Hisob-kitoblar
Statistik ahamiyatga egalik darajasini qanday hisoblash mumkin. Statistik ahamiyatga egalik darajasi nima ekanligini tushuntiring

Statistik ahamiyatga egalik darajasini qanday hisoblash mumkin. Statistik ahamiyatga egalik darajasi nima ekanligini tushuntiring

Bir qator o'lchovlar bilan aniqlangan namunani taqsimlash parametrlari tasodifiy o'zgaruvchilardir, shuning uchun ularning umumiy parametrlardan og'ishlari ham tasodifiy bo'ladi. Ushbu og'ishlarni baholash ehtimollik xususiyatiga ega - statistik tahlilda faqat ma'lum bir xatoning ehtimolini ko'rsatish mumkin.

Umumiy parametr uchun keling a tajriba xolis bahosidan olingan a*. Biz yetarlicha katta b ehtimolini tayinlaymiz (b ehtimoli bo'lgan hodisani amalda aniq deb hisoblash mumkin) va shunday qiymatni topamiz e b = f(b) buning uchun

O'zgartirish paytida yuzaga keladigan xatoning amalda mumkin bo'lgan qiymatlari diapazoni a ustida a* , ±e b bo'ladi. Mutlaq qiymatda katta bo'lgan xatolar faqat kichik ehtimollik bilan paydo bo'ladi.

chaqirdi ahamiyat darajasi. Aks holda, (4.1) ifoda parametrning haqiqiy qiymati bo'lish ehtimoli sifatida talqin qilinishi mumkin a ichida yotadi

. (4.3)

b ehtimollik deyiladi ishonch darajasi va olingan bahoning ishonchliligini tavsiflaydi. Interval I b= a* ± e b deyiladi ishonch oralig'i. Interval chegaralari a¢ = a* - e b va a¢¢ = a* + e b deyiladi ishonch chegaralari. Berilgan ishonch darajasidagi ishonch oralig'i taxminning to'g'riligini aniqlaydi. Ishonch oralig'ining qiymati parametrni topish kafolatlangan ishonch darajasiga bog'liq. a ishonch oralig'i ichida: b qiymati qanchalik katta bo'lsa, interval shunchalik katta bo'ladi I b (va e b qiymati). Tajribalar sonining ko'payishi doimiy ishonch ehtimoli bilan ishonch oralig'ining qisqarishida yoki ishonch oralig'ini saqlab turganda ishonch ehtimolining oshishida namoyon bo'ladi.

Amalda, odatda, ishonch ehtimoli qiymatini (0,9; 0,95 yoki 0,99) aniqlaydi va keyin natijaning ishonch oralig'ini aniqlaydi. I b. Ishonch oralig'ini qurishda mutlaq og'ish muammosi hal qilinadi:

Shunday qilib, agar smetaning taqsimot qonuni ma'lum bo'lsa a* , ishonch oralig'ini aniqlash muammosi oddiygina hal qilinadi. Oddiy taqsimlangan tasodifiy o'zgaruvchini matematik kutish uchun ishonch oralig'ini qurishni ko'rib chiqing. X namuna kattaligi bo'yicha ma'lum umumiy standart s bilan n. Kutish uchun eng yaxshi chegara m o'rtacha standart og'ish bilan namunaviy o'rtacha hisoblanadi

Laplas funktsiyasidan foydalanib, biz olamiz

. (4.5)

Ishonch ehtimoli b ni hisobga olgan holda, biz qiymatni Laplas funksiyasi jadvalidan aniqlaymiz (1-ilova) . Keyin matematik kutish uchun ishonch oralig'i shaklni oladi

. (4.7)

(4.7) dan ko'rinib turibdiki, ishonch oralig'ining kamayishi tajribalar sonining kvadrat ildiziga teskari proportsionaldir.

Umumiy dispersiyani bilish, hatto bitta kuzatish uchun ham matematik kutilmani baholashga imkon beradi. Agar normal taqsimlangan tasodifiy o'zgaruvchi uchun X tajriba natijasida, qiymat X 1, keyin tanlangan b uchun matematik kutish uchun ishonch oralig'i shaklga ega

qayerda U 1-p/2 - standart normal taqsimotning kvantili (2-ilova).

Darajani taqsimlash qonuni a* miqdorning taqsimot qonuniga bog'liq X va, xususan, parametrning o'zi bo'yicha a. Ushbu qiyinchilikni engish uchun matematik statistikada ikkita usul qo'llaniladi:

1) taxminiy - da n³ 50 e b ifodasidagi noma'lum parametrlarni ularning baholari bilan almashtiring, masalan:

2) tasodifiy o'zgaruvchidan a* boshqa tasodifiy o'zgaruvchiga o'ting Q * , uning taqsimot qonuni taxminiy parametrga bog'liq emas a, lekin faqat namuna hajmiga bog'liq. n va miqdorning taqsimlanish qonuni turi bo'yicha X. Ushbu turdagi miqdorlar tasodifiy o'zgaruvchilarning normal taqsimlanishi uchun eng batafsil o'rganilgan. Simmetrik kvantillar odatda Q¢ va Q¢¢ uchun ishonch chegarasi sifatida ishlatiladi.

, (4.9)

yoki (4.2) ni hisobga olgan holda

. (4.10)

4.2. Statistik gipotezalarni sinash, ahamiyatlilik testlari,

birinchi va ikkinchi turdagi xatolar.

ostida statistik farazlar u yoki bu tasodifiy o'zgaruvchilarning umumiy populyatsiyasini taqsimlash haqidagi ba'zi taxminlar tushuniladi. Gipotezani tekshirish deganda ba'zi statistik ko'rsatkichlarni taqqoslash tushuniladi. tekshirish mezonlari (ahamiyatlilik mezonlari) namunadan hisoblangan, ularning qiymatlari berilgan gipoteza to'g'ri degan faraz ostida aniqlanadi. Gipotezalarni sinab ko'rishda odatda ba'zi gipotezalar tekshiriladi. H 0 muqobil gipoteza bilan solishtirganda H 1 .

Gipotezani qabul qilish yoki rad etish to'g'risida qaror qabul qilish uchun muhimlik darajasi beriladi R. Eng ko'p ishlatiladigan muhimlik darajalari 0,10, 0,05 va 0,01. Ushbu ehtimolga ko'ra, Q * bahosining taqsimlanishi haqidagi gipotezadan foydalanib (ahamiyat mezoni) kvantil ishonch chegaralari, qoida tariqasida, simmetrik Q topiladi. p/2 va Q 1- p/2. Q raqamlari p/2 va Q 1- p/2 chaqiriladi gipotezaning kritik qiymatlari; Q qiymatlari *< Qp/2 va Q * > Q 1- p/2 kritikni hosil qiladi

gipoteza maydoni (yoki gipotezani qabul qilmaslik sohasi) (12-rasm).

Guruch. 12. Kritik hudud Guruch. 13. Statistikani tekshirish

farazlar. farazlar.

Agar namunada topilgan Q 0 Q orasiga tushsa p/2 va Q 1- p/2, keyin gipoteza bunday qiymatni tasodifiy deb tan oladi va shuning uchun uni rad etish uchun asoslar yo'q. Agar Q 0 qiymati kritik mintaqaga tushsa, bu gipotezaga ko'ra, bu amalda mumkin emas. Ammo u paydo bo'lganidan beri gipotezaning o'zi rad etiladi.

Gipotezalarni tekshirishda ikki xil xatolikka yo'l qo'yilishi mumkin. I turdagi xato bu haqiqatda haqiqat bo'lgan gipotezani rad etish. Bunday xatolik ehtimoli qabul qilingan muhimlik darajasidan katta emas. II turdagi xato bu gipoteza qabul qilingan, lekin aslida u noto'g'ri. Ushbu xatoning ehtimoli qanchalik past bo'lsa, ahamiyatlilik darajasi shunchalik yuqori bo'ladi, chunki bu rad etilgan farazlar sonini oshiradi. Agar ikkinchi turdagi xatolik ehtimoli a bo'lsa, u holda qiymat (1 - a) deyiladi mezonning kuchi.

Shaklda. 13 ikkita gipotezaga mos keladigan Q tasodifiy o'zgaruvchining taqsimlanish zichligining ikkita egri chizig'ini ko'rsatadi. H 0 va H bitta. Agar tajribadan olingan qiymat Q > Q bo'lsa p, keyin gipoteza rad etiladi. H 0 va gipoteza qabul qilinadi H 1 va aksincha, agar Q bo'lsa< Qp.

Gipotezaning haqiqiyligiga mos keladigan ehtimollik zichligi egri chizig'i ostidagi maydon H 0 Q qiymatining o'ng tomonida p, ahamiyatlilik darajasiga teng R, ya'ni birinchi turdagi xatolik ehtimoli. Gipotezaning haqiqiyligiga mos keladigan ehtimollik zichligi egri chizig'i ostidagi maydon H Q ning chap tomonida 1 p, ikkinchi turdagi a xatolik ehtimoliga teng va Q ning o'ng tomonida p- mezonning kuchi (1 - a). Shunday qilib, ko'proq R, ko'proq (1 - a). Gipotezani sinab ko'rishda ular barcha mumkin bo'lgan mezonlar orasidan ma'lum bir muhimlik darajasida II turdagi xatolik ehtimoli kamroq bo'lganini tanlashga harakat qilishadi..

Odatda, gipotezalarni sinab ko'rishda muhimlikning maqbul darajasi sifatida foydalaning p= 0,05, chunki agar tekshirilayotgan gipoteza ma'lum bir ahamiyatga ega bo'lgan holda qabul qilingan bo'lsa, u holda gipoteza, albatta, eksperimental ma'lumotlarga mos keladi deb tan olinishi kerak; boshqa tomondan, bu darajadagi ahamiyatlilikdan foydalanish gipotezani rad etish uchun asos bo'lmaydi.

Masalan, umumiy parametrlarning taxminiy bahosi sifatida ko'rib chiqilishi mumkin bo'lgan ikkita qiymat va ba'zi bir namunaviy parametr topiladi. a 1 va a 2. Bu va orasidagi farq tasodifiy va umumiy parametrlar deb faraz qilinadi a 1 va a 2 bir-biriga teng, ya'ni. a 1 = a 2. Bu gipoteza deyiladi null, yoki nol gipoteza. Uni sinab ko'rish uchun siz nol gipoteza bo'yicha va o'rtasidagi tafovut muhim yoki yo'qligini aniqlashingiz kerak. Buning uchun odatda tasodifiy o'zgaruvchi D = - tekshiriladi va uning noldan farqi ahamiyatli yoki yo'qligini tekshiradi. Ba'zan qiymatni / uni birlik bilan solishtirish orqali ko'rib chiqish qulayroqdir.

Nol gipotezani rad etib, ular ikkiga bo'lingan muqobil gipotezani qabul qiladilar: > va< . Если одно из этих равенств заведомо невозможно, то альтернативная гипотеза называется bir tomonlama, va uni tekshirish uchun foydalaning bir tomonlama muhimlik mezonlari (an'anaviydan farqli o'laroq, ikki tomonlama). Bunday holda, tanqidiy mintaqaning yarmidan faqat bittasini ko'rib chiqish kerak (12-rasm).

Masalan, R Ikki tomonlama mezon bilan = 0,05, kritik qiymatlar Q 0,025 va Q 0,975 mos keladi, ya'ni Q * qiymatlarini olgan Q * muhim (tasodifiy bo'lmagan) hisoblanadi.< Q 0.025 и Q * >Q 0,975. Bir tomonlama mezon bilan ushbu tengsizliklardan biri mumkin emas (masalan, Q *< Q 0.025) и значимыми будут лишь Q * >Q 0,975. Oxirgi tengsizlikning ehtimoli 0,025 ga teng va shuning uchun muhimlik darajasi 0,025 bo'ladi. Shunday qilib, agar bir dumli muhimlik testi uchun ikkita dumli uchun bir xil kritik raqamlar ishlatilsa, bu qiymatlar muhimlik darajasining yarmiga to'g'ri keladi.

Odatda, bir dumli test uchun, ikki dumli test uchun bo'lgani kabi, bir xil ahamiyatga ega bo'ladi, chunki bu shartlarda ikkala test ham bir xil turdagi I xatoni beradi. Buning uchun qabul qilinganidan ikki baravar muhimlik darajasiga to'g'ri keladigan ikki dumli testdan bir dumli test olinishi kerak.. Bir tomonlama test uchun ahamiyatlilik darajasini saqlab qolish uchun R= 0,05, ikki tomonlama uchun olish kerak R= 0,10, bu Q 0,05 va Q 0,95 kritik qiymatlarni beradi. Ulardan, bir tomonlama test uchun, biri qoladi, masalan, Q 0,95. Bir tomonlama test uchun ahamiyatlilik darajasi 0,05 ni tashkil qiladi. Ikki dumli test uchun bir xil ahamiyatga egalik darajasi Q 0,975 kritik qiymatga to'g'ri keladi. Ammo Q 0,95< Q 0.975 , значит, при одностороннем критерии большее число гипотез будет отвергнуто и, следовательно, меньше будет ошибка второго рода.

Statistikada ahamiyatlilik darajasi qabul qilingan (prognoz qilingan) ma'lumotlarning to'g'riligi va haqiqatiga ishonch darajasini aks ettiruvchi muhim ko'rsatkichdir. Kontseptsiya turli sohalarda keng qo'llaniladi: sotsiologik tadqiqotlardan ilmiy farazlarni statistik tekshirishgacha.

Ta'rif

Statistik ahamiyatga egalik darajasi (yoki statistik ahamiyatga ega natija) o'rganilayotgan ko'rsatkichlarning tasodifiy paydo bo'lish ehtimoli qanday ekanligini ko'rsatadi. Hodisaning umumiy statistik ahamiyati p-qiymati (p-daraja) bilan ifodalanadi. Har qanday tajriba yoki kuzatishda olingan ma'lumotlar tanlab olish xatolari tufayli paydo bo'lishi ehtimoli mavjud. Bu, ayniqsa, sotsiologiyaga tegishli.

Ya'ni, qiymat statistik ahamiyatga ega bo'lib, uning tasodifiy paydo bo'lish ehtimoli juda kichik yoki haddan tashqari ko'p. Bu kontekstda ekstremal statistik ma'lumotlarning nol gipotezadan og'ish darajasidir (gipoteza olingan namuna ma'lumotlariga muvofiqligi tekshiriladi). Ilmiy amaliyotda ahamiyatlilik darajasi ma'lumotlarni yig'ishdan oldin tanlanadi va qoida tariqasida uning koeffitsienti 0,05 (5%) ni tashkil qiladi. Aniq qiymatlar muhim bo'lgan tizimlar uchun bu 0,01 (1%) yoki undan kam bo'lishi mumkin.

Fon

Muhimlik darajasi tushunchasi ingliz statistik va genetiki Ronald Fisher tomonidan 1925 yilda statistik gipotezalarni tekshirish texnikasini ishlab chiqayotganda kiritilgan. Har qanday jarayonni tahlil qilishda ma'lum bir hodisalarning ma'lum bir ehtimoli mavjud. Qiyinchiliklar "o'lchov xatosi" kontseptsiyasiga kiruvchi ehtimollarning kichik (yoki aniq bo'lmagan) foizlari bilan ishlashda yuzaga keladi.

Tekshirish uchun etarlicha aniq bo'lmagan statistik ma'lumotlar bilan ishlashda olimlar kichik qiymatlar bilan ishlashga "to'sqinlik qiladigan" nol gipoteza muammosiga duch kelishdi. Fisher bunday tizimlar uchun hisob-kitoblarda nol gipotezani rad etishga imkon beruvchi qulay namunaviy kesish sifatida hodisalarning 5% (0,05) ehtimolini aniqlashni taklif qildi.

Ruxsat etilgan koeffitsientni joriy etish

1933 yilda Jerzy olimlari Neumann va Egon Pearson o'z maqolalarida ma'lum bir ahamiyat darajasini oldindan belgilashni tavsiya qildilar (ma'lumotlarni yig'ishdan oldin). Bu qoidalardan foydalanish misollari saylov jarayonida yaqqol ko‘zga tashlanadi. Aytaylik, ikkita nomzod bor, ulardan biri juda mashhur, ikkinchisi esa unchalik mashhur emas. Ko'rinib turibdiki, birinchi nomzod saylovda g'alaba qozonadi, ikkinchisining imkoniyati esa nolga teng. Intilish - lekin teng emas: har doim fors-major holatlari, shov-shuvli ma'lumotlar, bashorat qilingan saylov natijalarini o'zgartirishi mumkin bo'lgan kutilmagan qarorlar ehtimoli mavjud.

Neyman va Pirson Fisher tomonidan tavsiya etilgan 0,05 (a belgisi bilan belgilangan) ahamiyatlilik darajasi eng qulay ekanligiga kelishib oldilar. Biroq, 1956 yilda Fisherning o'zi bu qiymatni belgilashga qarshi chiqdi. Uning fikricha, a darajasi aniq sharoitlarga muvofiq belgilanishi kerak. Masalan, zarralar fizikasida u 0,01 ga teng.

p-qiymati

P-qiymati atamasi birinchi marta 1960 yilda Braunli tomonidan ishlatilgan. P-darajasi (p-qiymati) natijalarning haqiqatiga teskari bog'liq bo'lgan ko'rsatkichdir. Eng yuqori p-qiymati o'zgaruvchilar orasidagi tanlanma munosabatlarga ishonchning eng past darajasiga to'g'ri keladi.

Ushbu qiymat natijalarni sharhlash bilan bog'liq xatolar ehtimolini aks ettiradi. p-qiymati = 0,05 (1/20) deb faraz qiling. Bu namunada topilgan o'zgaruvchilar orasidagi bog'liqlik namunaning tasodifiy xususiyati ekanligining besh foizli ehtimolini ko'rsatadi. Ya'ni, agar bu bog'liqlik bo'lmasa, takroriy o'xshash tajribalar bilan o'rtacha har yigirmanchi tadqiqotda o'zgaruvchilar o'rtasida bir xil yoki kattaroq bog'liqlikni kutish mumkin. Ko'pincha p-daraja xatolik darajasining "chegarasi" sifatida qabul qilinadi.

Aytgancha, p-qiymati o'zgaruvchilar orasidagi haqiqiy munosabatni aks ettirmasligi mumkin, lekin faqat taxminlar doirasida ma'lum bir o'rtacha qiymatni ko'rsatadi. Xususan, ma'lumotlarning yakuniy tahlili ushbu koeffitsientning tanlangan qiymatlariga bog'liq bo'ladi. P-daraja = 0,05 bilan ba'zi natijalar bo'ladi va koeffitsient 0,01 ga teng, boshqalari.

Statistik gipotezalarni tekshirish

Gipotezalarni tekshirishda statistik ahamiyatga egalik darajasi ayniqsa muhimdir. Misol uchun, ikki dumli testni hisoblashda, rad etish maydoni namunalar taqsimotining har ikki uchida (nol koordinataga nisbatan) teng ravishda bo'linadi va olingan ma'lumotlarning haqiqati hisoblanadi.

Aytaylik, ma'lum bir jarayonni (hodisani) kuzatishda yangi statistik ma'lumotlar oldingi qiymatlarga nisbatan kichik o'zgarishlarni ko'rsatishi ma'lum bo'ldi. Shu bilan birga, natijalardagi nomuvofiqliklar kichik, aniq emas, ammo tadqiqot uchun muhimdir. Mutaxassis bir dilemmaga duch keladi: o'zgarishlar haqiqatan ham sodir bo'ladimi yoki ular tanlab olish xatolarmi (o'lchov noaniqligi)?

Bunday holda, nol gipoteza qo'llaniladi yoki rad etiladi (hamma narsa xato deb hisobdan chiqariladi yoki tizimdagi o'zgarishlar to'liq bajarilgan deb tan olinadi). Masalani yechish jarayoni umumiy statistik ahamiyatlilik (p-qiymat) va ahamiyatlilik darajasi (a) nisbatiga asoslanadi. Agar p-daraja< α, значит, нулевую гипотезу отвергают. Чем меньше р-value, тем более значимой является тестовая статистика.

Ishlatilgan qiymatlar

Muhimlik darajasi tahlil qilingan materialga bog'liq. Amalda quyidagi qat'iy qiymatlar qo'llaniladi:

a = 0,1 (yoki 10%);
a = 0,05 (yoki 5%);
a = 0,01 (yoki 1%);
a = 0,001 (yoki 0,1%).

Hisob-kitoblar qanchalik aniq bo'lsa, a koeffitsienti shunchalik kichik bo'ladi. Tabiiyki, fizika, kimyo, farmatsevtika va genetika fanlaridagi statistik prognozlar siyosatshunoslik va sotsiologiyaga qaraganda ko‘proq aniqlikni talab qiladi.

Muayyan sohalarda ahamiyatlilik chegaralari

Zarrachalar fizikasi va ishlab chiqarish kabi yuqori aniqlikdagi sohalarda statistik ahamiyat ko'pincha standart og'ishning (sigma - s koeffitsienti bilan belgilanadi) normal ehtimollik taqsimotiga (Gauss taqsimoti) nisbati sifatida ifodalanadi. s - ma'lum bir miqdor qiymatlarining matematik taxminlarga nisbatan tarqalishini aniqlaydigan statistik ko'rsatkich. Voqealarning ehtimolini chizish uchun ishlatiladi.

Bilim sohasiga qarab s koeffitsienti katta farq qiladi. Masalan, Xiggs bozonining mavjudligini bashorat qilishda s parametri beshga teng (s=5), bu p-qiymati=1/3,5 million maydonga mos keladi.

Samaradorlik

Shuni hisobga olish kerakki, a va p-qiymat koeffitsientlari aniq xarakteristikalar emas. O'rganilayotgan hodisaning statistikasida qanday ahamiyatga ega bo'lishidan qat'i nazar, u gipotezani qabul qilish uchun shartsiz asos bo'lmaydi. Masalan, a qiymati qanchalik kichik bo'lsa, gipotezaning o'rnatilishi ehtimoli shunchalik katta bo'ladi. Biroq, tadqiqotning statistik kuchini (ahamiyatini) kamaytiradigan xatolik xavfi mavjud.

Faqat statistik ahamiyatga ega natijalarga e'tibor qaratadigan tadqiqotchilar noto'g'ri xulosalar chiqarishi mumkin. Shu bilan birga, ularning ishini ikki marta tekshirish qiyin, chunki ular taxminlarni qo'llaydilar (aslida bu a va p-qiymatlari). Shuning uchun har doim statistik ahamiyatlilikni hisoblash bilan bir qatorda boshqa ko'rsatkichni - statistik ta'sirning kattaligini aniqlash tavsiya etiladi. Ta'sir hajmi - bu ta'sir kuchining miqdoriy o'lchovidir.

Qiymat deyiladi statistik ahamiyatga ega, agar uning tasodifiy sodir bo'lish ehtimoli yoki undan ham ekstremal qiymatlar kichik bo'lsa. Bu erda ekstremal - nol gipotezadan og'ish darajasi. Farq mavjud emas deb faraz qilingan holda, yuzaga kelishi mumkin bo'lmagan ma'lumotlar mavjud bo'lsa, "statistik jihatdan ahamiyatli" deb aytiladi; bu ibora bu farq so'zning umumiy ma'nosida katta, muhim yoki muhim bo'lishi kerakligini anglatmaydi.

Sinovning ahamiyatlilik darajasi chastotalar statistikasida gipotezani tekshirishning an'anaviy tushunchasidir. Bu nol gipotezani rad etishga qaror qilish ehtimoli sifatida aniqlanadi, agar aslida nol gipoteza to'g'ri bo'lsa (qaror I turdagi xato yoki noto'g'ri ijobiy qaror sifatida tanilgan.) Qaror qabul qilish jarayoni ko'pincha p-qiymatiga tayanadi. ("pi-qiymati" ni o'qing): agar p-qiymati ahamiyatlilik darajasidan past bo'lsa, u holda nol gipoteza rad etiladi. P-qiymati qanchalik kichik bo'lsa, test statistikasi shunchalik ahamiyatli bo'ladi. P-qiymati qanchalik kichik bo'lsa, nol gipotezani rad etish uchun sabab shunchalik kuchli bo'ladi.

Muhimlik darajasi odatda yunoncha a (alfa) harfi bilan belgilanadi. Ommabop ahamiyat darajalari 5%, 1% va 0,1%. Agar test a-darajadan kamroq p-qiymatini hosil qilsa, u holda nol gipoteza rad etiladi. Bunday natijalar norasmiy ravishda "statistik jihatdan ahamiyatli" deb nomlanadi. Misol uchun, agar kimdir "bo'lib o'tgan voqeaning ehtimoli mingdan birga teng tasodif" desa, ular 0,1% ahamiyatlilik darajasini bildiradi.

a-darajaning turli qiymatlari o'zlarining afzalliklari va kamchiliklariga ega. Kichikroq a-darajalar allaqachon o'rnatilgan muqobil gipotezaning ahamiyatli ekanligiga ko'proq ishonch beradi, ammo noto'g'ri nol gipotezani (II turdagi xato yoki "noto'g'ri salbiy qaror") rad etmaslik xavfi kattaroq va shuning uchun kamroq statistik kuch. a-darajani tanlash muqarrar ravishda muhimlik va kuch o'rtasida, shuning uchun I va II turdagi xatolik ehtimoli o'rtasida muvozanatni talab qiladi. Uy sharoitida ilmiy maqolalar ko'pincha "statistik ahamiyatga ega" atamasi o'rniga noto'g'ri "ahamiyat" atamasi qo'llaniladi.

Shuningdek qarang

Eslatmalar

Jorj Kasella, Rojer L. Berger Gipotezani tekshirish // Statistik xulosa. - Ikkinchi nashr. - Pacific Grove, CA: Duxbury, 2002. - S. 397. - 660 p. - ISBN 0-534-24312-6

Wikimedia fondi. 2010 yil.

Boshqa lug'atlarda "Ahamiyat darajasi" nima ekanligini ko'ring:

Raqam shunchalik kichikki, a ehtimolli hodisa bitta tajribada sodir bo'lmasligini deyarli aniq deb hisoblash mumkin. Odatda U. z. o'zboshimchalik bilan belgilanadi, ya'ni: 0,05, 0,01 va maxsus aniqlik bilan 0,005 va hokazo. Geolda. ish…… Geologik entsiklopediya

ahamiyat darajasi- statistik mezon (u "alfa darajasi" deb ham ataladi va yunoncha harf bilan belgilanadi) - I turdagi xatolik ehtimolining yuqori chegarasi (u haqiqat bo'lsa, nol gipotezani rad etish ehtimoli). Odatdagi qiymatlar ... Sotsiologik statistika lug'ati

Ingliz darajasi, ahamiyati; nemis Signifikanzniveau. Xavf darajasi shundaki, tadqiqotchi namunaviy ma'lumotlarga asoslangan qo'shimchalar, gipotezalarning noto'g'riligi haqida noto'g'ri xulosa chiqarishi mumkin. Antinazi. Sotsiologiya entsiklopediyasi, 2009 yil ... Sotsiologiya entsiklopediyasi

ahamiyat darajasi- - [L.G. Sumenko. Ingliz ruscha axborot texnologiyalari lug'ati. M .: GP TsNIIS, 2003.] Mavzular axborot texnologiyalari umumiy EN ahamiyat darajasi ... Texnik tarjimon uchun qo'llanma

ahamiyat darajasi- 3.31 ahamiyatlilik darajasi a: bu gipoteza to'g'ri bo'lganda statistik gipotezani rad etish ehtimolining yuqori chegarasini ifodalovchi berilgan qiymat. Manba: GOST R ISO 12491 2011: Qurilish materiallari va mahsulotlari ... ... Normativ-texnik hujjatlar atamalarining lug'at-ma'lumotnomasi

MUHIMLIK DARAJASI- namunaviy ma'lumotlar asosida tasdiqlangan xususiyatning tarqalishi haqidagi statistik gipoteza bo'yicha noto'g'ri xulosa chiqarish ehtimoli darajasini aks ettiruvchi matematik statistika tushunchasi. Psixologik tadqiqotlarda etarli darajada ...... Zamonaviy ta'lim jarayoni: asosiy tushunchalar va atamalar

ahamiyat darajasi- reikšmingumo lygis statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. ahamiyat darajasi vok. Signifikanzniveau, n rus. ahamiyatlilik darajasi, m pranc. niveau de ahamiyati, m … Automatikos terminų žodynas

ahamiyat darajasi- reikšmingumo lygis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. ahamiyat darajasi; ahamiyat darajasi vok. Sicherheitsschwelle, f rus. muhimlik darajasi, fpranc. niveau de ahamiyati, m … Fizikos terminų žodynas

Statistik test, Muhimlik darajasiga qarang... Buyuk Sovet Entsiklopediyasi

MUHIMLIK DARAJASI- Ahamiyatni, darajani ko'ring ... Izohli lug'at psixologiyada

Kitoblar

"O'ta maxfiy" . Lubyanka - Stalinga mamlakatdagi vaziyat (1922-1934). 4-jild. 1-qism,. Maqolaning ko'p jildli fundamental nashri - axborot sharhlari va OGPUning xulosalari - ilmiy ahamiyati, qiymati, mazmuni va ko'lami bilan noyobdir. Bu tarixiy…
Ta'lim dasturi kasbiy ta'lim sifatini boshqarish tizimi uchun vosita sifatida, Tkacheva Galina Viktorovna, Logachev Maksim Sergeevich, Samarin Yuriy Nikolaevich. Monografiyada kasbiy ta’lim dasturlari mazmunini shakllantirishning mavjud amaliyotlari tahlil qilingan. O'rni, tuzilishi, mazmuni va ahamiyat darajasi aniqlanadi ...

p-qiymati(ing.) - statistik gipotezalarni tekshirishda foydalaniladigan qiymat. Aslida, bu nol gipotezani rad etishda xatolik ehtimoli (birinchi turdagi xato). P-qiymatidan foydalangan holda gipoteza sinovi taqsimotning kritik qiymati orqali klassik sinov protsedurasiga muqobildir.

Odatda, P-qiymati ma'lum taqsimotga ega tasodifiy o'zgaruvchining (sinov statistikasining nol gipoteza bo'yicha taqsimlanishi) test statistikasining haqiqiy qiymatidan kam bo'lmagan qiymatni olish ehtimoliga teng. Vikipediya.

Boshqacha qilib aytganda, p-qiymati ahamiyatlilikning eng kichik darajasidir (ya'ni, haqiqiy gipotezani rad etish ehtimoli), buning uchun hisoblangan test statistikasi nol gipotezani rad etishga olib keladi. Odatda, p-qiymati 0,005 yoki 0,01 umumiy qabul qilingan standart ahamiyat darajalari bilan taqqoslanadi.

Misol uchun, agar namunadan hisoblangan test statistikasining qiymati p = 0,005 ga to'g'ri kelsa, bu gipotezaning to'g'ri bo'lish ehtimoli 0,5% ni ko'rsatadi. Shunday qilib, p-qiymati qanchalik kichik bo'lsa, shuncha yaxshi bo'ladi, chunki u nol gipotezani rad etishning "kuchini" oshiradi va natijaning kutilgan ahamiyatini oshiradi.

Buning qiziqarli izohi Habré-da.

Statistik tahlil qora qutiga o'xshay boshlaydi: kirish ma'lumotlar, chiqish - asosiy natijalar jadvali va p-qiymati.

P-qiymati nima deydi?

Aytaylik, biz qonli kompyuter o'yinlariga qaramlik va haqiqiy hayotda tajovuzkorlik o'rtasida bog'liqlik bor-yo'qligini aniqlashga qaror qildik. Buning uchun tasodifiy ravishda har biri 100 kishidan iborat maktab o'quvchilaridan ikkita guruh tuzildi (1-guruh - otish muxlislari, 2-guruh - kompyuter o'yinlarini o'ynamaydigan). Masalan, tengdoshlar bilan janjallarning soni tajovuzkorlikning ko'rsatkichi bo'lib xizmat qiladi. Bizning xayoliy tadqiqotimiz shuni ko'rsatdiki, maktab o'quvchilari guruhi o'z o'rtoqlari bilan sezilarli darajada tez-tez to'qnash kelishgan. Ammo natijada yuzaga kelgan farqlar qanchalik statistik ahamiyatga ega ekanligini qanday aniqlash mumkin? Ehtimol, biz tasodifan kuzatilgan farqni topdikmi? Ushbu savollarga javob berish uchun p-qiymati ishlatiladi - bu umumiy populyatsiyada hech qanday farq bo'lmasa, bunday yoki aniqroq farqlarni olish ehtimoli. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, bu bizning guruhlarimiz o'rtasida bunday yoki hatto kuchliroq farqlarni olish ehtimoli, agar kompyuter o'yinlari tajovuzkorlikka hech qanday ta'sir qilmasa. Bu unchalik qiyin emas. Biroq, bu maxsus statistika ko'pincha noto'g'ri talqin qilinadi.

p-qiymatiga misollar

Shunday qilib, biz maktab o'quvchilarining ikkita guruhini standart t-testi (yoki parametrik bo'lmagan Chi testi - bu vaziyatda eng mos keladiganining kvadrati) yordamida tajovuzkorlik darajasi bo'yicha bir-biri bilan taqqosladik va orzu qilingan p- muhimlik darajasi 0,05 dan kam (masalan, 0,04). Ammo natijada paydo bo'lgan p-muhimlik qiymati bizga nimani aytadi? Shunday qilib, agar p-qiymati bunday yoki aniqroq farqlarni olish ehtimoli bo'lsa, agar umumiy populyatsiyada hech qanday farq bo'lmasa, unda sizning fikringizcha, to'g'ri bayonot nima:

1. Kompyuter o'yinlari 96% ehtimollik bilan tajovuzkor xatti-harakatlarning sababidir.
2. Agressivlik va kompyuter o'yinlarining bog'liq emasligi ehtimoli 0,04 ga teng.
3. Agar biz 0,05 dan katta ahamiyatga ega bo'lgan p-darajaga ega bo'lsak, bu tajovuzkorlik va kompyuter o'yinlari hech qanday tarzda bog'liq emasligini bildiradi.
4. Bunday farqlarni tasodifan olish ehtimoli 0,04 ga teng.
5. Barcha bayonotlar noto'g'ri.

Agar siz beshinchi variantni tanlagan bo'lsangiz, unda siz mutlaqo haqsiz! Ammo, ko'plab tadqiqotlar shuni ko'rsatadiki, hatto ma'lumotlarni tahlil qilishda katta tajribaga ega bo'lgan odamlar ham ko'pincha p-qiymatlarini noto'g'ri talqin qilishadi.

Keling, har bir javobni tartibda ko'rib chiqaylik:

Birinchi bayonot korrelyatsiya xatosining namunasidir: ikkita o'zgaruvchining sezilarli darajada bog'liqligi bizga sabab va ta'sir haqida hech narsa aytmaydi. Ehtimol, bu ko'proq tajovuzkor odamlar kompyuter o'yinlarini o'ynashni afzal ko'radilar va odamlarni tajovuzkor qiladigan kompyuter o'yinlari emas.

Bu yanada qiziqarli bayonot. Gap shundaki, biz dastlab hech qanday farqlar yo'q deb tushunamiz. Va buni haqiqat sifatida yodda tutib, biz p-qiymatini hisoblaymiz. Shuning uchun to'g'ri talqin: "Agressivlik va kompyuter o'yinlari hech qanday tarzda bog'liq emas deb hisoblasak, bunday yoki undan ham aniqroq farqlarni olish ehtimoli 0,04 ga teng edi."

Ammo arzimas farqlarimiz bo'lsa-chi? Bu o'rganilayotgan o'zgaruvchilar o'rtasida hech qanday bog'liqlik yo'qligini anglatadimi? Yo'q, bu faqat farqlar bo'lishi mumkinligini anglatadi, ammo bizning natijalarimiz ularni aniqlashga imkon bermadi.

Bu to'g'ridan-to'g'ri p-qiymatining o'zi ta'rifi bilan bog'liq. 0,04 - bu yoki undan ham ko'proq ekstremal farqlarni olish ehtimoli. Aslida, bizning tajribamizdagi kabi aniq farqlarni olish ehtimolini taxmin qilish mumkin emas!

Bu p-qiymati kabi ko'rsatkichni talqin qilishda yashirin bo'lishi mumkin bo'lgan tuzoqlardir. Shuning uchun asosiy statistik ko'rsatkichlarni tahlil qilish va hisoblash usullari asosidagi mexanizmlarni tushunish juda muhimdir.

p-qiymatini qanday topish mumkin?

1. Tajribangizdan kutilgan natijalarni aniqlang

Odatda, olimlar tajriba o'tkazganda, ular qanday natijalarni "normal" yoki "odatiy" deb hisoblashlari haqida tasavvurga ega bo'lishadi. Bu o'tgan tajribalarning eksperimental natijalariga, ishonchli ma'lumotlar to'plamiga, ilmiy adabiyotlardan olingan ma'lumotlarga yoki olim boshqa manbalarga asoslangan bo'lishi mumkin. Tajribangiz uchun kutilgan natijalarni aniqlang va ularni raqamlar bilan ifodalang.

Misol: Misol uchun, oldingi tadqiqotlar shuni ko'rsatdiki, sizning mamlakatingizda qizil rangli mashinalar ko'k rangli mashinalarga qaraganda tezlikni oshirish chiptalarini olish ehtimoli ko'proq. Misol uchun, o'rtacha ballar ko'kdan ko'ra qizil mashinalar uchun 2: 1 afzalligini ko'rsatadi. Biz politsiyaning sizning shahringizdagi avtomobillarning rangiga nisbatan bir xil noto'g'ri qarashlari bor-yo'qligini aniqlamoqchimiz. Buning uchun tezlikni oshirganlik uchun chiqarilgan jarimalarni tahlil qilamiz. Agar biz qizil yoki ko'k rangli mashinalarga berilgan 150 ta tezlikni oshirish chiptalaridan iborat tasodifiy to'plamni oladigan bo'lsak, agar shahrimizdagi politsiya mashinalarning rangiga nisbatan noxolis bo'lsa, qizil yoki ko'k mashinalarga 100 ta chipta va 50 ko'k chipta berilishini kutamiz. butun mamlakat bo'ylab.

2. Tajribangizning kuzatiladigan natijalarini aniqlang

Endi siz kutilgan natijalarni aniqlaganingizdan so'ng, siz tajriba qilishingiz va haqiqiy (yoki "kuzatilgan") qiymatlarni topishingiz kerak. Siz yana bu natijalarni raqamlar sifatida ko'rsatishingiz kerak. Agar biz eksperimental sharoitlarni yaratsak va kuzatilgan natijalar kutilganidan farq qilsa, bizda ikkita imkoniyat bor - bu tasodifan sodir bo'lgan yoki bu bizning tajribamiz tufayli sodir bo'lgan. P-qiymatini topishdan maqsad aniq kuzatilgan natijalar kutilganidan shunday farq qilishini aniqlashdan iboratki, “nol gipotezani” inkor etib bo'lmaydi - tajriba o'zgaruvchilari va kuzatilganlar o'rtasida hech qanday bog'liqlik yo'qligi haqidagi gipoteza. natijalar.

Misol: Misol uchun, bizning shahrimizda biz qizil yoki ko'k rangli mashinalarga berilgan 150 ta tezlikni oshirish chiptalarini tasodifiy tanladik. Biz aniqladikki, 90 ta chipta qizil, 60 tasi ko'k rangli mashinalarga berilgan. Bu mos ravishda 100 va 50 bo'lgan kutilgan natijalardan farq qiladi. Bizning tajribamiz (bu holda, ma'lumotlar manbasini milliydan shaharga o'zgartirish) natijalarda bunday o'zgarishlarni keltirib chiqardimi yoki bizning shahar politsiyamiz milliy o'rtacha ko'rsatkich bilan bir xil tarafkashmi va biz shunchaki tasodifiy o'zgarishlarni ko'ramizmi? P-qiymati buni aniqlashga yordam beradi.

3. Tajribangizning erkinlik darajalari sonini aniqlang

Erkinlik darajalari soni - bu siz o'rganayotgan toifalar soni bilan belgilanadigan tajribangizdagi o'zgaruvchanlik darajasi. Erkinlik darajalari sonining tenglamasi Erkinlik darajalari soni = n-1, bu erda "n" - tajribangizda tahlil qilayotgan toifalar yoki o'zgaruvchilar soni.

Misol: Bizning tajribamizda natijalarning ikkita toifasi mavjud: qizil avtomobillar uchun bitta toifa va ko'k rangli mashinalar uchun. Shuning uchun bizning tajribamizda biz 2-1 = 1 erkinlik darajasiga egamiz. Agar qizil, ko'k va yashil mashinalarni solishtirsak, bizda 2 daraja erkinlik bo'lar edi va hokazo.

4. Xi-kvadrat testi yordamida kutilgan va kuzatilgan natijalarni solishtiring

Chi-kvadrat ("x2" deb yozilgan) - bu tajribaning kutilgan va kuzatilgan qiymatlari o'rtasidagi farqni o'lchaydigan raqamli qiymat. Xi-kvadrat uchun tenglama x2 = S((o-e)2/e) bunda “o” kuzatilgan qiymat va “e” kutilgan qiymatdir. Berilgan tenglama natijalarini barcha mumkin bo'lgan natijalar uchun yig'ing (pastga qarang).

E'tibor bering, bu tenglama S (sigma) yig'ish operatorini o'z ichiga oladi. Boshqacha qilib aytganda, har bir mumkin bo'lgan natija uchun ((|o-e|-.05)2/e) hisoblashingiz va chi-kvadrat qiymatini olish uchun raqamlarni qo'shishingiz kerak. Bizning misolimizda ikkita mumkin bo'lgan natija bor - yoki jarima olgan mashina qizil yoki ko'k. Shunday qilib, biz ((o-e)2/e) ni ikki marta sanashimiz kerak - bir marta qizil mashinalar uchun va bir marta ko'k mashinalar uchun.

Misol: Kutilgan va kuzatilgan qiymatlarimizni x2 = S((o-e)2/e) tenglamasiga kiritamiz. Esda tutingki, yig'ish operatori tufayli biz ikki marta ((o-e)2/e) sanashimiz kerak - bir marta qizil mashinalar uchun va bir marta ko'k mashinalar uchun. Biz bu ishni quyidagicha qilamiz:
x2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
x2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
x2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.

5. Muhimlik darajasini tanlang

Endi biz tajribamizdagi erkinlik darajalari sonini bilganimizdan so'ng va biz chi-kvadrat testining qiymatini bilamiz, biz p-qiymatimizni topishdan oldin yana bir narsani qilishimiz kerak. Biz ahamiyat darajasini aniqlashimiz kerak. gapirish oddiy til, muhimlik darajasi natijalarimizga qanchalik ishonganimizni ko'rsatadi. Muhimlikning past qiymati tajriba natijalari tasodifan olinganligining past ehtimoliga to'g'ri keladi va aksincha. Muhimlik darajalari o'nli kasrlar (masalan, 0,01) sifatida yoziladi, bu biz tajriba natijalarini tasodifan olgan bo'lishimiz ehtimoliga mos keladi (bu holda, bu ehtimollik 1% ni tashkil qiladi).

An'anaga ko'ra, olimlar odatda o'zlarining tajribalarining ahamiyatlilik darajasini 0,05 yoki 5% ga o'rnatadilar. Bu shuni anglatadiki, bunday muhimlik mezoniga javob beradigan eksperimental natijalar faqat tasodifan 5% ehtimollik bilan olinishi mumkin edi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, natijalar tasodifan emas, balki olimning tajriba o'zgaruvchilari bilan qanday manipulyatsiya qilganligi tufayli yuzaga kelgan bo'lishining 95% ehtimoli bor. Ko'pgina tajribalar uchun ikkita o'zgaruvchi o'rtasida bog'liqlik mavjudligiga 95% ishonch ularning bir-biri bilan "haqiqatan ham" bog'liqligini hisobga olish uchun etarli.

Misol: Qizil va ko'k mashinalar misolimiz uchun, keling, olimlar o'rtasidagi kelishuvga rioya qilaylik va ahamiyat darajasini 0,05 ga o'rnatamiz.

6. P-qiymatingizni topish uchun chi-kvadrat taqsimot jadvalidan foydalaning

Olimlar va statistiklar o'zlarining tajribalarining p-qiymatini hisoblash uchun katta elektron jadvallardan foydalanadilar. Jadval ma'lumotlari odatda chap tomonda erkinlik darajalari soniga mos keladigan vertikal o'qga va p-qiymatiga mos keladigan gorizontal o'qga ega. Jadvaldagi ma'lumotlardan avval erkinlik darajalaringizni toping, so'ngra chi-kvadrat qiymatidan kattaroq birinchi qiymatni topmaguningizcha, seriyalaringizni chapdan o'ngga qarab ko'ring. Ustuningizning yuqori qismidagi tegishli p-qiymatiga qarang. Sizning p-qiymatingiz bu raqam va keyingi raqam (sizning chap tomoningiz) o'rtasida.

Chi-kvadrat taqsimlash jadvallarini ko'plab manbalardan olish mumkin (bu erda siz ushbu havolada topishingiz mumkin).

Misol: Bizning chi-kvadrat qiymatimiz 3 ga teng edi. Bizning tajribamizda faqat 1 erkinlik darajasi borligini bilganimiz uchun biz birinchi qatorni tanlaymiz. Biz bu chiziq bo'ylab chapdan o'ngga o'tamiz, biz 3 dan katta qiymatga duch kelgunimizcha, bizning chi-kvadrat sinov qiymati. Biz topadigan birinchisi 3,84. Ustunimizni ko'rib chiqsak, mos keladigan p-qiymati 0,05 ekanligini ko'ramiz. Bu bizning p-qiymatimiz 0,05 dan 0,1 gacha (jadvaldagi keyingi eng yuqori p-qiymat) ekanligini anglatadi.

7. Nol gipotezangizni rad etish yoki saqlab qolish haqida qaror qabul qiling

Tajribangiz uchun taxminiy p-qiymatini aniqlaganingiz uchun siz tajribangizning nol gipotezasini rad etish yoki rad etish to'g'risida qaror qabul qilishingiz kerak (esda tuting, bu siz manipulyatsiya qilgan eksperimental o'zgaruvchilar siz kuzatgan natijalarga ta'sir qilmagan degan gipoteza). Agar sizning p-qiymatingiz ahamiyatlilik darajangizdan past bo'lsa, tabriklayman, siz manipulyatsiya qilgan o'zgaruvchilar va siz kuzatgan natijalar o'rtasida katta ehtimollik bilan bog'liqlik borligini isbotladingiz. Agar sizning p-qiymatingiz ahamiyatlilik darajangizdan yuqori bo'lsa, siz kuzatgan natijalar tasodifiy yoki o'zgaruvchilaringizning manipulyatsiyasi bilan bog'liqligiga ishonch hosil qila olmaysiz.

Misol: Bizning p-qiymatimiz 0,05 dan 0,1 gacha. Bu aniq 0,05 dan kam emas, shuning uchun afsuski, biz nol farazimizni rad eta olmaymiz. Bu shuni anglatadiki, bizning shahrimizdagi politsiya qizil va ko'k rangli mashinalarga chiptalar beradi, deb aytishning kamida 95% ehtimoliga erisha olmadik, bu ehtimol respublikadagi o'rtacha darajadan ancha farq qiladi.

Boshqacha qilib aytganda, biz kuzatayotgan natijalar joylashuvning o'zgarishi oqibatlari emas (butun mamlakat bo'yicha emas, balki shaharning tahlili), shunchaki baxtsiz hodisa bo'lishining 5-10% ehtimoli bor. Bizga 5% dan kam aniqlik kerak bo'lganligi sababli, biz shahrimizdagi politsiya qizil mashinalarga nisbatan kamroq yondoshganiga aminmiz, deb ayta olmaymiz - bunday emasligining kichik (lekin statistik jihatdan muhim) ehtimoli bor.

Psixologiya bo'yicha kurs ishlari, diplom va magistrlik dissertatsiyalarida statistik hisob-kitoblar natijalari jadvallarida doimo "p" ko'rsatkichi mavjud.

Masalan, ga muvofiq tadqiqot maqsadlari O'smirlik davridagi o'g'il va qiz bolalarda hayotning mazmunlilik darajasidagi farqlar hisoblab chiqilgan.

	O'rtacha qiymati		Mann-Whitney U testi	Statistik ahamiyatga egalik darajasi (p)
	O'g'il bolalar (20 kishi)	Qizlar (5 kishi)	Mann-Whitney U testi	Statistik ahamiyatga egalik darajasi (p)
Maqsadlar	28,9	35,2	17,5	0,027*
Jarayon	30,1	32,0	38,5	0,435
Natija	25,2	29,0	29,5	0,164
Nazorat joyi - "Men"	20,3	23,6		0,067
Nazorat joyi - "Hayot"	30,4	33,8	27,5	0,126
Hayotning mazmunliligi	98,9	111,2		0,103

* - farqlar statistik ahamiyatga ega (p≤ 0,05)

O'ng ustun "p" qiymatini ko'rsatadi va uning qiymati bo'yicha o'g'il va qizlarning kelajakdagi hayot mazmunidagi farqlar muhim yoki ahamiyatsiz ekanligini aniqlash mumkin. Qoida oddiy:

Agar statistik ahamiyatlilik darajasi "p" 0,05 dan kam yoki teng bo'lsa, biz farqlar muhim degan xulosaga kelamiz. Yuqoridagi jadvalda o'g'il bolalar va qizlar o'rtasidagi farqlar "Maqsadlar" ko'rsatkichi - kelajakdagi hayotning mazmunliligiga nisbatan sezilarli. Qizlarda bu ko'rsatkich o'g'il bolalarga qaraganda statistik jihatdan sezilarli darajada yuqori.
Agar statistik ahamiyatlilik darajasi "p" 0,05 dan katta bo'lsa, u holda farqlar ahamiyatli emas degan xulosaga keladi. Yuqoridagi jadvalda o'g'il bolalar va qizlar o'rtasidagi farq barcha boshqa ko'rsatkichlar uchun muhim emas, birinchisidan tashqari.

“p” statistik ahamiyatga egalik darajasi qayerdan kelib chiqadi

Statistik ahamiyatga egalik darajasi hisoblanadi statistik dastur statistik mezonni hisoblash bilan birga. Ushbu dasturlarda siz statistik ahamiyatga egalik darajasi uchun tanqidiy chegarani ham belgilashingiz mumkin va tegishli ko'rsatkichlar dastur tomonidan ta'kidlanadi.

Masalan, STATISTICA dasturida korrelyatsiyalarni hisoblashda siz p chegarasini belgilashingiz mumkin, masalan, 0,05 va barcha statistik ahamiyatga ega munosabatlar qizil rang bilan ta'kidlanadi.

Agar statistik mezonni hisoblash qo'lda amalga oshirilsa, u holda "p" ahamiyatlilik darajasi olingan mezon qiymatini kritik qiymat bilan taqqoslash yo'li bilan aniqlanadi.

Statistik ahamiyatga egalik darajasi "p" nimani ko'rsatadi

Barcha statistik hisob-kitoblar taxminiydir. Ushbu yaqinlashish darajasi "r" ni belgilaydi. Muhimlik darajasi o'nlik kasr sifatida yoziladi, masalan, 0,023 yoki 0,965. Agar biz bu raqamni 100 ga ko'paytirsak, biz p ko'rsatkichini foiz sifatida olamiz: 2,3% va 96,5%. Ushbu foizlar, masalan, tajovuzkorlik va tashvish o'rtasidagi munosabatlar haqidagi taxminimiz noto'g'ri ekanligini aks ettiradi.

Ya'ni, korrelyatsiya koeffitsienti Agressivlik va tashvish o'rtasidagi 0,58 statistik ahamiyatga ega bo'lgan 0,05 yoki 5% xato ehtimoli darajasida olinadi. Bu aniq nimani anglatadi?

Biz topgan korrelyatsiya shuni anglatadiki, bizning namunamizda quyidagi naqsh kuzatilgan: tajovuzkorlik qanchalik yuqori bo'lsa, tashvish shunchalik yuqori bo'ladi. Ya'ni, ikkita o'smirni oladigan bo'lsak va ulardan birining tashvishi boshqasidan ko'ra ko'proq bo'lsa, ijobiy korrelyatsiya haqida bilib, bu o'smirning ham tajovuzkorligi yuqori bo'ladi, deb aytishimiz mumkin. Ammo statistikada hamma narsa taxminiy bo'lgani uchun, buni aytib, biz xato qilishimiz mumkinligini tan olamiz va xatolik ehtimoli 5% ni tashkil qiladi. Ya'ni, ushbu o'smirlar guruhida 20 ta shunday taqqoslashni amalga oshirib, biz xavotirni bilib, bir marta tajovuzkorlik darajasi haqidagi prognoz bilan xato qilishimiz mumkin.

Statistik ahamiyatga ega bo'lgan qaysi daraja yaxshiroq: 0,01 yoki 0,05

Statistik ahamiyatga egalik darajasi xatolik ehtimolini aks ettiradi. Shuning uchun p=0,01 da natija p=0,05 ga nisbatan aniqroq bo‘ladi.

Psixologik tadqiqotlarda natijalarning statistik ahamiyatliligining ikki maqbul darajasi qabul qilinadi:

p=0,01 - natijaning yuqori ishonchliligi qiyosiy tahlil yoki munosabatlarni tahlil qilish;

p=0,05 - yetarlicha aniqlik.

Umid qilamanki, ushbu maqola sizga psixologiya bo'yicha maqola yozishga yordam beradi. Agar yordam kerak bo'lsa, murojaat qiling (psixologiya bo'yicha barcha turdagi ishlar; statistik hisoblar).