El-Harizmi'nin hayatından biyografik gerçek. Muhammed ibn Musa el-Harizmi ve bilim tarihine katkısı
« Matematiksel düşünceyi diğer ortaçağ yazarlarından daha fazla etkiledi.».
Philip Hitty, ünlü Amerikalı bilim adamı, Princeton Üniversitesi'nde profesör (1886-1978)
832'de Abbasi halifesi Al-Ma'mun, eyaletinin başkenti Bağdat'ta İskenderiye'deki Hikmet Evi olarak bilinen eski Müze'yi örnek alan bir araştırma ve eğitim merkezi kurdu. Özünde Hikmet Evi, Bilimler Akademisi idi. Orta Asya ve Arap Doğu'nun çeşitli bölgelerinden birçok bilim adamı orada çalıştı, ellerinde zengin bir eski el yazmaları kütüphanesi ve ayrıca özel olarak inşa edilmiş büyük bir astronomik gözlemevi vardı. Bilgelik Evi matematik, astronomi, tıp ve kimya çalışmaları için bir merkez haline geldi. Hayatının önemli bir döneminde "Bilgelik Evi" kütüphanesine başkanlık etti. Ebu Abdullah Muhammed ibn Musa Al-Harizmi, "cebirin babası" lakaplı. Avrupa ondalık saymanın ve sayıların ne olduğunu Harizmi sayesinde öğrendi. Dünyayı meridyenlere ve paralellere bölmeyi ilk öneren oydu. Yani dünyadaki her noktanın net koordinatları, enlem ve boylamları vardı. Dünyanın ilk güvenilir modelini, modern dünyanın prototipini yaratan Harizmi idi ve bu, ünlü İtalyan bilim adamı Galileo Galilei'den 700 yıl önceydi.
Büyük ölçüde bu Müslüman alim sayesinde, dünya bugün olduğu gibidir.
Harizmi'nin matematiğe katkısı
Modern "algoritma" kelimesi, Al-Khwarizmi'nin adından gelir ve kitabının başlığıyla ilişkilendirilir " Al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa-al-muqabala ". Bu kitap 12. yüzyılda iki kez Latince'ye çevrildi ve Avrupa'da matematiğin gelişmesinde son derece önemli bir rol oynadı. Çeviride, başlık "Tamamlayıcı ve Zıtlaştırıcı Kısa Bir Kitap" anlamına gelir. "Cebir" kelimesi bu kitabın başlığından gelmektedir. "El-cebr", her iki tarafta da pozitif terimler elde etmek için negatif terimleri bir denklemin bir tarafından diğer tarafına taşıma işlemi anlamına gelir. " Al mukabala", "karşıtlık", yani denklemin her iki kısmındaki benzer terimlerin indirgenmesi anlamına gelir. Bu emek El-Harizmi, cebir üzerine yazılmış ilk eser oldu..
Latince tercümeleri sayesinde Avrupa'da ün kazanmış ve Batı biliminin gelişmesinde büyük etkisi olmuştur. Cebir üzerine kitabı, Avrupalıları şimdiye kadar bilinmeyen bir disiplinle tanıştırdı ve birkaç yüzyıl boyunca Avrupa üniversitelerinin öğrencileri için klasik bir matematik metni olarak hizmet etti. Al-Harizmi, cebiri doğrusal ve ikinci dereceden denklemleri çözmek için genel yöntemlerin bağımsız bir bilimi olarak sunan ve bu denklemlerin bir sınıflandırmasını veren ilk kişiydi. Ayrıca El-Harizmi 834 yılında cebiri geometriden ayırdı.
Al-Khwarizmi'nin astronomiye katkısı
Ortaçağ Doğu'daki kesin bilimler arasında önde gelen yer, pratikte en gerekli bilimlerden biri olarak astronomi tarafından işgal edildi ve bu olmadan ne sulu tarımda ne de deniz ve kara ticaretinde yapılması imkansızdı. 9. yüzyılda Arapça astronomi üzerine ilk bağımsız çalışmaları içerir, aralarında özel bir yer astronomik ve trigonometrik tabloların koleksiyonları olan "ziji" tarafından işgal edildi (o zamanlar trigonometri astronominin bir parçasıydı). Bu tablolar yardımıyla gök küredeki armatürlerin konumu, güneş ve ay tutulmalarının zamanları hesaplandı. Ayrıca zamanı ölçmeye de hizmet ettiler. İlk zikirler arasında, kronoloji ve takvim bölümüyle başlayan Harezmî zici yer alır. Bu, pratik astronomi için çok önemliydi, çünkü farklı insanlar farklı zamanlarda farklı takvimler kullandılar ve evrensel tarihleme gözlemler için önemlidir. Astronomi konusundaki çalışmaları Hintli astronomların eserlerine dayanıyordu. Güneş, ay ve gezegenlerin konumları, güneş tutulmaları hakkında kapsamlı hesaplamalar yaptı. El-Harizmi'nin astronomik tabloları Avrupa dillerine ve daha sonra Çince'ye çevrildi. Trigonometrik ve astronomik tablolar ("Zij al-Harizmi"), hem Doğu'da hem de Batı Avrupa'da astronomi alanındaki ortaçağ araştırmalarının temelini oluşturdu.
El-Harizmi'nin o dönemin astronomik ölçümlerinin ana aracı olan usturlapla ilgili kitabı da önemlidir. "Usturlabın yapımına ilişkin kitap" korunmamıştır ve yalnızca diğer kaynaklardaki referanslardan bilinmektedir. El-Harizmi'nin astronomik yazılarından “Güneş saati kitabı” ve “Usturlabın yardımıyla hareket üzerine kitap” da bilinmektedir (Al-Ferghani'nin çalışmasına eksik olarak dahil edilmiştir). Bu kitabın 41-42. bölümlerinde namaz vaktini belirlemek için özel bir pusula anlatılmıştır.
Harizmi'nin coğrafyaya katkısı
Matematik ve astronomi ile ilgili eserler de Harizmi'nin coğrafya ile ilgili çalışmaları ile ilişkilendirilmiştir. Matematiksel coğrafya üzerine ilk çalışmanın yazarı olarak kabul edilir. El-Harizmi, o zamana kadar bilinen Dünya'nın yerleşim bölgesini Arapça olarak tanımlayan ilk kişiydi ve denizler, okyanuslar, dağlar, nehirler ile en önemli yerleşim yerlerinin koordinatlarını içeren bir harita verdi.
Birçok yönden, Yunan yazılarına (Ptolemy's Manual of Coğrafya) dayanıyordu, ancak Book of the Picture of the Earth, yalnızca seleflerinin yazılarının bir çevirisi değil, aynı zamanda pek çok yeni veri içeren orijinal bir çalışma. Kitap, dünyanın bir tanımını, bir haritayı ve en önemli yerlerin koordinatlarının bir listesini içeriyordu. El-Harizmi'nin haritası eski Yunan astronomunun haritasından daha doğru olmasına rağmen, çalışmaları Avrupa'da kullanılan Batlamyus coğrafyasının yerini almamıştır.
Al-Khwarizmi, kendi keşiflerini kullanarak Batlamyus'un coğrafya, astronomi ve astroloji araştırmalarını düzeltti. El-Harizmi, "bilinen dünyanın" haritasını çıkarmak için 70 coğrafyacının eserlerini inceledi. Ayrıca liderliğinde Bizans, Hazarya, Afganistan'a bilimsel seferler düzenledi, dünya meridyeninin bir derecelik uzunluğunu hesapladı (o zamanlar için çok doğru).
Çözüm
Harizmi'den önce cebirin olmadığı söylenemez.. Antik çağda insanlar en basit cebirsel problemleri çözdüler; bireysel özel problemleri çözmek için yöntemler vardı, ancak Harizmi, cebiri sayısal doğrusal ve ikinci dereceden denklemleri çözmek için genel yöntemler bilimi olarak sunan ve bu denklemlerin bir sınıflandırmasını veren ilk kişiydi.
Muhammed ibn Musa el-Harizmi, isimleri kesin doğa bilimleri tarihine giren Orta Asya bilim adamları arasında önemli bir yer tutar. dokuzuncu yüzyılda - ortaçağ doğu biliminin şafağında - bilim adamı, aritmetik ve cebirin gelişimine büyük katkı yaptı. Al-Khwarizmi'nin cebirsel incelemesi, Avrupa'da Arapça'dan Latince'ye çevrilen matematik üzerine ilk eserler arasındaydı.
Cebirin modern adı, yukarıda belirttiğimiz gibi, "al-jabr" kelimesinden, "algoritma" kelimesi ise Al-Khwarizmi'nin adından gelmektedir. El-Harizmi'nin birkaç yüzyıl boyunca yaptığı çalışmalar, Doğu ve Batı bilim adamları üzerinde büyük bir etkiye sahipti ve uzun süre matematik ders kitaplarının yazılması için bir model görevi gördü.
Bilim tarihçileri Harezmî'nin hem bilimsel hem de popülerleştirme faaliyetlerini çok takdir etmektedirler. Ünlü bilim tarihçisi George Sarton, onu "zamanının en büyük matematikçisi ve her şey düşünüldüğünde, tüm zamanların en büyük matematikçilerinden biri" olarak nitelendirdi.
Ve en önemlisi Harizmi, ünlü cebir kitabını (“El-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr vel-mukabala”) miras, mülkiyet, mülkiyet, mülkiyet, dava ve ticaret. Her şeyden önce, işini Yüce Allah'a ibadet olarak ve ancak o zaman - insanlara yardım olarak gördü.
Allah ve biz Allah'tan razı ve topluma faydalı olalım. Amin!
Mahaç Gitinovasov
El-Khwarizmi'nin Biyografisi (tam adı - Ebu Abdullah Muhammed ibn Musa el-Harezmi) (arap. ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي IX yüzyıl; Abdullah'ın babası Harezmli Musa oğlu Muhammed ve) Arap doğumlu Abdullah, astronom , matematikçi. Bilim adamının hayatı hakkında çok az bilgi var. Al-Khwarizmi (tam adı - Ebu Abdullah Muhammed ibn Musa el-Khwarizmi) (arap. ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي; Abdullah, Muhammed'in babası, Musa'nın astronomu, yerli, Harezm ve) IX. yüzyıl Arap matematikçisi ve) Bilim adamının hayatı hakkında çok az bilgi var.
Cebirin kurucusu Cebirin kurucusunun yaklaşık olarak 786 yılında doğan Ebu Cafer Muhammed ibn Musa el-Harizmi olduğu genel olarak kabul edilmektedir. Aral Denizi'nden güneye Orta Asya. Cebirin kurucusunun 786 civarında doğan Ebu Cafer Muhammed ibn Musa el-Harizmi olduğu genel olarak kabul edilmektedir. Aral Denizi. denizler.
Halife el-Memun (813-833) döneminde el-Harizmi, Bağdat'ta bir tür akademi olan "Bilgelik Evi"nin kütüphanesine başkanlık etti. Halife el-Vasik (842-847) altında, el-Harizmi Hazarlara bir sefer düzenledi. El-Harizmi'nin son sözü 847'ye kadar uzanıyor. Halife el-Memun (813-833) döneminde el-Harizmi, Bağdat'ta bir tür Akademi olan "Bilgelik Evi" kütüphanesine başkanlık etti. Halife el-Vasik (842-847) altında, el-Harizmi Hazarlara bir sefer düzenledi. El-Harezmi'nin son sözü 847'ye atıfta bulunur.
"Hikmet Evi" El-Harizmi ve meslektaşı Banu Musa, Bağdat'taki "Hikmet Evi"nin alimleri arasındaydı. Bu akademide Yunanca bilimsel el yazmalarını tercüme ettiler, cebir, geometri ve astronomi üzerine çalıştılar ve makaleler yazdılar. El-Memun tarafından himaye edilen El-Harizmi, iki eserini Halife'ye ithaf etmiştir. El-Harizmi ve meslektaşı Banu Musa, Bağdat'taki "Hikmet Evi" nin alimleri arasındaydı. Bu akademide Yunanca bilimsel el yazmalarını tercüme ettiler, cebir, geometri ve astronomi üzerine çalıştılar ve makaleler yazdılar. El-Memun tarafından himaye edilen El-Harizmi, iki eserini Halife'ye ithaf etmiştir.
Muhammed'in Kitapları Konumsal ilkeye dayanan ilk aritmetiğin el kitabını yazdı. Ayrıca cebir ve takvimle ilgili risaleleri korunmuştur. Muhammed, adından "cebir" kelimesinin geldiği ünlü "Kitab al-jabr wal-muqabala" ("Restorasyon ve muhalefet kitabı") (doğrusal ve ikinci dereceden denklemlerin çözümüne adanmış) yazdı. Cebir üzerine bir tez ayrıca geometri, trigonometrik tablolar ve şehirlerin enlem ve boylam tabloları hakkında bir bölüm içerir. Konumsal ilkeye dayalı aritmetik üzerine ilk el kitabını yazdı. Ayrıca cebir ve takvimle ilgili risaleleri korunmuştur. Muhammed, adından "cebir" kelimesinin geldiği ünlü "Kitab al-jabr wal-muqabala" ("Restorasyon ve muhalefet kitabı") (doğrusal ve ikinci dereceden denklemlerin çözümüne adanmış) yazdı. Cebir üzerine bir tez ayrıca geometri, trigonometrik tablolar ve şehirlerin enlem ve boylam tabloları hakkında bir bölüm içerir.
Çalışmaları Al Khorezmi'nin çeşitli bilimsel ilgi alanları matematik, teorik ve pratik astronomi, coğrafya ve tarih ile ilgiliydi. Eserlerinin tamamı günümüze ulaşmamıştır. Ortaçağ yazarları tarafından bahsedilen bazıları daha sonra kayboldu. Harizmi'nin yazıları hakkında Doğulu tarihçiler tarafından aktarılan bilgiler her zaman örtüşmemektedir. El-Harizmi'nin aşağıdaki eserlerin yazarı olduğu artık tespit edilmiştir: 1. Hint hesabı üzerine bir kitap; 2. Cebr ve mukabele hesabı hakkında kısa bir kitap; 3. Astronomik tablolar; 4. Dünya resimli kitap; 5. Usturlap yapımı ile ilgili bir kitap; 6. Usturlap yardımıyla yapılan eylemler hakkında bir kitap; 7. Güneş saatleri hakkında bir kitap; 8. Yahudilerin döneminin tanımı ve bayramları üzerine inceleme; 9. Tarih kitabı.
Algoritma El-Harizmi'nin liderliği, aritmetiğin gelişmesinde çok önemli bir rol oynadı. Yazarın Latinceleştirilmiş Algorismus ve Algorithmus biçimindeki adı, ortaçağ Avrupa'sında tüm ondalık aritmetik sistemini belirlemeye başladı. El-Harizmi'nin liderliği, aritmetiğin gelişmesinde çok önemli bir rol oynadı. Yazarın Latinceleştirilmiş Algorismus ve Algorithmus biçimindeki adı, ortaçağ Avrupa'sında tüm ondalık aritmetik sistemini belirlemeye başladı.
Al-Harizmi ayrıca Hint-Arap rakamları üzerine bir inceleme yazdı. Arapça metin kaybolmuştur. Latince tercümesi Algoritmi de numero Indorum ve İngilizce karşılığı Al-Khwarizmi on the Hindu Art of Calculation, matematiksel "algoritma" terimini ortaya çıkardı (Kitabın başlığındaki Al-Khwarizmi'nin adından). Al-Harizmi ayrıca Hint-Arap rakamları üzerine bir inceleme yazdı. Arapça metin kaybolmuştur. Latince tercümesi Algoritmi de numero Indorum ve İngilizce karşılığı Al-Khwarizmi on the Hindu Art of Calculation, matematiksel "algoritma" terimini ortaya çıkardı (Kitabın başlığındaki Al-Khwarizmi'nin adından).
Aritmetik “Aritmetikteki en kolay ve yararlı şey, örneğin, bir kişinin miras, miras, mal paylaşımı, dava, ticari ilişkiler veya arazi ölçerken, kanal kazarken, geometrik hesaplamalar ve ayrıca diğer konularda sürekli olarak ihtiyaç duyduğu şey. vakalar." "Aritmetikteki en kolay ve en yararlı şey, örneğin, bir kişinin miras, miras, mal paylaşımı, dava, ticari ilişkiler veya arazi ölçerken, kanal kazarken, geometrik hesaplamalar ve ayrıca diğer durumlarda sürekli ihtiyaç duyduğu şey." .
Pratik matematiğe başlangıç kılavuzu olarak tasarlanan "El-cebr vel-mukabele" ilk bölümünde birinci ve ikinci dereceden denklemlerin ele alınmasıyla başlar ve ardından son iki bölümde cebirin pratik uygulamasına geçer. ölçüm ve kalıtım konuları. Pratik matematiğe başlangıç kılavuzu olarak tasarlanan "El-cebr vel-mukabele" ilk bölümünde birinci ve ikinci dereceden denklemlerin ele alınmasıyla başlar ve ardından son iki bölümde cebirin pratik uygulamasına geçer. ölçüm ve kalıtım konuları.
Kitap, doğal sayılara bir girişle başlıyor, ardından kitabın ilk bölümünün denklem çözme ana temasının sunumuyla devam ediyor. Sunulan tüm denklemler doğrusal veya ikinci derecedendir ve sayılardan, bunların karelerinden ve köklerinden oluşur. Al-Harizmi'nin tüm kitaplarında matematiksel hesaplamaların yalnızca kelimelerin yardımıyla kaydedildiğini, bu nedenle onun tarafından tek bir sembol kullanılmadığını not etmek ilginçtir. Kitap, doğal sayılara bir girişle başlıyor, ardından kitabın ilk bölümünün denklem çözme ana temasının sunumuyla devam ediyor. Sunulan tüm denklemler doğrusal veya ikinci derecedendir ve sayılardan, bunların karelerinden ve köklerinden oluşur. Al-Harizmi'nin tüm kitaplarında matematiksel hesaplamaların yalnızca kelimelerin yardımıyla kaydedildiğini, bu nedenle onun tarafından tek bir sembol kullanılmadığını not etmek ilginçtir.
A) kareler köklere eşittir; b) kareler sayılara eşittir; c) kökler sayılara eşittir; d) kareler ve kökler sayılara eşittir, örneğin, x x = 39; e) kareler ve sayılar köklere eşittir, örneğin x = 10x; f) kökler ve sayılar karelere eşittir, örneğin 3x + 4 = x 2. a) kareler köklere eşittir; b) kareler sayılara eşittir; c) kökler sayılara eşittir; d) kareler ve kökler sayılara eşittir, örneğin, x x = 39; e) kareler ve sayılar köklere eşittir, örneğin x = 10x; f) kökler ve sayılar kareye eşittir, örneğin 3x + 4 = x 2.
Dönüşüm, el-cebr ve el-mukabala (muhalefet) olmak üzere iki operasyonla gerçekleştirilir. El-Harizmi, negatif bir sayının denklemin bir kısmından diğerine aktarılması sürecini belirtmek için "ikmal" anlamında "el-cebr" kelimesini kullanır. Dönüşüm, el-cebr ve el-mukabala (muhalefet) olmak üzere iki operasyonla gerçekleştirilir. El-Harizmi, negatif bir sayının denklemin bir kısmından diğerine aktarılması sürecini belirtmek için "ikmal" anlamında "el-cebr" kelimesini kullanır.
Böylece, Harizmi'nin kendi örneklerinden birini kullanarak, "al-jabr" aracılığıyla x 2 \u003d 40x 4x 2 denklemi 5x 2 \u003d 40x biçimine indirgenir. "El-mukabele" terimi, "karşıtlık" anlamına gelir ve El-Harizmi tarafından denklemin her iki tarafındaki eşit terimlerin indirgeme sürecine atıfta bulunmak için kullanılır. Örneğin el-mukabele işlemini iki kez uygulayarak x + x 2 = x denklemini 21 + x 2 = 7x formuna getiriyoruz. Böylece, Harizmi'nin kendi örneklerinden birini kullanarak, "al-jabr" aracılığıyla x 2 \u003d 40x 4x 2 denklemi 5x 2 \u003d 40x biçimine indirgenir. "El-mukabele" terimi, "karşıtlık" anlamına gelir ve El-Harizmi tarafından denklemin her iki tarafındaki eşit terimlerin indirgeme sürecine atıfta bulunmak için kullanılır. Örneğin el-mukabele işlemini iki kez uygulayarak x + x 2 = x denklemini 21 + x 2 = 7x formuna getiriyoruz. Örnek
Ayrıca Al-Khwarizmi, cebirsel çözüm yöntemleri ve geometrik ispatlar kullanarak altı standart denklem türünün nasıl çözüleceğini gösterir. Ayrıca Al-Khwarizmi, cebirsel çözüm yöntemleri ve geometrik ispatlar kullanarak altı standart denklem türünün nasıl çözüleceğini gösterir.
Al-Khwarizmi, cebir yasalarının uygulanmasının cebirsel nesnelerin aritmetik çözümlerine nasıl genişletilebileceğini inceleyerek Hisab al-jabr vel-muqabala'da cebir alanında daha fazla araştırma yapmaya devam ediyor. Örneğin, Al-Harezmi, cebir yasalarının uygulanmasının cebirsel nesnelerin aritmetik çözümlerine nasıl genişletilebileceğini inceleyerek, cebir araştırmasına Hisab al-jabr vel-muqabala'da devam ederken, formun ifadelerinin nasıl çarpılacağını gösterir. Örneğin (a + bx) (c + dx) gibi ifadelerin nasıl çarpılması gerektiğini gösterir. (a + bx) (c + dx).
Coğrafya Ve son olarak, Al-Harizmi, dünya haritasının temeli olarak dünyadaki 2402 yerleşim yerinin enlem ve boylamını tanımladığı coğrafya alanında önemli bir çalışmanın yazarıydı. El-Harizmi ayrıca usturlap, kronoloji ve güneş saatleri gibi konularda daha az bilinen başka eserler de yazmıştır.Son olarak, El-Harezmi coğrafya alanında enlemleri ve dünya haritasının temeli. El-Harizmi ayrıca usturlap, kronoloji ve güneş saatleri gibi konularda daha az bilinen başka eserler de yazmıştır.
Cebir ve almukabala hesabı üzerine kısa bir kitap derledim.
El-Harizmi
aritmetiğin basit ve karmaşık sorularını içeren,
çünkü insanların buna ihtiyacı var
Orta Çağ'ın başlarında Orta Asya, dünyaya çok sayıda bilim adamı veren dünya bilim merkezi haline geldi.
O zamanın ünlü bilim adamları arasında el-Harizmi Muhammed bin Musa(tam adı Ebu Abdullah Muhammed ibn Musa el-Khwarizmi).
El-Harezmi'nin hayatı hakkında bilgi maalesef çok az kalmıştır.
MS 800 yıllarında bugünkü Özbekistan topraklarında Harezm'de (bugünkü Hive) doğduğu bilinmektedir. e.
Harezmi Muhammed bin Musa, hayatının önemli bir bölümünü bilimlerin büyük hamisi Bağdat halifesi el-Memun'un sarayında geçirdi. Bir nevi Bağdat akademisi olan Bağdat'taki Hikmet Evi'nin kütüphanesine başkanlık etti.
(muhtemelen 783 - 850'de)
Bilgelik Evi'nin kütüphanesinde Muhammed, astronomi ve matematik üzerine çok sayıda eser yazdı.
Dünya biliminde Muhammed bin Musa, matematik üzerine yazdığı risalesiyle tanınır. « Sayılar ve onlarla yapılan işlemler hakkında.
Bu çalışmada, ilk kez, ondalık konum hesabına dayalı aritmetiğin sistematik bir sunumu verilmektedir. Ve orijinal Arapça metin kaybolmuş olsa da, 12. yüzyılda Arapçadan Latinceye çevrilmesi sayesinde, Avrupalı bilim adamları ilk olarak Hint-Arap sayma yöntemiyle tanıştılar. Bundan sonra "Arap» sayılar sonsuza kadar Avrupa ve dünya matematiğine girmiştir.
Ben Musa'nın ikinci risalesi, onun tarafından "" başlığı altında yayınlanan bir matematik ders kitabıdır. Kitab al-jabr vel muqabala" yaklaşık 830, esas olarak birinci ve ikinci dereceden denklemlerin çözümüne ayrılmıştır. Ben Musa, kitabını insanların günlük yaşamdaki sorunlarını çözmelerine yardımcı olmak için yazdığını vurguladı. Miras taksimi, tacir hesapları, mahkeme davaları, ticari işlemler vb. gibi o dönem için önemli konuları ele aldı.
Bilim adamı, sayısal doğrusal ve ikinci dereceden denklemlerin bir sınıflandırmasını ve bunları çözmek için bir yöntem verdi.
Muhammed bin Musa'nın kullandığı yöntem iki işlemden oluşmaktadır. "El-cebr" adını verdiği ilk işlem, yani eski hale getirme, denklemin her iki tarafına bu negatif niceliklerin karşısına zıt ifadeler ekleyerek negatif nicelikleri denklemden çıkarmaktan ibarettir. İkinci operasyona "val-mukabala" yani muhalefet denir.
Aslında Cebr ve Mukabele'nin fiilleri, denklemin terimlerinin denklemin bir kısmından diğerine mevcut aktarımı ve benzer terimlerin indirgenmesidir.
Bu iki işlem, el-Harizmi'nin birinci ve ikinci dereceden herhangi bir cebirsel denklemi altı kanonik forma indirgemesine izin verdi.
Bu denklemler kendisi tarafından sözlü olarak yazılmış, bu denklemlerin çözümü el-Harizmi de sözlü kurallar şeklinde ifade edilmiştir.
Yunanlılar ikinci dereceden denklemleri tamamen geometrik bir şekilde çözdüyse, Harizmi'nin yöntemi neredeyse cebirseldir. Herhangi bir ikinci dereceden denklemi genel kuralına göre çözebilir (pozitif kökler bulabilir) ve çizimi yalnızca retorik çözümünün geçerliliğini açıklamak için kullanır. Ve bu, Yunanlıların geometrik cebirine kıyasla ileriye doğru devasa bir adım.
Harizmi'nin altı tür lineer ve ikinci dereceden denklemi çözmek için verdiği tanımlayıcı yöntemleri modern matematik dilimize çevirirsek, denklemlerin köklerini bulabileceğimiz iyi bilinen formüller elde ederiz.
Harezmi adı, Latinceleştirilmiş şekliyle Al-Khwarizmi, evrensel olarak bilinen matematiksel terim algoritmasında ölümsüzleştirilmiştir. Algoritma, Yunanca "arithmos" - sayı kelimesinin etkisi altında, Alkhorezmi adının biraz değiştirilmiş bir şeklidir.
Harezmi bin Musa'nın adı aynı zamanda bir başka önemli matematiksel kavram olan cebir ile de ilişkilidir. Cebir, Harezmi Muhammed bin Musa'nın denklemleri çözerken kullandığı el-cebr işleminin Latinceleştirilmiş adıdır. Harezmi bin Musa, matematiksel çalışmalarında yeni bir matematik dalı olan cebir doğurdu.
Harezmi'nin bilimsel mirası, matematik ve diğer bilimlerin gelişimi üzerinde büyük bir etkiye sahipti ve insan kültürünün hazinesine sağlam bir şekilde girdi.
O zamanın astronomisi için büyük önem taşıyan, usturlap (enlem belirleme aracı) hakkındaki kitabıydı. Onun tarafından derlenen astronomik ve trigonometrik tablolar koleksiyonu, Çin ve Avrupa dillerine çevrildi.
El-Harizmi de coğrafyaya önemli katkılarda bulunmuştur. Matematiksel coğrafya üzerine ilk çalışmanın yazarı olarak kabul edilir. İlk kez Arapça olarak, o zamana kadar bilinen Dünya'nın yerleşim bölgesini anlattı, en önemli yerleşim yerlerinin koordinatlarını, denizleri ve okyanusları, dağları ve nehirleri içeren bir harita verdi.
Ve onun Dünya resimli kitap - sadece öncekilerin eserlerinin bir çevirisi değil, aynı zamanda birçok yeni veri içeren orijinal bir çalışma. Bizans, Hazarya, Afganistan'a bilimsel seferler düzenledi. Onun liderliği altında, dünyanın meridyeninin bir derece uzunluğu hesaplandı.
Ancak, bilimsel ilgilerinin geniş yelpazesine rağmen, hayatının ana bilimi matematiktir.
Parlak bilim adamı, ondalık hesap sistemine dayalı bir bilim olarak aritmetiğin sistematik bir sunumunu yapan ilk kişiydi, cebiri sayısal doğrusal ve ikinci dereceden denklemleri çözmek için genel yöntemler bilimi olarak sunan ilk kişiydi.
Ünlü bilim tarihçisi George Sarton el-Harizmi'yi şu şekilde karakterize eder: “... zamanının en büyük matematikçisi ve tüm koşulları hesaba katarsanız ve tüm zamanların en büyük bilim adamlarından biri».
« Matematiksel düşünceyi diğer ortaçağ yazarlarından daha fazla etkiledi.- Philip Hitty (1886-1978), ünlü Amerikalı bilim adamı, Princeton Üniversitesi'nde profesör.
T.A. Fedorenko
matematiksel coğrafya- nihai hedefi olan genel coğrafyanın bir parçası:
1) Dünyanın tipinin ve boyutunun belirlenmesi;
2) sınırlı bir dünya yüzeyi olarak, küre üzerindeki bir noktanın geometrik alana göre konumunun belirlenmesi;
3) dünya uzayında belirli bir zamanda dünyanın konumunu belirlemek.
Biyografi
Bilim adamının hayatı hakkında çok az bilgi var. Muhtemelen 780'de Hive'de doğdu. Bazı kaynaklarda el-Harizmi'ye "al-majusi", yani bir sihirbaz denir ve bundan, onun daha sonra İslam'a geçen Zerdüşt rahiplerden oluşan bir aileden geldiği sonucuna varılır. El-Harezmi'nin anavatanı, modern Özbekistan topraklarını ve Türkmenistan'ın bir bölümünü içeren Harezm'dir.
El-Harizmi'nin son sözü, Halife el-Vasik'in öldüğü 847 yılına dayanmaktadır. Al-Harizmi, ölümünde hazır bulunanlar arasında anılır. Genel olarak 850 yılında öldüğü kabul edilmektedir.
bilimsel aktivite
El-Harizmi, büyük bir kültürel ve bilimsel yükseliş çağında doğdu. İlk eğitimini Maverannahr ve Harezm'in seçkin bilim adamlarından aldı. Evde Hint ve Yunan bilimiyle tanıştı ve Bağdat'ta tam anlamıyla yerleşik bir bilim adamı olarak sona erdi.
819'da el-Harizmi, Bağdat'ın banliyösü Kattrabbula'ya taşındı. Bağdat'ta, hayatının önemli bir dönemini Halife el-Memun (813-833) yönetimindeki "Bilgelik Evi" (Arap. "Beytü'l-hikme") başında geçirdi. El-Memun, halife olmadan önce halifeliğin doğu eyaletlerinin valisiydi ve Harizmi'nin 809'dan itibaren el-Memun'un saray alimlerinden biri olması mümkündür. El-Harizmi, yazılarından birinde Me'mun'u övdü ve "bilim sevgisi ve bilim adamlarını kendisine yakınlaştırma arzusu, himayesinin kanadını onlara doğru genişletmek ve onlara belirsiz olan şeyleri açıklamalarına yardımcı olmak" dedi. onlar için zor olanı kolaylaştırmaktır.
"Hikmet Evi" Suriye, Mısır, İran, Horasan ve Maverannahr'dan bilim adamlarının çalıştığı bir tür Bilimler Akademisi idi. Çok sayıda eski el yazması içeren bir kütüphane ve bir astronomik gözlemevi içeriyordu. Burada birçok Yunan felsefi ve bilimsel eseri Arapçaya çevrilmiştir. Aynı zamanda Habbaş el-Khasib, el-Fergani, İbn Türk, el-Kindi ve diğer önde gelen bilim adamları burada çalıştı.
Halife el-Memun'un emriyle Harizmi, dünyanın hacmini ve çevresini ölçmek için aletlerin yaratılması üzerinde çalıştı. 827'de, Sincar çölünde, el-Harizmi, antik çağda bulunan Dünya'nın çevresini netleştirmek için dünya meridyeninin yay derecesinin uzunluğunu ölçmeye katıldı. Sincar çölünde yapılan ölçümler 700 yıl boyunca eşsiz doğrulukta kaldı.
830 civarında, Muhammed ibn Musa el-Khwarizmi cebir üzerine bilinen ilk Arapça incelemeyi yazdı. El-Harizmi, iki eserini Bağdat ilim adamlarını himaye eden halife el-Memun'a ithaf etmiştir.
Halife el-Vasik (842-847) altında, el-Harizmi Hazarlara bir sefer düzenledi. Son sözü 847'ye atıfta bulunur.
Dünya bilimine katkı
Al-Harizmi, cebiri doğrusal ve ikinci dereceden denklemleri çözmek için genel yöntemlerin bağımsız bir bilimi olarak sunan ve bu denklemlerin bir sınıflandırmasını veren ilk kişiydi.
Bilim tarihçileri, Harizmi'nin hem bilimsel hem de popülerleştirme faaliyetlerini çok takdir etmektedir. Ünlü bilim tarihçisi J. Sarton, onu "zamanının en büyük matematikçisi ve her şey düşünüldüğünde, tüm zamanların en büyük matematikçilerinden biri" olarak tanımladı.
El-Harizmi'nin eserleri Arapça'dan Latince'ye ve ardından yeni Avrupa dillerine çevrildi. Matematik üzerine çeşitli ders kitapları temel alınarak oluşturulmuştur. El-Harizmi'nin eserleri, Rönesans biliminin gelişmesinde önemli bir rol oynamış ve Doğu ve Batı ülkelerinde ortaçağ bilimsel düşüncesinin gelişmesinde verimli bir etkiye sahip olmuştur.
Astronomi
El-Harezmi, astronomi üzerine ciddi eserlerin müellifidir. Bunlarda takvimlerden, gezegenlerin gerçek konumlarının hesaplanmasından, paralaks ve tutulmaların hesaplarından, astrolojik tabloların (zij) derlenmesinden, ayın görünürlüğünün belirlenmesinden vb. astronomi üzerine. Güneş, ay ve gezegenlerin konumları, güneş tutulmaları hakkında kapsamlı hesaplamalar yaptı. El-Harizmi'nin astronomi tabloları Avrupa dillerine ve daha sonra Çin dillerine çevrildi.
Coğrafya
El-Harizmi, coğrafya alanında Batlamyus'un bazı görüşlerine açıklık getirdiği “Dünyanın Resminin Kitabı” (Kitab surat al-arz) kitabını yazmıştır. Kitap, dünyanın bir tanımını, bir haritayı ve en önemli yerlerin koordinatlarının bir listesini içeriyordu. El-Harizmi'nin haritası eski Yunan astronomunun haritasından daha doğru olmasına rağmen, çalışmaları Avrupa'da kullanılan Batlamyus coğrafyasının yerini tutmadı. El-Harizmi, kendi keşiflerini kullanarak Batlamyus'un coğrafya, astronomi ve astroloji çalışmalarını düzeltti. El-Harizmi, "bilinen dünyanın" haritasını çıkarmak için 70 coğrafyacının çalışmalarını inceledi.
Dünya resimli kitap
Coğrafya üzerine yazıları, matematik ve astronomi ile ilgili çalışmalarıyla da ilişkilendirildi. El-Harizmi'nin Arapça ilk coğrafi çalışma ve matematiksel coğrafya üzerine ilk çalışma olan "Dünyanın Resminin Kitabı", bu bilimin gelişmesinde güçlü bir etkiye sahipti.
İlk kez Arapça olarak, o zamana kadar bilinen Dünya'nın yerleşim bölgesini tarif etti, 2402 yerleşim yeri ve en önemli yerleşim yerlerinin koordinatlarını içeren bir harita verdi. Birçok yönden, Yunan yazılarına (Ptolemy Coğrafyası) güvendi, ancak Dünya Resmi Kitabı sadece seleflerinin yazılarının bir çevirisi değil, aynı zamanda pek çok yeni veri içeren orijinal bir çalışma. Liderliği altında Bizans, Hazarya, Afganistan'a bilimsel seferler düzenledi, dünya meridyeninin bir derecesinin uzunluğunu hesapladı (o zamanlar için çok doğru bir şekilde), ancak ana bilimsel başarıları matematikle ilgili. Dünyanın Resmi Kitabında enlem ve boylam tanımlandı.
Dikkat! Metinde bir hata bulursanız, onu seçin ve yönetime bildirmek için Ctrl+Enter tuşlarına basın.
AL-HOREZMİ(783–850) Tam adı Abu Abdallah (veya Ebu Cafer) Muhammed ibn Musa el Harezmi Arapça'da Abdullah'ın babası (veya Cafer'in babası) anlamına gelir Harezmli Musa'nın oğlu, en büyük bilim adamlarından biri olan Muhammed Orta Çağ'ın (matematikçi, astronom, tarihçi, coğrafyacı). Onun hakkında neredeyse hiçbir biyografik bilgi korunmadı, sadece 8. yüzyılın sonunda doğduğu biliniyor. (muhtemelen Hiva'da) ve 9. yüzyılın ikinci yarısında öldü. Verilen yaşam yılları şartlıdır. Bazı kaynaklarda ona "el-mecûsî", yani Bundan atalarının sihirbazlar, Orta Asya'da o günlerde yaygın olan Zerdüşt dininin rahipleri olduğu sonucuna varılır.
Al-Harezmi'nin anavatanı, Orta Asya'nın bugünkü Özbekistan'a, Karakalpakstan'ın bir parçasına ve Türkmenistan'ın bir parçasına karşılık gelen geniş bir bölgesi olan Harezm'dir. Diğer birçok Orta Asyalı bilim adamı gibi o da Arap Halifeliğinin başkenti Bağdat'taki "Hikmet Evi"nde çalıştı. "Bilgelik Evi", birçok Arap ülkesinden bilim adamlarının çalıştığı bir tür Bilimler Akademisiydi, eski el yazmalarından oluşan zengin bir kütüphane ve astronomik bir gözlemevi vardı.
El-Harizmi'nin 9 eserin müellifi olduğu sabit kabul edilir: 1. Hint aritmetik kitabı(veya Hint Sayma Kitabı); Cebir ve almukabala hesabı üzerine kısa bir kitap; astronomik tablolar (Zij); Dünya resimli kitap; Usturlap yapımı hakkında bir kitap; Usturlap yardımıyla eylemler hakkında bir kitap; güneş saati kitabı; Yahudilerin döneminin tanımı ve tatilleri üzerine inceleme; tarih kitabı.
Bu kitaplardan sadece 7 tanesi el-Harizmi'nin kendisi veya onun Arapça müfessirleri tarafından yazılan metinler veya Latince'ye tercümeler şeklinde bize ulaştı.
Al-Khwarizmi'nin aritmetik üzerine çalışması matematik tarihinde önemli bir rol oynamıştır ve orijinal Arapça metni kaybolmuş olsa da içeriği, tek el yazması Cambridge'de saklanan 12. yüzyıla ait Latince bir çeviriden bilinmektedir. Bu çalışmada ilk kez ondalık konumlu sayı sistemine dayalı aritmetiğin sistematik bir sunumu verilmektedir. Çeviri "Dixit Algorizmi" (Algorizmi tarafından söylenen) sözleriyle başlar. Latince transkripsiyonda, Al-Khwarizmi'nin adı Algorizmi veya Algorizmus gibi geliyordu ve aritmetik üzerine deneme Avrupa'da çok popüler olduğundan, yazarın adı bir ev adı haline geldi - ortaçağ Avrupalı matematikçiler, ondalık konumsal sayı sistemine dayalı aritmetik olarak adlandırdılar. Daha sonra bu, belirli bir kurala göre herhangi bir hesaplama sisteminin adıydı, şimdi bu terim, keyfi başlangıç \u200b\u200bverilerinden başlayarak ve tamamen bu ilk veriler tarafından belirlenen bir sonuç elde etmeyi amaçlayan hesaplama sürecini belirleyen bir reçete anlamına geliyor.
El-Harizmi'nin cebir kitabı ( Kitab muhtasab al-jabr ve vel-mukabala) iki bölümden oluşur - teorik (doğrusal ve ikinci dereceden denklemleri çözme teorisi, bazı geometri soruları) ve pratik (ev, ticari ve yasal problemlerin çözümünde cebirsel yöntemlerin uygulanması - mirasın bölünmesi, vasiyetlerin düzenlenmesi, mülkün bölünmesi, çeşitli işlemler, arazi ölçümü, kanal inşaatı). Al-jabr (ikmal) kelimesi, negatif bir terimin bir denklemin bir kısmından diğerine aktarılması anlamına geliyordu ve bu terimden modern "cebir" kelimesi ortaya çıktı. Al-mukabele (karşıtlık), denklemin her iki kısmındaki eşit terimlerin indirgenmesidir. Doğu matematikçilerinden miras kalan doğrusal ve ikinci dereceden denklemler doktrini, Avrupa'da cebirin gelişiminin temeli oldu.
Risalenin geometrik kısmı esas olarak geometrik şekillerin (üçgen, kare, eşkenar dörtgen, eşkenar dörtgen adı verilen paralelkenar, daire, daire parçası, farklı kenarları ve açıları olan dörtgen, paralelyüz, dairesel silindir, prizma, koni) alanlarını ve hacimlerini ölçmeye ayrılmıştır. ).
Ortaçağ Doğu'daki kesin bilimler arasında lider yer, pratikte en gerekli bilimlerden biri olarak astronomi tarafından işgal edildi, ne sulu tarımda ne de deniz ve kara ticaretinde onsuz yapmak imkansızdı. 9. yüzyılda Arapça astronomi üzerine ilk bağımsız çalışmaları içerir, aralarında özel bir yer ziji - astronomik ve trigonometrik tablo koleksiyonları (o zamanlar trigonometri astronominin bir parçasıydı), bu tabloların yardımıyla yıldızların konumlarını işgal etti. göksel küre, güneş ve ay tutulmaları hesaplandı, hizmet ettiler ve zamanı ölçtüler. İlk zijler arasında, kronoloji ve takvimle ilgili bir bölümle başlayan Harizmi'nin ziji vardır - bu, pratik astronomi için çok önemliydi, çünkü farklı insanlar farklı zamanlarda farklı takvimler kullandılar ve tarihleme gözlemler için önemlidir. Ay, güneş ve ay-güneş takvimleri vardı ve çeşitli sistemlerde kronolojinin başlangıcı keyfi olarak seçilmiş bir olaya atıfta bulunuyordu. Bu, birçok farklı döneme yol açtı, farklı insanlar aynı olayı benimsedikleri çağa göre farklı tarihlendirdiler. Al-Khwarizmi, Arap ay takvimini, Jülyen takvimini - "romların" (Romalılar ve Bizanslılar) takvimini tanımladı. Ayrıca, aralarında Hindistan'da var olan en eskilerden biri olan ve Al-Harizmi'nin MÖ 3101'de başlayan "tufan çağı" olarak adlandırdığı "Demir Çağı" da dahil olmak üzere çeşitli dönemleri karşılaştırdı. Seleukos dönemi veya "İskender dönemi" (Seleucus, Büyük İskender'in generallerinden biridir) MÖ 1 Ekim 312'de başladı. İslam ülkelerinde kabul edilen hicret (göç) devri, Muhammed'in Mekke'den Medine'ye hicret ettiği gün olan 16 Temmuz 622'de başlamıştır. Hem Hristiyan hem de İspanyol dönemlerini ve tarihlerin bir dönemden diğerine aktarılmasına ilişkin kuralları değerlendirdi.
El-Harizmi'nin o dönemin astronomik ölçümlerinin ana aracı olan usturlapla ilgili kitabı da önemlidir.
Coğrafya üzerine yazıları, matematik ve astronomi ile ilgili çalışmalarıyla da ilişkilendirilmiştir; El-Harizmi, matematiksel coğrafya üzerine ilk eserin yazarı olarak kabul edilir. İlk kez Arapça olarak, o zamana kadar bilinen Dünya'nın yerleşim bölgesini anlattı, denizler, okyanuslar, dağlar, nehirler ile en önemli yerleşim yerlerinin koordinatlarını içeren bir harita verdi. Birçok yönden Yunanca yazılara dayanıyordu ( Coğrafya Batlamyus), ancak onun Dünya resimli kitap- sadece öncekilerin eserlerinin bir çevirisi değil, aynı zamanda birçok yeni veri içeren orijinal bir çalışma. Liderliği altında Bizans, Hazarya, Afganistan'a bilimsel seferler düzenledi, dünyanın meridyeninin bir derecesinin uzunluğunu hesapladı (o zamanlar için çok doğru bir şekilde), ancak ana bilimsel başarıları matematikle ilgili.
Harizmi'den önce cebirin olmadığı söylenemez, eski zamanlarda insanlar en basit cebirsel problemleri çözdüler, bireysel özel problemleri çözmek için yöntemler vardı, ancak Harezmi ilk olarak cebiri sayısal doğrusal çözmek için genel yöntemler bilimi olarak tanıttı. ve ikinci dereceden denklemler, bu denklemlerin "harf öncesi" cebir için gerekli olan bir sınıflandırmasını verdi.
Bilim tarihçileri Harezmî'nin hem bilimsel hem de popülerleştirme faaliyetlerini çok takdir etmektedirler. Ünlü bilim tarihçisi J. Sarton, onu "zamanının en büyük matematikçisi ve her şey düşünüldüğünde, tüm zamanların en büyük matematikçilerinden biri" olarak tanımladı.
Elena Malişevskaya