Carburant, mélanges de gaz et capacité calorifique

Dans les moteurs thermiques (machines), le fluide de travail est un mélange de divers gaz. Si les composants du mélange n'entrent pas dans réactions chimiques entre eux, et que chaque composant obéit à l'équation d'état de Klaiperon, alors un tel mélange est considéré comme un gaz parfait.

Pour calculer le mélange, il est nécessaire de déterminer μ cm - la masse molaire moyenne et R c m - la constante de gaz spécifique du mélange. Pour les déterminer, il est nécessaire de connaître la composition du mélange, c'est-à-dire quels composants et en quelles quantités forment ce mélange, quels paramètres possède chaque composant inclus dans le mélange.

Chaque composant du mélange se comporte comme s'il n'y avait pas d'autres gaz dans le mélange, occupe tout le volume disponible dans lequel se trouve le mélange, suit sa propre équation d'état et exerce sa pression dite partielle sur les parois, tandis que la température de tous les composants du mélange est la même et égale à la température du mélange.

Selon la loi de Dalton, la pression du mélange P est égale à la somme des pressions partielles des composants individuels inclus dans le mélange :

où n est le nombre de composants du mélange.

Selon la loi d'Amag, le volume du mélange V est égal à la somme des volumes partiels des composants individuels inclus dans le mélange à la température et à la pression du mélange :

, (1.21)

où - volume partiel, m 3; V- volume du mélange, m 3

La composition du mélange est donnée en fractions volumiques (molaires) ou massiques.

Fraction volumique du i-ème composant est le rapport du volume partiel du composant au volume du mélange, c'est-à-dire que la somme des fractions volumiques des composants du mélange est 1, c'est-à-dire . Si la valeur est donnée en %, alors leur somme = 100 %.

Fraction molaire du i-ème composant n i est le rapport du nombre de kilomoles du composant N i au nombre de kilomoles du mélange N, c'est-à-dire où , , c'est-à-dire que le nombre de kilomoles de chaque composant et du mélange dans son ensemble est égal au rapport du composant correspondant et du mélange dans son ensemble au volume occupé par un kilomol.

Considérant qu'un gaz parfait dans les mêmes conditions a le même volume de kilomole, alors après substitution on obtient : , c'est-à-dire pour gaz parfaits les fractions molaire et volumique sont numériquement égales.

Fraction massique du i-ème composant est le rapport de la masse du composant à la masse du mélange : , il s'ensuit que la masse du mélange est égale à la somme des masses des composants, et aussi la somme des fractions massiques des composants est égale à 1 (ou 100%).

La conversion des fractions volumiques en fractions massiques et inversement est basée sur les ratios suivants :

,

où ρ = μ / 22,4, kg / m 3.

D'où il suit que la fraction massique du ième composant sera déterminée à partir de la relation :

,

où est la densité du mélange, kg / m 3, est la fraction volumique du i-ème composant.

À l'avenir, il pourra être déterminé par des fractions volumiques.

.

Densité mélanges pour les fractions volumiques est déterminé à partir du rapport

, où , (1.22)

.

La pression partielle est déterminée par les formules :

ou (1.23)

Les équations d'état des composants et du mélange dans son ensemble ont la forme :

;

,

d'où, après transformations, on obtient pour massif actions

, . (1.24)

Densité et volume spécifique du mélange pour massif partager:

; . (1.25)

Pour calculer les pressions partielles, la formule est utilisée :

. (1.26)

La conversion des fractions massiques en fractions volumiques s'effectue selon la formule :

.

Lors de la détermination de la capacité calorifique d'un mélange de gaz, on suppose que pour chauffer (refroidir) un mélange gazeux, il est nécessaire de chauffer (refroidir) chacun des composants du mélange

où Q i =M i c i ∆t est la chaleur dépensée pour changer la température du i-ème composant du mélange, c i est la capacité thermique massique du i-ème composant du mélange.

La capacité calorifique du mélange est déterminée à partir du rapport (si le mélange est donné en fractions massiques)

, De même . (1.28)

Les capacités thermiques molaire et volumétrique d'un mélange données en fractions volumiques sont déterminées par

; ;

;

Exemple 1.5 L'air sec en masse se compose de g O2 \u003d 23,3% d'oxygène et de g N 2 \u003d 76,6% d'azote. Déterminer la composition de l'air en volume (r O2 et r N 2) et la constante des gaz du mélange.

La solution.

1. Du tableau 1, nous trouvons kg/kmol et kg/kmol

2. Déterminez les fractions volumiques d'oxygène et d'azote :

1. La constante de gaz de l'air (mélange) est déterminée par la formule :

, J/kg·K

Exemple 1.6. Déterminer la quantité de chaleur nécessaire pour chauffer un mélange gazeux de masse M = 2 kg à P = const, consistant en % en poids : , , , , lorsque la température passe de t 1 =900 °C à t 2 = 1200 °C.

La solution:

1. Déterminez la capacité calorifique massique moyenne des composants qui composent le mélange gazeux à P=const et t 1 =900 o C (à partir de P2) :

1,0258 kJ/kg·K ; =1,1045 kJ/kg·K ;

1,1078 kJ/kg·K ; =2,1097 kJ/kg·K ;

2. Nous déterminons la capacité calorifique massique moyenne des composants qui composent le mélange gazeux à P=const et t 1 =1200 o C (à partir de P2) :

1,0509 kJ/kg·K ; =1,153 kJ/kg·K ;

1,1359 kJ/kg·K ; =2,2106 kJ/kg·K ;

3. Nous déterminons la capacité thermique massique moyenne du mélange pour la plage de température: t 2 \u003d 1200 ° C et t 1 \u003d 900 ° C:

4. La quantité de chaleur pour chauffer 2 kg du mélange à P=const :

Première loi de la thermodynamiqueétablit une relation quantitative entre la variation de l'énergie interne du système et le travail mécanique effectué contre les forces de pression externe de l'environnement résultant de l'apport de chaleur au fluide de travail.

Pour un système thermodynamique fermé, l'équation de la première loi a la forme

La chaleur transmise au fluide de travail (ou au système) est utilisée pour augmenter son énergie interne (dU) en raison d'une augmentation de la température corporelle, et pour effectuer un travail externe (dL) en raison de la dilatation du fluide de travail et d'une augmentation de son le volume.

La première loi peut s'écrire dH=dq+VdP=dq-dL 0 ,

où dL 0 \u003d VdP - le travail élémentaire de changement de pression est appelé travail externe (technique) utile.

dU est la variation de l'énergie interne du fluide de travail (système), qui comprend l'énergie du mouvement thermique des molécules (de translation, de rotation et de vibration) et l'énergie potentielle de l'interaction des molécules.

Étant donné que la transition du système d'un état à un autre se produit à la suite de l'apport de chaleur, le fluide de travail se réchauffe et sa température augmente de dT et le volume augmente de dV.

Une augmentation de la température corporelle entraîne une augmentation de l'énergie cinétique de ses particules et une augmentation du volume corporel entraîne une modification de l'énergie potentielle des particules. Il en résulte que l'énergie interne du corps augmente de dU, donc l'énergie interne U est fonction de l'état du corps et peut être représentée en fonction de deux paramètres indépendants U=f 1 (P,V) ; U=f 2 (P,T), U=f 3 (υ,T). La variation de l'énergie interne dans un processus thermodynamique n'est déterminée que par les états initial (U 1) et final (U 2), c'est-à-dire

Sous forme différentielle, la variation d'énergie interne s'écrit

a) en fonction du volume spécifique et de la température

b) en fonction de la température, puisque , alors

Pour les calculs pratiques, dans lesquels il est nécessaire de prendre en compte l'évolution de C v avec la température, il existe des formules empiriques et des tableaux d'énergie interne spécifique (souvent molaire). Pour les gaz parfaits, l'énergie interne molaire du mélange U m est déterminée par la formule

, J/kmol

Pour un mélange donné en fractions massiques . De cette façon énergie interne il y a propriété du système et caractérise l'état du système.

Enthalpie est la fonction d'état thermique introduite par Kamerling-Onnes, (vainqueur prix Nobel, 1913), qui est la somme de l'énergie interne du système U et du produit de la pression du système P et de son volume V.

Puisque les quantités qui y sont incluses sont des fonctions d'état, H est donc également une fonction d'état, c'est-à-dire H \u003d f 1 (P, V); H = f 2 (V,T) ; H = f 3 (P, T).

La variation d'enthalpie dH dans tout processus thermodynamique est déterminée par les états initial H 1 et final H 2 et ne dépend pas de la nature du processus. Si le système contient 1 kg d'une substance, l'enthalpie spécifique, J/kg, est appliquée.

Pour un gaz parfait, l'équation différentielle a la forme

en conséquence, l'enthalpie spécifique est déterminée par la formule

L'équation de la première loi de la thermodynamique est dq=dU+Pdυ, lorsque le seul type de travail est le travail d'expansion Pdυ=d(Pυ)-υdP, alors dq=d(U+Pυ)-υdP, d'où

Dans la pratique de l'ingénierie, on a souvent affaire non pas à des gaz homogènes, mais à des mélanges de gaz chimiquement sans rapport. Des exemples de mélanges de gaz sont : l'air atmosphérique, le gaz naturel, les produits gazeux de la combustion de carburants, etc.

Pour les mélanges de gaz, les dispositions suivantes sont valables.

1. Chaque gaz entrant dans le mélange a une température, égal à la température mélanges.

2. N'importe lequel des gaz inclus dans le mélange est réparti dans tout le volume du mélange et, par conséquent, le volume de chaque gaz est égal au volume de l'ensemble du mélange.

3. Chacun des gaz compris dans le mélange obéit à sa propre équation d'état.

4. Le mélange dans son ensemble est comme un nouveau gaz et obéit à sa propre équation d'état.

L'étude des mélanges gazeux repose sur la loi de Dalton selon laquelle, à température constante, la pression du mélange est égale à la somme des pressions partielles des gaz compris dans le mélange :

où p cm est la pression du mélange ;

p i - pression partielle du i-ème gaz inclus dans le mélange;

n est le nombre de gaz inclus dans le mélange.

La pression partielle est la pression qu'exercera le gaz entrant dans le mélange s'il occupe à lui seul tout le volume du mélange à la même température.

Méthodes de réglage des mélanges gazeux

La composition du mélange gazeux peut être spécifiée en masse, en volume et en fractions molaires.

Fractions massiques. La fraction massique de tout gaz inclus dans le mélange est le rapport de la masse de ce gaz à la masse du mélange.

m 1 \u003d M 1 / M cm; m 2 \u003d M 2 / M cm; .......... ; m n \u003d M n / M cm,

où m 1 , m 2 , ..., m n - fractions massiques des gaz;

M 1 , M 2 , ..., M n - masses de gaz individuels;

M cm est la masse du mélange.

Il est facile de voir que

et

(100%).

Actions en volume. La fraction volumique de tout gaz inclus dans le mélange est le rapport du volume réduit (partiel) de ce gaz au volume du mélange.

r 1 \u003d V 1 / V cm; r 2 \u003d V 2 / V cm; ........., r n = V n / V cm;

où V 1 , V 2 , ..., V n - volumes de gaz réduits;

V cm est le volume du mélange ;

r 1 , r 2 , ..., r n - fractions volumiques de gaz.

Le volume réduit est le volume de gaz dans les conditions du mélange (à la température et à la pression du mélange).

Le volume réduit peut être représenté comme suit : si tous les gaz sauf un sont retirés du récipient contenant le mélange et que le gaz restant est comprimé à la pression du mélange tout en maintenant la température, alors son volume sera réduit ou partiel.

On peut prouver que le volume du mélange sera égal à la somme des volumes réduits de gaz.

(100%).

Fractions molaires. La fraction molaire de tout gaz inclus dans un mélange est le rapport du nombre de kilomoles de ce gaz au nombre de kilomoles du mélange.

r 1 \u003d n 1 / n cm; r 2 \u003d n 2 / n cm; ........., r n \u003d n n / n cm,

où r 1 , r 2 , ..., r n - fractions molaires de gaz;

n cm est le nombre de kilomoles du mélange ;

n 1 , n 2 , ..., n n est le nombre de kilomoles de gaz.

La spécification d'un mélange par fractions molaires est identique à la spécification d'un mélange par fractions volumiques, c'est-à-dire les fractions molaire et volumique ont les mêmes valeurs numériques pour chaque gaz inclus dans le mélange.

Constante des gaz et masse moléculaire apparente (moyenne) du mélange. Pour calculer la constante de mélange gazeux donnée par les fractions massiques, on écrit les équations d'état :

pour mélange

p cm × V cm = M cm R cm T; (1.9)

pour les gaz

. (1.10)

Nous additionnons les parties gauche et droite des équations (1.10)

(p 1 + p 2 + .... + p n) V cm = (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T.

Car

,

alors p cm V cm = (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T. (1.11)

Les équations (1.9) et (1.11) impliquent que

M cm R cm T \u003d (M 1 R 1 + M 2 R 2 + ..... + M n R n) T.

R cm \u003d M 1 / M cm R 1 + M 2 / M cm R 2 + ...... + M n / M cm R n \u003d

M 1 R 1 + m 2 R 2 + ...... + m n R n

ou

, (1.12)

où R cm est la constante des gaz du mélange.

Puisque la constante des gaz du i-ième gaz

R je = 8314 / m je ,

alors l'équation (1.12) se réécrit comme suit :

. (1.13)

Lors de la détermination des paramètres d'un mélange gazeux, il est pratique d'utiliser une certaine valeur conditionnelle appelée poids moléculaire apparent (moyen) du mélange gazeux. La notion de poids moléculaire apparent d'un mélange permet de considérer classiquement le mélange comme un gaz homogène, ce qui simplifie grandement les calculs.

Pour un gaz séparé, l'expression

Par analogie, pour un mélange, on peut écrire

m cm R cm = 8314, (1.14)

où m cm est le poids moléculaire apparent du mélange.

A partir de l'équation (1.14), en utilisant les expressions (1.12) et (1.13), on obtient

, (1.15)

. (1.16)

En arguant de cette manière, on peut obtenir des formules pour calculer R cm et m cm à travers des fractions volumiques, des formules pour convertir des fractions massiques en fractions volumiques et, inversement, des fractions volumiques en fractions massiques, des formules pour calculer le volume spécifique d'un mélange u cm et densité du mélange r cm à travers les fractions massiques et volumiques et, enfin, les formules de calcul des pressions partielles des gaz inclus dans le mélange, à travers les fractions volumiques et massiques. Nous présentons ces formules sans dérivation dans le tableau.

Formules de calcul des mélanges gazeux

Réglage de la composition du mélange	Passer d'une composition à une autre	Densité et volume spécifique du mélange	Masse moléculaire apparente du mélange	Constante de mélange gazeux	Pression partielle
Fractions massiques
Fractions volumiques

Capacité calorifique des gaz

La capacité thermique d'un corps est la quantité de chaleur nécessaire pour chauffer ou refroidir le corps de 1 K. La capacité thermique d'une quantité unitaire d'une substance est appelée capacité thermique spécifique.

Ainsi, la capacité thermique spécifique d'une substance est la quantité de chaleur qui doit être transmise ou soustraite à une unité d'une substance afin de modifier sa température de 1 K dans ce processus.

Étant donné que seules les capacités thermiques spécifiques seront considérées dans ce qui suit, nous appellerons simplement la capacité thermique spécifique la capacité thermique.

La quantité de gaz peut être donnée en masse, en volume et en nombre de kilomoles. Il convient de noter que lors du réglage d'un volume de gaz, ce volume est ramené aux conditions normales et mesuré en mètres cubes normaux (nm 3).

Selon la méthode de réglage de la quantité de gaz, on distingue les capacités calorifiques suivantes:

c - capacité thermique massique, J / (kg × K);

c¢ - capacité thermique volumétrique, J / (nm 3 × K);

c m - capacité thermique molaire, J / (kmol × K).

Entre ces capacités calorifiques, il existe les relations suivantes:

c = c m / m; avec m = avec × m;

с¢ = с m / 22,4 ; avec m = s¢ × 22,4,

d'ici

; s¢ = s × r n,

où u n et r n - volume et densité spécifiques dans des conditions normales.

Capacités calorifiques isochore et isobare

La quantité de chaleur transmise au fluide de travail dépend des caractéristiques du processus thermodynamique. Deux types de capacité calorifique ont une importance pratique en fonction du processus thermodynamique : isochore et isobare.

La capacité calorifique à u = const est isochore.

c u - capacité calorifique isochore massique,

c¢ tu est la capacité calorifique isochore volumétrique,

cm tu est la capacité calorifique isochore molaire.

La capacité calorifique à p = const est isobare.

c p - capacité calorifique isobare massique,

c¢ р - capacité calorifique isobare volumétrique,

c m p - capacité calorifique isobare molaire.

Avec le même changement de température dans le processus effectué à p = const, plus de chaleur est consommée que dans le processus à u = const. Cela s'explique par le fait qu'à u = const, la chaleur transmise au corps est dépensée uniquement pour modifier son énergie interne, tandis qu'à p = const, la chaleur est dépensée à la fois pour augmenter l'énergie interne et pour effectuer le travail d'expansion. La différence entre les capacités thermiques massiques isobares et massiques isochoriques selon l'équation de Mayer

c p - c tu=R. (1.17)

Si les côtés gauche et droit de l'équation (1.17) sont multipliés par la masse de kilomole m, alors nous obtenons

c m p - c m tu= 8314 J/(kmol×K) (1.18)

En thermodynamique et ses applications, le rapport des capacités calorifiques isobare et isochore est d'une grande importance :

, (1.19)

où k est l'exposant adiabatique.

Les calculs montrent que pour les gaz monoatomiques k » 1,67, les gaz diatomiques k » 1,4 et les gaz triatomiques k » 1,29.

Il est facile de voir que la valeur à dépendant de la température. En effet, il découle des équations (1.17) et (1.19) que

, (1.20)

et des équations (1.18) et (1.19)

. (1.21)

Puisque les capacités calorifiques augmentent avec l'augmentation de la température du gaz, la valeur de k diminue, se rapprochant de l'unité, mais reste toujours supérieure à celle-ci.

Connaissant la valeur de k, on peut déterminer la valeur de la capacité calorifique correspondante. Ainsi, par exemple, à partir de l'équation (1.20), nous avons

, (1.22)

et depuis avec p = k × s tu, alors on obtient

. (1.23)

De même, pour les capacités calorifiques molaires, à partir de l'équation (1.21), nous obtenons

. (1.24)

. (1.25)

Capacité calorifique moyenne et réelle

La capacité calorifique des gaz dépend de la température et, dans une certaine mesure, de la pression. La dépendance de la capacité calorifique à la pression est faible et est négligée dans la plupart des calculs. La dépendance de la capacité calorifique à la température est importante et doit être prise en compte. Cette dépendance est assez précisément exprimée par l'équation

c = un + dans t + et 2 , (1.26)

où un, dans et e sont des valeurs constantes pour un gaz donné.

Souvent dans les calculs de génie thermique, la dépendance non linéaire (1.26) est remplacée par une dépendance linéaire :

c = un + dans t. (1.27)

Si nous construisons graphiquement la dépendance de la capacité thermique à la température selon l'équation (1.26), alors ce sera une dépendance curviligne (Fig. 1.4). Comme le montre la figure, chaque valeur de température a sa propre valeur de capacité thermique, communément appelée capacité thermique réelle. Mathématiquement, l'expression de la capacité calorifique réelle s'écrit comme suit : . (1.28)

Par conséquent, la véritable capacité calorifique est le rapport d'une quantité infinitésimale de chaleur dq à un changement infinitésimal de température dt. En d'autres termes, la véritable capacité calorifique est la capacité calorifique du gaz à une température donnée. Sur la fig. 1.4, la véritable capacité calorifique à une température t 1 est indiquée par t1 et est représentée par un segment 1-4, à une température t 2 - par t2 et est représentée par un segment 2-3. De l'équation (1.28) nous obtenons dq=cdt. (1.29) Dans les calculs pratiques, nous déterminons toujours la quantité de chaleur au changement final

Température. Il est évident que la quantité de chaleur q, qui est rapportée à une quantité unitaire d'une substance lorsqu'elle est chauffée de t 1 à t 2, peut être trouvée en intégrant (1.29) de t 1 à t 2.

. (1.30)

Graphiquement, l'intégrale (1.30) est exprimée par l'aire 4-1-2-3. Si dans l'expression (1.30) on substitue la valeur de la vraie capacité calorifique selon la dépendance linéaire (1.27), alors on obtient

(1.31)

où - capacité calorifique moyenne dans la plage de température de t 1 à t 2.

, (1.32)

Par conséquent, la capacité calorifique moyenne est le rapport entre la quantité finale de chaleur q et le changement de température final t 2 - t 1 :

. (1.33)

Si, sur la base de 4-3 (Fig. 1.4), un rectangle 4-1¢-2¢-3 est construit, de taille égale à la figure 4-1-2-3, alors la hauteur de ce rectangle sera être égal à la capacité calorifique moyenne, où est dans la plage de température t 1 - t 2 .

Habituellement, les valeurs des capacités calorifiques moyennes sont données dans des tableaux de propriétés thermodynamiques des substances. Cependant, pour réduire le volume de ces tableaux, ils fournissent les valeurs des capacités calorifiques moyennes déterminées dans la gamme de température de 0°C à t°C.

S'il est nécessaire de calculer la valeur de la capacité thermique moyenne dans une plage de température donnée t 1 - t 2, cela peut être fait comme suit.

L'aire 0a14 sous la courbe c \u003d f (t) (Fig. 1.4) correspond à la quantité de chaleur q 1 nécessaire pour augmenter la température du gaz de 0 ° C à t 1 ° C.

De même, la zone 0a23 correspond à q 2 lorsque la température passe de 0 o C à t 2 o C :

Ainsi, q \u003d q 2 - q 1 (zone 4123) peut être représenté par

(1.34)

En substituant la valeur de q selon (1.34) dans l'expression (1.33), nous obtenons la formule de la capacité calorifique moyenne dans n'importe quelle plage de température :

. (1.35)

Ainsi, la capacité calorifique moyenne peut être calculée à partir des capacités calorifiques moyennes tabulaires à l'aide de l'équation (1.35). De plus, on obtient une dépendance non linéaire c = f(t). Vous pouvez également trouver la capacité thermique moyenne à l'aide de l'équation (1.32) en utilisant une relation linéaire. Valeurs a et dans dans l'équation (1.32) pour divers gaz sont données dans la littérature.

La quantité de chaleur fournie ou retirée du fluide de travail peut être calculée à l'aide de l'une des équations :

(1.36)

(1.37)

, (1.38)

où

- respectivement, la masse moyenne, le volume et la capacité calorifique molaire ; M est la masse de gaz ; n est le nombre de kilomoles de gaz ; V n - le volume de gaz dans des conditions normales.

Le volume de gaz V n peut être trouvé comme suit. Après avoir écrit l'équation d'état pour les conditions données : pV = MRT et pour les conditions normales : p n V n = MRT n, on attribue la seconde équation à la première :

,

d'ici

. (1.39)

Capacité calorifique des mélanges gazeux

La capacité thermique d'un mélange gazeux peut être calculée si la composition du mélange est donnée et si les capacités thermiques des composants inclus dans le mélange sont connues.

Pour chauffer un mélange de masse M cm de 1 K, il faut également augmenter la température de chacun des composants de 1 K. Dans le même temps, la quantité de chaleur égale à c i M i est dépensée pour chauffer le i-ème composant du mélange avec la masse М i . Pour l'ensemble du mélange, la quantité de chaleur

,

où c i et c cm sont les capacités thermiques massiques du i-ème composant et du mélange.

En divisant la dernière expression par M cm, on obtient la formule de calcul de la capacité calorifique massique du mélange :

, (1.40)

où m i est la fraction massique du i-ème composant.

En arguant de la même manière, on trouve la capacité calorifique volumétrique c¢ cm et la capacité calorifique molaire c m cm du mélange :

(1.41)

où c¢ i - capacité thermique volumétrique du i-ème composant, r i - fraction volumique du i-ème composant,

, (1.42)

où c m i est la capacité calorifique molaire du i-ème composant,

r i - fraction molaire (volume) du i-ème composant.

Travaux pratiques№ 2

Thème : Capacité calorifique, enthalpie, mélanges de gaz parfaits, énergie interne, travail, processus thermodynamiques.

Le but du travail : Consolidation des connaissances acquises lors de la formation théorique, acquisition de compétences dans la mise en œuvre des calculs de génie thermique.

JE. Définitions, formules et équations de base

1. Mélanges de gaz parfaits

Un mélange gazeux est un mélange mécanique de plusieurs gaz qui n'interagissent pas chimiquement entre eux. Chacun des gaz du mélange est appelé composant gazeux ; se comporte comme s'il n'y avait pas d'autres gaz dans le mélange, c'est-à-dire uniformément réparti dans le mélange. La pression exercée par chaque gaz du mélange sur les parois de la cuve est appelée pression partielle. La loi de base pour les mélanges de gaz parfaits est la loi de Dalton, selon laquelle la pression du mélange est égale à la somme des pressions partielles des gaz qui forment le mélange :

2. Énergie interne

L'énergie interne du corps est une combinaison de l'énergie cinétique du mouvement des microparticules qui composent le corps, et de leur énergie potentielle. interaction définie. forces d'attraction ou de répulsion mutuelles. Il est impossible de déterminer la valeur absolue de l'énergie interne, par conséquent, dans les calculs thermodynamiques, ce n'est pas la valeur absolue de l'énergie interne qui est calculée, mais son évolution, c'est-à-dire

ou

où U 1 et U 2 - l'énergie interne de l'état initial et final du fluide de travail (gaz);

u 1 et et 2 - battements. énergie interne de l'état initial et final du fluide de travail.

Il en résulte que le changement d'énergie interne ne dépend pas de la nature et de la trajectoire du processus, mais est déterminé par l'état du fluide de travail au début et à la fin du processus de changement.

Une caractéristique d'un gaz parfait est l'absence de forces d'interactions moléculaires en lui, et donc l'absence d'énergie potentielle interne, c'est-à-dire U n \u003d 0 et U „ \u003d 0. Par conséquent, l'énergie interne d'un gaz parfait :

U=U k =f(T) unu u=uk =f(T).

H. Travail au gaz.

En thermodynamique, toute modification de l'état du fluide de travail à la suite de l'échange d'énergie avec environnement appelé un processus. Dans ce cas, les principaux paramètres du corps de travail sont modifiés:

La transformation de la chaleur en travail mécanique est associée au processus de modification de l'état du fluide de travail. Les processus de changement d'état d'un gaz peuvent être des processus d'expansion et de contraction. Pour une masse quelconque de gaz M (kg), le travail est égal à :

L \u003d M l \u003d Mp (v 2 - v 1) \u003d, J

où l \u003d p (v 2 -v 1) J / kg est le travail de 1 kg de gaz ou de travail spécifique.

4. Enthalpie des gaz,

L'enthalpie est un paramètre qui caractérise l'énergie potentielle de la connexion du fluide de travail (gaz) avec l'environnement. Enthalpie et enthalpie spécifique :

Je \u003d U + pV, J et je je \u003d et + pv, J / kg.

5. Capacité calorifique.

La capacité thermique spécifique est la quantité de chaleur qui doit être fournie à 1 kg de gaz afin de le chauffer de 1 ° C dans une plage de température donnée.

La capacité thermique spécifique est la masse, le volume et le kilomol. Il existe un lien entre la masse C, le volume C et les capacités calorifiques en kilomol C :

;

où Vo 22,4 m 3 / kmol - bat. volume de gaz dans des conditions normales.

Masse oud. capacité calorifique du mélange gazeux :

Chaleur spécifique volumétrique du mélange gazeux :

Chaleur spécifique kilomolaire du mélange gazeux :

6. Équation pour déterminer la quantité de chaleur

La quantité de chaleur dégagée ou absorbée par le fluide de travail (gaz) peut être déterminée par l'équation :

Q \u003d M C m (t 2 -t 1), J ou Q \u003d VC (t-t), J, où M et V sont le poids ou la quantité volumique de gaz, kg ou m 3;

t u t - température du gaz à la fin et au début du processus ° С;

C et C - battements moyens de masse et de volume. capacité calorifique du gaz

À t cp \u003d J / kgK ou J / m 3 K

7. Première loi de la thermodynamique

Cette loi considère les interconversions de la chaleur et du travail mécanique. Selon cette loi, la chaleur est convertie en travail mécanique et inversement, le travail mécanique en chaleur en quantités strictement équivalentes. L'équation d'équivalence pour la chaleur et le travail a la forme :

Compte tenu du principe d'équivalence de la chaleur et du travail, l'équation du bilan thermique pour une masse arbitraire de gaz :

Q \u003d U + L et q \u003d u + l \u003d u -u + l

Résolution de problèmeII

Tâche #1 (#1)

L'air sec atmosphérique a la composition massique approximative suivante : g 02 =23,2 %, g N 2 =76,8 %.

Déterminez la composition volumétrique de l'air, sa constante de gaz, son poids moléculaire apparent, sa pression partielle d'oxygène et d'azote, si l'air est P = 101325 Pa à l'aide d'un baromètre.

Je détermine la composition volumétrique de l'air :

;

;

où r est la fraction massique ;

m est le poids moléculaire relatif;

g est la fraction volumique.

m air. =m O2 r O2 + m N2 r N2 = 32 0,209 + 28 0,7908 = 6,688 + 22,14 = 28,83 ;

;

où R 0 est la constante des gaz.

Je détermine les pressions partielles de différents gaz :

P O 2 \u003d P cm r O2 \u003d 101325 0,209 \u003d 21176,9 (Pa);

P N 2 \u003d P cm r N 2 \u003d 101325 0,7908 \u003d 80127,81 (Pa);

où P O 2 , P N 2 - pression partielle;

P cm est la pression du mélange.

Tâche #2 (#2)

La cuve est divisée par une cloison en 2 parties dont les volumes sont V 1 = 1,5 m 3 et V 2 = 1,0 m 3 . La première partie du volume V 1 contient du CO 2 à P 1 = 0,5 MPa et t 1 = 30°C ; la deuxième partie du volume V 2 contient O 2 à P 2 =0,2 MPa et t 2 =57°C. Déterminer les fractions massique et volumique de CO 2 et O 2, le poids moléculaire apparent du mélange et sa constante de gaz une fois la cloison retirée et le processus de mélange terminé.

Je détermine les constantes de gaz individuelles :

Pour ce faire, je détermine le poids moléculaire relatif: m (CO 2) \u003d 32 + 12 \u003d 44; m(02) = 32 ;

;

;

D'après l'équation caractéristique de Klaiperon, je détermine les masses des gaz :

(kg);

(kg);

Je détermine les fractions massiques :

Je détermine les fractions volumiques :

Déterminer le poids moléculaire apparent de l'air :

m air. \u003d m O2 r O 2 + m CO2 r CO2 \u003d 32 0,21 + 44 0,79 \u003d 6,72 + 34,74 \u003d 41,48;

Je détermine la constante de gaz individuelle pour l'air (R):

;

Tâche #3 (#6)

Dans un récipient d'un volume de 300 l, il y a de l'oxygène à une pression P 1 \u003d 0,2 MPa et t 1 \u003d 20 0 C. Quelle quantité de chaleur doit être fournie pour que la température de l'oxygène atteigne t 2 \u003d 300 0 C ? Quelle pression s'établira dans la cuve ? Pour le calcul, prenez la chaleur spécifique volumétrique moyenne de l'oxygène à n.o. C 02 \u003d 0,935

Selon la loi de Charles, je détermine la pression finale du processus :

; (Pennsylvanie);

où P, T sont des paramètres de gaz.

Je détermine la constante de gaz individuelle pour l'oxygène (R):

;

Le processus étant isochore, je détermine la quantité de chaleur à fournir selon la formule appropriée: Q v \u003d M C cv (T 2 -T 1) pour cela, selon l'équation caractéristique de Claiperon, je détermine la masse de gaz

(kg); Q v \u003d M C cv (T 2 -T 1) \u003d 1,27 935 280 \u003d 332486 (J).

Tâche #4 (#7)

Combien de chaleur faut-il dépenser pour chauffer 2m 3 d'air à une surpression constante P ex. \u003d 0,2 MPa d'une température de 100 0 C à une température de 500 0 C. Quel travail l'air fera-t-il dans ce cas? Pour le calcul, prendre : pression atmosphérique P at. \u003d 0,1 MPa, capacité calorifique isobare massique moyenne de l'air C pm \u003d 1,022 ; calculer la constante des gaz en gardant à l'esprit que le poids moléculaire apparent de l'air M air. =29.

Je détermine la constante de gaz individuelle pour l'air :

;

La pression absolue est égale à la somme de l'excès et de l'atmosphère P=P est. + P sur. =0.1+0.2=0.3 MPa

(kg);

Le processus étant isobare, je détermine Q et L selon les formules correspondantes :

selon la loi Gay-Lussac, je détermine le volume final :

m 3;

Q \u003d M C pm (T 2 -T 1) \u003d 5,56 1022 400 \u003d 2272928 (J);

L \u003d P (V 2 -V 1) \u003d 300000 2,15 \u003d 645000 (J).

Tâche #5 (#8)

Il y a de l'air dans le cylindre à une pression P=0,5 MPa et une température t 1 =400 0 C. La chaleur est évacuée de l'air à P=const de sorte qu'à la fin du processus la température t 2 =0 0 C est Le volume du cylindre dans lequel l'air V 1 \u003d 400 l.

Déterminer la quantité de chaleur évacuée, le volume final, la variation d'énergie interne et le travail parfait de compression C pm =1,028 .

Puisque le processus est isobare, alors selon la loi de Gay-Lussac je détermine le volume final :

m 3;

D'après l'équation caractéristique de Klaiperon, je détermine la masse de gaz :

Du problème précédent R=286.7 (kg);

Je détermine la quantité de chaleur dégagée :

Q = M C pm (T 2 -T 1) = 1,03 1028 (273-673) = -423536 (J) ;

Je détermine la quantité de travail dépensé :

L = P (V 2 -V 1) = 500 000 (0,16-0,4) = -120 000 (J) ;

À partir de l'équation par laquelle la quantité totale est déterminée, je détermine la variation de la quantité d'énergie interne :

; (J)

Problème #6 (#9)

De l'air ayant un volume V 1 = 0,02 m3 à une pression P 1 = 1,1 MPa et t 1 = 25 s se détend dans un cylindre à piston mobile à une pression P 2 = 0,11 MPa. Trouver le volume final V 2 , la température finale t 2 , le travail effectué par l'air et la chaleur fournie, si la dilatation dans le cylindre se produit :

a) isotherme

b) adiabatiquement avec l'exposant adiabatique k=1.4

c) polytropique avec indice polytropique n=1,3

Processus isotherme :

P 1 / P 2 \u003d V 2 / V 1

V 2 \u003d 0,02 1,1 / 0,11 \u003d 0,2M 3

Q=L=RMT 1 Ln(V 2 /V 1)=P 1 V 1 Ln(V 2 /V 1)=1.1 10 6 0.02Ln(0.2/0.02)=22000J

processus adiabatique :

V 1 / V 2 \u003d (P 2 / P 1) 1 / k

V 2 \u003d V 1 / (P 2 / P 1) 1 / k \u003d 0,02 / (0,11 / 1,1) 1 / 1,4 \u003d 0,1036M 3

T 2 /T 1 \u003d (P 2 /P 1) k-1 / k

T 2 \u003d (P 2 / P 1) k-1 / k T 1 \u003d (0,11 / 1,1) 1,4-1 / 1,4 298 \u003d 20,32k

C v \u003d 727,4 J / kg·k

L \u003d 1 / k-1 (P 1 V 1 -P 2 V 2) \u003d (1 / 1,4-1) (1,1 10 6 0,02 -0,11 10 6 0, 1) = 2,0275 10 6 J

Processus polytropique :

V 1 / V 2 \u003d (P 2 / P 1) 1 / n

V 2 \u003d V 1 / (P 2 / P 1) 1 / n \u003d 0,02 / (0,11 / 1,1) 1 / 1,3 \u003d 0,118M 3

T 2 /T 1 \u003d (P 2 /P 1) n-1 / n

T 2 \u003d (P 2 / P 1) n-1 / n T 1 \u003d (0,11 / 1,1) 1,3-1 / 1,3 298 \u003d 175k

L \u003d 1 / n-1 (P 1 V 1 -P 2 V 2) \u003d (1 / (1,3-1)) (1,1 10 6 0,02 -0,11 10 6 0,118)=30000J

Q=(k-n/k-1) l M=((1.4-1.3)/(1.4-1)) 30000=7500J

Littérature:

1. Énergie, Moscou, 1975.

2. Litvin A.M. "Fondements théoriques de l'ingénierie thermique", maison d'édition "Energy", Moscou, 1969.

3. Tugunov P.I., Samsonov A.A., "Fondamentaux de l'ingénierie thermique, des moteurs thermiques et des installations à vapeur", Maison d'édition Nedra, Moscou, 1970.

4. Krutov V.I., "Génie thermique", maison d'édition "Engineering", Moscou, 1986.

Travail pratique n°1

Sujet: Gaz parfaits et mélanges de gaz. Capacité calorifique des gaz

Cible: donner aux élèves le concept d'un gaz idéal et de mélanges de gaz, ainsi que la capacité calorifique des gaz.

Brèves informations théoriques

Lors du calcul des gaz idéaux et des mélanges de gaz, ainsi que de la capacité calorifique des gaz, il est nécessaire de connaître et d'utiliser les formules suivantes :

Équations d'état pour les gaz parfaits :

– pour 1 kg de gaz

, (1.1)

- pour m kg de gaz

, (1.2)

– pour 1 mole de gaz

, (1.3)

où est le volume molaire, m 3 /mol ; est la constante universelle (molaire) des gaz, J/(mol K).

Constante universelle des gaz = 8,314 J/(mol. À).

Constante de gaz spécifique, J/(kg K),

, (1.4)

où est la masse molaire, kg/mol

, (1.4a)

où est le poids moléculaire relatif de la substance.

Température thermodynamique, K,

, (1.5)

où est la température en degrés Celsius, 0 C

Il est d'usage d'amener le volume de gaz aux conditions dites normales, dans lesquelles la pression du gaz \u003d 101,3 kPa et la température \u003d 0 0 C

Pression du mélange gazeux

, (1.6)

où est la pression partielle du composant.

Pour mélange gazeux

, (1.7)

où est la masse du composant ;

, (1.7a)

où est le volume partiel (réduit) du composant, m 3 .

Densité du mélange gazeux

, (1.8)

où est la fraction volumique du composant ; est la masse volumique de ce composant, kg/m 3 ;

, (1.8a)

où est la fraction massique du composant.

Masse molaire apparente d'un mélange de gaz parfaits

, (1.9)

où est la masse molaire du composant ;

. (1.9a)

Le rapport entre les fractions massique et volumique

. (1.10)

Pression partielle du composant

. (1.11)

La capacité thermique détermine la quantité de chaleur qui doit être fournie au corps (au système) afin d'augmenter la température de 1 0 C (pour 1 K).

Il existe une relation fonctionnelle entre ces capacités calorifiques

. (1.12)

Les capacités thermiques du gaz dans les processus à pression constante et à volume constant - capacités thermiques isobares et isochoriques, respectivement, revêtent une importance particulière dans les calculs thermiques. Ils sont reliés par l'équation de Mayer :

– pour 1 kg de gaz

, (1.13)

où et sont les capacités calorifiques spécifiques isobare et isochore ;

– pour 1 mole de gaz

, (1.13a)

où et sont les capacités calorifiques molaires isobare et isochore.

Le rapport de ces capacités calorifiques est appelé l'exposant adiabatique

. (1.14)

La capacité calorifique moyenne dans la plage de température de à est généralement calculée comme suit

, (1.15)

où et sont les capacités calorifiques moyennes dans la plage de température de 0 à 0 С et de 0 à 0 С.

Capacités calorifiques d'un mélange de gaz :

- spécifique

, (1.16)

où - la capacité thermique spécifique composant;

– volumétrique

, (1.16a)

où est la capacité calorifique volumétrique du composant ;

- molaire

, (1.16b)

où est la capacité calorifique molaire du composant.

Des lignes directricesà la résolution de problèmes

Tâche numéro 1.

Le compresseur pompe de l'air sur une distance de 4 m 3 /min à 17 0 C et une pression de 100 kPa dans un réservoir d'un volume de 10 m 3 . Combien de temps faudra-t-il pour que la pression dans le réservoir passe de 0,1 à 0,9 MPa ? Lors du calcul, supposez que la température de l'air dans le réservoir ne change pas et est égale à 17 0 C

La solution

La masse d'air dans le réservoir au début du fonctionnement du compresseur selon la formule (1.2)

kg,

si accepté :

287 kJ/(kg . K) - constante de gaz spécifique de l'air (annexe B);

17 + 273,15 = 290,15 K - selon l'équation (1.5).

La masse d'air dans le réservoir lorsque la pression finale est atteinte = 0,9 MPa selon la formule (1.2)

kg.

Densité de l'air à ses paramètres initiaux selon la dépendance (1.1)

kg/m3.

Selon l'état du problème, le débit volumique du compresseur est réglé = 4 m 3 /min, il faut déterminer son avance massique

kg/min.

Temps de fonctionnement du compresseur lorsque l'air est forcé dans le réservoir

min.

Réponse: En 20 minutes, la pression dans le réservoir passera de 0,1 à 0,9 MPa.

Tâche numéro 2.

Déterminer les capacités thermiques spécifiques et volumétriques de l'air dans les processus à pression et volume constants, en supposant que la capacité thermique est constante. Densité de l'air dans des conditions normales = 1,29 kg/m 3 .

La solution

On note pour l'air le poids moléculaire relatif = 28,96 (Annexe B) ​​et la valeur des capacités calorifiques molaires comme pour un gaz diatomique = 29,1 J / (mol. K) et \u003d 20,8 J / (mol. K) (Annexe B).

D'après la formule (1.4a), on détermine :

– masse molaire de l'air

kg/mole

Calculer par la formule (1.12) :

– chaleur spécifique isobare

J / (kg.K) \u003d 1,005 kJ / (kg.K),

– capacité calorifique volumétrique isobare

kJ / (m 3. K),

– chaleur spécifique isochore

J / (kg K) \u003d 0,718 kJ / (kg. À),

– capacité calorifique volumétrique isochore

kJ / (m 3. K).

Réponse: La capacité calorifique spécifique est de 0,718 kJ/(kg . K), et la capacité thermique volumétrique est de 0,926 kJ / (m 3.K).

Tâches pour décision indépendante

Tâche numéro 1.

Trouvez la densité du dioxyde de carbone dans des conditions normales.

Tâche numéro 2.

Quel est le volume de 100 kg d'azote à 70 0 C et une pression de 0,2 MPa ?

Tâche numéro 3.

Déterminer la masse d'air dans un auditorium d'une superficie de 120 m 2 et une hauteur de 3,5 m. La température de l'air dans le public est de 18 0 C, et la pression barométrique est de 100 kPa.

Tâche numéro 4.

Déterminer le nombre d'atomes dans une molécule d'oxygène si dans un volume de 10 litres à une température de 30 0 C et une pression de 0,5 MPa soit 63,5 g d'oxygène.

Tâche numéro 5.

Dans un réservoir d'une capacité de 8 m 3 il y a de l'air à une pression de 10 MPa et à une température de 27 0 C. Après qu'une partie de l'air ait été épuisée, la pression est tombée à 5 MPa et la température à 20 0 C. Déterminer la masse d'air utilisée.

Tâche #6

Le compresseur pompe le gaz dans un réservoir de 10 m 3 . Dans ce cas, la pression dans le réservoir passe de 0,2 à 0,7 MPa à une température de gaz constante de 20 0 C. Déterminer le temps de fonctionnement du compresseur si son alimentation est de 180 m 3 /h L'alimentation est déterminée dans des conditions normales.

Tâche numéro 7.

Le compresseur pompe l'air dans un réservoir de 7 m 3 , tandis que la pression dans le réservoir passe de 0,1 à 0,6 MPa. La température passe également de 15 à 50 0 C. Déterminer le temps de marche du compresseur si son débit est de 30 m 3 /h, étant rapporté aux conditions normales : 0,1 MPa et 0 0 C

Tâche numéro 8.

Pour déterminer la chaleur de combustion du carburant, une bombe calorimétrique de 0,4 litre remplie d'oxygène est utilisée. Lors de la charge, une pression d'oxygène dans la bombe est atteinte, égale à 2,2 MPa. L'oxygène provient d'une bouteille de 6 litres. Combien de charges y aura-t-il assez d'oxygène dans la bouteille si sa pression initiale est de 12 MPa ? Lors du calcul, prenez la température de l'oxygène à la fois dans le cylindre et lors du chargement de la bombe égale à 20 0 C

Tâche numéro 9.

Le démarrage d'un moteur stationnaire est effectué avec de l'air comprimé à partir d'un cylindre de 40 litres. 0,1 m3 d'air est consommé pour 1 démarrage 3 déterminée dans des conditions normales. Déterminer le nombre de démarrages du moteur si la pression dans le cylindre passe de 2,5 à 1 MPa. Prendre la température de l'air égale à 10 0 C

Tâche numéro 10.

Les produits gazeux de la combustion du carburant sont refroidis dans un processus isobare de température en température. La composition des gaz est donnée en fractions volumiques : , et. Trouver la quantité de chaleur dégagée par 1 m 3 produits de combustion. Le volume est déterminé dans des conditions normales.

Prenez les données initiales selon le tableau. 1.1 selon le chiffrement (numéro d'option). Le calcul est effectué en utilisant les capacités calorifiques moyennes.

Tableau 1.1. Donnée initiale

question test

1. Donner la définition d'un gaz parfait et indiquer ses différences par rapport à un gaz réel.

2. Quelle est la différence entre la constante de gaz et la constante de gaz universelle ?

3. Qu'appelle-t-on la pression partielle d'un gaz dans un mélange, existe-t-elle physiquement et comment est-elle déterminée ?

4. Qu'appelle-t-on le volume partiel de gaz dans un mélange, existe-t-il physiquement et comment est-il déterminé ?

5. Comment déterminer la fraction volumique d'un gaz dans un mélange si sa fraction massique est connue ?

6. Quelles caractéristiques des gaz parfaits déterminent les valeurs numériques de leurs capacités calorifiques isobares et isochoriques molaires spécifiques.

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L'enseignement supérieur

Université technique d'État de Volgograd

Faculté du soir de Kirov

Travail semestriel sur la discipline :

Génie thermique

Sur le sujet:

CARBURANT, MÉLANGES DE GAZ ET CAPACITÉ THERMIQUE

Réalisé par : étudiant gr.TVB-385

Sheludchenko B.D.

Vérifié par : Assoc. Goryunov V.A.

Volgograd 2015

Condition

comburant de température de combustion de carburant

Dans un four industriel, le combustible (éthanol) est brûlé à pression constante. L'air est utilisé comme oxydant à une température J 1 =660K. Les coefficients d'excès d'air sont donnés : a= 1,0 et le coefficient de complétude de la combustion du carburant w=0,9. Déterminer la valeur théorique de la température maximale de combustion Tg. Ignorer la chaleur introduite par le carburant.

Languette. N° 1. Composition et pouvoir calorifique du carburant

Languette. N° 2. Formules pour les capacités calorifiques massiques isochoriques moyennes (c v)

	Capacité calorifique kJ/kg*K
	0,691 + 7,1 * 10 - 5T
	0,775 + 11,7 * 10 -5 T
	1.328 + 28.07 * 10 -5 T
	0,716 + 7,54 * 10 -5 T
	0,628 + 6,75 * 10 -5 T

Languette. Numéro 3. Résultats des calculs

La température de combustion théorique maximale est trouvée à l'aide de l'équation du bilan thermique :

zhQ H +Q o \u003d Q p.sg.

où : Q o - Chaleur introduite par l'oxydant ;

Qh - Valeur calorifique nette du combustible ;

g - coefficient d'intégralité de la combustion du carburant;

Qn. Cr- Chaleur reçue par les produits de combustion ;

On retrouve la chaleur dégagée lors de la combustion du combustible (lQ h).

Du tableau 2, la valeur de Q h est prise :

Q h \u003d 27100 kJ / kg

Du tableau 1, la valeur de w est prise (dans ma version, w = 0,9)

et*Q H \u003d 0,9 * 27100 \u003d 24390 kJ / kg

Trouver la chaleur apportée par l'agent oxydant :

Q o \u003d C p. air *m air* T 1

Nous déterminons la capacité thermique massique isochore moyenne de l'air selon la formule donnée dans le tableau n ° 2

c v air \u003d 0,691 + 7,1 * 10 -5 * 660 \u003d 0,73786 kJ / kg * K

Nous calculons la capacité thermique massique isobare moyenne à l'aide de la formule de Mayer :

Av air \u003d c v air +R \u003d 0,73786 + 0,287 \u003d 1,02486 kJ / kg * K

Nous déterminons la masse d'air théoriquement requise:

m o air \u003d 2,67 * C p + 8H p - O p / 0,23 \u003d (2,67 * 0,52 + 8 * 0,13-0,35) / 0,23 \u003d (1,3884 + 1 ,04-0,35)/0,23=2,0784/0,23=9,0365 kg/kg

Déterminer la masse d'air réelle :

m air \u003d a * m o air \u003d 1,0 * 9,0365 \u003d 9,0365 Kg / Kg

Définissez Qo :

Q o \u003d C p. air * m air * T 1 \u003d 1,02486 * 9,0365 * 660 \u003d 6112,36 kJ / kg

On calcule la chaleur apportée par le comburant et le combustible brûlé :

zhQ H +Q o \u003d 24390 + 6112,36 \u003d 30502,36 kJ / kg

On trouve la chaleur des produits de combustion (Qn.Сг) :

Qn. Cr \u003d C R, p.sg * m p, sg * T 2.

a) Déterminer la masse des produits de combustion :

m p, sg \u003d 1 + m air \u003d 1 + 9,0365 \u003d 10,0365

b) On calcule les fractions massiques des composants dans les produits de combustion :

g co 2 \u003d m co 2 / m p, sg \u003d 3,67 * C P / m p, sg \u003d 3,67 * 0,52 / 10,0365 \u003d 0,1901

g H 2 o \u003d m H 2 o / m p, sg \u003d 9 * H p / m p, sg \u003d 9 * 0,13 / 10,0365 \u003d 0,1166

g o2 \u003d m o2 / m p, sg \u003d 0,23 * (a-1) * m air / m p, sg \u003d 0,23 * (1,0-1) * 9,0365 / 10,0365 \u003d 0

g N2 \u003d m N2 / m p, sg \u003d 0,77 * a * m air / m p, sg \u003d 0,77 * 1,0 * 9,0365 / 10,0365 \u003d \u003d 0,693

c) Trouvez la capacité thermique massique isobare moyenne des produits de combustion à l'aide de la formule :

C P, p.sg \u003d g (co 2) * C p (co 2) + g (H 2 o) * C p (H 2 O) + g (o 2) * C p (O 2) + g ( N 2) * C p (N 2) \u003d

On retrouve les capacités calorifiques isobares des composants des produits de combustion :

un) c v (co 2) \u003d 0,775 + 11,7 * 10 -5 * T 2

b) c v (H2 o) \u003d 1,328 + 28,07 * 10 -5 * T 2

c) c v (O 2) \u003d 0,628 + 6,75 * 10 -5 * T 2

ré) c v (N 2) \u003d 0,716 + 7,54 * 10 -5 * T 2

En utilisant la formule de Mayer, on trouve avec p. :

1. C p (co 2) \u003d c v (co 2) + R \u003d 0,775 + 11,7 * 10 -5 * T 2 +0,189 \u003d 0,964 + 11,7 * 10 -5 * T 2

2. C p (H2O) \u003d c v (H2 o) + R \u003d 1,328 + 28,07 * 10 -5 * T 2 +0,462 \u003d 1,79 + 28,07 * 10 -5 * T 2

3. C p (O 2) \u003d c v (O 2) + R \u003d 0,628 + 6,75 * 10 -5 * T 2 + 0,260 \u003d 0,888 + 6,75 * 10 -5 * T 2

4. C p (N 2) \u003d c v (N 2) + R \u003d 0,716 + 7,54 * 10 -5 * T 2 + 0,297 \u003d 1,013 + 7,54 * 10 -5 * T 2

Ainsi, on trouve la capacité thermique massique isobare moyenne des produits de combustion selon la formule :

C P, p.sg \u003d g (co 2) * C p (co 2) + g (H 2 o) * C p (H 2 O) + g (o 2) * C p (O 2) + g ( N 2) * C p (N 2) \u003d 0,1901 * (0,964 + 11,7 * 10 -5 * T 2) + 0,1166 * (1,79 + 28,07 * 10 -5 * T 2) + 0 * (0,888 + 6,75 * 10 - 5 * T 2) + 0,693 * (1,013 + 7,54 * 10 -5 * T 2) \u003d 0,1832 + 2,2242 * 10 -5 * T 2 + 0,2087 + 3,2729 * 10 -5 * T 2 +0 + 0,702 + 5,2252 * 10 -5 * T2 = 1,0939 + 10,7223 * 10 -5 * T2 = 1,0939 + 10,7223 * 10 -5 * 3934,89 = = 1,516

Trouver la chaleur des produits de combustion Q n . SG :

Qn. Cr \u003d C R, p.sg * m p, sg * T 2 \u003d (1,0939 + 10,7223 * 10 -5 * T 2) * 10,0365 * T 2

A l'aide de l'équation du bilan thermique, nous déterminons la température maximale théorique de combustion (T 2) :

etQ h= Q n . SG

24390=(1.0939+10.7223*10 -5 *T 2) *10.0365*T 2 nous coupons les deux côtés par 10.0365 :

10.7223*10 -5 *(T 2) 2 +1.09369*T 2 - 2430.13=0

1.09369 + 1.495/0.000214=1875K

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