كيفية إيجاد الجزء الصحيح من الكسر السليم. استخلاص من جزء من عدد صحيح عبر الإنترنت

الأقسام: رياضيات

فصل: 4

الأهداف الأساسية:

1. لتكوين القدرة على عزل الجزء الكامل من الكسر غير الصحيح.
2. راجع مفاهيم البسط والمقام ، الكسور الصحيحة وغير الصحيحة ، الأعداد الكسرية.
3. لتحديث القدرة على عزل الجزء بأكمله من الكسر غير الصحيح.

العمليات العقلية اللازمة في مرحلة التصميم: العمل عن طريق القياس ، التحليل ، التعميم.

معدات:

المواد التجريبية:

1) صيغة القسمة مع الباقي.

مذكرة:

1) منشورات بالمهمة (للمرحلة 2)

2) عينة مفصلة للاختبار الذاتي (للخطوة 6)

خلال الفصول.

1 تقرير المصير لأنشطة التعلم.

الأهداف:

1. تحفيز الطلاب على أنشطة التعلم من خلال تعزيز حالة النجاح التي تحققت في الدرس السابق.
2. تحديد محتوى الدرس.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة الأولى.

لعدة دروس كنا نعمل مع بعض الأرقام. ما هي الأرقام التي نعمل معها؟ (بأرقام كسرية).

ما هي المعرفة التي لدينا عن هذه الأرقام؟ (نحن نعرف كيف نقرأ ، ونكتب ، ونقارن ، ونحل المشاكل).

أقترح أن نواصل عملنا المثمر. أنت جاهز؟ (نعم).

اليوم سنواصل العمل مع الأعداد الكسرية. أنا متأكد من أن كل شيء سينجح بشكل مثالي بالنسبة لي ولكم. لكن أولاً ، دعنا نكرر مادة الدروس السابقة.

2 تفعيل المعرفة وتثبيت الصعوبات في الأنشطة الفردية.

الأهداف:

1. تحديث القدرة على إيجاد الكسور الصحيحة وغير الصحيحة ، والأرقام المختلطة ، وتعريف الكسور الصحيحة وغير الصحيحة ، والأرقام المختلطة.
2. التحديث العمليات العقليةضرورية وكافية لتصور المواد الجديدة.
3. أصلح الموقف عندما يتعذر على الطلاب تحديد الجزء بالكامل من كسر غير صحيح.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة الثانية.

ما هي الأرقام التي تعلمناها في الدرس السابق؟ (بأرقام مختلطة).
ما هو الرقم الكسري؟ (من الأجزاء الصحيحة والكسرية).

تتم كتابة الكسور والأرقام الكسرية على السبورة.

إلى أي مجموعات يمكن تقسيم الأرقام المقدمة؟

الكسور المناسبة ().

ما هي الكسور الصحيحة؟ (الكسر الذي بسطه أقل من المقام. الكسر المناسب أصغر من واحد).

الكسور غير الصحيحة. (… ..)

ما هي الكسور التي تسمى غير صحيحة؟ (الكسر الذي فيه البسط أكبر من المقام أو البسط فيه المقام).

أي من الكسور غير الفعلية التالية يمكن تمثيله في صورة عدد طبيعي؟

()

ما الكسر الذي يمكن تمثيله في صورة عدد كسري؟ (كسر غير فعلي حيث يكون البسط أكبر من المقام).

أوجد بمساعدة شعاع العدد العدد الكسري الذي يمثل الكسر

الطلاب لديهم ورقة مع مهمة (R-1) ، يعمل طالب واحد على السبورة ، والتعليقات.

ما هو أصغر عدد كسري؟ ()

أعظم؟ ()

ما هي العملية الحسابية التي ساعدتك؟ (القسمة مع الباقي).

اثبت ذلك. (على السبورة: D-1).

12: 7 = 1 (بقية 5) ؛ 15: 7 = 2 (راحة 1) ؛ 25: 7 = 3 (الراحة 4) ؛ 31: 7 = 4 (الراحة 3)

حدد الجزء الصحيح من الكسر ، اكتب الرقم الكسري. يعمل الأطفال من أجل الجانب المعاكسمنشور. يتم وضع إجابات مختلفة على السبورة.

كيف تصرفت؟

3 تحديد أسباب الصعوبة وتحديد الهدف من النشاط.

الأهداف:

1. تنظيم التفاعل التواصلي لتحديد الخصائص المميزة للمهمة لتحديد الجزء بأكمله من كسر غير لائق.
2. اتفق على موضوع الدرس والغرض منه.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة الثالثة.

ما المهمة التي قمت بها؟ (من الضروري تحديد الجزء بأكمله من الكسر).

كيف تختلف هذه المهمة عن سابقتها؟ (الطريقة التي ساعدتنا في اختيار الجزء الصحيح من الكسر غير الصحيح ليست مناسبة للكسور. من غير الملائم إظهار هذا الكسر على حزمة رقمية).

ماذا نرى؟ (حصلنا على إجابات مختلفة).

لماذا ا؟ (كنا طرق مختلفة. ليس لدينا خوارزمية لاستخراج الجزء الصحيح من كسر غير لائق).

ما هو الغرض من درسنا؟ (قم ببناء خوارزمية وتعلم كيفية استخراج الجزء الصحيح من كسر غير لائق).

فكر وصياغة موضوع درسنا. ("فصل الجزء الكامل عن كسر غير فعلي").

أحسنت!

يتم عرض اسم موضوع الدرس على السبورة.

4 ـ بناء مشروع للخروج من الصعوبة.

استهداف:

1. تنظيم التفاعل التواصلي لبناء طريقة جديدة للعمل لاستخراج الجزء بأكمله من جزء غير لائق.
2. يصلح طريق جديدفي شكل إشارة ولفظية وبمساعدة معيار.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة الرابعة

ما هي الطريقة التي تقترحها لإيجاد عدد الوحدات الصحيحة في عدد كسري؟ (البسط مقسومًا على المقام).

أي علامة في تدوين الكسر أخبرك كيف تتصرف؟ (خط الكسر هو علامة قسمة).

على المكتب:

لنكتب الكسر على هيئة خاص: 65: 7.

أي نوع من التقسيم هذا؟ (قسمة مع الباقي. على السبورة: د -1).

ابحث عن النتيجة. (65: 7 = 9) (دقة 2)

ماذا يعني حاصل القسمة 9 والباقي 2 في المساواة الناتجة؟ (حاصل القسمة 9 يعني أن 65 تحتوي على 9 ضرب 7 ويتبقى 2).

ما الذي سيرمز إليه حاصل القسمة 9 في عدد كسري؟ (9 هو الجزء الصحيح من العدد الكسري).

على المكتب:

ماذا سيكون الباقي 2 في عدد كسري؟ (2 هو بسط كسر العدد الكسري).

على المكتب:

ماذا عن المقام؟ (يبقى لا يتغير).

على المكتب:

ما هو العدد الكسري؟

هل أكملنا المهمة؟ (نعم).

ما العمل الرياضي الذي ساعدنا؟ (قسمة مع الباقي. على السبورة: د -1).

يعود المعلم إلى الإجابات على الأوراق ، ويلخص ، ويشجع بكلمة أولئك الذين فعلوها بشكل صحيح. في شكل المجموعة ، يستنتج الطلاب طريقة جديدة في شكل التوقيع على المنشورات. تم تحديد الخيار الصحيح.

اكتب ، باستخدام صيغة القسمة مع الباقي (د -1) ، ما هو العدد الكسري الذي يساوي الكسر؟

على السبورة: D-3

كيف تستخرج الجزء كله من كسر غير صحيح؟

لاستخراج الجزء الكامل من كسر غير فعلي ، عليك قسمة البسط على المقام. سيكون حاصل القسمة هو الجزء الصحيح ، والباقي هو البسط ، ولن يتغير المقام.

أحسنت! شكرًا لك!

دعونا لا نزال نتحقق من رأينا برأي الكتاب المدرسي. انتقل إلى الصفحة 26 ، الرياضيات 4 (الجزء 2) ، اقرأ القاعدة أولاً لنفسك ثم بصوت عالٍ.

كنا على حق؟ (نعم).

أحسنت!

Fizminutka (عند اختيار المعلم).

5 التوطيد الأساسي في الكلام الخارجي.

استهداف:

أصلح طريقة استخلاص العدد الصحيح من جزء غير لائق في الكلام الخارجي.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة الخامسة.

دعنا نكرر الخوارزمية لاستخراج الجزء الصحيح من كسر غير لائق. د 2

قمنا بتجميع خوارزمية لاستخراج الجزء الصحيح من كسر غير لائق. ما هو الغرض من أنشطتنا المستقبلية؟ (يمارس).

رقم 4 (أ ، ب ، ج) ص 26 - مع شرح حسب النموذج.

رقم 4 (د ، هـ) ص 26 - في أزواج.

6 - المراقبة الذاتية مع الاختبار الذاتي.

استهداف:

1. لتنظيم الأداء المستقل من قبل الطلاب لمهمة عزل الجزء بأكمله من كسر غير لائق.
2. تدريب القدرة على ضبط النفس واحترام الذات.
3. اختبر قدرتك على عزل الجزء كله من كسر غير فعلي.
4. المساهمة في خلق حالة من النجاح.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة السادسة.

لقد تمكنت من اشتقاق خوارزمية لاستخراج الجزء الصحيح من كسر غير لائق وتمرن على حل الأمثلة. أعتقد أنه يمكنك الآن إكمال المهمة بنفسك.

افعلها بنفسك:

رقم 3 ص.26-1 خيار - 1 و 2 عمود ؛

الخيار 2 - 3 و 4 أعمدة ؛

من يشاء يمكنه إكمال مهمة خيار آخر.

يقوم الطلاب بإكمال العمل ، وفي النهاية يقومون بفحص أنفسهم وفقًا لنموذج الفحص الذاتي. تم استخدام بطاقة P-2.

اختبر نفسك باستخدام نموذج الاختبار الذاتي وسجل نتيجة الاختبار باستخدام "+" أو "؟" قلم أخضر.

من الذي ارتكب أخطاء أثناء القيام بالمهمة؟ (...)

ماهو السبب؟ (...)

من الذي حصل عليه بشكل صحيح؟

أحسنت!

يمكنك تنظيم العمل على تصحيح الأخطاء في مجموعات أو بشكل أمامي. يتم تعيين الطلاب الذين لم يرتكبوا أخطاء كمستشارين.

7 الدمج في نظام المعرفة والتكرار.

استهداف:

تدريب القدرة على عزل الجزء الكامل من الكسر غير الصحيح.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة السابعة.

دعنا نحاول تطبيق معرفتنا عند المقارنة بين كسر وعدد كسري.

أوجد متباينة تحتاج فيها إلى مقارنة كسر سليم بآخر غير حقيقي.

ماذا نفعل؟

لنستخرج الجزء الصحيح من الكسر غير الفعلي.

وسائل؟!

الكسر غير الفعلي أكبر من الكسر الصحيح. لقد أثبتنا ذلك من خلال اختيار الجزء الصحيح.

أحسنت!

قم بإنهاء المهمة ، قارن.

دعونا تحقق.

8 انعكاس أنشطة التعلم في الفصل.

الأهداف:

1. إصلاح في الكلام خوارزمية لاستخراج الجزء الصحيح من كسر غير لائق.
2. سجل الصعوبات المتبقية وطرق التغلب عليها.
3. قم بتقييم أدائك في الفصل.
4. تنسيق الواجبات المنزلية.

تنظيم العملية التعليمية في المرحلة الثامنة.

ماذا تعلمت في الدرس؟ (افصل الجزء الكامل عن الكسر غير الصحيح).

ما الخوارزمية التي بنيناها؟ (يمكنك قول خوارزمية D-2).

من لديه صعوبة؟ كيف ستتصرف؟

من هو سعيد اليوم؟ لماذا ا؟

لقد مررت بوقت عصيب في الفصل.
لقد حصلت على الدرس ، لكني بحاجة للتدريب.
- لقد فهمت الدرس جيدًا ، لكني بحاجة إلى المساعدة.
- أحسنت ، فهمت الدرس تمامًا.

الواجب المنزلي: اختر خمسة كسور غير صحيحة وقم بتمييز الجزء بالكامل ؛ رقم 10 ، رقم 11 ص 28 - اختياري ؛ رقم 15 ص 28 (أ أو ب) - اختياري.

أحسنت! شكرا على الدرس!

هل بحثت عن استخراج الجزء الصحيح من الكسر عبر الإنترنت؟ . سيساعدك الحل التفصيلي مع الوصف والتوضيحات في التعامل مع أصعب المهام ، ولا يعد استخراج جزء صحيح من جزء عبر الإنترنت استثناءً. سنساعدك على التحضير للواجبات المنزلية والاختبارات والأولمبيات ، وكذلك للقبول في إحدى الجامعات. وبغض النظر عن المثال ، بغض النظر عن الاستعلام الرياضي الذي تدخله ، فلدينا بالفعل حل. على سبيل المثال ، "فصل جزء العدد الصحيح من الكسر عبر الإنترنت."

ينتشر استخدام مختلف المسائل الرياضية والآلات الحاسبة والمعادلات والوظائف في حياتنا. يتم استخدامها في العديد من العمليات الحسابية ، وبناء الهياكل وحتى الرياضة. استخدم الإنسان الرياضيات منذ العصور القديمة ، ومنذ ذلك الحين ازداد استخدامها فقط. ومع ذلك ، لا يقف العلم الآن صامدًا ويمكننا الاستمتاع بثمار أنشطته ، على سبيل المثال ، آلة حاسبة عبر الإنترنت يمكنها حل المشكلات مثل استخراج جزء صحيح من جزء عبر الإنترنت ، واستخراج جزء صحيح من جزء عبر الإنترنت ، استخراج جزء صحيح من الكسور عبر الإنترنت ، وكيفية حساب الجزء الصحيح من الكسر ، وآلة حاسبة ل الكسور الجبرية، آلة حاسبة للكسور عبر الإنترنت مع أقواس ، آلة حاسبة للكسور مع أقواس على الإنترنت ، آلة حاسبة للكسور عبر الإنترنت مع أقواس ، آلة حاسبة للكسور عبر الإنترنت ، إضافة وطرح الكسور الجبرية عبر الإنترنت ، الكسور الكاملة. ستجد في هذه الصفحة آلة حاسبة ستساعدك في حل أي مشكلة ، بما في ذلك اختيار جزء من الكسر عبر الإنترنت. (على سبيل المثال ، استخرج الجزء الصحيح من الكسر عبر الإنترنت).

أين يمكنني حل أي مشكلة في الرياضيات ، وكذلك استخراج جزء صحيح من جزء صغير عبر الإنترنت؟

يمكنك حل مشكلة استخراج جزء صحيح من جزء على الإنترنت على موقعنا. سيسمح لك الحل المجاني عبر الإنترنت بحل مشكلة عبر الإنترنت بأي تعقيد في غضون ثوانٍ. كل ما عليك فعله هو فقط إدخال بياناتك في الحل. يمكنك أيضًا مشاهدة تعليمات الفيديو ومعرفة كيفية إدخال مهمتك بشكل صحيح على موقعنا على الإنترنت. وإذا كانت لديك أي أسئلة ، فيمكنك طرحها في الدردشة في أسفل يسار صفحة الآلة الحاسبة.

هل تريد أن تشعر وكأنك خبير في الطب؟ إذن هذا الدرس لك! لأننا الآن سوف ندرس الكسور - هذه أشياء رياضية بسيطة وغير ضارة تتفوق على بقية مقرر الجبر في قدرتها على "إخراج الدماغ".

الخطر الرئيسي للكسور هو أنها تحدث في الحياة الحقيقية. في هذا تختلف ، على سبيل المثال ، عن كثيرات الحدود واللوغاريتمات ، والتي يمكن اجتيازها ونسيانها بسهولة بعد الامتحان. لذلك ، يمكن تسمية المادة المقدمة في هذا الدرس ، دون مبالغة ، بالمتفجرات.

الكسر الرقمي (أو مجرد كسر) هو زوج من الأعداد الصحيحة مكتوب من خلال شرطة مائلة أو شريط أفقي.

الكسور المكتوبة من خلال شريط أفقي:

نفس الكسور مكتوبة بشرطة مائلة:
5/7; 9/(−30); 64/11; (−1)/4; 12/1.

عادةً ما تتم كتابة الكسور بخط أفقي - يسهل التعامل معها وتبدو أفضل. الرقم المكتوب في الأعلى يسمى بسط الكسر ، والرقم المكتوب في الأسفل يسمى المقام.

يمكن تمثيل أي عدد صحيح في صورة كسر مقامه 1. على سبيل المثال ، 12 = 12/1 هو الكسر من المثال أعلاه.

بشكل عام ، يمكنك وضع أي عدد صحيح في بسط الكسر ومقامه. القيد الوحيد هو أن المقام يجب أن يكون مختلفًا عن الصفر. تذكر القاعدة القديمة الجيدة: "لا يمكنك القسمة على صفر!"

إذا كان المقام لا يزال صفراً ، يسمى الكسر غير محدد. مثل هذا السجل لا معنى له ولا يمكنه المشاركة في الحسابات.

الخاصية الأساسية لكسر

تسمى الكسور a / b و c / d بالتساوي إذا كانت ad = bc.

من هذا التعريف ، يترتب على ذلك أن نفس الكسر يمكن كتابته بطرق مختلفة. على سبيل المثال ، 1/2 = 2/4 لأن 1 4 = 2 2. بالطبع ، هناك العديد من الكسور التي لا تساوي بعضها البعض. على سبيل المثال ، 1/3 ≠ 5/4 لأن 1 4 ≠ 3 5.

يطرح سؤال منطقي: كيف نوجد كل الكسور التي تساوي واحدًا معينًا؟ نعطي الجواب في شكل تعريف:

الخاصية الرئيسية للكسر هي أنه يمكن ضرب البسط والمقام في نفس العدد بخلاف الصفر. سينتج عن ذلك كسر يساوي الجزء المعطى.

هذا جدا خاصية مهمة- تذكر ذلك. بمساعدة الخاصية الأساسية للكسر ، يمكن تبسيط العديد من التعبيرات وتقصيرها. في المستقبل ، سوف "تظهر" باستمرار في شكل خصائص ونظريات مختلفة.

الكسور غير الصحيحة. اختيار الجزء كله

إذا كان البسط أقل من المقام ، فإن هذا الكسر يسمى مناسب. بخلاف ذلك (أي عندما يكون البسط أكبر من المقام أو على الأقل مساويًا له) ، يُطلق على الكسر كسر غير فعلي ، ويمكن تمييز جزء صحيح فيه.

الجزء الصحيح مكتوب على هيئة عدد كبير أمام الكسر ويبدو كالتالي (باللون الأحمر):

لعزل الجزء كله في كسر غير فعلي ، عليك اتباع ثلاث خطوات بسيطة:

1. أوجد عدد مرات احتواء المقام في البسط. بعبارة أخرى ، أوجد الحد الأقصى للعدد الصحيح الذي سيظل ، عند ضربه في المقام ، أقل من البسط (في الحالة القصوى ، يساوي). سيكون هذا الرقم هو الجزء الصحيح ، لذلك نكتبه في المقدمة ؛
2. اضرب المقام في الجزء الصحيح الموجود في الخطوة السابقة ، واطرح الناتج من البسط. يُطلق على "كعب" الناتج باقي القسمة ، وسيكون دائمًا موجبًا (في الحالات القصوى ، صفر). نكتبه في بسط الكسر الجديد ؛
3. نعيد كتابة المقام دون تغيير.

حسنًا ، هل هذا صعب؟ للوهلة الأولى ، قد يكون الأمر صعبًا. لكن الأمر يتطلب القليل من الممارسة - وستفعل ذلك بشكل شبه شفهي. في الوقت الحالي ، ألق نظرة على الأمثلة:

مهمة. حدد الجزء الكامل في الكسور المعطاة:

في جميع الأمثلة ، يتم تمييز الجزء الصحيح باللون الأحمر ، والباقي من القسمة باللون الأخضر.

انتبه إلى الكسر الأخير ، حيث تبين أن باقي القسمة تساوي صفرًا. اتضح أن البسط مقسوم تمامًا على المقام. هذا منطقي تمامًا ، لأن 24: 6 \ u003d 4 حقيقة قاسية من جدول الضرب.

إذا تم كل شيء بشكل صحيح ، فإن بسط الكسر الجديد سيكون بالضرورة أقل من المقام ، أي يصبح الكسر صحيحًا. وألاحظ أيضًا أنه من الأفضل إبراز الجزء بأكمله في نهاية المهمة ، قبل كتابة الإجابة. خلاف ذلك ، يمكنك تعقيد الحسابات بشكل كبير.

الانتقال إلى كسر غير فعلي

هناك أيضًا عملية عكسية ، عندما نتخلص من الجزء بأكمله. هذا يسمى انتقال الكسر غير الصحيح وهو أكثر شيوعًا لأن التعامل مع الكسور غير الصحيحة أسهل بكثير.

يتم أيضًا الانتقال إلى كسر غير حقيقي في ثلاث خطوات:

1. اضرب الجزء الصحيح في المقام. يمكن أن تكون النتيجة أعدادًا كبيرة جدًا ، لكن يجب ألا نشعر بالحرج ؛
2. أضف الرقم الناتج إلى بسط الكسر الأصلي. اكتب النتيجة في بسط الكسر غير الفعلي ؛
3. أعد كتابة المقام - مرة أخرى ، لا تغيير.

فيما يلي أمثلة محددة:

مهمة. حوّل إلى كسر غير فعلي:

من أجل الوضوح ، يتم تمييز الجزء الصحيح مرة أخرى باللون الأحمر ، وبسط الكسر الأصلي باللون الأخضر.

ضع في اعتبارك الحالة التي يكون فيها البسط أو المقام رقمًا سالبًا. فمثلا:

من حيث المبدأ ، لا يوجد شيء إجرامي في هذا. ومع ذلك ، قد يكون العمل مع هذه الكسور غير مريح. لذلك ، من المعتاد في الرياضيات أخذ الطرح كعلامة كسر.

من السهل جدًا القيام بذلك إذا كنت تتذكر القواعد:

1. زائد ضرب ناقص يساوي ناقص. لذلك ، إذا كان هناك رقم سالب في البسط ، ورقم موجب في المقام (أو العكس) ، فلا تتردد في شطب السالب ووضعه أمام الكسر كله ؛
2. "سلبيتان تؤكّدان". عندما يكون السالب في كل من البسط والمقام ، فإننا نقوم بشطبهما ببساطة - لا يلزم اتخاذ أي إجراء إضافي.

بالطبع ، يمكن أيضًا تطبيق هذه القواعد في الاتجاه المعاكس ، أي يمكنك إضافة ناقص تحت علامة الكسر (في أغلب الأحيان - في البسط).

نحن عمدا لا ننظر في قضية "زائد على زائد" - أعتقد أنه معه ، كل شيء واضح على أي حال. دعنا نلقي نظرة على كيفية عمل هذه القواعد في الممارسة:

مهمة. أخرج ناقص الكسور الأربعة المكتوبة أعلاه.

انتبه إلى الكسر الأخير: يوجد أمامه بالفعل علامة ناقص. ومع ذلك ، يتم "حرقها" وفقًا لقاعدة "ناقص مرات ناقص يعطي زائد".

أيضًا ، لا تنقل السالب في الكسور ذات الجزء الصحيح المحدد. يتم تحويل هذه الكسور أولاً إلى كسور غير صحيحة - وبعد ذلك فقط تبدأ في الحساب.

يحتوي على بسط أكبر من المقام. تسمى هذه الكسور غير صحيحة.

تذكر!

الكسر غير الفعلي له بسط يساوي أو أكبر من المقام. لهذا جزء غير لائقأو يساوي واحدًا أو أكبر من واحد.

دائمًا ما يكون أي كسر غير فعلي أكبر من الكسر الصحيح.

كيفية اختيار الجزء كله

يمكن أن يحتوي الكسر غير الصحيح على جزء صحيح. دعونا نرى كيف يمكن القيام بذلك.

لاستخراج الجزء الكامل من كسر غير حقيقي ، تحتاج إلى:

1. اقسم البسط على المقام مع الباقي ؛
2. تتم كتابة حاصل القسمة الناتج غير المكتمل في الجزء الصحيح من الكسر ؛
3. الباقي مكتوب في بسط الكسر ؛
4. المقسوم عليه مكتوب في مقام الكسر.

مثال. افصل الجزء الصحيح عن الكسر غير الصحيح

11

2

.

تذكر!

يتم استدعاء الرقم الناتج أعلاه ، الذي يحتوي على عدد صحيح وجزء كسري عدد كسري.

لقد حصلنا على عدد كسري من كسر غير فعلي ، ولكن يمكنك أيضًا تنفيذ الإجراء العكسي ، أي تمثل عددًا كسريًا ككسر غير فعلي.

لتمثيل رقم كسري ككسر غير فعلي:

1. اضرب الجزء الصحيح في مقام الجزء الكسري ؛
2. أضف بسط الجزء الكسري إلى المنتج الناتج ؛
3. اكتب المبلغ المستلم من الفقرة 2 في بسط الكسر ، واترك مقام الجزء الكسري كما هو.

مثال. لنمثل العدد الكسري في صورة كسر غير فعلي.

يحتوي على بسط أكبر من المقام. تسمى هذه الكسور غير صحيحة.

تذكر!

الكسر غير الفعلي له بسط يساوي أو أكبر من المقام. لهذا جزء غير لائقأو يساوي واحدًا أو أكبر من واحد.

دائمًا ما يكون أي كسر غير فعلي أكبر من الكسر الصحيح.

كيفية اختيار الجزء كله

يمكن أن يحتوي الكسر غير الصحيح على جزء صحيح. دعونا نرى كيف يمكن القيام بذلك.

لاستخراج الجزء الكامل من كسر غير حقيقي ، تحتاج إلى:

1. اقسم البسط على المقام مع الباقي ؛
2. تتم كتابة حاصل القسمة الناتج غير المكتمل في الجزء الصحيح من الكسر ؛
3. الباقي مكتوب في بسط الكسر ؛
4. المقسوم عليه مكتوب في مقام الكسر.

مثال. افصل الجزء الصحيح عن الكسر غير الصحيح

11

2

.

تذكر!

يتم استدعاء الرقم الناتج أعلاه ، الذي يحتوي على عدد صحيح وجزء كسري عدد كسري.

لقد حصلنا على عدد كسري من كسر غير فعلي ، ولكن يمكنك أيضًا تنفيذ الإجراء العكسي ، أي تمثل عددًا كسريًا ككسر غير فعلي.

لتمثيل رقم كسري ككسر غير فعلي:

1. اضرب الجزء الصحيح في مقام الجزء الكسري ؛
2. أضف بسط الجزء الكسري إلى المنتج الناتج ؛
3. اكتب المبلغ المستلم من الفقرة 2 في بسط الكسر ، واترك مقام الجزء الكسري كما هو.

مثال. لنمثل العدد الكسري في صورة كسر غير فعلي.