds ar attiecīgās sastāvdaļas un maisījuma kā veseluma attiecību pret tilpumu, ko aizņem viens kilomols.
Ņemot vērā, ka ideālajai gāzei tādos pašos apstākļos ir vienāds kilomolu tilpums, tad pēc aizstāšanas iegūstam: , t.i. ideālās gāzes molārās un tilpuma daļas ir skaitliski vienādas.
I-tā komponenta masas daļa ir komponenta masas attiecība pret maisījuma masu: , no tā izriet, ka maisījuma masa ir vienāda ar sastāvdaļu masu summu, kā arī komponentu masas daļu summa ir vienāda līdz 1 (vai 100%).
Tilpuma daļu pārvēršana masas daļās un otrādi balstās uz šādām attiecībām:
,
kur ρ = μ / 22,4, kg / m 3.
No tā izriet, ka i-tā komponenta masas daļa tiks noteikta no attiecības:
,
kur ir maisījuma blīvums, kg / m 3, ir i-tās sastāvdaļas tilpuma daļa.
Nākotnē to var noteikt, izmantojot tilpuma daļas.
.
Blīvums maisījumus tilpuma daļām nosaka no attiecības
, kur 
, (1.22)
.
Parciālo spiedienu nosaka pēc formulas:
vai 
(1.23)
Komponentu stāvokļa vienādojumiem un maisījumam kopumā ir šāda forma:
;
,
no kurienes pēc pārvērtībām iegūstam par masīvs akcijas
, 
. (1.24)
Maisījuma blīvums un īpatnējais tilpums masīvs dalīties:
; 
. (1.25)
Lai aprēķinātu daļēju spiedienu, tiek izmantota formula:
. (1.26)
Masas daļu pārvēršana tilpuma daļās tiek veikta pēc formulas:
.
Nosakot gāzu maisījuma siltumietilpību, tiek pieņemts, ka, lai uzsildītu (dzesētu) gāzu maisījumu, ir nepieciešams sildīt (atdzesēt) katru no maisījuma komponentiem.
kur Q i =M i c i ∆t ir siltums, kas iztērēts maisījuma i-tās sastāvdaļas temperatūras maiņai, c i ir maisījuma i-tās sastāvdaļas masas siltumietilpība.
Maisījuma siltumietilpību nosaka pēc attiecības (ja maisījumu izsaka masas daļās)
, līdzīgi 
. (1.28)
Maisījuma molārās un tilpuma siltumietilpības, kas izteiktas tilpuma daļās, nosaka ar
; 
;
; 
Piemērs 1.5 Sausais gaiss pēc masas sastāv no g O2 \u003d 23,3% skābekļa un g N 2 \u003d 76,6% slāpekļa. Noteikt gaisa sastāvu pēc tilpuma (r O2 un r N 2) un maisījuma gāzes konstanti.
Risinājums.
1. No 1. tabulas atrodam kg/kmol un kg/kmol
2. Nosakiet skābekļa un slāpekļa tilpuma daļas:
1. Gaisa (maisījuma) gāzes konstanti nosaka pēc formulas:
, J/kg K
Piemērs 1.6. Noteikt siltuma daudzumu, kas nepieciešams, lai uzsildītu gāzes maisījumu ar masu M = 2 kg pie P = const, kas sastāv masas %: , , , , temperatūrai mainoties no t 1 =900 o C uz t 2 = 1200 o C.
Risinājums:
1. Nosakiet gāzes maisījumu veidojošo komponentu vidējo masas siltumietilpību pie P=const un t 1 =900 o C (no P2):
1,0258 kJ/kg K; =1,1045 kJ/kg K;
1,1078 kJ/kg K; =2,1097 kJ/kg K;
2. Nosakām gāzes maisījumu veidojošo komponentu masas vidējo siltumietilpību pie P=const un t 1 =1200 o C (no P2):
1,0509 kJ/kg K; =1,153 kJ/kg K;
1,1359 kJ/kg K; =2,2106 kJ/kg K;
3. Mēs nosakām maisījuma vidējo masas siltumietilpību temperatūras diapazonam: t 2 \u003d 1200 ° C un t 1 \u003d 900 ° C:
4. Siltuma daudzums 2 kg maisījuma uzsildīšanai pie P=const:
Pirmais termodinamikas likums nosaka kvantitatīvu sakarību starp sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņām un mehānisko darbu, kas tiek veikts pret apkārtējās vides ārējā spiediena spēkiem siltuma padeves rezultātā darba šķidrumam.
Slēgtai termodinamiskajai sistēmai pirmā likuma vienādojumam ir forma
Siltums, kas tiek nodots darba šķidrumam (vai sistēmai), tiek izmantots, lai palielinātu tā iekšējo enerģiju (dU) ķermeņa temperatūras paaugstināšanās dēļ un veiktu ārējo darbu (dL) darba šķidruma izplešanās un tā palielināšanās dēļ. apjoms.
Pirmo likumu var uzrakstīt kā dH=dq+VdP=dq-dL 0,
kur dL 0 \u003d VdP - spiediena maiņas elementāru darbu sauc par noderīgu ārējo (tehnisko) darbu.
dU ir darba šķidruma (sistēmas) iekšējās enerģijas izmaiņas, kas ietver molekulu termiskās kustības enerģiju (translācijas, rotācijas un vibrācijas) un molekulu mijiedarbības potenciālo enerģiju.
Tā kā sistēmas pāreja no viena stāvokļa uz otru notiek siltuma padeves rezultātā, darba šķidrums uzsilst un tā temperatūra paaugstinās par dT un tilpums palielinās par dV.
Ķermeņa temperatūras paaugstināšanās izraisa tās daļiņu kinētiskās enerģijas pieaugumu, un ķermeņa tilpuma palielināšanās izraisa daļiņu potenciālās enerģijas izmaiņas. Rezultātā ķermeņa iekšējā enerģija palielinās par dU, tātad iekšējā enerģija U ir ķermeņa stāvokļa funkcija un to var attēlot kā divu neatkarīgu parametru funkciju U=f 1 (P,V); U = f 2 (P, T), U = f 3 (υ, T). Iekšējās enerģijas izmaiņas termodinamiskā procesā nosaka tikai sākuma (U 1) un beigu (U 2) stāvokļi, t.i.
Diferenciālā formā tiek ierakstītas iekšējās enerģijas izmaiņas
a) kā funkcija no specifiskā tilpuma un temperatūras
b) kā temperatūras funkcija, jo , tad
Praktiskiem aprēķiniem, kuros jāņem vērā C v izmaiņas ar temperatūru, ir empīriskas formulas un īpatnējās iekšējās enerģijas (bieži molāras) tabulas. Ideālām gāzēm maisījuma U m molāro iekšējo enerģiju nosaka pēc formulas
, J/kmol
Maisījumam, kas izteikts masas daļās. Pa šo ceļu iekšējā enerģija tur ir sistēmas īpašību un raksturo sistēmas stāvokli.
Entalpija ir termiskā stāvokļa funkcija, ko ieviesa Kamerling-Onnes (uzvarētājs Nobela prēmija, 1913), kas ir sistēmas U iekšējās enerģijas un sistēmas P spiediena un tās tilpuma V reizinājums.
Tā kā tajā iekļautie lielumi ir stāvokļa funkcijas, tāpēc H ir arī stāvokļa funkcija, t.i., H \u003d f 1 (P, V); H = f2 (V, T); H=f3 (P, T).
Entalpijas dH izmaiņas jebkurā termodinamiskajā procesā nosaka sākotnējais H 1 un beigu H 2 stāvoklis, un tas nav atkarīgs no procesa rakstura. Ja sistēma satur 1 kg vielas, tad izmanto īpatnējo entalpiju J/kg.
Ideālai gāzei diferenciālvienādojumam ir šāda forma
attiecīgi īpatnējo entalpiju nosaka pēc formulas
Termodinamikas pirmā likuma vienādojums ir dq=dU+Pdυ, kad vienīgais darba veids ir izplešanās darbs Pdυ=d(Pυ)-υdP, tad dq=d(U+Pυ)-υdP, no kurienes
Inženierpraksē bieži nākas saskarties nevis ar viendabīgām gāzēm, bet ar ķīmiski nesaistītu gāzu maisījumiem. Gāzu maisījumu piemēri ir: atmosfēras gaiss, dabasgāze, gāzveida kurināmā sadegšanas produkti utt.
Gāzu maisījumiem ir spēkā šādi noteikumi.
1. Katrai gāzei, kas nonāk maisījumā, ir noteikta temperatūra, vienāds ar temperatūru maisījumi.
2. Jebkura no maisījumā iekļautajām gāzēm ir sadalīta visā maisījuma tilpumā un tāpēc katras gāzes tilpums ir vienāds ar visa maisījuma tilpumu.
3. Katra no maisījumā iekļautajām gāzēm pakļaujas savam stāvokļa vienādojumam.
4. Maisījums kopumā ir kā jauna gāze un pakļaujas savam stāvokļa vienādojumam.
Gāzu maisījumu izpēte balstās uz Daltona likumu, saskaņā ar kuru nemainīgā temperatūrā maisījuma spiediens ir vienāds ar maisījumā iekļauto gāzu parciālo spiedienu summu:
kur p cm ir maisījuma spiediens;
p i - maisījumā iekļautās i-tās gāzes daļējais spiediens;
n ir maisījumā iekļauto gāzu skaits.
Parciālais spiediens ir spiediens, ko gāze, kas nonāk maisījumā, radīs, ja tā viena pati aizņem visu maisījuma tilpumu tajā pašā temperatūrā.
Gāzu maisījumu iestatīšanas metodes
Gāzu maisījuma sastāvu var norādīt pēc masas, tilpuma un molu daļām.
Masas daļas. Jebkuras maisījumā iekļautās gāzes masas daļa ir šīs gāzes masas attiecība pret maisījuma masu.
m 1 \u003d M 1 / M cm; m 2 \u003d M 2 / M cm; ........; m n \u003d M n / M cm,
kur m 1 , m 2 , ..., m n - masas daļas gāzes;
M 1 , M 2 , ..., M n - atsevišķu gāzu masas;
M cm ir maisījuma masa.
To ir viegli redzēt 
un 
(100%).
Apjoma daļas. Jebkuras maisījumā iekļautās gāzes tilpuma daļa ir šīs gāzes samazinātā (daļējā) tilpuma attiecība pret maisījuma tilpumu.
r 1 \u003d V 1 / V cm; r 2 \u003d V 2 / V cm; ........., r n = V n / V cm;
kur V 1 , V 2 , ..., V n - samazināti gāzu tilpumi;
V cm ir maisījuma tilpums;
r 1 , r 2 , ..., r n - gāzu tilpuma daļas.
Samazinātais tilpums ir gāzes tilpums maisījuma apstākļos (maisījuma temperatūrā un spiedienā).
Samazināto tilpumu var attēlot šādi: ja visas gāzes, izņemot vienu, tiek izņemtas no trauka, kurā ir maisījums, un atlikušo gāzi saspiež līdz maisījuma spiedienam, saglabājot temperatūru, tad tās tilpums tiks samazināts vai daļējs.
Var pierādīt, ka maisījuma tilpums būs vienāds ar samazināto gāzu tilpumu summu.
(100%).
Molu daļas. Jebkuras maisījumā iekļautās gāzes molu daļa ir šīs gāzes kilomolu skaita attiecība pret maisījuma kilomolu skaitu.
r 1 \u003d n 1 / n cm; r 2 \u003d n 2 / n cm; ........., r n \u003d n n / n cm,
kur r 1 , r 2 , ..., r n - gāzu molu daļas;
n cm ir maisījuma kilomolu skaits;
n 1 , n 2 , ..., n n ir gāzu kilomolu skaits.
Maisījuma norādīšana pēc molu daļām ir identiska maisījuma norādīšanai pēc tilpuma daļām, t.i. molārajām un tilpuma daļām ir vienādas skaitliskās vērtības katrai maisījumā iekļautajai gāzei.
Gāzes konstante un maisījuma šķietamā (vidējā) molekulmasa. Lai aprēķinātu gāzes maisījuma konstanti, ko dod masas daļas, mēs uzrakstām stāvokļa vienādojumus:
maisījumam
p cm × V cm = M cm R cm T; (1,9)
gāzēm
.
(1.10)
Mēs summējam vienādojuma (1.10) kreiso un labo daļu
(p 1 + p 2 + .... + p n) V cm = (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T.
Jo 
,
tad p cm V cm = (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T. (1.11.)
Vienādojumi (1.9) un (1.11) norāda uz to
M cm R cm T \u003d (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T.
R cm \u003d M 1 / M cm R 1 + M 2 / M cm R 2 + ...... + M n / M cm R n \u003d
M 1 R 1 + m 2 R 2 + ...... + m n R n
vai 
,
(1.12)
kur R cm ir maisījuma gāzes konstante.
Tā kā i-tās gāzes gāzes konstante
R i = 8314 / m i ,
tad vienādojumu (1.12) pārraksta šādi:
.
(1.13)
Nosakot gāzu maisījuma parametrus, ir ērti izmantot noteiktu nosacīto vērtību, ko sauc par gāzu maisījuma šķietamo (vidējo) molekulmasu. Maisījuma šķietamās molekulmasas jēdziens ļauj nosacīti uzskatīt maisījumu par viendabīgu gāzi, kas ievērojami vienkāršo aprēķinus.
Atsevišķai gāzei izteiksme
Pēc analoģijas mēs varam rakstīt par maisījumu
m cm R cm = 8314, (1,14)
kur m cm ir maisījuma šķietamā molekulmasa.
No (1.14) vienādojuma, izmantojot izteiksmes (1.12) un (1.13), iegūstam
,
(1.15)
.
(1.16)
Tādā veidā argumentējot, var iegūt formulas R cm un m cm aprēķināšanai caur tilpuma daļām, formulas masas daļu pārvēršanai tilpuma daļās un, otrādi, tilpuma daļas masas daļās, formulas maisījuma īpatnējā tilpuma u cm aprēķināšanai un maisījuma blīvums r cm caur masas un tilpuma daļām un, visbeidzot, formulas maisījumā iekļauto gāzu parciālā spiediena aprēķināšanai pēc tilpuma un masas daļām. Mēs piedāvājam šīs formulas bez atvasināšanas tabulā.
Gāzu maisījumu aprēķināšanas formulas
|
Maisījuma sastāva iestatīšana |
Pāreja no vienas kompozīcijas uz citu |
Maisījuma blīvums un īpatnējais tilpums |
Maisījuma šķietamā molekulmasa |
Gāzes maisījuma konstante |
Daļējs spiediens |
|
Masas daļas |
|
|
|
|
|
|
Tilpuma daļas |
|
|
|
|
|
Gāzu siltumietilpība
Ķermeņa siltumietilpība ir siltuma daudzums, kas nepieciešams, lai uzsildītu vai atdzesētu ķermeni par 1 K. Vielas daudzuma vienības siltumietilpību sauc par īpatnējo siltumietilpību.
Tātad vielas īpatnējā siltumietilpība ir siltuma daudzums, kas jāpaziņo vai jāatņem no vielas vienības, lai šajā procesā mainītu tās temperatūru par 1 K.
Tā kā turpmāk tiks aplūkotas tikai īpatnējās siltumietilpības, tad īpatnējo siltumietilpību sauksim vienkārši kā siltuma jaudu.
Gāzes daudzumu var norādīt pēc masas, tilpuma un kilomolu skaita. Jāņem vērā, ka, iestatot gāzes tilpumu, šis tilpums tiek normalizēts un mērīts parastajos kubikmetros (nm 3).
Atkarībā no gāzes daudzuma iestatīšanas metodes izšķir šādas siltuma jaudas:
c - masas siltumietilpība, J / (kg × K);
c¢ - tilpuma siltumietilpība, J / (nm 3 × K);
c m - molārā siltuma jauda, J / (kmol × K).
Starp šīm siltuma jaudām pastāv šādas attiecības:
c = c m/m; ar m = ar × m;
с¢ = с m / 22,4; ar m = s¢ × 22,4,
no šejienes 
; s¢ = s × r n,
kur u n un r n - īpatnējais tilpums un blīvums normālos apstākļos.
Izohoriskās un izobariskās siltuma jaudas
Darba šķidrumam nodotā siltuma daudzums ir atkarīgs no termodinamiskā procesa īpatnībām. Atkarībā no termodinamiskā procesa praktiska nozīme ir divu veidu siltumietilpībai: izohoriskajai un izobariskajai.
Siltuma jauda pie u = const ir izohoriska.
c u - masas izohoriskā siltuma jauda,
c¢ u ir tilpuma izohoriskā siltuma jauda,
c m u ir molārā izohoriskā siltuma jauda.
Siltuma jauda pie p = const ir izobāriska.
c p - masas izobāriskā siltuma jauda,
c¢ р - tilpuma izobāriskā siltuma jauda,
c m p - molārā izobāriskā siltumietilpība.
Ar tādām pašām temperatūras izmaiņām procesā, ko veic pie p = const, tiek patērēts vairāk siltuma nekā procesā, kurā u = const. Tas izskaidrojams ar to, ka pie u = const ķermenim nodotais siltums tiek tērēts tikai tā iekšējās enerģijas maiņai, savukārt pie p = const siltums tiek tērēts gan iekšējās enerģijas palielināšanai, gan izplešanās darba veikšanai. Atšķirība starp masas izobarisko un masas izohorisko siltumietilpību saskaņā ar Maiera vienādojumu
c p - c u=R. (1,17)
Ja vienādojuma (1.17) kreiso un labo pusi reizina ar kilomola masu m, tad iegūstam
c m p - c m u= 8314 J/(kmol × K) (1,18)
Termodinamikā un tās pielietojumos liela nozīme ir izobarisko un izohorisko siltumietilpību attiecībai:
,
(1.19)
kur k ir adiabātiskais eksponents.
Aprēķini liecina, ka vienatomiskām gāzēm k » 1,67, divatomu gāzēm k » 1,4 un trīsatomiskām gāzēm k » 1,29.
Ir viegli redzēt, ka vērtība uz atkarīgi no temperatūras. Patiešām, no (1.17) un (1.19) vienādojumiem izriet, ka
,
(1.20)
un no vienādojumiem (1.18) un (1.19)
.
(1.21)
Tā kā siltuma jaudas palielinās, palielinoties gāzes temperatūrai, k vērtība samazinās, tuvojoties vienībai, bet vienmēr paliek lielāka par to.
Zinot k vērtību, var noteikt atbilstošās siltumietilpības vērtību. Tā, piemēram, no vienādojuma (1.20) mums ir
,
(1.22)
un kopš tā laika ar p = k × s u, tad mēs saņemam
.
(1.23)
Līdzīgi molārajām siltumietilpībām iegūstam no vienādojuma (1.21).
.
(1.24)
.
(1.25)
Vidējā un patiesā siltuma jauda
Gāzu siltumietilpība ir atkarīga no temperatūras un zināmā mērā no spiediena. Siltuma jaudas atkarība no spiediena ir maza, un lielākajā daļā aprēķinu tā netiek ņemta vērā. Siltuma jaudas atkarība no temperatūras ir būtiska, un tā ir jāņem vērā. Šo atkarību diezgan precīzi izsaka vienādojums
c = a + iekšā t + et 2, (1,26)
kur, iekšā un e ir vērtības, kas ir nemainīgas konkrētai gāzei.
Bieži siltumtehnikas aprēķinos nelineāro atkarību (1.26) aizstāj ar lineāru:
c = a + iekšā t. (1,27)
|
Ja grafiski konstruēsim siltumietilpības atkarību no temperatūras pēc vienādojuma (1.26), tad tā būs līknes atkarība (1.4. att.). Kā parādīts attēlā, katrai temperatūras vērtībai ir sava siltumietilpības vērtība, ko parasti sauc par patieso siltumietilpību. Matemātiski patiesās siltumietilpības izteiksme tiek uzrakstīta šādi:
|
|
|
|
Tāpēc patiesā siltumietilpība ir bezgalīgi maza siltuma daudzuma dq attiecība pret bezgalīgi mazām temperatūras izmaiņām dt. Citiem vārdiem sakot, patiesā siltuma jauda ir gāzes siltumietilpība noteiktā temperatūrā. Uz att. 1.4., patiesā siltumietilpība temperatūrā t 1 ir norādīta ar t1 un ir attēlota kā segments 1-4, temperatūrā t 2 - ar t2 un ir attēlota kā segments 2-3. No vienādojuma (1.28) iegūstam dq=cdt. (1,29) Praktiskajos aprēķinos mēs vienmēr nosakām siltuma daudzums pie pēdējās izmaiņas |
.
(1.28)
temperatūra. Ir skaidrs, ka siltuma daudzumu q, kas tiek uzrādīts vielas daudzuma vienībā, kad to karsē no t 1 līdz t 2, var atrast, integrējot (1.29) no t 1 uz t 2.
.
(1.30)
Grafiski integrāli (1.30) izsaka ar apgabalu 4-1-2-3. Ja izteiksmē (1.30) aizvietojam patiesās siltumietilpības vērtību atbilstoši lineārajai atkarībai (1.27), tad iegūstam
(1.31)
kur 
- vidējā siltuma jauda temperatūras diapazonā no t 1 līdz t 2.
,
(1.32)
Tāpēc vidējā siltuma jauda ir galīgā siltuma daudzuma q attiecība pret galīgajām temperatūras izmaiņām t 2 - t 1:
.
(1.33)
Ja, pamatojoties uz 4-3 (1.4. att.), tiek izveidots taisnstūris 4-1¢-2¢-3, kura izmērs ir vienāds ar 4-1-2-3, tad šī taisnstūra augstums būs jābūt vienādam ar vidējo siltuma jaudu, kur 
ir temperatūras diapazonā t 1 - t 2 .
Parasti vidējo siltuma jaudu vērtības ir norādītas vielu termodinamisko īpašību tabulās. Tomēr, lai samazinātu šo tabulu apjomu, tajās ir norādītas vidējo siltumjaudu vērtības, kas noteiktas temperatūras diapazonā no 0 ° C līdz t ° C.
Ja ir nepieciešams aprēķināt vidējās siltumietilpības vērtību noteiktā temperatūras diapazonā t 1 - t 2, tad to var izdarīt šādi.
Laukums 0a14 zem līknes c \u003d f (t) (1.4. att.) atbilst siltuma daudzumam q 1, kas nepieciešams, lai palielinātu gāzes temperatūru no 0 ° C līdz t 1 ° C.
Līdzīgi laukums 0a23 atbilst q 2, kad temperatūra paaugstinās no 0 o C līdz t 2 o C:
Tādējādi q \u003d q 2 - q 1 (apgabals 4123) var tikt attēlots kā
(1.34)
Aizvietojot q vērtību saskaņā ar (1.34) izteiksmē (1.33), iegūstam formulu vidējai siltumietilpībai jebkurā temperatūras diapazonā:
.
(1.35)
Tādējādi vidējo siltumietilpību var aprēķināt no tabulas vidējām siltumietilpībām, izmantojot vienādojumu (1.35). Turklāt mēs iegūstam nelineāru atkarību c = f(t). Jūs varat arī atrast vidējo siltuma jaudu, izmantojot vienādojumu (1.32), izmantojot lineāro attiecību. Vērtības a un iekšā vienādojumā (1.32) dažādām gāzēm ir dotas literatūrā.
Siltuma daudzumu, kas tiek piegādāts vai izņemts no darba šķidruma, var aprēķināt, izmantojot jebkuru no vienādojumiem:
(1.36)
(1.37)
,
(1.38)
kur 
- attiecīgi vidējā masa, tilpums un molārā siltumietilpība; M ir gāzes masa; n ir gāzes kilomolu skaits; V n - gāzes tilpums normālos apstākļos.
Gāzes tilpumu V n var atrast šādi. Uzrakstījuši stāvokļa vienādojumu dotajiem nosacījumiem: pV = MRT un normāliem apstākļiem: p n V n = MRT n, otro vienādojumu attiecinām uz pirmo:
,
no šejienes 
.
(1.39)
Gāzu maisījumu siltumietilpība
Gāzu maisījuma siltumietilpību var aprēķināt, ja ir norādīts maisījuma sastāvs un zināmas maisījumā iekļauto komponentu siltumietilpības.
Lai uzsildītu maisījumu ar masu M cm par 1 K, arī katras sastāvdaļas temperatūra jāpalielina par 1 K. Tajā pašā laikā siltuma daudzums, kas vienāds ar c i M i, tiek iztērēts maisījuma i-tās sastāvdaļas ar masu М i sildīšanai. Visam maisījumam siltuma daudzums 
,
kur c i un c cm ir i-tās sastāvdaļas un maisījuma masas siltumietilpības.
Pēdējo izteiksmi dalot ar M cm, iegūstam maisījuma masas siltumietilpības aprēķina formulu:
,
(1.40)
kur m i ir i-tā komponenta masas daļa.
Līdzīgi argumentējot, mēs atrodam maisījuma tilpuma siltumietilpību c¢ cm un molāro siltumietilpību c m cm:
(1.41)
kur c¢ i - i-tās komponentes tilpuma siltumietilpība, r i - i-tās komponentes tilpuma daļa,
,
(1.42)
kur c m i ir i-tā komponenta molārā siltumietilpība,
r i - i-tās sastāvdaļas mola (tilpuma) daļa.
Praktiskais darbs№ 2
Tēma: Siltuma jauda, entalpija, ideālo gāzu maisījumi, iekšējā enerģija, darbs, termodinamiskie procesi.
Darba mērķis: Teorētiskās apmācības laikā iegūto zināšanu nostiprināšana, iemaņu apgūšana siltumtehnikas aprēķinu īstenošanā.
es Pamatdefinīcijas, formulas un vienādojumi
1. Ideālu gāzu maisījumi
Gāzu maisījums ir vairāku gāzu mehānisks maisījums, kas savstarpēji ķīmiski nesadarbojas. Katru no maisījumā esošajām gāzēm sauc par gāzes sastāvdaļu; uzvedas tā, it kā maisījumā nebūtu citu gāzu, t.i. vienmērīgi sadalīts visā maisījumā. Spiedienu, ko katra maisījuma gāze rada uz trauka sienām, sauc par daļēju spiedienu. Ideālu gāzu maisījumu pamatlikums ir Daltona likums, saskaņā ar kuru maisījuma spiediens ir vienāds ar maisījumu veidojošo gāzu parciālo spiedienu summu:
2. Iekšējā enerģija
Ķermeņa iekšējā enerģija ir ķermeni veidojošo mikrodaļiņu kustības kinētiskās enerģijas un to potenciālās enerģijas kombinācija. definēta mijiedarbība. savstarpējas pievilkšanās vai atgrūšanas spēki. Iekšējās enerģijas absolūto vērtību noteikt nav iespējams, tāpēc termodinamiskajos aprēķinos tiek aprēķināta nevis iekšējās enerģijas absolūtā vērtība, bet gan tās izmaiņas, t.i.
vai 
kur U 1 un U 2 - darba šķidruma (gāzes) sākotnējā un beigu stāvokļa iekšējā enerģija;
u 1 un un 2 - sitieni. darba šķidruma sākotnējā un beigu stāvokļa iekšējā enerģija.
No tā izriet, ka iekšējās enerģijas izmaiņas nav atkarīgas no procesa rakstura un ceļa, bet tās nosaka darba šķidruma stāvoklis pārmaiņu procesa sākumā un beigās.
Ideālas gāzes iezīme ir molekulārās mijiedarbības spēku trūkums tajā un līdz ar to iekšējās potenciālās enerģijas trūkums, t.i. U n \u003d 0 un U „ \u003d 0. Tāpēc ideālas gāzes iekšējā enerģija:
U=U k =f(T) unu u=uk =f(T).
H. Gāzes darbs.
Termodinamikā jebkuras darba šķidruma stāvokļa izmaiņas enerģijas apmaiņas rezultātā ar vidi sauc par procesu. Šajā gadījumā tiek mainīti galvenie darba ķermeņa parametri:
Siltuma pārvēršana mehāniskā darbā ir saistīta ar darba šķidruma stāvokļa maiņas procesu. Gāzes stāvokļa maiņas procesi var būt izplešanās un saraušanās procesi. Patvaļīgai gāzes masai M (kg) darbs ir vienāds ar:
L \u003d M l \u003d Mp (v 2 - v 1) \u003d, J
kur l \u003d p (v 2 -v 1) J / kg ir 1 kg gāzes darbs vai īpašs darbs.
4. Gāzes entalpija,
Entalpija ir parametrs, kas raksturo darba šķidruma (gāzes) savienojuma ar vidi potenciālo enerģiju. Entalpija un specifiskā entalpija:
I \u003d U + pV, J un i i \u003d un + pv, J / kg.
5. Siltuma jauda.
Īpatnējā siltumietilpība ir siltuma daudzums, kas jāpiegādā 1 kg gāzes, lai noteiktā temperatūras diapazonā to uzsildītu par 1 °C.
Īpatnējā siltumietilpība ir masa, tilpums un kilomoli. Pastāv saikne starp masas C, tilpuma C un kilomolu C siltumietilpībām:
; 
kur Vo 22,4 m 3 / kmol - sitieni. gāzes tilpums normālos apstākļos.
Masu ud. Gāzes maisījuma siltumietilpība:
Gāzu maisījuma tilpuma īpatnējais siltums:
Gāzu maisījuma īpatnējais kilomolārs siltums:
6. Siltuma daudzuma noteikšanas vienādojums
Darba šķidruma (gāzes) izdalītā vai uzņemtā siltuma daudzumu var noteikt ar vienādojumu:
Q \u003d M C m (t 2 -t 1), J vai Q \u003d VC (t-t), J, kur M un V ir gāzes svars vai tilpums, kg vai m 3;
t u t - gāzes temperatūra procesa beigās un sākumā ° С;
C un C - masas un tilpuma vidējie sitieni. gāzes siltumietilpība
Pie t cp \u003d J / kgK vai J / m 3 K
7. Pirmais termodinamikas likums
Šis likums ņem vērā siltuma un mehāniskā darba savstarpējo pārveidi. Saskaņā ar šo likumu siltums tiek pārveidots mehāniskā darbā un otrādi, mehāniskais darbs siltumā stingri līdzvērtīgos daudzumos. Siltuma un darba ekvivalences vienādojumam ir šāda forma:
Ņemot vērā siltuma un darba līdzvērtības principu, siltuma bilances vienādojums patvaļīgai gāzes masai:
Q \u003d U + L un q \u003d u + l \u003d u -u + l
Problēmu risināšanaII
Uzdevums #1 (#1)
Atmosfēras sausajam gaisam ir šāds aptuvens masas sastāvs: g 02 =23,2%, g N 2 =76,8%.
Ar barometru nosaka gaisa tilpuma sastāvu, tā gāzes konstanti, šķietamo molekulmasu, skābekļa un slāpekļa parciālo spiedienu, ja gaiss ir P = 101325 Pa.
Es nosaku gaisa tilpuma sastāvu:
;
;
kur r ir masas daļa;
m ir relatīvā molekulmasa;
g ir tilpuma daļa.
m gaisa. =m O2 r O2 +m N2 r N2 = 32 0,209 + 28 0,7908=6,688+22,14=28,83;
;
kur R 0 ir gāzes konstante.
Nosaku dažādu gāzu daļējos spiedienus:
P O 2 \u003d P cm r O2 \u003d 101325 0,209 \u003d 21176,9 (Pa);
P N 2 \u003d P cm r N 2 \u003d 101325 0,7908 \u003d 80127,81 (Pa);
kur P O 2, P N 2 - daļējais spiediens;
P cm ir maisījuma spiediens.
Uzdevums #2 (#2)
Kuģis ar starpsienu sadalīts 2 daļās, kuru tilpumi ir V 1 =1,5 m 3 un V 2 =1,0 m 3 . Pirmā tilpuma daļa V 1 satur CO 2 pie P 1 =0,5 MPa un t 1 =30°C; tilpuma V 2 otrā daļa satur O 2 pie P 2 =0,2 MPa un t 2 =57°C. Nosaka CO 2 un O 2 masas un tilpuma daļas, maisījuma šķietamo molekulmasu un tā gāzes konstanti pēc starpsienu noņemšanas un sajaukšanas procesa pabeigšanas.
Es nosaku individuālās gāzes konstantes:
Lai to izdarītu, es nosaku relatīvo molekulmasu: m (CO 2) \u003d 32 + 12 \u003d 44; m(O2)=32;
;
;
Pēc Klaiperona raksturīgā vienādojuma es nosaku gāzu masas:
(Kilograms);
(Kilograms);
Es nosaku masas daļas:
Es nosaku tilpuma daļas:
Nosakiet gaisa šķietamo molekulmasu:
m gaisa. \u003d m O2 r O 2 + m CO2 r CO2 \u003d 32 0,21 + 44 0,79 \u003d 6,72 + 34,74 \u003d 41,48;
Es nosaku individuālo gāzes konstanti gaisam (R):
;
Uzdevums #3 (#6)
Tvertnē ar tilpumu 300 l ir skābeklis ar spiedienu P 1 \u003d 0,2 MPa un t 1 \u003d 20 0 C. Cik daudz siltuma jāpiegādā, lai skābekļa temperatūra paaugstinātos līdz t 2 \u003d 300 0 C? Kāds spiediens tiks izveidots traukā? Aprēķiniem ņem skābekļa vidējo tilpuma īpatnējo siltumu pie n.o. C 02 \u003d 0,935 
Saskaņā ar Kārļa likumu es nosaku procesa galīgo spiedienu:
; 
(Pa);
kur P, T ir gāzes parametri.
Es nosaku skābekļa individuālo gāzes konstanti (R):
;
Tā kā process ir izohorisks, es noteicu nepieciešamo siltuma daudzumu pēc atbilstošās formulas: Q v \u003d M C cv (T 2 -T 1) šim, saskaņā ar Klaiperona raksturīgo vienādojumu, es nosaku masu. no gāzes
(Kilograms); Q v = M C cv (T 2 - T 1) \u003d 1,27 935 280 \u003d 332486 (J).
Uzdevums #4 (#7)
Cik daudz siltuma jāiztērē, lai uzsildītu 2m 3 gaisa pie pastāvīga pārspiediena P ex. \u003d 0,2 MPa no 100 0 C līdz 500 0 C temperatūrai. Kādu darbu šajā gadījumā veiks gaiss? Aprēķinam ņem: atmosfēras spiedienu P plkst. \u003d 0,1 MPa, gaisa vidējā masas izobāriskā siltumietilpība C pm \u003d 1,022 
; aprēķina gāzes konstanti, paturot prātā, ka šķietamā gaisa molekulmasa M gaisa. =29.
Es nosaku individuālo gāzes konstanti gaisam:
;
Absolūtais spiediens ir vienāds ar pārpalikuma un atmosfēras P=P est summu. + P plkst. =0,1+0,2=0,3 MPa
(Kilograms);
Tā kā process ir izobārs, Q un L nosaku pēc atbilstošajām formulām:
saskaņā ar Gay-Lussac likumu es nosaku galīgo apjomu:
m 3;
Q = M C pm (T 2 - T 1) \u003d 5,56 1022 400 \u003d 2272928 (J);
L = P (V 2 - V 1) = 300 000 2,15 \u003d 645 000 (J).
Uzdevums #5 (#8)
Balonā ir gaiss ar spiedienu P=0,5 MPa un temperatūru t 1 =400 0 C. Siltums tiek noņemts no gaisa pie P=const tā, lai procesa beigās temperatūra t 2 =0 0 C Cilindra tilpums, kurā gaiss V 1 \u003d 400l.
Nosakiet noņemtā siltuma daudzumu, galīgo tilpumu, iekšējās enerģijas izmaiņas un perfektu saspiešanas darbu C pm = 1,028 .
Tā kā process ir izobārs, tad saskaņā ar Gay-Lussac likumu es nosaku galīgo tilpumu:
m 3;
Pēc Klaiperona raksturīgā vienādojuma es nosaku gāzes masu:
No iepriekšējās problēmas R=286,7 
(Kilograms);
Es nosaku izdalītā siltuma daudzumu:
Q = M C pm (T2-T 1) = 1,03 1028 (273-673) = -423536 (J);
Es nosaku iztērētā darba apjomu:
L=P (V 2 -V 1) = 500 000 (0,16-0,4) = -120 000 (J);
No vienādojuma, ar kuru nosaka kopējo daudzumu, es nosaku iekšējās enerģijas daudzuma izmaiņas:
; (J)
6. problēma (9. problēma)
Gaiss ar tilpumu V 1 =0,02 m3 pie spiediena P 1 =1,1 MPa un t 1 =25 s izplešas cilindrā ar kustīgu virzuli līdz spiedienam P 2 =0,11 MPa. Atrodiet galīgo tilpumu V 2, galīgo temperatūru t 2, gaisa veikto darbu un piegādāto siltumu, ja notiek cilindra izplešanās:
a) izotermiski
b) adiabātiski ar adiabātisko eksponentu k=1,4
c) politropisks ar politropisko indeksu n=1,3
Izotermisks process:
P 1 / P 2 \u003d V 2 / V 1
V 2 = 0,02 1,1 / 0,11 \u003d 0,2 M 3
Q = L = RMT 1 Ln (V 2 / V 1) = P 1 V 1 Ln (V 2 / V 1) = 1,1 10 6 0,02 Ln (0,2/0,02) = 22000 J
adiabātiskais process:
V 1 / V 2 \u003d (P 2 / P 1) 1 / k
V 2 \u003d V 1 / (P 2 / P 1) 1 / k \u003d 0,02 / (0,11 / 1,1) 1 / 1,4 \u003d 0,1036M 3
T 2 / T 1 \u003d (P 2 / P 1) k-1 / k
T 2 \u003d (P 2 / P 1) k-1 / k T 1 \u003d (0,11 / 1,1) 1,4-1 / 1,4 298 \u003d 20,32 k
C v \u003d 727,4 J / kg k
L \u003d 1 / k-1 (P 1 V 1 -P 2 V 2) \u003d (1 / 1,4-1) (1,1 10 6 0,02 -0,11 10 6 0, 1) = 2,0275 10 6 J
Politropiskais process:
V 1 / V 2 \u003d (P 2 / P 1) 1 / n
V 2 \u003d V 1 / (P 2 / P 1) 1 / n \u003d 0,02 / (0,11 / 1,1) 1 / 1,3 \u003d 0,118M 3
T 2 /T 1 \u003d (P 2 / P 1) n-1 / n
T 2 \u003d (P 2 / P 1) n-1 / n T 1 \u003d (0,11 / 1,1) 1,3-1 / 1,3 298 \u003d 175k
L \u003d 1 / n-1 (P 1 V 1 - P 2 V 2) \u003d (1 / (1,3-1)) (1,1 10 6 0,02 -0,11 10 6 0,118) = 30000J
Q=(k-n/k-1) l M=((1,4-1,3)/(1,4-1)) 30000=7500J
Literatūra:
1. Enerģētika, Maskava, 1975. gads.
2. Litvins A.M. "Siltumtehnikas teorētiskie pamati", izdevniecība "Enerģētika", Maskava, 1969.
3. Tugunovs P.I., Samsonovs A.A., “Siltumtehnikas pamati, siltummašīnas un tvaika enerģijas iekārtas”, izdevniecība Nedra, Maskava, 1970. gads.
4. Krutovs V.I., "Siltumtehnika", izdevniecība "Inženierzinātnes", Maskava, 1986. gads.
Praktiskais darbs Nr.1
Temats: Ideālas gāzes un gāzu maisījumi. Gāzu siltumietilpība
Mērķis: sniegt studentiem ideālās gāzes un gāzu maisījumu jēdzienu, kā arī gāzu siltumietilpību.
Īsa teorētiskā informācija
Aprēķinot ideālās gāzes un gāzu maisījumus, kā arī gāzu siltumietilpību, jāzina un jāizmanto šādas formulas:
Ideālu gāzu stāvokļu vienādojumi:
– uz 1 kg gāzes
, (1.1)
- priekš m kg gāzes
, (1.2)
– uz 1 molu gāzes
, (1.3)
kur ir molārais tilpums, m 3 /mol; ir universālā (molārā) gāzes konstante, J/(mol K).
Universālā gāzes konstante = 8,314 J/(mol. UZ).
Specifiskā gāzes konstante, J/(kg K),
, (1.4)
kur ir molārā masa, kg/mol
, (1.4a)
kur ir vielas relatīvā molekulmasa.
Termodinamiskā temperatūra, K,
, (1.5)
kur ir temperatūra pēc Celsija grādiem, 0 C.
Gāzes tilpumu ir ierasts noregulēt līdz tā sauktajiem parastajiem apstākļiem, kuros gāzes spiediens \u003d 101,3 kPa un temperatūra \u003d 0 0 C.
Gāzes maisījuma spiediens
, (1.6)
kur ir komponenta daļējais spiediens.
Gāzes maisījumam
, (1.7)
kur ir sastāvdaļas masa;
, (1.7a)
kur ir komponenta daļējais (samazinātais) tilpums, m 3 .
Gāzes maisījuma blīvums
, (1.8)
kur ir komponenta tilpuma daļa; ir šīs sastāvdaļas blīvums, kg/m 3 ;
, (1.8a)
kur ir komponenta masas daļa.
Ideālu gāzu maisījuma šķietamā molārā masa
, (1.9)
kur ir komponenta molārā masa;
. (1.9a)
Masas un tilpuma daļu attiecība
. (1.10)
Sastāvdaļas daļējs spiediens
. (1.11)
Siltuma jauda nosaka siltuma daudzumu, kas jāpiegādā ķermenim (sistēmai), lai paaugstinātu temperatūru par 1 0 C (uz 1 K).
Starp šīm siltuma jaudām pastāv funkcionāla saistība
. (1.12)
Īpaši svarīgas termiskajos aprēķinos ir gāzes siltumietilpības procesos pie nemainīga spiediena un nemainīga tilpuma - attiecīgi izobāriskā un izohoriskā siltumietilpība. Tos savieno Mayer vienādojums:
– uz 1 kg gāzes
, (1.13)
kur un ir izobariskā un izohoriskā īpatnējā siltumietilpība;
– uz 1 molu gāzes
, (1.13a)
kur un ir izobariskā un izohoriskā molārā siltuma jauda.
Šo siltuma jaudu attiecību sauc par adiabātisko eksponentu
. (1.14)
Vidējo siltumietilpību temperatūras diapazonā no līdz parasti aprēķina kā
, (1.15)
kur un ir vidējās siltuma jaudas temperatūras diapazonā no 0 līdz 0 С un no 0 līdz 0 С.
Gāzu maisījuma siltumietilpības:
– specifisks
, (1.16)
kur – īpatnējā siltumietilpība komponents;
- tilpuma
, (1.16a)
kur ir sastāvdaļas tilpuma siltumietilpība;
– molārs
, (1.16b)
kur ir komponenta molārā siltumietilpība.
Vadlīnijas uz problēmu risināšanu
Uzdevums numurs 1.
Kompresors sūknē gaisu 4 m apjomā 3 /min pulksten 17 0 C un 100 kPa spiedienu tvertnē ar tilpumu 10 m 3 . Cik ilgā laikā spiediens tvertnē palielināsies no 0,1 līdz 0,9 MPa? Aprēķinot, pieņem, ka gaisa temperatūra tvertnē nemainās un ir vienāda ar 17 0 C.
Risinājums
Gaisa masa tvertnē kompresora darbības sākumā saskaņā ar formulu (1.2)
Kilograms,
kur pieņemts:
287 kJ/(kg. K) - gaisa īpatnējā gāzes konstante (B pielikums);
17 + 273,15 = 290,15 K - saskaņā ar vienādojumu (1.5).
Gaisa masa tvertnē, sasniedzot galīgo spiedienu = 0,9 MPa saskaņā ar formulu (1.2)
Kilograms.
Gaisa blīvums tā sākotnējos parametros saskaņā ar atkarību (1.1.)
kg/m3.
Atbilstoši problēmas stāvoklim kompresora tilpuma plūsma ir iestatīta = 4 m 3 /min, ir jānosaka tā masas padeve
kg/min.
Kompresora darbības laiks, kad tvertnē tiek iespiests gaiss
min.
Atbilde: Pēc 20 minūtēm spiediens tvertnē palielināsies no 0,1 līdz 0,9 MPa.
Uzdevums numurs 2.
Noteikt gaisa īpatnējās un tilpuma siltumietilpības procesos pie nemainīga spiediena un tilpuma, pieņemot, ka siltumietilpība ir nemainīga. Gaisa blīvums normālos apstākļos = 1,29 kg/m 3 .
Risinājums
Mēs izrakstām gaisa relatīvo molekulmasu = 28,96 (B pielikums) un molāro siltumietilpību vērtību kā divatomu gāzei = 29,1 J / (mol. K) un \u003d 20,8 J / (mol. K) (B pielikums).
Saskaņā ar formulu (1.4a) mēs nosakām:
– gaisa molārā masa
kg/mol
Aprēķināt pēc formulas (1.12):
– izobāriskais īpatnējais siltums
J / (kg. K) \u003d 1,005 kJ / (kg. K),
– izobāriskā tilpuma siltumietilpība
kJ / (m 3, K),
– izohoriskais īpatnējais siltums
J / (kg K) \u003d 0,718 kJ / (kg. UZ),
– izohoriskā tilpuma siltuma jauda
kJ / (m 3. K).
Atbilde: Īpatnējā siltumietilpība ir 0,718 kJ/(kg . K), un tilpuma siltumietilpība ir 0,926 kJ / (m 3. K).
Uzdevumi priekš neatkarīgs lēmums
Uzdevums numurs 1.
Atrodiet oglekļa dioksīda blīvumu normālos apstākļos.
Uzdevums numurs 2.
Kāds ir 100 kg slāpekļa tilpums 70 temperatūrā 0 C un spiediens 0,2 MPa?
Uzdevums numurs 3.
Nosakiet gaisa masu auditorijā ar platību 120 m 2 un augstums 3,5 m. Gaisa temperatūra auditorijā ir 18 0 C, un barometriskais spiediens ir 100 kPa.
Uzdevums numurs 4.
Nosakiet atomu skaitu skābekļa molekulā, ja tas ir 10 litru tilpumā 30 grādu temperatūrā 0 C un 0,5 MPa spiediens ir 63,5 g skābekļa.
Uzdevums numurs 5.
Tvertnē ar ietilpību 8 m 3 ir gaiss ar spiedienu 10 MPa un temperatūrā 27 0 C. Kad daļa gaisa bija iztērēta, spiediens pazeminājās līdz 5 MPa un temperatūra līdz 20 0 C. Noteikt izmantotā gaisa masu.
Uzdevums #6
Kompresors sūknē gāzi 10 m tvertnē 3 . Šajā gadījumā spiediens rezervuārā palielinās no 0,2 līdz 0,7 MPa pie nemainīgas gāzes temperatūras 20 ° C. 0 C. Nosakiet kompresora darbības laiku, ja tā padeve ir 180 m 3 /h Barību nosaka normālos apstākļos.
Uzdevums numurs 7.
Kompresors sūknē gaisu 7 m tvertnē 3 , savukārt spiediens tvertnē palielinās no 0,1 līdz 0,6 MPa. Temperatūra arī paaugstinās no 15 līdz 50 0 C. Nosakiet kompresora darbības laiku, ja tā plūsma ir 30 m 3 /h, kas ir saistīts ar normāliem apstākļiem: 0,1 MPa un 0 0 C.
Uzdevums numurs 8.
Lai noteiktu degvielas sadegšanas siltumu, tiek izmantota 0,4 litru kalorimetriskā bumba, kas piepildīta ar skābekli. Uzlādes laikā bumbā tiek sasniegts skābekļa spiediens, kas vienāds ar 2,2 MPa. Skābeklis nāk no 6 litru balona. Cik daudz lādiņu būs pietiekami daudz skābekļa balonā, ja tā sākotnējais spiediens ir 12 MPa? Aprēķinot, ņemiet skābekļa temperatūru gan cilindrā, gan uzlādējot bumbu, kas vienāda ar 20 0 C.
Uzdevums numurs 9.
Stacionāra dzinēja iedarbināšana tiek veikta ar saspiestu gaisu no 40 litru cilindra. 1 startam tiek patērēts 0,1 m3 gaisa 3 nosaka normālos apstākļos. Nosakiet dzinēja iedarbināšanas reižu skaitu, ja spiediens cilindrā samazinās no 2,5 līdz 1 MPa. Paņemiet gaisa temperatūru, kas vienāda ar 10 0 C.
Uzdevums numurs 10.
Degvielas sadegšanas gāzveida produkti tiek atdzesēti izobāriskā procesā no temperatūras līdz temperatūrai. Gāzu sastāvs ir norādīts tilpuma daļās: , un. Atrodiet siltuma daudzumu, ko izdala 1 m 3 sadegšanas produkti. Skaļumu nosaka normālos apstākļos.
Ņemiet sākotnējos datus saskaņā ar tabulu. 1.1 atkarībā no šifra (opcijas numurs). Aprēķins tiek veikts, izmantojot vidējās siltuma jaudas.
1.1. tabula. Sākotnējie dati
testa jautājumi
1. Sniedziet ideālās gāzes definīciju un norādiet tās atšķirības no reālās gāzes.
2. Kāda ir atšķirība starp gāzes konstanti un universālo gāzes konstanti?
3. Ko sauc par gāzes parciālo spiedienu maisījumā, vai tas pastāv fiziski un kā to nosaka?
4. Ko sauc par daļējo gāzes tilpumu maisījumā, vai tas pastāv fiziski un kā to nosaka?
5. Kā noteikt gāzes tilpuma daļu maisījumā, ja ir zināma tās masas daļa?
6. Kādi ideālo gāzu raksturlielumi nosaka to īpatnējās molārās izobāriskās un izohoriskās siltumietilpības skaitliskās vērtības.
Nosūtiet savu labo darbu zināšanu bāzē ir vienkārši. Izmantojiet zemāk esošo veidlapu
Studenti, maģistranti, jaunie zinātnieki, kuri izmanto zināšanu bāzi savās studijās un darbā, būs jums ļoti pateicīgi.
Izmitināts vietnē http://www.allbest.ru/
Krievijas Federācijas Izglītības un zinātnes ministrija
Federālā valsts budžeta izglītības iestāde
Augstākā izglītība
Volgogradas Valsts tehniskā universitāte
Kirova vakara fakultāte
Semestra darbs disciplīnā:
Siltumtehnika
Par tēmu:
DEGVIELA, GĀZES MAISĪJUMI UN SILTUMA KApacitāte
Aizpildījis: students gr.TVB-385
Šeludčenko B.D.
Pārbaudījis: asoc. Gorjunovs V.A.
Volgograda 2015
Stāvoklis
degvielas sadegšanas temperatūras oksidētājs
Rūpnieciskajā krāsnī degvielu (etanolu) sadedzina pastāvīgā spiedienā. Gaiss tiek izmantots kā oksidētājs temperatūrā T 1 =660 tūkst. Gaisa pārpalikuma koeficienti ir doti: a= 1,0 un degvielas sadegšanas pilnības koeficients w=0,9. Noteikt maksimālās sadegšanas temperatūras Tg teorētisko vērtību. Neņemiet vērā degvielas radīto siltumu.
Tab. Nr.1. Degvielas sastāvs un siltumspēja
Tab. Nr.2. Formulas vidējām izohoriskās masas siltumietilpībām (c v)
|
Siltuma jauda kJ/kg*K |
|||
|
0,691 + 7,1 * 10 - 5 T |
|||
|
0,775 + 11,7 * 10 -5 T |
|||
|
1,328 + 28,07 * 10 -5 T |
|||
|
0,716 + 7,54 * 10 -5 T |
|||
|
0,628 + 6,75 * 10 -5 T |
Tab. 3. numurs. Aprēķinu rezultāti
Maksimālo teorētisko sadegšanas temperatūru nosaka, izmantojot siltuma bilances vienādojumu :
zhQ H +Q o \u003d Q p.sg.
kur: Q o - oksidētāja ievadītais siltums;
Qh - degvielas zemākā siltumspēja;
g - degvielas sadegšanas pilnīguma koeficients;
Qn. Cr- siltums, ko saņem sadegšanas produkti;
Mēs atrodam siltumu, kas izdalās degvielas sadegšanas laikā (lQ h).
No 2. tabulas tiek ņemta Q h vērtība:
Q h \u003d 27100 kJ / kg
No 1. tabulas ir ņemta w vērtība (manā versijā w = 0,9)
un*Q H = 0,9 * 27100 \u003d 24390 kJ/kg
Atrodiet oksidētāja radīto siltumu:
Q o \u003d C p. gaiss *m gaiss* T 1
Gaisa vidējo izohoriskās masas siltumietilpību nosakām pēc tabulā Nr.2 dotās formulas
c pret gaisu \u003d 0,691 + 7,1 * 10 -5 * 660 \u003d 0,73786 kJ / kg * K
Mēs aprēķinām vidējo izobāriskās masas siltuma jaudu, izmantojot Mayer formulu:
Vid. gaiss \u003d c v gaiss +R \u003d 0,73786 + 0,287 \u003d 1,02486 kJ / kg * K
Nosakām teorētiski nepieciešamo gaisa masu:
m o gaiss = 2,67 * C p + 8H p - O p / 0,23 \u003d (2,67 * 0,52 + 8 * 0,13-0,35) / 0,23 \u003d (1,3884 + 1 ,04 / 0,2 = 9/2,3 = 0,3 = 0,23). Kg/kg
Nosakiet faktisko gaisa masu:
m gaisa \u003d a * m o gaisa \u003d 1,0 * 9,0365 \u003d 9,0365 Kg / Kg
Definējiet Q o:
Q o \u003d C p. gaiss * m gaisa * T 1 \u003d 1,02486 * 9,0365 * 660 \u003d 6112,36 kJ / kg
Mēs aprēķinām oksidētāja radīto siltumu un sadedzināto degvielu:
zhQ H +Q o \u003d 24390 + 6112,36 \u003d 30502,36 kJ/kg
Mēs atrodam sadegšanas produktu siltumu (Qn.Сг):
Q n . Cr \u003d C R, p. sg * m p, sg * T 2.
a) Nosakiet sadegšanas produktu masu:
m p, sg \u003d 1 + m gaisa \u003d 1 + 9,0365 \u003d 10,0365
b) Mēs aprēķinām sastāvdaļu masas daļas sadegšanas produktos:
g co 2 = m co 2 / m p, sg \u003d 3,67 * C P / m p, sg \u003d 3,67 * 0,52 / 10,0365 \u003d 0,1901
g H 2 o \u003d m H 2 o / m p, sg \u003d 9 * H p / m p, sg \u003d 9 * 0,13 / 10,0365 \u003d 0,1166
g o2 \u003d m o2 / m p, sg \u003d 0,23 * (a-1) * m o gaiss / m p, sg \u003d 0,23 * (1,0-1) * 9,0365 / 10,0365 \u003d
g N2 \u003d m N2 / m p, sg \u003d 0,77 * a * m o gaiss / m p, sg \u003d 0,77 * 1,0 * 9,0365 / 10,0365 \u003d \u093d 0.
c) Atrodiet sadegšanas produktu vidējo izobāriskās masas siltumietilpību, izmantojot formulu:
C P, p. sg \u003d g (co 2) * C p (co 2) + g (H 2 o) * C p (H 2 O) + g (o 2) * C p (O 2) + g ( N 2) * C p (N 2) \u003d
Mēs atrodam sadegšanas produktu sastāvdaļu izobariskās siltuma jaudas:
a) c v (co 2) \u003d 0,775 + 11,7 * 10 -5 * T 2
b) c v (H2 o) \u003d 1,328 + 28,07 * 10 -5 * T 2
c) c v (O 2) \u003d 0,628 + 6,75 * 10 -5 * T 2
d) c v (N 2) \u003d 0,716 + 7,54 * 10 -5 * T 2
Izmantojot Mayera formulu, mēs atrodam ar p. :
1. C p (co 2) \u003d c v (co 2) + R \u003d 0,775 + 11,7 * 10 -5 * T 2 +0,189 \u003d 0,964 + 11,7 * 10 -5 * T 2
2. C p (H2O) \u003d c v (H2 o) + R = 1,328 + 28,07 * 10 -5 * T 2 +0,462 = 1,79 + 28,07 * 10 -5 * T 2
3. C p (O 2) \u003d c v (O 2) + R \u003d 0,628 + 6,75 * 10 -5 * T 2 + 0,260 \u003d 0,888 + 6,75 * 10 -5 * T 2
4. C p (N 2) \u003d c v (N 2) + R \u003d 0,716 + 7,54 * 10 -5 * T 2 + 0,297 \u003d 1,013 + 7,54 * 10 -5 * T 2
Tādējādi mēs atrodam sadegšanas produktu vidējo izobāriskās masas siltumietilpību pēc formulas:
C P, p. sg \u003d g (co 2) * C p (co 2) + g (H 2 o) * C p (H 2 O) + g (o 2) * C p (O 2) + g ( N 2) * C p (N 2) \u003d 0,1901 * (0,964 + 11,7 * 10-5 * T 2) + 0,1166 * (1,79 + 28,07 * 10 -5 * T 2) + 0 * (0,888 * + 107). - 5 * T 2) + 0,693 * (1,013 + 7,54 * 10 -5 * T 2) \u003d 0,1832 + 2,2242 * 10 -5 * T 2 + 0,2087 + 3,2729 * 10 -5 + 0,2 + 0,2 + 0,2 * 10 -5 * T 2 = 1,0939 + 10,7223 * 10 -5 * T 2 = 1,0939 + 10,7223 * 10 -5 * 3934,89 = = 1,516
Atrast sadegšanas produktu siltumu Q n . SG:
Q n . Cr \u003d C R, p.sg * m p, sg * T 2 \u003d (1,0939 + 10,7223 * 10 -5 * T 2) * 10,0365 * T 2
Izmantojot siltuma bilances vienādojumu, mēs nosakām maksimālo teorētisko sadegšanas temperatūru (T 2):
unJ h= J n . SG
24390=(1.0939+10.7223*10 -5 *T 2) *10.0365*T 2 mēs nogriežam abas puses par 10.0365:
10,7223*10-5 *(T 2) 2 +1,09369*T 2 - 2430,13=0
1,09369 + 1,495/0,000214=1875 K
Mitināts vietnē Allbest.ru
Līdzīgi dokumenti
Gāzu maisījuma masas, tilpuma un molārās siltumietilpības noteikšana. Konvektīvā siltuma pārneses koeficienta un konvekcijas aprēķins siltuma plūsma no caurules līdz gaisam garāžā. Aprēķins pēc formulas D.I. Degvielas zemākās un augstākās siltumspējas Mendeļejevs.
tests, pievienots 11.01.2015
Gāzu maisījumi, siltumietilpība. Vidējās molārās un īpatnējās siltumietilpības aprēķins. Pamata dzinēja cikli iekšējā degšana. Termiskais koeficients noderīga darbība dīzeļa cikls. Ūdens tvaiku, tvaika elektrostacijas. Vispārīga Rankine cikla koncepcija.
kursa darbs, pievienots 11.01.2012
Īpašs karstums- siltuma, ko saņem vielas daudzuma vienība, attiecība pret temperatūras izmaiņām. Siltuma daudzuma atkarība no procesa rakstura, bet siltumietilpība - no tā norises apstākļiem. Termodinamiskie procesi ar ideālu gāzi.
abstrakts, pievienots 25.01.2009
Siltumspējas noteikšana gāzveida kurināmajam kā degošu gāzu sastāvdaļu termiskās iedarbības produktu summa pēc to daudzuma. Teorētiski nepieciešamā gaisa plūsma dabasgāzes sadedzināšanai. Degšanas produktu tilpuma noteikšana.
tests, pievienots 17.11.2010
Gāzu maisījuma molārā masa un masas siltumietilpības. Adiabātiskā stāvokļa process. Darba ķermeņa parametri cikla punktos. Kompresijas pakāpes, spiediena pieauguma un izobariskās izplešanās ietekme uz cikla termisko efektivitāti. Siltuma noņemšanas process pa izohoru.
kursa darbs, pievienots 03.07.2010
Gaisa plūsmas un sadegšanas produktu daudzuma noteikšana. Ogļu putekļu sastāva un liekā gaisa koeficienta aprēķins boksīta saķepināšanas laikā rotācijas krāsnīs. Izmantojot Mendeļejeva daļēji empīrisko formulu, lai aprēķinātu degvielas sadegšanas siltumu.
tests, pievienots 20.02.2014
Kurināmā sadegšanas gaisā aprēķināšanas metode: skābekļa daudzuma noteikšana gaisā, sadegšanas produkti, siltumspēja degviela, kalorimetriskā un faktiskā sadegšanas temperatūra. Degvielas sadedzināšana ar skābekli bagātinātā gaisā.
kursa darbs, pievienots 08.12.2011
Termodinamika kā fizikas nozare, kas pēta siltuma pārvēršanas procesus darbā un cita veida enerģijā. Gāzes termometra ķēdes galveno iezīmju raksturojums. Ideālas gāzes pamatīpašību apsvēršana. Jēdziena "siltuma jauda" būtība.
prezentācija, pievienota 15.04.2014
Katla agregāta apraksts pirms pārslēgšanas uz cita veida kurināmo. Uzstādīšanai pieņemto degļu raksturojums. Izplūdes gāzu temperatūras pamatojums. Gaisa un sadegšanas produktu tilpumu aprēķins divu veidu degvielas sadegšanas laikā. Siltuma bilance un degvielas patēriņš.
diplomdarbs, pievienots 13.06.2015
Tuneļu žāvētāju mērķis. Degvielas sastāvs un sadegšanai nepieciešamā gaisa aprēķins. Kopējā sadegšanas produktu tilpuma noteikšana degvielas sadegšanas laikā un teorētiskā temperatūra. Žāvēšanas tuneļa tehnoloģiskais aprēķins. Žāvēšanas procesa termotehniskais aprēķins.