ประเภทของความผันผวนและคำจำกัดความ การสั่นสะเทือน: เครื่องกลและแม่เหล็กไฟฟ้า

1. ความผันผวน

2. การสั่นสะเทือนทางกล

3. การเปลี่ยนแปลงพลังงานระหว่างการสั่นสะเทือนทางกล

4. ช่วงเวลาของการแกว่ง

5. ความถี่การสั่น

6. ความถี่การแกว่งของวัฏจักร

7. แอมพลิจูดของการสั่นทางกล

8. การสั่นสะเทือนฮาร์มอนิก

9. เฟสของการสั่นฮาร์มอนิก

10. การวิเคราะห์แทนการแกว่ง

11. การแสดงภาพกราฟิกของการสั่นสะเทือน

12. ความเร็วของจุดในการสั่นแบบฮาร์มอนิก

13. ความเร่งของจุดในการสั่นแบบฮาร์มอนิก

14. พลวัตของการสั่นฮาร์มอนิก

15. คาบการสั่นของลูกตุ้มสปริง

16. ลูกตุ้มคณิตศาสตร์. แรงกึ่งยืดหยุ่น

17. การสั่นของร่างกายที่ลอยอยู่บนผิวของของเหลว

18. การสั่นของของเหลวที่เป็นเนื้อเดียวกันในหลอดรูปตัวยู

19. การสั่นของร่างกายในชามทรงกลม

20. พลังงานของการสั่นฮาร์มอนิก

21. การสั่นสะเทือนแบบแดมป์

22. การสั่นสะเทือนแบบบังคับ

23. เสียงสะท้อน.

24. การสั่นสะเทือนฟรี ความถี่ของตัวเอง

25. การสั่นในตัวเอง.

1. ความผันผวนโดยทั่วไปการสั่นจะเรียกว่าการเปลี่ยนแปลงเป็นระยะในสถานะของระบบซึ่งค่าต่างๆ ปริมาณทางกายภาพระบุลักษณะระบบนี้ ตัวอย่างเช่น การเปลี่ยนแปลงเป็นระยะในความดันอากาศและความหนาแน่น แรงดันไฟและกระแสไฟฟ้าเป็นความผันผวนในปริมาณเหล่านี้

ในทางคณิตศาสตร์ คาบ หมายถึง ถ้า - เป็นฟังก์ชันคาบของเวลาที่มีคาบ ตู่แล้วสำหรับใดๆ tความเท่าเทียมกัน

2. การสั่นสะเทือนทางกล- การเคลื่อนไหวของร่างกายที่เหมือนกันทุกประการหรือแทบจะเป็นช่วง ๆ สม่ำเสมอ

การสั่นสะเทือนทางกลเกิดขึ้นในระบบที่มีตำแหน่งสมดุลที่มั่นคง ตามหลักการของพลังงานศักย์ขั้นต่ำ ในตำแหน่งสมดุลคงที่ พลังงานศักย์ของระบบมีน้อย เมื่อร่างกายถูกกำจัดออกจากตำแหน่งสมดุลที่มั่นคง พลังงานศักย์ของร่างกายจะเพิ่มขึ้น ในกรณีนี้ แรงที่เกิดขึ้นส่งตรงไปยังตำแหน่งสมดุล (แรงย้อนกลับ) และยิ่งร่างกายเบี่ยงเบนจากตำแหน่งสมดุลมากเท่าใด พลังงานศักย์ก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น และโมดูลของแรงฟื้นฟูก็จะยิ่งมากขึ้น ตัวอย่างเช่น เมื่อลูกตุ้มสปริงเบี่ยงเบนจากตำแหน่งสมดุล บทบาทของแรงฟื้นคืนจะเล่นโดยแรงยืดหยุ่น ซึ่งโมดูลัสจะเปลี่ยนแปลงตามสัดส่วนกับการเบี่ยงเบน โดยที่ Xการเบี่ยงเบนของลูกตุ้มจากตำแหน่งสมดุล พลังงานศักย์ของลูกตุ้มสปริงจะเปลี่ยนตามสัดส่วนของกำลังสองของการกระจัด

ในทำนองเดียวกันมีการสั่นของลูกตุ้มไส้และลูกบอลเคลื่อนที่ไปที่ด้านล่างของชามทรงกลมที่มีรัศมี Rซึ่งถือได้ว่าเป็นลูกตุ้มเกลียวที่มีความยาวเกลียวเท่ากับรัศมีชาม (รูปที่ 78)

3.การเปลี่ยนแปลงพลังงานระหว่างการสั่นสะเทือนทางกล. หากไม่มีแรงเสียดทาน พลังงานกลทั้งหมดของตัวสั่นจะคงที่ ในกระบวนการของการสั่นจะเกิดการเปลี่ยนแปลงร่วมกันเป็นระยะของศักยภาพและพลังงานจลน์ของร่างกาย ให้เราดำเนินการให้เหตุผลกับตัวอย่างการแกว่งของลูกตุ้มเกลียว เพื่อลดความซับซ้อนของการให้เหตุผล เราใช้พลังงานศักย์ของลูกตุ้มในตำแหน่งสมดุลเท่ากับศูนย์ ในตำแหน่งเบี่ยงสุดขั้ว พลังงานศักย์ของลูกตุ้มมีค่าสูงสุด และพลังงานจลน์เป็นศูนย์ เพราะ ในตำแหน่งนี้ลูกตุ้มจะอยู่นิ่ง เมื่อเคลื่อนที่ไปยังตำแหน่งสมดุล ความสูงของลูกตุ้มเหนือพื้นผิวโลกจะลดลง และพลังงานศักย์จะลดลง ขณะที่ความเร็วและพลังงานจลน์เพิ่มขึ้น ในตำแหน่งสมดุลพลังงานศักย์เป็นศูนย์และพลังงานจลน์มีค่าสูงสุด เคลื่อนที่ต่อไปด้วยความเฉื่อย ลูกตุ้มเคลื่อนผ่านตำแหน่งสมดุล หลังจากผ่านตำแหน่งสมดุลพลังงานจลน์ของลูกตุ้มจะลดลง แต่พลังงานศักย์จะเพิ่มขึ้น เมื่อลูกตุ้มหยุดลง พลังงานจลน์ของมันจะเท่ากับศูนย์ และพลังงานศักย์จะไปถึงค่าสูงสุดและทุกอย่างจะถูกทำซ้ำในลำดับที่กลับกัน

ตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน พลังงานศักย์ของลูกตุ้มในตำแหน่งเบี่ยงสุดขั้วจะเท่ากับพลังงานจลน์ในขณะที่เคลื่อนผ่านตำแหน่งสมดุล

ในกระบวนการสั่น ณ เวลาใดเวลาหนึ่ง พลังงานกลทั้งหมดของลูกตุ้มมีค่าเท่ากับศักยภาพของมันในตำแหน่งเบี่ยงสุดขั้วหรือพลังงานจลน์ในขณะเคลื่อนผ่านตำแหน่งสมดุล

โดยที่ความสูงของลูกตุ้มในตำแหน่งเบี่ยงสุดขีด คือ ความเร็วขณะเคลื่อนผ่านตำแหน่งสมดุล

4. ระยะเวลาการสั่น- ช่วงเวลาต่ำสุดหลังจากที่เคลื่อนไหวซ้ำแล้วซ้ำอีก หรือช่วงเวลาที่เกิดการสั่นโดยสมบูรณ์หนึ่งครั้ง ระยะเวลา ( ตู่) มีหน่วยวัดเป็นวินาที

5. ความถี่การสั่น- กำหนดจำนวนการสั่นที่สมบูรณ์ที่เกิดขึ้นในหนึ่งวินาที ความถี่และระยะเวลาสัมพันธ์กันโดย

ความถี่วัดเป็นเฮิรตซ์ (Hz) หนึ่งเฮิรตซ์เป็นการสั่นที่สมบูรณ์หนึ่งครั้งในหนึ่งวินาที

6. ความถี่วัฏจักรหรือความถี่วงกลมกำหนดจำนวนการสั่นที่สมบูรณ์ต่อวินาที

ความถี่เป็นค่าบวก , .

7. แอมพลิจูดของการสั่นสะเทือนทางกลคือค่าเบี่ยงเบนสูงสุดของร่างกายจากตำแหน่งสมดุล ในกรณีทั่วไปของการแกว่ง แอมพลิจูดคือค่าสูงสุดที่ปริมาณทางกายภาพที่เปลี่ยนแปลงเป็นระยะๆ

8. การสั่นสะเทือนฮาร์มอนิก- การสั่นที่ค่าการสั่นเปลี่ยนแปลงตามกฎของไซน์หรือโคไซน์ (ตามกฎหมายฮาร์มอนิก):

นี่คือแอมพลิจูดการสั่น, ความถี่วัฏจักร

9. เฟสของการสั่นฮาร์มอนิก -ขนาด , ยืนอยู่ใต้เครื่องหมายของไซน์หรือโคไซน์ เฟสจะกำหนดค่าของปริมาณที่ผันผวน ณ เวลาที่กำหนด ระยะเริ่มต้น กล่าวคือ ในช่วงเวลาเริ่มต้นของการอ้างอิงเวลา ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดของการแกว่งของฮาร์มอนิกคือการสั่นของการฉายภาพบนแกนพิกัดของจุด มเคลื่อนที่สม่ำเสมอตามวงกลมรัศมี แต่ในเครื่องบิน XOYซึ่งมีจุดศูนย์กลางตรงกับจุดกำเนิด (รูปที่ 79)

เพื่อความง่าย เราตั้งค่า เช่น แล้ว

ระบบออสซิลเลเตอร์ที่รู้จักกันดีหลายระบบสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นฮาร์มอนิกโดยประมาณสำหรับการเบี่ยงเบนเพียงเล็กน้อยเท่านั้น เงื่อนไขหลักสำหรับการสั่นฮาร์มอนิกคือความคงตัวของความถี่ไซคลิกและแอมพลิจูด ตัวอย่างเช่น เมื่อลูกตุ้มเกลียวแกว่ง มุมเบี่ยงเบนจากแนวตั้งจะเปลี่ยนไม่สม่ำเสมอ กล่าวคือ ความถี่วงจรไม่คงที่ หากการเบี่ยงเบนมีขนาดเล็กมาก การเคลื่อนที่ของลูกตุ้มจะช้ามาก และความไม่สม่ำเสมอของการเคลื่อนไหวสามารถละเลยได้ สมมติว่า . ยิ่งการเคลื่อนไหวช้าลงเท่าใด ความต้านทานของตัวกลางก็จะยิ่งต่ำลง การสูญเสียพลังงานก็จะยิ่งต่ำลง และการเปลี่ยนแปลงของแอมพลิจูดก็จะน้อยลง

ดังนั้นการแกว่งเล็กน้อยจึงถือได้ว่าเป็นฮาร์มอนิกโดยประมาณ

10. การแสดงการวิเคราะห์การสั่นสะเทือน- บันทึกค่าความผันผวนในรูปแบบของฟังก์ชันที่แสดงการพึ่งพาค่าตรงเวลา

11. การแสดงกราฟิกของการสั่นสะเทือน -การแสดงการสั่นในรูปแบบของกราฟของฟังก์ชันในแกนพิกัด OX และ t.

ตัวอย่างเช่น การแกว่งของฮาร์โมนิกเชิงวิเคราะห์นั้นเขียนเป็น และการแสดงกราฟิกของมันถูกวาดเป็นไซนัส - เส้นทึบในรูปที่ 80

12.ความเร็วจุดในการสั่นฮาร์มอนิก– เราได้รับ โดยการแยกความแตกต่างตามเวลา ฟังก์ชัน X(t)

แอมพลิจูดความเร็วอยู่ที่ไหน สัดส่วนกับความถี่ไซคลิกและแอมพลิจูดการกระจัด

ดังนั้นความเร็ว วีตามกฎไซน์ที่มีคาบเดียวกัน ทีซึ่งเป็นออฟเซ็ต Xภายใน . เฟสความเร็วนำไปสู่ระยะการกระจัดโดย ซึ่งหมายความว่าความเร็วสูงสุดเมื่อจุดผ่านตำแหน่งสมดุล และที่การกระจัดสูงสุดของจุด ความเร็วจะเป็นศูนย์ กราฟความเร็วแสดงด้วยเส้นประในรูปที่ 80

13. ความเร่งของจุดในระหว่างการสั่นฮาร์มอนิกได้จากการแยกแยะความเร็วตามเวลาหรือความแตกต่างของการกระจัด Xสองครั้งในเวลา:

โดยที่แอมพลิจูดความเร่งแปรผันตามแอมพลิจูดการกระจัดและกำลังสองของความถี่ไซคลิก

ความเร่งของจุดในระหว่างการแกว่งฮาร์มอนิกจะเปลี่ยนแปลงตามกฎไซน์ที่มีคาบเดียวกัน ตู่ซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงภายใน ระยะเร่งนำระยะการกระจัดโดย ความเร่งเท่ากับศูนย์ในขณะที่จุดผ่านตำแหน่งสมดุล ในรูปที่ 81 กราฟความเร่งจะแสดงด้วยเส้นประเส้นทึบแสดงกราฟการกระจัด

พิจารณาว่าเราเขียนความเร่งในรูป

เหล่านั้น. ความเร่งในการแกว่งแบบฮาร์มอนิกเป็นสัดส่วนกับการกระจัดและมุ่งตรงไปยังตำแหน่งสมดุลเสมอ (เทียบกับการกระจัด) เคลื่อนที่ออกจากตำแหน่งสมดุล จุดเคลื่อนที่อย่างรวดเร็ว เข้าใกล้ตำแหน่งสมดุล จุดเคลื่อนที่อย่างรวดเร็ว

14. พลวัตของการสั่นฮาร์มอนิกคูณความเร่งของจุดที่ทำให้เกิดการสั่นแบบฮาร์มอนิกด้วยมวลของมัน เราจะได้แรงที่กระทำต่อจุดนั้นตามกฎข้อที่สองของนิวตัน

แสดงว่าตอนนี้เราเขียนแรงที่กระทำต่อจุด

จากความเท่าเทียมกันครั้งสุดท้ายที่ฮาร์มอนิกออสซิลเลชันนั้นเกิดจากแรงที่แปรผันตามการกระจัดและพุ่งตรงไปที่การกระจัด กล่าวคือ สู่ตำแหน่งสมดุล

15. คาบการสั่นของลูกตุ้มสปริงลูกตุ้มสปริงสั่นภายใต้การกระทำของแรงยืดหยุ่น

แรงที่เป็นสัดส่วนกับการกระจัดและมุ่งตรงไปยังตำแหน่งสมดุลทำให้เกิดการสั่นแบบฮาร์โมนิกของจุด ดังนั้นการแกว่งของลูกตุ้มสปริงจึงมีความกลมกลืนกัน ค่าสัมประสิทธิ์ความแข็งคือ

พึงระลึกไว้เสมอว่าเราได้คาบการแกว่งอิสระของลูกตุ้มสปริง

ความถี่ของลูกตุ้มสปริงคือ

.

15. ลูกตุ้มคณิตศาสตร์- จุดวัสดุที่แขวนอยู่บนเกลียวที่บางไม่มีน้ำหนักและขยายไม่ได้ สั่นในระนาบแนวตั้งภายใต้การกระทำของแรงโน้มถ่วง

โหลดที่แขวนไว้บนเกลียวซึ่งมีขนาดเล็กน้อยเมื่อเทียบกับความยาวของเกลียว ถือได้ว่าเป็นลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์โดยประมาณ บ่อยครั้งที่ลูกตุ้มดังกล่าวเรียกว่าลูกตุ้มเกลียว

พิจารณาการแกว่งเล็กน้อยของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์ที่มีความยาว l. ในตำแหน่งสมดุล แรงโน้มถ่วงจะสมดุลโดยความตึงในเกลียว กล่าวคือ .

หากเราเบี่ยงเบนลูกตุ้มเป็นมุมเล็ก ๆ แรงโน้มถ่วงและแรงตึงซึ่งพุ่งเข้าหากันเป็นมุมหนึ่งจะรวมกันเป็นแรงผลลัพธ์ซึ่งมุ่งสู่ตำแหน่งสมดุล ในรูปที่ 82 ความเบี่ยงเบนของลูกตุ้มจากแนวตั้งคือ

มุมมีขนาดเล็กมากจนเป็นความถี่ของวัฏจักรเช่น ความเร็วเชิงมุมของการหมุนของเกลียวถือได้ว่าเป็นค่าคงที่ ดังนั้นเราจึงเขียนการกระจัดของลูกตุ้มในรูปแบบ

ดังนั้นการแกว่งเล็กน้อยของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์จึงเป็นการสั่นแบบฮาร์มอนิก จากรูปที่ 82 ตามมาด้วยแรงที่เป็นอยู่แต่ฉะนั้น

ที่ไหน เมตรกรัมและ lค่าคงที่ ให้เราแสดงและรับโมดูลของกำลังฟื้นฟูในแบบฟอร์ม หากเราพิจารณาว่าแรงมุ่งตรงไปยังตำแหน่งสมดุลเสมอ กล่าวคือ กับอคติ จากนั้นเราเขียนนิพจน์ในรูปแบบ .

ดังนั้น แรงที่ก่อให้เกิดการสั่นของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์จึงเป็นสัดส่วนกับการกระจัดและพุ่งตรงไปปะทะการกระจัด เช่นในกรณีของการแกว่งของลูกตุ้มสปริง กล่าวคือ ลักษณะของแรงนี้จะเหมือนกับแรงยืดหยุ่น แต่โดยธรรมชาติแล้ว แรงยืดหยุ่นนั้นเป็นแรงแม่เหล็กไฟฟ้า แรงที่ทำให้เกิดการสั่นของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์นั้นโดยธรรมชาติแล้วเป็นแรงโน้มถ่วง - ไม่ใช่แม่เหล็กไฟฟ้า ดังนั้นจึงเรียกว่า กึ่งยืดหยุ่นโดยแรง แรงใด ๆ ที่ทำหน้าที่เป็นแรงยืดหยุ่นที่ไม่ใช่แม่เหล็กไฟฟ้าในธรรมชาติเรียกว่าแรงกึ่งยืดหยุ่น สิ่งนี้ทำให้เราสามารถเขียนนิพจน์สำหรับคาบการสั่นของลูกตุ้มคณิตศาสตร์ในรูปแบบ

.

จากความเท่าเทียมกันนี้เองที่ระยะเวลาการแกว่งของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลของลูกตุ้ม แต่ขึ้นอยู่กับความยาวและความเร่งการตกอย่างอิสระ เมื่อทราบคาบการสั่นของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์และความยาวของมัน จึงเป็นไปได้ที่จะกำหนดความเร่งของการตกอย่างอิสระ ณ จุดใดก็ได้บนพื้นผิวโลก

17. การสั่นสะเทือนของร่างกายที่ลอยอยู่บนผิวของของเหลวเพื่อความเรียบง่าย พิจารณาร่างของมวล มในรูปทรงกระบอกที่มีพื้นที่ฐาน เอสร่างกายลอยบางส่วนแช่อยู่ในของเหลวที่มีความหนาแน่น (รูปที่ 83)

ให้ความลึกจุ่มอยู่ในตำแหน่งสมดุล ในกรณีนี้ แรงลัพธ์ของอาร์คิมิดีสและแรงโน้มถ่วงเท่ากับศูนย์

.

หากคุณเปลี่ยนความลึกของการแช่เป็น Xแล้วแรงของอาร์คิมิดีสจะเท่ากันและโมดูลัสของแรงลัพธ์ Fจะแตกต่างจากศูนย์

ระบุว่า เราได้รับ

หมายถึง โมดูลัสของแรง Fเช่น

หากความลึกของการแช่เพิ่มขึ้น กล่าวคือ ร่างกายเคลื่อนตัวลง แรงอาร์คิมิดีสจะมากกว่าแรงโน้มถ่วงและผลลัพธ์ Fชี้ขึ้นไปเช่น ต่อการกระจัด หากความลึกของการแช่ลดลง กล่าวคือ เลื่อนขึ้นจากตำแหน่งสมดุล แรงอาร์คิมิดีสจะน้อยกว่าแรงโน้มถ่วงและผลลัพธ์ Fชี้ลงเช่น ต่อการกระจัด

ดังนั้นความแข็งแกร่ง Fกำกับการกระจัดเสมอและโมดูลัสเป็นสัดส่วนกับการกระจัด

แรงนี้มีลักษณะกึ่งยืดหยุ่นได้และทำให้เกิดการสั่นแบบฮาร์โมนิกของร่างกายที่ลอยอยู่บนผิวของของเหลว ระยะเวลาของการแกว่งเหล่านี้คำนวณโดยสูตรทั่วไปสำหรับการแกว่งของฮาร์มอนิก

.

18. การสั่นของของเหลวที่เป็นเนื้อเดียวกันใน U-tube. ให้มวลของเหลวที่เป็นเนื้อเดียวกัน ม, ความหนาแน่นที่เทลงในท่อรูปตัวยู, พื้นที่หน้าตัดของซึ่ง ส(รูปที่ 84) ในสภาวะสมดุล ความสูงของเสาในข้อศอกทั้งสองของท่อจะเท่ากัน ตามกฎหมายว่าด้วยการสื่อสารภาชนะสำหรับของเหลวที่เป็นเนื้อเดียวกัน

หากของเหลวถูกดึงออกจากสมดุล ความสูงของคอลัมน์ของเหลวที่หัวเข่าจะเปลี่ยนแปลงเป็นระยะ กล่าวคือ ของเหลวในหลอดจะสั่น

ให้ความสูงของคอลัมน์ของเหลวในเข่าขวาเป็น Xมากกว่า. กว่าทางด้านซ้าย ซึ่งหมายความว่าของเหลวในหลอดได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงของของเหลวในคอลัมน์ที่มีความสูง X, , ปริมาตรของคอลัมน์ของเหลวที่มีความสูงอยู่ที่ไหน x. ผลคูณเป็นค่าคงที่ ดังนั้น .

ดังนั้น โมดูลัสของแรง Fเป็นสัดส่วนกับความแตกต่างของความสูงของคอลัมน์ของเหลวในข้อศอก กล่าวคือ สัดส่วนกับการกระจัดของของเหลวในหลอด ทิศทางของแรงนี้อยู่ตรงข้ามกับการกระจัดเสมอ กล่าวคือ

ดังนั้นแรงนี้ทำให้เกิดการสั่นของของเหลวในหลอด เราเขียนคาบของการแกว่งเหล่านี้ตามกฎของการแกว่งของฮาร์มอนิก

19. การสั่นของร่างกายในชามทรงกลมปล่อยให้ร่างกายเลื่อนโดยไม่เสียดสีในชามทรงกลมรัศมี R(รูปที่ 78). ด้วยการเบี่ยงเบนเล็กน้อยจากตำแหน่งสมดุล การสั่นของร่างกายนี้ถือได้ว่าเป็นการสั่นฮาร์มอนิกของลูกตุ้มคณิตศาสตร์ ซึ่งมีความยาวเท่ากับ Rโดยมีคาบเท่ากับ

20. พลังงานของการสั่นฮาร์มอนิก. ตัวอย่างเช่น พิจารณาการสั่นของลูกตุ้มสปริง เมื่อออฟเซ็ต X

หากแรงเสียดทานสูงมาก การสั่นของแดมเปอร์จะไม่เกิดขึ้น ร่างกายที่ถูกดึงออกจากสมดุลด้วยแรงใดๆ หลังจากสิ้นสุดการกระทำของแรงเหล่านี้ กลับสู่ตำแหน่งสมดุลและหยุด การเคลื่อนไหวดังกล่าวเรียกว่า aperiodic (ไม่เป็นระยะ). กราฟการเคลื่อนที่เป็นระยะแสดงในรูปที่ 86

22. แรงสั่นสะเทือน- undamped oscillations ของระบบ ซึ่งเกิดจากแรงภายนอกที่เปลี่ยนแปลงเป็นระยะๆ เมื่อเวลาผ่านไป (แรงบังคับ)

หากแรงขับเคลื่อนเปลี่ยนแปลงไปตามกฏฮาร์โมนิก

โดยที่แอมพลิจูดของแรงขับเคลื่อนคือความถี่ของวัฏจักรจากนั้นจึงสามารถสร้างการสั่นของฮาร์มอนิกด้วยความถี่ไซคลิกเท่ากับความถี่ของแรงขับเคลื่อนในระบบ

.

23. เสียงก้อง- แอมพลิจูดของการสั่นแบบบังคับเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเมื่อความถี่ของแรงขับเคลื่อนเกิดขึ้นพร้อมกับความถี่ของการแกว่งอิสระของระบบ . หากการแกว่งเกิดขึ้นในตัวกลางที่มีความต้านทาน แผนภาพของการพึ่งพาแอมพลิจูดของการแกว่งแบบบังคับบนความถี่ของแรงขับจะดูเหมือนในรูปที่ 87

แรงผลักดัน ซึ่งความถี่ซึ่งเกิดขึ้นพร้อมกับความถี่ของการแกว่งอิสระของระบบ แม้จะมีแอมพลิจูดที่เล็กมากของแรงขับเคลื่อน ก็สามารถทำให้เกิดการสั่นด้วยแอมพลิจูดที่ใหญ่มาก

24. การสั่นสะเทือนฟรี ความถี่ธรรมชาติของระบบการสั่นแบบอิสระคือการสั่นของระบบที่เกิดขึ้นภายใต้การกระทำของแรงภายใน สำหรับลูกตุ้มสปริง แรงภายในคือแรงยืดหยุ่น สำหรับลูกตุ้มคณิตศาสตร์ ซึ่งประกอบด้วยลูกตุ้มและโลก แรงภายในคือแรงโน้มถ่วง สำหรับวัตถุที่ลอยอยู่บนผิวของเหลว แรงภายในคือแรงอาร์คิมิดีส

25. ตัวเองสั่น- การแกว่งตัวแบบไม่แปลงที่เกิดขึ้นในตัวกลาง เนื่องจากแหล่งพลังงานที่ไม่มีคุณสมบัติการสั่น ชดเชยการสูญเสียพลังงานเพื่อเอาชนะแรงเสียดทาน ระบบสั่นในตัวเองได้รับพลังงานส่วนเท่าๆ กันในช่วงเวลาเท่ากัน ตัวอย่างเช่น หลังจากช่วงเวลาหนึ่ง นาฬิกาเป็นตัวอย่างของระบบสั่นในตัวเอง

มหาวิทยาลัยเทคนิคแห่งชาติเบลารุส

ภาควิชา "ฟิสิกส์เทคนิค"

ห้องปฏิบัติการกลศาสตร์และฟิสิกส์โมเลกุล

รายงาน

สำหรับงานห้องปฏิบัติการ SP 1

“การสั่นสะเทือนและคลื่น

เสร็จสมบูรณ์โดย: นักศึกษา gr.107624

ขิกกล ไอ.พี.

ตรวจสอบโดย: Fedotenko A.V.

มินสค์ 2004

คำถาม:

การเคลื่อนไหวใดที่เรียกว่าการสั่น? ประเภทของความผันผวน? การสั่นสะเทือนแบบใดที่เรียกว่าฮาร์มอนิก ลักษณะพื้นฐานของการสั่นฮาร์มอนิก

การสั่นสะเทือนใดที่เรียกว่าฟรี ให้ตัวอย่างการสั่นสะเทือนฟรี

การสั่นสะเทือนแบบใดที่เรียกว่าการบังคับ? ให้ตัวอย่างของการแกว่งบังคับ

อธิบายกระบวนการแปลงพลังงานระหว่างการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกออสซิลเลเตอร์ โดยใช้ตัวอย่างของลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์หรือสปริง

สูตรใดคือพลังงานกลทั้งหมดที่กำหนดในระหว่างการสั่นฮาร์มอนิกของร่างกายในขณะที่ผ่านจุดสมดุลและจุดสุดโต่งของการเคลื่อนไหว

ทำไมการแกว่งของลูกตุ้มอิสระจึงชื้น? การแกว่งของลูกตุ้มจะไม่ถูกลดทอนภายใต้สภาวะใด

การสั่นพ้องทางกลคืออะไร? สภาวะเรโซแนนซ์คืออะไร? ประเภทของเสียงสะท้อน ตัวอย่างระบบเรโซแนนซ์ ยกตัวอย่างการแสดงเสียงสะท้อนที่มีประโยชน์และเป็นอันตราย

ระบบสั่นตัวเองคืออะไร? ยกตัวอย่างอุปกรณ์สำหรับการรับการสั่นในตัวเอง อะไรคือความแตกต่างระหว่างการสั่นในตัวเองและการสั่นแบบบังคับและอิสระ?

อะไรเรียกว่าเวฟ? ลักษณะสำคัญของกระบวนการคลื่น ประเภทของคลื่น

คลื่นใดที่เรียกว่าตามขวาง, ตามยาว? อะไรคือความแตกต่างระหว่างพวกเขา? ให้ตัวอย่างคลื่นตามขวางและตามยาว?

คลื่นใดเรียกว่า เชิงเส้น ทรงกลม ระนาบ? พวกเขามีคุณสมบัติอะไรบ้าง?

คลื่นสะท้อนจากสิ่งกีดขวางอย่างไร? คลื่นนิ่งคืออะไร? ลักษณะสำคัญของมัน ยกตัวอย่าง.

การประยุกต์ใช้กระบวนการคลื่น เสาอากาศกล้องโทรทรรศน์วิทยุจัดเรียงอย่างไร?

คลื่นเสียงและการใช้งาน

คำตอบ:

1 การสั่นเป็นกระบวนการที่แตกต่างกันในระดับหนึ่งหรือระดับอื่นของการทำซ้ำ

มีการสั่นสะเทือน: เครื่องกล, แม่เหล็กไฟฟ้า, ระบบเครื่องกลไฟฟ้า

การสั่นของฮาร์มอนิกคือการสั่นซึ่งค่าการสั่นจะเปลี่ยนแปลงตามกฎบาปหรือกฎคอส

ลักษณะสำคัญของการสั่นฮาร์มอนิก: แอมพลิจูด ความยาวคลื่น ความถี่

2 การแกว่งอิสระเรียกว่า: การสั่นที่เกิดขึ้นในระบบที่ปล่อยให้ตัวเองหลังจากมีการผลักหรือถูกดึงออกจากสมดุล

ตัวอย่างการสั่นแบบอิสระ: การสั่นของลูกบอลที่ลอยอยู่บนเส้นด้าย

3 การสั่นแบบบังคับเรียกว่า: การสั่นในระหว่างที่ระบบการสั่นสัมผัสกับแรงภายนอกที่เปลี่ยนแปลงเป็นระยะ

ตัวอย่างของแรงสั่นสะเทือนแบบบังคับ: การสั่นของสะพานที่เกิดขึ้นเมื่อมีคนเดินไปตามทาง เดินเป็นขั้นบันได

4 ในการเคลื่อนที่แบบสั่นอย่างกลมกลืน พลังงานจะส่งผ่านจากจลนศาสตร์ไปยังพลังงานศักย์และในทางกลับกัน ผลรวมของพลังงานเท่ากับพลังงานสูงสุด

5 ตามสูตร พลังงานกลทั้งหมดถูกกำหนดในระหว่างการสั่นฮาร์มอนิกของร่างกายในขณะที่ผ่านจุดสมดุล
จุดสุดยอดของการเคลื่อนไหว

6 การสั่นอิสระของลูกตุ้มจะชื้นเมื่อร่างกายได้รับผลกระทบจากแรงที่ขัดขวางการเคลื่อนที่ของมัน (แรงเสียดทาน แรงต้าน)

การแกว่งของลูกตุ้มสามารถเปลี่ยนแปลงได้หากมีการจ่ายพลังงานอย่างต่อเนื่อง

7 Resonance - แอมพลิจูดที่เพิ่มขึ้นสูงสุด

เงื่อนไขการสั่นพ้อง: เมื่อความถี่ธรรมชาติของระบบต้องตรงกับการแปล

ตัวอย่างของระบบเรโซแนนซ์:

ตัวอย่างของการเปล่งเสียงสะท้อนที่มีประโยชน์: ใช้ในอะคูสติก, วิศวกรรมวิทยุ (เครื่องรับวิทยุ) ตัวอย่างของการแสดงกำทอนที่เป็นอันตราย: การทำลายสะพานเมื่อเดินขบวนข้ามเสา

8 ระบบการสั่นในตัวเอง - สิ่งเหล่านี้คือการสั่นที่มาพร้อมกับอิทธิพลของแรงภายนอกที่มีต่อระบบการสั่น อย่างไรก็ตาม ช่วงเวลาของเวลาที่ผลกระทบเหล่านี้ถูกกำหนดโดยระบบการสั่นเอง - ตัวระบบเองนั้นควบคุมแรงภายนอก

ตัวอย่างอุปกรณ์สำหรับการสั่นในตัวเอง: นาฬิกาที่ลูกตุ้มรับแรงกระแทกเนื่องจากพลังงานของน้ำหนักที่ยกขึ้นหรือสปริงบิดเบี้ยว และแรงกระแทกเหล่านี้จะเกิดขึ้นในขณะที่ลูกตุ้มเคลื่อนผ่านตำแหน่งตรงกลาง

ความแตกต่างระหว่างการสั่นในตัวเองกับการสั่นแบบบังคับและการสั่นแบบอิสระคือ พลังงานส่งไปยังระบบนี้จากภายนอก แต่การจ่ายพลังงานนี้ถูกควบคุมโดยตัวระบบเอง

9 คลื่นคือการสั่นที่แพร่กระจายผ่านอวกาศเมื่อเวลาผ่านไป

ลักษณะของกระบวนการคลื่น: ความยาวคลื่น ความเร็วการแพร่กระจายคลื่น แอมพลิจูดของคลื่น

คลื่นมีลักษณะตามขวางและตามยาว

10 คลื่นตามขวาง - อนุภาคของตัวกลางออสซิลเลตที่เหลืออยู่ในระนาบตั้งฉากกับการแพร่กระจายของคลื่น

คลื่นตามยาว - อนุภาคของตัวกลางสั่นในทิศทางของการแพร่กระจายคลื่น

ตัวอย่างของคลื่นตามขวาง คือ คลื่นเสียง คลื่นตามยาว คือ คลื่นวิทยุ

11 คลื่นเชิงเส้นคือคลื่นที่แพร่กระจายในเส้นคู่ขนาน

คลื่นทรงกลมแพร่กระจายในทุกทิศทางจากจุดที่ทำให้มันสั่น และยอดคล้ายทรงกลม

คลื่นจะถือว่าแบนถ้าพื้นผิวของคลื่นเป็นชุดของระนาบขนานกัน

12 คลื่นสะท้อนในมุมเดียวกันกับเส้นตั้งฉากกับคลื่นตกกระทบ ณ จุดนั้น

คลื่นนิ่งจะเกิดขึ้นในตัวกลางที่เป็นเนื้อเดียวกันเมื่อคลื่นที่เหมือนกันสองคลื่นแพร่กระจายเข้าหากันผ่านสื่อนี้: การเดินทางและการมาถึง อันเป็นผลมาจากการทับซ้อน (การทับซ้อนของรูปแบบเหล่านี้) จึงเกิดคลื่นนิ่ง

ลักษณะ: แอมพลิจูดความถี่

ตัวอย่าง: แหล่งกำเนิดคลื่นสองแห่งอยู่ในน้ำ พวกเขาสร้างคลื่นเดียวกัน จะมีคลื่นนิ่งระหว่างแหล่งที่มาเหล่านี้

13 กระบวนการคลื่นใช้ในการส่งสัญญาณในระยะไกล

คลื่นที่ตกกระทบบนระนาบของเสาอากาศจะสะท้อนแบบขนานและตัดกัน ณ จุดหนึ่งที่เกิดเสียงสะท้อน

14 คลื่นเสียงแพร่กระจายเป็นคลื่นกลตามยาว ความเร็วของการแพร่กระจายของคลื่นเหล่านี้ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติทางกลของตัวกลางและไม่ขึ้นกับความถี่

วรรณกรรม:

ศิวุขินทร์ ดี.วี. หลักสูตรทั่วไปฟิสิกส์, v., ch.2, §17. ม. "วิทยาศาสตร์", 1989.

Detlaf A. , A. Yavorsky B. M. "โรงเรียนมัธยม", 1998

Gevorkyan R.G. Shepel

โทรฟิโมซ่า ที.ไอ. หลักสูตรฟิสิกส์ ม. "มัธยม", 2541.

ซาเซเลวา I.V. หลักสูตรฟิสิกส์ทั่วไป เล่ม 1 ch. 2, §15. ม. "วิทยาศาสตร์", 2520

Narakevich I.I. , Volmyansky E.I. , Lobko S.I. ฟิสิกส์สำหรับ VTU - มินสค์ บัณฑิตวิทยาลัย 1992

) การแกว่งที่เกิดขึ้นเนื่องจากพลังงานที่ส่งไปยังระบบที่จุดเริ่มต้นของการเคลื่อนที่แบบออสซิลเลชัน (เช่น ในระบบกลไกโดยการเคลื่อนที่เริ่มต้นของร่างกายหรือให้ความเร็วเริ่มต้น และในระบบไฟฟ้า - ออสซิลเลเตอร์ วงจร - ผ่านการสร้างประจุเริ่มต้นบนแผ่นตัวเก็บประจุ) แอมพลิจูดของการแกว่งตามธรรมชาติซึ่งตรงกันข้ามกับการสั่นแบบบังคับนั้นถูกกำหนดโดยพลังงานนี้เท่านั้นและความถี่ของมันถูกกำหนดโดยคุณสมบัติของระบบเอง เนื่องจากการกระจายพลังงาน การสั่นตามธรรมชาติมักจะลดการสั่นสะเทือน ตัวอย่างของการสั่นสะเทือนตามธรรมชาติ เช่น เสียงระฆัง ฆ้อง เครื่องสายเปียโน ฯลฯ

สารานุกรมสมัยใหม่. 2000 .

ดูว่า "OSCILLATIONS ของตัวเอง" คืออะไรในพจนานุกรมอื่น ๆ :

การสั่นสะเทือนตามธรรมชาติ- (การสั่นแบบอิสระ) การสั่นที่เกิดขึ้นเนื่องจากพลังงานที่ส่งให้กับระบบเมื่อเริ่มต้นการเคลื่อนที่แบบออสซิลเลเตอร์ (เช่น ในระบบกลไกโดยผ่านการเคลื่อนที่เริ่มต้นของร่างกายหรือให้ความเร็วเริ่มต้น และในระบบไฟฟ้า ...... พจนานุกรมสารานุกรมภาพประกอบ

การสั่นสะเทือนในการสั่นสะเทือนใด ๆ ระบบที่เกิดขึ้นโดยไม่มีอิทธิพลจากภายนอก เช่นเดียวกับ (ดูการสั่นสะเทือนฟรี) พจนานุกรมสารานุกรมทางกายภาพ. มอสโก: สารานุกรมโซเวียต หัวหน้าบรรณาธิการ A.M. Prokhorov 2526... สารานุกรมทางกายภาพ

- (free oscillations) การสั่นที่สามารถกระตุ้นในระบบการแกว่งภายใต้อิทธิพลของการผลักครั้งแรก รูปร่างและความถี่ของการสั่นสะเทือนตามธรรมชาติถูกกำหนดโดยมวลและความยืดหยุ่นสำหรับการสั่นสะเทือนทางกลตามธรรมชาติและการเหนี่ยวนำและ ... ... พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

- (การสั่น) อิสระการสั่นสะเทือนของร่างกายหรือวงจรการสั่นโดยความเฉื่อยเมื่อไม่ได้รับผลกระทบจากแรงภายนอกเป็นระยะ S.K. มีช่วงเวลาที่แน่นอนมาก (ช่วงของตัวเอง); เช่น. การสั่นสะเทือนของเรือหลังจากนั้น ... ... Marine Dictionary

แรงสั่นสะเทือนตามธรรมชาติ- ความผันผวนอิสระในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่งของตัวเอง [รวบรวมคำศัพท์ที่แนะนำ ฉบับที่ 82. กลศาสตร์โครงสร้าง. สถาบันวิทยาศาสตร์แห่งสหภาพโซเวียต คณะกรรมการศัพท์วิทยาศาสตร์และเทคนิค 1970] หัวข้อ กลศาสตร์โครงสร้าง ความแข็งแรงของวัสดุ EN ... คู่มือนักแปลทางเทคนิค

- (การสั่นสะเทือนอิสระ) การสั่นสะเทือนที่สามารถกระตุ้นในระบบการสั่นภายใต้การกระทำของการกดครั้งแรก รูปร่างและความถี่ของการสั่นตามธรรมชาติทางกลถูกกำหนดโดยมวลและความยืดหยุ่นและการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าและ ... ... พจนานุกรมสารานุกรม

แรงสั่นสะเทือนตามธรรมชาติ- savieji virpesiai statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. ความผันผวนของไอเกน; ความผันผวนตามธรรมชาติ การสั่นในตัวเอง vok Eigenschwingungen, f rus. ความผันผวนตามธรรมชาติ n pranc ความผันผวน propres, f … Fizikos terminų žodynas

การสั่นสะเทือนอิสระ การสั่นสะเทือนที่เกิดขึ้นในไดนามิก ระบบในกรณีที่ไม่มีอิทธิพลภายนอกเมื่อมีการสื่อสารการรบกวนภายนอกในช่วงเวลาเริ่มต้น ซึ่งทำให้ระบบออกจากสมดุล ลักษณะของ S. to. ถูกกำหนดโดย ... ... สารานุกรมคณิตศาสตร์

แรงสั่นสะเทือนตามธรรมชาติ- ▲ ความผันผวนทางกายภาพอิสระตามธรรมชาติ [อิสระ] oscillations เกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของการกดเริ่มต้น ตัวเองสั่น การกระตุ้นตนเองคือการเกิดขึ้นเองตามธรรมชาติของการสั่นในระบบภายใต้อิทธิพลของอิทธิพลภายนอก คลื่นความถี่. แฝดสาม ... พจนานุกรมเชิงอุดมคติของภาษารัสเซีย

การสั่นอิสระ การสั่นในระบบเครื่องกล ไฟฟ้า หรือระบบทางกายภาพอื่น ๆ เกิดขึ้นโดยไม่มีอิทธิพลจากภายนอกเนื่องจากพลังงานสะสมในขั้นต้น (เนื่องจากการมีอยู่ของการกระจัดเริ่มต้นหรือ ... สารานุกรมแห่งสหภาพโซเวียตผู้ยิ่งใหญ่

หนังสือ

• อดีตอันซับซ้อน In Search of Paris หรือ Eternal Return (ชุด 3 เล่ม), Mikhail German ร้อยแก้วสามเล่มของนักเขียนและนักประวัติศาสตร์ศิลป์ชื่อดังในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก Mikhail Yuryevich German รวมถึงบันทึกความทรงจำ "อดีตที่ยากลำบาก" และหนังสือ "In Search of Paris หรือ Eternal ...
• เน้นชื่อที่เหมาะสมในภาษารัสเซียสมัยใหม่ A. V. Superanskaya หนังสือเล่มนี้จัดทำขึ้นเพื่อการวิเคราะห์ความเครียดใน ชื่อจริงในภาษารัสเซียสมัยใหม่ นิทรรศการครอบคลุมชื่อที่เหมาะสมสามประเภท - ชื่อบุคคลนามสกุลและชื่อทางภูมิศาสตร์ใน ...

ความผันผวน- การเคลื่อนไหวที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ กันอย่างแน่นอนหรือประมาณในช่วงเวลาหนึ่ง
การสั่นสะเทือนฟรี- ความผันผวนของระบบภายใต้การกระทำของร่างกายภายในหลังจากที่ระบบถูกนำออกจากสมดุล
การสั่นสะเทือนของตุ้มน้ำหนักที่ห้อยลงมาจากเชือกหรือน้ำหนักที่ติดอยู่กับสปริงเป็นตัวอย่างของการสั่นแบบอิสระ หลังจากลบระบบเหล่านี้ออกจากตำแหน่งสมดุลแล้ว สภาวะต่างๆ จะถูกสร้างขึ้นภายใต้ร่างกายที่สั่นไหวโดยไม่มีอิทธิพลจากแรงภายนอก
ระบบ- กลุ่มของร่างกายที่เราศึกษาการเคลื่อนไหว
กองกำลังภายใน- แรงที่กระทำต่อร่างกายของระบบ
กองกำลังภายนอก- แรงที่กระทำต่อร่างกายของระบบจากวัตถุที่ไม่รวมอยู่ในนั้น

เงื่อนไขการเกิดการแกว่งอิสระ

1. เมื่อร่างกายถูกถอดออกจากตำแหน่งสมดุล แรงจะต้องเกิดขึ้นในระบบที่มุ่งไปยังตำแหน่งสมดุลและด้วยเหตุนี้จึงทำให้ร่างกายกลับสู่ตำแหน่งสมดุล
   ตัวอย่าง:เมื่อลูกบอลที่ติดกับสปริงเคลื่อนที่ไปทางซ้าย และเมื่อเคลื่อนที่ไปทางขวา แรงยืดหยุ่นจะมุ่งไปที่ตำแหน่งสมดุล
2. แรงเสียดทานในระบบต้องต่ำพอสมควร มิฉะนั้นการสั่นจะหายไปอย่างรวดเร็วหรือไม่ปรากฏเลย การแกว่งอย่างต่อเนื่องจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อไม่มีแรงเสียดทาน

มีอยู่ ประเภทต่างๆความผันผวนในฟิสิกส์ โดดเด่นด้วยพารามิเตอร์บางอย่าง พิจารณาความแตกต่างหลัก การจำแนกตามปัจจัยต่างๆ

คำจำกัดความพื้นฐาน

การสั่นเป็นที่เข้าใจกันว่าเป็นกระบวนการที่ลักษณะสำคัญของการเคลื่อนไหวมีค่าเท่ากันในช่วงเวลาปกติ

การแกว่งดังกล่าวเรียกว่า คาบ ซึ่งค่าของปริมาณพื้นฐานจะถูกทำซ้ำในช่วงเวลาปกติ (ช่วงเวลาของการแกว่ง)

ความหลากหลายของกระบวนการแกว่ง

ให้เราพิจารณาประเภทหลักของการแกว่งที่มีอยู่ในฟิสิกส์พื้นฐาน

การสั่นแบบอิสระคือสิ่งที่เกิดขึ้นในระบบที่ไม่อยู่ภายใต้อิทธิพลของตัวแปรภายนอกหลังจากการช็อตครั้งแรก

ตัวอย่างของการแกว่งอิสระคือลูกตุ้มทางคณิตศาสตร์

ประเภทของการสั่นสะเทือนทางกลที่เกิดขึ้นในระบบภายใต้การกระทำของแรงแปรผันภายนอก

คุณสมบัติของการจัดหมวดหมู่

ตามลักษณะทางกายภาพ ประเภทของการเคลื่อนที่แบบสั่นดังต่อไปนี้มีความโดดเด่น:

• เครื่องกล;
• ความร้อน;
• แม่เหล็กไฟฟ้า;
• ผสม

ตามทางเลือกของการมีปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อม

ประเภทของการสั่นสะเทือนโดยการโต้ตอบกับ สิ่งแวดล้อมแยกแยะหลายกลุ่ม

การบังคับสั่นปรากฏในระบบภายใต้การกระทำของการกระทำเป็นระยะภายนอก ตัวอย่างของการสั่นประเภทนี้ เราสามารถพิจารณาการเคลื่อนไหวของมือ ใบไม้บนต้นไม้

สำหรับการสั่นของฮาร์มอนิกแบบบังคับอาจมีการสั่นพ้องซึ่งมีค่าเท่ากันของความถี่ของการกระทำภายนอกและออสซิลเลเตอร์ด้วยแอมพลิจูดที่เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว

การสั่นสะเทือนตามธรรมชาติในระบบภายใต้อิทธิพลของแรงภายในหลังจากที่นำออกจากสมดุล การสั่นสะเทือนแบบอิสระที่ง่ายที่สุดคือการเคลื่อนที่ของสิ่งของที่แขวนอยู่บนเกลียวหรือติดกับสปริง

การสั่นในตัวเองเรียกว่าประเภทที่ระบบมีพลังงานศักย์จำนวนหนึ่งที่ใช้ในการสร้างการสั่น จุดเด่นมันคือความจริงที่ว่าแอมพลิจูดนั้นถูกกำหนดโดยคุณสมบัติของระบบเองและไม่ใช่ตามเงื่อนไขเริ่มต้น

สำหรับการแกว่งแบบสุ่ม โหลดภายนอกมีค่าสุ่ม

พารามิเตอร์พื้นฐานของการเคลื่อนที่แบบสั่น

การแกว่งทุกประเภทมีลักษณะเฉพาะซึ่งควรกล่าวถึงแยกกัน

แอมพลิจูดคือค่าเบี่ยงเบนสูงสุดจากตำแหน่งสมดุล ส่วนเบี่ยงเบนของค่าผันผวนจะวัดเป็นเมตร

คาบคือเวลาของการแกว่งที่สมบูรณ์หนึ่งครั้ง หลังจากนั้นจะทำซ้ำลักษณะของระบบ โดยคำนวณเป็นวินาที

ความถี่ถูกกำหนดโดยจำนวนการแกว่งต่อหน่วยเวลาซึ่งเป็นสัดส่วนผกผันกับระยะเวลาของการแกว่ง

เฟสการแกว่งเป็นตัวกำหนดสถานะของระบบ

ลักษณะของการสั่นสะเทือนฮาร์มอนิก

การสั่นประเภทนี้เกิดขึ้นตามกฎของโคไซน์หรือไซน์ ฟูริเยร์สามารถพิสูจน์ได้ว่าการแกว่งของคาบใด ๆ สามารถแสดงเป็นผลรวมของการเปลี่ยนแปลงฮาร์มอนิกโดยการขยายฟังก์ชันบางอย่างใน

ตัวอย่างเช่น พิจารณาลูกตุ้มที่มีคาบและความถี่ของวัฏจักรที่แน่นอน

ลักษณะการสั่นประเภทนี้มีลักษณะอย่างไร ฟิสิกส์ถือว่าระบบอุดมคติซึ่งประกอบด้วย จุดวัสดุซึ่งถูกแขวนไว้บนเส้นด้ายที่ไม่มีน้ำหนักซึ่งแกว่งไปมาภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง

การสั่นสะเทือนประเภทนี้มีพลังงานจำนวนหนึ่งซึ่งเป็นเรื่องปกติในธรรมชาติและเทคโนโลยี

ด้วยการเคลื่อนที่แบบสั่นเป็นเวลานาน พิกัดของจุดศูนย์กลางการเปลี่ยนแปลงมวล และด้วยกระแสสลับ ค่าของกระแสและแรงดันในวงจรจะเปลี่ยนไป

การสั่นของฮาร์มอนิกมีหลายประเภทตามลักษณะทางกายภาพ: แม่เหล็กไฟฟ้า, กลไก ฯลฯ

การสั่นทำหน้าที่เป็นแรงสั่นสะเทือน ยานพาหนะซึ่งเคลื่อนตัวไปบนถนนที่ขรุขระ

ความแตกต่างที่สำคัญระหว่างการสั่นสะเทือนแบบบังคับและอิสระ

การสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าประเภทนี้มีลักษณะทางกายภาพต่างกัน การมีความต้านทานปานกลางและแรงเสียดทานทำให้เกิดการสั่นสะเทือนอิสระ ในกรณีของการบังคับสั่น การสูญเสียพลังงานจะได้รับการชดเชยด้วยการจัดหาเพิ่มเติมจากแหล่งภายนอก

คาบของลูกตุ้มสปริงสัมพันธ์กับมวลของร่างกายและความฝืดของสปริง ในกรณีของลูกตุ้มคณิตศาสตร์ ขึ้นอยู่กับความยาวของเกลียว

ด้วยระยะเวลาที่ทราบ จึงสามารถคำนวณความถี่ธรรมชาติของระบบออสซิลเลเตอร์ได้

ในเทคโนโลยีและธรรมชาติมีความผันผวนกับ ค่านิยมที่แตกต่างกันความถี่ ตัวอย่างเช่น ลูกตุ้มที่สั่นในมหาวิหารเซนต์ไอแซคในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กมีความถี่ 0.05 เฮิรตซ์ ในขณะที่อะตอมจะมีขนาดหลายล้านเมกะเฮิรตซ์

หลังจากช่วงระยะเวลาหนึ่งจะสังเกตเห็นการสั่นสะเทือนอิสระ นั่นคือเหตุผลที่ใช้การสั่นแบบบังคับในทางปฏิบัติ พวกเขาต้องการในเครื่องสั่นสะเทือนที่หลากหลาย ค้อนแบบสั่นสะเทือนเป็นเครื่องสั่นสะเทือนแบบสั่นสะเทือน ซึ่งมีไว้สำหรับการขับท่อ เสาเข็ม และโครงสร้างโลหะอื่นๆ ลงไปในพื้น

การสั่นสะเทือนทางแม่เหล็กไฟฟ้า

ลักษณะของโหมดการสั่นสะเทือนเกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์พารามิเตอร์ทางกายภาพหลัก ได้แก่ ประจุ แรงดันไฟ ความแรงของกระแส เป็นระบบพื้นฐานที่ใช้ในการสังเกตการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นวงจรออสซิลเลเตอร์ เกิดจากการต่อขดลวดและตัวเก็บประจุเป็นอนุกรม

เมื่อปิดวงจรจะเกิดการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าฟรีซึ่งเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของประจุไฟฟ้าในตัวเก็บประจุและกระแสในขดลวดเป็นระยะ

พวกเขาเป็นอิสระเนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่าเมื่อดำเนินการแล้วจะไม่มีอิทธิพลจากภายนอก แต่ใช้เฉพาะพลังงานที่เก็บไว้ในวงจรเท่านั้น

ในกรณีที่ไม่มีอิทธิพลจากภายนอก หลังจากช่วงระยะเวลาหนึ่ง จะสังเกตเห็นการลดทอนของการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า สาเหตุของปรากฏการณ์นี้คือการค่อยๆ คายประจุของตัวเก็บประจุ เช่นเดียวกับความต้านทานที่คอยล์มีอยู่จริง

นั่นคือสาเหตุที่ทำให้เกิดการสั่นสะเทือนแบบแดมเปอร์ในวงจรจริง การลดประจุของตัวเก็บประจุจะทำให้ค่าพลังงานลดลงเมื่อเปรียบเทียบกับค่าเดิม ค่อยๆ ปล่อยออกมาในรูปของความร้อนบนสายเชื่อมต่อและขดลวด ตัวเก็บประจุจะถูกคายประจุจนหมด และการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะเสร็จสมบูรณ์

ความสำคัญของความผันผวนในวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

การเคลื่อนไหวใด ๆ ที่มีระดับความซ้ำซากจำเจเป็นการแกว่ง ตัวอย่างเช่น ลูกตุ้มคณิตศาสตร์มีลักษณะการเบี่ยงเบนอย่างเป็นระบบในทั้งสองทิศทางจากตำแหน่งแนวตั้งดั้งเดิม

สำหรับลูกตุ้มสปริง การสั่นที่สมบูรณ์หนึ่งครั้งจะสอดคล้องกับการเคลื่อนที่ขึ้นและลงจากตำแหน่งเริ่มต้น

ในวงจรไฟฟ้าที่มีความจุและความเหนี่ยวนำ จะมีประจุซ้ำบนเพลตของตัวเก็บประจุ อะไรคือสาเหตุของการสั่นไหว? ลูกตุ้มทำงานเนื่องจากแรงโน้มถ่วงทำให้มันกลับสู่ตำแหน่งเดิม ในกรณีของรุ่นสปริง ฟังก์ชันที่คล้ายกันจะดำเนินการโดยแรงยืดหยุ่นของสปริง เมื่อผ่านตำแหน่งสมดุล โหลดจะมีความเร็วที่แน่นอน ดังนั้นโดยความเฉื่อย มันจึงเคลื่อนที่ผ่านสถานะเฉลี่ย

การสั่นของไฟฟ้าสามารถอธิบายได้โดยความต่างศักย์ที่มีอยู่ระหว่างเพลตของตัวเก็บประจุที่มีประจุ แม้ว่าจะคายประจุจนหมด แต่กระแสไฟก็ไม่หายไป แต่จะถูกชาร์จใหม่

ในเทคโนโลยีสมัยใหม่มีการใช้การสั่นซึ่งแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญในธรรมชาติ ระดับการทำซ้ำ ลักษณะเฉพาะ และ "กลไก" ของการเกิดขึ้น

การสั่นของกลไกเกิดขึ้นจากสายเครื่องดนตรี คลื่นทะเล และลูกตุ้ม ความผันผวนทางเคมีที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงความเข้มข้นของสารตั้งต้นจะถูกนำมาพิจารณาเมื่อทำปฏิกิริยาต่างๆ

การสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทำให้สามารถสร้างอุปกรณ์ทางเทคนิคต่างๆ ได้ เช่น โทรศัพท์ อุปกรณ์การแพทย์อัลตราโซนิก

ความผันผวนของความสว่างของ Cepheid เป็นที่สนใจเป็นพิเศษในด้านฟิสิกส์ดาราศาสตร์ และนักวิทยาศาสตร์จากประเทศต่างๆ กำลังศึกษาเรื่องนี้

บทสรุป

การแกว่งทุกประเภทมีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับกระบวนการทางเทคนิคและปรากฏการณ์ทางกายภาพจำนวนมาก ความสำคัญในทางปฏิบัติของพวกเขามีความสำคัญอย่างยิ่งในการก่อสร้างเครื่องบิน การต่อเรือ การก่อสร้างอาคารพักอาศัย วิศวกรรมไฟฟ้า วิทยุอิเล็กทรอนิกส์ การแพทย์ และวิทยาศาสตร์พื้นฐาน ตัวอย่างของกระบวนการสั่นโดยทั่วไปในสรีรวิทยาคือการเคลื่อนไหวของกล้ามเนื้อหัวใจ การสั่นสะเทือนทางกลพบได้ในเคมีอินทรีย์และอนินทรีย์ อุตุนิยมวิทยา และในวิทยาศาสตร์ธรรมชาติอื่นๆ อีกมากมาย

การศึกษาครั้งแรกของลูกตุ้มคณิตศาสตร์ได้ดำเนินการในศตวรรษที่สิบเจ็ด และเมื่อสิ้นสุดศตวรรษที่สิบเก้า นักวิทยาศาสตร์สามารถสร้างธรรมชาติของการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าได้ อเล็กซานเดอร์ โปปอฟ นักวิทยาศาสตร์ชาวรัสเซีย ซึ่งถือเป็น "บิดา" ของการสื่อสารทางวิทยุ ได้ทำการทดลองอย่างแม่นยำบนพื้นฐานของทฤษฎีการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ผลการวิจัยโดยทอมสัน, ฮอยเกนส์ และเรย์ลีห์ เขาพยายามหาแอปพลิเคชั่นที่ใช้งานได้จริงสำหรับการสั่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเพื่อใช้ในการส่งสัญญาณวิทยุในระยะไกล

นักวิชาการ P. N. Lebedev ได้ทำการทดลองเกี่ยวกับการผลิตคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าความถี่สูงโดยใช้สนามไฟฟ้ากระแสสลับเป็นเวลาหลายปี ผ่านการทดลองมากมายที่เกี่ยวข้องกับ หลากหลายชนิดความผันผวน นักวิทยาศาสตร์สามารถค้นหาพื้นที่ของการใช้งานที่เหมาะสมที่สุดใน วิทยาศาสตร์สมัยใหม่และเทคโนโลยี