Construction d'un pentagone en détail. Construction d'un pentagone régulier Dessin d'un pentagone régulier
Cette figure est un polygone avec le nombre minimum de coins qui ne peuvent pas être utilisés pour carreler une zone. Seul un pentagone a le même nombre de diagonales que ses côtés. En utilisant les formules d'un polygone régulier arbitraire, vous pouvez déterminer tous les paramètres nécessaires du pentagone. Par exemple, l'inscrire dans un cercle de rayon donné, ou le construire à partir d'un côté latéral donné.
Comment dessiner correctement une poutre et de quelles fournitures de dessin aurez-vous besoin? Prenez un morceau de papier et marquez un point n'importe où. Fixez ensuite une règle et tracez une ligne du point indiqué à l'infini. Pour tracer une ligne droite, appuyez sur la touche "Shift" et tracez une ligne de la longueur souhaitée. Immédiatement après le dessin, l'onglet "Format" s'ouvrira. Désélectionnez la ligne et vous verrez qu'un point est apparu au début de la ligne. Pour créer une inscription, cliquez sur le bouton "Dessiner une inscription" et créez un champ où l'inscription sera située.
La première façon de construire un pentagone est considérée comme plus "classique". La figure résultante sera un pentagone régulier. Le dodécagone ne fait pas exception, sa construction sera donc impossible sans l'utilisation d'une boussole. La tâche de construire un pentagone régulier est réduite à la tâche de diviser un cercle en cinq parties égales. Vous pouvez dessiner un pentagramme en utilisant les outils les plus simples.
J'ai lutté pendant longtemps pour essayer d'y parvenir et de trouver indépendamment des proportions et des dépendances, mais je n'ai pas réussi. Il s'avère qu'il y a plusieurs diverses possibilités construction d'un pentagone régulier, développé par de célèbres mathématiciens. Le point intéressant est qu'arithmétiquement ce problème ne peut être résolu qu'approximativement exactement, car des nombres irrationnels devront être utilisés. Mais il peut être résolu géométriquement.
Division des cercles. Les points d'intersection de ces droites avec le cercle sont les sommets du carré. Dans un cercle de rayon R (étape 1), tracez un diamètre vertical. Au point de conjugaison N d'une droite et d'un cercle, la droite est tangente au cercle.
Recevoir avec une bande de papier
Un hexagone régulier peut être construit à l'aide d'un carré en T et d'un carré 30X60°. Les sommets d'un tel triangle peuvent être construits à l'aide d'un compas et d'un carré avec des angles de 30 et 60 °, ou d'un seul compas. Pour construire le côté 2-3, réglez le carré en T sur la position indiquée par les lignes en pointillés et tracez une ligne droite passant par le point 2, qui définira le troisième sommet du triangle. Nous marquons le point 1 sur le cercle et le prenons comme l'un des sommets du pentagone. Nous connectons les sommets trouvés en série les uns avec les autres. L'heptagone peut être construit en dessinant des rayons à partir du pôle F et à travers des divisions impaires du diamètre vertical.
Et à l'autre bout du fil, le crayon est posé et obsédé. Si vous savez dessiner une étoile, mais ne savez pas comment dessiner un pentagone, dessinez une étoile avec un crayon, puis reliez les extrémités adjacentes de l'étoile, puis effacez l'étoile elle-même. Mettez ensuite une feuille de papier (il vaut mieux la fixer sur la table avec quatre boutons ou aiguilles). Épinglez ces 5 bandes sur une feuille de papier avec des épingles ou des aiguilles afin qu'elles restent immobiles. Entourez ensuite le pentagone résultant et retirez ces rayures de la feuille.
Par exemple, nous devons dessiner une étoile à cinq branches (pentagramme) pour une image sur le passé soviétique ou sur le présent de la Chine. Certes, pour cela, vous devez pouvoir créer un dessin d'une étoile en perspective. De même, vous pourrez dessiner une figure avec un crayon sur papier. Comment dessiner une étoile correctement, pour qu'elle soit uniforme et belle, vous ne répondrez pas tout de suite.
À partir du centre, abaissez 2 rayons sur le cercle de sorte que l'angle entre eux soit de 72 degrés (rapporteur). La division d'un cercle en cinq parties est effectuée à l'aide d'un compas ou d'un rapporteur ordinaire. Puisqu'un pentagone régulier est l'une des figures qui contient les proportions du nombre d'or, les peintres et les mathématiciens se sont longtemps intéressés à sa construction. Ces principes de construction avec l'utilisation d'un compas et d'une règle ont été énoncés dans les éléments euclidiens.
Première manière- en deçà du S à l'aide d'un rapporteur.
Tracez une ligne droite et tracez AB = S dessus ; nous prenons cette ligne comme rayon et avec ce rayon des points A et B nous décrivons des arcs : puis, à l'aide d'un rapporteur, on construit des angles de 108° en ces points, dont les côtés se couperont avec des arcs aux points C et D ; à partir de ces points de rayon AB = 5, nous décrivons les arcs qui se coupent en E et connectons les points L, C, E, D, B par des lignes droites.
Le pentagone résultant- souhaité.
La deuxième façon. Dessine un cercle de rayon r. Du point A, nous dessinons un arc de rayon AM avec une boussole jusqu'à ce qu'il se croise aux points B et C avec un cercle. Nous connectons B et C avec une ligne qui croisera l'axe horizontal au point E.
Ensuite, à partir du point E, nous dessinons un arc qui coupera la ligne horizontale au point O. Enfin, à partir du point F, nous décrivons un arc qui coupera le cercle aux points H et K. Après avoir mis de côté la distance FO \u003d FH \u003d FK cinq fois le long du cercle et reliant les points de division avec des lignes, nous obtenons un pentagone régulier.
La troisième voie. Inscrire un pentagone régulier dans ce cercle. Nous traçons deux diamètres mutuellement perpendiculaires AB et MC. Divisez le rayon AO par le point E en deux. Du point E, comme du centre, on trace un arc de cercle de rayon EM et on marque avec lui le diamètre AB au point F. Le segment MF est égal au côté du pentagone régulier recherché. Avec une solution de boussole égale à MF, nous faisons des empattements N 1, P 1, Q 1, K 1 et les connectons avec des lignes droites.
La figure montre un hexagone le long de ce côté.
Direct AB \u003d 5, en tant que rayon, à partir des points A et B, nous décrivons des arcs qui se coupent en C; à partir de ce point, de même rayon, on décrit un cercle sur lequel le côté A B sera déposé 6 fois.
Hexagone ADEFGB- souhaité.
« Remise à neuf des chambres en cours de rénovation »,
N.P.Krasnov
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