Yakıt, gaz karışımları ve ısı kapasitesi
Isı motorlarında (makinelerde), çalışma sıvısı çeşitli gazların bir karışımıdır. Karışımın bileşenleri içine girmezse kimyasal reaksiyonlar kendi aralarında ve her bileşen Klaiperon durum denklemine uyar, o zaman böyle bir karışım ideal gaz olarak kabul edilir.
Karışımı hesaplamak için, μ cm - ortalama molar kütle ve R c m - karışımın spesifik gaz sabitini belirlemek gerekir. Bunları belirlemek için karışımın bileşimini, yani bu karışımı hangi bileşenlerin ve hangi miktarlarda oluşturduğunu, karışıma dahil olan her bileşenin hangi parametrelere sahip olduğunu bilmek gerekir.
Karışımın her bir bileşeni, karışımda başka gaz yokmuş gibi davranır, karışımın bulunduğu tüm kullanılabilir hacmi kaplar, kendi durum denklemini takip eder ve duvarlara sözde kısmi basıncını uygular. karışımın tüm bileşenlerinin aynı ve karışım sıcaklığına eşittir.
Dalton yasasına göre, P karışımının basıncı, karışıma dahil olan bireysel bileşenlerin kısmi basınçlarının toplamına eşittir:
burada n, karışım bileşenlerinin sayısıdır.
Amag yasasına göre, karışımın hacmi V, karışıma dahil olan bireysel bileşenlerin, karışımın sıcaklık ve basıncında kısmi hacimlerinin toplamına eşittir:
, (1.21)
nerede - kısmi hacim, m3; V- karışımın hacmi, m 3
Karışımın bileşimi hacim (molar) veya kütle fraksiyonları ile verilir.
i-inci bileşenin hacim oranı bileşenin kısmi hacminin karışımın hacmine oranıdır, yani karışımın bileşenlerinin hacim kesirlerinin toplamı 1'dir, yani. Değer % olarak verilirse, toplamı = %100'dür.
i-inci bileşenin molar kesri n i N i bileşeninin kilomol sayısının N karışımının kilomol sayısına oranıdır, yani burada 
, , yani her bileşenin ve bir bütün olarak karışımın kilomol sayısı, karşılık gelen bileşenin ve bir bütün olarak karışımın bir kilomol tarafından işgal edilen hacme oranına eşittir.
Aynı koşullar altında ideal bir gazın aynı kilomole hacmine sahip olduğu düşünüldüğünde, ikameden sonra şunu elde ederiz: , yani. ideal gazlar molar ve hacim kesirleri sayısal olarak eşittir.
i-inci bileşenin kütle oranı bileşenin kütlesinin karışımın kütlesine oranıdır: , bundan sonra karışımın kütlesi bileşenlerin kütlelerinin toplamına eşittir ve ayrıca bileşenlerin kütle kesirlerinin toplamı eşittir 1'e (veya %100) kadar.
Hacim fraksiyonlarının kütle fraksiyonlarına dönüştürülmesi ve bunun tersi, aşağıdaki oranlara dayanır:
,
burada ρ = μ / 22.4, kg / m3.
Buradan i-inci bileşenin kütle kesrinin bağıntıdan belirleneceği sonucu çıkar:
,
karışımın yoğunluğu nerede, kg / m3, i-inci bileşenin hacim oranıdır.
Gelecekte, hacim fraksiyonları ile belirlenebilir.
.
Yoğunluk hacim fraksiyonları için karışımlar orandan belirlenir
, nerede 
, (1.22)
.
Kısmi basınç aşağıdaki formüllerle belirlenir:
veya 
(1.23)
Bileşenlerin ve bir bütün olarak karışımın durum denklemleri şu şekildedir:
;
,
nereden, dönüşümlerden sonra, için elde ederiz cüsseli hisseler
, 
. (1.24)
Karışımın yoğunluğu ve özgül hacmi cüsseli Paylaş:
; 
. (1.25)
Kısmi basınçları hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılır:
. (1.26)
Kütle fraksiyonlarının hacim fraksiyonlarına dönüştürülmesi aşağıdaki formüle göre gerçekleştirilir:
.
Bir gaz karışımının ısı kapasitesi belirlenirken, bir gaz karışımını ısıtmak (soğutmak) için karışımın bileşenlerinin her birini ısıtmak (soğutmak) gerektiği varsayılır.
burada Q i =M i i i ∆t, karışımın i-inci bileşeninin sıcaklığını değiştirmek için harcanan ısıdır, ci, karışımın i-inci bileşeninin kütle ısı kapasitesidir.
Karışımın ısı kapasitesi orandan belirlenir (karışım kütle kesirleri ile verilmişse)
, benzer şekilde 
. (1.28)
Hacim kesirleri ile verilen bir karışımın molar ve hacimsel ısı kapasiteleri şu şekilde belirlenir:
; 
;
; 
Örnek 1.5 Kütlece kuru hava, g O2 \u003d %23,3 oksijen ve g N2 \u003d %76,6 azottan oluşur. Hacimce havanın bileşimini (r O2 ve r N 2) ve karışımın gaz sabitini belirleyin.
Çözüm.
1. Tablo 1'den kg/kmol ve kg/kmol'ü buluyoruz.
2. Oksijen ve azotun hacim fraksiyonlarını belirleyin:
1. Havanın (karışım) gaz sabiti aşağıdaki formülle belirlenir:
, J/kg K
Örnek 1.6. Kütlesi M = 2 kg olan bir gaz karışımını, ağırlıkça % olarak oluşan P = const'ta ısıtmak için gereken ısı miktarını belirleyin: , , , sıcaklık t 1 =900 ° C'den t 2 = 1200'e değiştiğinde °C
Çözüm:
1. Gaz karışımını oluşturan bileşenlerin ortalama kütle ısı kapasitesini P=const ve t 1 =900 o C'de (P2'den) belirleyin:
1.0258 kJ/kg K; =1.1045 kJ/kg K;
1.1078 kJ/kg K; =2.1097 kJ/kgK;
2. Gaz karışımını oluşturan bileşenlerin ortalama kütle ısı kapasitesini P=const ve t 1 =1200 o C'de (P2'den) belirliyoruz:
1.0509 kJ/kg K; =1.153 kJ/kgK;
1.1359 kJ/kg K; =2.2106 kJ/kgK;
3. Karışımın sıcaklık aralığı için ortalama kütle ısı kapasitesini belirleriz: t 2 \u003d 1200 ° C ve t 1 \u003d 900 ° C:
4. P=const'ta 2 kg karışımı ısıtmak için gereken ısı miktarı:
Termodinamiğin birinci yasası sistemin iç enerjisindeki değişim ile çalışma akışkanına ısı verilmesi sonucunda ortamın dış basınç kuvvetlerine karşı yapılan mekanik iş arasında nicel bir ilişki kurar.
Kapalı bir termodinamik sistem için, birinci yasanın denklemi şu şekildedir:
Çalışma akışkanına (veya sisteme) verilen ısı, vücut sıcaklığındaki artış nedeniyle iç enerjisini (dU) artırmak ve çalışma akışkanının genleşmesi ve artması nedeniyle dış iş (dL) yapmak için kullanılır. Ses.
Birinci yasa dH=dq+VdP=dq-dL 0 olarak yazılabilir,
burada dL 0 \u003d VdP - temel basınç değişikliği çalışmasına faydalı harici (teknik) çalışma denir.
dU, moleküllerin termal hareketinin enerjisini (çevirme, dönme ve titreşim) ve moleküllerin etkileşiminin potansiyel enerjisini içeren çalışma sıvısının (sistem) iç enerjisindeki değişikliktir.
Sistemin bir durumdan diğerine geçişi ısı beslemesi sonucu gerçekleştiğinden, çalışma akışkanı ısınır ve sıcaklığı dT, hacmi dV artar.
Vücut sıcaklığındaki bir artış, parçacıklarının kinetik enerjisinde bir artışa neden olur ve vücut hacmindeki bir artış, parçacıkların potansiyel enerjisinde bir değişikliğe yol açar. Sonuç olarak, cismin iç enerjisi dU kadar artar, dolayısıyla iç enerji U cismin durumunun bir fonksiyonudur ve iki bağımsız parametrenin fonksiyonu olarak temsil edilebilir U=f 1 (P,V); U=f 2 (P,T), U=f 3 (υ,T). Bir termodinamik süreçte iç enerjideki değişim, yalnızca ilk (U 1) ve son (U 2) durumları tarafından belirlenir, yani.
Diferansiyel formda, iç enerjideki değişim yazılır
a) belirli hacim ve sıcaklığın bir fonksiyonu olarak
b) sıcaklığın bir fonksiyonu olarak, çünkü , sonra
Cv'deki sıcaklık değişimini hesaba katmanın gerekli olduğu pratik hesaplamalar için, spesifik iç enerjinin (genellikle molar) ampirik formülleri ve tabloları vardır. İdeal gazlar için, U m karışımının molar iç enerjisi formülle belirlenir.
, J/kmol
Kütle kesirleriyle verilen bir karışım için. Böylece içsel enerji var sistemin özelliği ve sistemin durumunu karakterize eder.
entalpi Kamerling-Onnes tarafından tanıtılan termal durum fonksiyonudur (kazanan Nobel Ödülü, 1913), sistemin U iç enerjisinin toplamı ve sistemin P basıncının ve V hacminin çarpımıdır.
İçindeki miktarlar durum fonksiyonları olduğundan, bu nedenle H aynı zamanda bir durum fonksiyonudur, yani. H \u003d f 1 (P, V); H=f2(V,T); H=f3 (P, T).
Herhangi bir termodinamik süreçte entalpi dH'deki değişim, ilk H1 ve son H2 durumları tarafından belirlenir ve sürecin doğasına bağlı değildir. Sistem 1 kg madde içeriyorsa, spesifik entalpi, J/kg uygulanır.
İdeal bir gaz için diferansiyel denklem şu şekildedir:
buna göre, spesifik entalpi formül tarafından belirlenir
Termodinamiğin birinci yasasının denklemi dq=dU+Pdυ'dir, tek iş türü genişleme işi Pdυ=d(Pυ)-υdP olduğunda, o zaman dq=d(U+Pυ)-υdP olur, buradan
Mühendislik uygulamalarında, genellikle homojen gazlarla değil, kimyasal olarak ilgisiz gazların karışımlarıyla ilgilenilmelidir. Gaz karışımlarının örnekleri şunlardır: atmosferik hava, doğal gaz, yakıtların yanması sonucu oluşan gazlı ürünler, vb.
Gaz karışımları için aşağıdaki hükümler geçerlidir.
1. Karışıma giren her gazın bir sıcaklığı vardır, sıcaklığa eşit karışımlar.
2. Karışımda bulunan gazlardan herhangi biri, karışımın hacmi boyunca dağılmıştır ve bu nedenle her bir gazın hacmi, tüm karışımın hacmine eşittir.
3. Karışıma dahil olan gazların her biri kendi hal denklemine uyar.
4. Karışım bir bütün olarak yeni bir gaz gibidir ve kendi hal denklemine uyar.
Gaz karışımlarının incelenmesi, sabit bir sıcaklıkta karışımın basıncının, karışıma dahil olan gazların kısmi basınçlarının toplamına eşit olduğu Dalton yasasına dayanmaktadır:
burada p cm karışımın basıncıdır;
p i - karışıma dahil edilen i-th gazının kısmi basıncı;
n, karışıma dahil edilen gazların sayısıdır.
Kısmi basınç, karışıma giren gazın, aynı sıcaklıkta karışımın tüm hacmini tek başına işgal etmesi durumunda uygulayacağı basınçtır.
Gaz karışımlarını ayarlama yöntemleri
Gaz karışımının bileşimi kütle, hacim ve mol fraksiyonları ile belirlenebilir.
Kütle kesirleri. Karışıma dahil olan herhangi bir gazın kütle oranı, bu gazın kütlesinin karışımın kütlesine oranıdır.
m 1 \u003d M1 / M cm; m 2 \u003d M 2 / M cm; ..........; mn \u003d Mn / M cm,
nerede m 1 , m 2 , ..., m n - kütle kesirleri gazlar;
M 1 , M 2 , ..., M n - bireysel gazların kütleleri;
M cm karışımın kütlesidir.
bunu görmek kolay 
ve 
(100%).
Hacim paylaşımları. Karışıma dahil edilen herhangi bir gazın hacim oranı, bu gazın azaltılmış (kısmi) hacminin karışımın hacmine oranıdır.
r 1 \u003d V 1 / V cm; r 2 \u003d V 2 / V cm; ........., r n = V n / V cm;
burada V 1 , V 2 , ..., V n - azaltılmış gaz hacimleri;
V cm karışımın hacmidir;
r 1 , r 2 , ..., r n - gazların hacim fraksiyonları.
Azalan hacim, karışımın koşulları altında (karışım sıcaklığı ve basıncında) gazın hacmidir.
Azaltılmış hacim şu şekilde temsil edilebilir: biri dışındaki tüm gazlar karışımı içeren kaptan çıkarılırsa ve kalan gaz, sıcaklık korunurken karışımın basıncına sıkıştırılırsa, hacmi azaltılacak veya kısmi olacaktır.
Karışımın hacminin, indirgenmiş gaz hacimlerinin toplamına eşit olacağı kanıtlanabilir.
(100%).
Mol fraksiyonları. Bir karışımda bulunan herhangi bir gazın mol kesri, bu gazın kilomol sayısının karışımın kilomol sayısına oranıdır.
r 1 \u003d n 1 / n cm; r 2 \u003d n 2 / n cm; ........., r n \u003d n n / n cm,
burada r 1 , r 2 , ..., r n - gazların mol fraksiyonları;
n cm, karışımın kilomol sayısıdır;
n 1 , n 2 , ..., n n, gazların kilomol sayısıdır.
Bir karışımın mol kesriyle belirtilmesi, bir karışımın hacim kesriyle belirtilmesiyle aynıdır, yani. molar ve hacim fraksiyonları, karışıma dahil edilen her gaz için aynı sayısal değerlere sahiptir.
Karışımın gaz sabiti ve görünen (ortalama) moleküler ağırlığı. Kütle kesirleriyle verilen gaz karışımı sabitini hesaplamak için durum denklemlerini yazıyoruz:
karışım için
p cm × V cm = M cm R cm T; (1.9)
gazlar için
.
(1.10)
(1.10) denklemlerinin sol ve sağ kısımlarını topluyoruz
(p 1 + p 2 + .... + p n) V cm = (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + Mn R n) T.
Çünkü 
,
o zaman p cm V cm = (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T. (1.11)
Denklemler (1.9) ve (1.11) şunu ima eder:
M cm R cm T \u003d (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T.
R cm \u003d M 1 / M cm R 1 + M 2 / M cm R 2 + ...... + M n / M cm R n \u003d
M 1 R 1 + m 2 R 2 + ...... + m n R n
veya 
,
(1.12)
burada R cm, karışımın gaz sabitidir.
i. gazın gaz sabiti
R ben = 8314 / m ben ,
daha sonra denklem (1.12) aşağıdaki gibi yeniden yazılır:
.
(1.13)
Bir gaz karışımının parametrelerini belirlerken, gaz karışımının görünen (ortalama) moleküler ağırlığı olarak adlandırılan belirli bir koşullu değerin kullanılması uygundur. Bir karışımın görünen moleküler ağırlığı kavramı, geleneksel olarak karışımı homojen bir gaz olarak düşünmemize izin verir, bu da hesaplamaları büyük ölçüde basitleştirir.
Ayrı bir gaz için, ifade
Benzetme yoluyla, bir karışım için yazabiliriz
m cm R cm = 8314, (1.14)
burada m cm, karışımın görünen moleküler ağırlığıdır.
(1.14) denkleminden (1.12) ve (1.13) ifadelerini kullanarak,
,
(1.15)
.
(1.16)
Bu şekilde tartışarak, hacim fraksiyonları aracılığıyla Rcm ve mcm'yi hesaplamak için formüller, kütle fraksiyonlarını hacim fraksiyonlarına dönüştürmek için formüller ve bunun tersine hacim fraksiyonlarını kütle fraksiyonlarına dönüştürmek için formüller, bir karışımın özgül hacmini hesaplamak için formüller elde edilebilir u cm ve karışım yoğunluğu r cm kütle ve hacim fraksiyonları ve son olarak, karışıma dahil edilen gazların kısmi basınçlarını hacim ve kütle fraksiyonları yoluyla hesaplama formülleri. Bu formülleri türetmeden tabloda sunuyoruz.
Gaz karışımlarını hesaplamak için formüller
|
Karışımın bileşiminin ayarlanması |
Bir kompozisyondan diğerine aktarma |
Karışımın yoğunluğu ve özgül hacmi |
Karışımın görünen moleküler ağırlığı |
Gaz karışımı sabiti |
Kısmi basıncı |
|
Kütle kesirleri |
|
|
|
|
|
|
Hacim kesirleri |
|
|
|
|
|
Gazların ısı kapasitesi
Bir cismin ısı kapasitesi, cismi 1 K ısıtmak veya soğutmak için gereken ısı miktarıdır. Bir maddenin birim miktarının ısı kapasitesine özgül ısı kapasitesi denir.
Dolayısıyla, bir maddenin özgül ısı kapasitesi, bu işlemde sıcaklığını 1 K değiştirmek için bir madde biriminden verilmesi veya çıkarılması gereken ısı miktarıdır.
Aşağıda sadece özgül ısı kapasiteleri dikkate alınacağından, özgül ısı kapasitesine sadece ısı kapasitesi olarak değineceğiz.
Gaz miktarı kütle, hacim ve kilomol sayısı ile verilebilir. Unutulmamalıdır ki bir gaz hacmi ayarlanırken bu hacim normal şartlara getirilerek normal metreküp (nm 3) cinsinden ölçülür.
Gaz miktarını ayarlama yöntemine bağlı olarak, aşağıdaki ısı kapasiteleri ayırt edilir:
c - kütle ısı kapasitesi, J / (kg × K);
c¢ - hacimsel ısı kapasitesi, J / (nm 3 × K);
c m - molar ısı kapasitesi, J / (kmol × K).
Bu ısı kapasiteleri arasında aşağıdaki ilişkiler vardır:
c = cm/m; m = × m ile;
s¢ = sm / 22.4; m = s¢ × 22.4 ile,
buradan 
; s¢ = s × r n,
nerede u n ve r n - normal koşullar altında özgül hacim ve yoğunluk.
İzokorik ve izobarik ısı kapasiteleri
Çalışma akışkanına verilen ısı miktarı, termodinamik sürecin özelliklerine bağlıdır. Termodinamik sürece bağlı olarak iki tür ısı kapasitesi pratik öneme sahiptir: izokorik ve izobarik.
u = const noktasındaki ısı kapasitesi izokoriktir.
c u - kütle izokorik ısı kapasitesi,
c¢ sen hacimsel izokorik ısı kapasitesidir,
santimetre sen molar izokorik ısı kapasitesidir.
p = const'taki ısı kapasitesi izobariktir.
c p - kütle izobarik ısı kapasitesi,
c¢ р - hacimsel izobarik ısı kapasitesi,
c m p - molar izobarik ısı kapasitesi.
p = const'ta gerçekleştirilen işlemde sıcaklıktaki aynı değişiklikle, u = const'taki işlemden daha fazla ısı tüketilir. Bu, u = const'ta vücuda verilen ısının yalnızca iç enerjisini değiştirmek için harcanması, p = const'ta ise ısının hem iç enerjiyi artırmak hem de genişleme işini gerçekleştirmek için harcanması gerçeğiyle açıklanır. Mayer denklemine göre kütle izobarik ve kütle izokorik ısı kapasiteleri arasındaki fark
c p - c sen=R. (1.17)
(1.17) denkleminin sol ve sağ tarafları m kilomol kütlesi ile çarpılırsa, o zaman şunu elde ederiz:
cm p - cm sen= 8314 J/(kmol×K) (1.18)
Termodinamik ve uygulamalarında izobarik ve izokorik ısı kapasitelerinin oranı büyük önem taşımaktadır:
,
(1.19)
burada k, adyabatik üsdür.
Hesaplamalar, tek atomlu gazlar için k » 1.67, iki atomlu gazlar k » 1.4 ve triatomik gazlar için k » 1.29 olduğunu göstermektedir.
değer olduğunu görmek kolaydır. ile sıcaklığa bağlı. Gerçekten de (1.17) ve (1.19) denklemlerinden şu sonuç çıkar:
,
(1.20)
ve (1.18) ve (1.19) denklemlerinden
.
(1.21)
Artan gaz sıcaklığı ile ısı kapasiteleri arttığından, k değeri bire yaklaşarak azalır, ancak her zaman ondan büyük kalır.
k değerini bilerek, karşılık gelen ısı kapasitesinin değeri belirlenebilir. Örneğin, (1.20) denkleminden
,
(1.22)
dan beri p = k × s ile sen, sonra alırız
.
(1.23)
Benzer şekilde, molar ısı kapasiteleri için denklem (1.21)'den elde ederiz.
.
(1.24)
.
(1.25)
Ortalama ve gerçek ısı kapasitesi
Gazların ısı kapasitesi sıcaklığa ve bir dereceye kadar basınca bağlıdır. Isı kapasitesinin basınca bağımlılığı küçüktür ve çoğu hesaplamada ihmal edilir. Isı kapasitesinin sıcaklığa bağımlılığı önemlidir ve dikkate alınmalıdır. Bu bağımlılık, denklemle oldukça doğru bir şekilde ifade edilir.
c = bir + içinde t + et 2 , (1.26)
burada bir, içinde ve e, belirli bir gaz için sabit olan değerlerdir.
Genellikle termal mühendislik hesaplamalarında, doğrusal olmayan bağımlılık (1.26) doğrusal olanla değiştirilir:
c = bir + içinde t. (1.27)
|
(1.26) denklemine göre ısı kapasitesinin sıcaklığa bağımlılığını grafiksel olarak oluşturursak, bu eğrisel bir bağımlılık olacaktır (Şekil 1.4). Şekilde gösterildiği gibi, her bir sıcaklık değeri, genellikle gerçek ısı kapasitesi olarak adlandırılan kendi ısı kapasitesi değerine sahiptir. Matematiksel olarak, gerçek ısı kapasitesi ifadesi aşağıdaki gibi yazılır:
|
|
|
|
Bu nedenle, gerçek ısı kapasitesi, sonsuz küçük bir ısı dq miktarının sıcaklıktaki dt sonsuz küçük bir değişime oranıdır. Başka bir deyişle, gerçek ısı kapasitesi, gazın belirli bir sıcaklıktaki ısı kapasitesidir. Şek. 1.4'te, t1 sıcaklığındaki gerçek ısı kapasitesi t1 ile gösterilir ve 1-4 segmenti olarak, t2 sıcaklığında - t2 ile ve 2-3 segmenti olarak gösterilir. (1.28) denkleminden elde ederiz dq=cdt. (1.29) Pratik hesaplamalarda, her zaman belirleriz son değişimdeki ısı miktarı |
.
(1.28)
sıcaklık. Bir maddenin t 1'den t 2'ye ısıtıldığında birim miktarına rapor edilen ısı miktarı q'nun (1.29) t 1'den t 2'ye integrali alınarak bulunabileceği açıktır.
.
(1.30)
Grafiksel olarak, integral (1.30) 4-1-2-3 alanı ile ifade edilir. (1.30) ifadesinde, gerçek ısı kapasitesinin değerini doğrusal bağımlılığa (1.27) göre değiştirirsek, o zaman şunu elde ederiz:
(1.31)
nerede 
- t 1 ila t 2 sıcaklık aralığında ortalama ısı kapasitesi.
,
(1.32)
Bu nedenle, ortalama ısı kapasitesi, nihai ısı q miktarının, t 2 - t 1 son sıcaklık değişimine oranıdır:
.
(1.33)
4-3 temelinde (Şekil 1.4), 4-1-2-3 boyutuna eşit bir 4-1¢-2¢-3 dikdörtgeni oluşturulursa, bu dikdörtgenin yüksekliği ortalama ısı kapasitesine eşit olmak, burada 
t 1 - t 2 sıcaklık aralığındadır.
Genellikle, ortalama ısı kapasitelerinin değerleri, maddelerin termodinamik özelliklerinin tablolarında verilir. Ancak bu tabloların hacmini azaltmak için 0°C ile t°C sıcaklık aralığında belirlenen ortalama ısı kapasitelerinin değerlerini vermektedirler.
Belirli bir t 1 - t 2 sıcaklık aralığında ortalama ısı kapasitesinin değerini hesaplamak gerekirse, bu aşağıdaki gibi yapılabilir.
C \u003d f (t) (Şekil 1.4) eğrisinin altındaki 0a14 alanı, gaz sıcaklığını 0 ° C'den t 1 ° C'ye çıkarmak için gereken q 1 ısı miktarına karşılık gelir.
Benzer şekilde, 0a23 alanı, sıcaklık 0 o C'den t 2 o C'ye yükseldiğinde q 2'ye karşılık gelir:
Böylece, q \u003d q 2 - q 1 (alan 4123) şu şekilde temsil edilebilir:
(1.34)
(1.34)'e göre q değerini (1.33) ifadesiyle değiştirerek, herhangi bir sıcaklık aralığında ortalama ısı kapasitesi formülünü elde ederiz:
.
(1.35)
Böylece, ortalama ısı kapasitesi, denklem (1.35) kullanılarak tablodaki ortalama ısı kapasitelerinden hesaplanabilir. Ayrıca, doğrusal olmayan bir c = f(t) bağımlılığı elde ederiz. Ortalama ısı kapasitesini doğrusal bir ilişki kullanarak denklem (1.32) kullanarak da bulabilirsiniz. Değerler a ve içinde(1.32) denkleminde çeşitli gazlar için literatürde verilmiştir.
Çalışma sıvısından sağlanan veya çıkarılan ısı miktarı, denklemlerden herhangi biri kullanılarak hesaplanabilir:
(1.36)
(1.37)
,
(1.38)
nerede 
- sırasıyla, ortalama kütle, hacim ve molar ısı kapasitesi; M gazın kütlesidir; n, gazın kilomol sayısıdır; V n - normal koşullar altında gazın hacmi.
Gazın hacmi V n aşağıdaki gibi bulunabilir. Verilen koşullar için durum denklemini yazdıktan sonra: pV = MRT ve normal koşullar için: p n V n = MRT n, ikinci denklemi birinciye bağlarız:
,
buradan 
.
(1.39)
Gaz karışımlarının ısı kapasitesi
Bir gaz karışımının ısı kapasitesi, karışımın bileşimi verilirse ve karışıma dahil olan bileşenlerin ısı kapasiteleri biliniyorsa hesaplanabilir.
M cm kütleli bir karışımı 1 K ısıtmak için, bileşenlerin her birinin sıcaklığı da 1 K arttırılmalıdır. Aynı zamanda, karışımın i-inci bileşenini kütle М i ile ısıtmak için ci M i'ye eşit ısı miktarı harcanır. Tüm karışım için, ısı miktarı 
,
burada ci ve c cm, i-inci bileşen ve karışımın kütle ısı kapasiteleridir.
Son ifadeyi M cm'ye bölerek, karışımın kütle ısı kapasitesi için hesaplama formülünü elde ederiz:
,
(1.40)
burada m i-inci bileşenin kütle kesridir.
Benzer şekilde tartışarak, karışımın hacimsel ısı kapasitesini c¢ cm ve molar ısı kapasitesini c m cm buluruz:
(1.41)
nerede c¢ i - i-inci bileşenin hacimsel ısı kapasitesi, r i - i-inci bileşenin hacim oranı,
,
(1.42)
burada cm i, i-inci bileşenin molar ısı kapasitesidir,
r ben - i-inci bileşenin mol (hacim) oranı.
Pratik iş№ 2
Konu: Isı kapasitesi, entalpi, ideal gaz karışımları, iç enerji, iş, termodinamik süreçler.
Çalışmanın amacı: Teorik eğitim sırasında kazanılan bilgilerin pekiştirilmesi, ısı mühendisliği hesaplamalarının uygulanmasında beceri kazandırılması.
BEN. Temel tanımlar, formüller ve denklemler
1. İdeal gazların karışımları
Bir gaz karışımı, birbiriyle kimyasal olarak etkileşime girmeyen birkaç gazın mekanik bir karışımıdır. Karışımdaki gazların her birine gaz bileşeni denir; karışımda başka gaz yokmuş gibi davranır, yani. karışım boyunca eşit olarak dağıtılır. Karışımın her bir gazının kabın duvarlarına uyguladığı basınca kısmi basınç denir. İdeal gaz karışımları için temel yasa, karışımın basıncının, karışımı oluşturan gazların kısmi basınçlarının toplamına eşit olduğu Dalton yasasıdır:
2. İç enerji
Vücudun iç enerjisi, vücudu oluşturan mikropartiküllerin hareketinin kinetik enerjisi ile potansiyel enerjisinin birleşimidir. etkileşim tanımlanmıştır. karşılıklı çekim veya itme kuvvetleri. İç enerjinin mutlak değerini belirlemek imkansızdır, bu nedenle termodinamik hesaplamalarda hesaplanan iç enerjinin mutlak değeri değil, değişimi, yani.
veya 
burada U 1 ve U 2 - çalışma sıvısının (gaz) ilk ve son durumunun iç enerjisi;
u 1 ve 2 - atım. çalışma sıvısının ilk ve son halinin iç enerjisi.
Bundan, iç enerjideki değişimin, sürecin doğasına ve yoluna bağlı olmadığı, ancak çalışma sıvısının değişim sürecinin başında ve sonundaki durumu tarafından belirlendiği sonucu çıkar.
İdeal bir gazın bir özelliği, içinde moleküler etkileşim kuvvetlerinin olmaması ve dolayısıyla iç potansiyel enerjinin olmamasıdır, yani. U n \u003d 0 ve U „ \u003d 0. Bu nedenle, ideal bir gazın iç enerjisi:
U=U k =f(T) unu u=uk =f(T).
H. Gaz işi.
Termodinamikte, enerji değişiminin bir sonucu olarak çalışma sıvısının durumundaki herhangi bir değişiklik. çevre süreç denir. Bu durumda, çalışma gövdesinin ana parametreleri değiştirilir:
Isının mekanik işe dönüşümü, çalışma sıvısının durumunu değiştirme süreci ile ilişkilidir. Bir gazın durumunu değiştirme süreçleri genleşme ve büzülme süreçleri olabilir. Rasgele bir gaz M (kg) kütlesi için, iş şuna eşittir:
L \u003d M l \u003d Mp (v 2 - v 1) \u003d, J
burada l \u003d p (v 2 -v 1) J / kg, 1 kg gazın veya belirli işin işidir.
4. Gaz entalpisi,
Entalpi, çalışma akışkanının (gaz) çevre ile bağlantısının potansiyel enerjisini karakterize eden bir parametredir. Entalpi ve özgül entalpi:
I \u003d U + pV, J ve ben \u003d ve + pv, J / kg.
5. Isı kapasitesi.
Özgül ısı kapasitesi, belirli bir sıcaklık aralığında 1 kg gazın 1 °C ısıtılması için verilmesi gereken ısı miktarıdır.
Özgül ısı kapasitesi kütle, hacim ve kilomoldür. Kütle C, hacim C ve kilomol C ısı kapasiteleri arasında bir bağlantı vardır:
; 
nerede Vo 22.4 m 3 / kmol - atıyor. Normal koşullar altında gaz hacmi.
Kitle ud. gaz karışımının ısı kapasitesi:
Gaz karışımının hacimsel özgül ısısı:
Gaz karışımının kilomolar özgül ısısı:
6. Isı miktarını belirleme denklemi
Çalışma sıvısı (gaz) tarafından verilen veya alınan ısı miktarı aşağıdaki denklemle belirlenebilir:
Q \u003d M C m (t 2 -t 1), J veya Q \u003d VC (t-t), J, burada M ve V, gazın ağırlık veya hacim miktarı, kg veya m3;
t u t - işlemin sonunda ve başında gaz sıcaklığı ° С;
C ve C - kütle ve hacim ortalama vuruşları. gazın ısı kapasitesi
t cp \u003d J / kgK veya J / m 3 K'de
7. Termodinamiğin birinci yasası
Bu yasa, ısı ve mekanik işin karşılıklı dönüşümlerini dikkate alır. Bu yasaya göre, ısı mekanik işe, mekanik iş ise ısıya tamamen eşdeğer miktarlarda dönüştürülür. Isı ve iş için denklik denklemi şu şekildedir:
Isı ve işin denkliği ilkesini hesaba katarak, keyfi bir gaz kütlesi için ısı dengesi denklemi:
Q \u003d U + L ve q \u003d u + l \u003d u -u + l
Problem çözmeII
Görev #1 (#1)
Atmosferik kuru hava aşağıdaki yaklaşık kütle bileşimine sahiptir: g 02 = %23,2, g N2 = %76,8.
Bir barometre kullanarak havanın hacimsel bileşimini, gaz sabitini, görünür moleküler ağırlığı, oksijen ve nitrojen kısmi basıncını, eğer hava P = 101325 Pa ise belirleyin.
Havanın hacimsel bileşimini belirlerim:
;
;
burada r kütle oranıdır;
m, bağıl moleküler ağırlıktır;
g hacim oranıdır.
hava. =m02rO2 +m N2rN2 = 32 0.209 + 28 0.7908=6.688+22.14=28.83;
;
burada R 0 gaz sabitidir.
Çeşitli gazların kısmi basınçlarını belirlerim:
P O 2 \u003d P cm r O2 \u003d 101325 0.209 \u003d 21176.9 (Pa);
P N 2 \u003d P cm r N 2 \u003d 101325 0.7908 \u003d 80127.81 (Pa);
nerede P O 2 , P N 2 - kısmi basınç;
P cm karışımın basıncıdır.
Görev #2 (#2)
Kap, hacimleri V1 =1.5 m3 ve V2 =1.0 m3 olan 2 parçaya bir bölme ile bölünmüştür. Vı hacminin ilk kısmı, P1 =0.5 MPa ve t1 =30°C'de C02 içerir; V2 hacminin ikinci kısmı, P2 =0.2 MPa ve t2 =57°C'de O2 içerir. CO2 ve O2'nin kütle ve hacim fraksiyonlarını, karışımın görünen moleküler ağırlığını ve bölme kaldırıldıktan ve karıştırma işlemi tamamlandıktan sonra gaz sabitini belirleyin.
Bireysel gaz sabitlerini belirlerim:
Bunu yapmak için bağıl moleküler ağırlığı belirlerim: m (CO 2) \u003d 32 + 12 \u003d 44; m(0)=32;
;
;
Klaiperon'un karakteristik denklemine göre gaz kütlelerini belirlerim:
(kilogram);
(kilogram);
Kütle kesirlerini belirlerim:
Hacim kesirlerini belirlerim:
Havanın görünen moleküler ağırlığını belirleyin:
hava. \u003d m O2 r O 2 + m CO2 r CO2 \u003d 32 0.21 + 44 0.79 \u003d 6.72 + 34.74 \u003d 41.48;
Hava (R) için bireysel gaz sabitini belirlerim:
;
Görev #3 (#6)
300 l hacimli bir kapta, P 1 \u003d 0,2 MPa ve t 1 \u003d 20 0 C basınçta oksijen vardır. Oksijen sıcaklığının t 2 \u003d 300 0 C'ye çıkması için ne kadar ısı sağlanmalıdır ? Gemide hangi basınç oluşturulacak? Hesaplama için, n.o.'da oksijenin ortalama hacimsel özgül ısısını alın. C 02 \u003d 0.935 
Charles yasasına göre, sürecin son baskısını belirlerim:
; 
(Pa);
burada P, T gaz parametreleridir.
Oksijen (R) için bireysel gaz sabitini belirlerim:
;
İşlem izokorik olduğundan, sağlanması gereken ısı miktarını uygun formüle göre belirlerim: Q v \u003d M C cv (T 2 -T 1) bunun için Claiperon karakteristik denklemine göre kütleyi belirlerim gaz
(kilogram); Q v \u003d M C cv (T 2 -T 1) \u003d 1.27 935 280 \u003d 332486 (J).
Görev #4 (#7)
Sabit bir P ex basıncında 2 m3 havayı ısıtmak için ne kadar ısı harcanması gerekir. \u003d 0,2 MPa 100 0 C sıcaklıktan 500 0 C sıcaklığa kadar. Bu durumda hava ne iş yapacak? Hesaplama için şunları alın: atmosferik basınç P at. \u003d 0.1 MPa, havanın ortalama kütle izobarik ısı kapasitesi C pm \u003d 1.022 
; M havanın görünen moleküler ağırlığını göz önünde bulundurarak gaz sabitini hesaplayın. =29.
Hava için bireysel gaz sabitini belirlerim:
;
Mutlak basınç, fazlalık ve atmosferik P=P tahmininin toplamına eşittir. + P'de. =0.1+0.2=0.3 MPa
(kilogram);
İşlem izobarik olduğundan, Q ve L'yi karşılık gelen formüllere göre belirlerim:
Gay-Lussac yasasına göre, son hacmi belirliyorum:
m3;
Q \u003d M C pm (T 2 -T 1) \u003d 5,56 1022 400 \u003d 2272928 (J);
L \u003d P (V 2 -V 1) \u003d 300000 2.15 \u003d 645000 (J).
Görev #5 (#8)
Silindirde P=0,5 MPa basınçta ve t 1 =400 0 C sıcaklıkta hava var. P=const'ta havadan ısı alınıyor, böylece işlemin sonunda sıcaklık t 2 =0 0 C oluyor. set Havanın V 1 \u003d 400l olduğu silindirin hacmi.
Çıkarılan ısı miktarını, nihai hacmi, iç enerjideki değişimi ve mükemmel sıkıştırma işini belirleyin C pm =1.028 .
İşlem izobarik olduğundan, Gay-Lussac yasasına göre son hacmi belirliyorum:
m3;
Klaiperon'un karakteristik denklemine göre gaz kütlesini belirlerim:
Önceki problemden R=286.7 
(kilogram);
Serbest bırakılan ısı miktarını belirlerim:
Q=MCpm(T2-T1)=1.03 1028 (273-673)=-423536 (J);
Harcanan iş miktarını belirlerim:
L=P (V 2 -V 1)= 500.000 (0.16-0.4)=-120.000 (J);
Toplam miktarın belirlendiği denklemden iç enerji miktarındaki değişimi belirlerim:
; (J)
Sorun #6 (#9)
P1 =1.1 MPa ve t1 =25 s basınçlarında V1 =0.02 m3 hacme sahip hava, hareketli pistonlu bir silindirde P2 =0.11 MPa basınca genişler. Silindirde genleşme meydana gelirse, nihai hacmi V 2, son sıcaklığı t 2 , havanın yaptığı işi ve verilen ısıyı bulun:
a) izotermal olarak
b) adyabatik üs k=1.4 ile adyabatik olarak
c) politropik indeks n=1,3 olan politropik
İzotermal süreç:
P 1 / P 2 \u003d V 2 / V 1
V 2 \u003d 0.02 1.1 / 0.11 \u003d 0.2M 3
Q=L=RMT 1 Ln(V 2 /V 1)=P 1 V 1 Ln(V 2 /V 1)=1.1 10 6 0.02Ln(0.2/0.02)=22000J
Adyabatik süreç:
V 1 / V 2 \u003d (P 2 / P 1) 1 / k
V 2 \u003d V 1 / (P 2 / P 1) 1 / k \u003d 0.02 / (0.11 / 1.1) 1 / 1.4 \u003d 0.1036M 3
T 2 /T 1 \u003d (P 2 /P 1) k-1 / k
T 2 \u003d (P 2 / P 1) k-1 / k T 1 \u003d (0.11 / 1.1) 1.4-1 / 1.4 298 \u003d 20.32k
C v \u003d 727.4 J / kg k
L \u003d 1 / k-1 (P 1 V 1 -P 2 V 2) \u003d (1 / 1.4-1) (1.1 10 6 0.02 -0.11 10 6 0, 1)=2.0275 10 6 J
Politropik süreç:
V 1 / V 2 \u003d (P 2 / P 1) 1 / n
V 2 \u003d V 1 / (P 2 / P 1) 1 / n \u003d 0.02 / (0.11 / 1.1) 1 / 1.3 \u003d 0.118M 3
T 2 /T 1 \u003d (P 2 /P 1) n-1 / n
T 2 \u003d (P 2 / P 1) n-1 / n T 1 \u003d (0.11 / 1.1) 1.3-1 / 1.3 298 \u003d 175k
L \u003d 1 / n-1 (P 1 V 1 -P 2 V 2) \u003d (1 / (1.3-1)) (1.1 10 6 0.02 -0.11 10 6 0.118)=30000J
Q=(k-n/k-1) l M=((1.4-1.3)/(1.4-1)) 30000=7500J
Edebiyat:
1. Enerji, Moskova, 1975.
2. Litvin A.M. "Isı mühendisliğinin teorik temelleri", "Enerji" yayınevi, Moskova, 1969.
3. Tugunov P.I., Samsonov A.A., “Isı mühendisliğinin temelleri, ısı motorları ve buharlı güç tesisleri”, Nedra yayınevi, Moskova, 1970.
4. Krutov V.I., "Isı mühendisliği", yayınevi "Mühendislik", Moskova, 1986.
1 numaralı pratik çalışma
Başlık: ideal gazlar ve gaz karışımları. Gazların ısı kapasitesi
Hedef: öğrencilere ideal gaz ve gaz karışımları kavramını ve gazların ısı kapasitesini verir.
Kısa teorik bilgi
İdeal gazlar ve gaz karışımları ile gazların ısı kapasitesi hesaplanırken aşağıdaki formüllerin bilinmesi ve kullanılması gerekir:
İdeal gazlar için durum denklemleri:
– 1 kg gaz için
, (1.1)
- için m kg gaz
, (1.2)
– 1 mol gaz için
, (1.3)
molar hacim nerede, m 3 /mol; evrensel (molar) gaz sabitidir, J/(mol K).
Evrensel gaz sabiti = 8.314 J/(mol. İLE).
Özgül gaz sabiti, J/(kg K),
, (1.4)
molar kütle nerede, kg/mol
, (1.4a)
maddenin bağıl moleküler ağırlığı nerede.
Termodinamik sıcaklık, K,
, (1.5)
Santigrat derece cinsinden sıcaklık nerede, 0 C
Gaz hacmini, gaz basıncının \u003d 101,3 kPa ve sıcaklığın \u003d 0 olduğu normal koşullara getirmek gelenekseldir. 0 C
Gaz karışımı basıncı
, (1.6)
bileşenin kısmi basıncı nerede.
Gaz karışımı için
, (1.7)
bileşenin kütlesi nerede;
, (1.7a)
bileşenin kısmi (azaltılmış) hacmi nerede, m 3 .
Gaz karışımı yoğunluğu
, (1.8)
bileşenin hacim oranı nerede; bu bileşenin yoğunluğu, kg/m 3 ;
, (1.8a)
bileşenin kütle oranı nerede.
İdeal gaz karışımının görünen molar kütlesi
, (1.9)
bileşenin molar kütlesi nerede;
. (1.9a)
Kütle ve hacim kesirleri arasındaki oran
. (1.10)
Bileşenin kısmi basıncı
. (1.11)
Isı kapasitesi, sıcaklığı 1 arttırmak için vücuda (sisteme) verilmesi gereken ısı miktarını belirler. 0 C (1 K için).
Bu ısı kapasiteleri arasında fonksiyonel bir ilişki vardır.
. (1.12)
Termal hesaplamalarda özellikle önemli olan, sırasıyla sabit basınç ve sabit hacim - izobarik ve izokorik ısı kapasitelerindeki işlemlerde gazın ısı kapasiteleridir. Mayer denklemi ile bağlanırlar:
– 1 kg gaz için
, (1.13)
izobarik ve izokorik özgül ısı kapasiteleri nerede ve nelerdir;
– 1 mol gaz için
, (1.13a)
nerede ve izobarik ve izokorik molar ısı kapasiteleri.
Bu ısı kapasitelerinin oranına adyabatik üs denir.
. (1.14)
ile arasındaki sıcaklık aralığındaki ortalama ısı kapasitesi genellikle şu şekilde hesaplanır:
, (1.15)
0 ile 0 arasındaki sıcaklık aralığındaki ortalama ısı kapasiteleri nerede ve 0 С ve 0 ila 0 С.
Bir gaz karışımının ısı kapasiteleri:
- özel
, (1.16)
nerede – özgül ısı kapasitesi bileşen;
– hacimsel
, (1.16a)
nerede bileşenin hacimsel ısı kapasitesidir;
- molar
, (1.16b)
bileşenin molar ısı kapasitesi nerede.
Yönergeler problem çözmeye
Görev numarası 1.
Kompresör 4 m miktarında hava pompalar 3 /dk 17'de 0 C ve 10 m hacimli bir tanka 100 kPa basınç 3 . Tanktaki basıncın 0,1'den 0,9 MPa'ya çıkması ne kadar sürer? Hesaplarken, tanktaki hava sıcaklığının değişmediğini ve 17'ye eşit olduğunu varsayalım. 0 C
Çözüm
Formül (1.2)'ye göre kompresör çalışmasının başlangıcında tanktaki hava kütlesi
kilogram,
nerede kabul edildi:
287 kJ/(kg . K) - havanın spesifik gaz sabiti (Ek B);
17 + 273.15 = 290.15 K - denklem (1.5)'e göre.
Formül (1.2)'ye göre nihai basınca ulaşıldığında tanktaki hava kütlesi = 0.9 MPa
kilogram.
Bağımlılığa göre ilk parametrelerinde hava yoğunluğu (1.1)
kg / m3
Problemin durumuna göre kompresörün debisi = 4 m olarak ayarlanır. 3 /dak, kütle beslemesini belirlemek için gereklidir
kg/dk.
Tanka hava zorlandığında kompresör çalışma süresi
dk.
Cevap: 20 dakika içinde tanktaki basınç 0,1'den 0,9 MPa'ya yükselecektir.
Görev numarası 2.
Isı kapasitesinin sabit olduğunu varsayarak, sabit basınç ve hacimdeki işlemlerde havanın özgül ve hacimsel ısı kapasitelerini belirleyin. Normal koşullar altında hava yoğunluğu = 1,29 kg/m 3 .
Çözüm
Hava için bağıl moleküler ağırlığı = 28.96 (Ek B) ve iki atomlu bir gaz için molar ısı kapasitelerinin değerini = 29.1 J / (mol) yazıyoruz.. K) ve \u003d 20,8 J / (mol. K) (Ek B).
Formül (1.4a)'ya göre şunları belirleriz:
– havanın molar kütlesi
kg/mol
Formül (1.12) ile hesaplayın:
– izobarik özgül ısı
J / (kg.K) \u003d 1.005 kJ / (kg.K),
– izobarik hacimsel ısı kapasitesi
kJ / (m3.K),
– izokorik özgül ısı
J / (kg K) \u003d 0,718 kJ / (kg. İLE),
– izokorik hacimsel ısı kapasitesi
kJ / (m 3. K).
Cevap: Özgül ısı kapasitesi 0.718 kJ/(kg . K) ve hacimsel ısı kapasitesi 0.926 kJ / (m 3. K).
için görevler bağımsız karar
Görev numarası 1.
Normal koşullar altında karbondioksit yoğunluğunu bulun.
Görev numarası 2.
70'de 100 kg azotun hacmi nedir? 0 C ve 0,2 MPa'lık bir basınç?
Görev numarası 3.
120 m alana sahip bir oditoryumdaki hava kütlesini belirleyin 2 ve 3.5 m yükseklikte Seyircideki hava sıcaklığı 18 0 C ve barometrik basınç 100 kPa'dır.
Görev numarası 4.
30°C sıcaklıkta 10 litrelik bir hacimde ise oksijen molekülündeki atom sayısını belirleyin. 0 C ve 0,5 MPa'lık bir basınç 63,5 g oksijendir.
Görev numarası 5.
8 m kapasiteli bir tankta 3 10 MPa basınçta ve 27 sıcaklıkta hava var 0 C. Havanın bir kısmı tüketildikten sonra basınç 5 MPa'ya ve sıcaklık 20'ye düştü. 0 C. Kullanılan havanın kütlesini belirleyin.
Görev #6
Kompresör gazı 10 m'lik bir tanka pompalar 3 . Bu durumda, 20°C sabit gaz sıcaklığında rezervuardaki basınç 0,2'den 0,7 MPa'ya yükselir. 0 C. Beslemesi 180 m ise kompresörün çalışma süresini belirleyiniz. 3 /h Yem normal koşullar altında belirlenir.
Görev numarası 7.
Kompresör havayı 7 m'lik bir tanka pompalar 3 , tanktaki basınç 0,1'den 0,6 MPa'ya yükselirken. Sıcaklık da 15'ten 50'ye yükseliyor 0 C. Debisi 30 m ise kompresörün çalışma süresini belirleyiniz. 3 /h, normal koşullarla ilgili olarak: 0,1 MPa ve 0 0 C
Görev numarası 8.
Yakıtın yanma ısısını belirlemek için oksijenle dolu 0,4 litrelik bir kalorimetrik bomba kullanılır. Şarj sırasında, bombada 2,2 MPa'ya eşit bir oksijen basıncına ulaşılır. Oksijen 6 litrelik bir silindirden gelir. Başlangıç basıncı 12 MPa ise, silindirde yeterli oksijen kaç yük olacaktır? Hesaplarken, hem silindirdeki hem de bombayı şarj ederken oksijenin sıcaklığını 20'ye eşit alın. 0 C
Görev numarası 9.
Sabit bir motorun çalıştırılması, 40 litrelik bir silindirden basınçlı hava ile gerçekleştirilir. 1 çalıştırma için 0,1 m3 hava tüketilir 3 normal şartlar altında belirlenir. Silindirdeki basınç 2,5'ten 1 MPa'ya düşerse motorun kaç kez çalıştırılacağını belirleyin. Hava sıcaklığını 10'a eşit alın 0 C
Görev numarası 10.
Yakıt yanmasının gaz halindeki ürünleri, sıcaklıktan sıcaklığa izobarik bir işlemde soğutulur. Gazların bileşimi hacim fraksiyonlarında verilmiştir: , ve. 1 m tarafından verilen ısı miktarını bulun 3 yanma ürünleri. Hacim normal koşullar altında belirlenir.
İlk verileri tabloya göre alın. 1.1 şifreye bağlı olarak (seçenek numarası). Hesaplama, ortalama ısı kapasiteleri kullanılarak yapılır.
Tablo 1.1. İlk veri
sınav soruları
1. İdeal gazın tanımını yapın ve gerçek gazdan farklarını belirtin.
2. Gaz sabiti ile evrensel gaz sabiti arasındaki fark nedir?
3. Bir karışımdaki gazın kısmi basıncına ne denir, fiziksel olarak var mıdır ve nasıl belirlenir?
4. Bir karışımdaki gazın kısmi hacmine ne denir, fiziksel olarak var mıdır ve nasıl belirlenir?
5. Kütle oranı biliniyorsa, bir karışımdaki gazın hacim oranı nasıl belirlenir?
6. İdeal gazların hangi özellikleri, belirli molar izobarik ve izokorik ısı kapasitelerinin sayısal değerlerini belirler.
İyi çalışmalarınızı bilgi tabanına gönderin basittir. Aşağıdaki formu kullanın
Bilgi tabanını çalışmalarında ve çalışmalarında kullanan öğrenciler, yüksek lisans öğrencileri, genç bilim adamları size çok minnettar olacaktır.
http://www.allbest.ru/ adresinde barındırılmaktadır.
Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı
Federal Devlet Bütçe Eğitim Kurumu
Yüksek öğretim
Volgograd Devlet Teknik Üniversitesi
Kirov Akşam Fakültesi
Disiplin üzerine dönem çalışması:
ısı mühendisliği
Konu hakkında:
YAKIT, GAZ KARIŞIMLARI VE ISI KAPASİTESİ
Tamamlayan: öğrenci gr.TVB-385
Sheludchenko B.D.
Kontrol eden: Doç. Goryunov V.A.
Volgograd 2015
Şart
yakıt yanma sıcaklığı oksitleyici
Endüstriyel bir fırında yakıt (etanol) sabit basınçta yakılır. Hava belirli bir sıcaklıkta oksitleyici olarak kullanılır. T 1 =660K. Fazla havanın katsayıları şu şekilde verilmiştir: a= 1.0 ve yakıtın tam yanma katsayısı w=0.9. Maksimum yanma sıcaklığı Tg'nin teorik değerini belirleyin. Yakıtın verdiği ısıyı dikkate almayınız.
Sekme. 1. Yakıtın bileşimi ve kalorifik değeri
Sekme. 2. Ortalama izokorik kütle ısı kapasiteleri için formüller (c v)
|
Isı kapasitesi kJ/kg*K |
|||
|
0.691 + 7.1 * 10 - 5 T |
|||
|
0.775 + 11.7 * 10 -5 T |
|||
|
1.328 + 28.07 * 10 -5 T |
|||
|
0.716 + 7.54 * 10 -5 T |
|||
|
0.628 + 6.75 * 10 -5 T |
Sekme. 3 numara. Hesaplama sonuçları
Maksimum teorik yanma sıcaklığı, ısı dengesi denklemi kullanılarak bulunur. :
zhQ H +Q o \u003d Q p.sg.
burada: Q o - Oksitleyici tarafından verilen ısı;
Qh - Yakıtın net kalorifik değeri;
g - yakıt yanmasının tamlık katsayısı;
Sn. Cr- Yanma ürünlerinin aldığı ısı;
Yakıtın yanması sırasında açığa çıkan ısıyı buluyoruz (lQ h).
Tablo 2'den Q h değeri alınır:
Q h \u003d 27100 kJ / kg
Tablo 1'den w değeri alınır (benim versiyonumda w = 0.9)
ve*Q H \u003d 0.9 * 27100 \u003d 24390 kJ / kg
Oksitleyici maddenin katkıda bulunduğu ısıyı bulun:
Q o \u003d C s. hava *m hava* T 1
Tablo No. 2'de verilen formüle göre havanın ortalama izokorik kütle ısı kapasitesini belirleriz.
c v hava \u003d 0.691 + 7.1 * 10 -5 * 660 \u003d 0.73786 kJ / kg * K
Mayer formülünü kullanarak ortalama izobarik kütle ısı kapasitesini hesaplıyoruz:
Av hava \u003d c v hava +R \u003d 0.73786 + 0.287 \u003d 1.02486 kJ / kg * K
Teorik olarak gerekli hava kütlesini belirleriz:
m o hava \u003d 2.67 * C p + 8H p - O p / 0.23 \u003d (2.67 * 0.52 + 8 * 0.13-0.35) / 0.23 \u003d (1.3884 + 1 .04-0.35)/0.23=2.0784/0.23=9.0365 Kg/Kg
Gerçek hava kütlesini belirleyin:
m hava \u003d a * m o hava \u003d 1.0 * 9.0365 \u003d 9.0365 Kg / Kg
Q o tanımlayın:
Q o \u003d C s. hava * m hava * T 1 \u003d 1.02486 * 9.0365 * 660 \u003d 6112.36 kJ / kg
Oksitleyici ve yanmış yakıt tarafından verilen ısıyı hesaplıyoruz:
zhQ H +Q o \u003d 24390 + 6112.36 \u003d 30502.36 kJ / kg
Yanma ürünlerinin ısısını buluyoruz (Qn.Сг):
Sn. Cr \u003d C R, s. sg * m p, sg * T 2.
a) Yanma ürünlerinin kütlesini belirleyin:
m p, sg \u003d 1 + m hava \u003d 1 + 9.0365 \u003d 10.0365
b) Yanma ürünlerindeki bileşenlerin kütle paylarını hesaplıyoruz:
g co 2 \u003d m co 2 / m p, sg \u003d 3.67 * CP / m p, sg \u003d 3.67 * 0.52 / 10.0365 \u003d 0.1901
g H 2 o \u003d m H 2 o / m p, sg \u003d 9 * H p / m p, sg \u003d 9 * 0.13 / 10.0365 \u003d 0.1166
g o2 \u003d m o2 / m p, sg \u003d 0.23 * (a-1) * m o hava / m p, sg \u003d 0.23 * (1.0-1) * 9.0365 / 10.0365 \u003d 0
g N2 \u003d m N2 / m p, sg \u003d 0.77 * a * m o hava / m p, sg \u003d 0.77 * 1.0 * 9.0365 / 10.0365 \u003d \u003d 0.693
c) Aşağıdaki formülü kullanarak yanma ürünlerinin ortalama izobarik kütle ısı kapasitesini bulun:
CP, s. sg \u003d g (co 2) * C p (co 2) + g (H 2 o) * C p (H 2 O) + g (o 2) * C p (O 2) + g ( N 2) * C p (N 2) \u003d
Yanma ürünlerinin bileşenlerinin izobarik ısı kapasitelerini buluyoruz:
a) c v (co 2) \u003d 0.775 + 11.7 * 10 -5 * T 2
b) c v (H2 o) \u003d 1.328 + 28.07 * 10 -5 * T 2
c) c v (O 2) \u003d 0.628 + 6.75 * 10 -5 * T 2
d) c v (N 2) \u003d 0.716 + 7.54 * 10 -5 * T 2
Mayer formülünü kullanarak p ile buluruz. :
1. C p (co 2) \u003d c v (co 2) + R \u003d 0.775 + 11.7 * 10 -5 * T 2 +0.189 \u003d 0.964 + 11.7 * 10 -5 * T 2
2. C p (H2O) \u003d c v (H2 o) + R \u003d 1.328 + 28.07 * 10 -5 * T 2 +0.462 \u003d 1.79 + 28.07 * 10 -5 * T 2
3. C p (O 2) \u003d c v (O 2) + R \u003d 0.628 + 6.75 * 10 -5 * T 2 + 0.260 \u003d 0.888 + 6.75 * 10 -5 * T 2
4. C p (N 2) \u003d c v (N 2) + R \u003d 0.716 + 7.54 * 10 -5 * T 2 + 0.297 \u003d 1.013 + 7.54 * 10 -5 * T 2
Böylece, aşağıdaki formüle göre yanma ürünlerinin ortalama izobarik kütle ısı kapasitesini buluyoruz:
CP, s. sg \u003d g (co 2) * C p (co 2) + g (H 2 o) * C p (H 2 O) + g (o 2) * C p (O 2) + g ( N 2) * C p (N 2) \u003d 0.1901 * (0.964 + 11.7 * 10 -5 * T 2) + 0.1166 * (1.79 + 28.07 * 10 -5 * T 2) + 0 * (0.888 + 6.75 * 10 - 5 * T 2) + 0.693 * (1.013 + 7.54 * 10 -5 * T 2) \u003d 0.1832 + 2.2242 * 10 -5 * T 2 + 0.2087 + 3.2729 * 10 -5 * T 2 +0 + 0.702 + 5.2252 * 10 -5 * T 2 = 1.0939 + 10.7223 * 10 -5 * T 2 = 1.0939 + 10.7223 * 10 -5 * 3934.89 = = 1.516
Yanma ürünlerinin ısısını bulun Q n . SG:
Sn. Cr \u003d C R, p.sg * mp, sg * T 2 \u003d (1.0939 + 10.7223 * 10 -5 * T 2) * 10.0365 * T 2
Isı dengesi denklemini kullanarak maksimum teorik yanma sıcaklığını (T 2) belirleriz:
veQ h= Q n . SG
24390=(1.0939+10.7223*10 -5 *T 2) *10.0365*T 2 her iki tarafı da 10.0365 kesiyoruz:
10.7223*10 -5 *(T 2) 2 +1.09369*T 2 - 2430.13=0
1.09369 + 1.495/0.000214=1875 Bin
Allbest.ru'da barındırılıyor
Benzer Belgeler
Bir gaz karışımının kütle, hacim ve molar ısı kapasitesinin belirlenmesi. Konvektif ısı transfer katsayısının ve konvektifin hesaplanması ısı akışı borudan garajdaki havaya. D.I. formülüne göre hesaplama Mendeleev yakıtın en düşük ve en yüksek kalorifik değeri.
test, 01/11/2015 eklendi
Gaz karışımları, ısı kapasitesi. Ortalama molar ve özgül ısı kapasitesinin hesaplanması. Temel motor çevrimleri içten yanma. termal katsayı faydalı eylem dizel döngüsü. Su buharı, buhar santralleri. Rankine çevriminin genel konsepti.
dönem ödevi, eklendi 11/01/2012
Özısı- birim miktardaki bir maddenin aldığı ısının sıcaklıktaki değişime oranı. Isı miktarının sürecin doğasına ve ısı kapasitesinin - seyrinin koşullarına bağımlılığı. İdeal gaz ile termodinamik süreçler.
özet, 25/01/2009 eklendi
Yanıcı gazların bileşenlerinin termal etkilerinin ürünlerinin miktarlarına göre toplamı olarak gaz yakıtların kalorifik değerinin belirlenmesi. Doğal gazın yakılması için teorik olarak gerekli hava akışı. Yanma ürünlerinin hacminin belirlenmesi.
test, 17/11/2010 eklendi
Gaz karışımının molar kütle ve kütle ısı kapasiteleri. Adyabatik durum süreci. Döngünün noktalarında çalışma gövdesinin parametreleri. Sıkıştırma oranı, basınç artışı ve izobarik genleşmenin çevrimin ısıl verimine etkisi. İzokor boyunca ısı giderme işlemi.
dönem ödevi, eklendi 03/07/2010
Hava akışının ve yanma ürünlerinin miktarının belirlenmesi. Döner fırınlarda boksitin sinterlenmesi sırasında kömür tozu bileşiminin ve fazla hava katsayısının hesaplanması. Yakıtın yanma ısısını hesaplamak için Mendeleev'in yarı ampirik formülünü kullanmak.
test, 02/20/2014 eklendi
Yakıtın havada yanmasını hesaplama yöntemi: havadaki oksijen miktarının belirlenmesi, yanma ürünleri, kalorifik değer yakıt, kalorimetrik ve gerçek yanma sıcaklığı. Oksijenle zenginleştirilmiş havada yakıtın yanması.
dönem ödevi, eklendi 12/08/2011
Termodinamik, ısıyı işe ve diğer enerji türlerine dönüştürme süreçlerini inceleyen bir fizik dalı olarak. Gaz termometre devresinin temel özelliklerinin karakterizasyonu. İdeal bir gazın temel özelliklerinin ele alınması. "Isı kapasitesi" kavramının özü.
sunum, eklendi 04/15/2014
Başka bir yakıt türüne geçmeden önce kazan ünitesinin tanımı. Kurulum için kabul edilen brülörlerin özellikleri. Egzoz gazı sıcaklığı gerekçesi. İki tür yakıtın yanması sırasında hava ve yanma ürünlerinin hacimlerinin hesaplanması. Isı dengesi ve yakıt tüketimi.
tez, eklendi 06/13/2015
Tünel kurutucuların amacı. Yakıtın bileşimi ve yanma için havanın hesaplanması. Yakıtın yanması sırasında yanma ürünlerinin toplam hacminin ve teorik sıcaklığın belirlenmesi. Kurutma tünelinin teknolojik hesabı. Kurutma işleminin termoteknik hesabı.