Combustível, misturas de gases e capacidade de calor

Em motores térmicos (máquinas), o fluido de trabalho é uma mistura de vários gases. Se os componentes da mistura não entrarem em reações químicas entre si, e cada componente obedece à equação de estado de Klaiperon, então tal mistura é considerada um gás ideal.

Para calcular a mistura, é necessário determinar μ cm - a massa molar média e R c m - a constante específica dos gases da mistura. Para determiná-los, é necessário conhecer a composição da mistura, ou seja, quais componentes e em que quantidades formam essa mistura, quais parâmetros possui cada componente incluído na mistura.

Cada componente da mistura se comporta como se não houvesse outros gases na mistura, ocupa todo o volume disponível no qual a mistura está localizada, segue sua própria equação de estado e exerce sua chamada pressão parcial nas paredes, enquanto a temperatura de todos os componentes da mistura é a mesma e igual à temperatura da mistura.

De acordo com a lei de Dalton, a pressão da mistura P é igual à soma das pressões parciais dos componentes individuais incluídos na mistura:

onde n é o número de componentes da mistura.

De acordo com a lei de Amag, o volume da mistura V é igual à soma dos volumes parciais dos componentes individuais incluídos na mistura à temperatura e pressão da mistura:

, (1.21)

onde - volume parcial, m 3; V- volume da mistura, m 3

A composição da mistura é dada em volume (molar) ou frações de massa.

Fração de volume do i-ésimo componenteé a razão entre o volume parcial do componente e o volume da mistura, ou seja, a soma das frações volumétricas dos componentes da mistura é 1, ou seja, . Se o valor for dado em %, então sua soma = 100%.

Fração molar do i-ésimo componente n ié a razão do número de quilomoles do componente N i para o número de quilomoles da mistura N, ou seja, onde , , ou seja, o número de quilomoles de cada componente e a mistura como um todo é igual à razão do componente correspondente e da mistura como um todo para o volume ocupado por um quilomol.

Considerando que um gás ideal nas mesmas condições tem o mesmo volume de quilomole, então, após a substituição, obtemos: , ou seja, para gases ideais as frações molar e volumétrica são numericamente iguais.

Fração de massa do i-ésimo componenteé a razão da massa do componente para a massa da mistura: , segue-se que a massa da mistura é igual à soma das massas dos componentes, e também a soma das frações de massa dos componentes é igual para 1 (ou 100%).

A conversão de frações de volume em frações de massa e vice-versa é baseada nas seguintes razões:

,

onde ρ = μ / 22,4, kg / m 3.

Daí segue que a fração de massa do i-ésimo componente será determinada a partir da relação:

,

onde é a densidade da mistura, kg / m 3, é a fração volumétrica do i-ésimo componente.

No futuro, pode ser determinado por meio de frações de volume.

.

Densidade misturas para frações de volume é determinado a partir da razão

, Onde , (1.22)

.

A pressão parcial é determinada pelas fórmulas:

ou (1.23)

As equações de estado dos componentes e da mistura como um todo têm a forma:

;

,

de onde, após as transformações, obtemos para maciço ações

, . (1.24)

Densidade e volume específico da mistura para maciço compartilhar:

; . (1.25)

Para calcular as pressões parciais, a fórmula é usada:

. (1.26)

A conversão de frações de massa em frações de volume é realizada de acordo com a fórmula:

.

Ao determinar a capacidade de calor de uma mistura de gases, assume-se que, para aquecer (resfriar) uma mistura de gases, é necessário aquecer (resfriar) cada um dos componentes da mistura

onde Q i =M i c i ∆t é o calor gasto na mudança de temperatura do i-ésimo componente da mistura, c i é a capacidade calorífica em massa do i-ésimo componente da mistura.

A capacidade de calor da mistura é determinada a partir da razão (se a mistura for dada por frações de massa)

, similarmente . (1.28)

As capacidades térmicas molar e volumétrica para uma mistura, dadas por frações de volume, são determinadas por

; ;

;

Exemplo 1.5 O ar seco em massa consiste em g O2 \u003d 23,3% de oxigênio eg N 2 \u003d 76,6% de nitrogênio. Determine a composição do ar em volume (r O2 er N 2) e a constante dos gases da mistura.

Decisão.

1. Da Tabela 1 encontramos kg/kmol e kg/kmol

2. Determine as frações de volume de oxigênio e nitrogênio:

1. A constante de gás do ar (mistura) é determinada pela fórmula:

, J/kg K

Exemplo 1.6. Determine a quantidade de calor necessária para aquecer uma mistura de gases com massa M = 2 kg em P = const, consistindo em % em peso: , , , , quando a temperatura muda de t 1 = 900 ° C para t 2 = 1200 °C.

Decisão:

1. Determine a capacidade média de calor em massa dos componentes que compõem a mistura de gases em P=const e t 1 =900 o C (de P2):

1,0258 kJ/kg K; =1,1045 kJ/kg K;

1,1078 kJ/kg K; =2,1097 kJ/kg K;

2. Determinamos a capacidade média de calor em massa dos componentes que compõem a mistura de gases em P=const e t 1 =1200 o C (de P2):

1,0509 kJ/kg K; =1,153 kJ/kg K;

1,1359 kJ/kg K; =2,2106 kJ/kg K;

3. Determinamos a capacidade média de calor em massa da mistura para a faixa de temperatura: t 2 \u003d 1200 ° C e t 1 \u003d 900 ° C:

4. A quantidade de calor para aquecer 2 kg da mistura em P=const:

Primeira lei da termodinâmica estabelece uma relação quantitativa entre a variação da energia interna do sistema e o trabalho mecânico realizado contra as forças de pressão externa do ambiente como resultado do fornecimento de calor ao fluido de trabalho.

Para um sistema termodinâmico fechado, a equação da primeira lei tem a forma

O calor transmitido ao fluido de trabalho (ou sistema) é usado para aumentar sua energia interna (dU) devido ao aumento da temperatura corporal e para realizar trabalho externo (dL) devido à expansão do fluido de trabalho e ao aumento de sua temperatura corporal. volume.

A primeira lei pode ser escrita como dH=dq+VdP=dq-dL 0 ,

onde dL 0 \u003d VdP - o trabalho elementar de mudança de pressão é chamado de trabalho externo (técnico) útil.

dU é a variação da energia interna do fluido de trabalho (sistema), que inclui a energia do movimento térmico das moléculas (translacional, rotacional e vibracional) e a energia potencial da interação das moléculas.

Como a transição do sistema de um estado para outro ocorre como resultado do fornecimento de calor, o fluido de trabalho aquece e sua temperatura aumenta em dT e o volume aumenta em dV.

Um aumento na temperatura corporal causa um aumento na energia cinética de suas partículas, e um aumento no volume corporal leva a uma mudança na energia potencial das partículas. Como resultado, a energia interna do corpo aumenta em dU, então a energia interna U é uma função do estado do corpo e pode ser representada como uma função de dois parâmetros independentes U=f 1 (P,V); U=f 2 (P,T), U=f 3 (υ,T). A mudança na energia interna em um processo termodinâmico é determinada apenas pelos estados inicial (U 1) e final (U 2), ou seja,

Na forma diferencial, a variação da energia interna é escrita

a) em função do volume específico e da temperatura

b) em função da temperatura, pois , então

Para cálculos práticos, nos quais é necessário levar em conta a variação de C v com a temperatura, existem fórmulas empíricas e tabelas de energia interna específica (muitas vezes molar). Para gases ideais, a energia interna molar da mistura Um m é determinada pela fórmula

, J/kmol

Para uma mistura dada por frações de massa . Desta maneira energia interna comer propriedade do sistema e caracteriza o estado do sistema.

Entalpiaé a função de estado térmico introduzida por Kamerling-Onnes, (vencedor premio Nobel, 1913), que é a soma da energia interna do sistema U e o produto da pressão do sistema P e seu volume V.

Como as quantidades incluídas nele são funções de estado, H também é uma função de estado, ou seja, H \u003d f 1 (P, V); H=f 2 (V,T); H=f 3 (P, T).

A mudança na entalpia dH em qualquer processo termodinâmico é determinada pelos estados H 1 inicial e H 2 final e não depende da natureza do processo. Se o sistema contém 1 kg de uma substância, então a entalpia específica, J/kg, é aplicada.

Para um gás ideal, a equação diferencial tem a forma

conseqüentemente, a entalpia específica é determinada pela fórmula

A equação da primeira lei da termodinâmica é dq=dU+Pdυ, quando o único tipo de trabalho é o trabalho de expansão Pdυ=d(Pυ)-υdP, então dq=d(U+Pυ)-υdP, de onde

Na prática da engenharia, muitas vezes é preciso lidar não com gases homogêneos, mas com misturas de gases quimicamente não relacionados. Exemplos de misturas gasosas são: ar atmosférico, gás natural, produtos gasosos da combustão de combustíveis, etc.

Para misturas de gases, as seguintes disposições são válidas.

1. Cada gás que entra na mistura tem uma temperatura, igual à temperatura misturas.

2. Qualquer um dos gases incluídos na mistura é distribuído por todo o volume da mistura e, portanto, o volume de cada gás é igual ao volume de toda a mistura.

3. Cada um dos gases incluídos na mistura obedece à sua própria equação de estado.

4. A mistura como um todo é como um novo gás e obedece a sua própria equação de estado.

O estudo das misturas gasosas baseia-se na lei de Dalton, segundo a qual, a uma temperatura constante, a pressão da mistura é igual à soma das pressões parciais dos gases incluídos na mistura:

onde p cm é a pressão da mistura;

p i - pressão parcial do i-ésimo gás incluído na mistura;

n é o número de gases incluídos na mistura.

A pressão parcial é a pressão que o gás que entra na mistura exercerá se ele sozinho ocupar todo o volume da mistura na mesma temperatura.

Métodos para definir misturas de gases

A composição da mistura de gases pode ser especificada por massa, volume e frações molares.

Frações de massa. A fração de massa de qualquer gás incluído na mistura é a razão entre a massa desse gás e a massa da mistura.

m 1 \u003d M 1 / M cm; m 2 \u003d M 2 / M cm; ..........; m n \u003d M n / M cm,

onde m 1 , m 2 , ..., m n - frações de massa gases;

M 1 , M 2 , ..., M n - massas de gases individuais;

M cm é a massa da mistura.

É fácil ver que

e

(100%).

Compartilhamentos de volume. A fração de volume de qualquer gás incluído na mistura é a razão entre o volume reduzido (parcial) desse gás e o volume da mistura.

r 1 \u003d V 1 / V cm; r 2 \u003d V 2 / V cm; ........., r n = V n / V cm;

onde V 1 , V 2 , ..., V n - volumes reduzidos de gases;

V cm é o volume da mistura;

r 1 , r 2 , ..., r n - frações volumétricas dos gases.

O volume reduzido é o volume de gás nas condições da mistura (à temperatura e pressão da mistura).

O volume reduzido pode ser representado da seguinte forma: se todos os gases, exceto um, forem removidos do recipiente que contém a mistura e o gás restante for comprimido à pressão da mistura, mantendo a temperatura, seu volume será reduzido ou parcial.

Pode-se provar que o volume da mistura será igual à soma dos volumes reduzidos dos gases.

(100%).

Frações molares. A fração molar de qualquer gás incluído em uma mistura é a razão entre o número de quilomoles desse gás e o número de quilomoles da mistura.

r 1 \u003d n 1 / n cm; r 2 \u003d n 2 / n cm; ........., r n \u003d n n / n cm,

onde r 1 , r 2 , ..., r n - frações molares dos gases;

n cm é o número de quilomoles da mistura;

n 1 , n 2 , ..., n n é o número de quilomoles de gases.

Especificar uma mistura por frações molares é idêntico a especificar uma mistura por frações de volume, ou seja, as frações molar e volumétrica têm os mesmos valores numéricos para cada gás incluído na mistura.

Constante do gás e peso molecular aparente (médio) da mistura. Para calcular a constante de mistura de gases dada por frações de massa, escrevemos as equações de estado:

para mistura

p cm × V cm = M cm R cm T; (1.9)

para gases

. (1.10)

Somamos as partes esquerda e direita das equações (1.10)

(p 1 + p 2 + .... + p n) V cm = (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T.

Como

,

então p cm V cm = (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T. (1.11)

As equações (1.9) e (1.11) implicam que

M cm R cm T \u003d (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T.

R cm \u003d M 1 / M cm R 1 + M 2 / M cm R 2 + ...... + M n / M cm R n \u003d

M 1 R 1 + m 2 R 2 + ...... + m n R n

ou

, (1.12)

onde R cm é a constante dos gases da mistura.

Como a constante de gás do i-ésimo gás

R i = 8314 / m i ,

então a equação (1.12) é reescrita da seguinte forma:

. (1.13)

Ao determinar os parâmetros de uma mistura de gases, é conveniente usar um determinado valor condicional chamado peso molecular aparente (médio) da mistura de gases. O conceito de peso molecular aparente de uma mistura nos permite considerar convencionalmente a mistura como um gás homogêneo, o que simplifica muito os cálculos.

Para um gás separado, a expressão

Por analogia, para uma mistura, podemos escrever

m cm R cm = 8314, (1,14)

onde m cm é o peso molecular aparente da mistura.

Da equação (1.14), usando as expressões (1.12) e (1.13), obtemos

, (1.15)

. (1.16)

Argumentando dessa forma, pode-se obter fórmulas para calcular R cm e m cm por meio de frações de volume, fórmulas para converter frações de massa em frações de volume e, inversamente, frações de volume em frações de massa, fórmulas para calcular o volume específico de uma mistura u cm e densidade da mistura r cm através de frações mássicas e volumétricas e, por fim, fórmulas para cálculo das pressões parciais dos gases incluídos na mistura, através de frações volumétricas e mássicas. Apresentamos essas fórmulas sem derivação na tabela.

Fórmulas para calcular misturas de gases

Definindo a composição da mistura	Transferência de uma composição para outra	Densidade e volume específico da mistura	Peso molecular aparente da mistura	Constante da mistura de gases	Pressão parcial
Frações de massa
Frações de volume

Capacidade térmica dos gases

A capacidade térmica de um corpo é a quantidade de calor necessária para aquecer ou resfriar o corpo em 1 K. A capacidade térmica de uma quantidade unitária de uma substância é chamada de capacidade térmica específica.

Assim, o calor específico de uma substância é a quantidade de calor que deve ser transmitida ou subtraída de uma unidade de uma substância para alterar sua temperatura em 1 K neste processo.

Uma vez que apenas as capacidades térmicas específicas serão consideradas a seguir, nos referiremos à capacidade térmica específica simplesmente como capacidade térmica.

A quantidade de gás pode ser dada por massa, volume e número de quilomoles. Deve-se notar que, ao definir um volume de gás, esse volume é levado às condições normais e medido em metros cúbicos normais (nm 3).

Dependendo do método de configuração da quantidade de gás, são distinguidas as seguintes capacidades de calor:

c - capacidade calorífica da massa, J / (kg × K);

c¢ - capacidade calorífica volumétrica, J / (nm 3 × K);

c m - capacidade térmica molar, J / (kmol × K).

Entre essas capacidades térmicas existem as seguintes relações:

c = cm/m; com m = com × m;

с¢ = с m / 22,4; com m = s¢ × 22,4,

daqui

; s¢ = s × r n,

onde u n e r n - volume e densidade específicos em condições normais.

Capacidades térmicas isocóricas e isobáricas

A quantidade de calor transmitida ao fluido de trabalho depende das características do processo termodinâmico. Dois tipos de capacidade calorífica são de importância prática dependendo do processo termodinâmico: isocórica e isobárica.

A capacidade térmica em u = const é isocórica.

c u - capacidade de calor isocórica em massa,

c¢ vocêé a capacidade térmica isocórica volumétrica,

cm vocêé a capacidade de calor isocórica molar.

A capacidade térmica em p = const é isobárica.

c p - capacidade térmica isobárica da massa,

c¢ р - capacidade térmica isobárica volumétrica,

c m p - capacidade térmica isobárica molar.

Com a mesma mudança de temperatura no processo realizado em p = const, mais calor é consumido do que no processo em u = const. Isso é explicado pelo fato de que em u = const o calor transmitido ao corpo é gasto apenas na mudança de sua energia interna, enquanto em p = const o calor é gasto tanto no aumento da energia interna quanto na realização do trabalho de expansão. A diferença entre as capacidades térmicas isobáricas e isocóricas de massa de acordo com a equação de Mayer

c p - c você=R. (1.17)

Se os lados esquerdo e direito da equação (1.17) forem multiplicados pela massa quilomole m, obtemos

c m p - c m você= 8314 J/(kmol × K) (1,18)

Em termodinâmica e suas aplicações, a relação entre as capacidades térmicas isobárica e isocórica é de grande importância:

, (1.19)

onde k é o expoente adiabático.

Os cálculos mostram que para gases monoatômicos k » 1,67, gases diatômicos k » 1,4 e gases triatômicos k » 1,29.

É fácil ver que o valor para dependente da temperatura. De fato, segue das equações (1.17) e (1.19) que

, (1.20)

e das equações (1.18) e (1.19)

. (1.21)

Como as capacidades térmicas aumentam com o aumento da temperatura do gás, o valor de k diminui, aproximando-se da unidade, mas permanece sempre maior do que ela.

Conhecendo o valor de k, pode-se determinar o valor da capacidade térmica correspondente. Então, por exemplo, da equação (1.20) temos

, (1.22)

e desde com p = k × s você, então obtemos

. (1.23)

Da mesma forma, para capacidades térmicas molares, da equação (1.21) obtemos

. (1.24)

. (1.25)

Capacidade térmica média e verdadeira

A capacidade calorífica dos gases depende da temperatura e, até certo ponto, da pressão. A dependência da capacidade térmica com a pressão é pequena e é negligenciada na maioria dos cálculos. A dependência da capacidade térmica com a temperatura é significativa e deve ser levada em consideração. Essa dependência é expressa com bastante precisão pela equação

c = a + no t + et 2 , (1,26)

onde um, no e e são valores constantes para um determinado gás.

Freqüentemente, em cálculos de engenharia térmica, a dependência não linear (1,26) é substituída por uma linear:

c = a + no t. (1.27)

Se construirmos graficamente a dependência da capacidade térmica com a temperatura de acordo com a equação (1.26), então esta será uma dependência curvilínea (Fig. 1.4). Conforme mostrado na figura, cada valor de temperatura tem seu próprio valor de capacidade de calor, que é comumente chamado de capacidade de calor real. Matematicamente, a expressão para a verdadeira capacidade de calor é escrita da seguinte forma: . (1.28)

Portanto, a verdadeira capacidade térmica é a razão entre uma quantidade infinitesimal de calor dq e uma variação infinitesimal na temperatura dt. Em outras palavras, a verdadeira capacidade de calor é a capacidade de calor do gás a uma dada temperatura. Na fig. 1.4, a verdadeira capacidade de calor a uma temperatura t 1 é indicada com t1 e é representada como um segmento 1-4, a uma temperatura t 2 - com t2 e é representada como um segmento 2-3. Da equação (1.28) obtemos dq=cdt. (1.29) Em cálculos práticos, sempre determinamos a quantidade de calor na mudança final

temperatura. É óbvio que a quantidade de calor q, que é transmitida a uma quantidade unitária de uma substância quando ela é aquecida de t 1 a t 2, pode ser encontrada integrando (1.29) de t 1 a t 2.

. (1.30)

Graficamente, a integral (1,30) é expressa pela área 4-1-2-3. Se na expressão (1.30) substituirmos o valor da capacidade térmica real de acordo com a dependência linear (1.27), então obtemos

(1.31)

Onde - capacidade térmica média na faixa de temperatura de t 1 a t 2.

, (1.32)

Portanto, a capacidade térmica média é a razão entre a quantidade final de calor q e a mudança final de temperatura t 2 - t 1:

. (1.33)

Se, com base em 4-3 (Fig. 1.4), for construído um retângulo 4-1¢-2¢-3, igual em tamanho à figura 4-1-2-3, então a altura desse retângulo será ser igual à capacidade calorífica média, onde está na faixa de temperatura t 1 - t 2 .

Normalmente, os valores das capacidades médias de calor são dados em tabelas de propriedades termodinâmicas de substâncias. No entanto, para reduzir o volume dessas tabelas, eles fornecem os valores das capacidades térmicas médias determinadas na faixa de temperatura de 0 ° C a t ° C.

Se for necessário calcular o valor da capacidade térmica média em uma determinada faixa de temperatura t 1 - t 2, isso pode ser feito da seguinte maneira.

A área 0a14 sob a curva c \u003d f (t) (Fig. 1.4) corresponde à quantidade de calor q 1 necessária para aumentar a temperatura do gás de 0 ° C para t 1 ° C.

Da mesma forma, a área 0a23 corresponde a q 2 quando a temperatura sobe de 0 o C para t 2 o C:

Assim, q \u003d q 2 - q 1 (área 4123) pode ser representado como

(1.34)

Substituindo o valor de q de acordo com (1.34) na expressão (1.33), obtemos a fórmula para a capacidade calorífica média em qualquer faixa de temperatura:

. (1.35)

Assim, a capacidade térmica média pode ser calculada a partir das capacidades térmicas médias tabulares usando a equação (1.35). Além disso, obtemos uma dependência não linear c = f(t). Você também pode encontrar a capacidade térmica média usando a equação (1.32) usando uma relação linear. Valores a e no na equação (1.32) para vários gases são dados na literatura.

A quantidade de calor fornecida ou removida do fluido de trabalho pode ser calculada usando qualquer uma das equações:

(1.36)

(1.37)

, (1.38)

Onde

- respectivamente, a massa média, volume e capacidade calorífica molar; M é a massa do gás; n é o número de quilomoles de gás; V n - o volume de gás em condições normais.

O volume do gás V n pode ser encontrado como segue. Tendo escrito a equação de estado para as condições dadas: pV = MRT e para condições normais: p n V n = MRT n, atribuímos a segunda equação à primeira:

,

daqui

. (1.39)

Capacidade calorífica de misturas gasosas

A capacidade térmica de uma mistura gasosa pode ser calculada se a composição da mistura for dada e as capacidades térmicas dos componentes incluídos na mistura forem conhecidas.

Para aquecer uma mistura de massa M cm em 1 K, a temperatura de cada um dos componentes também deve ser aumentada em 1 K. Ao mesmo tempo, a quantidade de calor igual a c i M i é gasta no aquecimento do i-ésimo componente da mistura com massa М i . Para toda a mistura, a quantidade de calor

,

onde c i e c cm são as capacidades de calor em massa do i-ésimo componente e mistura.

Dividindo a última expressão por M cm, obtemos a fórmula de cálculo da capacidade calorífica em massa da mistura:

, (1.40)

onde m i é a fração de massa do i-ésimo componente.

Argumentando de forma semelhante, encontramos a capacidade térmica volumétrica c¢ cm e a capacidade térmica molar c m cm da mistura:

(1.41)

onde c¢ i - capacidade calorífica volumétrica do i-ésimo componente, r i - fração volumétrica do i-ésimo componente,

, (1.42)

onde cm i é a capacidade térmica molar do i-ésimo componente,

r i - fração molar (volume) do i-ésimo componente.

Trabalho prático№ 2

Tópico: Capacidade calorífica, entalpia, misturas de gases ideais, energia interna, trabalho, processos termodinâmicos.

Objectivo do trabalho: Consolidação dos conhecimentos adquiridos durante a formação teórica, aquisição de competências na execução de cálculos de engenharia térmica.

EU. Definições básicas, fórmulas e equações

1. Misturas de gases ideais

Uma mistura de gases é uma mistura mecânica de vários gases que não interagem quimicamente uns com os outros. Cada um dos gases da mistura é chamado de componente gasoso; se comporta como se não houvesse outros gases na mistura, ou seja, distribuído uniformemente por toda a mistura. A pressão exercida por cada gás da mistura nas paredes do vaso é chamada de pressão parcial. A lei básica para misturas de gases ideais é a lei de Dalton, segundo a qual a pressão da mistura é igual à soma das pressões parciais dos gases que formam a mistura:

2. Energia interna

A energia interna do corpo é uma combinação da energia cinética do movimento das micropartículas que compõem o corpo e sua energia potencial. interação definida. forças de atração ou repulsão mútuas. É impossível determinar o valor absoluto da energia interna, portanto, nos cálculos termodinâmicos, não é o valor absoluto da energia interna que é calculado, mas sua variação, ou seja,

ou

onde U 1 e U 2 - a energia interna do estado inicial e final do fluido de trabalho (gás);

u 1 ee 2 - batidas. energia interna do estado inicial e final do fluido de trabalho.

Segue-se disso que a mudança na energia interna não depende da natureza e do caminho do processo, mas é determinada pelo estado do fluido de trabalho no início e no final do processo de mudança.

Uma característica de um gás ideal é a ausência de forças de interações moleculares nele e, portanto, a ausência de energia potencial interna, ou seja, U n \u003d 0 e U „ \u003d 0. Portanto, a energia interna de um gás ideal:

U=U k =f(T) unu u=uk =f(T).

H. Trabalho de gás.

Em termodinâmica, qualquer mudança no estado do fluido de trabalho como resultado da troca de energia com ambiente chamado de processo. Nesse caso, os principais parâmetros do corpo de trabalho são alterados:

A transformação de calor em trabalho mecânico está associada ao processo de mudança do estado do fluido de trabalho. Os processos de mudança de estado de um gás podem ser processos de expansão e contração. Para uma massa arbitrária de gás M (kg), o trabalho é igual a:

L \u003d M l \u003d Mp (v 2 - v 1) \u003d, J

onde l \u003d p (v 2 -v 1) J / kg é o trabalho de 1 kg de gás ou trabalho específico.

4. Entalpia do gás,

A entalpia é um parâmetro que caracteriza a energia potencial da ligação do fluido de trabalho (gás) com o ambiente. Entalpia e entalpia específica:

I \u003d U + pV, J e i i \u003d e + pv, J / kg.

5. Capacidade de calor.

A capacidade térmica específica é a quantidade de calor que deve ser fornecida a 1 kg de gás para aquecê-lo em 1 ° C em uma determinada faixa de temperatura.

A capacidade de calor específico é massa, volumétrica e quilomol. Existe uma conexão entre a massa C, o volume C e as capacidades de calor quilomol C:

;

onde Vo 22,4 m 3 / kmol - bate. volume de gás em condições normais.

Massa ud. capacidade calorífica da mistura gasosa:

Calor específico volumétrico da mistura gasosa:

Calor específico quilomolar da mistura gasosa:

6. Equação para determinar a quantidade de calor

A quantidade de calor liberada ou absorvida pelo fluido de trabalho (gás) pode ser determinada pela equação:

Q \u003d M C m (t 2 -t 1), J ou Q \u003d VC (t-t), J, onde M e V são a quantidade de peso ou volume de gás, kg ou m 3;

t u t - temperatura do gás no final e no início do processo ° С;

C e C - batimentos médios de massa e volume. capacidade térmica do gás

Em t cp \u003d J / kgK ou J / m 3 K

7. Primeira lei da termodinâmica

Esta lei considera as interconversões de calor e trabalho mecânico. De acordo com esta lei, calor é convertido em trabalho mecânico e vice-versa, trabalho mecânico em calor em quantidades estritamente equivalentes. A equação de equivalência para calor e trabalho tem a forma:

Levando em conta o princípio da equivalência de calor e trabalho, a equação de balanço de calor para uma massa arbitrária de gás:

Q \u003d U + L e q \u003d u + l \u003d u -u + l

Solução de problemasII

Tarefa #1 (#1)

O ar atmosférico seco tem a seguinte composição de massa aproximada: g 02 =23,2%, g N 2 =76,8%.

Determine a composição volumétrica do ar, sua constante de gás, peso molecular aparente, pressão parcial de oxigênio e nitrogênio, se o ar for P = 101325 Pa usando um barômetro.

Eu determino a composição volumétrica do ar:

;

;

onde r é a fração de massa;

m é o peso molecular relativo;

g é a fração de volume.

m ar. =m O2 r O2 +m N2 r N2 = 32 0,209 + 28 0,7908=6,688+22,14=28,83;

;

onde R 0 é a constante do gás.

Eu determino as pressões parciais de vários gases:

P O 2 \u003d P cm r O2 \u003d 101325 0,209 \u003d 21176,9 (Pa);

P N 2 \u003d P cm r N 2 \u003d 101325 0,7908 \u003d 80127,81 (Pa);

onde P O 2 , P N 2 - pressão parcial;

P cm é a pressão da mistura.

Tarefa #2 (#2)

O vaso é dividido por uma partição em 2 partes, cujos volumes são V 1 =1,5 m 3 e V 2 =1,0 m 3 . A primeira parte do volume V 1 contém CO 2 em P 1 =0,5 MPa et 1 =30°C; a segunda parte do volume V 2 contém O 2 em P 2 =0,2 MPa et 2 =57°C. Determine as frações de massa e volume de CO 2 e O 2, o peso molecular aparente da mistura e sua constante de gás após a remoção da partição e o processo de mistura concluído.

Eu determino constantes de gás individuais:

Para fazer isso, determino o peso molecular relativo: m (CO 2) \u003d 32 + 12 \u003d 44; m(O2)=32;

;

;

De acordo com a equação característica de Klaiperon, determino as massas dos gases:

(kg);

(kg);

Eu determino as frações de massa:

Eu determino as frações de volume:

Determine o peso molecular aparente do ar:

m ar. \u003d m O2 r O 2 + m CO2 r CO2 \u003d 32 0,21 + 44 0,79 \u003d 6,72 + 34,74 \u003d 41,48;

Eu determino a constante de gás individual para o ar (R):

;

Tarefa #3 (#6)

Em um recipiente com volume de 300 l, há oxigênio a uma pressão P 1 \u003d 0,2 MPa e t 1 \u003d 20 0 C. Quanto calor deve ser fornecido para que a temperatura do oxigênio suba para t 2 \u003d 300 0 C ? Que pressão será estabelecida no vaso? Para o cálculo, pegue o calor específico volumétrico médio do oxigênio em n.o. C 02 \u003d 0,935

De acordo com a lei de Charles, determino a pressão final do processo:

; (Pa);

onde P, T são parâmetros de gás.

Eu determino a constante de gás individual para oxigênio (R):

;

Como o processo é isocórico, determino a quantidade de calor que precisa ser fornecida de acordo com a fórmula apropriada: Q v \u003d M C cv (T 2 -T 1) para isso, de acordo com a equação característica de Claiperon, determino a massa de gás

(kg); Q v \u003d M C cv (T 2 -T 1) \u003d 1,27 935 280 \u003d 332486 (J).

Tarefa #4 (#7)

Quanto calor deve ser gasto para aquecer 2m 3 de ar a uma sobrepressão constante P ex. \u003d 0,2 MPa de uma temperatura de 100 0 C para uma temperatura de 500 0 C. Que trabalho o ar fará neste caso? Para o cálculo, tome: pressão atmosférica P at. \u003d 0,1 MPa, capacidade de calor isobárica de massa média do ar C pm \u003d 1,022 ; calcule a constante do gás tendo em mente que o peso molecular aparente do ar M ar. =29.

Eu determino a constante de gás individual para o ar:

;

A pressão absoluta é igual à soma do excesso e atmosférica P=P est. +P em. =0,1+0,2=0,3 MPa

(kg);

Como o processo é isobárico, determino Q e L de acordo com as fórmulas correspondentes:

de acordo com a lei de Gay-Lussac, determino o volume final:

m3;

Q \u003d M C pm (T 2 -T 1) \u003d 5,56 1022 400 \u003d 2272928 (J);

L \u003d P (V 2 -V 1) \u003d 300000 2,15 \u003d 645000 (J).

Tarefa #5 (#8)

Há ar no cilindro a uma pressão P=0,5 MPa e uma temperatura t 1 =400 0 C. O calor é removido do ar a P=const de modo que no final do processo a temperatura t 2 =0 0 C é conjunto O volume do cilindro no qual o ar V 1 \u003d 400l.

Determine a quantidade de calor removido, o volume final, a variação da energia interna e o trabalho perfeito de compressão C pm = 1,028 .

Como o processo é isobárico, de acordo com a lei de Gay-Lussac, determino o volume final:

m3;

De acordo com a equação característica de Klaiperon, determino a massa do gás:

Do problema anterior R=286,7 (kg);

Eu determino a quantidade de calor que é liberada:

Q=M C pm (T 2 -T 1)=1,03 1028 (273-673)=-423536 (J);

Eu determino a quantidade de trabalho gasto:

L=P (V 2 -V 1)= 500.000 (0,16-0,4)=-120.000 (J);

A partir da equação pela qual a quantidade total é determinada, determino a mudança na quantidade de energia interna:

; (J)

Problema #6 (#9)

Ar com um volume V 1 =0,02 m3 a uma pressão P 1 =1,1 MPa et 1 =25 s se expande em um cilindro com um pistão móvel a uma pressão P 2 =0,11 MPa. Encontre o volume final V 2, a temperatura final t 2 , o trabalho realizado pelo ar e o calor fornecido, se ocorrer a expansão no cilindro:

a) isotermicamente

b) adiabaticamente com expoente adiabático k=1,4

c) politrópico com índice politrópico n=1,3

Processo isotérmico:

P 1 / P 2 \u003d V 2 / V 1

V 2 \u003d 0,02 1,1 / 0,11 \u003d 0,2M 3

Q=L=RMT 1 Ln(V 2 /V 1)=P 1 V 1 Ln(V 2 /V 1)=1,1 10 6 0,02Ln(0,2/0,02)=22000J

processo adiabático:

V 1 / V 2 \u003d (P 2 / P 1) 1 / k

V 2 \u003d V 1 / (P 2 / P 1) 1 / k \u003d 0,02 / (0,11 / 1,1) 1 / 1,4 \u003d 0,1036M 3

T 2 /T 1 \u003d (P 2 /P 1) k-1 / k

T 2 \u003d (P 2 / P 1) k-1 / k T 1 \u003d (0,11 / 1,1) 1,4-1 / 1,4 298 \u003d 20,32k

C v \u003d 727,4 J / kg k

L \u003d 1 / k-1 (P 1 V 1 -P 2 V 2) \u003d (1 / 1,4-1) (1,1 10 6 0,02 -0,11 10 6 0, 1)=2,0275 10 6 J

Processo politrópico:

V 1 / V 2 \u003d (P 2 / P 1) 1 / n

V 2 \u003d V 1 / (P 2 / P 1) 1 / n \u003d 0,02 / (0,11 / 1,1) 1 / 1,3 \u003d 0,118M 3

T 2 /T 1 \u003d (P 2 /P 1) n-1 / n

T 2 \u003d (P 2 / P 1) n-1 / n T 1 \u003d (0,11 / 1,1) 1,3-1 / 1,3 298 \u003d 175k

L \u003d 1 / n-1 (P 1 V 1 -P 2 V 2) \u003d (1 / (1,3-1)) (1,1 10 6 0,02 -0,11 10 6 0,118)=30000J

Q=(k-n/k-1) l M=((1.4-1.3)/(1.4-1)) 30000=7500J

Literatura:

1. Energia, Moscou, 1975.

2. Litvin A.M. "Fundamentos teóricos da engenharia térmica", editora "Energy", Moscou, 1969.

3. Tugunov P.I., Samsonov A.A., “Fundamentos de engenharia térmica, motores térmicos e instalações de energia a vapor”, Editora Nedra, Moscou, 1970.

4. Krutov V.I., "Heat engineering", editora "Engineering", Moscou, 1986.

Trabalho prático nº 1

Tema: gases ideais e misturas de gases. Capacidade térmica dos gases

Alvo: dar aos alunos o conceito de gás ideal e misturas de gases, bem como a capacidade de calor dos gases.

Breve informação teórica

Ao calcular gases ideais e misturas de gases, bem como a capacidade de calor dos gases, é necessário conhecer e usar as seguintes fórmulas:

Equações de estado para gases ideais:

– para 1 kg de gás

, (1.1)

- para m kg de gás

, (1.2)

– para 1 mol de gás

, (1.3)

onde é o volume molar, m 3 /mol; é a constante universal (molar) dos gases, J/(mol K).

Constante universal dos gases = 8,314 J/(mol. PARA).

Constante específica do gás, J/(kg K),

, (1.4)

onde é a massa molar, kg/mol

, (1.4a)

onde é o peso molecular relativo da substância.

Temperatura termodinâmica, K,

, (1.5)

onde é a temperatura em graus Celsius, 0 C.

Costuma-se levar o volume de gás às chamadas condições normais, nas quais a pressão do gás \u003d 101,3 kPa e a temperatura \u003d 0 0 C.

Pressão da mistura de gás

, (1.6)

onde é a pressão parcial do componente.

Para mistura de gás

, (1.7)

onde é a massa do componente;

, (1.7a)

onde é o volume parcial (reduzido) do componente, m 3 .

Densidade da mistura de gás

, (1.8)

onde é a fração de volume do componente; é a densidade deste componente, kg/m 3 ;

, (1.8a)

onde é a fração de massa do componente.

Massa molar aparente de uma mistura de gases ideais

, (1.9)

onde é a massa molar do componente;

. (1.9a)

A razão entre as frações de massa e volume

. (1.10)

Pressão parcial do componente

. (1.11)

A capacidade térmica determina a quantidade de calor que deve ser fornecida ao corpo (ao sistema) para aumentar a temperatura em 1 0 C (por 1 K).

Existe uma relação funcional entre essas capacidades de calor

. (1.12)

De particular importância nos cálculos térmicos são as capacidades de calor do gás em processos a pressão constante e volume constante - capacidades de calor isobáricas e isocóricas, respectivamente. Eles estão conectados pela equação de Mayer:

– para 1 kg de gás

, (1.13)

onde e são os calores específicos isobáricos e isocóricos;

– para 1 mol de gás

, (1.13a)

onde e são as capacidades térmicas molares isobáricas e isocóricas.

A razão dessas capacidades de calor é chamada de expoente adiabático

. (1.14)

A capacidade térmica média na faixa de temperatura de a é geralmente calculada como

, (1.15)

onde e são as capacidades térmicas médias na faixa de temperatura de 0 a 0 С e de 0 a 0 С.

Capacidades caloríficas de uma mistura de gases:

- específico

, (1.16)

Onde – calor específico componente;

– volumétrico

, (1.16a)

Onde é a capacidade calorífica volumétrica do componente;

- molar

, (1.16b)

onde é a capacidade térmica molar do componente.

Diretrizes para resolver problemas

Tarefa número 1.

O compressor bombeia ar na quantidade de 4 m 3 /min às 17 0 C e uma pressão de 100 kPa em um tanque com um volume de 10 m 3 . Quanto tempo levará para a pressão no tanque aumentar de 0,1 para 0,9 MPa? Ao calcular, suponha que a temperatura do ar no tanque não mude e seja igual a 17 0 C.

Decisão

A massa de ar no tanque no início da operação do compressor de acordo com a fórmula (1.2)

kg,

onde aceito:

287 kJ/(kg . K) - constante de gás específica do ar (Apêndice B);

17 + 273,15 = 290,15 K - conforme equação (1.5).

A massa de ar no tanque quando a pressão final é atingida = 0,9 MPa de acordo com a fórmula (1.2)

kg.

Densidade do ar em seus parâmetros iniciais de acordo com a dependência (1.1)

kg/m 3.

De acordo com a condição do problema, o fluxo de volume do compressor é definido = 4 m 3 /min, é necessário determinar sua alimentação em massa

kg/min.

Tempo de funcionamento do compressor quando o ar é forçado para dentro do tanque

min.

Responder: Em 20 minutos, a pressão no tanque aumentará de 0,1 para 0,9 MPa.

Tarefa número 2.

Determine as capacidades térmicas específicas e volumétricas do ar em processos a pressão e volume constantes, assumindo que a capacidade térmica é constante. Densidade do ar em condições normais = 1,29 kg/m 3 .

Decisão

Escrevemos para o ar o peso molecular relativo = 28,96 (Apêndice B) e o valor das capacidades de calor molar como para um gás diatômico = 29,1 J / (mol. K) e \u003d 20,8 J / (mol. K) (Apêndice B).

De acordo com a fórmula (1.4a), determinamos:

– massa molar do ar

kg/mol

Calcule pela fórmula (1.12):

– calor específico isobárico

J / (kg. K) \u003d 1,005 kJ / (kg. K),

– capacidade térmica volumétrica isobárica

kJ / (m 3. K),

– calor específico isocórico

J / (kg K) \u003d 0,718 kJ / (kg. PARA),

– capacidade térmica volumétrica isocórica

kJ / (m 3. K).

Responder: A capacidade de calor específico é 0,718 kJ/(kg . K), e a capacidade térmica volumétrica é de 0,926 kJ / (m 3. K).

Tarefas para decisão independente

Tarefa número 1.

Encontre a densidade do dióxido de carbono em condições normais.

Tarefa número 2.

Qual é o volume de 100 kg de nitrogênio a 70 0 C e uma pressão de 0,2 MPa?

Tarefa número 3.

Determine a massa de ar em um auditório com área de 120 m 2 e uma altura de 3,5 m. A temperatura do ar na platéia é de 18 0 C, e a pressão barométrica é de 100 kPa.

Tarefa número 4.

Determine o número de átomos em uma molécula de oxigênio se estiver em um volume de 10 litros a uma temperatura de 30 0 C e uma pressão de 0,5 MPa é de 63,5 g de oxigênio.

Tarefa número 5.

Em um tanque com capacidade de 8 m 3 existe ar a uma pressão de 10 MPa e a uma temperatura de 27 0 C. Depois que parte do ar foi consumido, a pressão caiu para 5 MPa e a temperatura para 20 0 C. Determine a massa de ar utilizada.

Tarefa #6

Compressor bombeia gás para um tanque de 10 m 3 . Nesse caso, a pressão no reservatório aumenta de 0,2 para 0,7 MPa a uma temperatura constante do gás de 20 0 C. Determine o tempo de operação do compressor se sua alimentação for de 180 m 3 /h A alimentação é determinada em condições normais.

Tarefa número 7.

O compressor bombeia ar para um tanque de 7 m 3 , enquanto a pressão no tanque aumenta de 0,1 para 0,6 MPa. A temperatura também sobe de 15 para 50 0 C. Determine o tempo de funcionamento do compressor se sua vazão for de 30 m 3 /h, sendo referente a condições normais: 0,1 MPa e 0 0 C.

Tarefa número 8.

Para determinar o calor de combustão do combustível, é usada uma bomba calorimétrica de 0,4 litro cheia de oxigênio. Durante a carga, atinge-se uma pressão de oxigênio na bomba igual a 2,2 MPa. O oxigênio vem de um cilindro de 6 litros. Quantas cargas haverá oxigênio suficiente no cilindro se sua pressão inicial for de 12 MPa? Ao calcular, leve a temperatura do oxigênio tanto no cilindro quanto ao carregar a bomba igual a 20 0 C.

Tarefa número 9.

A partida de um motor estacionário é realizada com ar comprimido de um cilindro de 40 litros. 0,1 m3 de ar é consumido para 1 partida 3 determinada em condições normais. Determine o número de partidas do motor se a pressão no cilindro diminuir de 2,5 para 1 MPa. Tome a temperatura do ar igual a 10 0 C.

Tarefa número 10.

Os produtos gasosos da combustão do combustível são resfriados em um processo isobárico de temperatura para temperatura. A composição dos gases é dada em frações de volume: , e. Encontre a quantidade de calor liberada por 1 m 3 produtos da combustão. O volume é determinado em condições normais.

Pegue os dados iniciais de acordo com a tabela. 1.1 dependendo da cifra (número de opção). O cálculo é realizado usando as capacidades térmicas médias.

Tabela 1.1. Dados iniciais

perguntas de teste

1. Dê a definição de gás ideal e indique suas diferenças em relação a um gás real.

2. Qual é a diferença entre a constante dos gases e a constante universal dos gases?

3. O que é chamado de pressão parcial de um gás em uma mistura, existe fisicamente e como é determinada?

4. O que é chamado de volume parcial de gás em uma mistura, existe fisicamente e como é determinado?

5. Como determinar a fração de volume de um gás em uma mistura se sua fração de massa é conhecida?

6. Quais características dos gases ideais determinam os valores numéricos de suas capacidades térmicas molares isobáricas e isocóricas específicas.

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Instituição de Ensino do Orçamento do Estado Federal

Ensino superior

Universidade Técnica do Estado de Volgogrado

Kirov Faculdade Noturna

Trabalho semestral da disciplina:

engenharia de calor

Sobre o tema:

COMBUSTÍVEL, MISTURAS DE GÁS E CAPACIDADE DE CALOR

Preenchido por: aluno gr.TVB-385

Sheludchenko B.D.

Verificado por: Assoc. Goryunov V.A.

Volgogrado 2015

Doença

oxidante de temperatura de combustão de combustível

Em um forno industrial, o combustível (etanol) é queimado a pressão constante. O ar é usado como oxidante a uma temperatura T 1 =660K. Os coeficientes de excesso de ar são dados: a= 1,0 e o coeficiente de combustão completa do combustível w=0,9. Determine o valor teórico da temperatura máxima de combustão Tg. Despreze o calor introduzido pelo combustível.

Aba. Nº 1. Composição e poder calorífico do combustível

Aba. Nº 2. Fórmulas para capacidades de calor de massa isocóricas médias (c v)

	Capacidade térmica kJ/kg*K
	0,691 + 7,1 * 10 - 5 T
	0,775 + 11,7 * 10 -5 T
	1,328 + 28,07 * 10 -5 T
	0,716 + 7,54 * 10 -5 T
	0,628 + 6,75 * 10 -5 T

Aba. N ° 3. Resultados do cálculo

A temperatura de combustão teórica máxima é encontrada usando a equação de balanço de calor :

zhQ H +Q o \u003d Q p.sg.

onde: Q o - Calor introduzido pelo oxidante;

Qh - Poder calorífico líquido do combustível;

g - coeficiente de integridade da combustão do combustível;

Qn. Cr- Calor recebido pelos produtos da combustão;

Encontramos o calor liberado durante a combustão do combustível (lQ h).

Da tabela 2, o valor de Q h é obtido:

Q h \u003d 27100 kJ / kg

Da tabela 1, o valor de w é obtido (na minha versão, w = 0,9)

e*Q H \u003d 0,9 * 27100 \u003d 24390 kJ / kg

Encontre o calor fornecido pelo agente oxidante:

Q o \u003d C p. ar *m ar* T 1

Determinamos a capacidade de calor de massa isocórica média do ar de acordo com a fórmula fornecida na tabela nº 2

c v ar \u003d 0,691 + 7,1 * 10 -5 * 660 \u003d 0,73786 kJ / kg * K

Calculamos a capacidade de calor de massa isobárica média usando a fórmula de Mayer:

Av ar \u003d c v ar +R \u003d 0,73786 + 0,287 \u003d 1,02486 kJ / kg * K

Determinamos a massa de ar teoricamente necessária:

m o ar \u003d 2,67 * C p + 8H p - O p / 0,23 \u003d (2,67 * 0,52 + 8 * 0,13-0,35) / 0,23 \u003d (1,3884 + 1 ,04-0,35)/0,23=2,0784/0,23=9,0365 Kg/Kg

Determine a massa real de ar:

m ar \u003d a * m o ar \u003d 1,0 * 9,0365 \u003d 9,0365 Kg / Kg

Defina Q o:

Q o \u003d C p. ar * m ar * T 1 \u003d 1,02486 * 9,0365 * 660 \u003d 6112,36 kJ / kg

Calculamos o calor introduzido pelo oxidante e o combustível queimado:

zhQ H +Q o \u003d 24390 + 6112,36 \u003d 30502,36 kJ / kg

Encontramos o calor dos produtos de combustão (Qn.Сг):

Q n . Cr \u003d C R, p. sg * m p, sg * T 2.

a) Determine a massa dos produtos da combustão:

m p, sg \u003d 1 + m ar \u003d 1 + 9,0365 \u003d 10,0365

b) Calculamos as frações de massa dos componentes nos produtos de combustão:

g co 2 \u003d m co 2 / m p, sg \u003d 3,67 * C P / m p, sg \u003d 3,67 * 0,52 / 10,0365 \u003d 0,1901

g H 2 o \u003d m H 2 o / m p, sg \u003d 9 * H p / m p, sg \u003d 9 * 0,13 / 10,0365 \u003d 0,1166

g o2 \u003d m o2 / m p, sg \u003d 0,23 * (a-1) * m o ar / m p, sg \u003d 0,23 * (1,0-1) * 9,0365 / 10,0365 \u003d 0

g N2 \u003d m N2 / m p, sg \u003d 0,77 * a * m o ar / m p, sg \u003d 0,77 * 1,0 * 9,0365 / 10,0365 \u003d \u003d 0,693

c) Encontre a capacidade de calor em massa isobárica média dos produtos de combustão usando a fórmula:

C P, p. sg \u003d g (co 2) * C p (co 2) + g (H 2 o) * C p (H 2 O) + g (o 2) * C p (O 2) + g ( N 2) * C p (N 2) \u003d

Encontramos as capacidades térmicas isobáricas dos componentes dos produtos de combustão:

a) c v (co 2) \u003d 0,775 + 11,7 * 10 -5 * T 2

b) c v (H2 o) \u003d 1,328 + 28,07 * 10 -5 * T 2

c) c v (O 2) \u003d 0,628 + 6,75 * 10 -5 * T 2

d) c v (N 2) \u003d 0,716 + 7,54 * 10 -5 * T 2

Usando a fórmula de Mayer, encontramos com p. :

1. C p (co 2) \u003d c v (co 2) + R \u003d 0,775 + 11,7 * 10 -5 * T 2 +0,189 \u003d 0,964 + 11,7 * 10 -5 * T 2

2. C p (H2O) \u003d c v (H2 o) + R \u003d 1,328 + 28,07 * 10 -5 * T 2 +0,462 \u003d 1,79 + 28,07 * 10 -5 * T 2

3. C p (O 2) \u003d c v (O 2) + R \u003d 0,628 + 6,75 * 10 -5 * T 2 + 0,260 \u003d 0,888 + 6,75 * 10 -5 * T 2

4. C p (N 2) \u003d c v (N 2) + R \u003d 0,716 + 7,54 * 10 -5 * T 2 + 0,297 \u003d 1,013 + 7,54 * 10 -5 * T 2

Assim, encontramos a capacidade de calor em massa isobárica média dos produtos da combustão de acordo com a fórmula:

C P, p. sg \u003d g (co 2) * C p (co 2) + g (H 2 o) * C p (H 2 O) + g (o 2) * C p (O 2) + g ( N 2) * C p (N 2) \u003d 0,1901 * (0,964 + 11,7 * 10 -5 * T 2) + 0,1166 * (1,79 + 28,07 * 10 -5 * T 2) + 0 * (0,888 + 6,75 * 10 - 5 * T 2) + 0,693 * (1,013 + 7,54 * 10 -5 * T 2) \u003d 0,1832 + 2,2242 * 10 -5 * T 2 + 0,2087 + 3,2729 * 10 -5 * T 2 +0 + 0,702 + 5,2252 * 10 -5 * T 2 = 1,0939 + 10,7223 * 10 -5 * T 2 = 1,0939 + 10,7223 * 10 -5 * 3934,89 = = 1,516

Encontre o calor dos produtos de combustão Q n . SG:

Q n . Cr \u003d C R, p.sg * m p, sg * T 2 \u003d (1,0939 + 10,7223 * 10 -5 * T 2) * 10,0365 * T 2

Usando a equação de balanço de calor, determinamos a temperatura teórica máxima de combustão (T 2):

eQ h= Q n . SG

24390=(1.0939+10.7223*10 -5 *T 2) *10.0365*T 2 cortamos ambos os lados em 10.0365:

10,7223*10 -5 *(T 2) 2 +1,09369*T 2 - 2430,13=0

1,09369 + 1,495/0,000214=1875 K

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