Priroda kretanja molekula u čvrstom stanju. Velika enciklopedija nafte i plina
Stranica 1
Priroda toplinskog gibanja molekula u tekućinama je složenija nego u čvrstim tvarima. Prema pojednostavljenom modelu, toplinska gibanja molekula tekućine predstavljaju nepravilne oscilacije oko određenih središta. Kinetička energija titraja pojedinih molekula u nekim trenucima može biti dovoljna za prevladavanje međumolekulskih veza. Tada te molekule dobivaju priliku skočiti u okruženje drugih molekula, mijenjajući pritom središte osciliranja. Stoga je neko vrijeme /, koje se naziva vrijeme ustaljenog života, svaka molekula u uređenom sustavu s nekoliko najbližih molekula. Nakon što je napravila skok, molekula tekućine se nađe među novim molekulama, raspoređenim na drugačiji način. Stoga se u tekućini opaža samo red kratkog dometa u rasporedu molekula.
S obzirom na uvjete na zemljinoj površini, samo se neke tvari mogu prirodno naći u sva tri agregatna stanja, poput vode. Većina tvari pojavljuje se u određenom stanju. Pojedinačne molekule su blokirane i ostaju na mjestu, ne mogu se kretati. Iako su atomi i molekule krutih tijela u pokretu, gibanje je ograničeno vibracijskom energijom, a pojedinačne molekule su fiksirane na mjestu i vibriraju jedna pored druge. Kako temperatura raste čvrsto tijelo broj vibracija se povećava, ali krutina zadržava svoj oblik i volumen jer su molekule zaključane na mjestu i ne djeluju jedna na drugu.
Priroda toplinskog gibanja molekula u tekućini bitno se razlikuje od toplinskog gibanja molekula plina. Zbog nasumičnosti toplinskog gibanja, brzine i amplitude oscilacija susjednih molekula su različite, a s vremena na vrijeme susjedne molekule toliko se razilaze jedna od druge da pojedine molekule preskaču udaljenost reda d, zapnu u novu ravnotežne položaje i počinju oscilirati oko njih. S porastom temperature raste prosječna energija toplinskog gibanja, a s njom i amplituda oscilacija i učestalost skokova molekula iz jednog ravnotežnog položaja u susjedne.
Da biste vidjeli primjer toga, kliknite na sljedeću animaciju koja prikazuje molekularnu strukturu ledenih kristala. Iako se molekule u tekućinama mogu kretati i sudarati jedna s drugom, one ostaju relativno blizu, poput čvrstih tvari. Tipično u tekućinama, međumolekularne sile drže molekule zajedno, koje se zatim raspadaju. S porastom temperature tekućine povećava se i broj gibanja pojedinih molekula. Kao rezultat toga, tekućine mogu "cirkulirati" i poprimiti oblik svoje posude, ali se ne mogu lako stisnuti jer su molekule već vrlo blizu jedna drugoj.
Priroda toplinskog gibanja molekula ovisi o prirodi međudjelovanja molekula i mijenja se kada tvar prelazi iz.
Staklasti prijelaz je brz proces promjene prirode toplinskog gibanja polimernih molekula u amorfnom stanju, koji se odvija u uskom temperaturnom području, ovisno o brzini deformacije pri kojoj se promatra. Nastaje bez promjene volumena polimera i bez toplinskog učinka, ali s promjenom koeficijenta toplinskog rastezanja i specifične topline.
Prema tome, tekućine su neodređeni oblik, ali određeni iznos. U sljedećem primjeru animacije vidimo da se tekuća voda sastoji od molekula koje mogu slobodno cirkulirati, ali unatoč tome ostaju blizu jedna drugoj. Dakle, molekule plina malo međusobno djeluju, ponekad se sudaraju. U plinovitom stanju molekule se brzo kreću i slobodno kruže u bilo kojem smjeru, šireći se na velike udaljenosti. S porastom temperature povećava se i broj gibanja pojedinih molekula.
Plinovi se šire kako bi ispunili svoje spremnike i imaju nisku gustoću. Budući da su pojedinačne molekule široko odvojene i mogu slobodno cirkulirati u plinovitom stanju, plinovi se lako komprimiraju i mogu se neograničeno oblikovati. Plazme nastaju u uvjetima ekstremno visoke energije, toliko velike da se molekule odvajaju i postoje samo slobodni atomi. Još je nevjerojatnije to što plazma ima toliko energije da su vanjski elektroni snažno odvojeni od pojedinačnih atoma, tvoreći visokonabijen i energičan ionski plin.
Leži u činjenici da je priroda toplinskog gibanja molekula PD bliža vibracijskim gibanjima atoma kristalnih rešetki i molekula tekućina nego slobodnom gibanju čestica u razrijeđenim plinovima.
Čitatelj B: Ranije ste istaknuli da priroda toplinskog gibanja molekula ovisi o međumolekularnoj interakciji i mijenja se tijekom prijelaza iz jednog agregacijskog stanja u drugo.
Budući da atomi u plazmi postoje kao nabijeni ioni, plazma se ponaša drugačije od plinova i tvori četvrto agregatno stanje. Plazma se može uočiti jednostavnim gledanjem prema gore; Uvjeti visoke energije koji postoje u zvijezdama, poput Sunca, guraju pojedinačne atome prema stanju plazme.
Kao što smo vidjeli, povećanje energije rezultira većim molekularnim gibanjem. Suprotno tome, smanjenje energije rezultira manjim kretanjem molekula. Kao rezultat toga, predviđanje molekularne kinetička teorija je da ako se energija materije smanji, doći ćemo do točke u kojoj prestaje svo molekularno gibanje. Temperatura na kojoj prestaje molekularno gibanje naziva se apsolutna nula i računa se kao -15 stupnjeva Celzijusa. Iako su znanstvenici ohladili materiju gotovo do apsolutne nule, nikada nisu uspjeli doseći tu temperaturu.
Takvu podjelu kontinuiranog spektra raspršene svjetlosti diktira sama priroda toplinskog gibanja molekula u tekućinama.
Molekularno raspršenje svjetlosti daje vrlo vrijedne informacije o strukturi i prirodi toplinskog gibanja molekula u raspršnom mediju. Rad na ovom području razvio se na širokoj fronti 30-ih godina; uvelike su pridonijeli i pridonose rješavanju problema tekućeg agregatnog stanja. Ovdje su posebno velike zasluge sovjetskih znanstvenika L. I. Mandelstama, G. S. Landsberga, L. D. Landaua, E. F. Grossa, S. M. Rytova i njihovih učenika.
Poteškoća u promatranju materije na temperaturi apsolutnoj nuli je u tome što je potrebna svjetlost da bi se "vidjela" materija, a svjetlost prenosi energiju na materiju, što podiže temperaturu. Unatoč ovim izazovima, znanstvenici su nedavno uočili peto agregatno stanje koje postoji samo na temperaturama vrlo blizu apsolutne nule.
U ovom čudnom stanju, svi atomi kondenzata postižu isto mehaničko-kvantno stanje i mogu teći bez ikakvog trenja jedni s drugima. Nekoliko drugih manje uobičajenih stanja materije također je opisano ili opaženo. Neka od tih stanja uključuju tekuće kristale, fermionske kondenzate, superfluide, superkrutine i prikladno nazvanu čudnu tvar.
Teorija tekućeg stanja na sadašnjoj razini, zbog složenosti strukture i prirode toplinskog gibanja molekula, ne može se koristiti za opisivanje svojstava stvarnih tekućina u prilično širokom rasponu temperatura i tlakova. Najbolji scenarij statistička teorija omogućuje utvrđivanje samo kvalitativne ovisnosti ravnotežnih svojstava tekućina o parametrima stanja i funkciji radijalne distribucije.
To se događa pri vrlo niskim temperaturama blizu apsolutne nule. Prvo je nastao na Sveučilištu Colorado. Mnogi znanstvenici to smatraju pogrešnim. Priroda kondenzata implicira da su sve čestice koje ga čine u istom kvantnom stanju, što je moguće samo ako su navedene čestice bozoni. Sada Paulijev princip isključenja sprječava da isti par fermiona koristi isto kvantno stanje u isto vrijeme. Stoga fermionski kondenzat ne bi trebao postojati.
Dakle, mala promjena toplinskog kapaciteta tijela tijekom taljenja može se smatrati dokazom da je priroda toplinskog gibanja molekula u tekućinama ista kao iu čvrstim tijelima, naime molekule osciliraju oko ravnotežnog položaja.
Ove kvalitativne razlike između tekućeg i krutog stanja tvari posljedica su razlike u njihovoj molekularnoj strukturi i prirodi toplinskog gibanja molekula. Zagrijavanjem čvrsto tijelo pod određenim uvjetima prelazi u tekuće stanje – topi se. Tekućina se skrutne kad temperatura padne.
Jean je postigao kondenzaciju parova fermionskih atoma. Zbroj spinova para atoma s istim spinom uvijek će biti cijeli broj. Ako par identičnih fermionskih atoma formira molekulu, ona će imati cjelobrojni spin. Stoga je ova molekula bozon koji se može kondenzirati.
Iako je istina da se Cooperov par može asimilirati u bozon, to ne znači da formiranje Cooperovih parova automatski implicira prisutnost kondenzata. Da bi se dobio kondenzat Cooperovih parova, potrebno je da svi budu grupirani u isto kvantno stanje.
Kako ističe Samoilov, za sveobuhvatno razmatranje pitanja solvatacije iona u otopinama elektrolita ne može se ograničiti samo na određivanje solvatnih brojeva i energije solvatacije, već je također potrebno istražiti promjene koje nastaju uvođenjem iona, a ne samo u strukturi otapala, već u prirodi toplinskog gibanja molekula otapala. Sve gore navedene promjene u otapalu uglavnom su posljedica jednog te istog razloga - interakcije između svećenika i molekula otapala.
Fermionski kondenzat se ponaša kao val, a ne kao čestica, budući da ostaje stabilan vrlo kratko vrijeme. Molekule fermionskog plina su fermioni, a ne bozoni, budući da iako su samo fermioni kombinirani, oni će završiti vrtnju do cijelog broja i stabilizirati se na toj točki.
Paulijev princip isključenja kaže da dva fermiona ne mogu zauzimati isto kvantno stanje u isto vrijeme. To se s vremenom promijenilo kako su elektroni stabilizirali val, dajući mu stabilan oblik. Jin, Markus Greiner i Cindy Regal otišli su korak dalje i zahvaljujući ultrasmrzavanju čestica pronašli novo agregatno stanje, šesto, fermionski plin. Prema tim fizičarima, kvantni led se sastoji od bozona, klase čestica koje su društvene prirode, a njihovi statistički zakoni imaju tendenciju favorizirati višestruke populacije istog kvantnog stanja.
U tekućini se molekule nalaze na maloj udaljenosti jedna od druge i među njima postoje značajne sile međumolekulskog međudjelovanja. Priroda toplinskog gibanja molekula u tekućini bitno se razlikuje od gibanja molekula u plinu. Molekule tekućine osciliraju oko određenih ravnotežnih položaja.
Međutim, fermionski plin je u potpunosti sastavljen od fermiona. Oni su, za razliku od bozona, nedruštveni i, po definiciji, niti jedan od njih nikada ne može zauzeti isto stanje gibanja. Par identičnih fermiona ne može zauzeti isto kvantno stanje. Na visoke temperature ponašanje tih elementarnih čestica je gotovo neprimjetno. Međutim, kada se ohlade, teže traženju nižih energetskih stanja, a upravo se u tom trenutku antagonistička priroda bozona i fermiona pojačava.
Ali kako se ponašaju ultrasmrznuti fermioni? Kako bi riješili zagonetku, fizičari iz Bouldera upotrijebili su lasere kako bi uhvatili mali oblak od 1000 atoma kalija. Ograničivši njihovo prirodno kretanje, ohladili su atome na milijunti dio iznad apsolutne nule. Zbog svoje tajanstvene prirode, fermioni ovih atoma trebali bi se odbijati, ali to nije bio slučaj. Primjenom magnetskog polja na prehlađene atome, oni su se nakratko sreli u parovima i stvorili izvanredan kondenzat. Prema roditeljima nove države, ovo bi otkriće moglo dovesti do širokog spektra praktičnih primjena.
Toplinsko gibanje je kaotično kretanje molekula, atoma i iona u plinovima, čvrstim tijelima i tekućinama. Priroda toplinskog gibanja molekula, atoma i iona ovisi o agregatnom stanju tvari i određena je silama međumolekularnog međudjelovanja.
Uređaji i pribor: žičani vodič od ispitivanog metala, mjerni uređaj, električni mjerni instrumenti.
Na primjer, fermionski plin nudi novu liniju istraživanja supravodljivosti, fenomena u kojem struja teče bez otpora. Može postojati nekoliko stanja koja se mogu nazvati sedmim agregatnim stanjem. Ta se stanja javljaju samo u ekstremnim uvjetima u svemiru ili se događaju samo tijekom teorije eksplozija Velikog praska.
U visoko simetričnoj materiji. U slabo simetričnoj materiji. U plazmi gluonskih kvarkova. To su postupci koji služe za razdvajanje komponenti smjese, bilo krute, tekuće ili plinska smjesa. Glavne metode za odvajanje smjesa su dekantiranje, filtracija, centrifugiranje, frakcijsko otapanje itd. postoje i druge metode kao što su flotacija, probir, levigacija, ventilacija, magnetska separacija, kristalizacija, frakcijska likvefakcija, frakcijska evaporacija, kromatografija i ekstrakcija otapalom.
Kretanje molekula plinova, tekućina i krutina
Prema teoriji molekularne kinetike, čiji je jedan od utemeljitelja veliki ruski znanstvenik M.V. Lomonosov, Sve tvari sastoje se od sićušnih čestica – molekula koje su u neprekidnom kretanju i međusobno djeluju.
Molekula je najmanja čestica tvari koja ima svoj kemijska svojstva. molekule razne tvari imaju različit atomski sastav.
Znajući da je sustav smjesa, jedna ili više metoda razdvajanja smjesa mogu se koristiti za izolaciju dviju ili više komponenti smjese. Metode odvajanja smjese nazivaju se neposrednom analizom bez promjene prirode tvari. A za svaku vrstu smjese postoji nekoliko različiti putevi odvajanje. Dolje su navedeni najčešći načini odvajanja mješavine.
Metoda koja se koristi za odvajanje heterogenih smjesa kruto-tekuće i tekućine-tekuće. Primjeri: mutna voda, voda i ulje. Ako kantu s mutnom vodom ostavimo neko vrijeme na miru, primijetit ćemo da će se glina taložiti, odnosno otići će na dno kante, jer je veća od vode. Tako se voda može lako ukloniti iz kante.
U prirodi kretanja molekula plinova, tekućina i krutih tvari postoji mnogo zajedničkog, postoje i značajne razlike.
Zajedničke značajke molekularno kretanje:
a) Prosječna brzinašto je više molekula, to je viša temperatura tvari;
b) brzine različitih molekula dane tvari raspoređene su tako da je broj molekula s određenom brzinom to veći što je ta brzina bliža najvjerojatnijoj brzini gibanja molekula dane tvari pri zadanu temperaturu.
Voda se može ukloniti i tekućine se mogu odvojiti od smjese. Može se reći da je većina stvari koje su prisutne u prirodi neka vrsta mješavine. Atmosferski zrak, kamenje, lišće biljaka, pa čak i kosa primjeri su smjesa, a svaka smjesa ima različita fizikalna svojstva. Osim toga, svaka komponenta smjese ima jedinstvena fizikalna i kemijska svojstva. Odnosno, činjenica da miješanje komponenti ne znači promjenu njihove osnovne kemijske strukture. Kada mijenjate glavnu strukturu komponente, kemijska reakcija nego samo miješanje. Dakle, tri agregatna stanja su čvrsto, tekuće i plinovito.
Značajna razlika u prirodi kretanja molekula plinova, tekućina i krutina objašnjava se razlikom u međudjelovanju sila njihovih molekula, povezanom s razlikom u prosječnim udaljenostima između molekula.
U plinovima su prosječne udaljenosti između molekula višestruko veće od veličine samih molekula. Kao rezultat toga, sile međudjelovanja između molekula plina su male i molekule se kreću po cijeloj posudi u kojoj se nalazi plin, gotovo neovisno jedna o drugoj, mijenjajući smjer i veličinu brzine u sudarima s drugim molekulama i sa stjenkama. plovila. Put molekule plina je isprekidana linija slična putanji Brownovog gibanja.
Ponaša se kao čvrsto tijelo. Kada se pokušavaju klasificirati različita stanja materije, obično se kaže da postoje tri stanja: plinovito stanje, kruto stanje i čvrsto stanje. Razlika između ovih različitih stanja povezana je s rasporedom atoma koji čine tvar i miješanjem molekula koje je čine.
Budući da su te molekule jako udaljene, razumijemo da su plinovi lagani: vaganje plina prije svega je vaganje praznine između molekula i da plinovi zauzimaju sav prostor koji imaju: molekule su toliko brojne da nisu osjetljive na gravitaciju .
Srednji slobodni put molekula plina, tj. prosječna duljina puta molekula između dva uzastopna sudara ovisi o tlaku i temperaturi plina. Na normalna temperatura i tlaka, slobodni put je oko 10 -5 cm.Molekule plina sudaraju se međusobno ili sa stijenkama posude oko 1010 puta u sekundi, mijenjajući smjer svog gibanja. To objašnjava činjenicu da je brzina difuzije plinova mala u usporedbi s brzinom translatornog gibanja molekula plina, koja je u normalnim uvjetima približno 1,5 puta veća od brzine zvuka u određenom plinu i jednaka je 500 m/s. .
U tekućinama su udaljenosti između molekula mnogo manje nego u plinovima. Sile međudjelovanja svake molekule sa svojim susjedima su dovoljno velike, zbog čega molekule tekućine osciliraju oko nekih prosječnih ravnotežnih položaja. Istodobno, budući da je prosječna kinetička energija molekula tekućine usporediva s njihovom interakcijskom energijom, molekule s nasumičnim viškom kinetičke energije prevladavaju interakciju susjednih čestica i mijenjaju središte oscilacije. Praktično oscilirajuće čestice tekućine u vrlo kratkim vremenskim intervalima (~10 -8 s) skaču u prostoru.
Dakle, tekućina se sastoji od mnogih mikroskopskih područja u kojima postoji neki red u rasporedu obližnjih čestica, koji se mijenja s vremenom i prostorom, tj. ne ponavlja se u cijelom volumenu tekućine. Za takvu strukturu se kaže da ima poredak kratkog dometa .
U čvrstim tijelima razmaci između molekula su još manji, zbog čega su sile međudjelovanja svake molekule sa susjedima tolike da molekula izvodi samo male oscilacije oko određenog stalnog ravnotežnog položaja – čvora. U kristalnom tijelu razlikuje se određeni određeni međusobni raspored čvorova, koji se naziva kristalna rešetka. Priroda kristalne rešetke određena je prirodom međumolekulskih interakcija određene tvari.
Prethodno se odnosi na idealnu kristalnu čvrstu tvar. U stvarnim kristalima postoje različita kršenja reda koja se javljaju tijekom kristalizacije tvari.
Uz kristale, u prirodi postoje i amorfna krutina u kojima, slično kao u tekućinama, atomi vibriraju oko nasumično smještenih čvorova. Međutim, kretanje čestica amorfnog tijela iz jednog središta titranja u drugo događa se u tako dugim vremenskim intervalima da su praktički amorfna tijela čvrsta tijela.
Toplinska vodljivost
Toplinska vodljivost je prijenos topline koji se događa u prisutnosti temperaturnog gradijenta, a posljedica je toplinskog gibanja čestica. Slika 1a prikazuje ravno tijelo
u obliku ugljena s bazama 1 i 2 smještenim normalno na os x. Neka je temperatura tijela funkcija jedne koordinate T = T(x), pri čemu dT/dx < 0 (температура убывает в положительном направлении оси x). Tada se kroz bilo koji dio tijela normalan na odabranu os prenosi toplina, što opisuje Fourierov zakon (1820.)
gdje je ∆ Q- količina topline koja se prenosi kroz područje poprečnog presjeka S u vremenu Δ t, c- koeficijent toplinske vodljivosti, ovisno o svojstvima tvari. Znak minus u (1) označava da je prijenos topline usmjeren prema smanjenju temperature (suprotno od temperaturnog gradijenta dT/dx). Ako je tijelo homogeno i proces je stalan, onda temperatura pada duž osi x linearno: dT/dx=konst(Slika 1b).
Izraz (1) omogućuje vam da pronađete gustoću protok topline(toplinski protok kroz jedinicu površine po jedinici vremena):
Iz potonjeg proizlazi da
Koeficijent toplinske vodljivosti brojčano je jednak količini topline koja se prenese kroz jedinicu površine u jedinici vremena pri jediničnom temperaturnom gradijentu. .
Pri određivanju toplinske vodljivosti plinova i tekućina potrebno je pažljivo isključiti druge vrste prijenosa topline - konvekciju (pomicanje toplijih dijelova medija prema gore i spuštanje hladnijih) i prijenos topline zračenjem (prijenos topline zračenjem).
Toplinska vodljivost tvari ovisi o njezinu stanju. Tablica I prikazuje vrijednosti toplinske vodljivosti nekih tvari.
Tablica I
Za tekućine (ako izuzmemo tekuće metale) koeficijent toplinske vodljivosti je u prosjeku manji nego kod krutih tvari, a veći od koeficijenta plinova. Toplinska vodljivost plinova i metala raste s porastom temperature, dok tekućina, u pravilu, opada.
Za plinove, molekularna kinetička teorija omogućuje utvrđivanje da je koeficijent toplinske vodljivosti jednak
gdje je srednji slobodni put molekula,
Prosječna brzina njihovog kretanja, r - gustoća, c V je izohorni specifični toplinski kapacitet.
Mehanizam toplinske vodljivosti plinova, tekućina i krutina
Nasumičnost toplinskog gibanja molekula plina, kontinuirani sudari između njih dovode do stalnog miješanja čestica i promjene njihovih brzina i energija. NA plin toplinska vodljivost se odvija kada u njemu postoji temperaturna razlika uzrokovana nekim vanjskim uzrocima. Molekule plina na različitim mjestima njegovog volumena imaju različite prosječne kinetičke energije. Stoga, tijekom kaotičnog toplinskog gibanja molekula, usmjereni prijenos energije . Molekule koje su pale iz zagrijanih dijelova plina u hladnije dijelove odaju višak svoje energije okolnim česticama. Naprotiv, molekule koje se sporo kreću, prelazeći iz hladnih u toplije dijelove, povećavaju svoju energiju zbog sudara s molekulama velikih brzina.
Toplinska vodljivost u tekućinama kao i u plinovima, događa se u prisutnosti temperaturnog gradijenta. Međutim, ako se u plinovima energija prenosi tijekom sudara čestica koje se gibaju translatorno, onda se u tekućinama energija prenosi tijekom sudara oscilirajućih čestica. Čestice veće energije osciliraju s većom amplitudom i pri sudaru s drugim česticama ih takoreći tresu, prenoseći im energiju. Takav mehanizam prijenosa energije, baš kao i mehanizam koji djeluje u plinovima, ne osigurava njezin brz prijenos pa je toplinska vodljivost tekućina vrlo niska, iako višestruko premašuje toplinsku vodljivost plinova. Iznimka su tekući metali, čiji su koeficijenti toplinske vodljivosti bliski onima čvrstih metala. To se objašnjava činjenicom da se u tekućim metalima toplina prenosi ne samo uz prijenos vibracija s jedne čestice na drugu, već i uz pomoć pokretnih električno nabijenih čestica - elektrona koji su prisutni u metalima, ali ih nema u drugim tekućine.
Ako u čvrsto tijelo postoji temperaturna razlika između njegovih različitih dijelova, tada se, baš kao što se događa u plinovima i tekućinama, toplina prenosi s jače zagrijanog na manje zagrijani dio.
Za razliku od tekućina i plinova, u čvrstom tijelu ne može doći do konvekcije, tj. kretanje mase tvari s toplinom. Stoga se prijenos topline u krutom tijelu odvija samo toplinskim provođenjem.
Mehanizam prijenosa topline u čvrstom tijelu slijedi iz prirode toplinskih gibanja u njemu. Čvrsto tijelo skup je atoma koji vibriraju. Ali ove fluktuacije
nezavisni jedni od drugih. Vibracije se mogu prenositi (brzinom zvuka) s jednog atoma na drugi. U tom slučaju nastaje val koji prenosi energiju vibracija. Takvo širenje oscilacija je prijenos topline.
Kvantitativno prijenos topline u čvrstom tijelu opisuje se izrazom (1). Vrijednost koeficijenta toplinske vodljivosti c ne može se izračunati na isti način kao što se to radi za plin - jednostavniji sustav koji se sastoji od čestica koje ne djeluju međusobno.
Približan izračun toplinske vodljivosti krutog tijela može se izvesti korištenjem kvantnih koncepata.
Kvantna teorija omogućuje nam da usporedimo određene kvazičestice koje se šire u čvrstom tijelu brzinom zvuka s vibracijama - fononi. Svaku česticu karakterizira energija jednaka Planckovoj konstanti pomnoženoj s frekvencijom osciliranja n. Energija kvanta titraja - fonona, dakle, jednaka je h n.
Ako koristimo pojam fonona, onda možemo reći da su toplinska gibanja u krutom tijelu uzrokovana upravo njima, tako da na apsolutnoj nuli nema fonona, a s porastom temperature njihov broj raste, ali ne linearno, već prema složeniji zakon (kod niskih temperatura, proporcionalno temperaturnoj kocki).
Čvrsto tijelo sada možemo promatrati kao posudu koja sadrži plin fonona, plin koji se na vrlo visokim temperaturama može smatrati idealnim plinom. Kao i u slučaju običnog plina, prijenos topline u fononskom plinu provodi se sudarima fonona s atomima rešetke, a svi argumenti za idealni plin su i ovdje istinite. Stoga se toplinska vodljivost krutine može izraziti potpuno istom formulom
gdje je r gustoća tijela, c V je njegov specifični toplinski kapacitet, s je brzina zvuka u tijelu, l je srednji slobodni put fonona.
Kod metala, osim u vibracijama rešetke, u prijenosu topline sudjeluju i nabijene čestice, elektroni, koji su ujedno i nositelji električne struje u metalu. Na visokim temperaturama elektronički dio toplinske vodljivosti je mnogo veći Rešetka . To objašnjava visoku toplinsku vodljivost metala u usporedbi s nemetalima, u kojima su fononi jedini nositelji topline. Koeficijent toplinske vodljivosti metala može se izračunati po formuli:
gdje je srednji slobodni put elektrona, srednja brzina njihovog toplinskog gibanja.
U supravodičima, u kojem električna struja ne nailazi na otpor, praktički nema elektronske toplinske vodljivosti: elektroni koji nose naboj bez otpora ne sudjeluju u prijenosu topline, a toplinska vodljivost u supravodičima je čisto rešetkasta.
Wiedemann-Franzov zakon
Metali imaju i visoku električnu vodljivost i visoku toplinsku vodljivost. To se objašnjava činjenicom da su nositelji struje i topline u metalima iste čestice - slobodni elektroni, koji, kada se pomiješaju u metalu, nose ne samo električni naboj, već i energiju kaotičnog (toplinskog) gibanja svojstvenu njih, tj. izvršiti prijenos topline.
1853. Wiedemann i Franz eksperimentalno su utvrdili zakon prema kojemu omjer toplinske vodljivosti c na električnu vodljivost s za metale pri istoj temperaturi je ista i raste proporcionalno termodinamičkoj temperaturi:
gdje k i e su konstante (Boltzmannova konstanta i naboj elektrona).
Promatrajući elektrone kao monoatomski plin, za koeficijent toplinske vodljivosti može se koristiti izraz kinetičke teorije plinova
gdje n×m= r je gustoća plina.
Određena toplina jednoatomski plin jednak je . Zamjenom ove vrijednosti u izraz za χ dobivamo
Prema klasičnoj teoriji metala, njihova električna vodljivost
Zatim odnos
Nakon zamjene dolazimo do relacije (5) koja izražava Wiedemann-Franzov zakon .
Zamjena vrijednosti k= 1,38 10 -23 J/K i e= 1,60 10 -19 C u formulu (5), nalazimo
Ako se pomoću ove formule izračuna vrijednost za sve metale na T\u003d 300 K, tada dobivamo 6,7 10 -6 J Ω / s K. Wiedemann-Franzov zakon za većinu metala odgovara iskustvu na temperaturama od 100-400 K, ali na niskim temperaturama zakon se značajno krši. Odstupanja između izračunatih i eksperimentalnih podataka pri niskim temperaturama posebno su velika za srebro, bakar i zlato. Postoje metali (berilij, mangan) koji se uopće ne pokoravaju Wiedemann-Franzovom zakonu.