Характер руху молекул у твердому стані. Велика енциклопедія нафти та газу

Сторінка 1


Характер теплового руху молекул у рідинах складніший, ніж у твердих тілах. Відповідно до спрощеної моделі теплові рухи молекул рідини представляють нерегулярні коливання щодо деяких центрів. Кінетична енергія коливань окремих молекул у якісь моменти може виявитися достатньою для подолання міжмолекулярних зв'язків. Тоді ці молекули отримують можливість стрибком перейти до оточення інших молекул, тим самим змінивши центр коливань. Таким чином, кожна молекула деякий час /, що називається часом осілого життя, знаходиться в упорядкованому строю з декількома найближчими молекулами. Здійснивши перескок, молекула рідини виявляється серед нових молекул, збудованих вже іншим чином. Тому в рідині спостерігається лише ближній порядок розташування молекул.

З огляду на умови на земній поверхні тільки деякі речовини можуть бути знайдені природним чином у всіх трьох станах, таких як вода. Більшість речовин відбувається у певному стані. Окремі молекули блокуються і залишаються на місці, не здатні рухатися. Хоча атоми і молекули твердих тіл знаходяться в русі, рух обмежений коливальною енергією, а окремі молекули фіксуються на місці і вібрують пліч-о-пліч. У міру підвищення температури твердого тілакількість вібрацій збільшується, але тверде тіло зберігає свою форму і обсяг, оскільки молекули блокуються дома і взаємодіють друг з одним.

Характер теплового руху молекул у рідині суттєво відрізняється від теплового руху молекул газу. У силу хаотичності теплового руху швидкості та амплітуди коливань сусідніх молекул різні, і іноді сусідні молекули розходяться одна від одної настільки, що окремі молекули перескакують на відстань порядку d, застряють у нових положеннях рівноваги і починають коливатися біля них. Зі зростанням температури зростає середня енергія теплового руху, а з нею і амплітуда коливань та частота перескоків молекул з одного положення рівноваги до сусідніх.

Щоб побачити приклад цього, натисніть на наступну анімацію, яка показує молекулярну структуру кристалів льоду. Хоча в рідинах молекули можуть рухатися і стикатися одна з одною, вони залишаються відносно близькими, як тверді тіла. Зазвичай у рідинах міжмолекулярні сили поєднують молекули, які потім ламаються. У міру підвищення температури рідини збільшується кількість рухів окремих молекул. В результаті рідини можуть «циркулювати», щоб прийняти форму їхнього контейнера, але не можуть бути легко стиснуті, тому що молекули вже дуже близько один до одного.

Характер теплового руху молекул залежить від характеру взаємодії молекул і змінюється при переході речовини.

Скло - швидкий процес зміни характеру теплового руху молекул полімеру в аморфному стані, що має місце у вузькому інтервалі температур, що залежить від швидкості деформації, при якій він спостерігається. Відбувається без змін обсягу полімеру та без теплового ефекту, але зі зміною коефіцієнта термічного розширення та питомої теплоємності.

Тому рідини мають невизначену формуале певний обсяг. У наступному прикладі анімації ми бачимо, що рідка вода складається з молекул, які можуть вільно циркулювати, проте залишаються близькими один до одного. Таким чином, молекули газу мало взаємодіють, іноді стикаючись. У газоподібному стані молекули швидко переміщуються та вільно циркулюють у будь-якому напрямку, поширюючись на великі відстані. У міру підвищення температури збільшується кількість рухів окремих молекул.

Гази розширюються, щоб заповнити їх контейнери та мати низьку щільність. Оскільки окремі молекули широко розділені і можуть вільно циркулювати в газоподібному стані, гази легко стискаються та можуть мати невизначену форму. Плазми утворюються за умов надзвичайно високої енергії, настільки великі, що молекули розрізняються і лише вільні атоми існують. Ще більш дивно, що у плазми так багато енергії, що зовнішні електрони сильно відокремлюються від окремих атомів, утворюючи високо заряджений та енергійний іонний газ.

Він полягає в тому, що характер теплового руху молекул ПД ближче до коливальних рухів атомів кристалічних решіток та молекул рідини, ніж до вільного руху частинок у розріджених газах.

Читач Б: Раніше Ви вказували, що характер теплового руху молекул залежить від міжмолекулярної взаємодії та змінюється під час переходу з одного агрегатного стану до іншого.

Оскільки атоми в плазмі існують як заряджені іони, плазми поводяться інакше, ніж гази, і утворюють четвертий стан матерії. Плазму можна сприймати просто, дивлячись нагору; Високі енергетичні умови, що існують у зірках, такі як сонце, підштовхують окремі атоми до плазмового стану.

Як ми бачили, збільшення енергії призводить до більшого руху молекул. І навпаки, енергія, що зменшується, призводить до меншого молекулярного руху. В результаті передбачення Молекулярної кінетичної теоріїполягає в тому, що якщо енергія речовини зменшиться, ми досягнемо точки, де весь молекулярний рух припиниться. Температура, за якої зупиняється молекулярний рух, називається абсолютним нулем і розраховується як -15 градусів за Цельсієм. Хоча вчені охолодили речовини майже до абсолютного нуля, вони ніколи не змогли досягти цієї температури.

Такий поділ безперервного спектра розсіяного світла диктується характером теплового руху молекул у рідинах.

Молекулярне розсіювання світла дає дуже цінну інформацію про структуру та характер теплового руху молекул розсіювальних середовищ. Роботи в цій галузі розгорнулися широким фронтом у 30-ті роки; вони значною мірою сприяли та сприяють вирішенню проблеми рідкого стану речовини. Тут особливо великі заслуги радянських учених Л. І. Мандельштама, Г. С. Ландс-берга, Л. Д. Ландау, Е. Ф. Гросса, С. М. Ритова та їх учнів.

Складність спостереження речовини при температурі абсолютного нуля у тому, що з того, щоб «бачити» речовина, потрібно світло, а світло передає енергію речовині, що підвищує температуру. Незважаючи на ці проблеми, вчені нещодавно спостерігали п'ятий стан матерії, який існує лише за температур, дуже близьких до абсолютного нуля.

У цьому дивному стані всі атоми конденсатів досягають того самого механічно-квантового стану і можуть текти без будь-якого тертя один з одним. Також було описано чи помічено кілька інших менш поширених станів матерії. Деякі з цих станів включають рідкі кристали, ферміонні конденсати, надплинні рідини, суперсоліди та правильно названу дивну речовину.

Теорія рідкого стану на її сучасному рівні внаслідок складності будови та характеру теплового руху молекул не може бути використана для опису властивостей реальних рідин у досить широкому інтервалі температур та тисків. В кращому випадку статистична теоріядозволяє встановити лише якісну залежність рівноважних властивостей рідин від параметрів стану та радіальної функції розподілу.

Це відбувається за дуже низьких температур, близьких до абсолютного нуля. Він був уперше створений в Університеті Колорадо. Багато вчених вважають помилковим. Характер конденсату має на увазі, що всі частинки, які його складають, знаходяться в тому самому квантовому стані, що можливо тільки в тому випадку, якщо зазначені частинки є бозонами. Тепер принцип виключення Паулі запобігає одночасному використанню однієї пари Ферміонів того самого квантового стану. Тому ферміонний конденсат не повинен існувати.

Таким чином, малу зміну теплоємності тіла при плавленні можна розглядати як свідчення того, що характер теплового руху молекул у рідинах такий самий, як і в твердих тілах, а саме молекули коливаються біля положення рівноваги.

Ці якісні відмінності рідкого та твердого станів речовини обумовлені різницею в їх молекулярній будові та в характері теплового руху молекул. При нагріванні тверде тіло за певних умов перетворюється на рідкий стан - плавиться. Рідина при зниженні температури твердне.

Джин досяг конденсації пар ферміонних атомів. Сума спинів пари атомів з однаковим спином завжди буде цілою. Якщо пара ідентичних ферміонних атомів утворює молекулу, вона характеризуватиметься цілим спином. Тому зазначена молекула є бозоном, який може конденсуватися.

Хоча вірно, що куперівську пару можна асимілювати з бозоном, це не означає, що утворення куперівських пар автоматично має на увазі наявність конденсату. Для отримання конденсату куперівських пар необхідно, щоб усі були згруповані в один і той же квантовий стан.

Як зазначає Самойлов, для всебічного розгляду питання про сольватацію іонів у розчинах електролітів не можна обмежуватися визначенням чисел сольватації та енергії сольватації, а необхідно досліджувати також і тс зміни, які відбуваються при введенні іонів не тільки в структурі розчинника, але й у характері теплового руху молекул розчинника . Всі вищевказані зміни в розчиннику в основному обумовлені однією п тією ж причиною - - взаємодією між попами п молекулами розчинника.

Ферміонний конденсат поводиться як хвиля, а не як частка, тому що дуже мало часу залишається стабільним. Ферміонні молекули газу є ферміонами, а не бозонами, оскільки хоча об'єднані тільки ферміони, вони завершать спин до цілого числа і стабілізуються в цей момент.

Принцип виключення Паулі говорить, що два ферміони не можуть одночасно займати один і той же квантовий стан. Це згодом змінилося, оскільки електрони стабілізували хвилю, надавши їй стабільної форми. Цзінь, Маркус Грейнер та Сінді Регал зробили ще один крок, а також завдяки ультразамерзанню частинок знайшли новий стан матерії, шосте – ферміонний газ. Як стверджують ці фізики, квантовий лід складається з бозонів, класу частинок, які за своєю природою є стадними, а їх статистичні закони, як правило, сприяють множинному заповненню одного і того ж квантового стану.

У рідини молекули перебувають у невеликих відстанях друг від друга і з-поміж них існують значні сили міжмолекулярного взаємодії. Характер теплового руху молекул у рідині суттєво відрізняється від руху молекул у газі. Молекули рідини чинять коливання щодо певних положень рівноваги.

Однак ферміонний газ повністю складається із ферміонів. Вони, на відміну від бозонів, є нелюдимими і за визначенням ніколи жоден з них не може займати один і той самий стан руху. Пара однакових ферміонів не може займати один і той же квантовий стан. При високих температурахповедінка цих елементарних частинок майже непомітна. Однак, коли вони остигають, вони прагнуть шукати нижчі енергетичні стани, і саме в цей момент посилюється антагоністичний характер бозонів та ферміонів.

Але як поводяться ультрамерзлі ферміони? Щоб вирішити загадку, фізики Боулдера використовували лазери для захоплення невеликої хмари з 1000 атомів калію. Обмежуючи свій природний рух, вони охолодили атоми до мільйонних часток вище за абсолютного нуля. Через їхній таємний характер ферміони цих атомів повинні відштовхуватися, але це було не так. Прикладаючи магнітне поле до надохолоджених атомів, вони зустрілися коротко парами та створили чудовий конденсат. За словами батьків нової держави, цей висновок може спричинити широкий спектр практичних застосувань.

Тепловим рухом називається хаотичний рух молекул, атомів та іонів у газах, твердих тілах та рідинах. Характер теплового руху молекул, атомів та іонів залежить від агрегатного стану речовини та визначається силами міжмолекулярної взаємодії.

Прилади та приладдя: дротяний провідник із досліджуваного металу, установка для вимірювань, електровимірювальні прилади.

Наприклад, ферміонний газ пропонує нову лінію досліджень у галузі надпровідності, явище, при якому електрика протікає без опору. Може бути кілька станів, які можна назвати сьомим станом матерії. Ці стани відбуваються лише в екстремальних умовах у космосі або відбуваються лише під час теорії вибуху Великого Вибуху.

У сильно симетричній матерії. У слабосиметричній матерії. У плазмі глюйонних кварків. Це процедури, які служать для поділу компонентів суміші, будь то тверда, рідка або газова суміш. Основними методами поділу сумішей є декантація, фільтрація, центрифугування, фракційне розчинення тощо. існують також інші методи, такі як флотація, просіювання, левігація, вентиляція, магнітний поділ, кристалізація, фракційне зрідження, фракційне випаровування, хроматографія та екстракція розчинником.

Рух молекул газів, рідин та твердих тіл

Згідно з молекулярно-кінетичною теорією, одним із творців якої є великий російський учений М.В. Ломоносів, всі речовини складаються з найдрібніших частинок - молекул, що знаходяться в безперервному русі і взаємодіють між собою.

Молекула – найменша частка речовини, що має його хімічними властивостями. Молекули різних речовинмають різний атомний склад.

Знаючи, що система є сумішшю, можна використовувати один або кілька способів поділу сумішей для виділення двох або більше компонентів суміші. Методи поділу суміші називаються негайним аналізом, не змінюючи природи речовин. І для кожного типу суміші існує декілька різних способівподілу. Нижче наведені найпоширеніші способи поділу змішування.

Метод, що використовується для відділення гетерогенних сумішей твердої рідини та рідини-рідини. Приклади: каламутна вода, вода та олія. Якщо ми залишимо відро з каламутною водою в спокої на деякий час, ми помітимо, що глина буде осаджуватися, тобто вона піде на дно відра, це пов'язано з тим, що більше порівняно з водою. Таким чином воду можна легко видалити з відра.

У характері руху молекул газів, рідин та твердих тіл є багато спільного, є й суттєві відмінності.

Загальні рисимолекулярного руху:

а) Середня швидкістьмолекул тим більше, що стоїть температура речовини;

б) швидкості різних молекул даної речовини розподіляються таким чином, що кількість молекул, що володіють тією чи іншою швидкістю, тим більша, чим ближча ця швидкість до найбільш ймовірної швидкості руху молекул даної речовини при даній температурі.

Можна видалити воду та відокремити рідини від суміші. Можна сказати, що більшість речей, присутніх у природі, – це якась суміш. Атмосферне повітря, каміння, листя рослин і навіть волосся є прикладами сумішей, кожна суміш має різні фізичні властивості. Крім того, кожен компонент суміші має унікальні фізичні та хімічні властивості. Тобто той факт, що суміш компонентів означає зміни їх основних хімічних структур. При зміні основної структури компонента відбувається хімічна реакція, а не просто перемішування. Таким чином, три стани речовини є твердими, рідкими та газоподібними.

Істотна відмінність у характері руху молекул газів, рідин і твердих тіл пояснюються різницею силової взаємодії їх молекул, пов'язаної з різницею середніх відстаней між молекулами.

У газах середні відстані між молекулами значно перевищують розміри самих молекул. Внаслідок цього сили взаємодії між молекулами газів малі та молекули рухаються по всій посудині, в якій знаходиться газ, майже незалежно один від одного, змінюючи напрямок і величину швидкості при зіткненнях з іншими молекулами та зі стінками судини. Шлях газової молекули є ламану лінію, схожу на траєкторію броунівського руху.

Він поводиться як тверде тіло. При спробі класифікувати різні стани матерії зазвичай кажуть, що існують три стани: газоподібний стан, твердий станта твердий стан. Відмінність між цими різними станами пов'язана з тим, як влаштовані атоми, які складають речовину, і перемішування молекул, які його складають.

Оскільки ці молекули дуже далекі один від одного, ми розуміємо, що гази легкі: зважувати газ - це насамперед зважувати порожнечу між молекулами і що гази займають весь простір, який вони мають: молекули так багато що вони не чутливі до гравітації.

Довжина вільного пробігу газових молекул, тобто. середня довжина шляху молекул між двома послідовними зіткненнями залежить від тиску і температури газу. При нормальних температуріі тиску довжина вільного пробігу становить близько 10 -5 см. Молекули газу приблизно 10-10 разів на секунду стикаються один з одним або зі стінками судини, змінюючи напрямок свого руху. Цим пояснюється той факт, що швидкість дифузії газів мала в порівнянні зі швидкістю поступального руху молекул газу, яка за нормальних умов приблизно в 1,5 раза більша за швидкість звуку в даному газі і дорівнює 500 м/с.

У рідинах відстані між молекулами значно менше, ніж у газах. Сили взаємодії кожної молекули із сусідніми досить великі, унаслідок чого молекули рідини здійснюють коливання біля деяких середніх положень рівноваги. Разом з тим, оскільки середня кінетична енергія молекул рідин порівняна з їх енергією взаємодії, молекули, що мають випадковий надлишок кінетичної енергії, долають взаємодію сусідніх частинок і змінюють центр коливання. Частки рідини, що практично коливаються через дуже малі проміжки часу (~10 -8 с) стрибкоподібно переміщаються в просторі.



Таким чином, рідина складається з безлічі мікроскопічних областей, в яких є деяка впорядкованість у розташуванні близьких частинок, що змінюється згодом і просторі, тобто. не повторюється у всьому обсязі рідини. Про таку структуру кажуть, що вона має ближнім порядком .

У твердих тілах відстані між молекулами ще менші, внаслідок чого сили взаємодії кожної молекули із сусідніми настільки великі, що молекула робить лише малі коливання при деякого постійного становища рівноваги – вузла. У кристалічному тілі виділяється деяке певне взаємне розташування вузлів, яке зветься кристалічних ґрат. Характер кристалічних ґрат визначається характером міжмолекулярних взаємодій даної речовини.

Сказане відноситься до ідеального кристалічного твердого тіла. У реальних кристалах мають місце різні порушення порядку, що виникають у процесі кристалізації речовини.

Поруч із кристалами у природі існують ще аморфні тверді тіла, у яких аналогічно рідинам атоми коливаються біля хаотично розташованих вузлів. Однак переміщення частинок аморфного тіла з одного центру коливань до іншого відбувається через такі великі проміжки часу, що практично аморфні тіла є твердими тілами.

Теплопровідність

Теплопровідність – це передача теплоти, що протікає за наявності градієнта температури та обумовлена ​​тепловим рухом частинок. На малюнку 1,а зображено тіло прямо-

вугільної форми з основами 1 і 2, розташованими нормально до осі X.Нехай температура тіла буде функцією однієї координати T = T(x), при цьому dT/dx < 0 (температура убывает в положительном направлении оси X). Тоді через будь-який перетин тіла, нормальний до обраної осі, відбувається передача теплоти, яка описується законом Фур'є (1820)

де Δ Q– кількість теплоти, що переноситься через площу перетином Sза час Δ t, c-коефіцієнт теплопровідності, що залежить від властивостей речовини. Знак «мінус» в (1) вказує на те, що теплопередача спрямована у бік втрат температури (протилежно градієнту температури dT/dx). Якщо тіло однорідне і процес, що встановився, то спад температури вздовж осі Xлінійний: dT/dx=const(Рис.1, б).

Вираз (1) дозволяє знайти щільність теплового потоку(Тепловий потік через одиницю площі за одиницю часу):

З останнього випливає, що

Коефіцієнт теплопровідності чисельно дорівнює кількості теплоти, що переноситься через одиницю площі поверхні за одиницю часу при одиничному градієнті температури. .

При визначенні коефіцієнта теплопровідності газів та рідин необхідно ретельно виключити інші види теплопередачі – конвекцію (переміщення більш нагрітих частин середовища вгору та опускання холодніших) та теплопередачу випромінюванням (променистий теплообмін).

Теплопровідність речовини залежить від її стану. У таблиці I наводяться значення коефіцієнта теплопровідності деяких речовин.

Таблиця I

У рідин (якщо виключити рідкі метали) коефіцієнт теплопровідності в середньому менший, ніж у твердих тіл, і більший у порівнянні з газами. Теплопровідність газів та металів зростає з підвищенням температури, а рідин, як правило, зменшується.

Для газів молекулярно-кінетична теорія дозволяє встановити, що коефіцієнт теплопровідності дорівнює

де - середня довжина вільного пробігу молекул,

Середня швидкість їх руху, r - густина, c V- ізохорна питома теплоємність.

Механізм теплопровідності газів, рідин та твердих тіл

Безладність теплового руху молекул газу, безперервні зіткнення між ними призводять до постійного перемішування частинок та зміни їх швидкостей та енергій. У газі має місце теплопровідність тоді, коли в ньому існує різниця температур, спричинена будь-якими зовнішніми причинами. Молекули газу різних місцях його обсягу мають різні середні кінетичні енергії. Тому при хаотичному тепловому русі молекул відбувається спрямоване перенесення енергії . Молекули, що потрапили з нагрітих частин газу більш холодні, віддають надлишок своєї енергії оточуючим часткам. Навпаки, молекули, що повільно рухаються, потрапляючи з холодних частин у більш гарячі, збільшують свою енергію за рахунок зіткнень з молекулами, що володіють великими швидкостями.

Теплопровідність у рідинах, як і газах, має місце за наявності градієнта температури. Однак якщо в газах передача енергії здійснюється при зіткненнях частинок, що здійснюють поступальні рухи, то в рідинах енергія переноситься в процесі зіткнень частинок, що коливаються. Частинки, що мають більш високу енергію, роблять коливання з більшою амплітудою і при зіткненнях з іншими частинками хіба що розгойдують їх, передаючи їм енергію. Такий механізм передачі енергії, так само, як і механізм, що діє в газах, не забезпечує її швидкого перенесення і тому теплопровідність рідин дуже мала, хоча і перевершує кілька разів теплопровідність газів. Виняток становлять рідкі метали, коефіцієнти теплопровідності яких близькі до твердих металів. Це тим, що у рідких металах тепло переноситься як разом із передачею коливань від одних частинок до інших, а й з допомогою рухомих електрично заряджених частинок – електронів, наявних у металах, але які у інших рідинах.

Якщо в твердому тілі існує різниця температур між різними його частинами, то подібно до того, як це відбувається в газах і рідинах, тепло переноситься від більш нагрітої до менш нагрітої частини.

На відміну рідин і газів, у твердому тілі неспроможна виникнути конвекція, тобто. переміщення маси речовини разом із теплом. Тому перенесення тепла у твердому тілі здійснюється лише теплопровідністю.

Механізм перенесення тепла у твердому тілі випливає з характеру теплових рухів у ньому. Тверде тіло є сукупністю атомів, що здійснюють коливання. Але коливання ці не

незалежні один від одного.Коливання можуть передаватися (зі швидкістю звуку) від одних атомів іншим. У цьому утворюється хвиля, що й переносить енергію коливань. Таким поширенням коливань здійснюється перенос тепла.

Кількісно перенесення тепла у твердому тілі описується виразом (1). Величина коефіцієнта теплопровідності c не може бути обчислена так, як це робиться для газу - системи більш простої, що складається з частинок, що невзаємодіють.

Приблизно обчислення коефіцієнта теплопровідності твердого тіла може бути виконано за допомогою квантових уявлень.

Квантова теоріядозволяє зіставити поширюваним у твердому тілі зі швидкістю звуку коливанням деякі квазічастинки - фонони. Кожна частка характеризується енергією, що дорівнює постійної Планка помноженої на частоту коливання n. Енергія кванта коливань - фонону, отже, дорівнює h n.

Якщо користуватися уявленням про фонони, то можна сказати, що теплові рухи в твердому тілі обумовлені саме ними, так що при абсолютному нулі фонони відсутні, а з підвищенням температури їхня кількість зростає, але не лінійно, а за складнішим законом (при низьких температурах пропорційно) куба температури).

Тверде тіло ми можемо тепер розглядати як посудину, що містить газ із фононів, газ, який за дуже високих температур може вважатися ідеальним газом. Як і у випадку звичайного газу, перенесення тепла у фононному газі здійснюється зіткненнями фононів з атомами решітки, а всі міркування для ідеального газусправедливі й тут. Тому коефіцієнт теплопровідності твердого тіла може бути виражений такою ж формулою

де r - густина тіла, c V- його питома теплоємність, з- Швидкість звуку в тілі, l - середня довжина вільного пробігу фононів.

У металах крім коливань решітки, у перенесенні тепла беруть участь і заряджені частинки – електрони, які водночас є носіями електричного струму в металі. При високих температурах електронна частина теплопровідності набагато більша решіткової . Цим пояснюється висока теплопровідність металів проти неметалами, у яких фонони - єдині переносники тепла. Коефіцієнт теплопровідності металів можна підраховувати за такою формулою:

де - Середня довжина вільного пробігу електронів, - Середня швидкість їх теплового руху.

У надпровідниках, В яких електричний струм не зустрічає опору, електронна теплопровідність практично відсутня: електрони без опору, що переносять заряд, у переносі тепла не беруть участь і теплопровідність в надпровідниках чисто граткова.

Закон Відемана-Франця

Метали мають як велику електропровідність, так і високу теплопровідність. Це тим, що носіями струму і теплоти в металах є одні й самі частинки – вільні електрони, які перемішаючись у металі, переносять як електричний заряд, а й властиву їм енергію хаотичного (теплового) руху, тобто. здійснюють перенесення теплоти.

У 1853 р. Відеманом і Францем експериментально встановлено закон, згідно з яким відношення коефіцієнта теплопровідності c до питомої електропровідності s для металів за однієї і тієї ж температури однаково і збільшується пропопційно термодинамічній температурі:

де kі e- Постійні величини (постійна Больцмана та заряд електрона).

Розглядаючи електрони як одноатомний газ, для коефіцієнта теплопровідності можна використовувати вираз кінетичної теорії газів

де n×m= r-щільність газу.

Питома теплоємністьодноатомного газу дорівнює. Підставляючи це значення вираз для χ , отримаємо

За класичною теорією металів їх питома електропровідність

Тоді ставлення

Зробивши заміну , приходимо до співвідношення (5), яке виражає закон Відемана-Франця .

Підставивши значення k= 1,38 · 10 -23 Дж/К та e= 1,60 · 10 -19 Кл у формулу (5), знаходимо

Якщо за даною формулою розрахувати значення для всіх металів при Т= 300 К, то отримаємо 6,7 · 10 -6 Дж Ом / с К. Закон Відемана-Франця більшості металів відповідає досвіду при температурах 100÷400 До, але за низьких температурах закон істотно порушується. Особливо великі розбіжності між розрахунковими та досвідченими даними при низьких температурах для срібла, міді та золота. Є метали (берилій, марганець), які не підпорядковуються закону Відемана-Франца.