열용량이란

열이 공급되면 시스템의 온도가 상승합니다. 온도의 무한히 작은 변화의 경우 비례가 유효합니다.

dT=δQ 또는 dT=constδQ

이 관계를 δQ=СdT 형식으로 작성하는 것이 더 편리합니다.

값 C를 시스템의 실제 열용량이라고 합니다.

열용량은 발생하는 온도 변화에 대한 시스템에 공급되는 열량의 비율입니다.

사실 외에도 평균 열용량도 있습니다.

열용량

열용량이 물질의 단위 질량(몰)에 기인하는 경우 전체 시스템의 질량과 무관하게 되고 집중 매개변수의 특성을 얻습니다. 열용량이 물질의 단위 질량을 나타내는 경우 비라고 하며 1몰 - J/(mol * k) 치수의 열용량

우리는 몰 열용량만을 고려할 것입니다. 그들에게는 모든 규칙성이 비열 용량보다 훨씬 간단합니다.

열용량은 시스템으로 열이 전달되는 조건에 따라 다릅니다. 시스템이 일정한 부피로 둘러싸여 있으면 CvdT와 동일한 열의 작용으로 dT만큼 온도가 증가합니다. 여기서 Cv는 일정 부피에서의 열용량입니다. 시스템이 팽창하는 동안 압력이 일정할 경우 온도를 dT만큼 높이려면 열 CpdT가 필요합니다. 여기서 Cp는 일정 압력에서의 열용량입니다.

열 전달 조건이 주어지면 하나 이상의 변수가 일정하게 유지되고 다른 변수가 변경될 때 열용량은 편미분을 사용하여 표현할 수 있습니다. . δQ v = dU이므로,

δQ p = dH, 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

(1)

Cv는 기체의 등온선 열용량, Cp는 기체의 등압선 열용량입니다.

isochoric 및 isobaric 열용량의 차이는 내부 에너지와 엔탈피의 차이 때문입니다. 엔탈피와 내부 에너지의 변화는 시스템이 수행한 일의 양에 따라 다릅니다.

δW=∆nRT, ∆H-∆U=∆nRT

따라서 일정 체적 Cv 및 일정 압력 Cp에서의 열용량도 일량에 따라 다릅니다. Cp - Cv = δW

식 (1)을 기반으로 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

이러한 등식을 방정식 ∆H- ∆U=∆nRT에 대입

∆n= 1임을 고려하면 기체의 몰 열용량 사이의 관계를 찾을 수 있습니다.

Cp– Cv= R 또는 Cp= Cv+ R

보시다시피, 그들은 가스 상수의 값에 따라 다릅니다.

Cp= Cv+ R 조건에서 Cp˃Cv, 즉 등압 공정에서 P=const일 때 시스템의 온도를 증가시키기 위해서는 다음이 필요합니다. 많은 양 isochoric 과정에서보다 열.

가스의 몰 열용량은 R 정도의 값을 가지므로 Cp와 Cv의 차이는 매우 중요합니다. 따라서 이산화탄소의 경우 25℃에서 CO 2 Cp = 37, 14, Cv = 28.83 J / (mol * K)

차이 Cp - Cv는 1몰의 등압 팽창의 작업입니다. 이상 기체온도가 1도 올라갈 때. 신체의 액체와 고체는 가열될 때 부피가 약간 증가하는 것이 특징입니다. 따라서 응축체의 경우 Ср ≈ Сv라고 가정할 수 있습니다.

키르히호프 방정식. 온도에 대한 열 효과의 의존성.

형성열과 연소열에 대한 헤스 법칙에 기초한 열 효과의 이전에 고려된 계산은 표준 조건에 의해 제한됩니다. 실용적인 목적을 위해 표준 조건 이외의 특정 조건에 대한 열 효과를 계산할 필요가 있습니다.

표준 조건에서 알려진 열 효과에서 벗어나십시오. 25 0 C (298.15 K)의 온도와 1 기압의 압력에서. (1.013 * 10 5 Pa), 다음을 사용하여 관심 있는 모든 온도에서 열 효과를 계산할 수 있습니다. 키르히호프의 법칙. 산업 조건의 프로세스는 상당한 온도 변화가 특징이며, 그 범위는 기술 조건뿐만 아니라 계절에 따라 결정됩니다.이 범위는 수백도에 도달 할 수 있습니다. 당연히 열 효과는 크게 다릅니다. 그리고 온도에 의존합니다.

미분 형태의 Kirchhoff의 법칙을 고려하십시오. 이를 위해 등압 과정의 등압 및 내부 에너지의 엔탈피 변화를 기록합니다.

∆H \u003d H 2 -H 1; ∆U \u003d U 2 -U 1.

온도와 관련하여 이 방정식을 미분하고 다음을 얻습니다.

키르히호프 방정식:

및 - 각각 등압 및 등변 과정의 열 효과의 온도 계수; 및 - 각각 등압 및 등압 공정의 결과로 시스템의 열용량 변화.

Kirchhoff 방정식을 기반으로 Kirchhoff 법칙은 미분 형식으로 공식화됩니다. 프로세스의 열 효과의 온도 계수는 이 프로세스의 결과로 발생하는 시스템의 열용량 변화와 같습니다.

따라서 미분 형태의 Kirchhoff의 법칙은 열 효과 자체의 크기가 아닌 온도에 따른 열 효과의 변화만 결정할 수 있습니다.

키르히호프 방정식을 분석해 봅시다.

반응의 경우: aA + bB = dD + rR 등압 과정(р=const)에서 Kirchhoff 법칙에 따라 시스템의 열용량 변화는 다음과 같은 형식을 갖습니다.

isochoric 프로세스에 대해 유사한 표현을 얻을 수 있습니다.

Kirchhoff의 법칙을 사용하면 온도 변화에 따른 공정의 열 효과 변화를 결정할 수 있으므로 그래프를 작성합니다.

1. ∆Ср(∆Сv)˃0인 첫 번째 경우를 고려하십시오. ∆Ср=∑С con. -∑С 초기, 따라서 반응 생성물의 열용량의 합은 출발 물질의 열용량의 합보다 큽니다: ∑С con. ˃∑ 처음부터 이 경우 그래프에서 곡선 1을 얻습니다. 즉, 온도가 증가함에 따라 공정의 열 효과 변화도 증가합니다(T 및 ∆H).

2. 두 번째 경우, ∆Ср(∆Сv)˂0일 때. 첫 번째 법칙과 유사하게 ∑С con이 있습니다. ˂∑ 일찍부터 (최종 제품의 열용량의 합은 초기 물질의 열용량의 합보다 작음). 그런 다음 그래프에서 곡선을 얻습니다. 즉, 온도가 증가하면 프로세스의 열 효과 변화가 감소합니다(Т→∆H↓).

3. 그리고 세 번째 경우, 시스템의 열용량 변화가 0과 같을 때 ∆Ср(∆Сv)=0. 그런 다음 반응의 최종 생성물의 열용량의 합은 출발 물질 ∑С con의 열용량의 합과 같습니다. \u003d ∑ 처음부터. 이 경우 반응의 열 효과는 온도(∆H ≠ f(T))의 함수가 아니며 그래프에서 직선을 얻습니다.

주어진 열 효과 계산

온도. 키르히호프 방정식의 적분

온도의 함수로서 열 효과의 값을 찾으려면 방정식을 통합해야 합니다.

T에서 T 0(여기서 T는 요구되는 온도, T 0은 표준 온도), ∆H에서 ∆H 0 또는 ∆U에서 ∆U 0(여기서 ∆H 및 ∆U는 아래의 엔탈피 및 내부 에너지 표준과 다른 조건). 통합은 두 가지 경우에 수행됩니다.

아니를 위해 유기물: 유기 물질의 경우:

예: H 2 (g) - 무기 물질의 경우

Ср=f(T)	티
ㅏ	나*10 3	c'*10 -5	289-3000
27,28	3,26	0,50

Cp (H 2 (g)) \u003d 27.28 + 3.26 * 10 -3 T +.

ㅏ) 대략적인 통합:

등압 공정용

∆H T - ∆H 298 = ∆Cp*(T-298)

등각성 과정의 경우:

따라서 어떤 온도 T에서 열 효과 ∆H 또는 내부 에너지 ∆U를 결정하려면 표준 조건 ∆H 0(∆U 0)에서 공정의 열과 열용량의 변화 ∆Ср, ∆를 알아야 합니다. 이력서.

예시. 아세틸렌에서 벤젠을 얻는 과정의 열 효과 ∆H를 계산하십시오.

3C 2 H 2 (g) → C 6 H 6 (g) at 75 0 C (348K).

1. 표에서 벤젠과 아세틸렌의 평균 몰 등압 열용량을 찾습니다.

Ср С6Н6 (g) \u003d 81.67 J / (mol * K);

Cp C2H2 (g) \u003d 43.93 J / (mol * K).

2. 공정의 열용량 변화를 찾습니다.

∆Cp \u003d ∑ (nCp) con - ∑ (nCp) 초기 \u003d Cp C6H6 (g) - 3 * Cp C2H2 (g) \u003d 81.67 - 3 * 43.93 \u003d - / .50.12 J

3. 표 데이터에 따르면 표준 조건에서 열 효과를 찾습니다.

∆H 0 \u003d ∆H 0 arr C6H6 (g) - ∆H 0 arr C2H2 (g) \u003d 82.93 - 3 * 226.73 \u003d - 597.26 kJ / mol

4. 주어진 온도에서 열 효과를 찾으십시오.

∆H = ∆H 0 + ∆Ср (Т-Т 0) = - 597.26 * 10 3 + (-50.12) * (348-298) = -599766 J / mol

비) 정확한 통합:

열용량의 변화가 온도에 따라 달라지는 더 복잡한 두 번째 경우를 고려해 보겠습니다. Ср=f(T), Cv=f(T).

일반 형태의 반응식으로 바꾸자

dD + rR = qQ + pP

	ㅏ	나*10 3	c'*10 -5	C*10 6
디	+	+	-	+
아르 자형	+	+	+	-
큐	+	+	+	-
피	+	+	+	-

∆a=q*a(Q) + p*a(P) - ;

∆b=q*b(Q) + p*b(P) - ;

∆c'= q*c'(Q) + p*c'(P) - ;

우리는 isochoric 프로세스에 대해 동일한 작업을 수행합니다.

용해의 열

고체, 액체 또는 기체 물질이 용액으로 전환되는 동안의 엔탈피 변화를 열 또는 용해 엔탈피.

용해열은 일반적으로 결정격자의 파괴열을 포함한다( 고체), 이온화 ​​및 용매화.

결정질 염의 이온 사이의 결합을 끊기 위해서는 에너지가 필요합니다. 열이 흡수되는 동안. 동시에 수용액에서 이온 수화가 발생합니다. H 2 O의 이온과 분자 사이에 결합이 형성됩니다. 용해 열의 표시는 에너지적으로 더 확연한 과정에 의해 결정됩니다.

LiBr: ∆H dist = - 49.02 kJ / mol - 열 방출

KCl: ∆H dist = 7.23 kJ/mol - 열 흡수

구별: 적분 용해열은 주어진 물질 1몰이 주어진 농도의 용액을 형성하기 위해 용해될 때 방출되거나 흡수되는 열입니다. 적분 용해열은 용해된 물질의 양에 따라 달라집니다.

구별: 용해의 미분 - 이것은 주어진 물질 1몰이 무한히 용해될 때 수반되는 열입니다. 대용량이 물질의 용액. 적분 열은 Hes 법칙에 따라 형성 열과 다른 반응의 열을 계산하는 데 널리 사용됩니다. 차등 용해열은 용액의 열역학적 특성과 형성 과정을 특징으로 합니다.

연구실 #8

고체의 열용량 결정

악기 및 액세서리:실험 설정 FPT1-8.

목적:전기 가열을 사용하는 열량법에 의한 금속 샘플의 열용량 결정.

간략한 이론

물질의 비열용량 - 물질 1kg을 1K 가열하는 데 필요한 열량과 같은 값:

몰 열용량 - 1K당 물질 1몰을 가열하는 데 필요한 열량과 같은 값:

어디

- 물질의 양.

비열 씨어금니와 관련된 씨 중비율

어디 중물질의 몰질량이다.

구별하다 일정한 부피의 열용량그리고 일정한 압력, 물질을 가열하는 과정에서 부피나 압력이 일정하게 유지되는 경우.

공간에서 시스템의 위치를 ​​완전히 결정하는 가장 작은 수의 독립 변수(좌표)를 자유도 수 .

분자의 자유도에 대한 균일한 에너지 분포에 관한 볼츠만의 법칙에 따르면, 각 병진 및 회전 자유도는 다음과 같은 평균 운동 에너지를 설명합니다.

(어디 케이는 볼츠만 상수)이며 각 진동 자유도에 대해 평균적으로 다음과 같은 에너지

따라서 분자의 평균 에너지는

어디 나는 병진 수, 회전 수 및 분자의 진동 자유도 수의 두 배의 합입니다.

예를 들어, 단원자 이상 기체 분자의 평균 운동 에너지(

) 와 동등하다

처럼 모델고체의 경우 입자(원자, 이온, 분자)가 다음과 같이 간주되는 노드에서 올바르게 구성된 결정 격자를 고려하십시오. 재료 포인트, 평형 위치를 중심으로 진동 - 격자 노드 -서로 수직인 세 방향. 따라서 결정 격자를 구성하는 각 입자에는 3개의 진동 자유도가 할당되며, 각 자유도에 대한 균일한 에너지 분포 법칙에 따라 kT.

그런 다음 결정 격자에서 진동 운동하는 동안 입자의 총 에너지의 평균값

고체 1몰의 총 내부 에너지는 한 입자의 평균 에너지에 1몰에 포함된 독립적으로 진동하는 입자의 수를 곱하여 얻습니다. 아보가드로 상수 N ㅏ :

어디 R=N ㅏ  케이는 보편적(몰) 기체 상수이고, R= 8.31 J/(molK).

고체의 경우 열팽창 계수가 작기 때문에 일정한 압력과 일정한 부피에서의 열용량은 실제로 다르지 않습니다. 따라서 (8.1)을 고려하면 고체의 몰 열용량은

(8.2)

몰 기체 상수의 수치를 대입하면 다음을 얻습니다.

이 평등은 실온에서 많은 물질에 대해 상당히 좋은 근사치를 유지하며 둘롱과 쁘띠 법칙 : 모든 화학적 단순 결정의 몰 열용량 고체대략 25J/(mol 에게). 온도가 감소함에 따라 모든 고체의 열용량은 감소하여 다음 온도에서 0에 접근합니다. 티0. 절대 영도에 가까우면 모든 물체의 몰 열용량은 T 3 에 비례하며 각 물질의 충분히 높은 온도 특성에서만 평등(8.2)이 유지되기 시작합니다. 저온에서 고체의 열용량의 이러한 특성은 Einstein과 Debye가 만든 열용량의 양자 이론을 사용하여 설명할 수 있습니다.

열용량을 실험적으로 결정하기 위해 연구 중인 신체를 전류에 의해 가열되는 열량계에 넣습니다. 시료가 있는 열량계의 온도가 초기보다 매우 천천히 증가하면 티 0 ~  티, 전류의 에너지는 샘플과 열량계를 가열하는 데 사용됩니다.

어디 나그리고 유- 히터 전류 및 전압;  - 가열 시간; 중 0과 중열량계와 테스트 샘플의 질량, 와 함께 0과 와 함께- 열량계 및 시험 샘플의 비열 용량,  큐- 열량계의 단열 및 주변 공간에 대한 열 손실.

방정식 (8.3)에서 열량계를 가열할 때 소비된 열량과 주변 공간으로의 열 손실을 제외하려면 동일한 히터 전력에서 초기 온도에서 빈 열량계(샘플 제외)를 가열해야 합니다. 티동일한 온도 차이 에 대해 0 티. 두 경우 모두 열량계의 보호 케이스 온도가 일정하고 실온과 같으면 두 경우 모두에서 열 손실이 거의 동일하고 매우 작습니다.

방정식 (8.3) 및 (8.4)는 다음을 의미합니다.

(8.5)

식 (8.5)는 시험 샘플 재료의 비열 용량을 실험적으로 결정하는 데 사용할 수 있습니다. 열량계의 온도를 변경하여 테스트 샘플의 온도 변화에 대한 가열 시간의 차이 의존성을 플롯할 필요가 있습니다.  −  0)=에프(티), 각도 계수에 따라

샘플의 비열 용량을 결정할 수 있습니다.

실험실 설정에 대한 설명

고체의 열용량을 결정하기 위해 FPT1-8 실험 설정이 설계되었으며, 그 일반적인 모습은 그림 1에 나와 있습니다. 8.1. 설치는 기기 장치 1, 조작 요소 장치 2 및 랙 3의 세 가지 주요 부분으로 구성됩니다.

제어 장치 1의 전면 패널에는 장치를 공급 전압 네트워크에 연결하는 "네트워크" 토글 스위치가 있습니다. 히터를 켜는 토글 스위치 "HEATING"; 히터 전력이 조절되는 "HEATING"조절기; 히터 회로의 전압과 전류를 측정하는 전압계 및 전류계; 열량계의 가열 시간을 측정하는 스톱워치. 스톱워치는 기기의 전원이 켜지면 활성화됩니다.

작업 요소 2의 블록은 org에서 제거 가능한 화면으로 앞에서 닫힙니다. 유리. 작업을 수행 할 때 화면이 작업 요소 블록의 뒷벽에 매달려 있습니다. 작업 요소의 패널 블록에는 온도 측정을 위한 디지털 온도계(6)가 있습니다. 하단의 둥지에는 다양한 재료로 만들어진 5개의 테스트 샘플과 히터에 샘플을 놓을 수 있는 손잡이가 있습니다.

히터 4는 금속 케이스, 단열재 및 열량계로 구성됩니다.

샘플은 열량계에서 가열되며 그 구성표는 그림 1에 나와 있습니다. 8.2.

열량계는 원추형 구멍이 있는 황동 케이스 2이며, 여기에 시료 1이 삽입되어 있습니다.케이스의 외부 표면에는 가열 코일 9가 특수 홈에 배치되어 있습니다. 외부에 열량계 케이스는 석면 층으로 단열되어 있습니다. 3 및 유리 섬유 6 및 알루미늄 케이스 4로 닫힙니다. 열량계는 단열 덮개 10으로 닫힙니다. 실험이 끝나면 나사 7을 사용하여 샘플을 열량계 본체의 원추형 구멍 밖으로 밀어낼 수 있습니다. 열량계에서 가열된 샘플을 제거하고 샘플을 히터에 설치하려면 연구 중인 샘플 옆의 특수 소켓에 있는 핸들 5가 사용됩니다.

열량계의 온도는 디지털 온도계에 의해 측정되며, 그 온도 센서(8)는 열량계의 하우징(2)에 위치한다.

안전

작업을 수행할 때 기계 실험실의 일반 안전 요구 사항이 준수됩니다.

작업 순서

주목!열량계는 식히는 데 시간이 오래 걸리므로 모든 시간 값을 측정한 후  0 빈 열량계의 가열, 즉시 가열을 끕니다(아래 4번 항목 참조). 이 장치의 최대 가열 온도는 +44С입니다.

1. 설치의 작업 요소 장치의 투명 덮개를 제거하고 후면 패널 나사에 걸어 놓습니다. HEAT 컨트롤 노브를 최소로 설정합니다. "NETWORK" 토글 스위치로 설치를 켭니다.

2. 빈 열량계의 뚜껑을 단단히 닫습니다. "HEAT" 토글 스위치를 켭니다. HEAT 조절기를 사용하여 전압을 10-20V로 설정합니다(전압이 높을수록 가열 속도가 빠름). 표에 씁니다. 8.1 선택된 전압 값 유그리고 현재 나.

3. 열량계의 온도에서 시작 티교사가 지정한 0, 1С의 간격 후에 표에 입력하십시오. 8.1 시간 값  각 도달 온도에 해당하는 0 티.

4. "HEAT" 토글 스위치를 끄고 뚜껑을 열고 열량계를 초기 온도로 식힙니다. 티 0 . 열량계를 빨리 식히려면 교사가 지시한 샘플을 제외하고 샘플 중 하나를 열량계로 낮출 수 있습니다(샘플을 열량계에 놓을 때 열량계 하단의 나사를 왼쪽으로 돌립니다). 기온이 떨어지기 시작합니다. 냉각 속도가 감소하면 가열 된 샘플을 제거하고 교사가 지시 한 것을 제외하고 다음 (차가운) 샘플을 삽입하십시오. 샘플을 제거하려면 열량계 하단의 나사를 오른쪽(시계 방향)으로 돌린 다음 핸들로 샘플을 당겨 빼냅니다.

표 8.1

				티= 티− 티 0 ,					 =  −  0 ,	J/(kgK)	씨 중 =와 함께중, J/(molK)

5. 나사를 왼쪽으로 돌려 교사의 지시에 따라 채취한 테스트 샘플 중 하나를 열량계에 넣습니다. 열량계의 뚜껑을 단단히 닫고 열량계와 샘플 온도가 같아질 때까지 2-3분 동안 기다립니다.

6. "HEAT" 토글 스위치를 켜고 빈 열량계를 가열할 때와 동일한 전압을 회로에 설정합니다.

7. 동일한 초기 열량계 온도에서 시작 티 0, 1С 간격 후에 표에 입력하십시오. 8.1 시간 값  각 도달 온도에 해당 티.

8. "HEATING" 조절기를 맨 왼쪽 위치(최소)로 설정하고 "HEATING" 토글 스위치를 끄고 열량계의 뚜껑을 엽니다. 열량계에서 샘플을 제거하려면 나사를 오른쪽으로 돌린 다음 손잡이를 사용하여 가열된 샘플을 제거합니다.

9. "NETWORK" 토글 스위치로 장치를 끕니다.

10. 수량의 모든 값을 번역하십시오.  0과  초 단위(분 제외)로 값을 입력하고 테이블에 입력합니다. 8.1. 테이블의 각 줄에 대해. 8.1 의 값을 계산  =  −  0 및  티= 티− 티 0 .

11. 공식을 사용하여 샘플의 비열 용량을 추정합니다.

, 여기서 샘플의 질량 중=139.5g(황동) 또는 중=129.7g(스틸) 또는 중=46.05g(두랄루민). 확인을 위해 선생님께 오세요.

측정 결과 처리

1. 플롯   =f(티) 열량계의 온도 변화에 대한 시료와 빈 열량계의 가열 시간 차이의 의존성, 그래프에서 두 점을 선택하고 공식을 사용하여 직선의 기울기를 결정하십시오.

, 어디  - 축에 대한 그래프의 경사각  티 (의 단위가  및  티두 축에 동일한 길이의 세그먼트로 표시됨).

2. 기울기 값 사용 케이  , 공식을 사용하여 샘플의 비열 용량을 결정합니다.

3. 표 8.2(또는 주기율표)의 데이터를 사용하여 공식을 사용하여 샘플의 몰 열용량을 결정합니다. 씨 중 =와 함께중.

표 8.2

	샘플 재료	원자 질량, kg/mol

고체의 모델로서, 입자(원자, 이온, 분자)가 물질 점으로 간주되는 노드에서 평형 위치(격자 노드)를 중심으로 서로 수직인 세 방향으로 진동하는 올바르게 구성된 결정 격자를 고려해 보겠습니다. . 따라서 결정 격자를 구성하는 각 입자에는 3개의 진동 자유도가 할당되며, 각각은 자유도에 대한 에너지 등분할 법칙(§ 50 참조)에 따라 에너지 kT.

고체 1몰의 내부 에너지

U m \u003d 3N A kT \u003d 3RT,

여기서 N A는 아보가드로 상수입니다. Nㅏ 케이= 아르 자형 (아르 자형 는 몰 기체 상수)입니다.

고체의 몰 열용량

즉, 몰(원자) 열용량 화학적으로 단순한 몸체결정 상태에서 동일합니다( 3 아르 자형) 그리고 온도에 의존하지 않습니다. 이 법칙은 프랑스 과학자 P. Dulong(1785-1838)과 L. Petit(1791-1820)에 의해 경험적으로 얻어졌으며 다음과 같습니다. 제목Dulong과 Petit 법칙.

고체가 화학 화합물(예: NaCl)인 경우 몰의 입자 수는 아보가드로 상수와 같지 않지만 다음과 같습니다. 엔ㅏ , 어디 N - 분자 내 원자의 수(NaCl의 경우, 1몰의 입자 수는 2입니다. N따라서 NaCl 1몰은 N A Na 원자와 N A Cl 원자를 포함합니다. 따라서 몰 열용량 고체 화합물

C V \u003d 3R25n J / (mol K),

즉, 이 화합물을 구성하는 원소의 원자 열용량의 합과 같습니다.

실험 데이터가 보여주듯이(표 4), 일부 물질(C, Be, B)이 계산된 열용량과 상당한 편차를 보이지만 많은 물질에 대해 Dulong 및 Petit 법칙은 상당히 좋은 근사값으로 만족합니다. 또한 가스의 경우(§ 53 참조)와 같이 저온에서 고체의 열용량을 측정하는 실험에서 온도에 따라 달라지는 것으로 나타났습니다(그림 113). 0 켈빈에 가까운 물체의 열용량은 T 3 에 비례하며 충분히 높은 온도에서만 각 물질의 특성인 조건(73.1)을 만족합니다. 예를 들어 다이아몬드의 열용량은 3입니다. 아르 자형 1800K에서! 그러나 대부분의 고체의 경우 실온이 이미 충분히 높습니다.

에 계산된 열용량의 실험값과 이론값 사이의 불일치

열용량의 양자 이론, A. Einstein 및 P. Debye(1884-1966)를 기반으로 설명된 고전 이론의 기초.

§ 74. 증발, 승화, 용융 및 결정화. 비정질체

액체와 고체에는 항상 다른 분자에 대한 인력을 극복하기에 충분한 에너지를 갖고 액체나 고체의 표면에서 떨어져 나와 주변 공간으로 들어갈 수 있는 특정 수의 분자가 있습니다. 액체에 대한 이 과정을 증발(또는 증발),고체용 - 승화(또는 승화).

액체의 증발은 모든 온도에서 발생하지만 온도가 증가함에 따라 강도가 증가합니다. 증발 과정과 함께 보상 과정이 일어납니다. 응축증기에서 액체로. 단위 표면을 통해 단위 시간당 액체를 떠나는 분자의 수가 증기에서 액체로 통과하는 분자의 수와 같다면, 동적 균형증발과 응축 과정 사이. 액체와 평형을 이루는 증기를 부자(§ 62 참조).

대부분의 고체의 경우, 상온에서의 승화 과정은 무시할 수 있고 고체 표면의 증기압은 낮습니다. 온도가 증가함에 따라 증가합니다. 날카롭고 독특한 냄새로 감지되는 나프탈렌, 장뇌와 같은 물질을 집중 승화시킵니다. 승화는 특히 진공에서 집중적으로 발생합니다. 이것은 거울을 만드는 데 사용됩니다. 승화의 잘 알려진 예는 얼음이 증기로 변하는 것입니다. 젖은 세탁물은 추위에 건조됩니다.

고체가 가열되면 내부 에너지(격자 위치에서 입자의 진동 에너지와 이러한 입자의 상호 작용 에너지의 합)이 증가합니다. 온도가 상승함에 따라 입자 진동의 진폭

결정 격자가 붕괴될 때까지 증가합니다 - 고체가 녹습니다. 무화과에. 114 ㅏ대략적인 의존성이 표시됩니다. 티(큐), 어디 큐- 녹는 동안 신체가 받는 열의 양. 솔리드에 대한 메시지로 따뜻한 몸온도가 상승하고 녹는점에서 티 pl은 고체에서 액체 상태로의 몸의 전환을 시작합니다. 온도 티 pl 전체 결정이 녹을 때까지 일정하게 유지되고 그 다음에야 액체의 온도가 다시 상승하기 시작합니다.

고체 가열 티 pl 물질 입자의 에너지가 결정 격자를 파괴하기에 충분해야 하기 때문에 아직 액체 상태로 변환하지 않습니다. 녹는 과정에서 물질에 가해진 열은 결정 격자의 파괴 작업을 수행하는 데 사용되므로 전체 결정이 녹을 때까지 T pl \u003d const가 됩니다. 그런 다음 공급된 열은 액체 입자의 에너지를 증가시키기 위해 다시 이동하고 온도가 상승하기 시작합니다. 물질 1kg을 녹이는 데 필요한 열량을 비융합열.

액체가 냉각되면 프로세스가 반대 방향으로 진행됩니다(그림 114, b; 큐" - 결정화 동안 신체에서 방출되는 열의 양): 먼저 액체의 온도가 감소한 다음 T pl과 동일한 일정한 온도에서 시작됩니다. 결정화,완료 후 결정의 온도가 감소하기 시작합니다. 물질의 결정화를 위해 소위 결정화 센터 -형성된 물질의 결정일 뿐만 아니라 불순물, 먼지, 그을음 등이 될 수 있는 결정핵. 순수한 액체에 결정화 중심이 없으면 미세한 결정의 형성이 어렵고 물질, 액체 상태로 남아 결정화 온도보다 낮은 온도로 냉각되어 과냉각 액체(114에서 b는 점선 곡선에 해당합니다). 강한 과냉각으로 결정화 센터의 자발적인 형성이 시작되고 물질이 다소 빠르게 결정화됩니다.

일반적으로 용융물의 과냉각은 분수에서 수십도까지 발생하지만 많은 물질의 경우 수백도에 이를 수 있습니다. 고점도 때문에 고도로 과냉각된 액체는 유동성을 잃고 고체와 같은 형태를 유지합니다. 이러한 몸을 무정형 고체;여기에는 수지, 왁스, 밀봉 왁스, 유리가 포함됩니다. 과냉각된 액체인 비정질체, 등방성,즉, 속성은 모든 방향에서 동일합니다. 그들뿐만 아니라 액체의 경우에도 특징적입니다. 단거리 주문입자 배열에서; 액체와 달리 입자의 이동성은 다소 작습니다. 비정질체의 특징은 특정한 융점이 없다는 것, 즉 액체 상태를 확인할 수 있는 특정 온도와 고체 상태 아래의 특정 온도를 나타내는 것이 불가능하다는 것입니다. 경험에 따르면 비정질체에서 결정화 과정은 시간이 지남에 따라 관찰될 수 있습니다. 예를 들어 결정은 유리에 나타납니다. 투명도를 잃고 흐려지기 시작하여 다결정체로 변합니다.

최근에 널리 사용되는 국가 경제갖다 폴리머- 유기 비정질체, 그 분자는 화학(가) 결합으로 연결된 많은 수의 동일한 긴 분자 사슬로 구성됩니다. 폴리머에는 천연(전분, 단백질, 고무, 섬유 등) 및 인공(플라스틱, 고무, 폴리스티렌, 라브산, 나일론 등) 유기 물질이 모두 포함됩니다. 폴리머는 고유한 강도와 탄성을 가지고 있습니다. 일부 폴리머는 원래 길이의 5-10배 늘어남을 견뎌냅니다. 이것은 긴 분자 사슬이 변형되면 조밀한 코일로 접히거나 직선으로 늘어날 수 있다는 사실에 의해 설명됩니다. 폴리머의 탄성은 특정 온도 범위에서만 나타나며 그 이하에서는 단단하고 부서지기 쉽고 그 이상에서는 플라스틱이 됩니다. 많은 합성 고분자 재료(인조 섬유, 가죽 대체재, 건축 자재, 금속 대체재 등)가 만들어졌지만 고분자 이론은 아직 완전히 발전되지 않았습니다. 그것의 개발은 미리 결정된 특성을 가진 폴리머의 합성을 요구하는 현대 기술의 요구에 의해 결정됩니다.

물질의 비열 용량은 다음 값으로 이해됩니다.
, (1)
신체에 전달되는 열의 양은 어디입니까?
에서 일어나는 온도 변화이다.
몸에 열을 전달한 결과,
m은 가열된 물체의 질량입니다.
경험은 일반적으로 평균을 결정합니다 비열물질 c는 다음과 같이 온도를 올리기 위해 이 물질의 단위 질량에 가해져야 하는 열량과 수치적으로 같습니다.
(2),
연구중인 신체의 최종 온도와 초기 온도의 차이는 어디에 있습니까?
열용량을 실험적으로 결정하기 위해 다양한 열량 측정 방법이 사용됩니다. 이러한 방법의 다양성은 신체에 전달되는 열의 양을 정확하게 측정하려면 연구 중인 신체를 가열할 때 고려되지 않은 열 손실을 제거해야 한다는 사실에 기인합니다.
일반적으로 등온 쉘이 있는 소위 열량계에서는 복사에 대해 계산되거나 실험적으로 결정된 보정, 즉 열량계가 실험 중에 복사에 의해 외부 환경에 받거나 방출하는 열의 양을 도입합니다.
그러나 우수한 단열재를 도입하거나 열 손실이 발생하는 샘플의 높은 가열 속도(열용량을 측정하는 펄스 방법)에 의해 달성되는 실험 기간을 줄임으로써 열 손실을 크게 줄이는 것이 가능합니다. 공급되는 총 열량에 비해 작습니다.
열용량을 결정하는 가장 정확한 방법 중 하나는 단열 열량계 방법입니다. 이 유형의 열량계에서 열 손실을 고려해야 할 필요성과 관련된 어려움은 측정이 열 평형 조건, 즉 테스트 샘플과 샘플 주변 블록의 동일한 온도 조건에서 이루어진다는 사실에 의해 제거됩니다. 이 방법의 장점은 높은 정확도와 함께 넓은 온도 범위에서 고체의 열용량을 결정할 수 있다는 가능성을 포함합니다. 이는 물질이 상 변형을 겪는 경우 특히 중요합니다.
단열 열량계 유형 중 하나의 장치가 그림에 개략적으로 표시됩니다. 테스트 샘플 1은 구리 블록 3에 배치되고 함께 가열로 4에서 가열됩니다. 히터 2는 샘플 내부에 도입되어 샘플을 추가로 가열할 수 있습니다.
샘플이 있는 블록이 있는 퍼니스 4를 켜면 샘플의 온도가 상승하기 시작하여 블록의 온도 아래로 유지됩니다. 샘플과 블록의 온도를 동일하게 설정하려면 샘플 내부에 있는 히터를 켭니다. 샘플 온도가 블록 온도보다 약간 높으면 내부 히터가 꺼집니다.
이어서 이 히터를 주기적으로 켜고 끄기 때문에 샘플과 블록 사이의 온도 차이가 항상 부호를 변경합니다.
0이 되는 순간(내부 히터가 켜져 있을 때) 샘플과 블록 사이에는 열교환이 ​​없고 내부 히터에서 방출되는 전체 열량은 샘플 가열에만 소비됩니다. 이 경우의 비열은 식 (2)에 의해 결정될 수 있다.
내부 히터에서 방출되는 열의 양은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

여기서 I는 내부 히터의 전류입니다.
V는 전압 강하입니다.
- 온도가 .만큼 증가한 시간 간격.
그 다음에
(4)

여기서 는 샘플의 온도가 로 변한 시간입니다.
미분 형식에서 공식 (4)는 다음과 같은 형식을 갖습니다.
(5)
샘플의 온도는 T 열전대로 측정하고 블록과 샘플 사이의 온도 차이는 차동 열전대로 측정합니다. 샘플 온도를 결정하기 위해 열전대 교정 곡선 T가 사용됩니다.블록과 샘플 사이의 온도 차이는 검류계 눈금의 분할로 결정됩니다(블록과 샘플 사이의 온도 차이가 발생하는 순간만 고정하면 되므로 샘플 변경 기호).
작업 완료.
샘플을 구리 블록 내부에 배치된 히터에 놓습니다. 열전대 접합부 T 및 샘플과 블록에 연결됩니다. 오븐은 뚜껑으로 닫혀 있습니다. 블록이 놓인 퍼니스의 전기 권선이 켜집니다. 샘플 내부에 배치된 히터는 주기적으로 켜지고 꺼지며 내부 히터의 회로에 I 및 V 값이 기록됩니다.

측정을 시작하기 전에 미러 검류계의 영점 위치를 확인해야 합니다. 이를 위해 검류계에서 열전대를 분리하여 토끼가 저울을 따라 흔들리는 것을 멈출 것으로 예상합니다. 그 후 스레드의 이미지가 0과 일치하지 않으면 스케일을 이동하여이 일치가 이루어집니다.
T 및 on 시간의 종속 곡선이 그려집니다.
부호가 변하는 점(즉, 열평형이 성립될 때)에서의 곡선 T(t)의 기울기로부터 비열은 식 (5)를 사용하여 계산된다. 이 열용량은 블록과 샘플 사이의 온도차가 부호를 바꾸는 순간 T(t) 곡선에서 읽어야 하는 온도를 말합니다.