パスカルの法則が固体に成り立つ理由. パスカルの法則 (静力学の基本方程式)

17 世紀の有名なフランスの哲学者、数学者、物理学者であるブレイズ パスカルは、現代科学の発展に重要な貢献をしました。 彼の主な功績の 1 つは、いわゆるパスカルの法則の定式化でした。これは、流体物質の特性とそれらによって生じる圧力に関連しています。 この法律を詳しく見てみましょう。

科学者の略歴

ブレーズ パスカルは、1623 年 6 月 19 日、フランスのクレルモン フェランで生まれました。 父親は徴税担当副社長で数学者、母親はブルジョア階級に属していた。 パスカルは幼い頃から、数学、物理学、文学、言語、宗教の教えに興味を示し始めました。 彼は足し算と引き算ができる機械式計算機を発明しました。 勉強に多くの時間を費やした 物理的特性流体体、および圧力と真空の概念の開発。 科学者の重要な発見の 1 つは、パスカルの法則という彼の名前が付けられた原理でした。 ブレーズ パスカルは、1646 年から続いていた足の麻痺により、1662 年にパリで亡くなりました。

圧力の概念

パスカルの法則を考える前に、そのようなことを扱いましょう 物理量みたいなプレッシャー。 これは、特定の表面に作用する力を表すスカラー物理量です。 力 F が領域 A の表面に垂直に作用し始めると、圧力 P は次の式を使用して計算されます: P = F / A. 圧力は国際単位系 SI でパスカル (1 Pa = 1 N / m 2) で測定されます。つまり、多くの作品を圧力の問題に捧げたブレーズ パスカルに敬意を表して測定されます。

力 F が与えられた面 A に垂直ではなく、ある角度 α で作用する場合、圧力の式は次の形式になります: P = F*sin(α)/A、この場合 F*sin(α ) は、面 A に対する垂直分力 F です。

パスカルの法則

物理学では、この法則は次のように定式化できます。

変形不可能な壁を有する容器内で平衡状態にある、実質的に非圧縮性の流体物質に加えられた圧力は、すべての方向に同じ強度で伝達されます。

この法則の正しさは次のように検証できます。 各地、この球体にピストンを供給し、水で満たします。 ここで、ピストンの助けを借りて水に圧力をかけると、すべての穴から同じ速度で水がどのように流れ出すかを見ることができます。つまり、各穴の領域の水圧は同じ。

液体と気体

パスカルの法則は流体物質に対して定式化されています。 液体と気体はこの概念に該当します。 しかし、気体とは異なり、液体を形成する分子は互いに近接しているため、液体は非圧縮性などの性質を持っています。

液体の非圧縮性の特性により、有限の圧力がその特定の体積で作成されると、強度を失うことなくすべての方向に伝達されます。 これはまさにパスカルの原理であり、流体だけでなく非圧縮性物質についても定式化されています。

このように「気体の圧力とパスカルの法則」の問題を考えると、気体は液体とは異なり、体積を維持せずに圧縮されやすいと言えます。 これは、外圧が特定の体積のガスに加えられると、それはすべての方向と方向にも伝達されますが、同時に強度を失い、その損失はより強く、密度が低くなるという事実につながりますガスの。

したがって、パスカルの原理は液体媒体に対してのみ有効です。

パスカルの原理と油圧機械

パスカルの原理は、さまざまな油圧装置に応用されています。 これらのデバイスでパスカルの法則を使用するには、次の式が有効です: P \u003d P 0 + ρ * g * h、ここで P は深さ h で液体に作用する圧力、ρ は液体の密度です。 、P 0は液体の表面にかかる圧力、g（9.81 m / s 2） - 私たちの惑星の表面近くの自由落下加速度。

油圧機械の動作原理は次のとおりです。直径の異なる2つのシリンダーが互いに接続されています。 この複雑な容器は、油や水などの液体で満たされています。 各シリンダーにはピストンが設けられており、シリンダーと容器内の液体の表面との間に空気が残らないようになっています。

ある力 F 1 が、断面積の小さいシリンダー内のピストンに作用すると仮定すると、圧力 P 1 = F 1 /A 1 が発生します。 パスカルの法則によれば、圧力 P 1 は、上記の式に従って、液体内の空間のすべての点に即座に転送されます。 その結果、力 F 2 = P 1 * A 2 = F 1 * A 2 / A 1 の圧力 P 1 も大きな断面積のピストンに作用します。 力 F 2 は、力 F 1 とは反対の方向に向けられます。つまり、ピストンを押し上げる傾向がありますが、力 F 1 よりも断面積と正確に同じ数だけ大きくなります。マシンのシリンダーが異なります。

このように、パスカルの法則により、アルキメデスのテコに似た小さなバランス力を利用して、大きな荷物を持ち上げることができます。

パスカルの原理の他の応用

考慮された法則は、油圧機械だけでなく、より広い用途があります。 以下は、パスカルの法則が有効でない場合に操作が不可能なシステムとデバイスの例です。

• 車のブレーキ システムや、ブレーキ中に車の車輪がロックするのを防ぎ、車両の横滑りや滑りを防止する、よく知られているアンチロック ABS システムで使用されています。 さらに、ABSシステムにより、ドライバーは運転中のコントロールを維持できます 車両後者が緊急ブレーキを実行するとき。
• 作業物質が液体物質（フレオン）である、あらゆるタイプの冷蔵庫および冷却システム。

ブレーズ パスカルは、17 世紀半ばに生きたフランスの数学者、物理学者、哲学者です。 彼は液体と気体の挙動を研究し、圧力を研究しました。

彼は、容器の形状が内部の液体の圧力に影響を与えないことに気付きました。 彼はまた、次の原則を定式化しました。 液体と気体は、それらに加えられた圧力をすべての方向に等しく伝達します。
この原理は、液体と気体のパスカルの法則と呼ばれます。

この法則は、液体に作用する重力を考慮していないことを理解する必要があります。 実際には、 流体の圧力は、地球への引力により深さとともに増加します。これが静水圧です。

その値を計算するには、次の式を使用します。
液柱の圧力です。

• ρ は液体の密度です。
• g - 自由落下加速度;
• h - 深さ (液柱の高さ)。

任意の深さでの全流体圧力は、静水圧と外部圧縮に関連する圧力の合計です。

ここで、p0 は、たとえば、水で満たされた容器内のピストンの外部圧力です。

水力学におけるパスカルの法則の適用

油圧システムは、油や水などの非圧縮性流体を使用して、流体内のある点から別の点に力強く圧力を伝達します。 破砕には油圧装置を使用 固体、プレスで。 航空機では、ブレーキシステムと着陸装置に油圧装置が取り付けられています。
パスカルの法則は気体にも当てはまるため、空気圧を使用する技術には空気圧システムがあります。

アルキメデスの強さ。 ボディ浮遊状態

アルキメデスの力 (つまり、浮力) を知ることは、浮く物体と沈む物体がある理由を理解する上で重要です。
例を考えてみましょう。 男はプールにいます。 彼が完全に水中に沈むと、彼は簡単に宙返りをしたり、宙返りをしたり、非常に高くジャンプしたりできます。 陸上では、そのようなトリックを実行するのははるかに困難です。
アルキメデスの力が水中の人に作用するという事実のために、プールでのそのような状況が可能です。 液体では、圧力は深さとともに増加します (これは気体にも当てはまります)。 体が完全に水中に沈むと、体の下からの流体圧力が上からの圧力に勝り、体は浮き始めます。

アルキメデスの法則

液体 (気体) 内の物体は、液体 (気体) の量の重量に等しい大きさの浮力の影響を受けます。浮力は、物体の浸された部分によって押しのけられます。

• Ft - 重力;
• Fa - アルキメデスの力;
• ρzh - 液体または気体の密度;
• Vv。 と。 - 体の浸された部分の体積に等しい、置換された液体（気体）の体積。
• Pv。 と。 は押しのけられた流体の重量です。

航行条件

1. FT> FA - 体が沈んでいます。
2. FT< FA - тело поднимается к поверхности до тех пор, пока не окажется в положении равновесия и не начнёт плыть;
3. FT \u003d FA - 体は、水性または気体環境（フロート）で平衡状態にあります。

パスカルの圧力の法則は、17 世紀にフランスの科学者ブレーズ パスカルによって発見され、その後その名前が付けられました。 この法律の文言、その意味および適用 日常生活この記事で詳しく説明します。

パスカルの法則の本質

パスカルの法則 - 液体または気体にかかる圧力は、液体または気体のすべての点に変化することなく伝達されます。 つまり、すべての方向の圧力の伝達は同じです。

この法則は、液体と気体に対してのみ有効です。 事実は、圧力下での液体および気体物質の分子は、固体の分子とはまったく異なる振る舞いをするということです。 彼らの動きは異なります。 液体や気体の分子が比較的自由に動くとすれば、固体の分子にはそのような自由はありません。 それらはわずかに振動するだけで、元の位置からわずかにずれています。 また、気体分子と液体分子は比較的自由に動くため、あらゆる方向に圧力がかかります。

パスカルの法則の公式と基本値

パスカルの法則の主な量は圧力です。 それはで測定されます パスカル (Pa). 圧力 (P)- 態度 力 (F)、その面に垂直な面に作用します スクエア（小）. その結果： P=F/S.

気液圧の特徴

密閉容器内にあると、液体と気体の最小の粒子である分子が容器の壁にぶつかります。 これらの粒子は可動性があるため、より多くの場所から 高圧彼らは低圧の場所に移動することができます。 短時間で、占有された容器の表面全体に均一になります。

法律をよりよく理解するために、実験を行うことができます。 取りましょう バルーン水を入れます。 次に、細い針でいくつかの穴を開けます。 結果はあなたを待たせません。 水が穴から流れ出し始め、ボールが圧縮される (つまり、圧力が加えられる) と、正確にどの時点で圧力が加えられたかに関係なく、各ジェットの圧力が何倍にも増加します。

パスカルの球でも同じ実験ができます。 ピストンが取り付けられた穴の開いた丸いボールです。

米。 1.ブレーズ・パスカル

容器の底の液体圧力の決定は、次の式に従って行われます。

p=P/S=gpSh/s

p=gρ h

• g- 重力の加速度、
• ρ - 液体密度 (kg / m3)
• 時間- 深さ (液柱の高さ)
• pパスカル単位の圧力です。

水中では、圧力は液体の深さと密度のみに依存します。 つまり、海や海では、没入度が高いほど密度が高くなります。

米。 2. 異なる深さでの圧力

法律の実際の適用

パスカルの法則を含む多くの物理法則が実際に適用されます。 たとえば、通常の配管は、この法律が適用されなければ機能しません。 結局のところ、パイプ内の水分子はランダムかつ比較的自由に動きます。つまり、水道管の壁にかかる圧力はどこでも同じです。 油圧プレスの作業も、流体の運動と平衡の法則に基づいています。 プレスは、ピストンを備えた 2 つの相互接続されたシリンダーで構成されています。 ピストンの下のスペースはオイルで満たされています。 力 F 2 が面積 S 2 の小さいピストンに作用する場合、力 F 1 は面積 S 1 の大きいピストンに作用します。

米。 3.油圧プレス

raw と ゆで卵. 長い釘などの鋭利な物体が最初に突き刺し、次に別の突き刺した場合、結果は異なります。 パスカルの法則は生卵には適用されますが、固い卵には適用されないため、固ゆで卵は釘を通り抜け、生卵は粉々に砕け散ります。

パスカルの法則によると、静止している流体のすべての点での圧力は同じです。つまり、F 1 /S 1 \u003d F 2 /S 2、ここから F 2 /F 1 \u003d S 2 /S 1.

力F 2は、力F 1の何倍も大きく、大きなピストンの面積が小さなピストンの面積よりも何倍も大きい.

私たちは何を学びましたか？

7年生で勉強するパスカルの法則の主な値は、パスカルで測定される圧力です。 固体とは異なり、気体および液体の物質は、それらが配置されている容器の壁に同じように圧力をかけます. その理由は、さまざまな方向に自由かつランダムに移動する分子にあります。

トピッククイズ

レポートの評価

平均評価: 4.6. 受け取った合計評価: 550。

液体、気体、固体の圧力の性質は異なります。 液体と気体の圧力には異なる性質がありますが、それらの圧力には、固体と区別する共通の効果が 1 つあります。 この効果、またはむしろ物理現象は、パスカルの法則を説明しています。

パスカルの法則は次のように述べています。 液体または気体のある場所への外力によって生成された圧力は、液体または気体を介してどの点にも変化することなく伝達されます。. この法則は、17 世紀にブレーズ パスカルによって発見されました。

パスカルの法則は、たとえば、10 Nの力でガスを押すと、この圧力の面積が10 cm 2になることを意味します（つまり、（0.1 * 0.1）m 2 \u003d 0.01 m 2）、その後、力がかかる場所の圧力はp \u003d F / S \u003d 10 N / 0.01 m 2 \u003d 1000 Paだけ増加し、ガスのすべての場所の圧力はこの量だけ増加します. つまり、圧力は変化せずにガスのどの点にも伝達されます。

同じことが液体にも当てはまります。 しかし、固形物については - いいえ。 これは、液体と気体の分子が移動可能であり、固体では振動する可能性がありますが、その場所にとどまるという事実によるものです。 気体や液体では、分子は圧力の高い領域から圧力の低い領域に移動するため、体積全体の圧力が急速に等しくなります。

パスカルの法則は経験によって確認されています。 水を入れたゴムボールに小さな穴を開けると、そこから水が滴り落ちます。 ボールのいずれかの場所に押し込むと、すべての穴から、力が加えられた場所からどれだけ離れていても、水はほぼ同じ強さの流れで流れます。 これは、圧力がボリューム全体に広がっていることを示しています。

パスカルの法則は実際に適用されます。 液体の小さな表面積に特定の力が加えられると、液体の全容積にわたって圧力が上昇します。 この圧力により、より多くの表面積を動かすことができます。

たとえば、領域 S 1 に力 F 1 が作用する場合、体積全体に追加の圧力 p が発生します。

この圧力は、領域 S 2 に力 F 2 を加えます。

これは、面積が大きいほど力が大きいことを示しています。 つまり、小さな領域で小さな力を生成すると、大きな領域で大きな力に変わります。 式で圧力 (p) を初期の力と面積に置き換えると、次の式が得られます。

F 2 \u003d (F 1 / S 1) * S 2 \u003d (F 1 * S 2) / S 1

F 1 を左側に移動します。

F 2 / F 1 \u003d S 2 / S 1

したがって、Ｆ ２ は、Ｓ ２ がＳ １ よりも大きいのと同じ数だけＦ １ よりも大きい。

この強度の増加に基づいて、油圧プレスが作成されます。 それらでは、小さな力が狭いピストンに適用されます。 その結果、幅の広いピストンに大きな力が発生し、重い荷物を持ち上げたり、プレスされた物体を押したりすることができます。

(1623 - 1662)

パスカルの法則は次のように述べています。
この声明は、あらゆる方向への液体と気体の粒子の移動性によって説明されます。

パスカルの経験

ブレーズ パスカルは 1648 年に液体の圧力が柱の高さに依存することを証明しました。
彼は直径1cm2、長さ5mのチューブを水で満たされた閉じたバレルに挿入し、家の2階のバルコニーに上がり、このチューブにマグカップ1杯の水を注ぎました。 その中の水が約4メートルの高さまで上昇すると、水圧が非常に高くなり、水が流れる頑丈なオーク樽に亀裂が生じました.

パスカル管

今すぐ注意してください！

同じサイズの容器を満たした場合: 1 つは液体で、もう 1 つはバルク材料 (エンドウ豆など) で満たされ、3 番目の壁の近くに固体を置き、各容器の物質の表面に同じ円を置きます。たとえば、木製/壁に隣接する必要があります/、同じ重量の重りを上に取り付けます。

では、各容器の底と壁にかかる物質の圧力はどのように変化するでしょうか? 考え！ パスカルの法則が機能するのはいつですか? 負荷の外圧はどのように伝達されますか?

パスカルの法則はどのような技術的装置で使用されていますか?

パスカルの法則は、多くのメカニズムの設計の基礎となっています。 写真を見て、思い出してください！

1.油圧プレス

油圧増倍管は、圧力を増加させるように設計されています (p2 > p1、同じ圧力で S1 > S2 であるため)。

マルチプライヤは、油圧プレスで使用されます。

2.油圧リフト

これは、ダンプトラックに搭載されている油圧リフトの簡略図です。

可動シリンダーの目的は、ピストンの高さを上げることです。 負荷を下げるには、クレーンを開きます。

トラクターに燃料を供給するための給油ユニットは、次のように動作します。コンプレッサーは、ホースを介してトラクタータンクに入る密閉された燃料タンクに空気を送り込みます。

4.噴霧器

農業害虫を防除するために使用される噴霧器では、毒液の容器に注入される空気の圧力は 500,000 N/m2 です。 蛇口が開いているときに液体が噴霧されます

5.給水システム

空気圧給水システム。 ポンプはエアクッションを圧縮してタンクに水を供給し、空気圧が 400,000 N/m2 に達すると停止します。 水はパイプを通って部屋に上がります。 空気圧が低下すると、ポンプは再び始動します。

6.放水銃

10 億 N/m2 の圧力のウォーター ジェットによって噴出される水の噴流は、鉱山で金属インゴットに穴を開けたり、岩石を粉砕したりします。 ハイドロガンには最新の消火設備も装備されています。

7.パイプラインを敷設するとき

空気圧は、エッジに沿って溶接された平らな金属鋼ストリップの形で作られているパイプを「膨張」させます。 これにより、さまざまな目的でのパイプラインの敷設が大幅に簡素化されます。

8.建築で

巨大な合成フィルムのドームは、大気圧よりわずか 13.6 N/m2 高い圧力で支えられています。

9.空気圧パイプライン

10,000 ～ 30,000 N/m2 の圧力が空気コンテナー パイプラインで使用されます。 それらの列車の速度は 45 km/h に達します。 このタイプの輸送は、バルクおよびその他の材料を輸送するために使用されます。

家庭ゴミの運搬用コンテナ。

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減圧症とは？

あなたが水の深さから非常に速く立ち上がると、それは現れます。 水圧が急激に低下し、血液に溶けていた空気が膨張します。 泡が血管を詰まらせて血液の流れを妨げ、死に至ることもあります。 したがって、スキューバダイバーとダイバーはゆっくりと上昇し、血液が結果として生じる気泡を肺に運ぶ時間があります。

どうやって飲むの？

私たちは液体の入ったグラスやスプーンを口に入れ、その中身を自分の中に「吸い込み」ます。 どのように？ 実際、液体が私たちの口に流れ込むのはなぜでしょうか? その理由は次のとおりです。飲むと、胸が膨らみ、口の中の空気が希薄になります。 外気の圧力下で、液体は圧力の低い空間に突入し、口に浸透します。 ここで、これらの容器の 1 つの上の空気を希薄化し始めた場合に連絡容器内の液体に起こるのと同じことが起こります。大気圧の下で、この容器内の液体は上昇します。 それどころか、唇でボトルの首をつかむと、口の中と水の上の空気圧が同じであるため、水を口に「引っ張る」ことはできません。 ですから、私たちは口だけでなく肺でも飲みます。 肺の拡張が、液体が私たちの口に流れ込む理由だからです。

バブル

英国の偉大な科学者ケルビンは、「シャボン玉を吹き飛ばしてみてください。シャボン玉から物理学の教訓を学ぶことをやめずに、一生シャボン玉を研究することができます」と書いています。

花の周りのシャボン玉

石鹸溶液をプレートまたはトレイに注ぎ、プレートの底が2〜3 mmの層で覆われるようにします。 花や花瓶を真ん中に置き、ガラスのじょうごで覆います。 次に、じょうごをゆっくりと上げて、細い管に吹き込みます-シャボン玉が形成されます。 この泡が十分な大きさになったら、じょうごを傾けて、その下から泡を解放します。 次に、花は石鹸の膜でできた透明な半円形の帽子の下に横たわり、虹のすべての色できらめきます。

互いにいくつかの泡

説明されている実験に使用される漏斗から大きなシャボン玉が吹き出されます。 次に、ストローを石けん液に完全に浸し、口に入れる必要があるストローの先端だけが乾いたままになり、最初の泡の壁から中心まで慎重に押し込みます。 次に、ストローをゆっくりと引き戻し、端に持っていきませんが、最初のバブルに囲まれた2番目のバブルを吹き飛ばします-3番目、4番目など。暖かい部屋から：明らかに体積が減少し、逆に膨張して、寒い部屋から暖かい部屋になります。 その理由はもちろん、泡に含まれる空気の収縮と膨張にあります。 たとえば、-15°Cの霜の場合、泡の体積は1000立方メートルです。 cmそして霜から温度が+ 15°Cの部屋に入ると、体積が約1000 * 30 * 1/273 =約110立方メートル増加するはずです。 cm。

シャボン玉のもろさについての一般的な考えは完全に正しいわけではありません。適切な取り扱いをすれば、シャボン玉を何十年も保つことができます。 イギリスの物理学者デュワー (空気の液化に関する研究で有名) は、シャボン玉を特別なボトルに入れ、ほこり、乾燥、振動から十分に保護しました。 これらの条件下で、彼はなんとか1か月以上泡を保つことができました。 アメリカのローレンスは、シャボン玉を何年もの間、ガラス瓶の下に保管していました。