Vilenkin 6개의 독립 작품. 주제: "제수와 배수", "가분성 기준", "GCD", "NOC", "분수의 성질", "분수의 기약", "분수를 이용한 작용", "비율", "척도", "길이와 원의 면적” ", "좌표", "반대 숫자", "모듈
6학년 주제에 대한 다단계 독립 작업이 제시됩니다. 학생이 직접 레벨을 선택할 수 있습니다!
다운로드:
시사:
S-1. 제수와 배수
옵션 A1 옵션 A2
1. 다음 사항을 확인하세요.
a) 숫자 14는 숫자 518의 약수입니다. a) 숫자 17은 숫자 714의 약수입니다.
b) 숫자 1024는 숫자 32의 배수입니다. b) 숫자 729는 숫자 27의 배수입니다.
2. 주어진 숫자 4, 6, 24, 30, 40, 120 중에서 다음을 선택하십시오.
a) 4로 나누어지는 것, a) 6으로 나누어지는 것,
b) 숫자 72를 나누는 것; b) 숫자 60을 나누는 것;
c) 제수 90; c) 제수 80;
d) 24의 배수. d) 40의 배수.
3. 모든 값 찾기 x, 이는
는 15의 배수이고 만족하는 것은 100의 제수이고
불평등 x 75. 불평등을 만족시키다 x > 10.
옵션 B1 옵션 B2
- 이름:
a) 숫자 16의 모든 약수; a) 숫자 27의 모든 약수;
b) 16의 배수인 세 개의 숫자. b) 27의 배수인 세 개의 숫자.
2. 주어진 숫자 5, 7, 35, 105, 150, 175 중에서 다음을 선택하십시오.
a) 제수 300; a) 분배기(210);
b) 7의 배수; b) 5의 배수;
c) 제수가 아닌 숫자 175; c) 105의 약수가 아닌 숫자
d) 5로 나누어지지 않는 숫자. d) 7로 나누어지지 않는 숫자.
3. 찾기
20의 배수이고 90의 약수를 모두 구성하는 모든 숫자는 그렇지 않습니다.
이 숫자의 345% 미만입니다. 이 수치의 30%를 초과합니다.
시사:
S-2. 분열의 징후
옵션 A1 옵션 A2
- 주어진 숫자 7385, 4301, 2880, 9164, 6025, 3976에서
해당 숫자를 선택하세요.
2. 모든 숫자 중 x , 부등식을 만족시키다
1240 엑스 1250, 1420 엑스 1432,
해당하는 숫자를 선택하세요.
a) 3으로 나누어진다.
b) 9로 나누어진다.
c) 3과 5로 나누어진다. c) 9와 2로 나누어진다.
3. 1147에 가장 가까운 자연수를 찾아보세요.
그 숫자는
a) 3의 배수; a) 9의 배수;
b) 10의 배수. b) 5의 배수.
옵션 B1 옵션 B2
- 주어진 숫자
4, 0, 5. 5, 8, 0.
하나의 숫자를 작성할 때 각 숫자를 한 번씩 사용하십시오.
숫자는 세 자리 숫자를 모두 구성하는 것입니다.
a) 2로 나누어진다. a) 5로 나누어진다.
b) 5로 나누어지지 않습니다. b) 2로 나누어지지 않습니다.
c) 10으로 나누어집니다. c) 10으로 나누어지지 않습니다.
2. 별표를 대체할 수 있는 숫자를 모두 표시하세요.
하도록 하다
a) 5*8이라는 숫자는 3으로 나누어집니다. a) 숫자 7*1은 3으로 나누어집니다.
b) 숫자 *54는 9로 나눌 수 있습니다. b) 숫자 *18은 9로 나누어집니다.
c) 숫자 13*은 3과 5로 나누어집니다. c) 숫자 27*은 3과 10으로 나누어집니다.
3. 가치 찾기 x 만약에
가) 엑스 – a)와 같은 가장 큰 두 자리 숫자엑스 – 가장 작은 세 자리 숫자
제품 173x 5로 나눌 수 있음; 제품 47· x는 나누어진다
5시에;
나) 엑스 – 가장 작은 네 자리 숫자 b)엑스 – 가장 큰 세 자리 숫자
그런 차이가엑스 – 13은 9로 나누어집니다. x + 22는 3으로 나누어집니다.
시사:
S-3. 단순하고 복합적인 숫자.
팩토링
옵션 A1 옵션 A2
- 숫자를 증명해 보세요.
695 및 2907 832 및 7053
그것들은 복합적입니다.
- 숫자를 소인수로 분해합니다.
가) 84; 가) 90
b) 312; b) 392;
c) 2500. c) 1600.
3. 모든 제수를 적어보세요
66번. 70번.
4. 두 소수의 차이가 나올 수 있나요? 4. 두 소수의 합이 나올 수 있나요?
숫자가 소수가 될까요? 숫자는 소수가 될까요?
예를 들어 답변을 뒷받침하십시오. 예를 들어 답변을 뒷받침하십시오.
옵션 B1 옵션 B2
- 별표를 숫자로 바꾸십시오.
이 숫자는
a) 단순: 5*; a) 단순: 8*;
b) 화합물: 1*7. b) 복합: 2*3.
2. 숫자를 소인수로 분해합니다.
가) 120; 가) 160;
b) 5940; b) 2520;
c) 1204. c) 1804.
3. 모든 제수를 적어보세요
156번. 220번.
소수인 것에 밑줄을 긋습니다.
4. 두 합성수의 차이를 계산할 수 있나요? 4. 두 합성수의 합을 계산할 수 있나요?
소수가 되나요? 당신의 대답을 설명하십시오. 숫자는 소수가 될까요? 답변
설명하다.
시사:
S-4. 최대 공약수.
최소 공배수
옵션 A1 옵션 A2
a) 14 및 49; 가) 12항과 27항
b) 64 및 96. b) 81 및 108.
a) 18 및 27; 가) 12항과 28항
b) 13 및 65. b) 17 및 68.
3 . 알루미늄 파이프가 필요합니다 3 . 학교에 가져온 노트북
낭비 없이 같은 부분으로 자르려면 잔여물 없이 똑같이 자르는 것이 필요합니다.
부속. 학생들에게 배포합니다.
a) 가장 작은 길이는 얼마입니까? a) 가장 큰 수는 얼마입니까?
트럼펫을 가지고 있어야 학생들 사이에서 가능합니다.
112권의 수첩을 케이지에 나누는 방법을 자르는 것이 가능했습니다
부품 길이가 6m이고 부품과 140줄의 노트가 있습니까?
길이가 8m? b) 가장 작은 양은 얼마입니까?
b) 가장 큰 노트북의 어느 부분을 다음과 같이 배포할 수 있습니까?
학생 수는 25명 사이에서 두 개로 나눌 수 있습니다.
파이프 길이가 35m와 42m입니까? 학생이 30명?
4 . 숫자가 서로소인지 알아보세요
1008년과 1225년. 1584년과 2695년.
옵션 B1 옵션 B2
- 숫자의 최대 공약수를 찾으세요:
a) 144 및 300; a) 108 및 360;
b) 161 및 350. b) 203 및 560.
2 . 숫자의 최소공배수를 찾으세요:
a) 32 및 484 a) 27 및 36;
b) 100 및 189. b) 50 및 297.
3 . 비디오 카세트 묶음이 필요합니다 3. 농업 회사는 야채를 생산합니다.
기름을 포장하여 상점에 보내고 이를 캔에 부어 넣습니다.
판매용. 판매를 위해 보냅니다.
a) 잔여물 없이 남은 카세트는 몇 개입니까? a) 잔여물 없이 남은 오일은 몇 리터입니까?
60개들이 상자처럼 포장하고 나머지는 10리터 용기에 붓습니다.
캔만 있는 경우 45개들이 상자와 12리터 캔 모두에 들어 있습니다.
카세트가 200개 미만인가요? 총 생산량이 100 미만인 경우 b) 가장 큰 리터 수는 얼마입니까?
b) 가장 큰 숫자는 무엇입니까?
24개의 코미디와 20개의 소매점을 배포할 수 있습니다.
멜로드라마? 해바라기 한 장과 옥수수 48리터를 받으면서 각 영화의 수는 60리터의 장르를 균등하게 분배해야 합니다.
가게? 유화? 각각의 기름은 몇 리터입니까?
이 경우 한 번의 거래는 다음을 받게 됩니다.
점?
4 . 숫자에서
33, 105, 128 40, 175, 243
모든 상호소수 쌍을 선택합니다.
시사:
C-6. 분수의 기본 속성.
분수 줄이기
옵션 A1 옵션 A2
- 분수를 줄입니다(소수 분수를 다음과 같이 나타냅니다).
공통 분수)
ㅏ) ; b) ; 다) 0.35. ㅏ) ; b) ; 다) 0.65.
2. 주어진 분수 중에서 동일한 분수를 찾으십시오.
; ; ; 0,8; . ; 0,9; ; ; .
3. 어느 부분인지 결정
a) 킬로그램은 150g입니다. a) 톤은 250kg이다.
b) 시간은 12분이다. b) 분은 25초입니다.
- x를 찾으면
= + . = - .
옵션 B1 옵션 B2
- 분수 줄이기:
ㅏ) ; b) 0.625; V) . ㅏ) ; b) 0.375; V) .
2. 분수 세 개를 적어보세요.
같음, 분모가 12보다 작은 것. 같음, 분모가 18보다 작은 것.
3. 어느 부분인지 결정
a) 1년은 8개월입니다. a) 하루는 16시간입니다.
b) 미터는 20cm b) 킬로미터는 200m입니다.
답을 기약분수로 쓰세요.
- x를 찾으면
1 + 2. = 1 + 2.
시사:
S-7. 분수를 공통분모로 줄입니다.
분수의 비교
옵션 A1 옵션 A2
- 제공 부탁드립니다:
a) 분모 20에 대한 분수; a) 분모 15에 대한 분수;
b) 분수와 공통분모; b) 분수와 공통분모;
2. 비교:
가) 그리고; b) 및 0.4. 가) 그리고; b) 및 0.7.
3. 패키지 1개의 질량은 kg, 3. 보드 1개의 길이는 m,
두 번째의 질량은 kg입니다. 두 번째 길이 중 어느 것이 m인지, 어느 보드가 m인지
패키지가 더 무겁나요? 간단히 말하면?
- 모든 자연 가치 찾기 x 무엇을 위해
불평등 사실
옵션 B1 옵션 B2
- 제공 부탁드립니다:
a) 분모 65에 대한 분수; a) 분모 68에 대한 분수;
b) 분수와 공통 분모에 0.48; b) 분수와 공통 분모에 0.6;
c) 분수와 공통 분모. c) 분수와 공통 분모.
2. 분수를 순서대로 배열하세요
증가: , . 내림차순: , .
3. 길이 11m의 파이프를 15개로 잘라서 3. 설탕 8kg을 12개로 포장했습니다.
동일한 부품 및 길이 6m의 파이프 - 동일한 가방 및 11kg의 시리얼 -
9개 부분으로. 이 경우 부품은 15개 패키지에 들어 있습니다. 어느 패키지가 더 무겁나요?
더 짧아졌나요? 설탕이나 시리얼로?
4. 분수 중 어느 것을 결정하고 0.9
불평등에 대한 해결책인가
X1. .
시사:
S-8. 분수 더하기와 빼기
다른 분모로
옵션 A1 옵션 A2
- 계산하다:
가) + ; b) - ; 다) + . ㅏ) ; b) ; V) .
2. 방정식을 푼다:
ㅏ) ; 비) . ㅏ) ; 비) .
3. 세그먼트 AB의 길이는 m이고, 길이는 3입니다. 캐러멜 패키지의 질량은 kg과 같고,
세그먼트 CD - m 어느 세그먼트가 견과류 한 봉지의 질량인지 - kg입니다. 어느 것
더 길게? 얼마나 오래? 더 가벼운 패키지? 얼마나 오래?
소액 증가? 공제액을 줄이나요?
옵션 B1 옵션 B2
- 계산하다:
ㅏ) ; b) ; V) . a) ;b) 0.9 - ; V) .
2. 방정식을 푼다:
ㅏ) ; 비) . ㅏ) ; 비) .
3. Utkino에서 Chaiktno로 가는 길 3. 두 장의 기사 읽기, 부교수
한 관광객은 보로니노에서 몇 시간을 보냈습니다. 몇 시간을 보냈습니다. 얼마나 많은 시간
이 길을 다 커버하는데 시간이 얼마나 걸렸나요?
두 번째 관광객, Utkino에서 첫 번째 장까지 여행하는 데 한 시간이 걸렸다면
그는 보로니노를 한 시간 더 빨리 통과했고 두 번째는 한 시간 더 적게 통과했습니다.
먼저 Voronino에서 Chaikino까지의 경로-조교수는 무엇입니까?
처음보다 몇 시간 느려졌나요?
4. 다음과 같은 경우 차이의 가치는 어떻게 변합니까?
피감수는 감소하고 피감수는 증가합니다.
감산을 증가시키시겠습니까? 공제액을 줄이나요?
시사:
S-9. 더하기와 빼기
혼합 숫자
옵션 A1 옵션 A2
- 계산하다:
- 방정식을 푼다:
ㅏ) ; 비) . ㅏ) ; 비) .
3. 수학 수업 시간의 일부 3. 부모님이 할당한 돈에서 Kostya
주택 구입에 지출된 주택을 확인하는 데 지출되었습니다.
과제의 일부 - 새로운 여행에 대해 설명하고 나머지는 내가 산 돈으로
주제를 정하고 남은 시간은 아이스크림 문제를 푸는 시간입니다. 할당된 돈의 일부
작업. Kostya는 수업 시간 중 어느 부분을 아이스크림에 소비했습니까?
문제를 해결하는 데 시간이 걸렸나요?
- 방정식의 근원을 추측해 보세요:
옵션 B1 옵션 B2
- 계산하다:
ㅏ) ; b) ; V) . ㅏ) ; b) ; V) .
- 방정식을 푼다:
ㅏ) ; 비) . ㅏ) ; 비).
3. 삼각형의 둘레는 30cm 1개 3. 길이 20m의 철사를 3개로 자른다
측면의 길이는 8cm이고 부분적으로는 2cm입니다. 첫 번째 부분의 길이는 8m이고,
두 번째 면보다 적습니다. 두 번째 부분의 길이보다 1m 더 긴 세 번째 부분을 찾으십시오.
삼각형의 측면. 세 번째 부분의 길이를 구하세요.
- 분수 비교:
나. 그리고.
시사:
C-10. 분수 곱하기
옵션 A1 옵션 A2
- 계산하다:
ㅏ) ; b) ; V) . ㅏ) ; b) ; V) .
2. r에서 쌀 2kg을 구입하려면. 2의 경우 점 A와 B 사이의 거리는 다음과 같습니다.
킬로그램 Kolya는 10 루블을 지불했습니다. 12km. 한 관광객이 A 지점에서 B 지점으로 걸어갔습니다.
km/h의 속도로 2시간 안에 얼마만큼의 양을 받아야 할까요? 얼마나
변화를 위해? 그 사람은 앞으로 몇 킬로미터나 남았나요?
- 표현의 의미를 찾으십시오.
- 상상하다
분수 분수
작품의 형태로:
A) 정수와 분수
B) 두 개의 분수.
옵션 B1 옵션 B2
- 계산하다:
ㅏ) ; b) ; V) . ㅏ) ; b) ; V) .
2. 관광객은 km/h의 속도로 한 시간 동안 걸었습니다. 2. 우리는 강을 따라 쿠키 kg를 샀습니다. 뒤에
그리고 km/h의 속도로 시간을 보냅니다. 강에 따른 과자의 킬로그램과 킬로그램. 뒤에
이 기간 동안 그는 얼마나 멀리 여행했습니까? 킬로그램. 얼마만큼 지불하셨나요?
전체 구매?
3. 표현의 의미를 찾으십시오.
4. a는 0인 것으로 알려져 있습니다. 비교:
a) 가와 가; a) 가와 가;
b) 가와 가. b) 가와 가.
시사:
S-11. 분수 곱셈 사용하기
옵션 A1 옵션 A2
- 찾다:
a) 45부터; b) 50의 32%. a) 36의; b) 200의 28%.
- 분배 법칙을 사용하여
곱셈, 계산:
ㅏ) ; 비) . ㅏ) ; 비) .
3. Olga Petrovna는 쌀 1kg을 샀습니다. 3. 강조 표시된 페인트 l에서
그녀는 구입한 쌀을 수업 수리에 다 써버렸어, 다 써버렸어
쿨레뱌키를 준비하기 위해. 책상을 칠하는 데 비용이 얼마나 드나요? 몇 리터입니까?
남은 쌀 킬로그램 올가는 계속하려면 페인트가 남았습니다
페트로브나? 혁신?
- 표현을 단순화합니다:
- 좌표선에 점이 표시됩니다.
오전 ). 이 빔에 표시
지점 B 지점으로
그리고 세그먼트 AB의 길이를 찾으십시오.
옵션 B1 옵션 B2
1. 찾기:
a) 63부터; b) 85의 30%. a) 81의; b) 55의 70%.
2. 분배 법칙 사용
곱셈, 계산:
ㅏ) ; 비) . ㅏ) ; 비) .
3. 삼각형의 한 변은 15cm이고, 3. 삼각형의 둘레는 35cm입니다.
두 번째는 첫 번째의 0.6이고 세 번째는 측면 중 하나입니다.
두번째. 삼각형의 둘레를 구하세요. 둘레, 그리고 다른 것 - 먼저.
세 번째 변의 길이를 구하세요.
4. 표현의 의미를 증명
x에 의존하지 않습니다:
5. 좌표선에 점이 표시됩니다.
오전 ). 이 빔에 표시
점 B와 C 점 B와 C
그리고 선분 AB와 BC의 길이를 비교해 보세요.
시사:
옵션 B1 옵션 B2
- 좌표선을 그립니다
두 개의 셀을 단위 세그먼트로 취함
노트북에 점을 표시하세요.
A(3.5), B(-2.5), C(-0.75). A(-1.5), B(2.5) 및 C(0.25).
마크 포인트 A 1, B 1 및 C 1, 좌표
좌표와 반대되는 것
A, B, C 지점.
- 반대 숫자를 찾아보세요
a) 번호 a) 번호
b) 표현의 의미. b) 표현의 의미.
- 가치를 찾아보세요그리고 만약에
가) - 가 = ; 가) - 가 = ;
b) – a = . b) – a = .
- 정의하다:
A) 좌표선에는 어떤 숫자가 있나요?
삭제됨
3~5개 단위; 숫자 -1에서 3 단위까지;
B) 좌표에 정수가 몇 개나 있습니까?
숫자 사이에 위치한 직선
8과 14. -12와 5.
시사:
최대 공약수
숫자(1~5)의 GCD를 구합니다.
옵션 1 1) 12 및 16; | 옵션 2 1) 16 및 24; | 옵션 3 1) 15 및 25; | 옵션 4 1) 27 및 15; |
학생들을 위한 답안표
교사용 답안표
시사:
최소 공배수
숫자(1~5)의 최소공배수를 구합니다.
옵션 1 1) 9, 36; | 옵션 2 1) 9 및 4; | 옵션 3 1) 7, 28; | 옵션 4 1) 7, 4; |
학생들을 위한 답안표
교사용 답안표
주제: "제수와 배수", "가분성 기준", "GCD", "NOC", "분수의 성질", "분수 기약", "분수를 이용한 동작", "비율", "척도", "길이와 면적 원의” ", "좌표", "반대 수", "수 계수", "수 비교" 등
추가 자료
친애하는 사용자 여러분, 의견, 리뷰, 희망 사항을 남기는 것을 잊지 마십시오. 모든 자료는 바이러스 백신 프로그램으로 검사되었습니다.
6학년을 위한 Integral 온라인 스토어의 교육 보조 도구 및 시뮬레이터
대화형 시뮬레이터: 6학년을 위한 "수학의 규칙과 연습"
6학년 수학 전자 학습서
주제에 대한 독립 작업 1번(I 분기): "숫자, 제수 및 배수의 나눗셈", "가분성의 표시"
옵션 I.1. 숫자 28이 주어지면 모든 약수를 찾으십시오.
2. 주어진 숫자: 3, 6, 18, 23, 56. 그 중에서 숫자 4860의 약수를 선택하세요.
3. 주어진 숫자: 234, 564, 642, 454, 535. 그 중에서 나머지 없이 3, 5, 7로 나누어지는 숫자를 선택하세요.
4. 57x가 5와 7로 나머지 없이 나누어지는 숫자 x를 찾으세요.
가) 900
6. 숫자 18의 약수를 모두 찾아 그 중에서 숫자 20의 배수인 숫자를 선택하세요.
옵션 II.
1. 숫자 39가 주어지면 모든 약수를 찾으세요.
2. 주어진 숫자: 2, 7, 9, 21, 32. 그 중에서 3648의 약수를 선택하세요.
3. 주어진 숫자: 485, 560, 326, 796, 442. 그 중에서 나머지 없이 2, 5, 8로 나누어지는 숫자를 선택하세요.
4. 68x가 4와 9로 나머지 없이 나누어지는 숫자 x를 찾으세요.
5. 조건을 만족하는 숫자 Y를 찾습니다.
가) 820
6. 숫자 24의 약수를 모두 쓰고, 그 중에서 숫자 15의 배수인 숫자를 선택하세요.
옵션 III.
1. 숫자 42가 주어지면 모든 약수를 찾으십시오.
2. 주어진 숫자: 5, 9, 15, 22, 30. 그 중에서 4510의 약수를 선택하세요.
3. 주어진 숫자: 392, 495, 695, 483, 196. 그 중에서 나머지 없이 4, 6, 8로 나누어지는 숫자를 선택하세요.
4. 78x가 3으로 나누어지고 나머지 없이 8이 되는 숫자 x를 찾습니다.
5. 조건을 만족하는 숫자 Y를 찾습니다.
가) 920
6. 32의 약수를 모두 쓰고 그 중에서 30의 배수인 숫자를 선택하세요.
독립 저작물 No. 2(I분기): "소수 및 합성수", "소인수분해", "GCD 및 LCM"
옵션 I.1. 숫자 28을 분해합니다. 소인수는 56입니다.
2. 25, 37, 111, 123, 238, 345 중에서 어떤 숫자가 소수이고 어떤 숫자가 합성수인지 결정하세요.
3. 숫자 42의 모든 인수를 찾아보세요.
4. 숫자에 대한 GCD를 찾으세요.
a) 315 및 420;
b) 16 및 104.
5. 숫자에 대한 LCM을 찾습니다.
a) 4, 5, 12
b) 18 및 32.
6. 문제를 해결하세요.
마스터에는 길이가 18미터와 24미터인 2개의 전선이 있습니다. 그는 두 전선을 잔여물 없이 동일한 길이의 조각으로 잘라야 합니다. 조각은 얼마나 오래 걸릴까요?
옵션 II.
1. 숫자 36을 분해합니다. 48을 소인수로 변환합니다.
2. 13, 48, 96, 121, 237, 340 중에서 어떤 숫자가 소수이고 어떤 숫자가 합성수인지 결정하세요.
3. 숫자 38의 모든 인수를 찾아보세요.
4. 숫자에 대한 GCD를 찾으세요.
a) 386 및 464;
b) 24 및 112.
5. 숫자에 대한 LCM을 찾습니다.
a) 3, 6, 8
b) 15 및 22.
6. 문제를 해결하세요.
기계 공장에는 길이가 56미터와 42미터인 파이프 2개가 있습니다. 모든 조각이 같은 길이가 되도록 파이프를 얼마나 오랫동안 조각으로 절단해야 합니까?
옵션 III.
1. 숫자 58을 분해합니다. 32를 소인수로 변환합니다.
2. 5, 17, 101, 133, 222, 314 중에서 어떤 숫자가 소수이고 어떤 숫자가 합성수인지 결정하세요.
3. 숫자 26의 모든 인수를 구합니다.
4. 숫자에 대한 GCD를 찾으세요.
a) 520 및 368;
b) 38 및 98.
5. 숫자에 대한 LCM을 찾습니다.
a) 4, 7 및 9;
b) 16 및 24.
6. 문제를 해결하세요.
아뜰리에에서는 양복 재봉용 원단을 주문해야 합니다. 롤을 5미터, 7미터 길이로 잔여물 없이 분할하려면 얼마나 오래 주문해야 합니까?
독립 저서 3호(I분기): “분수의 기본 성질, 분수의 약분”, “분수를 공통 분모로 가져오기”, “분수 비교”
옵션 I.1. 주어진 분수를 줄이세요. 분수가 소수이면 일반 분수로 표시합니다: 12 ⁄ 20 ; 18 ⁄ 24 ; 0.55; 0.82.
2. 일련의 숫자가 주어지면: 12 ⁄ 20 ; 24 ⁄ 32 ; 0.70. 그들 중에 3 ⁄ 4와 같은 숫자가 있습니까?
a) 톤당 200그램
b) 1분부터 35초;
c) 미터에서 5cm.
4. 분수 6 ⁄ 9를 분모 54로 줄입니다.
a) 7 ⁄ 9 및 4 ⁄ 6;
b) 9 ⁄ 14 및 15 ⁄ 18.
6. 문제를 해결하세요.
빨간색 연필의 길이는 5 ⁄ 8 데시미터이고 파란색 연필의 길이는 7 ⁄ 10 데시미터입니다. 어느 연필이 더 길까요?
7. 분수를 비교하세요.
a) 4 ⁄ 5 및 7 ⁄ 10;
b) 9 ⁄ 12 및 12 ⁄ 16.
옵션 II.
1. 주어진 분수를 줄이세요. 분수가 소수이면 일반 분수로 표시합니다: 18 ⁄ 22 ; 9 ⁄ 15 ; 0.38; 0.85.
2. 일련의 숫자가 주어지면: 14 ⁄ 24 ; 2 ⁄ 4 ; 0.40. 그들 중에 2 ⁄ 5와 같은 숫자가 있습니까?
3. 전체의 어떤 부분이 부분인가?
a) 톤당 240그램
b) 1분에서 15초;
c) 미터에서 45cm.
4. 분수 7 ⁄ 8을 분모 40으로 줄이세요.
5. 분수를 공통 분모로 줄이세요.
a) 3 ⁄ 7 및 6 ⁄ 9;
b) 8 ⁄ 14 및 12 ⁄ 16.
6. 문제를 해결하세요.
감자 한 봉지의 무게는 5 ⁄ 12 퀸탈이고, 곡물 한 봉지의 무게는 9 ⁄ 17 퀸탈입니다. 감자와 곡물 중 어느 것이 더 쉽나요?
7. 분수를 비교하세요.
a) 7 ⁄ 8 및 3 ⁄ 4;
b) 7 ⁄ 15 및 23 ⁄ 25.
옵션 III.
1. 주어진 분수를 줄이세요. 분수가 소수이면 일반 분수로 표시합니다: 8 ⁄ 14 ; 16 ⁄ 20 ; 0.32; 0.15.
2. 일련의 숫자가 주어지면: 20 ⁄ 32 ; 10 ⁄ 18 ; 0.80; 6 ⁄ 20. 그들 중에 5 ⁄ 8과 같은 숫자가 있습니까?
3. 전체의 어떤 부분이 부분입니까?
a) 톤당 450그램
b) 1분에서 50초;
c) 미터로부터 3dm.
4. 분수 4 ⁄ 5를 분모 30으로 줄입니다.
5. 분수를 공통 분모로 줄이세요.
a) 2 ⁄ 5 및 6 ⁄ 7;
b) 3 ⁄ 12 및 12 ⁄ 18.
6. 문제를 해결하세요.
자동차 한 대의 무게는 12 ⁄ 25톤이고, 두 번째 자동차의 무게는 7 ⁄ 18톤입니다. 어느 차가 더 가벼울까요?
7. 분수를 비교하세요.
a) 7 ⁄ 9 및 4 ⁄ 6;
b) 5 ⁄ 7 및 8 ⁄ 10.
독립 연구 4호(II분기): "분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈", "대분수 덧셈과 뺄셈"
옵션 I.1. 분수 연산을 수행합니다: a) 7 ⁄ 9 + 4 ;⁄ 6 ; b) 5 ⁄ 7 - 8 ;⁄ 10; c) 1 ⁄ 2 + (3 ; ⁄ 7 - 0.45).
2. 문제를 해결하세요.
첫 번째 보드의 길이는 4 ⁄ 7미터이고, 두 번째 보드의 길이는 7 ⁄ 12미터입니다. 어떤 보드가 더 길고 얼마나 더 길까요?
3. 방정식을 푼다: a) 1 ⁄ 3 + x = 5 ⁄ 4; b) z - 5 ⁄ 18 = 1 ⁄ 7 .
4. 대분수가 있는 예를 푼다: a) 3 - 1 7 ⁄ 12 + 2 ;⁄ 6 ; b) 1 2 ⁄ 5 + 2 3 ;⁄ 8 - 0.6.
5. 대분수 방정식을 푼다: a) 1 1 ⁄ 7 + x = 4 5 ⁄ 9 ; b) y - 3 ⁄ 7 = 1 ⁄ 8.
6. 문제를 해결하세요.
근로자들은 작업 시간의 3 ⁄ 8을 작업장 준비에 사용하고 2 ⁄ 16의 시간을 작업 후 주변 청소에 사용했습니다. 나머지 시간에는 일했습니다. 근무일이 8시간이었다면 그들은 얼마나 오래 일했습니까?
옵션 II.
1. 분수 연산을 수행합니다: a) 7 ⁄ 12 + 8 ;⁄ 15 ; b) 3 ⁄ 9 - 6 ;⁄ 8; c) 4 ⁄ 5 + (5 ⁄ 8 - 0.54).
2. 문제를 해결하세요.
빨간색 천 조각의 길이는 3 ⁄ 5미터이고 파란색 조각의 길이는 8 ⁄ 13미터입니다. 어느 부분이 더 길고 얼마나 큽니까?
3. 방정식을 푼다: a) 2 ⁄ 5 + x = 9 ⁄ 11 ; b) z - 8 ⁄ 14 = 1 ⁄ 7 .
4. 대분수가 있는 예를 푼다: a) 5 - 2 8 ⁄ 9 + 4 ;⁄ 7 ; b) 2 2 ⁄ 7 + 3 1 ;⁄ 4 - 0.7.
5. 대분수로 방정식을 푼다: a) 2 5 ⁄ 9 + x = 5 8 ⁄ 14 ; b) y - 6 ⁄ 9 = 1 ⁄ 5.
6. 문제를 해결하세요.
비서는 3 ⁄ 12시간 동안 전화 통화를 했고, 전화 통화보다 2 ⁄ 6시간 더 길게 편지를 썼습니다. 나머지 시간에는 직장을 정리하고 있었습니다. 비서가 직장에 1시간 있었다면 직장을 정리하는 데 얼마나 걸렸습니까?
옵션 III.
1. 분수 연산을 수행합니다: a) 8 ⁄ 9 + 3 ;⁄ 11 ; b) 4 ⁄ 5 - 3 ;⁄ 10; c) 2 ⁄ 9 + (2 ⁄ 5 - 0.70).
2. 문제를 해결하세요.
Kolya에는 2개의 노트북이 있습니다. 첫 번째 공책의 두께는 3 ⁄ 5cm이고, 두 번째 공책의 두께는 8 ⁄ 12cm입니다. 어떤 노트북이 더 두껍고 노트북의 총 두께는 얼마입니까?
3. 방정식을 푼다: a) 5 ⁄ 8 + x = 12 ⁄ 15 ; b) z - 7 ⁄ 8 = 1 ⁄ 16.
4. 대분수가 있는 예를 푼다: a) 7 - 3 8 ⁄ 11 + 3 ;⁄ 15 ; b) 1 2 ⁄ 7 + 4 2 ;⁄ 7 - 1.7.
5. 대분수 방정식을 푼다: a) 1 5 ⁄ 7 + x = 4 8 ⁄ 21 ; b) y - 8 ⁄ 10 = 2 ⁄ 7.
6. 문제를 해결하세요.
방과 후 집에 돌아온 Kolya는 1 ⁄ 15시간 동안 손을 씻은 다음 2 ⁄ 6시간 동안 음식을 데웠습니다. 그 후 그는 점심을 먹었습니다. 손을 씻고 도시락을 데우는 데 걸리는 시간보다 점심을 먹는 데 두 배의 시간이 걸린다면 얼마나 오래 식사를 했을까요?
독립 작업 번호 5(II 분기): "숫자 곱하기", "전체의 일부 찾기"
옵션 I.1. 분수 연산을 수행합니다. a) 2 ⁄ 7 * 4 ⁄ 5 ; b) (5 ⁄ 8) 2 .
2. 3 ⁄ 7 * (5 ⁄ 6 + 1 ⁄ 3) 표현식의 값을 찾습니다.
3. 문제를 해결하세요.
자전거 타는 사람은 2 ⁄ 4시간 동안 15km/h의 속도로 2 ⁄ 4시간 동안 20km/h의 속도로 주행했습니다. 자전거 타는 사람은 얼마나 멀리 여행했습니까?
4. 18개 중 2 ⁄ 9개를 찾으세요.
5. 동아리에는 15명의 학생이 있습니다. 이들 중 3 ⁄ 5는 남자아이입니다. 수학 동아리에 여학생이 몇 명 있나요?
옵션 II.
1. 분수 연산을 수행합니다. a) 5 ⁄ 6 * 4 ⁄ 7 ; b) (2 ⁄ 3) 3 .
2. 5 ⁄ 7 * (12 ⁄ 15 - 4 ⁄ 12) 표현식의 값을 찾습니다.
3. 문제를 해결하세요.
여행자는 2 ⁄ 5시간 동안 5km/h의 속도로 걸었고, 1 2 ⁄ 6시간 동안 6km/h의 속도로 걸었습니다. 여행자는 얼마나 멀리 여행했습니까?
4. 21개 중 3 ⁄ 7개를 찾으세요.
5. 해당 섹션에는 24명의 선수가 있습니다. 이들 중 3 ⁄ 8은 소녀입니다. 해당 섹션에 참여하는 청년은 몇 명입니까?
옵션 III.
1. 분수 연산을 수행합니다. a) 4 ⁄ 11 * 2 ⁄ 3 ; b) (4 ⁄ 5) 3 .
2. 8 ⁄ 9 * (10 ⁄ 16 - 1 ⁄ 7) 표현식의 값을 찾습니다.
3. 문제를 해결하세요.
버스는 40km/h의 속도로 1 2 ⁄ 4시간 동안, 60km/h의 속도로 4 ⁄ 6시간 동안 주행했습니다. 버스는 얼마나 멀리 이동했나요?
4. 30개 중 5 ⁄ 6개를 찾으세요.
5. 마을에는 28채의 집이 있습니다. 이 중 2 ⁄ 7은 2층 건물입니다. 나머지는 단층입니다. 마을에는 단층집이 몇 채 있나요?
독립 저작물 No. 6(III 분기): "곱셈의 분배 법칙", "역수"
옵션 I.1. 분수 연산을 수행합니다. a) 3 * (2 ⁄ 7 + 1 ⁄ 6); b) (5 ⁄ 8 - 1 ⁄ 4) * 6.
2. 주어진 숫자의 역수를 찾으세요: a) 5 ⁄ 13 ; b) 7 2 ⁄ 4 .
3. 문제를 해결하세요.
마스터와 조수는 80개의 부품을 만들어야 합니다. 마스터는 부품의 1/4을 만들었습니다. 그의 조수는 주인이 한 일의 1/5을 했습니다. 계획을 완료하려면 얼마나 많은 세부 사항을 수행해야 합니까?
옵션 II.
1. 분수 연산을 수행합니다. a) 6 * (2 ⁄ 9 + 3 ⁄ 8); b) (7 ⁄ 8 - 4 ⁄ 13) * 8.
2. 주어진 숫자의 역수를 찾아보세요. a) 7 ⁄ 13; b) 7 3 ⁄ 8 .
3. 문제를 해결하세요.
첫날 아빠는 나무의 1/5을 심었습니다. 엄마는 아빠가 심은 것의 75%를 심었습니다. 정원에 나무가 20그루 있다면 몇 그루의 나무를 심어야 할까요?
옵션 III.
1. 분수 연산을 수행합니다. a) 7 * (3 ⁄ 5 + 2 ⁄ 8); b) (6 ⁄ 10 - 1 ⁄ 4) * 8.
2. 주어진 숫자의 역수를 찾아보세요. a) 8 ⁄ 11; b) 9 3 ⁄ 12 .
3. 문제를 해결하세요.
첫날 관광객들은 경로의 1/5 부분을 걸었습니다. 둘째 날 - 첫날에 다루었던 경로의 또 다른 3/2 부분. 경로 길이가 60km라면 몇 킬로미터를 더 걸어야 합니까?
독립 작업 번호 7(III 분기): "나누기", "분수에서 숫자 찾기"
옵션 I.1. 분수 연산을 수행합니다. a) 2 ⁄ 7: 5 ⁄ 9; b) 5 5 ⁄ 12: 7 1 ⁄ 2.
2. 다음 표현식의 값을 구합니다. (2 ⁄ 8 + (1 ⁄ 2) 2 + 1 5 ⁄ 8) : 17 ⁄ 6 .
3. 문제를 해결하세요.
버스는 12km를 이동했습니다. 이것은 2/6에 해당합니다. 버스는 몇 킬로미터를 이동해야 합니까?
옵션 II.
1. 분수로 작업을 수행합니다. a) 8 ⁄ 9: 5 ⁄ 7 ; b) 4 1 ⁄ 11: 2 1 ⁄ 5.
2. 식의 값을 구합니다: (2 ⁄ 3 + (1 ⁄ 3) 2 + 1 5 ⁄ 9) : 7 ⁄ 21 .
3. 문제를 해결하세요.
여행자는 9km를 걸었습니다. 이것은 3 ⁄ 8에 달했습니다. 여행자는 몇 킬로미터를 걸어야 합니까?
옵션 III.
1. 분수 연산을 수행합니다. a) 5 ⁄ 6: 7 ⁄ 10 ; b) 3 1 ⁄ 6: 2 2 ⁄ 3.
2. 식의 값을 구합니다: (3 ⁄ 4 + (1 ⁄ 2) 2 + 4 2 ⁄ 8) : 21 ⁄ 24 .
3. 문제를 해결하세요.
운동선수는 9km를 달렸다. 이는 2 ⁄ 3 거리에 해당합니다. 선수는 어느 정도 거리를 이동해야 합니까?
독립 저작물 No. 8(III 분기): "관계 및 비율", "직접 및 반비례 관계"
옵션 I.1. 숫자의 비율을 찾으십시오. a) 146 대 8; b) 5.4 ~ 2 ⁄ 5.
2. 문제를 해결하세요.
Sasha는 40점, Petya는 60점을 가지고 있습니다. Petya는 Sasha보다 몇 배 더 많은 점수를 가지고 있습니까? 답을 비율과 백분율로 표현하세요.
3. 방정식을 푼다: a) 6 ⁄ 3 = Y ⁄ 4; b) 2.4 ⁄ 5 = 7 ⁄ Z.
4. 문제를 해결하세요.
500kg의 사과를 수집할 계획이었지만 팀은 계획을 120% 초과했습니다. 팀이 수집한 사과는 몇 kg입니까?
옵션 II.
1. 숫자의 비율을 찾으십시오. a) 133 대 4; b) 3.4 ~ 2 ⁄ 7.
2. 문제를 해결하세요.
Pavel은 20개의 배지를 가지고 있고 Sasha는 50개를 가지고 있습니다. Pavel은 Sasha보다 몇 배나 적은 배지를 가지고 있습니까? 답을 비율과 백분율로 표현하세요.
3. 방정식을 푼다: a) 7 ⁄ 5 = Y ⁄ 3 ; b) 5.8 ⁄ 7 = 8 ⁄ Z.
4. 문제를 해결하세요.
작업자들은 320m의 아스팔트를 깔아야 했지만 계획보다 140% 초과했습니다. 작업자가 아스팔트를 몇 미터 깔았습니까?
옵션 III.
1. 숫자의 비율을 찾으십시오. a) 156 대 8; b) 6.2에서 2 ⁄ 5.
2. 문제를 해결하세요.
Olya에는 32개의 깃발이 있고 Lena에는 48개가 있습니다. Olya에는 Lena보다 깃발이 몇 번이나 적습니까? 답을 비율과 백분율로 표현하세요.
3. 방정식을 푼다: a) 8 ⁄ 9 = Y ⁄ 4; b) 1.8 ⁄ 12 = 7 ⁄ Z.
4. 문제를 해결하세요.
6학년 아이들은 폐지 420kg을 모으기로 계획했습니다. 하지만 그들은 120% 더 많이 모았습니다. 사람들은 얼마나 많은 폐지를 모았나요?
독립 저작물 No. 9(III분기): “규모”, “원의 둘레와 면적”
옵션 I1. 지도 축척 1:200. 지도에서 직사각형 영역이 2cm와 3cm인 경우 직사각형 영역의 길이와 너비는 얼마입니까?
2. 두 점은 서로 40km 떨어져 있습니다. 지도에서 이 거리는 2cm입니다. 지도의 축척은 얼마입니까?
3. 지름이 15cm일 때 원주를 구합니다(Pi=3.14).
4. 지름이 32cm인 경우 원의 면적을 구합니다(Pi = 3.14).
옵션 II.
1. 지도 축척 1:300. 지도에서 직사각형 영역이 4cm와 5cm인 경우 직사각형 영역의 길이와 너비는 얼마입니까?
2. 두 점은 서로 80km 떨어져 있습니다. 지도에서 이 거리는 4cm입니다. 지도의 축척은 얼마입니까?
3. 지름이 24cm일 때 원주를 구합니다(Pi=3.14).
4. 지름이 45cm인 경우 원의 면적을 구합니다(Pi = 3.14).
옵션 III.
1. 지도 축척 1:400. 지도에서 직사각형 영역이 2cm와 6cm인 경우 직사각형 영역의 길이와 너비는 얼마입니까?
2. 두 점은 서로 30km 떨어져 있습니다. 지도에서 이 거리는 6cm입니다. 지도의 축척은 얼마입니까?
3. 지름이 45cm일 때 원주를 구합니다(Pi=3.14).
4. 지름이 30cm인 경우 원의 면적을 구합니다(Pi = 3.14).
독립 작업 번호 10(IV 분기): "선 위의 좌표", "반대 숫자", "숫자 모듈", "숫자 비교"
옵션 I.1. 좌표선에 A(4); B(8,2); C(-3,1); D(0.5); E(-4 ⁄ 9).
2. 주어진 숫자와 반대되는 숫자를 찾으세요: -21; 0.34; -1 4 ⁄ 7 ; 5.7; 8 4 ⁄ 19 .
3. 숫자의 계수를 구하세요: 27; -4; 8; -3 2 ⁄ 9 .
4. 다음 단계를 따르십시오. | 2.5 | * | -7 | - | 3 1 ⁄ 3 | * | - 3 ⁄ 5 |.
a) 3 ⁄ 4 및 5 ⁄ 6,
b) -6 4 ⁄ 7 및 -6 5 ⁄ 7 .
옵션 II.
1. 좌표선에 A(2); B(11,1); C(0.3); D(-1); E(-4 1 ⁄ 3).
2. 주어진 숫자와 반대되는 숫자를 찾으세요: -30; 0.45; -4 3 ⁄ 8 ; 2.9; -3 3 ⁄ 14 .
3. 숫자의 계수를 구합니다: 12; -6; 9; -5 2 ⁄ 7 .
4. 다음 단계를 따르십시오. | 3.6 | * | - 8 | - | 2 5 ⁄ 7 | * | -7 ⁄ 5 |.
5. 숫자를 비교하고 결과를 부등식으로 씁니다.
a) 2 ⁄ 3 및 5 ⁄ 7;
b) -3 4 ⁄ 9 및 -3 5 ⁄ 9 .
옵션 III.
1. 좌표선에 A(3); B(7); C(-4.5); D(0); E(-3 1 ⁄ 7).
2. 주어진 숫자와 반대되는 숫자를 찾으세요: -10; 12.4; -12 3 ⁄ 11 ; 3.9; -5 7 ⁄ 11 .
3. 숫자의 계수를 구합니다: 4; -6.8; 19; -4 3 ⁄ 5 .
4. 다음 단계를 따르십시오. | 1.6 | * | -2 | - | 3 8 ⁄ 9 | * | - 3 ⁄ 7 |.
5. 숫자를 비교하고 결과를 부등식으로 씁니다.
a) 1 ⁄ 4 및 2 ⁄ 9;
b) -5 12 ⁄ 17 및 -5 14 ⁄ 17 .
독립 작업 번호 11(IV 분기): "양수와 음수의 곱셈과 나눗셈"
옵션 I.a) 5 * (-4);
b) -7 * (-0.5).
2. 다음 단계를 따르세요.
a) 12 * (-4) + 5 * (-6) + (-4) * (-3).
b) (4 6 ⁄ 3 - 7) * (- 6 ⁄ 3) - (-4) * 3.
a) -4: (-9);
b) -2.7: 6 ⁄ 14.
4. 다음 방정식을 푼다: 2 ⁄ 5 Z = 1 8 ⁄ 10 .
옵션 II.
1. 다음 숫자를 곱하세요:
a) 3 * (-14);
b) -2.6 * (-4).
2. 다음 단계를 따르세요.
a) (-3) * (-2) - 3 * (-4) - 5 * (-8);
b) (-2 3 ⁄ 6 - 8) * (-2 7 ⁄ 9) - (-2) * 4.
3. 다음 숫자를 나눕니다.
a) -5: (-7);
b) 3.4: (- 6 ⁄ 10).
4. 다음 방정식을 푼다: 6 ⁄ 10 Y = 3 ⁄ 4 .
옵션 III.
1. 다음 숫자를 곱하세요:
a) 2 * (-12);
b) -3.5 * (-6).
2. 다음 단계를 따르세요.
a) (-6) * 2 + (-5) * (-8) + 5 * (-12);
b) (-3 4 ⁄ 5 + 7) * (2 4 ⁄ 8) + (-6) * 7.
3. 다음 숫자를 나눕니다.
a) -8:5;
b) -5.4: (- 3 ⁄ 8).
4. 다음 방정식을 푼다: 4 1 ⁄ 6 Z = - 5 ⁄ 4 .
독립 작업 번호 12(IV 분기): "유리수를 사용한 작업", "괄호"
옵션 I.1. 다음 숫자를 X ⁄ Y로 제시하세요: 2 5 ⁄ 6 ; 7.8; - 12 3 ⁄ 8 .
2. 다음 단계를 따르세요: (- 5 ⁄ 7) * 7 + 2 2 ⁄ 7 * (-2 1 ⁄ 14).
a) 4.5 + (2.3 - 5.6);
b) (44.76 - 3.45) - (12.5 - 3.56).
4. 표현을 단순화하십시오: 5a - (2a - 3b) - (3a + 5b) - a.
옵션 II.
1. 다음 숫자를 X ⁄ Y 형식으로 제시하세요: 3 2 ⁄ 3 ; -2.9; -3 4 ⁄ 9 .
2. 다음 단계를 따르세요: 2 3 ⁄ 9 * 4 - 1 2 ⁄ 9 * (- 1 ⁄ 3).
3. 다음 단계에 따라 브래킷을 올바르게 엽니다.
a) 5.1 - (2.1 + 4.6);
b) (12.7 - 2.6) - (5.3 + 3.1).
4. 식을 단순화합니다: z + (3z - 3y) - (2z - 4y) - z.
옵션 III.
1. 다음 숫자를 X ⁄ Y로 표시합니다: -1 5 ⁄ 7 ; 5.8; -1 3 ⁄ 5 .
2. 다음 단계를 따르세요: (- 2 ⁄ 5) * (8 - 2 3 ⁄ 5) * 3 2 ⁄ 15 .
3. 다음 단계에 따라 브래킷을 올바르게 엽니다.
a) 0.5 - (2.8 + 2.6);
b) (10.2 - 5.6) - (2.7 + 6.1).
4. 식을 단순화합니다: c + (6d - 2c) - (d - 4c) - c.
독립 저작물 No. 13(IV 분기): "계수", "유사 용어"
옵션 I.1. 식을 단순화합니다: 5x + (3x + 3 4 ⁄ 2) + (2x - 4 ⁄ 4).
2. x의 계수는 무엇입니까?
a) 5x * (-3);
b) (-4.3) * (-x).
3. 방정식을 푼다:
가) 4x + 5 = 3x + 7;
b) (a - 2) ⁄ 3 = 2.4 ⁄ 1.2.
옵션 II.
1. 식을 단순화합니다: y - (2y + 1 2 ⁄ 3) - (y - 4 ⁄ 6).
2. y의 계수는 무엇입니까?
a) 3у * (-2);
b) (-1.5) * (-y).
3. 방정식을 푼다:
a) 4y - 3 = 2y + 7;
b) (a - 3) ⁄ 4 = 4.8 ⁄ 8.
옵션 III.
1. 식을 단순화합니다: (3z - 1 3 ⁄ 5) + (z - 2 ⁄ 10).
2. a의 계수는 무엇입니까?
a) -3.4a * 3;
b) 2.1 * (-a).
3. 방정식을 푼다:
a) 3z - 5 = z + 7;
b) (b - 3) ⁄ 8 = 5.6 ⁄ 4.
옵션 I.
1. 1,2,4,7,14,28.
2. 3, 6, 18.
3. 3은 234, 564, 642로 나누어집니다. 7은 어떤 숫자로도 나누어지지 않습니다. 5는 535로 나누어집니다.
4. 35.
5. 940.
6. 1,2.
옵션 II.
1. 1,3,13,39.
2. 2,32.
3. 2는 560, 326, 796, 442로 나누어집니다. 5는 485, 560으로 나눌 수 있습니다. 8은 560으로 나누어집니다.
4. 36.
5. 840.
6. 1,3.
옵션 III.
1. 1,2,3,6,7,14,21,42.
2. 5,22.
3. 4는 392, 196으로 나누어집니다. 6은 어떤 숫자로도 나누어지지 않습니다. 8은 392로 나누어집니다.
4. 24.
5. 990.
6. 1,2.
옵션 I.
1. $28=2^2*7$; $56=2^3*7$.
2. 단순: 37, 111. 복합: 25, 123, 238, 345.
3. 1,2,36,7,14,21,42.
4. a) gcd(315, 420)=105; b) GCD(16, 104)=8.
5. a) LCM(4,5,12)=60; b) LCM(18.32)=288.
6. 6미터
옵션 II.
1. $36=2^2*3^2$; $48=2^4*3$.
2. 단순: 13, 237. 복합: 48, 96, 121, 340.
3. 1,2, 19, 38.
4. a) gcd(386, 464)=2; b) GCD(24, 112)=8.
5. a) LCM(3,6,8)=24; b) LCM(15.22)=330.
6. 14m.
옵션 III.
1. $58=2*29$; $32=2^5$.
2. 단순: 5, 17, 101, 133. 복합: 222, 314.
3. 1,2,13,26.
4. a) gcd(520, 368)=8; b) GCD(38, 98)=2.
5. a) LCM(4,7,9)=252; b) LCM(16,24)=48.
6. 35m.
옵션 I.
1. $\frac(3)(5)$; $\frac(3)(4)$; $\frac(11)(20)$; $\frac(41)(50)$.
2. $\frac(24)(32)$.
3. a) $\frac(1)(5000)$; b) $\frac(7)(12)$; c) $\frac(1)(20)$.
4. $\frac(36)(54)$.
5. a) $\frac(14)(18)$ 및 $\frac(12)(18)$; b) $\frac(81)(126)$ 및 $\frac(105)(126)$.
6. 파란색.
7. a) 4 ⁄ 5 > 7 ⁄ 10; b) 9 ⁄ 12 = 12 ⁄ 16 .
옵션 II.
1. $\frac(9)(11)$; $\frac(3)(5)$; $\frac(19)(50)$; $\frac(17)(20)$.
2. 0,40.
3. a) $\frac(3)(12500)$; b) $\frac(1)(4)$; c) $\frac(9)(20)$.
4. $\frac(35)(40)$.
5. a) $\frac(27)(63)$ 및 $\frac(42)(63)$; b) $\frac(64)(112)$ 및 $\frac(84)(112)$.
6. 감자 한 봉지.
7. a) 4 ⁄ 5 > 7 ⁄ 10; b) 9 ⁄ 12 옵션 III.
1. $\frac(4)(7)$; $\frac(4)(5)$; $\frac(8)(25)$; $\frac(3)(20)$.
2. $\frac(20)(32)$.
3. a) $\frac(9)(20000)$; b) $\frac(5)(6)$; c) $\frac(3)(10)$.
4. $\frac(24)(30)$.
5. a) $\frac(14)(35)$ 및 $\frac(30)(35)$; b) $\frac(9)(36)$ 및 $\frac(24)(36)$.
6. 두 번째 차.
7. a) 7 ⁄ 9 > 4 ⁄ 6; b) 5 ⁄ 7
옵션 I.
1. a) $\frac(13)(9)$; b) $-\frac(3)(35)$; c) $\frac(67)(140)$.
2. 두 번째 보드는 $\frac(1)(84)$ m 더 깁니다.
3. a) $x=\frac(11)(12)$; b) $\frac(53)(126)$.
4. a) $\frac(21)(12)$; b) $\frac(127)(40)$.
5. a) $x=\frac(215)(63)$; b) $y=\frac(31)(56)$.
6. 4시간.
옵션 II.
1. a) $1\frac(7)(60)$; b) $\frac(15)(36)$; c) $\frac(177)(200)$.
2. 파란색 천 조각은 $\frac(1)(65)$ m 더 깁니다.
3. a) $x=\frac(23)(55)$; b) $z=\frac(5)(7)$.
4. a) $\frac(169)(63)$; b) $\frac(306)(70)$.
5. a) $\frac(190)(63)$; b) $\frac(13)(15)$.
6. $\frac(1)(6)$시간(10분).
옵션 III.
1. a) $\frac(115)(99)$; b) $\frac(1)(2)$; c) $-\frac(11)(90)$.
2. 두 번째 노트가 더 두꺼워졌습니다. 총 두께는 $1\frac(4)(15)$입니다.
3. a) $x=\frac(7)(40)$; b) $z=-\frac(13)(16)$.
4. a) $\frac(191)(55)$; b) $\frac(1)(70)$.
5. a) $2\frac(14)(21)$ b) $\frac(38)(35)$.
6. $\frac(12)(15)$시간(48분).
옵션 I.
1. a) $\frac(8)(35)$; b) $\frac(25)(64)$.
2. $\frac(1)(2)$.
3. 62.5km.
4. 4.
5. 여자 6명.
옵션 II.
1. a) $\frac(10)(21)$; b) $-\frac(4)(9)$.
2. $\frac(1)(3)$.
3. 10km.
4. 9.
5. 청년 15명.
옵션 III.
1. a) $\frac(8)(33)$; b) $-\frac(32)(125)$.
2. $\frac(3)(7)$.
3. 100km.
4. 25.
5. 20.
옵션 I.
1. a) $2\frac(6)(7)$; b) $\frac(21)(4)$.
2. a) $-\frac(5)(13)$; b) $-7\frac(1)(2)$.
3. 56개 부품.
옵션 II.
1. a) $\frac(43)(12)$; b) $\frac(59)(13)$.
2. a) $-\frac(7)(13)$; b) $-7\frac(3)(8)$.
3. 나무 13그루.
옵션 III.
1. a) $\frac(119)(20)$; b) $2\frac(4)(5)$.
2. a) $-\frac(8)(11)$; b) $-9\frac(3)(12)$.
3. 30km.
옵션 I.
1. a) $\frac(18)(35)$; b) $\frac(13)(18)$.
2. $\frac(3)(4)$.
3. 36km.
옵션 II.
1. a) $\frac(56)(45)$; b) $\frac(225)(121)$.
2. $\frac(441)(63)$.
3. 24km.
옵션 III.
1. a) $\frac(25)(21)$; b) $\frac(19)(16)$.
2. 6.
3. 13.5km.
옵션 I.
1. a) $\frac(146)(8)$; b) $\frac(27)(2)$.
2. $\frac(3)(2)$ 배, 50%.
3. a) y=8; b) $Z=\frac(175)(12)$.
4. 60kg.
옵션 II.
1. a) $\frac(133)(4)$; 나) 11.9.
2. $\frac(2)(5)$ 번, 150%.
3. a) Y=4.2; b) $Z=\frac(280)(29)$.
4. 448m.
옵션 III.
1. a) $\frac(39)(2)$; b) $\frac(31)(2)$.
2. $\frac(2)(3) 번; 50%$씩.
3. a) $Y=\frac(32)(9)$; b) $Z=\frac(420)(9)$.
4. 504kg.
옵션 I.
1. 4m와 6m.
2. 1:2000000.
3. 47.1cm.
4. $803.84cm^2$.
옵션 II.
1. 12m와 15m.
2. 1:2000000.
3. 75.36cm.
4. $1589.63cm^2$.
옵션 III.
1. 8m와 24m.
2. 1:500000.
3. 141.3cm.
4. $706.5cm^2$.
옵션 I.
2.21; -0.34; 1 4 ⁄ 7 ; -5.7; -8 4 ⁄ 19 .
3.27; 4; 8; 3 2 ⁄ 9 .
4. 15,5.
5. a) 3 ⁄ 4 -6 5 ⁄ 7 .
옵션 II.
2.30; -0.45; 4 3 ⁄ 8 ; -2.9; 3 3 ⁄ 14 .
3.12; 6; 9; 5 2 ⁄ 7 .
4. -9,2.
5. a) 2 ⁄ 3 -3 5 ⁄ 9 .
옵션 III.
2.10; -12.4; 12 3 ⁄ 11 ; -3.9; 5 7 ⁄ 11 .
3. 4; 6.8; 19; 4 3 ⁄ 5 .
4. $\frac(23)(15)$.
5. a) 1 ⁄ 4 > 2 ⁄ 9; b) -5 12 ⁄ 17 > -5 14 ⁄ 17 .
옵션 I.
1. a) -20; 나) 3.5.
2. a) -66; 나) 10.
3. a) $\frac(4)(9)$; b) -6.3.
4. z=4.5.
옵션 II.
1. a) -42; 나) 10.4.
2. 가) 58; b) 45.5.
3. a) $\frac(5)(7)$; b) $-\frac(17)(3)$.
4. y=1.25.
옵션 III.
1. a) -24; 나) 21.
2. a) -32; b) -34.
3. a) $-\frac(8)(5)$; 나) 14.4.
4. z=-0.2.
옵션 I.
1. $\frac(17)(6)$; $\frac(78)(10)$; $-\frac(99)(8)$.
2. $-\frac(477)(49)$.
3. a) 1.2; 나) 32.37.
4. -2b-a.
옵션 II.
1. $\frac(11)(3)$; $-\frac(29)(10)$; $-\frac(31)(9)$.
2. $\frac(263)(27)$.
3. a) -1.6; 나) 1.7.
4. z+y.
옵션 III.
1. $-\frac(12)(7)$; $\frac(58)(10)$; $-\frac(8)(5)$.
2. $\frac(752)(375)$.
3. a) -4.9; b) -4.2.
4. 2c+5d.
옵션 I.
1. 10x+5.
2. a) -15; 나) 4.3.
3. a) x=2; b) a=8.
옵션 II.
1. -2y-1.
2. a) -6; 나) 1.5.
3. a) y=5; b) a=5.4.
옵션 III.
1. $4z-1\frac(4)(5)$.
2. a) -10.2; b) -2.1.
3. a) z=6; b) b=14.2.
13판, 개정. 그리고 추가 -M .: 2016-96p. 7판, 개정. 그리고 추가 -M .: 2011-96p.
본 매뉴얼은 새로운 교육기준(2세대)을 완벽하게 준수합니다.
이 매뉴얼은 N.Ya.의 학교 교과서에 꼭 필요한 추가 사항입니다. Vilenkina 및 기타 “수학. 6학년”은 러시아 연방 교육 과학부가 권장하고 연방 교과서 목록에 포함되어 있습니다.
매뉴얼에는 6학년 수학 과정 프로그램에서 제공되는 6학년 학생들의 준비 수준을 모니터링하고 평가하기 위한 다양한 자료가 포함되어 있습니다.
36개의 독립적인 작품이 각각 두 가지 버전으로 제공되므로 필요한 경우 각 주제를 다룬 후 학생들의 지식의 완전성을 확인할 수 있습니다. 4가지 버전으로 제공되는 10개의 시험지를 통해 각 학생의 지식을 최대한 정확하게 평가할 수 있습니다.
이 매뉴얼은 교사를 대상으로 하며 학생들이 수업, 시험 및 독립적인 작업을 준비하는 데 유용합니다.
체재: PDF (2016 , 13판 레인 및 추가, 96쪽)
크기: 715KB
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체재: PDF (2011 , 7판. 레인 및 추가, 96쪽)
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콘텐츠
독립적인 작업 8
§ 1로. 숫자 8의 분할성
독립 작업 1번. 약수와 8의 배수
독립 작업 2번. 10, 5, 2의 나눗셈 테스트. 9와 3의 나눗셈 테스트 9
독립 작업 번호 3. 소수 및 합성수. 소인수분해 10
독립 저작물 No. 4. 최대공약수. 코소수 11
독립 저작물 No. 5. 12의 최소공배수
§ 2. 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈 13
독립 작업 번호 6, 분수의 주요 속성. 분수를 줄여서 13
독립 연구 No. 7, 분수를 공통 분모로 줄이기 14
독립 작업 번호 8. 분모가 다른 분수 비교, 더하기 및 빼기 16
독립 작업 번호 9. 분모가 다른 분수의 비교, 덧셈 및 뺄셈 17
독립 작품 No. 10. 대분수 덧셈과 뺄셈 18
독립 작품 No. 11. 대분수 덧셈과 뺄셈 19
§ 3으로. 일반 분수의 곱셈과 나눗셈 20
독립 작품 No. 12. 분수 20의 곱셈
독립 작품 No. 13. 분수의 곱셈 21
독립 작품 No. 14. 숫자 22에서 분수 찾기
독립 작품 No. 15. 곱셈의 분배법칙을 적용합니다.
역수 23
독립 저작물 No. 16. Division 25
독립 작품 No. 17. 분수 26으로 숫자 찾기
독립 작품 번호 18. 분수 표현 27
§ 4로. 관계 및 비율 28
독립 작품 No. 19.
관계 28
독립 작업 L £ 20. 비율, 직접 및 반비례
의존성 29
독립작품 No. 21. Scale 30
독립 작품 번호 22. 원의 둘레와 면적. 공 31
§ 5로. 양수 및 음수 32
독립 작업 L £ 23. 직선 좌표. 반대
번호 32
독립 작품 No. 24. 모듈
숫자 33
독립 작품 No. 25. 비교
숫자. 값 변경 34
§ 6. 양수의 덧셈과 뺄셈
음수 35
독립 작품 No. 26. 좌표선을 사용하여 숫자 추가.
음수의 덧셈 35
독립저작물 제27호, 추가
부호가 다른 숫자 36
독립작품 28번. 뺄셈 37번
§ 7에. 양수의 곱셈과 나눗셈
음수 38
독립 작품 No. 29.
곱셈 38
독립 저작물 No. 30. Division 39
독립 작품 No. 31.
유리수. 작업 속성
유리수 40으로
§ 8로. 방정식의 해법 41
독립 저작물 No. 32. 공개
괄호 41
독립 작품 No. 33.
계수. 유사 용어 42
독립 작업 번호 34. 솔루션
방정식. 43
§ 9로. 평면 44의 좌표
독립 작품 No. 35. 수직선. 평행한
똑바로. 좌표평면 44
독립 작품 No. 36. 칼럼
다이어그램. 차트 45
검사 46
§ 1 46에
테스트 번호 1. 제수
그리고 배수. 10, 5로 나누어지는 신호
2. 9와 3에 의한 가분성 기준.
소수와 합성수. 분해
소인수로. 최대 합계
분할기. 상호 소수.
46의 최소공배수
§ 2 50까지
테스트 2번. 기초
분수의 속성. 분수를 줄입니다.
분수를 공통 분모로 줄입니다.
분수 비교, 더하기, 빼기
다른 분모로. 덧셈
그리고 대분수의 뺄셈 50
§ 3 54에
테스트 번호 3. 곱셈
분수. 숫자에서 분수 찾기.
분배 재산의 적용
곱셈. 역수 54
테스트 번호 4. 구분.
분수에서 숫자 찾기. 분수
표현 58
§ 4 62에 따라
테스트 번호 5. 관계.
크기. 직접 및 역방향
비례 의존성. 규모.
원의 둘레와 넓이 62
§ 5 64까지
테스트 번호 6. 직선 좌표. 반대 숫자.
숫자의 절대값입니다. 숫자의 비교. 변화
크기 64
§ 6 68에
테스트 번호 7. 숫자 추가
좌표선을 사용합니다. 덧셈
음수. 숫자 추가
다른 표시와 함께. 뺄셈 68
§ 770까지
테스트 번호 8, 곱셈.
분할. 유리수. 속성
유리수를 이용한 행동 70
K § 8 74
테스트 번호 9. 오프닝 브래킷.
계수. 비슷한 용어. 해결책
방정식 74
§ 9 78에
테스트 번호 10. 수직선. 평행선. 좌표평면. 원주형
다이어그램. 차트 78
답변 80
K.r 2, 6학년. 옵션 1
1번. 계산:
d) : 1.2; 디) :
4번. 계산:
: 3,75 -
5번. 방정식을 풀어보세요.
K.r 2, 6학년. 옵션 2
1번. 계산:
d) : 0.11; 라) : 0.3
4번. 계산:
· 2.3 - · 2.3
5번. 방정식을 풀어보세요.
K.r 2, 6학년. 옵션 1
1번. 계산:
가) 4.3 + ; b) - 7.163; 다) 0.45;
d) : 1.2; 디) :
2번. 요트의 자체 속도는 31.3km/h이고, 강을 따라 흐르는 속도는 34.2km/h입니다. 요트가 강의 흐름을 거슬러 3시간 동안 움직인다면 얼마나 멀리 갈 수 있을까요?
3위. 여행자들은 여행 첫날 22.5㎞, 둘째 날 18.6㎞, 셋째 날 19.1㎞를 걸었다. 하루 평균 20km를 걸었다면 넷째 날에는 몇 킬로미터를 걸었나요?
4번. 계산:
: 3,75 -
5번. 방정식을 풀어보세요.
K.r 2, 6학년. 옵션 2
1번. 계산:
가) 2.01 + ; b) 9.5 - ; V) ;
d) : 0.11; 라) : 0.3
2번. 선박의 자체 속도는 38.7km/h이고, 강류에 대한 속도는 25.6km/h입니다. 배는 강을 따라 5시간 30분 동안 이동한다면 얼마나 멀리 갈 것인가?
3번. 미샤는 월요일에 37분 만에 숙제를 마쳤고, 화요일에는 42분, 수요일에는 47분 만에 숙제를 마쳤습니다. 만약 요즘 숙제를 완료하는 데 평균 40분이 걸렸다면, 그는 목요일에 숙제를 하는 데 얼마나 많은 시간을 보냈습니까?
4번. 계산:
· 2.3 - · 2.3
5번. 방정식을 풀어보세요.
시사:
KR 제3호, CL 6호
옵션 1
1번. 얼마인가요?
2번. 다음과 같은 경우 번호를 찾으세요.
a) 40%는 6.4입니다.
비) 그 중 %는 23입니다.
c) 600%가 t입니다.
6번. 방정식을 풀어보세요.
옵션 2
1번. 얼마인가요?
2번. 다음과 같은 경우 번호를 찾으세요.
a) 70%는 9.8입니다.
비) 그 중 %는 18입니다.
c) 400%는 k입니다.
6번. 방정식을 풀어보세요.
KR 제3호, CL 6호
옵션 1
1번. 얼마인가요?
a) 42개 중 8%; b) 55개 중 136%; c) a의 95%?
2번. 다음과 같은 경우 번호를 찾으세요.
a) 40%는 6.4입니다.
비) 그 중 %는 23입니다.
c) 600%가 t입니다.
3번. 14는 56보다 몇 퍼센트나 적나요?
56이 14보다 큰 비율은 몇 퍼센트인가요?
4번. 딸기 가격은 75루블이었습니다. 처음에는 20% 감소한 다음 8루블 감소했습니다. 딸기 가격은 몇 루블입니까?
5번. 가방 안에 시리얼 50kg이 들어 있었어요. 처음에는 곡물의 30%를 가져갔고, 나머지는 40%를 더 가져갔습니다. 가방에 시리얼이 얼마나 남았나요?
6번. 방정식을 풀어보세요.
옵션 2
1번. 얼마인가요?
a) 54개 중 6%; b) 45개 중 112%; c) b의 75%?
2번. 다음과 같은 경우 번호를 찾으세요.
a) 70%는 9.8입니다.
비) 그 중 %는 18입니다.
c) 400%는 k입니다.
3번. 19는 95보다 몇 퍼센트나 적나요?
95가 19보다 큰 비율은 몇 퍼센트입니까?
4번. 농부들은 80헥타르의 밭 중 45%에 보리를 심기로 결정했습니다. 첫날에는 15헥타르에 파종되었습니다. 보리를 심을 밭이 얼마나 남았습니까?
5번. 통에는 200리터의 물이 들어 있었습니다. 처음에는 물의 60%를 가져갔고, 나머지는 35%를 더 가져갔습니다. 통에 물이 얼마나 남았나요?
6번. 방정식을 풀어보세요.
시사:
옵션 1
90 – 16,2: 9 + 0,08
옵션 2
1 번. 표현의 의미를 찾으십시오.
40 – 23,2: 8 + 0,07
옵션 1
1 번. 표현의 의미를 찾으십시오.
90 – 16,2: 9 + 0,08
2 번. 직육면체의 너비는 1.25cm이고 길이는 2.75cm 더 많습니다. 높이가 길이보다 0.4cm 작은 경우 평행육면체의 부피를 구합니다.
옵션 2
1 번. 표현의 의미를 찾으십시오.
40 – 23,2: 8 + 0,07
2 번. 직육면체의 높이는 0.73m이고 길이는 4.21m 더 많습니다. 너비가 길이보다 3.7 작은 것으로 알려진 경우 평행육면체의 부피를 구합니다.
시사:
S R 11, CL 6
옵션 1
옵션 2
S R 11, CL 6
옵션 1
1. 연간 6% 감소하여 4년 후 5,320루블에 이르게 된다면 초기 금액은 얼마입니까?
2번. 예금자는 은행 계좌에 9,000루블을 입금했습니다. 연 20%로요. 은행이 a) 단순 이자; b) 복리?
3번*. 직각은 15배 감소한 후 700% 증가했습니다. 결과 각도는 몇 도입니까? 그려 봐.
옵션 2
1위. 연간 18% 증가로 6개월 만에 7,280루블까지 증가했다면 초기 기여금은 얼마였습니까?
2 번. 고객은 12,000 루블을 은행에 입금했습니다. 은행의 연이자율은 10%이다. 은행이 a) 단리; b) 복리?
3번*. 확장 각도는 20배 감소한 후 500% 증가했습니다. 결과 각도는 몇 도입니까? 그려 봐.
시사:
옵션 1
a) 파리는 영국의 수도이다.
b) 금성에는 바다가 없습니다.
c) 보아뱀은 코브라보다 길다.
a) 숫자 3이 더 작습니다.
옵션 2
1 번. 진술의 부정을 구성하십시오.
b) 달에는 분화구가 있습니다.
c) 자작나무는 포플러보다 낮습니다.
d) 1년은 11개월 또는 12개월입니다.
2번. 수학적 언어로 문장을 작성하고 부정을 구성합니다.
a) 숫자 2가 1.999보다 크다.
c) 숫자 4의 제곱은 8입니다.
옵션 1
1 번. 진술의 부정을 구성하십시오.
a) 파리는 영국의 수도이다.
b) 금성에는 바다가 없습니다.
c) 보아뱀은 코브라보다 길다.
d) 테이블 위에 펜과 공책이 있습니다.
2번. 수학적 언어로 문장을 작성하고 부정을 구성합니다.
a) 숫자 3이 더 작습니다.
b) 합계 5 + 2.007은 7.7/1000 이상입니다.
c) 숫자 3의 제곱은 6과 같지 않습니다.
3번*. 3개의 7과 2개의 0으로 구성된 모든 가능한 자연수를 내림차순으로 적어보세요.
옵션 2
1 번. 진술의 부정을 구성하십시오.
a) 볼가강은 흑해로 흘러든다.
b) 달에는 분화구가 있습니다.
c) 자작나무는 포플러보다 낮습니다.
d) 1년은 11개월 또는 12개월입니다.
2번. 수학적 언어로 문장을 작성하고 부정을 구성합니다.
a) 숫자 2가 1.999보다 크다.
b) 18 – 3.5의 차이가 14.4/1000보다 작거나 같습니다.
c) 숫자 4의 제곱은 8입니다.
3번*. 3개의 9와 2개의 0으로 구성된 모든 가능한 자연수를 오름차순으로 적어보세요.
시사:
S.r. 4, 6학년
옵션 1
x = 72인 경우 x -2.3.
직사각형의 면적 cm 2 = 50)
3번. 방정식을 풀어보세요:
숫자 두 배의 합으로 이루어진 세제곱엑스 그리고 숫자 y의 제곱입니다. ( x = 5, y = 3)
S.r. 4, 6학년
옵션 2
1번. 변수가 있는 표현식의 값을 찾으세요.
y = 84인 경우 y – 4.2.
2번. 표현식을 작성하고 주어진 변수 값에 대한 해당 값을 찾습니다.
3번. 방정식을 풀어보세요:
(3.6년 – 8.1) : + 9.3 = 60.3
4번*. 수학 언어로 번역하고 주어진 변수 값에 대한 표현식의 의미를 찾으십시오.
숫자의 세제곱의 차이를 제곱합니다.엑스 숫자 y를 세 배로 늘립니다. ( x = 5, y = 9)
S.r. 4, 6학년
옵션 1
1번. 변수가 있는 표현식의 값을 찾으세요.
x = 72인 경우 x -2.3.
2번. 표현식을 작성하고 주어진 변수 값에 대한 해당 값을 찾습니다.
직사각형의 면적 cm 2 , 길이는 면적과 동일한 수의 40%입니다. 직사각형의 둘레를 구하세요. ( a = 50)
3번. 방정식을 풀어보세요:
(4.8 x + 7.6) : - 9.5 = 34.5
4번*. 수학 언어로 번역하고 주어진 변수 값에 대한 표현식의 의미를 찾으십시오.
숫자 두 배의 합으로 이루어진 세제곱엑스 그리고 숫자 y의 제곱입니다. ( x = 5, y = 3)
S.r. 4, 6학년
옵션 2
1번. 변수가 있는 표현식의 값을 찾으세요.
y = 84인 경우 y – 4.2.
2번. 표현식을 작성하고 주어진 변수 값에 대한 해당 값을 찾습니다.
직사각형의 길이는 m dm이며, 이는 면적에 해당하는 숫자의 20%입니다. 직사각형의 둘레를 구하세요. (m = 17)
3번. 방정식을 풀어보세요:
(3.6년 – 8.1) : + 9.3 = 60.3
4번*. 수학 언어로 번역하고 주어진 변수 값에 대한 표현식의 의미를 찾으십시오.
숫자의 세제곱의 차이를 제곱합니다.엑스 숫자 y를 세 배로 늘립니다. ( x = 5, y = 9)
시사:
수요일 5, 6학년
옵션 1
2번. 방정식 풀기: 4.5
m n αkm/h?”
수요일 5, 6학년
옵션 2
1번. 진술의 진실 또는 허위를 판단합니다. 거짓 진술의 부정문 구성: 칠판에
3번. 문제의 조건을 수학적 언어로 번역합니다.
시간당 m n d 부품?”
수요일 5, 6학년
옵션 1
1번. 진술의 진실 또는 허위를 판단합니다. 거짓 진술의 부정문 구성: 칠판에
2번. 방정식을 풀어보세요:
4.5 x + 3.2 + 2.5 x + 8.8 = 26.14
3번. 문제의 조건을 수학적 언어로 번역합니다.
“관광객은 처음 3시간 동안 빠른 속도로 걸었습니다.중 km/h, 그리고 다음 2시간 안에 - 빠른 속도로 N km/h 자전거 타는 사람이 동일한 속도로 균일하게 이동하면서 같은 거리를 이동하는 데 시간이 얼마나 걸립니까?αkm/h?
4번. 세 자리 숫자의 자릿수를 더하면 8이 되고, 곱은 12가 됩니다. 이것은 무슨 숫자인가요? 가능한 모든 옵션을 찾으십시오.
수요일 5, 6학년
옵션 2
1번. 진술의 진실 또는 허위를 판단합니다. 거짓 진술의 부정문 구성: 칠판에
2번. 방정식을 푼다: 2.3y + 5.1 + 3.7y +9.9 = 18.3
3번. 문제의 조건을 수학적 언어로 번역합니다.
“학생이 처음 2시간 동안 그랬어요.중 시간당 부품, 그리고 다음 3시간 안에 - N 시간당 부품. 생산성이 높다면 주인이 같은 일을 얼마나 오랫동안 할 수 있습니까?시간당 d개 부품?”
4번. 세 자리 숫자의 자릿수를 더하면 7이 되고, 곱은 8이 됩니다. 이것은 무슨 숫자인가요? 가능한 모든 옵션을 찾으십시오.
수요일 5, 6학년
옵션 1
1번. 진술의 진실 또는 허위를 판단합니다. 거짓 진술의 부정문 구성: 칠판에
2번. 방정식 풀기: 4.5 x + 3.2 + 2.5 x + 8.8 = 26.14
3번. 문제의 조건을 수학적 언어로 번역합니다.
“관광객은 처음 3시간 동안 빠른 속도로 걸었습니다.중 km/h, 그리고 다음 2시간 안에 - 빠른 속도로 N km/h 자전거 타는 사람이 동일한 속도로 균일하게 이동하면서 같은 거리를 이동하는 데 시간이 얼마나 걸립니까?αkm/h?
4번. 세 자리 숫자의 자릿수를 더하면 8이 되고, 곱은 12가 됩니다. 이것은 무슨 숫자인가요? 가능한 모든 옵션을 찾으십시오.
수요일 5, 6학년
옵션 2
1번. 진술의 진실 또는 허위를 판단합니다. 거짓 진술의 부정문 구성: 칠판에
2번. 방정식을 푼다: 2.3y + 5.1 + 3.7y +9.9 = 18.3
3번. 문제의 조건을 수학적 언어로 번역합니다.
“학생이 처음 2시간 동안 그랬어요.중 시간당 부품, 그리고 다음 3시간 안에 - N 시간당 부품. 생산성이 높다면 주인이 같은 일을 얼마나 오랫동안 할 수 있습니까?시간당 d개 부품?”
4번. 세 자리 숫자의 자릿수를 더하면 7이 되고, 곱은 8이 됩니다. 이것은 무슨 숫자인가요? 가능한 모든 옵션을 찾으십시오.
시사:
S.r. 8 . 6개 수업
옵션 1
S.r. 8 . 6개 수업
옵션 2
1 번 숫자의 산술 평균을 찾으십시오.
가) 1.2 ; 4.75 b) 카; N; 엑스; 와이
S.r. 8 . 6개 수업
옵션 1
1 번 숫자의 산술 평균을 찾으십시오.
가) 3.25; 1 ; 7.5 b) a; 비; 디; 케이; N
2번. 산술 평균이 5.005일 때 네 숫자의 합을 구합니다.
3번. 학교 축구팀에는 19명이 있습니다. 이들의 평균 연령은 14세입니다. 선수 한 명을 더 추가한 뒤 팀원들의 평균 연령은 13.9세가 됐다. 새로운 팀 선수는 몇 살입니까?
4번. 세 숫자의 산술 평균은 30.9입니다. 첫 번째 숫자는 두 번째 숫자보다 3배 크고, 두 번째 숫자는 세 번째 숫자보다 2배 작습니다. 이 숫자를 찾아보세요.
S.r. 8 . 6개 수업
옵션 2
1 번 숫자의 산술 평균을 찾으십시오.
가) 1.2 ; 4.75 b) 카; N; 엑스; 와이
2번. 산술 평균이 2.31이면 다섯 숫자의 합을 구합니다.
3번. 하키팀에는 25명이 있습니다. 이들의 평균 연령은 11세입니다. 팀과 코치의 평균 연령이 12세라면 코치는 몇 살인가요?
4번. 세 숫자의 산술 평균은 22.4입니다. 첫 번째 숫자는 두 번째 숫자보다 4배 크고, 두 번째 숫자는 세 번째 숫자보다 2배 작습니다. 이 숫자를 찾아보세요.
S.r. 8 . 6개 수업
옵션 1
1 번 숫자의 산술 평균을 찾으십시오.
가) 3.25; 1 ; 7.5 b) a; 비; 디; 케이; N
2번. 산술 평균이 5.005일 때 네 숫자의 합을 구합니다.
3번. 학교 축구팀에는 19명이 있습니다. 이들의 평균 연령은 14세입니다. 선수 한 명을 더 추가한 뒤 팀원들의 평균 연령은 13.9세가 됐다. 새로운 팀 선수는 몇 살입니까?
4번. 세 숫자의 산술 평균은 30.9입니다. 첫 번째 숫자는 두 번째 숫자보다 3배 크고, 두 번째 숫자는 세 번째 숫자보다 2배 작습니다. 이 숫자를 찾아보세요.
S.r. 8 . 6개 수업
옵션 2
1 번 숫자의 산술 평균을 찾으십시오.
가) 1.2 ; 4.75 b) 카; N; 엑스; 와이
2번. 산술 평균이 2.31이면 다섯 숫자의 합을 구합니다.
3번. 하키팀에는 25명이 있습니다. 이들의 평균 연령은 11세입니다. 팀과 코치의 평균 연령이 12세라면 코치는 몇 살인가요?
4번. 세 숫자의 산술 평균은 22.4입니다. 첫 번째 숫자는 두 번째 숫자보다 4배 크고, 두 번째 숫자는 세 번째 숫자보다 2배 작습니다. 이 숫자를 찾아보세요.
S.r. 8 . 6개 수업
옵션 1
1 번 숫자의 산술 평균을 찾으십시오.
가) 3.25; 1 ; 7.5 b) a; 비; 디; 케이; N
2번. 산술 평균이 5.005일 때 네 숫자의 합을 구합니다.
3번. 학교 축구팀에는 19명이 있습니다. 이들의 평균 연령은 14세입니다. 선수 한 명을 더 추가한 뒤 팀원들의 평균 연령은 13.9세가 됐다. 새로운 팀 선수는 몇 살입니까?
4번. 세 숫자의 산술 평균은 30.9입니다. 첫 번째 숫자는 두 번째 숫자보다 3배 크고, 두 번째 숫자는 세 번째 숫자보다 2배 작습니다. 이 숫자를 찾아보세요.
a) 5배 감소;
b) 6배 증가;
2번. 찾기:
a) 2.5kg의 0.4%는 얼마입니까?
b) 36cm의 12%는 어떤 값인가요?
c) 15의 1.2는 몇 퍼센트입니까?
3번. 비교: a) 17의 15%와 15의 17%; b) 48의 1.2% 및 480의 12%; c) 621의 147% 및 549의 125%.
4번. 24는 50보다 몇 퍼센트나 적나요?
2) 독립적 인 일
옵션 1
№ 1
a) 3배 증가;
b) 10배 감소;
№ 2
찾다:
a) 12.5kg의 9%는 얼마입니까?
b) 23%는 3.91cm에서 어떤 값인가요? 2 ;
c) 25의 4.5는 몇 퍼센트입니까?
№ 3
비교: a) 7.2의 12% 및 1.2의 72%
№ 4
12가 30보다 작은 비율은 몇 퍼센트입니까?
№ 5*
a) 45루블이었지만 112.5루블이 되었습니다.
b) 50 루블이었는데 12.5 루블이 되었습니다.
옵션 2
№ 1
다음과 같은 경우 값이 몇 퍼센트만큼 변경되었습니까?
a) 4배 감소;
b) 8배 증가;
№ 2
찾다:
a) 68%의 값은 12.24m입니다.
b) 25.3헥타르의 7%는 얼마입니까?
c) 20의 3.8은 몇 퍼센트입니까?
№ 3
비교: a) 3.5의 28% 및 3.7의 32%
№ 4
36은 45보다 몇 퍼센트나 적나요?
№ 5*
다음과 같은 경우 제품 가격이 몇 퍼센트만큼 변경되었습니까?
a) 118.5 루블이지만 23.7 루블이되었습니다.
b) 70루블이었지만 245루블이 되었습니다.
교육은 인간 삶의 가장 중요한 구성 요소 중 하나입니다. 아이가 아주 어릴 때에도 그 중요성을 간과해서는 안 됩니다. 아이가 성공하려면 어릴 때부터 진행 상황을 모니터링해야 합니다. 그래서 1학년이 이것에 딱 맞습니다.
가난한 학생이라도 훌륭한 경력을 쌓을 수 있다는 의견이 인기를 끌고 있지만 이는 사실이 아니다. 물론 알베르트 아인슈타인이나 빌 게이츠 같은 경우도 있지만 이는 법칙이라기보다는 예외에 불과하다. 통계를 보면 A, B 학점을 받은 학생들이 있는 것을 볼 수 있습니다. 통합 상태 시험에 가장 잘 합격하십시오, 그들은 쉽게 예산 장소를 차지합니다.
심리학자들은 또한 그들의 우월성에 대해 이야기합니다. 그들은 그러한 학생들이 집중적이고 목적이 있다고 주장합니다. 이들은 훌륭한 리더이자 관리자입니다. 명문대학을 졸업한 뒤 기업의 선두 자리를 차지하기도 하고, 때로는 자신의 회사를 창업하기도 한다.
그러한 성공을 이루려면 노력해야 합니다. 따라서 학생은 매 수업에 참석해야 합니다. 운동을 하기 위해. 모두 퀴즈와 테스트우수한 성적과 점수만을 가져와야합니다. 이 조건에서 작업 프로그램이 마스터됩니다.
어려움이 생기면 어떻게 해야 하나요?
가장 문제가 많은 과목은 수학이었고 앞으로도 그럴 것입니다. 마스터하기는 어렵지만 동시에 필수 시험 분야이기도 합니다. 그것을 배우기 위해 교사를 고용하거나 수업에 등록할 필요가 없습니다. 필요한 것은 노트북과 약간의 자유시간 그리고 에르쇼바의 코드북.
6학년 교과서에 따르면 GDZ다음을 포함합니다:
- 정답어떤 숫자로든. 나중에 볼 수 있습니다. 독립적으로 작업 완료. 이 방법은 자신을 테스트하고 지식을 향상시키는 데 도움이 됩니다.
- 주제가 불분명한 경우 제공된 내용을 분석할 수 있습니다. 문제 해결;
- 테스트 작업도 답이 있기 때문에 더 이상 어렵지 않습니다.
여기서 누구나 그러한 가이드를 찾을 수 있습니다 온라인 모드에서.