Međusektorska bilanca služi za analizu i planiranje. Osnove nacionalnog gospodarstva Međusektorska ravnoteža

Međusektorska ravnoteža odražava proizvodnju i raspodjelu bruto društvenog proizvoda u sektorskom kontekstu, međusektorske proizvodne odnose, korištenje materijalnih i radnih resursa, stvaranje i raspodjelu nacionalnog dohotka.

Međusektorsku ravnotežu prikazuju prirodne i troškovne međuovisnosti sektora gospodarskog sustava, prikazane tablično (matrice) i analitički (sustavi jednadžbi i nejednakosti).

Razmotrimo jednostavan primjer bilance troškova za ekonomski sustav s tri sektora: poljoprivreda, industrija i kućanstva. U svakom sektoru se za proizvodnju dobara i usluga troše resursi (sirovine, rad, oprema) stvoreni u njemu i u drugim sektorima gospodarskog sustava.

Svaki sektor u sustavu međugranskih odnosa je i proizvođač i potrošač.

Svrha analize bilance je utvrditi koliko outputa svaki sektor mora proizvesti da zadovolji potrebe gospodarskog sustava za svojim proizvodima.

Jedinica mjere za količinu roba i usluga je njihova cijena.

1. Poljoprivreda - 200 tisuća rubalja, uključujući:

• za njihove potrebe - 50 tisuća rubalja,
• u industriji - 40 tisuća rubalja,
• u kućanstvima - 110 tisuća rubalja.

2. Industrija - 250 tisuća rubalja, uključujući:

• unutar vašeg sektora - 30 tisuća rubalja,
• u poljoprivredi - 70 tisuća rubalja,
• u kućanstvima - 150 tisuća rubalja.

3. Kućanstva - 300 tisuća rubalja, uključujući:

• unutar samog sektora - 40 tisuća rubalja,
• u industriji - 180 tisuća rubalja,
• u poljoprivredi - 80 tisuća rubalja.

Ti su podaci sažeti u tablici input-output bilance: brojevi u redovima tablice odražavaju distribucija proizvoda proizvedeno u svakom sektoru.

Posljednje ćelije redaka (u krajnjem desnom stupcu) odražavaju obujam proizvodnje u sektorima gospodarstva (ukupna proizvodnja).

Podaci u stupcima pokazati proizvode, potrošeno u procesu proizvodnje po sektorima gospodarskog sustava.

Donja crta prikazuje ukupne troškove sektora.

Proizvodnja	Poljoprivreda	Industrija	Domaćinstvo	Opće izdanje
Poljoprivreda	50	40	110	200
Industrija	70	30	150	250
Domaćinstvo	80	180	40	300
Troškovi	200	250	300	750

Ovdje svi sektori proizvode proizvode i također troše sve proizvode.

to zatvoreno model međusektorskih odnosa - u njemu su troškovi sektora (sume stupaca) jednake količinama proizvedenih proizvoda (sume redaka).

Tablica međusektorske bilance opisuje tokove roba i usluga između sektora gospodarstva tijekom određenog vremenskog razdoblja (godina, kvartal).

Matrični prikaz input-output bilance

Žice tablice (matrice) s generirajućim sektorima imaju brojeve: i=1- n, gdje je n broj proizvodnim sektorima.

stupci tablice (matrice) s potrošačkim sektorima numerirane su j=1-n, gdje je n broj potrošački sektori.

Čini se da je matrica kvadratna. Adresa svake ćelije tablice (matrice) input-output bilance sastoji se od broja retka i stupca. Vrijednost dobara i usluga proizvedenih u sektoru i i potrošenih u sektoru j označena je s (b ij ) .

Dakle, cijena poljoprivrednih proizvoda utrošenih u samoj poljoprivredi je b 11 =50; trošak industrijskih proizvoda utrošenih u poljoprivredi – b 21 =70.

Ravnoteža između ukupnog outputa i inputa u svakom sektoru zadovoljava sustav jednadžbi:

Ova vrsta ulazno-izlazne matrice naziva se matrica zatvoreno input-output model Leontjeva, koji ga je prvi opisao 1936.

Primjer otvorenog ulazno-izlaznog sustava

Linearni input-output model odražava odnos outputa i potražnje i određuje ukupni output u svakom sektoru kako bi se zadovoljile promjenjive potrebe (potražnja).

Neka gospodarstvo zemlje ima n industrije materijalna proizvodnja. Svaka industrija proizvodi određeni proizvod od kojeg dio troše druge industrije (međuproizvod), a drugi dio odlazi u finalnu potrošnju i akumulaciju (finalni proizvod).

Drugim riječima: u otvorenom sustavu svi proizvedeni proizvodi (ukupni proizvod) dijele se na dva dijela:

• jedan (međuproizvod) se troši u proizvodnim sektorima;
• drugi (finalni proizvod ili finalna potražnja) se troši izvan sfere materijalne proizvodnje, tj. u sektoru finalne potražnje.

Označiti sa:

• X i (i=1..n) - bruto proizvod ja th industrija;
• b i J - vrijednost proizvedenog proizvoda ja industriji i konzumira u j-ta industrija za proizvodnju proizvoda koji koštaju X j ;
• Y i - finalni proizvod ja th industrije.

Dio proizvodnje koristi se za unutarproizvodnu potrošnju ove industrije i drugih industrija, a drugi dio je namijenjen za potrebe finalne (izvan sfere materijalne proizvodnje) osobne i javne potrošnje.

Budući da bruto proizvodnja bilo koje i-ti industrija jednaka je ukupnoj količini potrošenih proizvoda n industrije i finalnog proizvoda, zatim:x i = (x i1 + x i2 + … + x in) + y i (i = 1,2,…,n).

Te se jednadžbe nazivaju ravnotežnim odnosima. Razmotrit ćemo međusektorsku ravnotežu troškova, kada sve količine uključene u ove jednadžbe imaju troškovni izraz.

Predstavimo se izgledi izravni troškovi: aij = b ij / xj (ja, j = 1,2,…, n) ,

pokazujući koliko proizvoda i-ti industrija je neophodna (samo izravni troškovi) za proizvodnju jedinice outputa j-ti industrije.

Ako unesete:

• matrica koeficijenata izravnih troškova A = (a ij ),
• vektor stupca bruto proizvodnje X = (X i)
• vektor stupca konačnog proizvoda Y = (Y i),

tada će matematički model input-output bilance poprimiti oblik X=AX+Y

Njegova je bit da se svi troškovi moraju nadoknaditi prihodom. Izrada modela bilance temelji se na bilančnoj metodi – međusobnoj usporedbi raspoloživih resursa i potreba za njima.

Faktor ukupnog troška (b ij ) pokazuje koliko proizvoda i-ti industrija mora biti proizvedena kako bi se uzela u obzir direktno i neizravni troškove ovog proizvoda, dobiti jedinicu konačnog proizvoda j-ti industrije.

puna troškovi odražavaju korištenje resursa u svim fazama proizvodnje i jednaki su zbroju direktno i neizravni troškove u svim prethodnim fazama proizvodnje.

U modelu koji opisuje gospodarstvo zemlje, zbroj plaćanja iz proizvodnih sektora u sektor finalne potražnje čini Nacionalni dohodak.

Kriteriji izvedbe matrice A

1. Matrica (A) je produktivna ako najveći zbroj elemenata njezinih stupaca ne prelazi jedinicu, a barem za jedan od stupaca zbroj elemenata je strogo manji od jedan.

2. Kako bi se osigurao pozitivan konačni učinak u svim industrijama, potrebno je i dovoljno da bude ispunjen jedan od sljedećih uvjeta:

• Determinanta matrice (E - A) nije jednaka nuli, tj. matrica (E - A) ima inverznu matricu (E - A) -1 .
• Najveći modulo svojstvena vrijednost matrice (A), tj. rješenje jednadžbe |λE - A| = 0 je striktno manji od jedan.
• Svi glavni minori matrice (E - A) reda od 1 do n su pozitivni.

Matrica (A) ima nenegativne elemente (pogledajte rješenje u preuzetoj datoteci) i zadovoljava kriterij produktivnosti(u bilo kojem j zbroj elemenata 2 stupca ∑a ij ≤ 1 (točka 1. uvjeta).

Primjer input-output bilance troškova za otvoreni ekonomski sustav s četiri sektora gospodarstva:

Proizvodnja	Poljoprivreda	Industrija	Prijevoz	konačna potražnja	Opće izdanje
Poljoprivreda	50	16	120	60	246
Industrija	30	10	180	100	320
Prijevoz	15	14	140	80	249

Obavezno definirati vektor izdanja novog proizvoda x s novim vektorom potražnje Na (Rješenje ćete pronaći u preuzetoj datoteci).

Federalna agencija za komunikacije

Tutorial

Novosibirsk

UDK 33

dr. ekonomije, izv. prof

Model međusektorske ravnoteže: udžbenik / Sib. država Sveučilište za telekomunikacije i informatiku. - Novosibirsk, 2010. - 40-ih.

Razmotrimo shemu međusektorske bilance (u daljnjem tekstu: IBI) u kontekstu njezinih glavnih komponenti (tablica 1.1.).

U input-output bilanci razlikuju se četiri dijela različitog ekonomskog sadržaja, nazivaju se bilančni kvadranti i na dijagramu su označeni rimskim brojevima.

ja IRD kvadrant - ovo je šahovska tablica međusektorskih odnosa za korištenje proizvoda za tekuću proizvodnu potrošnju. To je kvadratna matrica koja se sastoji od ( n+1 ) nizovi i ( n+1 ) stupac. Ovaj dio je najvažniji dio bilance, jer se ovdje nalaze informacije o međuindustrijskim odnosima. Pokazatelji postavljeni na sjecištima redaka i stupaca predstavljaju vrijednosti međusektorskih tokova proizvoda i općenito se označavaju hij , gdje ja i j su brojevi proizvodnih i potrošačkih industrija. Količine hij karakteriziraju međusektorsku opskrbu sirovinama, materijalima, gorivom i energijom, zbog proizvodnih aktivnosti. Dakle, veličina x23 shvaća se kao vrijednost proizvoda proizvedenih u industriji broj 2 i utrošenih kao materijalni trošak u industriji broj 3.

Tablica 1.1.

Shema input-output bilance

Distribucija Troškovi za proizvodnja	Trenutna potrošnja proizvodnje u industrijama	krajnji proizvodi (prema elementi)	Bruto proizvod
Materijalni troškovi industrije
	Kvadrantja		KvadrantII

NA ekonomska teorija po prvi put su ideju istraživanja i analize međusektorskih odnosa predložili sovjetski statističari ekonomisti prilikom sastavljanja bilance. Nacionalna ekonomija za poslovnu godinu 1923-1924. Pionirska vaga ϶ᴛᴏm sadržavala je informacije o vezama između glavnih sektora gospodarstva i smjera proizvodne upotrebe proizvoda.

Znanstvenu relevantnost i perspektivnost analize međusektorskih odnosa među prvima je shvatio diplomant St. Sveučilište u Petersburgu V.V. Leontjev. Vrijedno je napomenuti da je bio u stanju jasno formulirati teorijske osnove input-output metode i njegovu primijenjenu vrijednost. Kao rezultat dugogodišnjeg istraživanja, sastavljene su linearne diferencirane jednadžbe, razvijene su matematičke metode koje omogućuju analizirati stanje gospodarstva i simulirati različite scenarije njegova razvoja.

Na temelju međusektorskih bilanci razvijenih za SAD i neke druge zemlje, V.V. Leontjev je analizirao stanje i strukturu gospodarstva, procijenio moguće posljedice strukturne prilagodbe, razvio program restrukturiranja industrije, racionalizaciju prometnih komunikacija itd. Leontjev je nagrađen Nobelova nagrada za postignuća u oblasti ekonomije.

Praktični značaj međusektorskih bilanci našao je svoje drugo utjelovljenje u gospodarstvu SSSR-a, Rusije i mnogih zemalja svijeta, oni napravljen jednom u pet godina(1959, 1966, 1972, 1977, 1982, 1987, 1997) Na temelju sustava tablica tekuće statistike i drugih ekonomskih informacija u Rosstatu, bilance su se počele izrađivati ​​godišnje.

Međusektorska bilanca (metoda "Input-output") u međunarodnoj interpretaciji je vrsta konstrukcije bilance koja karakterizira međusektorske odnose, proporcije i strukturu društvena proizvodnja. Važno je napomenuti da je integriran u sustav nacionalnih računa, specificira glavne račune SNA-a i omogućuje vam da odražavate učinkovitost društvene proizvodnje, cijene, utjecaj čimbenika ekonomskog rasta i osiguravate predviđanje procesa u gospodarstvu. .

Glavni zadaci input-output bilance ᴏᴛʜᴏϲᴙ su:

• značajke reprodukcijskih procesa u gospodarstvu u materijalnom i materijalnom sastavu u detaljnijem sektorskom kontekstu;
• odraz procesa proizvodnje i distribucije proizvoda nastalih u području materijalne proizvodnje i usluga;
• detaljiziranje računa roba i usluga, proizvodnje, stvaranja dohotka i kapitalnih transakcija na razini industrijskih grupa proizvoda i usluga;
• utvrđivanje uloge faktora proizvodnje i njihova učinkovita uporaba za gospodarski razvoj.

Input-output tablični sustav implementira dva funkcije: statistički i analitički.

statistička funkcija suštinski se sastoji u tome da sustav omogućuje provjeru konzistentnosti ekonomskih informacija (poduzeća, kućanstva, proračuni, carinska plaćanja) koje karakteriziraju tokove roba i usluga.

Analitička funkcija Sustav se izražava u mogućnostima njegove upotrebe za analizu stanja, dinamiku, prognozu procesa i modeliranje scenarija razvoja gospodarstva kao posljedice promjena različitih čimbenika. Kroz simetrični model sustava "Input-output" V. Leontiev je razvio metode za analizu odnosa između primarnih troškova i outputa u pojedinim industrijama i konačne potražnje za njima. Ova analiza temelji se na pretpostavci da trošak proizvodnje proizvoda tijekom određenog vremenskog razdoblja bit će konstanta.

Sektorska i međusektorska struktura nacionalnog gospodarstva

Struktura industrije nacionalno gospodarstvo sastoji se u grupiranju gospodarskih subjekata u skupine koje su po svom sastavu homogene, povezane homogenim funkcionalnim obilježjima – grane narodnog gospodarstva.

Sektorska struktura nacionalnog gospodarstva prolazi kroz sljedeće faze svog razvoja:

• prvi je povezan s aktivnim razvojem i prevlašću primarnih sektora gospodarstva, kao što su poljoprivreda, rudarstvo;
• drugi je povezan s razvojem i dominacijom sekundarnih industrija - proizvodnja, građevinarstvo;
• treći je povezan s razvojem i prevlašću tercijarnih industrija – uslužnog sektora.

Ove faze razvoja sektorske strukture nacionalnog gospodarstva smjenjivale su se jedna za drugom, ali su za svaku pojedinu zemlju imale ϲʙᴏ i specifičnosti.

Dinamičke promjene u sektorskoj strukturi događaju se ciklički u razdoblju od 10 do 20 godina. Vrijedno je reći da ih karakteriziraju sljedeće značajke:

• povećanje vrijednosti i obujma uslužnog sektora - intelektualne, informacijske sfere;
• smanjenje obujma ekstraktivne industrije u odnosu na druge;
• rast industrijske proizvodnje u pozadini poljoprivrednog sektora gospodarstva.

Međusektorska Leontjevska bilanca

Povijest i praksa bilance nacionalnog gospodarstva u našoj zemlji poslužila je kao važna osnova za sastavljanje međusektorskih bilanci. Važno je znati da je veliki doprinos proučavanju organizacije međugranskih odnosa dao izvrsni ruski znanstvenik V.V. Leontjev, kᴏᴛᴏᴩy razvijena međusektorska ravnoteža, odnosno input-output metoda. Vrijedno je istaknuti da je dao matematički opis organizacije glavnih korelacija input-output bilance, što je omogućilo mjerenje stvarnih usklađenih odnosa za potrebe procesa planiranja i prognoziranja. V.V. Leontjev je "za razvoj input-output metode i njezinu primjenu u rješavanju važnih ekonomskih problema" dobio Nobelovu nagradu za ekonomiju 1973. godine. Razvoj međusektorskog kasnije je postao organski dio SNA.

Imajte na umu da teorija "međusektorske ravnoteže" je u SAD-u razvio V. V. Leontiev kao učinkovit alat u analizi i predviđanju strukturnih odnosa u gospodarstvu. Važno je napomenuti da polazi od mogućnosti postizanja opće makroekonomske ravnoteže, za što je razvijen model ϶ᴛᴏth stanja koji uključuje strukturni odnos svih faza. proces proizvodnje— proizvodnja, distribucija ili razmjena i konačna potrošnja.

U Leontief modelu međuindustrijske bilance, za analizu se koristi shema međuindustrijske bilance koja se sastoji od četiri glavna kvadranta, koji odražavaju određene faze proizvodnog procesa:

• količine potrošnje za potrebe proizvodnje - prvi kvadrant;
• grupiranje proizvoda ovisno o načinu uporabe - drugi kvadrant;
• uključivanje dodane vrijednosti robe, na primjer, plaće zaposlenika, porezi i ostalo - treći kvadrant;
• struktura distribucije nacionalnog dohotka je četvrti kvadrant.

Imajte na umu da teorija input-output ravnoteže dopušta:

1. analizirati i prognozirati razvoj glavnih sektora nacionalnog gospodarstva na različitim razinama - regionalnoj, unutarindustrijskoj, međuproizvodnoj;
2. objektivno i relevantno predviđati tempo i prirodu razvoja nacionalnog gospodarstva;
3. definirati karakteristike glavnog makroekonomski pokazatelji, pri kojem će doći do stanja ravnoteže nacionalne ekonomije. Kao rezultat utjecaja na njih, približite se stanju ravnoteže;
4. izračunati pune i izravne troškove proizvodnje određene jedinice dobra;
5. odrediti resursnu intenzivnost cjelokupnog nacionalnog gospodarstva i njegovih pojedinih sektora;
6. odrediti pravce povećanja učinkovitosti i racionalizacije međunarodne i regionalne podjele rada.

Metoda međusektorske bilance prvi put je korištena 1936. godine u SAD-u, kada ju je V. V. Leontiev izračunao za 42 industrije. Istovremeno, njegova učinkovitost je prepoznata kada se koristi za razvoj države ekonomska politika i predviđanje nacionalne ekonomije. Danas se široko koristi u mnogim zemljama svijeta.

U praksi se široko koristi Međunarodna standardna klasifikacija svih područja. ekonomska aktivnost, u kojem je dana klasifikacija svih sektora nacionalnog gospodarstva. Vrijedno je napomenuti da vam omogućuje formiranje sustava nacionalnih računa (SNA). Klasifikacija i grupiranje po sektorima nacionalnog gospodarstva omogućuju vam da odredite obujam i doprinos određene industrije ukupnom BDP-u i BNP-u, da okarakterizirate veze između industrija i formiranih razmjera. Formirana funkcionalna skupina omogućuje objektivnu analizu uloge gospodarskih subjekata u proizvodnji nacionalnog bogatstva.

Broj djelatnosti uključenih u međusektorsku ravnotežu određen je njezinim specifičnim ciljevima. Promet, komunikacije, poljoprivreda, proizvodnja bit će osnovni. Po potrebi se grana nacionalnog gospodarstva može podijeliti na manje grane koje ulaze u njen sastav.
Treba napomenuti da razlozi za pripisivanje jedinica nacionalnog gospodarstva određenoj industriji mogu biti različiti - sličnost tehnološkog i proizvodnog procesa, homogenost potrebnih sirovina, priroda proizvoda.

Moderna sektorska struktura nacionalnog gospodarstva Rusije karakterizira prevlast kompleksa goriva i energije (FEC).Vrijedi napomenuti da će to biti jedna od kapitalno najintenzivnijih industrija, u vezi s kojom postoji odljev kapitala iz drugih industrija. Orijentacija kompleksa goriva i energije na međunarodno tržište čini Rusiju ovisnom o globalnim fluktuacijama cijena. Kao rezultat toga, više od polovice BDP-a zemlje formira se prodajom resursa. Prevlast ekstraktivnih industrija u gospodarstvu negativno utječe na ukupni tempo razvoja nacionalnog gospodarstva. Dominacija kompleksa goriva i energije koči razvoj sektora gospodarstva koji zahtijevaju veliko znanje.

Izračun međusektorske bilance

Opća shema input-output tablica prikazana je u tablici.

Prilikom sastavljanja tablica "Input-output" mogu se koristiti klasifikatori vrsta gospodarske djelatnosti, djelatnosti i proizvoda (OKVED) i (OKPUD).

U tablicama se nalaze tri bloka tzv. kvadranata. Kvadrant I i II odražavaju intermedijarnu (proizvodnju) i konačnu potražnju za resursima, dok kvadrant III pokazuje dodanu vrijednost po industriji.

Glavna pozornost u ovim tablicama posvećena je odnosu industrija u proizvodnji i korištenju njihovih proizvoda. U predikatu tablice dane su industrije-potrošači proizvoda, u subjektu - industrije-dobavljači.

Na temelju svega navedenog dolazimo do zaključka da za stupce I i III kvadranta zbroj međufazne potrošnje i DC predstavlja troškove proizvodnje, a za redove I i II kvadranta zbroj međufazne i finalne potražnje karakterizira korištenje resursa.

Sustav tablica "Input-output", predložen za razvoj UN-ovim Vodičem za nacionalne račune iz 1993., sadrži niz tablica koje karakteriziraju formiranje resursa zemlje, smjer njihove upotrebe, stvaranje dodane vrijednosti, transformaciju trošak robe i usluga u osnovnim cijenama u vrijednost u kupčevim cijenama.

Skup podataka tablice sastoji se od:

• tablice nabave i uporabe;
• simetrične input-output tablice;
• tablice trgovačkih i transportnih marži;
• tablice poreza i subvencija na proizvode;
• tablice za korištenje uvezenih proizvoda.

Tablica "Resursi dobara i usluga", prikazana u tablici. 5.4, ​​detaljno opisuje proces formiranja resursa dobara i usluga u gospodarstvu zemlje kroz vlastitu proizvodnju i uvoz.

Tablica Resursi sastoji se od dva dijela. U prvom dijelu tablice prikazano je formiranje resursa dobara i usluga kroz domaću proizvodnju i uvoz. Drugi dio daje kvantitativni opis glavnih komponenti tržišne cijene kupaca: porezi (N); subvencije (S), trgovinska i transportna marža (TTN)

Tablica Usage bit će logičan nastavak tablice Resources. Detaljno se opisuje raspodjela raspoloživih sredstava po smjerovima korištenja. Postoji međuproizvodna i finalna uporaba.

Tablica "Upotreba" izgrađena je prema općoj shemi tablica "Ulaz-izlaz", tj. sastoji se od tri kvadranta i vrsta je "industrija x proizvod)

U I. kvadrantu tablice (tablica 6.5.) prikazana je međufazna potrošnja po stupcima - djelatnosti, po redovima - skupine dobara i usluga.

U II kvadrantu tablice - krajnja namjena koja je podijeljena na sljedeće elemente:

• Izdaci za finalnu potrošnju domaćinstva;
• izdaci za finalnu potrošnju neprofitnih organizacija koje služe kućanstvima;
• državni izdaci za konačnu potrošnju;
• investicije u bruto fiksni kapital;
• promjena zaliha; neto stjecanje vrijednosti;
• izvoz roba i usluga.

Tablica 5.5. "Korištenje dobara i usluga"

Kvadrant III tablice „Potrošnja“ prikazuje formiranje dodane vrijednosti po sektorima gospodarstva.
Treba napomenuti da glavne komponente VA, alocirane u ϶ᴛᴏth kvadrant, ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙ odgovaraju komponentama računa stvaranja dohotka. To su: plaće zaposlenika; bruto mješoviti dohodak; ostali neto porezi na proizvodnju; potrošnja fiksnog kapitala; bruto dobit; neizravno mjerene usluge financijskog posredovanja.

U okviru SNA, tablice ponude i uporabe služe kao alat za usklađivanje statističkih podataka, dobivanje dodane vrijednosti po djelatnostima, konačne potražnje po proizvodima, kako u tekućim tako iu usporedivim cijenama. To se postiže činjenicom da metoda usporedbe tabličnih podataka uključuje usklađivanje podataka o raspoloživim resursima (proizvodnja + uvoz) s podacima o korištenju resursa za svaku skupinu dobara i usluga na dosta visokoj razini detalja. Takva se metoda u statistici naziva metodom robnih tokova.

Simetrične input-output tablice su tablice proizvoda x proizvoda.

϶ᴛᴏta tablica pretpostavlja da je industrija skup homogenih proizvoda. U subjektu i predikatu I. kvadranta razlikuje se ista nomenklatura grana.

Simetrične input-output tablice mogu se sastaviti na dva načina: izravnim tabeliranjem na temelju posebno provedenih istraživanja poduzeća o strukturi proizvodnih inputa ili matematičkom transformacijom tablica ponude i uporabe.

Pokažimo ϶ᴛᴏ na apstraktnom primjeru:

Faza I (početni podaci)

Tablica 5.6. "Resursi"

Ove metode temelje se na pretpostavci stabilnosti industrijske tehnologije ili pretpostavci stabilnosti tehnologije proizvodnje homogenih proizvoda. U uvjetima ograničenja, format priručnika, razmotrit ćemo algoritam za pretvaranje tablice resursa i upotrebe u simetričnu matricu temeljenu na pretpostavci stabilnosti proizvodne tehnologije industrije.

Tablica 5.7. "Industrijska uporaba"

Tablica 5.8. "Strukture proizvodnje* (S)"

* Uz pretvorbu tablice subjekta i predikata tablice izvora.

Prema prihvaćenoj hipotezi, proizvod i proizvode različite industrije J. Uz ϶ᴛᴏm, svaka industrija J troši određenu količinu proizvoda q na proizvodnju svih ϲʙᴏ proizvoda.

Tablica 5.9. Omjer izravnih troškova (prema tablici industrijske uporabe) (K)

Za određivanje specifične potrošnje proizvoda za proizvodnju proizvoda, nalazi se ponderirana prosječna vrijednost troškova proizvoda za proizvodnju proizvoda. Kao ponderi za ϶ᴛᴏm uzeti su udjeli proizvodnje po djelatnostima u ukupnom obujmu proizvodnje.

Matematički zapis algoritma za izvođenje ovog izračuna je sljedeći:

• A je matrica koeficijenata izravnih troškova proizvoda i za proizvodnju proizvoda J za simetričnu tablicu "Troškovi-output";
• K je matrica koeficijenata izravnih troškova proizvoda I za proizvodnju proizvoda J;
• S - tablica strukture proizvodnje.

U inverznoj matrici, koeficijenti izravnih troškova, izračunati formulom a = Aij / Xj i prikazani u obliku matrice, karakteriziraju opseg različitih izravnih troškova za proizvodnju jedinice proizvoda i ne uzimaju u obzir neizravni troškovi povezani s proizvodnjom ϶ᴛᴏ proizvoda.

Na primjer, proizvodnja automobila zahtijeva metal, energiju, gume itd. U isto vrijeme, za proizvodnju metala potrebno je izvaditi rudne sirovine, potrošiti nešto novca za plaćanje usluga za njegov prijevoz do mjesta proizvodnje metala.

Gotovo svaki element troška je proizvod za čiju je proizvodnju potreban cijeli popis resursa. Važno je napomenuti da jednom ciklusu korištenja proizvoda prethodi drugi, nakon kojeg slijedi treći ciklus i tako dalje.

Na temelju svega navedenog dolazimo do zaključka da se stvara dugačak lanac međudjelovanja proizvodnih procesa. Ako pokušamo razmotriti proizvodni proces bilo kojeg proizvoda duž cijelog lanca proizvodnje, lako je vidjeti da je on praktički beskonačan.

Na temelju inverzne matrice moguće je odrediti iznos ukupnih troškova (izravnih i neizravnih) za proizvodnju proizvoda. U ekonomskoj literaturi često se naziva Leontijevom matricom. Formula za izračunavanje ϶ᴛᴏth matrice izvodi se vrlo jednostavno. Kao što je gore spomenuto, izlazni vektor je određen formulom:

(I - A) X = Y;

X = (I - A) -1 Y

I je matrica identiteta čije su dijagonalne vrijednosti jednake jedan (1), a ostale su jednake nuli (0)

(I - A) 1 - ϶ᴛᴏ je inverzna matrica. Matematičko rješenje ϶ᴛᴏtog problema može se napisati na sljedeći način:

(I- A) -1 = I+A + A 2 + A 3 + ... + A n

Pri analizi međusektorskih interakcija korištenjem input-output metode, pretpostavlja se da će poticaj povećanju potražnje za proizvodima biti povećanje finalne potražnje. Na primjer, povećanje potražnje strane zemlje za mineralna bogatstva. Ova pretpostavka je uvjetna, jer povećanje potražnje za proizvodima može nastati kao rezultat različitih okolnosti. Istodobno, pojednostavljenje situacije omogućuje procjenu utjecaja povećanja potražnje na proizvodnju svih proizvoda, uzimajući u obzir sve međusektorske interakcije.

Ne treba zaboraviti da će važna značajka SNA biti uključivanje input-output formule u cjelokupnu strukturu sustava nacionalnih računa. To se uglavnom odnosi na račune roba i usluga. Nadopunjujući cjeloviti niz računa za institucionalne sektore, pokrivajući sve vrste računa u SNA-u, tablice ponude i uporabe i simetrične tablice omogućuju detaljniju analizu industrija i proizvoda raščlanjivanjem računa proizvodnje i stvaranja dohotka, kao i kao račun dobara i usluga, što dovodi do sastavljanja simetrične input-output tablice. "Simetrično" znači da se, i u recima i u stupcima, mogu koristiti iste klasifikacije ili jedinice (tj. iste grupe proizvoda).

u SNA i ekonomske analize mogu se koristiti tablice (ili matrice) "ulaz-izlaz" sljedećih tipova:

• tablice nabave i uporabe;
• simetrične tablice (Leontiefove tablice)

Kvadratni simetrični stolovi izgrađeni su na principu "proizvod - proizvod", ili "industrija - industrija" ("proizvođač - proizvođač")

Institucionalne jedinice mogu biti uključene u nekoliko različiti tipovi proizvodne aktivnosti u isto vrijeme. Stoga se za detaljnu analizu SNA-a preporuča razdvojiti ih na zasebne ustanove od kojih se svaka na jednom mjestu bavi samo jednom vrstom djelatnosti. Stoga se djelatnosti definiraju kao skupine poduzeća koja se bave istom vrstom proizvodne djelatnosti.
Pri svemu tome, iznimno je važno voditi računa o temeljnoj razlici između glavne i sporedne djelatnosti, s jedne strane, i pomoćne djelatnosti, s druge strane:

• glavna djelatnost ustanove - ϶ᴛᴏ djelatnost, čija BDV prelazi BDV bilo koje druge djelatnosti koja se obavlja unutar iste ϶ᴛᴏ jedinice;
• sporedna djelatnost - ϶ᴛᴏ djelatnost koja se obavlja u okviru jedne ustanove uz glavnu djelatnost;
• pomoćne aktivnosti - ϶ᴛᴏ pomoćne aktivnosti koje se poduzimaju radi stvaranja uvjeta u kojima se mogu obavljati druge vrste djelatnosti poduzeća.

Pomoćne djelatnosti obično proizvode usluge koje se mogu koristiti kao faktori proizvodnje u gotovo svim vrstama proizvodnih aktivnosti. Materijal objavljen na http://site
Trošak takvih usluga tradicionalno je mali u usporedbi s cijenom rezultata glavne i sporedne djelatnosti poduzeća. Stoga se pomoćne djelatnosti smatraju sastavnim dijelom glavne ili sporedne djelatnosti s kojom su povezane.

U procesu konstruiranja input-output bilance potrebno je rastavljanje računa roba i usluga.

Račun dobara i usluga prikazuje omjer između ukupne količine raspoloživih proizvoda (ponude) i ukupne količine njihove uporabe.
Vrijedno je napomenuti da su glavni elementi izvorne jednakosti (bilance) izraženi na sljedeći način: output + uvoz (= svi resursi) = međufazna potrošnja + izvoz + finalna potrošnja + bruto investicije (= ukupna uporaba)

Sve faze kretanja roba i usluga u gospodarstvu mogu se pratiti od njihovih izvornih proizvođača do korisnika.

Detaljno razmatranje takvih tokova obično se naziva metodom tokova robe. ϶ᴛᴏm koristi izvorne statističke podatke o robi i uslugama, kao i dodatne podatke potrebne za pravilno vrednovanje. Maksimalna učinkovitost metode robnog tijeka postiže se u slučajevima kada se mogu napraviti neovisne procjene za svaki od predmeta uporabe, tj. kada se specifične informacije uzimaju kao osnova za raspodjelu ponude proizvoda između različite vrste koristiti. Kod ϶ᴛᴏm-a bitno je osigurati da se strane dogovore o resursima i korištenju.

Tablice prikazuju grupe proizvoda na temelju klasifikacije glavnih proizvoda, a obuhvaćaju više od 1800 roba i usluga (peteroznamenkasta razina) i oko 300 proizvoda (troznamenkasta razina)

Vrednovanje i postupak obračunavanja poreza i marža provodi se prema određenim pravilima.

SNA prepoznaje sljedeće komponente cijene koju plaća kupac proizvoda:

• osnovna cijena proizvoda kao rezultat proizvodnje;
• porezi na proizvode;
• minus subvencije za proizvode;
• trgovačke i transportne marže za isporuku proizvoda kupcu.

Neke od četiri komponente podložne su daljnjem raščlanjivanju, na primjer, trgovačke i transportne marže mogu se tretirati na raščlanjeniji način, posebice dijeljenjem tih marži na zasebne trgovačke i maloprodajne komponente, a porez na dodanu vrijednost (PDV) može se odvojiti u zasebnu komponentu.

Kupčeva cijena - ϶ᴛᴏ iznos koji je kupac platio (bez PDV-a) za isporuku jedinice robe ili usluge u vrijeme i na mjestu koje odredi kupac. Kupčeva cijena za robu uključuje sve troškove dostave koje kupac posebno plaća za dostavu.

Proizvođačka cijena - ϶ᴛᴏ iznos koji proizvođač treba primiti od kupca za jedinicu učinka proizvedenog kao roba ili usluga, umanjen za svaki PDV koji se naplaćuje kupcu. Usput, u ovu cijenu nisu uključeni troškovi transporta koje proizvođač posebno naplaćuje.

Osnovna cijena je iznos koji proizvođač potražuje od kupca za jedinicu proizvedenu kao roba ili usluga, umanjen za sve porezne odbitke i plus sve potraživane subvencije na tu jedinicu u vezi s njenom proizvodnjom ili prodajom. Usput, u ovu cijenu nisu uključeni troškovi transporta koje proizvođač posebno naplaćuje.

Između ova tri koncepta cijena, koji su središnji za analizu input-output tablice, po definiciji, postoje sljedeći odnosi:

• nabavna cijena (ᴏᴛᴏᴩ koja uključuje PDV koji se ne može odbiti) - trgovačke i transportne marže (uključujući poreze osim PDV-a, umanjene za subvencije za proizvode koje plaćaju/primaju trgovci na veliko i malo), porezi koji se ne mogu odbiti, kao što su porezi na PDV = proizvođačka cijena (koja isključuje ne -odbitni PDV);
• proizvođačka cijena - porezi (osim PDV-a) umanjeni za subvencije na proizvode koje proizvođači plaćaju/potraživaju = osnovna cijena.

Za izvoz i uvoz, SNA usvaja slične koncepte cijena: franko brod (FOB) za izvoz i ukupni uvoz, te vrijednost, osiguranje, vozarina (CIF) za pojedinačni uvoz. Razlika između FOB cijene i CIF cijene, trošak prijevoza i osiguranja od granice zemlje izvoznice do granice zemlje uvoznice i za plaćanje osiguranja na ϶ᴛᴏtom putu.

CIF cijena - ϶ᴛᴏ cijena robe isporučene do granice zemlje uvoznice ili cijena usluge pružene rezidentu, do
plaćanje svih uvoznih carina i drugih poreza na uvoz ili domaće trgovinske i transportne marže.

Tablice ponude i korištenja sastavljaju se s grupiranjem proizvoda (ponuda roba i usluga).Podaci o proizvodima prikazani su u redovima, djelatnostima u stupcima. Tablice se ne mogu sastavljati samostalno, jer su međusobno povezane s bilansom stanja.

Tablica korištenja SNA daje informacije o korištenju dobara i usluga, kao io strukturi troškova industrija.

Input-output bilanca proizvodnje i distribucije proizvoda i usluga je statistička tablica koja prikazuje odnos između bruto dodane vrijednosti, međufazne potrošnje i finalne potrošnje u sektorima gospodarstva.

Iz BDV-a u IRB-u ističu se sljedeći članci:

Glavni izvor podataka za utvrđivanje obujma i strukture izdataka kućanstava za kupnju robe bit će trgovačka statistika o prometu u trgovini, kao i podaci ankete domaćinstava.

IRB daje pojedinosti o računima roba i usluga, pružajući tijela za upravljanje informacijama za izgradnju više sektora
modeli, prognoze, analiza funkcioniranja industrija, kao i utvrđivanje uloge pojedinih faktora proizvodnje (primjerice, ovisnost gospodarstva o opskrbi energijom ili o promjenama cijena energije)

Rezultati BDV-a po sektorima IOB-a izračunavaju se na dvije metode:

• kao razlika između bruto proizvodnje i međufazne potrošnje;
• kao zbroj elemenata dodane vrijednosti.

Input-output bilanca široko se koristi u statističke svrhe, određivanje robne strukture tokova, ali i za provjeru bilance cjelokupnog sustava statističkih podataka koji pokrivaju različite aspekte ekonomskog procesa.

Dosta je rečeno o planiranju. Bez obzira na naš stav prema ovom procesu, stalno se suočavamo s potrebom da uspoređujemo svoje snage sa svojim željama. I ako je u životu jednog ili dvoje ljudi moguće pogriješiti s planovima, onda na gospodarstvo države, pa čak i cijele zajednice sila, netočno povezani troškovi s dobiti mogu imati katastrofalan učinak. Stoga u suvremenom gospodarstvu vodeće mjesto zauzima međusektorska ravnoteža s njezinim detaljiziranjem proizvodnje dobara i usluga.

Model ravnoteže - što je to?

Ekonomsko-matematičko modeliranje sustava i proizvodnih procesa aktivno koristi tzv. modele ravnoteže temeljene na usporedbi i optimizaciji raspoloživih resursa. S gledišta matematike, to uključuje konstrukciju sustava jednadžbi koje opisuju uvjete jednakosti između proizvedenih proizvoda i potrebe za tim dobrima.

Proučavanu skupinu najčešće čini više gospodarskih subjekata od kojih se neki proizvodi interno troše, a neki se izvlače iz njezinih okvira i percipiraju kao „finalni proizvod“. Modeli ravnoteže koji koriste koncept "resursa" umjesto "proizvoda" omogućuju upravljanje optimalnim korištenjem resursa.

Što daje model

Metoda međusektorske bilance jedan je od najvažnijih elemenata ekonomske analitike. To je matrica koeficijenata koji odražavaju utrošak resursa za određena područja uporabe. Za izračune se sastavlja tablica čije su ćelije ispunjene standardima za proizvodnju jedinice proizvodnje.

Zbog složenosti sustava, nije moguće koristiti stvarne pokazatelje bilo kojeg poduzeća. Stoga se koeficijenti (norme) izračunavaju za takozvanu "čistu industriju", odnosno onu koja ujedinjuje sva proizvodna poduzeća bez obzira na podređenost odjela ili oblik vlasništva. To stvara značajne probleme u pripremi informacijske komponente za sustave.

Nobelova nagrada za model

Po prvi put potrebu pronalaženja ravnoteže proizvodnje između različitih sektora predložili su sovjetski ekonomisti koji su proučavali razvoj nacionalnog gospodarstva 1923.-1924. Prvi prijedlozi sadržavali su samo informacije o kvaliteti povezanosti proizvodnih sektora io korištenju proizvedenih proizvoda.

Ali te ideje nisu našle pravu praktičnu primjenu. Nekoliko godina kasnije, ekonomist V. V. Leontiev formulirao je važnost međusektorskih odnosa u gospodarstvu. Njegov rad bio je posvećen stvaranju sustava koji je omogućio ne samo analizu trenutnog stanja državnog gospodarstva, već i modeliranje mogućih scenarija razvoja.

Input-output bilanca je u svijetu dobila naziv input-output metoda. A 1973. godine znanstvenik je dobio Nobelovu nagradu za ekonomiju za razvoj primijenjenog modela međusektorske analize.

Kako je model korišten

Leontjev je prvi put primijenio model međusektorske ravnoteže za analizu stanja američkog gospodarstva. Do tada su teorijski postulati dobili oblik stvarnih linearne jednadžbe. Ovaj izračun pokazao je da su koeficijenti koje su znanstvenici predložili kao pokazatelje odnosa između industrija prilično stabilni i konstantni.

Tijekom Drugog svjetskog rata Leontjev je analizirao međusektorsku ravnotežu gospodarstva nacističke Njemačke. Na temelju rezultata ove studije, američka vojska identificirala je strateški značajne ciljeve. I nakon završetka rata, kvaliteta i obujam Lend-Leasea ponovno je određena na temelju informacija dobivenih putem modela međugranske bilance Leontieva.

U Sovjetskom Savezu takav je model izgrađen 7 puta, počevši od 1959. godine. Znanstvenici su pretpostavili da se ekonomske veze mogu smatrati stabilnima tijekom pet godina, pa su stoga svi uvjeti smatrani statičnima. Međutim, metodologija nije bila široko korištena, jer je odnos između industrijskih sektora bio pod velikim utjecajem političke konjunkture. Stvarne ekonomske veze smatrale su se sekundarnim.

Suština pojma

Model međuindustrijske ravnoteže definicija je odnosa između proizvodnje proizvoda u jednoj industriji i troškova i potrošnje dobara svih industrija uključenih u proizvodnju tog proizvoda. Na primjer, rudarstvo ugljena zahtijeva čelične alate; u isto vrijeme, ugljen je potreban za proizvodnju čelika. Dakle, zadatak input-output bilance je pronaći takav omjer ugljena i čelika, u kojem će ekonomski rezultat biti maksimalan.

U širem smislu, možemo reći da je na temelju rezultata konstruiranog modela moguće odrediti učinkovitost proizvodnje općenito, pronaći optimalne metode određivanja cijena, te identificirati najznačajnije čimbenike gospodarskog rasta. Osim toga, ova metoda vam omogućuje da se uključite u predviđanje.

Glavni ciljevi

• Strukturiranje na temelju materijalnog sastava resursa industrije.
• Prikaz procesa proizvodnje i distribucije.
• Detaljna studija proizvodnog procesa, stvaranje dobara i usluga, akumulacija prihoda na razini
• Optimizacija identificiranih bitnih faktora proizvodnje.

Za input-output metodu definirane su analitičke i statističke funkcije. Analitički vam omogućuje predviđanje dinamičkih procesa razvoja industrije i gospodarstva u cjelini; simulirati situacije mijenjanjem različitih podataka i pokazatelja. Statistička funkcija provjerava dosljednost informacija koje dolaze iz različitih izvora - iz poduzeća, regionalnih proračuna, poreznih službi itd.

Matematički pogled na model

S gledišta matematike, model bilance je sustav diferenciranih jednadžbi (i ne uvijek linearnih) koje odražavaju uvjete ravnoteže između ukupne proizvodnje proizvedene u industriji i potrebe za njom.

Modeli ekonomskih sustava najčešće se prikazuju u obliku tablice (vidi sl.). U njemu se ukupni proizvod dijeli na 2 dijela: interni (međufazni) i završni. Nacionalno gospodarstvo promatra se kao sustav od n čistih industrija, od kojih svaka djeluje kao proizvođač i potrošač.

kvadranti

Leontiefova input-output bilanca podijeljena je na četiri dijela (kvadranta). Svaki kvadrant (na slici su označeni brojevima 1-4) ima svoj ekonomski sadržaj. Prvi prikazuje međusektorske materijalne veze - ovo je vrsta šahovske ploče. Koeficijenti koji se nalaze na sjecištu redaka i stupaca označeni su XY i sadrže informacije o tijeku proizvoda između industrija. X i Y su brojevi industrija koje proizvode i troše proizvode. Oznaku x23, na primjer, treba tumačiti na sljedeći način: vrijednost sredstava za proizvodnju proizvedena u industriji 2 i potrošena u industriji 3 (troškovi materijala). Zbroj svih elemenata prvog kvadranta je godišnji fond za naknadu materijalnih troškova.

Drugi kvadrant je skup finalnih proizvoda svih proizvodnih grana. Finalni proizvod je proizvod koji izlazi iz sfere proizvodnje u područje krajnje potrošnje i akumulacije. Detaljna bilanca ilustrira područja uporabe takvog proizvoda: javna i privatna potrošnja, akumulacija, naknada i izvoz.

Imajte na umu da ukupni rezultat drugog, trećeg i četvrtog kvadranta (svakog posebno) treba biti jednak proizvodu stvorenom tijekom godine.

Sustav jednadžbi

Unatoč činjenici da bruto društveni proizvod formalno nije uključen ni u jedan od navedenih dijelova, on je i dalje prisutan u bilanci. Stupac desno od drugog kvadranta i redak ispod trećeg prikazuju bruto podatke dobivene iz ovih elemenata, omogućuju vam da provjerite ispravnost popunjavanja cijele bilance. Osim toga, može se koristiti za izradu ekonomskog i matematičkog modela.

Označavajući bruto proizvod industrije kroz X s indeksom koji odgovara broju ove industrije, možemo formulirati dva osnovna odnosa. Ekonomsko značenje prve jednadžbe je sljedeće: zbroj materijalnih troškova bilo koje grane gospodarstva i njezinih čista proizvodnja jednak je bruto proizvodu opisane djelatnosti (kolone).

Druga jednadžba input-output bilance pokazuje da zbroj materijalnih troškova potrošača neke vrste proizvoda i konačnog proizvoda određenog područja predstavlja bruto output industrije (bilančne linije).

Konačni oblik sustava jednadžbi

Uzimajući u obzir sve gore navedene formule, u model se uvode sljedeći koncepti:

• matrica koeficijenata izravnih troškova A = (au);
• vektor bruto proizvodnje X (stupac);
• vektor konačnog proizvoda Y (stupac).

Model u matričnom obliku bit će opisan relacijom:

Ostaje samo podsjetiti da se bilanca sastavlja iu fizičkom iu novčanom smislu.

Međusektorska ravnoteža je ekonomsko-matematički model procesa reprodukcije, koji u proširenom obliku odražava odnos proizvodnje, raspodjele, potrošnje i akumulacije društvenog proizvoda u kontekstu sektora nacionalnog gospodarstva iu jedinstvu materijalni i troškovni aspekti reprodukcije.

Međusektorske bilance mogu se izraditi za planirano i izvještajno razdoblje u fizičkom, fizičkom vrijednosnom i vrijednosnom izrazu.

Međusektorske bilance u fizičkom smislu (u fizičkom smislu) obuhvaćaju samo najvažnije vrste proizvoda. Prirodna vrijednost (bilans mješovitog tipa) obuhvaća cjelokupni društveni proizvod. Bilanca troškova karakterizira proces reprodukcije u smislu novca.

Pri konstruiranju input-output bilance koristi se koncept "čiste" industrije, tj. uvjetna grana koja objedinjuje svu proizvodnju određenog proizvoda, bez obzira na podređenost odjela i oblike vlasništva poduzeća i tvrtki. Prijelaz s gospodarskih sektora na čiste zahtijeva posebnu transformaciju stvarnih podataka o gospodarskim objektima, na primjer, agregaciju (kombinaciju) sektora, isključivanje prometa unutar industrije.

Input-output bilanca može se prikazati u obliku sheme i modela. Shema međusektorske ravnoteže proizvodnje i raspodjele društvenog proizvoda u vrijednosnom izrazu dana je u tablici. 2.1.

Cjelokupno nacionalno gospodarstvo predstavljeno je kao agregat n industrije. Svi proizvodi industrije dijele se na poluproizvode i finale.

Na dijagramu se koriste sljedeći simboli:

- troškovi industrijske proizvodnje ja (
) za proizvodnju industrijskih proizvoda j (
);

- krajnji proizvod industrije ja;

– bruto proizvodnja ja th industrija;

- dodanu vrijednost j th industrije.

U shemi IOB (međuindustrijska ravnoteža) mogu se razlikovati tri odjeljka ili kvadranta.

Sekcija I je matrica elemenata na sjecištu n prvi redovi i n prvi stupci bilance. Ovaj odjeljak odražava međusektorske odnose o korištenju proizvoda za tekuću proizvodnu (intermedijarnu) potrošnju (vidi tablicu 2.1).

Količine (
) karakteriziraju proizvodnu potrošnju proizvoda ja th industrija, magnituda (
) - iznos troškova proizvodnje j th industrije. Broj
jednak zbroju svih troškova proizvodnje svih industrija. To je takozvani međuproizvod nacionalne ekonomije.

Odjeljak II nalazi se desno od stupca međufazne potrošnje. Ovaj dio je dat u uvećanom obliku, u obliku jednog stupca vrijednosti. . Detaljan dijagram prikazuje korištenje za osobnu i javnu potrošnju, bruto investicije. Osim toga, konačni proizvod uključuje bilancu izvoza i uvoza proizvoda. Dio II odražava sektorsku i materijalnu strukturu konačne uporabe društvenog proizvoda.

Odjeljak III nalazi se ispod prvog. Dio je također dat uvećan, u obliku linije vrijednosti . Detaljna shema odražava elemente dodane vrijednosti: potrošnju fiksnog kapitala, dobit, plaće; neizravni porezi, subvencije. Odjeljak III odražava strukturu troškova bruto domaćeg proizvoda.

Tablica 2.1

Shema izvještajnog MOB-a u monetarnom smislu

Proizvodne industrije	Potrošačke industrije					Međufazna potrošnja		Krajnja upotreba		Bruto proizvodnja
Međutroškovi
Bruto dodana vrijednost
Bruto proizvodnja

U IOB shemi kombiniraju se dvije privatne međusektorske bilance - bilanca distribucije proizvoda (I i II odjeljak) i bilanca troškova (I i III odjeljak).

U I. i II. dijelu prikazan je raspored proizvedenih proizvoda za potrebe tekuće proizvodnje i finalne potrošnje. Omjer pokazatelja izražava se sustavom jednadžbi

(2.1)

U odjeljcima I. i III., u sektorskom kontekstu, prikazani su troškovi nastali za proizvodnju proizvoda i dodana vrijednost.

(2.2)

Zbrojimo sve jednadžbe sustava (2.1), kao rezultat dobivamo

+=.

Slično, zbrajanje jednadžbi sustava (2.2) daje

+=.

Jer =, onda

+=
+,

Slijedom toga =.

Obujmi bruto domaćeg proizvoda u materijalnom i troškovnom sastavu su izjednačeni.

MOB model za plansko razdoblje temelji se na pretpostavci da stope troškova ne ovise o obujmu proizvodnje. Pod ovom pretpostavkom, vrijednosti međusektorskih zaliha mogu se odrediti formulom

,
;
. (2.3)

Omjeri izravnih troškova
ja-ta industrija je neophodna za proizvodnju jedinice bruto proizvodnje j th industrije. Zajedno čine matricu izravnih troškova

Napišimo sustav (2.1) uzimajući u obzir relaciju (2.3)

(2.4)

Označimo sa vektor bruto proizvodnje, i kroz vektor konačnog proizvoda. (2.4) zapisujemo u matričnom obliku

, (2.5)

gdje
je matrica identiteta.

Izraziti iz bilančne relacije (2.5)

, (2.6)

gdje
– matrica, inverzna
. Naziva se matrica koeficijenata ukupnih troškova i označava

.

Omjeri ukupnih troškova pokazati koliko proizvoda ja-ta industrija je neophodna za dobivanje jedinice finalnog proizvoda j th industrije.

MOB model se može koristiti za predviđanje cijena. Predviđanje za razdoblje t provodi se na temelju podataka IRD-a prethodnog razdoblja ( t- jedan). Struktura troškova u usporedivim cijenama za promatrano vremensko razdoblje
pretpostavlja se da je nepromijenjen. Neka je promjena cijene karakterizirana indeksom cijena (
) u industrijama. Pod ovim pretpostavkama, odjeljci I. i III. MOB sheme bit će napisani kako je prikazano u tablici. 2.2.

Bilansni omjer za predviđanje cijena ima oblik

. (2.7)

Tablica 2.2

Shema ja i III odjeljci MOB po trenutnim cijenama

Proizvodne industrije	Potrošačke industrije
Plaća
Potrošnja fiksnog kapitala
Neizravni porezi
Subvencije
Bruto proizvodnja

Primjer. Za uvjetno gospodarstvo koje se sastoji od tri industrije, MEB shema je poznata za izvještajno razdoblje:

Proizvodne industrije	Industrije-potrošači			Krajnja upotreba	Bruto proizvodnja
Bruto dodana vrijednost (BDV)
Bruto proizvodnja

2) Utvrditi kolika bi trebala biti bruto proizvodnja industrije u planskom razdoblju, ako je poznata proizvodnja za finalnu upotrebu
.

3) Kakav je utjecaj u tržišnim uvjetima dvostrukog povećanja cijene proizvoda druge industrije na promjene cijena u ostalim granama. Strukturu troškova izvještajnog razdoblja samostalno formirati na temelju činjenice da plaće čine 30%, a ostali elementi bruto dodane vrijednosti 70% bruto dodane vrijednosti. Stvarna dinamika troškova u predviđenom razdoblju ostaje nepromijenjena. Uzmite u obzir da rast plaća zaostaje za rastom cijena, a koeficijent elastičnosti plaća od cijena je 0,8.

4) Kakav utjecaj ima povećanje plaća od 50% u prvom sektoru na povećanje cijena proizvoda u tržišnim uvjetima. Plaće u drugom i trećem sektoru ostaju nepromijenjene.

Riješenje

1) Faktori izravnih troškova određuju se u skladu s omjerom

.

Za problem koji se rješava

,

,

,

.

Pronađite ulazno-izlaznu matricu:

Konačni vektor korištenja odredit će se na temelju bilančnog omjera

.

.

Odredimo količine međusektorskih zaliha prema formuli

,
,
;

itd. Izračuni se mogu posložiti u obliku matrice

Formulom odredite bruto dodanu vrijednost

.

Za plansko razdoblje

MOB shema za planirano razdoblje

Proizvodne industrije	Industrije-potrošači			Krajnja upotreba	Bruto proizvodnja
Bruto dodana vrijednost
Bruto proizvodnja

2) Definirajte vektor bruto proizvodnje industrije
poznatim vektorom krajnje uporabe
prema formuli

.

Matrica koeficijenata ukupnog troška
izračunati inverzijom matrice
.

,

gdje - algebarski komplementi odgovarajućih elemenata matrice
.

Nađimo determinantu matrice

Pronađimo algebarska sabiranja elementi matrice
.

Vektor bruto proizvodnje u planskom razdoblju

.

3) Utvrdimo utjecaj udvostručenja cijena proizvoda druge industrije na cijene proizvoda prve i treće industrije.

Oblikujmo strukturu troškova izvještajnog razdoblja na temelju činjenice da plaće (WRP) čine 30% bruto dodane vrijednosti (BDV).

Bruto dodana vrijednost definirana je kao razlika između bruto proizvodnje i međutroškova pomoću formule

.

Za izvještajno razdoblje

;

;

.

.

Za izvještajno razdoblje

Ostali elementi bruto dodane vrijednosti nalaze se kao razlika između bruto dodane vrijednosti i plaća.

Prvi i treći odjeljak izvještajnog MOB-a izgledat će ovako:

Omjer ravnoteže za predviđanje cijena (2,7) za naš problem će izgledati ovako

,

gdje – indeks cijena j th industrija;

–ja element bruto dodane vrijednosti j th industrije.

Budući da rast plaća zaostaje za rastom cijena, a koeficijent elastičnosti plaća od cijena iznosi 0,8; tada se plaće moraju pomnožiti s 0,8. Po stanju
. Zatim I i III

Proizvodne industrije	Industrije-potrošači
	90	40	50
	70	60	40
	50	60	20
Plaća	21	30	18
Ostali elementi BDV-a	49	70	42
Bruto proizvodnja	280	260	170

Vrijednost troškova za proizvode druge grane ne utječe na formiranje cijena u ovoj grani, pa sustav bilančnih jednadžbi uključuje jednadžbe samo za prvu i treću granu i izgledat će ovako

Rješavajući sustav, nalazimo

Posljedično, indeks cijena u prvom sektoru bit će 187,44%, au trećem sektoru 185,6%.

Dakle, ako se cijena u drugoj grani udvostruči, cijena u prvoj grani će porasti za 87,44%, au trećoj za 85,6%.

4) Izračunajte kakav će utjecaj, u tržišnim uvjetima, imati povećanje plaća u prvom sektoru za 50% na povećanje cijena proizvoda sektora.

I i III odjeljci izvještajnog IOB-a po trenutnim cijenama izgledat će ovako:

Proizvodne industrije	Industrije-potrošači
	90	40	50
	70	60	40
	50	60	20
Plaća	21
Ostali elementi BDV-a	49	70	42
Bruto proizvodnja	280	260	170

Sustav jednadžbi ravnoteže izgledat će ovako:

Nakon smanjenja sličnih, dobivamo sustav

Rješavajući sustav, nalazimo

Posljedično, indeks cijena u prvom sektoru bit će 116,88%, u drugom sektoru 110,62%, au trećem sektoru 111,75%.

Tako će s povećanjem plaća u prvoj industriji za 50%, cijena proizvoda prve industrije porasti za 16,88%, druge industrije - za 10,62%, treće industrije - za 11,75%.