Viļņa garums, pie kura rodas maksimālā enerģija. Melnā ķermeņa starojuma likumi

Uzdevumu risināšana fizikā, kvantu optikā

536. uzdevums. Nosakiet, kurš viļņa garums atbilst enerģijas spožuma maksimālajam spektrālajam blīvumam (r λ, T)max, kas vienāds ar 1,3 * 10 11 W / m 3

Problēmas risinājums.

Uzdevumi neatkarīgu un kontroles darbi, kvantu optika

1. Fe enerģijas plūsma, kas izplūst no kausēšanas krāsns skata loga, ir 34 W. Nosakiet krāsns temperatūru T, ja atveres laukums S = 6 cm2. (Atbilde: 1kK).

2. Sīriusa zvaigznes augšējo slāņu temperatūra T ir 10 kK. Nosakiet enerģijas plūsmu Fe, kas izstaro no šīs zvaigznes virsmas laukuma S = 1 km2. (Atbilde: 56,7 GW).

3. Saules augšējo slāņu temperatūra ir 5,3 kK. Pieņemot, ka Saule ir melns ķermenis, nosakiet viļņa garumu m, kas atbilst Saules enerģijas spožuma maksimālajam spektrālajam blīvumam. (Atbilde: 547 nm).

4. Melna ķermeņa termodinamiskajai temperatūrai T dubultojoties, viļņa garums m, kas veido enerģijas spožuma maksimālo spektrālo blīvumu, samazinās par  = 400 nm. Noteikt sākotnējo un beigu temperatūru T1 un T2. (Atbilde: 3,62 kK; 7,24 kK).

5. Melna ķermeņa temperatūra T ir 2 kK. Noteikt: 1) enerģijas spožuma spektrālo blīvumu (r, Т) viļņa garumam  = 600 nm; 2) enerģijas spožums Re viļņu garuma diapazonā no 1 = 590 nm līdz 2 = 610 nm. Pieņemsim, ka ķermeņa enerģijas spožuma vidējais spektrālais blīvums šajā intervālā ir vienāds ar viļņa garumam  = 600 nm atrasto vērtību. (Atbilde: 30 MW/m2∙mm; 600 W/m2).

5. Noteiktam ķermenim tā izstarojuma koeficients nav nulle tikai viļņu garuma diapazonā . Atrast ķermeņa enerģijas spožumu, ja norādītajā diapazonā ķermeņa izstarojuma koeficients ir vienāds ar konstantu vērtību .

6. Saules gaismas intensitāte Zemes virsmas tuvumā ir aptuveni 0,1 W/cm2. Zemes orbītas rādiuss ir R3=1,5x108 km. Saules rādiuss RC=6,96x108 m. Atrodiet Saules virsmas temperatūru.

7. Saules starojuma intensitāte, kas vasarā iet caur atmosfēru, ir aptuveni 130 W/m2. Kādā attālumā jāstāv no elektriskā sildītāja ar jaudu 1 kW, lai sajustu tādu pašu starojuma intensitāti. Pieņemsim, ka elektriskais sildītājs izstaro vienādi visos virzienos.

8. Saule izstaro enerģiju ar ātrumu 3,9,1026 J/s. Kāda ir saules starojuma intensitāte Zemes virsmas tuvumā? Attālums no Zemes līdz Saulei ir 150 miljoni km.

9. Zemas temperatūras fizikā plaši tiek izmantoti aukstumnesēji: šķidrais hēlijs, kura temperatūra ir 4,2 K, un šķidrais slāpeklis, kura temperatūra ir 77K. Kādi viļņu garumi nosaka maksimālo termiskā starojuma jaudu dobumos, kas piepildīti ar šiem šķidrumiem. Kuram elektromagnētiskā spektra apgabalam pieder šie starojumi?

10. Kāda ir termiskā starojuma jauda līdz 500 С temperatūrai uzkarsētam ķermenim, kura izstarojuma koeficients ir 0,9, izstarojošās virsmas laukums ir 0,5 m2?

11. Kāda ir cilvēka ķermeņa termiskā starojuma jauda, ​​kas atrodas plkst normāla temperatūra 34 С? Ķermeņa virsmas laukums ir 1,8 m2.

12. Ķermeņa termiskā starojuma jauda noteiktā temperatūrā ir 12 mW. Kāda būs tā paša ķermeņa starojuma jauda, ​​ja tā temperatūru dubultos?

13. Pilnīgi melna ķermeņa starojuma maksimālā spektrālā jauda krīt uz viļņa garumu 25 mikroni. Pēc tam ķermeņa temperatūra tiek paaugstināta tā, lai kopējā ķermeņa starojuma jauda dubultotos. Atrast: a) jaunu ķermeņa temperatūru; b) viļņa garums, pie kura nokrīt starojuma maksimālais spektrālais blīvums.

14. 100 W spuldzei ir volframa kvēldiegs ar diametru 0,42 mm un garumu 32 cm.Volframa kvēldiega efektīvā absorbcija ir 0,22. Atrodiet kvēldiega temperatūru.

15. Mūsu Visuma ārējā telpa ir piepildīta ar fona kosmisko starojumu, kas palicis pāri no Lielā sprādziena. Viļņa garums, pie kura krīt šī starojuma maksimālais spektrālais blīvums, ir 1,073 mm. Atrast: a) šī starojuma temperatūru; b) šī starojuma spēks, kas krīt uz Zemi.

16. Nosakiet tālākas zvaigznes rādiusu pēc šādiem datiem: šīs zvaigznes starojuma intensitāte, kas sasniedz Zemi, ir 1,71012 W / m2, attālums līdz zvaigznei ir 11 gaismas gadi, virsmas temperatūra zvaigzne ir 6600 K.

17. 10 cm2 liela virsma, kas uzkarsēta līdz 2500 K, 10 s laikā izstaro 6700 J. Kāds ir šīs virsmas absorbcijas koeficients?

18. 25 W spuldzes spirāles laukums ir 0,403 cm2. Kvēlspuldžu temperatūra 2177 K. Kāds ir volframa absorbcijas koeficients šajā temperatūrā?

19. Volframa kvēldiegs tiek uzkarsēts vakuumā ar strāvu 1 A līdz 1000 K temperatūrai. Kāda strāva jālaiž cauri kvēldiegam, lai tā temperatūra kļūtu par 3000 K? Ignorēt enerģijas zudumus siltumvadītspējas un vītnes lineāro izmēru izmaiņu dēļ.

20. Termostats patērē 0,5 kW jaudu no tīkla. Tā iekšējās virsmas temperatūra, ko nosaka starojums no atvērta apaļa cauruma ar 5 cm diametru, ir 700 K. Cik daudz jaudas izkliedē termostata ārējā virsma?

21. Volframa kvēldiegs ar diametru d1=0,1 mm ir savienots virknē ar citu līdzīgu pavedienu. Kvēldiegas tiek uzkarsētas vakuumā ar elektrisko strāvu tā, lai pirmā kvēldiega temperatūra T1=2000 K un otrā T2=3000 K. Kāds ir otrā kvēldiega diametrs?

22. Ņemot pozitīvo loka krāteri kā melnu ķermeni, noteikt starojuma jaudas attiecību viļņu garuma diapazonā no 695 nm līdz 705 nm pret kopējo starojuma jaudu. Loka krātera temperatūra ir 4000 K.

23. Radiācijas jauda, ​​kas mērīta intervālā 1=0,5 nm pie viļņa garuma, kas atbilst starojuma maksimumam MAX, ir vienāda ar starojuma jaudu intervālā 2 pie viļņa garuma =2MAX. Nosakiet intervāla 2 platumu.

24. Pilnīgi melna ķermeņa temperatūra T ir 2kK. Noteikt: 1) starojuma plūsmas spektrālo blīvumu r) viļņa garumam =600 nm; 2) starojuma jaudas blīvums Re viļņu garuma diapazonā no 1=590 nm līdz 2=610 nm. Pieņemsim, ka starojuma plūsmas vidējais spektrālais blīvums šajā intervālā ir vienāds ar vērtību, kas atrasta viļņa garumam =600 nm.

25. Sīriusa zvaigznes augšējo slāņu temperatūra T ir 10 000 K. Nosaki enerģijas plūsmu Ф, kas izstaro no šīs zvaigznes virsmas laukuma S = 1 km2.

26. Saules augšējo slāņu temperatūra T ir 5300 K. Pieņemot, ka Saule ir absolūti melns ķermenis, nosaka: a) viļņa garumu m, kas atbilst maksimālajam spektrālā starojuma blīvumam rMAX) ; b) rMAX vērtību).

27. Volframa kvēldiegs tiek uzkarsēts vakuumā ar strāvu 1 A līdz 1000 K temperatūrai. Kāda strāva jālaiž cauri kvēldiegam, lai tā temperatūra kļūtu par 3000 K? Volframa absorbcijas koeficienti un tā pretestība, kas atbilst temperatūrai Т1 un Т2, ir

28. Vakuumā ievieto ķermeni ar masu m=10 g un virsmu S=200 cm2, kura temperatūra T0=600K. Noteikt, līdz kādai temperatūrai T ķermenis atdzisīs laikā t=30 s, ja ķermeņa virsmas absorbcija =0,4, un īpašs karstums c = 350J/kg.K.

29. Atrodiet saules konstanti I, tas ir, starojuma enerģijas daudzumu, ko Saule sūta laika vienībā caur laukuma vienību, kas atrodas perpendikulāri saules stariem un atrodas tādā pašā attālumā no Saules kā Zeme. Saules virsmas temperatūra T=5800 K., attālums no Zemes līdz Saulei L=1,51011 m.

30. Nosakiet, cik ilgā laikā vakuumā ievietota vara lode atdziest no T1=500 K līdz T2=300 K. Lodes rādiuss R=1 cm, virsmas absorbcija =0,8, vara īpatnējā siltumietilpība c=0,39 J/g.K , vara īpatnējais svars =8,93 g/cm3.

31. Vai ir iespējams izmērīt uz jutīga svariem, kas ļauj novērot masas izmaiņas par 10-40%, volframa gabala (ļoti ugunsizturīga metāla) masas pieaugumu, kad to karsē no 0 līdz 33000C (vidējo īpatnējo siltumietilpību var uzskatīt par vienādu ar C = 120 J/kg deg) ? (Atbilde: masas vienības relatīvais pieaugums karsēšanas laikā būs 4.4.10-12, kas ir simtiem reižu mazāks par mērījumiem pieejamo vērtību).

32. Paskaidro, kāpēc neapsildītā telpā visu ķermeņu temperatūra ir vienāda.

33. Melna ķermeņa enerģijas spožums Re = 10 kW/m2. Nosakiet viļņa garumu, kas atbilst šī ķermeņa enerģijas spožuma maksimālajam spektrālajam blīvumam. (Atbilde: 4,47 mikroni).

34. Nosakiet, kā un cik reizes mainīsies melna ķermeņa starojuma jauda, ​​ja viļņa garums, kas atbilst tā enerģijas spožuma spektrālā blīvuma maksimumam, ir nobīdījies no λ1 = 720 nm uz λ2 = 400 nm. (Atbilde: tas palielināsies 10,5 reizes).

35. Melnā ķermeņa sildīšanas rezultātā enerģijas spožuma maksimālajam spektrālajam blīvumam atbilstošais viļņa garums nobīdījās no λ1 = 2,7 mikroniem uz λ2 = 0,9 mikroniem. Noteikt, cik reizes palielinājies: 1) ķermeņa enerģijas spožums; 2) ķermeņa enerģijas spožuma maksimālais spektrālais blīvums. Melna ķermeņa enerģijas spožuma maksimālais spektrālais blīvums palielinās saskaņā ar likumu rλT = CT5, kur C = 1.3.10-5 W/(m3.K5). (Atbilde: 1) 81 reizi; 2) 243 reizes).

36. Nosakiet, kurš viļņa garums atbilst enerģijas spožuma (rλT)max maksimālajam spektrālajam blīvumam, kas vienāds ar 1.3.1011 (W / m2) / m (skat. 5.12. uzdevumu). (Atbilde: 1,83 µm).

37. Pieņemot, ka siltuma zudumi rodas tikai starojuma dēļ, nosakiet, cik daudz jaudas jāpavada vara lodītei ar diametru d \u003d 2 cm, lai temperatūrā vidi t0 = -13 °C, lai tā temperatūra būtu vienāda ar t = 17 °C. Ņemiet vara absorbcijas spēju AT = 0,6. (Atbilde: 0,107 W).

38. Aprēķiniet karstas volframa lentes patieso temperatūru T, ja radiācijas pirometrs rāda temperatūru Trad = 2,5 kK. Pieņemsim, ka volframa absorbcijas spēja nav atkarīga no starojuma frekvences un ir vienāda ar a=0,35.

39. Aprēķināt enerģiju, kas izstarota laikā t=1 min no pilnīgi melna ķermeņa laukuma S=l cm2, kura temperatūra ir T=1000 K.

40. Melnam ķermenim ir temperatūra T1 = 500 K. Kāda būs ķermeņa temperatūra T2, ja karsēšanas rezultātā starojuma plūsma palielinās n = 5 reizes?

41. Viļņa garums, kas veido pilnīgi melna ķermeņa maksimālo starojuma enerģiju, m=0,6 mikroni. Nosakiet ķermeņa temperatūru T.

42. Pilnīgi melna ķermeņa temperatūra T \u003d 2 kK. Nosakiet viļņa garumu m, kas veido maksimālo starojuma enerģiju, un enerģijas spilgtuma spektrālo blīvumu (r,T)max šim viļņa garumam.

43. Noteikt enerģijas spožuma maksimālo spektrālo blīvumu (r, T)max, kas aprēķināts uz 1 nm melnā ķermeņa emisijas spektrā. Ķermeņa temperatūra T=1 K.

44. Noteikt pilnīgi melna ķermeņa temperatūru T un enerģijas spožumu Re, ja maksimālā starojuma enerģija nokrīt uz viļņa garuma m = 600 nm.

45. No krāsns skata loga tiek izvadīta plūsma Fe = 4 kJ / min. Nosakiet cepeškrāsns temperatūru T, ja loga laukums ir S=8 cm2.

46. ​​Pilnīgi melna ķermeņa starojuma plūsma Fe \u003d 10 kW. Maksimālā starojuma enerģija krīt uz viļņa garumu m=0,8 µm. Noteikt izstarojošās virsmas laukumu S.

47. Kā un cik reizes mainīsies pilnīgi melna ķermeņa starojuma plūsma, ja maksimālā starojuma enerģija virzīsies no redzamā spektra sarkanās robežas (m1=780 nm) uz violeto (m2=390 nm)?

48. Nosakiet pelēka ķermeņa absorbcijas spēju a, kuram ar radiācijas pirometru mērītā temperatūra ir Trad = 1,4 kK, savukārt ķermeņa patiesā temperatūra T ir 3,2 kK.

49. Mufeļkrāsnī, kas patērē jaudu ^ P \u003d 1 kW, ir atvere ar laukumu \u200b\u200bS \u003d 100 cm2. Nosaka daļu  jaudas, ko izkliedē krāsns sienas, ja tās iekšējās virsmas temperatūra ir 1 kK.

50. Zemes virsmas vidējais enerģijas spožums ^ R ir 0,54 J / (cm2 min). Kādai jābūt Zemes virsmas temperatūrai T, ja nosacīti pieņemam, ka tā izstaro kā pelēks ķermenis ar melnuma koeficientu a = 0,25?

51. Absolūti melna ķermeņa temperatūra ir 500 K. Kāda būs ķermeņa temperatūra, ja karsēšanas rezultātā starojuma plūsma palielināsies 5 reizes? Pamatojoties uz Planka formulu, grafiski attēlojiet sākotnējo un galīgo starojuma spektru.

52. Pilnīgi melna ķermeņa temperatūra ir 2000 K. Nosakiet viļņa garumu, pie kura krīt maksimālais starojuma enerģijas spektrs, un enerģijas spožuma spektrālo blīvumu šim viļņa garumam.

53. Noteikt pilnīgi melna ķermeņa temperatūru un enerģijas spožumu, ja starojuma spektra maksimālā enerģija nokrīt pie viļņa garuma 600 nm.

54. No krāsns skata loga tiek izvadīta plūsma 4 kJ / min. Nosakiet krāsns temperatūru, ja loga laukums ir 8 cm2.

55. Pilnīgi melna ķermeņa starojuma plūsma ir 10 kW, un starojuma spektra maksimums krīt uz viļņa garumu 0,8 mikroni. Nosakiet izstarojošās virsmas laukumu.

56. Kā un cik reizes mainīsies pilnīgi melna ķermeņa starojuma plūsma, ja redzamā starojuma spektra maksimums virzīsies no spektra sarkanās malas pie 780 nm uz violeto pie 390 nm?

57. Noteikt saules starojuma intensitāti (starojuma plūsmas blīvumu) Zemes tuvumā ārpus tās atmosfēras, ja Saules spektrā enerģijas spožuma maksimālais spektrālais blīvums krīt pie viļņa garuma 0,5 mikroni.

58. Aprēķiniet enerģiju (kWh), ko dienā izstaro no 0,5 m2 liela sildītāja, kura temperatūra ir 700C. Apsveriet, ka sildītājs izstaro kā pelēks korpuss ar absorbcijas koeficientu 0,3.

59. Zemes virsmas vidējais enerģijas spožums ir 0,54 J / (cm2min). Kāda ir Zemes virsmas vidējā temperatūra, pieņemot, ka tā izstaro kā pelēks ķermenis ar absorbcijas koeficientu 0,25?

60. Krāsnī, kas patērē 1 kW jaudu, ir atvere ar laukumu 100 cm2. Nosakiet jaudas daļu, ko izkliedē krāsns sienas, ja tās iekšējās virsmas temperatūra ir 1000 K.

61. Pilnīgi melnam ķermenim atdziestot, tā emisijas spektra maksimums nobīdījās par 500 nm. Par cik grādiem ķermenis ir atdzisis? Sākotnējā ķermeņa temperatūra ir 2000 K.

62. Absolūti melns ķermenis bumbiņas formā ar diametru 10 cm izdala 15 kcal / min. Atrodiet bumbiņas temperatūru.

63. Absolūti melnam ķermenim ir dobuma forma ar nelielu caurumu, kura diametrs ir 1 cm, korpusa sildīšanu veic ar elektrisko spirāli, kas patērē 0,1 kW jaudu. Nosakiet no cauruma izplūstošā starojuma līdzsvara temperatūras vērtību, ja dobuma sienas izkliedē 10% no jaudas.

64. Kādu masu Saule zaudē starojumam 1 s? Aprēķiniet arī laiku, kurā Saules masa samazināsies par 1%.

65. Noteikt, līdz kādai temperatūrai atdzisīs bumbiņa ar diametru 10 cm ar absolūti melnu virsmu radiācijas ietekmē pēc 5 stundām, ja tās sākotnējā temperatūra ir 300 K. Lodes materiāla blīvums ir 104 kg/m3, siltums ietilpība ir 0,1 cal / (g deg ). Neievērojiet vides starojumu.

66. Novērtē kosmosa stacijas, kuras virsmas laukums ir 120 m2, temperatūra - (- 500C), izstarotās siltumenerģijas un absorbcijas koeficients - 0,3. Neievērojiet vides starojumu.

67. Kāda ir jauda, ​​ko izstaro no loga, ja temperatūra telpā ir 200C un āra temperatūra ir 00C? Tiek uzskatīts, ka loga absorbcijas koeficients ir 0,2, un tā platība ir 2 m2.

68. Noteikt jaudu, kas nepieciešama, lai kvēldivētu elektriskās spuldzes volframa kvēldiegu, kura garums ir 10 cm un kvēldiega diametrs ir 1 mm, līdz 3000 K temperatūrai. Ignorēt siltuma zudumus siltumvadītspējas un konvekcijas dēļ.

69. Volframa kvēldiegs tiek uzkarsēts vakuumā ar strāvu 1,0 A līdz 1000 K temperatūrai. Pie kāda strāvas stipruma kvēldiegs uzsils līdz 3000 K temperatūrai? Atbilstošie absorbcijas koeficienti ir 0,115 un 0,334, un tiek pieņemts, ka pretestības temperatūras koeficients ir 4,103 omi m/deg.

70. Līdz kādai temperatūrai mazs sfērisks metāla meteorīts uzsilst no saules gaismas Zemei tuvākajā kosmosā?

71. Divas dažāda diametra bumbiņas, kas izgatavotas no viena materiāla, tiek uzkarsētas līdz vienai temperatūrai, lai daļa no to emisijas spektra būtu redzamajā diapazonā. Bumbiņas atrodas vienādā attālumā no novērotāja. Kura bumba (lielāka vai mazāka) būs redzama labāk un kāpēc?

72. Ja paskatās iekšā dobumā, kura sienu temperatūra tiek uzturēta nemainīga, tad iekšā nekādas detaļas nav redzamas. Kāpēc?

73. Betelgeuse – zvaigzne Oriona zvaigznājā – tās virsmas temperatūra ir krietni zemāka par sauli. Tomēr šī zvaigzne kosmosā izstaro daudz vairāk enerģijas nekā Saule. Paskaidrojiet, kā tas varētu būt.

74. 100 W spuldze redzamajā diapazonā izstaro tikai dažus procentus no savas enerģijas. Kur paliek pārējā enerģija? Kā var palielināt starojuma enerģiju redzamajā diapazonā?

75. Jebkurš ķermenis, kura absolūtā temperatūra nav vienāda ar nulli, izstaro enerģiju, tomēr ne visi ķermeņi ir redzami tumsā. Kāpēc?

76. Vai visi karstie ķermeņi ievēro likumu: kur koeficients k ir atkarīgs no ķermeņa materiāla un no tā temperatūras?

77. Cilvēka ķermeņa termiskā starojuma jauda ir aptuveni 1 kW. Kāpēc tad cilvēks nav redzams tumsā?

78. Diviem identiskiem ķermeņiem ir vienāda temperatūra, bet vienu no tiem ieskauj aukstāki ķermeņi nekā otru. Vai šajos apstākļos šo ķermeņu starojuma jauda būs vienāda?

79. Kāpēc, karsējot, mainās ķermeņa krāsa?

80. Kā mainīsies viļņa garums, kas atbilst pilnīgi melna ķermeņa maksimālajai izstarojuma spējai, ja šo ķermeni ieskauj absolūti absorbējošs apvalks ar lielāku virsmu nekā ķermenim, bet izstaro tādu pašu spēku kā ķermenim?

81. Pilnīgi melna ķermeņa temperatūra ir dubultojusies. Cik reizes ir palielinājies tā enerģijas spožums?

82. Kāpēc mums dienas laikā neizgaismotie māju logi šķiet tumši, lai gan māju istabās ir gaišs?

83. Cik reizes mainīsies pilnīgi melna ķermeņa enerģijas spožums, ja tā temperatūru dubultos?

84. Cik reizes mainīsies pilnīgi melna ķermeņa starojuma jauda, ​​ja tā virsmas laukums tiks dubultots?

85. Viļņa garums, kas veido pilnīgi melna ķermeņa maksimālo emisijas spēju, ir samazinājies uz pusi. Kā šajā gadījumā mainīsies laukums, ko ierobežo izstarojuma atkarību no starojuma viļņa garuma raksturojoša līkne? Šī platība: a) samazināsies? b) palielināt? Cik reižu?

86. Kā mainīsies absolūti melna ķermeņa kopējais starojuma enerģijas daudzums, ja vienu pusi no tā atdzesē divas reizes, bet otrās puses temperatūru samazina uz pusi?

87. Melns ķermenis tiek uzkarsēts līdz temperatūrai T = 1000 K. Pie kāda viļņa garuma ir starojuma jaudas maksimums?

88. Melns ķermenis tiek uzkarsēts līdz temperatūrai T = 1000 K. Kādā frekvencē ir maksimālā starojuma jauda?

89. Lodi ar rādiusu R = 1 cm uzkarsē līdz temperatūrai T = 1000 K. Uzskatot lodītes starojumu par melnu, nosaka kopējo jaudu, ko šī lode izstaro kosmosā.

90. Plāns disks ar rādiusu R = 1 cm tiek uzkarsēts līdz temperatūrai T = 1000 K. Pieņemot, ka diska starojums ir melns, nosaka kopējo jaudu, ko šis disks izstaro kosmosā.

91. Lodi ar rādiusu R = 1 cm uzkarsē līdz temperatūrai T = 1000 K. Pieņemot, ka lodītes starojums ir melns, nosaka, kādu jaudu uzņems tā pati lode, kas atrodas attālumā l = 10 m. no uzkarsētā.

92. Plāns disks ar rādiusu R = 1 cm tiek uzkarsēts līdz temperatūrai T = 1000 K. Uzskatot, ka diska starojums ir melns, nosaka, cik lielu jaudu uzņems tas pats disks, kas atrodas attālumā l = 10 m no apsildāmās, lai to asis sakristu un plaknes būtu paralēlas.

93. Uzskatot Sauli un Zemi par absolūti melniem ķermeņiem, nosakiet, līdz kādai temperatūrai Zeme uzsils saules gaismas ietekmē. Tiek pieņemts, ka Saules virsmas temperatūra ir Т=6000 K, attālums no Saules līdz Zemei L=1,51011 m. Saules rādiuss ir RC= 7108m. Zemes rādiuss RЗ=6,4106 m. Neņem vērā Zemes atmosfēras ietekmi.

94. Atmosfēras augšējos slāņos saules starojuma intensitāte ir 1,37103 W/m2. Neņemot vērā atmosfēras ietekmi un pieņemot, ka Zeme izstaro kā pilnīgi melns ķermenis, nosakiet temperatūru, līdz kurai Zeme uzsils saules starojuma ietekmē.

95. 1983. gadā uz satelīta uzstādīts infrasarkanais teleskops ap zvaigzni Vega atklāja cieto daļiņu mākoni, kura maksimālā starojuma jauda bija pie viļņa garuma 32 mikroni. Uzskatot, ka mākoņa starojums ir melns, nosakiet tā temperatūru.

96. Aprēķināt viļņa garumu, kas atbilst maksimālajai starojuma jaudai, un noteikt elektromagnētiskā spektra apgabalu: a) fona kosmiskajam starojumam, kura temperatūra ir 2,7 K; b) cilvēka ķermenis ar temperatūru 34 С; c) elektriskā spuldze, kuras volframa kvēldiegs ir uzkarsēts līdz 1800K; d) Saule, kuras virsmas temperatūra ir 5800 K; e) kodoltermisks sprādziens, kas notiek 107 K temperatūrā; f) Visums tūlīt pēc Lielā sprādziena 1038 K temperatūrā.

97. Uz kādu frekvenci jānoskaņo radioteleskopa uztveršanas ķēde, lai uztvertu fona kosmisko starojumu, kura temperatūra ir 2,7K?

98. Dobumā, kura sienas ir uzkarsētas līdz 1900K temperatūrai, tiek izurbts neliels caurums ar diametru 1 mm. Kāda būs starojuma enerģijas plūsma caur šo caurumu?

99. Volframa kvēldiega temperatūra spuldzē parasti ir aptuveni 3200 K. Pieņemot, ka kvēldiegs izstaro kā absolūti melns ķermenis, nosaka frekvenci, kurā krītas starojuma maksimālā spektrālā jauda.

100. Volframa kvēldiega temperatūra spuldzē parasti ir aptuveni 3200 K. Pieņemot, ka kvēldiegs izstaro kā pilnīgi melns ķermenis, nosaka spuldzes starojuma jaudu. Volframa kvēldiega diametrs ir 0,08 mm, tā garums ir 5 cm.

101. Cepeškrāsns, kuras iekšpusē temperatūra ir 215 С, atrodas telpā, kurā tiek uzturēta nemainīga temperatūra 26,2 С. Krāsnī tika izveidots neliels caurums 5,2 cm2 platībā. Kāda ir šī cauruma starojuma jauda?

102. 100 W spuldzes spirāle ir volframa kvēldiegs ar diametru 0,28 mm un garumu 1,8 m Uzskatot, ka spirāles starojums ir melns, aprēķina: a) kvēldiega darba temperatūru; b) laiks, pēc kura vītne atdzisīs līdz 500 С pēc spuldzes izslēgšanas. Volframa īpatnējais svars ir 19,3 g/cm3, tā siltumietilpība ir 0,134 J/g С.

103. Pilnīgi melna ķermeņa starojuma spektrālais blīvums pie viļņa garuma 400 nm ir 3,5 reizes lielāks nekā pie viļņa garuma 200 nm. Noteikt ķermeņa temperatūru.

104. Pilnīgi melna ķermeņa starojuma spektrālais blīvums pie viļņa garuma 400 nm ir 3,5 reizes mazāks nekā pie viļņa garuma 200 nm. Noteikt ķermeņa temperatūru.

105. Pilnīgi melna ķermeņa starojuma jauda P = 100 kW. Kāds ir ķermeņa izstarojošās virsmas laukums, ja viļņa garums, pie kura krīt starojuma maksimums, ir 700 nm?

106. Ķermeņa temperatūras izmaiņu dēļ tā spektrālās enerģijas spilgtuma maksimums ir pārvietojies no viļņa garuma =2,5 mikroni uz =0,125 mikroni. Pieņemot, ka ķermenis ir pilnīgi melns, nosakiet, cik reizes ir mainījusies: a) ķermeņa temperatūra; b) spektrālās enerģijas spilgtuma maksimālā vērtība; c) integrētās enerģijas spožums.

107. Absolūti melna ķermeņa maksimālā spektrālās enerģijas spožums (]max=4,16х1011 W/m2). Kāds viļņa garums tas ir?

108. Aprēķiniet līdz 3000 K uzkarsēta melna ķermeņa spektrālās enerģijas spožumu pie viļņa garuma 500 nm.

109. Nosakiet melnā ķermeņa starojuma spektrālo jaudu vērtības šādiem viļņu garumiem: =MAX, =0,75MAX, =0,5MAX, =0,25MAX. Ķermeņa temperatūra 3000 K.

110. Lodes ar rādiusu R = 10 cm starojuma jauda P pie noteiktas nemainīgas temperatūras T ir vienāda ar 1 kW. Atrodiet šo temperatūru, uzskatot bumbu par pelēku ķermeni ar absorbcijas koeficientu =0,25.

111. Ir divi absolūti melni termiskā starojuma avoti. Viena no tām temperatūra ir T1=2500 K. Atrodi otra avota temperatūru, ja tā izstarojuma maksimumam atbilstošais viļņa garums ir par =0,50 µm lielāks nekā viļņa garums, kas atbilst pirmā avota izstarojuma maksimumam. .

112. Cik daudz enerģijas Saule izstaro 1 minūtē? Saules starojums tiek uzskatīts par tuvu pilnīgi melna ķermeņa starojumam. Saules virsmas temperatūra ir vienāda ar 58000 K. Saules rādiuss ir Rc=7,108 m.

113. Absolūti melns ķermenis atrodas temperatūrā T1=29000K. Šī ķermeņa atdzišanas rezultātā viļņa garums, kas veido enerģijas spožuma maksimālo spektrālo blīvumu, ir mainījies par =9 μm. Līdz kādai temperatūrai T2 ķermenis atdzisa?

114. Satelīts lodes formā pārvietojas ap Zemi tādā augstumā, ka saules gaismas absorbciju var atstāt novārtā. Satelīta diametrs ir d=40 m Pieņemot, ka satelīta virsma pilnībā atstaro gaismu, nosaka saules gaismas spiediena spēku F uz satelītu. Saules rādiuss Rc=7108m. Attālums no Zemes līdz Saulei L=1,5,1011 m. Saules virsmas temperatūra T=60000K.

115. Paaugstinoties absolūti melna ķermeņa temperatūrai, tā integrālās enerģijas spožums palielinājās 5 reizes. Cik reizes mainījās viļņa garums, kas nosaka starojuma maksimālo spektrālo blīvumu?

116. Pilnīgi melna ķermeņa starojuma jauda ir 34 kW. Atrodiet šī ķermeņa temperatūru, ja ir zināms, ka tā virsma ir 0,6 m2.

117. Atrast, cik daudz enerģijas absolūti melns ķermenis izstaro no 10 cm2 virsmas 1 minūtē, ja ir zināms, ka tā enerģijas spožuma maksimālais spektrālais blīvums krīt uz viļņa garumu 4840 A.

118. Atrast krāsns temperatūru, ja ir zināms, ka no tajā esošās bedres ar izmēru 6,1 cm2 izstaro 1 min 50 J. Aplūkosim starojumu tuvu pilnīgi melna ķermeņa starojumam.

119. Nosakiet temperatūru T, pie kuras pilnīgi melna ķermeņa enerģijas spožums R ir 10 kW / m2.

120. Saules starojums savā spektrālajā sastāvā ir tuvs absolūti melna ķermeņa starojumam, kuram maksimālā izstarojuma spēja krīt uz viļņa garumu 0,48 mikroni. Atrodiet Saules virsmas temperatūru.

121. Nosakiet pilnīgi melna ķermeņa starojuma jaudas relatīvo pieaugumu R / R, tā temperatūrai paaugstinoties par 1%.

122. Noteikt enerģiju W, kas izstarota laikā t=1 min no skata loga ar laukumu S=8 cm2 kausēšanas krāsns, ja tā temperatūra ir T=1200K.

123. Noteikt pilnīgi melna ķermeņa temperatūru T, pie kuras starojuma maksimālais spektrālais blīvums ir rMAX); krīt uz redzamā spektra sarkanās robežas (1=750 nm).

124. Vidējā enerģijas vērtība, kas tiek zaudēta starojuma rezultātā no 1 cm2 Zemes virsmas 1 minūtē, ir 5,4x10-8 J. Kādai temperatūrai jābūt absolūti melnam ķermenim, kas izstaro tādu pašu enerģijas daudzumu?

125. Ar maiņstrāvu darbināmas 15 W spuldzes mata temperatūra svārstās tā, ka starpība starp volframa kvēldiega augstāko un zemāko kvēlspuldžu temperatūru ir 80 ° C. Cik reizes mainās kopējā starojuma jauda temperatūras ietekmē. svārstības, ja tā vidējā vērtība ir 2300K? Pieņemiet, ka volframs izstaro kā melns ķermenis.

126. Mufeļkrāsns patērē jaudu P = 0,5 kW. Tās iekšējās virsmas temperatūra ar atvērtu caurumu ar diametru d = 5 cm ir 700 C. Kādu daļu no elektroenerģijas patēriņa izkliedē sienas?

127. Radiolampu darbības laikā anods tiek uzkarsēts, pateicoties tā bombardēšanai ar elektroniem. Pieņemot, ka anods izkliedē enerģiju tikai starojuma veidā, nosaka pieļaujamo anoda strāvu lampā, kas darbojas ar spriegumu 40 V. Niķeļa anodam ir 4 cm gara un 1 cm diametra cilindra forma Pieļaujamā temperatūra līdz kuram var uzsildīt anodu ir 1000K. Šajā temperatūrā niķelis izstaro tikai 20% no melnā ķermeņa starojuma jaudas.

128. Režģi 2 m2 platībā ieskauj dzelzs sienas. Ogļu temperatūra uz režģa ir 1300K, sienu temperatūra ir 600K. Akmeņogļu un oksidētās dzelzs absorbcijas koeficientus var uzskatīt par vienādiem ar 0,9. Aprēķiniet siltuma daudzumu, ko starojums nodod no režģa uz sienām 1 stundas laikā.

129.Iekšā Saules sistēma tādā pašā attālumā no Saules kā Zeme atrodas sfēriskas formas daļiņa. Pieņemot, ka Saule izstaro kā absolūti melns ķermenis ar temperatūru 6000K un daļiņu temperatūra visos tās punktos ir vienāda, nosakiet tās temperatūru, ja daļiņai piemīt pelēka ķermeņa īpašības. Attālums no Saules līdz Zemei ir L=1,51011 m. Saules rādiuss ir RC= 7108 m.

130. Saules sistēmas iekšpusē, tādā pašā attālumā no Saules kā Zeme, atrodas sfēriska daļiņa. Pieņemot, ka Saule izstaro kā absolūti melns ķermenis ar temperatūru 6000 K un daļiņas temperatūra visos tās punktos ir vienāda, nosakiet tās temperatūru, ja daļiņa absorbē un izstaro tikai starus ar viļņa garumu 500 nm. Attālums no Saules līdz Zemei L=1,51011 m.

131. Saules sistēmas iekšpusē, tādā pašā attālumā no Saules kā Zeme, atrodas sfēriska daļiņa. Pieņemot, ka Saule izstaro kā absolūti melns ķermenis ar temperatūru 6000 K un daļiņas temperatūra visos tās punktos ir vienāda, nosakiet tās temperatūru, ja daļiņa absorbē un izstaro tikai starus ar viļņa garumu 5 μm. Attālums no Saules līdz Zemei L=1,51011 m.

132. Braucot garām afēlijai, Zeme atrodas par 3,3% tālāk no Saules nekā tad, kad tā šķērso perihēliju. Ņemot Zemi kā pelēku ķermeni ar vidējo temperatūru 288 K, nosakiet temperatūras starpību, kāda Zemei ir afēlijā un perihēlijā.

133. Kvēlspuldzē volframa kvēldiegs ar diametru d = 0,05 cm darbības laikā uzsilst līdz temperatūrai T1 = 2700 K. Cik ilgi pēc strāvas izslēgšanas kvēldiega temperatūra pazemināsies līdz T2 = 600 K? Aprēķinot, pieņem, ka kvēldiegs izstaro kā pelēks ķermenis ar absorbcijas koeficientu 0,3. Volframa īpatnējais svars ir 19,3 g/cm3, un siltumietilpība ir 0,134 J/g C.

134. Elektriskā spuldze, kas patērē jaudu 25 W, ir ievietota papīra abažūriņā, kam ir bumbiņas forma ar rādiusu R \u003d 15 cm. Līdz kādai temperatūrai abažūrs uzsils? Apsveriet, ka visa lampas patērētā jauda tiek izmantota starojumam, un abažūrs izstaro kā pelēks korpuss.

135. Elektriskā spuldze, kas patērē 100 vatus, ir ievietota papīra abažūriņā, kas veidota kā bumba ar rādiusu. Kādam ir jābūt minimālajam abažūra rādiusam, lai papīrs neaizdegtos? Apsveriet, ka visa lampas patērētā jauda tiek izmantota starojumam, un abažūrs izstaro kā pelēks korpuss. Papīra aizdegšanās temperatūra ir 250°C.

136. Nosakiet absolūti melna ķermeņa virsmas 1 cm2 starojuma jaudu viļņu garumiem, kas atšķiras no viļņa garuma, kas atbilst maksimālajam starojumam par 1%. Ķermeņa temperatūra ir 2000K.

137. Nosakiet pilnīgi melna ķermeņa virsmas 1 cm2 starojuma jaudu attiecību viļņu garuma diapazonā no 695 mikroniem līdz 705 mikroniem (sarkanais laukums) un no 395 mikroniem līdz 405 mikroniem (nogrieznis violets). Ķermeņa temperatūra ir 4000K.

138. Saules stari tiek savākti ar lēcu ar diametru d = 3 cm uz nelielas bedres dobumā, kuras sienas no iekšpuses ir melnas un spīdīgas no ārpuses. Dobuma atvere atrodas objektīva fokusā. Nosakiet temperatūru dobuma iekšpusē. Pieņemsim, ka saules starojuma intensitāte, kas iet caur atmosfēru, ir aptuveni 130 W/m2

139. Ir divi melnie izstarotāji ar temperatūru T1=1000K un T2=500K. Kas ir vienāds ar: a) viļņu garumu attiecību max,1 / max,2, kas veido maksimumu emisijas spektrā; b) divu ķermeņu maksimālās izstarojuma koeficients rmax1,T1)/rmax2,T2). Parādīt vienā grafikā kvalitatīvo atkarību r,T diviem emitētājiem.

140. Palielinoties absolūti melna ķermeņa termodinamiskajai temperatūrai T par koeficientu 2, viļņa garums m, kas veido maksimālo spožuma spektrālo blīvumu, mainās par =400 nm. Noteikt sākotnējo un beigu temperatūru T1 un T2.

141. Attālums starp Sauli un planētām Venēru un Zemi attiecīgi ir RВ=1,1х108 km, RЗ=1,5х108 km. Uzskatot Zemi un Venēru par absolūti melniem ķermeņiem, kuriem nav atmosfēras, nosakiet, līdz kādai temperatūrai Venera uzkarsīs saules gaismas ietekmē, ja Zeme sasils līdz 20°C.

142. Saules starojums savā spektrālajā sastāvā ir tuvs absolūti melna ķermeņa starojumam, kuram maksimālā izstarojuma spēja krīt uz viļņa garumu =0,48 mikroni. Atrodiet masu, ko Saule zaudē katru sekundi starojuma dēļ. Aprēķiniet laiku, kas nepieciešams, lai saules masa samazinās par 1%.

143. Nosakiet viļņa garumu, kas veido pilnīgi melna ķermeņa izstarojuma maksimālo vērtību, kas vienāda ar 6,1011 W / m3.

144. Perpendikulāri krītošajiem stariem vakuumā novieto plāksni ar melnu virsmu. Nosakiet enerģiju E, ko absorbē 1 cm2 plāksnes virsmas 1 minūtē, ja plāksnes virsmas temperatūra ir iestatīta uz 500 K.

145. Viļņa garums, kas atbilst maksimālajam starojuma spektrālajam blīvumam Polārzvaigznei un Sīriusam, ir attiecīgi vienāds: П=0,35 µm, С=0,29 µm. Aprēķiniet šo zvaigžņu virsmu temperatūru un to integrālo un spektrālo (maksimālo) starojuma jaudu attiecību no šo zvaigžņu virsmas vienības, uzskatot tās par absolūti melniem ķermeņiem.

146. Volframa spirāles diametrs spuldzē ir d=0,3 mm, spirāles garums l=5 cm.Pie 127 V sprieguma caur spuldzi plūst strāva 0,31 A. Kāda ir temperatūra no spirāles, ja enerģija tiek zaudēta tikai termiskā starojuma dēļ. Volframa absorbcijas koeficients Т=Т, kur .

147. Aprēķināt līdzsvara stāvokļa temperatūru absolūti melnai plāksnei, kas atrodas vakuumā un atrodas perpendikulāri starojuma enerģijas plūsmai 1,4103 W/m2. Nosakiet, kāds viļņa garums nosaka starojuma maksimālo spektrālo blīvumu atrastajā temperatūrā.

148. Pieņemot, ka Saule ir absolūti melns ķermenis, atrodiet Saules masas samazināšanos 1 gada laikā radiācijas dēļ. Uzņemiet Saules virsmas temperatūru, kas vienāda ar 5800 K.

149. Atrast pilnīgi melna ķermeņa izstarojuma maksimālo vērtību, ja tā atbilst viļņa garumam =1,45 mikroni.

150. Absolūti melna ķermeņa temperatūra ir palielinājusies no T1=500 K līdz T2=1500 K. Cik reizes tas ir mainījies: a) ķermeņa virsmas vienības izstarotā enerģija laika vienībā; b) enerģijas spožums; c) izstarojuma maksimālā vērtība; d) viļņa garums, pie kura nokrīt starojuma maksimālais spektrālais blīvums; e) frekvence, kurā krītas starojuma maksimālais spektrālais blīvums?

151. Aprēķiniet karstas volframa spirāles patieso temperatūru T, ja starojuma pirometrs rāda temperatūru TR=2500 K. Volframa absorbcijas koeficients nav atkarīgs no frekvences un ir vienāds ar =0,35.

152. Aprēķiniet karstas volframa spoles patieso temperatūru T, ja starojuma pirometrs rāda temperatūru TR=2500 K. Volframa absorbcijas koeficients T=T, kur ..

153. Saules sistēmas iekšpusē, tādā pašā attālumā no Saules kā Zeme, atrodas neliels plakans disks ar rādiusu R = 0,1 m. Uzskatot disku par absolūti melnu ķermeni un pieņemot, ka Saule izstaro kā absolūti melns korpuss ar temperatūru 6000 K, nosaka diska temperatūru. Attālums no Saules līdz Zemei L=1,5,1011 m.

154. Pilnīgi melna ķermeņa temperatūra ir 2000 K. Novērtē, kāda daļa izstarotās enerģijas plūsmas krīt uz spektra redzamo daļu (no 400 nm līdz 700 nm).

155. Cik lielā mērā Zemes temperatūra pazeminātos 100 gadu laikā, ja Saules enerģija pārstātu plūst uz Zemi? Zemes rādiuss ir 6400 km; īpatnējā siltumietilpība 200 J/kgK, blīvums 5500 kg/m3; vidējā virsmas temperatūra 280 K, absorbcijas koeficients 0,8.

156. Absolūti melna ķermeņa enerģijas spožums ir 3 W/cm2. Nosakiet ķermeņa temperatūru un viļņa garumu, pie kura nokrīt ķermeņa maksimālā izstarojuma spēja.

157. Pēc kāda laika Saules masa termiskā starojuma dēļ samazinātos uz pusi, ja tās jauda paliktu nemainīga? Tiek pieņemts, ka Saules virsmas temperatūra ir vienāda ar 5800 K, un Saule tiek uzskatīta par absolūti melnu ķermeni.

158. Cik reizes mainīsies absolūti melna ķermeņa enerģijas spožums nelielā viļņu garuma diapazonā pie =5 μm, ķermeņa temperatūrai paaugstinoties no 1000K līdz 2000K?

159. Absolūti melna ķermeņa temperatūra ir 2000 K. Līdz kādai temperatūrai ķermenis atdzisa un cik lielā mērā mainījās ķermeņa izstarojuma maksimālā vērtība, ja viļņa garums, kas veido maksimālo izstarojuma spēju, mainījās par 9 mikroniem?

160. Tvertnē, no kuras tika evakuēts gaiss, tika uzkarsēta līdz temperatūrai T0 = 300 K lodīte ar diametru d = 1,5 cm. Kuģa temperatūra tiek uzturēta 77 K. Pieņemot, ka lodītes virsma ir absolūti melna, atrodiet, pēc kura laika tās temperatūra pazemināsies uz pusi. Lodes materiāla blīvums 700 kg/m3, siltumietilpība C=300 J/kgK.

161. Atrast 25 W kvēlspuldzes volframa kvēldiega temperatūru, ja kvēldiega izstarojošās virsmas laukums ir S=0,4 cm2 un volframa absorbcijas koeficients ir T=T, kur   K.

162. Kvēlspuldzes matiņa, kas paredzēta spriegumam U=2 V, garums l=10 cm un diametrs d=0,03 mm. Pieņemot, ka mati izstaro kā absolūti melns ķermenis, nosakiet pavediena temperatūru un viļņa garumu, pie kura krītas maksimums starojuma spektrā. Matu materiāla īpatnējā pretestība =5,510 Ohm. Ignorēt siltuma vadītspējas radītos zudumus.

163. Noteikt pilnīgi melna ķermeņa enerģijas spožumu viļņu garuma diapazonā, kas atbilst spektra redzamajai daļai (no 0,4 mikroniem līdz 0,8 mikroniem). Ķermeņa temperatūra ir 1000 K. Pieņemsim, ka starojuma spektrālais blīvums šajā diapazonā nav atkarīgs no viļņa garuma un ir vienāds ar tā vērtību pie =0,6 µm.

164. Nosakiet pelēka ķermeņa absorbciju T, kuram ar radiācijas pirometru mērītā temperatūra ir T=1400 K, savukārt patiesā temperatūra ir T=3200 K.

165. Kāda jauda jāpiegādā svina lodei ar rādiusu 4 cm, lai tās temperatūra uzturētu t1=27 C, ja apkārtējās vides temperatūra ir t2=23 C. Svina absorbcijas spēja ir 0,6. Pieņemsim, ka enerģija tiek zaudēta tikai starojuma dēļ.

166. Starp spuldzi un fotoelementu ievieto gaismas filtru, kas pārraida starojumu viļņu garuma diapazonā no 0,99 mikroniem līdz 1,01 mikroniem. Ja spuldzes spoles temperatūra ir vienāda ar 1500 K, strāva caur fotoelementu ir 20 mA. Pieņemot, ka strāva caur fotoelementu ir proporcionāla uz to krītošā starojuma jaudai, nosakiet, cik reizes šī strāva mainīsies, ja spuldzes spirāles temperatūra tiks palielināta līdz 2000 K.

167. Novērtē, kāda 100 vatu spuldzes jaudas daļa krīt uz spektra redzamo daļu (no 400 nm līdz 700 nm). Paņemiet spuldzes kvēldiega temperatūru, kas vienāda ar 2500 K, un pieņem, ka spuldze izstaro kā pilnīgi melns korpuss.

168. Elektromagnētiskais starojums jūsu acī sastāv no divām sastāvdaļām: a) melnā starojuma 310 K temperatūrā un b) redzamās gaismas fotonu veidā, kas caur zīlīti iekļūst acī. Novērtēt: a) melnā starojuma kopējo enerģiju acī; b) redzamā starojuma enerģija acī, kas nāk no 100 W spuldzes, ja atrodaties 2 metru attālumā no tās. Skolēna laukums S=0,1 cm2, acs ābola diametrs d=3 cm Spuldze izstaro tikai 2% no savas jaudas redzamajā diapazonā (no 400 nm līdz 700 nm).

169. Aprēķināt radiotelefona pieļaujamo darbības laiku raidītāja režīmā, ja cilvēka galvas bioloģiskajiem audiem maksimāli pieļaujamā enerģijas slodze 900 MHz frekvencē ir 2 W. stunda/m2. Radiotelefona starojuma jauda Р=0,5 W. Minimālais attālums no radiotelefona antenas līdz galvai ir r=5 cm Pieņemsim, ka antena izstaro vienmērīgi visos virzienos.

170. Paskaidrojiet, kāpēc atvērti logi mājas no ielu puses šķiet melnas.

171. Porcelāna tējas krūzei uz gaiša fona ir tumšs raksts. Paskaidrojiet, kāpēc, ja šo krūzīti ātri izņem no cepeškrāsns, kur tā tika uzkarsēta līdz augstai temperatūrai, un skatās tumsā, tad uz tumša fona tiek novērots gaišs raksts.

172. Ir divas identiskas alumīnija tējkannas, kurās tiek uzkarsēts vienāds ūdens daudzums līdz tādai pašai temperatūrai. Viena tējkanna ir nokvēpuša, bet otra tīra. Paskaidrojiet, kura tējkanna atdziest ātrāk un kāpēc.

173. Nosaki, cik reizes jāsamazina melnā ķermeņa termodinamiskā temperatūra, lai tā enerģijas spožums Re tiktu vājināts 16 reizes. (Atbilde: 2 reizes).

174. Mufeļkrāsns ar atvērtu atveri 30 cm2 iekšējās virsmas temperatūra ir 1,3 kK. Pieņemot, ka krāsns atvere izstaro kā melns korpuss, nosakiet, kādu jaudas daļu izkliedē sienas, ja krāsns patērētā jauda ir 1,5 kW. (Atbilde: 0,676).

175. Melns ķermenis atrodas temperatūrā T1 = 3 kK. Ķermenim atdziestot, viļņa garums, kas atbilst enerģijas spožuma maksimālajam spektrālajam blīvumam, mainījās par Δλ = 8 μm. Nosakiet temperatūru T2, līdz kurai ķermenis ir atdzisis. (Atbilde: 323 K).

176. Melns ķermenis tika uzkarsēts no temperatūras T1 = 600 K līdz T2 = 2400 K. Nosakiet: 1) cik reizes palielinājās tā enerģijas spožums; 2) kā mainījies enerģijas spožuma maksimālajam spektrālajam blīvumam atbilstošais viļņa garums. (Atbilde: 1) 256 reizes; 2) samazinājās par 3,62 µm).

177. Laukums, ko ierobežo melnā ķermeņa enerģijas spožuma rλT spektrālā blīvuma grafiks, pārejā no termodinamiskās temperatūras T1 uz temperatūru T2, palielinājās 5 reizes. Nosakiet, kā šajā gadījumā mainīsies viļņa garums λmax, kas atbilst melna ķermeņa enerģijas spožuma maksimālajam spektrālajam blīvumam. (Atbilde: samazināsies 1,49 reizes).

178. Uzskatot niķeli par melnu ķermeni, noteikt jaudu, kas nepieciešama, lai izkausēta niķeļa temperatūra saglabātos nemainīga 1453 °C, ja tā virsmas laukums ir 0,5 cm2. Ignorēt enerģijas zudumus. (Atbilde: 25,2 W).

179. Metāla virsma ar platību \u200b\u200bS \u003d 15 cm2, uzkarsēta līdz temperatūrai T \u003d 3000 K, vienā minūtē izstaro 100 kJ. Nosakiet: 1) šīs virsmas izstaroto enerģiju, uzskatot to par melnu; 2) šīs virsmas un melnā ķermeņa enerģijas spožuma attiecība noteiktā temperatūrā. (Atbilde: 413 kJ; 0,242).

180. Ņemot Sauli par melnu ķermeni un ņemot vērā, ka tās maksimālais enerģijas spožuma spektrālais blīvums atbilst viļņa garumam λ = 500 nm, nosaka: 1) Saules virsmas temperatūru; 2) Saules izstarotā enerģija elektromagnētisko viļņu veidā 10 minūtēs; 3) masu, ko Saule šajā laikā zaudē starojuma dēļ. (Atbilde: 5800 K; 2,34,1029 J; 2,6,1012 kg).

181. Nosakiet strāvas stiprumu, kas plūst caur volframa stiepli ar diametru d \u003d 0,8 mm, kuras temperatūra vakuumā tiek uzturēta nemainīga un vienāda ar t \u003d 2800 ° C. Stieples virsmu ņem pelēkā krāsā ar absorbcijas spēju AT = 0,343. Vada īpatnējā pretestība noteiktā temperatūrā ρ = 0,92,10-4 Ohm.cm. Vides temperatūra ap vadu t0 = 17 °C. (Atbilde: 48,8 A).

182. Pārvērtiet Planka formulu melnā ķermeņa enerģijas spožuma spektrālajam blīvumam no mainīgā ν uz mainīgo λ.

183. Izmantojot Planka formulu, nosakiet starojuma plūsmas spektrālo blīvumu uz melna ķermeņa virsmas vienību šaurā viļņa garuma intervālā Δλ = 5nm tuvu enerģijas spožuma maksimālajam spektrālajam blīvumam, ja melnā ķermeņa temperatūra ir T = 2500K. (Atbilde: rλTΔλ = 6,26 kW/m2).

184. Volframa kvēldiegam temperatūrā T \u003d 3500 K absorbcijas spēja AT \u003d 0,35. Nosakiet vītnes starojuma temperatūru. (Atbilde: 2,69 kK).

Melnā ķermeņa starojuma spektrālais blīvums ir universāla viļņa garuma un temperatūras funkcija. Tas nozīmē, ka melnā ķermeņa spektrālais sastāvs un starojuma enerģija nav atkarīga no ķermeņa rakstura.

Formulas (1.1) un (1.2) parāda, ka, zinot absolūti melna ķermeņa spektrālo un integrālo starojuma blīvumu, tos var aprēķināt jebkuram nemelnam ķermenim, ja ir zināms tā absorbcijas koeficients, kas jānosaka eksperimentāli.

Pētījumi ir noveduši pie šādiem melnā ķermeņa starojuma likumiem.

1. Stefana-Bolcmaņa likums: Melnā ķermeņa integrālais starojuma blīvums ir proporcionāls tā absolūtās temperatūras ceturtajai pakāpei

Vērtība σ sauca Stīvena konstante- Bolcmans:

σ \u003d 5,6687 10 -8 J m - 2 s - 1 K - 4.

Laika gaitā izdalītā enerģija t absolūti melns korpuss ar izstarojošu virsmu S nemainīgā temperatūrā T,

W=σT 4 St

Ja ķermeņa temperatūra laika gaitā mainās, t.i. T = T(t), tad

Stefana-Bolcmaņa likums norāda uz ārkārtīgi strauju starojuma jaudas pieaugumu, palielinoties temperatūrai. Piemēram, kad temperatūra paaugstinās no 800 līdz 2400 K (tas ir, no 527 līdz 2127 ° C), pilnīgi melna ķermeņa starojums palielinās par 81 reizi. Ja melnu ķermeni ieskauj vide ar temperatūru T 0, tad acs uzņems enerģiju, ko izstaro pats medijs.

Šajā gadījumā atšķirību starp izstarotā un absorbētā starojuma jaudu var aptuveni izteikt ar formulu

U=σ(T 4 - T 0 4)

Stefana-Bolcmaņa likums nav piemērojams reāliem ķermeņiem, jo ​​novērojumi liecina par sarežģītāku atkarību R par temperatūru, kā arī uz ķermeņa formu un tā virsmas stāvokli.

2. Vīnes pārvietošanās likums. Viļņa garums λ 0, kas veido maksimālo melnā ķermeņa starojuma spektrālo blīvumu, ir apgriezti proporcionāls ķermeņa absolūtajai temperatūrai:

λ 0 = vai λ 0 T \u003d b.

Pastāvīgi b, sauca Vīnes likuma konstante, ir vienāds ar b= 0,0028978 m K ( λ izteikts metros).

Tādējādi, paaugstinoties temperatūrai, palielinās ne tikai kopējais starojums, bet arī mainās enerģijas sadalījums pa spektru. Piemēram, zemā ķermeņa temperatūrā galvenokārt tiek pētīti infrasarkanie stari, un, temperatūrai paaugstinoties, starojums kļūst sarkanīgs, oranžs un visbeidzot balts. Uz att. 2.1. attēlā parādītas pilnīgi melna ķermeņa starojuma enerģijas empīriskās sadalījuma līknes pa viļņu garumiem dažādās temperatūrās: no tām var redzēt, ka starojuma maksimālais spektrālais blīvums, palielinoties temperatūrai, nobīdās uz īsviļņiem.

3. Planka likums. Stefana-Bolcmaņa likums un Vīnes pārvietošanās likums neatrisina galveno problēmu, cik liels ir starojuma spektrālais blīvums uz katru viļņa garumu melnā ķermeņa spektrā temperatūrā. T. Lai to izdarītu, jums ir jāizveido funkcionālā atkarība un no λ un T.

Pamatojoties uz jēdzienu par elektromagnētisko viļņu emisijas nepārtrauktību un uz likumu par vienmērīgu enerģijas sadalījumu pa brīvības pakāpēm (pieņemts klasiskajā fizikā), tika iegūtas divas formulas absolūti melna ķermeņa spektrālajam blīvumam un starojumam:

1) Uzvaras formula

kur a un b- nemainīgas vērtības;

2) Rayleigh-Jeans formula

u λТ = 8πkT λ – 4,

kur k ir Bolcmaņa konstante. Eksperimentālā pārbaude parādīja, ka konkrētai temperatūrai Vīnes formula ir pareiza īsiem viļņiem (kad λTļoti mazs un sniedz asu pieredzes konverģenci garo viļņu reģionā. Rayleigh-Jeans formula izrādījās pareiza gariem viļņiem un pilnīgi nepiemērota īsiem (2.2. att.).

Tādējādi izrādījās, ka klasiskā fizika nespēj izskaidrot enerģijas sadalījuma likumu pilnīgi melna ķermeņa starojuma spektrā.

Lai noteiktu funkcijas veidu u λT bija vajadzīgas pilnīgi jaunas idejas par gaismas emisijas mehānismu. 1900. gadā M. Planks izvirzīja hipotēzi, ka atomu un molekulu elektromagnētiskā starojuma enerģijas absorbcija un emisija ir iespējama tikai atsevišķās "porcijās", kurus sauc par enerģijas kvantiem. Enerģijas kvanta vērtība ε proporcionāls starojuma frekvencei v(apgriezti proporcionāls viļņa garumam λ ):

ε = hv = hc/λ

Proporcionalitātes faktors h = 6.625 10 -34 J s un tiek izsaukts Planka konstante. Spektra redzamajā daļā viļņa garumam λ = 0,5 μm, enerģijas kvanta vērtība ir:

ε = hc/λ= 3,79 10 -19 J s = 2,4 eV

Pamatojoties uz šo pieņēmumu, Planks ieguva formulu u λT:

(2.1)

kur k ir Bolcmaņa konstante, Ar ir gaismas ātrums vakuumā. l Funkcijai (2.1) atbilstošā līkne ir parādīta arī attēlā. 2.2.

Planka likums (2.11.) nodrošina Stefana-Bolcmaņa likumu un Vīnes pārvietošanās likumu. Patiešām, mūsu iegūtajam integrālajam starojuma blīvumam

Aprēķins pēc šīs formulas dod rezultātu, kas sakrīt ar Stefana-Bolcmaņa konstantes empīrisko vērtību.

Vīna nobīdes likumu un tā konstanti var iegūt no Planka formulas, atrodot funkcijas maksimumu u λT, kam atvasinājums no u λT ieslēgts λ , un ir vienāds ar nulli. Aprēķina rezultāti formulā:

(2.2)

Konstantes aprēķins b pēc šīs formulas arī dod rezultātu, kas sakrīt ar Vīna konstantes empīrisko vērtību.

Apskatīsim svarīgākos termiskā starojuma likumu pielietojumus.

BET. Siltuma gaismas avoti. Lielākā daļa mākslīgo gaismas avotu ir siltuma izstarotāji (elektriskās kvēlspuldzes, parastās loka spuldzes utt.). Tomēr šie gaismas avoti nav pietiekami ekonomiski.

1. paragrāfā tika teikts, ka acs ir jutīga tikai pret ļoti šauru spektra daļu (no 380 līdz 770 nm); visiem pārējiem viļņiem nav vizuālas sajūtas. Maksimālā acs jutība atbilst viļņa garumam λ = 0,555 µm. Pamatojoties uz šo acs īpašību, no gaismas avotiem būtu jāpieprasa tāds enerģijas sadalījums spektrā, kurā starojuma maksimālais spektrālais blīvums nokristos uz viļņa garuma. λ = 0,555 µm vai vairāk. Ja par šādu avotu ņemam absolūti melnu ķermeni, tad saskaņā ar Vīnes pārvietošanās likumu mēs varam aprēķināt tā absolūto temperatūru:

Uz

Tādējādi visizdevīgākajam termiskās gaismas avotam vajadzētu būt 5200 K temperatūrai, kas atbilst saules virsmas temperatūrai. Šī sakritība ir cilvēka redzes bioloģiskās pielāgošanās rezultāts enerģijas sadalījumam saules starojuma spektrā. Bet pat šis gaismas avots efektivitāti(redzamā starojuma enerģijas attiecība pret visa starojuma kopējo enerģiju) būs maza. Grafiski att. 2.3. šo koeficientu izsaka ar platību attiecību S1 un S; kvadrāts S1 izsaka redzamā spektra apgabala starojuma enerģiju, S- visa starojuma enerģija.

Aprēķins parāda, ka aptuveni 5000-6000 K temperatūrā gaismas efektivitāte ir tikai 14-15% (pilnīgi melnam korpusam). Esošo mākslīgo gaismas avotu temperatūrā (3000 K) šī efektivitāte ir tikai aptuveni 1-3%. Tik zema siltuma izstarotāja "gaismas jauda" ir izskaidrojama ar to, ka atomu un molekulu haotiskās kustības laikā tiek ierosināta ne tikai gaisma (redzama), bet arī citi elektromagnētiskie viļņi, kuriem nav gaismas ietekmes uz acs. Tāpēc nav iespējams selektīvi piespiest ķermeni izstarot tikai tos viļņus, pret kuriem acs ir jutīga: noteikti ir izstaroti neredzami viļņi.

Svarīgākie mūsdienu temperatūras gaismas avoti ir elektriskās kvēlspuldzes ar volframa kvēldiegu. Volframa kušanas temperatūra ir 3655 K. Tomēr kvēldiega karsēšana līdz temperatūrai virs 2500 K ir bīstama, jo šādā temperatūrā volframs tiek ļoti ātri izsmidzināts un kvēldiegs tiek iznīcināts. Lai samazinātu kvēldiega izsmidzināšanu, tika ierosināts spuldzes piepildīt ar inertām gāzēm (argonu, ksenonu, slāpekli) ar spiedienu aptuveni 0,5 atm. Tas ļāva paaugstināt kvēldiega temperatūru līdz 3000-3200 K. Šajās temperatūrās starojuma maksimālais spektrālais blīvums atrodas infrasarkano viļņu apgabalā (apmēram 1,1 μm), tāpēc visu mūsdienu kvēlspuldžu efektivitāte ir nedaudz mazāka. vairāk nekā 1%.

B. Optiskā pirometrija. Iepriekš minētie melnā ķermeņa starojuma likumi ļauj noteikt šī ķermeņa temperatūru, ja ir zināms viļņa garums λ 0 atbilst maksimālajam u λT(saskaņā ar Vīna likumu), vai ja ir zināma integrālā starojuma blīvuma vērtība (saskaņā ar Stefana-Bolcmaņa likumu). Šīs metodes ķermeņa temperatūras noteikšanai pēc tās termiskais starojums kajītēs I optiskā pirometrija; tie ir īpaši ērti mērot ļoti augsta temperatūra. Tā kā iepriekš minētie likumi ir piemērojami tikai pilnīgi melnam ķermenim, uz tiem balstītā optiskā pirometrija dod labus rezultātus tikai tad, ja tiek mērītas temperatūras ķermeņiem, kas pēc savām īpašībām ir tuvu pilnīgi melnam ķermenim. Praksē tās ir rūpnīcas krāsnis, laboratorijas mufeļkrāsnis, katlu krāsnis utt. Apsveriet trīs metodes siltuma izstarotāju temperatūras noteikšanai:

a. Metode, kas balstīta uz Vīnes pārvietošanas likumu. Ja zinām viļņa garumu, pie kura nokrīt starojuma maksimālais spektrālais blīvums, tad ķermeņa temperatūru var aprēķināt, izmantojot formulu (2.2).

Jo īpaši šādā veidā tiek noteikta temperatūra uz Saules virsmas, zvaigznēm utt.

Ķermeņiem, kas nav melni, šī metode nesniedz patieso ķermeņa temperatūru; ja emisijas spektrā ir viens maksimums un mēs aprēķinām T saskaņā ar formulu (2.2), tad aprēķins dod mums temperatūru pilnīgi melnam ķermenim, kuram ir gandrīz tāds pats enerģijas sadalījums spektrā kā pārbaudāmajam ķermenim. Šajā gadījumā pilnīgi melna ķermeņa starojuma hromatiskums būs tāds pats kā pētāmā starojuma hromatiskums. Šo ķermeņa temperatūru sauc krāsu temperatūra.

Kvēlspuldžu kvēldiega krāsas temperatūra ir 2700-3000 K, kas ir ļoti tuvu tās patiesajai temperatūrai.

b. Radiācijas temperatūras mērīšanas metode pamatojoties uz ķermeņa integrālā starojuma blīvuma mērījumiem R un tā temperatūras aprēķināšana saskaņā ar Stefana-Bolcmaņa likumu. Piemērotus instrumentus sauc par starojuma pirometriem.

Protams, ja izstarojošais ķermenis nav absolūti melns, tad radiācijas pirometrs nerādīs patieso ķermeņa temperatūru, bet gan rādīs absolūti melna ķermeņa temperatūru, pie kuras tā integrālais starojuma blīvums ir vienāds ar integrālo starojumu. testa ķermeņa blīvums. Šo ķermeņa temperatūru sauc starojums, vai enerģija, temperatūra.

Pie radiācijas pirometra trūkumiem izceļam neiespējamību to izmantot nelielu priekšmetu temperatūras noteikšanai, kā arī starp objektu un pirometru, kas absorbē daļu starojuma, ietekmi.

iekšā. es spilgtuma metode temperatūras noteikšanai. Tās darbības princips ir balstīts uz pirometra lampas kvēldiega spilgtuma vizuālu salīdzinājumu ar kvēlspuldzes testa korpusa attēla spilgtumu. Ierīce ir tēmeklis, kura iekšpusē ir ievietota elektriskā lampa, ko darbina akumulators. Vienlīdzību, kas vizuāli novēro caur monohromatisku filtru, nosaka pavediena attēla izzušana uz karsta ķermeņa attēla fona. Vītnes mirdzumu regulē reostats, un temperatūru nosaka ampērmetra skala, kas tiek graduēta tieši līdz temperatūrai.

fotoelektriskais efekts

Fotoelektrisko efektu 1887. gadā atklāja vācu fiziķis G. Hercs un eksperimentāli pētīja A. G. Stoletovs 1888.–1890. Vispilnīgāko fotoelektriskā efekta fenomena pētījumu veica F. Lenards 1900. gadā. Līdz tam laikam elektrons jau bija atklāts (1897, Dž. Tomsons), un kļuva skaidrs, ka fotoelektriskais efekts (vai, precīzāk, ārējais fotoelektriskais efekts) sastāv no elektronu izvilkšanas no matērijas gaismas ietekmē, kas uz to krīt.

Fotoelektriskā efekta izpētes eksperimentālās iekārtas izkārtojums ir parādīts attēlā. viens.

Rīsi. viens

Eksperimentos tika izmantots stikla vakuumtrauks ar diviem metāla elektrodiem, kura virsma tika rūpīgi veikta notīrīts. Uz elektrodiem tika pieslēgts spriegums U, kuras polaritāti var mainīt, izmantojot dubulto atslēgu. Viens no elektrodiem (katods K) tika apgaismots caur kvarca logu ar monohromatisku gaismu ar noteiktu viļņa garumu λ. Pie pastāvīgas gaismas plūsmas tika ņemta fotostrāvas stipruma atkarība es no pielietotā sprieguma. Uz att. 2. attēlā parādītas tipiskas šādas atkarības līknes, kas iegūtas divām uz katodu krītošās gaismas plūsmas intensitātes vērtībām.

Līknes rāda, ka pie pietiekami lieliem pozitīvajiem spriegumiem pie anoda A fotostrāva sasniedz piesātinājumu, jo visi elektroni, ko izstaro gaisma no katoda, sasniedz anodu. Rūpīgi mērījumi ir parādījuši, ka piesātinājuma strāva es n ir tieši proporcionāls krītošās gaismas intensitātei. Ja spriegums pāri anodam ir negatīvs, elektriskais lauks starp katodu un anodu palēnina elektronu darbību. Anods var sasniegt tikai tos elektronus, kuru kinētiskā enerģija pārsniedz | ES|. Ja anoda spriegums ir mazāks par - U h, fotostrāva apstājas. mērīšana U h, ir iespējams noteikt fotoelektronu maksimālo kinētisko enerģiju: ( mυ 2 / 2)maks = ES h

Rīsi. viens

Zinātniekiem par pārsteigumu vērtība U h izrādījās neatkarīga no krītošās gaismas plūsmas intensitātes. Rūpīgi mērījumi ir parādījuši, ka bloķēšanas potenciāls lineāri palielinās, palielinoties gaismas frekvencei ν (3. att.).

Daudzi eksperimentētāji ir izveidojuši šādus fotoelektriskā efekta pamatlikumus:

1. Fotoelektronu maksimālā kinētiskā enerģija lineāri palielinās, palielinoties gaismas frekvencei ν un nav atkarīga no tās intensitātes.

2. Katrai vielai ir tā sauktā fotoelektriskā efekta sarkanā robeža, t.i., zemākā frekvence νmin, pie kuras vēl ir iespējams ārējais fotoelektriskais efekts.

3. Fotoelektronu skaits, ko gaisma izvelk no katoda 1 s laikā, ir tieši proporcionāls gaismas intensitātei.

4. Fotoelektriskais efekts ir praktiski bezinerces, fotostrāva rodas uzreiz pēc katoda apgaismojuma sākuma, ja gaismas frekvence ν > ν min.

Visi šie fotoelektriskā efekta likumi būtībā bija pretrunā klasiskās fizikas idejām par gaismas mijiedarbību ar matēriju. Saskaņā ar viļņu koncepcijām, mijiedarbojoties ar elektromagnētisko gaismas vilni, elektrons pamazām uzkrātu enerģiju, un atkarībā no gaismas intensitātes būtu nepieciešams ievērojams laiks, lai elektrons uzkrātu pietiekami daudz enerģijas, lai izlidotu no katoda. Aprēķini liecina, ka šis laiks bija jārēķina minūtēs vai stundās. Tomēr pieredze rāda, ka fotoelektroni parādās uzreiz pēc katoda apgaismojuma sākuma. Šajā modelī arī nebija iespējams saprast fotoelektriskā efekta sarkanās robežas esamību. Gaismas viļņu teorija nevarēja izskaidrot fotoelektronu enerģijas neatkarību no gaismas plūsmas intensitātes un maksimālās kinētiskās enerģijas proporcionalitāti gaismas frekvencei.

Tādējādi gaismas elektromagnētiskā teorija izrādījās nespējīga izskaidrot šīs likumsakarības.

Izeju atrada A. Einšteins 1905. gadā. Teorētisku skaidrojumu novērotajiem fotoelektriskā efekta likumiem Einšteins sniedza, pamatojoties uz M. Planka hipotēzi, ka gaisma tiek izstarota un absorbēta noteiktās porcijās, un katra enerģija. šādu daļu nosaka pēc formulas E = h v, kur h ir Planka konstante. Einšteins spēra nākamo soli kvantu jēdzienu attīstībā. Viņš nonāca pie secinājuma, ka gaismai ir pārtraukta (diskrēta) struktūra. Elektromagnētiskais vilnis sastāv no atsevišķām daļām - kvantiem, vēlāk nosaukts fotoni. Mijiedarbojoties ar matēriju, fotons nodod visu savu enerģiju hν uz vienu elektronu. Daļu no šīs enerģijas elektrons var izkliedēt sadursmē ar vielas atomiem. Turklāt daļa elektronu enerģijas tiek tērēta potenciālās barjeras pārvarēšanai metāla un vakuuma saskarnē. Lai to izdarītu, elektronam jāveic darba funkcija A out atkarībā no katoda materiāla īpašībām. Maksimālo kinētisko enerģiju, kāda var būt no katoda izstarotajam fotoelektronam, nosaka enerģijas saglabāšanas likums:

Šo formulu sauc par Einšteina vienādojumu fotoelektriskajam efektam.

Izmantojot Einšteina vienādojumu, var izskaidrot visas ārējā fotoelektriskā efekta likumsakarības. No Einšteina vienādojuma izriet maksimālās kinētiskās enerģijas lineārā atkarība no frekvences un neatkarība no gaismas intensitātes, sarkanās apmales esamība un fotoelektriskā efekta inerce. Kopējam fotoelektronu skaitam, kas 1 s laikā atstāj katoda virsmu, jābūt proporcionālam fotonu skaitam, kas tajā pašā laikā nokrīt uz virsmas. No tā izriet, ka piesātinājuma strāvai jābūt tieši proporcionālai gaismas plūsmas intensitātei. Šo apgalvojumu sauc par Stoletova likumu.

Kā izriet no Einšteina vienādojuma, taisnes slīpums, kas izsaka bloķēšanas potenciāla atkarību U h uz frekvences ν (3. att.), ir vienāds ar Planka konstantes attiecību h uz elektrona lādiņu e:

Tas dod iespēju eksperimentāli noteikt Planka konstantes vērtību. Šādus mērījumus 1914. gadā veica R. Millikāns un tie labi saskanēja ar Planka atrasto vērtību. Šie mērījumi ļāva arī noteikt darba funkciju A:

kur c ir gaismas ātrums, λcr ir viļņa garums, kas atbilst fotoelektriskā efekta sarkanajai robežai.

Lielākajai daļai metālu darba funkcija A ir daži elektronvolti (1 eV = 1,602 10 -19 J). Kvantu fizikā elektronu voltu bieži izmanto kā enerģijas vienību. Planka konstantes vērtība, kas izteikta elektronvoltos sekundē, ir h\u003d 4,136 10 -15 eV s.

Starp metāliem sārma elementiem ir viszemākā darba funkcija. Piemēram, nātrijs A= 1,9 eV, kas atbilst fotoelektriskā efekta sarkanajai robežai λcr ≈ 680 nm. Tāpēc sārmu metālu savienojumus izmanto, lai izveidotu katodus fotoelementos, kas paredzēti redzamās gaismas noteikšanai.

Tātad fotoelektriskā efekta likumi norāda, ka gaisma, kad tā tiek izstarota un absorbēta, uzvedas kā daļiņu plūsma, ko sauc par fotoniem vai gaismas kvantiem.

Tādējādi gaismas doktrīna, pabeidzot divus gadsimtus ilgušo revolūciju, atkal atgriezās pie priekšstatiem par gaismas daļiņām - asinsķermenīšiem.

Bet tā nebija mehāniska atgriešanās pie Ņūtona korpuskulārās teorijas. 20. gadsimta sākumā kļuva skaidrs, ka gaismai ir divējāda daba. Gaismai izplatoties parādās tās viļņu īpašības (traucējumi, difrakcija, polarizācija), bet, mijiedarbojoties ar vielu, korpuskulārās īpašības (fotoelektriskais efekts). Šo gaismas duālo dabu sauc par viļņu-daļiņu dualitāti. Vēlāk elektronos un citās elementārdaļiņās tika atklāta duālā daba. Klasiskā fizika nevar sniegt vizuālu modeli mikroobjektu viļņu un korpuskulāro īpašību kombinācijai. Mikroobjektu kustību kontrolē nevis klasiskās Ņūtona mehānikas likumi, bet gan likumi kvantu mehānika. M. Planka izstrādātā pilnīgi melna ķermeņa starojuma teorija un kvantu teorija Einšteina fotoelektriskais efekts ir šīs mūsdienu zinātnes pamatā.

Papildus mūsu aplūkotajam ārējam fotoelektriskajam efektam (ko parasti sauc vienkārši par fotoelektrisko efektu), dielektriķos un pusvadītājos ir arī iekšējs fotoelektrisks efekts. Tas sastāv no elektronu pārdales gaismas iedarbības dēļ enerģijas līmeņi. Šajā gadījumā elektroni tiek atbrīvoti visā tilpumā.

Tā saukto fotorezistoru darbība balstās uz iekšējo fotoelektrisko efektu. Izveidoto strāvas nesēju skaits ir proporcionāls krītošajai gaismas plūsmai. Tāpēc fotorezistori tiek izmantoti fotometrijas nolūkos. Selēns bija pirmais pusvadītājs, kas tika izmantots šim nolūkam.

Rīsi. 2

Apgabalā apgabals pārejā vai uz metāla robežas ar pusvadītāju var novērot vārtu fotoelektrisko efektu. Tas sastāv no elektromotora spēka (foto-emf) rašanās gaismas iedarbībā. Uz att. 173 parāda elektronu (cietā līkne) un caurumu (punktētā līkne) potenciālās enerģijas gaitu reģionā apgabals pāreja. Nelieli nesēji šim reģionam (elektroni in R- laukumi un caurumi iekšā n-reģioni), kas radušies gaismas ietekmē, iziet cauri pārejai. Rezultātā in lpp-reģions uzkrāj lieko pozitīvo lādiņu, in n-reģioni - pārmērīgs negatīvais lādiņš. Tas noved pie sprieguma, kas tiek pielietots krustojumam, parādīšanās, kas ir fotoelektromotīves spēks. Jo īpaši šis efekts tiek izmantots saules paneļu izveidē.