Pisos no porão e adega
Econometria - Curso para iniciantes - Magnus Ya.R., Katyshev P.K., Peresetsky A.A. EU

Econometria - Curso para iniciantes - Magnus Ya.R., Katyshev P.K., Peresetsky A.A. EU

UDC 330,43(075,8)
BBK 65v6ya73

Magnus Ya.R., Katyshev P.K., Peresetsky A.A.
Econometria. Curso inicial: Proc. - 8ª ed., Rev. — M.:, 2007. — 504 p.

ISBN 978-5-7749-0473-0

O livro contém uma apresentação sistemática dos fundamentos da econometria e foi escrito com base em palestras que os autores ministraram por vários anos na Escola Russa de Economia e na Escola Superior de Economia. Modelos de regressão linear (mínimos quadrados, teste de hipóteses, heterocedasticidade, autocorrelação de erros, especificação do modelo) são estudados em detalhes. Capítulos separados são dedicados a sistemas de equações simultâneas, o método de máxima verossimilhança em modelos de regressão, modelos com variáveis dependentes discretas e limitadas.

O capítulo Dados do painel expande o livro para uma lista completa de tópicos tradicionalmente incluídos em cursos modernos de econometria básica. Os capítulos "Testes preliminares" e "Econometria dos mercados financeiros" serão úteis para os interessados em aspectos teóricos e aplicados da econometria, respectivamente. O número de exercícios aumentou significativamente. Estão incluídos exercícios com dados reais disponíveis ao leitor no site do livro.

Para estudantes, estudantes de pós-graduação, professores, bem como especialistas em economia aplicada e finanças.

O livro contém uma apresentação sistemática dos fundamentos da econometria e foi escrito com base em palestras que os autores ministraram por vários anos na Escola Russa de Economia e na Escola Superior de Economia. Modelos lineares da sala de vapor e regressão múltipla, incluindo tópicos como mínimos quadrados, teste de hipóteses, mínimos quadrados generalizados, heterocedasticidade e autocorrelação de erro, previsão, problemas de especificação de modelo. Um capítulo separado é dedicado aos sistemas de equações simultâneas.

Comparado com a edição de 1997, o livro inclui três novos capítulos sobre máxima verossimilhança em modelos de regressão, séries temporais e modelos com variáveis dependentes discretas e limitadas. O número de exemplos da economia russa, tarefas e exercícios aumentou significativamente.

Para estudantes, estudantes de pós-graduação, professores, bem como especialistas em economia aplicada e finanças.

A econometria (junto com a microeconomia e a macroeconomia) é uma das disciplinas básicas da educação econômica moderna. O que é econometria? Quando se trata de uma ciência viva e em evolução, há sempre uma dificuldade em tentar dar uma breve descrição de seu assunto e métodos. Podemos dizer que a econometria é a ciência das medidas econômicas, como o próprio nome sugere? Claro, é possível, mas então surge a pergunta: qual é o significado do termo “dimensões econômicas”. Isso é análogo a definir a matemática como a ciência dos números. Portanto, sem tentar desenvolver esse problema com mais detalhes, citaremos as declarações de autoridades reconhecidas em economia e econometria.

“A econometria permite a análise quantitativa de fenômenos econômicos reais, com base no desenvolvimento atual da teoria e observações relacionadas aos métodos de obtenção de conclusões” (Samuelson).

“A principal tarefa da econometria é preencher o raciocínio econômico a priori com conteúdo empírico” (Klein).

“O objetivo da econometria é a derivação empírica das leis econômicas. A econometria complementa a teoria usando dados reais para testar e refinar as relações postuladas” (Malenvo).

Este livro é dirigido principalmente aos alunos que estão iniciando o estudo da econometria pela primeira vez e tem dois objetivos. Primeiro, queremos preparar o leitor para a pesquisa aplicada em economia. Em segundo lugar, pensamos que será útil para os alunos que vão aprofundar o estudo da teoria da econometria. Não é necessário conhecimento prévio de econometria. No entanto, é assumida familiaridade com os cursos de álgebra linear, teoria de probabilidade e estatística matemática no volume inicial (por exemplo, Gelfand, 1971; Ilyin, Poznyak, 1984; Wentzel, 1964). Também assumimos que o leitor é proficiente em análise matemática dentro do curso padrão de uma universidade técnica.

Existem vários livros excelentes sobre econometria sobre língua Inglesa. Por exemplo, o livro (Greene, 1997) pode ser corretamente considerado uma "enciclopédia econométrica" - contém quase todas as seções da econometria moderna. O livro-texto (Goldberger, 1990) foca mais no lado formal-matemático da econometria. Em nossa opinião, o livro (Johnston e DiNardo, 1997) é muito bem sucedido, moderno e equilibrado em termos de teoria e aplicações. Destacam-se também os livros didáticos (Griffits, Hill e Judge, 1993) e (Pindyck e Rubinfeld, 1991), que se destinam a leitores que não possuem uma sólida formação matemática e estão equipados com grande quantidade exemplos e exercícios. Uma boa adição aos livros-texto padrão é o livro (Kennedy, 1998), que se concentra no lado do conteúdo da análise econométrica e contém grande número exercícios interessantes. Também é necessário mencionar o livro (Hamilton, 1994), onde a teoria das séries temporais é apresentada com grande detalhe e em alto nível matemático, e o livro (Stewart, 1991), que contém seções bem-sucedidas e compactas sobre a teoria de séries temporais.

Portanto, pode ser necessário apresentar alguns argumentos a favor de escrever um novo livro em vez de simplesmente traduzir um dos livros existentes. Nosso livro é baseado em palestras ministradas por um dos autores (J. Magnus) como um curso introdutório de econometria para alunos da Russian Economic School (NES) em março-abril de 1993. Dois outros autores (P. Katyshev, A. .Peresetsky ) realizou aulas práticas. O curso intensivo de 7 semanas incluiu os fundamentos da econometria. Este foi o primeiro ano de existência da Escola Russa de Economia. Nos anos seguintes, os autores colaboraram no desenvolvimento do currículo para os três cursos de econometria para alunos do primeiro ano do NES. No processo de trabalho, compilamos, em particular, exemplos da economia russa, que usamos em vez dos exemplos tradicionalmente considerados das economias da Europa Ocidental e dos Estados Unidos. No final, chegamos à conclusão de que seria desejável ter um livro escrito especificamente para estudantes russos e reformulamos o programa do curso em um livro independente. Este livro é, portanto, o resultado de cinco anos de ensino de econometria para estudantes russos.

Os capítulos 2-4 contêm a teoria clássica dos modelos de regressão linear. Este material é o núcleo da econometria, e os alunos devem estar familiarizados com ele antes de passar para o restante do livro. O capítulo 2 trata do modelo mais simples com dois regressores, o capítulo 3 é dedicado aos modelos multivariados. Em certo sentido, o Capítulo 2 é redundante, mas do ponto de vista pedagógico é extremamente útil estudar primeiro os modelos de regressão com duas variáveis. Então, por exemplo, a álgebra matricial pode ser dispensada; no caso bidimensional, também é mais fácil entender a interpretação gráfica da regressão. O Capítulo 4 contém várias seções adicionais (problema de multicolinearidade, variáveis dummy, especificação do modelo), mas seu material também pode ser classificado como fundamentos padrão da econometria.

Os capítulos 5-9 exploram algumas generalizações do modelo padrão de regressão múltipla, como regressores estocásticos, mínimos quadrados generalizados, heterocedasticidade e autocorrelação de resíduos, mínimos quadrados generalizados acessíveis, predição, variáveis instrumentais. O surpreendente sobre a teoria da econometria é que, nesse nível, a maioria dos teoremas do núcleo padrão da teoria (Capítulos 2-4) permanecem válidos, pelo menos aproximadamente ou assintoticamente, quando as condições dos teoremas são relaxadas. Recomendamos fortemente que os resultados dos capítulos 5-9 sejam constantemente correlacionados com os principais resultados apresentados nos capítulos 2-4.

O Capítulo 10 contém a teoria dos sistemas de equações simultâneas, ou seja, o caso quando o modelo contém mais de uma equação. Problemas que um econometrista pode encontrar no trabalho prático são considerados.

O livro inclui vários apêndices, incluindo uma visão geral dos pacotes econométricos e um glossário conciso inglês-russo.

Nossa experiência mostra que o material dos capítulos 1-7 é suficiente para um curso de 7 semanas de 6 horas por semana, e o material dos capítulos 1-10 é suficiente para um curso padrão de um semestre. Tivemos bons resultados com a seguinte estrutura de cursos: duas aulas de duas horas por semana e um workshop (em subgrupos menores), porém outras estruturas de cursos também são possíveis.

Alunos

A resolução de problemas é a chave para aprender matemática, estatística e econometria. Nossos professores nos disseram isso quando éramos estudantes, e repetimos aqui. E isso mesmo! Para estudantes práticos, a experimentação com dados é essencial. Remova algumas observações de seus dados e veja o que acontece com suas estimativas e por quê. Adicione variáveis explicativas e veja como suas estimativas e previsões mudam. Em geral, experimente. O estudante orientado para a teoria deve se perguntar por que esta ou aquela condição do teorema é necessária. Por que o teorema deixa de ser verdadeiro se você remover ou alterar uma das condições. Encontre contra-exemplos.

Professores

É importante que todos os alunos tenham os conhecimentos matemáticos e nível estatístico preparação no início do curso. Se este não for o caso, o curso deve começar com uma revisão dos conceitos necessários de álgebra linear e estatística matemática. Os capítulos 2-4 devem estar no início do curso. Há uma certa liberdade na escolha de outros tópicos se o tempo não permitir incluir o livro inteiro no curso. Em caso de falta de tempo, regressores estocásticos (seção 5.1) e testes de heterocedasticidade (mas não o próprio conceito de heterocedasticidade) podem ser adiados para o próximo curso. Os capítulos 7-10 contêm seções especiais, mas importantes, que podem ser incluídas no curso com vários graus de detalhes, dependendo do gosto do instrutor.

Seremos gratos por quaisquer comentários, relatos de erros de digitação, lugares pouco claros, erros neste livro.

Obrigado

Somos profundamente gratos às cinco gerações de alunos da New Economic School, que, no processo de estudo do curso, fizeram muitas críticas que usamos ao trabalhar no livro. Sem eles, este livro nunca teria sido escrito.

Somos gratos aos graduados do NES Vladislav Kargin e Alexey Onatsky, que prepararam um exemplo no mercado de apartamentos de Moscou para o livro, bem como aos alunos do NES Elena Paltseva e Gaukhar Turmukhambetova, cujos esforços conseguiram evitar muitos erros de digitação. Agradecemos também ao nosso colega Alexander Slastnikov, que se encarregou da edição do manuscrito. Enquanto trabalhavam no manuscrito, P.Katyshev e A.Peresetsky receberam apoio financeiro da Fundação Russa de Ciências Humanitárias, projeto 96-02-16011a.

Tilburg/Moscou, março de 1997

Índice Prefácio Prefácio à primeira edição Prefácio à terceira edição Prefácio à sexta edição 1. Introdução 1.1. Modelos 1.2. Tipos de modelos 1.3. Tipos de dados 2. Modelo de regressão de pares 2.1. Ajuste de curva 2.2. Método dos mínimos quadrados (LSM) 2.3. Modelo de regressão linear com duas variáveis 2.4. Teorema de Gauss-Markov. Estimativa da dispersão do erro a2 2.5. Propriedades Estatísticas de LSM-Estimativas de Parâmetros de Regressão. Teste de hipótese b = bo- Intervalos de confiança para coeficientes de regressão 2.6. Análise da variação da variável dependente na regressão. Coeficiente de determinação de R2 2.7. Exercícios de Estimativa de Máxima Verossimilhança de Coeficientes de Regressão 3. Modelo de Regressão Múltipla 3.1. Principais hipóteses 3.2. Método dos mínimos quadrados. Teorema de Gauss-Markov 3.3. Propriedades estatísticas das estimativas LSM 3.4. Análise da variação da variável dependente na regressão. Coeficientes R2 e R ajustado 3,5. Testando hipóteses. Intervalos de confiança e regiões de confiança Exercícios 4. Vários aspectos da regressão múltipla 4.1. Multicolinearidade 4.2. Variáveis dummy 4.3. Correlação parcial 4.4. Exercícios de especificação do modelo 5. Algumas generalizações da regressão múltipla 5.1. Regressores estocásticos 5.2. Método dos mínimos quadrados generalizados 5.3. Exercícios de mínimos quadrados generalizados acessíveis 6. Heteroscedasticidade e correlação temporal 6.1. Heteroscedasticidade 6.2. Exercícios de Correlação Temporal 7. Previsão em Modelos de Regressão 7.1. Previsão Incondicional 7.2. Previsão condicional 7.3. Previsão na presença de erros autorregressivos Exercícios 8. Variáveis instrumentais 8.1. Consistência das estimativas obtidas com variáveis instrumentais 8.2. Efeito dos erros de medição 8.3. Mínimos Quadrados em Dois Passos 8.4. Teste de Hausman Exercícios 9. Sistemas de equações de regressão 3.1. Equações externamente não relacionadas 9.1. Exercícios de Sistemas de Equações Simultâneas 10. Método da Máxima Verossimilhança em Modelos de Regressão 10.1. Introdução 10.2. Aparelhos matemáticos 246 10.3. Estimativa de máxima verossimilhança de parâmetros de distribuição normal multivariada 10.4. Propriedades das estimativas de máxima verossimilhança 10.5. Estimativa de Máxima Verossimilhança em Modelo Linear 10.6. Teste de hipóteses em modelo linear, I 10.7. Teste de hipóteses em modelo linear, II 10.8. Restrições não lineares Exercícios 11. Séries temporais 11.1. Modelos de atraso distribuído 11.2. Modelos dinâmicos 11. 3 Raízes unitárias e cointegração 11.4 Modelos Box-Jenkins (ARIMA) 11.5. Modelos GARCH Exercícios 12. Variáveis dependentes discretas e amostras censuradas 12.1. Modelos Binários e de Múltipla Escolha 12.2. Modelos recortados e censurados Exercícios 13. Dados em painel 13.1 Introdução 13.2. Designações e modelos básicos 13.3. Seção Modelo de Efeito Fixo 13.4. Modelo de efeito aleatório 13.5. Qualidade de ajuste 13.6. Seleção do modelo 13.7. Modelos dinâmicos 13.8. Modelos de Escolha Binária com Dados em Painel 13.9. Método generalizado dos momentos Exercícios 14. Testes preliminares: introdução 14.1. Introdução 14.2. Enunciado do problema 14.3. Resultado principal 14.4. Avaliação pré-teste 14.5. Pontuação WALS 14.6. Teorema da Equivalência 14.7. Pré-teste e efeito de subavaliação 14.8. O efeito do "eufemismo". Um parâmetro auxiliar 14.9. Escolha do modelo: do geral para o particular e do particular para o geral 14.10. O efeito do "eufemismo". Dois parâmetros auxiliares 14.11. Previsão e testes preliminares 14.12. Generalizações 14.13. Outras questões Exercícios 15. Econometria dos mercados financeiros 15.1. Introdução 15.2. Hipótese de eficiência mercado financeiro 15.3. Otimização de uma carteira de títulos 15.4. Teste para inclusão de novos ativos em uma carteira eficiente 15.5. Carteira ótima na presença de ativo livre de risco 15.6. Modelos de Avaliação de Ativos Financeiros Exercício 16. Perspectivas Econométricas 1.6.1. Introdução 16.2. O que exatamente um econometrista faz? 16.3. Econometria e física 16.4. Econometria e estatística matemática 16.5. Teoria e prática 16.6. Método econométrico 16.7. Elo fraco 16.8. Agregação 16.9. Como usar outras obras 16.10. Conclusão Apêndice LA. Álgebra linear 1. Espaço vetorial 2. Espaço vetorial Ln 3. Dependência linear 4. Subespaço linear 5. Base. Dimensão 6. Operadores lineares 7. Matrizes 8. Operações de matriz 9. Invariantes de matriz: traço, determinante 10. Posto de matriz 11. Matriz inversa 12. Sistemas equações lineares 13. Autovalores e vetores 14. Matrizes simétricas 15. Matrizes definidas positivas 16. Matrizes idempotentes 17. Matrizes de blocos 18. Produto de Kronecker 19. Diferenciação em relação a um argumento vetorial Exercícios Apêndice MS. Teoria das probabilidades e estatística matemática 1. Variáveis aleatórias, vetores aleatórios 2. Distribuições condicionais 3. Algumas distribuições especiais 4. Distribuição normal multivariada 5. Lei dos grandes números. Teorema do limite central 6 Conceitos básicos e problemas de estatística matemática 7. Estimativa de parâmetros 8. Teste de hipóteses Anexo EP. Visão geral das embalagens econométricas 1. A origem das embalagens. Versão do Windows. Gráficos 2. Sobre alguns pacotes 3. Experiência trabalho prático Aplicação ST. Breve Dicionário de Termos Inglês-Russo Apêndice TA. Índice de Literatura de Tabelas

6ª edição, revisada. e adicional - M.: Delo, 2004. - 576 p.

Três novos capítulos foram adicionados à sexta edição do livro. O capítulo Dados do painel expande o livro para uma lista completa de tópicos tradicionalmente incluídos em cursos modernos de econometria básica. Também foram adicionados os capítulos "Testes preliminares" e "Econometria dos mercados financeiros", que serão úteis para os interessados em aspectos teóricos e aplicados da econometria, respectivamente. O número de exercícios aumentou significativamente. Estão incluídos exercícios com dados reais disponíveis ao leitor no site do livro.

Para estudantes, estudantes de pós-graduação, professores, bem como especialistas em economia aplicada e finanças

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Índice
Observações de abertura 10
Prefácio à primeira edição 13
Prefácio à terceira edição 18
Prefácio à sexta edição 23
1. Introdução 26
1.1. Modelos 26
1.2. Tipos de modelo 28
1.3. Tipos de dados 30
2. Modelo de regressão pareado 32
2.1. Ajuste de Curva 32
2.2. Mínimos Quadrados (OLS) 34
2.3. Modelo de regressão linear com duas variáveis 38
2.4. Teorema de Gauss-Markov. Estimativa da variância do erro a2 41
2.5. Propriedades Estatísticas de LSM-Estimativas de Parâmetros de Regressão. Teste de hipótese b = bo- Intervalos de confiança para coeficientes de regressão 46
2.6. Análise da variação da variável dependente na regressão. Coeficiente de determinação R2 51
2.7. Estimativa de Probabilidade Máxima de Coeficientes de Regressão 55
Exercício 58
3. Modelo de regressão múltipla 67
3.1. Principais hipóteses 68
3.2. Método dos mínimos quadrados. Teorema de Gauss-Markov 69
3.3. Propriedades Estatísticas das Estimativas de OLS 72
3.4. Análise da variação da variável dependente na regressão. Coeficientes R2 e R^ ajustado, 74
3.5. Testando hipóteses. Intervalos de confiança e regiões de confiança 78"
Exercício 88
4. Vários aspectos da regressão múltipla 108
4.1. Multicolinearidade 109;
4.2. Variáveis fictícias 112
4.3. Correlação parcial 118
4.4. Especificação do modelo 124
Exercício 135
5. Algumas Generalizações de Regressão Múltipla 148
5.1. Regressores estocásticos 149
5.2. Mínimos Quadrados Generalizados.... 154
5.3. Mínimos Quadrados Generalizados Acessíveis 160
Exercícios 163
6. Heteroscedasticidade e correlação temporal 167
6.1. Heterocedasticidade 168
6.2. Correlação de tempo 184
Exercícios 192
7. Previsão em modelos de regressão 204
7.1. Previsão Incondicional 205
7.2. Previsão Condicional 208
7.3. Previsão na presença de erros autorregressivos 209
Exercícios 211
oito . Variáveis instrumentais 212
8.1. Consistência das estimativas obtidas usando variáveis instrumentais 213
8.2. Influência de erros de medição 214
8.3. Mínimos Quadrados em Dois Passos.... 215
8.4. Teste de caseiro 217
Exercício 218
9. Sistemas de equações de regressão 220
3.1. Equações não relacionadas externamente 221
9.1. Sistemas de Equações Simultâneas 224
Exercício 241
10. Método de máxima verossimilhança em modelos de regressão 244
10.1. Introdução 245
10.2. Aparelho matemático 246
10.3. Estimativa de Máxima Verossimilhança dos Parâmetros de uma Distribuição Normal Multivariada. . 248
10.4. Propriedades das estimativas de máxima verossimilhança. 249
10.5. Estimativa de Probabilidade Máxima em um Modelo Linear 250
10.6. Teste de hipóteses em um modelo linear, I 253
10.7. Teste de hipóteses em um modelo linear, II 257
10.8. Restrições Não Lineares 258
Exercícios 260
11. Série temporal 264
11.1. Modelos de atraso distribuído 266
11.2. Modelos Dinâmicos 268
11.3. Raízes unitárias e cointegração 276
11.4 Modelos Box-Jenkins (ARIMA) 28
11.5. Modelos GARCH 3
exercícios 3J
12. Variáveis dependentes discretas e amostras censuradas 3
12.1. Modelos binários e de múltipla escolha... 3!
12.2. Modelos com amostras truncadas e censuradas 3.
Exercício 3;
13. Dados do painel 31
13.1 Introdução 3
13.2. Designações e modelos básicos 3
13.3. Modelo de efeito fixo 3
13.4. Modelo com efeito aleatório 31
13.5. Qualidade de ajuste Z1
13.6. Seleção de modelo 3"
13.7. Modelos dinâmicos 3
13.8. Modelos de escolha binária com dados do painel 3
13.9. Método generalizado de momentos 3
Exercício 39
14. Pré-teste: Introdução 39
14.1. Introdução 3!
14.2. Declaração do Problema 40
14.3. Resultado principal 40"
14.4. Estimativa de pré-teste $ 4
14.5. WALS-pontuação 40
14.6. Teorema de Equivalência 4
14.7. Pré-teste e o efeito de eufemismo 407
14.8. O efeito do "eufemismo". Um parâmetro auxiliar 412
14.9. Seleção do modelo: do geral para o particular e do particular para o geral 415
14.10. O efeito do "eufemismo". Dois parâmetros auxiliares 419
11. Previsão e pré-teste 425
.12. Generalizações 429
13. Outros assuntos 432
Exercícios 434
15. Econometria dos mercados financeiros 435
11.5.1. Introdução 436
15.2. Hipótese da eficiência do mercado financeiro. . . 438
15.3. Otimização da carteira de títulos 446
15.4. Teste para inclusão de novos ativos em uma carteira efetiva 450
15.5. Carteira ótima na presença de um ativo livre de risco 456
15.6. Modelos de avaliação de ativos financeiros 461
Exercícios 471
16. Perspectivas sobre econometria 472
1.6.1. Introdução 472
16.2. O que exatamente um econometrista faz? .... 473
16.3. Econometria e Física 474
16.4. Econometria e estatística matemática. . . 475
16.5. Teoria e prática 476
16.6. Método econométrico 477
16.7. Elo fraco 480
1.6.8. Agregação 481
16.9. Como usar outras 481 obras
16.10. Conclusão 482
Aplicação AL. Álgebra Linear 484
1. Espaço vetorial 484
2. Espaço vetorial Lp 485
3. Dependência linear 485
4. Subespaço linear 486
5. Base. Dimensão 486
6. Operadores lineares 487
7. Matrizes 488
8. Operações com matrizes 489
9. Invariantes de matriz: traço, determinante 492
10. Rank da matriz 494
11. Matriz Inversa 495
12. Sistemas de equações lineares 496
13. Autovalores e vetores 496
14. Matrizes simétricas 498
15. Matrizes definidas positivas 500
16 Matrizes Idempotentes 502
17. Matrizes de bloco 503
18. Produto Kronecker 504
19. Diferenciação em relação a um argumento vetorial. . 505
Exercícios 507
Aplicativo MS. Teoria da Probabilidade e Estatística Matemática 509
1. Variáveis aleatórias, vetores aleatórios 509
2. Distribuições condicionais 516
3. Algumas distribuições especiais 518
4. Distribuição normal multivariada 524
5. A lei dos grandes números. Teorema do limite central 528
6 Conceitos básicos e tarefas de estatística matemática 531
7. Estimativa de Parâmetro 533
8. Teste de Hipótese 539
Aplicação PE. Visão geral dos pacotes econométricos 542
1. A origem das embalagens. Versão do Windows. Gráficos 543
2. Sobre alguns pacotes 544
3. Experiência de trabalho prático 546
Aplicação ST. Dicionário de Termos Conciso Inglês-Russo 547
Aplicação TA. Tabelas 555
Literatura 561
Índice 570