연료, 가스 혼합물 및 열용량

열 엔진(기계)에서 작동 유체는 다양한 가스의 혼합물입니다. 혼합물의 성분이 안으로 들어가지 않는 경우 화학 반응그들 사이에서 각 구성 요소가 Klaiperon 상태 방정식을 따르는 경우 이러한 혼합물은 이상 기체로 간주됩니다.

혼합물을 계산하려면 μ cm - 평균 몰 질량 및 R c m - 혼합물의 특정 기체 상수를 결정해야 합니다. 그것들을 결정하려면 혼합물의 조성, 즉 어떤 성분과 어떤 양으로이 혼합물을 형성하는지, 혼합물에 포함 된 각 성분이 갖는 매개 변수를 알아야합니다.

혼합물의 각 성분은 혼합물에 다른 가스가 없는 것처럼 행동하고, 혼합물이 있는 전체 사용 가능한 부피를 차지하며, 자체 상태 방정식을 따르고 벽에 소위 부분압을 가하는 반면 온도 혼합물의 모든 성분의 온도는 혼합물 온도와 동일하고 동일합니다.

Dalton의 법칙에 따르면 혼합물 P의 압력은 혼합물에 포함된 개별 성분의 분압의 합과 같습니다.

여기서 n은 혼합물 성분의 수입니다.

Amag의 법칙에 따르면 혼합물의 부피 V는 혼합물의 온도와 압력에서 혼합물에 포함된 개별 성분의 부분 부피의 합과 같습니다.

, (1.21)

어디서 - 부분 부피, m 3; V- 혼합물의 부피, m 3

혼합물의 조성은 부피(몰) 또는 질량 분율로 표시됩니다.

i번째 성분의 부피 분율혼합물의 부피에 대한 성분의 부분 부피의 비율입니다. 즉, 혼합물 성분의 부피 분율의 합은 1, 즉 . 값이 %로 주어지면 그 합은 100%입니다.

i번째 성분의 몰분율 n i는 성분 Ni의 킬로몰 수 대 혼합물 N의 킬로몰 수의 비율입니다. 즉, 여기서 , , 즉 각 성분과 혼합물 전체의 킬로몰 수는 1킬로몰이 차지하는 부피에 대한 해당 성분과 혼합물 전체의 비율과 같습니다.

동일한 조건에서 이상 기체가 동일한 부피의 킬로몰을 갖는다고 가정하면, 치환 후 우리는 다음을 얻습니다. , 즉 이상 기체몰 및 부피 분율은 수치적으로 동일합니다.

i번째 성분의 질량 분율혼합물의 질량에 대한 성분의 질량의 비율: , 혼합물의 질량은 성분의 질량의 합과 같고 또한 성분의 질량 분율의 합은 같음 1(또는 100%).

부피 분율을 질량 분율로 또는 그 반대로 변환하는 것은 다음 비율을 기반으로 합니다.

,

여기서 ρ = μ / 22.4, kg / m 3입니다.

따라서 i 번째 구성 요소의 질량 분율은 다음 관계에서 결정됩니다.

,

여기서 혼합물의 밀도, kg / m 3은 i 번째 성분의 부피 분율입니다.

앞으로는 부피 분율을 통해 결정할 수 있습니다.

.

밀도부피 분율에 대한 혼합물은 비율에서 결정됩니다.


, 어디 , (1.22)

.

부분 압력은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

또는 (1.23)

구성 요소와 혼합물 전체의 상태 방정식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

;

,

변환 후 우리는 다음을 얻습니다. 엄청난주식

, . (1.24)

혼합물의 밀도 및 특정 부피 엄청난공유하다:

; . (1.25)

부분 압력을 계산하기 위해 다음 공식이 사용됩니다.

. (1.26)

질량 분율을 부피 분율로 변환하는 것은 다음 공식에 따라 수행됩니다.

.

기체 혼합물의 열용량을 결정할 때 기체 혼합물을 가열(냉각)하려면 혼합물의 각 성분을 가열(냉각)해야 한다고 가정합니다.

여기서 Q i =M i c i ∆t는 혼합물의 i번째 성분의 온도를 변경하는 데 소비된 열이고, c i는 혼합물의 i번째 성분의 질량 열용량입니다.

혼합물의 열용량은 비율에서 결정됩니다(혼합물이 질량 분율로 주어진 경우)

, 유사하게 . (1.28)

부피 분율로 주어진 혼합물의 몰 및 부피 열용량은 다음과 같이 결정됩니다.

; ;

;

실시예 1.5질량으로 건조한 공기는 g O2 \u003d 23.3% 산소와 g N 2 \u003d 76.6% 질소로 구성됩니다. 공기의 조성(r O2 및 r N 2)과 혼합물의 기체 상수를 결정합니다.

해결책.

1. 표 1에서 kg/kmol 및 kg/kmol을 찾습니다.

2. 산소와 질소의 부피 분율을 결정하십시오.

1. 공기(혼합물)의 기체 상수는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

, J/kg K

실시예 1.6. 질량이 M = 2 kg인 기체 혼합물을 P = const에서 가열하는 데 필요한 열량을 결정하십시오. 중량%로 구성됩니다. , , , , 온도가 t 1 =900 °C에서 t 2 = 1200으로 변할 때 ° C

해결책:

1. P=const 및 t1=900oC(P2에서)에서 기체 혼합물을 구성하는 성분의 평균 질량 열용량을 결정합니다.

1.0258kJ/kg K; =1.1045kJ/kg K;

1.1078kJ/kg K; =2.1097kJ/kg K;

2. P = const 및 t 1 = 1200 o C (P2에서)에서 가스 혼합물을 구성하는 구성 요소의 평균 질량 열용량을 결정합니다.

1.0509kJ/kg K; =1.153kJ/kg K;

1.1359kJ/kg K; =2.2106kJ/kg K;

3. 온도 범위에 대한 혼합물의 평균 질량 열용량을 결정합니다. t 2 \u003d 1200 ° C 및 t 1 \u003d 900 ° C:

4. P=const에서 혼합물 2kg을 가열하기 위한 열량:

열역학 제1법칙작동 유체에 열을 공급한 결과 시스템의 내부 에너지 변화와 환경의 외부 압력에 대해 수행되는 기계적 작업 사이의 양적 관계를 설정합니다.

닫힌 열역학 시스템의 경우 첫 번째 법칙의 방정식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

작동유체(또는 계)에 가해지는 열은 체온 상승에 따른 내부에너지(dU) 증가와 작동유체의 팽창 및 열전달 증가에 따른 외부일(dL)에 이용된다. 용량.

첫 번째 법칙은 dH=dq+VdP=dq-dL 0 ,

여기서 dL 0 \u003d VdP - 압력 변화의 기본 작업을 유용한 외부 (기술) 작업이라고합니다.

dU는 분자의 열 운동 에너지(병진, 회전 및 진동)와 분자 상호 작용의 위치 에너지를 포함하는 작동 유체(시스템)의 내부 에너지 변화입니다.

따라서 열 공급의 결과로 시스템이 한 상태에서 다른 상태로 전환되기 때문에 작동 유체가 가열되고 온도가 dT만큼 상승하고 부피가 dV만큼 증가합니다.

체온의 증가는 입자의 운동 에너지를 증가시키고 체적의 증가는 입자의 위치 에너지의 변화를 초래합니다. 결과적으로 신체의 내부 에너지는 dU만큼 증가하므로 내부 에너지 U는 신체 상태의 함수이며 두 개의 독립적인 매개변수 U=f 1 (P,V)의 함수로 나타낼 수 있습니다. U=f2(P,T), U=f3(υ,T). 열역학적 과정에서 내부 에너지의 변화는 초기(U 1) 및 최종(U 2) 상태에 의해서만 결정됩니다.

미분 형식으로 내부 에너지의 변화가 기록됩니다.

a) 특정 부피와 온도의 함수

b) 온도의 함수로서, , 그 다음에

온도에 따른 C v의 변화를 고려해야 하는 실제 계산을 위해 실험식과 특정 내부 에너지 표(종종 몰)가 있습니다. 이상 기체의 경우 혼합물의 몰 내부 에너지 U m은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

, J/kmol

질량 분율로 주어진 혼합물의 경우. 이런 식으로 내부 에너지있다 시스템의 속성과 시스템의 상태를 특성화.

엔탈피 Kamerling-Onnes가 도입한 열 상태 함수(승자 노벨상, 1913), 시스템 U의 내부 에너지와 시스템 P의 압력과 부피 V의 곱입니다.

여기에 포함 된 양은 상태 함수이므로 H도 상태 함수입니다. 즉 H \u003d f 1 (P, V); H=f2(V,T); H=f3(P, T).

열역학적 과정에서 엔탈피 dH의 변화는 초기 H 1 및 최종 H 2 상태에 의해 결정되며 과정의 특성에 의존하지 않습니다. 시스템에 1kg의 물질이 포함되어 있으면 특정 엔탈피 J/kg이 사용됩니다.

이상 기체의 경우 미분 방정식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

따라서 특정 엔탈피는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

열역학 제1법칙의 방정식은 dq=dU+Pdυ, 일의 유형이 팽창일 Pdυ=d(Pυ)-υdP일 때, dq=d(U+Pυ)-υdP일 때

엔지니어링 실무에서 종종 균질한 가스가 아니라 화학적으로 관련이 없는 가스의 혼합물을 다루어야 합니다. 가스 혼합물의 예는 대기, 천연 가스, 연료 연소의 가스 생성물 등입니다.

가스 혼합물의 경우 다음 조항이 유효합니다.

1. 혼합물에 들어가는 각 가스에는 온도가 있고, 온도와 동일혼합물.

2. 혼합물에 포함된 모든 기체는 혼합물의 부피 전체에 분포하므로 각 기체의 부피는 전체 혼합물의 부피와 같습니다.

3. 혼합물에 포함된 각 가스는 자체 상태 방정식을 따릅니다.

4. 혼합물 전체는 새로운 기체와 같으며 자체 상태 방정식을 따릅니다.

기체 혼합물에 대한 연구는 Dalton의 법칙을 기반으로 하며, 이에 따르면 일정한 온도에서 혼합물의 압력은 혼합물에 포함된 기체의 분압의 합과 같습니다.

여기서 p cm는 혼합물의 압력입니다.

p i - 혼합물에 포함된 i 번째 가스의 분압;

n은 혼합물에 포함된 기체의 수입니다.

분압은 혼합물에 들어가는 가스가 동일한 온도에서 혼합물의 전체 부피를 단독으로 차지할 때 가하는 압력입니다.

가스 혼합물 설정 방법

기체 혼합물의 조성은 질량, 부피 및 몰 분율로 지정할 수 있습니다.

질량 분율. 혼합물에 포함된 모든 기체의 질량 분율은 혼합물의 질량에 대한 이 기체의 질량의 비율입니다.

m 1 \u003d M 1 / M cm; m 2 \u003d M 2 / M cm; ...........; m n \u003d M n / M cm,

여기서 m 1 , m 2 , ..., m n - 질량 분율가스;

M 1 , M 2 , ..., M n - 개별 가스의 질량;

M cm는 혼합물의 질량입니다.

그것은 쉽게 볼 수 있습니다

그리고

(100%).

볼륨 공유.혼합물에 포함된 모든 가스의 부피 분율은 혼합물의 부피에 대한 이 가스의 감소된(부분) 부피의 비율입니다.

r 1 \u003d V 1 / V cm; r 2 \u003d V 2 / V cm; ......., r n = V n / V cm;

어디서? V 1 , V 2 , ..., V n - 가스의 감소된 부피;

V cm는 혼합물의 부피입니다.

r 1 , r 2 , ..., r n - 가스의 부피 분율.

감소된 부피는 혼합물의 조건(혼합물의 온도 및 압력에서) 하에서의 기체 부피입니다.

감소된 부피는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 하나를 제외한 모든 가스가 혼합물을 포함하는 용기에서 제거되고 나머지 가스가 온도를 유지하면서 혼합물의 압력으로 압축되면 부피는 감소되거나 부분적일 것입니다.

혼합물의 부피는 감소된 기체 부피의 합과 같다는 것을 증명할 수 있습니다.


(100%).

몰 분수.혼합물에 포함된 모든 기체의 몰 분율은 혼합물의 킬로몰 수에 대한 이 기체의 킬로몰 수의 비율입니다.

r 1 \u003d n 1 / n cm; r 2 \u003d n 2 / n cm; ......., r n \u003d n n / n cm,

어디서? r 1 , r 2 , ..., r n - 기체의 몰 분율;

n cm는 혼합물의 킬로몰 수입니다.

n 1 , n 2 , ..., n n은 기체의 킬로몰 수입니다.

혼합물을 몰분율로 지정하는 것은 혼합물을 부피분율로 지정하는 것과 동일합니다. 몰 및 부피 분율은 혼합물에 포함된 각 가스에 대해 동일한 수치를 갖습니다.

기체 상수 및 혼합물의 겉보기(평균) 분자량.질량 분율로 주어진 가스 혼합물 상수를 계산하기 위해 상태 방정식을 작성합니다.

혼합물을 위해

p cm × V cm = M cm R cm T; (1.9)

가스용


. (1.10)

방정식의 왼쪽 부분과 오른쪽 부분을 합산합니다(1.10).

(p 1 + p 2 + .... + p n) V cm = (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T.

왜냐하면

,

그런 다음 p cm V cm = (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T. (1.11)

방정식 (1.9) 및 (1.11)은 다음을 의미합니다.

M cm R cm T \u003d (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T.

R cm \u003d M 1 / M cm R 1 + M 2 / M cm R 2 + ...... + M n / M cm R n \u003d

남 1 R 1 + m 2 R 2 + ...... + m n R n

또는

, (1.12)

여기서 R cm는 혼합물의 기체 상수입니다.

i 번째 기체의 기체 상수 때문에

RI = 8314 / m 나는 ,

방정식(1.12)은 다음과 같이 다시 작성됩니다.


. (1.13)

기체 혼합물의 매개변수를 결정할 때 기체 혼합물의 겉보기(평균) 분자량이라고 하는 특정 조건 값을 사용하는 것이 편리합니다. 혼합물의 겉보기 분자량 개념을 통해 우리는 일반적으로 혼합물을 균질한 기체로 간주할 수 있으므로 계산이 크게 단순화됩니다.

별도의 기체의 경우 식

유추하여 혼합물에 대해 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

m cm R cm = 8314, (1.14)

여기서 m cm는 혼합물의 겉보기 분자량입니다.

식 (1.14)에서 식 (1.12) 및 (1.13)을 사용하여 다음을 얻습니다.



, (1.15)



. (1.16)

이런 식으로 논하면 체적 분율을 통해 R cm 및 m cm를 계산하는 공식, 질량 분율을 체적 분율로 변환하는 공식, 역으로 부피 분율을 질량 분율로 변환하는 공식, 혼합물의 비부피를 계산하는 공식 u cm 및 혼합물 밀도 r cm 질량 및 부피 분율, 마지막으로 혼합물에 포함된 기체의 분압 계산 공식, 부피 및 질량 분율. 우리는 표에서 파생 없이 이러한 공식을 제시합니다.

가스 혼합물 계산 공식

혼합물의 조성 설정

한 구성에서 다른 구성으로 전송

혼합물의 밀도 및 특정 부피

혼합물의 겉보기 분자량

가스 혼합물 상수

부분 압력

질량 분율






부피 분율







가스의 열용량

물체의 열용량은 물체를 1K 가열하거나 냉각하는 데 필요한 열량입니다. 물질의 단위량 열용량을 비열용량이라고 합니다.

따라서 물질의 비열 용량은 이 과정에서 온도를 1K 변경하기 위해 물질 단위에서 보고하거나 빼야 하는 열의 양입니다.

다음에서는 비열용량만 고려하므로 비열용량을 단순히 열용량이라고 합니다.

기체의 양은 질량, 부피 및 킬로몰 수로 나타낼 수 있습니다. 가스 체적을 설정할 때 이 체적은 정상 상태가 되고 일반 입방 미터(nm 3)로 측정됩니다.

가스의 양을 설정하는 방법에 따라 다음과 같은 열용량이 구별됩니다.

c - 질량 열용량, J / (kg × K);

c¢ - 체적 열용량, J / (nm 3 × K);

c m - 몰 열용량, J / (kmol × K).

이러한 열용량 사이에는 다음과 같은 관계가 있습니다.

c = cm / m; m = × m;

с¢ = с m / 22.4; m = s¢ × 22.4,

여기에서

; s¢ = s × r n,

어디서? u n 및 rn n - 정상 조건에서의 비체적 및 밀도.

등압 및 등압 열용량

작동 유체에 전달되는 열의 양은 열역학적 과정의 특성에 따라 다릅니다. 열역학적 과정에 따라 두 가지 유형의 열용량이 실질적으로 중요합니다: 등변성 및 등압성.

u = const에서의 열용량은 등변성입니다.

c u - 질량 isochoric 열용량,

센트 유체적 등변량 열용량,

센티미터 유는 어금니 등코릭 열용량입니다.

p = const에서의 열용량은 등압입니다.

c p - 질량 등압 열용량,

c¢ р - 체적 등압 열용량,

c m p - 몰 등압 열용량.

p = const에서 수행되는 프로세스의 동일한 온도 변화로 u = const에서 프로세스보다 더 많은 열이 소비됩니다. 이것은 u = const에서 신체에 전달된 열이 내부 에너지를 변경하는 데만 소비되는 반면, p = const에서 열은 내부 에너지를 증가시키고 팽창 작업을 수행하는 데 모두 소비된다는 사실에 의해 설명됩니다. Mayer 방정식에 따른 질량 등압 열용량과 질량 등압 열용량의 차이

c 피 - c 유=R. (1.17)

방정식 (1.17)의 왼쪽과 오른쪽에 킬로몰 질량 m을 곱하면 다음을 얻습니다.

씨엠피 - 씨엠 유= 8314J/(kmol×K) (1.18)

열역학 및 그 응용 분야에서 등압 열용량과 등핵 열용량의 비율은 매우 중요합니다.



, (1.19)

여기서 k는 단열 지수입니다.

계산에 따르면 단원자 기체 k » 1.67, 이원자 기체 k » 1.4, 삼원자 기체 k » 1.29입니다.

값임을 쉽게 알 수 있다. 에게온도 의존. 실제로 방정식 (1.17)과 (1.19)에서 다음과 같이 나옵니다.



, (1.20)

및 방정식 (1.18) 및 (1.19)에서



. (1.21)

열용량은 가스 온도가 증가함에 따라 증가하기 때문에 k 값은 감소하여 1에 가까워지지만 항상 그보다 큰 상태를 유지합니다.

k 값을 알면 해당 열용량의 값을 결정할 수 있습니다. 예를 들어, 방정식 (1.20)에서 우리는



, (1.22)

이후 p = k × s 유, 그럼 우리는



. (1.23)

유사하게, 몰 열용량의 경우 식 (1.21)에서 우리는 다음을 얻습니다.



. (1.24)



. (1.25)

평균 및 실제 열용량

가스의 열용량은 온도와 어느 정도 압력에 따라 달라집니다. 압력에 대한 열용량의 의존성은 작고 대부분의 계산에서 무시됩니다. 온도에 대한 열용량의 의존성은 중요하며 반드시 고려해야 합니다. 이 의존성은 방정식으로 매우 정확하게 표현됩니다.

c = a + 안에 t + et 2 , (1.26)

어디, 안에 e는 주어진 가스에 대해 일정한 값입니다.

종종 열 공학 계산에서 비선형 종속성(1.26)은 선형 종속성으로 대체됩니다.

c = a + 안에티. (1.27)

방정식 (1.26)에 따라 온도에 대한 열용량의 의존성을 그래픽으로 구성하면 이것은 곡선 의존성이 될 것입니다 (그림 1.4). 그림과 같이 각 온도 값에는 고유한 열용량 값이 있으며 일반적으로 실제 열용량이라고 합니다. 수학적으로 실제 열용량에 대한 식은 다음과 같이 작성됩니다.


. (1.28)



따라서 실제 열용량은 극미한 온도 dt에 대한 극미량 열량 dq의 비율입니다. 즉, 실제 열용량은 주어진 온도에서 기체의 열용량입니다. 무화과에. 1.4에서 온도 t 1에서의 실제 열용량은 t1으로 표시되고 온도 t 2에서 세그먼트 1-4로 표시되며 t2로 표시되며 세그먼트 2-3으로 표시됩니다.

방정식 (1.28)에서 우리는

dq=cdt. (1.29)

실제 계산에서 우리는 항상

최종 변화에서의 열량

온도. t 1 에서 t 2 로 가열될 때 물질의 단위량으로 보고되는 열량 q 는 t 1 에서 t 2 로 적분하여 (1.29) 구할 수 있음은 자명합니다.


. (1.30)

그래픽으로 적분(1.30)은 4-1-2-3 영역으로 표현됩니다. 식 (1.30)에서 선형 의존성 (1.27)에 따라 실제 열용량 값을 대입하면 다음을 얻습니다.



(1.31)

어디 - t 1 ~ t 2의 온도 범위에서 평균 열용량.


, (1.32)

따라서 평균 열용량은 최종 온도 변화 t 2 - t 1 에 대한 최종 열량 q의 비율입니다.


. (1.33)

4-3(그림 1.4)에 기초하여 직사각형 4-1¢-2¢-3이 구성되고 크기가 그림 4-1-2-3과 같으면 이 직사각형의 높이는 평균 열용량과 같아야 합니다. 온도 범위 t 1 - t 2 에 있습니다.

일반적으로 평균 열용량 값은 물질의 열역학적 특성 표에 나와 있습니다. 그러나이 표의 부피를 줄이기 위해 0 ° C ~ t ° C의 온도 범위에서 결정된 평균 열용량 값을 제공합니다.

주어진 온도 범위 t 1 - t 2에서 평균 열용량 값을 계산해야 하는 경우 다음과 같이 수행할 수 있습니다.

곡선 c \u003d f (t) (그림 1.4) 아래의 면적 0a14는 가스 온도를 0 ° C에서 t 1 ° C로 높이는 데 필요한 열량 q 1에 해당합니다.


유사하게, 영역 0a23은 온도가 0 o C에서 t 2 o C로 상승할 때 q 2에 해당합니다.


따라서 q \u003d q 2 - q 1(영역 4123)은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.


(1.34)

(1.34)에 따른 q 값을 식 (1.33)에 대입하면 모든 온도 범위에서 평균 열용량에 대한 공식을 얻습니다.


. (1.35)

따라서 평균 열용량은 식 (1.35)를 사용하여 표의 평균 열용량에서 계산할 수 있습니다. 또한 비선형 종속성 c = f(t)를 얻습니다. 선형 관계를 사용하여 식 (1.32)를 사용하여 평균 열용량을 찾을 수도 있습니다. 값 a 및 안에다양한 가스에 대한 방정식 (1.32)은 문헌에 나와 있습니다.

작동 유체에서 공급되거나 제거된 열의 양은 다음 방정식 중 하나를 사용하여 계산할 수 있습니다.


(1.36)


(1.37)


, (1.38)

어디

- 각각 평균 ​​질량, 부피 및 몰 열용량; M은 기체의 질량입니다. n은 가스의 킬로몰 수입니다. V n - 정상 조건에서 가스의 부피.

기체의 부피 V n 은 다음과 같이 구할 수 있습니다. 주어진 조건: pV = MRT 및 정상 조건: p n V n = MRT n에 대한 상태 방정식을 작성한 후, 우리는 두 번째 방정식을 첫 번째 방정식에 귀속시킵니다.


,

여기에서

. (1.39)

가스 혼합물의 열용량

기체 혼합물의 열용량은 혼합물의 조성이 주어지고 혼합물에 포함된 성분의 열용량을 알면 계산할 수 있습니다.

질량 M cm 의 혼합물을 1K 가열하려면 각 성분의 온도도 1K 증가해야 합니다. 동시에, c i Mi 와 같은 열량은 혼합물의 i 번째 성분을 질량 М i 로 가열하는 데 소비됩니다. 전체 혼합물에 대한 열량

,

여기서 c i 및 c cm는 i 번째 성분과 혼합물의 질량 열용량입니다.

마지막 식을 M cm로 나누면 혼합물의 질량 열용량에 대한 계산 공식을 얻습니다.


, (1.40)

여기서 m i는 i번째 성분의 질량 분율입니다.

유사하게 논증하면 혼합물의 체적 열용량 c ¢ cm 와 몰 열용량 c m cm 를 찾습니다.


(1.41)

여기서 c¢ i - i 번째 구성 요소의 체적 열용량, r i - i 번째 구성 요소의 체적 비율,


, (1.42)

여기서 c m i 는 i 번째 성분의 몰 열용량이고,

r i - i 번째 성분의 몰(부피) 분율.

실무№ 2

주제: 열용량, 엔탈피, 이상 기체의 혼합물, 내부 에너지, 일, 열역학적 과정.

작업 목적 : 이론 교육 중에 얻은 지식의 통합, 열 공학 계산 구현 기술 습득.

나.기본 정의, 공식 및 방정식

1. 이상기체의 혼합물

기체 혼합물은 서로 화학적으로 상호 작용하지 않는 여러 기체의 기계적 혼합물입니다. 혼합물의 각 가스를 가스 성분이라고 합니다. 혼합물에 다른 가스가 없는 것처럼 행동합니다. 혼합물 전체에 고르게 분포됩니다. 혼합물의 각 기체가 용기 벽에 가하는 압력을 부분압이라고 합니다. 이상 기체의 혼합물에 대한 기본 법칙은 Dalton의 법칙이며, 이에 따라 혼합물의 압력은 혼합물을 구성하는 기체의 분압의 합과 같습니다.

2. 내부 에너지

신체의 내부 에너지는 신체를 구성하는 미세 입자의 운동 운동 에너지와 그 위치 에너지의 조합입니다. 상호 작용이 정의되었습니다. 서로 끌어당기는 힘 또는 반발력. 내부 에너지의 절대값을 결정하는 것은 불가능하므로 열역학 계산에서 계산되는 내부 에너지의 절대값이 아니라 그 변화, 즉

또는

어디서? U 1 및 U 2 - 작동 유체(가스)의 초기 및 최종 상태의 내부 에너지;

u 1 및 2 - 비트. 작동 유체의 초기 및 최종 상태의 내부 에너지.

이로부터 내부 에너지의 변화는 과정의 성질과 경로에 의존하지 않고 변화 과정의 시작과 끝에서 작동 유체의 상태에 의해 결정된다는 것을 알 수 있습니다.

이상 기체의 특징은 그 안에 분자 상호 작용의 힘이 없기 때문에 내부 위치 에너지가 없다는 것입니다. U n \u003d 0 및 U „ \u003d 0. 따라서 이상 기체의 내부 에너지는 다음과 같습니다.

유=유케이=f(T) 유=유=f(T).

H. 가스 작업.

열역학에서 에너지 교환의 결과로 작동 유체 상태의 모든 변화 환경프로세스라고 합니다. 이 경우 작업 기관의 주요 매개 변수가 변경됩니다.

열을 기계적 작업으로 변환하는 것은 작동 유체의 상태를 변경하는 과정과 관련이 있습니다. 기체의 상태를 변화시키는 과정은 팽창과 수축 과정일 수 있다. 임의의 기체 질량 M(kg)에 대해 작업은 다음과 같습니다.

L \u003d M l \u003d Mp (v 2 - v 1) \u003d, J

여기서 l \u003d p (v 2 -v 1) J / kg은 1kg의 가스 또는 특정 작업의 작업입니다.

4. 가스 엔탈피,

엔탈피는 작동 유체(가스)와 환경의 연결 위치 에너지를 특성화하는 매개변수입니다. 엔탈피 및 특정 엔탈피:

I \u003d U + pV, J 및 i i \u003d 및 + pv, J / kg.

5. 열용량.

비열용량은 주어진 온도 범위에서 1°C 가열하기 위해 1kg의 가스에 공급해야 하는 열량입니다.

비열 용량은 질량, 부피 및 킬로몰입니다. 질량 C, 부피 C 및 킬로몰 C 열용량 사이에는 연결이 있습니다.

;

어디서 Vo 22.4 m 3 / kmol - 박동. 정상 조건에서 기체의 부피.

질량 ud. 가스 혼합물의 열용량:


기체 혼합물의 체적 비열:


기체 혼합물의 킬로몰 비열:


6. 열량 결정식

작동 유체(기체)가 방출하거나 흡수하는 열의 양은 다음 방정식으로 결정할 수 있습니다.

Q \u003d M C m (t 2 -t 1), J 또는 Q \u003d VC (t-t), J, 여기서 M과 V는 가스의 중량 또는 부피, kg 또는 m 3입니다.

t u t - 프로세스가 끝날 때와 시작될 때의 가스 온도 ° С;

C 및 C - 질량 및 부피 평균 비트. 가스의 열용량

t cp \u003d J / kgK 또는 J / m 3 K에서

7. 열역학 제1법칙

이 법칙은 열과 기계적 작업의 상호 변환을 고려합니다. 이 법칙에 따르면 열은 기계적 일로 변환되고 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 기계적 일은 엄밀히 동일한 양으로 열로 변환됩니다. 열과 일에 대한 등가 방정식의 형식은 다음과 같습니다.

열과 일의 등가 원리를 고려하여 임의의 가스 질량에 대한 열 균형 방정식:

Q \u003d U + L 및 q \u003d u + l \u003d u -u + l

문제 해결II

작업 #1(#1)

대기의 건조한 공기는 대략적인 질량 조성이 다음과 같습니다. g 02 =23.2%, g N 2 =76.8%.

공기가 P = 101325 Pa인 경우 기압계를 사용하여 공기의 부피 조성, 기체 상수, 겉보기 분자량, 산소와 질소의 부분압을 결정합니다.

나는 공기의 체적 구성을 결정합니다.


;

;

여기서 r은 질량 분율입니다.

m은 상대 분자량이고;

g는 부피 분율입니다.

엠 에어. =m O2 r O2 +m N2 r N2 = 32 0.209 + 28 0.7908=6.688+22.14=28.83;

;

여기서 R 0 은 기체 상수입니다.

다양한 가스의 분압을 결정합니다.

P O 2 \u003d P cm r O2 \u003d 101325 0.209 \u003d 21176.9 (Pa);

P N 2 \u003d P cm r N 2 \u003d 101325 0.7908 \u003d 80127.81 (Pa);

어디서 PO 2 , P N 2 - 분압;

P cm는 혼합물의 압력입니다.

작업 #2(#2)

용기는 파티션에 의해 두 부분으로 나뉘며, 그 부피는 V 1 = 1.5 m 3 및 V 2 = 1.0 m 3 입니다. 부피 V 1 의 첫 번째 부분은 P 1 = 0.5 MPa 및 t 1 = 30°C에서 CO 2를 포함합니다. 부피 V 2 의 두 번째 부분은 P 2 =0.2 MPa 및 t 2 =57°C에서 O 2를 포함합니다. CO 2 와 O 2 의 질량과 부피 분율, 혼합물의 겉보기 분자량, 분리막이 제거되고 혼합 과정이 완료된 후의 기체 상수를 결정하십시오.

개별 가스 상수를 결정합니다.

이를 위해 상대 분자량을 결정합니다. m (CO 2) \u003d 32 + 12 \u003d 44; m(O2)=32;

;

;

Klaiperon의 특성 방정식에 따라 기체의 질량을 결정합니다.

(킬로그램);

(킬로그램);

나는 질량 분율을 결정합니다.




부피 분율을 결정합니다.




공기의 겉보기 분자량을 결정하십시오.

엠 에어. \u003d m O2 r O 2 + m CO2 r CO2 \u003d 32 0.21 + 44 0.79 \u003d 6.72 + 34.74 \u003d 41.48;

공기(R)에 대한 개별 기체 상수를 결정합니다.

;

작업 #3(#6)

부피가 300 l 인 용기에는 압력 P 1 \u003d 0.2 MPa 및 t 1 \u003d 20 0 C에서 산소가 있습니다. 산소 온도가 t 2 \u003d 300 0까지 상승하기 위해 얼마나 많은 열을 공급해야합니까? 씨? 용기에 어떤 압력이 설정됩니까? 계산을 위해 n.o.에서 산소의 평균 체적 비열을 취하십시오. C 02 \u003d 0.935

Charles의 법칙에 따라 프로세스의 최종 압력을 결정합니다.

; (아빠);

여기서 P, T는 가스 매개변수입니다.

나는 산소(R)에 대한 개별 기체 상수를 결정합니다.

;

공정은 등코릭이므로 적절한 공식에 따라 공급해야 하는 열의 양을 결정합니다. Q v \u003d M C cv (T 2 -T 1) 이에 대한 Claiperon 특성 방정식에 따라 질량을 결정합니다. 가스

(킬로그램); Q v \u003d M C cv (T 2 -T 1) \u003d 1.27 935 280 \u003d 332486 (J).

작업 #4(#7)

일정한 과압 P ex에서 2m 3 의 공기를 가열하기 위해 소비해야 하는 열량. \u003d 100 0 C의 온도에서 500 0 C의 온도까지 0.2 MPa. 이 경우 공기는 어떤 일을 할까요? 계산을 위해 다음을 취하십시오. 대기압 P at. \u003d 0.1 MPa, 공기의 평균 질량 등압 열용량 C pm \u003d 1.022 ; 공기 M 공기의 겉보기 분자량을 염두에 두고 기체 상수를 계산합니다. =29.

공기에 대한 개별 기체 상수를 결정합니다.

;

절대 압력은 초과 및 대기 P=P est의 합과 같습니다. + P at. =0.1+0.2=0.3MPa

(킬로그램);

프로세스가 등압이므로 해당 공식에 따라 Q와 L을 결정합니다.

Gay-Lussac 법칙에 따라 최종 볼륨을 결정합니다.

m3;

Q \u003d M C 오후 (T 2 -T 1) \u003d 5.56 1022 400 \u003d 2272928 (J);

L \u003d P (V 2 -V 1) \u003d 300000 2.15 \u003d 645000 (J).

작업 #5(#8)

압력 P=0.5 MPa 및 온도 t 1 = 400 0 C에서 실린더에 공기가 있습니다. P=const에서 공기로부터 열이 제거되어 공정이 끝날 때 온도 t 2 =0 0 C는 다음과 같습니다. 공기 V 1 \u003d 400 l가 들어있는 실린더의 부피.

제거된 열의 양, 최종 부피, 내부 에너지의 변화 및 압축의 완전한 작업을 결정하십시오 C pm =1.028 .

프로세스가 등압이므로 Gay-Lussac 법칙에 따라 최종 볼륨을 결정합니다.

m3;

Klaiperon의 특성 방정식에 따라 기체의 질량을 결정합니다.

이전 문제에서 R=286.7 (킬로그램);

나는 방출되는 열의 양을 결정합니다.

Q=MCpm(T2-T1)=1.03 1028(273-673)=-423536(J);

내가 소비한 작업량을 결정합니다.

L=P(V2-V1)= 500,000(0.16-0.4)=-120,000(J);

총량이 결정되는 방정식에서 내부 에너지 양의 변화를 결정합니다.

; (제이)

문제 #6(#9)

압력 P 1 = 1.1 MPa 및 t 1 = 25 s에서 부피 V 1 = 0.02 m3인 공기는 피스톤이 가동되는 실린더 내에서 압력 P 2 = 0.11 MPa까지 팽창합니다. 실린더에서 팽창이 발생하면 최종 부피 V 2, 최종 온도 t 2 , 공기가 한 일, 공급된 열을 구하십시오.

a) 등온

b) 단열 지수 k=1.4인 단열

c) 폴리트로픽 지수 n=1.3인 폴리트로픽

등온 과정:

P 1 / P 2 \u003d V 2 / V 1

V 2 \u003d 0.02 1.1 / 0.11 \u003d 0.2M 3

Q=L=RMT 1 Ln(V 2 /V 1)=P 1 V 1 Ln(V 2 /V 1)=1.1 10 6 0.02Ln(0.2/0.02)=22000J

단열 과정:

V 1 / V 2 \u003d (P 2 / P 1) 1 / k

V 2 \u003d V 1 / (P 2 / P 1) 1 / k \u003d 0.02 / (0.11 / 1.1) 1 / 1.4 \u003d 0.1036M 3

T 2 /T 1 \u003d (P 2 /P 1) k-1 / k

T 2 \u003d (P 2 / P 1) k-1 / k T 1 \u003d (0.11 / 1.1) 1.4-1 / 1.4 298 \u003d 20.32k

C v \u003d 727.4 J / kg k

L \u003d 1 / k-1 (P 1 V 1 -P 2 V 2) \u003d (1 / 1.4-1) (1.1 10 6 0.02 -0.11 10 6 0, 1)=2.0275 10 6 J

폴리트로픽 프로세스:

V 1 / V 2 \u003d (P 2 / P 1) 1 / n

V 2 \u003d V 1 / (P 2 / P 1) 1 / n \u003d 0.02 / (0.11 / 1.1) 1 / 1.3 \u003d 0.118M 3

T 2 /T 1 \u003d (P 2 /P 1) n-1 / n

T 2 \u003d (P 2 / P 1) n-1 / n T 1 \u003d (0.11 / 1.1) 1.3-1 / 1.3 298 \u003d 175k

L \u003d 1 / n-1 (P 1 V 1 -P 2 V 2) \u003d (1 / (1.3-1)) (1.1 10 6 0.02 -0.11 10 6 0.118) = 30000J

Q=(k-n/k-1) l M=((1.4-1.3)/(1.4-1)) 30000=7500J

문학:

1. 에너지, 모스크바, 1975.

2. 리트빈 A.M. "열 공학의 이론적 기초", 출판사 "에너지", 모스크바, 1969년.

3. Tugunov P.I., Samsonov A.A., "열 공학, 열 기관 및 증기 발전 설비의 기초", Nedra 출판사, 모스크바, 1970년.

4. Krutov V.I., "열 공학", 출판사 "엔지니어링", 모스크바, 1986.

실용 1호

주제: 이상 기체그리고 가스 혼합물. 가스의 열용량

표적: 학생들에게 기체의 열용량뿐만 아니라 이상 기체 및 기체 혼합물의 개념을 제공합니다.

간략한 이론 정보

이상 기체 및 기체 혼합물 및 기체의 열용량을 계산할 때 다음 공식을 알고 사용해야 합니다.

이상 기체 상태 방정식:

– 가스 1kg의 경우

, (1.1)

- 을 위한 중가스 kg

, (1.2)

– 기체 1몰의 경우

, (1.3)

몰 부피는 어디입니까, m 3 /몰; 는 보편적(몰) 기체 상수, J/(mol K)입니다.

범용 기체 상수 = 8.314 J/(mol. 에게).

특정 기체 상수, J/(kg·K),

, (1.4)

몰 질량, kg/mol은 어디에 있습니까?

, (1.4a)

여기서 물질의 상대 분자량은 입니다.

열역학적 온도, K,

, (1.5)

섭씨 온도는 어디입니까? 0C

가스 압력 \u003d 101.3 kPa 및 온도 \u003d 0인 소위 정상 조건으로 가스의 부피를 가져오는 것이 일반적입니다. 0C

가스 혼합물 압력

, (1.6)

여기서 부품의 부분압은 입니다.

가스 혼합물용

, (1.7)

구성 요소의 질량은 어디에 있습니까?

, (1.7a)

여기서 구성 요소의 부분적(감소된) 부피는 m입니다. 3 .

가스 혼합물 밀도

, (1.8)

구성 요소의 부피 분율은 어디입니까? 이 구성 요소의 밀도, kg/m 3 ;

, (1.8a)

여기서 구성 요소의 질량 분율입니다.

이상 기체 혼합물의 겉보기 몰 질량

, (1.9)

구성 요소의 몰 질량은 어디입니까?

. (1.9a)

질량과 부피 분율 사이의 비율

. (1.10)

부품의 부분압

. (1.11)

열용량은 온도를 1만큼 올리기 위해 신체(시스템에)에 공급되어야 하는 열의 양을 결정합니다. 0C(1K당).

이러한 열용량 사이에는 기능적 관계가 있습니다.

. (1.12)

열 계산에서 특히 중요한 것은 일정한 압력과 일정한 부피의 공정에서 가스의 열용량입니다. 그들은 Mayer 방정식으로 연결됩니다.

– 가스 1kg의 경우

, (1.13)

여기서 및 는 등압 및 등요선 비열 용량입니다.

– 기체 1몰에 대해

, (1.13a)

여기서 및 는 등압 및 등요선 몰 열용량입니다.

이 열용량의 비율을 단열 지수라고합니다.

. (1.14)

온도 범위에서 평균 열용량은 일반적으로 다음과 같이 계산됩니다.

, (1.15)

여기서 및 는 0에서 ~ 사이의 온도 범위에서 평균 열용량입니다. 0 С 및 0에서 0 С.

가스 혼합물의 열용량:

- 특정한

, (1.16)

어디 – 비열 용량요소;

– 체적

, (1.16a)

어디 구성 요소의 체적 열용량입니다.

– 어금니

, (1.16b)

여기서 구성 요소의 몰 열용량은 입니다.

지침문제 해결에

작업 번호 1.

압축기는 4m의 공기를 펌핑합니다. 3 /분 17시 0 C 및 100kPa의 압력을 10m 부피의 탱크에 넣습니다. 3 . 탱크의 압력이 0.1에서 0.9 MPa로 증가하는 데 얼마나 걸립니까? 계산할 때 탱크의 공기 온도가 변하지 않고 17과 같다고 가정합니다. 0C

해결책

공식 (1.2)에 따른 압축기 작동 시작 시 탱크의 공기 질량

킬로그램,

허용되는 곳:

287kJ/(kg . K) - 공기의 특정 기체 상수(부록 B);

17 + 273.15 = 290.15 K - 방정식 (1.5)에 따라.

공식 (1.2)에 따라 최종 압력에 도달했을 때 탱크의 공기 질량 = 0.9 MPa

킬로그램.

의존성(1.1)에 따른 초기 매개변수에서의 공기 밀도

kg / m3.

문제의 조건에 따라 압축기의 체적 유량은 = 4m로 설정됩니다. 3 /min, 대량 공급을 결정하는 데 필요합니다.

kg/분

공기가 탱크로 유입될 때 압축기 작동 시간

분

대답: 20분 후에 탱크의 압력이 0.1에서 0.9MPa로 증가합니다.

작업 번호 2.

열용량이 일정하다고 가정하고 일정한 압력과 부피에서 공정에서 공기의 비열 및 체적 열용량을 결정합니다. 정상 조건에서의 공기 밀도 = 1.29kg/m 3 .

해결책

공기에 대한 상대 분자량 = 28.96(부록 B) 및 이원자 가스에 대한 몰 열용량 값 = 29.1 J / (mol. K) 및 \u003d 20.8 J / (mol. K) (부록 B).

공식 (1.4a)에 따라 다음을 결정합니다.

– 공기의 몰 질량

kg/mol

공식(1.12)으로 계산:

– 등압 비열

J / (kg. K) \u003d 1.005 kJ / (kg. K),

– 등압 체적 열용량

kJ / (m 3. K),

– 등변비열

J / (kg K) \u003d 0.718 kJ / (kg. 에게),

– 등코릭 체적 열용량

kJ / (m 3. K).

대답: 비열용량은 0.718 kJ/(kg . K)이고 체적 열용량은 0.926 kJ / (m 3. 케이).

에 대한 작업 독립 솔루션

작업 번호 1.

정상적인 조건에서 이산화탄소의 밀도를 구하십시오.

작업 번호 2.

70도에서 질소 100kg의 부피는 얼마인가? 0 C 및 0.2 MPa의 압력?

작업 번호 3.

120m 면적의 강당에서 공기의 질량을 결정하십시오. 2 높이 3.5m 관객의 기온은 18 0 C이고 기압은 100kPa입니다.

작업 번호 4.

30의 온도에서 10리터의 부피에 있는 경우 산소 분자의 원자 수를 결정하십시오. 0 C 및 0.5MPa의 압력은 63.5g의 산소입니다.

작업 번호 5.

8m 용량의 탱크에서 3 10 MPa의 압력과 27의 온도에서 공기가 있습니다 0 C. 약간의 공기를 사용한 후 압력은 5 MPa로 떨어졌고 온도는 20 0 C. 사용된 공기의 질량을 결정합니다.

작업 #6

압축기가 가스를 10m 탱크로 펌핑합니다. 3 . 이 경우, 저장소의 압력은 20℃의 일정한 가스 온도에서 0.2에서 0.7MPa로 증가합니다. 0 C. 공급이 180m인 경우 압축기의 작동 시간을 결정합니다. 3 /시간 사료는 정상적인 조건에서 결정됩니다.

작업 번호 7.

압축기는 7m 탱크로 공기를 펌핑합니다. 3 , 탱크의 압력은 0.1에서 0.6 MPa로 증가합니다. 온도도 15에서 50으로 올라갑니다. 0 C. 유량이 30m인 경우 압축기의 작동 시간을 결정합니다. 3 /h, 정상 조건과 관련됨: 0.1 MPa 및 0 0C

작업 번호 8.

연료의 연소열을 결정하기 위해 산소로 채워진 0.4리터 열량계 폭탄이 사용됩니다. 충전하는 동안 폭탄의 산소 압력은 2.2MPa에 도달합니다. 산소는 6리터 실린더에서 나옵니다. 초기 압력이 12 MPa인 경우 실린더에 충분한 산소가 몇 개 충전됩니까? 계산할 때 실린더와 폭탄을 충전할 때 모두 20과 같은 산소 온도를 취하십시오. 0C

작업 번호 9.

고정식 엔진의 시동은 40리터 실린더의 압축 공기로 수행됩니다. 0.1m3의 공기가 1회 시작에 소비됩니다. 3 정상적인 조건에서 결정됩니다. 실린더의 압력이 2.5에서 1 MPa로 감소하면 엔진 시동 횟수를 결정하십시오. 10과 같은 공기 온도를 가져 가라. 0C

작업 번호 10.

연료 연소의 기체 생성물은 등압 과정에서 온도에서 온도로 냉각됩니다. 가스 구성은 부피 분율로 표시됩니다. , 및. 1m가 발산하는 열량 구하기 3 연소 제품. 볼륨은 정상적인 조건에서 결정됩니다.

표에 따라 초기 데이터를 가져옵니다. 1.1 암호(옵션 번호)에 따라 다릅니다. 계산은 평균 열용량을 사용하여 수행됩니다.

표 1.1. 초기 데이터

시험 문제

1. 이상 기체의 정의를 제시하고 실제 기체와의 차이점을 표시하십시오.

2. 기체 상수와 보편적 기체 상수의 차이점은 무엇입니까?

3. 혼합물에서 기체의 부분압이라고 하는 것은 물리적으로 존재하며 어떻게 결정됩니까?

4. 혼합물에서 기체의 부분 부피라고 하는 것은 물리적으로 존재하며 어떻게 결정됩니까?

5. 질량 분율이 알려진 경우 혼합물에서 기체의 부피 분율을 결정하는 방법은 무엇입니까?

6. 이상 기체의 특성은 특정 몰 등압 및 등양 열용량의 수치를 결정합니다.

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연구와 작업에 지식 기반을 사용하는 학생, 대학원생, 젊은 과학자들은 매우 감사할 것입니다.

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러시아 연방 교육 과학부

연방 주 예산 교육 기관

고등 교육

볼고그라드 주립 기술 대학

키로프 저녁 학부

규율에 대한 학기 작업:

열공학

주제:

연료, 가스 혼합물 및 열용량

완성자: 학생 gr.TVB-385

셸루첸코 B.D.

확인자: Assoc. 고류노프 V.A.

볼고그라드 2015

상태

연료 연소 온도 산화제

산업용 용광로에서 연료(에탄올)는 일정한 압력에서 연소됩니다. 공기는 온도에서 산화제로 사용됩니다. 티 1 =660K. 초과 공기 계수는 다음과 같이 주어집니다. a= 1.0 및 연료 연소 완전성 계수 w=0.9. 최대 연소 온도 Tg의 이론값을 결정합니다. 연료에 의해 유입되는 열을 무시하십시오.

탭. 1번. 연료의 구성 및 발열량

탭. 2번. 평균 등량선 질량 열용량에 대한 공식(c v)

열용량 kJ/kg*K

0.691 + 7.1 * 10 - 5T

0.775 + 11.7 * 10 -5 T

1.328 + 28.07 * 10 -5 T

0.716 + 7.54 * 10 -5 T

0.628 + 6.75 * 10 -5 T

탭. 3번. 계산 결과

최대 이론 연소 온도는 열 균형 방정식을 사용하여 구합니다. :

zhQ H +Q o \u003d Q p.sg.

여기서: Q ​​o - 산화제에 의해 도입된 열;

Qh - 연료의 순 발열량;

g - 연료 연소의 완전성 계수;

문. Cr- 연소 생성물이 받는 열;

연료 연소 동안 방출되는 열(lQ h)을 찾습니다.

표 2에서 Q h의 값은 다음과 같습니다.

Q h \u003d 27100 kJ / kg

표 1에서 w 값을 취합니다(내 버전에서는 w = 0.9).

그리고*Q H \u003d 0.9 * 27100 \u003d 24390 kJ / kg

산화제가 기여하는 열을 찾으십시오.

Q o \u003d C p. 공기 *엠에어* T 1

우리는 표 2에 주어진 공식에 따라 공기의 평균 등가 질량 열용량을 결정합니다.

c v 공기 \u003d 0.691 + 7.1 * 10 -5 * 660 \u003d 0.73786 kJ / kg * K

Mayer 공식을 사용하여 평균 등압 질량 열용량을 계산합니다.

Av 공기 \u003d c v 공기 +R \u003d 0.73786 + 0.287 \u003d 1.02486 kJ / kg * K

이론적으로 필요한 공기 질량을 결정합니다.

m o 공기 \u003d 2.67 * C p + 8H p - O p / 0.23 \u003d (2.67 * 0.52 + 8 * 0.13-0.35) / 0.23 \u003d (1.3884 + 1.04-0.235)/.003d (1.3884 + 1.04-0.235) 킬로그램/킬로그램

실제 공기 질량을 결정하십시오.

m 공기 \u003d a * m o 공기 \u003d 1.0 * 9.0365 \u003d 9.0365 Kg / Kg

질문 정의:

Q o \u003d C p. 공기 * m 공기 * T 1 \u003d 1.02486 * 9.0365 * 660 \u003d 6112.36 kJ / kg

산화제와 연소된 연료에 의해 도입된 열을 계산합니다.

zhQ H +Q o \u003d 24390 + 6112.36 \u003d 30502.36 kJ / kg

연소 생성물의 열(Qn.Сг)을 찾습니다.

문 . Cr \u003d C R, p. sg * m p, sg * T 2.

a) 연소 생성물의 질량을 결정하십시오.

mp, sg \u003d 1 + m 공기 \u003d 1 + 9.0365 \u003d 10.0365

b) 연소 생성물의 구성 요소의 질량 분율을 계산합니다.

g co 2 \u003d m co 2 / m p, sg \u003d 3.67 * C P / m p, sg \u003d 3.67 * 0.52 / 10.0365 \u003d 0.1901

g H 2 o \u003d m H 2 o / m p, sg \u003d 9 * H p / m p, sg \u003d 9 * 0.13 / 10.0365 \u003d 0.1166

g o2 \u003d m o2 / m p, sg \u003d 0.23 * (a-1) * m o 공기 / m p, sg \u003d 0.23 * (1.0-1) * 9.0365 / 10.0365 \u003d

g N2 \u003d m N2 / m p, sg \u003d 0.77 * a * m o 공기 / m p, sg \u003d 0.77 * 1.0 * 9.0365 / 10.0365 \u003d \u093d 0.6

c) 다음 공식을 사용하여 연소 생성물의 평균 등압 질량 열용량을 구합니다.

C P, p. sg \u003d g (co 2) * C p (co 2) + g (H 2 o) * C p (H 2 O) + g (o 2) * C p (O 2) + g ( N 2) * C p (N 2) \u003d

연소 생성물 구성 요소의 등압 열용량을 찾습니다.

ㅏ) c v (co 2) \u003d 0.775 + 11.7 * 10 -5 * T 2

비) c v (H2 o) \u003d 1.328 + 28.07 * 10 -5 * T 2

씨) c v (O 2) \u003d 0.628 + 6.75 * 10 -5 * T 2

디) c v (N 2) \u003d 0.716 + 7.54 * 10 -5 * T 2

Mayer의 공식을 사용하여 p로 찾습니다. :

1. C p (co 2) \u003d c v (co 2) + R \u003d 0.775 + 11.7 * 10 -5 * T 2 +0.189 \u003d 0.964 + 11.7 * 10 -5 * T 2

2. C p (H2O) \u003d c v (H2 o) + R \u003d 1.328 + 28.07 * 10 -5 * T 2 +0.462 \u003d 1.79 + 28.07 * 10 -5 * T 2

3. C p (O 2) \u003d c v (O 2) + R \u003d 0.628 + 6.75 * 10 -5 * T 2 + 0.260 \u003d 0.888 + 6.75 * 10 -5 * T 2

4. C p (N 2) \u003d c v (N 2) + R \u003d 0.716 + 7.54 * 10 -5 * T 2 + 0.297 \u003d 1.013 + 7.54 * 10 -5 * T 2

따라서 다음 공식에 따라 연소 생성물의 평균 등압 질량 열용량을 찾습니다.

C P, p. sg \u003d g (co 2) * C p (co 2) + g (H 2 o) * C p (H 2 O) + g (o 2) * C p (O 2) + g ( N 2) * C p (N 2) \u003d 0.1901 * (0.964 + 11.7 * 10 -5 * T 2) + 0.1166 * (1.79 + 28.07 * 10 -5 * T 2) + 0 * (0.888 * 10.75 - 5 * T 2) + 0.693 * (1.013 + 7.54 * 10 -5 * T 2) \u003d 0.1832 + 2.2242 * 10 -5 * T 2 + 0.2087 + 3.2729 +2 0.2087 + 3.2729 + 2 . 10 -5 * T 2 .7 + * 10 -5 * T 2 = 1.0939 + 10.7223 * 10 -5 * T 2 = 1.0939 + 10.7223 * 10 -5 * 3934.89 = = 1.516

연소 생성물 Q n 의 열을 구하십시오. SG:

문 . Cr \u003d C R, p.sg * m p, sg * T 2 \u003d (1.0939 + 10.7223 * 10 -5 * T 2) * 10.0365 * T 2

열 균형 방정식을 사용하여 최대 이론 연소 온도(T 2)를 결정합니다.

그리고큐 시간= 큐 N . SG

24390=(1.0939+10.7223*10 -5 *T 2) *10.0365*T 2 양변을 10.0365로 자릅니다.

10.7223*10 -5 *(T 2) 2 +1.09369*T 2 - 2430.13=0

1.09369 + 1.495/0.000214=1875K

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