Վիլենկին 6 ինքնուրույն աշխատանք. Թեմաներ՝ «Բաժանարարներ և բազմապատիկներ», «Բաժանելիության նշաններ», «GCD», «LCD», «Կոտորակների հատկություն», «Կոտորակների կրճատում», «Գործողություններ կոտորակների հետ», «Համամասնություններ», «Սանդղակ», «Երկարություն». և շրջանագծի մակերեսը », «Կորդինատներ», «Հակառակ թվեր», «Մոդուլ

Ներկայացված է բազմաստիճան ինքնուրույն աշխատանք 6-րդ դասարանի թեմաներով։ Ուսանողը կարող է ինքնուրույն ընտրել մակարդակը:

Ներբեռնել:


Նախադիտում:

C-1. ԲԱԺԱՆՈՒՄՆԵՐ ԵՎ ԲԱԶՄԱԿԱՆՆԵՐ

Տարբերակ A1 Տարբերակ A2

1. Ստուգեք, որ.

ա) 14 թիվը 518 թվի բաժանարարն է. ա) 17 թիվը 714 թվի բաժանարարն է.

բ) 1024-ը 32-ի բազմապատիկն է։ բ) 729-ը 27-ի բազմապատիկն է։

2. Տրված 4, 6, 24, 30, 40, 120 թվերից ընտրել.

ա) նրանք, որոնք բաժանվում են 4-ի. ա) նրանք, որոնք բաժանվում են 6-ի.

բ) նրանց, որոնց բաժանվում է 72 թիվը. բ) նրանց, որոնց բաժանվում է 60 թիվը.

գ) բաժանարարներ 90; գ) բաժանարարներ 80;

դ) 24-ի բազմապատիկ. դ) 40-ի բազմապատիկ:

3. Գտեք բոլոր արժեքները x, որը

15-ի բազմապատիկ են և բավարարում են 100-ի բաժանարարները և

անհավասարություն x 75. բավարարել անհավասարությունը x > 10.

Տարբերակ B1 Տարբերակ B2

  1. Անուն:

ա) 16 թվի բոլոր բաժանարարները. ա) 27 թվի բոլոր բաժանարարները.

բ) երեք թվեր, որոնք 16-ի բազմապատիկ են. բ) երեք թվեր, որոնք 27-ի բազմապատիկ են:

2. Տրված 5, 7, 35, 105, 150, 175 թվերից ընտրել.

ա) բաժանարարներ 300; ա) բաժանարարներ 210;

բ) 7-ի բազմապատիկ; բ) 5-ի բազմապատիկ;

գ) թվեր, որոնք բաժանարար չեն 175. գ) թվեր, որոնք 105-ի բաժանարար չեն.

դ) թվեր, որոնք 5-ի բազմապատիկ չեն. դ) թվեր, որոնք 7-ի բազմապատիկ չեն:

3. Գտեք

բոլոր այն թվերը, որոնք 20-ի բազմապատիկ են և բոլորը 90-ի բաժանարարներ են, չեն

այս թվի 345%-ից պակաս: գերազանցում է այս թվի 30%-ը։

Նախադիտում:

C-2. ԲԱԺԱՆԵԼԻՈՒԹՅԱՆ ՆՇԱՆՆԵՐ

Տարբերակ A1 Տարբերակ A2

  1. Տրված 7385, 4301, 2880, 9164, 6025, 3976 համարներից

ընտրեք այն թվերը, որոնք

2. Բոլոր թվերից x անհավասարությունը բավարարելով

1240 X 1250, 1420 X 1432,

Ընտրեք այն թվերը, որոնք

ա) բաժանվում են 3-ի.

բ) բաժանվում են 9-ի.

գ) բաժանվում են 3-ի և 5-ի. գ) բաժանվում են 9-ի և 2-ի:

3. 1147 թվի համար գտի՛ր նրան ամենամոտ բնական թիվը

Այն թիվը, որը

ա) 3-ի բազմապատիկ; ա) 9-ի բազմապատիկ;

բ) 10-ի բազմապատիկ. բ) 5-ի բազմապատիկ.

Տարբերակ B1 Տարբերակ B2

  1. Տրված թվեր

4, 0 և 5. 5, 8 և 0:

Օգտագործելով յուրաքանչյուր թվանշան մեկ անգամ մեկ մուտքագրման մեջ

Թվեր, կազմեք բոլոր եռանիշ թվերը, որոնք

ա) բաժանվում են 2-ի. ա) բաժանվում են 5-ի.

բ) չեն բաժանվում 5-ի. բ) չեն բաժանվում 2-ի.

գ) բաժանվում են 10-ի. գ) չեն բաժանվում 10-ի.

2. Նշեք բոլոր թվերը, որոնք կարող են փոխարինել աստղանիշին

Այնպես, որ

ա) 5 * 8 թիվը բաժանվում է 3-ի. ա) 7 * 1 թիվը բաժանվում է 3-ի.

բ) *54 թիվը բաժանվում է 9-ի. բ) *18 թիվը բաժանվում է 9-ի.

գ) 13* թիվը բաժանվում է 3-ի և 5-ի. գ) 27* թիվը բաժանվում է 3-ի և 10-ի:

3. Գտիր իմաստը x եթե

կացին ամենամեծ երկնիշ թիվն է, որ ա) X - ամենափոքր եռանիշ թիվը

արտադրանք 173 x բաժանվում է 5-ի; այնպիսին, որ արտադրանքը 47 x-ը բաժանելի է

5-ին;

բ) x – ամենափոքր քառանիշ թիվը բ) X - ամենամեծ եռանիշ թիվը

այնպիսին, որ տարբերությունը X – 13-ը բաժանվում է 9. այնպես, որ գումարը x + 22-ը բաժանվում է 3-ի:

Նախադիտում:

C-3. ՊԱՐԶ ՈՒ ԲԱՑԱԴՐԱԿԱՆ ԹՎԵՐ.

ՊՐԱՅՄԻ ՔԱՂԱԶՄՈՒՄ

Տարբերակ A1 Տարբերակ A2

  1. Ապացուցեք, որ թվերը

695 և 2907 832 և 7053

Դրանք կոմպոզիտային են։

  1. Գործոնավորել թվերը.

ա) 84; ա) 90;

բ) 312; բ) 392;

գ) 2500. գ) 1600.

3. Գրի՛ր բոլոր բաժանարարները

թվեր 66. թվեր 70.

4. Կարո՞ղ է երկու պարզի տարբերությունը 4. Կարո՞ղ է երկու պարզի գումարը

Թվերը պարզ թիվ լինեն: թվերը պարզ թիվ լինեն?

Ամրապնդեք ձեր պատասխանը օրինակով: Ամրապնդեք ձեր պատասխանը օրինակով:

Տարբերակ B1 Տարբերակ B2

  1. Աստղանիշը փոխարինի՛ր թվով, որպեսզի

այս թիվն էր

ա) պարզ՝ 5*; ա) պարզ՝ 8*;

բ) կոմպոզիտային՝ 1*7. բ) կոմպոզիտային՝ 2*3.

2. Թվերը տարրալուծիր պարզ գործակիցների.

ա) 120; ա) 160;

բ) 5940; բ) 2520;

գ) 1204. գ) 1804 թ.

3. Գրի՛ր բոլոր բաժանարարները

թվեր 156. թվեր 220.

Ընդգծի՛ր պարզ թվերը։

4. Կարո՞ղ է երկու բաղադրյալ թվերի տարբերությունը 4. Կարո՞ղ է երկու բաղադրյալ թվերի գումարը

Պարզ թիվ լինել: Բացատրե՛ք պատասխանը։ թվերը պարզ թիվ լինեն? Պատասխանել

Բացատրիր.

Նախադիտում:

C-4. ՄԵԾ ԸՆԴՀԱՆՈՒՐ ԲԱԺԱՆՈՒՄ.

Նվազագույն ընդհանուր բազմապատիկ

Տարբերակ A1 Տարբերակ A2

ա) 14 և 49; ա) 12 և 27;

բ) 64 և 96. բ) 81 և 108.

ա) 18 և 27; ա) 12 և 28;

բ) 13 և 65. բ) 17 և 68.

3 . անհրաժեշտ է ալյումինե խողովակ 3 . Դպրոց բերված տետրեր

առանց թափոնների կտրված հավասար մասերի պետք է հավասարապես բաժանվի առանց մնացորդի

մասեր. Տարածեք ուսանողների միջև:

ա) Ո՞րն է ամենափոքր երկարությունը ա) Ո՞րն է ամենամեծ թիվը

պետք է շեփոր ունենա, որպեսզի իր աշակերտները, որոնց միջև կարող ես

հնարավոր եղավ կտրել, թե ինչպես կարելի է 112 նոթատետր բաժանել վանդակում

մասեր 6 մ երկարությամբ, իսկ մասերի և 140 նոթատետր գծով:

8 մ երկարությո՞ւն: բ) Ո՞րն է ամենափոքր գումարը

բ) Ամենամեծ նոթատետրի որ մասի վրա կարելի է բաժանել որպես

երկարությունները կարելի է կտրել երկու մասի 25 ուսանողների միջև և նրանց միջև

35 մ և 42 մ երկարությամբ խողովակներ. 30 ուսանող?

4 . Պարզեք, արդյոք թվերը համապարփակ են

1008 և 1225. 1584 և 2695 թ.

Տարբերակ B1 Տարբերակ B2

  1. Գտե՛ք թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը.

ա) 144 և 300; ա) 108 և 360;

բ) 161 և 350. բ) 203 և 560 թ.

2 . Գտե՛ք թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը.

ա) 32 և 484 ա) 27 և 36;

բ) 100 և 189. բ) 50 և 297.

3 . Անհրաժեշտ է տեսաերիզների խմբաքանակ 3. Գյուղատնտեսական ընկերությունը զբաղվում է բանջարեղենի արտադրությամբ

փաթեթավորեք և ուղարկեք յուղ խանութներ և լցրեք այն բանկաների մեջ

Վաճառվում է. առաքում վաճառքի.

ա) Քանի՞ ձայներիզ կարելի է թողնել առանց մնացորդի ա) Քանի՞ լիտր յուղ կարելի է թողնել առանց մնացորդի.

փաթեթավորել 60 հատ տուփի մեջ, մնացածը լցնել 10 լիտրանոցի պես

և 45 հատ տուփերում, եթե միայն պահածոներ, և 12 լիտրանոց տուփերում,

200 ձայներիզից պակաս? եթե արտադրվում է 100-ից պակաս բ) Ո՞րն է լիտրերի ամենամեծ քանակը.

խանութներ, որոնք կարելի է հավասարապես բաժանել բ) Ո՞րն է ամենամեծ թիվը

տարածել 24 կատակերգություն և 20 ելք, որը կարող է լինել

մելոդրամա? Յուրաքանչյուրից քանի՞ ֆիլմ է հավասարապես բաշխում ժանրի 60 լիտր՝ մեկ արևածաղիկ և 48 լիտր եգիպտացորեն ստանալով։

խանութ? յուղեր? Քանի լիտր ձեթ յուրաքանչյուրը

Այս դեպքում մեկ առևտուր կստանա դիտում:

Կետ?

4 . Թվերից

33, 105 և 128 40, 175 և 243

Ընտրեք համեմատաբար պարզ թվերի բոլոր զույգերը:

Նախադիտում:

C-6. ԿՈՏՈՐԻ ՀԻՄՆԱԿԱՆ ՀԱՏԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ.

ՆՎԱԶԵԼ ԿՈՏԱԿՆԵՐԸ

Տարբերակ A1 Տարբերակ A2

  1. Կրճատիր կոտորակները (տասնորդական կոտորակը ներկայացրու որպես

ընդհանուր կոտորակ)

Ա) ; բ) ; գ) 0,35. Ա) ; բ) ; գ) 0,65.

2. Այս կոտորակներից գտի՛ր հավասարները.

; ; ; 0,8; . ; 0,9; ; ; .

3. Որոշի՛ր, թե որ հատվածը

ա) կիլոգրամը 150 գ է. ա) տոննա 250 կգ;

բ) ժամը 12 րոպե է: բ) րոպեները 25 վայրկյան են:

  1. Գտեք x եթե

= + . = - .

Տարբերակ B1 Տարբերակ B2

  1. Կրճատել կոտորակները.

Ա) ; բ) 0,625; V) . Ա) ; բ) 0,375; V) .

2. Գրի՛ր երեք կոտորակ,

հավասար, 12-ից փոքր հայտարարով, 18-ից փոքր հայտարարով:

3. Որոշի՛ր, թե որ հատվածը

ա) տարիները 8 ամիս են. ա) օրը 16 ժամ է.

բ) մետրերը 20 սմ են, բ) կիլոմետրերը 200 մ են:

Պատասխանը գրի՛ր անկրճատելի կոտորակի տեսքով:

  1. Գտեք x եթե

1 + 2. = 1 + 2.

Նախադիտում:

C-7. ԿՈՏՈՐԱԿՆԵՐԻ ԸՆԴՀԱՆՈՒՐ ՀԱՅՏՆԻ ՆՎԱԶԱՏՈՒՄԸ:

ԿՈՏՈՐՆԵՐԻ ՀԱՄԵՄԱՏՈՒՄ

Տարբերակ A1 Տարբերակ A2

  1. Բերել:

ա) կոտորակ 20 հայտարարի նկատմամբ. ա) կոտորակ 15-ի հայտարարին.

բ) կոտորակներ և ընդհանուր հայտարարի. բ) կոտորակներ և ընդհանուր հայտարարի.

2. Համեմատեք.

ա) և; բ) և 0.4. ա) և; բ) և 0.7.

3. Մեկ փաթեթի զանգվածը կգ է, 3. Մեկ տախտակի երկարությունը մ է,

իսկ երկրորդի զանգվածը կգ է։ Ա-ից ո՞րն է երկրորդի երկարությունը՝ մ. տախտակներից որն է

փաթեթներն ավելի ծանրա՞ն են: Կարճ ասած.

  1. Գտեք բոլոր բնական արժեքները x, որին

իրական անհավասարություն

Տարբերակ B1 Տարբերակ B2

  1. Բերել:

ա) կոտորակը 65-ի հայտարարին. ա) կոտորակ 68 հայտարարի նկատմամբ.

բ) կոտորակներ և 0,48 ընդհանուր հայտարարի նկատմամբ. բ) կոտորակները և 0,6 ընդհանուր հայտարարին.

գ) կոտորակներ և ընդհանուր հայտարարի: գ) կոտորակներ և ընդհանուր հայտարարի:

2. Կոտորակները դասավորի՛ր

աճող՝ , . իջնող՝ , .

3. 11 մ երկարությամբ խողովակը կտրել են 15 3. 8 կգ շաքարավազ փաթեթավորվել է 12.

հավասար մասեր և 6 մ երկարությամբ խողովակ՝ նույնական փաթեթներ, և 11 կգ հացահատիկ.

9 մասի. Այդ դեպքում կտորները 15 տուփով։ Որ փաթեթն է ավելի ծանր

կարճացել է? շաքարո՞վ, թե՞ հացահատիկով։

4. Որոշի՛ր, թե կոտորակներից որն է, իսկ 0,9

Անհավասարության լուծումներ են

X1. .

Նախադիտում:

C-8. ԿՈՏՈՐԱԿԱՆՆԵՐԻ ՀԱՎԵԼՈՒՄ ԵՎ ՀԱՆՑՈՒՄ

ՏԱՐԲԵՐ ՀԱՅՏՆԱՎՈՐՈՎ

Տարբերակ A1 Տարբերակ A2

  1. Հաշվարկել.

ա) +; բ) -; գ) + . Ա) ; բ) ; V) .

2. Լուծե՛ք հավասարումները.

Ա) ; բ) . Ա) ; բ) .

3. AB հատվածի երկարությունը m է, իսկ երկարությունը՝ 3։ Կարամելային փաթեթի զանգվածը կգ է, և

հատված CD - մ. հատվածներից որն է ընկույզի փաթեթի զանգվածը՝ կգ. Ո՞ր մեկը

ավելի երկար? Ինչքան? փաթեթներ ավելի հեշտ? Ինչքան?

մինուենդի ավելացում? ստորգետնյա նվազեցնելու համար?

Տարբերակ B1 Տարբերակ B2

  1. Հաշվարկել.

Ա) ; բ) ; V) . ա) ;բ) 0,9 - ; V) .

2. Լուծե՛ք հավասարումները.

Ա) ; բ) . Ա) ; բ) .

3. Ուտկինոյից Չայկտնո ճանապարհին 3. Հոդվածի ընթերցում երկու գլուխներից դոցենտ

Վորոնինո մեկ զբոսաշրջիկ ժամեր է անցկացրել։ ժամեր անցկացրեց. Ինչքան ժամանակ

Որքա՞ն ժամանակ պահանջվեց պրոֆեսորից այս ճանապարհը հաղթահարելու և նույն հոդվածը կարդալու համար, եթե

երկրորդ զբոսաշրջիկը, եթե նա ժամեր անցկացրեց Ուտկինոյից մինչև առաջին գլուխ

Վորոնինոն, նա մեկ ժամ ավելի արագ էր քայլում, իսկ երկրորդը՝ մեկ ժամ ավելի քիչ,

առաջինը, իսկ ճանապարհը Վորոնինոյից Չայկինո, քան դոցենտ:

մեկ ժամ ավելի դանդաղ, քան առաջինը:

4. Ինչպե՞ս կփոխվի տարբերության արժեքը, եթե

փոքրացնել մինուենդը, իսկ մինուենդը մեծացնել և

ենթահողն ավելացնե՞լ: ստորգետնյա նվազեցնելու համար?

Նախադիտում:

C-9. ԳՈՒՄԱՐ ԵՎ ՀԱՆՑՈՒՄ

ԽԱՌՆ ԹՎԵՐ

Տարբերակ A1 Տարբերակ A2

  1. Հաշվարկել.
  1. Լուծե՛ք հավասարումները.

Ա) ; բ) . Ա) ; բ) .

3. Մաթեմատիկայի դասաժամին 3. Ծնողների հատկացրած գումարից Կոստյա.

ծախսվել է կենցաղային չեկերի վրա, որոնք ծախսվել են տան համար գնումների վրա

հանձնարարություններ, մաս - բացատրել նոր հատվածը, իսկ մնացած գումարը գնել

թեմաներ, իսկ մնացած ժամանակը պաղպաղակ լուծելու համար է։ հատկացված գումարի որ մասն է

առաջադրանքներ. Դասի ո՞ր մասն է Կոստյան ծախսել պաղպաղակի վրա:

զբաղվել է խնդիրներ լուծելով.

  1. Գուշակիր հավասարման արմատը.

Տարբերակ B1 Տարբերակ B2

  1. Հաշվարկել.

Ա) ; բ) ; V) . Ա) ; բ) ; V) .

  1. Լուծե՛ք հավասարումները.

Ա) ; բ) . Ա) ; բ).

3. Եռանկյան պարագիծը 30 սմ է Մեկը 3. 20 մ երկարությամբ մետաղալարը երեքի են կտրել.

նրա կողմերի 8 սմ է, որը մասի 2 սմ է։ Առաջին մասը ունի 8 մ երկարություն,

ավելի քիչ, քան մյուս կողմը: Գտե՛ք երրորդը, որը 1 մ-ով ավելի է երկրորդ մասի երկարությունից:

եռանկյունու կողմը. Գտե՛ք երրորդ մասի երկարությունը։

  1. Համեմատեք կոտորակները.

Ես եւ.

Նախադիտում:

C-10. ԿՈՏՈՐՆԵՐԻ ԲԱԶՄԱՑՈՒՄԸ

Տարբերակ A1 Տարբերակ A2

  1. Հաշվարկել.

Ա) ; բ) ; V) . Ա) ; բ) ; V) .

2. Գետի երկայնքով 2 կգ բրինձ գնելու համար։ համար 2. A և B կետերի միջև հեռավորությունը հավասար է

կիլոգրամ Կոլյան վճարել է 10 ռ. 12 կմ. Զբոսաշրջիկը Ա կետից գնաց Բ կետ

Որքա՞ն պետք է ստանա նա 2 ժամվա ընթացքում կմ/ժ արագությամբ։ Որքան

փոփոխության համար? Նա կիլոմետրեր ունի՞ անցնելու:

  1. Գտեք արտահայտության արժեքը.
  1. Պատկերացնել

կոտորակային կոտորակ

Ստեղծագործության տեսքով.

Ա) ամբողջ թվեր և կոտորակներ.

Բ) երկու կոտորակ.

Տարբերակ B1 Տարբերակ B2

  1. Հաշվարկել.

Ա) ; բ) ; V) . Ա) ; բ) ; V) .

2. Զբոսաշրջիկը մեկ ժամ քայլեց կմ/ժ արագությամբ 2. Գետի երկայնքով գնեցինք մեկ կգ թխվածքաբլիթ: հետևում

իսկ ժամեր՝ կմ/ժ արագությամբ։ Ինչ կիլոգրամ և կգ քաղցրավենիք գետով. հետևում

Որքա՞ն է նա ճանապարհորդել այս ընթացքում: կիլոգրամ։ Որքա՞ն եք վճարել

ամբողջ գնումը?

3. Գտի՛ր արտահայտության արժեքը.

4. Հայտնի է, որ մի 0. Համեմատե՛ք.

ա) ա և ա; ա) ա և ա;

բ) ա և ա. բ) ա և ա.

Նախադիտում:

Գ-11. ԿՈՏՈՐԱԿԱՆ ԲԱԶՄԱՑՄԱՆ ԿԻՐԱՌՈՒՄԸ

Տարբերակ A1 Տարբերակ A2

  1. Գտնել.

ա) 45-ից; բ) 50-ի 32%-ը. ա) 36-ից; բ) 200-ի 28%-ը.

  1. Օգտագործելով բաշխիչ օրենքը

բազմապատկումներ, հաշվարկ.

Ա) ; բ) . Ա) ; բ) .

3. Օլգա Պետրովնան գնեց մեկ կգ բրինձ։ 3. From l ներկ հատկացված է

Գնել բրինձ, նա սպառեց վերանորոգման դասը, սպառեց

կուլեբյակի պատրաստման համար։ Քանի՞ գրասեղան նկարելու համար: Քանի լիտր

կիլոգրամ բրինձը մնացել է Օլգայի ներկին, մնացել է շարունակելու

Պետրովնա? վերանորոգում?

  1. Պարզեցրեք արտահայտությունը.
  1. Կոորդինատային ճառագայթի վրա կետ է նշվում

Ա (մ ) Նշեք այդ ճառագայթի վրա

կետից Բ կետ

Եվ գտե՛ք AB հատվածի երկարությունը։

Տարբերակ B1 Տարբերակ B2

1. Գտեք.

ա) 63-ից; բ) 30% 85-ից. ա) 81-ից; բ) 55-ի 70%-ը.

2. Օգտագործելով բաշխիչ օրենքը

բազմապատկումներ, հաշվարկ.

Ա) ; բ) . Ա) ; բ) .

3. Եռանկյան կողմերից մեկը 15 սմ է, 3. Եռանկյան պարագիծը 35 սմ է։

երկրորդը առաջինի 0,6-ն է, իսկ երրորդը՝ նրա կողմերից մեկը

երկրորդ. Գտեք եռանկյան պարագիծը: պարագիծը, իսկ մյուսը `առաջինը:

Գտեք երրորդ կողմի երկարությունը:

4. Ապացուցե՛ք, որ արտահայտության արժեքը

կախված չէ x-ից:

5. Կոորդինատային ճառագայթի վրա կետ է նշվում

Ա (մ ) Նշեք այդ ճառագայթի վրա

B և C կետերը B և C կետերը

Իսկ համեմատե՛ք AB և BC հատվածների երկարությունները։

Նախադիտում:

Տարբերակ B1 Տարբերակ B2

  1. Գծեք կոորդինատային գիծ

Ընդունելով երկու բջիջ որպես միավորի հատված

Նոթատետր և նշիր դրա վրա գտնվող կետերը

A(3.5), B(-2.5) և C(-0.75): A (-1.5), B (2.5) և C (0.25):

Նշեք կետերը Ա 1, B 1 և C 1, կոորդինատներ

Որոնք հակադիր կոորդինատներ են

A, B և C կետերը.

  1. Գտի՛ր հակառակ թիվը

թիվ; թիվ;

բ) արտահայտության արժեքը. բ) արտահայտության արժեքը.

  1. Գտեք արժեքըեւ եթե

ա) – a = ; ա) – a = ;

բ) – a = . բ) – a = .

  1. Սահմանել.

Ա) որոնք են կոորդինատային գծի թվերը

Հեռացված

3-ից մինչև 5 միավոր; թվից -1-ից մինչև 3 միավոր;

Բ) քանի՞ ամբողջ թիվ կա կոորդինատում

Ուղղակի, որը գտնվում է թվերի միջև

8 և 14. -12 և 5:

Նախադիտում:

Մեծագույն ընդհանուր բաժանարար

Գտի՛ր (1-5) թվերի GCD-ն:

Տարբերակ 1

1) 12 և 16;
2) 14 և 21;
3) 18 և 30;
4) 9 և 81;
5) 15, 45 և 75.

Տարբերակ 2

1) 16 և 24;
2) 9 և 15;
3) 60 և 18;
4) 15 և 60;
5) 40, 100 և 60.

Տարբերակ 3

1) 15 և 25;
2) 12 և 20;
3) 60 և 24;
4) 12 և 36;
5) 48, 60 և 24.

Տարբերակ 4

1) 27 և 15;
2) 8 և 36;
3) 100 և 12;
4) 4 և 20;
5) 60, 18 և 30.

Պատասխանների աղյուսակ ուսանողների համար

Ուսուցչի պատասխանների աղյուսակը

Նախադիտում:

Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը

Գտե՛ք թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը (1-5):

Տարբերակ 1

1) 9 և 36;
2) 48 և 8;
3) 6 և 10;
4) 75 և 100;
5) 6, 8 և 12.

Տարբերակ 2

1) 9 և 4;
2) 60 և 6;
3) 15 և 6;
4) 125 և 50;
5) 12, 16 և 24.

Տարբերակ 3

1) 7 և 28;
2) 12 և 5;
3) 9 և 12;
4) 200 և 150;
5) 12, 9 և 8.

Տարբերակ 4

1) 7 և 4;
2) 16 և 3;
3) 18 և 4;
4) 150 և 20;
5) 3, 6 և 12.

Պատասխանների աղյուսակ ուսանողների համար

Ուսուցչի պատասխանների աղյուսակը

Թեմաներ՝ «Բաժանարարներ և բազմապատիկներ», «Բաժանելիության նշաններ», «GCD», «LCD», «Կոտորակների հատկություն», «Կոտորակների կրճատում», «Գործողություններ կոտորակների հետ», «Համամասնություններ», «Սանդղակ», «Երկարություն». և շրջանագծի տարածքը », «Կորդինատներ», «Հակառակ թվեր», «Թվերի մոդուլ», «Թվերի համեմատություն» և այլն:

Լրացուցիչ նյութեր
Հարգելի օգտատերեր, մի մոռացեք թողնել ձեր մեկնաբանությունները, կարծիքները, առաջարկությունները: Բոլոր նյութերը ստուգվում են հակավիրուսային ծրագրով:

Ուսումնական միջոցներ և սիմուլյատորներ «Ինտեգրալ» առցանց խանութում 6-րդ դասարանի համար
Ինտերակտիվ սիմուլյատոր. «Կանոններ և վարժություններ մաթեմատիկայի մեջ» 6-րդ դասարանի համար
Էլեկտրոնային տետր մաթեմատիկայի 6-րդ դասարանի համար

Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 1 (I եռամսյակ) «Թվի բաժանելիություն, բաժանարարներ և բազմապատիկներ», «Բաժանելիության նշաններ» թեմաներով.

Տարբերակ I
1. Տրված է 28 թիվը։Գտի՛ր նրա բոլոր բաժանարարները։

2. Տրված են թվեր՝ 3, 6, 18, 23, 56։ Նրանցից ընտրի՛ր 4860 թվի բաժանարարները։

3. Տրված են թվեր՝ 234, 564, 642, 454, 535: Նրանցից ընտրի՛ր նրանք, որոնք առանց մնացորդի բաժանվում են 3-ի, 5-ի, 7-ի:

4. Գտի՛ր x այնպիսի թիվ, որ 57x-ն առանց մնացորդի բաժանվի 5-ի և 7-ի:


ա) 900 բ) միաժամանակ բաժանվում է 2-ի, 4-ի և 7-ի:

6. Գտի՛ր 18 թվի բոլոր բաժանարարները, դրանցից ընտրի՛ր այն թվերը, որոնք 20 թվի բազմապատիկն են։

Տարբերակ II.
1. Տրվում է 39 թիվը։Գտի՛ր նրա բոլոր բաժանարարները։

2. Տրված են թվեր՝ 2, 7, 9, 21, 32։ Նրանցից ընտրի՛ր 3648 թվի բաժանարարները։

3. Տրված են թվեր՝ 485, 560, 326, 796, 442։ Ընտրի՛ր նրանցից, որոնք առանց մնացորդի բաժանվում են 2-ի, 5-ի, 8-ի։

4. Գտի՛ր x այնպիսի թիվ, որ 68x-ն առանց մնացորդի բաժանվի 4-ի և 9-ի:

5. Գտե՛ք Y թիվ, որը բավարարում է պայմաններին.
ա) 820 բ) միաժամանակ բաժանվում է 3-ի, 5-ի և 6-ի:

6. Գրի՛ր 24 թվի բոլոր բաժանարարները, դրանցից ընտրի՛ր այն թվերը, որոնք 15 թվի բազմապատիկն են։

Տարբերակ III.
1. Տրված է 42 թիվը։Գտի՛ր նրա բոլոր բաժանարարները։

2. Տրված են թվեր՝ 5, 9, 15, 22, 30։ Նրանցից ընտրի՛ր 4510 թվի բաժանարարները։

3. Տրված են թվեր՝ 392, 495, 695, 483, 196։ Ընտրի՛ր նրանցից, որոնք առանց մնացորդի բաժանվում են 4-ի, 6-ի և 8-ի։

4. Գտի՛ր x այնպիսի թիվ, որ 78x-ն առանց մնացորդի բաժանվի 3-ի և 8-ի:

5. Գտե՛ք Y թիվ, որը բավարարում է պայմաններին.
ա) 920 բ) միաժամանակ բաժանվում է 2-ի, 6-ի և 9-ի:

6. Գրի՛ր 32 թվի բոլոր բաժանարարները և դրանցից ընտրի՛ր այն թվերը, որոնք 30 թվի բազմապատիկն են։

Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 2 (I եռամսյակ)՝ «Պարզ և բաղադրյալ թվեր», «Քայքայումը պարզ գործակիցների», «GCD և LCM».

Տարբերակ I
1. Ընդարձակի՛ր 28 թվերը; 56 դեպի պարզ գործոններ:

2. Որոշի՛ր, թե որ թվերն են պարզ, որոնք՝ բաղադրյալ՝ 25, 37, 111, 123, 238, 345:

3. Գտի՛ր 42 թվի բոլոր բաժանարարները:

4. Գտեք GCD թվերի համար.
ա) 315 և 420;
բ) 16 և 104.

5. Գտեք LCM թվերի համար.
ա) 4, 5 և 12;
բ) 18 և 32.

6. Լուծիր խնդիրը.
Վարպետն ունի 2 լար՝ 18 և 24 մետր երկարությամբ։ Նա պետք է երկու լարերը կտրի հավասար երկարության կտորների՝ առանց մնացորդի: Որքա՞ն երկար կլինեն կտորները:

Տարբերակ II.
1. Ընդարձակիր 36 թվերը; 48 դեպի պարզ գործոններ:

2. Որոշի՛ր, թե որ թվերն են պարզ, որոնք՝ բաղադրյալ՝ 13, 48, 96, 121, 237, 340:

3. Գտի՛ր 38 թվի բոլոր բաժանարարները:

4. Գտեք GCD թվերի համար.
ա) 386 և 464;
բ) 24 և 112.

5. Գտեք LCM թվերի համար.
ա) 3, 6 և 8;
բ) 15 և 22.

6. Լուծիր խնդիրը.
Հաստոցում կա 2 խողովակ՝ 56 և 42 մետր երկարությամբ։ Որքա՞ն ժամանակ պետք է խողովակները կտրվեն կտորներով, որպեսզի բոլոր կտորների երկարությունը նույնը լինի:

Տարբերակ III.
1. Ընդարձակի՛ր 58 թվերը; 32 դեպի պարզ գործոններ:

2. Որոշի՛ր, թե որ թվերն են պարզ, որոնք՝ բաղադրյալ՝ 5, 17, 101, 133, 222, 314։

3. Գտի՛ր 26 թվի բոլոր բաժանարարները:

4. Գտեք GCD թվերի համար.
ա) 520 և 368;
բ) 38 և 98.

5. Գտեք LCM թվերի համար.
ա) 4.7 և 9;
բ) 16 և 24.

6. Լուծիր խնդիրը.
Ատելիեն անհրաժեշտ է պատվիրել գործվածքի ռուլետ՝ կոստյումներ կարելու համար։ Որքա՞ն ժամանակ պետք է պատվիրել ռուլետ, որպեսզի այն առանց մնացորդի բաժանվի 5 մետր և 7 մետր երկարությամբ կտորների:

Անկախ աշխատանք թիվ 3 (I եռամսյակ) «Կոտորակի հիմնական հատկությունը, կոտորակների կրճատումը», «Կոտորակների կրճատումը ընդհանուր հայտարարի», «Կոտորակների համեմատություն».

Տարբերակ I
1. Փոքրացնել տրված կոտորակները: Եթե ​​կոտորակը տասնորդական է, ապա այն ներկայացրեք որպես սովորական կոտորակ՝ 12 ⁄ 20; 18⁄24; 0,55; 0,82.

2. Տրված է թվերի շարք՝ 12 ⁄ 20; 24⁄32; 0,70: Նրանց մեջ կա՞ 3 ⁄ 4 թվին հավասար թիվ:


ա) 200 գրամ մեկ տոննայի համար;
բ) րոպեից 35 վայրկյան;
գ) մետրից 5 սմ.

4. 6 ⁄ 9 կոտորակը կրճատի՛ր 54-ի հայտարարի վրա:


ա) 7 ⁄ 9 և 4 ⁄ 6;
բ) 9 ⁄ 14 և 15 ⁄ 18:

6. Լուծիր խնդիրը.
Կարմիր մատիտի երկարությունը 5 ⁄ 8 դեցիմետր է, իսկ կապույտ մատիտի երկարությունը՝ 7⁄10 դեցիմետր։ Ո՞ր մատիտն է ավելի երկար:

7. Համեմատե՛ք կոտորակները:
ա) 4 ⁄ 5 և 7 ⁄ 10;
բ) 9 ⁄ 12 և 12 ⁄ 16:

Տարբերակ II.
1. Փոքրացնել տրված կոտորակները: Եթե ​​կոտորակը տասնորդական է, ապա այն ներկայացրեք որպես սովորական կոտորակ՝ 18 ⁄ 22; 9 ⁄ 15; 0,38; 0,85.

2. Տրված է թվերի շարք՝ 14 ⁄ 24; 2⁄4; 0,40. Նրանց մեջ կա՞ 2 ⁄ 5 թվին հավասար թիվ:

3. Ամբողջի ո՞ր մասն է կազմում մասը:
ա) 240 գրամ մեկ տոննայի համար;
բ) րոպեից 15 վայրկյան;
գ) մետրից 45 սմ.

4. 7 ⁄ 8 կոտորակը բերեք 40 հայտարարին:

5. Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի:
ա) 3 ⁄ 7 և 6 ⁄ 9;
բ) 8 ⁄ 14 և 12 ⁄ 16:

6. Լուծիր խնդիրը.
Կարտոֆիլի պարկը կշռում է 5 ⁄ 12 կվինտալ, իսկ հացահատիկի պարկը՝ 9 ⁄ 17 կվինտալ։ Ո՞րն է ավելի թեթև՝ կարտոֆիլը, թե հացահատիկը:

7. Համեմատե՛ք կոտորակները:
ա) 7 ⁄ 8 և 3 ⁄ 4;
բ) 7 ⁄ 15 և 23 ⁄ 25:

Տարբերակ III.
1. Փոքրացնել տրված կոտորակները: Եթե ​​կոտորակը տասնորդական է, ապա այն ներկայացրեք որպես սովորական կոտորակ՝ 8 ⁄ 14; 16⁄20; 0,32; 0,15.

2. Տրված է թվերի շարք՝ 20 ⁄ 32; 10 ⁄ 18; 0,80; 6⁄20. Նրանց մեջ կա՞ 5 ⁄ 8 թվին հավասար թիվ:

3. Ամբողջի որ մասն է մաս.
ա) 450 գրամ մեկ տոննայի համար;
բ) րոպեից 50 վայրկյան;
գ) մետրից 3 դմ.

4. 4 ⁄ 5 կոտորակը նվազեցրո՛ւ 30 հայտարարի:

5. Կոտորակները բերեք ընդհանուր հայտարարի:
ա) 2 ⁄ 5 և 6 ⁄ 7;
բ) 3 ⁄ 12 և 12 ⁄ 18:

6. Լուծիր խնդիրը.
Մեկ մեքենան կշռում է 12⁄25 տոննա, իսկ երկրորդը՝ 7⁄18 տոննա։ Ո՞ր մեքենան է ավելի թեթև:

7. Համեմատե՛ք կոտորակները:
ա) 7 ⁄ 9 և 4 ⁄ 6;
բ) 5 ⁄ 7 և 8 ⁄ 10:

Անկախ աշխատանք թիվ 4 (II եռամսյակ)՝ «Տարբեր հայտարարներով կոտորակների գումարում և հանում», «Խառը թվերի գումարում և հանում».

Տարբերակ I
1. Կատարե՛ք գործողություններ կոտորակների հետ՝ ա) 7 ⁄ 9 + 4 ;⁄ 6 ; բ) 5 ⁄ 7 - 8, ⁄ 10; գ) 1 ⁄ 2 + (3; ⁄ 7 - 0,45):

2. Լուծել խնդիրը.
Առաջին տախտակի երկարությունը 4 ⁄ 7 մետր է, երկրորդ տախտակի երկարությունը՝ 7 ⁄ 12 մետր։ Ո՞ր տախտակն է ավելի երկար և որքանով:

3. Լուծե՛ք հավասարումները՝ ա) 1 ⁄ 3 + x = 5 ⁄ 4; բ) z - 5 ⁄ 18 = 1 ⁄ 7:

4. Լուծի՛ր խառը թվերով օրինակներ՝ ա) 3 - 1 7 ⁄ 12 + 2 ;⁄ 6 ; բ) 1 2 ⁄ 5 + 2 3; ⁄ 8 - 0,6:

5. Լուծե՛ք հավասարումներ խառը թվերով՝ ա) 1 1 ⁄ 7 + x = 4 5 ⁄ 9 ; բ) y - 3 ⁄ 7 = 1 ⁄ 8:

6. Լուծիր խնդիրը.
Աշխատողներն իրենց աշխատաժամանակի 3⁄8-ը ծախսել են աշխատավայրը պատրաստելու և 2⁄16-ը՝ աշխատանքից հետո մաքրելու համար: Մնացած ժամանակ նրանք աշխատել են։ Որքա՞ն ժամանակ են աշխատել, եթե աշխատանքային օրը տեւել է 8 ժամ։

Տարբերակ II.
1. Կատարե՛ք գործողություններ կոտորակների հետ՝ ա) 7 ⁄ 12 + 8;⁄ 15; բ) 3 ⁄ 9 - 6; ⁄ 8; գ) 4 ⁄ 5 + (5; ⁄ 8 - 0,54):

2. Լուծել խնդիրը.
Գործվածքի կարմիր կտորը 3⁄5 մետր է, կապույտը՝ 8⁄13 մետր։ Ո՞ր կտորն է ավելի երկար և որքանով:

3. Լուծե՛ք հավասարումները՝ ա) 2 ⁄ 5 + x = 9 ⁄ 11; բ) z - 8 ⁄ 14 \u003d 1 ⁄ 7:

4. Լուծի՛ր խառը թվերով օրինակներ՝ ա) 5 - 2 8 ⁄ 9 + 4 ;⁄ 7 ; բ) 2 2 ⁄ 7 + 3 1; ⁄ 4 - 0,7:

5. Լուծե՛ք հավասարումներ խառը թվերով՝ ա) 2 5 ⁄ 9 + x = 5 8 ⁄ 14; բ) y - 6 ⁄ 9 = 1 ⁄ 5:

6. Լուծիր խնդիրը.
Քարտուղարը ծախսել է 3⁄12 ժամ հեռախոսով խոսելով և նամակ գրելով 2⁄6 ժամ ավելի երկար, քան հեռախոսով խոսելը: Մնացած ժամանակ նա կարգի է բերել աշխատավայրը։ Որքա՞ն ժամանակ է քարտուղարը կարգի բերել իր աշխատավայրը, եթե 1 ժամ աշխատավայրում է եղել։

Տարբերակ III.
1. Կատարե՛ք գործողություններ կոտորակների հետ՝ ա) 8 ⁄ 9 + 3, ⁄ 11; բ) 4 ⁄ 5 - 3, ⁄ 10; գ) 2 ⁄ 9 + (2; ⁄ 5 - 0,70):

2. Լուծել խնդիրը.
Կոլյան ունի 2 տետր։ Առաջին նոթատետրի հաստությունը 3 ⁄ 5 սանտիմետր է, երկրորդը՝ 8 ⁄ 12 սանտիմետր։ Նոթատետրերից ո՞րն է ավելի հաստ և որքա՞ն է նոթատետրերի ընդհանուր հաստությունը:

3. Լուծե՛ք հավասարումները՝ ա) 5 ⁄ 8 + x = 12 ⁄ 15; բ) z - 7 ⁄ 8 = 1 ⁄ 16:

4. Լուծի՛ր խառը թվերով օրինակներ՝ ա) 7 - 3 8 ⁄ 11 + 3;⁄ 15; բ) 1 2 ⁄ 7 + 4 2; ⁄ 7 - 1.7.

5. Լուծե՛ք հավասարումներ խառը թվերով՝ ա) 1 5 ⁄ 7 + x = 4 8 ⁄ 21; բ) y - 8 ⁄ 10 = 2 ⁄ 7:

6. Լուծիր խնդիրը.
Երբ Կոլյան դասերից հետո տուն եկավ, ձեռքերը լվաց 1⁄15 ժամ, այնուհետև 2⁄6 ժամ տաքացրեց սնունդը։ Դրանից հետո նա ճաշեց։ Որքա՞ն ժամանակ է նա կերել, եթե ճաշը երկու անգամ ավելի շատ ժամանակ է պահանջել, քան ձեռքերը լվանալն ու ընթրիքը տաքացնելը:

Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 5 (II եռամսյակ)՝ «Թվի բազմապատկում», «Ամբողջից կոտորակ գտնելը».

Տարբերակ I
1. Կատարե՛ք գործողություններ կոտորակներով՝ ա) 2 ⁄ 7 * 4 ⁄ 5; բ) (5 ⁄ 8) 2.

2. Գտի՛ր արտահայտության արժեքը՝ 3 ⁄ 7 * (5 ⁄ 6 + 1 ⁄ 3):

3. Լուծել խնդիրը.
Հեծանվորդը վարել է 15 կմ/ժ արագությամբ 2 ⁄ 4 ժամ, իսկ 20 կմ/ժ արագությամբ՝ 2 3 ⁄ 4 ժամ։ Որքա՞ն ճանապարհ է անցել հեծանվորդը:

4. Գտի՛ր 18-ից 2⁄9-ը:

5. Շրջանակում կա 15 աշակերտ: Դրանցից՝ 3⁄5 տղա։ Քանի՞ աղջիկ կա մաթեմատիկական ակումբում:

Տարբերակ II.
1. Կատարե՛ք գործողություններ կոտորակներով՝ ա) 5 ⁄ 6 * 4 ⁄ 7; բ) (2 ⁄ 3) 3.

2. Գտի՛ր արտահայտության արժեքը՝ 5 ⁄ 7 * (12 ⁄ 15 - 4 ⁄ 12):

3. Լուծել խնդիրը.
Ճանապարհորդը քայլել է 5 կմ/ժ արագությամբ 2 ⁄ 5 ժամ, իսկ 6 կմ/ժ արագությամբ՝ 1 2 ⁄ 6 ժամ։ Որքա՞ն ճանապարհ է անցել ճանապարհորդը:

4. Գտի՛ր 21-ից 3⁄7-ը:

5. Բաժինում կա 24 մարզիկ։ Նրանցից 3⁄8-ը աղջիկներ են։ Քանի՞ տղա կա բաժնում:

Տարբերակ III.
1. Կատարե՛ք գործողություններ կոտորակների հետ՝ ա) 4 ⁄ 11 * 2 ⁄ 3; բ) (4 ⁄ 5) 3.

2. Գտե՛ք արտահայտության արժեքը՝ 8 ⁄ 9 * (10 ⁄ 16 - 1 ⁄ 7):

3. Լուծել խնդիրը.
Ավտոբուսը 40 կմ/ժ արագությամբ շարժվել է 1 2⁄4 ժամ, իսկ 60 կմ/ժ արագությամբ՝ 4⁄6 ժամ։ Որքա՞ն ճանապարհ է անցել ավտոբուսը:

4. Գտի՛ր 30-ից 5⁄6-ը:

5. Գյուղում կա 28 տուն։ Դրանցից 2⁄7-ը երկհարկանի են։ Մնացածը մեկ հարկանի են։ Քանի՞ մեկ հարկանի տուն կա գյուղում։

Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 6 (III եռամսյակ)՝ «Բազմապատկման բաշխման հատկություն», «Փոխադարձ թվեր».

Տարբերակ I
1. Կատարե՛ք գործողություններ կոտորակների հետ՝ ա) 3 * (2 ⁄ 7 + 1 ⁄ 6); բ) (5 ⁄ 8 - 1 ⁄ 4) * 6.

2. Գտիր տրված թվերին հակադարձ թվերը. ա) 5 ⁄ 13; բ) 7 2 ⁄ 4:

3. Լուծել խնդիրը.
Վարպետն ու նրա օգնականը պետք է պատրաստեն 80 մաս։ Վարպետը պատրաստեց դետալների 1⁄4-ը։ Նրա օգնականը կատարեց վարպետի արածի 1⁄5-ը: Քանի՞ դետալ պետք է կատարեն պլանը ավարտելու համար:

Տարբերակ II.
1. Կատարե՛ք գործողություններ կոտորակների հետ՝ ա) 6 * (2 ⁄ 9 + 3 ⁄ 8); բ) (7 ⁄ 8 - 4 ⁄ 13) * 8.

2.Գտիր տրվածների փոխադարձները։ ա) 7⁄13; բ) 7 3 ⁄ 8.

3. Լուծել խնդիրը.
Առաջին օրը հայրիկը տնկեց ծառերի 1⁄5-ը։ Մայրիկը տնկեց հայրիկի տնկածի 75%-ը: Քանի՞ ծառ պետք է տնկել, եթե այգում 20 ծառ կա:

Տարբերակ III.
1. Կատարե՛ք գործողություններ կոտորակների հետ՝ ա) 7 * (3 ⁄ 5 + 2 ⁄ 8); բ) (6 ⁄ 10 - 1 ⁄ 4) * 8.

2.Գտիր տրվածների փոխադարձները։ ա) 8⁄11; բ) 9 3 ⁄ 12.

3. Լուծել խնդիրը.
Առաջին օրը զբոսաշրջիկները ծածկեցին երթուղու 1⁄5-ը։ Երկրորդ օրը՝ առաջին օրը անցած երթուղու ևս 3 ⁄ 2 մասը: Քանի՞ կիլոմետր դեռ պետք է անցնեն, եթե երթուղին 60 կիլոմետր է:

Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 7 (III եռամսյակ)՝ «Բաժանում», «Թիվը գտնելն իր կոտորակով».

Տարբերակ I
1. Կատարե՛ք գործողություններ կոտորակների հետ՝ ա) 2 ⁄ 7: 5 ⁄ 9; բ) 5 5 ⁄ 12: 7 1 ⁄ 2:

2. Գտե՛ք արտահայտության արժեքը՝ (2 ⁄ 8 + (1 ⁄ 2) 2 + 1 5 ⁄ 8)՝ 17 ⁄ 6 ։

3. Լուծել խնդիրը.
Ավտոբուսը անցել է 12 կմ։ Սա կազմել է ճանապարհի 2⁄6-ը: Քանի՞ կիլոմետր պետք է անցնի ավտոբուսը:

Տարբերակ II.
1. Կատարե՛ք գործողություններ կոտորակների հետ՝ ա) 8 ⁄ 9: 5 ⁄ 7; բ) 4 1 ⁄ 11: 2 1 ⁄ 5:

2. Գտե՛ք արտահայտության արժեքը՝ (2 ⁄ 3 + (1 ⁄ 3) 2 + 1 5 ⁄ 9)՝ 7 ⁄ 21 .

3. Լուծել խնդիրը.
Ճանապարհորդը քայլել է 9 կմ։ Սա կազմել է ճանապարհի 3⁄8-ը: Քանի՞ կիլոմետր պետք է անցնի ճանապարհորդը:

Տարբերակ III.
1. Կատարե՛ք գործողություններ կոտորակներով՝ ա) 5 ⁄ 6՝ 7 ⁄ 10; բ) 3 1 ⁄ 6: 2 2 ⁄ 3:

2. Գտե՛ք արտահայտության արժեքը՝ (3 ⁄ 4 + (1 ⁄ 2) 2 + 4 2 ⁄ 8)՝ 21 ⁄ 24 ։

3. Լուծել խնդիրը.
Մարզիկը վազել է 9 կմ: Սա կազմել է 2⁄3 հեռավորություն: Ի՞նչ տարածություն պետք է անցնի մարզիկը:

Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 8 (III եռամսյակ)՝ «Հարաբերություններ և համամասնություններ», «Ուղիղ և հակադարձ համեմատություն».

Տարբերակ I
1. Գտե՛ք թվերի հարաբերությունը՝ ա) 146-ից 8-ը; բ) 5,4-ից մինչև 2⁄5:

2. Լուծել խնդիրը.
Սաշան ունի 40 նամականիշ, իսկ Պետյան՝ 60: Քանի՞ անգամ է Պետյան ավելի շատ նամականիշ, քան Սաշան: Ձեր պատասխանն արտահայտեք հարաբերակցությամբ և տոկոսներով:

3. Լուծե՛ք հավասարումները՝ ա) 6 ⁄ 3 = Y ⁄ 4; բ) 2,4 ⁄ 5 \u003d 7 ⁄ Z.

4. Լուծել խնդիրը.
Նախատեսվում էր հավաքել 500 կգ խնձոր, սակայն թիմը 120%-ով գերազանցեց պլանը։ Քանի կգ խնձոր հավաքեց բրիգադը:

Տարբերակ II.
1. Գտե՛ք թվերի հարաբերությունը՝ ա) 133-ից 4-ը; բ) 3,4-ից 2⁄7:

2. Լուծել խնդիրը.
Պավելն ունի 20 կրծքանշան, իսկ Սաշան՝ 50: Քանի՞ անգամ է Պավելն ավելի քիչ կրծքանշան ունի, քան Սաշան: Ձեր պատասխանն արտահայտեք հարաբերակցությամբ և տոկոսներով:

3. Լուծե՛ք հավասարումները՝ ա) 7 ⁄ 5 = Y ⁄ 3; բ) 5,8 ⁄ 7 \u003d 8 ⁄ Z.

4. Լուծել խնդիրը.
Աշխատողները պետք է 320 մետր ասֆալտ փռեին, սակայն 140 տոկոսով գերակատարեցին ծրագիրը։ Քանի՞ մետր ասֆալտ են փռել բանվորները.

Տարբերակ III.
1. Գտե՛ք թվերի հարաբերությունը՝ ա) 156-ից 8-ը; բ) 6.2-ից մինչև 2⁄5:

2. Լուծել խնդիրը.
Օլյան ունի 32 դրոշ, Լենան՝ 48։ Քանի՞ անգամ պակաս դրոշ ունի Օլյան, քան Լենան։ Ձեր պատասխանն արտահայտեք հարաբերակցությամբ և տոկոսներով:

3. Լուծե՛ք հավասարումները՝ ա) 8 ⁄ 9 = Y ⁄ 4; բ) 1,8 ⁄ 12 = 7 ⁄ Z.

4. Լուծել խնդիրը.
6-րդ դասարանցիները նախատեսել էին հավաքել 420 կգ մակուլատուրա։ Բայց 120 տոկոսով ավելի շատ են հավաքել։ Տղերքը որքա՞ն թափոն թուղթ են հավաքել։

Անկախ աշխատանք թիվ 9 (III եռամսյակ).

Տարբերակ I
1. Քարտեզի մասշտաբը 1:200. Որքա՞ն են ուղղանկյուն տարածքի երկարությունը և լայնությունը, եթե քարտեզի վրա դրանք 2 սմ և 3 սմ են:

2. Երկու կետեր իրարից բաժանված են 40 կմ. Քարտեզի վրա այս հեռավորությունը 2 սմ է։Որքա՞ն է քարտեզի մասշտաբը։

3. Գտե՛ք շրջագիծը, եթե դրա տրամագիծը 15 սմ է Pi = 3,14:

4. Գտեք շրջանագծի մակերեսը, եթե դրա տրամագիծը 32 սմ է: Pi = 3,14:

Տարբերակ II.
1. Քարտեզի մասշտաբը 1:300. Որքա՞ն են ուղղանկյուն հատվածի երկարությունը և լայնությունը, եթե քարտեզի վրա դրանք 4 սմ և 5 սմ են:

2. Երկու կետեր իրարից բաժանված են 80 կմ. Քարտեզի վրա այս հեռավորությունը 4 սմ է։Որքա՞ն է քարտեզի մասշտաբը։

3. Գտե՛ք շրջագիծը, եթե դրա տրամագիծը 24 սմ է Pi = 3,14:

4. Գտեք շրջանագծի մակերեսը, եթե դրա տրամագիծը 45 սմ է: Pi = 3,14:

Տարբերակ III.
1. Քարտեզի մասշտաբը 1:400. Որքա՞ն են ուղղանկյուն տարածքի երկարությունը և լայնությունը, եթե քարտեզի վրա դրանք 2 սմ և 6 սմ են:

2. Երկու կետեր իրարից բաժանված են 30 կմ. Քարտեզի վրա այս հեռավորությունը 6 սմ է։Որքա՞ն է քարտեզի մասշտաբը։

3. Գտե՛ք շրջագիծը, եթե դրա տրամագիծը 45 սմ է Pi = 3,14:

4. Գտեք շրջանագծի մակերեսը, եթե դրա տրամագիծը 30 սմ է: Pi = 3,14:

Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 10 (IV եռամսյակ)՝ «Կորդինատներ ուղիղ գծի վրա», «Հակառակ թվեր», «Թվի մոդուլ», «Թվերի համեմատություն».

Տարբերակ I
1. Կոորդինատային տողի վրա նշել թվերը՝ A(4);  B(8,2);  C(-3,1);  D (0.5);   E(- 4 ⁄ 9):

2. Գտի՛ր տրվածներին հակառակ թվերը՝ -21;   0.34;   -1 4 ⁄ 7;   5.7;   8 4 ⁄ 19.

3. Գտե՛ք թվերի մոդուլը՝ 27;  -4;  8;   -3 2 ⁄ 9.

4. Կատարեք հետեւյալը՝ | 2.5 | * | -7 | - | 3 1⁄3 | * | - 3 ⁄ 5 |.


ա) 3⁄4 և 5⁄6,
բ) -6 4 ⁄ 7 և -6 5 ⁄ 7:

Տարբերակ II.
1. Կոորդինատային տողի վրա նշել թվերը՝ A(2);   B(11,1);  C(0,3);  D(-1);   E(-4 1 ⁄ 3):

2. Գտի՛ր տրվածներին հակառակ թվերը՝ -30;   0,45;   -4 3 ⁄ 8;  2.9;   -3 3 ⁄ 14.

3. Գտե՛ք թվերի մոդուլը՝ 12;  -6;  9;   -5 2 ⁄ 7.

4. Կատարեք հետեւյալը՝ | 3.6 | * | - 8 | - | 2 5 ⁄ 7 | * | -7 ⁄ 5 |.

5. Համեմատե՛ք թվերը և արդյունքը գրե՛ք որպես անհավասարություն.
ա) 2 ⁄ 3 և 5 ⁄ 7;
բ) -3 4 ⁄ 9 և -3 5 ⁄ 9:

Տարբերակ III.
1. Կոորդինատային տողի վրա նշել թվերը՝ A(3);   B(7);   C(-4.5);  D(0);   E(-3 1 ⁄ 7):

2. Գտի՛ր տրվածներին հակառակ թվերը՝ -10;   12.4;   -12 3 ⁄ 11;  3.9;   -5 7 ⁄ 11.

3. Գտե՛ք թվերի մոդուլը՝ 4;   -6.8;  19;   -4 3 ⁄ 5.

4. Կատարեք հետեւյալը՝ | 1.6 | * | -2 | - | 3 8 ⁄ 9 | * | - 3 ⁄ 7 |.

5. Համեմատե՛ք թվերը և արդյունքը գրե՛ք որպես անհավասարություն.
ա) 1⁄4 և 2⁄9;
բ) -5 12 ⁄ 17 և -5 14 ⁄ 17:

Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 11 (IV եռամսյակ) «Դրական և բացասական թվերի բազմապատկում և բաժանում».

Տարբերակ I

ա) 5 * (-4);
բ) -7 * (-0.5).

2. Հետևեք հետևյալ քայլերին.
ա) 12 * (-4) + 5 * (-6) + (-4) * (-3):
բ) (4 6 ⁄ 3 - 7) * (- 6 ⁄ 3) - (-4) * 3.


ա) -4: (-9);
բ) -2.7: 6 ⁄ 14:

4. Լուծե՛ք հետևյալ հավասարումը. 2 ⁄ 5 Z = 1 8 ⁄ 10:

Տարբերակ II.
1. Բազմապատկե՛ք հետևյալ թվերը.
ա) 3 * (-14);
բ) -2,6 * (-4).

2. Հետևեք հետևյալ քայլերին.
ա) (-3) * (-2) - 3 * (-4) - 5 * (-8);
բ) (-2 3 ⁄ 6 - 8) * (-2 7 ⁄ 9) - (-2) * 4.

3. Բաժանե՛ք հետևյալ թվերը.
ա) -5: (-7);
բ) 3.4: (- 6 ⁄ 10):

4. Լուծե՛ք հետևյալ հավասարումը. 6 ⁄ 10 Y = 3 ⁄ 4 .

Տարբերակ III.
1. Բազմապատկե՛ք հետևյալ թվերը.
ա) 2 * (-12);
բ) -3,5 * (-6).

2. Հետևեք հետևյալ քայլերին.
ա) (-6) * 2 + (-5) * (-8) + 5 * (-12);
բ) (-3 4 ⁄ 5 + 7) * (2 4 ⁄ 8) + (-6) * 7.

3. Բաժանե՛ք հետևյալ թվերը.
ա) -8: 5;
բ) -5.4: (-3 ⁄ 8):

4. Լուծե՛ք հետևյալ հավասարումը. 4 1 ⁄ 6 Z = - 5 ⁄ 4 .

Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 12 (IV եռամսյակ)՝ «Գործողություն ռացիոնալ թվերով», «Փակագծեր».

Տարբերակ I
1. Հետևյալ թվերը գրի՛ր X ⁄ Y ձևով՝ 2 5 ⁄ 6 ;   7.8;   - 12 3 ⁄ 8:

2. Հետևեք հետևյալ քայլերին. (- 5 ⁄ 7) * 7 + 2 2 ⁄ 7 * (-2 1 ⁄ 14):


ա) 4,5 + (2,3 - 5,6);
բ) (44.76 - 3.45) - (12.5 - 3.56).

4. Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը՝ 5a - (2a - 3b) - (3a + 5b) - a.

Տարբերակ II.
1. Հետևյալ թվերը գրի՛ր X ⁄ Y ձևով՝ 3 2 ⁄ 3;   -2,9;   -3 4 ⁄ 9.

2. Հետևեք քայլերին՝ 2 3 ⁄ 9 * 4 - 1 2 ⁄ 9 * (- 1 ⁄ 3):

3. Կատարեք քայլերը՝ ճիշտ բացելով փակագծերը.
ա) 5.1 - (2.1 + 4.6);
բ) (12.7 - 2.6) - (5.3 + 3.1).

4. Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը՝ z + (3z - 3y) - (2z - 4y) - z:

Տարբերակ III.
1. Հետևյալ թվերը գրի՛ր X ⁄ Y ձևով՝ -1 5 ⁄ 7 ;   5.8;   -1 3 ⁄ 5 .

2. Հետևեք հետևյալ քայլերին. (- 2 ⁄ 5) * (8 - 2 3 ⁄ 5) * 3 2 ⁄ 15 .

3. Կատարեք քայլերը՝ ճիշտ բացելով փակագծերը.
ա) 0.5 - (2.8 + 2.6);
բ) (10.2 - 5.6) - (2.7 + 6.1).

4. Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը՝ c + (6d - 2c) - (d - 4c) - c.

Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 13 (IV եռամսյակ)՝ «Գործակիցներ», «Նման տերմիններ».

Տարբերակ I
1. Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը՝ 5x + (3x + 3 4 ⁄ 2) + (2x - 4 ⁄ 4):

2. Որո՞նք են x-ի գործակիցները:
ա) 5x * (-3);
բ) (-4.3) * (-x).

3. Լուծե՛ք հավասարումները.
ա) 4x + 5 = 3x + 7;
բ) (ա - 2) ⁄ 3 \u003d 2.4 ⁄ 1.2.

Տարբերակ II.
1. Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը՝ y - (2y + 1 2 ⁄ 3) - (y - 4 ⁄ 6):

2. Որո՞նք են y-ի գործակիցները:
ա) 3y * (-2);
բ) (-1.5) * (-y).

3. Լուծե՛ք հավասարումները.
ա) 4y - 3 = 2y + 7;
բ) (ա - 3) ⁄ 4 \u003d 4,8 ⁄ 8.

Տարբերակ III.
1. Պարզեցրե՛ք արտահայտությունը՝ (3z - 1 3 ⁄ 5) + (z - 2 ⁄ 10):

2. Որո՞նք են a-ի գործակիցները:
ա) -3.4a * 3;
բ) 2.1 * (-ա).

3. Լուծե՛ք հավասարումները.
ա) 3z - 5 = z + 7;
բ) (բ - 3) ⁄ 8 \u003d 5,6 ⁄ 4.


Տարբերակ I
1. 1,2,4,7,14,28.
2. 3, 6, 18.
3. 3-ը բաժանվում է 234, 564, 642-ի; 7-ը չի բաժանվում որևէ թվի. 5-ը բաժանվում է 535-ի։
4. 35.
5. 940.
6. 1,2.
Տարբերակ II.
1. 1,3,13,39.
2. 2,32.
3. 2-ը բաժանվում է 560, 326, 796, 442; 5-ը բաժանվում է 485-ի, 560; 8-ը բաժանվում է 560-ի։
4. 36.
5. 840.
6. 1,3.
Տարբերակ III.
1. 1,2,3,6,7,14,21,42.
2. 5,22.
3. 4-ը բաժանվում է 392-ի, 196; 6-ը չի բաժանվում որևէ թվի. 8-ը բաժանվում է 392-ի։
4. 24.
5. 990.
6. 1,2.


Տարբերակ I
1. $28=2^2*7$; $56=2^3*7$.
2. Պարզ՝ 37, 111. Բաղադրյալ՝ 25, 123, 238, 345։
3. 1,2,36,7,14,21,42.
4. ա) GCD(315, 420)=105; բ) GCD(16, 104)=8.
5. ա) LCM(4,5,12)=60; բ) LCM(18.32)=288.
6,6 մ.
Տարբերակ II.
1. $36=2^2*3^2$; $48=2^4*3$.
2. Պարզ՝ 13, 237. Բաղադրյալ՝ 48, 96, 121, 340։
3. 1,2, 19, 38.
4. ա) GCD(386, 464)=2; բ) GCD(24, 112)=8.
5. ա) LCM(3,6,8)=24; բ) LCM(15,22)=330.
6. 14 մ.
Տարբերակ III.
1. $58=2*29$; $32=2^5$.
2. Պարզ՝ 5, 17, 101, 133. Բաղադրյալ՝ 222, 314։
3. 1,2,13,26.
4. ա) GCD(520, 368)=8; բ) GCD(38, 98)=2.
5. ա) LCM(4,7,9)=252; բ) LCM(16.24)=48.
6. 35 մ.


Տարբերակ I
1. $\frac(3)(5)$; $\frac(3)(4)$; $\frac(11)(20)$; $\frac(41)(50)$:
2. $\frac(24)(32)$.
3. ա) $\frac(1)(5000)$; բ) $\frac(7)(12)$; գ) $\frac(1)(20)$:
4. $\frac(36)(54)$.
5. ա) $\frac(14)(18)$ և $\frac(12)(18)$; բ) $\frac(81)(126)$ և $\frac(105)(126)$:
6. Կապույտ.
7. ա) 4 ⁄ 5 > 7 ⁄ 10;   բ) 9 ⁄ 12 = 12 ⁄ 16:
Տարբերակ II.
1. $\frac(9)(11)$; $\frac(3)(5)$; $\frac(19)(50)$; $\frac(17)(20)$:
2. 0,40.
3. ա) $\frac(3)(12500)$; բ) $\frac(1)(4)$; գ) $\frac(9)(20)$:
4. $\frac(35)(40)$.
5. ա) $\frac(27)(63)$ և $\frac(42)(63)$; բ) $\frac(64)(112)$ և $\frac(84)(112)$:
6. Մի պարկ կարտոֆիլ։
7. ա) 4 ⁄ 5 > 7 ⁄ 10;   բ) 9 ⁄ 12 Տարբերակ III.
1. $\frac(4)(7)$; $\frac(4)(5)$; $\frac(8)(25)$; $\frac(3)(20)$:
2. $\frac(20)(32)$.
3. ա) $\frac(9)(20000)$; բ) $\frac(5)(6)$; գ) $\frac(3)(10)$:
4. $\frac(24)(30)$.
5. ա) $\frac(14)(35)$ և $\frac(30)(35)$; բ) $\frac(9)(36)$ և $\frac(24)(36)$:
6. Երկրորդ մեքենան.
7. ա) 7 ⁄ 9 > 4 ⁄ 6;   բ) 5 ⁄ 7

Տարբերակ I
1. ա) $\frac(13)(9)$; բ) $-\frac(3)(35)$; գ) $\frac(67)(140)$:
2. Երկրորդ տախտակը $\frac(1)(84)$ մ երկար է:
3. ա) $x=\frac(11)(12)$; բ) $\frac(53)(126)$:
4. ա) $\frac(21)(12)$; բ) $\frac(127)(40)$:
5. ա) $x=\frac(215)(63)$; բ) $y=\frac(31)(56)$:
6. 4 ժամ.
Տարբերակ II.
1. ա) $1\frac(7)(60)$; բ) $\frac(15)(36)$; գ) $\frac(177)(200)$:
2. Գործվածքի կապույտ կտորը $\frac(1)(65)$ մ երկար է:
3. ա) $x=\frac(23)(55)$; բ) $z=\frac(5)(7)$:
4. ա) $\frac(169)(63)$; բ) $\frac(306)(70)$:
5. ա) $\frac(190)(63)$; բ) $\frac(13)(15)$:
6. $\frac(1)(6)$ ժամ (10 րոպե):
Տարբերակ III.
1. ա) $\frac(115)(99)$; բ) $\frac(1)(2)$; գ) $-\frac(11)(90)$:
2. Երկրորդ նոթատետրն ավելի հաստ է։ Ընդհանուր հաստությունը $1\frac(4)(15)$ է։
3. ա) $x=\frac(7)(40)$; բ) $z=-\frac(13)(16)$:
4. ա) $\frac(191)(55)$; բ) $\frac(1)(70)$:
5. ա) $2\frac(14)(21)$ բ) $\frac(38)(35)$:
6. $\frac(12)(15)$ ժամ (48 րոպե):


Տարբերակ I
1. ա) $\frac(8)(35)$; բ) $\frac(25)(64)$:
2. $\frac(1)(2)$.
3. 62,5 կմ.
4. 4.
5. 6 աղջիկ.
Տարբերակ II.
1. ա) $\frac(10)(21)$; բ) $-\frac(4)(9)$:
2. $\frac(1)(3)$.
3. 10 կմ.
4. 9.
5. 15 երիտասարդ.
Տարբերակ III.
1. ա) $\frac(8)(33)$; բ) $-\frac(32)(125)$:
2. $\frac(3)(7)$.
3. 100 կմ.
4. 25.
5. 20.


Տարբերակ I
1. ա) $2\frac(6)(7)$; բ) $\frac(21)(4)$:
2. ա) $-\frac(5)(13)$; բ) $-7\frac(1)(2)$:
3. 56 մաս.
Տարբերակ II.
1. ա) $\frac(43)(12)$; բ) $\frac(59)(13)$:
2. ա) $-\frac(7)(13)$; բ) $-7\frac(3)(8)$:
3. 13 ծառ.
Տարբերակ III.
1. ա) $\frac(119)(20)$; բ) $2\frac(4)(5)$:
2. ա) $-\frac(8)(11)$; բ) $-9\frac(3)(12)$:
3. 30 կմ.


Տարբերակ I
1. ա) $\frac(18)(35)$; բ) $\frac(13)(18)$:
2. $\frac(3)(4)$.
3. 36 կմ.
Տարբերակ II.
1. ա) $\frac(56)(45)$; բ) $\frac(225)(121)$:
2. $\frac(441)(63)$.
3. 24 կմ.
Տարբերակ III.
1. ա) $\frac(25)(21)$; բ) $\frac(19)(16)$:
2. 6.
3. 13,5 կմ.


Տարբերակ I
1. ա) $\frac(146)(8)$; բ) $\frac(27)(2)$:
2. $\frac(3)(2)$ անգամ՝ 50%-ով։
3. ա) y=8; բ) $Z=\frac(175)(12)$:
4. 60 կգ.
Տարբերակ II.
1. ա) $\frac(133)(4)$; բ) 11.9.
2. $\frac(2)(5)$ անգամ՝ 150%-ով։
3. ա) Y=4.2; բ) $Z=\frac(280)(29)$:
4. 448 մ.
Տարբերակ III.
1. ա) $\frac(39)(2)$; բ) $\frac(31)(2)$:
2. $\frac(2)(3) անգամ; 50% դոլարով:
3. ա) $Y=\frac(32)(9)$; բ) $Z=\frac(420)(9)$:
4. 504 կգ.


Տարբերակ I
1. 4 մ և 6 մ.
2. 1:2000000.
3. 47,1 սմ.
4. $803,84 սմ^2 $.
Տարբերակ II.
1. 12 մ եւ 15 մ.
2. 1:2000000.
3. 75,36 սմ.
4. $1589,63 սմ^2 $.
Տարբերակ III.
1. 8 մ և 24 մ.
2. 1:500000.
3. 141,3 սմ.
4. $706,5 սմ^2$.


Տարբերակ I
2.21;   -0,34;   1 4 ⁄ 7;   -5,7;   -8 4 ⁄ 19.
3.27;  4;  8;   3 2 ⁄ 9.
4. 15,5.
5. ա) 3 ⁄ 4 -6 5 ⁄ 7.
Տարբերակ II.
2.30;   -0,45;   4 3 ⁄ 8;   -2,9;   3 3 ⁄ 14.
3.12;  6;  9;   5 2 ⁄ 7.
4. -9,2.
5. ա) 2 ⁄ 3 -3 5 ⁄ 9.
Տարբերակ III.
2.10;   -12.4;   12 3 ⁄ 11;   -3,9;   5 7 ⁄ 11.
3.4;   6.8;  19;   4 3 ⁄ 5.
4. $\frac(23)(15)$.
5. ա) 1 ⁄ 4 > 2 ⁄ 9;   բ) -5 12 ⁄ 17 > -5 14 ⁄ 17 .


Տարբերակ I
1. ա) -20; բ) 3.5.
2. ա) -66; բ) 10.
3. ա) $\frac(4)(9)$; բ) -6.3.
4.z=4.5.
Տարբերակ II.
1. ա) -42; բ) 10.4.
2. ա) 58; բ) 45.5.
3. ա) $\frac(5)(7)$; բ) $-\frac(17)(3)$:
4.y=1.25.
Տարբերակ III.
1. ա) -24; բ) 21.
2. ա) -32; բ) -34.
3. ա) $-\frac(8)(5)$; բ) 14.4.
4.z=-0.2.


Տարբերակ I
1. $\frac(17)(6)$; $\frac(78)(10)$; $-\frac(99)(8)$:
2. $-\frac(477)(49)$:
3. ա) 1.2; բ) 32.37.
4.-2բ-ա.
Տարբերակ II.
1. $\frac(11)(3)$;  $-\frac(29)(10)$;   $-\frac(31)(9)$:
2. $\frac(263)(27)$.
3. ա) -1,6; բ) 1.7.
4. z + y.
Տարբերակ III.
1. $-\frac(12)(7)$;  $\frac(58)(10)$;   $-\frac(8)(5)$:
2. $\frac(752)(375)$.
3. ա) -4.9; բ) -4.2.
4.2c+5d.


Տարբերակ I
1. 10x+5.
2. ա) -15; բ) 4.3.
3. ա) x=2; բ) a=8.
Տարբերակ II.
1.-2y-1.
2. ա) -6; բ) 1.5.
3. ա) y=5; բ) a=5.4.
Տարբերակ III.
1. $4z-1\frac(4)(5)$:
2. ա) -10.2; բ) -2.1.
3. ա) z=6; բ) b=14.2.

13-րդ հրատ., վերանայված։ և լրացուցիչ - Մ.: 2016 - 96 թթ. 7-րդ հրատ., վերանայված։ և լրացուցիչ - Մ.: 2011 - 96-ական թթ.

Այս ձեռնարկը լիովին համապատասխանում է նոր կրթական չափորոշիչին (երկրորդ սերունդ):

Ձեռնարկը անհրաժեշտ լրացում է Ն.Յա. Վիլենկինան և ուրիշներ «Մաթեմատիկա. 6-րդ դասարան՝ առաջարկված Ռուսաստանի Դաշնության կրթության և գիտության նախարարության կողմից և ներառված դասագրքերի դաշնային ցուցակում:

Ձեռնարկը պարունակում է «Մաթեմատիկա» դասընթացի 6-րդ դասարանի ծրագրով նախատեսված 6-րդ դասարանի սովորողների վերապատրաստման որակի մոնիտորինգի և գնահատման տարբեր նյութեր։

Ներկայացված է 36 անկախ աշխատանք՝ յուրաքանչյուրը երկու տարբերակով, որպեսզի անհրաժեշտության դեպքում յուրաքանչյուր լուսաբանված թեմայից հետո ստուգեք ուսանողների գիտելիքների ամբողջականությունը; Չորս տարբերակով ներկայացված 10 թեստերը հնարավորություն են տալիս ճշգրիտ գնահատել յուրաքանչյուր ուսանողի գիտելիքները։

Ձեռնարկը հասցեագրված է ուսուցիչներին, այն օգտակար կլինի սովորողների համար դասերին, թեստերին և ինքնուրույն աշխատանքին նախապատրաստվելիս։

Ձևաչափ: pdf (2016 , 13-րդ հրատ. մեկ. և լրացուցիչ, 96-ական թթ.)

Չափ: 715 Կբ

Դիտեք, ներբեռնեք.drive.google

Ձևաչափ: pdf (2011 , 7-րդ հրատ. մեկ. և լրացուցիչ, 96-ական թթ.)

Չափ: 1,2 ՄԲ

Դիտեք, ներբեռնեք.drive.google ; Rghost

ԲՈՎԱՆԴԱԿՈՒԹՅՈՒՆ
ԱՆԿԱԽ ԱՇԽԱՏԱՆՔ 8
§ 1. 8 թվերի բաժանելիությունը
Անկախ աշխատանք թիվ 1. 8-ի բաժանարարները և բազմապատիկները
Անկախ աշխատանք թիվ 2. 10-ի, 5-ի և 2-ի բաժանելիության նշանները 9-ի և 3-ի վրա 9.
Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 3. Պարզ և բաղադրյալ թվեր. Հիմնական ֆակտորիզացիա 10
Անկախ աշխատանք թիվ 4. Մեծագույն ընդհանուր բաժանարար. Համապարփակ թվեր 11
Ինքնուսումնասիրություն թիվ 5. 12-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը
§ 2. Տարբեր հայտարարներով կոտորակների գումարում և հանում 13
Անկախ աշխատանք թիվ 6, Կոտորակի հիմնական հատկությունը. Կոտորակի կրճատում 13
Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 7, Կոտորակներն ընդհանուր հայտարարի բերելը 14
Անկախ աշխատանք թիվ 8. Տարբեր հայտարարներով կոտորակների համեմատություն, գումարում և հանում 16.
Անկախ աշխատանք թիվ 9. Տարբեր հայտարարներով կոտորակների համեմատություն, գումարում և հանում 17.
Անկախ աշխատանք թիվ 10. Խառը թվերի գումարում և հանում 18
Անկախ աշխատանք թիվ 11. Խառը թվերի գումարում և հանում 19
§ 3. Սովորական կոտորակների բազմապատկում և բաժանում 20
Անկախ աշխատանք թիվ 12. 20 կոտորակների բազմապատկում
Անկախ աշխատանք թիվ 13. Կոտորակների բազմապատկում 21
Անկախ աշխատանք թիվ 14. 22 թվից կոտորակ գտնելը
Անկախ աշխատանք թիվ 15. Բազմապատկման բաշխիչ հատկության կիրառում.
Փոխադարձ համարներ 23
Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 16. Բաժին 25
Անկախ աշխատանք թիվ 17. Թիվ գտնել իր 26 կոտորակով
Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 18. Կոտորակային արտահայտություններ 27
Դեպի § 4. Հարաբերություններ և համամասնություններ 28
Անկախ աշխատանք թիվ 19.
Հարաբերություններ 28
Անկախ աշխատանք L £ 20. Համամասնություններ, Ուղղակի և հակադարձ համեմատական
կախվածություններ 29
Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 21. Կշեռք 30
Անկախ աշխատանք թիվ 22. Շրջանակի շրջագիծ և մակերես։ Գնդակ 31
§ 5. Դրական և բացասական թվեր 32
Անկախ աշխատանք L £ 23. Կոորդինատները ուղիղ գծի վրա. Հակառակ
թիվ 32
Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 24. Մոդուլ
թիվ 33
Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 25. Համեմատություն
թվեր։ Արժեքների փոփոխություն 34
§ 6. Դրական գումարում և հանում
իսկ բացասական թվերը՝ 35
Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 26. Կոորդինատային գծով թվերի գումարում.
Բացասական 35 թվերի գումարում
Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 27, Լրացում
տարբեր նշաններով թվեր 36
Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 28. հանում 37
Դեպի § 7. Դրականի բազմապատկում և բաժանում
իսկ բացասական թվերը՝ 38
Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 29.
Բազմապատկում 38
Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 30. Բաժին 39
Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 31.
Ռացիոնալ թվեր. Գործողությունների հատկությունները
40 ռացիոնալ թվերով
§ 8. Հավասարումների լուծում 41
Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 32. Բացահայտում
փակագծեր 41
Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 33.
Գործակից. Նմանատիպ տերմիններ 42
Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 34. Լուծում
հավասարումներ։ 43
Դեպի § 9. Կոորդինատները ինքնաթիռում 44
Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 35. Ուղղահայաց գծեր. Զուգահեռ
ուղիղ. Կոորդինատային ինքնաթիռ 44
Ինքնուրույն աշխատանք թիվ 36. Սյունակ
դիագրամներ. Գծապատկերներ 45
ՎԵՐԱՀՍԿՈՂԱԿԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔ 46
§ 1 46-ին
Թեստ թիվ 1. Բաժանիչներ
և բազմապատիկ: 10-ի, 5-ի բաժանելիության նշաններ
և 2. 9-ի և 3-ի բաժանելիության նշաններ:
Պարզ և բաղադրյալ թվեր. Քայքայումը
հիմնական գործոններին: Մեծագույն ընդհանուր
բաժանարար. Համապարփակ թվեր.
Նվազագույն ընդհանուր բազմապատիկ 46
§ 2 50-ին
Քննություն թիվ 2. Հիմնական
կոտորակային հատկություն. Կոտորակի կրճատում.
Կոտորակներն ընդհանուր հայտարարի բերելը:
Կոտորակների համեմատություն, գումարում և հանում
տարբեր հայտարարներով։ Հավելում
և հանել 50 խառը թվերը
§ 3 54-ին
Թեստ թիվ 3. Բազմապատկում
կոտորակները։ Գտնել թվի կոտորակը.
Բաշխիչ սեփականության կիրառում
բազմապատկում. Փոխադարձ թվեր 54
Թեստ թիվ 4. Բաժանում.
Թիվ գտնել նրա կոտորակից. կոտորակային
արտահայտություններ 58
§ 4 62-ին
Թեստ թիվ 5. Հարաբերություններ.
Համամասնություններ. Ուղղակի և հակադարձ
համամասնական կախվածություններ. Սանդղակ.
Շրջանի շրջագիծը և մակերեսը 62
§ 5 64-ին
Թեստ թիվ 6. Կոորդինատներ ուղիղ գծի վրա: հակադիր թվեր.
Թվի բացարձակ արժեքը. Թվերի համեմատություն. Փոփոխություն
արժեքներ 64
§ 6 68-ին
Թեստ թիվ 7. Թվերի գումարում
օգտագործելով կոորդինատային գիծ: Հավելում
բացասական թվեր. Թվի ավելացում
տարբեր նշաններով. Հանում 68
§ 7 70-ին
Թեստ թիվ 8, Բազմապատկում.
Բաժանում. Ռացիոնալ թվեր. Հատկություններ
70 ռացիոնալ թվերով գործողություններ
§ 8 74-ին
Թեստ թիվ 9. Բացման փակագծեր.
Գործակից. նմանատիպ տերմիններ. Լուծում
74 հավասարումներ
§ 9 78-ին
Վերահսկիչ աշխատանք թիվ 10. Ուղղահայաց գծեր. Զուգահեռ գծեր. Կոորդինատային ինքնաթիռ. սյունաձև
դիագրամներ. Գծապատկերներ 78
ՊԱՏԱՍԽԱՆՆԵՐ 80

K.r 2, 6 բջիջ: Տարբերակ 1

#1 Հաշվարկել.

դ): 1,2; ե):

#4 Հաշվարկել.

: 3,75 -

Թիվ 5. Լուծե՛ք հավասարումը.

K.r 2, 6 բջիջ: Տարբերակ 2

#1 Հաշվարկել.

դ): 0,11; ե): 0.3

#4 Հաշվարկել.

2.3 - 2.3

Թիվ 5. Լուծե՛ք հավասարումը.

K.r 2, 6 բջիջ: Տարբերակ 1

#1 Հաշվարկել.

ա) 4,3+; բ) - 7.163; գ) 0,45;

դ): 1,2; ե):

Թիվ 2. Զբոսանավի սեփական արագությունը 31,3 կմ/ժ է, իսկ գետի երկայնքով՝ 34,2 կմ/ժ։ Որքա՞ն հեռու նավարկելու է զբոսանավը, եթե այն շարժվի գետի հոսանքին հակառակ 3 ժամ:

№ 3. Ճանապարհորդներն իրենց ճանապարհորդության առաջին օրը անցել են 22,5 կմ, երկրորդին` 18,6 կմ, երրորդին` 19,1 կմ: Քանի՞ կիլոմետր են նրանք քայլել չորրորդ օրը, եթե օրական միջինը 20 կիլոմետր են անցել:

#4 Հաշվարկել.

: 3,75 -

Թիվ 5. Լուծե՛ք հավասարումը.

K.r 2, 6 բջիջ: Տարբերակ 2

#1 Հաշվարկել.

ա) 2.01+; բ) 9.5 -; V) ;

դ): 0,11; ե): 0.3

Թիվ 2. Նավի սեփական արագությունը 38,7 կմ/ժ է, իսկ գետի հոսանքին հակառակ՝ 25,6 կմ/ժ։ Որքա՞ն ճանապարհ կանցնի նավը, եթե 5,5 ժամ շարժվի գետի երկայնքով:

Թիվ 3. Երկուշաբթի օրը Միշան իր տնային աշխատանքը կատարեց 37 րոպեում, երեքշաբթի օրը՝ 42 րոպեում, չորեքշաբթի օրը՝ 47 րոպեում։ Որքա՞ն ժամանակ է նա ծախսել հինգշաբթի օրը տնային առաջադրանքները կատարելու վրա, եթե այս օրերին նրանից տնային առաջադրանքները կատարելու համար պահանջվել է միջինը 40 րոպե:

#4 Հաշվարկել.

2.3 - 2.3

Թիվ 5. Լուծե՛ք հավասարումը.

Նախադիտում:

KR No 3, KL 6

Տարբերակ 1

Թիվ 1. Որքա՞ն են.

Թիվ 2. Գտեք թիվը, եթե.

ա) դրա 40%-ը կազմում է 6,4;

բ) %-ը կազմում է 23;

գ) 600%-ը տ.

Թիվ 6. Լուծե՛ք հավասարումը.

Տարբերակ 2

Թիվ 1. Որքա՞ն են.

Թիվ 2. Գտեք թիվը, եթե.

ա) դրա 70%-ը 9,8 է.

բ) %-ը կազմում է 18;

գ) 400% են k.

Թիվ 6. Լուծե՛ք հավասարումը.

KR No 3, KL 6

Տարբերակ 1

Թիվ 1. Որքա՞ն են.

ա) 42-ի 8%-ը; բ) 55-ի 136%-ը; գ) 95% ա.

Թիվ 2. Գտեք թիվը, եթե.

ա) դրա 40%-ը կազմում է 6,4;

բ) %-ը կազմում է 23;

գ) 600%-ը տ.

Թիվ 3. Քանի՞ տոկոսով է պակաս 14-ը 56-ից:

Քանի՞ տոկոսով է 56-ով ավելի 14-ից:

Թիվ 4. Ելակի գինը 75 ռուբլի էր։ Նախ այն նվազել է 20%-ով, ապա՝ եւս 8 ռուբլով։ Քանի՞ ռուբլի արժեր ելակը:

Թիվ 5. Պայուսակում կար 50 կգ հացահատիկ։ Դրանից սկզբում վերցվել է հացահատիկի 30%-ը, իսկ հետո՝ մնացած 40%-ը։ Որքա՞ն հացահատիկ է մնացել տոպրակում:

Թիվ 6. Լուծե՛ք հավասարումը.

Տարբերակ 2

Թիվ 1. Որքա՞ն են.

ա) 54-ի 6%-ը; բ) 45-ի 112%-ը; գ) բ-ի 75%-ը.

Թիվ 2. Գտեք թիվը, եթե.

ա) դրա 70%-ը 9,8 է.

բ) %-ը կազմում է 18;

գ) 400% են k.

Թիվ 3. Քանի՞ տոկոսով է 19-ը պակաս 95-ից:

Քանի՞ տոկոսով է 95-ով ավելի 19-ից:

№ 4. Ֆերմերները որոշել են գարի ցանել 80 հա տարածքով արտի 45%-ը։ Առաջին օրը կատարվել է 15 հա ցանքս։ Դաշտի ո՞ր տարածքն է մնում գարի ցանելու համար։

Թիվ 5. տակառում 200 լիտր ջուր կար։ Դրանից սկզբում վերցվել է ջրի 60%-ը, իսկ հետո մնացած 35%-ը։ Որքա՞ն ջուր է մնացել տակառում:

Թիվ 6. Լուծե՛ք հավասարումը.

Նախադիտում:

Տարբերակ 1

90 – 16,2: 9 + 0,08

Տարբերակ 2

Թիվ 1. Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

40 – 23,2: 8 + 0,07

Տարբերակ 1

Թիվ 1. Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

90 – 16,2: 9 + 0,08

Թիվ 2. Ուղղանկյուն զուգահեռանիստի լայնությունը 1,25 սմ է, իսկ երկարությունը՝ 2,75 սմ երկար։ Գտե՛ք զուգահեռականի ծավալը, եթե հայտնի է, որ բարձրությունը 0,4 սմ-ով փոքր է երկարությունից։

Տարբերակ 2

Թիվ 1. Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

40 – 23,2: 8 + 0,07

Թիվ 2. Ուղղանկյուն զուգահեռանիստի բարձրությունը 0,73 մ է, իսկ երկարությունը՝ 4,21 մ երկար։ Գտե՛ք զուգահեռականի ծավալը, եթե հայտնի է, որ լայնությունը 3,7-ով փոքր է երկարությունից։

Նախադիտում:

S R 11, CL 6

Տարբերակ 1

Տարբերակ 2

S R 11, CL 6

Տարբերակ 1

Թիվ 1. Որքա՞ն է եղել նախնական գումարը, եթե տարեկան 6% նվազմամբ այն սկսել է կազմել 5320 ռուբլի 4 տարի անց։

Թիվ 2. Ավանդատուն բանկային հաշվին մուտքագրել է 9000 ռուբլի: տարեկան 20%-ից ցածր: Որքա՞ն գումար կլինի նրա հաշվին 2 տարի հետո, եթե բանկը գանձի. ա) պարզ տոկոս. բ) բարդ տոկոս.

թիւ 3*. Ճիշտ անկյունը կրճատվել է 15 անգամ, իսկ հետո մեծացել 700%-ով։ Քանի՞ աստիճան է ստացված անկյունը: Նկարիր այն։

Տարբերակ 2

Թիվ 1. Ո՞րն էր նախնական ներդրումը, եթե տարեկան 18% աճով այն 6 ամսում ավելացավ մինչև 7280 ռուբլի։

Թիվ 2. Հաճախորդը բանկում ներդրել է 12000 ռուբլի: Բանկի տարեկան տոկոսադրույքը կազմում է 10%: Որքա՞ն գումար կմնա հաճախորդի հաշվին 2 տարի հետո, եթե բանկը գանձի. ա) պարզ տոկոս; բ) բարդ տոկոս.

թիւ 3*. Մշակված անկյունը կրճատվել է 20 անգամ, իսկ հետո մեծացել 500%-ով։ Քանի՞ աստիճան է ստացված անկյունը: Նկարիր այն։

Նախադիտում:

Տարբերակ 1

ա) Փարիզը Անգլիայի մայրաքաղաքն է.

բ) Վեներայի վրա ծովեր չկան:

գ) Բոա կոնստրուկտորն ավելի երկար է, քան կոբրան:

ա) 3 թիվը փոքր է.

Տարբերակ 2

Թիվ 1. Կառուցեք հայտարարությունների հերքումներ.

բ) Լուսնի վրա կան խառնարաններ:

գ) Բարդու տակ գտնվող կեչի:

դ) Տարվա մեջ կա 11 կամ 12 ամիս:

Թիվ 2. Մաթեմատիկական լեզվով գրի՛ր նախադասություններ և կառուցի՛ր դրանց ժխտումները.

ա) թիվ 2-ը մեծ է 1,999-ից.

գ) 4 թվի քառակուսին 8 է:

Տարբերակ 1

Թիվ 1. Կառուցեք հայտարարությունների հերքումներ.

ա) Փարիզը Անգլիայի մայրաքաղաքն է.

բ) Վեներայի վրա ծովեր չկան:

գ) Բոա կոնստրուկտորն ավելի երկար է, քան կոբրան:

դ) Սեղանին դրված է գրիչ և տետր:

Թիվ 2. Մաթեմատիկական լեզվով գրի՛ր նախադասություններ և կառուցի՛ր դրանց ժխտումները.

ա) 3 թիվը փոքր է.

բ) 5 + 2,007 գումարը մեծ է կամ հավասար է յոթ կետի յոթ հազարերորդականի.

գ) 3 թվի քառակուսին հավասար չէ 6-ի:

թիւ 3*. Նվազման կարգով գրի՛ր 3 յոթից և 2 զրոից կազմված բոլոր հնարավոր բնական թվերը:

Տարբերակ 2

Թիվ 1. Կառուցեք հայտարարությունների հերքումներ.

ա) Վոլգան թափվում է Սև ծով.

բ) Լուսնի վրա կան խառնարաններ:

գ) Բարդու տակ գտնվող կեչի:

դ) Տարվա մեջ կա 11 կամ 12 ամիս:

Թիվ 2. Մաթեմատիկական լեզվով գրի՛ր նախադասություններ և կառուցի՛ր դրանց ժխտումները.

ա) թիվ 2-ը մեծ է 1,999-ից.

բ) 18 - 3,5 տարբերությունը փոքր է կամ հավասար է տասնչորս կետի տասնչորս հազարերորդականի.

գ) 4 թվի քառակուսին 8 է:

թիւ 3*. Աճման կարգով գրի՛ր 3 իննից և 2 զրոյից կազմված բոլոր հնարավոր բնական թվերը:

Նախադիտում:

Ս.ր. 4, 6 բջիջ:

Տարբերակ 1

x -2,3, եթե x = 72:

Ուղղանկյունի տարածքսմ 2 ա \u003d 50)

Թիվ 3. Լուծե՛ք հավասարումը.

Կրկնապատկված թվի գումարի խորանարդ X իսկ քառակուսին y. ( x=5, y=3)

Ս.ր. 4, 6 բջիջ:

Տարբերակ 2

Թիվ 1. Գտեք փոփոխականով արտահայտության արժեքը.

y - 4.2, եթե y = 84:

Թիվ 2. Կազմե՛ք արտահայտություն և գտե՛ք դրա արժեքը փոփոխականի տվյալ արժեքի համար.

Թիվ 3. Լուծե՛ք հավասարումը.

(3.6y - 8.1) + 9.3 = 60.3

թիւ 4*. Թարգմանեք մաթեմատիկական լեզվով և գտեք արտահայտության արժեքը փոփոխականների տրված արժեքների համար.

Թվի խորանարդի տարբերության քառակուսին X և եռապատկել y թիվը: ( x=5, y=9)

Ս.ր. 4, 6 բջիջ:

Տարբերակ 1

Թիվ 1. Գտեք փոփոխականով արտահայտության արժեքը.

x -2,3, եթե x = 72:

Թիվ 2. Կազմե՛ք արտահայտություն և գտե՛ք դրա արժեքը փոփոխականի տվյալ արժեքի համար.

Ուղղանկյունի տարածքսմ 2 , իսկ երկարությունը նրա մակերեսին հավասար թվի 40%-ն է։ Գտե՛ք ուղղանկյան պարագիծը: (ա = 50)

Թիվ 3. Լուծե՛ք հավասարումը.

(4,8 x + 7,6): - 9,5 = 34,5

թիւ 4*. Թարգմանեք մաթեմատիկական լեզվով և գտեք արտահայտության արժեքը փոփոխականների տրված արժեքների համար.

Կրկնապատկված թվի գումարի խորանարդ X իսկ քառակուսին y. ( x=5, y=3)

Ս.ր. 4, 6 բջիջ:

Տարբերակ 2

Թիվ 1. Գտեք փոփոխականով արտահայտության արժեքը.

y - 4.2, եթե y = 84:

Թիվ 2. Կազմե՛ք արտահայտություն և գտե՛ք դրա արժեքը փոփոխականի տվյալ արժեքի համար.

Ուղղանկյան երկարությունը m dm է, որը թվի 20%-ն է, որը հավասար է նրա մակերեսին։ Գտե՛ք ուղղանկյան պարագիծը: (մ=17)

Թիվ 3. Լուծե՛ք հավասարումը.

(3.6y - 8.1) + 9.3 = 60.3

թիւ 4*. Թարգմանեք մաթեմատիկական լեզվով և գտեք արտահայտության արժեքը փոփոխականների տրված արժեքների համար.

Թվի խորանարդի տարբերության քառակուսին X և եռապատկել y թիվը: ( x=5, y=9)

Նախադիտում:

Չորք 5, 6 բջիջ

Տարբերակ 1

#2 Լուծե՛ք հավասարումը. 4.5

m n α կմ/ժ.

Չորք 5, 6 բջիջ

Տարբերակ 2

Թիվ 1. Որոշեք հայտարարությունների ճշմարտացիությունը կամ կեղծը: Կառուցեք կեղծ հայտարարությունների ժխտում. գրատախտակին

Թիվ 3. Խնդրի պայմանը թարգմանիր մաթեմատիկական լեզվով.

m n d մասեր ժամում:

Չորք 5, 6 բջիջ

Տարբերակ 1

Թիվ 1. Որոշեք հայտարարությունների ճշմարտացիությունը կամ կեղծը: Կառուցեք կեղծ հայտարարությունների ժխտում. գրատախտակին

Թիվ 2. Լուծե՛ք հավասարումը.

4,5 x + 3,2 + 2,5 x + 8,8 = 26,14

Թիվ 3. Խնդրի պայմանը թարգմանիր մաթեմատիկական լեզվով.

«Զբոսաշրջիկը առաջին 3 ժամվա ընթացքում քայլել է արագությամբմ կմ/ժ, իսկ առաջիկա 2 ժամում՝ արագությամբ n կմ/ժ Որքա՞ն ժամանակ է պահանջվել հեծանվորդից նույն ճանապարհը անցնելու համար՝ միատեսակ շարժվելով արագությամբα կմ/ժ»։

Թիվ 4. Եռանիշ թվի թվանշանների գումարը 8 է, իսկ արտադրյալը՝ 12։ Ի՞նչ է այս թիվը։ Գտեք բոլոր հնարավոր տարբերակները:

Չորք 5, 6 բջիջ

Տարբերակ 2

Թիվ 1. Որոշեք հայտարարությունների ճշմարտացիությունը կամ կեղծը: Կառուցեք կեղծ հայտարարությունների ժխտում. գրատախտակին

#2 Լուծեք հավասարումը. 2.3y + 5.1 + 3.7y +9.9 = 18.3

Թիվ 3. Խնդրի պայմանը թարգմանիր մաթեմատիկական լեզվով.

«Ուսանողն արել է առաջին 2 ժամվա ընթացքումմ մասեր ժամում, իսկ առաջիկա 3 ժամում` ըստ n մասեր ժամում: Որքա՞ն ժամանակ կարող է վարպետը կատարել նույն աշխատանքը, եթե նրա արտադրողականությունըդ մասեր ժամում?

Թիվ 4. Եռանիշ թվի թվանշանների գումարը 7 է, իսկ արտադրյալը՝ 8։ Ի՞նչ է այս թիվը։ Գտեք բոլոր հնարավոր տարբերակները:

Չորք 5, 6 բջիջ

Տարբերակ 1

Թիվ 1. Որոշեք հայտարարությունների ճշմարտացիությունը կամ կեղծը: Կառուցեք կեղծ հայտարարությունների ժխտում. գրատախտակին

#2 Լուծե՛ք հավասարումը. 4.5 x + 3.2 + 2.5 x + 8.8 = 26.14

Թիվ 3. Խնդրի պայմանը թարգմանիր մաթեմատիկական լեզվով.

«Զբոսաշրջիկը առաջին 3 ժամվա ընթացքում քայլել է արագությամբմ կմ/ժ, իսկ առաջիկա 2 ժամում՝ արագությամբ n կմ/ժ Որքա՞ն ժամանակ է պահանջվել հեծանվորդից նույն ճանապարհը անցնելու համար՝ միատեսակ շարժվելով արագությամբα կմ/ժ»։

Թիվ 4. Եռանիշ թվի թվանշանների գումարը 8 է, իսկ արտադրյալը՝ 12։ Ի՞նչ է այս թիվը։ Գտեք բոլոր հնարավոր տարբերակները:

Չորք 5, 6 բջիջ

Տարբերակ 2

Թիվ 1. Որոշեք հայտարարությունների ճշմարտացիությունը կամ կեղծը: Կառուցեք կեղծ հայտարարությունների ժխտում. գրատախտակին

#2 Լուծեք հավասարումը. 2.3y + 5.1 + 3.7y +9.9 = 18.3

Թիվ 3. Խնդրի պայմանը թարգմանիր մաթեմատիկական լեզվով.

«Ուսանողն արել է առաջին 2 ժամվա ընթացքումմ մասեր ժամում, իսկ առաջիկա 3 ժամում` ըստ n մասեր ժամում: Որքա՞ն ժամանակ կարող է վարպետը կատարել նույն աշխատանքը, եթե նրա արտադրողականությունըդ մասեր ժամում?

Թիվ 4. Եռանիշ թվի թվանշանների գումարը 7 է, իսկ արտադրյալը՝ 8։ Ի՞նչ է այս թիվը։ Գտեք բոլոր հնարավոր տարբերակները:

Նախադիտում:

Ս.ռ. 8 . 6 բջիջ

Տարբերակ 1

Ս.ռ. 8 . 6 բջիջ

Տարբերակ 2

№1 Գտեք թվերի միջին թվաբանականը.

ա) 1.2; ; 4.75 բ) կ; n; x; y

Ս.ռ. 8 . 6 բջիջ

Տարբերակ 1

№1 Գտեք թվերի միջին թվաբանականը.

ա) 3,25; 1 ; 7.5 բ) ա; բ; դ; k; n

Թիվ 2. Գտե՛ք չորս թվերի գումարը, եթե դրանց միջին թվաբանականը 5,005 է։

Թիվ 3. Դպրոցի ֆուտբոլի թիմում 19 հոգի է։ Նրանց միջին տարիքը 14 տարեկան է։ Այն բանից հետո, երբ թիմը համալրվեց ևս մեկ խաղացողով, թիմի անդամների միջին տարիքը բարձրացավ մինչև 13,9 տարեկան: Քանի՞ տարեկան է թիմի նոր խաղացողը:

Թիվ 4. Երեք թվերի միջին թվաբանականը 30,9 է։ Առաջին թիվը 3 անգամ երկրորդն է, իսկ երկրորդը՝ 2 անգամ երրորդը։ Գտեք այդ թվերը:

Ս.ռ. 8 . 6 բջիջ

Տարբերակ 2

№1 Գտեք թվերի միջին թվաբանականը.

ա) 1.2; ; 4.75 բ) կ; n; x; y

№ 2. Գտե՛ք հինգ թվերի գումարը, եթե դրանց միջին թվաբանականը 2,31 է:

Թիվ 3. Հոկեյի թիմն ունի 25 հոգի։ Նրանց միջին տարիքը 11 տարեկան է։ Քանի՞ տարեկան է մարզիչը, եթե թիմի միջին տարիքը, ներառյալ մարզիչը, 12 է:

Թիվ 4. Երեք թվերի միջին թվաբանականը 22,4 է։ Առաջին թիվը 4 անգամ երկրորդն է, իսկ երկրորդը՝ 2 անգամ երրորդը։ Գտեք այդ թվերը:

Ս.ռ. 8 . 6 բջիջ

Տարբերակ 1

№1 Գտեք թվերի միջին թվաբանականը.

ա) 3,25; 1 ; 7.5 բ) ա; բ; դ; k; n

Թիվ 2. Գտե՛ք չորս թվերի գումարը, եթե դրանց միջին թվաբանականը 5,005 է։

Թիվ 3. Դպրոցի ֆուտբոլի թիմում 19 հոգի է։ Նրանց միջին տարիքը 14 տարեկան է։ Այն բանից հետո, երբ թիմը համալրվեց ևս մեկ խաղացողով, թիմի անդամների միջին տարիքը բարձրացավ մինչև 13,9 տարեկան: Քանի՞ տարեկան է թիմի նոր խաղացողը:

Թիվ 4. Երեք թվերի միջին թվաբանականը 30,9 է։ Առաջին թիվը 3 անգամ երկրորդն է, իսկ երկրորդը՝ 2 անգամ երրորդը։ Գտեք այդ թվերը:

Ս.ռ. 8 . 6 բջիջ

Տարբերակ 2

№1 Գտեք թվերի միջին թվաբանականը.

ա) 1.2; ; 4.75 բ) կ; n; x; y

№ 2. Գտե՛ք հինգ թվերի գումարը, եթե դրանց միջին թվաբանականը 2,31 է:

Թիվ 3. Հոկեյի թիմն ունի 25 հոգի։ Նրանց միջին տարիքը 11 տարեկան է։ Քանի՞ տարեկան է մարզիչը, եթե թիմի միջին տարիքը, ներառյալ մարզիչը, 12 է:

Թիվ 4. Երեք թվերի միջին թվաբանականը 22,4 է։ Առաջին թիվը 4 անգամ երկրորդն է, իսկ երկրորդը՝ 2 անգամ երրորդը։ Գտեք այդ թվերը:

Ս.ռ. 8 . 6 բջիջ

Տարբերակ 1

№1 Գտեք թվերի միջին թվաբանականը.

ա) 3,25; 1 ; 7.5 բ) ա; բ; դ; k; n

Թիվ 2. Գտե՛ք չորս թվերի գումարը, եթե դրանց միջին թվաբանականը 5,005 է։

Թիվ 3. Դպրոցի ֆուտբոլի թիմում 19 հոգի է։ Նրանց միջին տարիքը 14 տարեկան է։ Այն բանից հետո, երբ թիմը համալրվեց ևս մեկ խաղացողով, թիմի անդամների միջին տարիքը բարձրացավ մինչև 13,9 տարեկան: Քանի՞ տարեկան է թիմի նոր խաղացողը:

Թիվ 4. Երեք թվերի միջին թվաբանականը 30,9 է։ Առաջին թիվը 3 անգամ երկրորդն է, իսկ երկրորդը՝ 2 անգամ երրորդը։ Գտեք այդ թվերը:

ա) նվազել է 5 անգամ.

բ) ավելացել է 6 անգամ.

#2 Գտեք.

ա) որքան է կազմում 2,5 կգ-ի 0,4%-ը.

բ) 36 սմ-ից ո՞ր արժեքից է 12%-ը.

գ) քանի տոկոսն է 15-ից 1,2-ը:

Թիվ 3. Համեմատեք՝ ա) 17-ի 15%-ը և 15-ի 17%-ը; բ) 48-ի 1,2%-ը և 480-ի 12%-ը. գ) 621-ի 147%-ը և 549-ի 125%-ը:

Թիվ 4. Քանի՞ տոկոսով է 24-ով պակաս 50-ից:

2) Անկախ աշխատանք

Տարբերակ 1

№ 1

ա) ավելացել է 3 անգամ.

բ) նվազել է 10 անգամ.

№ 2

Գտնել.

ա) որքան է կազմում 12,5 կգ-ի 9%-ը.

բ) 3,91 սմ-ից ո՞ր արժեքից է 23%-ը 2 ;

գ) քանի՞ տոկոս է կազմում 4,5-ը 25-ից:

№ 3

Համեմատեք՝ ա) 7.2-ի 12%-ը և 1.2-ի 72%-ը

№ 4

Քանի՞ տոկոսով է 12-ով պակաս 30-ից:

№ 5*

ա) 45 ռուբլի էր, և դարձավ 112,5 ռուբլի:

բ) 50 ռուբլի էր, և դարձավ 12,5 ռուբլի:

Տարբերակ 2

№ 1

Քանի՞ տոկոսով է փոխվել արժեքը, եթե այն.

ա) նվազել է 4 անգամ.

բ) ավելացել է 8 անգամ.

№ 2

Գտնել.

ա) ինչ արժեքից է 68%-ը 12,24 մ-ից;

բ) որքա՞ն է կազմում 25,3 հա-ի 7%-ը.

գ) քանի՞ տոկոս է կազմում 20-ից 3,8-ը:

№ 3

Համեմատեք՝ ա) 3.5-ի 28%-ը և 3.7-ի 32%-ը

№ 4

Քանի՞ տոկոսով է 36-ով պակաս 45-ից:

№ 5*

Քանի՞ տոկոսով է փոխվել ապրանքի գինը, եթե այն.

ա) կազմել է 118,5 ռուբլի և դարձել 23,7 ռուբլի:

բ) 70 ռուբլի էր, և դարձավ 245 ռուբլի:


Կրթությունը մարդու կյանքի կարևորագույն բաղադրիչներից մեկն է։ Նրա կարևորությունը չպետք է անտեսվի նույնիսկ երեխայի ամենափոքր տարիներին։ Որպեսզի երեխան հաջողության հասնի, առաջընթացը պետք է վերահսկվի վաղ տարիքից: Այսպիսով, առաջին դասը կատարյալ է դրա համար:

Հանրաճանաչությունը ձեռք է բերում այն ​​կարծիքը, որ պարտվողը կարող է հիանալի կարիերա կառուցել, բայց դա ճիշտ չէ: Իհարկե, նման դեպքեր կան Ալբերտ Էյնշտեյնի կամ Բիլ Գեյթսի տեսքով, բայց դրանք ավելի շատ բացառություններ են, քան կանոններ։ Եթե ​​դիմենք վիճակագրությանը, ապա կարող ենք տեսնել, որ հինգ և քառյակ ունեցող ուսանողները, լավագույնը հանձնել քննությունը, նրանք հեշտությամբ զբաղեցնում են բյուջետային տեղերը։

Նրանց գերազանցության մասին խոսում են նաև հոգեբանները։ Նրանք պնդում են, որ նման ուսանողներն ունեն սառնասրտություն և նպատակասլացություն։ Նրանք հիանալի առաջնորդներ և մենեջերներ են: Հեղինակավոր բուհերն ավարտելուց հետո նրանք առաջատար դիրքեր են զբաղեցնում ընկերություններում, երբեմն էլ սեփական ֆիրմաներ են գտնում:

Նման հաջողության հասնելու համար պետք է փորձել։ Այսպիսով, ուսանողը պարտավոր է մասնակցել յուրաքանչյուր դասի, վարժություններ անել. Բոլորը հսկողության աշխատանքներ և թեստերպետք է բերի միայն գերազանց գնահատականներ և միավորներ: Այս պայմանով աշխատանքային ծրագիրը կձուլվի։

Ի՞նչ անել, եթե դժվարություններ կան:

Ամենախնդրահարույց առարկան եղել և կլինի մաթեմատիկան։ Դժվար է տիրապետել, բայց միաժամանակ պարտադիր քննական կարգ է։ Դա սովորելու համար ձեզ հարկավոր չէ դաստիարակներ վարձել կամ գրանցվել շրջանակների համար: Ձեզ անհրաժեշտ է ընդամենը նոթատետր, որոշ ազատ ժամանակ և Էրշովայի լուծումը.

GDZ ըստ դասագրքի 6-րդ դասարանի համարպարունակում է.

  • ճիշտ պատասխաններցանկացած թվի: Դուք կարող եք ուսումնասիրել դրանք հետո առաջադրանքի անկախ կատարում. Այս մեթոդը կօգնի ձեզ փորձարկել ինքներդ ձեզ և բարելավել ձեր գիտելիքները;
  • եթե թեման հասկանալի չէ, ապա կարող եք վերլուծել տրամադրվածը խնդրի լուծում;
  • ստուգման աշխատանքն այլեւս դժվար չէ, քանի որ դրանց պատասխանը կա։

Ով ցանկանում է, կարող է գտնել այստեղ: առցանց ռեժիմում.