ბიოგრაფიული ფაქტი ალ-ხვარეზმის ცხოვრებიდან. მუჰამედ იბნ მუსა ალ-ხვარიზმი და მისი წვლილი მეცნიერების ისტორიაში
« მან გავლენა მოახდინა მათემატიკური აზროვნებაზე, ვიდრე სხვა შუა საუკუნეების მწერლებმა.».
ფილიპ ჰიტი, ცნობილი ამერიკელი მეცნიერი, პრინსტონის უნივერსიტეტის პროფესორი (1886-1978)
832 წელს აბასიანმა ხალიფამ ალ-მამუნმა დააარსა კვლევითი და საგანმანათლებლო ცენტრი თავისი სახელმწიფოს დედაქალაქში, ბაღდადში, ალექსანდრიის უძველესი მუზეუმის ნიმუშით, რომელიც ცნობილი გახდა, როგორც სიბრძნის სახლი. არსებითად, სიბრძნის სახლი იყო მეცნიერებათა აკადემია. იქ მუშაობდა მრავალი მეცნიერი შუა აზიისა და არაბული აღმოსავლეთის სხვადასხვა რეგიონიდან, მათ განკარგულებაში ჰქონდათ ძველი ხელნაწერების მდიდარი ბიბლიოთეკა, ასევე დიდი სპეციალურად აშენებული ასტრონომიული ობსერვატორია. სიბრძნის სახლი იქცა მათემატიკის, ასტრონომიის, მედიცინისა და ქიმიის შესწავლის ცენტრად. მისი ცხოვრების მნიშვნელოვანი პერიოდი „სიბრძნის სახლის“ ბიბლიოთეკას ხელმძღვანელობდა აბუ აბდულა მუჰამედ იბნ მუსა ალ-ხვარიზმი, მეტსახელად "ალგებრის მამა". სწორედ ალ-ხორეზმის წყალობით შეიტყო ევროპამ რა არის ათობითი დათვლა და რიცხვები. პირველმა შემოგვთავაზა დედამიწის დაყოფა მერიდიანებად და პარალელებად. ასე რომ, დედამიწის ყველა წერტილს ჰქონდა მკაფიო კოორდინატები, გრძედი და განედი. სწორედ ალ-ხვარეზმმა შექმნა დედამიწის პირველი საიმედო მოდელი, თანამედროვე გლობუსის პროტოტიპი და ეს იყო ცნობილი იტალიელი მეცნიერის გალილეო გალილეის 700 წლით ადრე.
დიდწილად ამ მუსლიმი მეცნიერის წყალობით, დღეს მსოფლიო ისეთია, როგორიც არის.
ალ-ხვარეზმის წვლილი მათემატიკაში
თანამედროვე სიტყვა "ალგორითმი" მომდინარეობს ალ-ხვარეზმის სახელიდან და ასოცირდება მისი წიგნის სათაურთან. ალ-ქიტაბ ალ-მუხთასარ ფი ჰისაბ ალ-ჯაბრ ვა-ალ-მუქაბალა ". ეს წიგნი ლათინურად ორჯერ ითარგმნა მე-12 საუკუნეში და უაღრესად მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა ევროპაში მათემატიკის განვითარებაში. თარგმანში სათაური ნიშნავს „შევსებისა და კონტრასტის მოკლე წიგნი“. სიტყვა "ალგებრა" მომდინარეობს ამ წიგნის სათაურიდან. "ალ-ჯაბრ" ნიშნავს უარყოფითი პუნქტების გადაადგილების ოპერაციას განტოლების ერთი მხრიდან მეორეზე, რათა მივიღოთ დადებითი რიცხვები ორივე მხარეს. " ალ მუქაბალა” ნიშნავს ”წინააღმდეგობას”, ანუ განტოლების ორივე ნაწილში მსგავსი ტერმინების შემცირებას. ეს შრომა ალ-ხვარიზმი გახდა პირველი წერილობითი ნაშრომი ალგებრაზე.
ლათინური თარგმანების წყალობით მან მოიპოვა პოპულარობა ევროპაში და უდიდესი გავლენა იქონია დასავლური მეცნიერების განვითარებაზე. მისმა წიგნმა ალგებრაზე ევროპელებს გააცნო აქამდე უცნობი დისციპლინა და რამდენიმე საუკუნის განმავლობაში კლასიკური მათემატიკური ტექსტი იყო ევროპული უნივერსიტეტების სტუდენტებისთვის. ალ-ხვარეზმმა პირველმა წარმოადგინა ალგებრა, როგორც წრფივი და კვადრატული განტოლებების ამოხსნის ზოგადი მეთოდების დამოუკიდებელი მეცნიერება და მისცა ამ განტოლებების კლასიფიკაცია. ასევე ალ-ხვარიზმიგამოეყო ალგებრა გეომეტრიისგან 834 წელს.
ალ-ხვარეზმის წვლილი ასტრონომიაში
შუა საუკუნეების აღმოსავლეთში ზუსტ მეცნიერებებს შორის წამყვანი ადგილი ეკავა ასტრონომიას, როგორც პრაქტიკაში ერთ-ერთ ყველაზე საჭირო მეცნიერებას, რომლის გარეშეც შეუძლებელი იყო არც სარწყავი სოფლის მეურნეობაში, არც საზღვაო და სახმელეთო ვაჭრობაში. მე-9 საუკუნისთვის მოიცავს პირველ დამოუკიდებელ შრომებს ასტრონომიის შესახებ არაბულ ენაზე, მათ შორის განსაკუთრებული ადგილი ეკავა "ზიჯიმ" - ასტრონომიული და ტრიგონომეტრიული ცხრილების კრებულებს (იმ დროს ტრიგონომეტრია ასტრონომიის ნაწილი იყო). ამ ცხრილების დახმარებით გამოითვალა მნათობების პოზიცია ციურ სფეროში, მზის და მთვარის დაბნელების დრო. ისინი ასევე ემსახურებოდნენ დროის გაზომვას. პირველ ზიჯებს შორის არის ალ-ხორეზმის ზიჯი, რომელიც იწყებოდა ქრონოლოგიისა და კალენდრის განყოფილებით. ეს ძალიან მნიშვნელოვანი იყო პრაქტიკული ასტრონომიისთვის, ვინაიდან სხვადასხვა ხალხები სხვადასხვა დროს იყენებდნენ სხვადასხვა კალენდარს და საყოველთაო დათარიღება მნიშვნელოვანია დაკვირვებისთვის. მისი ნაშრომები ასტრონომიაზე ეფუძნებოდა ინდოელი ასტრონომების ნაშრომებს. მან ჩაატარა მზის, მთვარის და პლანეტების პოზიციების საფუძვლიანი გამოთვლები, მზის დაბნელება. ალ-ხვარეზმის ასტრონომიული ცხრილები ითარგმნა ევროპულ ენებზე, მოგვიანებით კი ჩინურად. ტრიგონომეტრიული და ასტრონომიული ცხრილები ("ზიჯ ალ-ხვარიზმი") საფუძვლად დაედო შუა საუკუნეების კვლევებს ასტრონომიის სფეროში როგორც აღმოსავლეთში, ასევე დასავლეთ ევროპაში.
ასევე მნიშვნელოვანია ალ-ხვარეზმის წიგნი ასტროლაბის შესახებ, იმდროინდელი ასტრონომიული გაზომვების მთავარი ინსტრუმენტი. „წიგნი ასტროლაბის აგების შესახებ“ არ არის შემონახული და ცნობილია მხოლოდ სხვა წყაროების ცნობებით. ალ-ხვარეზმის ასტრონომიული თხზულებებიდან ცნობილია აგრეთვე „წიგნი მზის საათზე“ და „წიგნი ასტროლაბის დახმარებით მოქმედების შესახებ“ (არასრულად შეტანილია ალ-ფერღანის ნაშრომში). ამ წიგნის 41-42 ნაწილებში აღწერილი იყო სპეციალური კომპასი ლოცვის დროის დასადგენად.
ალ-ხვარეზმის წვლილი გეოგრაფიაში
მათემატიკისა და ასტრონომიის შესახებ შრომები ასევე დაკავშირებული იყო ალ-ხვარეზმის გეოგრაფიასთან. იგი ითვლება მათემატიკური გეოგრაფიის შესახებ პირველი ნაშრომის ავტორად. ალ-ხვარიზმი იყო პირველი, ვინც არაბულად აღწერა იმ დროისთვის ცნობილი დედამიწის დასახლებული ნაწილი, მისცა რუკა ყველაზე მნიშვნელოვანი დასახლებების კოორდინატებით, ზღვებით, ოკეანეებით, მთებით, მდინარეებით.
მრავალი თვალსაზრისით, იგი ეყრდნობოდა ბერძნულ თხზულებებს (პტოლემეოსის გეოგრაფიის სახელმძღვანელო), მაგრამ მისი წიგნი დედამიწის სურათის მხოლოდ მისი წინამორბედების თხზულების თარგმანი არ არის, არამედ ორიგინალური ნაშრომი, რომელიც შეიცავს უამრავ ახალ მონაცემს. წიგნში შედიოდა სამყაროს აღწერა, რუკა და ყველაზე მნიშვნელოვანი ადგილების კოორდინატების სია. იმისდა მიუხედავად, რომ ალ-ხვარეზმის რუკა უფრო ზუსტი იყო, ვიდრე ძველი ბერძენი ასტრონომის რუკა, მისმა ნამუშევრებმა არ შეცვალა ევროპაში გამოყენებული პტოლემეოსის გეოგრაფია.
საკუთარი აღმოჩენების გამოყენებით ალ-ხვარეზმმა შეასწორა პტოლემეოსის კვლევა გეოგრაფიაზე, ასტრონომიასა და ასტროლოგიაზე. ალ-ხვარეზმმა შეისწავლა 70 გეოგრაფის ნაშრომი, რათა მოახდინოს „ცნობილი სამყაროს“ რუკა. მან ასევე მოაწყო სამეცნიერო ექსპედიციები ბიზანტიაში, ხაზარიაში, ავღანეთში, მისი ხელმძღვანელობით გამოითვალა დედამიწის მერიდიანის ერთი ხარისხის სიგრძე (იმ დროისთვის ძალიან ზუსტად).
დასკვნა
არ შეიძლება ითქვას, რომ ალ-ხვარეზმამდე ალგებრა არ არსებობდა. ძველად ადამიანები წყვეტდნენ უმარტივეს ალგებრულ ამოცანებს; არსებობდა ინდივიდუალური კონკრეტული ამოცანების გადაჭრის მეთოდები, მაგრამ ალ-ხვარეზმმა პირველმა წარმოადგინა ალგებრა, როგორც რიცხვითი წრფივი და კვადრატული განტოლებების ამოხსნის ზოგადი მეთოდების მეცნიერება და მისცა ამ განტოლებების კლასიფიკაცია.
შუა აზიის მეცნიერთა შორის მნიშვნელოვანი ადგილი უჭირავს მუჰამედ იბნ მუსა ალ-ხვარეზმს, რომელთა სახელები შევიდა ზუსტი საბუნებისმეტყველო მეცნიერების ისტორიაში. მეცხრე საუკუნეში - შუა საუკუნეების აღმოსავლური მეცნიერების გარიჟრაჟზე - მეცნიერმა დიდი წვლილი შეიტანა არითმეტიკისა და ალგებრის განვითარებაში. ალ-ხვარეზმის ალგებრული ტრაქტატი იყო მათემატიკის შესახებ ევროპაში არაბულიდან ლათინურ ენაზე თარგმნილი პირველი ნაშრომებიდან.
ალგებრას თანამედროვე სახელწოდება, როგორც ზემოთ აღვნიშნეთ, მომდინარეობს სიტყვიდან "ალ-ჯაბრიდან", ხოლო სიტყვა "ალგორითმი" - ალ-ხვარეზმის სახელიდან. ალ-ხვარეზმის ნაშრომებმა რამდენიმე საუკუნის მანძილზე დიდი გავლენა მოახდინა აღმოსავლეთისა და დასავლეთის მეცნიერებზე და დიდი ხნის განმავლობაში მათემატიკის სახელმძღვანელოების დაწერის მოდელად იქცა.
მეცნიერების ისტორიკოსები მაღალ შეფასებას აძლევენ ალ-ხვარეზმის სამეცნიერო და პოპულარიზაციის საქმიანობას. მეცნიერების ცნობილმა ისტორიკოსმა ჯორჯ სარტონმა მას უწოდა "მისი დროის უდიდესი მათემატიკოსი და ყველა დროის ერთ-ერთი უდიდესი მათემატიკოსი".
და რაც მთავარია, ალ-ხვარეზმმა ხაზგასმით აღნიშნა, რომ მან დაწერა თავისი ცნობილი წიგნი ალგებრაზე ("Al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wal-muqabala"), რათა მოემსახურა ხალხის პრაქტიკულ საჭიროებებს მემკვიდრეობასთან, ქონების გაყოფასთან დაკავშირებულ საკითხებში. სამართალწარმოება და კომერცია. უპირველეს ყოვლისა, ის თავის საქმეს ყოვლისშემძლე თაყვანისმცემლად თვლიდა და მხოლოდ ამის შემდეგ - ხალხის დახმარებას.
დაე, ალლაჰი და ჩვენ ვიყოთ ალაჰისთვის სასიამოვნო და საზოგადოებისთვის სასარგებლო. ამინ!
მახაჩ გიტინოვასოვი
ალ-ხორეზმის ბიოგრაფია (სრული სახელი - აბუ აბდულა მუჰამედ იბნ მუსა ალ-ხორეზმი) (არაბ. ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي IX ს.; აბდულას მამა, მუჰამედი, მუსას ძე, ხორეზმელი და) არაბთა დაბადებული აბდულა, ასტრონომი. , მათემატიკოსი. მეცნიერის ცხოვრების შესახებ ძალიან მწირი ინფორმაციაა. ალ-ხვარიზმი (სრული სახელი - აბუ აბდულა მუჰამედ იბნ მუსა ალ-ხორეზმი) (არაბ. ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي; აბდულა, მუჰამედის, მუსას ასტრონომი, მშობლიური, ხორეზმისა და) IX საუკუნის არაბი მათემატიკოსი და) მეცნიერის ცხოვრების შესახებ ძალიან მწირი ინფორმაციაა.
ალგებრის ფუძემდებელი საყოველთაოდ მიღებულია, რომ ალგებრის დამაარსებელია აბუ ჯაფარ მუჰამედ იბნ მუსა ალ-ხორეზმი, რომელიც დაიბადა დაახლოებით 786 წელს. რიგი ისტორიკოსები ამტკიცებენ, რომ მისი სახელი შეიძლება მიუთითებდეს, რომ ის წარმოშობით ხორეზმის რეგიონიდან იყო, რომელიც მდებარეობს ქ. ცენტრალური აზია სამხრეთით არალის ზღვიდან. ზოგადად მიღებულია, რომ ალგებრის ფუძემდებელი არის აბუ ჯაფარ მუჰამედ იბნ მუსა ალ-ხორეზმი, რომელიც დაიბადა დაახლოებით 786 წელს. რიგი ისტორიკოსები ამტკიცებენ, რომ მისი სახელი შეიძლება მიუთითებდეს, რომ ის იყო ხორეზმის რეგიონიდან, რომელიც მდებარეობს ცენტრალურ აზიაში სამხრეთით. არალის ზღვა, ზღვები.
ხალიფა ალ-მამუნის (813833) დროს ალ-ხვარიზმი ხელმძღვანელობდა ბაღდადში "სიბრძნის სახლის" ბიბლიოთეკას, ერთგვარ აკადემიას. ხალიფა ალ-ვასიკის (842847) მეთაურობით ალ-ხვარიზმი ხელმძღვანელობდა ლაშქრობას ხაზარებისკენ. ალ-ხორეზმის ბოლო ნახსენები 847 წლით თარიღდება. ხალიფა ალ-მამუნის (813833) დროს ალ-ხვარიზმი ხელმძღვანელობდა ბაღდადში "სიბრძნის სახლის" ბიბლიოთეკას, ერთგვარ აკადემიას. ხალიფა ალ-ვასიკის (842847) მეთაურობით ალ-ხვარიზმი ხელმძღვანელობდა ლაშქრობას ხაზარებისკენ. ალ-ხორეზმის ბოლო ხსენება ეხება 847 წ.
"სიბრძნის სახლი" ალ-ხვარეზმი და მისი კოლეგა ბანუ მუსა იყვნენ ბაღდადის "სიბრძნის სახლის" მეცნიერთა შორის. ამ აკადემიაში თარგმნიდნენ ბერძნულ სამეცნიერო ხელნაწერებს, სწავლობდნენ და წერდნენ ნარკვევებს ალგებრაზე, გეომეტრიასა და ასტრონომიაზე. ალ-ხვარეზმმა, რომელსაც ალ-მამუნი მფარველობდა, თავისი ორი ნაშრომი მიუძღვნა ხალიფას. ალ-ხვარიზმი და მისი კოლეგა ბანუ მუსა იყვნენ ბაღდადის "სიბრძნის სახლის" მეცნიერთა შორის. ამ აკადემიაში თარგმნიდნენ ბერძნულ სამეცნიერო ხელნაწერებს, სწავლობდნენ და წერდნენ ნარკვევებს ალგებრაზე, გეომეტრიასა და ასტრონომიაზე. ალ-ხვარეზმმა, რომელსაც ალ-მამუნი მფარველობდა, თავისი ორი ნაშრომი მიუძღვნა ხალიფას.
მუჰამედის წიგნები მუჰამედის მან დაწერა არითმეტიკის პირველი სახელმძღვანელო პოზიციური პრინციპის საფუძველზე. გარდა ამისა, შემორჩენილია მისი ტრაქტატები ალგებრაზე და კალენდარზე. მუჰამედმა დაწერა ცნობილი წიგნი "Kitab al-jabr wal-muqabala" "წიგნი აღდგენისა და წინააღმდეგობის შესახებ" (ეძღვნება წრფივი და კვადრატული განტოლებების ამოხსნას), რომლის სახელიდანაც მომდინარეობს სიტყვა "ალგებრა". ტრაქტატი ალგებრაზე ასევე მოიცავს თავს გეომეტრიის, ტრიგონომეტრიული ცხრილების და ქალაქების განედებისა და გრძედიების ცხრილების შესახებ. მან დაწერა პირველი სახელმძღვანელო არითმეტიკაზე პოზიციური პრინციპით. გარდა ამისა, შემორჩენილია მისი ტრაქტატები ალგებრაზე და კალენდარზე. მუჰამედმა დაწერა ცნობილი წიგნი "Kitab al-jabr wal-muqabala" "წიგნი აღდგენისა და წინააღმდეგობის შესახებ" (ეძღვნება წრფივი და კვადრატული განტოლებების ამოხსნას), რომლის სახელიდანაც მომდინარეობს სიტყვა "ალგებრა". ტრაქტატი ალგებრაზე ასევე მოიცავს თავს გეომეტრიის, ტრიგონომეტრიული ცხრილების და ქალაქების განედებისა და გრძედიების ცხრილების შესახებ.
მისი ნაშრომები ალ ხორეზმის მრავალფეროვანი სამეცნიერო ინტერესები ეხებოდა მათემატიკას, თეორიულ და პრაქტიკულ ასტრონომიას, გეოგრაფიასა და ისტორიას. მისი ყველა ნამუშევარი არ არის შემორჩენილი. ზოგიერთი მათგანი, შუა საუკუნეების მწერლების მიერ ნახსენები, შემდგომში დაიკარგა. აღმოსავლელი ისტორიკოსების მიერ მოხსენებული ალ-ხორეზმის ნაწერების შესახებ ინფორმაცია ყოველთვის არ ემთხვევა. ახლა დადგინდა, რომ ალ-ხვარიზმი იყო შემდეგი ნაშრომების ავტორი: 1. წიგნი ინდოეთის ანგარიშების შესახებ; 2. მოკლე წიგნი ალ-ჯაბრისა და ალ-მუქაბალას გამოთვლის შესახებ; 3. ასტრონომიული ცხრილები; 4. დედამიწის სურათების წიგნი; 5. წიგნი ასტროლაბის აგების შესახებ; 6. წიგნი ასტროლაბის დახმარებით მოქმედებების შესახებ; 7. წიგნი მზის საათების შესახებ; 8. ტრაქტატი ებრაელთა ეპოქისა და მათი დღესასწაულების განმარტების შესახებ; 9. ისტორიის წიგნი.
ალგორითმი ალ-ხვარეზმის ხელმძღვანელობამ ძალიან მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა არითმეტიკის განვითარებაში. ავტორის სახელმა ლათინირებული ფორმით Algorismus და Algorithmus დაიწყო შუა საუკუნეების ევროპაში ათობითი არითმეტიკის მთელი სისტემის აღნიშვნა. არითმეტიკის განვითარებაში ძალიან მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა ალ-ხვარეზმის ხელმძღვანელობამ. ავტორის სახელმა ლათინირებული ფორმით Algorismus და Algorithmus დაიწყო შუა საუკუნეების ევროპაში ათობითი არითმეტიკის მთელი სისტემის აღნიშვნა.
ალ-ხვარეზმმა ასევე დაწერა ტრაქტატი ინდო-არაბული ციფრების შესახებ. არაბული ტექსტი დაიკარგა. მისმა ლათინურმა თარგმანმა Algoritmi de numero Indorum და ინგლისურმა კოლეგამ ალ-ხორეზმმა ინდუსური გამოთვლის ხელოვნების შესახებ წარმოშვა მათემატიკური ტერმინი „ალგორითმი“ (წიგნის სათაურში ალ-ხვარეზმის სახელიდან). ალ-ხვარეზმმა ასევე დაწერა ტრაქტატი ინდო-არაბული ციფრების შესახებ. არაბული ტექსტი დაიკარგა. მისმა ლათინურმა თარგმანმა Algoritmi de numero Indorum და ინგლისურმა კოლეგამ ალ-ხორეზმმა ინდუსური გამოთვლის ხელოვნების შესახებ წარმოშვა მათემატიკური ტერმინი „ალგორითმი“ (წიგნის სათაურში ალ-ხვარეზმის სახელიდან).
არითმეტიკა „არითმეტიკაში ყველაზე მარტივი და სასარგებლო რამ, მაგალითად, ის, რაც ადამიანს მუდმივად მოითხოვს მემკვიდრეობის, მემკვიდრეობის, ქონების გაყოფის, სასამართლო დავის, სავაჭრო ურთიერთობების საკითხებში ან მიწის გაზომვისას, არხების თხრის, გეომეტრიული გამოთვლების დროს და ასევე სხვა საკითხებში. შემთხვევები." ”არითმეტიკაში ყველაზე მარტივი და სასარგებლოა, მაგალითად, ის, რაც ადამიანს მუდმივად სჭირდება მემკვიდრეობის, მემკვიდრეობის, ქონების გაყოფის, სამართალწარმოების, სავაჭრო ურთიერთობების საკითხებში ან მიწის გაზომვის, არხების თხრის, გეომეტრიული გამოთვლების დროს და ასევე სხვა შემთხვევებში.” .
ჩაფიქრებული, როგორც პრაქტიკული მათემატიკის საწყისი სახელმძღვანელო, "ალ-ჯაბრ ვალ-მუქაბალა" თავის პირველ ნაწილში იწყება პირველი და მეორე ხარისხის განტოლებების განხილვით, შემდეგ კი ორ ბოლო ნაწილში გადადის ალგებრის პრაქტიკულ გამოყენებაზე. საზომი და მემკვიდრეობის საკითხები. ჩაფიქრებული, როგორც პრაქტიკული მათემატიკის საწყისი სახელმძღვანელო, "ალ-ჯაბრ ვალ-მუქაბალა" თავის პირველ ნაწილში იწყება პირველი და მეორე ხარისხის განტოლებების განხილვით, შემდეგ კი ორ ბოლო ნაწილში გადადის ალგებრის პრაქტიკულ გამოყენებაზე. საზომი და მემკვიდრეობის საკითხები.
წიგნი იწყება ნატურალური რიცხვების შესავალით, რასაც მოჰყვება განტოლებების ამოხსნის წიგნის პირველი ნაწილის მთავარი თემის პრეზენტაცია. ყველა წარმოდგენილი განტოლება არის წრფივი ან კვადრატული და შედგება რიცხვებისგან, მათი კვადრატებისა და ფესვებისგან. საინტერესოა აღინიშნოს, რომ ალ-ხვარეზმის ყველა წიგნში მათემატიკური გამოთვლები აღირიცხება მხოლოდ სიტყვების დახმარებით, ამიტომ არც ერთი სიმბოლო არ გამოიყენა მის მიერ. წიგნი იწყება ნატურალური რიცხვების შესავალით, რასაც მოჰყვება განტოლებების ამოხსნის წიგნის პირველი ნაწილის მთავარი თემის პრეზენტაცია. ყველა წარმოდგენილი განტოლება არის წრფივი ან კვადრატული და შედგება რიცხვებისგან, მათი კვადრატებისა და ფესვებისგან. საინტერესოა აღინიშნოს, რომ ალ-ხვარეზმის ყველა წიგნში მათემატიკური გამოთვლები აღირიცხება მხოლოდ სიტყვების დახმარებით, ამიტომ არც ერთი სიმბოლო არ გამოიყენა მის მიერ.
ა) კვადრატები ფესვების ტოლია; ბ) კვადრატები რიცხვების ტოლია; გ) ფესვები რიცხვების ტოლია; დ) კვადრატები და ფესვები რიცხვების ტოლია, მაგალითად, x x = 39; ე) კვადრატები და რიცხვები უდრის ფესვებს, მაგალითად, x = 10x; ვ) ფესვები და რიცხვები უდრის კვადრატებს, მაგალითად, 3x + 4 = x 2. ა) კვადრატები უდრის ფესვებს; ბ) კვადრატები რიცხვების ტოლია; გ) ფესვები რიცხვების ტოლია; დ) კვადრატები და ფესვები რიცხვების ტოლია, მაგალითად, x x = 39; ე) კვადრატები და რიცხვები უდრის ფესვებს, მაგალითად, x = 10x; ვ) ფესვები და რიცხვები უდრის კვადრატებს, მაგალითად, 3x + 4 = x 2.
ტრანსფორმაცია ხორციელდება ორი ოპერაციით al-jabr და al-muqabala (ოპოზიცია). ალ-ხვარეზმი იყენებს სიტყვა „ალ-ჯაბრს“ „შევსების“ მნიშვნელობით, განტოლების ერთი ნაწილიდან მეორეზე უარყოფითი რიცხვის გადატანის პროცესის აღსანიშნავად. ტრანსფორმაცია ხორციელდება ორი ოპერაციით al-jabr და al-muqabala (ოპოზიცია). ალ-ხვარეზმი იყენებს სიტყვა „ალ-ჯაბრს“ „შევსების“ მნიშვნელობით, განტოლების ერთი ნაწილიდან მეორეზე უარყოფითი რიცხვის გადატანის პროცესის აღსანიშნავად.
ასე რომ, თავად ალ-ხვარეზმის ერთ-ერთი მაგალითის გამოყენებით, "ალ-ჯაბრის" საშუალებით განტოლება x 2 \u003d 40x 4x 2 მცირდება 5x 2 \u003d 40x ფორმამდე. ტერმინი "ალ-მუქაბალა" ნიშნავს "ოპოზიციას" და გამოიყენება ალ-ხორეზმის მიერ განტოლების ორივე მხარეს თანაბარი ტერმინების შემცირების პროცესის აღსანიშნავად. მაგალითად, ალ-მუქაბალას მოქმედების ორჯერ გამოყენებისას, განტოლება x + x 2 = x მივიღებთ ფორმას 21 + x 2 = 7x. ასე რომ, თავად ალ-ხვარეზმის ერთ-ერთი მაგალითის გამოყენებით, "ალ-ჯაბრის" საშუალებით განტოლება x 2 \u003d 40x 4x 2 მცირდება 5x 2 \u003d 40x ფორმამდე. ტერმინი "ალ-მუქაბალა" ნიშნავს "ოპოზიციას" და გამოიყენება ალ-ხორეზმის მიერ განტოლების ორივე მხარეს თანაბარი ტერმინების შემცირების პროცესის აღსანიშნავად. მაგალითად, ალ-მუქაბალას მოქმედების ორჯერ გამოყენებისას, განტოლება x + x 2 = x მივიღებთ ფორმას 21 + x 2 = 7x. მაგალითი
გარდა ამისა, ალ-ხორეზმი გვიჩვენებს, თუ როგორ უნდა ამოხსნას ექვსი სტანდარტული ტიპის განტოლება ამოხსნის ალგებრული მეთოდებისა და გეომეტრიული მტკიცებულებების გამოყენებით. გარდა ამისა, ალ-ხორეზმი გვიჩვენებს, თუ როგორ უნდა ამოხსნას ექვსი სტანდარტული ტიპის განტოლება ამოხსნის ალგებრული მეთოდებისა და გეომეტრიული მტკიცებულებების გამოყენებით.
ალ-ხვარიზმი აგრძელებს შემდგომ კვლევას ალგებრის სფეროში ჰისაბ ალ-ჯაბრ ვალ-მუქაბალაში, სწავლობს, თუ როგორ შეიძლება ალგებრის კანონების გამოყენება ალგებრული ობიექტების არითმეტიკული ამონახსნებისთვის. მაგალითად, ის გვიჩვენებს, თუ როგორ გავამრავლოთ ფორმის გამონათქვამები. მაგალითად, ის გვიჩვენებს, როგორ უნდა გამრავლდეს ისეთი გამონათქვამები, როგორიცაა (a + bx) (c + dx). (a + bx) (c + dx).
გეოგრაფია და ბოლოს, ალ-ხვარეზმი იყო გეოგრაფიის დარგში მნიშვნელოვანი ნაშრომის ავტორი, სადაც მან მსოფლიო რუკის საფუძვლად განსაზღვრა მსოფლიოს 2402 დასახლების გრძედი და განედი. ალ-ხვარეზმმა ასევე დაწერა რამდენიმე სხვა ნაკლებად ცნობილი ნაშრომი ისეთ თემებზე, როგორიცაა ასტროლაბი, ქრონოლოგია და მზის საათები. ბოლოს, ალ-ხვარეზმი იყო გეოგრაფიის სფეროში მნიშვნელოვანი ნაშრომის ავტორი, სადაც მან დაადგინა გრძედი და როგორც მსოფლიო რუქის საფუძველი. ალ-ხორეზმმა ასევე დაწერა მრავალი სხვა ნაკლებად ცნობილი ნაშრომი ისეთ თემებზე, როგორიცაა ასტროლაბი, ქრონოლოგია და მზის საათები.
მე შევადგინე მოკლე წიგნი ალგებრისა და ალმუქაბალას გაანგარიშების შესახებ,
ალ-ხვარიზმი
შეიცავს არითმეტიკის მარტივ და რთულ კითხვებს,
რადგან ხალხს ეს სჭირდება
ადრეულ შუა საუკუნეებში ცენტრალური აზია გახდა მეცნიერების მსოფლიო ცენტრი, რამაც მსოფლიოს მრავალი მეცნიერი შესძინა.
იმ დროის ცნობილ მეცნიერებს შორის არის ალ-ხვარიზმი მუჰამედ ბინ მუსა(სრული სახელი აბუ აბდულა მუჰამედ იბნ მუსა ალ-ხვარიზმი).
ცნობები ალ-ხორეზმის ცხოვრების შესახებ, სამწუხაროდ, ძალიან ცოტაა შემორჩენილი.
ცნობილია, რომ იგი დაიბადა დღევანდელი უზბეკეთის ტერიტორიაზე ხორეზმში (ახლანდელი ხივა) დაახლოებით 800 წელს. ე.
ხორეზმი მუჰამედ ბინ მუსამ თავისი ცხოვრების მნიშვნელოვანი ნაწილი გაატარა ბაღდადის ხალიფა ალ-მამუნის კარზე, მეცნიერებათა დიდი მფარველი. ის ხელმძღვანელობდა ბაღდადში სიბრძნის სახლის ბიბლიოთეკას, ერთგვარ ბაღდადის აკადემიას.
(სავარაუდოდ 783 - 850 წლებში)
სიბრძნის სახლის ბიბლიოთეკაში მუჰამედმა დაწერა მრავალი ნაშრომი ასტრონომიისა და მათემატიკის შესახებ.
მსოფლიო მეცნიერებაში მუჰამედ ბინ მუსა ცნობილია მათემატიკის ტრაქტატით « რიცხვებისა და მათთან მოქმედებების შესახებ.
ამ ნაშრომში პირველად მოცემულია არითმეტიკის სისტემატური პრეზენტაცია ათობითი პოზიციური გამოთვლების საფუძველზე. და მიუხედავად იმისა, რომ ორიგინალური არაბული ტექსტი დაიკარგა, მე-12 საუკუნეში მისი არაბულიდან ლათინურ ენაზე თარგმნის წყალობით, ევროპელი მეცნიერები პირველად გაეცნენ დათვლის ინდო-არაბულ ხერხს. ამიერიდან „არაბი» რიცხვები სამუდამოდ შევიდა ევროპულ და მსოფლიო მათემატიკაში.
ბენ მუსას მეორე ტრაქტატი არის მათემატიკის სახელმძღვანელო, რომელიც გამოქვეყნდა მის მიერ სახელწოდებით " კიტაბ ალ-ჯაბრ ვალ მუქაბალა" დაახლოებით 830, ეძღვნება ძირითადად პირველი და მეორე ხარისხის განტოლებების ამოხსნას. ბენ მუსამ ხაზგასმით აღნიშნა, რომ მან დაწერა თავისი წიგნი, რათა დაეხმაროს ადამიანებს ყოველდღიურ ცხოვრებაში პრობლემების გადაჭრაში. იგი იმ დროისთვის ისეთ მნიშვნელოვან საკითხებს განიხილავდა, როგორიცაა მემკვიდრეობის გაყოფა, სავაჭრო ანგარიშები, სასამართლო საქმეები, სავაჭრო ოპერაციები და ა.შ.
მეცნიერმა მისცა რიცხვითი წრფივი და კვადრატული განტოლებების კლასიფიკაცია და მათი ამოხსნის მეთოდი.
მოჰამედ ბინ მუსას მიერ გამოყენებული მეთოდი შედგება ორი ოპერაციისგან. პირველი ოპერაცია, რომელსაც ის უწოდებს "ალ-ჯაბრს", ანუ აღდგენას, შედგება განტოლებიდან უარყოფითი სიდიდეების აღმოფხვრაში, განტოლების ორივე მხარეს ამ უარყოფითი სიდიდეების საწინააღმდეგო გამონათქვამების დამატებით. მეორე ოპერაციას ჰქვია „ვალ-მუქაბალა“, ანუ ოპოზიცია.
სინამდვილეში, ალ-ჯაბრისა და ალმუქაბალას მოქმედებები არის განტოლების ტერმინების მიმდინარე გადატანა განტოლების ერთი ნაწილიდან მეორეზე და მსგავსი ტერმინების შემცირება.
ამ ორმა ოპერაციამ ალ-ხორეზმს საშუალება მისცა დაეყვანა პირველი და მეორე ხარისხის ნებისმიერი ალგებრული განტოლება ექვს კანონიკურ ფორმამდე.
ეს განტოლებები მის მიერ იყო დაწერილი სიტყვიერად, ამ განტოლებების ამოხსნა ალ-ხვარეზმმაც გამოხატა სიტყვიერი წესების სახით.
თუ ბერძნები კვადრატულ განტოლებებს ხსნიდნენ წმინდა გეომეტრიული გზით, მაშინ ალ-ხვარეზმის მეთოდი თითქმის ალგებრულია. მას შეუძლია ამოხსნას ნებისმიერი კვადრატული განტოლება მისი ზოგადი წესის მიხედვით (იპოვოს დადებითი ფესვები) და იყენებს ნახატს მხოლოდ მისი რიტორიკული ამოხსნის მართებულობის ასახსნელად. და ეს არის კოლოსალური წინგადადგმული ნაბიჯი ბერძნების გეომეტრიულ ალგებრასთან შედარებით.
თუ ალ-ხვარეზმის მიერ მოცემული წრფივი და კვადრატული განტოლების ექვსი ტიპის ამოხსნის აღწერილ მეთოდებს ჩვენს თანამედროვე მათემატიკური ენაზე გადავთარგმნით, მივიღებთ ცნობილ ფორმულებს, რომლებითაც შეგვიძლია ვიპოვოთ განტოლებების ფესვები.
სახელწოდება ხორეზმი, მისი ლათინირებული ფორმით ალ-ხვარიზმი, უკვდავებულია საყოველთაოდ ცნობილ მათემატიკური ტერმინის ალგორითმში. ალგორითმი არის სახელის ალხორეზმის ოდნავ შეცვლილი ფორმა, ბერძნული სიტყვის „არითმოსის“ - რიცხვის გავლენით.
ხორეზმი ბინ მუსას სახელს უკავშირდება კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი მათემატიკური კონცეფცია - ალგებრა. ალგებრა არის ალ-ჯაბრის ოპერაციის ლათინირებული სახელი, რომელსაც გამოიყენებდა ხორეზმი მუჰამედ ბინ მუსა განტოლებების ამოხსნისას. თავის მათემატიკურ ნაშრომებში ხორეზმი ბინ მუსამ დასაბამი მისცა მათემატიკის ახალ ფილიალს - ალგებრას.
ხორეზმის მეცნიერულმა მემკვიდრეობამ დიდი გავლენა მოახდინა მათემატიკისა და სხვა მეცნიერებების განვითარებაზე და მტკიცედ შევიდა კაცობრიობის კულტურის ხაზინაში.
იმდროინდელი ასტრონომიისთვის დიდი მნიშვნელობა ჰქონდა მის წიგნს ასტროლაბის შესახებ (სიგრძის განმსაზღვრელი ინსტრუმენტი). მის მიერ შედგენილი ასტრონომიული და ტრიგონომეტრიული ცხრილების კრებული ითარგმნა ჩინურ და ევროპულ ენებზე.
ალ-ხვარეზმმა ასევე მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანა გეოგრაფიაში. იგი ითვლება მათემატიკური გეოგრაფიის შესახებ პირველი ნაშრომის ავტორად. პირველად არაბულ ენაზე მან აღწერა იმ დროისთვის ცნობილი დედამიწის დასახლებული ნაწილი, მისცა რუკა ყველაზე მნიშვნელოვანი დასახლებების კოორდინატებით, ზღვებითა და ოკეანეებით, მთებითა და მდინარეებით.
Და მისი დედამიწის სურათების წიგნი - არა მხოლოდ წინამორბედების ნაწარმოებების თარგმანი, არამედ ორიგინალური ნაწარმოები, რომელიც შეიცავს უამრავ ახალ მონაცემს. აწყობდა სამეცნიერო ექსპედიციებს ბიზანტიაში, ხაზარიაში, ავღანეთში. მისი ხელმძღვანელობით გამოითვალეს დედამიწის მერიდიანის ერთი ხარისხის სიგრძე.
მაგრამ, მიუხედავად მისი სამეცნიერო ინტერესების ფართო სპექტრისა, მისი ცხოვრების მთავარი მეცნიერება მათემატიკაა.
ბრწყინვალე მეცნიერმა პირველმა წარმოადგინა არითმეტიკა, როგორც მეცნიერება, რომელიც დაფუძნებულია გამოთვლების ათობითი სისტემაზე, მან პირველმა წარმოადგინა ალგებრა, როგორც რიცხვითი წრფივი და კვადრატული განტოლებების ამოხსნის ზოგადი მეთოდების მეცნიერება.
მეცნიერების ცნობილი ისტორიკოსი ჯორჯ სარტონიახასიათებს ალ-ხორეზმს ასე: „... თავისი დროის უდიდესი მათემატიკოსი , და თუ გავითვალისწინებთ ყველა გარემოებას და ყველა დროის ერთ-ერთი უდიდესი მეცნიერი».
« მან გავლენა მოახდინა მათემატიკური აზროვნებაზე, ვიდრე სხვა შუა საუკუნეების მწერლებმა.- ფილიპ ჰიტი (1886-1978), ცნობილი ამერიკელი მეცნიერი, პრინსტონის უნივერსიტეტის პროფესორი.
თ.ა. ფედორენკო
მათემატიკური გეოგრაფია- ზოგადი გეოგრაფიის ნაწილი, რომლის საბოლოო მიზანია:
1) დედამიწის ტიპისა და ზომის განსაზღვრა;
2) დედამიწის გარკვეული წერტილის პოზიციის განსაზღვრა გეომეტრიულ არეალთან მიმართებაში, როგორც შეზღუდული დედამიწის ზედაპირი;
3) გლობუსის პოზიციის განსაზღვრა მოცემულ დროს მსოფლიო სივრცეში.
ბიოგრაფია
მეცნიერის ცხოვრების შესახებ ძალიან მწირი ინფორმაციაა. დაიბადა სავარაუდოდ ხივაში 780 წელს. ზოგიერთ წყაროში ალ-ხვარეზმს უწოდებენ "ალ-მაჯუსს", ანუ ჯადოქარს, საიდანაც დასკვნა კეთდება, რომ ის წარმოშობით ზოროასტრიელი ქურუმების ოჯახიდან იყო, რომლებმაც მოგვიანებით ისლამი მიიღეს. ალ-ხორეზმის სამშობლო არის ხორეზმი, რომელიც მოიცავდა თანამედროვე უზბეკეთის ტერიტორიას და თურქმენეთის ნაწილს.
ალ-ხორეზმის ბოლო ხსენება 847 წლით თარიღდება, როდესაც ხალიფა ალ-ვასიკი გარდაიცვალა. ალ-ხვარეზმი მოხსენიებულია მის გარდაცვალების დროს დამსწრეთა შორის. ზოგადად მიღებულია, რომ იგი გარდაიცვალა 850 წელს.
სამეცნიერო საქმიანობა
ალ-ხვარიზმი დაიბადა დიდი კულტურული და სამეცნიერო აღმავლობის ეპოქაში. მან დაწყებითი განათლება მიიღო მავერანაჰრის და ხორეზმის გამოჩენილი მეცნიერებისგან. სახლში გაეცნო ინდურ და ბერძნულ მეცნიერებას, ბაღდადში კი სრულყოფილად ჩამოყალიბებულ მეცნიერად დასრულდა.
819 წელს ალ-ხვარიზმი გადავიდა ბაღდადის გარეუბანში, კატრაბულაში. ბაღდადში მან გაატარა თავისი ცხოვრების მნიშვნელოვანი პერიოდი, სათავეში ჩაუდგა ხალიფა ალ-მამუნის (813-833) მეთაურობით „სიბრძნის სახლს“ (არაბ. „ბაიტ ალ-ჰიკმა“). სანამ ხალიფა გახდებოდა, ალ-მამუნი იყო ხალიფატის აღმოსავლეთ პროვინციების გამგებელი და შესაძლებელია, რომ 809 წლიდან ალ-ხვარიზმი იყო ალ-მამუნის ერთ-ერთი სასამართლო მეცნიერი. თავის ერთ-ერთ ნაშრომში ალ-ხვარეზმმა შეაქო ალ-მამუნი და აღნიშნა, რომ „მეცნიერების სიყვარული და მეცნიერთა მასთან დაახლოების სურვილი, მათზე თავისი მფარველობის ფრთა გაფართოვდა და დაეხმარა მათ იმის გარკვევაში, რაც გაუგებარია. მათ და იმაში, რაც მათთვის რთულია.
„სიბრძნის სახლი“ იყო ერთგვარი მეცნიერებათა აკადემია, სადაც მუშაობდნენ მეცნიერები სირიიდან, ეგვიპტიდან, სპარსეთიდან, ხორასანიდან და მავერანაჰრიდან. მასში შედიოდა ბიბლიოთეკა დიდი რაოდენობით ძველი ხელნაწერებით და ასტრონომიული ობსერვატორია. აქ მრავალი ბერძნული ფილოსოფიური და სამეცნიერო ნაშრომი ითარგმნა არაბულად. პარალელურად იქ მოღვაწეობდნენ ხაბაშ ალ-ხასიბი, ალ-ფარგანი, იბნ თურქი, ალ-კინდი და სხვა გამოჩენილი მეცნიერები.
ხალიფა ალ-მამუნის ბრძანებით ალ-ხვარიზმი მუშაობდა დედამიწის მოცულობისა და გარშემოწერილობის საზომი ხელსაწყოების შექმნაზე. 827 წელს, სინჯარის უდაბნოში, ალ-ხვარეზმმა მონაწილეობა მიიღო დედამიწის მერიდიანის რკალის ხარისხის სიგრძის გაზომვაში, რათა გაერკვია ანტიკურ ხანაში ნაპოვნი დედამიწის გარშემოწერილობა. სინჯარის უდაბნოში ჩატარებული გაზომვები სიზუსტით შეუდარებელი რჩებოდა 700 წლის განმავლობაში.
დაახლოებით 830 წელს მუჰამედ იბნ მუსა ალ-ხვარეზმმა გამოაქვეყნა პირველი ცნობილი არაბული ტრაქტატი ალგებრაზე. ალ-ხვარეზმმა თავისი ორი ნაშრომი მიუძღვნა ხალიფას ალ-მამუნს, რომელიც მფარველობდა ბაღდადის მეცნიერებს.
ხალიფა ალ-ვასიკის (842-847) მეთაურობით ალ-ხორეზმი ხელმძღვანელობდა ლაშქრობას ხაზართაკენ. მისი ბოლო ნახსენები 847 წ.
წვლილი მსოფლიო მეცნიერებაში
ალ-ხვარეზმმა პირველმა წარმოადგინა ალგებრა, როგორც წრფივი და კვადრატული განტოლებების ამოხსნის ზოგადი მეთოდების დამოუკიდებელი მეცნიერება და მისცა ამ განტოლებების კლასიფიკაცია.
მეცნიერების ისტორიკოსები დიდად აფასებენ ალ-ხორეზმის სამეცნიერო და პოპულარიზაციის საქმიანობას. მეცნიერების ცნობილმა ისტორიკოსმა ჯ. სარტონმა მას უწოდა „თავისი დროის უდიდესი მათემატიკოსი და ყველა დროის ერთ-ერთი უდიდესი“.
ალ-ხორეზმის ნაწარმოებები ითარგმნა არაბულიდან ლათინურად, შემდეგ კი ახალ ევროპულ ენებზე. მათ საფუძველზე შეიქმნა მათემატიკის სხვადასხვა სახელმძღვანელო. ალ-ხორეზმის შრომებმა მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა რენესანსის მეცნიერების განვითარებაში და ნაყოფიერი გავლენა იქონია აღმოსავლეთისა და დასავლეთის ქვეყნებში შუა საუკუნეების სამეცნიერო აზროვნების განვითარებაზე.
ასტრონომია
ალ-ხვარიზმი არის ასტრონომიის შესახებ სერიოზული ნაშრომების ავტორი. მათში ის საუბრობს კალენდრებზე, პლანეტების ჭეშმარიტი პოზიციის გამოთვლებზე, პარალაქსისა და დაბნელების გამოთვლებზე, ასტროლოგიური ცხრილების (ზიჯის) შედგენაზე, მთვარის ხილვადობის განსაზღვრაზე და ა.შ. მის ნაშრომებს საფუძვლად დაედო ინდოელი ასტრონომების ნაშრომები. ასტრონომიაზე. მან ჩაატარა მზის, მთვარის და პლანეტების პოზიციების საფუძვლიანი გამოთვლები, მზის დაბნელება. ალ-ხვარეზმის ასტრონომიული ცხრილები ითარგმნა ევროპულ, მოგვიანებით კი ჩინურ ენებზე.
გეოგრაფია
გეოგრაფიის დარგში ალ-ხვარეზმმა დაწერა წიგნი „დედამიწის სურათის წიგნი“ (Kitab surat al-ard), რომელშიც განმარტა პტოლემეოსის ზოგიერთი შეხედულება. წიგნში შედიოდა სამყაროს აღწერა, რუკა და ყველაზე მნიშვნელოვანი ადგილების კოორდინატების სია. იმისდა მიუხედავად, რომ ალ-ხვარეზმის რუკა უფრო ზუსტი იყო, ვიდრე ძველი ბერძენი ასტრონომის რუკა, მისმა ნამუშევრებმა არ შეცვალა ევროპაში გამოყენებული პტოლემეოსის გეოგრაფია. საკუთარი აღმოჩენების გამოყენებით ალ-ხვარეზმმა შეასწორა პტოლემეოსის გეოგრაფიის, ასტრონომიისა და ასტროლოგიის კვლევები. "ცნობილი სამყაროს" გამოსასწორებლად ალ-ხვარეზმმა შეისწავლა 70 გეოგრაფის ნაშრომი.
დედამიწის სურათების წიგნი
გეოგრაფიის შესახებ მისი ნაშრომები ასევე დაკავშირებული იყო მათემატიკასა და ასტრონომიასთან დაკავშირებულ ნაშრომებთან. ამ მეცნიერების განვითარებაზე ძლიერი გავლენა იქონია ალ-ხვარეზმის „დედამიწის სურათის წიგნმა“ - პირველმა გეოგრაფიულმა ნაშრომმა არაბულ ენაზე და პირველმა ნაშრომმა მათემატიკური გეოგრაფიაზე.
პირველად არაბულად მან აღწერა იმ დროისთვის ცნობილი დედამიწის დასახლებული ნაწილი, მისცა რუკა 2402 დასახლებებით და ყველაზე მნიშვნელოვანი დასახლებების კოორდინატებით. მრავალი თვალსაზრისით, იგი ეყრდნობოდა ბერძნულ თხზულებებს (პტოლემეოს გეოგრაფია), მაგრამ მისი წიგნი დედამიწის სურათის შესახებ არ არის მხოლოდ მისი წინამორბედების ნაწერების თარგმანი, არამედ ორიგინალური ნაშრომი, რომელიც შეიცავს უამრავ ახალ მონაცემს. მან მოაწყო სამეცნიერო ექსპედიციები ბიზანტიაში, ხაზარიაში, ავღანეთში, მისი ხელმძღვანელობით გამოითვალა დედამიწის მერიდიანის ერთი ხარისხის სიგრძე (იმ დროისთვის ძალიან ზუსტად), მაგრამ მისი მთავარი სამეცნიერო მიღწევები მათემატიკასთან არის დაკავშირებული. დედამიწის სურათის წიგნში განისაზღვრა გრძედი და გრძედი.
ყურადღება! თუ ტექსტში შეცდომას აღმოაჩენთ, აირჩიეთ ის და დააჭირეთ Ctrl+Enter ადმინისტრაციის შეტყობინებას.
ალ-ხორეზმი(783–850) სრული სახელია აბუ აბდალა (ან აბუ ჯაფარი) მუჰამედ იბნ მუსა ალ ხორეზმი არაბულად ნიშნავს აბდალაჰის (ან ჯაფარის მამას) მუჰამედის მამას, მუსას ძეს ხორეზმიდან, ერთ-ერთი უდიდესი მეცნიერი. (მათემატიკოსი, ასტრონომი, ისტორიკოსი, გეოგრაფი) შუა საუკუნეების. მის შესახებ ბიოგრაფიული ცნობები თითქმის არ არის შემონახული, ცნობილია მხოლოდ ის, რომ იგი VIII საუკუნის ბოლოს დაიბადა. (სავარაუდოდ ხივაში), გარდაიცვალა IX საუკუნის მეორე ნახევარში. ცხოვრების მოცემული წლები პირობითია. ზოგიერთ წყაროში მას „ალ-მაჯუსის“ უწოდებენ, ე.ი. ჯადოქარი, აქედან გამომდინარეობს დასკვნა, რომ მისი წინაპრები იყვნენ ჯადოქრები, ზოროასტრიული რელიგიის მღვდლები, რომლებიც ფართოდ იყო გავრცელებული იმ დღეებში შუა აზიაში.
ალ-ხორეზმის სამშობლო არის ხორეზმი, შუა აზიის ვრცელი რეგიონი, რომელიც შეესაბამება დღევანდელ უზბეკეთს, ყარაყალპაქსტანის ნაწილს და თურქმენეთის ნაწილს. ისევე როგორც ბევრი სხვა შუააზიელი მეცნიერი, მუშაობდა „სიბრძნის სახლში“ ბაღდადში, არაბთა ხალიფატის დედაქალაქში. „სიბრძნის სახლი“ იყო ერთგვარი მეცნიერებათა აკადემია, სადაც მრავალი არაბული ქვეყნიდან მოღვაწეობდნენ მეცნიერები, იყო ძველი ხელნაწერების მდიდარი ბიბლიოთეკა და ასტრონომიული ობსერვატორია.
დადასტურებულად ითვლება, რომ ალ-ხვარეზმი იყო 9 ნაწარმოების ავტორი: 1. ინდური არითმეტიკული წიგნი(ან ინდური დათვლის წიგნი); მოკლე წიგნი ალგებრისა და ალმუქაბალას გაანგარიშების შესახებ; ასტრონომიული ცხრილები (ზიჟ); დედამიწის სურათების წიგნი; წიგნი ასტროლაბის აგების შესახებ; წიგნი ასტროლაბის დახმარებით მოქმედებების შესახებ; მზის საათის წიგნი; ტრაქტატი ებრაელთა ეპოქის განმარტებისა და მათი დღესასწაულების შესახებ; ისტორიის წიგნი.
ამ წიგნებიდან ჩვენამდე მხოლოდ 7 მოვიდა - ტექსტების სახით ან თავად ალ-ხვარეზმის, ან მისი არაბული კომენტატორების, ან ლათინურ თარგმანებში.
ალ-ხვარეზმის ნაშრომმა არითმეტიკაზე მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა მათემატიკის ისტორიაში და მიუხედავად იმისა, რომ მისი ორიგინალური არაბული ტექსტი დაკარგულია, შინაარსი ცნობილია მე-12 საუკუნის ლათინური თარგმანიდან, რომლის ერთადერთი ხელნაწერი ინახება კემბრიჯში. ამ ნაშრომში პირველად მოცემულია არითმეტიკის სისტემატური პრეზენტაცია ათობითი პოზიციური რიცხვების სისტემაზე დაყრდნობით. თარგმანი იწყება სიტყვებით "Dixit Algorizmi" (თქვა ალგორეზმმა). ლათინურ ტრანსკრიფციაში ალ-ხვარეზმის სახელი ჟღერდა როგორც ალგორეზმი ან ალგორიზმუსი, და რადგან ევროპაში არითმეტიკის ნარკვევი ძალიან პოპულარული იყო, ავტორის სახელი გახდა ცნობილი - შუა საუკუნეების ევროპელი მათემატიკოსები, ე.წ. არითმეტიკა, ათწილადი პოზიციური რიცხვების სისტემის საფუძველზე. მოგვიანებით, ეს ეწოდებოდა გამოთვლების ნებისმიერ სისტემას გარკვეული წესის მიხედვით, ახლა ეს ტერმინი ნიშნავს რეცეპტს, რომელიც განსაზღვრავს გამოთვლების პროცესს, დაწყებული თვითნებური საწყისი მონაცემებიდან და მიზნად ისახავს ამ საწყისი მონაცემებით სრულად განსაზღვრული შედეგის მიღებას.
ალ-ხვარეზმის ალგებრული წიგნი ( კიტაბ მუჰტასაბ ალ-ჯაბრ და ვალ-მუქაბალა) შედგება ორი ნაწილისგან - თეორიული (წრფივი და კვადრატული განტოლებების ამოხსნის თეორია, გეომეტრიის ზოგიერთი საკითხი) და პრაქტიკული (ალგებრული მეთოდების გამოყენება საყოფაცხოვრებო, კომერციული და იურიდიული პრობლემების გადაჭრაში - მემკვიდრეობის გაყოფა, ანდერძის შედგენა, ქონების გაყოფა. სხვადასხვა გარიგებები, მიწის აზომვა, არხის მშენებლობა). სიტყვა ალ-ჯაბრ (შევსება) ნიშნავდა უარყოფითი ტერმინის გადატანას განტოლების ერთი ნაწილიდან მეორეზე და სწორედ ამ ტერმინიდან წარმოიშვა თანამედროვე სიტყვა „ალგებრა“. ალ-მუკაბალა (კონტრასტი) არის თანაბარი წევრების შემცირება განტოლების ორივე ნაწილში. აღმოსავლეთის მათემატიკოსებისგან მემკვიდრეობით მიღებული წრფივი და კვადრატული განტოლებების დოქტრინა ევროპაში ალგებრის განვითარების საფუძველი გახდა.
ტრაქტატის გეომეტრიული ნაწილი ძირითადად ეძღვნება გეომეტრიული ფიგურების ფართობისა და მოცულობის გაზომვას (სამკუთხედი, კვადრატი, რომბი, პარალელოგრამი, რომელსაც ეწოდება რომბოიდი, წრე, წრის სეგმენტი, ოთხკუთხედი სხვადასხვა გვერდითა და კუთხით, პარალელეპიპედი, წრიული ცილინდრი, პრიზმა, კონუსი. ).
შუა საუკუნეების აღმოსავლეთში ზუსტ მეცნიერებებს შორის წამყვანი ადგილი ეკავა ასტრონომიას, როგორც პრაქტიკაში ერთ-ერთ ყველაზე აუცილებელ მეცნიერებას; ამის გარეშე შეუძლებელი იყო არც სარწყავი სოფლის მეურნეობაში, არც საზღვაო და სახმელეთო ვაჭრობაში. მე-9 ს. მოიცავს პირველ დამოუკიდებელ ნაშრომებს ასტრონომიის შესახებ არაბულ ენაზე, მათ შორის განსაკუთრებული ადგილი ეკავა ზიჯიმ - ასტრონომიული და ტრიგონომეტრიული ცხრილების კრებულებს (იმ დროს ტრიგონომეტრია ასტრონომიის ნაწილი იყო), ამ ცხრილების დახმარებით ვარსკვლავების პოზიციები ციური სფეროს, მზის და მთვარის დაბნელების გამოთვლა, ისინი ემსახურებოდნენ და დროის გასაზომად. პირველ ზიჯებს შორის არის ალ-ხორეზმის ზიჯი, რომელიც დაიწყო ქრონოლოგიისა და კალენდრის განყოფილებით - ეს ძალიან მნიშვნელოვანი იყო პრაქტიკული ასტრონომიისთვის, რადგან სხვადასხვა ხალხი სხვადასხვა დროს იყენებდა სხვადასხვა კალენდრებს და დათარიღება მნიშვნელოვანია დაკვირვებისთვის. არსებობდა მთვარის, მზის და მთვარე-მზის კალენდრები და ქრონოლოგიის დასაწყისი სხვადასხვა სისტემაში მიუთითებდა თვითნებურად არჩეულ მოვლენაზე. ამან გამოიწვია მრავალი განსხვავებული ეპოქა, სხვადასხვა ხალხმა ერთი და იგივე მოვლენა განსხვავებულად ათარიღდა, მათ მიერ მიღებული ეპოქის შესაბამისად. ალ-ხვარეზმმა აღწერა არაბული მთვარის კალენდარი, იულიუსის კალენდარი - "რომების" (რომაელთა და ბიზანტიელების) კალენდარი. მან ასევე შეადარა სხვადასხვა ეპოქა, მათ შორის ერთ-ერთი უძველესი, რომელიც არსებობდა ინდოეთში, "რკინის ხანა", რომელსაც ალ-ხვარეზმმა უწოდა "წარღვნის ეპოქა" დასაწყისთან 3101 წ. სელევკიდების ეპოქა ანუ „ალექსანდრეს ეპოქა“ (სელევკი ალექსანდრე მაკედონელის ერთ-ერთი გენერალია) დაიწყო ძვ.წ. 312 წლის 1 ოქტომბერს. ისლამურ ქვეყნებში მიღებული ჰიჯრას (მიგრაციის) ერა დაიწყო 622 წლის 16 ივლისს, მუჰამედის მექადან მედინაში გადასახლების დღეს. მან განიხილა როგორც ქრისტიანული, ისე ესპანური ეპოქა და თარიღების ერთი ეპოქიდან მეორეში გადატანის წესები.
ასევე მნიშვნელოვანია ალ-ხვარეზმის წიგნი ასტროლაბის შესახებ, იმდროინდელი ასტრონომიული გაზომვების მთავარი ინსტრუმენტი.
მისი ნაშრომები გეოგრაფიის შესახებ ასევე ასოცირდებოდა მათემატიკასა და ასტრონომიის შრომებთან; ალ-ხვარეზმი ითვლება პირველი ნაშრომის ავტორად მათემატიკური გეოგრაფიის შესახებ. პირველად არაბულად მან აღწერა იმ დროისთვის ცნობილი დედამიწის დასახლებული ნაწილი, მისცა რუკა ყველაზე მნიშვნელოვანი დასახლებების კოორდინატებით, ზღვებით, ოკეანეებით, მთებით, მდინარეებით. მრავალი თვალსაზრისით, ის ეყრდნობოდა ბერძნულ ნაწერებს ( გეოგრაფიაპტოლემე), მაგრამ მისი დედამიწის სურათების წიგნი- არა მხოლოდ წინამორბედების ნაწარმოებების თარგმანი, არამედ ორიგინალური ნაწარმოები, რომელიც შეიცავს უამრავ ახალ მონაცემს. მან მოაწყო სამეცნიერო ექსპედიციები ბიზანტიაში, ხაზარიაში, ავღანეთში, მისი ხელმძღვანელობით გამოითვალა დედამიწის მერიდიანის ერთი ხარისხის სიგრძე (იმ დროისთვის ძალიან ზუსტად), მაგრამ მისი მთავარი სამეცნიერო მიღწევები მათემატიკასთან არის დაკავშირებული.
არ შეიძლება ითქვას, რომ ალ-ხვარეზმამდე არ არსებობდა ალგებრა, ძველ დროში ადამიანები წყვეტდნენ უმარტივეს ალგებრულ ამოცანებს, არსებობდა მეთოდები ინდივიდუალური სპეციფიკური ამოცანების გადაჭრისთვის, მაგრამ ალ-ხვარეზმმა პირველად შემოიტანა ალგებრა, როგორც მეცნიერება რიცხვითი წრფივი ამოხსნის ზოგადი მეთოდების შესახებ. და კვადრატულმა განტოლებამ, მისცა ამ განტოლებების კლასიფიკაცია, რაც არსებითი იყო "წინასო" ალგებრასთვის.
მეცნიერების ისტორიკოსები მაღალ შეფასებას აძლევენ ალ-ხვარეზმის სამეცნიერო და პოპულარიზაციის საქმიანობას. მეცნიერების ცნობილმა ისტორიკოსმა ჯ. სარტონმა მას უწოდა „თავისი დროის უდიდესი მათემატიკოსი და ყველა დროის ერთ-ერთი უდიდესი“.
ელენა მალიშევსკაია