วิธีหาส่วนจำนวนเต็มของเศษส่วนที่เหมาะสม แยกจากเศษส่วนของจำนวนเต็มออนไลน์

ส่วน: คณิตศาสตร์

ระดับ: 4

เป้าหมายพื้นฐาน:

1. เพื่อสร้างความสามารถในการแยกส่วนทั้งหมดออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม
2. ทบทวนแนวคิดของตัวเศษและตัวส่วน เศษส่วนที่ถูกต้องและไม่เหมาะสม จำนวนคละ
3. เพื่อปรับปรุงความสามารถในการแยกส่วนทั้งหมดออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม

การดำเนินการทางจิตที่จำเป็นในขั้นตอนการออกแบบ: การกระทำโดยการเปรียบเทียบ การวิเคราะห์ การวางนัยทั่วไป

อุปกรณ์:

วัสดุสาธิต:

1) สูตรหารด้วยเศษที่เหลือ

เอกสารแจก:

1) แผ่นพับพร้อมงาน (ถึงด่าน 2)

2) ตัวอย่างโดยละเอียดสำหรับการทดสอบตัวเอง (ไปยังขั้นตอนที่ 6)

ระหว่างเรียน.

1 ความมุ่งมั่นในกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยตนเอง

เป้าหมาย:

1. กระตุ้นให้นักเรียนทำกิจกรรมการเรียนรู้โดยตอกย้ำสถานการณ์ความสำเร็จที่ทำได้ในบทเรียนที่แล้ว
2. กำหนดเนื้อหาของบทเรียน

การจัดกระบวนการศึกษาในระยะที่ 1

สำหรับบทเรียนหลายๆ บท เราได้ดำเนินการกับตัวเลขบางส่วน เรากำลังทำงานกับตัวเลขอะไร? (ด้วยตัวเลขเศษส่วน).

เรามีความรู้อะไรเกี่ยวกับตัวเลขเหล่านี้บ้าง? (เรารู้วิธีอ่าน เขียน เปรียบเทียบ แก้ปัญหา)

ฉันเสนอให้ทำงานที่มีผลของเราต่อไป คุณพร้อมหรือยัง? (ใช่).

วันนี้เราจะทำงานกับตัวเลขเศษส่วนต่อไป ฉันแน่ใจว่าทุกอย่างจะออกมาสมบูรณ์แบบสำหรับคุณและฉัน แต่ก่อนอื่น เรามาทบทวนเนื้อหาของบทเรียนก่อนหน้านี้กัน

2 การทำให้เป็นจริงของความรู้และการแก้ไขปัญหาในแต่ละกิจกรรม

เป้าหมาย:

1. อัพเดทความสามารถในการค้นหาเศษส่วนที่ถูกต้องและไม่เหมาะสม จำนวนคละ คำจำกัดความของเศษส่วนที่ถูกต้องและไม่เหมาะสม จำนวนคละ
2. อัพเดท ปฏิบัติการทางจิตจำเป็นและเพียงพอสำหรับการรับรู้ของวัสดุใหม่
3. แก้ไขสถานการณ์เมื่อนักเรียนเลือกเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมทั้งหมดไม่ได้

การจัดกระบวนการศึกษาในระยะที่ 2

เราเรียนรู้ตัวเลขอะไรบ้างในบทเรียนที่แล้ว (ด้วยจำนวนคละ).
จำนวนคละคืออะไร? (จากส่วนจำนวนเต็มและเศษส่วน)

เศษส่วนและจำนวนคละเขียนไว้บนกระดาน

ตัวเลขที่นำเสนอสามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มใดได้บ้าง

เศษส่วนที่เหมาะสม ().

เศษส่วนใดถูกต้อง? (เศษส่วนที่ตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน เศษส่วนที่เหมาะสมน้อยกว่าหนึ่ง)

เศษส่วนที่ไม่ถูกต้อง (…..)

เศษส่วนใดที่เรียกว่าไม่เหมาะสม (เศษส่วนที่ตัวเศษมากกว่าตัวส่วนหรือตัวเศษเท่ากับตัวส่วน)

เศษส่วนที่ไม่เหมาะสมข้อใดต่อไปนี้สามารถแสดงเป็นจำนวนธรรมชาติได้

()

เศษส่วนใดสามารถแสดงเป็นจำนวนคละได้ (เศษเกินโดยที่ตัวเศษมากกว่าตัวส่วน)

จงหาโดยใช้รังสีจำนวนหนึ่งว่าจำนวนคละใดเป็นเศษส่วน

นักเรียนมีแผ่นงาน (R-1) นักเรียนคนหนึ่งทำงานที่กระดานดำแสดงความคิดเห็น

จำนวนคละที่น้อยที่สุดคืออะไร ()

ยิ่ง? ()

การดำเนินการเลขคณิตอะไรช่วยคุณได้บ้าง (กอง. หารด้วยเศษ).

พิสูจน์สิ. (บนกระดาน: D-1).

12:7=1 (พัก.5); 15:7=2 (พัก.1); 25:7=3 (พัก.4); 31:7=4 (พัก.3)

เลือกส่วนจำนวนเต็มของเศษส่วน จดจำนวนคละ เด็กทำงานเพื่อ ด้านหลังใบปลิว คำตอบต่างๆ ถูกวางไว้บนกระดาน

คุณทำตัวอย่างไร?

3 การระบุสาเหตุของความยากและการกำหนดเป้าหมายของกิจกรรม

เป้าหมาย:

1. จัดระเบียบปฏิสัมพันธ์ในการสื่อสารเพื่อระบุคุณสมบัติที่โดดเด่นของงานเพื่อเลือกส่วนทั้งหมดจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม
2. เห็นด้วยกับหัวข้อและวัตถุประสงค์ของบทเรียน

การจัดกระบวนการศึกษาในระยะที่ 3

คุณทำหน้าที่อะไร (จำเป็นต้องเลือกส่วนทั้งหมดจากเศษส่วน)

งานนี้ต่างจากงานก่อนหน้านี้อย่างไร? (วิธีที่ช่วยให้เราแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมนั้นไม่เหมาะกับเศษส่วน การแสดงเศษส่วนนี้บนเส้นจำนวนไม่สะดวก)

เราเห็นอะไร? (เราได้คำตอบที่แตกต่างกัน)

ทำไม (เราใช้ วิธีทางที่แตกต่าง. เราไม่มีอัลกอริธึมในการแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม)

จุดประสงค์ของบทเรียนของเราคืออะไร? (สร้างอัลกอริทึมและเรียนรู้วิธีแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม)

คิดและกำหนดธีมของบทเรียนของเรา (“การแยกส่วนทั้งหมดออกจากเศษเกิน”)

ทำได้ดี!

ชื่อหัวข้อของบทเรียนปรากฏบนกระดาน

4 การสร้างโครงการเพื่อหลุดพ้นจากความยากลำบาก

เป้า:

1. จัดระเบียบปฏิสัมพันธ์ในการสื่อสารเพื่อสร้างแนวทางใหม่ในการแยกส่วนทั้งหมดออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม
2. แก้ไข วิธีการใหม่ในรูปแบบสัญลักษณ์และวาจาและด้วยความช่วยเหลือของมาตรฐาน

การจัดกระบวนการศึกษาในระยะที่ 4

คุณเสนอให้หาจำนวนเต็มเป็นจำนวนเศษส่วนด้วยวิธีใด (ตัวเศษหารด้วยตัวส่วน).

เครื่องหมายใดในเศษส่วนบอกวิธีดำเนินการ (เส้นเศษเป็นเครื่องหมายหาร).

บนโต๊ะ:

ลองเขียนเศษส่วนเป็นการส่วนตัว: 65: 7

นี่คือการแบ่งประเภทอะไร? (หารด้วยเศษ. บนกระดาน: D-1).

ค้นหาผลลัพธ์ (65: 7 = 9) (ความละเอียด 2)

ผลหาร 9 และส่วนที่เหลือ 2 หมายถึงอะไรในความเท่าเทียมกันที่เกิดขึ้น? (ผลหาร 9 หมายความว่า 65 มี 9 คูณ 7 และเหลือ 2)

ผลหาร 9 จะแทนอะไรในจำนวนคละ? (9 คือส่วนจำนวนเต็มของจำนวนคละ)

บนโต๊ะ:

เศษ 2 ในจำนวนคละจะเป็นเท่าใด (2 คือตัวเศษของเศษส่วนของจำนวนคละ)

บนโต๊ะ:

แล้วตัวส่วนล่ะ? (เขายังคงอยู่ไม่เปลี่ยนแปลง)

บนโต๊ะ:

จำนวนคละคืออะไร?

เราเสร็จสิ้นภารกิจ? (ใช่).

การคำนวณทางคณิตศาสตร์ช่วยอะไรเราได้บ้าง (หารด้วยเศษ. บนกระดาน: D-1).

ครูกลับมาเฉลยคำตอบบนแผ่นงาน สรุป ให้กำลังใจด้วยคำว่าคนที่ทำถูก ในรูปแบบกลุ่ม นักเรียนอนุมานวิธีการใหม่ในแบบเซ็นบนแผ่นพับ เลือกตัวเลือกที่ถูกต้อง

เขียนโดยใช้สูตรหารที่มีเศษเหลือ (D-1) เศษส่วนจะเท่ากับจำนวนใด

บนกระดาน: D-3

จะแยกส่วนทั้งหมดออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมได้อย่างไร?

ในการแยกส่วนทั้งหมดออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม คุณต้องหารตัวเศษด้วยตัวส่วน ผลหารจะเป็นส่วนจำนวนเต็ม ส่วนที่เหลือจะเป็นตัวเศษ และตัวส่วนจะไม่เปลี่ยนแปลง

ทำได้ดี! ขอขอบคุณ!

ยังคงตรวจสอบความคิดเห็นของเรากับความคิดเห็นของตำราเรียน ไปที่หน้า 26 คณิตศาสตร์ 4 (ตอนที่ 2) อ่านกฎให้ตัวเองฟังก่อนแล้วค่อยออกเสียง

เราถูก? (ใช่).

ทำได้ดี!

Fizminutka (ตามทางเลือกของครู)

5 การรวมหลักในการพูดภายนอก

เป้า:

แก้ไขวิธีการแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมในคำพูดภายนอก

การจัดกระบวนการศึกษาในระยะที่ 5

ลองทำอัลกอริธึมซ้ำเพื่อแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม D2

เราได้รวบรวมอัลกอริทึมสำหรับการแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม จุดประสงค์ของกิจกรรมในอนาคตของเราคืออะไร? (ฝึกฝน).

ลำดับที่ 4 (a, b, c) หน้า 26 - พร้อมคำอธิบายตามแบบ

หมายเลข 4 (d, e) หน้า 26 - เป็นคู่

6 การตรวจสอบตนเองด้วยการทดสอบตัวเอง

เป้า:

1. เพื่อจัดระเบียบการแสดงอิสระโดยนักเรียนของงานการแยกส่วนทั้งหมดออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม
2. ฝึกความสามารถในการควบคุมตนเองและความนับถือตนเอง
3. ทดสอบความสามารถในการแยกส่วนทั้งหมดออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม
4. มีส่วนร่วมในการสร้างสถานการณ์แห่งความสำเร็จ

การจัดกระบวนการศึกษาในระยะที่ 6

คุณได้รับอัลกอริทึมสำหรับการแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมและฝึกตัวอย่างการแก้โจทย์ ฉันคิดว่าตอนนี้คุณสามารถทำงานให้เสร็จได้ด้วยตัวเอง

ทำด้วยตัวคุณเอง:

หมายเลข 3 หน้า 26 - 1 ตัวเลือก - 1 และ 2 คอลัมน์

ตัวเลือก 2 - 3 และ 4 คอลัมน์

ใครก็ตามที่ประสงค์สามารถทำงานทางเลือกอื่นให้สำเร็จได้

นักเรียนทำงานเสร็จ สอบปลายภาค สอบตัวเองตามแบบฉบับ ใช้บัตร P-2

ทดสอบตัวเองโดยใช้เทมเพลตการทดสอบตัวเองและบันทึกผลการทดสอบโดยใช้เครื่องหมาย "+" หรือ "?" ปากกาสีเขียว

ใครทำผิดพลาดขณะทำงาน? (…)

เหตุผลคืออะไร? (…)

ใครถูกบ้าง?

ทำได้ดี!

คุณสามารถจัดระเบียบงานแก้ไขข้อผิดพลาดในกลุ่มหรือด้านหน้า นักเรียนที่ไม่เคยทำผิดพลาดได้รับการแต่งตั้งให้เป็นที่ปรึกษา

7 รวมอยู่ในระบบความรู้และการทำซ้ำ

เป้า:

ฝึกความสามารถในการแยกส่วนทั้งหมดออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม

การจัดกระบวนการศึกษาในระยะที่ 7

ลองใช้ความรู้ของเราเมื่อเปรียบเทียบเศษส่วนกับจำนวนคละ

ค้นหาอสมการที่คุณต้องการเปรียบเทียบเศษส่วนที่เหมาะสมกับเศษที่ไม่เหมาะสม

พวกเราทำอะไร?

ลองแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษเกินกัน

วิธี?!

เศษส่วนเกินมีค่ามากกว่าเศษที่เหมาะสม เราพิสูจน์โดยการเลือกส่วนจำนวนเต็ม

ทำได้ดี!

เสร็จสิ้นงานเปรียบเทียบ

มาเช็คกัน

8 ภาพสะท้อนกิจกรรมการเรียนรู้ในห้องเรียน

เป้าหมาย:

1. แก้ไขอัลกอริธึมในการพูดในการแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม
2. บันทึกความยากลำบากที่เหลือและวิธีเอาชนะมัน
3. ประเมินผลการปฏิบัติงานของคุณในชั้นเรียน
4. ประสานงานการบ้าน.

การจัดกระบวนการศึกษาในระยะที่ 8

คุณเรียนรู้อะไรในบทเรียน (แยกส่วนทั้งหมดออกจากเศษเกิน)

เราสร้างอัลกอริทึมอะไรขึ้น? (คุณสามารถพูดได้ว่าอัลกอริธึม D-2)

ใครเคยลำบากบ้าง? คุณจะทำตัวอย่างไร?

วันนี้ใครมีความสุขบ้าง? ทำไม

ฉันมีช่วงเวลาที่ยากลำบากในชั้นเรียน
ฉันได้รับบทเรียนแล้ว แต่ฉันต้องการการฝึกฝน
- ฉันเข้าใจบทเรียนดี แต่ฉันต้องการความช่วยเหลือ
- ทำได้ดีฉันเข้าใจบทเรียนอย่างสมบูรณ์

การบ้าน: คิดเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมห้าส่วนและเน้นส่วนทั้งหมด ลำดับที่ 10 ลำดับที่ 11 น. 28 - ไม่บังคับ; หมายเลข 15 หน้า 28 (a หรือ b) - ไม่จำเป็น

ทำได้ดี! ขอบคุณสำหรับบทเรียน!

คุณได้ค้นหาการแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษส่วนออนไลน์หรือไม่? . วิธีแก้ปัญหาโดยละเอียดพร้อมคำอธิบายและคำอธิบายจะช่วยให้คุณจัดการกับงานที่ยากที่สุดได้ และการดึงส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษส่วนออนไลน์ก็ไม่มีข้อยกเว้น เราจะช่วยคุณเตรียมความพร้อมสำหรับการบ้าน การทดสอบ การแข่งขันกีฬาโอลิมปิก รวมถึงการเข้าศึกษาต่อในมหาวิทยาลัย และไม่ว่าคุณจะป้อนคำถามทางคณิตศาสตร์แบบใด เราก็มีวิธีแก้ปัญหาอยู่แล้ว ตัวอย่างเช่น "การแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษส่วนทางออนไลน์"

การใช้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เครื่องคิดเลข สมการและฟังก์ชันต่างๆ แพร่หลายในชีวิตของเรา ใช้ในการคำนวณ การก่อสร้างโครงสร้าง และแม้กระทั่งกีฬา มนุษย์ใช้คณิตศาสตร์มาตั้งแต่สมัยโบราณ และนับแต่นั้นมาการใช้งานก็เพิ่มขึ้นเท่านั้น อย่างไรก็ตาม ตอนนี้วิทยาศาสตร์ไม่หยุดนิ่งและเราสามารถเพลิดเพลินกับผลของกิจกรรมได้ เช่น เครื่องคิดเลขออนไลน์ที่สามารถแก้ปัญหาได้ เช่น การแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษส่วนออนไลน์ การดึงส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษส่วนออนไลน์ , การแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษส่วนออนไลน์, วิธีการคำนวณส่วนจำนวนเต็มจากเศษส่วน, เครื่องคิดเลขสำหรับ เศษส่วนพีชคณิต, เครื่องคิดเลขเศษส่วนออนไลน์พร้อมวงเล็บ, เครื่องคิดเลขเศษส่วนพร้อมวงเล็บออนไลน์, เครื่องคิดเลขเศษส่วนออนไลน์พร้อมวงเล็บ, เครื่องคิดเลขเศษส่วนออนไลน์, การบวกและการลบเครื่องคิดเลขออนไลน์เศษส่วนพีชคณิต, เศษส่วนทั้งหมด ในหน้านี้ คุณจะพบกับเครื่องคิดเลขที่จะช่วยคุณแก้ปัญหาต่างๆ รวมถึงการแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษส่วนทางออนไลน์ (เช่น แยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษส่วนออนไลน์)

ฉันจะแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ที่ไหน รวมถึงการแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษส่วนออนไลน์ทางออนไลน์

คุณสามารถแก้ปัญหาการแยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษส่วนออนไลน์บนเว็บไซต์ของเราได้ โปรแกรมแก้ปัญหาออนไลน์ฟรีจะช่วยให้คุณสามารถแก้ปัญหาออนไลน์ที่มีความซับซ้อนได้ภายในเวลาไม่กี่วินาที สิ่งที่คุณต้องทำคือเพียงแค่ป้อนข้อมูลของคุณลงในโปรแกรมแก้ไข คุณยังสามารถดูวิดีโอคำแนะนำและเรียนรู้วิธีป้อนงานของคุณอย่างถูกต้องบนเว็บไซต์ของเรา และหากคุณมีคำถามใดๆ คุณสามารถถามพวกเขาได้ในการแชทที่ด้านล่างซ้ายของหน้าเครื่องคิดเลข

คุณต้องการที่จะรู้สึกเหมือนทหารช่าง? บทเรียนนี้เหมาะสำหรับคุณ! เพราะตอนนี้เราจะศึกษาเศษส่วน - สิ่งเหล่านี้เป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์ที่เรียบง่ายและไม่เป็นอันตรายซึ่งเกินหลักสูตรพีชคณิตที่เหลือในความสามารถในการ "ดึงสมอง"

อันตรายหลักของเศษส่วนคือเกิดขึ้นในชีวิตจริง ในส่วนนี้มีความแตกต่างกัน เช่น จากพหุนามและลอการิทึม ซึ่งสามารถผ่านและลืมได้ง่ายหลังการสอบ ดังนั้นเนื้อหาที่นำเสนอในบทเรียนนี้จึงเรียกได้ว่าระเบิดได้โดยไม่มีการพูดเกินจริง

เศษส่วนที่เป็นตัวเลข (หรือเพียงแค่เศษส่วน) คือจำนวนเต็มที่เขียนโดยใช้เครื่องหมายทับหรือแถบแนวนอน

เศษส่วนที่เขียนผ่านแถบแนวนอน:

เศษส่วนเดียวกันที่เขียนด้วยเครื่องหมายทับ:
5/7; 9/(−30); 64/11; (−1)/4; 12/1.

โดยปกติเศษส่วนจะเขียนด้วยเส้นแนวนอน - ทำงานกับเศษส่วนได้ง่ายกว่าและดูดีกว่า ตัวเลขที่เขียนไว้ด้านบนเรียกว่าตัวเศษของเศษส่วน และตัวเลขที่เขียนอยู่ด้านล่างเรียกว่าตัวส่วน

จำนวนเต็มใดๆ สามารถแสดงเป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 1 ได้ ตัวอย่างเช่น 12 = 12/1 คือเศษส่วนจากตัวอย่างด้านบน

โดยทั่วไป คุณสามารถใส่จำนวนเต็มใดๆ ในตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนได้ ข้อจำกัดเพียงอย่างเดียวคือตัวส่วนต้องแตกต่างจากศูนย์ จำกฎเก่าที่ดี: "คุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้!"

หากตัวส่วนยังคงเป็นศูนย์ เศษส่วนจะเรียกว่าไม่มีกำหนด บันทึกดังกล่าวไม่สมเหตุสมผลและไม่สามารถมีส่วนร่วมในการคำนวณได้

คุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วน

เศษส่วน a /b และ c /d เรียกว่าเท่ากัน ถ้า ad = bc

จากคำจำกัดความนี้ เศษส่วนเดียวกันสามารถเขียนได้หลายวิธี ตัวอย่างเช่น 1/2 = 2/4 เพราะ 1 4 = 2 2 แน่นอนว่าเศษส่วนไม่เท่ากันมีหลายส่วน ตัวอย่างเช่น 1/3 ≠ 5/4 เพราะ 1 4 ≠ 3 5.

มีคำถามที่สมเหตุสมผลเกิดขึ้น: จะหาเศษส่วนทั้งหมดเท่ากับเศษส่วนได้อย่างไร? เราให้คำตอบในรูปแบบของคำจำกัดความ:

คุณสมบัติหลักของเศษส่วนคือตัวเศษและตัวส่วนสามารถคูณด้วยจำนวนเดียวกันที่ไม่ใช่ศูนย์ ซึ่งจะส่งผลให้เศษส่วนเท่ากับเศษที่กำหนด

นี้มันมาก ทรัพย์สินที่สำคัญ- จำไว้ ด้วยคุณสมบัติพื้นฐานของเศษส่วน นิพจน์จำนวนมากสามารถทำให้ง่ายขึ้นและสั้นลงได้ ในอนาคต มันจะ "โผล่ออกมา" อย่างต่อเนื่องในรูปแบบของคุณสมบัติและทฤษฎีบทต่างๆ

เศษส่วนที่ไม่ถูกต้อง การเลือกทั้งส่วน

ถ้าตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน เรียกว่าเศษส่วนที่เหมาะสม มิฉะนั้น (นั่นคือเมื่อตัวเศษมากกว่าหรืออย่างน้อยเท่ากับตัวส่วน) เศษส่วนจะเรียกว่าเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม และสามารถแยกแยะส่วนจำนวนเต็มได้

ส่วนจำนวนเต็มเขียนเป็นตัวเลขจำนวนมากหน้าเศษส่วนและมีลักษณะดังนี้ (ทำเครื่องหมายด้วยสีแดง):

ในการแยกส่วนทั้งหมดออกเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม คุณต้องทำตามขั้นตอนง่ายๆ สามขั้นตอน:

1. หาจำนวนครั้งที่ตัวส่วนพอดีกับตัวเศษ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ให้หาจำนวนเต็มสูงสุดที่เมื่อคูณด้วยตัวส่วนจะยังน้อยกว่าตัวเศษ (ในกรณีสุดขั้ว เท่ากับ) ตัวเลขนี้จะเป็นส่วนจำนวนเต็ม ดังนั้นเราจึงเขียนไว้ข้างหน้า
2. คูณตัวส่วนด้วยส่วนจำนวนเต็มที่พบในขั้นตอนก่อนหน้า และลบผลลัพธ์ออกจากตัวเศษ "ต้นขั้ว" ที่เป็นผลลัพธ์เรียกว่าส่วนที่เหลือของการหารซึ่งจะเป็นค่าบวกเสมอ (ในกรณีที่รุนแรงคือศูนย์) เราเขียนมันลงในตัวเศษของเศษส่วนใหม่
3. เราเขียนตัวส่วนใหม่ไม่เปลี่ยนแปลง

แล้วมันยากไหม? มองแวบแรกอาจเป็นเรื่องยาก แต่ต้องใช้เวลาฝึกฝนเล็กน้อย - และคุณจะทำเกือบด้วยวาจา ในตอนนี้ ให้ดูตัวอย่าง:

งาน. เลือกส่วนทั้งหมดในเศษส่วนที่กำหนด:

ในตัวอย่างทั้งหมด ส่วนจำนวนเต็มจะถูกเน้นด้วยสีแดง และส่วนที่เหลือของการหารจะเป็นสีเขียว

ให้ความสนใจกับเศษส่วนสุดท้ายโดยที่ส่วนที่เหลือของการหารกลายเป็นศูนย์ ปรากฎว่าตัวเศษถูกหารด้วยตัวส่วนทั้งหมด นี่ค่อนข้างสมเหตุสมผลเพราะ 24: 6 \u003d 4 เป็นความจริงที่รุนแรงจากตารางสูตรคูณ

หากทำทุกอย่างถูกต้อง ตัวเศษของเศษส่วนใหม่จะต้องน้อยกว่าตัวส่วน กล่าวคือ เศษส่วนจะถูกต้อง ฉันยังทราบด้วยว่าควรเน้นส่วนทั้งหมดในตอนท้ายของงานก่อนที่จะเขียนคำตอบ มิฉะนั้น คุณสามารถทำให้การคำนวณซับซ้อนขึ้นได้อย่างมาก

เปลี่ยนเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม

นอกจากนี้ยังมีการดำเนินการผกผันเมื่อเรากำจัดส่วนทั้งหมด สิ่งนี้เรียกว่าการเปลี่ยนเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม และพบได้บ่อยกว่ามาก เนื่องจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมนั้นใช้งานได้ง่ายกว่ามาก

การเปลี่ยนไปใช้เศษส่วนที่ไม่เหมาะสมนั้นทำได้สามขั้นตอนเช่นกัน:

1. คูณส่วนจำนวนเต็มด้วยตัวส่วน ผลลัพธ์อาจเป็นตัวเลขค่อนข้างมาก แต่เราไม่ควรอาย
2. เพิ่มจำนวนผลลัพธ์ให้กับตัวเศษของเศษส่วนเดิม เขียนผลลัพธ์ในตัวเศษของเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม
3. เขียนตัวส่วนใหม่ - อีกครั้งไม่มีการเปลี่ยนแปลง

นี่คือตัวอย่างเฉพาะ:

งาน. แปลงเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม:

เพื่อความชัดเจน ส่วนจำนวนเต็มจะถูกเน้นด้วยสีแดงอีกครั้ง และตัวเศษของเศษส่วนเดิมจะเป็นสีเขียว

พิจารณากรณีที่ตัวเศษหรือตัวส่วนของเศษส่วนเป็นจำนวนลบ ตัวอย่างเช่น:

โดยหลักการแล้วไม่มีความผิดทางอาญาในเรื่องนี้ อย่างไรก็ตาม การทำงานกับเศษส่วนดังกล่าวอาจไม่สะดวก ดังนั้นในวิชาคณิตศาสตร์จึงเป็นเรื่องปกติที่จะลบ minuses เป็นเครื่องหมายเศษส่วน

ทำได้ง่ายมากถ้าคุณจำกฎได้:

1. บวก คูณ ลบ เท่ากับ ลบ ดังนั้นหากมีจำนวนลบในตัวเศษและจำนวนบวกในตัวส่วน (หรือกลับกัน) อย่าลังเลที่จะขีดลบและวางไว้ข้างหน้าเศษส่วนทั้งหมด
2. "สองเชิงลบทำให้ยืนยัน". เมื่อเครื่องหมายลบอยู่ในทั้งตัวเศษและตัวส่วน เราก็แค่ขีดฆ่ามัน ไม่จำเป็นต้องดำเนินการใดๆ เพิ่มเติม

แน่นอนว่ากฎเหล่านี้สามารถนำไปใช้ในทิศทางตรงกันข้ามได้ เช่น คุณสามารถเพิ่มเครื่องหมายลบภายใต้เครื่องหมายเศษส่วน (ส่วนใหญ่ - ในตัวเศษ)

เราจงใจไม่พิจารณากรณีของ "บวกกับบวก" - กับเขาฉันคิดว่าทุกอย่างชัดเจนอยู่แล้ว มาดูกันว่ากฎเหล่านี้ทำงานอย่างไรในทางปฏิบัติ:

งาน. นำ minuses ของเศษส่วนสี่ตัวที่เขียนไว้ด้านบนออก

ให้ความสนใจกับเศษส่วนสุดท้าย: มันมีเครื่องหมายลบอยู่ข้างหน้าแล้ว อย่างไรก็ตาม มันถูก "เผา" ตามกฎ "ลบคูณลบให้บวก"

นอกจากนี้ อย่าย้าย minuses เป็นเศษส่วนที่มีส่วนจำนวนเต็มไฮไลต์ เศษส่วนเหล่านี้จะถูกแปลงเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมก่อน - จากนั้นจึงเริ่มคำนวณ

มีตัวเศษมากกว่าตัวส่วน เศษส่วนดังกล่าวเรียกว่าไม่เหมาะสม

จดจำ!

เศษส่วนที่ไม่เหมาะสมมีตัวเศษเท่ากับหรือมากกว่าตัวส่วน นั่นเป็นเหตุผลที่ เศษส่วนที่ไม่เหมาะสมหรือเท่ากับหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่ง

เศษเกินใดๆ ย่อมมากกว่าเศษที่เหมาะสมเสมอ

วิธีการเลือกทั้งส่วน

เศษเกินสามารถมีส่วนที่เป็นจำนวนเต็มได้ ลองดูวิธีการนี้สามารถทำได้

ในการแยกส่วนทั้งหมดออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม คุณต้อง:

1. หารตัวเศษด้วยตัวส่วนด้วยเศษที่เหลือ
2. ผลหารที่ไม่สมบูรณ์ที่ได้จะถูกเขียนลงในส่วนจำนวนเต็มของเศษส่วน
3. ส่วนที่เหลือเขียนในตัวเศษของเศษส่วน
4. ตัวหารเขียนเป็นตัวส่วนของเศษส่วน

ตัวอย่าง. แยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษเกิน

11

2

.

จดจำ!

ตัวเลขผลลัพธ์ข้างต้น ที่มีจำนวนเต็มและเศษส่วนเรียกว่า คละจำนวน.

เราได้จำนวนคละจากเศษเกิน แต่คุณสามารถย้อนกลับได้ นั่นคือ แทนจำนวนคละเป็นเศษเกิน.

เพื่อแสดงจำนวนคละเป็นเศษเกิน:

1. คูณส่วนจำนวนเต็มด้วยตัวส่วนของเศษส่วน
2. เพิ่มตัวเศษของส่วนที่เป็นเศษส่วนให้กับผลลัพธ์ที่ได้
3. เขียนจำนวนเงินที่ได้รับจากวรรค 2 ลงในตัวเศษของเศษส่วน และปล่อยให้ตัวส่วนของเศษส่วนเหมือนเดิม

ตัวอย่าง. ลองแทนจำนวนคละเป็นเศษเกิน

มีตัวเศษมากกว่าตัวส่วน เศษส่วนดังกล่าวเรียกว่าไม่เหมาะสม

จดจำ!

เศษส่วนที่ไม่เหมาะสมมีตัวเศษเท่ากับหรือมากกว่าตัวส่วน นั่นเป็นเหตุผลที่ เศษส่วนที่ไม่เหมาะสมหรือเท่ากับหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่ง

เศษเกินใดๆ ย่อมมากกว่าเศษที่เหมาะสมเสมอ

วิธีการเลือกทั้งส่วน

เศษเกินสามารถมีส่วนที่เป็นจำนวนเต็มได้ ลองดูวิธีการนี้สามารถทำได้

ในการแยกส่วนทั้งหมดออกจากเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม คุณต้อง:

1. หารตัวเศษด้วยตัวส่วนด้วยเศษที่เหลือ
2. ผลหารที่ไม่สมบูรณ์ที่ได้จะถูกเขียนลงในส่วนจำนวนเต็มของเศษส่วน
3. ส่วนที่เหลือเขียนในตัวเศษของเศษส่วน
4. ตัวหารเขียนเป็นตัวส่วนของเศษส่วน

ตัวอย่าง. แยกส่วนจำนวนเต็มออกจากเศษเกิน

11

2

.

จดจำ!

ตัวเลขผลลัพธ์ข้างต้น ที่มีจำนวนเต็มและเศษส่วนเรียกว่า คละจำนวน.

เราได้จำนวนคละจากเศษเกิน แต่คุณสามารถย้อนกลับได้ นั่นคือ แทนจำนวนคละเป็นเศษเกิน.

เพื่อแสดงจำนวนคละเป็นเศษเกิน:

1. คูณส่วนจำนวนเต็มด้วยตัวส่วนของเศษส่วน
2. เพิ่มตัวเศษของส่วนที่เป็นเศษส่วนให้กับผลลัพธ์ที่ได้
3. เขียนจำนวนเงินที่ได้รับจากวรรค 2 ลงในตัวเศษของเศษส่วน และปล่อยให้ตัวส่วนของเศษส่วนเหมือนเดิม

ตัวอย่าง. ลองแทนจำนวนคละเป็นเศษเกิน