Справедливий закон паскаля для твердих тіл чомусь. Закон Паскаля (Основне рівняння Гідростатики)

Знаменитий французький філософ, математик і фізик XVII століття Блез Паскаль зробив важливий внесок у розвиток науки Нового часу. Одним із головних його досягнень стало формулювання так званого закону Паскаля, який пов'язаний із властивістю плинних субстанцій та тиском, створюваним ними. Розглянемо докладніше цей закон.

Коротка біографія вченого

Блез Паскаль народився 19 червня 1623 року у французькому місті Клермон-Ферран. Батько його був віце-президентом зі збору податків та математиком, а мати належала до буржуазного стану. З юних років Паскаль почав виявляти інтерес до математики, фізики, літератури, мов та релігійного вчення. Він винайшов механічний калькулятор, який міг виконувати операції складання та віднімання. Велику кількість часу приділяв вивченню фізичних властивостейтекучих тіл, а також розроблення концепцій тиску та вакууму. Одним із важливих відкриттів вченого став принцип, що носить його ім'я – закон Паскаля. Помер Блез Паскаль у 1662 році в Парижі через параліч ніг - хворобу, яка супроводжувала його з 1646 року.

Поняття про тиск

Перш ніж розглядати закон Паскаля, розберемося з такою фізичною величиноюяк тиск. Воно є скалярною фізичною величиною, що позначає силу, що діє дану поверхню. Коли поверхню площею A перпендикулярно їй починає діяти сила F, тоді тиск P розраховується за такою формулою: P = F/A. Вимірюється тиск у Міжнародній системі одиниць СІ у паскалях (1 Па = 1 Н/м 2 ), тобто на честь Блеза Паскаля, який багато своїх робіт присвятив саме питанню тиску.

Якщо сила F діє на цю поверхню A не перпендикулярно, а під деяким кутом α до неї, тоді вираз для тиску набуде вигляду: P = F*sin(α)/A, у даному випадку F*sin(α) - це перпендикулярна складова сили F до поверхні A.

Закон Паскаля

У фізиці цей закон може бути сформульований так:

Тиск, що прикладається до практично стисливої ​​текучої субстанції, яка знаходиться в рівноважному стані в посудині, що має стінки, що не деформуються, передається у всіх напрямках з однаковою інтенсивністю.

Впевнитися в правильності цього закону можна наступним чином: необхідно взяти порожню сферу, проробити в ній отвори різних місцях, Забезпечити цю сферу поршнем і заповнити водою. Тепер, створюючи за допомогою поршня тиск на воду, можна бачити, як із усіх отворів вона виливається з однаковою швидкістю, а це означає, що тиск води в ділянці кожного отвору однаковий.

Рідини та гази

Закон Паскаля сформульований для поточних субстанцій. Під цю концепцію потрапляють рідини та гази. Однак, на відміну від газів, молекули, що утворюють рідину, розташовані близько одна до одної, що зумовлює наявність у рідин такої властивості, як стисливість.

Завдяки властивості несжимаемості рідини, коли в деякому її обсязі створюється кінцевий тиск, воно передається на всі боки без втрати інтенсивності. Саме про це йдеться в принципі Паскаля, який сформульований не тільки для плинних, але й для субстанцій, що не стискаються.

Розглядаючи у цьому світлі питання "тиск газу та закон Паскаля," слід сказати, що гази, на відміну від рідин, легко стискаються, не зберігаючи при цьому обсягу. Це призводить до того, що при впливі на певний обсяг газу зовнішнього тиску, воно також передається на всі боки і напрямки, але при цьому втрачає інтенсивність, причому її втрата буде тим сильнішою, чим менша щільність газу.

Таким чином, принцип Паскаля справедливий лише для рідких середовищ.

Принцип Паскаля та гідравлічна машина

Принцип Паскаля застосовується у різних гідравлічних пристроях. Для того, щоб використовувати в цих пристроях закон Паскаля, формула справедлива наступна: P = P 0 +ρ*g*h, тут P - тиск, що діє в рідині на глибині h, ρ - це щільність рідини, P 0 - тиск, що додається до поверхні рідини, g (9,81 м/с 2) – прискорення вільного падіння поблизу поверхні нашої планети.

Принцип роботи гідравлічної машини полягає в наступному: два циліндри, які мають різний діаметр, з'єднуються між собою. Ця комплексна судина заповнюється якоюсь рідиною, наприклад, маслом або водою. Кожен циліндр постачається поршнем таким чином, щоб не залишалося повітря між циліндром і поверхнею рідини в посудині.

Припустимо, що на поршень у циліндрі з меншим перерізом впливає деяка сила F 1 тоді вона створює тиск P 1 = F 1 /A 1 . Відповідно до закону Паскаля, тиск P 1 миттєво передасться у всі точки простору всередині рідини відповідно до наведеної вище формули. У результаті поршень з великим перетином також діятиме тиск P 1 з силою F 2 = P 1 *A 2 = F 1* A 2 /A 1 . Сила F 2 буде спрямована протилежно силі F 1 тобто вона буде прагнути виштовхнути поршень вгору, при цьому вона буде більше сили F 1 рівно в стільки разів, у скільки відрізняється площа перерізу циліндрів машини.

Таким чином, закон Паскаля дозволяє піднімати великі вантажі за допомогою малих сил, що врівноважують, що є свого роду подобою важеля Архімеда.

Інші застосування принципу Паскаля

Розглянутий закон використовується у гідравлічних машинах, а знаходить ширше застосування. Наведемо нижче приклади систем та приладів, робота яких виявилася б неможливою, якби закон Паскаля був не справедливим:

• У гальмівних системах автомобілів та у відомій антиблокуючій системі ABS, яка перешкоджає блокуванню коліс автомобіля в процесі його гальмування, що дозволяє уникнути заметів та ковзання транспортного засобу. Крім того, система ABS дозволяє водієві зберігати контроль в керуванні. транспортним засобомколи останнє виконує екстрене гальмування.
• У будь-якому типі холодильників та охолоджуючих систем, де робочою речовиною є рідка субстанція (хладон).

Блез Паскаль - французький математик, фізик та філософ, який жив у середині сімнадцятого століття. Досліджував поведінку рідин та газів, вивчав тиск.

Він зауважив, що форма судини не впливає на тиск рідини всередині неї. А також сформулював принцип: рідини і гази передають однаково по всіх напрямках тиск, що на них надається.
Цей принцип називають законом Паскаля для рідин та газів.

Необхідно розуміти, що в цьому законі не враховувалася сила тяжіння, що діє рідина. В дійсності, тиск рідини зростає з глибиною через тяжіння до Землі, і це гідростатичний тиск.

Для обчислення його значення застосовується формула:
- Тиск стовпа рідини.

• ρ - густина рідини;
• g – прискорення вільного падіння;
• h – глибина (висота стовпа рідини).

Повний тиск рідини на будь-якій глибині складається з гідростатичного тиску та тиску, пов'язаного із зовнішнім стиском:

де p0 - Зовнішній тиск, наприклад, поршня в посудині з водою.

Застосування закону Паскаля у гідравліці

Гідравлічні системи використовують стисливі рідини, такі як нафта або вода, щоб передавати тиск з однієї точки в іншу всередині рідини з виграшем у силі. Гідравлічні пристрої використовуються для подрібнення твердих речовин, у пресах. У повітряних суден гідравліка встановлена ​​в гальмівні системи та шасі.
Оскільки закон Паскаля справедливий й у газів, то техніці існують пневматичні системи, використовують тиск повітря.

Архімедова сила. Умова плавання тіл

Знання архімедової сили (іншою - виштовхуючої) важливо при спробі зрозуміти, чому деякі тіла плавають, тоді як інші тіла тонуть.
Розглянемо приклад. Людина знаходиться у басейні. Коли він повністю занурюється під воду, він легко може виконати сальто, зробити перекид або дуже підстрибнути. На суші виконати такі трюки набагато складніше.
Така ситуація у басейні можлива через те, що на людину діє у воді архімедова сила. У рідині тиск зростає із глибиною (це справедливо й у газу). Коли тіло знаходиться повністю під водою, тиск рідини знизу тіла переважає над тиском зверху, і тіло починає спливати.

Закон Архімеда

На тіло в рідині (газі) діє виштовхувальна сила, що дорівнює за величиною вагою кількості рідини (газу), яка витіснена зануреною частиною тіла.

• Fт – сила тяжіння;
• Fа – архімедова сила;
• ρж - густина рідини або газу;
• V ст. ж. - обсяг витісненої рідини (газу), що дорівнює обсягу зануреної частини тіла;
• Рв. ж. - Вага витісненої рідини.

Умова плавання

1. FТ>FA - тіло тоне;
2. FТ< FA - тело поднимается к поверхности до тех пор, пока не окажется в положении равновесия и не начнёт плыть;
3. FТ = FA - тіло знаходиться в рівновазі у водному або газовому середовищі (плаває).

Закон Паскаля про тиск був відкритий у XVII столітті французьким вченим Блезом Паскалем, на честь якого і отримав свою назву. Формулювання цього закону, його значення та застосування в повсякденному життідокладно у цій статті.

Суть закону Паскаля

Закон Паскаля – тиск, який чиниться на рідину чи газ, передається в кожну точку рідини чи газу без змін. Тобто передача тиску у всіх напрямках відбувається однаково.

Цей закон дійсний лише для рідин та газів. Справа в тому, що молекули рідких та газоподібних речовин під тиском поводяться зовсім не так, як молекули твердих тіл. Їхній рух відрізняється один від одного. Якщо молекули рідини і газу рухаються відносно вільно, молекули твердих тіл такої свободи не мають. Вони лише трохи вагаються, трохи відхиляючись від вихідного становища. І завдяки відносно вільному пересування молекули газу та рідини чинять тиск у всіх напрямках.

Формула та основна величина закону Паскаля

Основною величиною у законі Паскаля є тиск. Воно вимірюється в Паскалях (Па). Тиск (P)- Відношення сили (F), яка діє на поверхню перпендикулярно, до неї площі (S). Отже: P=F/S.

Особливості тиску газу та рідини

Перебуваючи в закритій посудині, найдрібніші частинки рідин і газів – молекули, що ударяються об стінки судини. Так як ці частинки рухливі, то з місця з більш високим тискомвони здатні пересуватися на місце з низьким тиском, тобто. протягом короткого часу воно стає рівномірним по всій поверхні займаної судини.

Для найкращого розуміння закону можна провести досвід. Візьмемо повітряну кулькуі наповнимо його водою. Потім тонкою голкою виконаємо кілька отворів. Результат не забариться. З дірочок почне витікати вода, а якщо кульку стиснути (тобто чинити тиск), то натиск кожного струменя збільшитися в кілька разів, незалежно від того, в якій саме точці було чинено тиск.

Цей експеримент можна провести з кулею Паскаля. Це круглий шар з наявними отворами з приєднаним до нього поршнем.

Рис. 1. Блез Паскаль

Визначення тиску рідини на дно судини відбувається за формулою:

p=P/S=gpSh/s

p=gρ h

• g- прискорення вільного падіння,
• ρ - Щільність рідини (кг/куб.м)
• h- Глибина (висота стовпа рідини)
• p- Тиск у паскалях.

Під водою тиск залежить лише від глибини та щільності рідини. Тобто в морі чи океані щільність буде більшою за більшого занурення.

Рис. 2. Тиск на різних глибинах

Застосування закону практично

Багато законів фізики, зокрема закон Паскаля, застосовуються практично. Наприклад, звичайний водогін не міг би функціонувати, якби в ньому не діяв цей закон. Адже молекули води в трубі рухаються хаотично і відносно вільно, а значить і тиск, який чиниться на стінки водопроводу, скрізь однаковий. Робота гідравлічного преса також ґрунтується на законах руху та рівноваги рідин. Прес являє собою два з'єднані між собою циліндри з поршнями. Простір під поршнями заповнюють олією. Якщо на менший поршень площею S 2 діє сила F 2 , то на більший поршень площею S 1 діє сила F 1 .

Рис. 3. Гідравлічний прес

Також можна провести експеримент із сирим та вареним яйцем. Якщо гострим предметом, наприклад довгим цвяхом, проткнути спочатку одне, а потім інше, то результат буде різним. Круте яйце цвях пройде наскрізь, а сире розлетиться вщент, тому що для сирого яйця діятиме закон Паскаля, а для крутого ні.

Закон Паскаля говорить, що тиск у всіх точках рідини, що покоїться однаково, тобто: F 1 / S 1 = F 2 / S 2 , звідки F 2 / F 1 = S 2 / S 1 .

Сила F 2 у стільки ж разів більша за силу F 1 , у скільки разів площа більшого поршня більша за площу малого.

Що ми дізналися?

Основною величиною закону Паскаля, який вивчають у 7 класі, є тиск, який вимірюється у Паскалях. На відміну від твердих тіл, газоподібні та рідкі речовини тиснуть на стінки судини, в якій вони знаходяться однаково. Причиною цього є молекули, які рухаються вільно і хаотично в різних напрямках.

Тест на тему

Оцінка доповіді

Середня оцінка: 4.6. Усього отримано оцінок: 550.

Природа тиску рідини, газу та твердого тіла відрізняється. Хоча тиски рідини і газу мають різну природу, вони мають один однаковий ефект, що відрізняє їх від твердих тіл. Цей ефект, а точніше фізичне явище описує закон Паскаля.

Закон Паскаля стверджує, що, тиск, що виробляється зовнішніми силами в якесь місце рідини або газу, передається по рідині або газу без зміни в будь-яку точку.. Цей закон було відкрито Блезом Паскалем XVII столітті.

Закон Паскаля означає, що якщо, наприклад, натиснути на газ із силою в 10 Н, і площа цього тиску буде 10 см 2 (тобто (0,1 * 0,1) м 2 = 0,01 м 2), то тиск у місці застосування сили збільшиться на p = F/S = 10 Н / 0,01 м 2 = 1000 Па, і на цю величину збільшиться тиск у всіх місцях газу. Тобто тиск передасться без змін до будь-якої точки газу.

Те саме характерно для рідин. А ось для твердих тіл – ні. Це з тим, що молекули рідини й газу рухливі, а твердих тілах, хоч і можуть вагатися, але залишаються своєму місці. У газах та рідинах молекули переміщуються з області з більш високим тиском в область з нижчим, таким чином тиск у всьому обсязі швидко вирівнюється.

Закон Паскаля підтверджується досвідом. Якщо в гумовій кульці, наповненій водою, проколоти дуже маленькі дірочки, то вода крізь них капатиме. Якщо тепер натиснути в якесь одне місце кульки, то з усіх дірок, незалежно від того, як далеко вони знаходяться від місця застосування сили, вода поллється приблизно однаковими по силі струмками. Це говорить про те, що тиск поширився у всьому обсязі.

Закон Паскаля знаходить практичне застосування. Якщо на невелику площу поверхні рідини подіяти певною силою, то збільшення тиску відбудеться по всьому об'єму рідини. Цей тиск може зробити роботу з переміщення більшої площі поверхні.

Наприклад, якщо на площу S 1 подіяти силою F 1 то у всьому обсязі створиться додатковий тиск p :

Цей тиск надає силу F 2 на площу S 2:

Звідси видно, що чим більша площа, тим більша сила. Тобто, якщо ми зробили невелику силу на маленьку площу, то вона перетворюється на більшу силу на більшій площі. Якщо у формулі замінити тиск (p) на початкову силу та площу, то вийде така формула:

F 2 = (F 1 /S 1) * S 2 = (F 1 * S 2) / S 1

Перенесемо F 1 у ліву частину:

F 2 / F 1 = S 2 / S 1

Звідси випливає, що F 2 у стільки разів більше F 1 , скільки S 2 більше S 1 .

На основі такого виграшу у силі створюються гідравлічні преси. У них до вузького поршня прикладається невелика сила. В результаті в широкому поршні виникає велика сила, здатна підняти важкий вантаж або тиснути на ті, що пресуються.

(1623 - 1662)

Закон Паскаля говорить: "Тиск, що виробляється на рідину або газ, передається в будь-яку точку рідини або газу однаково в усіх напрямках".
Це твердження пояснюється рухливістю частинок рідин та газів у всіх напрямках.

ДОСВІД ПАСКАЛЯ

1648 року те, що тиск рідини залежить від висоти її стовпа, продемонстрував Блез Паскаль.
Він вставив у закриту бочку, наповнену водою, трубку діаметром 1 см2, довжиною 5 м і, піднявшись на балкон другого поверху будинку, вилив у цю трубку кухоль води. Коли вода в ній піднялася до висоти ~ 4 метри, тиск води збільшився настільки, що у міцній дубовій бочці утворилися щілини, через які потекла вода.

Трубка Паскаля

А ТЕПЕР БУДЬ УВАЖЕНИЙ!

Якщо заповнити однакові за розмірами судини: один - рідиною, інший - сипучим матеріалом (наприклад, горохом), в третій поставити впритул до стінок тверде тіло, на поверхню речовини в кожній посудині покласти однакові кружечки, наприклад, з дерева /вони повинні прилягати до стінок / , а зверху встановити однакові за масою вантажі,

то як зміниться тиск речовини на дно та стінки у кожній посудині? Подумай! У якому разі спрацьовує Паскаль? Як передаватиметься зовнішній тиск вантажів?

У ЯКИХ ТЕХНІЧНИХ ПРИСТРІЯХ ВИКОРИСТОВУЄТЬСЯ ЗАКОН ПАСКАЛЯ?

Закон Паскаля покладено основою устрою багатьох механізмів. Дивись малюнки, запам'ятай!

1. гідравлічні преси

Гідравлічний мультиплікатор призначений для збільшення тиску (р2> р1, оскільки при однаковій силі тиску S1> S2).

Мультиплікатори застосовуються у гідравлічних пресах.

2. гідравлічні підйомники

Це спрощена схема гідравлічного витягу, який встановлюється на самоскидах.

Призначення рухомого циліндра – збільшення висоти підйому поршня. Для опускання вантажу відкривають кран.

Заправний агрегат для постачання тракторів пальним діє так: компресор нагнітає повітря в герметично закритий бак із пальним, яке по шлангу надходить у бак трактора.

4. обприскувачі

В обприскувачах, що використовуються для боротьби з сільськогосподарськими шкідниками, тиск повітря, що нагнітається в посудину, на розчин отрути - 500 000 Н/м2. Рідина розпилюється при відкритому крані

5. системи водопостачання

Пневматична система водопостачання. Насос подає в бак воду, що стискає повітряну подушку, і відключається при досягненні тиску повітря 400 000 Н/м2. Вода трубами піднімається в приміщення. При зниженні тиску повітря знову вмикається насос.

6. водомети

Струмінь води, що викидається водометом під тиском 1 000 000 000 Н/м2, пробиває отвори в металевих болванках, дробить породу в шахтах. Гідропушками оснащена і сучасна протипожежна техніка.

7. під час прокладання трубопроводів

Тиск повітря "роздмухує" труби, виготовлені у вигляді плоских металевих сталевих стрічок, зварених по кромках. Це значно полегшує прокладання трубопроводів різного призначення.

8. в архітектурі

Величезний купол із синтетичної плівки підтримується тиском, більшим за атмосферний лише на 13,6 Н/м2.

9. пневматичні трубопроводи

Тиск 10 000 - 30 000 Н/м2 працює в пневмоконтейнерних трубопроводах. Швидкість складів у них сягає 45км/год. Цей вид транспорту використовується для перевезення сипких та інших матеріалів.

Контейнери для перевезення побутових відходів.

ТИ ЦЕ ЗМОЖЕШ

1. Закінчи фразу: "При зануренні підводного човна тиск повітря в ньому ...". Чому?

2. Їжу для космонавтів виготовляють у напіврідкому вигляді та поміщають у тюбики з еластичними стінками. При легкому натисканні на тюбик космонавт витягує з нього вміст. Який закон проявляється у своїй?

3. Що треба зробити, щоб вода витікала по трубці із посудини?

4. У нафтовій промисловості для підйому нафти на поверхню землі застосовується стиснене повітря, яке нагнітається компресорами у простір над поверхнею нафтоносного шару. Який закон проявляється у своїй? Як?

5. Чому порожній паперовий мішок, надутий повітрям, з тріском розривається, якщо вдарити їм об руку чи щось тверде?

6. Чому у глибоководних риб при витягуванні їх на поверхню плавальний міхур стирчить із рота?

КНИЖКОВА ПОЛИЦЯ

ЧИ ЗНАЄШ ТИ ПРО ЦЕ?

Що таке кесонна хвороба?

Вона проявляється, якщо дуже швидко підніматися із глибини води. Тиск води різко зменшується і розчинене у крові повітря розширюється. Бульбашки, що утворюються, закупорюють кровоносні судини, заважаючи руху крові, і людина може загинути. Тому аквалангісти і нирці спливають повільно, щоб кров встигала нести бульбашки повітря, що утворюються, в легені.

Як ми п'ємо?

Ми приставляємо склянку або ложку з рідиною до рота і "втягуємо" їх вміст. Як? Чому, насправді, рідина прямує до нас у рот? Причина така: при пиття ми розширюємо грудну клітку і тим самим розріджуємо повітря в роті; під тиском зовнішнього повітря рідина спрямовується в той простір, де тиск менше, і таким чином проникає до нашого рота. Тут відбувається те саме, що сталося б з рідиною в судинах, якби над однією з цих судин ми стали розріджувати повітря: під тиском атмосфери рідина в цій посудині піднялася б. Навпаки, захопивши губами шийку пляшки, ви ніякими зусиллями не “втягнете” з неї воду в рот, оскільки тиск повітря у роті та над водою однаково. Отже, ми п'ємо не лише ротом, а й легкими; адже розширення легень - причина того, що рідина спрямовується до нашого рота.

Мильні бульбашки

"Видуйте мильний міхур, - писав великий англійський вчений Кельвін, - і дивіться на нього: ви можете займатися все життя його вивченням, не перестаючи отримувати з нього уроки фізики".

Мильна бульбашка навколо квітки

У тарілку або на тацю наливають мильного розчину настільки, щоб дно тарілки було покрито шаром 2 - 3 мм; у середину кладуть квітку або вазу і накривають скляною лійкою. Потім, повільно піднімаючи вирву, дмуть у її вузьку трубочку, - утворюється мильна бульбашка; коли цей міхур досягне достатніх розмірів, нахиляють воронку, вивільняючи з-під неї міхур. Тоді квітка виявиться під прозорим напівкруглим ковпаком з мильної плівки, що переливається всіма кольорами веселки.

Декілька бульбашок одна в одній

З лійки, вжитої для описаного досвіду, видують великий мильний міхур. Потім повністю занурюють соломинку в мильний розчин так, щоб тільки її кінчик, який доведеться взяти в рот, залишився сухим, і просовують її обережно через стінку першого міхура до центру; повільно витягуючи потім соломинку назад, не доводячи її, проте до краю, видувають другий міхур, укладений у першому, у ньому - третій, четвертий і т. д. Цікаво спостерігати за міхуром, коли він із теплого приміщення потрапляє в холодне: він мабуть зменшується в обсязі і, навпаки, роздмухується, потрапляючи з холодної кімнати в теплу. Причина криється, звичайно, у стисканні та розширенні повітря, укладеного всередині міхура. Якщо, наприклад, на морозі - 15° З об'єм міхура 1000 куб. см і він з морозу потрапив до приміщення, де температура +15°С, то він має збільшитися в обсязі приблизно на 1000*30*1/273 = близько 110 куб. див.

Звичайні уявлення про недовговічність мильних бульбашок не цілком правильні: при належному зверненні вдається зберегти мильний міхур упродовж цілих декад. Англійський фізик Дьюар (що прославився своїми роботами зі зрідження повітря) зберігав мильні бульбашки в особливих пляшках, добре захищених від пилу, висихання та струсу повітря; за таких умов йому вдалося зберігати деякі бульбашки місяць і більше. Лоренсу в Америці вдавалося роками зберігати мильні бульбашки під скляним ковпаком.