Maksimum enerjinin oluştuğu dalga boyu. Kara cisim radyasyon yasaları

Fizikte problem çözme, kuantum optiği

Sorun 536. Hangi dalga boyunun enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğuna karşılık geldiğini belirleyin (r λ, T)max 1.3 * 10 11 W / m3'e eşittir

Sorunun çözümü.

Bağımsız gerçekleştirmek için görevler ve kontrol işleri, kuantum optiği

1. Eritme fırınının görüntüleme penceresinden yayılan Fe enerji akışı 34 W'dir. Açılma alanı S = 6 cm2 ise fırının sıcaklığını T belirleyin. (Cevap: 1kK).

2. Sirius yıldızının üst katmanlarının T sıcaklığı 10 kK'dır. Bu yıldızın S = 1 km2 yüzey alanından yayılan Fe enerji akışını belirleyin. (Cevap: 56.7 GW).

3. Güneş'in üst katmanlarının sıcaklığı 5,3 kK'dır. Güneş'in siyah bir cisim olduğunu varsayarak, Güneş'in enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğuna karşılık gelen m dalga boyunu belirleyin. (Cevap: 547 nm).

4. Bir siyah cismin termodinamik sıcaklığı T iki katına çıktığında, enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğunu açıklayan dalga boyu m,  = 400 nm azalır. T1 ve T2 başlangıç ​​ve son sıcaklıklarını belirleyin. (Cevap: 3,62 kK; 7,24 kK).

5. Siyah bir cismin sıcaklığı T 2 kK'dır. Belirleyin: 1) dalga boyu  = 600 nm için enerji parlaklığının (r, Т) spektral yoğunluğu; 2) enerji parlaklığı Re dalga boyu aralığında 1 = 590 nm ila 2 = 610 nm. Bu aralıkta cismin enerji parlaklığının ortalama spektral yoğunluğunun  = 600 nm dalga boyu için bulunan değere eşit olduğunu varsayın. (Cevap: 30 MW/m2∙mm; 600 W/m2).

5. Belirli bir cisim için, emisyonu yalnızca  dalga boyu aralığında sıfır değildir. Belirtilen aralıkta cismin emisyonu sabit bir  değerine eşitse, cismin enerji parlaklığını bulun.

6. Dünya yüzeyine yakın güneş ışığının yoğunluğu yaklaşık 0,1 W/cm2'dir. Dünyanın yörüngesinin yarıçapı R3=1.5x108 km'dir. Güneş'in yarıçapı RC=6,96x108 m Güneş yüzeyinin sıcaklığını bulun.

7. Yaz aylarında atmosferden geçen güneş ışınımının şiddeti yaklaşık 130 W/m2'dir. Aynı radyasyon yoğunluğunu hissetmek için 1 kW gücünde bir elektrikli ısıtıcıdan hangi mesafede durmak gerekir. Elektrikli ısıtıcının her yöne eşit yayıldığını varsayalım.

8. Güneş, 3.9.1026 J/s hızında enerji yayar. Dünya yüzeyine yakın güneş radyasyonunun yoğunluğu nedir? Dünya ile Güneş arasındaki mesafe 150 milyon km'dir.

9. Düşük sıcaklık fiziğinde, soğutucu akışkanlar yaygın olarak kullanılır: sıcaklığı 4,2 K olan sıvı helyum ve 77 K sıcaklığa sahip sıvı nitrojen. Bu sıvılarla dolu boşlukların maksimum termal radyasyon gücünü hangi dalga boyları açıklar? Bu radyasyonlar elektromanyetik spektrumun hangi bölgesine aittir?

10. Emisivitesi 0,9 olan, yayılan yüzey alanı 0,5 m2 olan 500 С sıcaklığa ısıtılan bir cismin termal radyasyonunun gücü nedir?

11. İnsan vücudunun termal radyasyonunun gücü nedir? normal sıcaklık 34 ? Gövde yüzey alanı 1,8 m2'dir.

12. Bir cismin belirli bir sıcaklıktaki termal radyasyon gücü 12 mW'dir. Aynı cismin sıcaklığı iki katına çıkarsa radyasyon gücü ne olur?

13. Tamamen siyah bir cismin maksimum spektral radyasyon gücü, 25 mikronluk bir dalga boyuna düşer. Daha sonra vücut ısısı artırılarak vücudun toplam radyasyon gücü iki katına çıkar. Bul: a) yeni vücut ısısı; b) radyasyonun maksimum spektral yoğunluğunun düştüğü dalga boyu.

14. 100 W'lık bir ampul, 0,42 mm çapında ve 32 cm uzunluğunda bir tungsten filamana sahiptir.Tungsten filamanının etkin emiciliği 0,22'dir. Filament sıcaklığını bulun.

15. Evrenimizin dış uzayı, Büyük Patlama'dan arta kalan arka plan kozmik radyasyonla doludur. Bu radyasyonun maksimum spektral yoğunluğunun düştüğü dalga boyu 1.073 mm'dir. Şunları bulun: a) bu radyasyonun sıcaklığı; b) Dünya'ya düşen bu radyasyonun gücü.

16. Aşağıdaki verilere göre uzak bir yıldızın yarıçapını belirleyin: Bu yıldızın Dünya'ya ulaşan radyasyonunun yoğunluğu 1,71012 W / m2, yıldıza uzaklığı 11 ışıkyılı, yıldızın sıcaklığı yıldızın yüzeyi 6600 K.

17. 2500 K'ye ısıtılan 10 cm2'lik bir yüzey 10 saniyede 6700 J yayar Bu yüzeyin absorpsiyon katsayısı nedir?

18. 25 W'lık bir ampulün spirali 0.403 cm2'lik bir alana sahiptir. Akkor sıcaklığı 2177 K. Bu sıcaklıkta tungstenin absorpsiyon katsayısı nedir?

19. Bir tungsten filamanı vakumda 1 A akımla 1000 K sıcaklığa kadar ısıtılır. Sıcaklığının 3000 K olması için filamandan hangi akımın geçmesi gerekir? Termal iletkenlikten kaynaklanan enerji kayıplarını ve ipliğin lineer boyutlarındaki değişiklikleri göz ardı edin.

20. Termostat ağdan 0,5 kW güç tüketir. 5 cm çapında açık bir yuvarlak delikten gelen radyasyonla belirlenen iç yüzeyinin sıcaklığı 700 K'dır. Termostatın dış yüzeyi tarafından ne kadar güç harcanır?

21. d1=0.1 mm çapında bir tungsten filamenti, benzer başka bir filament ile seri olarak bağlanmıştır. Filamentler bir elektrik akımı ile bir vakumda ısıtılır, böylece birinci filaman T1=2000 K ve ikincisi T2=3000 K sıcaklığa sahip olur. İkinci filamanın çapı nedir?

22. Pozitif ark kraterini siyah bir cisim olarak alarak, 695 nm ila 705 nm dalga boyu aralığındaki radyasyon gücünün toplam radyasyon gücüne oranını belirleyin. Ark krater sıcaklığı 4000 K'dir.

23. Radyasyon maksimumu MAX'a karşılık gelen dalga boyuna yakın 1=0.5 nm aralığında ölçülen radyasyon gücü, =2MAX dalga boyuna yakın 2 aralığındaki radyasyon gücüne eşittir. 2 aralığının genişliğini belirleyin.

24. Tamamen siyah bir cismin sıcaklığı T 2kK'dir. Belirleyin: 1) =600 nm dalga boyu için radyasyon akısının r) spektral yoğunluğu; 2) 1=590 nm ila 2=610 nm dalga boyu aralığında radyasyon gücü yoğunluğu Re. Bu aralıktaki radyasyon akışının ortalama spektral yoğunluğunun, dalga boyu =600 nm için bulunan değere eşit olduğunu varsayın.

25. Sirius yıldızının üst katmanlarının sıcaklığı T 10.000 K'dir. Bu yıldızın S = 1 km2 yüzey alanından yayılan enerji akışını Ф belirleyin.

26. Güneş'in üst katmanlarının sıcaklığı T 5300 K'dir. Güneş'in kesinlikle siyah bir cisim olduğunu varsayarak: a) maksimum spektral radyasyon yoğunluğuna (rMAX) karşılık gelen dalga boyu m'yi belirleyin. ; b) rMAX değeri).

27. Bir tungsten filamanı vakumda 1 A akımla 1000 K sıcaklığa kadar ısıtılır. Sıcaklığının 3000 K olması için filamandan hangi akımın geçmesi gerekir? Tungstenin absorpsiyon katsayıları ve Т1 ve Т2 sıcaklıklarına karşılık gelen direnci,

28. Kütlesi m=10 g ve yüzeyi S=200 cm2 olan, sıcaklığı T0=600K olan bir cisim bir vakuma yerleştiriliyor. Eğer vücut yüzeyinin emiciliği =0.4 ise, cismin t=30 s zamanında hangi T sıcaklığına kadar soğuyacağını belirleyin ve özısı c = 350J/kg.K.

29. Güneş sabiti I'i, yani Güneş ışınlarına dik ve Dünya ile Güneş'ten aynı uzaklıkta bulunan birim alan boyunca Güneş tarafından birim zamanda gönderilen ışıma enerjisi miktarını bulun. Güneş'in yüzey sıcaklığı T=5800 K, Dünya'nın Güneş'e uzaklığı L=1,5~1011 m'dir.

30. Vakum içine yerleştirilmiş bir bakır bilyenin T1=500 K'den T2=300 K'ye soğumasının ne kadar sürdüğünü belirleyin. Bilye yarıçapı R=1 cm, yüzey soğurma gücü =0.8, bakırın özgül ısı kapasitesi c=0.39 J/g.K , bakırın özgül ağırlığı =8.93 g/cm3.

31. Bir tungsten parçasının (çok ateşe dayanıklı bir metal) 0°C'den ısıtıldığında kütlesindeki artışı %10-40 oranında bir kütle değişikliğini not etmeye izin veren hassas bir ölçekte ölçmek mümkün müdür? 33000C'ye kadar (ortalama özgül ısı kapasitesi C = 120 J / kg dereceye eşit kabul edilebilir) ? (Cevap: Isıtma sırasında birim kütledeki nispi artış, ölçüm için mevcut değerden yüzlerce kat daha az olan 4.4.10-12 olacaktır).

32. Isıtılmamış bir odada neden tüm cisimlerin sıcaklığının aynı olduğunu açıklayın.

33. Bir siyah cismin enerji parlaklığı Re = 10 kW/m2. Bu cismin enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğuna karşılık gelen dalga boyunu belirleyin. (Cevap: 4.47 mikron).

34. Enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğuna karşılık gelen dalga boyu λ1 = 720 nm'den λ2 = 400 nm'ye kayarsa, bir siyah cismin radyasyon gücünün nasıl ve kaç kez değişeceğini belirleyin. (Cevap: 10.5 kat artacaktır).

35. Kara cismin ısıtılmasının bir sonucu olarak, enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğuna karşılık gelen dalga boyu λ1 = 2,7 mikrondan λ2 = 0,9 mikrona kaymıştır. Kaç kez arttığını belirleyin: 1) vücudun enerji parlaklığı; 2) vücudun enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğu. Bir kara cismin enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğu, rλT = CT5 yasasına göre artar, burada C = 1.3.10-5 W/(m3.K5). (Cevap: 1) 81 kez; 2) 243 kez).

36. Hangi dalga boyunun, 1.3.1011 (W / m2) / m'ye eşit, enerji parlaklığının (rλT)max maksimum spektral yoğunluğuna karşılık geldiğini belirleyin (bkz. problem 5.12). (Cevap: 1.83 µm).

37. Isı kayıplarının yalnızca radyasyondan kaynaklandığını varsayarak, d \u003d 2 cm çapında bir bakır bilyeye ne kadar güç sağlanması gerektiğini belirleyin, böylece bir sıcaklıkta çevre t0 = -13 °C sıcaklığını t = 17 °C'ye eşit tutmak için. Bakır AT = 0.6'nın emme kapasitesini alın. (Cevap: 0.107 W).

38. Radyasyon pirometresi Trad = 2.5 kK'lik bir sıcaklık gösteriyorsa, sıcak tungsten bandının gerçek sıcaklığını T hesaplayın. Tungsten için absorpsiyon kapasitesinin radyasyon frekansına bağlı olmadığını ve a=0.35'e eşit olduğunu varsayın.

39. Sıcaklığı T=1000 K olan tamamen siyah bir cismin S=l cm2 alanından t=1 dk süresi boyunca yayılan enerjiyi hesaplayın.

40. Siyah bir cismin sıcaklığı T1 = 500 K'dir. Isıtma sonucunda radyasyon akısı n = 5 kat artarsa ​​cismin sıcaklığı T2 ne olur?

41. Tamamen siyah bir cismin maksimum radyasyon enerjisini açıklayan dalga boyu, m=0.6 mikron. Cismin sıcaklığını T belirleyin.

42. Tamamen siyah bir gövdenin sıcaklığı T \u003d 2 kK. Maksimum radyasyon enerjisini açıklayan dalga boyu m'yi ve bu dalga boyu için enerji parlaklığının (r,T)max spektral yoğunluğunu belirleyin.

43. Bir kara cismin radyasyon spektrumunda 1 nm'de hesaplanan maksimum spektral yoğunluğu (r, T)max enerji parlaklığını belirleyin. Vücut ısısı T=1 K.

44. Maksimum radyasyon enerjisi m = 600 nm dalga boyuna denk geliyorsa, tamamen siyah bir cismin sıcaklığını T ve enerji parlaklığını Re belirleyin.

45. Fırının izleme penceresinden bir Fe = 4 kJ/dk akışı yayılmaktadır. Pencere alanı S=8 cm2 ise fırının T sıcaklığını belirleyiniz.

46. ​​​​Tamamen siyah bir gövdenin radyasyon akısı Fe \u003d 10 kW. Maksimum radyasyon enerjisi m=0.8 µm dalga boyuna düşer. Yayılan yüzeyin S alanını belirleyin.

47. Maksimum radyasyon enerjisi görünür spektrumun kırmızı sınırından (m1=780 nm) mor renge (m2=390 nm) doğru hareket ederse, tamamen siyah bir cismin radyasyon akısı nasıl ve kaç kez değişir?

48. Bir radyasyon pirometresi ile ölçülen sıcaklığın Trad = 1.4 kK olduğu, cismin gerçek sıcaklığının T 3.2 kK olduğu gri bir cismin absorpsiyon kapasitesini a belirleyin.

49. Güç tüketen bir kül fırını ^ P \u003d 1 kW, \u200b\u200bS \u003d 100 cm2 alana sahip bir açıklığa sahiptir. Fırının iç yüzeyinin sıcaklığı 1 kK ise, fırın duvarları tarafından yayılan gücün  fraksiyonunu belirleyin.

50. Dünya yüzeyinin ortalama enerji parlaklığı ^ R, 0,54 J / (cm2 dak). Koşullu olarak siyahlık katsayısı a = 0.25 olan gri bir cisim olarak yayıldığını varsayarsak, Dünya yüzeyinin sıcaklığı T ne olmalıdır?

51. Kesinlikle siyah bir cismin sıcaklığı 500 K'dır. Isıtma sonucunda radyasyon akısı 5 kat artarsa ​​cismin sıcaklığı ne olur? Planck'ın formülüne dayanarak, ilk ve son radyasyon spektrumlarını grafiksel olarak tasvir edin.

52. Tamamen siyah bir cismin sıcaklığı 2000 K'dir. Maksimum radyasyon enerji spektrumunun düştüğü dalga boyunu ve bu dalga boyu için enerji parlaklığının spektral yoğunluğunu belirleyin.

53. Radyasyon spektrumunun maksimum enerjisi 600 nm dalga boyundaysa, tamamen siyah bir cismin sıcaklığını ve enerji parlaklığını belirleyin.

54. Fırının izleme penceresinden 4 kJ/dk'lık bir akım çıkar. Pencerenin alanı 8 cm2 ise fırının sıcaklığını belirleyin.

55. Tamamen siyah bir cismin radyasyon akısı 10 kW'dır ve radyasyon spektrumunun maksimumu 0.8 mikronluk bir dalga boyuna düşer. Yayan yüzeyin alanını belirleyin.

56. Görünür radyasyon spektrumunun maksimumu 780 nm'de spektrumun kırmızı kenarından 390 nm'de menekşe rengine hareket ederse, tamamen siyah bir cismin radyasyon akısı nasıl ve kaç kez değişir?

57. Güneşin spektrumunda, enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğu 0,5 mikron dalga boyunda düşerse, Dünya'nın yakınındaki güneş radyasyonunun yoğunluğunu (radyasyon akısı yoğunluğu) belirleyin.

58. Sıcaklığı 700C olan bir ısıtıcının 0,5 m2'lik alanından günde yayılan enerjiyi (kWh) hesaplayınız. Isıtıcının 0,3 emme katsayısına sahip gri bir gövde olarak yayıldığını düşünün.

59. Dünya yüzeyinin ortalama enerji parlaklığı 0,54 J / (cm2min)'dir. 0.25 soğurma katsayısına sahip gri bir cisim olarak yayıldığını varsayarsak, Dünya yüzeyinin ortalama sıcaklığı nedir?

60. 1 kW güç tüketen bir fırın 100 cm2 alana sahip bir açıklığa sahiptir. İç yüzeyinin sıcaklığı 1000 K ise, fırın duvarları tarafından dağıtılan gücün oranını belirleyin.

61. Tamamen siyah bir cisim soğuduğunda, emisyon spektrumunun maksimumu 500 nm kaymıştır. Vücut kaç derece soğumuştur? İlk vücut sıcaklığı 2000 K'dir.

62. 10 cm çapında top şeklinde kesinlikle siyah bir cisim 15 kcal/dk yayar. Topun sıcaklığını bulun.

63. Kesinlikle siyah bir gövde, çapı 1 cm olan küçük bir deliğe sahip bir boşluk şeklindedir, gövdenin ısıtılması, 0,1 kW güç tüketen bir elektrik spirali ile gerçekleştirilir. Boşluğun duvarları gücün %10'unu dağıtıyorsa, delikten yayılan radyasyonun denge sıcaklığının değerini belirleyin.

64. Güneş 1 s'de radyasyon için hangi kütleyi kaybeder? Ayrıca Güneş'in kütlesinin %1 oranında azalacağı zamanı da tahmin edin.

65. 10 cm çapında ve tamamen siyah bir yüzeye sahip bir topun 5 saat sonra radyasyon nedeniyle ilk sıcaklığı 300 K ise hangi sıcaklığa kadar soğuyacağını belirleyin. Top malzemesinin yoğunluğu 104 kg / m3, ısı kapasite 0.1 cal / (g derece). Çevresel radyasyonu ihmal edin.

66. Yüzey alanı 120 m2, sıcaklığı - (- 500C) ve soğurma katsayısı - 0.3 olan bir uzay istasyonunun yaydığı termal gücü tahmin edin. Çevresel radyasyonu ihmal edin.

67. Odadaki sıcaklık 200C ve dış sıcaklık 0C ise pencereden yayılan güç nedir? Pencerenin emme katsayısı 0,2 olarak kabul edilir ve alanı 2 m2'dir.

68. 10 cm uzunluğunda ve 1 mm filaman çapındaki bir elektrik lambasının tungsten filamanını 3000 K sıcaklığa kadar akkor hale getirmek için gereken gücü belirleyin. Termal iletkenlik ve konveksiyondan kaynaklanan ısı kayıplarını göz ardı edin.

69. Bir tungsten filamanı vakumda 1.0 A akımla 1000 K sıcaklığa kadar ısıtılır. Filament hangi akım gücünde 3000 K sıcaklığa kadar ısınır? Karşılık gelen absorpsiyon katsayıları 0.115 ve 0.334'tür ve direnç sıcaklık katsayısının 4.103 Ohm m/deg olduğu varsayılır.

70. Küçük bir küresel metal göktaşı, Dünya'ya yakın uzayda güneş ışığından hangi sıcaklığa kadar ısınır?

71. Farklı çaplarda ve aynı malzemeden yapılmış iki top aynı sıcaklığa ısıtılır, böylece emisyon spektrumlarının bir kısmı görünür aralıkta olur. Toplar gözlemciden aynı uzaklıkta. Hangi top (daha büyük veya daha küçük) daha iyi görülecek ve neden?

72. Duvarlarının sıcaklığı sabit tutulan boşluğun içine bakarsanız, içeride hiçbir ayrıntı görülmez. Neden? Niye?

73. Betelgeuse - Orion takımyıldızındaki bir yıldız - güneşin çok altında bir yüzey sıcaklığına sahiptir. Ancak bu yıldız uzaya Güneş'ten çok daha fazla enerji yayar. Nasıl olabileceğini açıklayın.

74. 100 W'lık bir ampul, enerjisinin yalnızca yüzde birkaçını görünür aralıkta yayar. Enerjinin geri kalanı nereye gidiyor? Görünür aralıktaki radyasyon enerjisi nasıl arttırılabilir?

75. Mutlak sıcaklığı sıfıra eşit olmayan herhangi bir cisim enerji yayar, ancak karanlıkta tüm cisimler görünmez. Neden? Niye?

76. Tüm sıcak cisimler şu yasaya uyuyor mu: k katsayısı cismin malzemesine ve sıcaklığına bağlı olduğunda?

77. İnsan vücudunun termal radyasyonunun gücü yaklaşık 1 kW'dır. O zaman neden bir insan karanlıkta görünmez?

78. İki özdeş cisim aynı sıcaklığa sahiptir, ancak bunlardan biri diğerinden daha soğuk cisimlerle çevrilidir. Bu koşullar altında bu cisimlerin radyasyon güçleri eşit olacak mı?

79. Isıtıldığında vücudun rengi neden değişir?

80. Tamamen siyah bir cismin maksimum emisyonuna karşılık gelen dalga boyu, bu cisim, cisminkinden daha büyük bir yüzeye sahip, ancak cisimle aynı gücü yayan, tamamen emici bir kabukla çevriliyse nasıl değişecek?

81. Tamamen siyah bir cismin sıcaklığı iki katına çıktı. Enerji parlaklığı kaç kat arttı?

82. Evlerin odaları aydınlık olduğu halde gündüzleri evlerin aydınlatılmamış pencereleri bize neden karanlık görünür?

83. Tamamen siyah bir cismin enerji parlaklığı, sıcaklığı iki katına çıkarsa kaç kez değişir?

84. Yüzey alanı iki katına çıkarsa, tamamen siyah bir cismin radyasyon gücü kaç kez değişir?

85. Tamamen siyah bir cismin maksimum emisyonunu açıklayan dalga boyu yarıya inmiştir. Bu durumda salım gücünün radyasyon dalga boyuna bağımlılığını tanımlayan eğri tarafından sınırlanan alan nasıl değişecek? Bu alan: a) azalacak mı? b) artırmak? Kaç sefer?

86. Tamamen siyah bir cismin bir yarısı iki kez soğutulursa ve ikinci yarısının sıcaklığı yarıya düşürülürse toplam radyasyon enerjisi nasıl değişir?

87. Siyah bir cisim T = 1000 K sıcaklığa ısıtılır. Radyasyon gücü maksimum hangi dalga boyundadır?

88. Siyah bir cisim, T = 1000 K sıcaklığa kadar ısıtılır. Radyasyon gücü maksimum hangi frekanstadır?

89. Yarıçapı R = 1 cm olan bir top T = 1000 K sıcaklığa ısıtılıyor. Topun radyasyonunu siyah olarak kabul ederek, bu topun uzaya yaydığı toplam gücü belirleyin.

90. Yarıçapı R = 1 cm olan ince bir disk, T = 1000 K sıcaklığa ısıtılıyor. Diskin radyasyonunun siyah olduğunu varsayarak, bu diskin uzaya yaydığı toplam gücü belirleyin.

91. Yarıçapı R = 1 cm olan bir top T = 1000 K sıcaklığa ısıtılıyor. Topun radyasyonunun siyah olduğunu varsayarak, l = 10 m uzaklıkta bulunan aynı topun hangi gücü emeceğini belirleyin. ısıtılmış olandan.

92. Yarıçapı R = 1 cm olan ince bir disk, T = 1000 K sıcaklığa kadar ısıtılır. Diskin radyasyonunu siyah olarak göz önünde bulundurarak, aynı diskin l = uzaklığında ne kadar güç emeceğini belirleyin. Eksenleri çakışacak ve düzlemler paralel olacak şekilde ısıtılmış olandan 10 m.

93. Güneş ve Dünya'yı tamamen siyah cisimler olarak kabul ederek, Güneş ışığının etkisi altında Dünya'nın hangi sıcaklığa kadar ısınacağını belirleyin. Güneş yüzeyinin sıcaklığı Т=6000 K, Güneş'ten Dünya'ya olan uzaklık L=1,51011 m, Güneşin yarıçapı ise RC= 7108m olarak kabul edilmiştir. Dünyanın Yarıçapı RЗ=6.4106 m Dünya atmosferinin etkisini ihmal ediniz.

94. Atmosferin üst katmanlarında güneş ışınımının yoğunluğu 1,37103 W/m2'dir. Atmosferin etkisini ihmal ederek ve Dünya'nın tamamen siyah bir cisim olarak yayıldığını varsayarak, güneş radyasyonunun etkisi altında Dünya'nın ısınacağı sıcaklığı belirleyin.

95. 1983 yılında, bir uyduya monte edilmiş bir kızılötesi teleskop, maksimum radyasyon gücü 32 mikron dalga boyunda olan Vega yıldızının etrafında bir katı parçacık bulutu keşfetti. Bulutun radyasyonunu siyah olarak kabul ederek sıcaklığını belirleyin.

96. Maksimum radyasyon gücünü açıklayan dalga boyunu hesaplayın ve aşağıdakiler için elektromanyetik spektrum bölgesini belirleyin: a) 2,7 K sıcaklığa sahip arka plan kozmik radyasyon; b) 34 C sıcaklığa sahip bir insan vücudu; c) tungsten filamanı 1800K'ya ısıtılmış bir elektrik ampulü; d) Yüzey sıcaklığı 5800 K olan Güneş; e) 107K sıcaklıkta meydana gelen bir termonükleer patlama; f) Büyük Patlama'dan hemen sonra 1038 K sıcaklıktaki Evren.

97. Sıcaklığı 2,7 K olan arka plan kozmik radyasyonu tespit etmek için bir radyo teleskobunun alıcı devresi hangi frekansa ayarlanmalıdır?

98. Duvarları 1900K sıcaklığa ısıtılan boşlukta 1 mm çapında küçük bir delik açılır. Bu delikten radyasyon enerjisinin akışı ne olacak?

99. Bir ampuldeki tungsten filamentinin sıcaklığı genellikle yaklaşık 3200 K'dir. Filamentin tamamen siyah bir cisim olarak yayıldığını varsayarak, radyasyonun maksimum spektral gücünün düştüğü frekansı belirleyin.

100. Bir ampuldeki tungsten filamentinin sıcaklığı genellikle yaklaşık 3200 K'dir. Filamentin tamamen siyah bir cisim olarak yayıldığını varsayarak, ampulün radyasyon gücünü belirleyin. Tungsten filamentin çapı 0,08 mm, uzunluğu 5 cm'dir.

101. İçinde sıcaklığın 215 С olduğu fırın, 26,2 С sabit sıcaklığın korunduğu bir odada bulunur. Fırında 5,2 cm2 alana sahip küçük bir delik açılmıştır. Bu delikten yayılan radyasyon gücü nedir?

102. 100 W'lık bir ampul spirali, 0,28 mm çapında ve 1,8 m uzunluğunda bir tungsten filamandır.Spiralin radyasyonunu siyah olarak kabul ederek şunları hesaplayın: a) filamentin çalışma sıcaklığını; b) ampul kapatıldıktan sonra ipliğin 500 С'ye soğuyacağı süre. Tungstenin özgül ağırlığı 19.3 g/cm3, ısı kapasitesi 0.134 J/g С'dir.

103. Tamamen siyah bir cismin 400 nm dalga boyundaki radyasyonun spektral yoğunluğu, 200 nm dalga boyundakinden 3,5 kat daha fazladır. Vücut sıcaklığını belirleyin.

104. Tamamen siyah bir cismin 400 nm dalga boyundaki radyasyonun spektral yoğunluğu, 200 nm dalga boyundakinden 3,5 kat daha azdır. Vücut sıcaklığını belirleyin.

105. Tamamen siyah bir cismin radyasyon gücü P = 100 kW. Radyasyonun maksimum düştüğü dalga boyu 700 nm ise, vücudun yayılan yüzeyinin alanı nedir?

106. Vücut sıcaklığındaki bir değişiklik nedeniyle, spektral enerji parlaklığının maksimumu, =2,5 mikron dalga boyundan =0,125 mikrona geçmiştir. Vücudun tamamen siyah olduğunu varsayarak, kaç kez değiştiğini belirleyin: a) vücut ısısı; b) spektral enerji parlaklığının maksimum değeri; c) entegre enerji parlaklığı.

107. Kesinlikle siyah bir cismin maksimum spektral enerji parlaklığı (]max=4,16х1011 W/m2). Hangi dalga boyu?

108. 500 nm dalga boyu için 3000 K'ye ısıtılmış bir siyah cismin spektral enerji parlaklığını hesaplayın.

109. Aşağıdaki dalga boyları için bir siyah cismin radyasyon spektral güçlerinin değerlerini belirleyin: =MAX, =0.75MAX, =0.5MAX, =0.25MAX. Vücut ısısı 3000 K.

110. Belirli bir T sabit sıcaklığında R = 10 cm yarıçaplı bir topun radyasyon gücü P 1 kW'a eşittir. Topu, absorpsiyon katsayısı =0.25 olan gri bir cisim olarak kabul ederek bu sıcaklığı bulun.

111. İki kesinlikle siyah termal radyasyon kaynağı vardır. Birinin sıcaklığı T1=2500 K'dir. Emisivitesinin maksimumuna karşılık gelen dalga boyu, birinci kaynağın maksimum emisyonuna karşılık gelen dalga boyundan =0,50 µm daha büyükse, diğer kaynağın sıcaklığını bulun. .

112. Güneş 1 dakikada ne kadar enerji yayar? Güneş'in radyasyonu, tamamen siyah bir cismin radyasyonuna yakın olarak kabul edilir. Güneş'in yüzeyinin sıcaklığı 58000 K olarak alınmıştır. Güneşin yarıçapı Rc=7,108 m'dir.

113. Kesinlikle siyah bir cisim T1=29000K sıcaklığındadır. Bu cismin soğumasının bir sonucu olarak, enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğunu açıklayan dalga boyu =9 μm değişmiştir. Vücut hangi sıcaklığa T2 soğudu?

114. Top şeklindeki bir uydu, Dünya'nın etrafında, güneş ışığının emilmesi ihmal edilebilecek bir yükseklikte hareket eder. Uydunun çapı d=40 m'dir.Uydu yüzeyinin ışığı tamamen yansıttığını varsayarak, güneş ışığının uyduya uyguladığı F basınç kuvvetini belirleyiniz. Güneşin Yarıçapı Rc=7108m. Dünya'dan Güneş'e olan uzaklık L=1.5.1011m'dir. Güneş'in yüzeyinin sıcaklığı T=60000K.

115. Kesinlikle siyah bir cismin sıcaklığındaki bir artışla, integral enerji parlaklığı 5 kat arttı. Radyasyonun maksimum spektral yoğunluğunu açıklayan dalga boyu kaç kez değişti?

116. Tamamen siyah bir cismin radyasyon gücü 34 kW'dır. Yüzeyinin 0,6 m2 olduğu biliniyorsa bu cismin sıcaklığını bulunuz.

117. Enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğunun 4840 A dalga boyuna düştüğü biliniyorsa, tamamen siyah bir cismin 1 dakikada 10 cm2 yüzeyden ne kadar enerji yaydığını bulun.

118. İçindeki 6,1 cm2 büyüklüğündeki bir delikten 1 dakika 50 J yaydığı biliniyorsa, fırının sıcaklığını bulun. Tamamen siyah bir cismin radyasyonuna yakın radyasyonu düşünün.

119. Tamamen siyah bir cismin enerji parlaklığı R'nin 10 kW / m2 olduğu T sıcaklığını belirleyin.

120. Spektral bileşimindeki Güneş'in radyasyonu, maksimum emisyonun 0.48 mikron dalga boyuna düştüğü tamamen siyah bir cismin radyasyonuna yakındır. Güneş'in yüzeyinin sıcaklığını bulun.

121. Tamamen siyah bir cismin radyasyon gücünün göreceli artışını R / R'yi, sıcaklığındaki %1'lik bir artışla belirleyin.

122. Sıcaklığı T=1200K ise, eritme fırınının alanı S=8 cm2 olan bir izleme penceresinden t=1 dakika boyunca yayılan enerjiyi W belirleyin.

123. Radyasyonun maksimum spektral yoğunluğunun rMAX olduğu tamamen siyah bir cismin sıcaklığını T belirleyin; görünür spektrumun kırmızı sınırına düşer (1=750 nm).

124. 1 dakikada Dünya yüzeyinin 1 cm2'sinden gelen radyasyon sonucu kaybedilen ortalama enerji değeri 5.4x10-8 J'dir. Aynı miktarda enerji yayan mutlak siyah bir cismin sıcaklığı ne olmalıdır?

125. Alternatif akımla çalışan 15 W'lık bir ampulün saçının sıcaklığı, tungsten filamanın en yüksek ve en düşük akkor sıcaklıkları arasındaki fark 80 ° C olacak şekilde dalgalanır. Toplam radyasyon gücü sıcaklığa bağlı olarak kaç kez değişir? ortalama değeri 2300K ise dalgalanmalar? Tungstenin siyah bir cisim olarak yayıldığını kabul edin.

126. Kül fırını P = 0,5 kW güç tüketir. Çapı d = 5 cm olan açık bir deliğe sahip iç yüzeyinin sıcaklığı 700 C'dir. Güç tüketiminin ne kadarı duvarlar tarafından harcanır?

127. Radyo tüplerinin çalışması sırasında, elektronlarla bombardımanı nedeniyle anot ısıtılır. Anotun enerjiyi yalnızca radyasyon şeklinde dağıttığını varsayarak, 40 V voltajda çalışan bir lambada izin verilen anot akımını belirleyin. Nikel anot, 4 cm uzunluğunda ve 1 cm çapında bir silindir şeklindedir. anotun ısıtılabileceği 1000K'dır. Bu sıcaklıkta nikel, siyah bir cismin radyasyon gücünün sadece %20'sini yayar.

128. 2 m2 alana sahip bir ızgara demir duvarlarla çevrilidir. Kömürün ızgaradaki sıcaklığı 1300K, duvarların sıcaklığı 600K'dır. Kömür ve oksitlenmiş demirin absorpsiyon katsayıları 0,9'a eşit kabul edilebilir. Izgaradan duvarlara radyasyonla 1 saat içinde aktarılan ısı miktarını hesaplayın.

129. İçeride Güneş Sistemi Güneş'ten Dünya ile aynı uzaklıkta, küresel bir şekle sahip bir parçacık var. Güneş'in 6000K sıcaklıkta tamamen siyah bir cisim olarak yayıldığını ve parçacık sıcaklığının tüm noktalarında aynı olduğunu varsayarak, parçacığın gri bir cismin özelliklerine sahip olup olmadığını belirleyin. Güneş'in Dünya'ya uzaklığı L=1,51011 m, Güneş'in yarıçapı ise RC= 7108 m'dir.

130. Güneş sisteminin içinde, Güneş'ten Dünya ile aynı uzaklıkta, küresel bir parçacık vardır. Güneş'in 6000 K sıcaklıkta tamamen siyah bir cisim olarak yayıldığını ve parçacığın tüm noktalarındaki sıcaklığının aynı olduğunu varsayarak, parçacığın yalnızca dalga boyu 500 nm olan ışınları soğuruyor ve yayarsa, sıcaklığını belirleyin. Güneş'in Dünya'ya uzaklığı L=1,51011 m'dir.

131. Güneş sisteminin içinde, Güneş'ten Dünya ile aynı uzaklıkta, küresel bir parçacık vardır. Güneş'in 6000 K sıcaklıkta tamamen siyah bir cisim olarak yayıldığını ve parçacığın tüm noktalarındaki sıcaklığının aynı olduğunu varsayarak, parçacığın yalnızca 5 μm dalga boyuna sahip ışınları soğurup yayarsa sıcaklığını belirleyin. Güneş'in Dünya'ya uzaklığı L=1,51011 m'dir.

132. Günöteden geçerken Dünya, Güneş'ten günberi geçişinden %3,3 daha uzaktadır. Dünyayı ortalama sıcaklığı 288 K olan gri bir cisim olarak alarak, yeryüzünün günötesi ve günberi noktasında sahip olduğu sıcaklık farkını belirleyiniz.

133. Bir ampulde, d = 0,05 cm çapında bir tungsten filaman çalışma sırasında T1 = 2700 K sıcaklığa kadar ısınır. Akım kapatıldıktan ne kadar süre sonra filamanın sıcaklığı T2 = 600'e düşer? K? Hesaplarken, filamentin 0,3 absorpsiyon katsayısı ile gri bir gövde olarak yayıldığını varsayın. Tungstenin özgül ağırlığı 19.3 g/cm3 ve ısı kapasitesi 0.134 J/g C'dir.

134. 25 W güç tüketen bir elektrik ampulü, R \u003d 15 cm yarıçaplı bir top şeklinde bir kağıt abajur içine alınır Abajur hangi sıcaklığa kadar ısınır? Lamba tarafından tüketilen tüm gücün radyasyona gittiğini ve abajurun gri bir gövde olarak yayıldığını düşünün.

135. 100 watt güç tüketen bir elektrik ampulü, yarıçaplı bir bilye şeklinde kağıt bir abajurun içine yerleştirilmiştir. Kağıdın alev almaması için abajurun minimum yarıçapı ne olmalıdır? Lamba tarafından tüketilen tüm gücün radyasyona gittiğini ve abajurun gri bir gövde olarak yayıldığını düşünün. Kağıdın tutuşma sıcaklığı 250°C'dir.

136. Kesinlikle siyah bir cismin yüzeyinin 1 cm2'sinin radyasyon gücünü, maksimum radyasyona karşılık gelen dalga boyundan %1 farklı dalga boyları için belirleyin. Vücut ısısı 2000K'dır.

137. 695 mikron ila 705 mikron (kırmızı alan) ve 395 mikron ila 405 mikron (kesit) dalga boyu aralığında tamamen siyah bir cismin yüzeyinin 1 cm2'sinin radyasyon güçlerinin oranını belirleyin. mor). Vücut ısısı 4000K'dır.

138. Güneş ışınları, duvarları içi kararmış, dışı parlak olan boşluktaki küçük bir delikte d = 3 cm çapında bir mercek vasıtasıyla toplanır. Boşluğun açılması merceğin odak noktasındadır. Kavite içindeki sıcaklığı belirleyin. Atmosferden geçen güneş radyasyonunun yoğunluğunun yaklaşık 130 W/m2 olduğunu varsayalım.

139. T1=1000K ve T2=500K sıcaklıklarına sahip iki siyah emitör vardır. Şuna eşittir: a) emisyon spektrumundaki maksimumu açıklayan dalga boylarının max,1 / max,2 oranı; b) iki cismin maksimum emisyonunun oranı rmax1,T1)/rmax2,T2). İki emitör için nitel bağımlılık r,T'yi bir grafikte gösterin.

140. Kesinlikle siyah bir cismin termodinamik sıcaklığındaki T 2 faktörlü bir artışla, maksimum ışınım spektral yoğunluğunu açıklayan dalga boyu m, =400 nm değişti. T1 ve T2 başlangıç ​​ve son sıcaklıklarını belirleyin.

141. Güneş ile Venüs ve Dünya gezegenleri arasındaki mesafe sırasıyla R²=1.1х108 km, RЗ=1.5х108 km'dir. Dünyayı ve Venüs'ü atmosferden yoksun kesinlikle siyah cisimler olarak düşünürsek, Dünya 20°C'ye kadar ısınırsa, Venüs'ün güneş ışığı etkisi altında hangi sıcaklığa kadar ısınacağını belirleyin.

142. Spektral bileşiminde Güneş'in radyasyonu, maksimum emisyonun  = 0.48 mikron dalga boyuna düştüğü tamamen siyah bir cismin radyasyonuna yakındır. Güneş'in radyasyon nedeniyle her saniye kaybettiği kütleyi bulun. Güneş kütlesinin %1 oranında azalması için geçen süreyi tahmin edin.

143. Tamamen siyah bir cismin maksimum emisyon değerini 6.1011 W / m3'e eşit olan dalga boyunu belirleyin.

144. Siyah bir yüzeye sahip bir plaka, bir vakumda gelen ışınlara dik olarak yerleştirilir. Plaka yüzeyinin sıcaklığı 500 K'ye ayarlanmışsa, 1 dakikada plaka yüzeyinin 1 cm2'si tarafından emilen enerji E'yi belirleyin.

145. Polar Star ve Sirius yıldızı için radyasyonun maksimum spektral yoğunluğuna karşılık gelen dalga boyu sırasıyla eşittir: П=0,35 µm, С=0,29 µm. Bu yıldızların yüzeylerinin sıcaklığını ve bu yıldızların birim yüzeyinden tam ve spektral (maksimum) radyasyon güçlerinin oranını, onları kesinlikle siyah cisimler olarak kabul ederek hesaplayın.

146. Bir ampuldeki tungsten spiralin çapı d=0,3 mm, spiralin uzunluğu l=5 cm'dir.127 V'luk bir voltajda, ampulden 0,31 A akım geçer.Sıcaklık nedir? enerji yalnızca termal radyasyon nedeniyle kaybolursa spiralin Tungsten absorpsiyon katsayısı Т=Т, burada .

147. Bir boşlukta bulunan ve 1.4103 W/m2 radyant enerji akışına dik yerleştirilmiş tamamen siyah bir levhanın kararlı hal sıcaklığını hesaplayın. Bulunan sıcaklıkta radyasyonun maksimum spektral yoğunluğunu hangi dalga boyunun oluşturduğunu belirleyin.

148. Güneş'in tamamen siyah bir cisim olduğunu varsayarak, Güneş'in kütlesindeki radyasyon nedeniyle 1 yıldaki azalmayı bulunuz. Güneş yüzeyinin sıcaklığını 5800 K'ye eşit alın.

149. Tamamen siyah bir cismin emisyonunun maksimum değerini, eğer bir dalga boyu =1.45 mikron'a karşılık geliyorsa bulun.

150. Kesinlikle siyah bir cismin sıcaklığı T1=500 K'den T2=1500 K'ye yükseldi. Bu kaç kez değişti: a) birim zaman başına vücut yüzeyinin bir birimi tarafından yayılan enerji; b) enerji parlaklığı; c) emisyonun maksimum değeri; d) radyasyonun maksimum spektral yoğunluğunun düştüğü dalga boyu; e) Radyasyonun maksimum spektral yoğunluğunun düştüğü frekans?

151. Radyasyon pirometresi TR=2500 K sıcaklık gösteriyorsa, sıcak tungsten spiralinin gerçek sıcaklığını T hesaplayın. Tungstenin absorpsiyon katsayısı frekansa bağlı değildir ve =0.35'e eşittir.

152. Radyasyon pirometresi TR=2500 K'lik bir sıcaklık gösteriyorsa, sıcak tungsten bobininin gerçek sıcaklığını T hesaplayın. Tungstenin absorpsiyon katsayısı T=T, burada ..

153. Güneş sisteminin içinde, Güneş'ten Dünya ile aynı uzaklıkta, yarıçapı R = 0.1 m olan küçük bir düz disk vardır.Disk tamamen siyah bir cisim olarak düşünüldüğünde ve Güneş'in mutlak olarak ışıdığını varsayarsak 6000 K sıcaklığa sahip siyah gövde, diskin sıcaklığını belirler. Güneş'in Dünya'ya uzaklığı L=1.5.1011 m'dir.

154. Tamamen siyah bir cismin sıcaklığı 2000 K'dir. Yayılan enerji akışının ne kadarının spektrumun görünür kısmına düştüğünü tahmin edin (400 nm'den 700 nm'ye kadar).

155. Güneş enerjisinin Dünya'ya akışı kesilseydi, 100 yıl içinde Dünya'nın sıcaklığı ne kadar düşerdi? Dünyanın yarıçapı 6400 km'dir; özgül ısı kapasitesi 200 J/kgK, yoğunluk 5500 kg/m3; ortalama yüzey sıcaklığı 280 K, emme katsayısı 0.8.

156. Kesinlikle siyah bir cismin enerji parlaklığı 3 W/cm2'dir. Cismin sıcaklığını ve cismin maksimum emisyonunun düştüğü dalga boyunu belirleyin.

157. Eğer gücü sabit kalsaydı, Güneş'in kütlesi ne zaman sonra termal radyasyon nedeniyle yarı yarıya azalırdı? Güneş'in yüzeyinin sıcaklığı 5800K olarak alınır ve Güneş kesinlikle siyah bir cisim olarak kabul edilir.

158. Tamamen siyah bir cismin enerji parlaklığı, vücut sıcaklığındaki 1000K'dan 2000K'ya bir artışla =5 μm civarında küçük bir dalga boyu aralığında kaç kez değişecektir?

159. Tamamen siyah bir cismin sıcaklığı 2000 K'dır. Maksimum salım gücünü açıklayan dalga boyu 9 mikron değişirse, cismin maksimum salım değeri ne kadar değişti ve cismin maksimum emisyon değeri ne kadar değişti?

160. T0 = 300 K sıcaklığa ısıtılan d = 1.5 cm çapında bir top, havasının boşaltıldığı bir kaba yerleştirildi. Kabın sıcaklığı 77 K'da tutuluyor. Topun yüzeyinin tamamen siyah olduğunu varsayarak, sıcaklığının hangi zamandan sonra yarı yarıya azalacağını bulun. Top malzeme yoğunluğu 700 kg/m3, ısı kapasitesi C=300 J/kgK.

161. Filamentin yayılan yüzey alanı S=0.4 cm2 ve tungstenin absorpsiyon katsayısı T=T ise, 25 W'lık bir akkor lambanın tungsten filamanının sıcaklığını bulun, burada   K.

162. U=2 V gerilim için tasarlanmış bir akkor lambanın saçı l=10 cm uzunluğunda ve d=0.03 mm çapındadır. Saçın tamamen siyah bir cisim olarak yayıldığını varsayarak, ipliğin sıcaklığını ve radyasyon spektrumundaki maksimumun düştüğü dalga boyunu belirleyin. Saç malzemesinin özgül direnci =5.510 Ohm. Termal iletimden kaynaklanan kayıpları göz ardı edin.

163. Spektrumun görünür kısmına (0,4 mikron ila 0,8 mikron) karşılık gelen dalga boyu aralığında tamamen siyah bir cismin enerji parlaklığını belirleyin. Vücut sıcaklığı 1000 K'dır. Bu aralıktaki radyasyonun spektral yoğunluğunun dalga boyuna bağlı olmadığını ve =0.6 µm'deki değerine eşit olduğunu varsayın.

164. Bir radyasyon pirometresi ile ölçülen sıcaklığın T=1400 K, gerçek sıcaklığın ise T=3200 K olduğu gri bir cismin T soğurma kapasitesini belirleyin.

165. Ortam sıcaklığı t2=23 C ise, sıcaklığını t1=27 C'de tutmak için 4 cm yarıçaplı bir kurşun bilyeye ne kadar güç sağlanmalıdır. Kurşunun emme kapasitesi 0.6'dır. Enerjinin yalnızca radyasyon nedeniyle kaybolduğunu varsayalım.

166. Ampul ile fotosel arasına 0.99 mikron ila 1.01 mikron dalga boyu aralığında radyasyon ileten bir ışık filtresi yerleştirilir. 1500 K'ye eşit bir ampul bobininin sıcaklığında, fotoselden geçen akım 20 mA'dır. Fotoselden geçen akımın, üzerine gelen radyasyonun gücüyle orantılı olduğunu varsayarak, ampul sarmalının sıcaklığı 2000 K'ye çıkarıldığında bu akımın kaç kez değişeceğini belirleyin.

167. Spektrumun görünür kısmına (400 nm'den 700 nm'ye kadar) 100 watt'lık bir ampulün gücünün ne kadarının düştüğünü tahmin edin. Ampul filamanının sıcaklığını 2500 K'ye eşit alın ve ampulün tamamen siyah bir gövde olarak yayıldığını varsayalım.

168. Gözünüzün içindeki elektromanyetik radyasyon iki bileşenden oluşur: a) 310 K sıcaklıkta siyah radyasyon ve b) fotonlar şeklinde, gözbebeği yoluyla göze giren görünür ışık. Tahmin: a) gözdeki siyah radyasyonun toplam enerjisi; b) 100 W'lık bir ampulden 2 metre uzaktaysanız, göze gelen görünür radyasyon enerjisi. Göz bebeği alanı S=0.1 cm2, göz küresinin çapı d=3 cm'dir.Ampul, gücünün sadece %2'sini görünür aralıkta (400 nm'den 700 nm'ye kadar) yayar.

169. 900 MHz frekansında insan kafasının biyolojik dokuları üzerindeki izin verilen maksimum enerji yükü 2 W ise, verici modunda telsiz telefonun izin verilen süresini hesaplayın. saat/m2. Telsiz telefonun radyasyon gücü Р=0.5 W. Telsiz telefon anteninden kafaya olan minimum mesafe r=5 cm'dir.Antenin her yöne eşit olarak yayıldığını varsayalım.

170. Nedenini açıklayın açık pencereler sokaklardan evler siyah görünüyor.

171. Açık zemin üzerine porselen çay bardağı koyu desenlidir. Bu fincan, yüksek bir sıcaklığa ısıtıldığı ve karanlıkta görüntülendiği fırından hızlı bir şekilde çıkarılırsa ve karanlık bir arka plan üzerinde açık bir desenin neden gözlemlendiğini açıklayın.

172. Aynı miktarda suyun aynı sıcaklığa ısıtıldığı iki özdeş alüminyum çaydanlık vardır. Bir su ısıtıcısı isli ve diğeri temiz. Hangi su ısıtıcısının daha hızlı soğuyacağını ve nedenini açıklayın.

173. Bir kara cismin termodinamik sıcaklığını kaç kez düşürmenin gerekli olduğunu belirleyin, böylece enerji parlaklığı Re 16 kat zayıflasın. (Cevap: 2 kez).

174. 30 cm2 açık delikli bir mufla fırınının iç yüzeyinin sıcaklığı 1.3 kK'dır. Fırın açıklığının siyah bir cisim olarak yayıldığını varsayarak, fırın tarafından tüketilen güç 1,5 kW ise gücün hangi kısmının duvarlar tarafından harcandığını belirleyin. (Cevap: 0.676).

175. Bir siyah cisim T1 = 3 kK sıcaklığındadır. Vücut soğudukça, enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğuna karşılık gelen dalga boyu Δλ = 8 μm değişti. Vücudun soğuduğu T2 sıcaklığını belirleyin. (Cevap: 323 K).

176. Bir siyah cisim T1 = 600 K sıcaklığından T2 = 2400 K'ye ısıtıldı. Belirleyin: 1) enerji parlaklığı kaç kat arttı; 2) enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğuna karşılık gelen dalga boyunun nasıl değiştiği. (Cevap: 1) 256 kez; 2) 3,62 µm azaldı).

177. Termodinamik sıcaklık T1'den sıcaklık T2'ye geçişte, siyah bir cismin enerji parlaklığının rλT spektral yoğunluğunun grafiğiyle sınırlanan alan, 5 kat arttı. Bu durumda, siyah bir cismin enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğuna karşılık gelen dalga boyunun λmax nasıl değişeceğini belirleyin. (Cevap: 1.49 kat azalacaktır).

178. Nikeli siyah bir cisim olarak kabul ederek, yüzey alanı 0,5 cm2 ise erimiş nikelin sıcaklığını 1453 °C'de değişmeden tutmak için gereken gücü belirleyin. Enerji kayıplarını dikkate almayın. (Cevap: 25.2 W).

179. S \u003d 15 cm2 alana sahip, T \u003d 3000 K sıcaklığa ısıtılan metal bir yüzey, bir dakikada 100 kJ yayar. Belirleyin: 1) siyah olarak kabul ederek bu yüzey tarafından yayılan enerji; 2) belirli bir sıcaklıkta bu yüzeyin ve siyah cismin enerji parlaklıklarının oranı. (Cevap: 413 kJ; 0.242).

180. Güneş'i siyah bir cisim olarak alarak ve maksimum spektral enerji parlaklığı yoğunluğunun λ = 500 nm dalga boyuna tekabül ettiğini hesaba katarak, şunları belirleyin: 1) Güneş'in yüzeyinin sıcaklığını; 2) Güneş'in 10 dakikada elektromanyetik dalgalar şeklinde yaydığı enerji; 3) Bu süre zarfında Güneş'in radyasyon nedeniyle kaybettiği kütle. (Cevap: 5800 K; 2.34.1029 J; 2.6.1012 kg).

181. d \u003d 0,8 mm çapında, vakumda sıcaklığı sabit ve t \u003d 2800 ° C'ye eşit olan bir tungsten telden akan akımın gücünü belirleyin. Telin yüzeyi, AT = 0.343 absorpsiyon kapasitesi ile gri olarak alınmıştır. Belirli bir sıcaklıkta telin özgül direnci ρ = ​​0.92.10-4 Ohm.cm. Telin etrafını saran ortamın sıcaklığı t0 = 17 °C. (Cevap: 48.8 A).

182. Bir siyah cismin enerji parlaklığının spektral yoğunluğu için Planck formülünü ν değişkeninden λ değişkenine dönüştürün.

183. Planck formülünü kullanarak, siyah cismin sıcaklığı T = 2500K ise, enerji parlaklığının maksimum spektral yoğunluğuna yakın bir dar dalga boyu aralığı Δλ ​​= 5nm başına bir siyah cismin birim yüzeyi başına radyasyon akısının spektral yoğunluğunu belirleyin. (Cevap: rλTΔλ = 6,26 kW/m2).

184. T \u003d 3500 K sıcaklıkta bir tungsten filamanı için, emme kapasitesi AT \u003d 0.35. İpliğin radyasyon sıcaklığını belirleyin. (Cevap: 2.69 kK).

Kara cisim radyasyonunun spektral yoğunluğu, dalga boyu ve sıcaklığın evrensel bir fonksiyonudur. Bu, siyah bir cismin spektral bileşiminin ve radyasyon enerjisinin cismin doğasına bağlı olmadığı anlamına gelir.

Formüller (1.1) ve (1.2), kesinlikle siyah bir cismin spektral ve integral radyasyon yoğunluklarını bilerek, bunların deneysel olarak belirlenmesi gereken, ikincisinin absorpsiyon katsayısı biliniyorsa, siyah olmayan herhangi bir cisim için hesaplanabileceğini göstermektedir.

Araştırmalar, aşağıdaki siyah cisim radyasyon yasalarına yol açmıştır.

1. Stefan-Boltzmann yasası: Bir kara cismin integral radyasyon yoğunluğu, mutlak sıcaklığının dördüncü kuvvetiyle orantılıdır.

Değer σ aranan Stephen sabiti- Boltzmann:

σ \u003d 5.6687 10 -8 Jm - 2 sn - 1 K - 4.

Zamanla yayılan enerji t yayılan bir yüzeye sahip tamamen siyah gövde S sabit sıcaklıkta T,

W=σT 4 St

Vücut ısısı zamanla değişiyorsa, yani. T = T(t), sonra

Stefan-Boltzmann yasası, artan sıcaklıkla radyasyon gücünde son derece hızlı bir artış olduğunu gösterir. Örneğin, sıcaklık 800'den 2400 K'ye (yani 527'den 2127 ° C'ye) yükseldiğinde, tamamen siyah bir cismin radyasyonu 81 kat artar. Siyah bir cisim sıcaklığı olan bir ortamla çevriliyse 0, o zaman göz, ortamın kendisinin yaydığı enerjiyi emecektir.

Bu durumda, yayılan ve emilen radyasyonun gücü arasındaki fark yaklaşık olarak formülle ifade edilebilir.

U=σ(T 4 - T 0 4)

Stefan-Boltzmann yasası, gözlemler daha karmaşık bir bağımlılık gösterdiğinden, gerçek cisimlere uygulanamaz. R sıcaklığa ve ayrıca vücudun şekline ve yüzeyinin durumuna.

2. Wien'in yer değiştirme yasası. Dalga boyu λ 0, kara cisim radyasyonunun maksimum spektral yoğunluğunu açıklayan, cismin mutlak sıcaklığı ile ters orantılıdır:

λ 0 = veya λ 0 T \u003d b.

Devamlı b, aranan Wien yasası sabiti, eşittir b= 0,0028978 mK ( λ metre cinsinden ifade edilir).

Böylece, sıcaklık arttıkça sadece toplam radyasyon artmaz, ayrıca spektrum üzerindeki enerji dağılımı da değişir. Örneğin, düşük vücut sıcaklıklarında, esas olarak kızılötesi ışınlar incelenir ve sıcaklık arttıkça radyasyon kırmızımsı, turuncu ve sonunda beyaz olur. Şek. Şekil 2.1, farklı sıcaklıklarda dalga boyları üzerinde kara cisim radyasyon enerjisinin ampirik dağılım eğrilerini göstermektedir: bunlardan, radyasyonun maksimum spektral yoğunluğunun artan sıcaklıkla kısa dalgalara doğru kaydığı görülebilir.

3. Planck yasası. Stefan-Boltzmann yasası ve Wien yer değiştirme yasası, sıcaklıkta siyah bir cismin spektrumunda her dalga boyu başına radyasyonun spektral yoğunluğunun ne kadar büyük olduğu ana sorununu çözmez. T. Bunu yapmak için işlevsel bir bağımlılık oluşturmanız gerekir. ve itibaren λ ve T.

Elektromanyetik dalgaların emisyonunun sürekli doğası kavramına ve serbestlik dereceleri üzerinde enerjinin düzgün dağılımı yasasına (klasik fizikte kabul edilen) dayanarak, siyah bir cismin spektral yoğunluğu ve radyasyonu için iki formül elde edildi:

1) Win'in formülü

nerede a ve b- sabit değerler;

2) Rayleigh-Jeans formülü

u λT = 8πkT λ – 4 ,

nerede k Boltzmann sabitidir. Deneysel doğrulama, belirli bir sıcaklık için Wien formülünün kısa dalgalar için doğru olduğunu gösterdi ( λTçok küçük ve uzun dalgalar bölgesinde keskin bir deneyim yakınsaması sağlıyor. Rayleigh-Jeans formülünün uzun dalgalar için doğru olduğu ve kısa olanlar için tamamen uygulanamaz olduğu ortaya çıktı (Şekil 2.2).

Böylece, klasik fizik, tamamen siyah bir cismin radyasyon spektrumundaki enerji dağılımı yasasını açıklayamadı.

İşlev türünü belirlemek için u λTışık yayma mekanizması hakkında tamamen yeni fikirlere ihtiyaç vardı. 1900'de M. Planck şunu varsaymıştı: Elektromanyetik radyasyon enerjisinin atomlar ve moleküller tarafından emilmesi ve yayılması yalnızca ayrı "kısımlarda" mümkündür, bunlara enerji kuantumu denir. Enerji kuantumunun değeri ε radyasyon frekansıyla orantılı v(dalga boyu ile ters orantılı λ ):

ε = hv = hc/λ

orantı faktörü h = 6.625 10 -34 J s ve denir Planck sabiti. Dalga boyu için spektrumun görünür kısmında λ = 0,5 μm, enerji kuantumunun değeri:

ε = hc/λ= 3,79 10 -19 Js = 2,4 eV

Bu varsayıma dayanarak, Planck için bir formül elde etti. u λT:

(2.1)

nerede k Boltzmann sabitidir, İle birlikteışığın boşluktaki hızıdır. l (2.1) fonksiyonuna karşılık gelen eğri de Şekil 2'de gösterilmiştir. 2.2.

Planck yasası (2.11) Stefan-Boltzmann yasasını ve Wien'in yer değiştirme yasasını verir. Gerçekten de, elde ettiğimiz integral radyasyon yoğunluğu için

Bu formüle göre hesaplama, Stefan-Boltzmann sabitinin ampirik değeriyle örtüşen bir sonuç verir.

Wien'in yer değiştirme yasası ve sabiti, fonksiyonun maksimumu bulunarak Planck'ın formülünden elde edilebilir. u λT, bunun için türevi u λTüzerinde λ , ve sıfıra eşittir. Hesaplama aşağıdaki formülle sonuçlanır:

(2.2)

Sabitin hesaplanması b bu formüle göre de Wien sabitinin ampirik değeri ile örtüşen bir sonuç verir.

Termal radyasyon yasalarının en önemli uygulamalarını ele alalım.

ANCAK. Termal ışık kaynakları. Yapay ışık kaynaklarının çoğu termal yayıcılardır (elektrikli akkor lambalar, geleneksel ark lambaları vb.). Ancak bu ışık kaynakları yeterince ekonomik değildir.

§ 1'de gözün spektrumun sadece çok dar bir kısmına (380 ila 770 nm arası) duyarlı olduğu söylenmiştir; diğer tüm dalgaların görsel duyusu yoktur. Gözün maksimum hassasiyeti dalga boyuna karşılık gelir. λ = 0,555 um. Gözün bu özelliğinden yola çıkarak, ışık kaynaklarından, maksimum spektral radyasyon yoğunluğunun dalga boyuna düşeceği spektrumda böyle bir enerji dağılımı talep edilmelidir. λ = 0,555 µm ya da öylesine. Böyle bir kaynak olarak kesinlikle siyah bir cisim alırsak, o zaman Wien'in yer değiştirme yasasına göre mutlak sıcaklığını hesaplayabiliriz:

İle

Bu nedenle en avantajlı termal ışık kaynağı, güneş yüzeyinin sıcaklığına karşılık gelen 5200 K sıcaklığa sahip olmalıdır. Bu tesadüf, insan görüşünün güneş radyasyonu spektrumundaki enerji dağılımına biyolojik olarak uyarlanmasının bir sonucudur. Ama bu ışık kaynağı bile yeterlik(görünür radyasyon enerjisinin tüm radyasyonun toplam enerjisine oranı) küçük olacaktır. Grafiksel olarak Şek. 2.3 bu katsayı alanların oranı ile ifade edilir S1 ve S; Meydan S1 spektrumun görünür bölgesinin radyasyon enerjisini ifade eder, S- tüm radyasyon enerjisi.

Hesaplama, yaklaşık 5000-6000 K sıcaklıkta ışık verimliliğinin sadece %14-15 (tamamen siyah bir gövde için) olduğunu göstermektedir. Mevcut yapay ışık kaynaklarının (3000 K) sıcaklığında bu verim sadece %1-3 civarındadır. Bir termal yayıcının bu kadar düşük bir "ışık çıkışı", atomların ve moleküllerin kaotik hareketi sırasında sadece ışığın (görünür) değil, aynı zamanda üzerinde ışık etkisi olmayan diğer elektromanyetik dalgaların da uyarılmasıyla açıklanır. göz. Bu nedenle, vücudu yalnızca gözün duyarlı olduğu dalgaları yaymaya seçici olarak zorlamak imkansızdır: görünmez dalgalar zorunlu olarak yayılır.

En önemli modern sıcaklık ışık kaynakları, tungsten filamanlı elektrikli akkor lambalardır. Tungstenin erime noktası 3655 K'dır. Bununla birlikte, tungsten bu sıcaklıkta çok hızlı püskürtüldüğünden ve filaman tahrip olduğundan, filamanın 2500 K'nin üzerindeki sıcaklıklara ısıtılması tehlikelidir. Filament sıçramasını azaltmak için, lambaların yaklaşık 0,5 atm basınçta inert gazlarla (argon, ksenon, nitrojen) doldurulması önerildi. Bu, filamentin sıcaklığını 3000-3200 K'ye yükseltmeyi mümkün kıldı. Bu sıcaklıklarda, maksimum spektral radyasyon yoğunluğu kızılötesi dalgalar bölgesinde (yaklaşık 1,1 mikron) bulunur, bu nedenle tüm modern akkor lambaların verimi biraz %1'den fazla.

B. Optik pirometri. Bir kara cismin yukarıdaki radyasyon yasaları, dalga boyu biliniyorsa bu cismin sıcaklığını belirlemeyi mümkün kılar. λ 0 maksimuma karşılık gelen u λT(Wien yasasına göre) veya integral radyasyon yoğunluğunun değeri biliniyorsa (Stefan-Boltzmann yasasına göre). Vücut ısısını belirlemek için bu yöntemler termal radyasyon kabinlerde ben optik pirometri;özellikle çok ölçüm yaparken kullanışlıdırlar. yüksek sıcaklıklar. Bahsedilen yasalar sadece tamamen siyah bir cisme uygulanabileceğinden, bunlara dayanan optik pirometri, yalnızca özellikleri tamamen siyah bir cisme yakın olan cisimlerin sıcaklıklarını ölçerken iyi sonuçlar verir. Pratikte bunlar fabrika fırınları, laboratuvar kül fırınları, kazan fırınları vb. Isı yayıcıların sıcaklığını belirlemek için üç yöntem düşünün:

a. Wien'in yer değiştirme yasasına dayalı yöntem. Radyasyonun maksimum spektral yoğunluğunun düştüğü dalga boyunu biliyorsak, vücudun sıcaklığı formül (2.2) kullanılarak hesaplanabilir.

Özellikle Güneş, yıldızlar vb. yüzeyindeki sıcaklık bu şekilde belirlenir.

Siyah olmayan cisimler için bu yöntem gerçek vücut sıcaklığını vermez; emisyon spektrumunda bir maksimum varsa ve hesaplarsak T formül (2.2)'ye göre, hesaplama bize spektrumda test edilen cisimle hemen hemen aynı enerji dağılımına sahip olan tamamen siyah bir cismin sıcaklığını verir. Bu durumda, tamamen siyah bir cismin radyasyonunun kromatikliği, incelenen radyasyonun kromatikliği ile aynı olacaktır. Bu vücut sıcaklığına denir renk sıcaklığı.

Bir akkor lambanın filamentinin renk sıcaklığı, gerçek sıcaklığına çok yakın olan 2700-3000 K'dir.

b. Radyasyon sıcaklığı ölçüm yöntemi vücudun bütünsel radyasyon yoğunluğunun ölçümüne dayalı R ve Stefan-Boltzmann yasasına göre sıcaklığının hesaplanması. Uygun aletlere radyasyon pirometreleri denir.

Doğal olarak, ışıyan cisim tamamen siyah değilse, radyasyon pirometresi cismin gerçek sıcaklığını vermeyecek, ancak tamamen siyah bir cismin sıcaklığını gösterecektir, burada ikincisinin integral radyasyon yoğunluğunun integral radyasyona eşit olduğu test gövdesinin yoğunluğu. Bu vücut sıcaklığına denir radyasyon, veya enerji, sıcaklık.

Radyasyon pirometresinin eksiklikleri arasında, küçük nesnelerin sıcaklıklarını ve ayrıca nesne ile radyasyonun bir kısmını emen pirometre arasında bulunan ortamın etkisini belirlemek için kullanmanın imkansızlığına dikkat çekiyoruz.

içinde. ben sıcaklıkları belirlemek için parlaklık yöntemi.Çalışma prensibi, pirometre lambasının akkor filamanının parlaklığının akkor test gövdesinin görüntüsünün parlaklığı ile görsel olarak karşılaştırılmasına dayanır. Cihaz, pille çalışan, içine elektrik lambası yerleştirilmiş bir tespit dürbünüdür. Tek renkli bir filtre aracılığıyla görsel olarak gözlemlenen eşitlik, ipliğin görüntüsünün sıcak bir cisim görüntüsünün arka planına karşı kaybolmasıyla belirlenir. İpliğin parlaması bir reostat tarafından düzenlenir ve sıcaklık, doğrudan sıcaklığa derecelendirilen ampermetre ölçeği tarafından belirlenir.

fotoelektrik etki

Fotoelektrik etki 1887'de Alman fizikçi G. Hertz tarafından keşfedildi ve 1888-1890'da A. G. Stoletov tarafından deneysel olarak incelendi. Fotoelektrik etki olgusunun en eksiksiz çalışması 1900'de F. Lenard tarafından gerçekleştirildi. Bu zamana kadar elektron zaten keşfedilmişti (1897, J. Thomson) ve fotoelektrik etkinin (veya, daha doğrusu, dış fotoelektrik etkisi), üzerine düşen ışığın etkisi altında elektronları maddeden çekmekten ibarettir.

Fotoelektrik etkiyi incelemek için deney düzeneğinin düzeni, Şek. bir.

Pirinç. bir

Deneylerde iki metal elektrotlu bir cam vakum kabı kullanılmış olup, yüzeyi dikkatli bir şekilde çizilmiştir. temizlendi. Elektrotlara bir voltaj uygulandı sen, polaritesi bir çift anahtar kullanılarak değiştirilebilir. Elektrotlardan biri (katot K), belirli bir dalga boyunda λ olan tek renkli ışıkla bir kuvars penceresinden aydınlatıldı. Sabit bir ışık akısında, fotoakım gücünün bağımlılığı alındı. ben uygulanan voltajdan Şek. Şekil 2, katot üzerine düşen ışık akısı yoğunluğunun iki değeri için elde edilen böyle bir bağımlılığın tipik eğrilerini göstermektedir.

Eğriler, A anodunda yeterince yüksek pozitif voltajlarda, ışık tarafından katottan çıkarılan tüm elektronlar anoda ulaştığından, foto akımın doygunluğa ulaştığını göstermektedir. Dikkatli ölçümler göstermiştir ki doyma akımı ben n, gelen ışığın yoğunluğu ile doğru orantılıdır. Anot üzerindeki voltaj negatif olduğunda, katot ile anot arasındaki elektrik alanı elektronları yavaşlatır. Anot sadece kinetik enerjisi | AB|. Anot voltajı - sen h, fotoakım durur. ölçme sen h, fotoelektronların maksimum kinetik enerjisini belirlemek mümkündür: ( mu 2 / 2)maksimum = AB h

Pirinç. bir

Bilim adamlarını şaşırtacak şekilde, değer sen h, gelen ışık akısının yoğunluğundan bağımsız olduğu ortaya çıktı. Dikkatli ölçümler, ışığın artan frekansı ν ile blokaj potansiyelinin lineer olarak arttığını göstermiştir (Şekil 3).

Sayısız deneyci, fotoelektrik etkinin aşağıdaki temel yasalarını oluşturmuştur:

1. Fotoelektronların maksimum kinetik enerjisi, artan ışık frekansı ν ile doğrusal olarak artar ve yoğunluğuna bağlı değildir.

2. Her madde için fotoelektrik etkinin sözde kırmızı sınırı vardır, yani harici fotoelektrik etkinin hala mümkün olduğu en düşük frekans νmin.

3. Işık tarafından 1 s'de katottan çekilen fotoelektronların sayısı ışık şiddeti ile doğru orantılıdır.

4. Fotoelektrik etki pratik olarak ataletsizdir, ışık frekansı ν > ν min olması koşuluyla, fotoakım katot aydınlatmasının başlamasından hemen sonra meydana gelir.

Fotoelektrik etkinin tüm bu yasaları, ışığın madde ile etkileşimi hakkındaki klasik fiziğin fikirleriyle temelden çelişiyordu. Dalga kavramlarına göre, bir elektromanyetik ışık dalgasıyla etkileşime girdiğinde, bir elektronun kademeli olarak enerji biriktirmesi gerekir ve elektronun katottan dışarı uçmak için yeterli enerjiyi biriktirmesi, ışığın yoğunluğuna bağlı olarak önemli bir zaman alır. . Hesaplamalar, bu sürenin dakika veya saat olarak hesaplanması gerektiğini gösteriyor. Bununla birlikte, deneyimler, fotoelektronların katodun aydınlatılmasının başlamasından hemen sonra ortaya çıktığını göstermektedir. Bu modelde, fotoelektrik etkinin kırmızı sınırının varlığını anlamak da imkansızdı. Işığın dalga teorisi, fotoelektronların enerjisinin ışık akısının yoğunluğundan bağımsızlığını ve maksimum kinetik enerjinin ışığın frekansıyla orantılılığını açıklayamadı.

Böylece, ışığın elektromanyetik teorisinin bu düzenlilikleri açıklayamadığı kanıtlandı.

1905'te A. Einstein tarafından bir çıkış yolu bulundu. Fotoelektrik etkinin gözlemlenen yasalarının teorik bir açıklaması, Einstein tarafından M. Planck'ın ışığın belirli kısımlarda yayıldığı ve emildiği ve her birinin enerjisinin emildiği hipotezi temelinde verildi. bu kısım formülle belirlenir E = h v, nerede h Planck sabitidir. Einstein, kuantum kavramlarının geliştirilmesinde bir sonraki adımı attı. Şu sonuca vardı ışık süreksiz (ayrık) bir yapıya sahiptir. Bir elektromanyetik dalga ayrı bölümlerden oluşur - kuanta, daha sonra adlandırılmış fotonlar. Bir foton madde ile etkileşime girdiğinde tüm enerjisini aktarır. hν'dan bir elektrona. Bu enerjinin bir kısmı, maddenin atomlarıyla çarpışmalarda bir elektron tarafından dağıtılabilir. Ek olarak, elektron enerjisinin bir kısmı metal-vakum ara yüzeyindeki potansiyel bariyeri aşmak için harcanır. Bunu yapmak için elektronun iş fonksiyonunu yapması gerekir. bir çıkış katot malzemesinin özelliklerine bağlı olarak. Katottan yayılan bir fotoelektronun sahip olabileceği maksimum kinetik enerji, enerji korunumu yasası ile belirlenir:

Bu formül, fotoelektrik etki için Einstein denklemi olarak adlandırılır.

Einstein denklemini kullanarak, dış fotoelektrik etkinin tüm düzenlilikleri açıklanabilir. Einstein denkleminden, maksimum kinetik enerjinin frekansa lineer bağımlılığı ve ışık yoğunluğuna olan bağımsızlığı, kırmızı bir sınırın varlığı ve fotoelektrik etkinin ataleti takip eder. 1 s içinde katot yüzeyinden ayrılan toplam fotoelektron sayısı, aynı anda yüzeye düşen foton sayısı ile orantılı olmalıdır. Bundan doyma akımının ışık akısının yoğunluğu ile doğru orantılı olması gerektiği sonucu çıkar. Bu ifadeye Stoletov yasası denir.

Einstein denkleminden aşağıdaki gibi, engelleme potansiyelinin bağımlılığını ifade eden düz çizginin eğimi sen h frekansındaki ν (Şekil 3), Planck sabitinin oranına eşittir h bir elektronun yüküne e:

Bu, Planck sabitinin değerini deneysel olarak belirlemeyi mümkün kılar. Bu tür ölçümler 1914 yılında R. Millikan tarafından yapılmış ve Planck'ın bulduğu değerle iyi bir uyum sağlamıştır. Bu ölçümler aynı zamanda iş fonksiyonunu belirlemeyi de mümkün kılmıştır. A:

nerede cışık hızı, λcr fotoelektrik etkinin kırmızı sınırına karşılık gelen dalga boyudur.

Çoğu metal için iş fonksiyonu A birkaç elektron volttur (1 eV = 1.602 10 -19 J). Kuantum fiziğinde elektron volt genellikle bir enerji birimi olarak kullanılır. Saniyede elektron volt olarak ifade edilen Planck sabitinin değeri, h\u003d 4.136 10 -15 eV sn.

Metaller arasında alkali elementler en düşük iş fonksiyonuna sahiptir. Örneğin, sodyum A= 1,9 eV, fotoelektrik etkinin kırmızı sınırına karşılık gelir λcr ≈ 680 nm. Bu nedenle, görünür ışığı algılamak için tasarlanmış fotosellerde katotlar oluşturmak için alkali metal bileşikleri kullanılır.

Bu nedenle, fotoelektrik etki yasaları, ışığın yayıldığında ve emildiğinde, fotonlar veya ışık kuantumları adı verilen bir parçacık akışı gibi davrandığını gösterir.

Böylece, iki yüzyıl süren bir devrimi tamamlayan ışık doktrini, tekrar hafif parçacıkların - cisimciklerin fikirlerine geri döndü.

Ancak bu, Newton'un cisimcik teorisine mekanik bir dönüş değildi. 20. yüzyılın başında ışığın ikili bir doğası olduğu anlaşıldı. Işık yayıldığında, dalga özellikleri ortaya çıkar (girişim, kırınım, polarizasyon) ve madde ile etkileşime girdiğinde, korpüsküler (fotoelektrik etki). Işığın bu ikili doğasına dalga-parçacık ikiliği denir. Daha sonra, elektronlarda ve diğer temel parçacıklarda ikili doğa keşfedildi. Klasik fizik, mikro nesnelerin dalga ve parçacık özelliklerinin birleşiminin görsel bir modelini veremez. Mikro nesnelerin hareketi, klasik Newton mekaniği yasaları tarafından değil, yasalar tarafından kontrol edilir. Kuantum mekaniği. M. Planck tarafından geliştirilen tamamen siyah bir cismin radyasyon teorisi ve kuantum teorisi Einstein'ın fotoelektrik etkisi bu modern bilimin merkezinde yer almaktadır.

Düşündüğümüz harici fotoelektrik etkiye (genellikle basitçe fotoelektrik etki denir) ek olarak, dielektriklerde ve yarı iletkenlerde gözlemlenen bir dahili fotoelektrik etki de vardır. Işığın etkisiyle elektronların yeniden dağıtılmasından oluşur. enerji seviyeleri. Bu durumda, elektronlar tüm hacimde serbest bırakılır.

Sözde fotodirençlerin eylemi, dahili fotoelektrik etkiye dayanır. Oluşan akım taşıyıcılarının sayısı, gelen ışık akısı ile orantılıdır. Bu nedenle fotodirençler fotometri amacıyla kullanılır. Selenyum bu amaçla kullanılan ilk yarı iletkendi.

Pirinç. 2

Alanında semt geçiş veya yarı iletkenli bir metalin eşiğinde, bir kapı fotoelektrik etkisi gözlemlenebilir. Işığın etkisi altında bir elektromotor kuvvetinin (foto-emk) ortaya çıkmasından oluşur. Şek. 173, bölgedeki elektronların (düz eğri) ve deliklerin (kesikli eğri) potansiyel enerjisinin seyrini gösterir. semt geçiş. Bu bölge için küçük taşıyıcılar (içindeki elektronlar R-alanlar ve delikler n-bölgeler) ışığın etkisi altında ortaya çıkan geçişten geçer. Sonuç olarak, p-bölge aşırı bir pozitif yük biriktirir, n-bölgeler - aşırı negatif yük. Bu, fotoelektromotor kuvvet olan bağlantıya uygulanan bir voltajın ortaya çıkmasına neden olur. Özellikle bu etki güneş panellerinin oluşturulmasında kullanılmaktadır.