Claudius Ptolemy - biografi filsuf. G.E

Astronom Claudius Ptolemy, yang bekerja di Alexandria pada abad ke-2 Masehi. e., meringkas karya astronom Yunani kuno, gambar utama Hipparchus, serta pengamatannya sendiri dan membangun teori gerak planet yang sempurna berdasarkan sistem geosentris dunia Aristoteles.

Claudius Ptolemeus (Κλαύδιος Πτολεμαῖος , lat. Ptolemaeus), lebih jarang Ptolemy (, Ptolomaeus) (c. 87-c. 165) - astronom Yunani kuno, astrolog, matematikawan, ahli kacamata, ahli teori musik dan ahli geografi. Pada periode 127 hingga 151 ia tinggal di Alexandria, di mana ia melakukan pengamatan astronomi.

Terlepas dari kenyataan bahwa Claudius Ptolemy adalah salah satu tokoh terbesar dalam astronomi Helenistik akhir, tidak disebutkan kehidupan dan karyanya oleh penulis kontemporer.

Kumpulan pengetahuan astronomi Yunani kuno dan Babel, Ptolemy dituangkan dalam karyanya "The Great Construction", lebih dikenal sebagai "Almagest"(Orang-orang Arab membawa karyanya ke Eropa, jadi kedengarannya dalam terjemahan dari bahasa Yunani "megistos" - yang terbesar) - sebuah karya 13 buku.

Dalam "Almagest" disebutkan sistem geosentris dunia, yang menurutnya Bumi adalah pusat alam semesta, dan semua benda langit berputar di sekitarnya.

Model ini didasarkan pada perhitungan matematis yang dibuat oleh Eudoxus dari Cnidus, Hipparchus, Apollonius dari Perga dan Ptolemy sendiri. Dan tabel astronomi Hipparchus berfungsi sebagai bahan praktis, yang, selain pengamatan Yunani, mengandalkan catatan astronom Babilonia.

Ketentuan utama di mana sistem Ptolemeus dibangun

• Cakrawala adalah bola yang berputar.
• Bumi adalah bola yang ditempatkan di pusat dunia.
• Bumi dapat dianggap sebagai titik dibandingkan dengan jarak ke bola bintang tetap.
• Bumi tidak bergerak.

Ptolemy menegaskan posisinya dengan eksperimen. Tidak mengakui pendapat dan pandangan orang lain.

Tentang pergerakan tokoh-tokoh

Setiap planet, menurut Ptolemy, bergerak secara seragam dalam lingkaran (epicycle), yang pusatnya bergerak dalam lingkaran lain (deferent). Hal ini memungkinkan kita untuk menjelaskan gerakan planet yang tidak rata dan, sampai batas tertentu, perubahan kecerahannya.

Untuk Bulan dan planet-planet, Ptolemy memperkenalkan deferen tambahan, episiklus, eksentrik, dan osilasi latitudinal orbit, sebagai akibatnya posisi semua tokoh ditentukan dengan kesalahan yang dapat diabaikan pada waktu itu - sekitar 1 °. Ini memastikan keandalan perhitungan ephemeris planet untuk waktu yang lama (ephemeris bintang - tabel posisi bintang yang tampak). Tetapi menurut teori Ptolemy, jarak ke Bulan dan ukurannya yang tampak seharusnya sangat berubah, yang sebenarnya tidak teramati. Selain itu, dalam kerangka geosentrisme, tidak dapat dijelaskan mengapa periode dasar revolusi sepanjang episiklus pertama untuk planet-planet atas persis sama dengan satu tahun dan mengapa Merkurius dan Venus tidak pernah bergerak jauh dari Matahari, berputar mengelilingi Bumi secara sinkron. dengan itu.

Ptolemy menganggap gerakan planet di sepanjang deferent seragam tidak terhadap pusat deferent, tetapi sehubungan dengan titik khusus simetris dengan pusat Bumi relatif terhadap pusat deferent.

Katalog bintang

Ptolemy melengkapi katalog bintang Hipparchus; jumlah bintang di dalamnya meningkat menjadi 1022. Ptolemy tampaknya mengoreksi posisi bintang-bintang dari katalog Hipparchus, dengan mengambil presesi ( presesi- fenomena di mana momentum sudut suatu benda mengubah arahnya di ruang angkasa di bawah aksi momen gaya eksternal) nilai yang tidak akurat 1˚ per abad (nilai yang benar adalah ~1˚ selama 72 tahun).

Deviasi gerak Bulan

Almagest berisi deskripsi fenomena yang ditemukan oleh Ptolemy tentang penyimpangan gerakan bulan dari lingkaran yang tepat. Dia memberikan karakteristik astrologi dari apa yang disebut "bintang tetap".

Instrumen astronomi Ptolemy

Instrumen astronomi yang digunakan oleh Ptolemy juga dijelaskan di sini: bola dunia (astrolabon)- alat untuk menentukan koordinat ekliptika benda langit, triquetrum untuk mengukur jarak sudut di langit, dioptri untuk mengukur diameter sudut Matahari dan Bulan, lingkaran kuadran dan meridian untuk mengukur ketinggian tokoh-tokoh di atas cakrawala, dan cincin ekuinoks untuk mengamati waktu ekuinoks

Masalah matematika untuk perhitungan astronomi

Dalam Almagest, beberapa masalah matematika dipecahkan yang secara praktis penting untuk perhitungan astronomi: tabel akord dibangun dengan langkah setengah derajat, sebuah teorema tentang sifat-sifat segiempat, sekarang dikenal sebagai Teorema Ptolemy (sebuah lingkaran dapat dibatasi di sekitar segi empat jika dan hanya jika produk dari diagonal-diagonalnya sama dengan jumlah produk dari sisi-sisinya yang berlawanan).

Metode perhitungan Ptolemy asal Babilonia: pecahan sexagesimal digunakan, sudut penuh dibagi menjadi 360 derajat, karakter nol khusus diperkenalkan untuk angka kosong, dll.

Untuk perhitungan astronomi, digunakan kalender Mesir kuno bergerak dengan panjang tahun tetap 365 hari.

Sebelum munculnya sistem heliosentris, Almagest tetap menjadi karya astronomi yang paling penting; buku Ptolemy dipelajari dan dikomentari di seluruh dunia beradab. Pada abad ke-8 itu diterjemahkan ke dalam bahasa Arab, dan seabad kemudian mencapai Eropa abad pertengahan. Sistem heliosentris dunia Ptolemy mendominasi astronomi hingga abad ke-16, yaitu hampir 15 abad.

Tetapi karyanya berulang kali dikritik, dan pada tahun 1977 fisikawan Amerika Robert Russell Newton menerbitkan buku The Crime of Claudius Ptolemy, di mana ia menuduh Ptolemy memalsukan data, serta menganggap pencapaian Hipparchus sebagai miliknya.

Tetapi para ilmuwan menganggap tuduhan ini tidak berdasar, karena analisis data yang disajikan oleh Ptolemy di Almagest menunjukkan bahwa sebagian besar dari mereka, terutama untuk bintang paling terang, adalah milik Ptolemy sendiri.

Tulisan-tulisan Ptolemeus lainnya

Dia menulis risalah tentang musik « Harmonis" , di mana ia menciptakan teori harmoni, dalam sebuah risalah "Optik" secara eksperimental menyelidiki pembiasan cahaya pada antarmuka udara-air dan udara-kaca dan mengusulkan hukum pembiasannya (yang kira-kira hanya berlaku untuk sudut kecil), untuk pertama kalinya dengan benar menjelaskan peningkatan nyata Matahari dan Bulan di cakrawala sebagai efek psikologis. Di dalam buku "Tetrabook" Ptolemy menyimpulkan pengamatan statistiknya tentang harapan hidup orang: misalnya, seseorang yang berusia 56 hingga 68 tahun dianggap tua, dan baru setelah itu ia dianggap tua. dalam persalinan "Geografi" dia meninggalkan panduan terperinci untuk menyusun atlas dunia dengan koordinat yang tepat dari setiap titik.

Claudius Ptolemy menempati salah satu tempat paling terhormat dalam sejarah ilmu pengetahuan dunia. Tulisan-tulisannya memainkan peran besar dalam perkembangan astronomi, matematika, optik, geografi, kronologi, dan musik. Literatur yang didedikasikan untuknya benar-benar luar biasa. Dan pada saat yang sama, citranya hingga hari ini tetap tidak jelas dan kontradiktif. Di antara tokoh-tokoh sains dan budaya di masa lalu, sulit untuk menyebutkan banyak orang tentang siapa penilaian yang kontradiktif seperti itu akan diungkapkan dan perselisihan sengit di antara para spesialis seperti tentang Ptolemy.

Ini dijelaskan, di satu sisi, oleh peran paling penting yang dimainkan oleh karya-karyanya dalam sejarah sains, dan di sisi lain, oleh kelangkaan informasi biografi tentang dia.

Ptolemy memiliki sejumlah karya luar biasa di bidang utama ilmu alam kuno. Yang terbesar di antara mereka, dan yang meninggalkan jejak terbesar dalam sejarah sains, adalah karya astronomi yang diterbitkan dalam edisi ini, biasanya disebut Almagest.

Almagest adalah ringkasan astronomi matematika kuno, yang mencerminkan hampir semua bidang terpentingnya. Seiring waktu, karya ini menggantikan karya-karya awal para penulis kuno tentang astronomi dan dengan demikian menjadi sumber unik tentang banyak masalah penting dalam sejarahnya. Selama berabad-abad, hingga era Copernicus, Almagest dianggap sebagai model pendekatan ilmiah yang ketat untuk memecahkan masalah astronomi. Tanpa karya ini, mustahil membayangkan sejarah astronomi India, Persia, Arab, dan Eropa abad pertengahan. Karya terkenal Copernicus "Pada rotasi", yang menandai awal astronomi modern, dalam banyak hal merupakan kelanjutan dari "Almagest".

Karya-karya Ptolemy lainnya, seperti "Geografi", "Optik", "Harmonik", dll., juga memiliki pengaruh besar pada pengembangan bidang pengetahuan yang relevan, kadang-kadang tidak kurang dari "Almagest" pada astronomi. Bagaimanapun, masing-masing dari mereka menandai awal dari tradisi eksposisi disiplin ilmu, yang telah dilestarikan selama berabad-abad. Dalam hal luasnya minat ilmiah, dikombinasikan dengan kedalaman analisis dan ketelitian penyajian materi, hanya sedikit orang yang dapat ditempatkan di sebelah Ptolemy dalam sejarah sains dunia.

Namun, Ptolemy paling memperhatikan astronomi, yang selain Almagest, ia mengabdikan karya-karya lain. Dalam "Hipotesis Planet" ia mengembangkan teori gerak planet sebagai mekanisme integral dalam kerangka sistem geosentris dunia yang diadopsi olehnya, dalam "Tabel Praktis" ia memberikan kumpulan tabel astronomi dan astrologi dengan penjelasan yang diperlukan untuk berlatih. astronom dalam karyanya pekerjaan sehari-hari. Risalah khusus "Tetrabook" di mana juga sangat penting melekat pada astronomi, ia didedikasikan untuk astrologi. Beberapa tulisan Ptolemy hilang dan hanya diketahui oleh judulnya.

Keragaman kepentingan ilmiah tersebut memberikan alasan penuh untuk mengklasifikasikan Ptolemy di antara ilmuwan paling terkemuka yang dikenal dalam sejarah sains. Ketenaran dunia, dan yang paling penting, fakta langka bahwa karya-karyanya selama berabad-abad dianggap sebagai sumber pengetahuan ilmiah yang tak lekang oleh waktu, membuktikan tidak hanya luasnya pandangan penulis, daya generalisasi dan sistematisasi yang langka dari pikirannya, tetapi juga pada tingkat tinggi. keterampilan menyajikan materi. Dalam hal ini, tulisan-tulisan Ptolemy, dan terutama Almagest, telah menjadi model bagi banyak generasi sarjana.

Sangat sedikit yang diketahui tentang kehidupan Ptolemy. Sedikit yang telah dilestarikan dalam literatur kuno dan abad pertengahan tentang masalah ini disajikan dalam karya F. Boll. Informasi yang paling dapat diandalkan mengenai kehidupan Ptolemy terkandung dalam tulisan-tulisannya sendiri. Dalam Almagest, ia memberikan sejumlah pengamatannya, yang berasal dari era pemerintahan kaisar Romawi Hadrian (117-138) dan Antoninus Pius (138-161): paling awal - 26 Maret 127 M, dan terbaru - 2 Februari 141 M Dalam Prasasti Canopic yang berasal dari Ptolemy, selain itu, disebutkan tahun ke-10 pemerintahan Antoninus, yaitu. 147/148 M Mencoba menilai batas-batas kehidupan Ptolemy, harus juga diingat bahwa setelah Almagest ia menulis beberapa karya besar lagi, berbagai materi pelajaran, yang setidaknya dua ("Geografi" dan "Optik") bersifat ensiklopedis. , yang menurut perkiraan paling konservatif akan memakan waktu setidaknya dua puluh tahun. Oleh karena itu, dapat diasumsikan bahwa Ptolemy masih hidup di bawah Marcus Aurelius (161-180), seperti yang dilaporkan oleh sumber-sumber selanjutnya. Menurut Olympiodorus, seorang filsuf Aleksandria abad ke-6. M, Ptolemy bekerja sebagai astronom di kota Canope (sekarang Abukir), yang terletak di bagian barat Delta Nil, selama 40 tahun. Laporan ini, bagaimanapun, bertentangan dengan fakta bahwa semua pengamatan Ptolemy yang diberikan dalam Almagest dibuat di Alexandria. Nama Ptolemy sendiri membuktikan asal usul Mesir dari pemiliknya, yang mungkin termasuk dalam jumlah orang Yunani, penganut budaya Helenistik di Mesir, atau keturunan dari penduduk lokal Helenis. Nama Latin "Claudius" menunjukkan bahwa ia memiliki kewarganegaraan Romawi. Sumber-sumber kuno dan abad pertengahan juga mengandung banyak bukti yang kurang dapat diandalkan tentang kehidupan Ptolemy, yang tidak dapat dikonfirmasi atau disangkal.

Hampir tidak ada yang diketahui tentang lingkungan ilmiah Ptolemy. "Almagest" dan sejumlah karyanya yang lain (kecuali "Geografi" dan "Harmonik") didedikasikan untuk Cyrus tertentu (Σύρος). Nama ini cukup umum di Mesir Helenistik selama periode yang ditinjau. Kami tidak memiliki informasi lain tentang orang ini. Bahkan tidak diketahui apakah dia terlibat dalam astronomi. Ptolemy juga menggunakan pengamatan planet dari Theon tertentu (kn.ΙΧ, bag.9; buku X, bag.1), yang dibuat pada periode 127-132. IKLAN Dia melaporkan bahwa pengamatan ini "diberikan" kepadanya oleh "ahli matematika Theon" (buku X, bab 1, hlm. 316), yang, tampaknya, menunjukkan kontak pribadi. Mungkin Theon adalah guru Ptolemy. Beberapa sarjana mengidentifikasi dia dengan Theon dari Smirna (paruh pertama abad ke-2 M), seorang filsuf Platonis yang menaruh perhatian pada astronomi [HAMA, p.949-950].

Ptolemy tidak diragukan lagi memiliki karyawan yang membantunya dalam melakukan pengamatan dan penghitungan tabel. Jumlah perhitungan yang perlu dilakukan untuk membangun tabel astronomi di Almagest benar-benar sangat besar. Pada masa Ptolemy, Alexandria masih menjadi mayor pusat ilmiah. Ini mengoperasikan beberapa perpustakaan, yang terbesar terletak di Museum Aleksandria. Rupanya, ada kontak pribadi antara staf perpustakaan dan Ptolemy, seperti yang sering terjadi bahkan sekarang dengan karya ilmiah. Seseorang membantu Ptolemy dalam pemilihan literatur tentang masalah yang menarik baginya, membawa manuskrip atau membawanya ke rak dan ceruk tempat gulungan disimpan.

Sampai baru-baru ini, diasumsikan bahwa Almagest adalah karya astronomi Ptolemy yang paling awal yang masih ada. Namun, penelitian terbaru menunjukkan bahwa Prasasti Canopic mendahului Almagest. Penyebutan "Almagest" terkandung dalam "Hipotesis Planet", "Tabel Praktis", "Tetrabooks" dan "Geografi", yang membuat tulisan mereka kemudian tidak diragukan lagi. Hal ini juga dibuktikan dengan analisis isi karya-karya tersebut. Di Tabel Praktis, banyak tabel yang disederhanakan dan ditingkatkan dibandingkan dengan tabel serupa di Almagest. "Hipotesis Planet" menggunakan sistem parameter yang berbeda untuk menggambarkan pergerakan planet dan memecahkan sejumlah masalah dengan cara baru, misalnya, masalah jarak planet. Dalam "Geografi" nol meridian dipindahkan ke Kepulauan Canary alih-alih Alexandria, seperti biasa dalam "Almagest". "Optik" juga dibuat, tampaknya, lebih lambat dari "Almagest"; itu berkaitan dengan pembiasan astronomi, yang tidak memainkan peran penting dalam Almagest. Karena "Geografi" dan "Harmonik" tidak mengandung dedikasi untuk Koresh, dapat dikatakan dengan tingkat risiko tertentu bahwa karya-karya ini ditulis lebih lambat daripada karya-karya Ptolemy lainnya. Kami tidak memiliki landmark lain yang lebih tepat yang memungkinkan kami untuk mencatat secara kronologis karya-karya Ptolemy yang telah turun kepada kami.

Untuk menghargai kontribusi Ptolemy terhadap perkembangan astronomi kuno, perlu dipahami dengan jelas tahap-tahap utama perkembangannya sebelumnya. Sayangnya, sebagian besar karya astronom Yunani yang berkaitan dengan periode awal (abad V-III SM) belum sampai kepada kita. Kita dapat menilai isinya hanya dari kutipan-kutipan dalam tulisan-tulisan para penulis selanjutnya, dan terutama dari Ptolemy sendiri.

Pada asal mula perkembangan astronomi matematis kuno ada empat ciri tradisi budaya Yunani, yang sudah diungkapkan dengan jelas pada periode awal: kecenderungan pemahaman filosofis tentang realitas, pemikiran spasial (geometris), kepatuhan terhadap pengamatan dan keinginan untuk menyelaraskan gambaran spekulatif dunia dan fenomena yang diamati.

Pada tahap awal, astronomi kuno terkait erat dengan tradisi filosofis, dari mana ia meminjam prinsip gerakan melingkar dan seragam sebagai dasar untuk menggambarkan gerakan yang tidak merata dari para tokoh. Contoh paling awal penerapan prinsip ini dalam astronomi adalah teori bola homosentris oleh Eudoxus dari Cnidus (c. 408-355 SM), diperbaiki oleh Callippus (abad ke-4 SM) dan diadopsi dengan perubahan tertentu oleh Aristoteles (Metaphys. XII, 8).

Teori ini secara kualitatif mereproduksi fitur-fitur gerakan Matahari, Bulan, dan lima planet: rotasi harian bola langit, pergerakan tokoh-tokoh di sepanjang ekliptika dari barat ke timur dengan berbagai kecepatan, perubahan garis lintang dan gerakan mundur planet-planet. Pergerakan tokoh-tokoh di dalamnya dikendalikan oleh rotasi bola langit tempat mereka melekat; bola berputar di sekitar satu pusat (Pusat Dunia), bertepatan dengan pusat Bumi yang tidak bergerak, memiliki jari-jari yang sama, ketebalan nol, dan dianggap terdiri dari eter. Perubahan yang terlihat dalam kecerahan bintang dan perubahan terkait dalam jarak relatif terhadap pengamat tidak dapat dijelaskan secara memuaskan dalam kerangka teori ini.

Prinsip gerak melingkar dan seragam juga berhasil diterapkan di bola - bagian dari astronomi matematika kuno, di mana masalah diselesaikan terkait dengan rotasi harian bola langit dan lingkaran terpentingnya, terutama khatulistiwa dan ekliptika, matahari terbit dan matahari terbenam para tokoh, tanda-tanda zodiak relatif terhadap cakrawala di garis lintang yang berbeda . Masalah-masalah ini diselesaikan dengan menggunakan metode geometri bola. Pada waktu sebelum Ptolemy, sejumlah risalah tentang bola muncul, termasuk Autolycus (c. 310 SM), Euclid (paruh kedua abad ke-4 SM), Theodosius (paruh kedua abad ke-2 SM).M), Hypsicles (abad II SM), Menelaus (abad I M) dan lain-lain [Matvievskaya, 1990, hal.27-33].

Sebuah pencapaian luar biasa dari astronomi kuno adalah teori gerakan heliosentris planet-planet, yang diusulkan oleh Aristarchus dari Samos (c. 320-250 SM). Namun, teori ini, sejauh sumber kami memungkinkan kami untuk menilai, tidak memiliki pengaruh nyata pada perkembangan astronomi matematis yang tepat, yaitu. tidak mengarah pada penciptaan sistem astronomi yang tidak hanya memiliki makna filosofis, tetapi juga praktis dan memungkinkan Anda untuk menentukan posisi bintang-bintang di langit dengan tingkat akurasi yang diperlukan.

langkah penting ke depan adalah penemuan eksentrik dan episiklus, yang memungkinkan untuk secara kualitatif menjelaskan pada saat yang sama, berdasarkan gerakan seragam dan melingkar, ketidakteraturan yang diamati dalam pergerakan tokoh-tokoh dan perubahan jarak mereka relatif terhadap pengamat. Kesetaraan model episiklik dan eksentrik untuk kasus Matahari dibuktikan oleh Apollonius dari Perga (abad III-II SM). Dia juga menerapkan model episiklik untuk menjelaskan gerakan mundur planet-planet. Alat matematika baru memungkinkan untuk beralih dari deskripsi kualitatif ke kuantitatif tentang pergerakan bintang-bintang. Untuk pertama kalinya, tampaknya, masalah ini berhasil diselesaikan oleh Hipparchus (abad II SM). Berdasarkan model eksentrik dan episiklik, ia menciptakan teori gerak Matahari dan Bulan, yang memungkinkan untuk menentukan koordinat mereka saat ini untuk setiap saat. Namun, ia gagal mengembangkan teori serupa untuk planet karena kurangnya pengamatan.

Hipparchus juga memiliki sejumlah prestasi luar biasa lainnya dalam astronomi: penemuan presesi, pembuatan katalog bintang, pengukuran paralaks bulan, penentuan jarak ke Matahari dan Bulan, pengembangan teori gerhana bulan, konstruksi instrumen astronomi, khususnya bola dunia, sejumlah besar pengamatan yang tidak kehilangan sebagian signifikansinya hingga hari ini, dan banyak lagi. Peran Hipparchus dalam sejarah astronomi kuno benar-benar besar.

Melakukan pengamatan adalah tren khusus dalam astronomi kuno jauh sebelum Hipparchus. Pada periode awal, pengamatan sebagian besar bersifat kualitatif. Dengan perkembangan pemodelan kinematik-geometris, pengamatan dimatematiskan. Tujuan utama pengamatan adalah untuk menentukan parameter geometrik dan kecepatan dari model kinematik yang diterima. Pada saat yang sama, kalender astronomi sedang dikembangkan yang memungkinkan penetapan tanggal pengamatan dan penentuan interval antar pengamatan berdasarkan skala waktu seragam linier. Saat mengamati, posisi luminer ditetapkan relatif terhadap titik yang dipilih dari model kinematik pada saat ini, atau waktu berlalunya luminer melalui titik yang dipilih dari skema ditentukan. Di antara pengamatan tersebut: menentukan momen ekuinoks dan titik balik matahari, ketinggian Matahari dan Bulan ketika melewati meridian, parameter temporal dan geometris gerhana, tanggal cakupan Bulan dari bintang dan planet, posisi relatif planet-planet ke Matahari, Bulan dan bintang, koordinat bintang, dll. Pengamatan paling awal dari jenis ini berasal dari abad ke-5 SM. SM. (Meton dan Euctemon di Athena); Ptolemy juga menyadari pengamatan Aristillus dan Timocharis, yang dibuat di Alexandria pada awal abad ke-3. SM, Hipparchus di Rhodes pada paruh kedua abad II. SM, Menelaus dan Agrippa, masing-masing, di Roma dan Bitinia pada akhir abad ke-1. SM, Theon di Alexandria pada awal abad ke-2. IKLAN Para astronom Yunani juga memiliki (tampaknya, pada abad ke-2 SM) hasil pengamatan astronom Mesopotamia, termasuk daftar gerhana bulan, konfigurasi planet, dll. Orang Yunani juga akrab dengan periode bulan dan planet , diterima dalam astronomi Mesopotamia pada periode Seleukus (abad IV-I SM). Mereka menggunakan data ini untuk menguji keakuratan parameter teori mereka sendiri. Pengamatan disertai dengan perkembangan teori dan konstruksi instrumen astronomi.

Arah khusus dalam astronomi kuno adalah pengamatan bintang. Astronom Yunani mengidentifikasi sekitar 50 rasi bintang di langit. Tidak diketahui secara pasti kapan pekerjaan ini dilakukan, tetapi pada awal abad ke-4. SM. itu, tampaknya, sudah selesai; tidak ada keraguan bahwa tradisi Mesopotamia memainkan peran penting dalam hal ini.

Deskripsi rasi bintang merupakan genre khusus dalam sastra kuno. Langit berbintang digambarkan dengan jelas pada bola langit. Tradisi mengaitkan sampel paling awal dari jenis bola dunia ini dengan nama Eudoxus dan Hipparchus. Namun, astronomi kuno melangkah lebih jauh dari sekadar menggambarkan bentuk rasi bintang dan susunan bintang-bintang di dalamnya. Pencapaian luar biasa adalah penciptaan oleh Hipparchus dari katalog bintang pertama yang berisi koordinat ekliptika dan perkiraan kecerahan setiap bintang yang termasuk di dalamnya. Jumlah bintang dalam katalog, menurut beberapa sumber, tidak melebihi 850; menurut versi lain, itu mencakup sekitar 1022 bintang dan secara struktural mirip dengan katalog Ptolemy, berbeda dari itu hanya dalam bujur bintang-bintang.

Perkembangan astronomi kuno terjadi dalam kaitan yang erat dengan perkembangan matematika. Pemecahan masalah astronomi sebagian besar ditentukan oleh sarana matematis yang dimiliki para astronom. Peran khusus dalam hal ini dimainkan oleh karya-karya Eudoxus, Euclid, Apollonius, Menelaus. Munculnya Almagest tidak akan mungkin tanpa pengembangan metode logistik sebelumnya - sistem standar aturan untuk melakukan perhitungan, tanpa planimetri dan dasar-dasar geometri bola (Euclid, Menelaus), tanpa bidang dan trigonometri bola (Hipparchus, Menelaus) , tanpa pengembangan metode untuk gerakan pemodelan kinematik-geometrik tokoh-tokoh menggunakan teori eccentres dan epicycles (Apollonius, Hipparchus), tanpa mengembangkan metode untuk menetapkan fungsi satu, dua dan tiga variabel dalam bentuk tabel (Astronomi Mesopotamia, Hipparchus? ). Untuk bagiannya, astronomi secara langsung mempengaruhi perkembangan matematika. Seperti, misalnya, bagian matematika kuno seperti trigonometri akord, geometri bola, proyeksi stereografik, dll. dikembangkan hanya karena mereka diberikan kepentingan khusus dalam astronomi.

Selain metode geometri untuk memodelkan pergerakan bintang, astronomi kuno juga menggunakan metode aritmatika asal Mesopotamia. Tabel planet Yunani telah sampai kepada kita, dihitung berdasarkan teori aritmatika Mesopotamia. Data tabel-tabel ini tampaknya digunakan oleh para astronom kuno untuk mendukung model episiklik dan eksentrik. Pada masa sebelum Ptolemy, kira-kira dari abad ke-2 SM. SM, seluruh kelas literatur astrologi khusus tersebar luas, termasuk tabel bulan dan planet, yang dihitung berdasarkan metode astronomi Mesopotamia dan Yunani.

Karya Ptolemy awalnya berjudul Karya Matematika dalam 13 Buku (Μαθηματικής ). Pada akhir zaman, itu disebut sebagai "karya besar" (μεγάλη) atau "terbesar (μεγίστη)", yang bertentangan dengan "Koleksi Astronomi Kecil" (ό μικρός αστρονομούμενος) - kumpulan risalah kecil di bola dan lainnya bagian dari astronomi kuno. Pada abad kesembilan ketika menerjemahkan "Esai Matematika" ke dalam bahasa Arab, kata Yunani direproduksi dalam bahasa Arab sebagai "al-majisti", dari mana bentuk Latin yang saat ini diterima secara umum dari nama karya "Almagest" ini berasal.

The Almagest terdiri dari tiga belas buku. Pembagian menjadi buku tidak diragukan lagi milik Ptolemy sendiri, sedangkan pembagian menjadi bab dan judulnya diperkenalkan kemudian. Dapat dinyatakan dengan pasti bahwa pada masa Pappus dari Alexandria pada akhir abad ke-4. IKLAN pembagian semacam ini sudah ada, meskipun berbeda secara signifikan dari yang sekarang.

Teks Yunani yang telah sampai kepada kita juga berisi sejumlah interpolasi belakangan yang bukan milik Ptolemeus, tetapi diperkenalkan oleh para juru tulis karena berbagai alasan [RA, hal.5-6].

The Almagest adalah buku teks terutama astronomi teoretis. Ini ditujukan untuk pembaca yang sudah siap yang akrab dengan geometri, bola, dan logistik Euclid. Masalah teoretis utama yang dipecahkan dalam Almagest adalah prediksi posisi nyata dari para tokoh (Matahari, Bulan, planet dan bintang) pada bola langit pada saat yang berubah-ubah dalam waktu dengan akurasi yang sesuai dengan kemungkinan pengamatan visual. Kelas masalah penting lainnya yang dipecahkan dalam Almagest adalah prediksi tanggal dan parameter lain dari fenomena astronomi khusus yang terkait dengan pergerakan bintang - gerhana bulan dan matahari, terbitnya heliks dan pengaturan planet dan bintang, penentuan paralaks dan jarak ke bintang. Matahari dan Bulan dan lain-lain. Dalam memecahkan masalah ini, Ptolemy mengikuti metodologi standar yang mencakup beberapa langkah.

1. Berdasarkan pengamatan kasar pendahuluan, fitur karakteristik dalam gerakan bintang diklarifikasi dan model kinematik dipilih yang paling sesuai dengan fenomena yang diamati. Prosedur untuk memilih satu model dari beberapa model yang mungkin sama harus memenuhi "prinsip kesederhanaan"; Ptolemy menulis tentang ini: "Kami menganggap tepat untuk menjelaskan fenomena dengan bantuan asumsi paling sederhana, kecuali pengamatan bertentangan dengan hipotesis yang diajukan" (buku III, bab 1, hlm. 79). Awalnya, pilihan dibuat antara eksentrik sederhana dan model episiklik sederhana. Pada tahap ini, pertanyaan sedang diselesaikan tentang korespondensi lingkaran model dengan periode tertentu dari pergerakan termasyhur, tentang arah pergerakan epicycle, tentang tempat percepatan dan perlambatan gerakan, tentang posisi apogee dan perigee, dll.

2. Berdasarkan model yang diadopsi dan menggunakan pengamatan, baik sendiri maupun pendahulunya, Ptolemy menentukan periode gerak termasyhur dengan akurasi maksimum yang mungkin, parameter geometris model (jari-jari epicycle, eksentrisitas, bujur dari apogee, dll.), momen-momen perjalanan termasyhur melalui titik-titik yang dipilih dari skema kinematik untuk mengikat pergerakan bintang ke skala kronologis.

Teknik ini bekerja paling sederhana ketika menggambarkan gerakan Matahari, di mana model eksentrik sederhana sudah cukup. Namun, dalam mempelajari gerakan bulan, Ptolemy harus memodifikasi model kinematik tiga kali untuk menemukan kombinasi lingkaran dan garis yang paling sesuai dengan pengamatan. Komplikasi yang signifikan juga harus dimasukkan ke dalam model kinematik untuk menggambarkan gerakan planet-planet dalam garis bujur dan garis lintang.

Sebuah model kinematik yang mereproduksi gerakan termasyhur harus memenuhi "prinsip keseragaman" gerakan melingkar. “Kami percaya,” tulis Ptolemy, “bahwa tugas utama seorang matematikawan pada akhirnya adalah menunjukkan bahwa fenomena langit diperoleh dengan bantuan gerakan melingkar beraturan” (buku III, bab 1, hlm. 82). Namun, prinsip ini tidak diikuti secara ketat. Dia menolaknya setiap saat (tanpa, bagaimanapun, secara eksplisit menetapkan ini) ketika pengamatan membutuhkannya, misalnya, dalam teori bulan dan planet. Pelanggaran prinsip keseragaman gerak melingkar pada sejumlah model kemudian menjadi dasar kritik terhadap sistem Ptolemeus dalam astronomi negara-negara Islam dan Eropa abad pertengahan.

3. Setelah menentukan parameter geometris, kecepatan, dan waktu dari model kinematik, Ptolemy melanjutkan ke konstruksi tabel, yang dengannya koordinat termasyhur pada saat waktu yang sewenang-wenang harus dihitung. Tabel semacam itu didasarkan pada gagasan skala waktu homogen linier, yang awalnya dianggap sebagai awal era Nabonassar (-746, 26 Februari, siang sejati). Nilai apa pun yang dicatat dalam tabel adalah hasil perhitungan yang rumit. Ptolemy pada saat yang sama menunjukkan penguasaan ahli geometri Euclid dan aturan logistik. Sebagai kesimpulan, aturan penggunaan tabel diberikan, dan terkadang juga contoh perhitungan.

Presentasi di Almagest sangat logis. Pada awal buku I, pertanyaan umum mengenai struktur dunia secara keseluruhan, model matematika yang paling umum, dipertimbangkan. Ini membuktikan kebulatan langit dan Bumi, posisi sentral dan imobilitas Bumi, tidak pentingnya ukuran Bumi dibandingkan dengan ukuran langit, dua arah utama di bola langit dibedakan - khatulistiwa dan garis lintang. ekliptika, sejajar dengan mana rotasi harian bola langit dan gerakan periodik tokoh-tokoh terjadi, masing-masing. Bagian kedua dari Buku I membahas trigonometri akord dan geometri bola, metode untuk memecahkan segitiga pada bola menggunakan teorema Menelaus.

Buku II sepenuhnya dikhususkan untuk pertanyaan-pertanyaan tentang astronomi bola, yang tidak memerlukan pengetahuan tentang koordinat benda-benda termasyhur sebagai fungsi waktu untuk penyelesaiannya; itu mempertimbangkan tugas menentukan waktu matahari terbit, terbenam dan perjalanan melalui meridian busur sewenang-wenang ekliptika pada garis lintang yang berbeda, panjang hari, panjang bayangan gnomon, sudut antara ekliptika dan utama lingkaran bola langit, dll.

Dalam buku III, dikembangkan teori gerak Matahari, yang berisi definisi durasi tahun matahari, pilihan dan pembenaran model kinematik, penentuan parameternya, konstruksi tabel untuk menghitung garis bujur. dari matahari. Bagian terakhir mengeksplorasi konsep persamaan waktu. Teori Matahari merupakan dasar untuk mempelajari gerak Bulan dan bintang. Bujur Bulan pada saat gerhana bulan ditentukan dari garis bujur Matahari yang diketahui. Hal yang sama berlaku untuk menentukan koordinat bintang.

Buku IV-V dikhususkan untuk teori gerak Bulan dalam garis bujur dan garis lintang. Gerak Bulan dipelajari kira-kira dengan cara yang sama seperti gerak Matahari, dengan satu-satunya perbedaan bahwa Ptolemy, seperti yang telah kita catat, secara berturut-turut memperkenalkan tiga model kinematik di sini. Sebuah pencapaian luar biasa adalah penemuan oleh Ptolemy dari ketidaksetaraan kedua dalam gerakan bulan, yang disebut eveksi, terkait dengan lokasi bulan di kuadratur. Di bagian kedua buku V, jarak ke Matahari dan Bulan ditentukan dan teori paralaks matahari dan bulan dibangun, yang diperlukan untuk memprediksi gerhana matahari. Tabel paralaks (buku V, bag.18) mungkin yang paling kompleks dari semua yang ada di Almagest.

Buku VI dikhususkan sepenuhnya untuk teori gerhana bulan dan matahari.

Buku VII dan VIII berisi katalog bintang dan membahas sejumlah masalah bintang tetap lainnya, termasuk teori presesi, konstruksi bola langit, terbit dan terbenamnya bintang secara heliks, dan sebagainya.

Buku IX-XIII memaparkan teori gerak planet dalam garis bujur dan garis lintang. Dalam hal ini, gerakan planet dianalisis secara independen satu sama lain; gerakan di bujur dan lintang juga dianggap independen. Ketika menggambarkan pergerakan planet-planet dalam garis bujur, Ptolemy menggunakan tiga model kinematik, berbeda secara detail, masing-masing untuk Merkurius, Venus, dan planet-planet atas. Mereka menerapkan peningkatan penting yang dikenal sebagai equant, atau garis-bagi eksentrisitas, yang meningkatkan akurasi garis bujur planet sekitar tiga kali lipat dari model eksentrik sederhana. Dalam model ini, bagaimanapun, prinsip keseragaman rotasi melingkar secara resmi dilanggar. Model kinematik untuk menggambarkan gerakan planet di garis lintang sangat kompleks. Model-model ini secara formal tidak sesuai dengan model gerak kinematik dalam garis bujur yang diterima untuk planet yang sama. Membahas masalah ini, Ptolemy mengungkapkan beberapa pernyataan metodologis penting yang menjadi ciri pendekatannya untuk memodelkan pergerakan bintang-bintang. Secara khusus, dia menulis: “Dan jangan biarkan siapa pun ... menganggap hipotesis ini terlalu artifisial; seseorang seharusnya tidak menerapkan konsep manusia pada yang ilahi ... Tetapi untuk fenomena langit, seseorang harus mencoba untuk mengadaptasi asumsi sesederhana mungkin ... Hubungan dan pengaruh timbal balik mereka dalam berbagai gerakan bagi kita tampaknya sangat artifisial dalam model yang kita susun, dan itu sulit untuk memastikan bahwa gerakan tidak saling mengganggu, tetapi di langit tidak ada gerakan ini yang akan menemui hambatan dari koneksi semacam itu. Akan lebih baik untuk menilai kesederhanaan hal-hal surgawi bukan berdasarkan apa yang tampak bagi kita ... ”(buku XIII, bab 2, hlm. 401). Buku XII menganalisis gerakan mundur dan besaran perpanjangan maksimum planet-planet; di akhir buku XIII, dibahas tentang terbit dan terbenamnya planet-planet, yang memerlukan, untuk penentuannya, pengetahuan tentang garis bujur dan garis lintang planet-planet.

Teori gerakan planet, yang dikemukakan dalam Almagest, adalah milik Ptolemy sendiri. Bagaimanapun, tidak ada alasan serius yang menunjukkan bahwa hal seperti ini ada pada waktu sebelum Ptolemy.

Selain Almagest, Ptolemy juga menulis sejumlah karya lain tentang astronomi, astrologi, geografi, optik, musik, dll, yang sangat terkenal di zaman kuno dan Abad Pertengahan, antara lain:

"Prasasti Kanope",

"Meja praktis",

"Hipotesis Planet"

"Analema"

"Planisferium"

"Tetrabook"

"Geografi",

"Optik",

"Harmonik", dll. Untuk waktu dan urutan penulisan karya ini, lihat bagian 2 artikel ini. Mari kita tinjau konten mereka secara singkat.

Prasasti Canopic adalah daftar parameter sistem astronomi Ptolemeus, yang diukir pada prasasti yang didedikasikan untuk Tuhan Juru Selamat (mungkin Serapis) di kota Canope pada tahun ke-10 pemerintahan Antoninus (147/148 M) . Prasasti itu sendiri tidak bertahan, tetapi isinya diketahui dari tiga manuskrip Yunani. Sebagian besar parameter yang diadopsi dalam daftar ini bertepatan dengan yang digunakan di Almagest. Namun, ada perbedaan yang tidak terkait dengan kesalahan penulisan. Studi teks Prasasti Canopic menunjukkan bahwa itu berasal dari waktu yang lebih awal dari waktu penciptaan Almagest.

"Tabel Praktis" (Πρόχειροι ), terbesar kedua setelah karya astronomi "Almagest" Ptolemy, adalah kumpulan tabel untuk menghitung posisi bintang-bintang pada bola pada saat yang berubah-ubah dan untuk memprediksi beberapa fenomena astronomi, terutama gerhana . Tabel didahului oleh "Pengantar" Ptolemy yang menjelaskan prinsip-prinsip dasar penggunaannya. "Tangan-meja" telah sampai kepada kita dalam pengaturan Theon dari Alexandria, tetapi diketahui bahwa Theon sedikit berubah di dalamnya. Dia juga menulis dua komentar tentang mereka - Komentar Besar dalam lima buku dan Komentar Kecil, yang seharusnya menggantikan Pendahuluan Ptolemy. "Tabel praktis" terkait erat dengan "Almagest", tetapi juga mengandung sejumlah inovasi, baik teoretis maupun praktis. Misalnya, mereka mengadopsi metode lain untuk menghitung garis lintang planet, sejumlah parameter model kinematik diubah. Era Philip (-323) diambil sebagai era awal tabel. Tabel berisi katalog bintang, termasuk sekitar 180 bintang di sekitar ekliptika, di mana garis bujur diukur sidereal, dengan Regulus ( α Leo) diambil sebagai asal bujur sidereal. Ada juga daftar sekitar 400 "Kota Paling Penting" dengan koordinat geografis. "Tabel Praktis" juga berisi "Kanon Kerajaan" - dasar perhitungan kronologis Ptolemy (lihat Lampiran "Kalender dan Kronologi dalam Almagest"). Di sebagian besar tabel, nilai fungsi diberikan dengan akurasi menit, aturan penggunaannya disederhanakan. Tabel ini memiliki tujuan astrologi yang tidak dapat disangkal. Di masa depan, "meja genggam" sangat populer di Byzantium, Persia dan di Timur Muslim abad pertengahan.

"Hipotesis planet" (Ύποτέσεις πλανωμένων) _ kecil, tetapi memiliki pentingnya dalam sejarah astronomi, karya Ptolemy, terdiri dari dua buku. Hanya sebagian dari buku pertama yang bertahan dalam bahasa Yunani; namun, terjemahan bahasa Arab lengkap dari karya ini, milik Tsabit ibn Koppe (836-901), telah sampai kepada kita, serta terjemahan ke dalam bahasa Ibrani abad ke-14. Buku ini dikhususkan untuk deskripsi sistem astronomi secara keseluruhan. "Hipotesis planet" berbeda dari "Almagest" dalam tiga hal: a) mereka menggunakan sistem parameter yang berbeda untuk menggambarkan pergerakan tokoh-tokoh; b) model kinematik yang disederhanakan, khususnya, model untuk menggambarkan gerakan planet dalam garis lintang; c) pendekatan terhadap model itu sendiri telah diubah, yang dianggap bukan sebagai abstraksi geometris yang dirancang untuk "menyelamatkan fenomena", tetapi sebagai bagian dari mekanisme tunggal yang diimplementasikan secara fisik. Detail mekanisme ini dibangun dari eter, elemen kelima fisika Aristoteles. Mekanisme yang mengontrol pergerakan tokoh-tokoh tersebut adalah kombinasi dari model dunia yang homosentris dengan model yang dibangun atas dasar eksentrik dan episiklus. Pergerakan setiap termasyhur (Matahari, Bulan, planet dan bintang) terjadi di dalam cincin bola khusus dengan ketebalan tertentu. Cincin-cincin ini berturut-turut bersarang satu sama lain sedemikian rupa sehingga tidak ada ruang untuk kekosongan. Pusat semua cincin bertepatan dengan pusat Bumi yang tidak bergerak. Di dalam cincin bulat, luminer bergerak sesuai dengan model kinematik yang diadopsi di Almagest (dengan sedikit perubahan).

Dalam Almagest, Ptolemy mendefinisikan jarak absolut (dalam satuan jari-jari Bumi) hanya ke Matahari dan Bulan. Untuk planet, ini tidak dapat dilakukan karena kurangnya paralaks yang terlihat. Dalam The Planetary Hypotheses, bagaimanapun, ia menemukan jarak absolut untuk planet-planet juga, dengan asumsi bahwa jarak maksimum satu planet sama dengan jarak minimum planet yang mengikutinya. Urutan yang diterima dari susunan tokoh-tokoh: Bulan, Merkurius, Venus, Matahari, Mars, Jupiter, Saturnus, bintang tetap. Almagest mendefinisikan jarak maksimum ke Bulan dan jarak minimum ke Matahari dari pusat bola. Perbedaan mereka sangat sesuai dengan ketebalan total bola Merkurius dan Venus yang diperoleh secara independen. Kebetulan ini di mata Ptolemy dan para pengikutnya menegaskan lokasi yang benar dari Merkurius dan Venus dalam interval antara Bulan dan Matahari dan bersaksi tentang keandalan sistem secara keseluruhan. Di akhir risalah, hasil penentuan diameter planet-planet oleh Hipparchus diberikan, atas dasar penghitungan volumenya. "Hipotesis planet" menikmati ketenaran besar di zaman kuno akhir dan di Abad Pertengahan. Mekanisme planet yang berkembang di dalamnya sering digambarkan secara grafis. Gambar-gambar ini (Arab dan Latin) berfungsi sebagai ekspresi visual dari sistem astronomi, yang biasanya didefinisikan sebagai "sistem Ptolemaik."

The Phases of the Fixed Stars (Φάσεις ) adalah karya kecil Ptolemy dalam dua buku yang dikhususkan untuk prediksi cuaca berdasarkan pengamatan tanggal fenomena bintang sinodik. Hanya buku II yang sampai kepada kita, berisi kalender di mana ramalan cuaca diberikan untuk setiap hari dalam setahun, dengan asumsi bahwa pada hari itu salah satu dari empat fenomena sinodik yang mungkin terjadi (naik atau terbenam heliakal, terbit akronik, terbenamnya kosmik). ). Sebagai contoh:

Thoth 1 141/2 jam: [bintang] di ekor Leo (ß Leo) terbit;

menurut Hipparchus, angin utara berakhir; menurut Eudoxus,

hujan, badai petir, angin utara berakhir.

Ptolemy hanya menggunakan 30 bintang dengan magnitudo pertama dan kedua dan memberikan prediksi untuk lima iklim geografis yang maksimum

panjang hari bervariasi dari 13 1/2 jam sampai 15 1/2 jam setelah 1/2 jam. Tanggal diberikan dalam kalender Alexandria. Tanggal ekuinoks dan titik balik matahari juga ditunjukkan (I, 28; IV, 26; VII, 26; XI, 1), yang memungkinkan untuk memperkirakan waktu penulisan karya sebagai 137-138 tahun. IKLAN Prediksi cuaca berdasarkan pengamatan bintang-bintang tampaknya mencerminkan tahap pra-ilmiah dalam perkembangan astronomi kuno. Namun, Ptolemy memperkenalkan elemen sains ke dalam area yang tidak terlalu astronomis ini.

"Analemma" (Περί ) adalah risalah yang menjelaskan metode untuk menemukan, dengan konstruksi geometris di bidang, busur dan sudut yang memperbaiki posisi titik pada bola relatif terhadap lingkaran besar yang dipilih. Fragmen teks Yunani dan terjemahan Latin lengkap dari karya ini oleh Willem dari Meerbeke (abad ke-13 M) telah bertahan. Di dalamnya, Ptolemy memecahkan masalah berikut: untuk menentukan koordinat bola Matahari (tinggi dan azimutnya), jika lintang geografis tempat , bujur Matahari dan waktu diketahui. Untuk memperbaiki posisi Matahari pada bola, ia menggunakan sistem tiga sumbu ortogonal yang membentuk oktan. Sehubungan dengan sumbu ini, sudut pada bola diukur, yang kemudian ditentukan dalam bidang dengan konstruksi. Metode yang diterapkan dekat dengan yang saat ini digunakan dalam geometri deskriptif. Area aplikasi utamanya dalam astronomi kuno adalah konstruksi jam matahari. Eksposisi isi "Analemma" terdapat dalam tulisan-tulisan Vitruvius (Pada Arsitektur IX, 8) dan Bangau dari Alexandria (Dioptra 35), yang hidup setengah abad lebih awal dari Ptolemy. Tetapi meskipun ide dasar metode ini sudah dikenal jauh sebelum Ptolemy, solusinya dibedakan oleh kelengkapan dan keindahan yang tidak kita temukan di pendahulunya.

"Planispherium" (kemungkinan nama Yunani: "Άπλωσις επιφανείας σφαίρας) adalah sebuah karya kecil oleh Ptolemy yang ditujukan untuk penggunaan teori proyeksi stereografik dalam memecahkan masalah astronomi. Karya ini hanya bertahan dalam bahasa Arab; versi Spanyol-Arab dari karya ini, yang merupakan milik Maslama al-Majriti (Χ-ΧΙ cc. . M), diterjemahkan ke dalam bahasa Latin oleh Herman dari Carinthia pada tahun 1143. Gagasan proyeksi stereografik adalah sebagai berikut: titik-titik bola diproyeksikan dari titik mana pun di permukaannya ke bidang yang bersinggungan dengannya, sementara lingkaran yang digambar di permukaan bola, masuk ke dalam lingkaran pada bidang dan sudutnya mempertahankan besarnya. Sifat dasar proyeksi stereografik sudah diketahui, rupanya, dua abad sebelumnya Ptolemy. Di Planisphere, Ptolemy memecahkan dua masalah: bola langit dan (2) menentukan waktu naiknya busur ekliptika di bola langsung dan miring (yaitu, di \u003d O dan O, masing-masing) murni geometris. Karya ini juga terkait isinya dengan masalah yang dipecahkan saat ini dalam geometri deskriptif. Metode yang dikembangkan di dalamnya berfungsi sebagai dasar untuk penciptaan astrolabe, instrumen yang memainkan peran penting dalam sejarah astronomi kuno dan abad pertengahan.

"Tetrabook" (Τετράβιβλος atau "Αποτελεσματικά, yaitu "Pengaruh Astrologi") adalah karya astrologi utama Ptolemy, yang juga dikenal dengan nama Latin "Quadripartitum". Ini terdiri dari empat buku.

Pada masa Ptolemy, kepercayaan pada astrologi tersebar luas. Ptolemy tidak terkecuali dalam hal ini. Dia melihat astrologi sebagai pelengkap yang diperlukan untuk astronomi. Astrologi memprediksi peristiwa duniawi, dengan mempertimbangkan pengaruh benda-benda langit; astronomi memberikan informasi tentang posisi bintang-bintang, yang diperlukan untuk membuat prediksi. Namun, Ptolemy bukanlah seorang fatalis; ia menganggap pengaruh benda-benda langit hanya salah satu faktor yang menentukan peristiwa di Bumi. Dalam karya-karya tentang sejarah astrologi, empat jenis astrologi, umum pada periode Helenistik, biasanya dibedakan - dunia (atau umum), silsilah, katarchen, dan interogatif. Dalam karya Ptolemy, hanya dua jenis pertama yang dipertimbangkan. Buku I memberikan definisi umum dari konsep-konsep astrologi dasar. Buku II sepenuhnya dikhususkan untuk astrologi dunia, yaitu. metode memprediksi peristiwa mengenai wilayah duniawi yang besar, negara, masyarakat, kota, besar kelompok sosial dll. Di sini pertanyaan tentang apa yang disebut "geografi astrologi" dan prediksi cuaca dipertimbangkan. Buku III dan IV dikhususkan untuk metode memprediksi nasib individu manusia. Karya Ptolemy dicirikan oleh tingkat matematika yang tinggi, yang membedakannya dengan karya astrologi lain pada periode yang sama. Ini mungkin mengapa "Tetrabook" menikmati prestise yang besar di antara para astrolog, meskipun fakta bahwa itu tidak mengandung astrologi katarchen, yaitu. metode untuk menentukan momen yang menguntungkan atau tidak menguntungkan untuk kasus apa pun. Selama Abad Pertengahan dan Renaisans, ketenaran Ptolemy kadang-kadang ditentukan oleh karya khusus ini daripada karya-karya astronomisnya.

"Geografi" atau "Pedoman Geografis" (Γεωγραφική ύφήγεσις) Ptolemy dalam delapan buku sangat populer. Dari segi volume, karya ini tidak kalah dengan Almagest. Ini berisi deskripsi bagian dunia yang dikenal pada zaman Ptolemy. Namun, karya Ptolemy berbeda secara signifikan dari tulisan-tulisan serupa para pendahulunya. Deskripsi itu sendiri mengambil sedikit ruang di dalamnya, perhatian utama diberikan pada masalah geografi matematika dan kartografi. Ptolemy melaporkan bahwa ia meminjam semua bahan faktual dari karya geografis Marinus dari Tirus (bertanggal sekitar 1000 M), yang tampaknya merupakan deskripsi topografi dari daerah yang menunjukkan arah dan jarak antar titik. Tugas utama pemetaan adalah menampilkan permukaan bumi yang bulat pada permukaan peta yang datar dengan distorsi yang minimal.

Dalam Buku I, Ptolemy secara kritis menganalisis metode proyeksi yang digunakan oleh Marinus dari Tirus, yang disebut proyeksi silindris, dan menolaknya. Dia mengusulkan dua metode lain, proyeksi kerucut dan pseudokonik yang berjarak sama. Dia mengambil dimensi dunia dalam garis bujur sama dengan 180 °, menghitung garis bujur dari nol meridian yang melewati Kepulauan Yang Diberkati (Kepulauan Canary), dari barat ke timur, dalam garis lintang - dari 63 ° utara hingga 16; 25 ° selatan khatulistiwa (yang sesuai dengan paralel melalui Fule dan melalui titik simetris ke Meroe sehubungan dengan khatulistiwa).

Buku II-VII memberikan daftar kota dengan garis bujur dan garis lintang geografis dan deskripsi singkat. Dalam menyusunnya, tampaknya, digunakan daftar tempat-tempat dengan panjang hari yang sama, atau tempat-tempat yang terletak pada jarak tertentu dari meridian utama, yang mungkin merupakan bagian dari karya Marin dari Tirsky. tipe yang mirip daftar tersebut terdapat dalam buku VIII, yang juga memberikan pembagian peta dunia menjadi 26 peta regional. Komposisi karya Ptolemy juga termasuk peta itu sendiri, yang, bagaimanapun, tidak sampai kepada kita. Materi kartografi yang umumnya diasosiasikan dengan Geografi Ptolemy sebenarnya berasal dari kemudian. "Geografi" Ptolemy memainkan peran luar biasa dalam sejarah geografi matematika, tidak kurang dari "Almagest" dalam sejarah astronomi.

"Optik" Ptolemy dalam lima buku telah sampai kepada kita hanya dalam terjemahan Latin abad XII. dari bahasa Arab, dan awal dan akhir karya ini hilang. Itu ditulis sesuai dengan tradisi kuno yang diwakili oleh karya-karya Euclid, Archimedes, Heron, dan lainnya, tetapi, seperti biasa, pendekatan Ptolemy adalah orisinal. Buku I (yang belum bertahan) dan II membahas teori umum penglihatan. Ini didasarkan pada tiga postulat: a) proses penglihatan ditentukan oleh sinar yang datang dari mata manusia dan, seolah-olah, merasakan objek; b) warna adalah kualitas yang melekat pada benda itu sendiri; c) warna dan cahaya sama-sama diperlukan untuk membuat suatu objek terlihat. Ptolemy juga menyatakan bahwa proses penglihatan terjadi dalam garis lurus. PADA buku III dan IV membahas teori pemantulan dari cermin - optik geometris, atau catoptrics, menggunakan istilah Yunani. Presentasi dilakukan dengan ketelitian matematis. Posisi teoritis dibuktikan secara eksperimental. Masalah penglihatan binokular juga dibahas di sini, cermin dari berbagai bentuk, termasuk bola dan silinder, dipertimbangkan. Buku V tentang pembiasan; itu menyelidiki pembiasan selama perjalanan cahaya melalui media udara-air, air-kaca, udara-kaca dengan bantuan perangkat yang dirancang khusus untuk tujuan ini. Hasil yang diperoleh Ptolemy sesuai dengan hukum pembiasan Snell -sin / sin = n 1 / n 2, di mana adalah sudut datang, adalah sudut bias, n 1 dan n 2 adalah bias indeks di media pertama dan kedua, masing-masing. Pembiasan astronomi dibahas pada akhir bagian yang masih hidup dari Buku V.

The Harmonics (Αρμονικά) adalah sebuah karya pendek oleh Ptolemy dalam tiga buku tentang teori musik. Ini berkaitan dengan interval matematika antara catatan, menurut berbagai sekolah Yunani. Ptolemy membandingkan ajaran Pythagoras, yang, menurut pendapatnya, menekankan aspek matematika teori dengan merugikan pengalaman, dan ajaran Aristoxenus (abad ke-4 M), yang bertindak sebaliknya. Ptolemy sendiri berusaha menciptakan teori yang menggabungkan keunggulan dua arah, yaitu sangat matematis dan pada saat yang sama memperhitungkan data pengalaman. Buku III, yang telah sampai kepada kita secara tidak lengkap, membahas penerapan teori musik dalam astronomi dan astrologi, termasuk, tampaknya, harmoni musik dari bola planet. Menurut Porfiry (abad ke-3 M), Ptolemy meminjam sebagian besar isi Harmonika dari karya-karya ahli tata bahasa Aleksandria pada paruh kedua abad ke-1. IKLAN Didima.

Nama Ptolemy juga dikaitkan dengan jumlah yang lebih kecil karya terkenal. Di antaranya adalah risalah tentang filsafat "Tentang kekuatan penilaian dan pengambilan keputusan" (Περί και ), yang menguraikan gagasan terutama filsafat Peripatetik dan Stoa, sebuah karya astrologi kecil "Buah" (Καρπός), yang dikenal dalam bahasa Latin terjemahan dengan nama "Centiloquium " atau "Fructus", yang mencakup seratus posisi astrologi, risalah tentang mekanika dalam tiga buku, dari mana dua fragmen telah diawetkan - "Berat" dan "Elemen", serta dua karya matematika murni , di salah satu postulat paralel terbukti, dan di sisi lain, tidak ada lebih dari tiga dimensi dalam ruang. Pappus dari Alexandria, dalam sebuah komentar pada buku V dari Almagest, memuji Ptolemy dengan penciptaan instrumen khusus yang disebut "meteoroskop", mirip dengan bola dunia.

Jadi, kita melihat bahwa, mungkin, tidak ada satu bidang pun dalam ilmu alam matematika kuno di mana Ptolemy tidak memberikan kontribusi yang sangat signifikan.

Karya Ptolemy memiliki dampak besar pada perkembangan astronomi. Fakta bahwa signifikansinya segera dihargai dibuktikan dengan kemunculannya pada abad ke-4. IKLAN komentar - esai yang ditujukan untuk menjelaskan isi Almagest, tetapi sering kali memiliki signifikansi independen.

Komentar pertama yang diketahui ditulis sekitar tahun 320 oleh salah satu perwakilan paling terkemuka dari sekolah ilmiah Aleksandria - Pappus. Sebagian besar karya ini tidak sampai kepada kami - hanya komentar pada buku V dan VI dari Almagest yang bertahan.

Komentar kedua, dikompilasi pada paruh ke-2 dari abad ke-4 c. IKLAN Theon dari Alexandria, telah turun kepada kita dalam bentuk yang lebih lengkap (buku I-IV). Hypatia yang terkenal (c. 370-415 M) juga mengomentari Almagest.

Pada abad ke-5 Neoplatonis Proclus Diadochus (412-485), yang mengepalai Akademi di Athena, menulis sebuah esai tentang hipotesis astronomi, yang merupakan pengantar astronomi oleh Hipparchus dan Ptolemy.

Penutupan Akademi Athena pada tahun 529 dan pemukiman kembali para ilmuwan Yunani di negara-negara Timur berperan sebagai penyebaran cepat ilmu pengetahuan kuno di sini. Ajaran Ptolemy dikuasai dan secara signifikan mempengaruhi teori-teori astronomi yang terbentuk di Suriah, Iran dan India.

Di Persia, di istana Shapur I (241-171), Almagest mulai dikenal, tampaknya, sudah sekitar tahun 250 M. dan kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Pahlavi. Ada juga Tabel Tangan Ptolemy versi Persia. Kedua karya ini memiliki pengaruh besar pada isi karya astronomi Persia utama pada periode pra-Islam, yang disebut Shah-i-Zij.

Almagest diterjemahkan ke dalam bahasa Suryani, tampaknya, pada awal abad ke-6. IKLAN Sergius dari Reshain (wafat 536), fisikawan terkenal dan seorang filsuf, murid Philopon. Pada abad ke-7 versi Syriac dari Ptolemy's Hand Tables juga digunakan.

Dari awal abad kesembilan "Almagest" juga didistribusikan di negara-negara Islam - dalam terjemahan dan komentar bahasa Arab. Ini terdaftar di antara karya-karya pertama para sarjana Yunani yang diterjemahkan ke dalam bahasa Arab. Para penerjemah tidak hanya menggunakan versi asli Yunani, tetapi juga versi Syria dan Pahlavi.

Yang paling populer di kalangan astronom negara-negara Islam adalah nama "Kitab Besar", yang terdengar dalam bahasa Arab sebagai "Kitab al-majisti". Namun, kadang-kadang, karya ini disebut "Kitab Ilmu Matematika" ("Kitab at-ta "alim"), yang lebih tepat sesuai dengan nama aslinya dalam bahasa Yunani "Esai Matematika".

Ada beberapa terjemahan bahasa Arab dan banyak adaptasi dari Almagest yang dibuat di waktu yang berbeda. Daftar perkiraan mereka, yang pada tahun 1892 berjumlah 23 nama, secara bertahap disempurnakan. Saat ini, isu-isu utama yang berkaitan dengan sejarah terjemahan bahasa Arab dari Almagest, di umumnya diklarifikasi. Menurut P. Kunitsch, "Almagest" di negara-negara Islam pada abad IX-XII. dikenal setidaknya dalam lima versi berbeda:

1) Terjemahan Syriac, salah satu yang paling awal (tidak diawetkan);

2) terjemahan untuk al-Ma "mun dari awal abad ke-9, tampaknya dari bahasa Syria; pengarangnya adalah al-Hasan ibn Quraish (tidak diawetkan);

3) terjemahan lain untuk al-Ma'mun, dibuat pada tahun 827/828 oleh al-Hajjaj ibn Yusuf ibn Matar dan Sarjun ibn Khiliya ar-Rumi, tampaknya juga dari Syriac;

4) dan 5) terjemahan Ishaq ibn Hunayn al-Ibadi (830-910), penerjemah terkenal sastra ilmiah Yunani, dibuat tahun 879-890. langsung dari bahasa Yunani; datang kepada kami dalam pemrosesan matematikawan dan astronom terbesar Sabit ibn Korra al-Harrani (836-901), tetapi pada abad XII. juga dikenal sebagai karya mandiri. Menurut P. Kunitsch, terjemahan bahasa Arab kemudian lebih akurat menyampaikan isi teks Yunani.

Saat ini, banyak tulisan Arab telah dipelajari secara menyeluruh, yang pada intinya merupakan komentar tentang Almagest atau pemrosesannya, yang dilakukan oleh para astronom negara-negara Islam, dengan mempertimbangkan hasil pengamatan dan penelitian teoretis mereka sendiri [Matvievskaya, Rosenfeld, 1983]. Di antara penulis adalah ilmuwan terkemuka, filsuf dan astronom dari Timur abad pertengahan. Para astronom dari negara-negara Islam membuat perubahan tingkat kepentingan yang lebih besar atau lebih kecil di hampir semua bagian dari sistem astronomi Ptolemeus. Pertama-tama, mereka menentukan parameter utamanya: sudut kemiringan ekliptika ke khatulistiwa, eksentrisitas dan bujur puncak orbit Matahari, dan kecepatan rata-rata Matahari, Bulan, dan planet-planet. Mereka mengganti tabel akord dengan sinus dan juga memperkenalkan seluruh rangkaian fungsi trigonometri baru. Mereka mengembangkan metode yang lebih tepat untuk menentukan besaran astronomi yang paling penting, seperti paralaks, persamaan waktu, dan sebagainya. Yang lama diperbaiki dan instrumen astronomi baru dikembangkan, di mana pengamatan dilakukan secara teratur, secara signifikan melebihi akurasi pengamatan Ptolemy dan pendahulunya.

Bagian penting dari literatur astronomi berbahasa Arab adalah ziji. Ini adalah kumpulan tabel - kalender, matematika, astronomi dan astrologi, yang digunakan para astronom dan astrolog dalam pekerjaan sehari-hari mereka. Zijs termasuk tabel yang memungkinkan untuk merekam pengamatan secara kronologis, menemukan koordinat geografis suatu tempat, menentukan saat-saat matahari terbit dan terbenam bintang-bintang, menghitung posisi bintang-bintang di bola langit untuk setiap saat dalam waktu, memprediksi bulan dan gerhana matahari, dan menentukan parameter yang memiliki signifikansi astrologi. Zij menyediakan aturan untuk menggunakan tabel; kadang-kadang bukti teoretis yang kurang lebih rinci dari aturan-aturan ini juga ditempatkan.

Ziji VIII-XII abad. diciptakan di bawah pengaruh, di satu sisi, karya astronomi India, dan di sisi lain, Almagest dan Tabel Tangan Ptolemy. Peran penting juga dimainkan oleh tradisi astronomi Iran pra-Muslim. Astronomi Ptolemeus pada periode ini diwakili oleh "Zij yang Terbukti" oleh Yahya ibn Abi Mansur (abad ke-9 M), dua Zij dari Habash al-Khasib (abad IX M), "Sabaean Zij" oleh Muhammad al-Battani (c. . 850-929), "zij Komprehensif" oleh Kushyar ibn Labban (c. 970-1030), "Canon Mas "ud" oleh Abu Rayhan al-Biruni (973-1048), "Sanjar zij" oleh al-Khazini (babak pertama abad ke-12.) dan karya-karya lainnya, terutama Buku tentang Unsur-unsur Ilmu Bintang-bintang karya Ahmad al-Farghani (abad IX), yang berisi uraian tentang sistem astronomi Ptolemy.

Pada abad XI. Almagest diterjemahkan oleh al-Biruni dari bahasa Arab ke bahasa Sansekerta.

Selama zaman kuno akhir dan Abad Pertengahan, manuskrip Yunani Almagest terus dilestarikan dan disalin di daerah-daerah di bawah kekuasaan Kekaisaran Bizantium. Manuskrip Yunani paling awal dari Almagest yang telah sampai kepada kita berasal dari abad ke-9 Masehi. . Meskipun astronomi di Byzantium tidak menikmati popularitas yang sama seperti di negara-negara Islam, namun kecintaan pada sains kuno tidak memudar. Oleh karena itu Byzantium menjadi salah satu dari dua sumber dari mana informasi tentang Almagest merambah ke Eropa.

Astronomi Ptolemeus pertama kali dikenal di Eropa berkat terjemahan zijs al-Farghani dan al-Battani ke dalam bahasa Latin. Kutipan terpisah dari Almagest dalam karya penulis Latin sudah ditemukan pada paruh pertama abad ke-12. Namun, karya ini menjadi tersedia bagi para sarjana Eropa abad pertengahan secara keseluruhan hanya pada paruh kedua abad ke-12.

Pada tahun 1175, penerjemah terkemuka Gerardo dari Cremona, yang bekerja di Toledo di Spanyol, menyelesaikan terjemahan Latin dari Almagest, menggunakan versi bahasa Arab dari Hajjaj, Ishaq ibn Hunayn dan Tsabit ibn Korra. Terjemahan ini menjadi sangat populer. Itu dikenal dalam banyak manuskrip dan sudah pada tahun 1515 dicetak di Venesia. Secara paralel atau sedikit kemudian (c. 1175-1250), versi singkat dari Almagest (Almagestum parvum) muncul, yang juga sangat populer.

Dua (atau bahkan tiga) terjemahan Latin abad pertengahan lainnya dari Almagest, yang dibuat langsung dari teks Yunani, masih kurang dikenal. Yang pertama (nama penerjemah tidak diketahui), berjudul "Almagesti geometria" dan disimpan dalam beberapa manuskrip, didasarkan pada manuskrip Yunani abad ke-10, yang dibawa pada tahun 1158 dari Konstantinopel ke Sisilia. Terjemahan kedua, juga anonim dan bahkan kurang populer di Abad Pertengahan, dikenal dalam satu manuskrip.

Terjemahan Latin baru Almagest dari bahasa Yunani asli dilakukan hanya pada abad ke-15, ketika, sejak awal Renaisans, minat yang meningkat pada warisan filosofis dan ilmiah alam kuno muncul di Eropa. Atas inisiatif salah satu propagandis warisan Paus Nicholas V ini, sekretarisnya George dari Trebizond (1395-1484) menerjemahkan Almagest pada tahun 1451. Terjemahan itu, yang sangat tidak sempurna dan penuh kesalahan, bagaimanapun juga dicetak di Venesia pada tahun 1528 dan dicetak ulang di Basel pada tahun 1541 dan 1551.

Kekurangan terjemahan George of Trebizond, yang diketahui dari manuskripnya, menyebabkan kritik tajam para astronom yang membutuhkan teks lengkap dari karya modal Ptolemy. Penyusunan edisi baru Almagest dikaitkan dengan nama dua matematikawan dan astronom terbesar Jerman abad ke-15. - Georg Purbach (1423-1461) dan muridnya Johann Müller, yang dikenal sebagai Regiomontanus (1436-1476). Purbach bermaksud menerbitkan teks Latin Almagest, dikoreksi dari bahasa Yunani aslinya, tetapi tidak punya waktu untuk menyelesaikan pekerjaannya. Regiomontanus juga gagal menyelesaikannya, meskipun ia menghabiskan banyak upaya mempelajari manuskrip Yunani. Tetapi dia menerbitkan karya Purbach "The New Theory of the Planets" (1473), yang menjelaskan poin-poin utama teori planet Ptolemy, dan dia sendiri menyusun ringkasan"Almagest", diterbitkan pada tahun 1496. Publikasi ini, yang muncul sebelum terbitnya edisi cetak terjemahan George of Trebizond, memainkan peran utama dalam mempopulerkan ajaran Ptolemy. Menurut mereka, Nicolaus Copernicus juga berkenalan dengan doktrin ini [Veselovsky, Bely, hlm. 83-84].

Teks Yunani Almagest pertama kali dicetak di Basel pada tahun 1538.

Kami juga mencatat edisi Wittenberg dari buku I Almagest, seperti yang disajikan oleh E. Reinhold (1549), yang menjadi dasar untuk terjemahannya ke dalam bahasa Rusia pada tahun 80-an abad ke-17. penerjemah tidak dikenal. Naskah terjemahan ini baru-baru ini ditemukan oleh V.A. Bronshten di Perpustakaan Universitas Moskow [Bronshten, 1996; 1997].

Edisi baru dari teks Yunani, bersama dengan terjemahan Perancis dilakukan pada tahun 1813-1816. N.Alma. Pada tahun 1898-1903. edisi teks Yunani oleh I. Geiberg diterbitkan yang memenuhi persyaratan ilmiah modern. Ini menjadi dasar untuk semua terjemahan selanjutnya dari Almagest ke dalam bahasa-bahasa Eropa: Jerman, yang diterbitkan pada tahun 1912-1913. K. Manitius [NA I, II; 2nd ed., 1963], dan dua yang berbahasa Inggris. Yang pertama milik R. Tagliaferro dan berkualitas rendah, yang kedua - milik J. Toomer [RA]. Edisi beranotasi dari Almagest on bahasa Inggris J. Toomer saat ini dianggap paling berwibawa di antara sejarawan astronomi. Selama pembuatannya, selain teks Yunani, sejumlah manuskrip Arab dalam versi Hajjaj dan Ishak-Sabit juga digunakan [RA, hal.3-4].

Terjemahan I.N. juga didasarkan pada edisi I. Geiberg. Veselovsky diterbitkan dalam edisi ini. DI. Veselovsky, dalam pengantar komentarnya tentang teks buku N. Copernicus "On the Rotations of the Celestial Spheres", menulis: Saya memiliki edisi Abbé Alma (Halma) dengan catatan oleh Delambre (Paris, 1813-1816)” [Copernicus, 1964, hal.469]. Dari sini tampaknya terjemahan I.N. Veselovsky didasarkan pada edisi usang oleh N. Alma. Namun, dalam arsip Institut Sejarah Ilmu Pengetahuan Alam dan Teknologi Akademi Ilmu Pengetahuan Rusia, tempat manuskrip terjemahan disimpan, salinan edisi teks Yunani karya I. Geiberg, milik I.N. Veselovsky. Perbandingan langsung teks terjemahan dengan edisi N. Alm dan I. Geiberg menunjukkan bahwa I.N. Veselovsky direvisi lebih lanjut sesuai dengan teks I. Geiberg. Ini ditunjukkan, misalnya, dengan penomoran bab dalam buku yang diterima, sebutan dalam gambar, bentuk tabel yang diberikan, dan banyak detail lainnya. Dalam terjemahannya, di samping itu, I.N. Veselovsky memperhitungkan sebagian besar koreksi yang dilakukan pada teks Yunani oleh K. Manitius.

Catatan khusus adalah edisi bahasa Inggris kritis dari katalog bintang Ptolemy yang diterbitkan pada tahun 1915, yang dibuat oleh H. Peters dan E. Noble [R. - KE.].

Sejumlah besar literatur ilmiah, baik astronomi maupun historis-astronomi, dikaitkan dengan Almagest. Pertama-tama, itu mencerminkan keinginan untuk memahami dan menjelaskan teori Ptolemy, serta upaya untuk memperbaikinya, yang berulang kali dilakukan di zaman kuno dan di Abad Pertengahan dan memuncak dalam penciptaan ajaran Copernicus.

Seiring waktu, minat pada sejarah kemunculan Almagest, pada kepribadian Ptolemeus sendiri, yang telah terwujud sejak zaman kuno, tidak berkurang - dan bahkan mungkin meningkat. Mustahil untuk memberikan gambaran yang memuaskan tentang literatur tentang Almagest dalam sebuah artikel pendek. Ini besar kerja mandiri, yang berada di luar cakupan penelitian ini. Di sini kita harus membatasi diri untuk menunjukkan sejumlah kecil karya, kebanyakan karya modern, yang akan membantu pembaca menavigasi literatur tentang Ptolemy dan karyanya.

Pertama-tama, harus disebutkan kelompok studi (artikel dan buku) paling banyak yang dikhususkan untuk analisis isi Almagest dan penentuan perannya dalam pengembangan ilmu astronomi. Masalah-masalah ini dibahas dalam tulisan-tulisan tentang sejarah astronomi, dimulai dengan yang tertua, misalnya, dalam dua volume History of Astronomy in Antiquity, diterbitkan pada tahun 1817 oleh J. Delambre, Studies in the History of Ancient Astronomy oleh P. Tannery, History of Planetary Systems from Thales to Kepler" oleh J. Dreyer, dalam karya fundamental P. Duhem "Systems of the World", dalam buku yang ditulis dengan sangat baik oleh O. Neugebauer "Exact Sciences in Antiquity" [Neugebauer, 1968]. Isi Almagest juga dipelajari dalam karya-karya tentang sejarah matematika dan mekanika. Di antara karya-karya ilmuwan Rusia, karya-karya I.N. Idelson mengabdikan diri pada teori planet Ptolemy [Idelson, 1975], I.N. Veselovsky dan Yu.A. Bely [Vselovsky, 1974; Veselovsky, Bely, 1974], V.A. Bronshten [Bronshten, 1988; 1996] dan M.Yu. Shevchenko [Shevchenko, 1988; 1997].

Hasil berbagai penelitian yang dilakukan pada awal tahun 70-an tentang Almagest dan sejarah astronomi kuno pada umumnya dirangkum dalam dua karya fundamental: History of Ancient Mathematical Astronomy oleh O. Neugebauer [NAMA] dan Review of the Almagest oleh O. .Pedersen. Siapa pun yang ingin mempelajari Almagest dengan serius tidak dapat melakukannya tanpa dua karya luar biasa ini. Jumlah besar komentar berharga tentang berbagai aspek isi Almagest - sejarah teks, prosedur komputasi, tradisi manuskrip Yunani dan Arab, asal usul parameter, tabel, dll., dapat ditemukan dalam bahasa Jerman [HA I, II] dan Edisi bahasa Inggris [RA] dari terjemahan "Almagest".

Penelitian tentang Almagest terus berlanjut saat ini dengan intensitas yang tidak kalah dengan periode sebelumnya, di beberapa bidang utama. Perhatian terbesar diberikan pada asal usul parameter sistem astronomi Ptolemy, model kinematik dan prosedur komputasi yang diadopsi olehnya, dan sejarah katalog bintang. Banyak perhatian juga diberikan pada studi tentang peran pendahulu Ptolemy dalam penciptaan sistem geosentris, serta nasib ajaran Ptolemy di Timur Muslim abad pertengahan, di Bizantium dan Eropa.

Lihat juga dalam hal ini. Sebuah analisis rinci dalam bahasa Rusia data biografi tentang kehidupan Ptolemy disajikan dalam [Bronshten, 1988, hal.11-16].

Lihat kn.XI, bag.5, hal.352 dan kn.IX, bag.7, hal.303, masing-masing.

Sejumlah manuskrip menunjukkan tahun ke-15 pemerintahan Antoninus, yang bersesuaian dengan tahun 152/153 M. .

.

Dilaporkan, misalnya, bahwa Ptolemy lahir di Ptolemaida Hermia, terletak di Mesir Hulu, dan ini menjelaskan namanya "Ptolemy" (Theodore dari Miletus, abad XIV M); menurut versi lain, dia berasal dari Pelusium, sebuah kota perbatasan di sebelah timur Delta Nil, tetapi pernyataan ini kemungkinan besar merupakan hasil dari kesalahan pembacaan nama "Claudius" dalam sumber-sumber Arab [NAMA, hal.834]. Pada akhir zaman kuno dan Abad Pertengahan, Ptolemy juga dianggap sebagai keturunan kerajaan [NAMA, p.834, p.8; Toomer, 1985].

Sudut pandang yang berlawanan juga diungkapkan dalam literatur, yaitu bahwa pada waktu sebelum Ptolemy sudah ada sistem heliosentris yang dikembangkan berdasarkan epicycles, dan bahwa sistem Ptolemy hanyalah pengerjaan ulang dari sistem sebelumnya [Idelson, 1975, hal. 175; Rawlin, 1987]. Namun, menurut kami, asumsi tersebut tidak memiliki dasar yang cukup.

Tentang masalah ini, lihat [Neigebauer, 1968, p.181; Shevchenko, 1988; Vogt, 1925], serta [Newton, 1985, Bab IX].

Untuk gambaran yang lebih rinci tentang metode astronomi pra-Ptolemeus, lihat.

Atau dengan kata lain: “Koleksi matematika (konstruksi) dalam 13 buku”.

Keberadaan "Astronomi Kecil" sebagai arah khusus dalam astronomi kuno diakui oleh semua sejarawan astronomi kecuali O. Neigenbauer. Lihat pada edisi ini [NAMA, hal.768-769].

Lihat edisi ini [Idelson, 1975: 141-149].

Untuk teks Yunani, lihat (Heiberg, 1907, s.149-155]; untuk terjemahan bahasa Prancis, lihat ; untuk deskripsi dan studi, lihat [HAMA, p.901,913-917; Hamilton etc., 1987; Waerden, 1959, Kol. 1818-1823; 1988(2), S.298-299].

Satu-satunya edisi Hand Tables yang kurang lebih lengkap adalah milik N. Alma; teks Yunani dari "Pengantar" Ptolemy lihat; studi dan deskripsi, lihat .

Untuk teks Yunani, terjemahan dan komentar, lihat .

Untuk teks Yunani, lihat ; terjemahan Jerman paralel, termasuk bagian-bagian yang telah dipertahankan dalam bahasa Arab, lihat [ibid., S.71-145]; untuk teks Yunani dan terjemahan paralel ke dalam bahasa Prancis, lihat ; Teks Arab dengan terjemahan bahasa Inggris dari bagian yang hilang dari terjemahan Jerman, lihat ; studi dan komentar, lihat [NAMA, hal.900-926; Hartner, 1964; Murschel, 1995; SA, hal.391-397; Waerden, 1988(2), hlm. 297-298]; deskripsi dan analisis model mekanis dunia Ptolemy dalam bahasa Rusia, lihat [Rozhanskaya, Kurtik, hal. 132-134].

Untuk teks Yunani dari bagian yang masih hidup, lihat ; untuk teks Yunani dan terjemahan Prancis, lihat ; lihat studi dan komentar.

Untuk fragmen teks Yunani dan terjemahan Latin, lihat; lihat studi.

Teks Arabnya belum diterbitkan, meskipun beberapa naskah karya ini diketahui, lebih awal dari era al-Majriti.; lihat terjemahan Latin; Terjemahan bahasa Jerman, lihat ; studi dan komentar, lihat [NAMA, hal.857-879; Waerden, 1988(2), S.301-302; Matvievskaya, 1990, hal.26-27; Neugebauer, 1968, hlm. 208-209].

Untuk teks Yunani, lihat ; untuk teks Yunani dan terjemahan bahasa Inggris paralel, lihat ; terjemahan penuh ke dalam bahasa Rusia dari bahasa Inggris, lihat [Ptolemy, 1992]; terjemahan ke dalam bahasa Rusia dari bahasa Yunani kuno dari dua buku pertama, lihat [Ptolemy, 1994, 1996); untuk garis besar sejarah astrologi kuno, lihat [Kurtik, 1994]; lihat studi dan komentar.

Deskripsi dan analisis metode proyeksi kartografi Ptolemy, lihat [Neigebauer, 1968, p.208-212; NAMA, r.880-885; Toomer, 1975, hlm. 198-200].

Untuk teks Yunani, lihat ; koleksi peta kuno, lihat; Terjemahan bahasa Inggris lihat ; untuk terjemahan masing-masing bab ke dalam bahasa Rusia, lihat [Bodnarsky, 1953; Latyshev, 1948]; untuk bibliografi yang lebih rinci tentang Geografi Ptolemy, lihat [NAMA; Toomer, 1975, hal.205], lihat juga [Bronshten, 1988, hal. 136-153]; tentang tradisi geografis di negara-negara Islam, sejak Ptolemy, lihat [Krachkovsky, 1957].

Untuk edisi kritis teks, lihat ; untuk deskripsi dan analisis, lihat [NAMA, hal.892-896; Bronshten, 1988, hal. 153-161]. Untuk bibliografi yang lebih lengkap, lihat .

Untuk teks Yunani, lihat ; Terjemahan bahasa Jerman dengan komentar, lihat ; aspek astronomi dari teori musik Ptolemy, lihat [NAMA, p.931-934]. Untuk garis besar singkat teori musik orang Yunani, lihat [Zhmud, 1994: 213-238].

Untuk teks Yunani, lihat ; lagi Detil Deskripsi cm. . Untuk analisis rinci tentang pandangan filosofis Ptolemy, lihat.

Untuk teks Yunani, lihat ; namun, menurut O. Neugebauer dan peneliti lain, tidak ada alasan serius untuk mengaitkan karya ini dengan Ptolemy [NAMA, hal.897; Haskins, 1924, hal.68 dan seterusnya].

Untuk teks Yunani dan terjemahan Jerman, lihat ; lihat terjemahan bahasa Prancis.

Versi Hajjaj ibn Matar dikenal dalam dua manuskrip Arab, yang pertama (Leiden, cod. or. 680, lengkap) berasal dari abad ke-11. AD, yang kedua (London, British Library, Add.7474), sebagian dilestarikan, berasal dari abad ke-13. . Versi Ishak-Sabit telah sampai kepada kami dalam jumlah salinan yang lebih besar dari berbagai kelengkapan dan keamanan, yang kami perhatikan sebagai berikut: 1) Tunis, Bibl. Nat. 07116 (abad XI, lengkap); 2) Teheran, Sipahsalar 594 (abad XI, awal buku 1, tabel dan katalog bintang hilang); 3) London, British Library, Add.7475 (awal abad ke-13, buku VII-XIII); 4) Paris, Alkitab. Nat.2482 (awal abad ke-13, buku I-VI). Untuk daftar lengkap manuskrip Arab Almagest yang saat ini diketahui, lihat. Untuk analisis perbandingan isi berbagai versi terjemahan Almagest ke dalam bahasa Arab, lihat.

Untuk ikhtisar isi zij astronom paling terkenal di negara-negara Islam, lihat.

Teks Yunani dalam edisi I. Geiberg didasarkan pada tujuh manuskrip Yunani, di mana empat di antaranya adalah yang paling penting: A) Paris, Bibl. Nat., gr.2389 (lengkap, abad ke-9); C) Vaticanus, gr.1594 (lengkap, abad IX); C) Venedig, Marc, gr.313 (lengkap, abad ke-10); D) Vaticanus gr.180 (lengkap, abad X). Penunjukan huruf dari manuskrip diperkenalkan oleh I. Geiberg.

Dalam hal ini, karya R. Newton [Newton, 1985, dll.], yang menuduh Ptolemy memalsukan data pengamatan astronomi dan menyembunyikan sistem astronomi (heliosentris?) yang ada sebelum dia, telah mendapatkan ketenaran besar. Sebagian besar sejarawan astronomi menolak kesimpulan global R. Newton, sementara mengakui bahwa beberapa hasil pengamatannya tidak dapat tidak diakui sebagai sesuatu yang adil.

Menurutnya tempat sentral di Semesta ditempati oleh planet Bumi, yang tetap tidak bergerak. Bulan, Matahari, semua bintang dan planet sudah berkumpul di sekitarnya. Ini pertama kali diformulasikan di Yunani Kuno. Ini menjadi dasar bagi kosmologi dan astronomi kuno dan abad pertengahan. Sebuah alternatif kemudian menjadi sistem heliosentris dunia, yang menjadi dasar untuk saat ini

Munculnya geosentrisme

Sistem Ptolemeus dianggap fundamental bagi semua ilmuwan selama berabad-abad. Sejak zaman kuno, Bumi telah dianggap sebagai pusat alam semesta. Diasumsikan bahwa ada poros pusat Alam Semesta, dan semacam dukungan menjaga Bumi agar tidak jatuh.

Orang kuno percaya bahwa itu adalah beberapa makhluk raksasa mitos, seperti gajah, kura-kura, atau beberapa paus. Thales of Miletus, yang dianggap sebagai bapak filsafat, menyarankan bahwa lautan dunia itu sendiri dapat menjadi penopang alami. Beberapa orang berpendapat bahwa Bumi, yang terletak di pusat ruang angkasa, tidak perlu bergerak ke segala arah, ia hanya terletak di pusat alam semesta tanpa dukungan apa pun.

Sistem dunia

Claudius Ptolemy berusaha memberikan penjelasannya sendiri untuk semua gerakan planet dan benda langit lainnya yang terlihat. Masalah utama adalah bahwa semua pengamatan dilakukan pada waktu itu secara eksklusif dari permukaan Bumi, karena itu tidak mungkin untuk menentukan secara andal apakah planet kita bergerak atau tidak.

Dalam hal ini, para astronom zaman kuno memiliki dua teori. Menurut salah satu dari mereka, Bumi adalah pusat alam semesta dan tetap tidak bergerak. Sebagian besar teori didasarkan pada kesan dan pengamatan pribadi. Dan menurut versi kedua, yang hanya didasarkan pada kesimpulan spekulatif, Bumi berputar di sekitar porosnya sendiri dan bergerak mengelilingi Matahari, yang merupakan pusat seluruh dunia. Namun, fakta ini jelas bertentangan dengan pendapat dan pandangan agama yang ada. Itulah sebabnya sudut pandang kedua tidak menerima pembenaran matematis, selama berabad-abad dalam astronomi pendapat tentang imobilitas Bumi telah disetujui.

Prosiding astronom

Dalam buku Ptolemy yang berjudul "The Great Construction", gagasan utama para astronom kuno tentang struktur Alam Semesta dirangkum dan diuraikan. Terjemahan bahasa Arab dari karya ini banyak digunakan. Itu dikenal dengan nama "Almagest". Ptolemy mendasarkan teorinya pada empat asumsi utama.

Bumi terletak langsung di pusat Semesta dan tidak bergerak, semua benda langit bergerak di sekitarnya dalam lingkaran dengan kecepatan konstan, yaitu merata.

Sistem Ptolemeus disebut geosentris. Dalam bentuk yang disederhanakan, dijelaskan sebagai berikut: planet-planet bergerak dalam lingkaran dengan kecepatan yang seragam. Di pusat umum dari segala sesuatu adalah Bumi yang tidak bergerak. Bulan dan Matahari berputar mengelilingi Bumi tanpa episiklus, tetapi sepanjang deferents yang terletak di dalam bola, dan bintang-bintang "tetap" tetap berada di permukaan.

Pergerakan harian dari salah satu tokoh dijelaskan oleh Claudius Ptolemy sebagai rotasi seluruh Semesta di sekitar Bumi yang tidak bergerak.

gerakan planet

Menariknya, untuk masing-masing planet, ilmuwan memilih ukuran jari-jari deferent dan epicycle, serta kecepatan gerakan mereka. Ini hanya dapat dilakukan dalam kondisi tertentu. Misalnya, Ptolemy menerima begitu saja bahwa pusat-pusat semua episiklus planet-planet bawah terletak pada arah tertentu dari Matahari, sedangkan jari-jari episiklus planet-planet atas pada arah yang sama sejajar.

Akibatnya, arah ke Matahari dalam sistem Ptolemeus menjadi dominan. Disimpulkan juga bahwa periode revolusi planet-planet yang bersesuaian sama dengan periode sidereal yang sama. Semua ini dalam teori Ptolemy berarti bahwa sistem dunia mencakup fitur-fitur terpenting dari pergerakan planet-planet yang sebenarnya dan nyata. Jauh kemudian, astronom brilian lainnya, Copernicus, berhasil mengungkapnya sepenuhnya.

Satu dari masalah penting dalam kerangka teori ini, ada kebutuhan untuk menghitung jarak, berapa kilometer dari Bumi ke Bulan. Sekarang telah ditetapkan dengan andal bahwa itu adalah 384.400 kilometer.

Kelebihan Ptolemeus

Kelebihan utama Ptolemy adalah ia berhasil memberikan penjelasan lengkap dan lengkap tentang pergerakan planet yang tampak, dan juga memungkinkan untuk menghitung posisi mereka di masa depan dengan akurasi yang sesuai dengan pengamatan yang dilakukan dengan mata telanjang. Akibatnya, meskipun teori itu sendiri pada dasarnya salah, itu tidak menimbulkan keberatan yang serius, dan setiap upaya untuk menentangnya segera ditindas oleh gereja Kristen.

Seiring waktu, perbedaan serius antara teori dan pengamatan ditemukan, yang muncul ketika akurasi meningkat. Mereka akhirnya dihilangkan hanya dengan secara signifikan memperumit sistem optik. Misalnya, ketidakteraturan tertentu dalam gerakan nyata planet-planet, yang ditemukan sebagai hasil dari pengamatan selanjutnya, dijelaskan oleh fakta bahwa bukan lagi planet itu sendiri yang berputar di sekitar pusat episiklus pertama, tetapi disebut pusat episiklus kedua. Dan sekarang sebuah benda angkasa bergerak di sepanjang kelilingnya.

Jika konstruksi seperti itu ternyata tidak cukup, epicycle tambahan diperkenalkan sampai posisi planet pada lingkaran berkorelasi dengan data pengamatan. Akibatnya, pada awal abad ke-16, sistem yang dikembangkan oleh Ptolemy ternyata sangat kompleks sehingga tidak memenuhi persyaratan yang dikenakan pada pengamatan astronomi dalam praktik. Pertama-tama, itu menyangkut navigasi. Metode baru diperlukan untuk menghitung pergerakan planet, yang seharusnya lebih mudah. Mereka dikembangkan oleh Nicolaus Copernicus, yang meletakkan dasar bagi astronomi baru yang menjadi dasar ilmu pengetahuan modern.

Representasi Aristoteles

Sistem geosentris dunia Aristoteles juga populer. Ini terdiri dalam postulat bahwa Bumi adalah benda berat bagi Semesta.

Seperti yang telah ditunjukkan oleh latihan, semua benda berat jatuh secara vertikal, saat mereka bergerak menuju pusat dunia. Bumi itu sendiri terletak di tengah. Atas dasar ini, Aristoteles membantah gerakan orbit planet, sampai pada kesimpulan bahwa itu mengarah pada perpindahan paralaktik bintang-bintang. Dia juga berusaha menghitung berapa banyak dari Bumi ke Bulan, setelah berhasil mencapai perhitungan perkiraan saja.

Biografi Ptolemy

Ptolemy lahir sekitar tahun 100 M. Sumber utama informasi tentang biografi ilmuwan adalah tulisannya sendiri, yang telah disusun oleh para peneliti modern dalam urutan kronologis melalui referensi silang.

Informasi terfragmentasi tentang nasibnya juga dapat diperoleh dari karya-karya penulis Bizantium. Tetapi perlu dicatat bahwa ini adalah informasi yang tidak dapat diandalkan yang tidak dapat dipercaya. Diyakini bahwa ia berutang pengetahuannya yang luas dan serbaguna untuk penggunaan aktif dari volume yang disimpan di Perpustakaan Alexandria.

Karya seorang ilmuwan

Karya-karya utama Ptolemy terkait dengan astronomi, tetapi ia juga meninggalkan jejak di bidang ilmiah lainnya. Secara khusus, dalam matematika ia menyimpulkan teorema dan ketidaksetaraan Ptolemy, berdasarkan teori produk diagonal dari segiempat yang tertulis dalam lingkaran.

Lima buku membuat risalahnya tentang optik. Di dalamnya, ia menggambarkan sifat penglihatan, mempertimbangkan berbagai aspek persepsi, menjelaskan sifat-sifat cermin dan hukum pemantulan, dan membahas untuk pertama kalinya dalam ilmu dunia deskripsi yang terperinci dan cukup akurat tentang pembiasan atmosfer.

Banyak orang mengenal Ptolemy sebagai ahli geografi yang berbakat. Dalam delapan buku, ia merinci pengetahuan yang melekat pada manusia di dunia kuno. Dialah yang meletakkan dasar-dasar kartografi dan geografi matematika. Dia menerbitkan koordinat delapan ribu titik yang terletak dari Mesir ke Skandinavia dan dari Indo-Cina ke Samudra Atlantik.

Nama: Claudius Ptolemeus

Tahun kehidupan: sekitar 100 tahun - sekitar 170 tahun

Negara: Yunani kuno

Bidang kegiatan: Astronomi, astrologi, matematika

Prestasi Terbesar: Dia menyatukan hampir semua pengetahuan astronomi Yunani Kuno, menjadi nenek moyang mekanika planet, astrofisika.

Claudius Ptolemy adalah seorang ilmuwan, matematikawan, filsuf, teolog, ahli geografi, astronom, dan astrolog terkenal.

Dia tinggal dan bekerja sekitar tahun 90-168 M di Alexandria.

Yang terpenting dalam sejarah, karya-karyanya tentang model geosentris dunia dikenang, yang, meskipun keliru, memiliki pembenaran matematis yang agak kuat.

Sistem Ptolemeus adalah salah satu pencapaian intelektual-ilmiah yang paling berpengaruh dan bertahan lama dalam sejarah manusia.

Sayangnya, selain tulisannya tentang kehidupan Ptolemy, tentang keluarga dan penampilannya, hampir tidak ada informasi.

Karya Ptolemeus

Yang pertama dan terbesar dari mereka awalnya disebut "Koleksi matematika dalam tiga belas buku", tetapi versi bahasa Arab dari nama "Almagest" telah bertahan hingga zaman kita.

Dia juga menulis risalah Tetrabiblos (atau "Empat Buku") tentang astronomi, di mana dia menyarankan bahwa adalah mungkin untuk memprediksi peristiwa dari perilaku benda langit.

Bab pertama Almagest berisi pembahasan tentang epistemologi dan filsafat. Dua tema sangat penting dalam bab ini: struktur filsafat - dan di dunia kuno istilah ini mencakup semua pengetahuan dan kebijaksanaan manusia - dan alasan untuk mempelajari matematika.

Satu-satunya filsuf yang diandalkan Ptolemy dalam karyanya adalah Aristoteles.

Dia setuju dengan dia dalam pembagian filsafat menjadi praktis dan teoritis. Dan juga dalam pembagian filsafat teoretis menjadi tiga cabang: fisika, matematika dan teologi, pemahaman oleh teologi ilmu yang mempelajari akar penyebab penciptaan alam semesta.

Namun, dengan menempatkan teologi setara dengan ilmu pengetahuan alam dan matematika, para filsuf ini berbeda dari filsuf sekuler sezaman mereka.

Sistem dunia Ptolemeus

Di Almagest, Ptolemy mengumpulkan semua pengetahuan astronomi tentang dunia Yunani dan Babilonia. Pengembangan dasar matematika dari teori ini dilakukan pada suatu waktu oleh para ilmuwan seperti Eudoxus dari Cnidus, Hipparchus dan Ptolemy sendiri.

Berdasarkan pengamatan Hipparchus, ilmuwan memberikan gambaran tentang sistem geosentris. Teori ini sangat terbukti sehingga populer sampai abad keenam belas, ketika dibantah oleh Copernicus dan digantikan oleh sistem heliosentris dunia.

Menurut kosmologi Ptolemaic, Bumi adalah pusat alam semesta dan tidak bergerak, sementara benda-benda langit lainnya berputar di sekitarnya dengan urutan sebagai berikut: Bulan, Merkurius, Venus, Matahari, Mars, Yupiter, dan Saturnus.

Ptolemy memberikan banyak alasan mengapa Bumi berada di pusat.

Salah satunya adalah jika tidak demikian, maka benda tidak akan jatuh ke Bumi, tetapi Bumi akan ditarik menuju pusat alam semesta.

Ptolemy membuktikan teori imobilitas planet dengan argumen bahwa suatu benda yang dilemparkan secara vertikal di satu tempat tidak dapat jatuh di tempat yang sama jika Bumi bergerak.

Metode komputasi Ptolemy cukup akurat untuk memenuhi tuntutan para astronom, astrolog, dan navigator saat itu.

Geografi Ptolemeus

Karya penting kedua Ptolemy adalah "Geografi", yang memberikan pengetahuan geografis terperinci tentang dunia Yunani-Romawi. Terdiri dari delapan buku.

Karya ini juga merupakan kompilasi dari informasi tentang geografi yang dikenal pada saat itu. Sebagian besar karya Marinos of Tyre, seorang ahli geografi sebelumnya, digunakan.

Bagian pertama dari risalah ini adalah deskripsi data dan metode yang digunakan oleh Ptolemy dan diperkenalkan olehnya ke dalam skema megah, seperti dalam kasus Almagest. Buku ini mendefinisikan konsep bujur dan lintang, globe, menceritakan bagaimana geografi berbeda dari studi negara.

Dia juga memberikan instruksi tentang cara membuat peta dunia dan provinsi Romawi.

Buku-buku lainnya memberikan deskripsi tentang seluruh dunia yang dikenal oleh Ptolemy, meskipun, mungkin, karya-karya ini dilengkapi oleh seseorang, berabad-abad setelah Ptolemy, karena informasi tentang negara-negara dimasukkan yang tidak dapat dimiliki oleh ilmuwan.

Untuk alasan yang sama, daftar topografi asli Ptolemy tidak bertahan hingga hari ini, karena terus-menerus diperbaiki dan ditingkatkan. Omong-omong, ini berbicara tentang popularitas risalah yang konstan.

Diketahui secara otentik bahwa pada abad XIII biarawan Bizantium Maxim Planud menemukan "Geografi", tetapi tanpa peta geografis yang disusun Ptolemy.

Pada pertengahan abad ke-15, peta dipulihkan oleh kosmografi Nikolai Germanus.

Astrologi Ptolemeus

Selama beberapa abad, risalah Ptolemy "Tetrabiblos" adalah manual paling otoritatif tentang astrologi, itu dicetak ulang berkali-kali, karena sangat populer. Ptolemy menggambarkan di dalamnya ketentuan-ketentuan penting dari ilmu ini, menghubungkannya dengan filsafat alam Aristotelian pada waktu itu.

Secara umum, ilmuwan mendefinisikan batas-batas astronomi, mengutip data astronomi yang tidak diragukan lagi, dan menurut pendapatnya membuang praktik-praktik yang salah seperti numerologi.

Pandangan dunia astrologi Ptolemy cukup rasional. Dia percaya bahwa astrologi dapat digunakan dalam kehidupan, karena kepribadian orang dipengaruhi tidak hanya oleh pendidikan atau lingkungan kelahiran, tetapi juga oleh lokasi benda langit pada saat kelahiran.

Dia tidak menyerukan untuk mengandalkan astrologi sepenuhnya, tetapi menganggapnya mungkin untuk menggunakannya dalam kehidupan.

Teorema Ptolemy

Ptolemy juga seorang ahli matematika dan geometer terkemuka yang memperkenalkan bukti dan teorema geometris baru, seperti ketidaksetaraan Ptolemy.

Dalam satu karya, ia mempelajari proyeksi titik-titik pada bola langit, di karya lain, bentuk benda padat yang disajikan di pesawat.

Dalam Pentateuch "Optik" Ptolemy adalah orang pertama yang menulis tentang beberapa sifat cahaya - pemantulan, pembiasan dan warna.

Untuk menghormati ilmuwan dan filsuf yang luar biasa ini, kawah di Bulan dan Mars dinamai.

* 1. Pendahuluan - hlm. 5 * 2. Tentang urutan penyajian - hlm. 7 * 3. Tentang fakta bahwa langit memiliki gerakan bulat - hlm. 7 * 4. Tentang fakta bahwa Bumi secara keseluruhan memiliki bentuk bola - hal.9 * 5. Tentang fakta bahwa Bumi berada di tengah-tengah langit - hal.10 * 6. Tentang fakta bahwa dibandingkan dengan langit, Bumi adalah sebuah titik - hal.11 * 7. Tentang fakta bahwa Bumi tidak bergerak maju - hal 12 * 8. Bahwa ada dua berbeda jenis dari gerakan pertama - hal.14 * 9. Tentang konsep khusus - hal.15 * 10. Tentang besaran garis lurus dalam lingkaran - hal.16 * 11. Tabel garis lurus dalam lingkaran - hal..21 * 13. Teorema awal untuk pembuktian bola - hal.27 * 14. Pada busur yang tertutup antara lingkaran ekuinoktal dan miring - hal.30 * 15. Tabel penurunan - hal.31 * 16. Pada waktu naik di sebelah kanan bola - hal. .31*

Catatan halaman 464 - 479

* 1. Tentang posisi umum bagian Bumi yang dihuni - hal.34 * 2. Tentang bagaimana, menurut nilai yang diberikan hari terindah busur cakrawala yang dipotong oleh lingkaran equinoctial dan miring ditentukan - hal 35 * 3. Bagaimana, dengan asumsi yang sama, ketinggian kutub ditentukan, dan sebaliknya - hal 36 * 4. Bagaimana Matahari dihitung, di mana, kapan dan seberapa sering terjadi tepat di atas kepala - hal.matahari terbit di bidang miring dari bagian lingkaran yang melewati titik tengah konstelasi zodiak dan lingkaran ekuinoktal - hal.45 * 8. Tabel waktu naik di sepanjang busur sepuluh derajat - hal. * 10. Tentang sudut yang dibentuk oleh lingkaran yang melewati titik tengah rasi bintang zodiak, dan lingkaran tengah hari - hal.57 * 11. Tentang sudut yang dibentuk oleh lingkaran miring yang sama dengan cakrawala - p.lingkaran miring dan lingkaran yang ditarik melalui kutub cakrawala - halaman 62 * 13. Nilai sudut dan busur untuk berbagai paralel - halaman 67 *

Catatan halaman 479 - 494

* 1. Tentang durasi periode waktu tahunan - hal.75 * 2. Tabel pergerakan rata-rata Matahari - hal.83 * 3. Tentang hipotesis tentang gerak melingkar beraturan - hal.85 * 4. Tentang ketidaksetaraan yang tampak pergerakan Matahari - hal.91 * 5. Tentang menentukan nilai ketidaksetaraan untuk berbagai posisi - hal.94 * 6. Tabel anomali matahari - hal.94 * 7. Pada zaman gerakan rata-rata Matahari - hal.98 * 8. Saat menghitung posisi Matahari - hal.ketidaksamaan hari - halaman 100 *

Catatan halaman 494 - 508

* 1. Pada pengamatan apa teori Bulan harus dibangun - hal.103 * 2. Pada periode pergerakan bulan - hal.104 * 3. Pada nilai-nilai tertentu dari pergerakan rata-rata Bulan - hal.108 * 4. Tabel pergerakan rata-rata Bulan - hal.109 * 5. Tentang fakta bahwa dengan hipotesis sederhana tentang pergerakan Bulan, itu akan menjadi hipotesis eksentrik atau episiklus, fenomena yang terlihat akan sama - hal 109 * 6. Definisi ketidaksetaraan bulan pertama, atau sederhana - hal 117 * 7. Tentang koreksi pergerakan rata-rata Bulan dalam garis bujur dan anomali - hal.126 * 8. Pada zaman pergerakan rata-rata Bulan di bujur dan anomali - hal.127 * 9. Pada koreksi pergerakan rata-rata Bulan di garis lintang dan zamannya - hal. , atau sederhana, ketidaksetaraan Bulan - hal.131 * 11. Bahwa perbedaan antara nilai ketidaksetaraan bulan yang diterima oleh Hipparchus dan yang ditemukan oleh kami diperoleh bukan dari perbedaan asumsi yang dibuat, tetapi sebagai hasil perhitungan - hal.131 *

Catatan halaman 509 - 527

* 1. Pada perangkat astrolabe - hal.135 * 2. Pada hipotesis ketidaksetaraan ganda Bulan - hal.137 * 3. Pada besarnya ketidaksetaraan Bulan, tergantung pada posisi relatif terhadap Matahari - hal.139 * 4. Tentang besarnya rasio eksentrisitas orbit bulan - hal.141 * 5. Tentang "kemiringan" dari epicycle bulan - hal.141 * 6. Tentang bagaimana posisi sebenarnya dari Bulan ditentukan secara geometris oleh gerakan periodik - hal.146 * 7. Membangun tabel untuk ketidaksetaraan lengkap Bulan - hal.147 * 8 Tabel ketidaksetaraan bulan lengkap - hal.150 * 9. Pada perhitungan gerakan bulan secara keseluruhan - hal.151 * 10. Pada kenyataan bahwa lingkaran eksentrik Bulan tidak menghasilkan perbedaan mencolok dalam syzygies - hal.151 * 11. Pada paralaks Bulan - hal.154 * 12. Tentang konstruksi instrumen paralaks - hal.155 * 13. Menentukan jarak Bulan - hal. tentang apa yang ditentukan bersama dengannya - hal.162 * 16. Tentang besaran Matahari, Bulan dan Bumi - hal.163 * 17. Tentang nilai-nilai khusus paralaks Matahari dan Bulan - hal.164 * 18. Tabel paralaks - hal.168 * 19. Tentang definisi paralaks - hal.168 *

Catatan hal. 527 - 547

* 1. Tentang bulan baru dan bulan purnama - hal.175 * 2. Menyusun tabel rata-rata syzygies - hal.175 * 3. Tabel bulan baru dan bulan purnama - hal.177 * 4. Tentang cara menentukan rata-rata dan benar syzygies - hal.180 * 5. Tentang batas gerhana Matahari dan Bulan - hal.181 * 6. Tentang interval antara bulan di mana gerhana terjadi - hal.184 * 7. Membangun tabel gerhana - hal.190 * 8. Tabel gerhana - hal.197 * 9. Perhitungan gerhana bulan - hal.199 * 10. Perhitungan gerhana matahari - hal.201 * 11. Tentang sudut "kecenderungan" dalam gerhana - hal.kemiringan" - hal. .208 *

Catatan halaman 547 - 564

* 1. Bahwa bintang-bintang tetap selalu mempertahankan posisi yang sama dalam hubungannya satu sama lain - hal. hal.214 * 3. Tentang fakta bahwa bola bintang tetap bergerak di sekitar kutub zodiak ke arah urutan tanda - hal.216 * 4. Tentang metode menyusun katalog bintang tetap - hal.223 * 5. Katalog rasi bintang langit utara - hal.224 *

Catatan halaman 565 - 579

* 1. Katalog rasi bintang langit selatan - hal.245 * 2. Tentang posisi lingkaran Bima Sakti - hal.264 * 3. Tentang struktur bola langit - hal. bintang tetap konfigurasi - hal.269 * 5. Tentang terbit, kulminasi, dan terbenamnya bintang-bintang tetap secara bersamaan - hal.273 * 6. Tentang terbitnya heliakal dan terbenamnya bintang-bintang tetap - hal.274 *

Catatan halaman 580 - 587

* 1. Tentang urutan lingkaran Matahari, Bulan, dan lima planet - hal.277 * 2. Tentang penyajian hipotesis mengenai planet-planet - hal.278 * 3. Tentang pengembalian periodik lima planet - hal.280 * 4. Tabel pergerakan rata-rata garis bujur dan anomali untuk lima planet - hal.282 * 5. Ketentuan dasar mengenai hipotesis tentang lima planet - hal.298 * 6. Tentang sifat dan perbedaan antara hipotesis - hal * 8. Tentang fakta bahwa planet Merkurius juga, selama satu revolusi, dua kali berada di posisi paling dekat dengan Bumi - hal.306 * 9. Tentang rasio dan besarnya anomali Merkurius - hal * 11. Tentang era pergerakan periodik Merkurius - hal 315 *

Catatan hal. 587 - 599

* 1. Menentukan posisi puncak planet Venus - hal.316 * 2. Tentang besarnya episiklus Venus - hal.317 * 3. Tentang hubungan eksentrisitas planet Venus - hal.318 * 4. Tentang mengoreksi gerakan periodik Venus - hal.320 * 5. Pada zaman gerakan periodik Venus - hal.323 * 6. Informasi awal tentang sisa planet - hal.324 * 7. Penentuan eksentrisitas dan posisi apogee Mars - hal.325 * 8. Penentuan besarnya epicycle Mars - hal.335 * 9. Tentang koreksi pergerakan periodik Mars - hal.336 * 10. Tentang era nya pergerakan periodik Mars - hal.339 *

Catatan halaman 599 - 609

* 1. Menentukan eksentrisitas dan posisi apogee Jupiter - hal.340 * 2. Menentukan besarnya episiklus Jupiter - hal.348 * 3. Tentang mengoreksi gerak periodik Jupiter - hal.349 * 4. Tentang era gerak periodik Jupiter - hal.351 * 5 Penentuan eksentrisitas dan posisi puncak Saturnus - hal.352 * 6. Penentuan besarnya episiklus Saturnus - hal.360 * 7. Tentang koreksi gerakan periodik Saturnus - hal .361 * 8. Tentang era pergerakan periodik Saturnus - hal.363 * 9. O bagaimana posisi sebenarnya ditentukan secara geometris dari gerakan periodik - hal.364 * 10. Konstruksi tabel anomali - hal.364 * 11. Tabel untuk menentukan garis bujur lima planet - hal. *

Catatan halaman 610 - 619

* 1. Tentang ketentuan pendahuluan tentang gerakan mundur - hal.373 * 2. Penentuan gerakan mundur Saturnus - hal.377 * 3. Penentuan gerakan mundur Jupiter - hal.381 * 4. Pengertian gerakan mundur Mars - hal.382 * 5. Penentuan gerakan mundur Venus - hal.384 * 6. Penentuan gerakan mundur Merkurius - hal.386 * 7. Konstruksi tabel posisi - hal.388 * 8. Tabel posisi. Nilai anomali yang dikoreksi - hal.392 * 9. Penentuan jarak terbesar Venus dan Merkurius dari Matahari - hal.393 * 10. Tabel jarak terbesar planet-planet dari posisi sebenarnya dari Matahari - hal .397 *

Catatan halaman 620 - 630

* 1. Tentang hipotesis tentang pergerakan lima planet di garis lintang - hal.398 * 2. Tentang sifat pergerakan dalam dugaan kecenderungan dan penampilan menurut hipotesis - hal.400 * 3. Tentang besarnya kemiringan dan penampilan untuk setiap planet - hal.402 * 4 Konstruksi tabel untuk nilai parsial penyimpangan dalam garis lintang - hal.404 * 5. Tabel untuk menghitung garis lintang - hal.419 * 6. Perhitungan penyimpangan lima planet dalam garis lintang - hal 422 * 8. Tentang fakta bahwa ciri-ciri terbit dan tenggelamnya Venus dan Merkurius konsisten dengan hipotesis yang diterima - hal.lima planet - hal.428 * 11. Epilog komposisi - hal.428 *

Catatan halaman 630 - 643

Aplikasi

Ptolemy dan karya astronominya, - G.E. Kurtik, G.P. Matvievskaya

Penerjemah "Almagest" I.N. Veselovsky, - S.V. Zhytomyr

Kalender dan kronologi di Almagest, - G.E. Kurtik