El balance intersectorial se utiliza para el análisis y la planificación. Fundamentos de la economía nacional Equilibrio intersectorial

Equilibrio intersectorial refleja la producción y distribución del producto nacional bruto en el contexto sectorial, las relaciones de producción intersectoriales, el uso de los recursos materiales y laborales, la creación y distribución del ingreso nacional.

El equilibrio intersectorial está representado por las interdependencias naturales y de costos de los sectores del sistema económico, mostradas en tablas (matrices) y analíticamente (sistemas de ecuaciones y desigualdades).

Considere un ejemplo simple de un balance de costos para un sistema económico con tres sectores: agricultura, industria y hogares. En cada sector, para la producción de bienes y servicios, se gastan recursos (materias primas, mano de obra, equipos) creados en él y en otros sectores del sistema económico.

Cada sector en el sistema de relaciones interprofesionales es a la vez productor y consumidor.

El propósito del análisis del balance general es determinar cuánto debe producir cada sector para satisfacer las necesidades del sistema económico para sus productos.

La unidad de medida del volumen de bienes y servicios es su costo.

1. Agricultura: 200 mil rublos, que incluyen:

• para sus necesidades - 50 mil rublos,
• en la industria - 40 mil rublos,
• en los hogares - 110 mil rublos.

2. Industria: 250 mil rublos, que incluyen:

• dentro de su sector - 30 mil rublos,
• en agricultura - 70 mil rublos,
• en los hogares - 150 mil rublos.

3. Hogares: 300 mil rublos, que incluyen:

• dentro de este sector en sí - 40 mil rublos,
• en la industria - 180 mil rublos,
• en agricultura - 80 mil rublos.

Estos datos se resumen en el cuadro de balance insumo-producto: números en las lineas las tablas reflejan la distribución del producto producido en cada sector.

Las últimas celdas de las filas (en la columna de la derecha) reflejan el volumen de producción en los sectores de la economía (producción total).

Datos en columnas mostrar productos, consumado en el proceso de producción por sectores del sistema económico.

La línea inferior muestra los costos totales de los sectores.

Producción	Agricultura	Industria	Limpieza interna	Liberación General
Agricultura	50	40	110	200
Industria	70	30	150	250
Limpieza interna	80	180	40	300
Gastos	200	250	300	750

Aquí, todos los sectores están produciendo productos y también consumen todos los productos.

Este cerrado modelo de relaciones intersectoriales: en él, los costos de los sectores (sumas de columnas) son iguales a los volúmenes de productos fabricados (sumas de filas).

El cuadro de balance intersectorial describe los flujos de bienes y servicios entre sectores de la economía durante un período específico de tiempo (año, trimestre).

Representación matricial del equilibrio insumo-producto

Instrumentos de cuerda las tablas (matrices) con sectores generadores tienen números: i=1- n, donde n es el número sectores productores.

columnas las tablas (matrices) con sectores consumidores se numeran j=1-n, donde n es el número sectores consumidores.

La matriz parece ser cuadrada. La dirección de cada celda de la tabla (matriz) del balance insumo-producto consta de un número de fila y una columna. El valor de los bienes y servicios producidos en el sector i y consumidos en el sector j se denota por (b ij ) .

Entonces el costo de los productos agrícolas consumidos en la agricultura misma es b 11 =50; el costo de los productos industriales consumidos en la agricultura – b 21 =70.

El balance entre la producción total y los insumos en cada sector satisface el sistema de ecuaciones:

Este tipo de matriz de entrada-salida se llama matriz cerrado el modelo input-output de Leontiev, quien lo describió por primera vez en 1936.

Un ejemplo de un sistema abierto de entrada-salida

El modelo lineal de insumo-producto refleja la relación del producto con la demanda y determina el producto total en cada sector para satisfacer las necesidades cambiantes (demanda).

Que la economía del país tenga norte industrias producción de materiales. Cada industria produce un determinado producto, parte del cual es consumido por otras industrias (producto intermedio), y la otra parte se destina al consumo final y acumulación (producto final).

En otras palabras: en un sistema abierto, todos los productos fabricados (producto total) se dividen en dos partes:

• uno (producto intermedio) se consume en los sectores productores;
• el otro (producto final o demanda final) se consume fuera del ámbito de la producción material, es decir, en el sector de la demanda final.

Denotamos por:

• X yo (i=1..n) - producto bruto i la industria;
• b yo - el valor del producto producido iª industria y consumido en j-th industria para la fabricación de productos que cuestan X j ;
• yo - producto final i industria.

Parte de la producción se utiliza para el consumo intraproductivo de esta industria y otras industrias, y la otra parte se destina al consumo final (fuera de la esfera de la producción material) personal y público.

Dado que la producción bruta de cualquier i-ésimo industria es igual al volumen total de productos consumidos norte industrias y producto final, entonces:x i = (x i1 + x i2 + … + x in) + y i (i = 1,2,…,n).

Estas ecuaciones se denominan relaciones de equilibrio. Consideraremos el equilibrio intersectorial de costos, cuando todas las cantidades incluidas en estas ecuaciones tengan una expresión de costo.

vamos a presentar impares costos directos: aij = b ij / xj (i, j = 1,2,…, norte) ,

mostrando cuantos productos i-ésimo la industria es necesaria (sólo costos directos) para producir una unidad de producción j-ésimo industrias

Si ingresas:

• matriz de coeficientes de costos directos A = (a ij ),
• vector columna de producción bruta X = (X i)
• vector de columna de producto final Y = (Y i),

entonces el modelo matemático del balance insumo-producto tomará la forma X=AX+Y

Su esencia es que todos los costos deben compensarse con los ingresos. La creación de modelos de equilibrio se basa en el método de equilibrio: una comparación mutua de los recursos disponibles y las necesidades de ellos.

Factor de costo total (b ij ) muestra cuantos productos i-ésimo la industria necesita ser producida para tomar en cuenta directo Y indirecto costos de este producto, obtener una unidad de producto final j-ésimo industrias

Lleno gastos reflejan el uso del recurso en todas las etapas de fabricación y son iguales a la suma directo Y indirecto costos en todas las etapas anteriores de producción.

En el modelo que describe la economía del país, la suma de los pagos de los sectores productivos al sector de la demanda final se forma ingreso nacional.

Criterios de rendimiento de la matriz A

1. La matriz (A) es productiva si la suma máxima de los elementos de sus columnas no excede de uno, y al menos para una de las columnas la suma de los elementos es estrictamente menor que uno.

2. Para asegurar un resultado final positivo en todas las industrias, es necesario y suficiente que se cumpla una de las siguientes condiciones:

• El determinante de la matriz (E - A) no es igual a cero, es decir matriz (E - A) tiene matriz inversa (E - A) -1 .
• El módulo más grande valor propio matrices (A), es decir solución de la ecuación |λE - A| = 0 es estrictamente menor que uno.
• Todos los principales menores de la matriz (E - A) de orden de 1 an son positivos.

La matriz (A) tiene elementos no negativos (ver la solución en el archivo descargado) y satisface criterio de productividad(a cualquiera j suma de elementos de 2 columnas ∑a ij ≤ 1 (punto 1 de la condición).

Un ejemplo de un balance insumo-producto de costos para un sistema económico abierto con cuatro sectores de la economía:

Producción	Agricultura	Industria	Transporte	demanda final	Liberación General
Agricultura	50	16	120	60	246
Industria	30	10	180	100	320
Transporte	15	14	140	80	249

Necesario para definir vector de lanzamiento de nuevo producto X con un nuevo vector de demanda En (Encontrará la solución en el archivo descargado).

Agencia Federal de Comunicaciones

Tutorial

Novosibirsk

CDU 33

Doctorado en Economía, Profesor Asociado

Modelo de Equilibrio Intersectorial: Libro de Texto / Sib. estado Universidad de las Telecomunicaciones y la Informática. - Novosibirsk, 2010. - 40s.

Consideremos el esquema de equilibrio intersectorial (en adelante IBI) en el contexto de sus principales componentes (tabla 1.1.).

En el balance insumo-producto se distinguen cuatro partes con diferente contenido económico, se denominan cuadrantes de balance y se indican en el diagrama con números romanos.

I cuadrante IRD - esta es una mesa de ajedrez de relaciones intersectoriales para el uso de productos para el consumo de producción actual. Es una matriz cuadrada que consta de ( n+1 ) cadenas y ( n+1 ) columna. Esta sección es la parte más importante del balance, ya que es aquí donde se encuentra la información sobre las relaciones entre industrias. Los indicadores colocados en las intersecciones de filas y columnas representan los valores de los flujos de productos intersectoriales y generalmente se denotan хij , Dónde i Y j son el número de industrias productoras y consumidoras, respectivamente. Cantidades хij caracterizar la oferta intersectorial de materias primas, materiales, combustibles y energía, debido a las actividades productivas. Entonces magnitud x23 se entiende como el valor de los productos producidos en la industria número 2 y consumidos como costos de materiales en la industria número 3.

Tabla 1.1.

Esquema de equilibrio de entrada-salida

Distribución Costos para producción	Consumo de producción actual en industrias	productos finales (según elementos)	producto bruto
Costos de materiales de las industrias.
	CuadranteI		CuadranteII

EN teoría económica por primera vez, los economistas estadísticos soviéticos propusieron la idea de investigación y análisis de las relaciones intersectoriales al compilar un balance economía nacional para el año comercial 1923-1924. El balance pionero de ϶ᴛᴏm contenía información sobre los vínculos entre los principales sectores de la economía y la dirección del uso de la producción de productos.

La relevancia científica y las perspectivas del análisis de las relaciones intersectoriales fue una de las primeras realizadas por un graduado de St. Universidad de San Petersburgo V. V. Leontiev. Vale la pena señalar que fue capaz de formular claras fundamentos teóricos del método input-output y su valor aplicado. Como resultado de muchos años de investigación se compilaron ecuaciones lineales diferenciadas, se desarrollaron métodos matemáticos que permiten analizar el estado de la economía y simular varios escenarios para su desarrollo.

Con base en los balances intersectoriales desarrollados para EE. UU. y algunos otros países, V.V. Leontiev analizó el estado y la estructura de la economía, evaluó las posibles consecuencias del ajuste estructural, desarrolló un programa para la reestructuración de las industrias, la racionalización de las comunicaciones de transporte, etc. Leontiev fue premiado premio Nobel por sus logros en el campo de la economía.

La importancia práctica de los equilibrios intersectoriales ha encontrado su segunda encarnación en la economía de la URSS, Rusia y muchos países del mundo, ellos hecho una vez cada cinco años(1959, 1966, 1972, 1977, 1982, 1987, 1997) Sobre la base del sistema de tablas de estadísticas actuales y otra información económica en Rosstat, los balances comenzaron a construirse anualmente.

El equilibrio intersectorial (el método "Input-output") en la interpretación internacional es un tipo de construcciones de equilibrio que caracterizan las relaciones, proporciones y estructura intersectoriales. producción social. Vale la pena señalar que está integrado en el sistema de cuentas nacionales, especifica las principales cuentas del SCN y le permite reflejar la eficiencia de la producción social, la fijación de precios, el impacto de los factores de crecimiento económico y asegurar la previsión de procesos en la economía. .

Las principales tareas del balance de entrada-salida ᴏᴛʜᴏϲᴙ son:

• características de los procesos de reproducción en la economía en términos de material y composición material en un contexto sectorial detallado;
• reflejo del proceso de producción y distribución de productos creados en el campo de la producción material y los servicios;
• detallar las cuentas de bienes y servicios, producción, generación de ingresos y transacciones de capital a nivel de grupos industriales de productos y servicios;
• identificación del papel de los factores de producción y su uso efectivo para el desarrollo económico.

El sistema de tablas de entrada-salida implementa dos funciones: estadístico y analítico.

función estadística consiste esencialmente en el hecho de que el sistema proporciona una verificación de la consistencia de la información económica (empresas, hogares, presupuestos, pagos de aduanas) que caracteriza los flujos de bienes y servicios.

función analítica del sistema se expresa en las posibilidades de su uso para el análisis de estado, dinámica, pronóstico de procesos y modelado de escenarios para el desarrollo de la economía como resultado de cambios en diversos factores. Fue a través del modelo simétrico del sistema "Input-output" que V. Leontiev desarrolló métodos para analizar las relaciones entre los costos primarios y la producción en industrias individuales y la demanda final de las mismas. Este análisis se basa en el supuesto de que el costo de producir un producto durante un cierto período de tiempo será una constante.

Estructura sectorial e intersectorial de la economía nacional

Estructura industrial economía nacional consiste en agrupar las entidades económicas en grupos homogéneos en cuanto a su composición, conectados por características funcionales homogéneas - ramas de la economía nacional.

La estructura sectorial de la economía nacional pasa por las siguientes etapas de su desarrollo:

• la primera está asociada al desarrollo activo y predominio de los sectores primarios de la economía, como la agricultura, la minería;
• el segundo está asociado con el desarrollo y dominio de las industrias secundarias: producción, construcción;
• el tercero está relacionado con el desarrollo y predominio de industrias terciarias - el sector de servicios.

Estas etapas de desarrollo de la estructura sectorial de la economía nacional se sucedieron, pero para cada país individual tenían ϲʙᴏ y características específicas.

Los cambios dinámicos en la estructura sectorial ocurren cíclicamente durante un período de 10 a 20 años. Vale la pena decir que se caracterizan por las siguientes características:

• aumentar el valor y el volumen de la industria de servicios: la esfera intelectual e informativa;
• una disminución en el volumen de la industria extractiva en comparación con otras;
• crecimiento de la producción industrial en el contexto del sector agrícola de la economía.

Saldo Leontief intersectorial

La historia y práctica del balance de la economía nacional en nuestro país ha servido como base importante para la elaboración de balances intersectoriales. Es importante saber que el destacado científico ruso V.V. hizo una gran contribución al estudio de la organización de las relaciones interprofesionales. leontiev, kᴏᴛᴏᴩy equilibrio intersectorial desarrollado, o el método de insumo-producto. Vale la pena señalar que dio una descripción matemática de la organización de las principales correlaciones del equilibrio insumo-producto, lo que hizo posible medir las relaciones coordinadas reales con el fin de planificar y pronosticar procesos. V. V. Leontiev "por el desarrollo del método input-output y su aplicación para resolver importantes problemas económicos" recibió el Premio Nobel de Economía en 1973. El desarrollo de la intersectorialidad pasó luego a ser parte orgánica del SNA.

Tenga en cuenta que la teoría del "equilibrio intersectorial" fue desarrollado en los EE. UU. por V. V. Leontiev como una herramienta eficaz en el análisis y pronóstico de las relaciones estructurales en la economía. Cabe señalar que parte de la posibilidad de lograr un equilibrio macroeconómico general, para lo cual se ha desarrollado un modelo de estado ϶ᴛᴏ, que incluye la relación estructural de todas las etapas proceso de producción— producción, distribución o intercambio y consumo final.

En el modelo de equilibrio entre industrias de Leontief, se utiliza un esquema de equilibrio entre industrias para el análisis, que consta de cuatro cuadrantes principales, que reflejan ciertas etapas del proceso de producción:

• volúmenes de consumo para las necesidades de producción - el primer cuadrante;
• agrupar el producto según su uso - el segundo cuadrante;
• inclusión del valor agregado de los bienes, por ejemplo, salarios de empleados, impuestos y otros - el tercer cuadrante;
• la estructura de distribución del ingreso nacional es el cuarto cuadrante.

Nótese que la teoría del equilibrio insumo-producto permite:

1. analizar y pronosticar el desarrollo de los principales sectores de la economía nacional en varios niveles: regional, intraindustrial, interproducto;
2. hacer una previsión objetiva y pertinente del ritmo y naturaleza del desarrollo de la economía nacional;
3. definir las características de los principales indicadores macroeconómicos, en el que llegará el estado de equilibrio de la economía nacional. Como resultado del impacto sobre ellos, acercarse al estado de equilibrio;
4. calcular los costos totales y directos de producir una determinada unidad del bien;
5. determinar la intensidad de recursos de toda la economía nacional y sus sectores individuales;
6. determinar las direcciones para aumentar la eficiencia y la racionalización de la división internacional y regional del trabajo.

El método del balance intersectorial se utilizó por primera vez en 1936 en los EE. UU., cuando V. V. Leontiev lo calculó para 42 industrias. Al mismo tiempo, se reconoció su eficacia cuando se utilizó para desarrollar el estado. política económica y previsión de la economía nacional. Hoy en día es ampliamente utilizado en muchos países alrededor del mundo.

En la práctica, se utiliza ampliamente la Clasificación Internacional Normalizada de todos los campos. actividad económica, en el que se da una clasificación de todos los sectores de la economía nacional. Vale la pena señalar que le permite formar un sistema de cuentas nacionales (SCN).La clasificación y agrupación por sectores de la economía nacional le permite determinar el volumen y la contribución de una industria en particular al PIB y PNB total, para caracterizar los vínculos. entre industrias y las proporciones formadas. El grupo funcional formado permite realizar un análisis objetivo del papel de las entidades económicas en la producción de la riqueza nacional.

El número de industrias incluidas en el balance intersectorial está determinado por sus objetivos específicos. El transporte, la comunicación, la agricultura, la producción serán básicos. De ser necesario, una rama de la economía nacional puede dividirse en ramas más pequeñas que formen parte de ella.
Cabe señalar que los motivos para atribuir unidades de la economía nacional a una industria en particular pueden ser diferentes: la similitud del proceso tecnológico y de producción, la homogeneidad de las materias primas necesarias, la naturaleza de los productos.

La estructura sectorial moderna de la economía nacional de Rusia. caracterizado por el predominio del complejo de combustibles y energía (FEC), cabe señalar que será una de las industrias más intensivas en capital, en relación con la cual hay una salida de capital de otras industrias. La orientación del complejo de combustible y energía al mercado internacional hace que Rusia dependa de las fluctuaciones de precios globales. Como resultado, más de la mitad del PIB del país se forma a partir de la venta de recursos. El predominio de las industrias extractivas de la economía tiene un impacto negativo en el ritmo general de desarrollo de la economía nacional. El predominio del complejo energético y de combustibles obstaculiza el desarrollo de sectores de la economía intensivos en conocimientos.

Cálculo del saldo intersectorial

El esquema general de las tablas de insumo-producto se presenta en la tabla.

Al compilar las tablas de "Input-output", se pueden usar clasificadores de tipos de actividad económica, industrias y productos (OKVED) y (OKPUD)

Hay tres bloques de los llamados cuadrantes en las tablas. Los cuadrantes I y II reflejan la demanda intermedia (producción) y final de recursos, mientras que el cuadrante III muestra el valor agregado por industria.

La atención principal en estas tablas se presta a la relación de las industrias en la producción y uso de sus productos. En el predicado de la tabla se dan industrias-consumidoras de productos, en el sujeto - industrias-proveedoras.

Con base en todo lo anterior, llegamos a la conclusión de que para las columnas I y III de los cuadrantes, la suma de los consumos intermedios y DC representa los costos de producción, y para las filas de los cuadrantes I y II, la suma de la demanda intermedia y final caracteriza el uso de recursos

El sistema de tablas "Input-output", propuesto para su desarrollo por la Guía de Cuentas Nacionales de la ONU de 1993, contiene una secuencia de tablas que caracterizan la formación de los recursos del país, la dirección de su uso, la formación de valor agregado, la transformación de el costo de los bienes y servicios a precios básicos en el valor a precios de comprador.

El conjunto de datos de la tabla consta de:

• cuadros de oferta y utilización;
• tablas de entrada-salida simétricas;
• tablas de márgenes comerciales y de transporte;
• cuadros de impuestos y subvenciones sobre productos;
• tablas para el uso de productos importados.

Cuadro "Recursos de bienes y servicios", presentado en Cuadro. 5.4, ​​describe en detalle el proceso de formación de recursos de bienes y servicios en la economía del país a través de su propia producción e importaciones.

La tabla de recursos consta de dos partes. La primera parte del cuadro muestra la formación de recursos de bienes y servicios a través de la producción nacional y las importaciones. La segunda parte da una descripción cuantitativa de los principales componentes del precio de mercado de los compradores: impuestos (N); subsidios (С), margen comercial y de transporte (TTN)

La tabla de Uso será una extensión lógica de la tabla de Recursos. Da una descripción detallada de la distribución de los recursos disponibles por direcciones de uso. Hay un uso intermedio (producción) y final.

La tabla de "Uso" se construye de acuerdo con el esquema general de las tablas de "Entrada-salida", es decir consta de tres cuadrantes y es un tipo de "industria x producto)

En el cuadrante I de la tabla (Tabla 6.5), el consumo intermedio se muestra por columnas - industrias, por filas - grupos de bienes y servicios.

En el cuadrante II de la tabla - el uso final, que se divide en los siguientes elementos:

• gastos de consumo final de los hogares;
• gastos de consumo final de organizaciones sin fines de lucro que sirven a los hogares;
• gastos de consumo final del gobierno;
• formación bruta de capital fijo;
• cambio en los inventarios; adquisición neta de valores;
• exportación de bienes y servicios.

Tabla 5.5. "Uso de bienes y servicios"

El cuadrante III de la tabla "Uso" muestra la formación de valor agregado por sectores de la economía.
Cabe señalar que los principales componentes del VA, ubicados en el cuadrante ϶ᴛᴏth, ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙ corresponden a los componentes de la cuenta de generación de ingresos. Estos son: salarios de los empleados; renta mixta bruta; otros impuestos netos sobre la producción; consumo de capital fijo; beneficio bruto; servicios de intermediación financiera medidos indirectamente.

En el marco del SCN, las tablas de oferta y utilización sirven como herramienta para conciliar datos estadísticos, obtener valor agregado por industria, demanda final por producto, tanto a precios corrientes como comparables. Esto se logra por el hecho de que el método de comparación de datos de tablas implica conciliar los datos sobre los recursos disponibles (producción + importaciones) con los datos sobre el uso de recursos para cada grupo de bienes y servicios con un nivel de detalle bastante alto. Tal método en estadística se llama el método de flujo de mercancías.

Las tablas de entrada-salida simétricas son tablas producto x producto.

La tabla ϶ᴛᴏ asume que la industria es una colección de productos homogéneos. En el sujeto y predicado del I cuadrante se distingue la misma nomenclatura de ramas.

Los cuadros de insumo-producto simétricos se pueden compilar de dos maneras: mediante tabulación directa sobre la base de encuestas especialmente realizadas a empresas sobre la estructura de los insumos de producción, o mediante la transformación matemática de los cuadros de oferta y utilización.

Mostremos ϶ᴛᴏ en un ejemplo abstracto:

Etapa I (datos iniciales)

Tabla 5.6. "Recursos"

Estos métodos se basan en el supuesto de la estabilidad de la tecnología de la industria o el supuesto de la estabilidad de la tecnología para la producción de productos homogéneos. En las condiciones de restricciones, el formato del manual, consideraremos el algoritmo para convertir la tabla de recursos y uso en una matriz simétrica basada en el supuesto de la estabilidad de la tecnología de producción de la industria.

Tabla 5.7. "Uso industrial"

Tabla 5.8. "Estructuras de producción* (S)"

* Con la conversión de la tabla del sujeto y el predicado de la tabla de recursos.

De acuerdo con la hipótesis aceptada, el producto i es producido por diferentes industrias J. Con ϶ᴛᴏm, cada industria J gasta una cierta cantidad del producto q en la producción de todos los productos ϲʙᴏ.

Tabla 5.9. Ratio de costes directos (según tabla de uso industrial) (K)

Para determinar el consumo específico de productos para la producción de productos, se encuentra el valor promedio ponderado de los costos de productos para la producción de productos. Como pesos para ϶ᴛᴏm, se toman las participaciones de la producción de las industrias en el volumen total de producción.

El registro matemático del algoritmo para realizar este cálculo es el siguiente:

• A es la matriz de coeficientes de costos directos de los productos i para la producción de los productos J para la tabla simétrica "Costos-producto";
• K es la matriz de coeficientes de costos directos de los productos I para la producción de los productos J;
• S - tabla de la estructura de producción.

En la matriz inversa, los coeficientes de costos directos, calculados por la fórmula a = Aij / Xj y presentados en forma de matriz, caracterizan el volumen de varios costos directos para la producción de una unidad de producción y no tienen en cuenta los costos indirectos asociados con la producción de productos ϶ᴛᴏ.

Por ejemplo, la producción de automóviles requiere metal, energía, llantas, etc. Al mismo tiempo, para la producción de metal, se requiere extraer la materia prima del mineral, gastar algo de dinero para pagar los servicios para su transporte al lugar de producción del metal.

Casi cada elemento de costo es un producto, cuya producción tomó una lista completa de recursos. Es importante señalar que un ciclo de uso del producto va precedido de otro, seguido de un tercer ciclo, y así sucesivamente.

Con base en todo lo anterior, llegamos a la conclusión de que se está creando una larga cadena de interacción entre los procesos productivos. Si tratamos de considerar el proceso de producción de cualquier producto a lo largo de toda la cadena de producción, entonces es fácil ver que es prácticamente interminable.

Es posible determinar la cantidad de costos totales (directos e indirectos) para la producción de un producto con base en la matriz inversa. En la literatura económica, a menudo se le llama matriz de Leontief. La fórmula para calcular la matriz ϶ᴛᴏ se deriva de manera bastante simple. Como se mencionó anteriormente, el vector de salida está determinado por la fórmula:

(I - A) X = Y;

X = (I - A) -1 Y

I es una matriz identidad, cuyos valores diagonales son iguales a uno (1), y el resto son iguales a cero (0)

(I - A) 1 - ϶ᴛᴏ es la matriz inversa. La solución matemática del problema ϶ᴛᴏ se puede escribir de la siguiente manera:

(I- A) -1 = I+A + A 2 + A 3 + ... + A n

Al analizar las interacciones intersectoriales utilizando el método insumo-producto, se asume que el incentivo para aumentar la demanda de productos será un aumento en la demanda final. Por ejemplo, el aumento de la demanda paises extranjeros por los recursos minerales. Este supuesto es condicional, ya que puede surgir un aumento en la demanda de productos como consecuencia de diversas circunstancias. Al mismo tiempo, la simplificación de la situación permite evaluar el impacto de un aumento de la demanda en la producción de todos los productos, teniendo en cuenta todas las interacciones intersectoriales.

No debe olvidarse que una característica importante del SCN será la inclusión de la fórmula insumo-producto en la estructura general del sistema de cuentas nacionales. Esto se aplica principalmente a las cuentas de bienes y servicios. Complementando la secuencia completa de cuentas para sectores institucionales, cubriendo todos los tipos de cuentas en el SCN, las tablas de oferta y utilización y las tablas simétricas permiten un análisis más detallado de industrias y productos al desglosar las cuentas de producción y generación de ingresos, así como como la cuenta de bienes y servicios, lo que lleva a compilar una tabla input-output simétrica. "Simétrico" significa que, tanto en las filas como en las columnas, se pueden utilizar las mismas clasificaciones o unidades (es decir, los mismos grupos de productos).

en el SNA y análisis Economico Se pueden utilizar tablas (o matrices) "Input-output" de los siguientes tipos:

• cuadros de oferta y utilización;
• mesas simétricas (mesas Leontief)

Las mesas cuadradas simétricas se basan en el principio de "producto - producto" o "industria - industria" ("fabricante - fabricante")

Las unidades institucionales pueden participar en varios diferentes tipos actividades productivas al mismo tiempo. Por lo tanto, para un análisis detallado del SCN, se recomienda dividirlos en establecimientos separados, cada uno de los cuales se dedica a un solo tipo de actividad en un lugar. Por lo tanto, las industrias se definen como grupos de establecimientos dedicados a un mismo tipo de actividad productiva.
Con todo esto, es sumamente importante tener en cuenta la diferencia fundamental entre las actividades principales y secundarias, por un lado, y las actividades auxiliares, por otro:

• la actividad principal del establecimiento - actividad ϶ᴛᴏ, cuyo VAB supera el VAB de cualquier otra actividad realizada dentro de la misma unidad ϶ᴛᴏ;
• actividad secundaria - ϶ᴛᴏ actividad realizada en el marco de una sola institución además de la actividad principal;
• actividades auxiliares - ϶ᴛᴏ actividades auxiliares realizadas para crear condiciones en las que se puedan llevar a cabo otros tipos de actividades empresariales.

Las actividades auxiliares suelen producir servicios que pueden utilizarse como factores de producción en casi todos los tipos de actividades productivas. Material publicado en http: // sitio
El costo de tales servicios es tradicionalmente pequeño en comparación con el costo de los resultados de las actividades principales y secundarias de la empresa. Por tanto, las actividades accesorias se consideran como parte integrante de la actividad principal o secundaria a la que está asociada.

En el proceso de construcción de un balance de insumo-producto, se requiere la desagregación de la cuenta de bienes y servicios.

La cuenta de bienes y servicios muestra la relación entre la cantidad total de productos disponibles (oferta) y la cantidad total de su uso.
Vale la pena señalar que los elementos principales de la igualdad original (hoja de balance) se expresan de la siguiente manera: producción + importaciones (= todos los recursos) = consumo intermedio + exportaciones + consumo final + formación bruta de capital (= uso total)

Todas las etapas del movimiento de bienes y servicios en la economía se pueden rastrear desde sus productores originales hasta los usuarios.

Una consideración detallada de tales flujos suele denominarse método de flujo de productos básicos. ϶ᴛᴏm utiliza la información estadística original sobre bienes y servicios, así como información adicional necesaria para una valoración adecuada. La máxima eficiencia del método de flujo de mercancías se logra en los casos en que se pueden realizar estimaciones independientes para cada uno de los artículos de uso, es decir, cuando se toma como base información específica sobre la distribución de la oferta de productos entre varios tipos usar. Con ϶ᴛᴏm, es esencial asegurarse de que las partes acuerden los recursos y el uso.

Las tablas presentan grupos de productos basados ​​en la clasificación de los principales productos y cubren más de 1800 bienes y servicios (nivel de cinco dígitos) y alrededor de 300 productos (nivel de tres dígitos)

La valoración y el procedimiento de contabilidad de impuestos y recargos se llevan a cabo de acuerdo con ciertas reglas.

El SCN reconoce los siguientes componentes del precio pagado por el comprador de un producto:

• el precio básico del producto como resultado de la producción;
• impuestos sobre los productos;
• menos las subvenciones a los productos;
• márgenes comerciales y de transporte para la entrega del producto al comprador.

Algunos de los cuatro componentes se pueden desglosar aún más, por ejemplo, los márgenes comerciales y de transporte se pueden tratar de una manera más desagregada, en particular dividiendo estos márgenes en componentes comerciales y minoristas separados, y el impuesto al valor agregado (IVA) se puede separar en un componente separado.

Precio del comprador - ϶ᴛᴏ el monto pagado por el comprador (sin incluir el IVA) por el suministro de una unidad de bienes o servicios en el momento y lugar especificado por el comprador. El precio del comprador por los bienes incluye cualquier costo de envío pagado por separado por el comprador por la entrega.

Precio al productor - ϶ᴛᴏ la cantidad que el productor recibirá del comprador por una unidad de producción producida como bien o servicio, menos cualquier IVA cobrado al comprador. Por cierto, este precio no incluye los gastos de transporte cobrados por separado por el fabricante.

El precio base es el monto a cobrar por el productor del comprador por una unidad producida como bien o servicio, menos cualquier deducible de impuestos, y más cualquier subsidio por cobrar sobre esa unidad en relación con su producción o venta. Por cierto, este precio no incluye los gastos de transporte cobrados por separado por el fabricante.

Entre estos tres conceptos de precios, que son centrales para el análisis de la tabla de insumo-producto, por definición, existen las siguientes relaciones:

• precio de compra (ᴏᴛᴏᴩ que incluye el IVA no deducible) - márgenes comerciales y de transporte (incluidos los impuestos distintos del IVA, menos las subvenciones a los productos pagaderas/recibidas por mayoristas y minoristas), impuestos no deducibles como el IVA = precio al productor (que excluye los impuestos no -IVA deducible);
• precio al productor - impuestos (distintos del IVA) menos subsidios sobre los productos a pagar/a cobrar por los productores = precio base.

Para exportaciones e importaciones, el SCN adopta conceptos de precios similares: franco a bordo (FOB) para exportaciones e importaciones totales, y valor, seguro, flete (CIF) para importaciones individuales. La diferencia entre el precio FOB y el precio CIF, el costo del transporte y seguro desde la frontera del país exportador hasta la frontera del país importador y por el pago del seguro en la ruta ϶ᴛᴏ.

Precio CIF - ϶ᴛᴏ el precio de un bien entregado en la frontera del país importador, o el precio de un servicio prestado a un residente, hasta
el pago de los derechos de importación y otros impuestos sobre las importaciones o el comercio interno y los márgenes de transporte.

Las tablas de oferta y utilización se compilan con agrupaciones de productos (oferta de bienes y servicios) Los datos de productos se muestran en filas, las industrias en columnas. Las tablas no se pueden compilar de forma independiente, ya que están interconectadas con el balance.

La tabla de usos del SCN proporciona información sobre los usos de bienes y servicios, así como la estructura de costos de las industrias.

El balance insumo-producto de la producción y distribución de productos y servicios es un cuadro estadístico que demuestra la relación entre el valor agregado bruto, el consumo intermedio y el uso final en los sectores de la economía.

Del GVA en el IRB se destacan los siguientes artículos:

La principal fuente de información para determinar el volumen y la estructura de los gastos de los hogares para la compra de bienes serán las estadísticas comerciales sobre el volumen de negocios, así como los datos de las encuestas de hogares.

El IRB detalla las cuentas de bienes y servicios, proporcionando órganos de gestión de información para construir intersectoriales.
modelos, pronósticos, análisis del funcionamiento de las industrias, así como la identificación del papel de los factores de producción individuales (por ejemplo, la dependencia de la economía del suministro de energía o de los cambios en los precios de la energía)

Los resultados del VAB por sectores de la IOB se calculan por dos métodos:

• como la diferencia entre la producción bruta y el consumo intermedio;
• como la suma de los elementos de valor añadido.

El balance de insumo-producto se usa ampliamente con fines estadísticos, determinando la estructura de los flujos de mercancías y también para verificar el balance de todo el sistema de datos estadísticos que cubren varios aspectos del proceso económico.

Basta de decir sobre la planificación. Independientemente de nuestra actitud hacia este proceso, constantemente nos enfrentamos a la necesidad de comparar nuestras fortalezas con nuestros deseos. Y si en la vida de una o dos personas es posible cometer un error con los planes, entonces en la economía del estado, e incluso en toda la unión de poderes, los costos incorrectamente correlacionados con las ganancias pueden tener un efecto catastrófico. Por tanto, en la economía moderna, el equilibrio intersectorial con su detalle de la producción de bienes y servicios ocupa un lugar preponderante.

Modelo de equilibrio: ¿qué es?

La modelización económica y matemática de sistemas y procesos productivos utiliza activamente los llamados modelos de equilibrio basados ​​en la comparación y optimización de los recursos disponibles. Desde el punto de vista de las matemáticas, implica la construcción de un sistema de ecuaciones que describen las condiciones de igualdad entre los productos manufacturados y la necesidad de estos bienes.

El grupo objeto de estudio suele estar formado por varias entidades económicas, algunos de cuyos productos se consumen internamente y otros se sacan de su marco y se perciben como el "producto final". Los modelos de equilibrio que utilizan el concepto de "recurso" en lugar de "producto" permiten gestionar el uso óptimo de los recursos.

Lo que da el modelo

El método del balance intersectorial es uno de los elementos más importantes del análisis económico. Es una matriz de coeficientes que refleja el gasto de recursos para determinadas áreas de uso. Para los cálculos, se compila una tabla, cuyas celdas se llenan con estándares para la fabricación de una unidad de producción.

Debido a la complejidad del sistema, no es posible utilizar los indicadores reales de ninguna empresa. Por lo tanto, los coeficientes (normas) se calculan para la denominada "industria pura", es decir, aquella que une a todas las empresas productivas sin importar la subordinación departamental o la forma de propiedad. Esto crea problemas significativos en la preparación del componente de información para los sistemas.

premio nobel de modelo

Por primera vez, la necesidad de encontrar un equilibrio de producción entre diferentes sectores fue propuesta por economistas soviéticos que estudiaron el desarrollo de la economía nacional en 1923-1924. Las primeras propuestas contenían únicamente información sobre la calidad de los vínculos entre los sectores productivos y sobre el uso de los productos manufacturados.

Pero estas ideas no han encontrado una aplicación práctica real. Unos años más tarde, el economista V. V. Leontiev formuló la importancia de las relaciones intersectoriales en la economía. Su trabajo se dedicó a la creación de un sistema que permitiera no solo analizar el estado actual de la economía del estado, sino también modelar posibles escenarios de desarrollo.

El balance input-output ha recibido el nombre del método input-output del mundo. Y en 1973, el científico recibió el Premio Nobel de Economía por desarrollar un modelo aplicado de análisis intersectorial.

Cómo se usó el modelo

Por primera vez, Leontiev aplicó el modelo de equilibrio intersectorial para analizar el estado de la economía estadounidense. Para entonces, los postulados teóricos habían adquirido la forma de realidad. ecuaciones lineales. Este cálculo mostró que los coeficientes propuestos por los científicos como indicadores de la relación entre industrias son bastante estables y constantes.

Durante la Segunda Guerra Mundial, Leontiev analizó el equilibrio intersectorial de la economía de la Alemania nazi. Con base en los resultados de este estudio, el ejército de EE. UU. identificó objetivos estratégicamente significativos. Y después del final de la guerra, la calidad y el volumen de Lend-Lease se determinaron nuevamente sobre la base de la información obtenida a través del modelo de balance entre sucursales de Leontiev.

En la Unión Soviética, dicho modelo se construyó 7 veces, a partir de 1959. Los científicos asumieron que los lazos económicos podrían considerarse estables en el transcurso de cinco años y, por lo tanto, todas las condiciones se consideraron estáticas. Sin embargo, la metodología no fue ampliamente utilizada, porque la relación entre los sectores industriales estuvo influenciada en gran medida por la coyuntura política. Los lazos económicos reales se consideraban secundarios.

La esencia del concepto.

El modelo de equilibrio interindustrial es la definición de la relación entre la producción de productos en una industria y los costos y el consumo de bienes de todas las industrias involucradas en la producción de este producto. Por ejemplo, la minería del carbón requiere herramientas de acero; al mismo tiempo, se necesita carbón para fabricar acero. Entonces, la tarea del balance insumo-producto es encontrar tal proporción de carbón y acero, en la que el resultado económico sea máximo.

En un sentido más amplio, podemos decir que con base en los resultados del modelo construido, es posible determinar la eficiencia de la producción en general, encontrar métodos de fijación de precios óptimos e identificar los factores más significativos del crecimiento económico. Además, este método le permite participar en la previsión.

Objetivos principales

• Estructuración basada en la composición material de los recursos de la industria.
• Ilustración de los procesos de producción y distribución.
• Un estudio detallado del proceso de producción, la creación de bienes y servicios, la acumulación de ingresos a nivel
• Optimización de los factores esenciales de producción identificados.

Para el método input-output se definen funciones analíticas y estadísticas. Analítico le permite predecir los procesos dinámicos de desarrollo de las industrias y la economía en su conjunto; simular situaciones cambiando varios datos e indicadores. La función estadística verifica la consistencia de la información proveniente de varias fuentes: de empresas, presupuestos regionales, servicios fiscales, etc.

Vista matemática del modelo

Desde el punto de vista de las matemáticas, el modelo de equilibrio es un sistema de ecuaciones diferenciadas (y no siempre lineales) que reflejan las condiciones de equilibrio entre la producción total producida en la industria y la necesidad de la misma.

Los modelos de sistemas económicos se presentan con mayor frecuencia en forma de tabla (ver Fig.). En él, el producto total se divide en 2 partes: interna (intermedia) y final. La economía nacional se considera como un sistema de n industrias puras, cada una de las cuales actúa como productora y consumidora.

cuadrantes

El balance input-output de Leontief se divide en cuatro partes (cuadrantes). Cada cuadrante (en la figura están indicados por los números 1-4) tiene su propio contenido económico. El primero muestra lazos materiales intersectoriales, es una especie de tablero de ajedrez. Los coeficientes ubicados en la intersección de filas y columnas se denotan XY y contienen información sobre el flujo de productos entre industrias. X e Y son el número de industrias que producen y consumen productos. La designación x23, por ejemplo, debe interpretarse de la siguiente manera: el valor de los medios de producción producidos en la industria 2 y consumidos en la industria 3 (costos de materiales). La suma de todos los elementos del primer cuadrante es el fondo anual para el reembolso de los gastos de material.

El segundo cuadrante es un conjunto de productos finales de todas las industrias manufactureras. Un producto final es un producto que va más allá de la esfera de producción hacia el área de consumo final y acumulación. Un balance detallado ilustra las áreas de uso de dicho producto: consumo público y privado, acumulación, reembolso y exportación.

Tenga en cuenta que el resultado total del segundo, tercer y cuarto cuadrante (cada uno por separado) debe ser igual al producto creado durante el año.

sistema de ecuaciones

A pesar de que el producto social bruto no se incluye formalmente en ninguna de las partes anteriores, sigue estando presente en el balance. La columna a la derecha del segundo cuadrante, y la fila debajo del tercero, muestran la información bruta obtenida de estos elementos, le permite verificar la corrección del llenado de todo el balance. Además, se puede utilizar para crear un modelo económico y matemático.

Denotando el producto bruto de la industria a través de X con un índice correspondiente al número de esta industria, podemos formular dos relaciones básicas. El significado económico de la primera ecuación es el siguiente: la suma de los costos materiales de cualquier rama de la economía y su producción neta es igual al producto bruto de la industria descrita (columnas).

La segunda ecuación del balance insumo-producto muestra que la suma de los costos materiales de quienes consumen algún tipo de producto y el producto final de un área en particular representan la producción bruta de la industria (líneas de balance).

La forma final del sistema de ecuaciones.

Teniendo en cuenta todas las fórmulas anteriores, se introducen en el modelo los siguientes conceptos:

• matriz de coeficientes de costos directos А = (ау);
• vector de producción bruta X (columna);
• producto final vector Y (columna).

El modelo en forma matricial será descrito por la relación:

Solo queda recordar que el balance se elabora tanto en términos físicos como monetarios.

El equilibrio intersectorial es un modelo económico y matemático del proceso de reproducción, que en forma ampliada refleja la relación de producción, distribución, consumo y acumulación del producto social en el contexto de los sectores de la economía nacional y en la unidad de la aspectos materiales y de costo de la reproducción.

Los balances intersectoriales se pueden desarrollar para el período planificado y de informe en términos físicos, de valor físico y de valor.

Los balances intersectoriales en términos físicos (en términos físicos) cubren solo los tipos de productos más importantes. El valor natural (saldo de tipo mixto) cubre la totalidad del producto social. El balance de costos caracteriza el proceso de reproducción en términos de dinero.

Al construir el balance insumo-producto, se utiliza el concepto de industria “pura”, es decir, una rama condicional que une toda la producción de un producto determinado, independientemente de la subordinación departamental y las formas de propiedad de las empresas y firmas. La transición de los sectores económicos a los puros requiere una transformación especial de los datos reales de los objetos económicos, por ejemplo, agregación (combinación) de sectores, exclusión de la facturación intraindustrial.

El balance insumo-producto puede presentarse en forma de esquema y modelo. El esquema del balance intersectorial de producción y distribución del producto social en términos de valor se da en la Tabla. 2.1.

Toda la economía nacional se representa como un agregado norte industrias Todos los productos de las industrias se dividen en intermedios y finales.

En el diagrama se utilizan los siguientes símbolos:

- costos de producción de la industria i (
) para la producción de productos industriales j (
);

- producto final de la industria i;

–producción bruta i la industria;

- valor añadido j industria.

En el esquema IOB (balance interindustrial) se pueden distinguir tres tramos o cuadrantes.

La sección I es una matriz de elementos en la intersección norte primeras lineas y norte las primeras columnas del balance. Esta sección refleja las relaciones intersectoriales sobre el uso de productos para el consumo (intermedio) de producción actual (ver Tabla 2.1).

Cantidades (
) caracterizan la producción consumo de productos i industria, magnitud (
) - la cantidad de costos de producción j industria. Número
igual a la suma de todos los costos de producción de todas las industrias. Este es el llamado producto intermedio de la economía nacional.

La sección II se encuentra a la derecha de la columna de consumo intermedio. Esta sección se da de forma ampliada, en forma de una sola columna de valores. . El diagrama detallado muestra el uso para consumo personal y público, formación bruta de capital. Además, el producto final incluye el saldo de exportaciones e importaciones de productos. La Sección II refleja la estructura sectorial y material del uso final del producto social.

La Sección III se ubica debajo de la primera. La sección también se da ampliada, en forma de línea de valores. . El esquema detallado refleja los elementos del valor agregado: consumo de capital fijo, ganancia, salarios; impuestos indirectos, subvenciones. La sección III refleja la estructura de costos del producto interno bruto.

Tabla 2.1

Esquema del MOB de informes en términos monetarios

Industrias manufactureras	Industrias consumidoras					Consumo intermedio		Uso final		Producción bruta
Costos intermedios
Valor añadido bruto
Producción bruta

En el esquema IOB, se combinan dos saldos intersectoriales privados: el saldo de distribución de productos (secciones I y II) y el saldo de costos (secciones I y III).

Las Secciones I y II presentan la distribución de productos manufacturados para las necesidades de producción corriente y consumo final. La relación de indicadores se expresa mediante un sistema de ecuaciones.

(2.1)

En las secciones I y III, en el contexto sectorial, se presentan los costos incurridos para la producción de productos y el valor agregado.

(2.2)

Sumemos todas las ecuaciones del sistema (2.1), como resultado obtenemos

+=.

De manera similar, al sumar las ecuaciones del sistema (2.2) se obtiene

+=.

Porque el =, Eso

+=
+,

por eso =.

Los volúmenes del producto interno bruto en términos de material y composición de costos son iguales.

El modelo MOB para el período de planificación se basa en el supuesto de que las tasas de costo no dependen del volumen de producción. Bajo este supuesto, los valores de las ofertas intersectoriales pueden determinarse mediante la fórmula

,
;
. (2.3)

Razones de costos directos
i-ésima industria es necesaria para la producción de una unidad de producción bruta j industria. Juntos forman la matriz de costos directos

Escribamos el sistema (2.1) teniendo en cuenta la relación (2.3)

(2.4)

Denotamos por vector de producción bruta, y a través de vector de producto final. Escribimos (2.4) en forma matricial

, (2.5)

Dónde
es la matriz identidad.

Expresar de la relación de equilibrio (2.5)

, (2.6)

Dónde
– matriz, inversa
. Se llama matriz de coeficientes de costos totales y se denota

.

Razones de costo total mostrar cuantos productos i-ésima industria es necesaria para obtener una unidad de producto final j industria.

El modelo MOB se puede utilizar para predecir precios. Pronóstico para un período t se realiza en base a los datos del IRD del periodo anterior ( t- 1). La estructura de costos en precios comparables para el período de tiempo considerado
se supone que no cambia. Deje que el cambio de precio se caracterice por el índice de precios. (
) en las industrias. Bajo estos supuestos, las fracciones I y III del esquema MOB se redactarán como se muestra en la Tabla. 2.2.

La relación de equilibrio para la previsión de precios tiene la forma

. (2.7)

Cuadro 2.2

Esquema I Y tercero secciones MOB a precios actuales

Industrias manufactureras	Industrias consumidoras
Salario
Consumo de capital fijo
Impuestos indirectos
subvenciones
Producción bruta

Ejemplo. Para una economía condicional, que consta de tres industrias, se conoce el esquema MEB para el período de informe:

Industrias manufactureras	Industrias-consumidores			Uso final	Producción bruta
Valor añadido bruto (VAB)
Producción bruta

2) Determinar cuál debe ser la producción bruta de las industrias en el período de planificación, si se conoce la producción para uso final
.

3) ¿Cuál es el impacto en las condiciones del mercado de un aumento del doble en el precio de los productos de la segunda industria sobre los cambios de precios en otras industrias? Forme la estructura de costos del período de informe de forma independiente, en función del hecho de que los salarios representan el 30% y otros elementos del valor agregado bruto: el 70% del valor agregado bruto. La dinámica de costos reales en el período de pronóstico permanece sin cambios. Tenga en cuenta que el crecimiento de los salarios va a la zaga del aumento de los precios, y el coeficiente de elasticidad de los salarios de los precios es 0,8.

4) ¿Qué impacto tiene un aumento del 50% en los salarios del primer sector sobre un aumento en los precios de los productos en condiciones de mercado? Los salarios en el segundo y tercer sector se mantienen sin cambios.

Solución

1) Los factores de costos directos se determinan de acuerdo con la relación

.

Para el problema que se está resolviendo

,

,

,

.

Encuentre la matriz de entrada-salida:

El vector de uso final se determinará en función de la relación de equilibrio

.

.

Determinemos los volúmenes de suministros intersectoriales según la fórmula

,
,
;

etc. Los cálculos se pueden organizar en forma de matriz.

Determine el valor agregado bruto por la fórmula

.

Para el período de planificación

Esquema MOB para el período planificado

Industrias manufactureras	Industrias-consumidores			Uso final	Producción bruta
Valor añadido bruto
Producción bruta

2) Definir el vector de producción bruta de las industrias
por vector de uso final conocido
según la fórmula

.

Matriz de coeficiente de costo total
calculado por inversión de matriz
.

,

Dónde - complementos algebraicos de los elementos correspondientes de la matriz
.

Encontremos el determinante de la matriz

Encontremos sumas algebraicas elementos de la matriz
.

El vector de producción bruta en el período de planificación.

.

3) Determinemos el impacto de una duplicación del precio de los productos de la segunda industria sobre los precios de los productos de la primera y tercera industrias.

Formemos la estructura de costos del período del informe, basándonos en el hecho de que los salarios (WRP) representan el 30% del valor agregado bruto (VAB).

El valor agregado bruto se define como la diferencia entre la producción bruta y los costos intermedios utilizando la fórmula

.

Para el período del informe

;

;

.

.

Para el período del informe

Otros elementos del valor agregado bruto se encuentran como la diferencia entre el valor agregado bruto y los salarios.

Las secciones primera y tercera del MOB de informes se verán así:

La relación de equilibrio para el pronóstico de precios (2.7) para nuestro problema se verá como

,

Dónde - índice de precio j la industria;

–iº elemento del valor añadido bruto j industria.

Dado que el crecimiento de los salarios va a la zaga del aumento de los precios, y el coeficiente de elasticidad de los salarios respecto de los precios es 0,8; entonces los salarios deben multiplicarse por 0,8. Por condición
. Luego I y III

Industrias manufactureras	Industrias-consumidores
	90	40	50
	70	60	40
	50	60	20
Salario	21	30	18
Otros elementos del VAB	49	70	42
Producción bruta	280	260	170

El valor de los costos de los productos de la segunda industria no afecta la formación de precios en esta industria, por lo que el sistema de ecuaciones de balance incluye ecuaciones solo para la primera y tercera industrias y se verá como

Resolviendo el sistema, encontramos

En consecuencia, el índice de precios en el primer sector será 187,44%, y en el tercer sector - 185,6%.

Por lo tanto, si el precio en la segunda sucursal se duplica, el precio en la primera sucursal aumentará en un 87,44% y en la tercera, en un 85,6%.

4) Calcular qué impacto, en condiciones de mercado, tendrá un aumento de los salarios del primer sector en un 50% sobre un aumento de los precios de los productos de los sectores.

yo y iii Las secciones de la IOB de informes a precios actuales se verán así:

Industrias manufactureras	Industrias-consumidores
	90	40	50
	70	60	40
	50	60	20
Salario	21
Otros elementos del VAB	49	70	42
Producción bruta	280	260	170

El sistema de ecuaciones de equilibrio se verá así:

Después de reducir los similares, obtenemos el sistema

Resolviendo el sistema, encontramos

En consecuencia, el índice de precios en el primer sector será 116,88%, en el segundo sector - 110,62% y en el tercer sector - 111,75%.

Por lo tanto, con un aumento de los salarios en la primera industria en un 50%, el precio de los productos de la primera industria aumentará en un 16,88%, la segunda industria, en un 10,62%, la tercera industria, en un 11,75%.