클라우디우스 프톨레마이오스 - 철학자의 전기. GE

서기 2세기에 알렉산드리아에서 일했던 천문학자 클라우디우스 프톨레마이오스. 즉, 히파르코스의 주요 이미지인 고대 그리스 천문학자들의 작업과 자신의 관찰을 요약하고 다음을 기반으로 완벽한 행성 운동 이론을 구축했습니다. 아리스토텔레스의 지구중심주의 세계관.

클라우디우스 프톨레마이오스 (Κλαύδιος Πτολεμαῖος , 위도. 프톨레마이오스), 덜 자주프톨레마이오스(Πτολομαῖος, Ptolomaeus) (c. 87-c. 165) - 고대 그리스 천문학자, 점성가, 수학자, 안경점, 음악 이론가 및 지리학자. 127년부터 151년까지 그는 알렉산드리아에 살면서 천문 관측을 수행했다.

클라우디우스 프톨레마이오스(Claudius Ptolemy)가 후기 헬레니즘 천문학에서 가장 큰 인물 중 하나라는 사실에도 불구하고 현대 작가들 사이에서는 그의 삶과 작품에 대한 언급이 없습니다.

프톨레마이오스는 그의 저서 '거대한 건설'에서 고대 그리스와 바빌론에 대한 천문학적 지식을 정리했습니다. "알마게스트"(그의 작품은 아랍인에 의해 유럽인에게 전해졌습니다. 그리스어로 번역된 "magistos"는 가장 위대한 것을 의미합니다) - 13권의 작품입니다.

알마게스트가 출발하다 지구 중심 세계 시스템, 이에 따르면 지구는 우주의 중심에 있고 모든 천체는 지구를 중심으로 회전합니다.

이 모델은 Cnidus의 Eudoxus, Hipparchus, Perga의 Apollonius 및 Ptolemy 자신이 만든 수학적 계산을 기반으로 합니다. 그리고 실용적인 자료는 그리스의 관측 외에도 바빌로니아 천문학자들의 기록에 의존한 히파르코스의 천문표였습니다.

프톨레마이오스 시스템이 구축된 주요 조항

• 창공은 회전하는 구체이다.
• 지구는 세상의 중심에 있는 구체이다.
• 지구는 고정된 별의 구체까지의 거리에 비해 하나의 점으로 간주될 수 있습니다.
• 지구는 움직이지 않습니다.

프톨레마이오스는 실험을 통해 자신의 입장을 확인했습니다. 다른 의견과 견해를 인식하지 못합니다.

조명의 움직임에 대해

프톨레마이오스에 따르면 각 행성은 원(주전원)에서 균일하게 움직이며, 그 중심은 다른 원(후원)에서 움직입니다. 이를 통해 행성의 겉보기에 고르지 않은 움직임과 밝기의 변화를 어느 정도 설명할 수 있습니다.

달과 행성의 경우 프톨레마이오스는 추가 이심원, 주전원, 편심 및 궤도의 위도 변동을 도입했으며 그 결과 모든 발광체의 위치는 당시 미미한 오류(약 1°)로 결정되었습니다. 이는 오랫동안 행성 천체력(별의 천체력 - 별의 겉보기 위치 표) 계산의 신뢰성을 보장했습니다. 그러나 프톨레마이오스의 이론에 따르면 달까지의 거리와 겉보기 크기는 크게 달라졌어야 하는데, 이는 실제로 관찰되지 않는다. 게다가, 지구 중심론의 틀 내에서 상부 행성에 대한 첫 번째 주전원의 기본 공전 주기가 정확히 1년과 동일한 이유와 수성과 금성이 태양으로부터 결코 멀리 움직이지 않고 동시에 지구 주위를 회전하는 이유도 설명할 수 없었습니다. 그것.

프톨레마이오스에 따르면, 원점을 따라 행성의 움직임은 원점의 중심을 기준으로 한 것이 아니라 원점의 중심을 기준으로 지구 중심과 대칭을 이루는 특수 지점을 기준으로 균일했습니다.

스타 카탈로그

프톨레마이오스는 히파르코스의 항성 목록을 보충했습니다. 그 안에 있는 별의 수는 1022개로 늘어났습니다. 프톨레마이오스는 분명히 히파르코스 목록에서 별의 위치를 ​​수정하여 세차 운동으로 간주했습니다( 전진- 신체의 각운동량이 외부 힘의 순간에 영향을 받아 공간에서 방향이 바뀌는 현상) 세기당 1˚의 부정확한 값(정확한 값은 72년에 ~1˚).

달의 움직임의 편차

알마게스트에는 프톨레마이오스가 발견한 달의 움직임이 정확한 원형에서 벗어나는 현상에 대한 설명이 포함되어 있습니다. 이는 소위 "고정 별"의 점성학적 특성을 제공합니다.

프톨레마이오스의 천문 장비

프톨레마이오스가 사용한 천문학 도구도 여기에 설명되어 있습니다. 혼천의(아스트롤라본)- 천체의 황도 좌표를 결정하는 도구, 삼중주하늘의 각도 거리를 측정하기 위해, 디옵터태양과 달의 각지름을 측정하기 위해, 사분면과 자오선 원지평선 위의 발광체의 높이를 측정하기 위한 춘분점의 시간을 관찰하기 위한 춘분점 고리

천문학적 계산을 위한 수학적 문제

Almagest에서는 천문학적 계산에 실질적으로 중요한 몇 가지 수학적 문제가 해결되었습니다. 화음 표는 0.5도 단위로 구성되었으며 현재는 다음과 같이 알려진 사변형의 속성에 대한 정리입니다. 프톨레마이오스의 정리 (대각선의 곱이 반대쪽의 곱의 합과 같은 경우에만 사각형 주위에 원을 그릴 수 있습니다.)

프톨레마이오스의 계산 방법은 바빌로니아에서 유래되었습니다. 60진수 분수가 사용되고, 전체 각도가 360도로 나누어지고, 빈 숫자에 특수 0 기호가 도입되었습니다.

천문학적 계산에는 1년이 365일로 고정된 움직이는 고대 이집트 달력이 사용됩니다.

태양 중심 체계가 출현하기 전에는 알마게스트가 가장 중요한 천문학 저서로 남아 있었고, 프톨레마이오스의 책은 문명 세계 전체에서 연구되고 논평되었습니다. 8세기에 그것은 아랍어로 번역되었고, 1세기 후에 중세 유럽에 전해졌습니다. 프톨레마이오스 세계의 태양 중심 체계는 16세기까지 천문학을 지배했습니다. 거의 15세기.

그러나 그의 연구는 거듭 비판을 받았고, 1977년 미국의 물리학자 로버트 러셀 뉴턴은 "클라우디우스 프톨레마이오스의 범죄"라는 책을 출판했는데, 이 책에서 그는 프톨레마이오스가 데이터를 위조하고 히파르코스의 업적을 자신의 업적으로 제시했다고 비난했습니다.

그러나 프톨레마이오스가 자신의 작품 "Almagest"에서 제시한 데이터를 분석한 결과, 특히 가장 밝은 별의 경우 그 중 상당 부분이 프톨레마이오스 자신의 것임을 보여주기 때문에 과학자들은 이러한 비난이 근거가 없다고 생각합니다.

프톨레마이오스의 다른 작품

그는 음악에 관한 논문을 썼다 « 고조파" , 그는 논문에서 조화 이론을 창안했습니다. "광학" 공기-물 및 공기-유리 경계면에서 빛의 굴절을 실험적으로 연구하고 자신의 굴절 법칙(작은 각도에만 대략적으로 적용됨)을 제안했으며 처음으로 수평선에서 태양과 달의 겉보기 증가를 정확하게 설명했습니다. 심리적 효과로. 책에서 "네 권의 책" 프톨레마이오스는 사람들의 기대 수명에 대한 통계적 관찰을 요약했습니다. 따라서 56~68세의 사람은 노인으로 간주되었고 그 후에야 노인으로 간주되었습니다. 직장에서 "지리학" 그는 각 지점의 정확한 좌표를 나타내는 세계지도 작성에 대한 자세한 지침을 남겼습니다.

클라우디우스 프톨레마이오스는 세계 과학 역사상 가장 영예로운 자리 중 하나를 차지하고 있습니다. 그의 작품은 천문학, 수학, 광학, 지리학, 연대기, 음악의 발전에 큰 역할을 했습니다. 그에게 헌정된 문헌은 정말 엄청납니다. 그러나 그의 이미지는 오늘날까지도 불분명하고 모순적이다. 오래전 시대의 과학과 문화계 인사들 중에서 그러한 모순된 판단이 표현되고 프톨레마이오스와 같이 전문가들 사이에서 격렬한 논쟁이 벌어진 사람을 많이 언급하는 것은 거의 불가능합니다.

이는 한편으로는 과학사에서 그의 작품이 수행한 가장 중요한 역할과 다른 한편으로는 그에 대한 전기 정보가 극도로 부족하다는 점에서 설명됩니다.

프톨레마이오스는 고대 자연 과학의 주요 분야에 대한 뛰어난 작품을 다수 보유하고 있습니다. 그 중 가장 크고 과학사에 가장 큰 흔적을 남긴 것은 이 판에 실린 천문학 저서로, 보통 '알마게스트'라고 불린다.

"Almagest"는 가장 중요한 방향의 거의 모든 것을 반영하는 고대 수학적 천문학의 개요입니다. 시간이 지남에 따라 이 작품은 천문학에 관한 고대 작가들의 초기 작품을 대체하여 역사의 많은 중요한 문제에 대한 독특한 출처가 되었습니다. 수세기 동안 코페르니쿠스 시대까지 알마게스트는 천문학적 문제를 해결하기 위한 엄격한 과학적 접근 방식의 예로 간주되었습니다. 이 작품 없이는 중세 인도, 페르시아, 아랍, 유럽 천문학의 역사를 상상하는 것이 불가능합니다. 현대 천문학의 기초를 놓은 코페르니쿠스의 유명한 작품 '회전에 관하여'는 여러 측면에서 '알마게스트'의 연속이었다.

"지리학", "광학", "고조파" 등과 같은 프톨레마이오스의 다른 작품도 해당 지식 분야의 발전에 큰 영향을 미쳤으며 때로는 천문학에 대한 "알마게스트"에 못지않습니다. 어쨌든, 그들 각각은 수세기 동안 보존되어 온 과학 분야를 제시하는 전통의 시작을 표시했습니다. 과학적 관심의 폭이 넓고 분석의 깊이와 자료 제시의 엄격함을 고려하면 세계 과학사에서 프톨레마이오스 옆에 놓일 수 있는 사람은 거의 없습니다.

그러나 프톨레마이오스는 천문학에 가장 큰 관심을 기울였으며 Almagest 외에도 다른 작품에도 전념했습니다. "행성 가설(Planetary Hypotheses)"에서 그는 자신이 채택한 세계의 지구 중심 체계의 틀 내에서 통합 메커니즘으로 행성의 움직임에 대한 이론을 개발했으며, "Handy Tables(편리한 표)"에서는 설명이 포함된 천문학 및 점성술 표 모음을 제공했습니다. 그의 현직 천문학자 일상 업무. 특별 논문 "The Four Books"도 여기에 포함되어 있습니다. 큰 중요성그는 천문학에 전념하여 그것을 점성술에 바쳤습니다. 프톨레마이오스의 작품 중 일부는 분실되어 제목으로만 알려져 있습니다.

그러한 다양한 과학적 관심은 프톨레마이오스를 과학사에 알려진 가장 뛰어난 과학자 중 한 명으로 분류할 충분한 이유를 제공합니다. 세계적 명성, 그리고 가장 중요한 것은 그의 작품이 수세기 동안 시대를 초월한 과학 지식의 원천으로 인식되어 왔다는 드문 사실은 작가의 지평의 폭, 그의 정신의 희귀한 일반화 및 체계화 힘뿐만 아니라 자료를 제시하는 높은 기술. 이런 점에서 프톨레마이오스의 저작과 무엇보다도 알마게스트의 저작은 여러 세대의 과학자들에게 모델이 되었습니다.

프톨레마이오스의 생애에 대해서는 확실하게 알려진 바가 거의 없습니다. 이 문제에 관한 고대 및 중세 문헌에서 거의 보존되지 않은 것이 F. Boll의 작업에 제시되어 있습니다. 프톨레마이오스의 생애에 관한 가장 믿을 만한 정보는 그의 저서에 들어 있습니다. 알마게스트에서 그는 로마 황제 하드리아누스(117-138)와 안토니누스 피우스(138-161)의 통치 기간으로 거슬러 올라가는 그의 관찰 중 다수를 인용합니다. - 서기 141년 2월 2일 또한, 프톨레마이오스 시대까지 거슬러 올라가는 카노픽 비문에는 안토니누스 통치 10년이 언급되어 있습니다. 서기 147/148년 프톨레마이오스의 삶의 한계를 평가할 때, 알마게스트 이후에 그는 주제가 다른 몇 가지 더 큰 작품을 썼으며 그 중 적어도 두 개('지리학'과 '광학')가 다음과 같다는 점을 명심해야 합니다. 가장 보수적인 추정으로는 적어도 20년은 걸렸을 백과사전적 성격을 갖고 있다. 따라서 이후 소식통에 따르면 프톨레마이오스는 마르쿠스 아우렐리우스(161-180) 치하에서 아직 살아 있었던 것으로 추정할 수 있습니다. 6세기 알렉산드리아 철학자 올림피오도르(Olympiodor)에 따르면. 프톨레마이오스는 서기 40년 동안 나일 삼각주 서부에 위치한 카노프(현 아부키르) 시에서 천문학자로 일했습니다. 그러나 이 메시지는 알마게스트에 나오는 프톨레마이오스의 모든 관찰이 알렉산드리아에서 이루어졌다는 사실과 모순됩니다. 프톨레마이오스라는 이름 자체는 아마도 그리스인, 이집트의 헬레니즘 문화 지지자 또는 헬레니즘 지역 주민에게서 온 소유자의 이집트 출신을 나타냅니다. 라틴어 이름 "Claudius"는 그가 로마 시민권을 가지고 있음을 암시합니다. 고대 및 중세 자료에는 프톨레마이오스의 삶에 대한 신뢰할 수 없는 증거가 많이 포함되어 있어 확인도 반박도 불가능합니다.

프톨레마이오스의 과학적 환경에 대해서는 알려진 바가 거의 없습니다. "Almagest"와 그의 다른 여러 작품("Geography" 및 "Harmonics" 제외)은 특정 Sir(Σύρος)에게 헌정되었습니다. 이 이름은 검토 기간 동안 헬레니즘 이집트에서 매우 흔했습니다. 이 사람에 대한 다른 정보는 없습니다. 그가 천문학을 공부했는지조차 알려지지 않았습니다. 프톨레마이오스는 또한 127-132 기간에 수행된 특정 테온(제 1권, 9장, X권, 1장)에 대한 행성 관측을 사용합니다. 기원 후 그는 이러한 관찰이 "수학자 테온"(Book X, Ch. 1, p. 316)에 의해 그에게 "남겨졌다"고 보고하는데, 이는 분명히 개인적인 접촉을 암시합니다. 아마도 테온은 프톨레마이오스의 스승이었을 것입니다. 일부 과학자들은 그를 천문학에 관심을 기울인 플라톤주의 철학자 스미르나의 테온(서기 2세기 전반)과 동일시합니다 [NAMA, pp. 949-950].

프톨레마이오스에게는 의심할 바 없이 관찰하고 표를 계산하는 데 도움을 주는 직원이 있었습니다. 알마게스트의 천문표를 구성하는 데 필요한 계산량은 실로 엄청납니다. 프톨레마이오스 시대에도 알렉산드리아는 여전히 규모가 컸다. 과학 센터. 여러 도서관을 운영했으며 그 중 가장 큰 도서관은 Alexandrian Museion에 위치해 있었습니다. 도서관 직원과 프톨레마이오스 사이에는 분명히 개인적인 접촉이 있었던 것 같습니다. 과학적 연구. 누군가가 프톨레마이오스가 관심 있는 문제에 관한 문헌을 선택하도록 도왔고, 원고를 가져오거나 두루마리가 보관된 선반과 벽감으로 그를 인도했습니다.

최근까지, 알마게스트는 프톨레마이오스가 우리에게 전해낸 최초의 천문학 작품으로 여겨졌습니다. 그러나 최근 연구에 따르면 카노픽 비문이 알마게스트보다 앞선 것으로 나타났습니다. "Almagest"에 대한 언급은 "Planetary Hypotheses", "Tables at Hand", "The Four Books" 및 "Geography"에 포함되어 있어 이후의 저작이 의심의 여지가 없습니다. 이는 이들 작품의 내용 분석을 통해서도 입증된다. "Handy Tables"에서는 "Almagest"의 유사한 테이블에 비해 많은 테이블이 단순화되고 개선되었습니다. "행성 가설"은 다양한 매개변수 시스템을 사용하여 행성의 움직임을 설명하고 행성 거리 문제와 같은 여러 문제를 새로운 방식으로 해결합니다. 지리학에서는 알마게스트의 관례대로 본초 자오선이 알렉산드리아 대신 카나리아 제도로 옮겨졌습니다. "Optics"도 "Almagest"보다 늦게 만들어진 것으로 보입니다. 그것은 알마게스트에서 중요한 역할을 하지 않는 천문 굴절을 조사합니다. "지리학"과 "고조파"에는 경에 대한 헌신이 포함되어 있지 않기 때문에 이 작품이 프톨레마이오스의 다른 작품보다 나중에 쓰여졌다는 위험이 어느 정도 있다고 주장할 수 있습니다. 우리에게 내려온 프톨레마이오스의 업적을 연대순으로 기록할 수 있는 이보다 더 정확한 랜드마크는 없습니다.

고대 천문학 발전에 대한 프톨레마이오스의 공헌을 평가하려면 이전 발전의 주요 단계를 명확하게 이해하는 것이 필요합니다. 불행하게도 초기(기원전 5-3세기)까지 거슬러 올라가는 그리스 천문학자들의 작품 대부분은 우리에게 도달하지 못했습니다. 우리는 후기 작가들의 작품에 나오는 인용문과 무엇보다도 프톨레마이오스 자신의 인용문을 통해서만 그 내용을 판단할 수 있습니다.

고대 수학 천문학 발전의 기원에는 이미 초기에 명확하게 표현된 그리스 문화 전통의 네 가지 특징, 즉 현실에 대한 철학적 이해 경향, 공간적(기하학적) 사고, 관찰에 대한 헌신 및 화해하려는 욕구가 있습니다. 세계에 대한 추측적인 이미지와 관찰된 현상.

~에 초기 단계고대 천문학은 철학적 전통과 밀접하게 연결되어 있으며, 여기에서 발광체의 눈에 보이는 고르지 않은 움직임을 설명하는 기초로 원형 및 등속 운동의 원리를 차용했습니다. 천문학에서 이 원리를 적용한 최초의 예는 칼리푸스(기원전 4세기)에 의해 개선되고 아리스토텔레스(형이상학. XII, 8).

이 이론은 태양, 달 및 5개 행성의 움직임 특징, 즉 천구의 일일 회전, 황도를 따라 서쪽에서 동쪽으로의 발광체의 움직임을 질적으로 재현했습니다. 다른 속도, 위도의 변화와 행성의 역행 운동. 그 안에 있는 발광체의 움직임은 발광체가 부착된 천구의 회전에 의해 제어되었습니다. 구체는 움직이지 않는 지구의 중심과 일치하는 단일 중심(세계의 중심)을 중심으로 회전하고 동일한 반경, 0 두께를 가지며 에테르로 구성된 것으로 간주되었습니다. 발광체 밝기의 눈에 보이는 변화와 관찰자에 대한 거리의 관련 변화는 이 이론의 틀 내에서 만족스럽게 설명될 수 없습니다.

원형 및 등속 운동의 원리는 고대 수학적 천문학의 한 부분인 구면(spherics)에도 성공적으로 적용되었습니다. 천구의 일일 회전과 천구의 가장 중요한 원(주로 적도와 황도, 천구의 상승과 지는 현상)과 관련된 문제가 여기에 포함됩니다. 다양한 위도의 지평선을 기준으로 한 유명인, 황도대 별자리가 해결되었습니다. 이러한 문제는 구형 기하학 방법을 사용하여 해결되었습니다. 프톨레마이오스 이전에는 아우톨리쿠스(기원전 310년경), 유클리드(기원전 4세기 후반), 테오도시우스(기원전 2세기 후반), 히프시클레스(기원전 2세기) 등 구형론에 관한 다수의 논문이 나왔다. BC), Menelaus (AD 1세기) 및 기타 [Matvievskaya, 1990, p.27-33].

고대 천문학의 뛰어난 업적은 사모스의 아리스타르코스(기원전 320~250년경)가 제안한 태양 중심 행성 운동 이론이었습니다. 그러나 우리의 출처가 판단할 수 있는 한 이 이론은 수리 천문학 자체의 발전에 눈에 띄는 영향을 미치지 않았습니다. 철학적 의미뿐만 아니라 실제적 중요성도 가지며 필요한 정확도로 하늘에 있는 발광체의 위치를 ​​​​결정할 수있게 해주는 천문 시스템의 생성으로 이어지지 않았습니다.

중요한 단계이심원과 주전원의 발명은 진전을 이루었고 균일하고 원형의 움직임을 기반으로 관찰된 발광체의 고르지 않은 움직임과 관찰자에 대한 거리의 변화를 동시에 질적으로 설명하는 것이 가능해졌습니다. 태양의 경우 주성주기 모델과 이심률 모델의 동등성은 페르가의 아폴로니우스(BC III-II 세기)에 의해 입증되었습니다. 그는 또한 행성의 역행 운동을 설명하기 위해 주전원 모델을 사용했습니다. 새로운 수학적 도구를 사용하면 유명인의 움직임에 대한 정성적 설명에서 정량적 설명으로 이동할 수 있습니다. 처음으로 이 문제는 히파르코스(기원전 2세기)에 의해 성공적으로 해결되었습니다. 그는 편심 및 주전원 모델을 기반으로 태양과 달의 움직임에 대한 이론을 만들었으며 이를 통해 어느 순간의 현재 좌표를 결정할 수 있었습니다. 그러나 그는 관측 부족으로 인해 행성에 대한 유사한 이론을 개발할 수 없었습니다.

히파르코스는 또한 천문학에서 세차운동의 발견, 항성 목록의 작성, 달 시차 측정, 태양과 달까지의 거리 결정, 월식 이론 개발, 천문학에서 뛰어난 성과를 많이 거두었습니다. 천문 장비, 특히 혼천의의 설계, 현재까지의 중요성 중 일부를 잃지 않은 수많은 관측 수행 등. 고대 천문학의 역사에서 히파르코스의 역할은 실로 엄청납니다.

관찰은 히파르코스 이전에 고대 천문학에서 특별한 방향을 구성했습니다. 초기에는 관찰이 주로 정성적이었습니다. 운동학적-기하학적 모델링의 발전으로 관찰이 수학화되었습니다. 관찰의 주요 목적은 채택된 운동학적 모델의 기하학적 및 속도 매개변수를 결정하는 것입니다. 동시에 관측 날짜를 기록하고 선형 균일 시간 척도를 기반으로 관측 간격을 결정할 수 있는 천문 달력이 개발되고 있습니다. 관찰하는 동안 조명기구의 위치는 현재 운동학 모델의 선택된 지점을 기준으로 기록되거나 조명기구가 다이어그램의 선택된 지점을 통과하는 시간이 결정되었습니다. 이러한 관찰에는 분점과 지점의 순간 결정, 자오선을 통과할 때 태양과 달의 고도, 일식의 시간 및 기하학적 매개변수, 별과 행성을 덮는 달의 날짜, 태양의 위치 결정이 포함됩니다. 태양, 달, 별을 기준으로 한 행성, 별의 좌표 등 이런 종류의 최초의 관찰은 5세기로 거슬러 올라갑니다. 기원전. (아테네의 Meton과 Euctemon); 프톨레마이오스는 또한 3세기 초 알렉산드리아에서 수행된 아리스티루스와 티모카리스의 관찰을 알고 있었습니다. BC, 2세기 후반 로도스의 히파르코스. BC, 메넬라오스, 아그리파는 각각 1세기 말 로마와 비티니아에서 활동했습니다. 기원전 2세기 초 알렉산드리아의 테온. 기원 후 그리스 천문학자들은 또한 월식 목록, 행성 구성 등을 포함하여 메소포타미아 천문학자들의 관찰 결과를 처분할 수 있었습니다(이미 BC 2세기에). 그리스인들은 또한 달과 행성 기간에 대해 잘 알고 있었으며 셀레우코스 시대(BC IV-I 세기)의 메소포타미아 천문학. 그들은 이 데이터를 사용하여 자신의 이론 매개변수의 정확성을 테스트했습니다. 관측은 이론의 발전과 천문 장비의 건설을 동반했습니다.

고대 천문학의 특별한 방향은 별을 관찰하는 것이었습니다. 그리스 천문학자들은 하늘에서 약 50개의 별자리를 식별했습니다. 이 작업이 정확히 언제 이루어졌는지는 알 수 없으나 4세기 초에 이루어졌다. 기원전. 이미 완료된 것 같습니다. 여기서 메소포타미아 전통이 중요한 역할을 했다는 것은 의심의 여지가 없습니다.

별자리에 대한 설명은 고대 문학에서 특별한 장르를 구성했습니다. 별이 빛나는 하늘은 천구에 시각적으로 묘사되었습니다. 전통은 이러한 종류의 지구본의 초기 사례를 Eudoxus 및 Hipparchus의 이름과 연관시킵니다. 그러나 고대 천문학은 별자리의 모양과 그 안에 있는 별의 위치에 대한 단순한 설명보다 훨씬 더 발전했습니다. 뛰어난 업적은 히파르코스가 황도 좌표와 포함된 각 별의 밝기 추정치를 포함하는 최초의 별 카탈로그를 만든 것입니다. 일부 출처에 따르면 카탈로그의 별 수는 850개를 초과하지 않았습니다. 다른 버전에 따르면, 여기에는 약 1022개의 별이 포함되어 있으며 프톨레마이오스의 카탈로그와 구조적으로 유사했지만 별의 경도만 다릅니다.

고대 천문학의 발전은 수학의 발전과 밀접하게 연관되어 일어났다. 천문학적 문제의 해결은 주로 천문학자들이 마음대로 사용할 수 있는 수학적 도구에 의해 결정되었습니다. 여기에는 Eudoxus, Euclid, Apollonius 및 Menelaus의 작품이 특별한 역할을 했습니다. "Almagest"의 출현은 평면 및 구면 삼각법 (Hipparchus) 없이 면적 측정 및 구형 기하학의 기본 (Euclid, Menelaus) 없이 계산을 수행하기 위한 표준 규칙 시스템인 물류 방법의 이전 개발 없이는 불가능했을 것입니다. , Menelaus), 운동학적-기하학 모델링 방법 개발 없이 편심 및 주전원 이론을 사용하여 발광체 이동(Apollonius, Hipparchus), 표 형식으로 1개, 2개 및 3개 변수의 기능을 지정하는 방법을 개발하지 않음(메소포타미아 천문학, 히파르코스?) 천문학은 수학의 발전에 직접적인 영향을 미쳤습니다. 예를 들어, 화음의 삼각법, 구형 기하학, 입체 투영 등과 같은 고대 수학 섹션이 있습니다. 천문학에서 특별한 중요성을 부여받았기 때문에 개발되었습니다.

발광체의 움직임을 모델링하기 위한 기하학적 방법 외에도 고대 천문학에서는 메소포타미아에서 유래한 산술 방법도 사용했습니다. 메소포타미아 산술 이론을 바탕으로 계산된 그리스 행성 표가 우리에게 도달했습니다. 고대 천문학자들은 주전원 모델과 이심 모델을 입증하기 위해 분명히 이 표의 데이터를 사용했습니다. 프톨레마이오스 이전 시대, 대략 2세기부터. BC, 메소포타미아와 그리스 천문학의 방법을 기반으로 계산된 달 및 행성 표를 포함하여 전체 종류의 특수 점성술 문학이 널리 퍼졌습니다.

프톨레마이오스의 작품은 원래 "13권의 수학적 작업"(Μαθnetματικής ΣυντάξεΩς βιβλια ϊγ)이라는 제목이 붙었습니다. 고대 후기에는 구면과 다른 분야에 관한 작은 논문 모음인 "소형 천문 모음집"(ό μικρός αστρονομούμενος)과 반대로 "위대한"(μεγάλmet) 또는 "가장 위대한(μεγιστenna) 작품"으로 불렸습니다. 고대 천문학. 9세기에. "수학적 작업"을 아랍어로 번역할 때 그리스어 단어 ή μεγιστι는 아랍어에서 "al-majisti"로 재현되었으며, 현재 일반적으로 인정되는 이 작업 이름의 라틴어 형식인 "Almagest"가 유래되었습니다.

알마게스트는 13권의 책으로 구성되어 있습니다. 책으로의 구분은 의심할 바 없이 프톨레마이오스 자신의 것이지만 장과 이름으로의 구분은 나중에 도입되었습니다. 이는 4세기 말 알렉산드리아의 파푸스(Pappus of Alexandria) 시대에 확실하게 말할 수 있다. 기원 후 이러한 종류의 구분은 현재 허용되는 구분과는 크게 다르지만 이미 존재했습니다.

우리에게 도달한 그리스어 본문에는 프톨레마이오스에 속하지 않았지만 다양한 이유로 서기관에 의해 소개된 후기 삽입이 많이 포함되어 있습니다 [RA, pp. 5-6].

『알마게스트』는 이론천문학을 중심으로 한 교과서이다. 이 책은 유클리드 기하학, 구면 및 물류에 익숙한 이미 준비된 독자를 대상으로 합니다. Almagest에서 해결된 주요 이론적 문제는 시각적 관측 능력에 해당하는 정확도로 임의의 순간에 천구에서 발광체(태양, 달, 행성 및 별)의 가시적 위치를 사전 계산하는 것입니다. Almagest에서 해결된 또 다른 중요한 문제 종류는 월식 및 일식, 태양의 상승 및 행성과 별의 설정, 시차 및 거리 결정 등 발광체의 움직임과 관련된 특수 천문 현상의 날짜 및 기타 매개변수를 사전 계산하는 것입니다. 태양과 달 등 이러한 문제를 해결하기 위해 프톨레마이오스는 여러 단계를 포함하는 표준 방법론을 따릅니다.

1. 예비적인 대략적인 관찰을 바탕으로 별의 움직임의 특징적인 특징을 결정하고 관찰된 현상과 가장 잘 일치하는 운동학적 모델을 선택합니다. 동일하게 가능한 여러 모델 중에서 하나의 모델을 선택하는 절차는 "단순성의 원칙"을 충족해야 합니다. 프톨레마이오스는 이에 대해 다음과 같이 썼습니다. "관찰이 제시된 가설과 모순되지 않는 한, 우리는 가장 간단한 가정을 사용하여 현상을 설명하는 것이 적절하다고 생각합니다"(Book III, Chapter 1, p. 79). 처음에는 단순 편심 모델과 단순 주전원 모델 사이에서 선택이 이루어집니다. 이 단계에서는 모델의 원과 발광체의 특정 이동 기간, 주전원의 이동 방향, 이동의 가속 및 감속 위치, 원점 위치에 대한 질문이 해결됩니다. 그리고 근지점 등등

2. 프톨레마이오스는 수용된 모델과 자신과 전임자의 관찰을 바탕으로 가능한 가장 높은 정확도로 발광체의 운동 기간, 모델의 기하학적 매개변수(에피사이클 반경, 이심률, 원지점 경도 등)를 결정합니다. ), 조명의 움직임을 연대순 규모에 연결하기 위해 운동 다이어그램의 선택된 지점을 통해 조명이 통과하는 순간.

이 기술은 단순한 편심 모델로 충분할 때 태양의 움직임을 설명할 때 가장 간단하게 작동합니다. 그러나 달의 움직임을 연구할 때 프톨레마이오스는 관측에 가장 잘 맞는 원과 선의 조합을 찾기 위해 운동학 모델을 세 번 수정해야 했습니다. 경도와 위도에 따른 행성의 움직임을 설명하기 위해 운동학 모델에 상당한 복잡성을 도입해야 했습니다.

빛의 움직임을 재현하는 운동학적 모델은 원형 움직임의 '균일성 원리'를 충족해야 합니다. 프톨레마이오스는 이렇게 썼습니다. “수학자에게 주된 임무는 궁극적으로 천체 현상이 균일한 원 운동의 도움으로 얻어지는 것을 보여주는 것입니다”(제3권, 1장, 82페이지). 그러나 이 원칙은 엄격하게 지켜지지 않습니다. 그는 예를 들어 달과 행성 이론에서 관찰이 필요할 때마다 (그러나 이를 명시적으로 규정하지 않고) 그것을 거부합니다. 여러 모델에서 원형 운동의 균일성 원칙을 위반한 것은 나중에 이슬람 국가와 중세 유럽의 천문학에서 프톨레마이오스 체계에 대한 비판의 기초가 되었습니다.

3. 운동학적 모델의 기하학적, 속도 및 시간 매개변수를 결정한 후 프톨레마이오스는 임의의 순간에 발광체의 좌표를 계산해야 하는 테이블 구성을 진행합니다. 이러한 테이블은 선형적이고 균일한 시간 척도의 아이디어를 기반으로 하며, 그 시작은 나보나사르 시대(-746, 2월 26일 정오)의 시작으로 간주됩니다. 표에 기록된 모든 값은 복잡한 계산의 결과로 얻어집니다. 동시에 프톨레마이오스는 유클리드의 기하학과 병참 규칙을 능숙하게 숙달했음을 보여줍니다. 결론적으로 테이블 사용 규칙이 제공되며 때로는 계산 예도 제공됩니다.

Almagest의 프레젠테이션은 본질적으로 엄격하게 논리적입니다. 제1권의 시작 부분에서는 세계 전체의 구조, 즉 가장 일반적인 수학적 모델에 관한 일반적인 질문을 고려합니다. 여기에서 하늘과 지구의 구형, 지구의 중심 위치와 부동성, 하늘의 크기에 비해 지구의 크기가 중요하지 않음이 입증되었으며 천구의 두 가지 주요 방향, 즉 적도와 천구의 일일 회전과 발광체의주기적인 움직임이 각각 발생하는 황도. 제1권의 후반부에서는 메넬라우스의 정리를 사용하여 구면의 삼각형을 푸는 방법인 현 삼각법과 구면 기하학을 소개합니다.

제2권은 구면 천문학 문제에 전적으로 전념하고 있으며, 문제를 풀기 위해 시간의 함수로서 발광체의 좌표에 대한 지식이 필요하지 않습니다. 다양한 위도, 낮의 길이, 노몬 그림자의 길이, 황도와 천구의 주원 사이의 각도 등에서 일출, 일몰 및 임의의 황도 호의 자오선을 통과하는 시간을 결정하는 문제를 조사합니다. .

제3권에서는 태양년의 기간 결정, 운동학적 모델의 선택 및 정당화, 매개변수 결정, 계산을 위한 테이블 구성을 포함하는 태양 운동 이론이 개발되었습니다. 태양의 경도. 마지막 섹션에서는 시간 방정식의 개념을 탐구합니다. 태양의 이론은 달과 별의 움직임을 연구하는 기초입니다. 월식 순간의 달의 경도는 알려진 태양의 경도로부터 결정됩니다. 별의 좌표를 결정하는 경우에도 마찬가지입니다.

책 IV-V는 경도와 위도에 따른 달의 움직임 이론을 다루고 있습니다. 달의 움직임은 대략 태양의 움직임과 동일한 계획에 따라 연구되지만, 프톨레마이오스는 이미 언급했듯이 여기에 세 가지 운동학 모델을 연속적으로 도입한다는 점만 다릅니다. 뛰어난 업적은 프톨레마이오스가 달의 운동에서 두 번째 부등식, 즉 달이 직교하는 것과 관련된 소위 전진을 발견한 것입니다. 5권의 두 번째 부분에서는 태양과 달까지의 거리를 결정하고 일식을 사전 계산하는 데 필요한 태양 및 달 시차 이론을 구성합니다. 병렬표(제5권, 18장)는 아마도 알마게스트에 포함된 모든 것 중에서 가장 복잡할 것입니다.

제6권은 전적으로 월식과 일식 이론에 전념하고 있습니다.

책 VII 및 VIII에는 항성 목록이 포함되어 있으며 세차 운동 이론, 천구의 구성, 태양의 상승 및 별의 설정 등을 포함하여 고정된 별과 관련된 여러 가지 다른 문제를 논의합니다.

책 IX-XIII은 경도와 위도의 행성 운동 이론을 제시합니다. 이 경우 행성의 움직임은 서로 독립적으로 분석됩니다. 경도와 위도의 움직임도 독립적으로 고려됩니다. 경도를 따라 행성의 움직임을 설명할 때 프톨레마이오스는 수성, 금성 및 상부 행성에 대해 각각 세부적으로 다른 세 가지 운동학 모델을 사용합니다. 그들은 등심 이분법(equal or eccentricity bisection)으로 알려진 중요한 개선 사항을 구현하여 단순한 이심률 모델에 비해 행성의 경도를 결정하는 정확도를 약 3배 높일 수 있었습니다. 그러나 이러한 모델에서는 원형 회전의 균일성 원칙이 공식적으로 위반됩니다. 위도에 따른 행성의 움직임을 설명하기 위한 운동학적 모델은 특히 복잡합니다. 이러한 모델은 동일한 행성에 대해 허용되는 경도 운동의 운동학적 모델과 공식적으로 호환되지 않습니다. 이 문제를 논의하면서 프톨레마이오스는 유명인의 움직임을 모델링하는 그의 접근 방식을 특징짓는 몇 가지 중요한 방법론적 요점을 표현합니다. 특히 그는 다음과 같이 썼습니다. “그리고 아무도... 이러한 가설을 너무 인위적이라고 생각하지 마십시오. 인간의 개념은 신성한 것에 적용되어서는 안 됩니다... 그러나 천상의 현상에 대해서는 가능한 한 단순한 가정을 적용해야 합니다... 다양한 움직임에서의 그들의 연결과 상호 영향은 우리가 배열한 모델에서 우리에게 매우 인위적인 것처럼 보입니다. 움직임이 서로 간섭하지 않는지 확인하는 것은 어렵지만 하늘에서는 이러한 움직임 중 어느 것도 그러한 연결로 인해 장애물에 부딪치지 않습니다. 우리가 보기에 그렇게 보이는 것에 근거하지 않고 천국의 단순함 자체를 판단하는 것이 더 나을 것입니다…” (Book XIII, Chapter 2, p. 401). 제12권은 역행 운동과 행성의 최대 신장 크기를 분석합니다. 제13권 끝부분에서는 행성의 태양의 상승과 지는 것을 고려하는데, 이를 결정하려면 행성의 경도와 위도에 대한 지식이 필요합니다.

알마게스트에 제시된 행성 운동 이론은 프톨레마이오스 자신의 것입니다. 어쨌든 프톨레마이오스 이전 시대에도 비슷한 것이 존재했음을 나타내는 심각한 근거는 없습니다.

알마게스트 외에도 프톨레마이오스는 천문학, 점성술, 지리학, 광학, 음악 등에 관한 여러 다른 작품을 썼는데, 이는 고대와 중세 시대에 매우 유명했습니다.

"카노픽 비문"

"편리한 테이블"

"행성 가설"

"아날렘마"

"플라니스페리움"

"네 권의 책"

"지리학",

"광학",

"고조파" 등. 이 작품을 쓰는 시간과 순서는 이 기사의 섹션 2를 참조하세요. 그 내용을 간단히 살펴보겠습니다.

"카노푸스 비문(Canopic Inscription)"은 프톨레마이오스 천문 시스템의 매개변수 목록으로, 안토니누스 통치 10년(서기 147/148년)에 카노푸스 시에 있는 구세주 신(아마도 세라피스)에게 바쳐진 비석에 새겨져 있습니다. ). 비석 자체는 살아남지 못했지만 그 내용은 세 개의 그리스어 사본을 통해 알려져 있습니다. 이 목록에 채택된 대부분의 매개변수는 Almagest에서 사용된 매개변수와 일치합니다. 그러나 복사기 오류와 관련이 없는 불일치가 있습니다. 카노픽 비문(Canopic Inscription)의 텍스트를 연구한 결과, 그 내용은 알마게스트가 창조된 시기보다 이전 시대로 거슬러 올라간다는 사실이 밝혀졌습니다.

"알마게스트" 다음으로 프톨레마이오스의 두 번째로 큰 천문 저서인 "편리한 표"(Πρόχειροι κανόνες)는 임의의 순간에 구에 있는 발광체의 위치를 ​​계산하고 일부 천문 현상을 미리 계산하기 위한 표 모음입니다. 특히 일식. 표 앞에는 사용의 기본 원칙을 설명하는 프톨레마이오스의 "소개"가 있습니다. "손에 있는 테이블"은 알렉산드리아의 테온의 배열로 우리에게 전해졌지만 테온은 그 안에서 거의 변하지 않은 것으로 알려져 있습니다. 그는 또한 그에 대한 두 가지 주석을 썼습니다. 다섯 권의 책에 포함된 "대주석"과 프톨레마이오스의 "서문"을 대체할 것으로 예상되었던 "소주석"입니다. "Handy Tables"는 "Almagest"와 밀접한 관련이 있지만 이론적이고 실용적인 여러 가지 혁신도 포함하고 있습니다. 예를 들어, 그들은 행성의 위도를 계산하기 위해 다른 방법을 채택했고 운동학적 모델의 여러 매개변수가 변경되었습니다. 빌립의 시대(-323)가 테이블의 초기 시대로 간주됩니다. 표에는 황도 근처에 있는 약 180개의 별이 포함된 별 카탈로그가 포함되어 있으며, 경도는 레굴루스( α Leo)를 항성경도의 원점으로 삼는다. 지리적 좌표가 포함된 약 400개의 "주요 도시" 목록도 있습니다. "손에 있는 테이블"에는 프톨레마이오스의 연대순 계산의 기초인 "왕립 캐논"도 포함되어 있습니다(부록 "알마게스트의 달력 및 연대기" 참조). 대부분의 테이블에서 함수 값은 분 단위의 정확도로 제공되며 사용 규칙은 단순화됩니다. 이 테이블에는 의심할 바 없이 점성학적 목적이 있었습니다. 그 후 "Tables at Hand"는 비잔티움, 페르시아 및 중세 이슬람 동부에서 큰 인기를 얻었습니다.

“행성 가설”(Ύποτέσεις τών πλανΩμένΩν) _ 작지만 중요한천문학의 역사에서 프톨레마이오스의 작품은 두 권의 책으로 구성되어 있습니다. 첫 번째 책의 일부만 그리스어로 남아 있습니다. 그러나 이 작품의 완전한 아랍어 번역본은 Thabit ibn Koppe(836-901)의 소유였으며 14세기에는 히브리어로 번역되었습니다. 이 책은 천문학 시스템 전체를 설명하는 데 전념하고 있습니다. "행성 가설"은 세 가지 측면에서 "알마게스트"와 다릅니다. a) 별의 움직임을 설명하기 위해 다른 매개 변수 시스템을 사용합니다. b) 운동학적 모델, 특히 위도에 따른 행성의 움직임을 설명하는 모델이 단순화되었습니다. c) 모델 자체에 대한 접근 방식이 변경되었습니다. 이는 "현상을 저장"하기 위해 설계된 기하학적 추상이 아니라 물리적으로 실현되는 단일 메커니즘의 일부로 간주됩니다. 이 메커니즘의 일부는 아리스토텔레스 물리학의 다섯 번째 요소인 에테르로 만들어졌습니다. 별의 움직임을 제어하는 ​​메커니즘은 세계의 동심 모델과 이심 및 주전원을 기반으로 구축된 모델의 조합입니다. 각 발광체(태양, 달, 행성 및 별)의 움직임은 특정 두께의 특수 구형 링 내부에서 발생합니다. 이 고리는 빈 공간이 남지 않도록 순차적으로 서로 중첩됩니다. 모든 고리의 중심은 정지해 있는 지구의 중심과 일치합니다. 구형 링 내부에서 별은 Almagest에서 채택한 운동학 모델(사소한 변경 포함)에 따라 움직입니다.

Almagest에서 프톨레마이오스는 태양과 달까지의 절대 거리(지구 반경 단위)를 결정합니다. 눈에 띄는 시차가 없기 때문에 행성에서는 이 작업을 수행할 수 없습니다. 그러나 그는 행성 가설에서 한 행성의 최대 거리가 그 옆에 있는 행성의 최소 거리와 같다는 가정을 바탕으로 행성의 절대 거리도 찾아냅니다. 허용되는 조명 배열 순서: 달, 수성, 금성, 태양, 화성, 목성, 토성, 고정 별. Almagest는 구 중심에서 달까지의 최대 거리와 태양까지의 최소 거리를 정의합니다. 그들의 차이는 독립적으로 얻은 수은과 금성 구체의 총 두께와 밀접하게 일치합니다. 프톨레마이오스와 그의 추종자들의 눈에 비친 이러한 우연은 달과 태양 사이의 간격에서 수성과 금성의 정확한 위치를 확인하고 시스템 전체의 신뢰성을 입증했습니다. 논문의 마지막 부분에는 히파르코스가 행성의 겉보기 직경을 결정한 결과가 제시되어 있으며 이를 토대로 행성의 부피가 계산됩니다. "행성 가설"은 고대 후기와 중세 시대에 큰 인기를 누렸습니다. 그 안에서 개발된 행성 메커니즘은 종종 그래픽으로 묘사되었습니다. 이러한 이미지(아랍어 및 라틴어)는 일반적으로 "프톨레마이오스 시스템"으로 정의되는 천문학 시스템을 시각적으로 표현한 것입니다.

"고정 별의 위상"(Φάσεις απλανών αστέρΩν)은 별의 공막 현상 날짜에 대한 관찰을 기반으로 날씨 예측을 다루는 프톨레마이오스의 두 권의 책에 담긴 작은 작품입니다. 4가지 가능한 총체적 현상(헬리악 일출 또는 일몰, 아크로닉 일출, 우주 일출, 일몰). 예를 들어:

토트 1 141/2시간: [별] 사자자리(ß Leo)의 꼬리에 떠오름;

히파르코스에 따르면 북풍은 끝난다. 에우독소스(Eudoxus)에 따르면,

비, 뇌우, 북풍이 그칩니다.

프톨레마이오스는 1등급과 2등급의 별 30개만을 사용하여 최대 5개의 지리적 기후에 대한 예측을 제공합니다.

하루의 길이는 매 1/2시간마다 13 1/2시간에서 15 1/2시간까지 다양합니다. 날짜는 알렉산드리아 달력으로 표시됩니다. 춘분과 동지의 날짜도 표시되어 있으며(I, 28; IV, 26; VII, 26; XI, 1), 이를 통해 작품을 쓴 시간을 대략 137-138로 추정할 수 있습니다. 기원 후 별이 뜨는 현상을 관찰하여 날씨를 예측하는 것은 분명히 고대 천문학 발전의 과학 이전 단계를 반영합니다. 그러나 프톨레마이오스는 전적으로 천문학적인 영역이 아닌 이 영역에 과학의 요소를 도입합니다.

"Analemma"(Περι άναλήμματος)는 선택된 대원을 기준으로 구 위의 한 점의 위치를 ​​고정하는 평면 호와 각도의 기하학적 구조를 찾는 방법을 설명하는 논문입니다. Moerbeke의 Willem(AD 13세기)이 작성한 이 작품의 그리스어 본문 단편과 완전한 라틴어 번역본이 보존되었습니다. 여기에서 프톨레마이오스는 다음 문제를 해결합니다. 장소의 지리적 위도 Φ, 태양의 경도 λ 및 시간이 알려진 경우 태양의 구형 좌표(고도 및 방위각)를 결정합니다. 구에서 태양의 위치를 ​​고정하기 위해 그는 팔분원을 형성하는 세 개의 직교 축 시스템을 사용합니다. 구의 각도는 이러한 축을 기준으로 측정된 다음 구성을 통해 평면에서 결정됩니다. 사용된 방법은 현재 기술 기하학에서 사용되는 방법과 유사합니다. 고대 천문학의 주요 적용 분야는 해시계 건설이었습니다. 아날렘마의 내용에 대한 제시는 프톨레마이오스보다 반세기 앞서 살았던 비트루비우스(On Architecture IX, 8)와 알렉산드리아의 헤론(Dioptra 35)의 작품에 담겨 있다. 그러나이 방법의 기본 아이디어는 프톨레마이오스보다 오래 전에 알려졌지만 그의 솔루션은 그의 전임자에게서는 찾을 수없는 완전성과 아름다움으로 구별됩니다.

"Planispherium"(그리스어 제목으로 추정됨: "ΆπλΩσις επιτανειας σαιρας) - 천문학적 문제를 해결하기 위해 입체 투영 이론을 사용하는 데 전념한 프톨레마이오스의 작은 작품. 아랍어로만 살아남았으며 이 작품의 스페인어-아랍어 버전은 다음 소유입니다. Maslama al-Majriti (Χ-ΧΙ 세기. AD)는 1143년 Carinthia의 Hermann에 의해 라틴어로 번역되었습니다. 입체 투영의 개념은 다음과 같습니다. 공의 점은 표면의 어느 지점에서든 평면으로 투영됩니다. 공의 표면에 그려진 원은 평면의 원으로 변환되고 각도는 그 크기를 유지합니다. 입체 투영의 기본 속성은 프톨레마이오스보다 2세기 전에 이미 알려진 것으로 보입니다. "Planisphery"에서 프톨레마이오스는 두 가지 문제를 해결합니다. 문제: (1) 천구의 입체 투영 방법을 사용하여 기본 원의 표시를 평면에 구성하고 (2) 직선 및 경사 구에서 황도 호의 상승 시간을 결정합니다(즉, ψ = O 및 ψ ≠에서). O, 각각) 순전히 기하학적으로. 이 작업은 내용 면에서 현재 서술기하학에서 해결되고 있는 문제와도 관련이 있습니다. 그곳에서 개발된 방법은 고대와 중세 천문학의 역사에서 중요한 역할을 한 도구인 아스트롤라베 제작의 기초가 되었습니다.

"The Quadruple"(Τετράβιβλος 또는 "Αποτελεσματικά", 즉 "점성술 영향")은 라틴어 이름 "Quadripartitum"으로도 알려진 프톨레마이오스의 주요 점성술 작품입니다. 이 책은 네 권의 책으로 구성되어 있습니다.

프톨레마이오스 시대에는 점성술에 대한 믿음이 널리 퍼져 있었습니다. 이 점에 있어서 프톨레마이오스도 예외는 아니었습니다. 그는 점성술을 천문학의 필수적인 보완물로 여깁니다. 점성술은 천체의 영향을 고려하여 지상의 사건을 예측합니다. 천문학은 예측에 필요한 발광체의 위치에 대한 정보를 제공합니다. 그러나 프톨레마이오스는 운명론자가 아니었습니다. 그는 천체의 영향이 지구상의 사건을 결정하는 요인 중 하나일 뿐이라고 생각합니다. 점성술의 역사에 관한 작품에서는 헬레니즘 시대에 흔히 볼 수 있었던 네 가지 유형의 점성술, 즉 세계(또는 일반), 계보학, 카타르첸 및 의문문이 일반적으로 구별됩니다. 프톨레마이오스의 저작에서는 처음 두 가지 유형만 고려됩니다. 제1권은 기본 점성술 개념에 대한 일반적인 정의를 제공합니다. 제2권은 전적으로 세계 점성술에 전념하고 있습니다. 넓은 지구 지역, 국가, 민족, 도시, 대규모에 관한 사건을 예측하는 방법 사회 단체등. 여기서는 소위 "점성술 지리학" 및 날씨 예측 문제를 논의합니다. 제3권과 제4권은 개인의 운명을 예측하는 방법을 다루고 있습니다. 프톨레마이오스의 작품은 높은 수학적 수준이 특징이며, 이는 같은 기간의 다른 점성술 작품과 유리하게 구별됩니다. 이것이 아마도 "네 권의 책"이 카타르첸 점성술이 부족하다는 사실에도 불구하고 점성가들 사이에서 엄청난 권위를 누린 이유일 것입니다. 모든 비즈니스에 대해 선택한 순간의 호감도 또는 비호감을 결정하는 방법입니다. 중세와 르네상스 시대에 프톨레마이오스의 명성은 때때로 그의 천문학적 업적보다는 이 작품에 의해 결정되었습니다.

8권의 책으로 구성된 프톨레마이오스의 지리학 또는 지리학 안내서(ΓεΩγραψική ύΦήγεσις)는 매우 인기가 있었습니다. 볼륨면에서 이 작품은 알마게스트에 비해 크게 열등하지 않습니다. 여기에는 프톨레마이오스 시대에 알려진 세계의 일부에 대한 설명이 포함되어 있습니다. 그러나 프톨레마이오스의 작업은 전임자들의 유사한 작업과 크게 다릅니다. 실제 설명은 공간을 거의 차지하지 않으며 수학적 지리 및 지도 제작 문제에 주된 관심을 기울입니다. 프톨레마이오스는 티레의 마리누스(Marinus of Tire)의 지리학 연구(대략 서기 2000년 경)에서 모든 사실 자료를 차용했다고 보고하는데, 이는 분명히 지점 사이의 방향과 거리를 나타내는 지역의 지형학적 설명이었습니다. 매핑의 주요 작업은 왜곡을 최소화하면서 지구의 구면을 평평한 지도 표면에 표시하는 것입니다.

제1권에서 프톨레마이오스는 티레의 마리누스(Marinus of Tire)가 사용한 소위 원통형 투영법을 비판하고 이를 거부합니다. 그는 등거리 원뿔 투영과 의사원추 투영이라는 두 가지 다른 방법을 제안합니다. 그는 경도로 세계의 크기를 180°와 동일하게 취하며, 축복의 섬(카나리아 제도)을 통과하는 본초 자오선으로부터 서쪽에서 동쪽으로, 위도에서 북쪽 63°에서 16까지의 경도를 계산합니다. 적도 남쪽 25°(Thule과 적도를 기준으로 Meroe에 대칭으로 위치한 지점을 통과하는 평행선에 해당)

책 II-VII에서는 지리적 경도와 위도를 나타내는 도시 목록과 간략한 설명을 제공합니다. 그 편집에는 분명히 낮 길이가 같은 장소 또는 본초 자오선에서 일정 거리에 위치한 장소의 목록이 사용되었는데, 이는 아마도 Tire의 Marinus 작업의 일부였을 것입니다. 유사한 유형목록은 세계 지도를 26개 지역 지도로 분류한 Book VIII에 포함되어 있습니다. 프톨레마이오스의 작업에는 지도 자체도 포함되어 있었지만 우리에게는 도달하지 못했습니다. 일반적으로 프톨레마이오스의 지리학과 관련된 지도 제작 자료는 실제로 나중에 유래되었습니다. 프톨레마이오스의 『지리학』은 천문학사에서 『알마게스트』에 못지않게 수리지리학사에서 탁월한 역할을 했다.

다섯 권으로 구성된 프톨레마이오스의 "광학"은 12세기 라틴어 번역본을 통해서만 우리에게 전해졌습니다. 아랍어에서 유래되었으며 이 작업의 시작과 끝이 손실되었습니다. 이 책은 유클리드, 아르키메데스, 헤론 등의 작품으로 대표되는 고대 전통에 따라 작성되었지만 언제나 그렇듯이 프톨레마이오스의 접근 방식은 독창적입니다. 책 I (남아 있지 않음)과 II에 대해 논의합니다. 일반 이론비전. 그것은 세 가지 가정을 기반으로합니다. a) 시력 과정은 인간의 눈에서 나오는 광선에 의해 결정되고 물체를 느끼는 것처럼 보입니다. b) 색상은 물체 자체에 내재된 품질입니다. c) 물체를 보이게 하려면 색상과 빛이 똑같이 필요합니다. 프톨레마이오스는 또한 시각 과정이 직선으로 일어난다고 말합니다. 안에 책 III그리고 IV에서는 거울로부터의 반사 이론, 즉 그리스 용어를 사용하는 기하학적 광학 또는 카토프트릭스(catoptrics)가 고려됩니다. 프레젠테이션은 수학적으로 엄격하게 진행됩니다. 이론적 조항은 실험적으로 입증되었습니다. 양안 시력의 문제도 여기에서 논의되며 구형 및 원통형을 포함하여 다양한 모양의 거울이 고려됩니다. 제5권은 굴절에 관한 것입니다. 이 목적을 위해 특별히 설계된 장비를 사용하여 빛이 공기-물, 물유리, 공기-유리 매체를 통과할 때 굴절을 연구합니다. 프톨레마이오스가 얻은 결과는 Snell의 굴절 법칙 - sin α / sin β = n 1 / n 2와 매우 잘 일치합니다. 여기서 α는 입사각, β는 굴절각, n 1 및 n 2는 굴절률입니다. 각각 첫 번째와 두 번째 미디어에서. 제5권의 남은 부분의 마지막 부분에서는 천문학적 굴절에 대해 논의합니다.

하모닉스(Αρμονικά)는 프톨레마이오스가 음악 이론을 다룬 세 권의 책으로 집필한 작은 작품입니다. 다양한 그리스 학파에 따른 음표 사이의 수학적 간격을 다룹니다. 프톨레마이오스는 경험을 희생하면서 이론의 수학적 측면을 강조한 피타고라스학파의 가르침과 그 반대 방식으로 행동한 아리스토크세누스(AD 4세기)의 가르침을 비교합니다. 프톨레마이오스 자신은 양방향의 장점을 결합한 이론을 만들기 위해 노력합니다. 엄격하게 수학적이며 동시에 실험 데이터를 고려합니다. 우리에게 아직 완전히 도달하지 못한 제3권에서는 행성 구체의 음악적 조화를 포함하여 천문학과 점성술에 음악 이론을 적용하는 방법을 조사합니다. Porphyry(AD 3세기)에 따르면, 프톨레마이오스는 고조파의 내용을 주로 1세기 후반의 알렉산드리아 문법학자들의 작품에서 차용했습니다. 기원 후 디디마.

프톨레마이오스의 이름은 또한 더 적은 수의 이름과도 연관되어 있습니다. 유명한 작품. 여기에는 주로 Peripatetic 및 Stoic 철학의 아이디어를 설명하는 철학에 관한 "판단 및 의사 결정 능력에 관한"(Περι κριτιριον και ηγεμονικού) 논문, 라틴어로 알려진 작은 점성술 작품 "과일"(Καρπός)이 포함됩니다. 100개의 점성술 위치가 포함된 "Centiloquium" "또는 "Fructus"라는 제목으로 번역된 역학에 관한 논문 세 권의 책에서 "중력"과 "요소"라는 두 개의 단편이 보존되어 있으며 순전히 수학적 두 권도 있습니다. 그 중 하나는 평행의 가정이고 다른 하나는 공간에 3차원 이하가 있다는 가정입니다. 알렉산드리아의 파푸스(Pappus of Alexandria)는 알마게스트 제5권에 대한 주석에서 프톨레마이오스가 혼천의와 유사한 “유성경”이라고 불리는 특별한 도구를 만들었다고 말합니다.

따라서 우리는 프톨레마이오스가 매우 중요한 공헌을 하지 않은 고대 수학 과학 분야가 아마도 단 하나도 없다는 것을 알 수 있습니다.

프톨레마이오스의 연구는 천문학 발전에 큰 영향을 미쳤습니다. 그 중요성이 즉각적으로 평가되었다는 사실은 이미 4세기에 등장한 것으로 입증됩니다. 기원 후 주석 - 알마게스트의 내용을 설명하는 데 전념하지만 종종 독립적인 의미를 갖는 수필입니다.

최초로 알려진 주석은 알렉산드리아 과학 학파의 가장 저명한 대표자 중 한 명인 파푸스(Pappus)에 의해 320년경에 작성되었습니다. 이 작업의 대부분은 우리에게 도달하지 못했습니다. Almagest의 V 및 VI 책에 대한 논평만이 살아 남았습니다.

4세기 후반에 편찬된 두 번째 주석서. 기원 후 알렉산드리아의 테온(Theon of Alexandria)은 더욱 완전한 형태로 우리에게 전해졌습니다(1~4권). 알마게스트에는 테온의 딸인 저명한 히파티아(서기 370~415년경)도 논평했습니다.

5세기에 아테네 아카데미 학장을 역임한 신플라톤주의자 프로클루스 디아도코스(412~485)는 히파르코스와 프톨레마이오스의 천문학을 소개하는 천문학 가설에 관한 에세이를 썼다.

529년 아테네 아카데미가 폐쇄되고 그리스 과학자들이 동방 국가로 이주하면서 고대 과학이 이곳에 급속히 확산되었습니다. 프톨레마이오스의 가르침은 시리아, 이란, 인도에서 형성되고 있던 천문학 이론에 통달되었고 상당한 영향을 미쳤습니다.

페르시아의 샤푸르 1세(241-171)의 궁정에서 알마게스트는 이미 서기 250년경에 알려지게 된 것 같습니다. 그리고 나서 그는 팔레비어로 번역되었습니다. 프톨레마이오스의 탁자(Tables at Hand)의 페르시아어 버전도 있었습니다. 이 두 작품 모두 이슬람 이전 시대의 주요 페르시아 천문학 작품인 소위 샤이지(Shah-i-Zij)의 내용에 큰 영향을 미쳤습니다.

알마게스트는 6세기 초에 시리아어로 번역된 것으로 보인다. 기원 후 Reshain의 세르지오 (d. 536), 유명한 물리학자철학자이자 Philoponus의 학생입니다. 7세기에 Ptolemy의 Tables at Hand의 시리아어 버전도 사용되었습니다.

9세기 초부터. Almagest는 또한 아랍어 번역과 주석을 통해 이슬람 국가에서 널리 퍼졌습니다. 이 책은 그리스어 학자들이 아랍어로 번역한 최초의 작품 중 하나입니다. 번역자들은 그리스어 원본뿐만 아니라 시리아어 및 팔레비어 번역본도 사용했습니다.

이슬람 국가의 천문학자들 사이에서 가장 유명한 이름은 아랍어로 "Kitab al-Majisti"로 들리는 "Great Book"이라는 이름이었습니다. 그러나 때때로 이 작품은 "수학 과학 책"( "Kitab at-ta'alim")으로 불렸는데, 이는 원래 그리스어 제목 "수학 작업"에 더 정확하게 해당합니다.

여러 개의 아랍어 번역본과 알마게스트의 많은 개작본이 있었습니다. 다른 시간. 1892년에 23명의 이름으로 명명된 대략적인 목록은 점차 개선되고 있습니다. 현재 알마게스트 아랍어 번역의 역사와 관련된 주요 쟁점은 다음과 같다. 일반 개요명확해졌습니다. P. Kunitsch에 따르면, 9~12세기 이슬람 국가의 "Almagest". 적어도 다섯 가지 버전으로 알려졌습니다.

1) 가장 초기의 것 중 하나인 시리아어 번역(보존되지 않음)

2) 9세기 초의 al-Ma'mun 번역본, 분명히 시리아어에서 나온 것으로 보이며, 저자는 al-Hasan ibn Quraysh(보존되지 않음)입니다.

3) al-Hajjaj ibn Yusuf ibn Matar와 Sarjun ibn Khiliya ar-Rumi가 827/828년에 만든 al-Ma'mun에 대한 또 다른 번역, 역시 시리아어에서 온 것으로 보입니다.

4) 및 5) 그리스 과학 문학의 유명한 번역가인 Ishaq ibn Hunayn al-Ibadi(830-910)가 879-890년에 번역했습니다. 그리스어에서 직접; 가장 위대한 수학자이자 천문학자인 Thabit ibn Korra al-Harrani (836-901)의 과정에서 우리에게 왔지만 12 세기에 왔습니다. 독립된 작품으로도 알려져 있다. P. Kunitsch에 따르면, 이후의 아랍어 번역판은 그리스어 본문의 내용을 더 정확하게 전달했습니다.

현재, 많은 아랍 작품이 철저하게 연구되었으며, 이는 본질적으로 이슬람 국가의 천문학자들이 자체 관찰 및 이론적 연구 결과를 고려하여 만든 알마게스트 또는 그 적응에 대한 논평을 대표합니다 [Matvievskaya, Rosenfeld, 1983]. 저자 중에는 중세 동부의 뛰어난 과학자, 철학자, 천문학자가 있습니다. 이슬람 국가의 천문학자들은 프톨레마이오스 천문학 시스템의 거의 모든 부분에 중요성의 정도에 따른 변경을 가했습니다. 우선, 그들은 적도에 대한 황도의 경사각, 태양 궤도 원지점의 이심률과 경도, 태양, 달 및 행성의 평균 속도 등 주요 매개 변수를 명확히했습니다. 그들은 코드표를 사인으로 대체하고 새로운 삼각함수 전체 세트를 도입했습니다. 그들은 시차, 시간 방정식 등과 같은 가장 중요한 천문학적 양을 결정하기 위한 보다 정확한 방법을 개발했습니다. 오래된 천문 장비가 개선되고 새로운 장비가 개발되어 프톨레마이오스와 그의 전임자들의 관측보다 정확성이 훨씬 뛰어난 관측이 정기적으로 이루어졌습니다.

아랍어 천문학 문헌의 상당 부분은 zijs로 구성되었습니다. 이것은 천문학자와 점성가들이 일상 작업에 사용하는 달력, 수학, 천문학 및 점성학 테이블 모음이었습니다. Zijs에는 관찰 내용을 연대순으로 기록하고, 장소의 지리적 좌표를 찾고, 일출과 일몰 순간을 결정하고, 특정 순간에 천구의 발광체 위치를 계산하고, 달과 해를 미리 계산할 수 있는 테이블이 포함되어 있습니다. 일식, 점성학적 중요성의 매개변수를 결정합니다. zijs에는 테이블 사용에 대한 규칙이 포함되어 있습니다. 때로는 이러한 규칙에 대한 다소 자세한 이론적 증거도 포함되었습니다.

Ziji VIII-XII 세기. 한편으로는 인도 천문학 작품과 프톨레마이오스의 "Almagest"와 "Tables at Hand"의 영향을 받아 만들어졌습니다. 이슬람교도 이전 이란의 천문학적 전통도 중요한 역할을 했다. 이 기간의 프톨레마이오스 천문학은 Yahya ibn Abi Mansur(9세기)의 "Verified Zij", Habash al-Khasib(9세기)의 두 Zij, Muhammad al-Battani(c. 850)의 "Sabean Zij"로 대표되었습니다. -929), Kushyar ibn Labban의 “Comprehensive Zij”(c. 970-1030), Abu Rayhan al-Biruni의 “Canon of Mas'ud”(973-1048), al-Khazini의 “Sanjar Zij”(상반부) 12세기 .) 및 기타 작품 특히 주목할만한 것은 프톨레마이오스의 천문학 체계에 대한 발표가 포함된 Ahmad al-Fargani(9세기)의 "별 과학 요소에 관한 책"입니다.

11세기에 Almagest는 al-Biruni에 의해 아랍어에서 산스크리트어로 번역되었습니다.

고대 후기와 중세 시대에 알마게스트의 그리스 사본은 비잔틴 제국의 통치하에 있는 지역에서 계속 보존되고 복사되었습니다. 알마게스트의 가장 오래된 그리스 사본은 서기 9세기로 거슬러 올라갑니다. . 비잔티움의 천문학은 이슬람 국가만큼 인기를 누리지는 못했지만 고대 과학에 대한 사랑은 식지 않았습니다. 따라서 비잔티움은 알마게스트에 관한 정보가 유럽에 침투한 두 소스 중 하나가 되었습니다.

프톨레마이오스 천문학은 처음에 Zij al-Farghani와 al-Battani를 라틴어로 번역함으로써 유럽에 알려지게 되었습니다. 알마게스트의 개별 인용문은 이미 12세기 전반에 라틴 작가들의 작품에서 찾아볼 수 있습니다. 그러나 이 작품은 12세기 후반이 되어서야 중세 유럽 학자들에게 완전히 공개되었습니다.

1175년에 스페인 톨레도에서 작업하던 저명한 번역가 크레모나의 헤라르도(Gerardo of Cremona)는 Hajjaj, Ishaq ibn Hunayn 및 Thabit ibn Qorra의 아랍어 버전을 사용하여 Almagest의 라틴어 번역을 완성했습니다. 이 번역은 큰 인기를 얻었습니다. 이 책은 수많은 사본에 알려져 있으며 이미 1515년 베니스에서 인쇄되었습니다. 동시에 또는 조금 후에(c. 1175-1250) Almagest(“Almagestum parvum”)의 축약 버전이 나타났으며 이 역시 매우 인기가 있었습니다.

알마게스트의 다른 중세 라틴어 번역본 두 개(혹은 세 개)는 그리스어 본문에서 직접 번역된 것으로 아직 잘 알려져 있지 않습니다. "Almagesti geometria"라는 제목으로 여러 사본에 보존되어 있는 첫 번째 사본(번역자의 이름은 알려지지 않음)은 1158년 콘스탄티노플에서 시칠리아로 가져온 10세기 그리스 사본을 기반으로 합니다. 두 번째 번역 역시 익명이고 중세 시대에는 덜 인기가 있었지만 단일 원고로 알려져 있습니다.

그리스 원본의 "Almagest"에 대한 새로운 라틴어 번역은 르네상스 초기부터 유럽에서 고대 철학 및 자연 과학 유산에 대한 예리한 관심이 나타난 15세기에만 수행되었습니다. 이 유산의 선전가 중 한 사람인 교황 니콜라스 5세, 그의 비서인 트레비존드의 조지(1395-1484)가 1451년에 알마게스트를 번역했습니다. 번역은 매우 불완전하고 오류가 많았음에도 불구하고 1528년에 출판되었습니다. 베니스에서 출간되었으며 1541년과 1551년에 바젤에서 재인쇄되었습니다.

원고에서 알려진 George of Trebizond 번역의 단점은 프톨레마이오스의 주요 작품에 대한 본격적인 텍스트가 필요한 천문학 자들로부터 날카로운 비판을 불러 일으켰습니다. 알마게스트 새판의 준비는 15세기 독일의 두 주요 수학자 및 천문학자의 이름과 관련이 있습니다. - Georg Purbach (1423-1461)와 Regiomontanus (1436-1476)로 알려진 그의 학생 Johann Muller. Purbach는 그리스어 원본에서 수정된 Almagest의 라틴어 텍스트를 출판하려고 했지만 작업을 완료할 시간이 없었습니다. Regiomontanus도 그리스어 사본을 연구하는 데 많은 노력을 기울였음에도 불구하고 그것을 완성할 수 없었습니다. 그러나 그는 프톨레마이오스의 행성 이론의 주요 요점을 설명하는 퍼바흐의 작품 "행성의 새로운 이론"(1473)을 출판했고, 그 자신이 편집했습니다. 요약 1496년에 출판된 『알마게스트』. George of Trebizond 번역의 인쇄본이 나오기 전에 출판된 이 출판물은 프톨레마이오스의 가르침을 대중화하는 데 중요한 역할을 했습니다. Nicolaus Copernicus가 이 가르침을 알게 된 것은 그들을 통해서였습니다 [Veselovsky, Bely, pp.83-84].

알마게스트의 그리스어 본문은 1538년 바젤에서 처음 출판되었습니다.

또한 E. Reingold(1549)가 제시한 Almagest 1권의 Wittenberg 판에 주목해 봅시다. 이는 17세기 80년대에 러시아어로 번역된 기초가 되었습니다. 알 수 없는 번역가. 이 번역의 원고는 최근 V.A.에 의해 발견되었습니다. 모스크바 대학 도서관의 Bronshten [Bronshten, 1996; 1997].

그리스어 본문의 새 판은 다음과 같습니다. 프랑스어 번역 1813~1816년에 행해졌다. N. 앨마. 1898-1903년. I. Heiberg의 그리스어 텍스트 판이 출판되어 현대 과학적 요구 사항을 충족했습니다. 이는 1912~1913년에 출판된 알마게스트의 모든 후속 유럽 언어(독일어) 번역의 기초가 되었습니다. K. 마니시우스 [NA I, II; 2판, 1963], 영어판 2개. 첫 번째는 R. Tagliaferro에 속하며 품질이 낮고 두 번째는 J. Toomer [RA]에 속합니다. "Almagest"의 논평판 영어 J. Toomer는 현재 천문학 역사가들 사이에서 가장 권위 있는 사람으로 간주됩니다. 작성 과정에서 그리스어 본문 외에도 Hajjaj 및 Ishaq-Sabit [RA, pp. 3-4] 버전에는 여러 아랍어 사본도 사용되었습니다.

I.N.의 번역은 I. Geiberg의 출판물을 기반으로 합니다. 이번 판에 출판된 Veselovsky. 안에. Veselovsky는 N. Copernicus의 저서 "천구의 ​​회전에 관하여"에 대한 자신의 논평 서문에서 다음과 같이 썼습니다. ""De Revolutionibus"에 대한 논평을 편집하려면 프톨레마이오스의 "Megale Syntaxis"의 텍스트를 번역해야했습니다. "그리스어에서; 나는 Delambre(Paris, 1813-1816)의 메모가 포함된 Abbot Alma(Halma)의 판본을 마음대로 사용할 수 있었습니다.” [Copernicus, 1964, p. 469]. 이에 따라 I.N. Veselovsky는 N. Alm의 구식 버전을 기반으로 했습니다. 그러나 번역 원고가 보관되어있는 러시아 과학 아카데미 자연 과학 기술사 연구소 기록 보관소에는 I.N.에 속한 I. Heiberg의 그리스어 텍스트 판 사본이있었습니다. 또한 발견되었습니다. Veselovsky. 번역 텍스트를 N. Alm 및 I. Geiberg의 판본과 직접 비교하면 I.N. Veselovsky는 나중에 I. Geiberg의 텍스트에 따라 이를 수정했습니다. 예를 들어, 이는 책에서 허용되는 장 번호 매기기, 그림에서의 지정, 표가 제공되는 형식 및 기타 여러 세부 사항으로 표시됩니다. 그의 번역에서 I.N. Veselovsky는 K. Manitsius가 그리스어 텍스트에 적용한 대부분의 수정 사항을 고려했습니다.

특히 주목할 만한 것은 H. Peters와 E. Noble이 착수하여 1915년에 출판된 프톨레마이오스 성 목록의 중요한 영어판입니다 [R. - 에게.].

천문학적, 역사적 천문학적 성격을 모두 포함하는 많은 양의 과학 문헌이 알마게스트와 관련되어 있습니다. 그것은 무엇보다도 프톨레마이오스의 이론을 이해하고 설명하려는 열망과 그것을 개선하려는 시도를 반영했으며, 이는 고대와 중세에 반복적으로 수행되어 코페르니쿠스의 가르침의 창조로 정점에 달했습니다.

시간이 지남에 따라 Almagest의 출현 역사와 고대부터 나타난 프톨레마이오스 자신의 성격에 대한 관심은 줄어들지 않았으며 아마도 증가했을 수도 있습니다. 짧은 글에서 알마게스트에 관한 문헌에 대한 만족스러운 개요를 제공하는 것은 불가능합니다. 이것은 큰 독립적 인 일, 이 연구의 범위를 벗어납니다. 여기서 우리는 독자가 프톨레마이오스와 그의 작품에 관한 문헌을 탐색하는 데 도움이 될 소수의 작품, 주로 현대 작품을 나타내는 것으로 제한해야 합니다.

우선, 알마게스트의 내용을 분석하고 천문학 발전에서 그 역할을 결정하는 데 전념하는 가장 큰 연구 그룹(기사 및 서적)을 언급해야 합니다. 이러한 문제는 예를 들어 J. Delambre가 1817년에 출판한 2권의 "고대 천문학의 역사", "고대 천문학의 역사에 관한 연구"에서 가장 오래된 것부터 시작하여 천문학의 역사에 관한 연구에서 고려됩니다. P. Tannery, J. Dreyer의 "History of Planetary Systems from Thales before Kepler", P. Duhem "Systems of the World"의 주요 작업, O. Neugebauer의 뛰어난 저서 "고대의 정확한 과학" [ 노이게바우어, 1968]. Almagest의 내용은 수학과 기계의 역사에 관한 연구에서도 연구됩니다. 러시아 과학자들의 작품 중에서 I.N. 프톨레마이오스의 행성 이론에 전념한 Idelson [Idelson, 1975], I.N. Veselovsky와 Yu.A. 벨리 [Veselovsky, 1974; Veselovsky, Bely, 1974], V.A. 브론슈텐 [Bronshten, 1988; 1996] 및 M.Yu. 셰브첸코 [셰브첸코, 1988; 1997].

알마게스트와 고대 천문학 전반에 관해 70년대 초반까지 진행된 수많은 연구 결과는 O. Neugebauer [NAMA]의 “고대 수학적 천문학의 역사”와 “Review of the Almagest”라는 두 가지 기본 저서로 요약됩니다. O. Pedersen의 Almagest”. 알마게스트를 진지하게 연구하고 싶은 사람이라면 누구나 이 두 가지 뛰어난 작품 없이는 할 수 없을 것입니다. 큰 숫자알마게스트 내용의 다양한 측면(텍스트의 역사, 계산 절차, 그리스 및 아랍어 사본 전통, 매개변수의 기원, 표 등)에 관한 귀중한 의견은 독일어 [NA I, II] 및 "Almagest" 번역의 영어 [RA] 판.

"Almagest"에 대한 연구는 오늘날 여러 주요 분야에서 이전 기간보다 덜 강도 높게 계속되고 있습니다. 프톨레마이오스의 천문 시스템 매개변수의 기원, 그가 채택한 운동학적 모델과 계산 절차, 항성 목록의 역사에 가장 큰 관심이 집중되고 있습니다. 지구 중심 시스템의 창설에서 프톨레마이오스의 전임자들의 역할과 중세 무슬림 동부, 비잔티움 및 유럽에서 프톨레마이오스 가르침의 운명을 연구하는 데에도 많은 관심이 집중됩니다.

이와 관련하여도 참조하십시오. 프톨레마이오스의 삶에 대한 전기 데이터에 대한 러시아어의 자세한 분석은 [Bronshten, 1988, pp. 11-16]에 나와 있습니다.

각각 11권 5장 352면과 9권 7장 303면을 참조하십시오.

많은 사본은 안토니누스 통치 15년(서기 152/153년)을 나타냅니다. .

센티미터. .

예를 들어, 프톨레마이오스는 상 이집트에 위치한 헤르미안 프톨레마이스에서 태어났으며 이것이 그의 이름이 "프톨레마이오스"(서기 14세기 밀레토스의 테오도르)라는 이유를 설명해준다고 합니다. 다른 버전에 따르면 그는 나일 강 삼각주 동쪽의 국경 도시인 펠루시움(Pelusium) 출신이었지만, 이 진술은 아랍어 자료에서 "Claudius"라는 이름을 잘못 읽은 결과일 가능성이 높습니다[NAMA, p. 834]. 고대 후기와 중세 시대에도 프톨레마이오스는 왕실 출신으로 여겨졌습니다 [NAMA, p. 834, p. 8; 투머, 1985].

문헌에도 반대 관점이 ​​표현되어 있는데, 즉 프톨레마이오스 이전 시대에는 이미 주전원에 기초한 태양 중심 체계가 개발되었으며, 프톨레마이오스의 체계는 이 초기 체계를 재작업한 것일 뿐이라는 것입니다 [Idelson, 1975, p. 175; 롤린스, 1987]. 그러나 우리의 의견으로는 그러한 가정은 근거가 충분하지 않습니다.

이 문제에 대해서는 [Neugebauer, 1968, p. 181; 셰브첸코, 1988; Vogt, 1925] 및 [Newton, 1985, Chapter IX].

프톨레마이오스 이전 천문학 방법에 대한 자세한 개요는 다음을 참조하세요.

즉, "13권의 수학 모음집(구성)"입니다.

고대 천문학의 특별한 방향으로서 "작은 천문학"의 존재는 O. Neugenbauer를 제외한 모든 천문학 역사가들에 의해 인정됩니다. 이번 호 [NAMA, pp. 768-769]를 참조하세요.

이번 호 [Idelson, 1975, pp. 141-149]를 참조하세요.

그리스어 원문은 (Heiberg, 1907, S.149-155]를 참조하고, 프랑스어 번역은 참조하고, 설명과 연구는 [NAMA, pp. 901,913-917; Hamilton et., 1987; Waerden, 1959, Col. 1818-1823, 1988(2), S.298-299].

"Tables at Hand"의 어느 정도 완전한 판은 N. Alma의 것입니다. 프톨레마이오스 서론의 그리스어 본문을 보려면 다음을 참조하십시오. 연구 및 설명은 을 참조하십시오.

그리스어 본문, 번역 및 주석을 보려면 다음을 참조하세요.

그리스어 본문은 다음을 참조하십시오. 아랍어로 보존된 부분을 포함한 병행 독일어 번역, [ibid., S.71-145] 참조; 그리스어 텍스트 및 프랑스어로의 병행 번역 참조; 독일어 번역에서 누락된 부분을 영어로 번역한 아랍어 텍스트는 ; 연구 및 논평을 보려면 [NAMA, pp. 900-926; 하트너, 1964; 머셸, 1995; SA, pp. 391-397; Waerden, 1988(2), p.297-298]; 러시아어로 된 프톨레마이오스의 세계 기계 모델에 대한 설명 및 분석은 [Rozhanskaya, Kurtik, p. 132-134].

남아 있는 부분의 그리스어 본문을 보려면 다음을 참조하십시오. 그리스어 텍스트와 프랑스어 번역은 를 참조하세요. 연구 및 논평을 보려면 다음을 참조하세요.

그리스어 본문과 라틴어 번역의 일부를 보려면 다음을 참조하세요. 연구 참조.

al-Majriti 시대 이전에 이 작품의 여러 사본이 알려져 있지만 아랍어 텍스트는 아직 출판되지 않았습니다.; 라틴어 번역은 다음을 참조하세요. 독일어로 번역 참조; 연구 및 논평을 보려면 [NAMA, pp. 857-879; Waerden, 1988(2), S.301-302; Matvievskaya, 1990, pp. 26-27; Neugebauer, 1968, pp. 208-209].

그리스어 본문은 다음을 참조하십시오. 그리스어 본문과 영어로의 병행 번역을 보려면 ; 영어에서 러시아어로의 완전한 번역을 보려면 [Ptolemy, 1992]를 참조하십시오. 처음 두 권의 책을 고대 그리스어에서 러시아어로 번역하려면 [프톨레마이오스, 1994, 1996]을 참조하세요. 고대 점성술의 역사에 관한 에세이를 보려면 [Kurtik, 1994]를 참조하세요. 연구 및 논평을 보려면 다음을 참조하세요.

프톨레마이오스의 지도 제작 투영 방법에 대한 설명과 분석은 [Neugebauer, 1968, pp. 208-212; NAMA, p.880-885; 투머(Toomer), 1975, pp. 198-200].

그리스어 본문은 다음을 참조하십시오. 고대지도 모음 참조; 영어로 번역 참조; 개별 장을 러시아어로 번역하려면 [Bodnarsky, 1953; 라티셰프, 1948]; 프톨레마이오스의 지리에 관한 더 자세한 참고문헌은 [NAMA; Toomer, 1975, p. 205], 또한 [Bronshten, 1988, p. 136-153]; 프톨레마이오스 시대까지 거슬러 올라가는 이슬람 국가의 지리적 전통에 대해서는 [Krachkovsky, 1957]을 참조하세요.

텍스트의 비평판을 보려면 다음을 참조하세요. 설명 및 분석은 [NAMA, pp. 892-896; 브론슈텐, 1988, p. 153-161]. 보다 완전한 참고문헌을 보려면 다음을 참조하세요.

그리스어 본문은 다음을 참조하십시오. 해설이 포함된 독일어 번역은 ; 프톨레마이오스 음악 이론의 천문학적 측면에 대해서는 [NAMA, pp. 931-934]를 참조하십시오. 그리스 음악 이론의 간략한 개요를 보려면 [Zhmud, 1994, pp. 213-238]을 참조하십시오.

그리스어 본문은 다음을 참조하십시오. 더 상세 설명센티미터. . 프톨레마이오스의 철학적 견해에 대한 자세한 분석은 다음을 참조하십시오.

그리스어 본문은 다음을 참조하십시오. 그러나 O. Neugebauer와 다른 연구자들에 따르면, 이 연구를 프톨레마이오스의 것으로 간주할 만한 심각한 근거는 없습니다 [NAMA, p.897; Haskins, 1924, p.68 이하 참조].

그리스어 텍스트와 독일어 번역은 다음을 참조하세요. 프랑스어로 번역 참조.

Hajjaj ibn Matar의 버전은 두 개의 아랍어 사본에 알려져 있으며, 그 중 첫 번째 사본(Leiden, cod. 또는 680, 완전한)은 11세기로 거슬러 올라갑니다. 두 번째 AD(런던, 영국 도서관, Add.7474)는 부분적으로 보존되어 있으며 13세기로 거슬러 올라갑니다. . Ishak-Sabit의 버전은 다양한 완전성과 보존성을 지닌 더 많은 사본으로 우리에게 전해졌는데, 그 중 우리는 다음을 주목합니다: 1) Tunis, Bibl. Nat. 07116(XI세기, 완료); 2) Teheran, Sipahsalar 594 (XI 세기, 1권 시작, 표와 별 목록이 누락됨); 3) 런던, 영국 도서관, Add.7475(13세기 초, VII-13권); 4) 파리, 성서. Nat.2482(13세기 초, I-VI권). 현재 알려진 알마게스트의 아랍어 사본 전체 목록을 보려면 다음을 참조하세요. 다양한 버전의 아랍어로 번역된 알마게스트 번역본의 내용을 비교 분석하려면 다음을 참조하세요.

이슬람 국가의 가장 유명한 천문학자들의 지자 내용에 대한 개요는 다음을 참조하세요.

J. Heiberg 판의 그리스어 본문은 7개의 그리스어 사본에 기초를 두고 있으며, 그 중 가장 중요한 것은 다음 4개입니다: A) Paris, Bibl. Nat., gr.2389 (전체, 9세기); B) Vaticanus, gr.1594 (완전, 9세기); C) Venedig, Marc, gr.313 (완전, 10세기); D) Vaticanus gr.180 (완전, 10세기). 원고의 문자 지정은 I. Geiberg에 의해 소개되었습니다.

이와 관련하여 프톨레마이오스가 천문 관측 데이터를 위조하고 그 이전에 존재했던 천문(태양 중심?) 시스템을 은폐했다고 비난하는 R. Newton의 저작이 매우 유명해졌습니다[Newton, 1985 등]. 대부분의 천문학 역사가들은 R. Newton의 전반적인 결론을 거부하는 동시에 그의 관찰 결과 중 일부는 공정한 것으로 간주될 수밖에 없다는 점을 인정합니다.

이에 따르면 우주의 중심 위치는 움직이지 않는 행성 지구가 차지합니다. 달, 태양, 모든 별과 행성이 이미 그녀 주위에 모여 있습니다. 그것은 고대 그리스에서 처음으로 공식화되었습니다. 이는 고대와 중세의 우주론과 천문학의 기초가 되었습니다. 대안은 나중에 세계의 태양 중심 시스템이 되었으며, 이는 현재의 기초가 되었습니다.

지구중심주의의 등장

프톨레마이오스 체계는 수세기 동안 모든 과학자들에게 근본적인 것으로 여겨져 왔습니다. 지구는 고대부터 우주의 중심으로 여겨져 왔습니다. 우주에는 중심축이 있고, 지구는 어떤 종류의 지지대에 의해 무너지지 않는다고 가정했습니다.

고대 사람들은 그것이 코끼리, 거북이 또는 여러 마리의 고래와 같은 일종의 신화에 나오는 거대 생물이라고 믿었습니다. 철학의 아버지로 여겨지는 밀레토스의 탈레스는 그러한 자연적 지지체가 세계의 바다 그 자체일 수 있다고 제안했습니다. 어떤 사람들은 우주의 중심에 위치한 지구가 어떤 방향으로도 움직일 필요가 없으며, 아무런 지원도 없이 단지 우주의 중심에 있을 뿐이라고 제안했습니다.

세계 시스템

클라우디우스 프톨레마이오스는 행성과 다른 천체의 눈에 보이는 모든 움직임에 대해 그 자신의 설명을 제시하려고 노력했습니다. 주된 문제는 그 당시 모든 관측이 지구 표면에서만 수행되었다는 사실 때문이었습니다. 이로 인해 우리 행성이 움직이고 있는지 여부를 확실하게 판단하는 것이 불가능했습니다.

이와 관련하여 고대 천문학자들은 두 가지 이론을 가지고 있었습니다. 그들 중 하나에 따르면 지구는 우주의 중심에 있으며 움직이지 않는 상태로 유지됩니다. 대부분의 이론은 개인적인 인상과 관찰을 바탕으로 이루어졌습니다. 그리고 추측적인 결론에만 의존한 두 번째 버전에 따르면 지구는 자체 축을 중심으로 회전하고 전 세계의 중심인 태양을 중심으로 움직입니다. 그러나 이 사실은 기존의 의견과 종교적 견해와 명백히 모순되었습니다. 이것이 두 번째 관점이 수학적 정당성을 얻지 못한 이유이며 수세기 동안 천문학에서 지구의 부동성에 대한 의견이 확립되었습니다.

천문학자의 작품

"The Great Construction"이라는 제목의 프톨레마이오스의 책은 우주 구조에 대한 고대 천문학자들의 기본 생각을 요약하고 설명했습니다. 이 작품의 아랍어 번역이 널리 퍼졌습니다. 그것은 "알마게스트"로 알려져 있습니다. 프톨레마이오스는 그의 이론을 네 가지 주요 가정에 기초했습니다.

지구는 우주의 중심에 직접 위치하고 움직이지 않으며 모든 천체는 일정한 속도, 즉 균일하게 원을 그리며 움직입니다.

프톨레마이오스 시스템은 일반적으로 지구 중심 시스템이라고 불립니다. 단순화된 형태로 설명하면 다음과 같습니다. 행성은 균일한 속도로 원을 그리며 움직입니다. 모든 것의 공통 중심에는 움직이지 않는 지구가 있습니다. 달과 태양은 주전원 없이 지구 주위를 회전하지만, 구 내부에 있는 이심점에 따라 회전하며 "고정된" 별은 표면에 남아 있습니다.

모든 유명인의 일일 움직임은 Claudius Ptolemy에 의해 움직이지 않는 지구 주위의 전체 우주의 회전으로 설명되었습니다.

행성의 움직임

각 행성에 대해 과학자가 주전원과 주전원의 반경 크기와 이동 속도를 선택했다는 것이 흥미 롭습니다. 이는 특정 조건이 충족되는 경우에만 수행할 수 있습니다. 예를 들어, 프톨레마이오스는 하부 행성의 모든 주전원 중심이 태양으로부터 특정 방향에 위치하고, 같은 방향에 있는 상부 행성의 주전원 반경이 평행하다는 것을 당연하게 여겼습니다.

결과적으로 프톨레마이오스 체계에서는 태양을 향하는 방향이 우세해졌습니다. 또한 해당 행성의 공전주기는 동일한 항성주기와 동일하다는 결론을 얻었습니다. 프톨레마이오스 이론의 이 모든 것은 세계 시스템이 행성의 실제 움직임과 실제 움직임의 가장 중요한 특징을 포함한다는 것을 의미했습니다. 그 사실은 훨씬 후에 또 다른 뛰어난 천문학자인 코페르니쿠스에 의해 완전히 밝혀졌습니다.

다음 중 하나 중요한 문제이 이론의 틀 내에서 지구에서 달까지의 거리(몇 킬로미터)를 계산할 필요가 있었습니다. 이제 384,400km라는 것이 확실하게 입증되었습니다.

프톨레마이오스의 공로

프톨레마이오스의 주요 장점은 행성의 눈에 보이는 움직임에 대해 완전하고 포괄적인 설명을 제공할 수 있었고, 육안으로 관찰한 것과 일치하는 정확도로 미래에 대한 행성의 위치를 ​​계산할 수 있게 했다는 것입니다. 그 결과, 이론 자체는 근본적으로 틀렸음에도 불구하고 심각한 이의를 제기하지 않았으며, 이를 반박하려는 모든 시도는 즉시 기독교 교회에 의해 가혹하게 탄압되었습니다.

시간이 지남에 따라 이론과 관찰 사이에 심각한 불일치가 발견되었으며 이는 정확성이 높아짐에 따라 발생했습니다. 광학 시스템을 상당히 복잡하게 만들어 마침내 제거되었습니다. 예를 들어, 나중에 관찰한 결과 발견된 행성의 겉보기 운동의 특정 불규칙성은 첫 번째 주전원의 중심을 중심으로 회전하는 것이 행성 자체가 아니라 소위 말하는 사실로 설명되었습니다. 두 번째 주전원의 중심. 그러나 천체는 원주를 따라 움직입니다.

이 구성이 불충분한 것으로 판명되면 원 위의 행성 위치가 관측 데이터와 상호 연관될 때까지 추가 주전원이 도입되었습니다. 그 결과 16세기 초 프톨레마이오스가 개발한 시스템은 너무 복잡해서 실제로 천문 관측에 필요한 요구 사항을 충족하지 못하는 것으로 밝혀졌습니다. 우선 이것은 내비게이션과 관련이 있습니다. 행성의 운동을 계산하는 새로운 방법이 필요했는데, 이는 더 간단해졌어야 했습니다. 그것은 현대 과학의 기반이 되는 새로운 천문학의 기초를 놓은 니콜라우스 코페르니쿠스에 의해 개발되었습니다.

아리스토텔레스의 사상

아리스토텔레스의 지구 중심 세계 시스템도 인기가 있었습니다. 그것은 지구가 우주에 비해 무거운 몸체라는 가정으로 구성되었습니다.

실습에서 알 수 있듯이 모든 무거운 몸체는 세계 중심을 향해 움직이면서 수직으로 떨어집니다. 지구 자체가 중앙에 위치했습니다. 이를 바탕으로 아리스토텔레스는 행성의 궤도 운동을 반박하고 그것이 별의 시차 변위를 초래한다는 결론에 도달했습니다. 그는 지구에서 달까지의 거리를 계산하려고 노력하여 대략적인 계산만 달성했습니다.

프톨레마이오스의 전기

프톨레마이오스는 서기 100년경에 태어났습니다. 과학자의 전기에 관한 정보의 주요 출처는 현대 연구자들이 상호 참조를 통해 연대순으로 정리한 자신의 글입니다.

그의 운명에 관한 단편적인 정보는 비잔틴 작가들의 작품에서도 얻을 수 있습니다. 그러나 이는 신뢰할 수 없는 정보이고 신뢰할 수 없다는 점에 유의해야 합니다. 그가 광범위하고 다재다능한 박식을 갖추게 된 것은 알렉산드리아 도서관에 보관된 책을 적극적으로 사용했기 때문인 것으로 여겨집니다.

과학자의 작품

프톨레마이오스의 주요 작품은 천문학과 관련이 있었지만 다른 과학 분야에도 그의 흔적을 남겼습니다. 특히 수학에서는 원에 내접하는 사변형의 대각선 곱 이론을 바탕으로 프톨레마이오스의 정리와 부등식을 도출했습니다.

다섯 권의 책이 광학에 관한 그의 논문을 구성합니다. 여기에서 그는 시각의 본질을 설명하고, 지각의 가능한 모든 측면을 조사하고, 거울의 속성과 반사 법칙을 설명하고, 세계 과학에서 처음으로 대기 굴절에 대한 자세하고 상당히 정확한 설명이 제공됩니다.

많은 사람들이 프톨레마이오스를 재능 있는 지리학자로 알고 있습니다. 여덟 권의 책에서 그는 고대 인간에게 내재된 지식을 자세히 설명합니다. 지도 제작과 수학적 지리학의 기초를 놓은 사람은 바로 그 사람이었습니다. 그는 이집트에서 스칸디나비아, 인도차이나에서 대서양에 이르는 8,000개 지점의 좌표를 발표했습니다.

이름:클라우디우스 프톨레마이오스

수명:약 100~약 170

상태:고대 그리스

활동 분야:천문학, 점성술, 수학

가장 뛰어난 업적:그는 고대 그리스의 천문학에 관한 거의 모든 지식을 모아 행성 역학과 천체 물리학의 조상이 되었습니다.

클라우디우스 프톨레마이오스는 유명한 과학자, 수학자, 철학자, 신학자, 지리학자, 천문학자 및 점성가였습니다.

그는 알렉산드리아에서 서기 90~168년경에 살면서 일했습니다.

무엇보다도 역사는 지구 중심 세계 모델에 대한 그의 작업을 기억합니다. 비록 오류가 있었지만 매우 강력한 수학적 정당성을 가지고 있었습니다.

프톨레마이오스 체계는 인류 역사상 가장 영향력 있고 지속적인 지적, 과학적 성취 중 하나였습니다.

불행히도 그의 작품 외에 프톨레마이오스의 삶, 그의 가족 및 외모에 대한 정보는 거의 없습니다.

프톨레마이오스의 작품

그 중 첫 번째이자 가장 큰 것은 원래 "13권의 수학 컬렉션"이라고 불렸지만 그 이름의 아랍어 버전인 "Almagest"는 오늘날까지 살아 남았습니다.

그는 또한 천문학에 관한 논문 "테트라비블로스"(또는 "네 권의 책")를 썼는데, 여기서 그는 천체의 움직임을 통해 사건을 예측하는 것이 가능하다고 제안했습니다.

"Almagest"라는 책의 첫 번째 장에는 인식론과 철학에 대한 논의가 포함되어 있습니다. 이 장의 중심에는 두 가지 주제가 있습니다. 철학의 구조(고대 세계에서는 이 용어가 모든 인간 지식과 지혜를 포함함)와 수학을 연구하는 이유입니다.

프톨레마이오스가 그의 작품에서 의존하는 유일한 철학자는 아리스토텔레스입니다.

그는 철학을 실천과 이론으로 나누는 데 동의합니다. 또한 이론 철학을 물리학, 수학, 신학의 세 가지 분야로 나누어 우주 창조의 근본 원인을 연구하는 과학을 신학으로 이해합니다.

그럼에도 불구하고 이 철학자들은 신학을 과학 및 수학과 동등한 위치에 놓음으로써 동시대의 세속 철학자들과 구별되었습니다.

프톨레마이오스 세계 체계

알마게스트에서 프톨레마이오스는 그리스와 바빌로니아 세계의 모든 천문학 지식을 수집했습니다. 이 이론의 수학적 기초 개발은 Cnidus의 Eudoxus, Hipparchus 및 Ptolemy 자신과 같은 과학자들에 의해 당시에 수행되었습니다.

주로 Hipparchus의 관찰을 바탕으로 과학자는 지구 중심 시스템에 대한 아이디어를 제공합니다. 이 이론은 매우 확실하게 입증되어 16세기까지 인기를 끌다가 코페르니쿠스에 의해 반박되고 태양중심설로 대체되었습니다.

프톨레마이오스 우주론에 따르면 지구는 우주의 중심이고 움직이지 않으며 다른 천체는 달, 수성, 금성, 태양, 화성, 목성, 토성의 순서로 지구를 중심으로 회전합니다.

프톨레마이오스는 지구가 중심에 있는 여러 가지 이유를 제시했습니다.

그 중 하나는 그렇지 않으면 물질이 지구로 떨어지는 것이 아니라 지구가 우주의 중심을 향해 끌려간다는 것이었습니다.

프톨레마이오스는 지구가 움직이면 한 곳에 수직으로 던져진 물체는 같은 곳에 떨어질 수 없다는 주장으로 행성의 부동성 이론을 증명했다.

프톨레마이오스의 계산 방법은 당시 천문학자, 점성가 및 항해사의 요구 사항을 충족할 만큼 정확했습니다.

프톨레마이오스의 지리

프톨레마이오스의 중요한 작품 중 두 번째는 그리스-로마 세계에 대한 자세한 지리적 지식을 제공하는 지리학(Geography)이었습니다. 여덟 권의 책으로 구성되었습니다.

이 작품 역시 당시 알려진 지리 정보를 종합한 작품이다. 주로 사용된 작품은 초기 지리학자인 Marinos of Tire의 작품입니다.

이 논문의 첫 번째 부분은 프톨레마이오스가 사용하고 알마게스트의 경우처럼 그가 대규모 계획에 도입한 데이터와 방법에 대한 설명입니다. 이 책은 경도와 위도, 지구본의 개념을 정의하고 지리학이 지역학과 어떻게 다른지 알려준다.

그는 또한 세계와 로마 지방의 지도를 만드는 방법에 대한 지침도 제공했습니다.

나머지 책은 프톨레마이오스에게 알려진 전 세계에 대한 설명을 제공하지만 아마도 과학자가 가질 수 없었던 국가에 대한 정보가 소개 되었기 때문에 프톨레마이오스 이후 수세기 동안 누군가에 의해 이러한 작품이 보완되었을 것입니다.

같은 이유로 프톨레마이오스의 원래 지형 목록은 지속적으로 수정되고 개선되었기 때문에 오늘날까지 살아남지 못했습니다. 그건 그렇고, 이것은 논문의 지속적인 인기를 나타냅니다.

13세기에 비잔틴 수도사 막시무스 플라누드(Maximus Planud)가 "지리학"을 발견했지만 프톨레마이오스가 편찬한 지리적 지도가 없었다는 것은 확실하게 알려져 있습니다.

15세기 중반 우주학자 니콜라스 게르마누스(Nicholas Germanus)가 지도를 복원했습니다.

프톨레마이오스 점성술

수세기 동안 프톨레마이오스의 논문 "테트라비블로스"는 점성술에 관한 가장 권위 있는 교과서였으며, 엄청난 인기를 누렸기 때문에 여러 번 재인쇄되었습니다. 그 책에서 프톨레마이오스는 이 과학의 중요한 조항을 당시의 아리스토텔레스 자연 철학과 연관시켜 설명했습니다.

일반적으로 과학자는 의심을 일으키지 않는 천문학 데이터를 인용하고 수비학과 같은 잘못된 관행을 폐기하여 천문학의 한계를 정의했습니다.

프톨레마이오스의 점성술 세계관은 완전히 합리적이었습니다. 그는 사람의 성격이 성장이나 출생 환경뿐만 아니라 출생 당시 천체의 위치에 의해서도 영향을 받기 때문에 점성술이 생활에 사용될 수 있다고 믿었습니다.

그는 점성술에만 전적으로 의존할 것을 요구하지는 않았지만 그것을 생활에서 사용할 수 있다고 생각했습니다.

프톨레마이오스의 정리

프톨레마이오스는 프톨레마이오스의 부등식과 같은 새로운 기하학적 증명과 정리를 도입한 뛰어난 수학자이자 기하학자이기도 했습니다.

한 작품에서 그는 천구의 점 투영을 연구했고, 다른 작품에서는 평면에 표현된 고체 물체의 모양을 연구했습니다.

Pentateuch "Optics"에서 프톨레마이오스는 반사, 굴절 및 색상과 같은 빛의 일부 속성에 대해 처음으로 썼습니다.

달과 화성의 분화구는 이 뛰어난 과학자이자 철학자의 이름을 따서 명명되었습니다.

* 1. 서론 - p.5 * 2. 발표 순서에 대하여 - p.7 * 3. 하늘이 구형 운동을 한다는 사실에 대하여 - p.7 * 4. 지구 전체가 구형 운동을 한다는 사실에 대하여 - p.7 구의 모양 - p.9 * 5. 지구가 하늘 한가운데에 있다는 사실에 대하여 - p. 10 * 6. 하늘과 비교하여 지구가 점이라는 사실에 대하여 - p.11 * 7. 지구가 전진하지 않는다는 사실에 대하여 - p.12 * 8. 하늘에 두 개가 있다는 사실에 대하여 다양한 방식첫 번째 동작 - p.14 * 9. 특수 개념에 대해 - p.15 * 10. 원 안의 직선의 크기에 대해 - p.16 * 11. 원 안의 직선 표 - p.21 * 12. 정보 지점 사이에 둘러싸인 원호 - p. .21 * 13. 구면 증명을 위한 예비 정리 - p.27 * 14. 분점과 경사원 사이에 맺힌 원호 - p.30 * 15. 적위 표 - p. 31 * 16. 오른쪽 구체의 일출 시간에 - p. .31*

참고 464~479페이지

* 1. 소개 일반적인 상황지구의 거주 부분-p.34 * 2. 주어진 값에 따라 어떻게 최고의 날수평선의 호가 결정되고 춘분과 경사 원에 의해 차단됩니다-p.35 * 3. 동일한 가정에서 극의 높이가 결정되는 방법에 대해, 그 반대의 경우도 마찬가지입니다-p.36 * 4. 태양이 머리 바로 위에서 언제, 어디서, 얼마나 자주 발생하는지 계산하는 방법 - p.37 * 5. 위의 내용을 바탕으로 춘분과 동지 순간의 노몬과 정오 그림자의 관계가 어떻게 결정되는지에 대해 - p .38 * 6. 개별 평행선의 특징 목록 - p.39 * 7. 황도대 별자리와 춘분점의 중앙을 통과하는 원 부분의 경사면에서 동시 일출 정보 - p.45 * 8. 10도 호에 따른 일출 시간 표 - p.51 * 9. 일출 시간과 관련된 특정 문제 - p.51 * 10. 황도 별자리의 중앙을 통과하는 원과 정오의 원이 형성하는 각도에 대해 - p.57 * 11. 수평선과 동일한 경사 원이 이루는 각도에 대하여 - p.60 * 12. 경사 원과 수평선의 극을 통과하는 원이 이루는 각도와 호에 대하여 - p .62 * 13. 다양한 평행선에 대한 각도 및 호 값 - p.67 *

참고 479~494페이지

* 1. 연간 기간에 대해 - 75페이지 * 2. 태양의 평균 운동 표 - 83페이지 * 3. 등속 원운동에 관한 가설에 대해 - 85페이지 * 4. 겉보기 불평등에 대해 태양의 움직임 - p.91 * 5. 다양한 위치에 대한 불평등 값 결정 - p.94 * 6. 태양 이상 표 - p.94 * 7. 평균 운동 시대 태양 - p.98 * 8. 태양의 위치 계산에 대하여 - p.100 * 9. 낮의 불평등에 대하여 - 100 페이지 *

참고 494~508페이지

* 1. 달 이론은 어떤 관측의 기초를 두어야 하는가 - p.103 * 2. 달의 움직임 기간 - p.104 * 3. 달의 평균 움직임의 특정 값 - p. 108 * 4. 달의 평균 움직임 표 - p.109 * 5. 달의 움직임에 대한 간단한 가설을 사용하면 편심 가설이든 주전원 가설이든 눈에 보이는 현상은 동일합니다. - p.109 * 6. 첫 번째 또는 단순 달 불평등의 정의 - p.117 * 7. 경도 및 이상에 따른 달의 평균 움직임 수정 - p.126 * 8. 달의 평균 움직임 시대에 대하여 경도 및 이상에 따라 - 127페이지 * 9. 위도와 신기원에 따른 달의 평균 움직임 수정에 대해 - 127*10페이지. 달의 첫 번째 또는 단순 불평등 표 - 131*11페이지. 히파르코스가 받아들인 달 불평등 값과 우리가 찾은 달 불평등 값의 차이는 가정의 차이가 아니라 계산 결과에 따른 것임 - p.131 *

참고 pp. 509 - 527

* 1. 아스트롤라베의 구조에 대해 - 135페이지 * 2. 달의 이중 불평등에 대한 가설에 대해 - 137페이지 * 3. 달에 대한 상대적인 위치에 따라 달의 불평등의 크기에 대해 태양 - p.139 * 4. 달 궤도의 이심률 비율의 크기에 대해 - p.141 * 5. 달 주전원의 "경사"에 대해 - p.141 * 6. 달은 주기적인 움직임을 통해 기하학적으로 결정됩니다. - p.146 * 7. 달의 완전한 불평등에 대한 표 구성 - p.147 * 8 완전한 달 불평등에 대한 표 - p.150 * 9. 움직임의 계산 달 전체에 대해 - p.151 * 10. 달의 편심원이 결합에 눈에 띄는 차이를 일으키지 않는다는 사실에 대해 - p.151 * 11. 달의 시차에 대해 - p.154 * 12 시차 장비의 설계 정보 - p.155 * 13. 달의 거리 결정 - p.157 * 14. 태양, 달 및 지구 그림자의 가시 직경 값에 대한 syzygies - p .160 * 15. 태양의 거리와 그에 따라 결정되는 사항에 대해 - p. 162 * 16. 태양, 달 및 지구의 크기에 대해 - p. 163 * 17. 특정 값에 대해 태양과 달의 시차 - p. 164 * 18. 시차 표 - p. 168 * 19. 시차 결정에 대하여 - p. 168 *

참고 pp. 527 - 547

* 1. 초승달과 보름달에 대하여 - p.175 * 2. 평균 합수표 작성 - p.175 * 3. 초승달과 보름달 표 - p.177 * 4. 평균 합수와 참 합수를 구하는 방법에 대하여 - p.175 - p.180 * 5. 일식과 달의 일식 한계 - p.181 * 6. 일식이 발생하는 달 사이의 간격 - p.184 * 7. 일식 표 구성 - p.190 * 8. 일식 표 - p.197 * 9. 월식 계산 - p.199 * 10. 일식 계산 - p.201 * 11. 일식의 "경사각"에 대해 - p.204 * 12. 일식의 "경향"표 - p.207 * 13. 정의 " 성향" - 208 페이지 *

참고 pp. 547 - 564

* 1. 고정된 별들은 서로에 대해 항상 같은 위치를 유지한다는 것 - p. 210 * 2. 고정된 별들의 구체는 원의 중심을 통과하는 일련의 부호 방향으로 약간 움직인다는 것 황도 별자리 - p.214 * 3. 고정 별의 구체가 일련의 표지판 방향으로 황도대의 극 주위를 움직인다는 사실에 대해 - p.216 * 4. 고정 별 카탈로그를 작성하는 방법에 대해 별 - p.223 * 5. 북쪽 하늘의 별자리 목록 - p.224 *

참고 pp. 565 - 579

* 1. 남쪽 하늘의 별자리 일람 - p.245 * 2. 은하계 원의 위치에 대하여 - p.264 * 3. 천구의 구조에 대하여 - p.267 * 4. 은하계의 구조에 대하여 - p.267 * 4. 특징 고정된 별들에게구성 - p.269 * 5. 항성(항성)의 동시 상승, 정점 및 지는 현상에 대하여 - p.273 * 6. 항성의 나선상 상승 및 지는 현상 - p.274 *

참고 pp. 580 - 587

* 1. 태양, 달, 5개 행성의 구체 배열 순서에 대해 - p.277 * 2. 행성에 관한 가설 제시에 대해 - p. 278 * 3. 5개 행성의 주기적 복귀에 대해 - p.280 * 4. 5개 행성의 경도 및 이상현상에 따른 평균 이동 표 - p.282 * 5. 5개 행성에 관한 가설에 관한 기본 조항 - p.298 * 6. 가설의 성격과 차이점에 대하여 - p.299 * 7. 수성 행성의 원지점 위치 결정 및 그 움직임 - p.302 * 8. 수성 행성도 한 번의 회전 동안 지구에 두 번 가장 가까운 위치에 있다는 사실에 대해 - p. 306 * 9. 수성의 이상 현상의 비율과 크기에 대해 - p.307 * 10. 수성의 주기적 움직임 수정에 대해 - p. 311 * 11. 수성의 주기적 움직임 시대에 대해 - p. 315 *

참고 pp. 587 - 599

* 1. 금성 행성의 원지점 위치 결정 - p.316 * 2. 금성 주전원의 크기 - p.317 * 3. 금성의 이심률 관계 - p.318 * 4. 금성의 주기 운동 수정에 대하여 - p.320 * 5. 금성의 주기 운동 시대에 관하여 - p.323 * 6. 나머지 행성에 관한 예비 정보 - p.324 * 7. 금성의 주기 운동의 시대에 대하여 - p.324 * 7. 화성의 원지점의 이심률과 위치 - p.325 * 8. 화성 주전원의 크기 결정 - p.335 * 9. 화성의주기적인 움직임 수정에 대해 - p.336 * 10. 그의 시대에 대하여 화성의 주기적인 움직임 - p.339 *

참고 pp. 599 - 609

* 1. 목성의 원지점의 이심률 및 위치 결정 - p.340 * 2. 목성의 주전원 크기 결정 - p.348 * 3. 목성의 주기적 움직임 수정에 - p.349 * 4. 목성의주기적인 움직임의 시대에 대해 - p.351 * 5 토성의 원지점의 이심률과 위치 결정 - p.352 * 6. 토성의 주전원 크기 결정 - p.360 * 7. 토성의 주기적인 움직임의 수정에 대하여 - p.361 * 8. 토성의 주기적인 움직임의 시대에 대하여 - p.363 * 9. 주기적인 움직임으로부터 실제 위치가 어떻게 기하학적으로 결정되는지에 관하여 - p.364 * 10 .이상 현상 표 구성 - p. 364 * 11. 5개 행성의 경도를 결정하는 표 - p. 367 * 12. 5개 행성의 경도 계산에 대해 - p. 372 *

참고 610~619페이지

* 1. 역행 운동에 관한 사전 규정에 대하여 - p.373 * 2. 토성의 역행 운동에 관한 정의 - p.377 * 3. 목성의 역행 운동에 관한 규정 - p.381 * 4. 화성의 역행 운동에 관한 정의 - p.377 .382 * 5. 금성의 역행 움직임 결정 - p.384 * 6. 수성의 역행 움직임 결정 - p.386 * 7. 위치표 구성 - p.388 * 8. 위치표. 지정된 변칙의 값 - p.392 * 9. 태양으로부터 금성과 수성의 최대 거리 결정 - p.393 * 10. 태양으로부터 실제 위치로부터 행성까지의 최대 거리 표 - p. 397*

참고 pp. 620 - 630

* 1. 위도상의 5개 행성의 움직임에 관한 가설에 대하여 - p.398 * 2. 가설에 따른 가정된 경사각과 경사각의 움직임의 성격에 대하여 - p.400 * 3. 경사각과 경사의 크기에 대하여 각 행성에 대한 경사 - p.402 * 4 위도 편차의 부분 값에 대한 표 구성 - p.404 * 5. 위도 계산 표 - p.419 * 6. 위도에서 5개 행성의 편차 계산 - p .419 * 7. 태양의 상승과 5개 행성의 집합에 대하여 - p. 422 * 8. 금성과 수성의 상승과 지는 특징이 받아들여진 가설과 일치한다는 것 - p. 422 * 9. 행성으로부터의 거리를 결정하는 방법 태양의 뜨고 지는 특별한 경우 - p.427 * 10. 태양의 뜨고 지는 다섯 행성의 표 - p.428 * 11. 에세이 에필로그 - p.428 *

참고 630~643페이지

응용

프톨레마이오스와 그의 천문학적 업적 - G.E. 커틱, G.P. 마트비예프스카야

"Almagest"번역가 I.N. Veselovsky, - S.V. 지토미르스키

Almagest의 달력 및 연대기, - G.E. 재킷