Fakta biografi dari kehidupan Al Khorezmi. Muhammad ibn Musa al-Khorezmi dan kontribusinya terhadap sejarah ilmu pengetahuan
« Dia mempengaruhi pemikiran matematika lebih dari penulis abad pertengahan lainnya».
Philip Hitty, ilmuwan Amerika terkenal, profesor di Universitas Princeton (1886-1978)
Pada tahun 832, khalifah Abbasiyah Al-Mamun mendirikan pusat penelitian dan pengembangan di ibu kota negaranya, Bagdad. Pusat pendidikan mencontoh Museum kuno di Alexandria, yang kemudian dikenal sebagai Rumah Kebijaksanaan. Intinya, Rumah Kebijaksanaan adalah Akademi Ilmu Pengetahuan. Banyak ilmuwan dari berbagai wilayah di Asia Tengah dan Arab Timur bekerja di sana; mereka memiliki perpustakaan manuskrip kuno yang kaya, serta observatorium astronomi besar yang dibangun khusus. Rumah Kebijaksanaan menjadi pusat studi matematika, astronomi, kedokteran dan kimia. Untuk periode penting dalam hidupnya ia mengepalai perpustakaan “Rumah Kebijaksanaan” Abu Abdullah Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi, dijuluki "bapak aljabar". Berkat Al-Khorezmi Eropa mempelajari apa itu penghitungan desimal dan angka. Dialah yang pertama kali mengusulkan pembagian dunia menjadi meridian dan paralel. Dengan demikian, setiap titik di bumi mempunyai koordinat, garis lintang dan garis bujur yang jelas. Al-Khorezmi-lah yang menciptakan model bumi pertama yang dapat diandalkan, prototipe bola dunia modern, dan ini terjadi 700 tahun sebelum ilmuwan terkenal Italia Galileo Galilei.
Berkat ilmuwan Muslim inilah dunia bisa menjadi seperti sekarang ini.
Kontribusi Al-Khwarizmi pada matematika
Kata modern “algoritma” berasal dari nama Al-Khwarizmi, dan dikaitkan dengan judul bukunya “ Al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa-al-mukabala " Buku ini diterjemahkan ke dalam bahasa Latin dua kali pada abad ke-12 dan memainkan peran yang sangat penting dalam perkembangan matematika di Eropa. Diterjemahkan, namanya berarti " Buku singkat tentang pengisian ulang dan oposisi." Kata “aljabar” berasal dari judul buku ini. Al-jabr berarti operasi memindahkan suku-suku negatif dari satu ruas persamaan ke ruas lain untuk memperoleh suku-suku positif pada kedua ruas tersebut. " Al-muqabala" berarti "kontras", artinya membawa suku-suku serupa di kedua ruas persamaan. Pekerjaan ini Al-Khawarizmi menjadi karya tulis pertama mengenai aljabar.
Berkat terjemahan Latin, ia mendapatkan ketenaran di Eropa dan memiliki pengaruh besar terhadap perkembangan ilmu pengetahuan Barat. Bukunya tentang aljabar memperkenalkan orang Eropa pada disiplin ilmu yang sampai sekarang belum diketahui dan menjadi teks matematika klasik bagi mahasiswa Eropa selama beberapa abad. Al-Khorezmi adalah orang pertama yang memperkenalkan aljabar sebagai ilmu mandiri tentang metode umum penyelesaian persamaan linier dan kuadrat, dan memberikan klasifikasi persamaan tersebut. Juga Al-Khawarizmi pada tahun 834 ia memisahkan aljabar dari geometri.
Kontribusi Al-Khwarizmi pada astronomi
Astronomi menempati posisi terdepan di antara ilmu-ilmu eksakta di Timur abad pertengahan sebagai salah satu ilmu yang paling penting dalam praktiknya, yang tanpanya tidak mungkin dilakukan baik dalam pertanian beririgasi maupun dalam perdagangan laut dan darat. Pada abad ke-9. termasuk karya independen pertama tentang astronomi dalam bahasa Arab, tempat khusus di antaranya ditempati oleh "zijis" - kumpulan tabel astronomi dan trigonometri (pada saat itu trigonometri adalah bagian dari astronomi). Dengan menggunakan tabel-tabel ini, posisi tokoh-tokoh di bola langit dan waktu gerhana matahari dan bulan dihitung. Mereka juga berfungsi untuk mengukur waktu. Di antara zij pertama adalah zij Al-Khorezmi yang diawali dengan bagian kronologi dan penanggalan. Hal ini sangat penting untuk astronomi praktis, karena masyarakat yang berbeda menggunakan kalender yang berbeda pada waktu yang berbeda, dan penanggalan universal penting untuk observasi. Karya-karyanya di bidang astronomi didasarkan pada karya-karya astronom India. Dia melakukan perhitungan menyeluruh terhadap posisi matahari, bulan dan planet, serta gerhana matahari. Tabel astronomi Al-Khawarizmi diterjemahkan ke dalam bahasa-bahasa Eropa, dan kemudian ke dalam bahasa Cina. Tabel trigonometri dan astronomi (Zij al-Khwarizmi) menjadi dasar penelitian abad pertengahan di bidang astronomi baik di Eropa Timur dan Barat.
Buku Al-Khorezmi tentang astrolabe, instrumen utama pengukuran astronomi pada masa itu, juga penting. “Buku Pembangunan Astrolabe” tidak ada lagi dan hanya diketahui dari referensi di sumber lain. Dari karya astronomi Al-Khorezmi, dikenal juga “Kitab Jam Matahari” dan “Kitab Aksi dengan Bantuan Astrolabe” (tidak seluruhnya termasuk dalam karya Al-Fergani). Pada bagian 41-42 buku ini dijelaskan kompas khusus untuk menentukan waktu shalat.
Kontribusi Al-Khwarizmi terhadap geografi
Karya-karya Al-Khorezmi di bidang geografi juga dikaitkan dengan karya-karya di bidang matematika dan astronomi. Ia dianggap sebagai penulis karya pertama tentang geografi matematika. Al-Khorezmi adalah orang pertama yang mendeskripsikan dalam bahasa Arab bagian bumi yang dikenal pada waktu itu yang berpenghuni, dan memberikan peta dengan koordinat pemukiman terpenting, dengan laut, samudera, gunung, dan sungai.
Dalam banyak hal, ia mengandalkan karya-karya Yunani (Ptolemy's Manual of Geography), namun “Book of the Picture of the Earth” miliknya bukan sekedar terjemahan dari karya-karya pendahulunya, melainkan sebuah karya orisinal yang memuat banyak data baru. Buku tersebut memuat deskripsi dunia, peta dan daftar koordinat tempat terpenting. Meskipun peta Al-Khwarizmi lebih akurat dibandingkan peta astronom Yunani kuno, karyanya tidak menggantikan geografi Ptolemeus yang digunakan di Eropa.
Dengan menggunakan penemuannya sendiri, Al-Khawarizmi mengoreksi studi Ptolemeus tentang geografi, astronomi, dan astrologi. Untuk membuat peta " dunia yang dikenal» Al-Khawarizmi mempelajari karya 70 ahli geografi. Dia juga mengorganisir ekspedisi ilmiah ke Byzantium, Khazaria, dan Afghanistan, di bawah kepemimpinannya panjang satu derajat meridian bumi dihitung (sangat akurat untuk masa itu).
Kesimpulan
Tidak dapat dikatakan bahwa sebelum Al-Khawarizmi tidak ada aljabar. DI DALAM zaman kuno orang memecahkan masalah aljabar sederhana; Ada teknik untuk memecahkan masalah spesifik individu, tetapi Al-Khorezmi adalah orang pertama yang memperkenalkan aljabar sebagai ilmu tentang metode umum untuk menyelesaikan persamaan linier dan kuadrat numerik, dan memberikan klasifikasi persamaan tersebut.
Muhammad ibn Musa Al-Khorezmi menempati tempat penting di kalangan ilmuwan Asia Tengah, yang namanya telah tercatat dalam sejarah ilmu pengetahuan alam eksakta. Pada abad ke-9. - pada awal ilmu pengetahuan Timur abad pertengahan - ilmuwan memberikan kontribusi besar terhadap perkembangan aritmatika dan aljabar. Risalah aljabar Al-Khwarizmi merupakan salah satu karya matematika pertama yang diterjemahkan di Eropa dari bahasa Arab ke bahasa Latin.
Nama modern aljabar, seperti yang kami sebutkan di atas, berasal dari kata “al-jabr”, dan kata “algoritma” berasal dari nama Al-Khorezmi. Karya-karya Al-Khwarizmi memberikan pengaruh yang besar terhadap ilmuwan Timur dan Barat selama beberapa abad dan menjadi model penulisan buku teks matematika dalam waktu yang lama.
Para sejarawan ilmu pengetahuan sangat mengapresiasi baik kegiatan ilmiah maupun mempopulerkan Al-Khorezmi. Sejarawan ilmu pengetahuan terkenal George Sarton menyebutnya sebagai "ahli matematika terhebat pada masanya, dan, jika dipertimbangkan, salah satu yang terhebat sepanjang masa."
Dan yang terpenting, Al-Khawarizmi menegaskan bahwa beliau menulis bukunya yang terkenal tentang aljabar (Al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa-l-muqabala) untuk melayani kebutuhan praktis masyarakat dalam hal-hal yang berkaitan dengan pewarisan, pembagian harta. , litigasi dan perdagangan. Dia pertama-tama menganggap pekerjaannya sebagai ibadah kepada Yang Maha Kuasa dan baru kemudian sebagai membantu orang.
Semoga Allah mengaruniai kita menjadi diridhoi Allah dan bermanfaat bagi masyarakat. Amin!
Makhach Gitinovasov
Biografi Al-Khwarizmi (nama lengkap - Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi) (Arab: ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي; Ayah Abdullah, Muhammad, putra Musa, penduduk asli Ho Resma) Matematikawan Arab, astronom dan ahli geografi abad ke-9. Sangat sedikit informasi tentang kehidupan ilmuwan yang tersimpan. Al-Khwarizmi (nama lengkap - Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi) (Arab: ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي; ayah Abdullah, Muhammad, putra Musa, penduduk asli Khorezm ) Matematikawan Arab, astronom dan ahli geografi abad ke-9. Sangat sedikit informasi tentang kehidupan ilmuwan yang tersimpan.
Pendiri Aljabar Secara umum diyakini bahwa pendiri aljabar adalah Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi, yang lahir sekitar tahun 786. Sejumlah ahli sejarah berpendapat bahwa namanya mungkin menunjukkan bahwa ia berasal dari wilayah Khorezm, yang terletak di Asia Tengah. ke selatan dari Laut Aral. Secara umum diterima bahwa pendiri aljabar adalah Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, yang lahir sekitar tahun 786. Sejumlah sejarawan berpendapat bahwa namanya mungkin menunjukkan bahwa ia berasal dari wilayah Khorezm, yang terletak di Asia Tengah sebelah selatan. Laut Aral laut.
Di bawah Khalifah al-Mamun (813833), al-Khorezmi mengepalai perpustakaan “Rumah Kebijaksanaan”, semacam Akademi, di Bagdad. Di bawah Khalifah al-Wasiq (842847), al-Khawarizmi memimpin ekspedisi ke Khazar. Penyebutan terakhir tentang al-Khorezmi dimulai pada tahun 847. Di bawah Khalifah al-Mamun (813833), al-Khorezmi mengepalai perpustakaan “Rumah Kebijaksanaan”, semacam Akademi, di Bagdad. Di bawah Khalifah al-Wasiq (842847), al-Khawarizmi memimpin ekspedisi ke Khazar. Penyebutan terakhir tentang al-Khorezmi dimulai pada tahun 847.
“Rumah Kebijaksanaan” Al-Khawarizmi dan rekannya Banu Musa termasuk di antara ulama “Rumah Kebijaksanaan” di Bagdad. Di akademi ini mereka menerjemahkan naskah ilmiah Yunani, mempelajari dan menulis esai tentang aljabar, geometri dan astronomi. Al-Khwarizmi, yang perlindungannya diberikan oleh Al-Mamun, mendedikasikan dua karyanya kepada Khalifah. Al-Khawarizmi dan rekannya Banu Musa termasuk di antara ulama Rumah Hikmah di Bagdad. Di akademi ini mereka menerjemahkan naskah ilmiah Yunani, mempelajari dan menulis esai tentang aljabar, geometri dan astronomi. Al-Khwarizmi, yang perlindungannya diberikan oleh Al-Mamun, mendedikasikan dua karyanya kepada Khalifah.
Muhammad Buku Muhammad Dia menulis manual pertama tentang aritmatika, berdasarkan prinsip posisi. Selain itu, risalahnya tentang aljabar dan kalender telah dilestarikan. Muhammad menulis buku terkenal “Kitab al-jabr wal-mukabala” “Kitab Rekonstruksi dan Kontradiksi” (didedikasikan untuk menyelesaikan persamaan linier dan kuadrat), dari judul itulah kata “aljabar” berasal. Risalah tentang aljabar juga mencakup bab tentang geometri, tabel trigonometri, dan tabel garis lintang dan garis bujur kota. Dia menulis manual pertama tentang aritmatika berdasarkan prinsip posisi. Selain itu, risalahnya tentang aljabar dan kalender telah dilestarikan. Muhammad menulis buku terkenal “Kitab al-jabr wal-mukabala” “Kitab Rekonstruksi dan Kontradiksi” (didedikasikan untuk menyelesaikan persamaan linier dan kuadrat), dari judul itulah kata “aljabar” berasal. Risalah tentang aljabar juga mencakup bab tentang geometri, tabel trigonometri, dan tabel garis lintang dan garis bujur kota.
Karya-karyanya Kepentingan ilmiah Al Khorezmi yang beragam berkaitan dengan matematika, astronomi teoritis dan praktis, geografi dan sejarah. Tidak semua karya yang ditulisnya bertahan. Beberapa di antaranya, yang disebutkan oleh penulis abad pertengahan, kemudian hilang. Informasi tentang karya al-Khorezmi yang dilaporkan oleh sejarawan Timur tidak selalu sama. Kini telah diketahui bahwa al Khorezmi adalah penulis karya-karya berikut: 1. Sebuah buku tentang perhitungan India; 2. Buku pendek tentang kalkulus al-jabr dan al-muqabala; 3. Tabel astronomi; 4. Buku gambar bumi; 5. Buku tentang pembuatan astrolabe; 6. Buku tentang tindakan menggunakan astrolabe; 7. Buku tentang jam matahari; 8. Risalah tentang Pengertian Zaman Yahudi dan Hari Rayanya; 9. Buku sejarah.
Algoritma Kepemimpinan al-Khorezmi memegang peranan yang sangat penting dalam perkembangan ilmu hitung. Nama penulis dalam bentuk Latin Algorismus dan Algorithmus mulai menunjuk pada keseluruhan sistem aritmatika desimal di Eropa abad pertengahan. Kepemimpinan al-Khorezmi memegang peranan yang sangat penting dalam perkembangan ilmu hitung. Nama penulis dalam bentuk Latin Algorismus dan Algorithmus mulai menunjuk pada keseluruhan sistem aritmatika desimal di Eropa abad pertengahan.
Al-Khwarizmi juga menulis risalah tentang angka Indo-Arab. Teks Arabnya hilang. Terjemahan Latinnya, Algoritmi de numero Indorum, dan terjemahan bahasa Inggrisnya, Al-Khwarizmi tentang Seni Komputasi Hindu, memunculkan istilah matematika "algoritma" (dari nama Al-Khwarizmi di judul buku). Al-Khwarizmi juga menulis risalah tentang angka Indo-Arab. Teks Arabnya hilang. Terjemahan Latinnya, Algoritmi de numero Indorum, dan terjemahan bahasa Inggrisnya, Al-Khwarizmi tentang Seni Komputasi Hindu, memunculkan istilah matematika "algoritma" (dari nama Al-Khwarizmi di judul buku).
Aritmatika “Hal yang paling mudah dan berguna dalam ilmu hitung, misalnya apa yang selalu dibutuhkan seseorang dalam urusan waris, menerima warisan, pembagian harta, perkara hukum, hubungan dagang atau ketika mengukur tanah, menggali kanal, perhitungan geometris, serta dalam kasus lain." “Hal yang paling mudah dan berguna dalam ilmu hitung, misalnya apa yang selalu dibutuhkan seseorang dalam urusan waris, menerima warisan, pembagian harta, perkara hukum, hubungan dagang atau ketika mengukur tanah, menggali kanal, perhitungan geometri, serta dalam kasus lain.” .
Dianggap sebagai panduan awal matematika praktis, Al-Jabr wal-Muqabala memulai bagian pertamanya dengan pembahasan persamaan derajat pertama dan kedua dan kemudian, pada dua bagian terakhir, beralih ke penerapan praktis aljabar dalam berbagai hal. pengukuran dan pewarisan. Dianggap sebagai panduan awal matematika praktis, Al-Jabr wal-Muqabala memulai bagian pertamanya dengan pembahasan persamaan derajat pertama dan kedua dan kemudian, pada dua bagian terakhir, beralih ke penerapan praktis aljabar dalam berbagai hal. pengukuran dan pewarisan.
Buku ini diawali dengan pengenalan bilangan asli, dilanjutkan dengan pengenalan topik utama bagian pertama buku ini, yaitu penyelesaian persamaan. Semua persamaan yang disajikan bersifat linier atau kuadrat dan terdiri dari bilangan, kuadrat, dan akarnya. Menarik untuk dicatat bahwa dalam semua buku Al-Khawarizmi, perhitungan matematis dicatat secara eksklusif menggunakan kata-kata; oleh karena itu, ia tidak menggunakan satu simbol pun. Buku ini diawali dengan pengenalan bilangan asli, dilanjutkan dengan pengenalan topik utama bagian pertama buku ini, yaitu penyelesaian persamaan. Semua persamaan yang disajikan bersifat linier atau kuadrat dan terdiri dari bilangan, kuadrat, dan akarnya. Menarik untuk dicatat bahwa dalam semua buku Al-Khawarizmi, perhitungan matematis dicatat secara eksklusif menggunakan kata-kata; oleh karena itu, ia tidak menggunakan satu simbol pun.
A) kuadrat sama dengan akar; b) kuadrat sama dengan angka; c) akar sama dengan angka; d) kuadrat dan akar sama dengan bilangan, misalnya x x = 39; e) kuadrat dan bilangan sama dengan akar, misalnya x = 10x; f) akar-akar dan bilangan-bilangan sama dengan kuadrat, misalnya 3x + 4 = x 2. a) kuadrat sama dengan akar-akar; b) kuadrat sama dengan angka; c) akar sama dengan angka; d) kuadrat dan akar sama dengan bilangan, misalnya x x = 39; e) kuadrat dan bilangan sama dengan akar, misalnya x = 10x; f) akar dan bilangan sama dengan kuadrat, misalnya 3x + 4 = x 2.
Transformasi tersebut dilakukan melalui dua operasi: al-jabr dan al-muqabala (kontras). Al-Khorezmi menggunakan kata “al-jabr” yang berarti “pengisian ulang” untuk menunjukkan proses pemindahan bilangan negatif dari satu bagian persamaan ke bagian persamaan lainnya. Transformasi tersebut dilakukan melalui dua operasi: al-jabr dan al-muqabala (kontras). Al-Khorezmi menggunakan kata “al-jabr” yang berarti “pengisian ulang” untuk menunjukkan proses pemindahan bilangan negatif dari satu bagian persamaan ke bagian persamaan lainnya.
Jadi, dengan menggunakan salah satu contoh Al-Khawarizmi sendiri, melalui “al-jabr” persamaan x 2 = 40x 4x 2 direduksi menjadi bentuk 5x 2 = 40x. Istilah “al-muqabala” berarti “oposisi” dan digunakan oleh Al-Khwarizmi untuk merujuk pada proses pengurangan suku-suku yang setara pada kedua sisi persamaan. Misalnya, dengan menerapkan operasi “al-muqabalah” dua kali, kita mereduksi persamaan x + x 2 = x menjadi bentuk 21 + x 2 = 7x. Jadi, dengan menggunakan salah satu contoh Al-Khawarizmi sendiri, melalui “al-jabr” persamaan x 2 = 40x 4x 2 direduksi menjadi bentuk 5x 2 = 40x. Istilah “al-muqabala” berarti “oposisi” dan digunakan oleh Al-Khwarizmi untuk merujuk pada proses pengurangan suku-suku yang setara pada kedua sisi persamaan. Misalnya, dengan menerapkan operasi “al-muqabalah” dua kali, kita mereduksi persamaan x + x 2 = x menjadi bentuk 21 + x 2 = 7x. Contoh
Selanjutnya Al-Khawarizmi menunjukkan cara menyelesaikan enam tipe persamaan standar menggunakan metode solusi aljabar dan pembuktian geometri. Selanjutnya Al-Khawarizmi menunjukkan cara menyelesaikan enam tipe persamaan standar menggunakan metode solusi aljabar dan pembuktian geometri.
Al-Khawarizmi melanjutkan penelitiannya di bidang aljabar lebih lanjut dalam Hisab al-jabr wal-muqabala, mempelajari bagaimana penerapan hukum aljabar dapat diperluas pada solusi aritmatika objek aljabar. Misalnya, ia menunjukkan bagaimana ekspresi bentuk harus dikalikan.Al-Khwarizmi melanjutkan penelitiannya di bidang aljabar dalam Hisab al-jabr wal-muqabala, mempelajari bagaimana penerapan hukum aljabar dapat diperluas ke solusi aritmatika dari suatu permasalahan. objek aljabar. Misalnya, ini menunjukkan cara mengalikan ekspresi bentuk (a + bx) (c + dx). (a + bx) (c + dx).
Geografi Terakhir, Al-Khwarizmi adalah penulis sebuah karya penting di bidang geografi, di mana ia menentukan garis lintang dan bujur dari 2.402 wilayah berpenduduk di dunia sebagai dasar peta dunia. Al-Khawarizmi juga menulis sejumlah lainnya yang kurang lengkap karya terkenal pada topik-topik seperti astrolabe, kronologi dan jam matahari... Dan terakhir, Al-Khawarizmi adalah penulis sebuah karya penting di bidang geografi, di mana ia menentukan garis lintang dan bujur dari 2.402 wilayah berpenduduk di dunia sebagai dasar peta dunia. Al-Khawarizmi juga menulis sejumlah karya lain yang kurang dikenal mengenai topik-topik seperti astrolabe, kronologi, dan jam matahari.
Saya telah menyusun buku pendek tentang kalkulus aljabar dan almukabala,
Al-Khawarizmi
berisi soal aritmatika sederhana dan kompleks,
karena masyarakat membutuhkannya
Selama Abad Pertengahan Awal, Asia Tengah menjadi pusat ilmu pengetahuan dunia, sehingga memberikan banyak ilmuwan kepada dunia.
Di antara ilmuwan terkenal pada masa itu adalah al-Khawarizmi Muhammad bin Musa(nama lengkap Abu Abdullah Muhammad bin Musa al-Khawarizmi).
Sayangnya, sangat sedikit informasi yang tersimpan tentang kehidupan al-Khorezmi.
Diketahui bahwa ia dilahirkan di wilayah Uzbekistan saat ini di Khorezm (sekarang Khiva) sekitar tahun 800 Masehi. e.
Khorezmi Muhammad ben Musa menghabiskan sebagian besar hidupnya di istana khalifah Bagdad al-Mamun, seorang pelindung ilmu pengetahuan. Dia mengepalai perpustakaan Rumah Kebijaksanaan di Bagdad, semacam Akademi Bagdad.
(mungkin pada tahun 783 - 850)
Di perpustakaan Rumah Kebijaksanaan, Muhammad menulis banyak karya tentang astronomi dan matematika.
Dalam dunia ilmu pengetahuan, Muhammad ben Musa dikenal dengan risalahnya tentang matematika « Tentang angka dan operasi dengan mereka."
Karya ini untuk pertama kalinya memberikan presentasi sistematis aritmatika berdasarkan sistem bilangan posisi desimal. Meskipun teks asli berbahasa Arab telah hilang, berkat terjemahannya dari bahasa Arab ke bahasa Latin pada abad ke-12, para ilmuwan Eropa pertama kali mengenal metode penghitungan India-Arab. Dari sekarang "Arab“Angka selamanya memasuki matematika Eropa dan dunia.
Risalah kedua ben Musa adalah buku teks matematika yang diterbitkan olehnya dengan judul “ Kitab al-jabr wal muqabala" sekitar tahun 830, dikhususkan terutama untuk menyelesaikan persamaan derajat pertama dan kedua. Ben Musa menekankan bahwa dia menulis bukunya untuk membantu orang memecahkan masalah mereka Kehidupan sehari-hari. Ia menganggap persoalan-persoalan penting pada masa itu seperti pembagian warisan, rekening pedagang, perkara pengadilan, transaksi perdagangan, dan lain-lain.
Ilmuwan memberikan klasifikasi persamaan linier dan kuadrat numerik serta metode penyelesaiannya.
Metode yang digunakan Muhammad bin Musa terdiri dari dua operasi. Operasi pertama, yang disebutnya al-jabr, yaitu restorasi, terdiri dari menghilangkan besaran negatif dari persamaan dengan menambahkan ekspresi pada kedua sisi persamaan yang berlawanan dengan besaran negatif yang diberikan. Operasi kedua disebut “wal-mukabala”, yaitu oposisi.
Pada hakikatnya perbuatan al-jabr dan almukabal adalah pemindahan suku-suku persamaan dari satu bagian persamaan ke bagian persamaan yang lain dan membawa suku-suku yang sejenis.
Kedua operasi ini memungkinkan al-Khwarizmi mereduksi persamaan aljabar derajat pertama dan kedua menjadi enam bentuk kanonik.
Persamaan-persamaan tersebut dituliskan olehnya secara lisan, dan al-Khawarizmi pun mengungkapkan penyelesaian persamaan tersebut dalam bentuk aturan-aturan lisan.
Jika orang Yunani menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara geometris murni, maka metode al-Khorezmi hampir bersifat aljabar. Dia bisa menyelesaikan persamaan kuadrat apa pun menurut miliknya peraturan umum(temukan akar positif), dan menggunakan gambar tersebut hanya untuk menjelaskan validitas keputusan retorisnya. Dan ini merupakan langkah maju yang sangat besar dibandingkan dengan aljabar geometris Yunani.
Jika kita menerjemahkan ke dalam bahasa matematika modern kita metode deskriptif untuk menyelesaikan enam jenis persamaan linier dan kuadrat yang diberikan oleh al-Khorezmi, kita akan memperoleh rumus-rumus terkenal yang dapat digunakan untuk menemukan akar-akar persamaan tersebut.
Nama Khorezmi, dalam bentuk Latinnya Al-Khorezmi, diabadikan dalam istilah matematika algoritma yang ada di mana-mana. Algoritma adalah bentuk nama Alkhorezmi yang sedikit dimodifikasi, dipengaruhi oleh kata Yunani "arithmos" - angka.
Konsep matematika penting lainnya dikaitkan dengan nama Khorezmi ben Musa - aljabar. Aljabar adalah nama Latin untuk operasi al-jabr, yang digunakan oleh Khwarizmi Mohammed bin Musa untuk menyelesaikan persamaan. Dalam karya matematikanya, Khorezmi ben Musa memunculkan cabang baru matematika – aljabar.
Warisan keilmuan Khorezmi mempunyai pengaruh yang besar terhadap perkembangan matematika dan ilmu-ilmu lainnya serta tertanam kuat dalam khazanah kebudayaan manusia.
Bukunya tentang astrolabe (instrumen untuk menentukan garis lintang) sangat penting bagi astronomi pada waktu itu. Kumpulan tabel astronomi dan trigonometri yang disusunnya diterjemahkan ke dalam bahasa Cina dan Eropa.
Al-Khorezmi juga memberikan kontribusi yang signifikan terhadap geografi. Ia dianggap sebagai penulis karya pertama tentang geografi matematika. Untuk pertama kalinya dalam bahasa Arab, ia menggambarkan bagian bumi yang dikenal pada saat itu berpenghuni, memberikan peta dengan koordinat pemukiman terpenting, dengan laut dan samudera, gunung dan sungai.
Dan miliknya Buku Bergambar Bumi - bukan sekadar terjemahan dari karya-karya pendahulunya, melainkan karya orisinal yang banyak mengandung data baru. Dia mengatur ekspedisi ilmiah ke Byzantium, Khazaria, dan Afghanistan. Di bawah kepemimpinannya, panjang satu derajat meridian bumi dihitung.
Namun, meskipun minat keilmuannya luas, ilmu utama dalam hidupnya adalah matematika.
Ilmuwan brilian ini adalah orang pertama yang memberikan presentasi sistematis tentang aritmatika sebagai ilmu yang didasarkan pada sistem bilangan desimal; ia adalah orang pertama yang memperkenalkan aljabar sebagai ilmu tentang metode umum untuk menyelesaikan persamaan linier dan kuadrat numerik.
Sejarawan sains terkenal George Sarton Al-Khorezmi menggambarkan hal ini sebagai berikut: “... matematikawan terhebat pada masanya , dan jika dipertimbangkan, salah satu ilmuwan terhebat sepanjang masa».
« Dia mempengaruhi pemikiran matematika lebih dari penulis abad pertengahan lainnya" - Philip Hitty (1886–1978), ilmuwan Amerika terkenal, profesor di Universitas Princeton.
TA. Fedorenko
Geografi matematika- bagian dari geosains umum, yang tujuan utamanya adalah:
1) penentuan jenis dan ukuran bumi;
2) menentukan posisi suatu titik di dunia dalam kaitannya dengan luas geometri, sebagai permukaan bumi yang terbatas;
3) penentuan posisi bumi pada waktu tertentu di ruang dunia.
Biografi
Sangat sedikit informasi tentang kehidupan ilmuwan yang tersimpan. Ia mungkin lahir di Khiva pada tahun 780. Dalam beberapa sumber, al-Khorezmi disebut “al-Majusi”, yaitu seorang pesulap, yang disimpulkan bahwa ia berasal dari keluarga pendeta Zoroastrian yang kemudian masuk Islam. Tanah air Al-Khorezmi adalah Khorezm, yang meliputi wilayah Uzbekistan modern dan sebagian Turkmenistan.
Penyebutan al-Khawarizmi terakhir kali terjadi pada tahun 847, ketika Khalifah al-Wasiq meninggal. Al-Khwarizmi disebutkan di antara mereka yang hadir pada saat kematiannya. Secara umum diterima bahwa dia meninggal pada tahun 850.
Al-Khorezmi lahir di era kebangkitan budaya dan ilmu pengetahuan yang besar. Ia menerima pendidikan dasar dari ilmuwan terkemuka Transoxiana dan Khorezm. Di kampung halamannya, ia berkenalan dengan ilmu pengetahuan India dan Yunani, dan ia tiba di Bagdad sebagai ilmuwan yang sudah mapan.
Pada tahun 819, al-Khwarizmi pindah ke Kattrabbula, pinggiran Bagdad. Dia menghabiskan sebagian besar hidupnya di Bagdad, memimpin “Rumah Kebijaksanaan” (bahasa Arab: Bayt al-Hikmah) di bawah Khalifah al-Mamun (813-833). Sebelum menjadi khalifah, al-Mamun adalah gubernur provinsi timur Khilafah, dan kemungkinan sejak tahun 809 al-Khawarizmi adalah salah satu ulama istana al-Mamun. Dalam salah satu tulisannya, al-Khwarizmi memuji al-Mamun, dengan menyatakan bahwa “kecintaannya pada sains dan keinginannya untuk mendekatkan para ilmuwan kepada dirinya sendiri, memperluas sayap perlindungannya terhadap mereka dan membantu mereka dalam menjelaskan apa yang tidak jelas bagi mereka, dan membuat segalanya lebih mudah bagi mereka."
“Rumah Kebijaksanaan” adalah semacam Akademi Ilmu Pengetahuan, tempat para ilmuwan dari Suriah, Mesir, Persia, Khorasan, dan Transoxiana bekerja. Ada perpustakaan dengan jumlah besar manuskrip kuno dan observatorium astronomi. Di sini banyak karya filosofis dan ilmiah Yunani diterjemahkan ke dalam bahasa Arab. Pada saat yang sama, Khabbash al-Khasib, al-Fargani, Ibn Turk, al-Kindi dan ilmuwan terkemuka lainnya bekerja di sana.
Ditugaskan oleh Khalifah al-Mamun, al-Khawarizmi mengerjakan pembuatan instrumen untuk mengukur volume dan keliling bumi. Pada tahun 827, di gurun Sinjar, al-Khawarizmi ikut serta dalam pengukuran panjang derajat busur meridian bumi guna memperjelas keliling bumi, yang ditemukan pada zaman dahulu. Pengukuran yang dilakukan di Gurun Sinjar tetap memiliki keakuratan yang tak tertandingi selama 700 tahun.
Sekitar tahun 830, Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi menghasilkan risalah Arab pertama yang diketahui tentang aljabar. Al-Khawarizmi mendedikasikan dua karyanya kepada Khalifah al-Mamun, yang memberikan perlindungan kepada para ilmuwan Bagdad.
Di bawah Khalifah al-Wasiq (842-847), al-Khawarizmi memimpin ekspedisi ke Khazar. Penyebutan terakhirnya berasal dari tahun 847.
Kontribusi terhadap ilmu pengetahuan dunia
Al-Khorezmi adalah orang pertama yang memperkenalkan aljabar sebagai ilmu mandiri tentang metode umum penyelesaian persamaan linier dan kuadrat, dan memberikan klasifikasi persamaan tersebut.
Para sejarawan ilmu pengetahuan sangat mengapresiasi baik kegiatan keilmuan maupun pemasyarakatan al-Khawarizmi. Sejarawan sains terkenal J. Sarton menyebutnya "ahli matematika terhebat pada masanya dan, jika dipertimbangkan, salah satu yang terhebat sepanjang masa."
Karya-karya Al-Khwarizmi diterjemahkan dari bahasa Arab ke bahasa Latin, dan kemudian ke bahasa-bahasa Eropa baru. Berbagai buku teks matematika dibuat atas dasar mereka. Karya-karya al-Khorezmi memainkan peran penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan pada masa Renaisans dan mempunyai pengaruh yang bermanfaat bagi perkembangan pemikiran ilmiah abad pertengahan di negara-negara Timur dan Barat.
Astronomi
Al-Khorezmi adalah penulis karya serius di bidang astronomi. Di dalamnya, ia berbicara tentang kalender, perhitungan posisi sebenarnya dari planet-planet, perhitungan paralaks dan gerhana, menyusun tabel astrologi (zij), menentukan visibilitas bulan, dll. Karya-karyanya tentang astronomi didasarkan pada karya-karya orang India. astronom. Dia melakukan perhitungan menyeluruh terhadap posisi matahari, bulan dan planet, serta gerhana matahari. Tabel astronomi Al-Khwarizmi diterjemahkan ke dalam bahasa Eropa dan kemudian bahasa Cina.
Geografi
Di bidang geografi, al-Khawarizmi menulis buku “Kitab Gambar Bumi” (Kitab surat al-ard), yang di dalamnya ia mengklarifikasi beberapa pandangan Ptolemy. Buku tersebut memuat deskripsi dunia, peta dan daftar koordinat tempat terpenting. Terlepas dari kenyataan bahwa peta al-Khawarizmi lebih akurat daripada peta astronom Yunani kuno, karyanya tidak menggantikan geografi Ptolemeus yang digunakan di Eropa. Dengan menggunakan penemuannya sendiri, al-Khawarizmi mengoreksi studi Ptolemeus tentang geografi, astronomi, dan astrologi. Untuk menyusun peta “dunia yang dikenal”, al-Khawarizmi mempelajari karya 70 ahli geografi.
Buku Bergambar Bumi
Karya-karyanya di bidang geografi juga dikaitkan dengan karyanya di bidang matematika dan astronomi. “Kitab Gambar Bumi” karya Al-Khwarizmi, karya geografi pertama dalam bahasa Arab dan karya pertama geografi matematika, memiliki pengaruh yang kuat terhadap perkembangan ilmu pengetahuan ini.
Untuk pertama kalinya dalam bahasa Arab, ia mendeskripsikan bagian bumi yang dikenal saat itu berpenghuni, memberikan peta dengan 2.402 pemukiman dan koordinat pemukiman terpenting. Dalam banyak hal, ia mengandalkan karya-karya Yunani (Ptolemy's Geography), namun Book of Pictures of the Earth miliknya bukan sekedar terjemahan dari karya-karya pendahulunya, melainkan sebuah karya orisinal yang banyak memuat data baru. Dia mengatur ekspedisi ilmiah ke Byzantium, Khazaria, Afghanistan, di bawah kepemimpinannya panjang satu derajat meridian bumi dihitung (sangat akurat untuk masa itu), tetapi yang utama pencapaian ilmiah berhubungan dengan matematika. “Buku Gambar Bumi” memberikan definisi garis lintang dan garis bujur.
Perhatian! Jika Anda menemukan kesalahan dalam teks, sorot dan tekan Ctrl+Enter untuk memberi tahu administrasi.
AL-KHWAREZMI(783–850) Nama lengkap - Abu Abdallah (atau Abu Jafar) Muhammad ibn Musa al Khorezmi diterjemahkan dari bahasa Arab berarti - ayah Abdallah (atau ayah Jafar) Muhammad, putra Musa dari Khorezm, salah satu ilmuwan (matematikawan) terhebat , astronom, sejarawan, ahli geografi) Abad Pertengahan. Hampir tidak ada informasi biografi tentang dirinya yang tersimpan, hanya diketahui bahwa ia lahir pada akhir abad ke-8. (mungkin di Khiva), dan meninggal pada paruh kedua abad ke-9. Tahun-tahun kehidupan yang diberikan bersifat sewenang-wenang. Dalam beberapa sumber disebut “al-majusi”, yaitu. pesulap, dari sini disimpulkan bahwa nenek moyangnya adalah penyihir, pendeta agama Zoroastrian, yang saat itu tersebar luas di Asia Tengah.
Tanah air Al-Khorezmi adalah Khorezm, wilayah luas di Asia Tengah, yang setara dengan Uzbekistan saat ini, sebagian Karakalpakstan, dan sebagian Turkmenistan. Seperti banyak ilmuwan Asia Tengah lainnya, ia bekerja di “Rumah Kebijaksanaan” di Bagdad, ibu kota Kekhalifahan Arab. "Rumah Kebijaksanaan" adalah semacam Akademi Ilmu Pengetahuan, tempat para ilmuwan dari banyak negara Arab bekerja, terdapat perpustakaan yang kaya akan manuskrip kuno dan sebuah observatorium astronomi.
Diketahui bahwa Al-Khorezmi adalah penulis 9 karya: 1. Buku tentang aritmatika India(atau Buku tentang penghitungan India); Buku singkat tentang aljabar kalkulus dan almukabala; Tabel astronomi (zij); Buku Bergambar Bumi; Sebuah buku tentang membangun astrolabe; Sebuah buku tentang tindakan menggunakan astrolabe; Buku tentang jam matahari; Risalah tentang penentuan zaman Yahudi dan hari raya mereka; Buku sejarah.
Dari buku-buku tersebut, hanya 7 yang sampai kepada kita - dalam bentuk teks baik oleh Al-Khorezmi sendiri atau komentator Arabnya, atau dalam terjemahan ke dalam bahasa Latin.
Karya Al Khawarizmi tentang aritmatika memainkan peran penting dalam sejarah matematika, dan meskipun teks aslinya dalam bahasa Arab telah hilang, isinya diketahui dari terjemahan Latin abad ke-12, satu-satunya manuskrip yang disimpan di Cambridge. Karya ini memberikan presentasi sistematis aritmatika pertama berdasarkan sistem bilangan posisi desimal. Terjemahannya diawali dengan kata “Dixit Algorizmi” (kata Algorizmi). Dalam transkripsi Latin, nama Al-Khorezmi terdengar seperti Algorizmi atau Algorizmus, dan karena esai tentang aritmatika sangat populer di Eropa, nama penulis menjadi nama rumah tangga - matematikawan Eropa abad pertengahan menyebut aritmatika berdasarkan sistem bilangan posisi desimal. Nantinya, ini adalah nama yang diberikan untuk setiap sistem perhitungan menurut aturan tertentu, sekarang istilah ini berarti resep yang menentukan suatu proses perhitungan, dimulai dengan data awal yang berubah-ubah dan bertujuan untuk memperoleh hasil yang sepenuhnya ditentukan oleh data awal tersebut.
Kitab Aljabar Al-Khawarizmi ( Kitab mukhtasab al-jabr dan wa-l-mukabala) terdiri dari dua bagian - teoretis (teori penyelesaian persamaan linier dan kuadrat, beberapa pertanyaan geometri) dan praktis (penggunaan metode aljabar dalam menyelesaikan masalah rumah tangga, komersial dan hukum - pembagian warisan, pembuatan wasiat, pembagian properti , berbagai transaksi, pengukuran tanah, pembangunan kanal). Kata al-jabr (pengisian ulang) berarti memindahkan suku negatif dari satu sisi persamaan ke sisi persamaan lainnya, dan dari istilah inilah muncul kata modern “aljabar”. Al-muqabala (kontras) - pengurangan suku-suku yang sama di kedua ruas persamaan. Doktrin persamaan linier dan kuadrat yang diwarisi dari matematikawan Timur menjadi dasar perkembangan aljabar di Eropa.
Bagian geometris dari risalah ini dikhususkan terutama untuk mengukur luas dan volume bangun geometri (segitiga, persegi, belah ketupat, jajar genjang yang disebut belah ketupat, lingkaran, ruas lingkaran, segi empat dengan sisi dan sudut berbeda, jajar genjang, silinder lingkaran, prisma, kerucut).
Astronomi menempati posisi terdepan di antara ilmu-ilmu eksakta di Timur abad pertengahan sebagai salah satu ilmu yang paling diperlukan dalam praktiknya, tidak mungkin dilakukan tanpanya baik dalam pertanian beririgasi maupun dalam perdagangan laut dan darat. Pada abad ke-9 termasuk karya independen pertama tentang astronomi dalam bahasa Arab, tempat khusus di antaranya ditempati oleh zijs - kumpulan tabel astronomi dan trigonometri (pada waktu itu trigonometri adalah bagian dari astronomi), dengan bantuan tabel ini posisi tokoh-tokoh di bidang astronomi bola langit, gerhana matahari dan bulan dihitung, dan juga berfungsi untuk mengukur waktu. Di antara zij pertama adalah zij Al-Khorezmi, yang dimulai dengan bagian tentang kronologi dan kalender - ini sangat penting untuk astronomi praktis, karena orang yang berbeda menggunakan kalender yang berbeda pada waktu yang berbeda, dan penanggalan penting saat melakukan pengamatan. Ada kalender lunar, solar dan lunisolar, dan permulaan kronologi dalam berbagai sistem mengacu pada peristiwa yang dipilih secara sewenang-wenang. Hal ini menyebabkan banyak era yang berbeda, negara yang berbeda peristiwa yang sama diberi tanggal yang berbeda, sesuai dengan zaman yang diterima. Al-Khawarizmi menggambarkan bahasa Arab kalender bulan, kalender Julian adalah kalender “Rum” (Roma dan Bizantium). Ia juga membandingkan berbagai era, di antaranya salah satu era tertua yang ada di India, yaitu “Zaman Besi”, yang oleh Al-Khawarizmi disebut sebagai “era banjir” yang dimulai pada tahun 3101 SM. Era Seleukia atau “era Alexander” (Seleucus adalah salah satu jenderal Alexander Agung) dimulai pada tanggal 1 Oktober 312 SM. Era hijrah (migrasi) yang diterima di negara-negara Islam dimulai pada tanggal 16 Juli 622, hari hijrahnya Muhammad dari Mekah ke Madinah. Dia mempertimbangkan era Kristen dan Spanyol serta aturan untuk mengubah tanggal dari satu era ke era lainnya.
Buku Al-Khorezmi tentang astrolabe, instrumen utama pengukuran astronomi pada masa itu, juga penting.
Karya-karyanya tentang geografi juga dikaitkan dengan karya-karya matematika dan astronomi; Al-Khorezmi dianggap sebagai penulis karya pertama tentang geografi matematika. Untuk pertama kalinya dalam bahasa Arab, ia menggambarkan bagian bumi yang dikenal pada saat itu berpenghuni, memberikan peta dengan koordinat pemukiman terpenting, dengan laut, samudera, gunung, dan sungai. Dia sangat bergantung pada tulisan-tulisan Yunani ( Geografi Ptolemy), tapi miliknya Buku Bergambar Bumi- bukan sekadar terjemahan dari karya-karya pendahulunya, melainkan karya orisinal yang banyak mengandung data baru. Dia mengatur ekspedisi ilmiah ke Byzantium, Khazaria, Afghanistan, di bawah kepemimpinannya panjang satu derajat meridian bumi dihitung (sangat akurat untuk masa itu), tetapi pencapaian ilmiah utamanya terkait dengan matematika.
Tidak dapat dikatakan bahwa sebelum Al-Khorezmi belum ada aljabar, pada zaman dahulu orang memecahkan masalah aljabar yang paling sederhana, sudah ada teknik untuk menyelesaikan masalah spesifik individu, namun Al-Khorezmi adalah orang pertama yang memperkenalkan aljabar sebagai ilmu tentang metode umum untuk menyelesaikan masalah aljabar. memecahkan persamaan linear dan kuadrat numerik, dan memberikan klasifikasi persamaan ini, yang penting untuk aljabar “praliteral”.
Para sejarawan ilmu pengetahuan sangat mengapresiasi baik kegiatan ilmiah maupun mempopulerkan Al-Khorezmi. Sejarawan sains terkenal J. Sarton menyebutnya "ahli matematika terhebat pada masanya dan, jika dipertimbangkan, salah satu yang terhebat sepanjang masa."
Elena Malishevskaya