강철의 허용 응력 계산. 안전계수, 허용전압
허용(허용) 전압- 주어진 하중에 대해 설계된 요소의 단면 치수를 계산할 때 매우 허용 가능한 것으로 간주되는 응력 값입니다. 허용되는 인장, 압축 및 전단 응력에 대해 이야기할 수 있습니다. 허용 응력은 관할 기관(예: 철도 부서의 교량 부서)이 규정하거나 재료의 특성과 사용 조건을 잘 알고 있는 설계자가 선택합니다. 허용 응력은 구조물의 최대 작동 전압을 제한합니다.
구조물을 설계할 때 목표는 신뢰할 수 있으면서도 매우 가볍고 경제적인 구조물을 만드는 것입니다. 각 요소의 최대 작동 응력이 이 요소의 강도 손실을 유발하는 응력보다 어느 정도 작도록 각 요소에 치수가 부여된다는 사실로 인해 신뢰성이 보장됩니다. 힘의 상실이 반드시 파괴를 의미하는 것은 아닙니다. 기계나 건물 구조는 기능을 만족스럽게 수행할 수 없는 경우 고장난 것으로 간주됩니다. 일반적으로 플라스틱 재료로 만들어진 부품은 응력이 항복점에 도달하면 강도를 잃습니다. 왜냐하면 부품의 과도한 변형으로 인해 기계나 구조가 의도한 목적을 달성하지 못하기 때문입니다. 부품이 부서지기 쉬운 재료로 만들어진 경우 거의 변형되지 않으며 강도 손실은 파괴와 일치합니다.
안전마진.재료가 강도를 잃는 응력과 허용 응력 간의 차이는 우발적인 과부하 가능성, 가정 단순화 및 불확실한 조건과 관련된 계산 부정확성, 재료의 감지되지 않은(또는 감지할 수 없는) 결함 및 금속 부식, 목재 부패 등으로 인한 강도 감소.
안전 요소.모든 구조 요소의 안전 계수는 허용 응력을 생성하는 하중에 대한 요소의 강도 손실을 유발하는 최대 하중의 비율과 같습니다. 이 경우 강도 손실은 요소의 파괴뿐만 아니라 요소의 잔류 변형이 나타나는 것을 의미합니다. 따라서 플라스틱 재료로 만들어진 구조 요소의 경우 극한 응력은 항복 강도입니다. 대부분의 경우 구조요소의 작동응력은 하중에 비례하므로 안전계수는 허용응력(극한강도에 대한 안전계수)에 대한 극한강도의 비로 정의됩니다. 따라서 구조용강의 인장강도가 540MPa이고 허용응력이 180MPa라면 안전계수는 3이다.
궁극적인 전압재료에서 위험한 상태(파괴 또는 위험한 변형)가 발생하는 응력을 고려합니다.
을 위한 플라스틱재료의 극한 응력이 고려됩니다. 항복강도,왜냐하면 하중을 제거한 후에도 결과적인 소성 변형이 사라지지 않습니다.
을 위한 부서지기 쉬운소성 변형이 없고 취성형(네킹이 형성되지 않음)의 파괴가 발생하는 재료에는 극한 응력이 적용됩니다. 인장 강도:
을 위한 연성-취성재료의 경우, 극한 응력은 0.2%(100.2)의 최대 변형에 해당하는 응력으로 간주됩니다.
허용전압- 재료가 정상적으로 작동해야 하는 최대 전압.
허용 응력은 안전계수를 고려하여 한계값에 따라 구해집니다.
여기서 [σ]는 허용 응력입니다. 에스- 안전 요소; [s] - 허용되는 안전 계수.
메모.허용되는 수량 값을 대괄호로 표시하는 것이 일반적입니다.
허용 안전계수재료의 품질, 부품의 작동 조건, 부품의 목적, 처리 및 계산의 정확성 등에 따라 달라집니다.
충격 및 진동 조건에서 가변 하중 하에서 작동하는 복잡한 부품의 경우 단순한 부품의 경우 1.25부터 범위가 12.5입니다.
압축 테스트 중 재료 거동의 특징:
1. 플라스틱 재료는 장력과 압축 상태에서 거의 동일하게 작동합니다. 인장과 압축의 기계적 특성은 동일합니다.
2. 취성 재료는 일반적으로 인장 강도보다 압축 강도가 더 큽니다. σ vr< σ вс.
인장과 압축의 허용 응력이 다른 경우에는 [σ р ](인장), [σ с ](압축)으로 지정됩니다.
인장 및 압축 강도 계산
강도 계산은 강도 조건(부등식)에 따라 수행되며, 이를 충족하면 주어진 조건에서 부품의 강도가 보장됩니다.
강도를 보장하려면 설계 응력이 허용 응력을 초과해서는 안 됩니다.
설계전압 ㅏ의존한다 부하 및 크기에 따라횡단면만 허용됨 부품의 재질로 인해그리고 근무 조건.
강도 계산에는 세 가지 유형이 있습니다.
1. 설계 계산 - 설계 방식과 하중이 지정됩니다. 부품의 재질이나 치수가 선택됩니다.
단면 치수 결정:
재료 선택
σ 값에 따라 재질의 등급을 선택할 수 있습니다.
2. 계산 확인 - 부품의 하중, 재료, 치수가 알려져 있습니다. 필요한 강도가 보장되는지 확인하십시오.
불평등이 확인됩니다.
3. 부하 용량 결정(최대 하중):
문제 해결의 예
직선 빔은 150kN의 힘으로 늘어납니다(그림 22.6). 재질은 강철입니다. σ t = 570 MPa, σ b = 720 MPa, 안전계수 [s] = 1.5. 보의 단면 치수를 결정합니다.
해결책
1. 강도 조건:
2. 필요한 단면적은 관계식에 의해 결정됩니다.
3. 재료의 허용 응력은 지정된 기계적 특성으로부터 계산됩니다. 항복점이 존재한다는 것은 재료가 플라스틱이라는 것을 의미합니다.
4. 필요한 빔 단면적을 결정하고 두 가지 경우에 대한 치수를 선택합니다.
단면은 원이므로 직경을 결정합니다.
결과 값은 반올림됩니다. d = 25mm, A = 4.91cm 2.
섹션 - GOST 8509-86에 따른 등각 각도 No. 5.
모서리의 가장 가까운 단면적은 A = 4.29 cm 2 (d = 5 mm)입니다. 4.91 > 4.29(부록 1).
시험 문제 및 과제
1. 유동성이라는 현상은 무엇입니까?
2. "목"은 무엇이며, 스트레치 다이어그램의 어느 지점에서 형성됩니까?
3. 테스트 중에 얻은 기계적 특성이 조건부인 이유는 무엇입니까?
4. 강도 특성을 나열하십시오.
5. 가소성의 특징을 나열하시오.
6. 자동으로 그려지는 스트레치 다이어그램과 주어진 스트레치 다이어그램의 차이점은 무엇입니까?
7. 연성 및 취성 재료의 제한 응력으로 선택된 기계적 특성은 무엇입니까?
8. 극한응력과 허용응력의 차이는 무엇입니까?
9. 인장강도와 압축강도의 조건을 적어라. 인장 계산과 압축 계산의 강도 조건이 다릅니까?
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시험 문제에 답하세요.
허용 응력. 힘의 조건.
실험적으로 결정된 인장강도와 항복강도는 평균 통계값입니다. 위 또는 아래로 편차가 있으므로 강도 계산의 최대 응력은 항복 강도 및 강도와 비교되지 않고 허용 응력이라고 하는 약간 낮은 응력과 비교됩니다.
플라스틱 재료는 장력과 압축에 모두 동일하게 잘 작동합니다. 그들에게 위험한 스트레스는 항복점입니다.
허용 응력은 [σ]로 표시됩니다.
여기서 n은 안전계수입니다. n>1. 취성 금속은 인장 상태에서는 성능이 떨어지지만 압축 상태에서는 성능이 더 좋습니다. 따라서 위험한 응력은 인장 강도 σtemp입니다. 취성 재료에 허용되는 응력은 다음 공식에 의해 결정됩니다. 여기서 n은 안전 계수입니다. n>1. 취성 금속은 인장 상태에서는 성능이 떨어지지만 압축 상태에서는 성능이 더 좋습니다. 따라서 위험한 응력은 인장 강도 σtemp입니다. 취성 재료에 허용되는 응력은 다음 공식에 의해 결정됩니다.
여기서 n은 안전계수입니다. n > 1.
부서지기 쉬운 금속은 인장 상태에서는 성능이 떨어지지만 압축 상태에서는 성능이 더 좋습니다. 따라서 위험한 응력은 인장 강도 σv입니다.
취성 재료에 허용되는 응력은 다음 공식에 의해 결정됩니다.
σtr - 인장 강도;
σs - 압축 강도;
nр, nс - 최고의 강도를 위한 안전 계수입니다.
플라스틱 재료의 축방향 장력(압축)에 대한 강도 조건:
취성 재료의 축 인장(압축)에 대한 강도 조건:
Nmax는 다이어그램에서 결정된 최대 종방향 힘입니다. A는 보의 단면적입니다.
강도 계산 문제에는 세 가지 유형이 있습니다.
유형 I 작업 - 검증 계산 또는 스트레스 확인. 구조물의 치수가 이미 알려져 지정되어 있고 강도 시험만 수행하면 되는 경우에 생산됩니다. 이 경우 방정식 (4.11) 또는 (4.12)을 사용하십시오.
유형 II 문제 - 설계 계산. 구조물이 설계 단계에서 생산되며 일부 특성 치수는 강도 조건에서 직접 지정되어야 합니다.
플라스틱 재료의 경우:
깨지기 쉬운 재료의 경우:
여기서 A는 보의 단면적입니다. 얻은 두 개의 면적 값 중 가장 큰 값을 선택합니다.
유형 III 작업 - 허용 하중 [N] 결정:
플라스틱 재료의 경우:
부서지기 쉬운 재료의 경우:
두 개의 허용 하중 값 중 최소값을 선택합니다.
강도 및 강성 계산은 다음 두 가지 방법을 사용하여 수행됩니다. 허용 응력, 변형그리고 허용 하중 방법.
전압, 주어진 재료의 샘플이 파괴되거나 상당한 소성 변형이 발생하는 것을 이라고 합니다. 극심한. 이러한 응력은 재료의 특성과 변형 유형에 따라 달라집니다.
기술적 조건에 따라 그 값이 규제되는 전압을 전압이라고 합니다. 허용되는.
허용전압– 이는 주어진 작동 조건에서 구조 요소의 필요한 강도, 강성 및 내구성이 보장되는 가장 높은 응력입니다.
허용 응력은 최대 응력의 특정 부분입니다.
규범적인 곳은 어디입니까? 안전 요소, 허용 전압이 최대치보다 몇 배나 낮은지를 나타내는 숫자입니다.
플라스틱 재료의 경우계산이 부정확하거나 예상치 못한 작동 조건이 있는 경우 재료에 잔류 변형이 발생하지 않도록 허용 응력이 선택됩니다. 즉, 항복 강도는 다음과 같습니다.
어디 - 관련 안전계수 .
취성 재료의 경우 허용 응력은 재료가 붕괴되지 않는 조건, 즉 (인장 강도)에 따라 지정됩니다.
어디 - 에 관한 안전계수.
기계공학에서는 (정하중 하에서) 안전계수를 취합니다: 플라스틱 재료의 경우 =1,4 – 1,8 ; 연약한 사람들을 위해 - =2,5 – 3,0 .
허용 응력에 따른 강도 계산로드 구조의 위험한 부분의 최대 설계 응력이 허용 값을 초과하지 않는다는 사실에 근거합니다. 10%를 넘지 않으며,더 - 5% 이하):
강성 등급로드 구조는 인장 강성 조건을 확인하여 수행됩니다.
허용되는 절대 변형량 [Δl]각 디자인마다 별도로 지정됩니다.
허용하중방식작동 중 구조물의 가장 위험한 부분에서 발생하는 내부 힘이 허용 하중 값을 초과해서는 안 된다는 것입니다.
, (2.23)
제조 및 운영 경험을 고려한 계산이나 실험의 결과로 얻은 파단 하중은 어디에 있습니까?
- 안전 요소.
앞으로는 허용 응력 및 변형 방법을 사용할 것입니다.
2.6. 확인 및 설계 계산
강도와 강성을 위해
강도 조건(2.21)을 사용하면 세 가지 유형의 계산을 수행할 수 있습니다.
– 확인하다– 로드 요소의 알려진 치수 및 재질에 따라(단면적이 지정됨) ㅏ그리고 [σ] ) 주어진 하중을 견딜 수 있는지 확인하십시오 ( N):
; (2.24)
– 설계– 알려진 하중에 따라( N– 주어진) 및 요소의 재료, 즉 알려진 것에 따라 [σ], 안전한 작동을 보장하기 위해 필요한 단면 치수를 선택하십시오.
– 허용 가능한 외부 하중 결정– 알려진 크기에 따름( ㅏ– 주어진) 및 구조 요소의 재료, 즉 알려진 것에 따라 [σ], 외부 하중의 허용 값을 찾으십시오.
강성 등급로드 구조는 장력 하에서 강성 조건(2.22)과 공식(2.10)을 확인하여 수행됩니다.
. (2.27)
허용 절대 변형량 [Δ 엘]는 각 구조마다 별도로 지정됩니다.
강도 조건 계산과 유사하게 강성 조건에도 세 가지 유형의 계산이 포함됩니다.
– 경도 검사주어진 구조 요소의 즉, 조건(2.22)이 충족되는지 확인합니다.
– 설계된 막대의 계산, 즉 단면 선택:
– 성능 설정주어진 로드의 허용 하중 결정:
. (2.29)
강도 분석모든 디자인에는 다음과 같은 주요 단계가 포함됩니다.
1. 모든 외부 힘과 지원 반력을 결정합니다.
2. 막대 길이를 따라 단면에 작용하는 힘 계수의 그래프(다이어그램) 구성.
3. 구조의 축을 따라 응력 그래프(다이어그램)를 구성하여 최대 응력을 찾습니다. 최대 응력 값이 있는 곳의 강도 조건을 확인합니다.
4. 막대 구조의 변형에 대한 그래프(다이어그램)를 구성하여 최대 변형을 찾습니다. 단면의 강성상태를 확인합니다.
예 2.1. 에 표시된 강철 막대의 경우 쌀. 9a, 모든 단면에서 세로방향 힘을 결정합니다. N및 전압 σ . 수직 변위도 결정 δ 막대의 모든 단면에 대해. 다이어그램을 구성하여 결과를 그래픽으로 표시 N, σ그리고 δ . 모두 다 아는: F1 = 10kN; F 2 = 40kN; A 1 = 1 cm 2; A 2 = 2cm 2; 내가 1 = 2m; 내가 2 = 1m.
해결책.결정을 위해 N, ROZU 방법을 사용하여 막대를 정신적으로 여러 부분으로 자릅니다. 나-나그리고 II−II. 단면 아래 막대 부분의 평형 상태에서 I−I (그림 9.b)우리는 (스트레칭)을 얻습니다. 단면 아래 막대의 평형 상태에서 II−II (그림 9c)우리는 얻는다
어디에서 (압축). 규모를 선택한 후 종 방향 힘의 다이어그램을 작성합니다 ( 쌀. 9g). 이 경우 인장력을 양수로, 압축력을 음수로 간주합니다.
응력은 동일합니다. 막대 하부 부분( 쌀. 9b)
(뻗기);
막대의 윗부분 부분에
(압축).
선택한 규모에 따라 응력 다이어그램을 구성합니다( 쌀. 9일).
다이어그램을 그리려면 δ 특성 단면의 변위 결정 B-B그리고 S−S(섹션 이동 A−A 0과 같습니다).
부분 B-B상단이 압축됨에 따라 위쪽으로 이동합니다.
인장으로 인한 단면 변위는 양수로 간주되고 압축으로 인한 단면 변위는 음수로 간주됩니다.
섹션 이동 S−S변위의 대수적 합입니다 B-B (δV) 및 막대의 일부를 길이로 늘림 내가 1:
특정 규모에서 우리는 및 결과 점을 직선으로 연결합니다. 왜냐하면 집중된 외부 힘의 작용 하에서 변위는 막대 단면의 가로좌표에 선형적으로 의존하고 그래프를 얻기 때문입니다. 다이어그램) 변위 ( 쌀. 9e). 다이어그램에서 일부 섹션은 분명합니다. D~D움직이지 않습니다. 섹션 위에 위치한 섹션 D~D, 위쪽으로 이동합니다(막대가 압축됨). 아래에 있는 섹션이 아래쪽으로 이동합니다(로드가 늘어납니다).
자제력을 위한 질문
1. 막대 단면의 축력 값은 어떻게 계산됩니까?
2. 종방향 힘의 도표는 무엇이며 어떻게 구성됩니까?
3. 중앙으로 늘어난(압축된) 막대의 단면에 수직 응력은 어떻게 분포되며 그 값은 무엇입니까?
4. 장력(압축) 하의 수직 응력 다이어그램은 어떻게 구성됩니까?
5. 절대 종방향 변형과 상대 종방향 변형이란 무엇입니까? 그들의 크기는요?
6. 인장(압축) 시 단면 강성은 얼마입니까?
8. Hooke의 법칙은 어떻게 공식화됩니까?
9. 막대의 절대 및 상대 가로 변형. 포아송비.
10. 허용 응력은 얼마입니까? 연성 및 취성 재료에 대해 어떻게 선택됩니까?
11. 안전율이란 무엇이며 그 가치는 어떤 주요 요인에 따라 결정됩니까?
12. 구조 재료의 강도와 연성의 기계적 특성을 설명하십시오.
기계 공학에서 허용 응력을 결정하기 위해 다음과 같은 기본 방법이 사용됩니다.
1. 차별화된 안전 계수는 재료의 신뢰성, 부품의 책임 정도, 계산 공식의 정확성, 작용력 및 결정하는 기타 요소를 고려한 여러 부분 계수의 곱으로 발견됩니다. 부품의 작동 조건.
2. 표 - 허용 전압은 표 형태로 체계화된 표준에 따라 결정됩니다.
(표 1 – 7). 이 방법은 정확도는 떨어지지만 설계 및 테스트 강도 계산에 실제로 사용하기에는 가장 간단하고 편리합니다.
설계국의 작업과 기계 부품 계산에서 차별화되고 표 형식 방법과 그 조합. 테이블에 그림 4 – 6은 특별한 계산 방법과 해당 허용 응력이 개발되지 않은 비표준 주조 부품의 허용 응력을 보여줍니다. 일반적인 부품(예: 기어, 웜휠, 풀리)은 참고서 또는 전문 문헌의 해당 섹션에 제공된 방법을 사용하여 계산해야 합니다.
주어진 허용 응력은 기본 하중에 대해서만 대략적인 계산을 위한 것입니다. 추가 하중(예: 동적)을 고려하여 보다 정확한 계산을 위해서는 테이블 값을 20~30% 늘려야 합니다.
허용되는 응력은 부품의 응력 집중과 치수를 고려하지 않고 주어지며 직경 6~12mm의 매끄러운 광택 강철 샘플과 직경 30mm의 처리되지 않은 원형 주철 주조에 대해 계산됩니다. 계산되는 부품의 최고 응력을 결정할 때 공칭 응력 σ nom 및 τ nom에 집중 계수 k σ 또는 k τ를 곱해야 합니다.
1. 허용 응력*
열간압연 상태의 일반 품질 탄소강용
2. 기계적 성질 및 허용응력
탄소 품질 구조용 강철
3. 기계적 성질 및 허용응력
합금 구조용 강철
4. 기계적 성질 및 허용응력
탄소강 및 합금강으로 만든 주물용
5. 기계적 성질 및 허용응력
회주철 주물용
6. 기계적 성질 및 허용응력
연성주철용
을 위한 연성(경화되지 않은) 강철정적 응력(하중 I 유형)의 경우 집중 계수는 고려되지 않습니다. 균질한 강철(σ > 1300 MPa 및 저온에서 작동하는 경우)의 경우 응력 집중이 있는 경우 집중 계수가 하중 하에서 계산에 도입됩니다. 나(k > 1)을 입력합니다. 다양한 하중을 받고 응력 집중이 존재하는 연성 강철의 경우 이러한 응력을 고려해야 합니다.
을 위한 주철대부분의 경우 응력 집중 계수는 모든 유형의 하중(I – III)에 대해 거의 1과 같습니다. 부품의 치수를 고려하여 강도를 계산할 때, 표로 작성된 주조 부품의 허용 응력에 1.4 ... 5와 같은 배율을 곱해야 합니다.
대칭 주기를 갖는 하중의 경우 내구성 한계의 대략적인 경험적 의존성:
탄소강의 경우:
– 구부릴 때, σ -1 =(0.40¶0.46)σ in;
σ -1р =(0.65±0.75)σ -1;
– 비틀림 중, τ -1 =(0.55±0.65)σ -1;
합금강의 경우:
– 구부릴 때, σ -1 =(0.45±0.55)σ in;
- 늘어나거나 압축된 경우 σ -1р =(0.70¶0.90)σ -1;
– 비틀림 중, τ -1 =(0.50±0.65)σ -1;
철강 주조의 경우:
– 구부릴 때, σ -1 =(0.35±0.45)σ in;
- 늘어나거나 압축된 경우 σ -1р =(0.65±0.75)σ -1;
– 비틀림 중, τ -1 =(0.55±0.65)σ -1.
마찰 방지 주철의 기계적 특성 및 허용 응력:
– 최대 굽힘 강도 250 – 300 MPa,
– 허용 굽힘 응력: I의 경우 95 MPa; 70MPa – II: 45MPa – III, 여기서 I. II, III은 하중 유형 지정입니다. 표를 참조하세요. 1.
인장 및 압축 시 비철금속에 대한 대략적인 허용 응력. MPa:
– 30…110 – 구리용;
– 60…130 – 황동;
– 50…110 – 청동;
– 25…70 – 알루미늄;
– 70…140 – 두랄루민.