O saldo de entrada é usado para análise e planejamento. Fundamentos da economia nacional Equilíbrio intersetorial

Equilíbrio intersetorial reflete a produção e distribuição do produto nacional bruto pela indústria, as relações intersetoriais de produção, a utilização de recursos materiais e de trabalho, a criação e distribuição da renda nacional.

O equilíbrio intersetorial é representado pelas interdependências naturais e de custos dos setores do sistema econômico, apresentadas em tabelas (matrizes) e analiticamente (sistemas de equações e desigualdades).

Consideremos um exemplo simples de equilíbrio de valor para um sistema económico de três setores: agricultura, indústria e famílias. Em cada setor, para a produção de bens e serviços, são consumidos recursos (matérias-primas, mão de obra, equipamentos) criados nele e em outros setores do sistema econômico.

Cada setor do sistema de conexões intersetoriais é ao mesmo tempo produtor e consumidor.

O objectivo da análise do balanço é determinar a quantidade de produção que cada sector deve produzir para satisfazer a procura do sistema económico pela sua produção.

A unidade de medida do volume de bens e serviços é o seu custo.

1. Agricultura – 200 mil rublos, incluindo:

• para suas necessidades - 50 mil rublos,
• na indústria - 40 mil rublos,
• nas famílias – 110 mil rublos.

2. Indústria – 250 mil rublos, incluindo:

• dentro do seu setor - 30 mil rublos,
• na agricultura - 70 mil rublos,
• nas famílias – 150 mil rublos.

3. Famílias – 300 mil rublos, incluindo:

• dentro deste próprio setor - 40 mil rublos,
• na indústria - 180 mil rublos,
• na agricultura - 80 mil rublos.

Esses dados estão resumidos na tabela de equilíbrio intersetorial: números nas linhas tabelas refletem Distribuição de produtos produzidos em cada setor.

As últimas células das linhas (na coluna mais à direita) reflectem o volume de produção nos sectores económicos (produção total).

Dados em colunas mostrar produtos consumido no processo de produção por setores do sistema econômico.

O resultado final mostra os custos totais dos setores.

Produção	Agricultura	Indústria	Doméstico	Lançamento geral
Agricultura	50	40	110	200
Indústria	70	30	150	250
Doméstico	80	180	40	300
Despesas	200	250	300	750

Aqui todos os setores produzem produtos e também consomem todos os produtos.

Esse fechado modelo de conexões intersetoriais - nele os custos dos setores (somas das colunas) são iguais aos volumes de produtos manufaturados (somas das linhas).

A tabela de equilíbrio intersetorial descreve os fluxos de bens e serviços entre setores da economia durante um período específico (ano, trimestre).

Representação matricial do equilíbrio de entrada-saída

Cordas tabelas (matrizes) com setores produtores possuem números: i=1- n, onde n é o número setores manufatureiros.

Colunas tabelas (matrizes) com setores consumidores são numeradas j=1-n, onde n é o número setores consumidores.

A matriz parece ser quadrada. O endereço de cada célula da tabela (matriz) do saldo de entrada consiste em um número de linha e coluna. O valor dos bens e serviços produzidos no setor i e consumidos no setor j é denotado por (b ij ).

Portanto, o custo dos produtos agrícolas consumidos na própria agricultura é b 11 =50; o custo dos produtos industriais consumidos na agricultura – b 21 =70.

O equilíbrio entre a produção total e os custos em cada setor satisfaz o sistema de equações:

Uma matriz de entrada-saída deste tipo é chamada de matriz fechado O modelo de entrada-saída de Leontiev, que o descreveu pela primeira vez em 1936.

Um exemplo de sistema aberto de entrada-saída

O modelo linear de insumo-produto reflete a relação entre produção e demanda e determina a produção total em cada setor para satisfazer necessidades variáveis ​​(demanda).

Deixe a economia do país ter n indústrias produção de materiais. Cada indústria produz um determinado produto, parte do qual é consumido por outras indústrias (produto intermediário), e a outra parte vai para consumo final e acumulação (produto final).

Ou seja: num sistema aberto, todos os produtos produzidos (produto total) são divididos em duas partes:

• um (produto intermediário) é consumido nos setores produtores;
• o outro (o produto final ou demanda final) é consumido fora da esfera da produção material, ou seja, no setor de demanda final.

Vamos denotar por:

• XI (i=1..n) - produto bruto eu-ª indústria;
• b eu j - o custo do produto produzido em eu indústria e consumido em j a indústria de fabricação de produtos no valor de X j ;
• Sim, eu - produto final eu-ª indústria.

Parte da produção é destinada ao consumo interno desta indústria e de outros setores, e a outra parte destina-se ao consumo final (fora da esfera da produção material) pessoal e público.

Como o volume bruto de produção é qualquer eu-ésimo indústria é igual ao volume total de produtos consumidos n indústrias e o produto final, então:x i = (x i1 + x i2 + … + x pol) + y i (eu = 1,2,…,n).

Essas equações são chamadas de relações de equilíbrio. Consideraremos o equilíbrio intersetorial de custos, quando todas as quantidades incluídas nessas equações possuem uma expressão de custo.

Vamos apresentar chances custos diretos: um ij = b ij / x-j (eu, j = 1,2,…, n) ,

mostrando quantos produtos eu-ésimo indústria é necessária (apenas tendo em conta custos diretos) para produzir uma unidade de produção j-ésimo indústria.

Se você inserir:

• matriz de coeficientes de custo direto A = (a ij ),
• vetor coluna da produção bruta X = (X i)
• vetor coluna de produtos finais Y = (Y i),

então o modelo matemático do equilíbrio intersetorial assumirá a forma X = AX +Y

Sua essência é que todos os custos devem ser compensados ​​​​com receitas. A criação de modelos de equilíbrio é baseada no método de equilíbrio - comparação mútua dos recursos disponíveis e das necessidades dos mesmos.

Fator de custo total (b ij ) mostra quantos produtos eu-ésimo a indústria precisa produzir para levar em conta direto E indireto custos deste produto, obtenha uma unidade de produto final j-ésimo indústria.

Completo despesas refletem o uso do recurso em todas as etapas da produção e são iguais à quantidade direto E indireto custos em todas as etapas anteriores da produção.

Num modelo que descreve a economia do país, a soma dos pagamentos dos setores de produção para o setor de demanda final forma renda nacional.

Critérios de produtividade da matriz A

1. A matriz (A) é produtiva se o máximo das somas dos elementos de suas colunas não exceder um, e para pelo menos uma das colunas a soma dos elementos for estritamente menor que um.

2. Para garantir um resultado final positivo em todos os sectores, é necessário e suficiente que seja satisfeita uma das seguintes condições:

• O determinante da matriz (E - A) não é igual a zero, ou seja, a matriz (E - A) tem o inverso da matriz (E - A) -1.
• Maior módulo autovalor matriz (A), ou seja, solução para a equação |λE - A| = 0 é estritamente menor que um.
• Todos os menores maiores da matriz (E - A) de ordem de 1 a n são positivos.

A matriz (A) possui elementos não negativos (veja a solução no arquivo baixado) e satisfaz critério de produtividade(para qualquer j a soma dos elementos de 2 colunas ∑a ij ≤ 1 (item 1 da condição).

Um exemplo de equilíbrio entre entradas e saídas de valor para um sistema económico aberto com quatro sectores económicos:

Produção	Agricultura	Indústria	Transporte	Solicitação final	Lançamento geral
Agricultura	50	16	120	60	246
Indústria	30	10	180	100	320
Transporte	15	14	140	80	249

Precisa determinar vetor de lançamento de novo produto X com um novo vetor de demanda você (você encontrará a solução no arquivo baixado).

Agência Federal de Comunicações

Tutorial

Novosibirsk

UDC 33

Doutor em Economia, Professor Associado

Modelo de equilíbrio intersetorial: Textbook/Sibirsk. estado Universidade de Telecomunicações e Informática. – Novosibirsk, 2010. – 40 p.

Consideremos o esquema do equilíbrio intersetorial (doravante denominado IB) no contexto dos seus grandes componentes (Tabela 1.1.).

O equilíbrio intersetorial identifica quatro partes com conteúdo econômico diferente; elas são chamadas de quadrantes de equilíbrio e são indicadas no diagrama por algarismos romanos.

EU Quadrante MOB é um tabuleiro de xadrez de relações intersetoriais sobre a utilização de produtos para consumo atual de produção. É uma matriz quadrada que consiste em ( n+1 ) cordas e ( n+1 ) coluna. Esta seção é a parte mais importante do balanço, pois é aqui que estão contidas as informações sobre as conexões intersetoriais. Os indicadores colocados nas interseções de linhas e colunas representam os valores dos fluxos intersetoriais de produtos e são geralmente designados xij , Onde eu E j - respectivamente, o número de indústrias produtoras e consumidoras. Quantidades xij caracterizar as ofertas intersetoriais de matérias-primas, materiais, combustíveis e energia devido às atividades produtivas. Então o valor x23 é entendido como o custo dos produtos produzidos na indústria número 2 e consumidos como custos de materiais na indústria número 3.

Tabela 1.1.

Esquema de equilíbrio intersetorial

Distribuição Custos para Produção	Consumo de produção atual nas indústrias	Produtos finais (de acordo com elementos)	Produto bruto
Custos materiais das indústrias
	QuadranteEU		QuadranteII

EM teoria econômica Pela primeira vez, a ideia de pesquisa e análise das conexões intersetoriais foi proposta por economistas e estatísticos soviéticos ao traçar um balanço economia nacional para o ano comercial de 1923-1924. Este balanço pioneiro continha informações sobre as ligações entre os principais setores da economia e a direção do uso industrial dos produtos.

Graduado em St. Universidade de São Petersburgo V.V. Leontiev. Vale a pena notar que ele foi capaz de formular claramente fundamentos teóricos do método de entrada-saída e seu significado prático. Como resultado de muitos anos de pesquisa, equações lineares diferenciadas foram compiladas e métodos matemáticos foram desenvolvidos que permitem analisar o estado da economia e simular vários cenários para o seu desenvolvimento.

Com base nos balanços de insumo-produto desenvolvidos para os EUA e alguns outros países por V.V. Leontyev analisou o estado e a estrutura da economia, avaliou as possíveis consequências da reestruturação estrutural, desenvolveu um programa de reestruturação industrial, racionalização das ligações de transporte, etc. uso em 1973, V.V. Leontiev foi premiado premio Nobel para conquistas no campo da economia.

O significado prático dos equilíbrios intersectoriais encontrou a sua concretização nas economias da URSS, da Rússia e de muitos países do mundo; eles compilado uma vez a cada cinco anos(1959, 1966, 1972, 1977, 1982, 1987, 1997) Com base em um sistema de tabelas de estatísticas atuais e outras informações econômicas, Rosstat começou a construir balanços anualmente.

O equilíbrio intersetorial (método insumo-produto) na interpretação internacional é um tipo de construção de balanço que caracteriza conexões, proporções e estrutura intersetoriais produção social. De referir que está integrado no sistema de contas nacionais, concretiza as principais contas do SCN e permite refletir a eficiência da produção social, a precificação, a influência dos fatores de crescimento económico e proporcionar processos de previsão na economia.

Os principais objetivos do equilíbrio intersetorial incluem:

• características dos processos de reprodução da economia por composição material em detalhamento setorial;
• reflexão do processo de produção e distribuição de produtos criados na esfera da produção material e de serviços;
• detalhamento das contas de bens e serviços, produção, geração de renda e transações de capital ao nível dos grupos industriais de produtos e serviços;
• identificar o papel dos factores de produção e a sua utilização eficaz para o desenvolvimento económico.

O sistema de tabela de entrada-saída implementa dois funções: estatístico e analítico.

Função estatística consiste essencialmente no facto de o sistema assegurar a verificação da consistência da informação económica (empresas, famílias, orçamentos, pagamentos aduaneiros) que caracteriza os fluxos de bens e serviços.

Função analítica o sistema se expressa nas possibilidades de sua utilização para análise do estado, dinâmica, processos de previsão e modelagem de cenários de desenvolvimento econômico em decorrência de mudanças em diversos fatores. Foi através do modelo simétrico do sistema Input-Output que V. Leontiev desenvolveu métodos para analisar as relações entre custos primários e produção em indústrias individuais e a demanda final por eles. Esta análise parte do pressuposto de que o custo de produção de um produto durante um determinado período de tempo será constante.

Estrutura setorial e intersetorial da economia nacional

Estrutura da indústria economia nacional consiste em agrupar as entidades económicas em grupos de composição homogénea, ligados por características funcionais homogéneas - sectores da economia nacional.

A estrutura setorial da economia nacional passa pelas seguintes etapas do seu desenvolvimento:

• a primeira está associada ao desenvolvimento ativo e predominância de setores primários da economia, como agricultura, mineração;
• a segunda está associada ao desenvolvimento e domínio das indústrias secundárias - produção, construção;
• a terceira está associada ao desenvolvimento e predomínio das indústrias terciárias - o setor de serviços.

Estas fases de desenvolvimento da estrutura setorial da economia nacional substituíram-se, mas para cada país tinham características específicas.

Mudanças dinâmicas na estrutura da indústria ocorrem ciclicamente durante um período de 10 a 20 anos. Vale dizer que eles se caracterizam pelas seguintes características:

• aumentar a importância e o volume da indústria de serviços - a esfera intelectual e informacional;
• redução dos volumes da indústria mineira em comparação com outras;
• crescimento da produção industrial no contexto do setor agrícola da economia.

O equilíbrio intersetorial de Leontief

A história e a prática do balanço da economia nacional no nosso país serviram de base importante para a compilação de balanços intersectoriais. É importante saber que o destacado cientista russo V.V. deu uma grande contribuição ao estudo da organização das conexões intersetoriais. Leontiev, kᴏᴛᴏᴩy desenvolveu um equilíbrio intersetorial, ou o método de entrada-saída. Vale destacar que ele deu uma descrição matemática da organização das relações básicas do equilíbrio intersetorial, o que possibilitou medir as reais conexões coordenadas para efeito de processos de planejamento e previsão. V.V. Leontief "pelo seu desenvolvimento do método de entrada-saída e pela sua aplicação à solução de problemas económicos importantes" foi galardoado com o Prémio Nobel de Economia em 1973. O desenvolvimento intersectorial tornou-se mais tarde uma parte orgânica do SCN.

Observe que a teoria do “equilíbrio da indústria” foi desenvolvido nos EUA por VV Leontiev como uma ferramenta eficaz para analisar e prever relações estruturais na economia. Vale ressaltar que se baseia na possibilidade de atingir o equilíbrio macroeconômico geral, para o qual foi desenvolvido um modelo desse estado, incluindo a relação estrutural de todas as etapas processo de produção— produção, distribuição ou troca e consumo final.

No modelo de equilíbrio intersetorial de Leontiev, é utilizado para análise o esquema de equilíbrio intersetorial, composto por quatro quadrantes principais, refletindo certas etapas do processo produtivo:

• volumes de consumo para necessidades de produção - primeiro quadrante;
• agrupar um produto dependendo de como ele é utilizado - o segundo quadrante;
• inclusão do valor agregado de um produto, por exemplo, remuneração de funcionários, impostos, etc. - terceiro quadrante;
• a estrutura da distribuição da renda nacional é o quarto quadrante.

Observe que a teoria do equilíbrio intersetorial permite:

1. analisar e prever o desenvolvimento dos principais setores da economia nacional nos vários níveis - regional, intra-indústria, interproduto;
2. fazer uma previsão objetiva e relevante do ritmo e da natureza do desenvolvimento da economia nacional;
3. determinar as características dos principais indicadores macroeconômicos, em que ocorrerá um estado de equilíbrio da economia nacional. Como resultado do impacto sobre eles, eles se aproximarão de um estado de equilíbrio;
4. calcular os custos totais e diretos de produção de uma determinada unidade de bem;
5. determinar a intensidade de recursos de toda a economia nacional e dos seus setores individuais;
6. determinar direções para aumentar a eficiência e racionalizar a divisão internacional e regional do trabalho.

O método dos saldos de insumos foi usado pela primeira vez em 1936 nos EUA, quando V.V. Leontiev o calculou para 42 indústrias. Ao mesmo tempo, a sua eficácia foi reconhecida quando utilizada para desenvolver o Estado política econômica e prever a economia nacional. Hoje é amplamente utilizado em muitos países ao redor do mundo.

Na prática, a Classificação Internacional Padrão de todas as áreas é amplamente utilizada atividade econômica, que fornece uma classificação de todos os setores da economia nacional. Vale ressaltar que permite criar um sistema de contas nacionais (SCN).A classificação e o agrupamento por setores da economia nacional permitem determinar o volume e a contribuição de uma determinada indústria para o PIB e PIB total, para caracterizar as conexões entre as indústrias e as proporções formadas. O grupo funcional formado permite uma análise objetiva do papel das entidades económicas na produção da riqueza nacional.

O número de indústrias incluídas no equilíbrio intersetorial é determinado pelos seus objetivos específicos. Os básicos serão transporte, comunicações, agricultura e produção. Se necessário, um setor da economia nacional pode ser dividido em setores menores que dele fazem parte.
É importante notar que os fundamentos para a atribuição de unidades da economia nacional a uma determinada indústria podem ser diferentes - a semelhança do processo tecnológico e produtivo, a homogeneidade das matérias-primas necessárias, a natureza dos produtos produzidos.

Estrutura setorial moderna da economia nacional da Rússia caracterizada pelo predomínio do complexo de combustíveis e energia (FEC), vale ressaltar que será uma das indústrias mais intensivas em capital e, portanto, há saída de capitais de outras indústrias. A orientação do complexo de combustíveis e energia para o mercado internacional torna a Rússia dependente das flutuações globais de preços. Como resultado, mais de metade do PIB do país é gerado a partir da venda de recursos. A predominância das indústrias extractivas tem um impacto negativo na taxa global de desenvolvimento da economia nacional. O domínio do complexo de combustíveis e energia dificulta o desenvolvimento de setores da economia com uso intensivo de conhecimento.

Cálculo do saldo de entrada

O layout geral das tabelas de entrada-saída é apresentado na tabela.

Na compilação de tabelas “Input-Output”, podem ser utilizados classificadores de tipos de atividade econômica, indústrias e produtos (OKVED) e (OKPUD).

As tabelas destacam três blocos dos chamados quadrantes. Os quadrantes I e II refletem a procura intermédia (produção) e final de recursos; o quadrante III reflete o valor acrescentado da indústria.

A principal atenção nessas tabelas está na relação entre as indústrias na produção e utilização de seus produtos. O predicado da tabela mostra as indústrias consumidoras dos produtos, e o sujeito - as indústrias fornecedoras.

Com base no exposto, concluímos que nas colunas I e III dos quadrantes, a soma do consumo intermediário e do VA representa os custos de produção, e nas linhas dos quadrantes I e II, a soma da demanda intermediária e final caracteriza o uso de recursos.

O sistema de tabelas “Input-Output”, proposto para desenvolvimento pelo Manual de Contas Nacionais da ONU em 1993, contém uma sequência de tabelas que caracterizam a formação dos recursos do país, a direção de sua utilização, a formação de valor agregado, a transformação de o custo dos bens e serviços a preços básicos no custo a preços de comprador.

O conjunto de dados da tabela consiste em:

• tabelas de recursos e usos;
• tabelas simétricas de entrada-saída;
• tabelas de margens de comércio e transporte;
• tabelas de impostos e subsídios aos produtos;
• tabelas para utilização de produtos importados.

Tabela “Recursos de bens e serviços”, apresentada na tabela. 5.4 descreve detalhadamente o processo de formação de recursos de bens e serviços na economia do país através da sua própria produção e importações.

A tabela “Recursos” consiste em duas partes. A primeira parte da tabela demonstra a formação de recursos de bens e serviços através da produção interna e das importações. A segunda parte traz uma descrição quantitativa dos principais componentes do preço de mercado dos compradores: impostos (N); subsídios (C), margem de comércio e transporte (TTN)

A tabela “Uso” será uma continuação lógica da tabela “Recursos”. Fornece uma descrição detalhada da distribuição dos recursos disponíveis de acordo com as áreas de utilização. Distinguem-se os usos intermediário (produção) e final.

A tabela “Uso” é construída de acordo com o esquema geral das tabelas “Entrada-Saída”, ou seja, consiste em três quadrantes e representa a visão “indústria x produto”

O quadrante I da tabela (Tabela 6.5) apresenta o consumo intermédio por colunas - indústrias, por linhas - grupos de bens e serviços.

No segundo quadrante da tabela - utilização final, que se divide nos seguintes elementos:

• despesas de consumo final das famílias;
• despesas de consumo final de organizações sem fins lucrativos ao serviço das famílias;
• despesas de consumo final do governo;
• formação bruta de capital fixo;
• mudança nos estoques; pura aquisição de valores;
• exportação de bens e serviços.

Tabela 5.5. “Uso de bens e serviços”

O quadrante III da tabela “Uso” mostra a formação de valor adicionado por setor econômico.
Vale ressaltar que os principais componentes do VA, alocados no quadrante ϶ᴛᴏm, ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙos componentes da conta de geração de renda. São eles: salários dos empregados; renda mista bruta; outros impostos líquidos sobre a produção; consumo de capital fixo; lucro bruto; serviços de intermediação financeira medidos indiretamente.

No âmbito do SCN, as tabelas de recursos e utilizações servem como ferramenta de conciliação de dados estatísticos, obtenção de valor acrescentado por indústria e procura final de produtos, tanto a preços correntes como comparáveis. Isto é conseguido pelo facto de o método de comparação dos dados da tabela envolver a reconciliação dos dados sobre os recursos disponíveis (produção + importações) com os dados sobre a utilização dos recursos para cada grupo de bens e serviços com um nível de detalhe suficientemente elevado. Este método em estatísticas é chamado de método de fluxo de mercadorias.

As tabelas simétricas de entrada-saída são tabelas do produto x tipo de produto.

Nesta tabela assume-se que a indústria é um conjunto de produtos homogéneos. No sujeito e no predicado do primeiro quadrante, distingue-se a mesma nomenclatura de indústrias.

As tabelas simétricas de entradas-saídas podem ser compiladas de duas maneiras: compilando diretamente tabelas com base em pesquisas especialmente conduzidas de empresas sobre a estrutura de custos dos produtos ou por transformação matemática de tabelas de recursos e usos.

Vamos mostrar ϶ᴛᴏ usando um exemplo abstrato:

Etapa I (dados iniciais)

Tabela 5.6. "Recursos"

Estes métodos baseiam-se no pressuposto da sustentabilidade da tecnologia industrial ou no pressuposto da sustentabilidade da tecnologia para a produção de produtos homogéneos. Dadas as limitações do formato manual, consideraremos um algoritmo para converter uma tabela de recursos e uso em uma matriz simétrica baseada no pressuposto da sustentabilidade da tecnologia de produção da indústria.

Tabela 5.7. "Uso industrial"

Tabela5.8. "Estruturas de produção* (S)"

* Com tabela de conversão de assunto e tabela de predicados de recursos.

De acordo com a hipótese aceita, o produto i é produzido por diversas indústrias J. Em ϶ᴛᴏm, cada indústria J gasta uma certa quantidade do produto q na produção de todos os ϲʙᴏprodutos.

Tabela 5.9. Coeficiente de custo direto (conforme tabela de uso da produção) (K)

Para determinar o consumo específico de produtos para produção de produtos, é encontrado o valor médio ponderado dos custos de produtos para produção de produtos. As participações da produção das indústrias no volume total de produção são tomadas como pesos para ϶ᴛᴏm.

A notação matemática do algoritmo para realizar este cálculo é a seguinte:

• A é a matriz de coeficientes de custos diretos do produto i para a produção do produto J para a tabela simétrica “Insumo-Produto”;
• K é a matriz de coeficientes de custos diretos dos produtos I para a produção dos produtos J;
• S – tabela de estrutura de produção do produto.

Na matriz inversa, os coeficientes de custos diretos, calculados pela fórmula a = Aij / Xj e apresentados em forma de matriz, caracterizam o volume dos diversos custos diretos para a produção de uma unidade de produto e não levam em consideração os custos indiretos associado à produção do produto.

Por exemplo, para produzir carros é necessário metal, energia, pneus, etc. Ao mesmo tempo, para produzir metal é necessário extrair matéria-prima do minério e gastar alguns recursos para pagar os serviços de seu transporte até o local de produção do metal.

Quase todos os elementos de custo representam um produto cuja produção requer uma lista completa de recursos. É importante notar que um ciclo de utilização do produto é precedido por outro, seguido por um terceiro ciclo, etc.

Com base em tudo o que foi exposto, chegamos à conclusão de que está sendo criada uma longa cadeia de interação entre os processos produtivos. Se você tentar considerar o processo de produção de qualquer produto ao longo de toda a cadeia produtiva, é fácil perceber que ele é quase infinito.

É possível determinar o volume dos custos totais (diretos e indiretos) para a produção de um produto com base em uma matriz inversa. Na literatura econômica é frequentemente chamada de matriz de Leontief. A fórmula para calcular a ϶ᴛᴏ-ésima matriz é derivada de forma bastante simples. Conforme mencionado acima, o vetor de saída do produto é determinado pela fórmula:

(I - A) X = Y;

X = (I - A) -1 Y

I é uma matriz identidade cujos valores diagonais são iguais a um (1) e os demais são iguais a zero (0)

(I - A) 1 - ϶ᴛᴏ é a matriz inversa. A solução matemática para este problema pode ser escrita da seguinte forma:

(I- A) -1 = I+A + A 2 + A 3 + ... + A n

Ao analisar a interação intersetorial pelo método Input-Output, pressupõe-se que o estímulo para o aumento da demanda por produtos será o aumento da demanda final. Por exemplo, a procura aumenta países estrangeiros para matérias-primas minerais. Esta suposição é condicional, uma vez que um aumento na demanda por produtos pode surgir em decorrência de diversas circunstâncias. Ao mesmo tempo, a simplificação da situação permite avaliar o impacto do aumento da procura na produção de todos os produtos, tendo em conta todas as interações intersetoriais.

Não se esqueça que uma característica importante do SCN será a inclusão da fórmula Input-Output na estrutura global do sistema de contas nacionais. Isto aplica-se principalmente às contas de bens e serviços. Complementando a sequência completa de contas dos sectores institucionais, abrangendo todos os tipos de contas do SCN, as tabelas de recursos e utilizações e as tabelas simétricas fornecem uma análise mais detalhada das indústrias e produtos, desagregando as contas de produção e geração de rendimento, bem como as contas de bens e contas de serviços, resultando na compilação de uma tabela simétrica de entradas-saídas. "Simétrico" significa que linhas e colunas podem usar as mesmas classificações ou unidades (ou seja, os mesmos grupos de produtos)

No SNA e análise econômica Podem ser usadas tabelas de entrada-saída (ou matrizes) dos seguintes tipos:

• tabelas de recursos e usos;
• tabelas simétricas (tabelas Leontief)

As mesas quadradas simétricas são construídas com base no princípio “produto - produto” ou “indústria - indústria” (“fabricante - fabricante”)

As unidades institucionais podem estar envolvidas em vários tipos diferentes atividades de produção ao mesmo tempo. Portanto, para uma análise detalhada do SCN, recomenda-se desagregá-los em estabelecimentos distintos, cada um deles exercendo apenas um tipo de atividade em um local. Portanto, indústrias são definidas como grupos de estabelecimentos que exercem o mesmo tipo de atividade produtiva.
Com tudo isto, é extremamente importante ter em conta a diferença fundamental entre atividades primárias e secundárias, por um lado, e atividades auxiliares, por outro:

• a actividade principal de um estabelecimento é uma actividade cujo VAB excede o VAB de qualquer outra actividade desenvolvida na mesma unidade;
• atividade secundária – atividade exercida dentro de um único estabelecimento além da atividade principal;
• atividades auxiliares - atividades auxiliares realizadas para criar condições para a realização de outros tipos de atividades da empresa.

Como resultado das atividades auxiliares, geralmente são produzidos serviços que podem ser utilizados como fatores de produção em quase todos os tipos de atividades produtivas. O material foi publicado em http://site
O custo de tais serviços é tradicionalmente pequeno em comparação com o custo dos resultados das atividades primárias e secundárias da empresa. Portanto, as atividades auxiliares são consideradas parte integrante das atividades principais ou secundárias com as quais estão vinculadas.

No processo de construção de um equilíbrio intersetorial, é necessária a desagregação da conta de bens e serviços.

A conta de bens e serviços mostra a relação entre o montante total da produção disponível (oferta) e o montante total da sua utilização.
É importante notar que os principais elementos da igualdade inicial (equilíbrio) são expressos da seguinte forma: produção + importações (= todos os recursos) = consumo intermediário + exportações + consumo final + formação bruta de capital (= todos os usos)

Todas as fases do movimento de bens e serviços na economia podem ser rastreadas desde os seus produtores originais até aos utilizadores.

Um exame detalhado de tais fluxos é geralmente chamado de método de fluxo de mercadorias. Utiliza informações estatísticas iniciais sobre bens e serviços, bem como informações adicionais necessárias para uma avaliação adequada. A máxima eficiência do método de fluxo de mercadorias é alcançada nos casos em que estimativas independentes podem ser feitas para cada um dos itens de uso, ou seja, quando informações específicas sobre a distribuição da oferta de produtos entre Vários tipos usar. Neste caso, é extremamente importante garantir o acordo entre as partes quanto aos recursos e utilização.

As tabelas apresentam grupos de produtos com base na classificação principal de produtos e abrangem mais de 1.800 bens e serviços (nível de cinco dígitos) e aproximadamente 300 produtos (nível de três dígitos)

Os procedimentos de avaliação e contabilização de impostos e majorações são realizados de acordo com determinadas regras.

O SCN reconhece os seguintes componentes do preço pago pelo comprador de um produto:

• o preço básico do produto em decorrência da produção;
• impostos sobre produtos;
• menos subsídios aos produtos;
• margens de comércio e transporte na entrega do produto ao comprador.

Alguns dados das quatro componentes podem ser subdivididos, por exemplo, as margens do comércio e dos transportes podem ser consideradas de uma forma mais desagregada, em particular dividindo estas margens em componentes separadas do comércio e do retalho, e o imposto sobre o valor acrescentado (IVA) pode ser separado em um componente separado.

O preço do comprador é o valor pago pelo comprador (sem IVA) pela entrega de uma unidade de bens ou serviços na hora e local especificados pelo comprador. O preço do comprador pelas mercadorias inclui quaisquer custos de envio pagos separadamente pelo comprador para entrega.

Preço do fabricante - o valor que o fabricante deve receber do comprador por unidade de produto produzido na forma de um bem ou serviço, menos qualquer IVA cobrado ao comprador. A propósito, este preço não inclui quaisquer custos de transporte cobrados separadamente pelo fabricante.

O preço básico é o valor que o fabricante deve receber do comprador por uma unidade de produção produzida como bem ou serviço, menos quaisquer impostos que sejam dedutíveis e mais quaisquer subsídios que sejam recebidos por essa unidade em conexão com sua produção ou venda. A propósito, este preço não inclui quaisquer custos de transporte cobrados separadamente pelo fabricante.

Entre estes três conceitos de preços, que desempenham um papel central na análise da tabela de entradas-saídas, existem, por definição, as seguintes relações:

• preço do comprador (que inclui IVA não dedutível) - margens comerciais e de transporte (incluindo impostos diferentes do IVA, menos subsídios aos produtos a pagar/receber por grossistas e retalhistas), impostos não dedutíveis, como impostos de IVA = preço do fabricante (que exclui não- IVA dedutível);
• preço ao produtor - impostos (exceto IVA) menos subsídios aos produtos a pagar/receber pelos produtores = preço base.

Para exportações e importações, o SNA adota conceitos de preços semelhantes: preço franco a bordo (FOB) para exportações e importações totais e custo, seguro, frete (CIF) para importações individuais. A diferença entre o preço FOB e o preço CIF, os custos de transporte e seguro desde a fronteira do país exportador até a fronteira do país importador e o custo do seguro nesta rota.

Preço CIF - preço da mercadoria entregue na fronteira do país importador, ou preço de um serviço prestado a um residente, até
pagamento de quaisquer direitos de importação e outros impostos sobre importações ou margens de comércio e transporte dentro do país.

As tabelas de recursos e usos são compiladas com detalhes dos grupos de produtos (ofertas de bens e serviços).Os dados sobre produtos são mostrados em linhas, sobre setores - em colunas. As tabelas não podem ser compiladas de forma independente, pois estão interligadas com o balanço.

A tabela de utilização do SCN fornece informações sobre os tipos de utilização de bens e serviços, bem como a estrutura de custos das indústrias.

O equilíbrio intersectorial da produção e distribuição de produtos e serviços é um quadro estatístico que demonstra a relação entre o valor acrescentado bruto, o consumo intermédio e a utilização final nos sectores económicos.

Distinguem-se do VAB no MOB os seguintes artigos:

A principal fonte de informação para determinar o volume e a estrutura das despesas das famílias na compra de bens serão os dados das estatísticas comerciais sobre o volume de negócios, bem como os dados dos inquéritos aos agregados familiares.

O MOB detalha contas de bens e serviços, fornecendo autoridades de gestão de informações para a construção de
modelos, previsões, análise do funcionamento das indústrias, bem como identificar o papel dos fatores individuais de produção (por exemplo, a dependência da economia do fornecimento de energia ou das mudanças nos preços da energia)

Os resultados do VAB por sector de actividade são calculados através de dois métodos:

• como a diferença entre a produção bruta e o consumo intermédio;
• como a soma dos elementos de valor acrescentado.

O saldo de insumos é amplamente utilizado para fins estatísticos, determinando a estrutura dos fluxos de mercadorias, bem como verificando o equilíbrio de todo o sistema de dados estatísticos que abrange vários aspectos do processo econômico.

Já foi dito o suficiente sobre planejamento. Independentemente da nossa atitude perante este processo, somos sempre confrontados com a necessidade de comparar os nossos pontos fortes com os nossos desejos. E se na vida de uma ou duas pessoas é possível errar nos planos, então na economia de um estado, ou mesmo de toda uma união de poderes, custos correlacionados incorretamente com lucros podem ter um efeito catastrófico. Portanto, na economia moderna, o equilíbrio intersetorial com sua produção detalhada de bens e serviços ocupa um lugar de destaque.

Modelo de balanço - o que é?

A modelagem econômica e matemática de sistemas e processos de produção utiliza ativamente os chamados modelos de equilíbrio baseados na comparação e otimização dos recursos disponíveis. Do ponto de vista matemático, envolve a construção de um sistema de equações que descreva as condições de igualdade entre os produtos manufaturados e a necessidade desses bens.

O grupo em estudo é na maioria das vezes constituído por vários objetos económicos, alguns dos quais são consumidos internamente e outros são retirados do seu enquadramento e são percebidos como o “produto final”. Os modelos de equilíbrio que utilizam o conceito de “recurso” em vez de “produto” permitem gerir a utilização óptima dos recursos.

O que o modelo oferece?

O método do equilíbrio insumo-produto é um dos elementos mais importantes da análise econômica. É uma matriz de coeficientes que reflete o dispêndio de recursos em determinadas áreas de utilização. Para a realização dos cálculos é compilada uma tabela cujas células são preenchidas com padrões para a produção de uma unidade de produto.

Devido à complexidade do sistema, não é possível utilizar indicadores reais de nenhum empreendimento. Portanto, os coeficientes (padrões) são calculados para a chamada “indústria pura”, ou seja, aquela que une todas as empresas produtivas sem levar em conta a subordinação departamental ou forma de propriedade. Isto cria problemas significativos na preparação do componente de informação para os sistemas.

Prêmio Nobel de Modelo

Pela primeira vez, a necessidade de encontrar um equilíbrio de produção entre os diferentes setores foi proposta por economistas soviéticos que estudaram o desenvolvimento da economia nacional em 1923-1924. As primeiras propostas continham apenas informações sobre a qualidade das ligações entre os setores produtivos e a utilização de produtos manufaturados.

Mas estas ideias não encontraram qualquer aplicação prática real. Alguns anos depois, o economista V. V. Leontyev formulou a importância das conexões intersetoriais na economia. Seu trabalho se dedicou à criação de um sistema que permitisse não só analisar o estado atual da economia do estado, mas também modelar possíveis cenários de desenvolvimento.

No mundo, o método de entrada-saída é chamado de método de entrada-saída. E em 1973, o cientista recebeu o Prêmio Nobel de Economia pelo desenvolvimento de um modelo aplicado de análise intersetorial.

Como o modelo foi usado

Pela primeira vez, Leontiev utilizou o modelo de equilíbrio intersetorial para analisar o estado da economia dos EUA. Naquela época, os postulados teóricos haviam adquirido a forma de reais equações lineares. Esse cálculo mostrou que os coeficientes propostos pelos cientistas como indicadores das relações entre as indústrias são bastante estáveis ​​​​e constantes.

Durante a Segunda Guerra Mundial, Leontiev analisou o equilíbrio intersetorial da economia da Alemanha de Hitler. Com base nos resultados deste estudo, os militares dos EUA identificaram alvos estrategicamente significativos. E no final da guerra, a qualidade e o volume do Lend-Lease foram novamente determinados com base na informação obtida através do modelo de equilíbrio entre entradas e saídas de Leontief.

Na União Soviética, tal modelo foi construído 7 vezes, começando em 1959. Os cientistas presumiram que os laços económicos poderiam ser considerados estáveis ​​durante cinco anos e, portanto, todas as condições foram consideradas estáticas. Contudo, a metodologia não foi amplamente utilizada, uma vez que as relações entre os setores produtivos foram em grande parte influenciadas pela situação política. Os laços económicos reais eram vistos como secundários.

A essência do conceito

O modelo de equilíbrio intersetorial é a determinação das relações entre a produção de uma indústria e os custos e consumo de bens de todas as indústrias envolvidas na produção desses produtos. Por exemplo, a mineração de carvão requer ferramentas de aço; ao mesmo tempo, o carvão é necessário para produzir aço. Assim, a tarefa do equilíbrio intersetorial é encontrar uma proporção de carvão e aço na qual o resultado econômico seja máximo.

Num sentido mais amplo, podemos dizer que com base nos resultados do modelo construído é possível determinar a eficiência da produção em geral, encontrar métodos ótimos de precificação e identificar os fatores mais significativos de crescimento econômico. Além disso, este método permite previsões.

Objetivos principais

• Estruturação baseada na composição material dos recursos da indústria.
• Ilustração dos processos de produção e distribuição de produtos.
• Um estudo detalhado do processo de produção, da criação de bens e serviços, da acumulação de rendimentos ao nível
• Otimização dos fatores de produção essenciais identificados.

Para o método de entrada-saída são definidas funções analíticas e estatísticas. Analítico permite prever os processos dinâmicos de desenvolvimento das indústrias e da economia como um todo; simular situações alterando diversos dados e indicadores. A função estatística verifica a consistência das informações provenientes de diversas fontes - de empresas, orçamentos regionais, serviços fiscais, etc.

Visão matemática do modelo

Do ponto de vista matemático, um modelo de equilíbrio é um sistema de equações diferenciadas (e nem sempre lineares) que refletem as condições de equilíbrio entre o total de produtos produzidos em uma indústria e a necessidade dele.

Os modelos de sistemas econômicos são geralmente apresentados na forma de uma tabela (ver figura). Nele, o produto total é dividido em 2 partes: interna (intermediária) e final. A economia nacional é considerada como um sistema de n indústrias puras, cada uma das quais atua como produtora e consumidora.

Quadrantes

O equilíbrio insumo-produto de Leontief é dividido em quatro partes (quadrantes). Cada quadrante (na figura são indicados pelos números 1 a 4) tem seu próprio conteúdo econômico. O primeiro exibe conexões materiais intersetoriais - é uma espécie de tabuleiro de xadrez. Os coeficientes localizados na intersecção de linhas e colunas são designados XY e contêm informações sobre o fluxo de produtos entre as indústrias. X e Y são os números de indústrias que produzem e consomem produtos. A designação x23, por exemplo, deve ser interpretada da seguinte forma: o custo dos meios de produção produzidos na indústria 2 e consumidos na indústria 3 (custos de materiais). A soma de todos os elementos do primeiro quadrante representa o fundo anual para reembolso de custos materiais.

O segundo quadrante representa a totalidade dos produtos finais de todos os setores manufatureiros. O produto final é aquele que vai além da esfera da produção e chega à área de consumo e acumulação final. Um diagrama de balanço ampliado ilustra as áreas de utilização de tal produto: consumo público e pessoal, acumulação, reembolso e exportação.

Observe que o resultado total do segundo, terceiro e quarto quadrantes (cada um separadamente) deve ser igual ao produto criado durante o ano.

Sistema de equações

Apesar de o produto social bruto não estar formalmente incluído em nenhuma das partes anteriores, ainda está presente no balanço. A coluna à direita do segundo quadrante e a linha localizada abaixo do terceiro apresentam o valor bruto.As informações obtidas a partir destes elementos permitem verificar se todo o saldo está corretamente preenchido. Além disso, pode ser usado para criar um modelo econômico e matemático.

Ao denotar o produto bruto de uma indústria por X com um índice correspondente ao número dessa indústria, duas relações principais podem ser formuladas. O significado econômico da primeira equação se resume ao seguinte: a soma dos custos materiais de qualquer ramo da economia e sua produção líquida é igual ao produto bruto da indústria descrita (colunas).

A segunda equação do equilíbrio intersetorial mostra que a soma dos custos materiais daqueles que consomem um determinado produto e o produto final de uma determinada esfera representa a produção bruta da indústria (linhas do balanço).

A forma final do sistema de equações

Levando em consideração todas as fórmulas acima, os seguintes conceitos são introduzidos no modelo:

• matriz de coeficientes de custos diretos A = (ay);
• vetor de produção bruta X (coluna);
• vetor de produto final Y (coluna).

O modelo em forma matricial será descrito pela relação:

Resta apenas recordar que o saldo é elaborado tanto em valores naturais como em termos monetários.

O equilíbrio intersetorial é um modelo econômico e matemático do processo de reprodução, que em sua forma ampliada reflete as relações de produção, distribuição, consumo e acumulação do produto social no contexto dos setores da economia nacional e na unidade do aspectos materiais e de custo da reprodução.

Os saldos intersetoriais podem ser desenvolvidos para os períodos de planejamento e relatório em termos físicos, de valor natural e de valor.

Os saldos de insumos em termos físicos (em termos físicos) cobrem apenas os tipos de produtos mais importantes. O saldo de valores naturais (saldo de tipo misto) abrange todo o produto social. O equilíbrio de valores caracteriza o processo de reprodução em termos monetários.

Na construção de um equilíbrio intersetorial, utiliza-se o conceito de indústria “pura”, ou seja, uma indústria condicional que une toda a produção de um determinado produto, independentemente da subordinação departamental e das formas de propriedade das empresas e firmas. A transição das indústrias económicas para as puras requer uma transformação especial dos dados reais dos objetos económicos, por exemplo, agregação (unificação) das indústrias, exclusão do volume de negócios intra-indústria.

O equilíbrio intersetorial pode ser apresentado na forma de diagrama e modelo. O esquema do equilíbrio intersetorial de produção e distribuição do produto social em termos de valor é apresentado na Tabela. 2.1.

Toda a economia nacional é representada como uma totalidade n indústrias. Todos os produtos das indústrias são divididos em intermediários e finais.

As seguintes designações são usadas no diagrama:

-custos dos produtos da indústria eu (
) para a produção de produtos da indústria j (
);

– produtos finais da indústria eu;

–produção bruta eu-ª indústria;

- valor adicionado j-ª indústria.

No esquema IOB (equilíbrio insumo-indústria), três seções ou quadrantes podem ser distinguidas.

A seção I é uma matriz de elementos na interseção n primeiras linhas e n as primeiras colunas do saldo. Esta secção reflecte as relações intersectoriais na utilização de produtos para consumo corrente de produção (intermédio) (ver Tabela 2.1).

Quantidades (
) caracterizar o consumo industrial de produtos eu-ª indústria, tamanho (
) – o valor dos custos de produção j-ª indústria. Número
igual à soma de todos os custos de produção de todas as indústrias. Este é o chamado produto intermediário da economia nacional.

A seção II está localizada à direita da coluna de consumo intermediário. Esta seção é ampliada, na forma de uma coluna de valores . O diagrama expandido mostra o uso para consumo pessoal e público, acumulação bruta. Além disso, o produto final inclui o saldo de exportação-importação de produtos. A Seção II reflete a estrutura setorial e material do uso final do produto social.

A Seção III está localizada abaixo da primeira. A seção também é ampliada, na forma de uma linha de valores . O diagrama ampliado reflete os elementos do valor agregado: consumo de capital fixo, lucro, salários; impostos indiretos, subsídios. A Seção III reflete a estrutura de custos do produto interno bruto.

Tabela 2.1

Esquema do MOB reportado em termos monetários

Indústrias manufatureiras	Indústrias consumidoras					Consumo intermediário		Uso final		Produção bruta
Custos intermediários
Valor agregado bruto
Produção bruta

O esquema MOB combina dois equilíbrios intersetoriais privados - o equilíbrio da distribuição de produtos (Seções I e II) e o equilíbrio de custos (Seções I e III).

As seções I e II apresentam a distribuição dos produtos manufaturados para as necessidades de produção corrente e consumo final. A proporção de indicadores é expressa por um sistema de equações

(2.1)

Nas seções I e III são apresentados os custos incorridos na produção dos produtos e no valor agregado no contexto setorial.

(2.2)

Vamos resumir todas as equações do sistema (2.1), e como resultado obtemos

+=.

Da mesma forma, somar as equações do sistema (2.2) dá

+=.

Porque o =, Que

+=
+,

por isso =.

Os volumes do produto interno bruto em termos de composição de materiais, materiais e custos são iguais.

O modelo MOB para o período de planejamento baseia-se na suposição de que as taxas de custo não dependem do volume de produção. Sob esta suposição, a magnitude das ofertas intersetoriais pode ser determinada pela fórmula

,
;
. (2.3)

Índices de custos diretos
eu-a indústria é necessária para produzir uma unidade de produção bruta j-ª indústria. Juntos, eles formam uma matriz de custos diretos

Vamos escrever o sistema (2.1) levando em consideração a relação (2.3)

(2.4)

Vamos denotar por vetor de produção bruta, e através vetor de produtos finais. Vamos escrever (2.4) em forma de matriz

, (2.5)

Onde
- matriz de identidade.

Vamos expressar da relação de equilíbrio (2.5)

, (2.6)

Onde
– matriz, inversa
. É chamada de matriz de coeficientes de custo total e é denotada

.

Índices de custo total mostrar quanta produção eu-a indústria é necessária para obter uma unidade de produto final j-ª indústria.

O modelo MOB pode ser usado para prever preços. Previsão para o período t é realizado com base nos dados MOB do período anterior ( t- 1). Estrutura de custos em preços comparáveis ​​para o período considerado
é assumido como inalterado. Deixe a mudança de preço ser caracterizada pelo índice de preços (
) nas indústrias. Sob estas suposições, as seções I e III do esquema MOB serão escritas conforme mostrado na Tabela. 2.2.

O índice de equilíbrio para previsão de preços tem a forma

. (2.7)

Tabela 2.2

Esquema EU E III Seções MOB a preços atuais

Indústrias manufatureiras	Indústrias consumidoras
Remuneração
Consumo de capital fixo
Impostos indiretos
Subsídios
Produção bruta

Exemplo. Para uma economia condicional que consiste em três indústrias, o esquema MOB é conhecido para o período do relatório:

Indústrias manufatureiras	Indústrias de consumo			Uso final	Produção bruta
Valor adicionado bruto (VAB)
Produção bruta

2) Determine qual deve ser a produção bruta das indústrias no período de planejamento se a produção para uso final for conhecida
.

3) Nas condições de mercado, que efeito um aumento de 2 vezes no preço dos produtos da segunda indústria tem sobre a variação dos preços em outras indústrias. Forme você mesmo a estrutura de custos do período coberto pelo relatório, com base no fato de que os salários representam 30% e outros elementos do valor agregado bruto – 70% do valor agregado bruto. A dinâmica real dos custos no período de previsão permanece inalterada. Tenha em conta que o crescimento dos salários está aquém do crescimento dos preços e que o coeficiente de elasticidade salarial em relação aos preços é de 0,8.

4) Nas condições de mercado, que efeito um aumento de 50% nos salários na primeira indústria tem no aumento dos preços dos produtos? Os salários na segunda e terceira indústrias permanecem inalterados.

Solução

1) Os coeficientes de custos diretos são determinados de acordo com a relação

.

Para o problema ser resolvido

,

,

,

.

Vamos encontrar a matriz de entrada-saída:

O vetor de uso final será determinado com base no índice de equilíbrio

.

.

Vamos determinar os volumes de suprimentos intersetoriais usando a fórmula

,
,
;

etc. Os cálculos podem ser formatados como uma matriz

Vamos determinar o valor agregado bruto usando a fórmula

.

Para o período de planejamento

Esquema MOB para o período de planejamento

Indústrias manufatureiras	Indústrias de consumo			Uso final	Produção bruta
Valor agregado bruto
Produção bruta

2) Determinar o vetor de produção bruta das indústrias
de acordo com um vetor de uso final conhecido
de acordo com a fórmula

.

Matriz de coeficiente de custo total
calculado por inversão de matriz
.

,

Onde - adições algébricas dos elementos da matriz correspondentes
.

Vamos encontrar o determinante da matriz

Vamos encontrar complementos algébricos elementos da matriz
.

Vetor de produção bruta no período de planejamento

.

3) Determinemos o efeito da duplicação do preço dos produtos da segunda indústria sobre os preços dos produtos da primeira e da terceira indústrias.

Vamos formar a estrutura de custos do período de reporte, com base no facto de os salários (salários) representarem 30% do valor acrescentado bruto (VAB).

O valor agregado bruto é determinado como a diferença entre a produção bruta e os custos intermediários de acordo com a fórmula

.

Para o período do relatório

;

;

.

.

Para o período do relatório

Outros elementos do valor acrescentado bruto são encontrados como a diferença entre o valor acrescentado bruto e os salários.

A primeira e a terceira seções do MOB de relatórios serão semelhantes a:

A relação de equilíbrio para previsão de preços (2.7) para o nosso problema terá a forma

,

Onde - índice de Preço j-ª indústria;

–euº elemento do valor acrescentado bruto j-ª indústria.

Dado que o crescimento dos salários está atrasado em relação ao crescimento dos preços e o coeficiente de elasticidade salarial em relação aos preços é de 0,8; então o salário deve ser multiplicado por 0,8. Por condição
. Então eu e III

Indústrias manufatureiras	Indústrias de consumo
	90	40	50
	70	60	40
	50	60	20
Remuneração	21	30	18
Outros elementos do VAB	49	70	42
Produção bruta	280	260	170

O valor dos custos dos produtos da segunda indústria não afeta a formação dos preços nesta indústria, portanto o sistema de equações de equilíbrio inclui equações apenas para a primeira e terceira indústrias e terá a forma

Resolvendo o sistema, encontramos

Consequentemente, o índice de preços na primeira indústria será de 187,44%, e na terceira indústria - 185,6%.

Assim, se o preço na segunda indústria dobrar, na primeira o preço aumentará 87,44%, e na terceira - 85,6%.

4) Vamos calcular que impacto, em condições de mercado, um aumento de 50% nos salários da primeira indústria terá no aumento dos preços dos produtos das indústrias.

eu e III seções do relatório MOB a preços atuais serão semelhantes a:

Indústrias manufatureiras	Indústrias de consumo
	90	40	50
	70	60	40
	50	60	20
Remuneração	21
Outros elementos do VAB	49	70	42
Produção bruta	280	260	170

O sistema de equações de equilíbrio ficará assim:

Depois de trazer outros semelhantes, obtemos o sistema

Resolvendo o sistema, encontramos

Portanto, o índice de preços do primeiro setor será de 116,88%, do segundo setor - 110,62% e do terceiro setor - 111,75%.

Assim, com um aumento de 50% nos salários da primeira indústria, o preço dos produtos da primeira indústria aumentará 16,88%, na segunda indústria - em 10,62%, na terceira indústria - em 11,75%.