როგორ მოვძებნოთ სწორი წილადის მთელი რიცხვი. ამოღება მთელი რიცხვის ნაწილის ფრაქციებიდან ონლაინ

სექციები: Მათემატიკა

Კლასი: 4

ძირითადი მიზნები:

1. ჩამოყალიბდეს მთელი ნაწილის არასათანადო წილადისგან იზოლირების უნარი.
2. გადახედეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის, სწორი და არასწორი წილადების, შერეული რიცხვების ცნებებს.
3. მთელი ნაწილის არასათანადო წილადისგან იზოლირების უნარის განახლება.

დიზაინის ეტაპზე აუცილებელი გონებრივი ოპერაციები: მოქმედება ანალოგიით, ანალიზი, განზოგადება.

აღჭურვილობა:

დემო მასალა:

1) გაყოფის ფორმულა ნაშთით.

სახელმძღვანელო:

1) ბროშურები დავალებით (2 ეტაპამდე)

2) დეტალური ნიმუში თვითშემოწმებისთვის (მე-6 საფეხურამდე)

გაკვეთილების დროს.

1 სასწავლო აქტივობების თვითგამორკვევა.

მიზნები:

1. წინა გაკვეთილზე მიღწეული წარმატების სიტუაციის განმტკიცებით მოსწავლეების მოტივაცია სასწავლო აქტივობებზე.
2. განსაზღვრეთ გაკვეთილის შინაარსი.

სასწავლო პროცესის ორგანიზება პირველ ეტაპზე.

რამდენიმე გაკვეთილი ვმუშაობთ რამდენიმე რიცხვთან. რა ნომრებთან ვმუშაობთ? (წილადი რიცხვებით).

რა ცოდნა გვაქვს ამ რიცხვების შესახებ? (ჩვენ ვიცით კითხვა, წერა, შედარება, ამოცანების ამოხსნა).

მე ვთავაზობ გავაგრძელოთ ჩვენი ნაყოფიერი მუშაობა. Მზად ხარ? (დიახ).

დღეს ჩვენ გავაგრძელებთ წილად რიცხვებთან მუშაობას. დარწმუნებული ვარ, რომ მე და შენთვის ყველაფერი იდეალურად გამოვა. მაგრამ ჯერ გავიმეოროთ წინა გაკვეთილების მასალა.

2 ცოდნის აქტუალიზაცია და სირთულეების დაფიქსირება ინდივიდუალურ საქმიანობაში.

მიზნები:

1. სწორი და არასწორი წილადების, შერეული რიცხვების, სწორი და არასწორი წილადების, შერეული რიცხვების განსაზღვრის უნარის განახლება.
2. განახლება ფსიქიკური ოპერაციებიაუცილებელი და საკმარისი ახალი მასალის აღქმისთვის.
3. გამოასწორეთ სიტუაცია, როდესაც მოსწავლეები ვერ არჩევენ მთელ ნაწილს არასწორი წილადიდან.

სასწავლო პროცესის ორგანიზება მე-2 ეტაპზე.

რა რიცხვები ვისწავლეთ წინა გაკვეთილზე? (შერეული რიცხვებით).
რა არის შერეული რიცხვი? (მთლიანი და წილადი ნაწილებიდან).

დაფაზე იწერება წილადები და შერეული რიცხვები.

რა ჯგუფებად შეიძლება დაიყოს წარმოდგენილი რიცხვები?

სათანადო წილადები ().

რომელი წილადებია სწორი? (წილადი, რომლის მრიცხველიც მნიშვნელზე ნაკლებია. სწორი წილადი ერთზე ნაკლებია).

არასწორი წილადები. (…..)

რომელ წილადებს უწოდებენ არასწორს? (წილადი, რომელშიც მრიცხველი აღემატება მნიშვნელს ან მრიცხველი ტოლია მნიშვნელის).

ქვემოთ ჩამოთვლილი არასწორი წილადებიდან რომელი შეიძლება იყოს ნატურალური რიცხვის სახით?

()

რომელი წილადი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შერეული რიცხვის სახით? (არასწორი წილადი, სადაც მრიცხველი აღემატება მნიშვნელს).

რიცხვითი სხივის დახმარებით დაადგინეთ რა შერეული რიცხვია წილადი

მოსწავლეებს აქვთ ფურცელი დავალებით (R-1), ერთი მოსწავლე მუშაობს დაფაზე, კომენტარს აკეთებს.

რა არის ყველაზე პატარა შერეული რიცხვი? ()

Ყველაზე დიდი? ()

რომელი არითმეტიკული ოპერაცია დაგეხმარა? (გაყოფა. გაყოფა ნაშთით).

Დაამტკიცე. (დაფაზე: D-1).

12:7=1 (დასვენება.5); 15:7=2 (დასვენება.1); 25:7=3 (დასვენება.4); 31:7=4 (დასვენება.3)

აირჩიეთ წილადის მთელი რიცხვი, ჩაწერეთ შერეული რიცხვი. ბავშვები მუშაობენ საპირისპირო მხარესფურცელი. დაფაზე იდება სხვადასხვა პასუხები.

როგორ მოიქცეოდი?

3 სირთულის გამომწვევი მიზეზების დადგენა და აქტივობის მიზნის დასახვა.

მიზნები:

1. მოაწყეთ კომუნიკაციური ურთიერთქმედება ამოცანის გამორჩეული თვისებების დასადგენად, რათა შეარჩიოთ მთელი ნაწილი არასწორი წილადიდან.
2. შევთანხმდეთ გაკვეთილის თემასა და მიზანზე.

სასწავლო პროცესის ორგანიზება მე-3 ეტაპზე.

რა დავალება შეასრულეთ? (აუცილებელია წილადიდან მთელი ნაწილის არჩევა).

რით განსხვავდება ეს დავალება წინაგან? (მეთოდი, რომელიც დაგვეხმარა მთელი ნაწილის გამოყოფაში არასწორი წილადისგან, არ არის შესაფერისი წილადისთვის. მოუხერხებელია ამ წილადის ჩვენება რიცხვით წრფეზე).

რას ვხედავთ? (სხვადასხვა პასუხები მივიღეთ).

რატომ? (გამოვიყენეთ სხვადასხვა გზები. ჩვენ არ გვაქვს არასწორი წილადიდან მთელი ნაწილის ამოღების ალგორითმი).

რა არის ჩვენი გაკვეთილის მიზანი? (შეადგინეთ ალგორითმი და ისწავლეთ როგორ ამოიღოთ მთელი რიცხვი არასწორი წილადიდან).

დაფიქრდით და ჩამოაყალიბეთ ჩვენი გაკვეთილის თემა. („მთელი ნაწილის გამოყოფა არასწორი წილადისგან“).

კარგად გააკეთე!

დაფაზე გამოსახულია გაკვეთილის თემის სახელწოდება.

4 სირთულისგან თავის დასაღწევად პროექტის აგება.

სამიზნე:

1. მოაწყეთ კომუნიკაციური ურთიერთქმედება, რათა შეიქმნას მოქმედების ახალი გზა, რათა ამოიღოთ მთელი ნაწილი არასწორი წილადიდან.
2. გაასწორე ახალი გზანიშნით და სიტყვიერი ფორმით და სტანდარტის დახმარებით.

სასწავლო პროცესის ორგანიზება მე-4 ეტაპზე

რა გზით სთავაზობთ იპოვოთ რამდენი მთელი ერთეულია წილად რიცხვში? (მრიცხველი გაყოფილი მნიშვნელზე).

წილადის აღნიშვნაში რომელმა ნიშანმა გითხრა, როგორ უნდა მოიქცე? (წილადის ხაზი გაყოფის ნიშანია).

Მაგიდაზე:

წილადი ჩავწეროთ როგორც კერძო: 65:7.

რა სახის დაყოფაა ეს? (გაყოფა ნაშთით. დაფაზე: D-1).

იპოვეთ შედეგი. (65: 7 = 9) (გადაგ. 2)

რას ნიშნავს კოეფიციენტი 9 და დარჩენილი 2 მიღებულ ტოლობაში? (9-ის კოეფიციენტი ნიშნავს, რომ 65 შეიცავს 9-ჯერ 7-ს და რჩება 2).

რას ნიშნავს 9 კოეფიციენტი შერეულ რიცხვში? (9 არის შერეული რიცხვის მთელი რიცხვი).

Მაგიდაზე:

რამდენი იქნება დარჩენილი 2 შერეულ რიცხვში? (2 არის შერეული რიცხვის წილადის მრიცხველი).

Მაგიდაზე:

რაც შეეხება მნიშვნელს? (ის რჩება, არ იცვლება).

Მაგიდაზე:

რა არის შერეული რიცხვი?

დავასრულეთ დავალება? (დიახ).

რა მათემატიკური მოქმედება დაგვეხმარა? (გაყოფა ნაშთით. დაფაზე: D-1).

მასწავლებელი უბრუნდება პასუხებს ფურცლებზე, აჯამებს, სიტყვით ამხნევებს მათ, ვინც ეს სწორად გააკეთა. ჯგუფური ფორმით, მოსწავლეები ხსნიან ახალ მეთოდს ნიშნის სახით ბუკლეტებზე. არჩეულია სწორი ვარიანტი.

ჩაწერეთ ნაშთით გაყოფის ფორმულის გამოყენებით (D-1), რა შერეული რიცხვის ტოლია წილადი?

დაფაზე: D-3

როგორ ამოვიღოთ მთელი ნაწილი არასწორი წილადიდან?

არასწორი წილადიდან მთელი ნაწილის ამოსაღებად, მისი მრიცხველი უნდა გაყოთ მნიშვნელზე. კოეფიციენტი იქნება მთელი ნაწილი, დარჩენილი იქნება მრიცხველი, ხოლო მნიშვნელი არ შეიცვლება.

კარგად გააკეთე! Გმადლობთ!

ჩვენი აზრი მაინც გადავამოწმოთ სახელმძღვანელოს აზრით. გადაუხვიეთ გვერდს 26, მათემატიკა 4 (ნაწილი 2), წაიკითხეთ წესი ჯერ საკუთარ თავს და შემდეგ ხმამაღლა.

მართალი ვიყავით? (დიახ).

კარგად გააკეთე!

ფიზმუტკა (მასწავლებლის არჩევანით).

5 პირველადი კონსოლიდაცია გარე მეტყველებაში.

სამიზნე:

დააფიქსირეთ გარე მეტყველებაში არასწორი წილადიდან მთელი რიცხვის ამოღების მეთოდი.

სასწავლო პროცესის ორგანიზება მე-5 ეტაპზე.

გავიმეოროთ არასათანადო წილადიდან მთელი რიცხვის ნაწილის ამოღების ალგორითმი. D 2

ჩვენ შევადგინეთ ალგორითმი არასათანადო წილადიდან მთელი რიცხვის ამოღების მიზნით. რა არის ჩვენი სამომავლო საქმიანობის მიზანი? (პრაქტიკა).

No4 (ა, ბ, გ) გვ 26 - მოდელის მიხედვით კომენტარით.

No4 (დ, ე) გვ 26 - წყვილებში.

6 თვითკონტროლი თვითტესტით.

სამიზნე:

1. ორგანიზება გაუწიოს მოსწავლეებს დავალების დამოუკიდებლად შესრულებას მთელი ნაწილის არასათანადო წილადისგან გამოყოფის შესახებ.
2. ავარჯიშეთ თვითკონტროლისა და თვითშეფასების უნარი.
3. შეამოწმეთ თქვენი უნარი, გამოყოთ მთელი ნაწილი არასწორი წილადისგან.
4. წვლილი შეიტანეთ წარმატების სიტუაციის შექმნაში.

სასწავლო პროცესის ორგანიზება მე-6 ეტაპზე.

თქვენ მოახერხეთ არასათანადო წილადიდან მთელი რიცხვის ამოღების ალგორითმი და ივარჯიშეთ მაგალითების ამოხსნაში. ვფიქრობ, ახლა თქვენ თავად შეძლებთ დავალების შესრულებას.

Თავად გააკეთე:

No3 გვ 26 - 1 ვარიანტი - 1 და 2 სვეტი;

ვარიანტი 2 - 3 და 4 სვეტები;

ვისაც სურს, შეუძლია შეასრულოს სხვა ვარიანტის დავალება.

მოსწავლეები ასრულებენ სამუშაოს, რომლის ბოლოს ამოწმებენ საკუთარ თავს მოდელის მიხედვით თვითშემოწმებისთვის. გამოიყენება P-2 ბარათი.

გამოცადეთ საკუთარი თავი თვითშემოწმების შაბლონის გამოყენებით და ჩაწერეთ ტესტის შედეგი „+“ ან „?“ გამოყენებით. მწვანე კალამი.

ვინ დაუშვა შეცდომები დავალების შესრულებისას? (…)

Რა არის მიზეზი? (…)

ვინ მიხვდა სწორად?

კარგად გააკეთე!

თქვენ შეგიძლიათ მოაწყოთ მუშაობა შეცდომების გამოსწორებაზე ჯგუფურად ან ფრონტალურად. კონსულტანტებად ინიშნებიან სტუდენტები, რომლებსაც არ დაუშვიათ შეცდომები.

7 ცოდნის სისტემაში ჩართვა და გამეორება.

სამიზნე:

მოამზადეთ მთელი ნაწილის არასათანადო წილადისგან იზოლირების უნარი.

სასწავლო პროცესის ორგანიზება მე-7 ეტაპზე.

შევეცადოთ გამოვიყენოთ ჩვენი ცოდნა წილადისა და შერეული რიცხვის შედარებისას.

იპოვეთ უტოლობა, რომელშიც თქვენ უნდა შეადაროთ სწორი წილადი არასწორს.

Რას ვაკეთებთ?

გამოვყოთ მთელი რიცხვი არასწორი წილადიდან.

ნიშნავს?!

არასწორი წილადი უფრო დიდია ვიდრე სათანადო. ეს დავამტკიცეთ მთელი რიცხვის ნაწილის არჩევით.

კარგად გააკეთე!

დაასრულეთ დავალება, შეადარეთ.

მოდით შევამოწმოთ.

8 სასწავლო აქტივობების ასახვა კლასში.

მიზნები:

1. დააფიქსირეთ მეტყველებაში მთელი რიცხვის ნაწილის არასათანადო წილადიდან ამოღების ალგორითმი.
2. ჩაწერეთ დარჩენილი სირთულეები და მათი დაძლევის გზები.
3. შეაფასეთ საკუთარი შესრულება კლასში.
4. საშინაო დავალების კოორდინაცია.

სასწავლო პროცესის ორგანიზება მე-8 ეტაპზე.

რა ისწავლეთ გაკვეთილზე? (გამოაცალკევეთ მთელი ნაწილი არასწორი წილადისგან).

რა ალგორითმი ავაშენეთ? (შეგიძლიათ თქვათ D-2 ალგორითმი).

ვის გაუჭირდა? როგორ მოიქცევით?

ვინ არის დღეს ბედნიერი? რატომ?

კლასში გამიჭირდა.
გაკვეთილი გავიგე, მაგრამ პრაქტიკა მჭირდება.
- გაკვეთილი კარგად გავიგე, მაგრამ დახმარება მჭირდება.
-კარგი, გაკვეთილი მშვენივრად გავიგე.

საშინაო დავალება: გამოიტანეთ ხუთი არასწორი წილადი და გამოყავით მთელი ნაწილი; No10, No11 გვ.28 - სურვილისამებრ; No15 გვ 28 (ა ან ბ) - სურვილისამებრ.

კარგად გააკეთე! მადლობა გაკვეთილისთვის!

წილადიდან მთელი რიცხვის ნაწილის ამოღება მოძებნეთ ონლაინ? . დეტალური გადაწყვეტა აღწერილობითა და ახსნა-განმარტებით დაგეხმარებათ გაუმკლავდეთ ყველაზე რთულ ამოცანასაც კი და გამონაკლისი არ არის წილადიდან მთელი ნაწილის ონლაინ ამოღება. ჩვენ დაგეხმარებით მომზადებაში საშინაო დავალების, ტესტებისთვის, ოლიმპიადებისთვის, ასევე უნივერსიტეტში ჩასაბარებლად. და რა მაგალითიც არ უნდა იყოს, რა მათემატიკური შეკითხვაც არ უნდა შეიყვანოთ, ჩვენ უკვე გვაქვს გამოსავალი. მაგალითად, "მთლიანი ნაწილის გამოყოფა წილადისგან ონლაინ".

ჩვენს ცხოვრებაში ფართოდ არის გავრცელებული სხვადასხვა მათემატიკური ამოცანების, კალკულატორების, განტოლებებისა და ფუნქციების გამოყენება. ისინი გამოიყენება მრავალ გამოთვლებში, სტრუქტურების მშენებლობაში და სპორტშიც კი. მათემატიკა ადამიანმა უძველესი დროიდან გამოიყენა და მას შემდეგ მათი გამოყენება მხოლოდ გაიზარდა. თუმცა, ახლა მეცნიერება არ დგას და ჩვენ შეგვიძლია ვისარგებლოთ მისი საქმიანობის ნაყოფით, როგორიცაა, მაგალითად, ონლაინ კალკულატორი, რომელსაც შეუძლია გადაჭრას ისეთი პრობლემები, როგორიცაა მთელი ნაწილის ამოღება წილადიდან ონლაინ, მთელი ნაწილის ამოღება ონლაინ წილადიდან. , წილადებიდან მთელი ნაწილის ონლაინ ამოღება, როგორ გამოვთვალოთ მთელი ნაწილი წილადიდან, კალკულატორი ალგებრული წილადები, წილადების ონლაინ კალკულატორი ფრჩხილებით, წილადების კალკულატორი ფრჩხილებით ონლაინ, წილადების ონლაინ კალკულატორი ფრჩხილებით, ონლაინ წილადების კალკულატორი, ალგებრული წილადების შეკრება და გამოკლება ონლაინ კალკულატორი, მთელი წილადები. ამ გვერდზე იპოვით კალკულატორს, რომელიც დაგეხმარებათ ნებისმიერი კითხვის გადაჭრაში, მათ შორის წილადიდან მთელი ნაწილის ონლაინ ამოღებაში. (მაგალითად, ამოიღეთ მთელი ნაწილი წილადიდან ონლაინ).

სად შემიძლია მათემატიკაში რაიმე პრობლემის გადაჭრა, ასევე წილადის მთელი ნაწილის ამოღება ონლაინ ონლაინ?

თქვენ შეგიძლიათ გადაჭრათ მთელი რიცხვის ნაწილის ამოღების პრობლემა წილადიდან ონლაინ ჩვენს ვებგვერდზე. უფასო ონლაინ გამხსნელი საშუალებას მოგცემთ გადაჭრათ ნებისმიერი სირთულის ონლაინ პრობლემა რამდენიმე წამში. თქვენ უბრალოდ უნდა შეიყვანოთ თქვენი მონაცემები გამხსნელში. თქვენ ასევე შეგიძლიათ უყუროთ ვიდეო ინსტრუქციას და გაიგოთ, თუ როგორ სწორად შეიყვანოთ თქვენი დავალება ჩვენს ვებგვერდზე. და თუ თქვენ გაქვთ რაიმე შეკითხვები, შეგიძლიათ დაუსვათ ისინი ჩატში კალკულატორის გვერდის ქვედა მარცხენა მხარეს.

გსურს თავი მეფურთულად იგრძნო? მაშინ ეს გაკვეთილი შენთვისაა! იმის გამო, რომ ახლა ჩვენ შევისწავლით წილადებს - ეს ისეთი მარტივი და უვნებელი მათემატიკური ობიექტებია, რომლებიც აჭარბებენ ალგებრის დანარჩენ კურსს "ტვინის ამოღების" უნარით.

წილადების მთავარი საფრთხე ის არის, რომ ისინი რეალურ ცხოვრებაში ჩნდებიან. ამით ისინი განსხვავდებიან, მაგალითად, მრავალწევრებისგან და ლოგარითმებისგან, რომელთა ჩაბარება და ადვილად დავიწყება გამოცდის შემდეგ შეიძლება. ამიტომ ამ გაკვეთილზე წარმოდგენილ მასალას, გაზვიადების გარეშე, შეიძლება ეწოდოს ფეთქებადი.

რიცხვითი წილადი (ან უბრალოდ წილადი) არის მთელი რიცხვების წყვილი, რომელიც იწერება ზოლის ან ჰორიზონტალური ზოლის მეშვეობით.

ჰორიზონტალური ზოლით დაწერილი წილადები:

იგივე წილადები იწერება ხაზებით:
5/7; 9/(−30); 64/11; (−1)/4; 12/1.

ჩვეულებრივ, წილადები იწერება ჰორიზონტალური ხაზით - მათთან მუშაობა უფრო ადვილია და ისინი უკეთესად გამოიყურებიან. ზევით დაწერილ რიცხვს წილადის მრიცხველი ჰქვია, ქვევით დაწერილ რიცხვს მნიშვნელი.

ნებისმიერი მთელი რიცხვი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს წილადის სახით 1-ის მნიშვნელით. მაგალითად, 12 = 12/1 არის წილადი ზემოთ მოყვანილი მაგალითიდან.

ზოგადად, წილადის მრიცხველში და მნიშვნელში შეგიძლიათ ჩასვათ ნებისმიერი მთელი რიცხვი. ერთადერთი შეზღუდვა არის ის, რომ მნიშვნელი უნდა განსხვავდებოდეს ნულიდან. დაიმახსოვრე ძველი კარგი წესი: "ნულის გაყოფა არ შეიძლება!"

თუ მნიშვნელი მაინც ნულია, წილადს განუსაზღვრელი ეწოდება. ასეთ ჩანაწერს აზრი არ აქვს და გამოთვლებში მონაწილეობას ვერ მიიღებს.

წილადის ძირითადი თვისება

წილადებს a /b და c /d ეწოდება ტოლი, თუ ad = bc.

ამ განმარტებიდან გამომდინარეობს, რომ ერთი და იგივე წილადი შეიძლება დაიწეროს სხვადასხვა გზით. მაგალითად, 1/2 = 2/4, რადგან 1 4 = 2 2. რა თქმა უნდა, არის ბევრი წილადი, რომელიც არ არის ერთმანეთის ტოლი. მაგალითად, 1/3 ≠ 5/4, რადგან 1 4 ≠ 3 5.

ჩნდება გონივრული კითხვა: როგორ ვიპოვოთ მოცემულის ტოლი ყველა წილადი? პასუხს ვაძლევთ განმარტების სახით:

წილადის მთავარი თვისება ის არის, რომ მრიცხველი და მნიშვნელი შეიძლება გამრავლდეს იმავე რიცხვზე, ნულის გარდა. ეს გამოიწვევს მოცემულის ტოლ წილადს.

ეს ძალიან მნიშვნელოვანი ქონება- დაიმახსოვრე. წილადის ძირითადი თვისების დახმარებით შესაძლებელია მრავალი გამონათქვამის გამარტივება და შემცირება. სამომავლოდ ის მუდმივად „გაჩნდება“ სხვადასხვა თვისებებისა და თეორემების სახით.

არასწორი წილადები. მთელი ნაწილის შერჩევა

თუ მრიცხველი მნიშვნელზე ნაკლებია, ასეთ წილადს სათანადო ეწოდება. წინააღმდეგ შემთხვევაში (ანუ როცა მრიცხველი მეტია ან სულ მცირე ტოლია მნიშვნელზე), წილადს უწოდებენ არასწორ წილადს და მასში შეიძლება გამოიყოს მთელი რიცხვი.

მთელი ნაწილი იწერება როგორც დიდი რიცხვი წილადის წინ და ასე გამოიყურება (მონიშნულია წითლად):

მთელი ნაწილის არასათანადო წილადში გამოყოფისთვის, თქვენ უნდა შეასრულოთ სამი მარტივი ნაბიჯი:

1. იპოვეთ რამდენჯერ ჯდება მნიშვნელი მრიცხველში. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, იპოვეთ მაქსიმალური მთელი რიცხვი, რომელიც მნიშვნელზე გამრავლებისას მაინც მრიცხველზე ნაკლები იქნება (უკიდურეს შემთხვევაში ტოლი). ეს რიცხვი იქნება მთელი ნაწილი, ამიტომ წინ ვწერთ;
2. გაამრავლეთ მნიშვნელი წინა საფეხურზე ნაპოვნ მთელ ნაწილზე და გამოაკლეთ შედეგი მრიცხველს. შედეგად მიღებულ "სტუბს" უწოდებენ დაყოფის ნარჩენს, ის ყოველთვის დადებითი იქნება (უკიდურეს შემთხვევაში ნულოვანი). ჩავწერთ ახალი წილადის მრიცხველში;
3. ჩვენ ვწერთ მნიშვნელს უცვლელად.

ისე, რთულია? ერთი შეხედვით, შეიძლება რთული იყოს. მაგრამ ამას ცოტა პრაქტიკა სჭირდება - და ამას თითქმის სიტყვიერად გააკეთებთ. ახლა გადახედეთ მაგალითებს:

Დავალება. მონიშნეთ მთელი ნაწილი მოცემულ წილადებში:

ყველა მაგალითში მთელი ნაწილი მონიშნულია წითლად, ხოლო გაყოფის დარჩენილი ნაწილი მწვანეშია.

ყურადღება მიაქციეთ ბოლო წილადს, სადაც გაყოფის დარჩენილი ნაწილი ნული აღმოჩნდა. გამოდის, რომ მრიცხველი მთლიანად იყოფა მნიშვნელზე. ეს საკმაოდ ლოგიკურია, რადგან 24: 6 \u003d 4 არის მკაცრი ფაქტი გამრავლების ცხრილიდან.

თუ ყველაფერი სწორად გაკეთდა, ახალი წილადის მრიცხველი აუცილებლად ნაკლები იქნება მნიშვნელზე, ე.ი. წილადი ხდება სწორი. აქვე აღვნიშნავ, რომ პასუხის დაწერამდე ჯობია მთელი ნაწილი გამოვყო ამოცანის ბოლოს. წინააღმდეგ შემთხვევაში, თქვენ შეგიძლიათ მნიშვნელოვნად გაართულოთ გამოთვლები.

გადასვლა არასწორ წილადზე

ასევე არის შებრუნებული ოპერაცია, როცა მთელ ნაწილს ვაშორებთ. ამას ჰქვია წილადების არასწორი გადასვლა და ბევრად უფრო ხშირია, რადგან არასწორ წილადებთან მუშაობა ბევრად უფრო ადვილია.

არასწორ წილადზე გადასვლა ასევე ხდება სამ ეტაპად:

1. გაამრავლეთ მთელი ნაწილი მნიშვნელზე. შედეგი შეიძლება იყოს საკმაოდ დიდი რიცხვი, მაგრამ არ უნდა გვრცხვენოდეს;
2. მიღებული რიცხვი დაამატეთ თავდაპირველი წილადის მრიცხველს. ჩაწერეთ შედეგი არასწორი წილადის მრიცხველში;
3. გადაწერეთ მნიშვნელი - ისევ, არანაირი ცვლილება.

აქ არის კონკრეტული მაგალითები:

Დავალება. გადაიყვანეთ არასწორ წილადად:

სიცხადისთვის, მთელი ნაწილი ისევ წითლად არის მონიშნული, ხოლო თავდაპირველი წილადის მრიცხველი მწვანეშია.

განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც წილადის მრიცხველი ან მნიშვნელი უარყოფითი რიცხვია. Მაგალითად:

პრინციპში, ამაში კრიმინალური არაფერია. თუმცა, ასეთ ფრაქციებთან მუშაობა შეიძლება არასასიამოვნო იყოს. მაშასადამე, მათემატიკაში ჩვეულებრივია წილადის ნიშნად მინუსების ამოღება.

ამის გაკეთება ძალიან მარტივია, თუ გახსოვთ წესები:

1. პლუს ჯერ მინუს უდრის მინუს. მაშასადამე, თუ მრიცხველი უარყოფითი რიცხვია, ხოლო მნიშვნელი დადებითი (ან პირიქით), თავისუფლად გადახაზეთ მინუსი და დადეთ მთელი წილადის წინ;
2. "ორი ნეგატივი ქმნის დადებითს". როდესაც მინუსი არის მრიცხველშიც და მნიშვნელშიც, ჩვენ უბრალოდ ვკვეთთ მათ - დამატებითი ქმედება არ არის საჭირო.

რა თქმა უნდა, ეს წესები შეიძლება გამოყენებულ იქნას საპირისპირო მიმართულებითაც, ე.ი. შეგიძლიათ დაამატოთ მინუსი წილადის ნიშნის ქვეშ (ყველაზე ხშირად - მრიცხველში).

ჩვენ შეგნებულად არ განვიხილავთ "პლუს პლიუს" შემთხვევას - მასთან, ვფიქრობ, ყველაფერი მაინც გასაგებია. მოდით შევხედოთ როგორ მუშაობს ეს წესები პრაქტიკაში:

Დავალება. ამოიღეთ ზემოთ დაწერილი ოთხი წილადის მინუსები.

ყურადღება მიაქციეთ ბოლო წილადს: მას უკვე აქვს მინუსის ნიშანი მის წინ. თუმცა, ის "იწვა" წესით "მინუს გამრავლებული მინუს აძლევს პლუსს".

ასევე, ნუ გადაიტანეთ მინუსები წილადებში მონიშნული მთელი ნაწილით. ეს წილადები ჯერ გადაიქცევა არასწორად - და მხოლოდ ამის შემდეგ იწყებენ გამოთვლას.

აქვს მნიშვნელზე მეტი მრიცხველი. ასეთ წილადებს არასწორს უწოდებენ.

გახსოვდეს!

არასწორ წილადს აქვს მნიშვნელის ტოლი ან მეტი მრიცხველი. Ამიტომაც არასწორი ფრაქციაან ერთის ტოლი ან ერთზე მეტი.

ნებისმიერი არასწორი წილადი ყოველთვის აღემატება სათანადოს.

როგორ ავირჩიოთ მთელი ნაწილი

არასწორ წილადს შეიძლება ჰქონდეს მთელი რიცხვი. ვნახოთ, როგორ შეიძლება ამის გაკეთება.

არასათანადო წილადიდან მთელი ნაწილის ამოსაღებად საჭიროა:

1. გაყავით მრიცხველი მნიშვნელზე ნაშთით;
2. მიღებული არასრული კოეფიციენტი იწერება წილადის მთელ რიცხვში;
3. ნაშთი იწერება წილადის მრიცხველში;
4. გამყოფი იწერება წილადის მნიშვნელში.

მაგალითი. გამოყავით მთელი ნაწილი არასწორი წილადისგან

11

2

.

გახსოვდეს!

მიღებული რიცხვი ზემოთ, რომელიც შეიცავს მთელ რიცხვს და წილად ნაწილს, ეწოდება შერეული რიცხვი.

ჩვენ მივიღეთ შერეული რიცხვი არასწორი წილადიდან, მაგრამ თქვენ ასევე შეგიძლიათ შეასრულოთ საპირისპირო მოქმედება, ანუ წარმოადგენენ შერეულ რიცხვს, როგორც არასწორ წილადს.

შერეული რიცხვის არასწორ წილადად წარმოჩენა:

1. მისი მთელი ნაწილის გამრავლება წილადი ნაწილის მნიშვნელზე;
2. მიღებულ პროდუქტს დაამატეთ წილადი ნაწილის მრიცხველი;
3. მე-2 პუნქტიდან მიღებული თანხა ჩაწერეთ წილადის მრიცხველში, ხოლო წილადი ნაწილის მნიშვნელი იგივე დატოვეთ.

მაგალითი. შერეული რიცხვი წარმოვიდგინოთ არასწორ წილადად.

აქვს მნიშვნელზე მეტი მრიცხველი. ასეთ წილადებს არასწორს უწოდებენ.

გახსოვდეს!

არასწორ წილადს აქვს მნიშვნელის ტოლი ან მეტი მრიცხველი. Ამიტომაც არასწორი ფრაქციაან ერთის ტოლი ან ერთზე მეტი.

ნებისმიერი არასწორი წილადი ყოველთვის აღემატება სათანადოს.

როგორ ავირჩიოთ მთელი ნაწილი

არასწორ წილადს შეიძლება ჰქონდეს მთელი რიცხვი. ვნახოთ, როგორ შეიძლება ამის გაკეთება.

არასათანადო წილადიდან მთელი ნაწილის ამოსაღებად საჭიროა:

1. გაყავით მრიცხველი მნიშვნელზე ნაშთით;
2. მიღებული არასრული კოეფიციენტი იწერება წილადის მთელ რიცხვში;
3. ნაშთი იწერება წილადის მრიცხველში;
4. გამყოფი იწერება წილადის მნიშვნელში.

მაგალითი. გამოყავით მთელი ნაწილი არასწორი წილადისგან

11

2

.

გახსოვდეს!

მიღებული რიცხვი ზემოთ, რომელიც შეიცავს მთელ რიცხვს და წილად ნაწილს, ეწოდება შერეული რიცხვი.

ჩვენ მივიღეთ შერეული რიცხვი არასწორი წილადიდან, მაგრამ თქვენ ასევე შეგიძლიათ შეასრულოთ საპირისპირო მოქმედება, ანუ წარმოადგენენ შერეულ რიცხვს, როგორც არასწორ წილადს.

შერეული რიცხვის არასწორ წილადად წარმოჩენა:

1. მისი მთელი ნაწილის გამრავლება წილადი ნაწილის მნიშვნელზე;
2. მიღებულ პროდუქტს დაამატეთ წილადი ნაწილის მრიცხველი;
3. მე-2 პუნქტიდან მიღებული თანხა ჩაწერეთ წილადის მრიცხველში, ხოლო წილადი ნაწილის მნიშვნელი იგივე დატოვეთ.

მაგალითი. შერეული რიცხვი წარმოვიდგინოთ არასწორ წილადად.