مبحث 6 چند جمله ای های حسابی. چند جمله ای ها در یک متغیر
MBOU "مدرسه باز (شیفتی) شماره 2" شهر اسمولنسک
کار مستقل
با موضوع: "چند جمله ای ها"
درجه 7 ام
انجام
معلم ریاضی
میشچنکووا تاتیانا ولادیمیروا
کار مستقل شفاهی شماره 1 (آمادگی)
(با هدف آماده سازی دانش آموزان برای تسلط بر دانش جدید در موضوع: چند جمله ای و شکل استاندارد آن انجام شد)
انتخاب 1.
الف) 1.4a + 1- a 2 – 1,4 + ب 2 ;
ب) الف 3 – 3a +ب + 2 ab – ایکس;
ج) 2 الفب + ایکس – 3 ba – ایکس.
پاسخت رو توجیه کن.
آ) 2 آ – 3 آ +7 آ;
ب) 3x – 1+2x+7؛
ج) 2x– 3y+3ایکس+2 y.
الف) 8xx؛جی) - 2a 2 ba
ب) 10 نانومتر؛د) 5 p 2 * 2p;
در 3aab; ه) – 3 پ * 1,5 پ 3 .
گزینه 2
1. اصطلاحات مشابه را در عبارات زیر نام ببرید:
الف) 8.3x – 7 – x 2 + 4 + y 2 ;
ب)ب 4 - 6 آ +5 ب 2 +2 آ – 3 ب 4 :
در 3xy + y – 2 xy – y.
پاسخت رو توجیه کن.
2. اصطلاحات مشابه را در عبارات بیان کنید:
آ) 10 د – 3 د – 19 د ;
ب) 5x – 8 +4x + 12؛
ج) 2x - 4y + 7x + 3y.
3. تک‌جملات را به شکل استاندارد کاهش دهید و درجه تک‌جملات را نشان دهید:
الف) 10aaa;
ب) 7 میلیون سال
V) 3 سی سی سی;
د) - 5ایکس 2 yx;
ه) 8q 2 * 3 q;
ه) - 7پ * 0>5 q 4 .
شرط کار مستقل شفاهی روی صفحه یا روی تابلو ارائه می شود، اما متن قبل از شروع کار مستقل بسته نگه داشته می شود.
کار مستقل در ابتدای درس انجام می شود. پس از اتمام کار، از خودآزمایی با استفاده از رایانه یا تخته سیاه استفاده می شود.
کار مستقل شماره 2
(با هدف تقویت مهارت دانش آموزان در آوردن چند جمله ای به شکل استاندارد و تعیین درجه چند جمله ای انجام می شود)
انتخاب 1
1. چند جمله ای را به شکل استاندارد کاهش دهید:
تبر 2 y + yxy;
ب) 3 برابر 2 6 سال 2 - 5 برابر 2 7 سال
در 11آ 5 – 8 آ 5 +3 آ 5 + آ 5 ;
د) 1.9ایکس 3 – 2,9 ایکس 3 – ایکس 3 .
الف) 3 تن 2 - 5 تن 2 – 11 تا 3 تن 2 + 5t +11;
ب)ایکس 2 + 5x – 4 – x 3 - 5 برابر 2 + 4x – 13.
4 ایکس 2 - 1 درایکس = 2.
4. کار اضافی.
بجای * چنین عبارتی را بنویسید تا یک چند جمله ای درجه پنجم بدست آورید.
ایکس 4 + 2 ایکس 3 – ایکس 2 + 1 + *
گزینه 2
الف) باب + الف 2 ب
ب) 5 برابر 2 8 سال 2 + 7 برابر 2 3 سال
در 2متر 6 + 5 متر 6 – 8 متر 6 – 11 متر 6 ;
د) - 3.1y 2 +2,1 y 2 – y 2. .
2. عبارات مشابه بیاورید و درجه چند جمله ای را مشخص کنید:
الف) 8 ب 3 - 3b 3 + 17b - 3b 3 – 8b – 5;
ب) 3 ساعت 2 +5hc - 7c 2 + 12 ساعت 2 – 6 ساعت
3. مقدار چند جمله ای را بیابید:
2 ایکس 3 + 4 درایکس=1.
4. کار اضافی.
بجای* برای بدست آوردن چند جمله ای درجه شش، چنین عبارتی را بنویسید.
ایکس 3 – ایکس 2 + ایکس + * .
گزینه 3
1. چند جمله ای ها را به شکل استاندارد کاهش دهید:
الف) 2aa 2 3b + a8b;
ب) 8x3y (–5y) – 7x 2 4 سال
در 20xy + 5 yx – 17 xy;
د) 8ab 2 –3 ab 2 – 7 ab 2. .
2. عبارات مشابه بیاورید و درجه چند جمله ای را مشخص کنید:
الف) 2 برابر 2 + 7xy + 5x 2 – 11xy + 3y 2 ;
ب) 4b 2 +a 2 + 6ab - 11b 2 -7ab 2 .
3. مقدار چند جمله ای را بیابید:
– 4 y 5 - ساعت 3y= –1.
4. کار اضافی.
یک چند جمله ای درجه سوم بسازید که حاوی یک متغیر باشد.
کار مستقل شفاهی شماره 3 (آمادگی)
(با هدف آماده سازی دانش آموزان برای تسلط بر دانش جدید در موضوع "جمع و تفریق چند جمله ای ها")
انتخاب 1
آ) مجموع دو عبارت 3آ+ 1 وآ – 4;
ب) تفاوت دو عبارت 5ایکس- 2 و 2ایکس + 4.
3. براکت ها را باز کنید:
آ) y – ( y+ z);
ب) (ایکس – y) + ( y+ z);
V) (آ – ب) – ( ج – آ).
4. مقدار عبارت را پیدا کنید:
آ) 13,4 + (8 – 13,4);
ب) – 1.5 – (4 – 1.5)؛
V) (آ – ب) – ( ج – آ).
گزینه 2
1. به عنوان یک عبارت بنویسید:
آ) مجموع دو عبارت 5آ- 3 وآ + 2;
ب) تفاوت دو عبارت 8y- 1 و 7y + 1.
2. یک قاعده برای باز کردن پرانتزها که قبل از آن علامت های "+" یا "-" باشد، تدوین کنید.
3. بسط دادنبراکت ها:
الف) الف – (ب+ج)؛
ب) (a – b) + (b+a);
V) (ایکس – y) – ( y – z).
4. مقدار عبارت را پیدا کنید:
آ) 12,8 + (11 – 12,8);
ب) – 8.1 – (4 – 8.1);
ج) 10.4 + 3ایکس – ( ایکس+10.4) درایکس=0,3.
پس از اتمام کار، از خودآزمایی با استفاده از رایانه یا تخته سیاه استفاده می شود.
کار مستقل شماره 4
(با هدف تقویت مهارت جمع و تفریق چند جمله ای انجام می شود)
انتخاب 1
آ) 5 ایکس– 15و 8y – 4 ایکس;
ب) 7ایکس 2 – 5 ایکس+3 و 7ایکس 2 – 5 ایکس.
2. عبارت را ساده کنید:
آ) (2 آ + 5 ب) + (8 آ – 11 ب) – (9 ب – 5 آ);
* ب) (8ج 2 + 3 ج) + (– 7 ج 2 – 11 ج + 3) – (–3 ج 2 – 4).
3. کار اضافی.
چند جمله ای را طوری بنویسید که مجموع آن با چند جمله ای 3x + 1 برابر باشد
9x - 4.
گزینه 2
1. مجموع و تفاضل چندجمله ای ها را جمع آوری کرده و به شکل استاندارد در آورید:
الف) 21 سال - 7 برابرو8x - 4y;
ب) 3a 2 + 7a – 5و3a 2 + 1.
2. عبارت را ساده کنید:
آ) (3 ب 2 + 2 ب) + (2 ب 2 – 3 ب - 4) – (– ب 2 +19);
* ب) (3ب 2 + 2 ب) + (2 ب 2 – 3 ب – 4) – (– ب 2 + 19).
3. کار اضافی.
چند جمله ای را طوری بنویسید که مجموع آن با چند جمله ای 4x – 5 برابر باشد
9x - 12.
گزینه 3
1. مجموع و تفاضل چندجمله ای ها را جمع آوری کرده و به شکل استاندارد در آورید:
آ) 0,5 ایکس+ 6و 3ایکس – 6 y;
ب) 2y 2 +8 y- 11 و 3y 2 – 6 y + 3.
2. عبارت را ساده کنید:
آ) (2 ایکس + 3 y – 5 z) – (6 ایکس –8 y) + (5 ایکس – 8 y);
* ب) (آ 2 – 3 ab + 2 ب 2 ) – (– 2 آ 2 – 2 ab – ب 2 ).
3. کار اضافی.
چند جمله ای را طوری بنویسید که مجموع آن با چند جمله ای 7x + 3 برابر باشدایکس 2 + 7 ایکس – 15.
گزینه 4
1. مجموع و تفاضل چندجمله ای ها را جمع آوری کرده و به شکل استاندارد در آورید:
آ) 0,3 ایکس + 2 بو 4ایکس – 2 ب;
ب) 5y 2 – 3 yو 8y 2 + 2 y – 11.
2. عبارت را ساده کنید:
الف) (3x - 5y - 8z) - (2x + 7y) + (5z - 11x)؛
* ب) (2x 2 –xy + y 2 ) - (ایکس 2 – 2xy – y 2 ).
3. کار اضافی.
چند جمله ای را طوری بنویسید که مجموع آن با چند جمله ای 2 باشدایکس 2 + ایکس+ 3 و برابر بود 2 ایکس + 3.
کار مستقل در پایان درس انجام می شود. معلم کار را بررسی می کند و تشخیص می دهد که آیا مطالعه اضافی در مورد این موضوع ضروری است یا خیر.
کار مستقل شماره 5
(با هدف توسعه مهارت های قرار دادن چند جمله ای در پرانتز انجام می شود)
انتخاب 1
آ و دیگری حاوی آن نیست:
الف) تبر + ay + x + y;
ب)تبر 2 + x + a + 1.
نمونه راه حل ها:
m + am + n – an = (m+n) + (am – an).
ب
الف) bm – bn – m – n؛
ب) bx + توسط + x –y.
نمونه راه حل ها:
ab – bc – x – y = (ab – bc) – (x + y).
گزینه 2
1. یک چند جمله ای را مجموع دو چند جمله ای تصور کنید که یکی از آنها حاوی حرف استب و دیگری حاوی آن نیست:
الف) bx + توسط +2x + 2y؛
ب)bx 2 – x + a – b.
نمونه راه حل:
2 متر + bm 3 + 3 – ب = (2 متر+3) + (bm 3 – ب).
2. یک چند جمله ای را به عنوان اختلاف دو چند جمله ای تصور کنید که اولی حاوی حرف استآ ، و دیگری نیست (با باز کردن ذهنی پرانتز نتیجه را بررسی کنید):
الف) ac – ab – c + b;
ب) am + an + m – n;
نمونه راه حل ها:
x + ay – y – ax = (ay – ax) – (–x + y) = (ay – ay) – (y–x).
گزینه 3
1. یک چند جمله ای را مجموع دو چند جمله ای تصور کنید که یکی از آنها حاوی حرف استب و دیگری حاوی آن نیست:
الف) ب 3 - ب 2 – b+3y – 1;
ب) – ب 2 -آ 2 – 2ab + 2.
نمونه راه حل:
– 2 ب 2 – متر 2 – 3 bm + 7 = (–2 ب 2 – 3 bm) + (– متر 2 + 7) = (–2 ب 2 – 3 bm) + (7– متر 2 ).
2. یک چند جمله ای را به عنوان اختلاف دو چند جمله ای تصور کنید که اولی حاوی حرف استب ، و دیگری نیست (با باز کردن ذهنی پرانتز نتیجه را بررسی کنید):
الف) ab + ac – b – c;
ب) 2b + a 2 - ب 2 –1;
نمونه راه حل:
3 ب + متر – 1 – 2 ب 2 = (3 ب – 2 ب 2 ) – (1– متر).
گزینه 4
(برای دانش آموزان قوی، بدون راه حل نمونه داده شده است)
1. چند جمله ای را مجموع دو چند جمله ای با ضرایب مثبت تصور کنید:
الف) تبر + توسط – ج – د؛
ب) 3 برابر -3 سال +z – a.
2. عبارات را به نحوی به عنوان تفاوت دو جمله ای و سه جمله ای ارائه دهید:
تبر 4 - 2 برابر 3 - 3 برابر 2 + 5x – 4;
ب) 3a 5 - 4a 3 + 5a 2 –3a +2.
کار مستقل در پایان درس انجام می شود. پس از اتمام کار از خودآزمایی با استفاده از کلید و خودارزیابی کار استفاده می شود. دانش آموزانی که تکلیف را به طور مستقل انجام می دهند، دفترچه های خود را برای بررسی به معلم می دهند.
سی کار مستقل شماره 6
(با هدف تجمیع و به کارگیری دانش و مهارت های ضرب یک تک جمله ای در چند جمله ای انجام می شود)
انتخاب 1
1. ضرب را انجام دهید:
آ) 3 ب 2 (ب –3);
ب) 5ایکس (ایکس 4 + ایکس 2 – 1).
2- عبارات را ساده کنید:
الف) 4 (x+1) +(x+1);
ب) 3a (a – 2) – 5a(a+3).
3. تصميم گرفتن معادله:
20 +4(2 ایکس–5) =14 ایکس +12.
4. کار اضافی.
(متر+ n) * * = mk + nk.
گزینه 2
1. ضرب را انجام دهید:
آ) - 4 ایکس 2 (ایکس 2 –5);
ب) -5آ (آ 2 - 3 آ – 4).
2- عبارات را ساده کنید:
آ) (آ–2) – 2(آ–2);
ب) 3ایکس (8 y +1) – 8 ایکس(3 y–5).
3- معادله را حل کنید:
3(7 ایکس–1) – 2 =15 ایکس –1.
4. کار اضافی.
برای حفظ برابری، به جای علامت * چه مونومی باید وارد شود:
(ب+ ج – متر) * * = ab + ac – صبح.
گزینه 3
1. ضرب را انجام دهید:
آ) – 7 ایکس 3 (ایکس 5 +3);
ب) 2متر 4 (متر 5 - متر 3 – 1).
2- عبارات را ساده کنید:
الف) (x–3) – 3 (x–3)؛
ب) 3c (c + d) + 3d (c–d).
3- معادله را حل کنید:
9 ایکس – 6(ایکس – 1) =5(ایکس +2).
4. کار اضافی.
برای حفظ برابری، به جای علامت * چه مونومی باید وارد شود:
* * (ایکس 2 – xy) = ایکس 2 y 2 – xy 3 .
گزینه 4
1. ضرب را انجام دهید:
آ) – 5 ایکس 4 (2 ایکس – ایکس 3 );
ب)ایکس 2 (ایکس 5 – ایکس 3 + 2 ایکس);
2- عبارات را ساده کنید:
آ) 2 ایکس(ایکس+1) – 4 ایکس(2– ایکس);
ب) 5ب (3 آ – ب) – 3 آ(5 ب+ آ).
3- معادله را حل کنید:
-8(11 – 2 ایکس) +40 =3(5 ایکس - 4).
4. کار اضافی.
برای حفظ برابری، به جای علامت * چه مونومی باید وارد شود:
(ایکس – 1) * * = ایکس 2 y 2 – xy 2 .
سی کار مستقل شماره 7
(با هدف توسعه مهارت در حل معادلات و مسائل انجام می شود)
انتخاب 1
معادله را حل کنید:
+ = 6
راه حل:
(+) * 20 = 6*20,
* 20 – ,
5 ایکس – 4(ایکس – 1) =120,
5 ایکس – 4 ایکس + 4=120,
ایکس=120 – 4,
ایکس=116.
جواب: 116.
معادله را حل کنید:
+ = 4
2. مشکل را حل کنید:
ماشین در مسیر روستا تا ایستگاه 1 ساعت کمتر از دوچرخه سوار صرف کرد. اگر ماشین با سرعت متوسط 60 کیلومتر بر ساعت حرکت می کرد، فاصله روستا تا ایستگاه را پیدا کنید. و دوچرخه سوار 20 کیلومتر در ساعت است.
گزینه 2
1. با استفاده از نمونه راه حل، کار را کامل کنید.
معادله را حل کنید:– = 1
راه حل:
(+) * 8 = 1*8,
* 8 – ,
2 ایکس - (ایکس – 3) =8,
2 ایکس – 4 ایکس + 3=8,
ایکس = 8 – 3,
ایکس=5.
جواب: 5.
معادله را حل کنید:
+ = 2
2. مشکل را حل کنید:
استاد 8 قسمت بیشتر از شاگرد در ساعت تولید می کند. شاگرد 6 ساعت و استاد 8 ساعت کار کردند و با هم 232 قسمت ساختند. دانش آموز در هر ساعت چند قسمت تولید می کرد؟
دستورالعمل راه حل:
الف) جدول را پر کنید؛
8 قسمت دیگر
ب) یک معادله بنویسید.
ج) معادله را حل کنید.
د) پاسخ را بررسی کرده و یادداشت کنید.
گزینه 3
(برای دانش آموزان قوی، بدون نمونه داده می شود)
1- معادله را حل کنید:
– = 2
2. مشکل را حل کنید:
سیب زمینی ها را در کیسه های 3 کیلوگرمی به اتاق غذاخوری آوردند. اگر در کیسه های 5 کیلوگرمی بسته بندی می شد، 8 کیسه کمتر مورد نیاز بود. چند کیلو سیب زمینی به غذاخوری آورده شد؟
کار مستقل در پایان درس انجام می شود. پس از اتمام کار از خودآزمایی با استفاده از کلید استفاده می شود.
به عنوان تکلیف، به دانش آموزان کار مستقل خلاق ارائه می شود:
به مسئله ای فکر کنید که با استفاده از معادله قابل حل است
30 ایکس = 60(ایکس– 4) و آن را حل کنید.
کار مستقل شماره 8
(با هدف توسعه مهارت ها و توانایی ها برای خارج کردن عامل مشترک از پرانتز انجام می شود)
انتخاب 1
آ)mx + من; ه)ایکس 5 – ایکس 4 ;
ب) 5ab – 5 ب; ه) 4ایکس 3 – 8 ایکس 2 ;
V) - 4 دقیقه + n; *و) 2c 3 + 4c 2 + ج
جی) 7ab - 14a 2 ; * ساعت)تبر 2 +a 2 .
2. کار اضافی.
2 – 2 18 قابل تقسیم بر 14
گزینه 2
1. فاکتور مشترک را از پرانتز خارج کنید (اعمال خود را با ضرب بررسی کنید):
آ) 10x + 10y;د) آ 4 +a 3 ;
ب) 4x + 20y;ه) 2 برابر 6 - 4 برابر 3 ;
V) 9 ab + 3b; *و)y 5 + 3 سال 6 + 4 سال 2 ;
جی) 5xy 2 + 15 سال؛ *ساعت) 5 قبل از میلاد 2 +bc.
2. کار اضافی.
ثابت کنید که مقدار عبارت 8 است 5 – 2 11 قابل تقسیم بر 17
گزینه 3
1. فاکتور مشترک را از پرانتز خارج کنید (اعمال خود را با ضرب بررسی کنید):
آ) 18ay + 8ax;د) m 6 +m 5 ;
ب) 4ab - 16a;ه) 5z 4 - 10z 2 ;
در 4دقیقه + 5 n; * ز) 3ایکس 4 – 6 ایکس 3 + 9 ایکس 2 ;
د) 3ایکس 2 y– 9 ایکس; * h)xy 2 +4 xy.
2. کار اضافی.
ثابت کنید که مقدار عبارت 79 است 2 + 79 * 11 بر 30 بخش پذیر است.
گزینه 4
1. فاکتور مشترک را از پرانتز خارج کنید (اعمال خود را با ضرب بررسی کنید):
الف) - 7xy + 7 y; ه)y 7 - y 5 ;
ب) 8دقیقه + 4 n; ه) 16z 5 – 8 z 3 ;
در 20آ 2 + 4 تبر; * ز) 4ایکس 2 – 6 ایکس 3 + 8 ایکس 4 ;
د) 5ایکس 2 y 2 + 10 ایکس; * h)xy +2 xy 2 .
2. کار اضافی.
ثابت کنید که مقدار عبارت 313 است * 299 – 313 2 قابل تقسیم بر 7
سیکار مستقل در ابتدای درس انجام می شود. پس از اتمام کار، از چک کلید استفاده می شود.
مدرسه مکاتبه ای پایه هفتم. وظیفه شماره 2.
کتابچه راهنمای روش شناسی شماره 2.
موضوعات:
چند جمله ای ها. مجموع، تفاوت و حاصل ضرب چند جمله ای ها.
حل معادلات و مسائل؛
فاکتورگیری چند جمله ای ها
فرمول ضرب مختصر;
مشکلات برای راه حل مستقل
چند جمله ای ها. مجموع، تفاضل و حاصل ضرب چند جمله ای ها.
تعریف. چند جمله ایمجموع تک جفت ها نامیده می شود.
تعریف. تک جمله هایی که یک چند جمله ای را تشکیل می دهند نامیده می شوند اعضای چند جمله ای.
ضرب یک تک جمله ای در چند جمله ای .
برای ضرب یک تک جمله ای در یک چند جمله ای، باید این تک جمله ای را در هر جمله چند جمله ای ضرب کنید و محصولات حاصل را اضافه کنید.
ضرب یک چند جمله ای در چند جمله ای .
برای ضرب یک چند جمله ای در یک چند جمله ای، باید هر جمله یک چند جمله ای را در هر جمله چند جمله ای دیگر ضرب کنید و حاصلضرب های حاصل را اضافه کنید.
نمونه هایی از حل مسئله:
عبارت را ساده کنید:
راه حل.
راه حل:
از آنجا که، بر اساس شرط، ضریب در 
پس باید برابر با صفر باشد
پاسخ: -1.
حل معادلات و مسائل.
تعریف . تساوی حاوی یک متغیر نامیده می شود معادله با یک متغیریا معادله با یک مجهول.
تعریف . ریشه یک معادله (حل معادله)مقدار متغیری است که در آن معادله درست می شود.
حل معادله به معنای یافتن ریشه های زیاد است.
تعریف.
معادله فرم 
، جایی که ایکس
متغیر، آ
و ب
- برخی از اعداد را معادلات خطی با یک متغیر می نامند.
تعریف.
یک دسته ازریشه های یک معادله خطی می توانند:
نمونه هایی از حل مسئله:
آیا عدد 7 داده شده ریشه معادله است:
راه حل:
بنابراین x=7 ریشه معادله است.
پاسخ: آره.
حل معادلات:
 |
|||
|
راه حل: |
|||
|
پاسخ: -12 |
پاسخ: -0.4 |
||
یک قایق با سرعت 12 کیلومتر در ساعت از اسکله به سمت شهر حرکت کرد و نیم ساعت بعد یک قایق بخار با سرعت 20 کیلومتر در ساعت در این سمت حرکت کرد. اگر کشتی بخار 1.5 ساعت قبل از قایق وارد شهر شود، فاصله اسکله تا شهر چقدر است؟
راه حل:
اجازه دهید فاصله اسکله تا شهر را با x نشان دهیم.
|
سرعت (کیلومتر در ساعت) |
زمان (ساعت) |
مسیر (کیلومتر) |
|
|
قایق |
|
||
|
قایق بخار |
|
با توجه به شرایط مشکل، قایق 2 ساعت بیشتر از کشتی بخار (از آنجایی که کشتی نیم ساعت بعد اسکله را ترک کرد و 1.5 ساعت قبل از قایق به شهر رسید).
بیایید معادله را ایجاد و حل کنیم:
60 کیلومتر فاصله اسکله تا شهر.
جواب: 60 کیلومتر.
طول مستطیل 4 سانتی متر کاهش یافت و مربعی به دست آمد که مساحت آن 12 سانتی متر مربع کمتر از مساحت مستطیل بود. مساحت مستطیل را پیدا کنید.
راه حل:
اجازه دهید x ضلع مستطیل باشد.
|
طول |
عرض |
مربع |
|
|
مستطیل |
x(x-4) |
||
|
مربع |
(x-4) (x-4) |
با توجه به شرایط مسئله، مساحت یک مربع 12 سانتی متر مربع کمتر از مساحت یک مستطیل است.
بیایید معادله را ایجاد و حل کنیم:
7 سانتی متر طول مستطیل است.
(cm²) - مساحت مستطیل.
پاسخ: 21 سانتی متر مربع.
گردشگران مسیر پیش بینی شده را در سه روز طی کردند. در روز اول آنها 35٪ از مسیر برنامه ریزی شده را پوشش دادند، در دوم - 3 کیلومتر بیشتر از اول، و در سوم - 21 کیلومتر باقی مانده. طول مسیر چقدر است؟
راه حل:
فرض کنید x طول کل مسیر باشد.
|
1 روز |
روز 2 |
روز 3 |
|
|
طول مسیر |
0.35x+3 |
||
|
طول کل مسیر x کیلومتر بود. |
|||
بنابراین، معادله را ایجاد و حل می کنیم:
0.35x+0.35x+21=x
0.7x+21=x
0.3x=21
70 کیلومتر طول کل مسیر.
جواب: 70 کیلومتر.
فاکتورگیری چند جمله ای ها
تعریف . نشان دادن یک چند جمله ای به عنوان حاصل ضرب دو یا چند چند جمله ای را فاکتورسازی می گویند.
خارج کردن عامل مشترک از پرانتز .
مثال :
روش گروه بندی .
گروه بندی باید به گونه ای انجام شود که هر گروه یک عامل مشترک داشته باشد، علاوه بر این، پس از خارج کردن عامل مشترک از پرانتز در هر گروه، عبارات به دست آمده نیز باید دارای یک عامل مشترک باشند.
مثال :
فرمول ضرب مختصر
حاصل ضرب تفاضل دو عبارت و مجموع آنها برابر است با اختلاف مجذورهای این عبارات.
برنامه درسی تقریبی جبر و تجزیه و تحلیل ابتدایی برای پایه های 10-11 (سطح مشخصات) یادداشت توضیحی
برنامههر پاراگراف مقدار مورد نیاز را می دهد وظایف برای مستقل راه حل هابه منظور افزایش سختی ... الگوریتم تجزیه چند جمله ایتوسط توان های دوجمله ای; چند جمله ای هابا ضرایب پیچیده؛ چند جمله ای هابا معتبر...
درس انتخابی «حل مسائل غیر استاندارد. پایه نهم" تکمیل شده توسط معلم ریاضی
درس انتخابیمعادله معادل معادله P(x) = Q(X) است، که در آن P(x) و Q(x) برخی هستند. چند جمله ای هابا یک متغیر x انتقال Q(x) به سمت چپ... = . پاسخ: x1=2، x2=-3، xs=، x4=. وظایف برای مستقل راه حل ها. معادلات زیر را حل کنید: x4 – 8x...
برنامه انتخابی ریاضی پایه هشتم
برنامهقضیه جبر، قضیه ویتا برایسه جمله ای درجه دوم و برای چند جمله ایدرجه دلخواه، قضیه در مورد عقلی ... مادی. این فقط یک لیست نیست وظایف برای مستقل راه حل ها، بلکه وظیفه ساخت یک مدل توسعه ...
مجذور مجموع دو عبارت برابر است با مجذور عبارت اول به اضافه دو برابر حاصل ضرب عبارت اول و دوم به اضافه مجذور عبارت دوم. راه حل ها. 1. باقی مانده تقسیم را بیابید چند جمله ای x6 – 4x4 + x3 ... ندارد راه حل ها، آ تصمیماتدومی جفت (1؛ 2) و (2؛ 1) است. پاسخ: (1؛ 2)، (2؛ 1). وظایف برای مستقل راه حل ها. حل سیستم...
تعریف 3.3. یکنواخت عبارتی است که حاصل ضرب اعداد، متغیرها و توان ها با توان طبیعی است.
به عنوان مثال، هر یک از عبارات، 
,
یک واحد است.
آنها می گویند که یکنواختی دارد نمای استاندارد ، اگر در وهله اول فقط یک عامل عددی داشته باشد و هر حاصلضرب متغیرهای یکسان در آن با یک درجه نمایش داده شود. ضریب عددی یک تک جمله ای که به شکل استاندارد نوشته می شود نامیده می شود ضریب تک اسمی . با قدرت یکپارچه مجموع نماهای همه متغیرهای آن نامیده می شود.
تعریف 3.4. چند جمله ای به مجموع تک جفت ها می گویند. تک جمله هایی که چند جمله ای از آنها تشکیل شده است نامیده می شونداعضای چند جمله ای .
اصطلاحات مشابه - تک جمله ها در یک چند جمله ای - نامیده می شوند شرایط مشابه چند جمله ای .
تعریف 3.5. چند جمله ای فرم استاندارد چند جمله ای نامیده می شود که در آن همه عبارت ها به شکل استاندارد نوشته شده و عبارت های مشابه آورده شده است.درجه یک چند جمله ای شکل استاندارد بزرگترین قوای یکجمله های موجود در آن نامیده می شود.
به عنوان مثال، چند جمله ای از فرم استاندارد درجه چهارم است.
اقدامات روی تک جمله ها و چندجمله ای ها
مجموع و تفاضل چند جمله ای ها را می توان به چند جمله ای با فرم استاندارد تبدیل کرد. هنگام جمع دو چند جمله ای، تمام عبارت های آنها نوشته می شود و عبارت های مشابه آورده می شود. هنگام تفریق، علائم تمام عبارات چند جمله ای که تفریق می شود، معکوس می شوند.
مثلا:
اصطلاحات یک چند جمله ای را می توان به گروه تقسیم کرد و در پرانتز قرار داد. از آنجایی که این یک تبدیل یکسان معکوس با باز شدن پرانتز است، موارد زیر مشخص می شود قانون براکتینگ: اگر یک علامت مثبت قبل از پرانتز قرار داده شود، تمام عبارات محصور شده در پرانتز با علائم آنها نوشته می شود. اگر در جلوی پرانتز علامت منفی قرار داده شود، تمام عبارات محصور شده در پرانتز با علائم مخالف نوشته می شوند.
مثلا،
قانون ضرب چند جمله ای در چند جمله ای: برای ضرب یک چند جمله ای در یک چند جمله ای کافی است هر جمله یک چند جمله ای را در هر جمله چند جمله ای دیگر ضرب کنیم و حاصلضرب ها را جمع کنیم.
مثلا،
تعریف 3.6. چند جمله ای در یک متغیر 
درجه 
بیان فرم نامیده می شود
جایی که 
- هر شماره ای که فراخوانی می شود ضرایب چند جمله ای
، و 
,
- عدد صحیح غیر منفی
اگر 
، سپس ضریب 
تماس گرفت ضریب پیشرو چند جمله ای
، یکنواخت 
- خود کاربر ارشد
، ضریب 
–
عضو رایگان
.
اگر به جای یک متغیر 
به یک چند جمله ای 
جایگزین عدد واقعی 
، سپس نتیجه یک عدد واقعی خواهد بود 
که نامیده می شود مقدار چند جمله ای
در 
.
تعریف 3.7.
عدد 
تماس گرفتریشه چند جمله ای
، اگر
.
تقسیم یک چند جمله ای را بر یک چند جمله ای در نظر بگیرید، جایی که 
و 
- اعداد صحیح تقسیم در صورتی امکان پذیر است که درجه سود چندجمله ای باشد 
نه کمتر از درجه چند جمله ای مقسوم علیه 
، به این معنا که 
.
چند جمله ای را تقسیم کنید 
به یک چند جمله ای 
,
، به معنای یافتن دو چند جمله ای از این قبیل است 
و 
، به
در این مورد، چند جمله ای 
درجه 
تماس گرفت چند جمله ای-ضریب
,
–
بقیه
,
.
نکته 3.2.
اگر مقسم
–چند جمله ای صفر نیست، پس تقسیم 
بر 
,
، همیشه امکان پذیر است و ضریب و باقیمانده به طور یکتا تعیین می شوند.
نکته 3.3.
در صورت
جلوی همه 
، به این معنا که
می گویند چند جمله ای است
کاملا تقسیم شده(یا سهام)به یک چند جمله ای
.
تقسیم چندجمله ای ها مشابه تقسیم اعداد چند رقمی انجام می شود: ابتدا جمله اول چند جمله ای تقسیم بر جمله اول چند جمله ای مقسوم علیه تقسیم می شود، سپس ضریب حاصل از تقسیم این جمله ها را تقسیم می کنیم. جمله اول چند جمله ای بهره، در چند جمله ای مقسوم علیه ضرب می شود و حاصلضرب حاصل از چند جمله ای تقسیمی کم می شود. در نتیجه یک چند جمله ای به دست می آید - باقی مانده اول که به روشی مشابه با چند جمله ای مقسوم علیه تقسیم می شود و جمله دوم چند جمله ای ضریب پیدا می شود. این فرآیند تا زمانی ادامه می یابد که یک باقیمانده صفر به دست آید یا درجه چند جمله ای باقی مانده کمتر از درجه چند جمله ای مقسوم علیه باشد.
هنگام تقسیم یک چند جمله ای بر یک دو جمله ای، می توانید از طرح هورنر استفاده کنید.
طرح هورنر
فرض کنید می خواهیم یک چند جمله ای را تقسیم کنیم
توسط دوجمله ای 
. بیایید ضریب تقسیم را به صورت چند جمله ای نشان دهیم
و بقیه - 
. معنی 
، ضرایب چند جمله ای 
,
و بقیه 
بیایید آن را به شکل زیر بنویسیم:
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
در این طرح، هر یک از ضرایب
,
,
,
…,
از عدد قبلی در خط پایین با ضرب در عدد بدست می آید 
و عدد مربوطه را در خط بالایی بالای ضریب مورد نظر به نتیجه حاصل اضافه کنید. در صورت داشتن مدرک 
در چند جمله ای وجود ندارد، پس ضریب مربوطه صفر است. با تعیین ضرایب طبق طرح داده شده، ضریب را می نویسیم
و نتیجه تقسیم اگر 
,
یا ،
اگر 
,
قضیه 3.1.
به منظور کسر غیر قابل تقلیل 
(
,
)ریشه چند جمله ای بود 
با ضرایب صحیح، لازم است که عدد 
مقسوم کننده عبارت آزاد بود 
، و شماره 
- مقسوم علیه ضریب پیشرو 
.
قضیه 3.2.
(قضیه بزوت
)
باقی مانده 
از تقسیم یک چند جمله ای 
توسط دوجمله ای 
برابر با مقدار چند جمله ای 
در 
، به این معنا که 
.
هنگام تقسیم یک چند جمله ای 
توسط دوجمله ای 
ما برابری داریم
این درست است، به ویژه، زمانی که 
، به این معنا که 
.
مثال 3.2.تقسیم بر 
.
راه حل.بیایید طرح هورنر را اعمال کنیم:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
از این رو،
مثال 3.3.تقسیم بر 
.
راه حل.بیایید طرح هورنر را اعمال کنیم:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
از این رو،
,
مثال 3.4.تقسیم بر 
.
راه حل.
در نتیجه بدست می آوریم
مثال 3.5.تقسیم کنید 
بر 
.
راه حل.بیایید چند جمله ای ها را بر ستون تقسیم کنیم:
|
|
سپس می گیریم
.
گاهی اوقات نشان دادن یک چند جمله ای به عنوان حاصلضرب مساوی از دو یا چند چند جمله ای مفید است. چنین تغییر هویتی نامیده می شود فاکتورگیری یک چند جمله ای . اجازه دهید روش های اصلی چنین تجزیه را در نظر بگیریم.
خارج کردن فاکتور مشترک از پرانتز برای اینکه یک چند جمله ای را با خارج کردن عامل مشترک از پرانتز فاکتور بگیرید، باید:
1) عامل مشترک را پیدا کنید. برای انجام این کار، اگر همه ضرایب چند جمله ای صحیح باشند، بزرگترین مقسوم علیه مشترک مدول از همه ضرایب چند جمله ای به عنوان ضریب عامل مشترک در نظر گرفته می شود و هر متغیری که در تمام عبارات چند جمله ای گنجانده شده است، با بزرگترین مقسوم علیه گرفته می شود. توانی که در این چند جمله ای دارد.
2) ضریب تقسیم یک چند جمله ای معین را بر یک عامل مشترک پیدا کنید.
3) حاصل ضرب ضریب کلی و ضریب حاصل را بنویسید.
گروه بندی اعضا هنگام فاکتورگیری یک چند جمله ای با استفاده از روش گروه بندی، عبارات آن به دو یا چند گروه تقسیم می شوند تا هر یک از آنها به یک محصول تبدیل شوند و محصولات حاصل یک عامل مشترک داشته باشند. پس از این، از روش براکت گذاری ضریب مشترک اصطلاحات تازه تبدیل شده استفاده می شود.
استفاده از فرمول های ضرب اختصاری. در مواردی که چند جمله ای بسط داده شود به ضرایب، شکل سمت راست هر فرمول ضرب اختصاری را دارد.
اجازه دهید 
، پس موارد زیر درست است فرمول ضرب اختصاری:
|
برای |
|
|
اگر |
|
|
دوجمله ای نیوتن: جایی که |
|
:
فرد ( 
):
- تعداد ترکیبات 
توسط 
.معرفی اعضای کمکی جدید. این روش عبارت است از جایگزینی یک چند جمله ای با چند جمله ای دیگر که به طور یکسان با آن برابر است، اما حاوی تعداد متفاوتی از جمله ها است، با معرفی دو جمله متضاد یا جایگزینی هر جمله با مجموع مساوی از تک جمله های مشابه. جایگزینی به گونه ای انجام می شود که روش گروه بندی عبارات را می توان برای چند جمله ای حاصل اعمال کرد.
مثال 3.6..
راه حل.تمام عبارات یک چند جمله ای دارای یک عامل مشترک هستند 
. از این رو،.
پاسخ: .
مثال 3.7.
راه حل.اصطلاحات حاوی ضریب را جداگانه گروه بندی می کنیم 
، و اصطلاحات حاوی 
. با خارج کردن فاکتورهای مشترک گروه ها از پرانتز، به دست می آید:
.
پاسخ:
.
مثال 3.8.عامل چند جمله ای 
.
راه حل.با استفاده از فرمول ضرب مختصر مناسب، به دست می آوریم:
پاسخ: .
مثال 3.9.عامل چند جمله ای 
.
راه حل.با استفاده از روش گروه بندی و فرمول ضرب مختصر مربوطه، به دست می آوریم:
.
پاسخ: .
مثال 3.10.عامل چند جمله ای 
.
راه حل.جایگزین خواهیم کرد 
بر 
، اصطلاحات را گروه بندی کنید، فرمول های ضرب اختصاری را اعمال کنید:
.
پاسخ:
.
مثال 3.11.عامل چند جمله ای
راه حل.زیرا ، 
,
، آن
در این قسمت از جبر پایه هفتم می توانید دروس مدرسه را با موضوع چند جمله ای مطالعه کنید. عملیات حسابی روی چندجمله ای ها."
دروس تصویری آموزشی جبر پایه هفتم “چند جمله ای ها. عملیات حسابی روی چندجمله ای ها" توسط والنتین الکسیویچ تاراسوف، معلم مدرسه Logos LV تدریس می شود. همچنین می توانید سایر مباحث جبر را مطالعه کنید
درجه به عنوان یک مورد خاص از یک چند جمله ای
در این درس، مفاهیم و تعاریف اساسی مورد بحث قرار می گیرد، مبنایی برای مطالعه یک مبحث پیچیده و حجیم آماده می شود، یعنی: مطالب نظری را در رابطه با درجات - تعاریف، خواص، قضایا و حل چندین مثال برای ادغام تکنیک یادآوری می کنیم. .
کاهش چند جمله ای ها به شکل استاندارد وظایف معمولی
در این درس، تعاریف اصلی این مبحث را یادآوری می کنیم و برخی از مشکلات معمولی را در نظر می گیریم، یعنی کاهش یک چند جمله ای به یک فرم استاندارد و محاسبه یک مقدار عددی برای مقادیر داده شده از متغیرها. ما چندین مثال را حل خواهیم کرد که در آنها از کاهش به یک فرم استاندارد برای حل انواع مختلف مسائل استفاده می شود.
جمع و تفریق چند جمله ای ها. وظایف معمولی
در این درس عملیات جمع و تفریق چندجمله ای ها بررسی می شود و قوانین جمع و تفریق تدوین می شود. نمونه هایی در نظر گرفته شده و برخی از مسائل و معادلات معمولی حل شده و مهارت های انجام این عملیات تجمیع می شود.
ضرب یک چند جمله ای در یک تک جمله ای. وظایف معمولی
در این درس به بررسی عملیات ضرب چند جمله ای در تک جمله ای می پردازیم که مبنای مطالعه ضرب چند جمله ای است. اجازه دهید قانون توزیعی ضرب را به یاد بیاوریم و قاعده ضرب هر چند جمله ای در یک تک جمله ای را فرموله کنیم. اجازه دهید برخی از ویژگی های درجه را نیز یادآوری کنیم. علاوه بر این، خطاهای معمولی هنگام اجرای نمونه های مختلف فرموله می شوند.
ضرب دو جمله ای ها وظایف معمولی
در این درس با عملیات ضرب ساده ترین چند جمله ای ها - دوجمله ای ها آشنا می شویم و قانون ضرب آنها را تدوین می کنیم. اجازه دهید با استفاده از این عمل چند فرمول برای ضرب اختصاری استخراج کنیم. علاوه بر این، ما تعداد زیادی مثال و مسائل معمولی را حل خواهیم کرد، یعنی مشکل ساده سازی یک عبارت، یک مسئله محاسباتی و معادلات.
ضرب سه جمله ای. وظایف معمولی
در این درس به عملیات ضرب سه جمله ای می پردازیم و قانون ضرب سه جمله ای را استنباط می کنیم و در واقع قانون ضرب چند جمله ای را به طور کلی تدوین می کنیم. بیایید چند مثال مرتبط با این موضوع را حل کنیم تا با جزئیات بیشتر به ضرب چند جمله ای ها بپردازیم.
ضرب یک چند جمله ای در چند جمله ای
در این درس همه چیزهایی را که قبلاً در مورد ضرب چندجمله‌ای آموخته‌ایم به خاطر می‌آوریم، نتایج را جمع‌بندی می‌کنیم و یک قانون کلی را تدوین می‌کنیم. پس از این، یک سری مثال برای تقویت تکنیک ضرب چند جمله ای ها انجام می دهیم.
ضرب چند جمله ای ها در مسائل کلمه ای
در این درس روش مدل سازی ریاضی را یادآوری می کنیم و با کمک آن مسائل را حل می کنیم. ما یاد خواهیم گرفت که چند جمله ای ها و عبارات را با آنها از شرایط یک مسئله متنی بسازیم و این مسائل را حل کنیم، که به معنای به کارگیری دانش کسب شده در مورد چند جمله ای ها در انواع پیچیده تر کار است.
ضرب چند جمله ای ها در مسائل مربوط به عناصر هندسه
در این درس می آموزیم که چگونه با استفاده از روش مدل سازی ریاضی، مسائل کلمه ای را با عناصر هندسه حل کنیم. برای این کار ابتدا حقایق هندسی اساسی و مراحل حل مسئله را به یاد آورید.
فرمول ضرب مختصر مجموع مجذور و مجذور اختلاف
در این درس با فرمول های مجذور مجموع و مجذور تفاضل آشنا شده و آنها را استخراج می کنیم. اجازه دهید فرمول مجذور مجموع را به صورت هندسی ثابت کنیم. علاوه بر این، با استفاده از این فرمول ها مثال های مختلفی را حل خواهیم کرد.
فرمول ضرب مختصر تفاوت مربع ها
در این درس، فرمول‌های ضرب اختصاری را که قبلاً یاد گرفتیم، یعنی مجذور مجموع و مربع تفاضل را به یاد می‌آوریم. بیایید فرمول اختلاف مربع ها را استخراج کنیم و بسیاری از مسائل معمولی مختلف را با استفاده از این فرمول حل کنیم. علاوه بر این، ما مشکلات مربوط به کاربرد پیچیده چندین فرمول را حل خواهیم کرد.
فرمول ضرب مختصر تفاوت مکعب ها و مجموع مکعب ها
در این درس به بررسی فرمول های ضرب اختصاری می پردازیم، یعنی تفاوت و مجموع فرمول های مکعب ها را در نظر می گیریم. علاوه بر این، ما با استفاده از این فرمول ها مسائل مختلف معمولی را حل خواهیم کرد.
استفاده مشترک از فرمول های ضرب اختصاری
این درس ویدیویی برای همه کسانی که می خواهند به طور مستقل موضوع "کاربرد ترکیبی فرمول های ضرب اختصاری" را مطالعه کنند مفید خواهد بود. با این سخنرانی ویدیویی شما قادر خواهید بود دانش به دست آمده در درس های قبلی را خلاصه، تعمیق و نظام مند کنید. معلم به شما یاد می دهد که چگونه از فرمول های ضرب اختصاری با هم استفاده کنید.
فرمول های ضرب اختصاری در مسائل با پیچیدگی افزایش یافته. قسمت 1
در این درس، دانش خود را در مورد چند جمله ای ها و فرمول های ضرب اختصاری برای حل یک مسئله هندسی نسبتاً پیچیده به کار خواهیم برد. این به ما امکان می دهد مهارت های خود را در کار با چند جمله ای ها تقویت کنیم.
فرمول های ضرب اختصاری در مسائل با پیچیدگی افزایش یافته. قسمت 2
در این درس، با استفاده از فرمول‌های ضرب اختصاری، به مسائل پیچیده نگاه می‌کنیم و مثال‌های مختلفی را برای تقویت تکنیک انجام می‌دهیم.
مسئله هندسی روی متوازی الاضلاع با استفاده از فرمول ضرب اختصاری
در این درس ویدیویی، همه می توانند مبحث "مسئله هندسی روی متوازی الاضلاع با استفاده از فرمول ضرب اختصاری" را مطالعه کنند. در این فعالیت، دانش آموزان با استفاده از فرمول ضرب اختصاری برای یک متوازی الاضلاع تمرین می کنند. به طور خاص، معلم یک مسئله هندسی را در موازی شکل می دهد که باید جدا شود و حل شود.
تقسیم یک چند جمله ای بر یک تک جمله ای
در این درس، قاعده تقسیم یک مونومی بر یک جملات را یادآوری می کنیم و حقایق اصلی پشتیبان را بیان می کنیم. بیایید برخی از اطلاعات نظری را به آنچه قبلاً شناخته شده است اضافه کنیم و قانون تقسیم یک چند جمله ای بر یک تک جمله ای را استخراج کنیم. پس از این، تعدادی مثال با پیچیدگی های متفاوت برای تسلط بر تکنیک تقسیم یک چند جمله ای بر یک تک جمله ای انجام خواهیم داد.
اهداف:تعمیم و تلفیق مطالب تحت پوشش: تکرار مفهوم چند جمله ای، قانون ضرب چند جمله ای در چند جمله ای و تثبیت این قانون در حین کار تست، تثبیت مهارت های حل معادلات و مسائل با استفاده از معادلات.
تجهیزات:پوستر "هرکسی که از سنین پایین برای خودش فکر می کند و انجام می دهد، بعداً قابل اعتمادتر، قوی تر، باهوش تر می شود" (V. Shukshin). پروژکتور بالای سر، تخته مغناطیسی، جدول کلمات متقاطع، کارت های تست.
طرح درس.
1. لحظه سازمانی.
2. بررسی تکالیف.
3. تمرینات شفاهی (معمای جدول کلمات متقاطع).
4. حل تمرین های موضوع.
5. در مورد موضوع: "چند جمله ای ها و عملیات روی آنها" (4 گزینه) تست کنید.
6. خلاصه درس.
7. تکالیف.
در طول کلاس ها
I. لحظه سازمانی
دانش آموزان در کلاس به گروه های 4-5 نفری تقسیم می شوند که بزرگ ترین گروه انتخاب می شود.
II. بررسی تکالیف.
دانش آموزان تکالیف خود را روی کارتی در خانه آماده می کنند. هر دانش آموز کار خود را از طریق یک پروژکتور بالای سر بررسی می کند. معلم پیشنهاد می کند که تکالیف را برای خود دانش آموز ارزیابی کند و نمره ای را در برگه گزارش قرار می دهد که معیار ارزیابی را نشان می دهد: "5" - کار به درستی و مستقل انجام شد. "4" - کار به درستی و کامل انجام شد، اما با کمک والدین یا همکلاسی ها. "3" - در سایر موارد، اگر کار تکمیل شده باشد. اگر کار تکمیل نشد، می توانید یک خط تیره قرار دهید.
III. تمرینات دهانی.
1) برای بررسی سؤالات نظری، جدول کلمات متقاطع به دانش آموزان ارائه می شود. جدول کلمات متقاطع به صورت شفاهی توسط گروه حل می شود و پاسخ ها توسط دانش آموزان گروه های مختلف ارائه می شود. ما رتبه بندی می کنیم: "5" ─ 7 کلمه صحیح، "4" ─ 5.6 کلمه صحیح، "3" ─ 4 کلمه صحیح.
سوالات جدول کلمات متقاطع: (نگاه کنید به پیوست 1)
- خاصیت ضرب که هنگام ضرب یک تک جمله ای در چند جمله ای استفاده می شود.
- روش فاکتورگیری چند جمله ای؛
- برابری که برای هر مقدار از متغیر صادق است.
- عبارتی که مجموع تک‌جملات را نشان می‌دهد.
- اصطلاحاتی که قسمت حروف یکسانی دارند.
- مقدار متغیری که در آن معادله به یک برابری واقعی تبدیل می شود.
- عامل عددی تک جفت ها
2) مراحل زیر را دنبال کنید:
3. اگر طول مستطیل 4 سانتی متر کاهش یابد و عرض آن 7 سانتی متر افزایش یابد، مربعی به دست می آید که مساحت آن 100 سانتی متر مربع بزرگتر از مساحت مستطیل خواهد بود. ضلع مربع را مشخص کنید. (ضلع مربع 24 سانتی متر است).
دانش آموزان تکالیف را به صورت گروهی حل می کنند، با هم بحث می کنند و به یکدیگر کمک می کنند. هنگامی که گروه ها کار را کامل کردند، با راه حل های نوشته شده روی تخته بررسی می شوند. پس از بررسی، نمرات تعیین می شود: برای این کار، دانش آموزان دو نمره دریافت می کنند: خود ارزیابی و ارزشیابی گروهی. معیار ارزیابی: "5" - همه چیز را به درستی حل کرد و به رفقای خود کمک کرد ، "4" - هنگام حل اشتباه کرد ، اما آنها را با کمک رفقای خود اصلاح کرد ، "3" - به راه حل علاقه مند بود و همه چیز را با کمک حل کرد. همکلاسی ها
V. کار آزمایشی.
گزینه I
1. چند جمله ای 3a – 5a∙a – 5 + 2a 2 – 5a +3 را به شکل استاندارد ارائه دهید.
3. تفاوت چند جمله ای های 2x 2 – x + 2 و ─ 3x 2 ─2x + 1 را بیابید.
5. عبارت را به صورت چند جمله ای ارائه دهید: 2 – (3a – 1)(a + 5).
گزینه دوم
1. چند جمله ای 5x 2 – 5 + 4x ─ 3x∙x + 2 – 2x را به شکل استاندارد ارائه دهید.
3. تفاوت چند جمله ای های 4y 2 – 2y + 3 و - 2y 2 + 3y +2 را پیدا کنید.
5. معادله را حل کنید: ─3x 2 + 5x = 0.
1) x = |
2) x = 0 و x = |
6. ارائه به عنوان یک محصول: 5a 3 – 3a 2 – 10a + 6.
گزینه III
1. مقدار چند جمله ای ─ 6а 2 – 5аb + b 2 – (─3а 2 – 5аb + b 2) را با а = ─، b=─3 بیابید.
1) |
2. عبارت را ساده کنید: ─8x – (5x – (3x – 7)).
4. ضرب کنید: ─3x∙(─ 2x2 + x – 3)
6. آن را به عنوان یک محصول ارائه کنید: 3x 3 – 2x 2 – 6x + 4.
1) (x 2 + 2) (3x + 2) |
2) (x 2 - 2) (3x + 2) |
7. عبارت را به صورت محصول ارائه کنید: a(x – y) ─2b(y – x)
1) (x – y) (a ─ 2b) |
2) (y – x) (a ─ 2b) |
گزینه IV
1. مقدار چند جمله ای ─ 8a 2 – 2ax – x 2 – (─4a 2 – 2ax – x 2) را با a= ─، x= ─ 2 بیابید.
2. عبارت را ساده کنید: ─ 5a – (2a – (3a – 5)).
4. ضرب را انجام دهید: ─4а ∙ (─5а 2 + 2а – 1).
6. آن را به صورت چند جمله ای بیان کنید: (3x – 2)(─x 2 + x – 4).
1) ─3x 3 + 5x 2 - 10x - 8 |
2) ─3x 3 + 3x 2 - 12x |
7. عبارت را به صورت محصول ارائه کنید: 2c(b – a) – d(a – b)
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
VI. خلاصه درس
در طول درس، هر دانش آموز چندین نمره دریافت می کند. خود دانش آموز دانش خود را با مقایسه با دانش دیگران ارزیابی می کند. ارزیابی گروهی موثرتر است زیرا ارزیابی توسط همه اعضای گروه مورد بحث قرار می گیرد. بچه ها به کاستی ها و کاستی ها در کار اعضای گروه اشاره می کنند. تمامی نمرات توسط سرپرست گروه در کارت کار درج می شود.
معلم نمره نهایی را می دهد و آن را به کل کلاس ابلاغ می کند.
VII. مشق شب:
1. مراحل زیر را دنبال کنید:
الف) (a 2 + 3аb─b 2)(2а – b);
ب) (x 2 + 2xy – 5y 2) (2x2 – 3y).
2- معادله را حل کنید:
الف) (3x - 1) (2x + 7) ─ (x + 1) (6x - 5) = 16;
ب) (x - 4) (2x2 - 3x + 5) + (x2 - 5x + 4) (1 - 2x) = 20.
3. اگر یک ضلع مربع 1.2 متر و ضلع دیگر 1.5 متر کاهش یابد، مساحت مستطیل حاصل 14.4 متر مربع کمتر از مساحت مربع داده شده خواهد بود. ضلع مربع را مشخص کنید.