Կենսագրական փաստ ալ-Խվարեզմիի կյանքից. Մուհամմադ իբն Մուսա ալ-Խվարեզմին և նրա ներդրումը գիտության պատմության մեջ
« Նա ավելի շատ ազդեց մաթեմատիկական մտածողության վրա, քան ցանկացած այլ միջնադարյան գրող։».
Ֆիլիպ Հիթի, հայտնի ամերիկացի գիտնական, Փրինսթոնի համալսարանի պրոֆեսոր (1886-1978)
832 թվականին Աբբասյան խալիֆ Ալ-Մամունն իր պետության մայրաքաղաք Բաղդադում հիմնեց հետազոտական և կրթական կենտրոն՝ Ալեքսանդրիայի հնագույն թանգարանի օրինակով, որը հայտնի դարձավ որպես Իմաստության տուն։ Ըստ էության, Իմաստության տունը գիտությունների ակադեմիան էր։ Այնտեղ աշխատում էին բազմաթիվ գիտնականներ Կենտրոնական Ասիայի և Արաբական Արևելքի տարբեր շրջաններից, նրանց տրամադրության տակ ունեին հին ձեռագրերի հարուստ գրադարան, ինչպես նաև հատուկ կառուցված մեծ աստղադիտարան։ Իմաստության տունը դարձավ մաթեմատիկայի, աստղագիտության, բժշկության և քիմիայի ուսումնասիրության կենտրոն։ Իր կյանքի մի նշանակալի ժամանակահատվածում «Իմաստության տան» գրադարանը ղեկավարել է Աբու Աբդուլլահ Մուհամմադ իբն Մուսա Ալ-Խվարիզմի, մականունով «հանրահաշվի հայր»։ Հենց Ալ-Խվարեզմիի շնորհիվ Եվրոպան իմացավ, թե ինչ են տասնորդական հաշվումը և թվերը: Հենց նա առաջինն առաջարկեց երկրագունդը բաժանել միջօրեականների և զուգահեռների։ Այսպիսով, երկրի վրա յուրաքանչյուր կետ ուներ հստակ կոորդինատներ, լայնություն և երկայնություն: Հենց Ալ-Խվարեզմին ստեղծեց երկրագնդի առաջին հուսալի մոդելը՝ ժամանակակից երկրագնդի նախատիպը, և դա հայտնի իտալացի գիտնական Գալիլեո Գալիլեյից 700 տարի առաջ:
Մեծ մասամբ այս մահմեդական գիտնականի շնորհիվ աշխարհն այսօր այնպիսին է, ինչպիսին կա:
Ալ-Խվարեզմիի ներդրումը մաթեմատիկայի մեջ
Ժամանակակից «ալգորիթմ» բառը ծագել է Ալ-Խվարիզմի անունից, և այն կապված է նրա գրքի վերնագրի հետ. Ալ-քիթաբ ալ-մուխտասար ֆի հիսաբ ալ-ջաբր վա-ալ-մուկաբալա «. Այս գիրքը 12-րդ դարում երկու անգամ թարգմանվել է լատիներեն և չափազանց կարևոր դեր է խաղացել Եվրոպայում մաթեմատիկայի զարգացման գործում։ Թարգմանության մեջ վերնագիրը նշանակում է «Համառոտ գիրք լրացման և հակադրման մասին»: «Հանրահաշիվ» բառը գալիս է այս գրքի վերնագրից։ «Ալ-ջաբր» նշանակում է հավասարման մի կողմից մյուսը բացասական անդամներ տեղափոխելու գործողություն՝ երկու կողմերում էլ դրական թվանշաններ ստանալու համար: « Ալ մուկաբալա», նշանակում է «հակադրություն», այսինքն՝ հավասարման երկու մասերում համանման տերմինների կրճատում։ Այս աշխատանքը Ալ-Խվարեզմին դարձավ հանրահաշվի վերաբերյալ առաջին գրավոր աշխատանքը.
Լատինական թարգմանությունների շնորհիվ նա համբավ ձեռք բերեց Եվրոպայում և հսկայական ազդեցություն ունեցավ արևմտյան գիտության զարգացման վրա։ Հանրահաշվի մասին նրա գիրքը եվրոպացիներին ներկայացրեց մինչ այժմ անհայտ մի առարկա և մի քանի դար շարունակ դասական մաթեմատիկական տեքստ է ծառայել եվրոպական համալսարանների ուսանողների համար: Ալ-Խվարեզմին առաջինն էր, ով հանրահաշիվը ներկայացրեց որպես գծային և քառակուսի հավասարումների լուծման ընդհանուր մեթոդների անկախ գիտություն և տվեց այդ հավասարումների դասակարգումը։ Նաև Ալ-Խվարիզմի 834 թվականին առանձնացրեց հանրահաշիվը երկրաչափությունից։
Ալ-Խվարեզմիի ներդրումը աստղագիտության մեջ
Միջնադարյան Արևելքում ճշգրիտ գիտությունների շարքում առաջատար տեղը զբաղեցնում էր աստղագիտությունը՝ որպես պրակտիկայում ամենաանհրաժեշտ գիտություններից մեկը, առանց որի հնարավոր չէր անել ոչ ոռոգվող գյուղատնտեսության, ոչ էլ ծովային և ցամաքային առևտրի մեջ: 9-րդ դարում ներառում են արաբերենով աստղագիտության վերաբերյալ առաջին անկախ աշխատությունները, որոնց մեջ առանձնահատուկ տեղ է զբաղեցրել «զիջին»՝ աստղագիտական և եռանկյունաչափական աղյուսակների հավաքածուները (այդ ժամանակ եռանկյունաչափությունը աստղագիտության մաս էր կազմում)։ Այս աղյուսակների օգնությամբ հաշվարկվել է լուսատուների դիրքը երկնային ոլորտում, արևի և լուսնի խավարումների ժամանակը։ Նրանք ծառայում էին նաև ժամանակը չափելու համար։ Առաջին զիջներից է Ալ-Խվարեզմիի զիջը, որը սկսվում էր ժամանակագրության և օրացույցի բաժինով։ Սա շատ կարևոր էր գործնական աստղագիտության համար, քանի որ տարբեր ժողովուրդներ տարբեր ժամանակներում օգտագործում էին տարբեր օրացույցներ, և համընդհանուր թվագրումը կարևոր է դիտարկումների համար: Աստղագիտության վերաբերյալ նրա աշխատությունները հիմնված էին հնդիկ աստղագետների աշխատությունների վրա։ Նա կատարել է արևի, լուսնի և մոլորակների դիրքերի, արևի խավարումների մանրակրկիտ հաշվարկներ։ Ալ-Խվարեզմիի աստղագիտական աղյուսակները թարգմանվել են եվրոպական լեզուներով, իսկ ավելի ուշ՝ չինարեն։ Եռանկյունաչափական և աստղագիտական աղյուսակները («Զիջ ալ-Խվարիզմի») հիմք են ծառայել աստղագիտության բնագավառում միջնադարյան ուսումնասիրությունների համար ինչպես Արևելքում, այնպես էլ Արևմտյան Եվրոպայում։
Կարևոր է նաև Ալ-Խվարեզմիի այն ժամանակվա աստղագիտական չափումների հիմնական գործիքի՝ աստղալաբի մասին գիրքը։ «Աստրոլաբի կառուցման մասին գիրքը» չի պահպանվել և հայտնի է միայն այլ աղբյուրների հղումներից։ Ալ-Խվարեզմիի աստղագիտական գրություններից հայտնի են նաև «Գիրք արևի ժամացույցի վրա» և «Գիրքը աստղագուշակի օգնությամբ գործողության մասին» (թերի ներառված է Ալ-Ֆերգանիի աշխատության մեջ): Այս գրքի 41-42 հատվածներում նկարագրված է հատուկ կողմնացույց՝ աղոթքի ժամանակը որոշելու համար:
Ալ-Խվարեզմիի ներդրումն աշխարհագրության մեջ
Մաթեմատիկայի և աստղագիտության վերաբերյալ աշխատությունները կապված էին նաև Ալ-Խավարիզմի աշխարհագրության վերաբերյալ աշխատությունների հետ։ Նա համարվում է մաթեմատիկական աշխարհագրության վերաբերյալ առաջին աշխատության հեղինակը։ Ալ-Խվարեզմին առաջինն էր, ով արաբերենով նկարագրեց Երկրի այն ժամանակ հայտնի բնակեցված մասը, քարտեզ տվեց ամենակարևոր բնակավայրերի կոորդինատներով՝ ծովերով, օվկիանոսներով, լեռներով, գետերով:
Շատ առումներով նա ապավինում էր հունական գրություններին (Ptolemy's Manual of Geography), սակայն նրա «Երկրի պատկերի գիրքը» ոչ միայն իր նախորդների գրվածքների թարգմանությունն է, այլ շատ նոր տվյալներ պարունակող բնօրինակ աշխատություն: Գիրքը ներառում էր աշխարհի նկարագրությունը, քարտեզը և ամենակարևոր վայրերի կոորդինատների ցանկը: Չնայած այն հանգամանքին, որ Ալ-Խվարեզմիի քարտեզն ավելի ճշգրիտ էր, քան հին հույն աստղագետի քարտեզը, նրա աշխատանքները չեն փոխարինել Եվրոպայում օգտագործվող պտղոմեական աշխարհագրությանը։
Օգտագործելով իր սեփական հայտնագործությունները՝ Ալ-Խվարեզմին ուղղեց Պտղոմեոսի հետազոտությունները աշխարհագրության, աստղագիտության և աստղագիտության վերաբերյալ։ Ալ-Խվարեզմին ուսումնասիրել է 70 աշխարհագրագետների աշխատանքները՝ «հայտնի աշխարհը» քարտեզագրելու համար։ Նա նաև գիտարշավներ է կազմակերպել դեպի Բյուզանդիա, Խազարիա, Աֆղանստան, նրա ղեկավարությամբ հաշվարկվել է երկրագնդի միջօրեականի մեկ աստիճանի երկարությունը (այն ժամանակների համար շատ ճշգրիտ)։
Եզրակացություն
Չի կարելի ասել, որ մինչ Ալ-Խվարեզմին հանրահաշիվ չի եղել. Հին ժամանակներում մարդիկ լուծում էին հանրահաշվական ամենապարզ խնդիրները. կային առանձին կոնկրետ խնդիրներ լուծելու մեթոդներ, բայց Ալ-Խվարեզմին առաջինն էր, ով ներկայացրեց հանրահաշիվը որպես թվային գծային և քառակուսի հավասարումների լուծման ընդհանուր մեթոդների գիտություն և տվեց այդ հավասարումների դասակարգումը:
Մոհամմեդ իբն Մուսա Ալ-Խվարեզմին կարևոր տեղ է գրավում Կենտրոնական Ասիայի գիտնականների մեջ, որոնց անունները մտել են ճշգրիտ բնական գիտության պատմության մեջ: իններորդ դարում - միջնադարյան արևելյան գիտության արշալույսին - գիտնականը մեծ ներդրում է ունեցել թվաբանության և հանրահաշվի զարգացման գործում: Ալ-Խվարեզմիի հանրահաշվական տրակտատը Եվրոպայում արաբերենից լատիներեն թարգմանված մաթեմատիկայի վերաբերյալ առաջին աշխատություններից էր։
Հանրահաշվի ժամանակակից անվանումը, ինչպես վերևում նշեցինք, առաջացել է «ալ-ջաբր» բառից, իսկ «ալգորիթմ» բառը՝ Ալ-Խվարիզմի անունից։ Մի քանի դարերի ընթացքում Ալ-Խվարեզմիի աշխատությունները մեծ ազդեցություն են ունեցել Արևելքի և Արևմուտքի գիտնականների վրա և երկար ժամանակ ծառայել են որպես մաթեմատիկայի դասագրքեր գրելու մոդել։
Գիտության պատմաբանները բարձր են գնահատում Ալ-Խվարիզմի թե՛ գիտական, թե՛ հանրահռչակման գործունեությունը: Գիտության հայտնի պատմաբան Ջորջ Սարթոնը նրան անվանել է «իր ժամանակի մեծագույն մաթեմատիկոսը, և բոլոր բաները համարվում են բոլոր ժամանակների մեծագույններից մեկը»:
Եվ ամենակարևորը, Ալ-Խվարեզմին ընդգծել է, որ գրել է հանրահաշվի մասին իր հանրահայտ գիրքը («Ալ-կիթաբ ալ-մուխտասար ֆի հիսաբ ալ-ջաբր վալ-մուկաբալա»)՝ ծառայելու մարդկանց գործնական կարիքներին ժառանգության, գույքի բաժանման հետ կապված հարցերում, դատավարություն և առևտուր: Առաջին հերթին նա իր աշխատանքը համարում էր Ամենակարողի պաշտամունք, և միայն այնուհետև՝ որպես մարդկանց օգնություն:
Թող Ալլահը և մենք լինենք Ալլահի համար հաճելի և օգտակար հասարակության համար: Ամինե՜
Մախաչ Գիտինովասով
Ալ-Խվարեզմիի կենսագրությունը (ամբողջական անունը՝ Աբու Աբդուլլահ Մուհամմադ իբն Մուսա ալ-Խվարեզմի) (արաբ. ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي IX դ. Աբդուլլահի հայրը՝ Մուհամմադ, Մուսայի որդի, բնիկ Խորեզմից և) արաբ ծնված Աբդուլլահ, աստղագետ։ , մաթեմատիկոս։ Գիտնականի կյանքի մասին շատ քիչ տեղեկություններ կան։ Ալ-Խվարիզմի (լրիվ անունը՝ Աբու Աբդուլլահ Մուհամմադ իբն Մուսա ալ-Խվարիզմի) (արաբ. ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي; Աբդուլլահի հայրը, Մուհամմադը, Մուսայի աստղագետը, բնիկ, Խորեզմը և) IX դարի արաբ մաթեմատիկոս և) Գիտնականի կյանքի մասին շատ քիչ տեղեկություններ կան։
Հանրահաշվի հիմնադիրը Ընդհանրապես ընդունված է, որ հանրահաշվի հիմնադիրը Աբու Ջաֆար Մուհամմադ իբն Մուսա ալ-Խվարեզմին է, որը ծնվել է մոտավորապես 786 թվականին: Մի շարք պատմաբաններ պնդում են, որ նրա անունը կարող է ցույց տալ, որ նա եկել է Խորեզմի շրջանից, որը գտնվում է մ. Կենտրոնական Ասիա դեպի հարավ՝ Արալյան ծովից։ Ընդհանրապես ընդունված է, որ հանրահաշվի հիմնադիրը Աբու Ջաֆար Մուհամմադ իբն Մուսա ալ-Խվարեզմին է, ով ծնվել է մոտ 786 թ.: Մի շարք պատմաբաններ պնդում են, որ նրա անունը կարող է ցույց տալ, որ նա Խորեզմի շրջանից էր, որը գտնվում է Կենտրոնական Ասիայի հարավում: Արալյան ծով, ծովեր.
Խալիֆ ալ-Մամունի (813833) օրոք ալ-Խվարեզմին ղեկավարում էր Բաղդադի «Իմաստության տան» գրադարանը՝ մի տեսակ ակադեմիա։ Խալիֆ ալ-Վասիկի (842847) օրոք ալ-Խվարեզմին գլխավորեց արշավախումբը դեպի խազարներ։ Ալ-Խավարիզմի մասին վերջին հիշատակումը թվագրվում է 847 թվականին: Խալիֆ ալ-Մամունի (813833) օրոք ալ-Խվարեզմին ղեկավարում էր Բաղդադի «Իմաստության տան» գրադարանը, որը մի տեսակ ակադեմիա էր: Խալիֆ ալ-Վասիկի (842847) օրոք ալ-Խվարեզմին գլխավորեց արշավախումբը դեպի խազարներ։ Ալ-Խորեզմիի վերջին հիշատակումը վերաբերում է 847 թ.
«Իմաստության տուն» Ալ-Խվարեզմին և նրա գործընկեր Բանու Մուսան Բաղդադի «Իմաստության տան» գիտնականներից էին։ Այս ակադեմիայում նրանք թարգմանել են հունական գիտական ձեռագրեր, ուսումնասիրել և գրել էսսեներ հանրահաշվի, երկրաչափության և աստղագիտության վերաբերյալ։ Ալ-Խվարեզմին, որը հովանավորվում էր Ալ-Մամունի կողմից, իր երկու աշխատությունները նվիրեց խալիֆին։ Ալ-Խվարեզմին և նրա գործընկեր Բանու Մուսան Բաղդադի «Իմաստության տան» գիտնականներից էին։ Այս ակադեմիայում նրանք թարգմանել են հունական գիտական ձեռագրեր, ուսումնասիրել և գրել էսսեներ հանրահաշվի, երկրաչափության և աստղագիտության վերաբերյալ։ Ալ-Խվարեզմին, որը հովանավորվում էր Ալ-Մամունի կողմից, իր երկու աշխատությունները նվիրեց խալիֆին։
Մուհամմադ Մուհամեդի գրքերը Նա գրել է թվաբանության առաջին ձեռնարկը՝ հիմնվելով դիրքային սկզբունքի վրա։ Բացի այդ, պահպանվել են նրա տրակտատները հանրահաշվի և օրացույցի մասին։ Մուհամեդը գրել է հայտնի «Kitab al-jabr wal-muqabala» «Վերականգնման և հակադրման գիրքը» (նվիրված է գծային և քառակուսի հավասարումների լուծմանը), որի անունից էլ առաջացել է «հանրահաշիվ» բառը։ Հանրահաշվի մասին տրակտատը ներառում է նաև երկրաչափության, եռանկյունաչափական աղյուսակների և քաղաքների լայնությունների և երկայնությունների աղյուսակներ: Գրել է թվաբանության առաջին ձեռնարկը՝ ելնելով դիրքային սկզբունքից։ Բացի այդ, պահպանվել են նրա տրակտատները հանրահաշվի և օրացույցի մասին։ Մուհամեդը գրել է հայտնի «Kitab al-jabr wal-muqabala» «Վերականգնման և հակադրման գիրքը» (նվիրված է գծային և քառակուսի հավասարումների լուծմանը), որի անունից էլ առաջացել է «հանրահաշիվ» բառը։ Հանրահաշվի մասին տրակտատը ներառում է նաև երկրաչափության, եռանկյունաչափական աղյուսակների և քաղաքների լայնությունների և երկայնությունների աղյուսակներ:
Նրա աշխատությունները Ալ Խորեզմիի տարբեր գիտական հետաքրքրությունները վերաբերում էին մաթեմատիկային, տեսական և գործնական աստղագիտությանը, աշխարհագրությանը և պատմությանը: Նրա ոչ բոլոր գործերն են պահպանվել։ Դրանցից մի քանիսը, որոնց մասին հիշատակել են միջնադարյան գրողները, հետագայում կորել են։ Ալ-Խվարեզմիի գրվածքների մասին տեղեկությունները, որոնք հաղորդում են արևելյան պատմաբանները, միշտ չէ, որ համընկնում են: Այժմ հաստատվել է, որ ալ-Խվարեզմին եղել է հետևյալ աշխատությունների հեղինակը. 2. Կարճ գիրք ալ-ջաբրի և ալ-մուկաբալայի հաշվարկի վերաբերյալ; 3. Աստղագիտական աղյուսակներ; 4. Երկրի պատկերագիրք; 5. Գիրք աստղագուշակ կառուցելու մասին; 6. Գիրք աստղագուշակի օգնությամբ գործողությունների մասին; 7. Գիրք արևային ժամացույցների մասին; 8. Հրեաների դարաշրջանի և նրանց տոների սահմանման վերաբերյալ տրակտատ; 9. Պատմության գիրք.
Ալգորիթմ Ալ-Խվարեզմիի ղեկավարությունը շատ կարևոր դեր է խաղացել թվաբանության զարգացման գործում։ Հեղինակի անունը լատինացված Algorismus և Algorithmus ձևով սկսեց նշանակել միջնադարյան Եվրոպայում տասնորդական թվաբանության ամբողջ համակարգը: Ալ-Խվարեզմիի ղեկավարությունը շատ կարևոր դեր է խաղացել թվաբանության զարգացման գործում։ Հեղինակի անունը լատինացված Algorismus և Algorithmus ձևով սկսեց նշանակել միջնադարյան Եվրոպայում տասնորդական թվաբանության ամբողջ համակարգը:
Ալ-Խվարեզմին գրել է նաև հնդարաբական թվերի մասին տրակտատ։ Արաբերեն տեքստը կորել է։ Նրա լատիներեն թարգմանությունը՝ Algoritmi de numero Indorum-ը և անգլերեն թարգմանությունը՝ Ալ-Խվարիզմին հնդկական հաշվարկի արվեստի մասին, առաջացրել են մաթեմատիկական «ալգորիթմ» տերմինը (գրքի վերնագրում Ալ-Խվարիզմի անունից)։ Ալ-Խվարեզմին գրել է նաև հնդարաբական թվերի մասին տրակտատ։ Արաբերեն տեքստը կորել է։ Նրա լատիներեն թարգմանությունը՝ Algoritmi de numero Indorum-ը և անգլերեն թարգմանությունը՝ Ալ-Խվարիզմին հնդկական հաշվարկի արվեստի մասին, առաջացրել են մաթեմատիկական «ալգորիթմ» տերմինը (գրքի վերնագրում Ալ-Խվարիզմի անունից)։
Թվաբանություն «Թվաբանության մեջ ամենահեշտ և օգտակար բանը, օրինակ, այն, ինչ մարդն անընդհատ պահանջում է ժառանգության, ժառանգության, գույքի բաժանման, դատավարության, առևտրային հարաբերությունների կամ հողի չափման, ալիքներ փորելու, երկրաչափական հաշվարկների, ինչպես նաև այլ հարցերում. դեպքեր»։ «Թվաբանության մեջ ամենահեշտն ու օգտակար բանը, օրինակ, այն, ինչ մարդուն անընդհատ պետք է ժառանգության, ժառանգության, գույքի բաժանման, դատավարության, առևտրային հարաբերությունների կամ հողի չափման, ջրանցքների փորման, երկրաչափական հաշվարկների, ինչպես նաև այլ դեպքերում»: .
Մտածված լինելով որպես գործնական մաթեմատիկայի նախնական ուղեցույց՝ «Ալ-ջաբր վալ-մուկաբալան» իր առաջին մասում սկսվում է առաջին և երկրորդ աստիճանի հավասարումների դիտարկմամբ, այնուհետև երկու վերջին բաժիններում անցնում է հանրահաշվի գործնական կիրառմանը։ չափման և ժառանգության հարցերը. Մտածված լինելով որպես գործնական մաթեմատիկայի նախնական ուղեցույց՝ «Ալ-ջաբր վալ-մուկաբալան» իր առաջին մասում սկսվում է առաջին և երկրորդ աստիճանի հավասարումների դիտարկմամբ, այնուհետև երկու վերջին բաժիններում անցնում է հանրահաշվի գործնական կիրառմանը։ չափման և ժառանգության հարցերը.
Գիրքը սկսվում է բնական թվերի ներածությամբ, որին հաջորդում է հավասարումների լուծման գրքի առաջին բաժնի հիմնական թեմայի ներկայացումը: Բոլոր ներկայացված հավասարումները գծային կամ քառակուսի են և բաղկացած են թվերից, դրանց քառակուսիներից և արմատներից: Հետաքրքիր է նշել, որ Ալ-Խվարեզմիի բոլոր գրքերում մաթեմատիկական հաշվարկները գրանցվում են բացառապես բառերի օգնությամբ, ոչ մի նշան, հետևաբար, նրա կողմից չի օգտագործվել: Գիրքը սկսվում է բնական թվերի ներածությամբ, որին հաջորդում է հավասարումների լուծման գրքի առաջին բաժնի հիմնական թեմայի ներկայացումը: Բոլոր ներկայացված հավասարումները գծային կամ քառակուսի են և բաղկացած են թվերից, դրանց քառակուսիներից և արմատներից: Հետաքրքիր է նշել, որ Ալ-Խվարեզմիի բոլոր գրքերում մաթեմատիկական հաշվարկները գրանցվում են բացառապես բառերի օգնությամբ, ոչ մի նշան, հետևաբար, նրա կողմից չի օգտագործվել:
Ա) քառակուսիները հավասար են արմատներին. բ) քառակուսիները հավասար են թվերի. գ) արմատները հավասար են թվերին. դ) քառակուսիները և արմատները հավասար են թվերին, օրինակ՝ x x = 39; ե) քառակուսիները և թվերը հավասար են արմատներին, օրինակ՝ x = 10x; զ) արմատները և թվերը հավասար են քառակուսիների, օրինակ՝ 3x + 4 = x 2. ա) քառակուսիները հավասար են արմատներին. բ) քառակուսիները հավասար են թվերի. գ) արմատները հավասար են թվերին. դ) քառակուսիները և արմատները հավասար են թվերին, օրինակ՝ x x = 39; ե) քառակուսիները և թվերը հավասար են արմատներին, օրինակ՝ x = 10x; զ) արմատները և թվերը հավասար են քառակուսիների, օրինակ՝ 3x + 4 = x 2:
Փոխակերպումն իրականացվում է երկու ալ-ջաբր և ալ-մուկաբալա (ընդդիմություն) գործողությունների միջոցով։ Ալ-Խվարեզմին օգտագործում է «ալ-ջաբր» բառը «համալրում» իմաստով՝ նշելու բացասական թիվ հավասարման մի մասից մյուսը փոխանցելու գործընթացը։ Փոխակերպումն իրականացվում է երկու ալ-ջաբր և ալ-մուկաբալա (ընդդիմություն) գործողությունների միջոցով։ Ալ-Խվարեզմին օգտագործում է «ալ-ջաբր» բառը «համալրում» իմաստով՝ նշելու բացասական թիվ հավասարման մի մասից մյուսը փոխանցելու գործընթացը։
Այսպիսով, օգտագործելով անձամբ Ալ-Խվարեզմիի օրինակներից մեկը, «ալ-ջաբրի» միջոցով x 2 \u003d 40x 4x 2 հավասարումը վերածվում է 5x 2 \u003d 40x ձևի: «Ալ-մուկաբալա» տերմինը նշանակում է «հակադրություն» և օգտագործվում է Ալ-Խվարեզմիի կողմից՝ նկատի ունենալով հավասարման երկու կողմերում հավասար տերմինների կրճատման գործընթացը։ Օրինակ, երկու անգամ կիրառելով al-muqabala գործողությունը, մենք x + x 2 = x հավասարումը բերում ենք 21 + x 2 = 7x ձևին: Այսպիսով, օգտագործելով անձամբ Ալ-Խվարեզմիի օրինակներից մեկը, «ալ-ջաբրի» միջոցով x 2 \u003d 40x 4x 2 հավասարումը վերածվում է 5x 2 \u003d 40x ձևի: «Ալ-մուկաբալա» տերմինը նշանակում է «հակադրություն» և օգտագործվում է Ալ-Խվարեզմիի կողմից՝ նկատի ունենալով հավասարման երկու կողմերում հավասար տերմինների կրճատման գործընթացը։ Օրինակ, երկու անգամ կիրառելով al-muqabala գործողությունը, մենք x + x 2 = x հավասարումը բերում ենք 21 + x 2 = 7x ձևին: Օրինակ
Ավելին, Ալ-Խվարեզմին ցույց է տալիս, թե ինչպես լուծել վեց ստանդարտ տեսակի հավասարումներ՝ օգտագործելով լուծման հանրահաշվական մեթոդները և երկրաչափական ապացույցները: Ավելին, Ալ-Խվարեզմին ցույց է տալիս, թե ինչպես լուծել վեց ստանդարտ տեսակի հավասարումներ՝ օգտագործելով լուծման հանրահաշվական մեթոդները և երկրաչափական ապացույցները:
Ալ-Խվարեզմին շարունակում է հետագա հետազոտությունները հանրահաշվի ոլորտում Հիսաբ ալ-Ջաբր վալ-մուկաբալայում՝ ուսումնասիրելով, թե ինչպես կարելի է հանրահաշվի օրենքների կիրառումը տարածել հանրահաշվի առարկաների թվաբանական լուծումների վրա։ Օրինակ, նա ցույց է տալիս, թե ինչպես կարելի է բազմապատկել ձևի արտահայտությունները Ալ-Խվարեզմին շարունակում է իր հետազոտությունը հանրահաշվում Հիսաբ ալ-Ջաբր վալ-մուկաբալայում՝ ուսումնասիրելով, թե ինչպես կարելի է հանրահաշվի օրենքների կիրառումը տարածել հանրահաշվական առարկաների թվաբանական լուծումների վրա: Օրինակ, այն ցույց է տալիս, թե ինչպես պետք է բազմապատկվեն (a + bx) (c + dx) նման արտահայտությունները: (a + bx) (c + dx).
Աշխարհագրություն Եվ, վերջապես, Ալ-Խվարեզմին աշխարհագրության բնագավառում նշանակալից աշխատության հեղինակ է, որտեղ որպես աշխարհի քարտեզի հիմք սահմանել է աշխարհի 2402 բնակավայրերի լայնությունը և երկայնությունը։ Ալ-Խվարեզմին նաև գրել է մի շարք այլ քիչ հայտնի աշխատություններ այնպիսի թեմաներով, ինչպիսիք են աստղալաբը, ժամանակագրությունը և արևային ժամացույցները: Ի վերջո, Ալ-Խվարեզմին աշխարհագրության ոլորտում նշանակալի աշխատության հեղինակ է, որտեղ նա որոշել է լայնությունը և որպես աշխարհի քարտեզի հիմքը. Ալ-Խվարեզմին գրել է նաև մի շարք այլ քիչ հայտնի աշխատություններ այնպիսի թեմաներով, ինչպիսիք են աստղալաբը, ժամանակագրությունը և արևային ժամացույցները:
Ես հավաքել եմ կարճ գիրք հանրահաշվի և ալմուկաբալայի հաշվարկի վերաբերյալ,
Ալ-Խվարիզմի
պարունակում է թվաբանական պարզ և բարդ հարցեր,
քանի որ մարդիկ դրա կարիքն ունեն
Վաղ միջնադարում Կենտրոնական Ասիան դարձավ գիտությունների համաշխարհային կենտրոն, որն աշխարհին տվեց բազմաթիվ գիտնականներ։
Այն ժամանակվա հայտնի գիտնականների թվում է ալ-Խվարիզմի Մուհամմադ բին Մուսա(ամբողջական անունը Աբու Աբդուլլահ Մուհամմադ իբն Մուսա ալ-Խվարիզմի):
Ալ-Խվարեզմիի կյանքի մասին տեղեկությունը, ցավոք, շատ քիչ է պահպանվել։
Հայտնի է, որ նա ծնվել է ներկայիս Ուզբեկստանի տարածքում՝ Խորեզմում (ներկայիս Խիվա) մոտ 800 թվականին։ ե.
Խորեզմի Մուհամեդ բեն Մուսան իր կյանքի զգալի մասն անցկացրել է Բաղդադի խալիֆ ալ-Մամունի արքունիքում, որը գիտությունների մեծ հովանավորն էր: Նա ղեկավարում էր Բաղդադի Իմաստության տան գրադարանը, որը մի տեսակ Բաղդադի ակադեմիա էր:
(ենթադրաբար 783 - 850 թթ.)
Իմաստության տան գրադարանում Մուհամմադը բազմաթիվ աշխատություններ է գրել աստղագիտության և մաթեմատիկայի վերաբերյալ։
Համաշխարհային գիտության մեջ Մուհամեդ բեն Մուսան հայտնի է մաթեմատիկայի վերաբերյալ իր տրակտատով « Թվերի և նրանց հետ գործողությունների մասին:
Այս աշխատանքում առաջին անգամ տրված է թվաբանության համակարգված ներկայացում՝ հիմնված տասնորդական դիրքային հաշվարկի վրա։ Եվ չնայած բնօրինակ արաբերեն տեքստը կորել է, 12-րդ դարում արաբերենից լատիներեն դրա թարգմանության շնորհիվ եվրոպացի գիտնականներն առաջին անգամ ծանոթացան հնդարաբական հաշվառման եղանակին։ Այսուհետեւ «Արաբ» թվերը ընդմիշտ մտել են եվրոպական և համաշխարհային մաթեմատիկա։
Բեն Մուսայի երկրորդ տրակտատը մաթեմատիկայի դասագիրք է, որը հրատարակվել է նրա կողմից «վերնագրով. Քիթաբ ալ-Ջաբր Վալ Մուկաբալա» մոտ 830, նվիրված հիմնականում առաջին և երկրորդ աստիճանի հավասարումների լուծմանը։ Բեն Մուսան ընդգծել է, որ իր գիրքը գրել է, որպեսզի օգնի մարդկանց լուծել իրենց խնդիրները առօրյա կյանքում։ Նա այն ժամանակվա համար այնպիսի կարևոր խնդիրներ է համարել, ինչպիսիք են ժառանգության բաժանումը, վաճառական հաշիվները, դատական գործերը, առևտրային գործարքները և այլն։
Գիտնականը տվել է թվային գծային և քառակուսի հավասարումների դասակարգում և դրանց լուծման մեթոդ։
Մուհամեդ բին Մուսայի կիրառած մեթոդը բաղկացած է երկու գործողությունից. Առաջին գործողությունը, որը նա անվանում է «ալ-ջաբր», այսինքն՝ վերականգնում, բաղկացած է հավասարումից բացասական մեծությունների վերացումից՝ այդ բացասական մեծություններին հակառակ արտահայտություններ ավելացնելով հավասարման երկու կողմերում։ Երկրորդ գործողությունը կոչվում է «վալ-մուկաբալա», այսինքն՝ ընդդիմություն։
Փաստորեն, ալ-ջաբրի և ալմուկաբալայի գործողությունները հավասարման տերմինների ընթացիկ փոխանցումն են հավասարման մի մասից մյուսը և նմանատիպ անդամների կրճատումը:
Այս երկու գործողությունները թույլ տվեցին Ալ-Խվարեզմին նվազեցնել առաջին և երկրորդ աստիճանի հանրահաշվական ցանկացած հավասարում մինչև վեց կանոնական ձևեր։
Այս հավասարումները նրա կողմից գրվել են բանավոր, այս հավասարումների լուծումը ալ-Խվարեզմին արտահայտվել է նաև բանավոր կանոնների տեսքով։
Եթե հույները քառակուսի հավասարումները լուծում էին զուտ երկրաչափական եղանակով, ապա ալ-Խվարեզմիի մեթոդը գրեթե հանրահաշվական է։ Նա կարող է լուծել ցանկացած քառակուսի հավասարում ըստ դրա ընդհանուր կանոնի (գտնել դրական արմատներ), և գծագիրն օգտագործում է միայն իր հռետորական լուծման վավերականությունը բացատրելու համար։ Եվ սա վիթխարի քայլ է հույների երկրաչափական հանրահաշվի համեմատությամբ։
Եթե ալ-Խվարեզմիի կողմից տրված վեց տեսակի գծային և քառակուսի հավասարումների լուծման նկարագրական մեթոդները թարգմանենք մեր ժամանակակից մաթեմատիկական լեզվով, ապա կստանանք հայտնի բանաձևեր, որոնցով կարող ենք գտնել հավասարումների արմատները։
Խորեզմի անունը՝ իր լատինացված Ալ-Խվարեզմի ձևով, հավերժացել է համընդհանուր հայտնի մաթեմատիկական տերմինի ալգորիթմում։ Ալգորիթմը Ալխորեզմի անվան մի փոքր փոփոխված ձևն է՝ հունարեն «arithmos»՝ թվի ազդեցության տակ։
Խորեզմի բեն Մուսայի անվան հետ է կապված նաև մաթեմատիկական մեկ այլ կարևոր հասկացություն՝ հանրահաշիվ։ Հանրահաշիվը ալ-ջաբր գործողության լատինացված անվանումն է, որն օգտագործվում է Խորեզմի Մուհամեդ բին Մուսայի կողմից հավասարումներ լուծելիս: Իր մաթեմատիկական աշխատություններում Խորեզմի բեն Մուսան առաջացրել է մաթեմատիկայի նոր ճյուղ՝ հանրահաշիվ։
Խորեզմիի գիտական ժառանգությունը մեծ ազդեցություն ունեցավ մաթեմատիկայի և այլ գիտությունների զարգացման վրա և ամուր մտավ մարդկային մշակույթի գանձարանը։
Այն ժամանակվա աստղագիտության համար մեծ նշանակություն ունեցավ նրա գիրքը աստղալաբի մասին (լայնությունը որոշող գործիք)։ Նրա կազմած աստղագիտական և եռանկյունաչափական աղյուսակների ժողովածուն թարգմանվել է չինարեն և եվրոպական լեզուներով։
Ալ-Խվարեզմին զգալի ներդրում է ունեցել նաև աշխարհագրության մեջ։ Նա համարվում է մաթեմատիկական աշխարհագրության վերաբերյալ առաջին աշխատության հեղինակը։ Նա առաջին անգամ արաբերենով նկարագրել է Երկրի այն ժամանակ հայտնի բնակեցված մասը, քարտեզ է տվել ամենակարևոր բնակավայրերի կոորդինատներով՝ ծովերով և օվկիանոսներով, լեռներով և գետերով։
Եվ նրա Երկրի պատկերագիրք - ոչ միայն նախորդների ստեղծագործությունների թարգմանություն, այլ բազմաթիվ նոր տվյալներ պարունակող բնօրինակ աշխատանք: Կազմակերպել է գիտարշավներ դեպի Բյուզանդիա, Խազարիա, Աֆղանստան։ Նրա ղեկավարությամբ հաշվարկվել է երկրագնդի միջօրեականի մեկ աստիճանի երկարությունը։
Բայց, չնայած նրա գիտական հետաքրքրությունների լայն շրջանակին, նրա կյանքի հիմնական գիտությունը մաթեմատիկան է։
Փայլուն գիտնականն առաջինն էր, որ համակարգված ներկայացրեց թվաբանությունը որպես գիտություն՝ հիմնված հաշվարկի տասնորդական համակարգի վրա, նա առաջինն էր, ով ներկայացրեց հանրահաշիվը որպես թվային գծային և քառակուսի հավասարումների լուծման ընդհանուր մեթոդների գիտություն։
Գիտության անվանի պատմաբան Ջորջ ՍարտոնԱլ-Խվարեզմին բնութագրում է այսպես. իր ժամանակի մեծագույն մաթեմատիկոս , և եթե հաշվի առնեք բոլոր հանգամանքները, և բոլոր ժամանակների մեծագույն գիտնականներից մեկը».
« Նա ավելի շատ ազդեց մաթեմատիկական մտածողության վրա, քան ցանկացած այլ միջնադարյան գրող։– Ֆիլիպ Հիթի (1886-1978), հայտնի ամերիկացի գիտնական, Փրինսթոնի համալսարանի պրոֆեսոր։
Թ.Ա. Ֆեդորենկո
Մաթեմատիկական աշխարհագրություն- ընդհանուր աշխարհագրության մի մասը, որի վերջնական նպատակն է.
1) Երկրի տեսակի և չափի որոշում.
2) երկրաչափական տարածքի նկատմամբ երկրաչափական տարածքի նկատմամբ երկրաչափական տարածքի նկատմամբ երկրագնդի ինչ-որ կետի դիրքի որոշումը՝ որպես սահմանափակ երկրի մակերես.
3) երկրագնդի դիրքի որոշում տվյալ պահին համաշխարհային տարածության մեջ.
Կենսագրություն
Գիտնականի կյանքի մասին շատ քիչ տեղեկություններ կան։ Ծնվել է ենթադրաբար Խիվայում 780 թ. Որոշ աղբյուրներում ալ-Խվարեզմին կոչվում է «ալ-մաջուսի», այսինքն՝ աճպարար, որտեղից եզրակացնում են, որ նա սերում էր զրադաշտական քահանաների ընտանիքից, որոնք հետագայում իսլամացան։ Ալ-Խորեզմիի հայրենիքը Խորեզմն է, որն ընդգրկում էր ժամանակակից Ուզբեկստանի տարածքը և Թուրքմենստանի մի մասը։
Ալ-Խվարեզմիի մասին վերջին հիշատակումը վերաբերում է 847 թվականին, երբ մահացավ խալիֆ ալ-Վասիկը: Ալ-Խվարեզմին հիշատակվում է նրա մահվան ժամանակ ներկաների թվում։ Ընդհանրապես ընդունված է, որ նա մահացել է 850 թ.
Գիտական գործունեություն
Ալ-Խվարեզմին ծնվել է մշակութային և գիտական մեծ վերելքի դարաշրջանում: Նախնական կրթությունը ստացել է Մավերաննահրի և Խորեզմի ականավոր գիտնականների մոտ։ Տանը նա ծանոթացավ հնդկական և հունական գիտությանը, իսկ Բաղդադում ավարտեց որպես լիովին կայացած գիտնական։
819 թվականին ալ-Խվարեզմին տեղափոխվում է Բաղդադի արվարձան Կատտրաբուլա։ Բաղդադում նա անցկացրեց իր կյանքի նշանակալից շրջանը՝ ղեկավարելով «Իմաստության տունը» (արաբ. «Բեյթ ալ-հիքմա») խալիֆ ալ-Մամունի օրոք (813-833)։ Մինչ խալիֆ դառնալը Ալ-Մամունը եղել է խալիֆայության արևելյան գավառների կառավարիչը, և հնարավոր է, որ 809 թվականից ալ-Խվարեզմին ալ-Մամունի պալատական գիտնականներից մեկն է եղել: Իր գրություններից մեկում ալ-Խվարեզմին գովաբանել է ալ-Մամունին, նշելով, որ «գիտության սերը և գիտնականներին իր հետ մոտեցնելու ցանկությունը, իր հովանավորության թեւը տարածելով նրանց վրա և օգնելով նրանց պարզաբանել այն, ինչ անհասկանալի է. նրանց, և հեշտացնելով այն, ինչ դժվար է նրանց համար:
«Իմաստության տունը» մի տեսակ Գիտությունների ակադեմիա էր, որտեղ աշխատում էին գիտնականներ Սիրիայից, Եգիպտոսից, Պարսկաստանից, Խորասանից և Մավերաննահրից։ Այն պարունակում էր գրադարան՝ մեծ քանակությամբ հին ձեռագրերով և աստղադիտարան։ Այստեղ հունական փիլիսոփայական և գիտական բազմաթիվ աշխատություններ թարգմանվել են արաբերեն։ Միաժամանակ այնտեղ աշխատել են Խաբբաշ ալ-Խասիբը, ալ-Ֆարգանին, Իբն Թուրքը, ալ-Կինդին և այլ ականավոր գիտնականներ։
Խալիֆ ալ-Մամունի հրամանով ալ-Խվարեզմին աշխատել է երկրագնդի ծավալն ու շրջագիծը չափող գործիքների ստեղծման վրա։ 827 թվականին Սինջար անապատում ալ-Խվարեզմին մասնակցել է երկրագնդի միջօրեականի աղեղի աստիճանի երկարության չափմանը, որպեսզի պարզի Երկրի շրջագիծը, որը հայտնաբերվել է անտիկ ժամանակներում։ Սինջար անապատում կատարված չափումները ճշգրտությամբ անգերազանցելի են մնացել 700 տարի։
Մոտ 830 թվականին Մուհամմադ իբն Մուսա ալ-Խվարեզմին պատրաստեց հանրահաշվի մասին առաջին հայտնի արաբական տրակտատը։ Ալ-Խվարեզմին իր աշխատություններից երկուսը նվիրել է խալիֆ ալ-Մամունին, ով հովանավորել է Բաղդադի գիտնականներին։
Խալիֆ ալ-Վասիկի (842-847) օրոք ալ-Խվարեզմին գլխավորեց արշավախումբը դեպի խազարներ։ Դրա վերջին հիշատակումը վերաբերում է 847 թ.
Աջակցություն համաշխարհային գիտությանը
Ալ-Խվարեզմին առաջինն էր, ով հանրահաշիվը ներկայացրեց որպես գծային և քառակուսի հավասարումների լուծման ընդհանուր մեթոդների անկախ գիտություն և տվեց այդ հավասարումների դասակարգումը։
Գիտության պատմաբանները բարձր են գնահատում ալ-Խվարիզմի թե՛ գիտական, թե՛ հանրահռչակման գործունեությունը: Գիտության հայտնի պատմաբան Ջ. Սարթոնը նրան անվանել է «իր ժամանակի մեծագույն մաթեմատիկոսը և, ամեն դեպքում, բոլոր ժամանակների մեծագույններից մեկը»:
Ալ-Խվարեզմիի ստեղծագործությունները արաբերենից թարգմանվել են լատիներեն, այնուհետև եվրոպական նոր լեզուների։ Դրանց հիման վրա ստեղծվել են մաթեմատիկայի տարբեր դասագրքեր։ Ալ-Խավարիզմի աշխատությունները կարևոր դեր են խաղացել Վերածննդի գիտության զարգացման գործում և արգասաբեր ազդեցություն են ունեցել Արևելքի և Արևմուտքի երկրներում միջնադարյան գիտական մտքի զարգացման վրա։
Աստղագիտություն
Ալ-Խվարեզմին աստղագիտության վերաբերյալ լուրջ աշխատությունների հեղինակ է։ Դրանցում նա խոսում է օրացույցների, մոլորակների իրական դիրքի հաշվարկների, պարալաքսի և խավարումների հաշվարկների, աստղագիտական աղյուսակների (zij) կազմման, լուսնի տեսանելիության որոշման և այլնի մասին։ Նրա աշխատանքների հիմքում ընկել են հնդիկ աստղագետների աշխատանքները։ աստղագիտության վրա։ Նա կատարել է արևի, լուսնի և մոլորակների դիրքերի, արևի խավարումների մանրակրկիտ հաշվարկներ։ Ալ-Խվարեզմիի աստղագիտական աղյուսակները թարգմանվել են եվրոպական, իսկ ավելի ուշ՝ չինարեն լեզուներով։
Աշխարհագրություն
Աշխարհագրության բնագավառում ալ-Խվարեզմին գրել է «Երկրի պատկերի գիրքը» (Kitab surat al-ard) գիրքը, որտեղ պարզաբանել է Պտղոմեոսի որոշ տեսակետներ։ Գիրքը ներառում էր աշխարհի նկարագրությունը, քարտեզը և ամենակարևոր վայրերի կոորդինատների ցանկը: Չնայած այն հանգամանքին, որ ալ-Խվարեզմիի քարտեզն ավելի ճշգրիտ էր, քան հին հույն աստղագետի քարտեզը, նրա աշխատանքները չեն փոխարինել Եվրոպայում օգտագործվող պտղոմեական աշխարհագրությանը։ Օգտագործելով իր սեփական հայտնագործությունները՝ ալ-Խվարեզմին ուղղեց Պտղոմեոսի աշխարհագրության, աստղագիտության և աստղագիտության ուսումնասիրությունները։ «Հայտնի աշխարհը» քարտեզագրելու համար ալ-Խվարեզմին ուսումնասիրել է 70 աշխարհագրագետների աշխատանքը:
Երկրի պատկերագիրք
Աշխարհագրության վերաբերյալ նրա աշխատությունները կապված էին նաև մաթեմատիկայի և աստղագիտության վերաբերյալ աշխատությունների հետ։ Ալ-Խվարեզմիի «Երկրի նկարի գիրքը»՝ արաբերենով առաջին աշխարհագրական աշխատությունը և մաթեմատիկական աշխարհագրության վերաբերյալ առաջին աշխատությունը, մեծ ազդեցություն ունեցավ այս գիտության զարգացման վրա։
Նա առաջին անգամ արաբերենով նկարագրել է Երկրի այն ժամանակ հայտնի բնակեցված հատվածը, տվել քարտեզ՝ 2402 բնակավայրերով և ամենակարևոր բնակավայրերի կոորդինատներով։ Շատ առումներով նա ապավինում էր հունական գրություններին (Պտղոմեոսի աշխարհագրություն), բայց նրա «Երկրի պատկերի գիրքը» ոչ միայն իր նախորդների գրվածքների թարգմանությունն է, այլ շատ նոր տվյալներ պարունակող բնօրինակ աշխատություն: Նա գիտարշավներ է կազմակերպել դեպի Բյուզանդիա, Խազարիա, Աֆղանստան, նրա ղեկավարությամբ հաշվարկվել է երկրագնդի միջօրեականի մեկ աստիճանի երկարությունը (այն ժամանակների համար շատ ճշգրիտ), բայց նրա հիմնական գիտական նվաճումները կապված են մաթեմատիկայի հետ։ Երկրի նկարի գրքում սահմանվել են լայնությունը և երկայնությունը։
Ուշադրություն. Եթե տեքստում սխալ եք գտնում, ընտրեք այն և սեղմեք Ctrl+Enter՝ ադմինիստրացիային ծանուցելու համար:
ԱԼ-ԽՈՐԵԶՄԻ(783–850) Ամբողջական անունն է Աբու Աբդալլահ (կամ Աբու Ջաֆար) Մուհամմադ իբն Մուսա ալ Խորեզմի արաբերեն նշանակում է Աբդալլահի (կամ Ջաֆարի հայր) Մուհամմեդի հայրը, Խորեզմից Մուսայի որդի, մեծագույն գիտնականներից մեկը։ (մաթեմատիկոս, աստղագետ, պատմաբան, աշխարհագրագետ) միջնադարի։ Նրա մասին կենսագրական գրեթե ոչ մի տեղեկություն չի պահպանվել, հայտնի է միայն, որ նա ծնվել է 8-րդ դարի վերջին։ (ենթադրաբար Խիվայում), մահացել է 9-րդ դարի երկրորդ կեսին։ Կյանքի տվյալ տարիները պայմանական են. Որոշ աղբյուրներում նա կոչվում է «ալ-մաջուսի», այսինքն. աճպարար, սրանից եզրակացնում են, որ նրա նախնիները եղել են մոգեր, զրադաշտական կրոնի քահանաներ, որոնք տարածված էին այդ օրերին Միջին Ասիայում։
Ալ-Խորեզմիի հայրենիքը Խորեզմն է՝ Կենտրոնական Ասիայի ընդարձակ շրջանը, որը համապատասխանում է ներկայիս Ուզբեկստանին, Կարակալպաքսստանի և Թուրքմենստանի մի մասին։ Կենտրոնական Ասիայի շատ այլ գիտնականների նման նա աշխատել է Արաբական խալիֆայության մայրաքաղաք Բաղդադի «Իմաստության տանը»։ «Իմաստության տունը» մի տեսակ գիտությունների ակադեմիա էր, որտեղ աշխատում էին բազմաթիվ արաբական երկրների գիտնականներ, կար հին ձեռագրերի հարուստ գրադարան, աստղագիտական աստղադիտարան։
Համարվում է, որ հաստատված է, որ Ալ-Խվարեզմին եղել է 9 աշխատության հեղինակ՝ 1. Հնդկական թվաբանական գիրք(կամ Հնդկական հաշվիչ գիրք); Համառոտ գիրք հանրահաշվի և ալմուկաբալայի հաշվարկի վերաբերյալ; Աստղագիտական աղյուսակներ (Զիջ); Երկրի պատկերագիրք; Գիրք աստղագուշակ կառուցելու մասին; Գիրք աստղագուշակի օգնությամբ գործողությունների մասին; արևային ժամացույցի գիրք; Հրեաների դարաշրջանի և նրանց տոների սահմանման վերաբերյալ տրակտատ; պատմության գիրք.
Այս գրքերից մեզ են հասել միայն 7-ը՝ տեքստերի տեսքով կամ անձամբ Ալ-Խվարեզմիի, կամ նրա արաբ մեկնաբանների, կամ լատիներեն թարգմանությունների տեսքով:
Ալ-Խվարեզմիի թվաբանական աշխատանքը կարևոր դեր է խաղացել մաթեմատիկայի պատմության մեջ, և չնայած դրա բնօրինակ արաբերեն տեքստը կորել է, բովանդակությունը հայտնի է 12-րդ դարի լատիներեն թարգմանությունից, որի միակ ձեռագիրը պահվում է Քեմբրիջում։ Այս աշխատանքում առաջին անգամ տրված է թվաբանության համակարգված ներկայացում՝ հիմնված տասնորդական դիրքային թվերի համակարգի վրա։ Թարգմանությունը սկսվում է «Dixit Algorizmi» (ասել է Ալգորիզմի) բառերով։ Լատինական տառադարձությամբ Ալ-Խվարիզմի անունը հնչում էր Ալգորիզմի կամ Ալգորիզմուսի նման, և քանի որ թվաբանության մասին էսսեն շատ տարածված էր Եվրոպայում, հեղինակի անունը դարձավ տնային անուն՝ միջնադարյան եվրոպացի մաթեմատիկոսներ, այսպես կոչված, թվաբանություն՝ հիմնված տասնորդական դիրքային թվերի համակարգի վրա: Հետագայում սա կոչվում էր հաշվարկների ցանկացած համակարգի՝ ըստ որոշակի կանոնի, այժմ այս տերմինը նշանակում է դեղատոմս, որը սահմանում է հաշվարկների գործընթացը՝ սկսած կամայական նախնական տվյալներից և նպատակաուղղված այս սկզբնական տվյալներով ամբողջությամբ որոշված արդյունք ստանալուն:
Ալ-Խավարիզմի հանրահաշվական գիրք ( Քիթաբ մուհթասաբ ալ-ջաբր և վալ-մուկաբալաԲաղկացած է երկու մասից՝ տեսական (գծային և քառակուսի հավասարումների լուծման տեսություն, երկրաչափության որոշ հարցեր) և գործնական (հանրահաշվական մեթոդների կիրառում կենցաղային, առևտրային և իրավական խնդիրների լուծման մեջ՝ ժառանգության բաժանում, կտակների կազմում, գույքի բաժանում, տարբեր գործարքներ, հողի չափագրում, ջրանցքի կառուցում): Ալ-ջաբր (համալրում) բառը նշանակում էր բացասական տերմինի փոխանցում հավասարման մի մասից մյուսը, և հենց այս տերմինից է առաջացել ժամանակակից «հանրահաշիվ» բառը: Ալ-մուկաբալան (հակադրություն) հավասարման երկու մասերում հավասար թվերի կրճատումն է: Արևելյան մաթեմատիկոսներից ժառանգած գծային և քառակուսի հավասարումների ուսմունքը հիմք դարձավ Եվրոպայում հանրահաշվի զարգացման համար։
Տրակտատի երկրաչափական մասը հիմնականում նվիրված է երկրաչափական պատկերների մակերեսների և ծավալների չափմանը (եռանկյուն, քառակուսի, ռոմբուս, ռոմբոիդ կոչվող զուգահեռագիծ, շրջան, շրջանագծի հատված, քառանկյուն տարբեր կողմերով և անկյուններով, զուգահեռ գագաթներով, շրջանաձև գլան, պրիզմա, կոն։ )
Միջնադարյան Արևելքում ճշգրիտ գիտությունների շարքում առաջատար տեղը զբաղեցնում էր աստղագիտությունը՝ որպես պրակտիկայում ամենաանհրաժեշտ գիտություններից մեկը, առանց դրա անհնար էր անել ոչ ոռոգվող գյուղատնտեսության, ոչ էլ ծովային և ցամաքային առևտրի մեջ: 9-րդ դ. ներառում են արաբերենով աստղագիտության վերաբերյալ առաջին անկախ աշխատությունները, որոնց մեջ առանձնահատուկ տեղ են զբաղեցրել զիջին՝ աստղագիտական և եռանկյունաչափական աղյուսակների հավաքածուները (այդ ժամանակ եռանկյունաչափությունը աստղագիտության մաս էր կազմում), այս աղյուսակների օգնությամբ աստղերի դիրքերը հաշվարկվել են երկնային ոլորտի, արևի և լուսնի խավարումները, դրանք ծառայել են և ժամանակի չափման համար։ Առաջին զիջներից է Ալ-Խվարիզմի զիջը, որը սկսվեց ժամանակագրության և օրացույցի բաժինով. սա շատ կարևոր էր գործնական աստղագիտության համար, քանի որ տարբեր ժողովուրդներ տարբեր ժամանակներում օգտագործում էին տարբեր օրացույցներ, և ժամադրությունը կարևոր է դիտարկումների համար: Կային լուսնային, արևային և լուսնա-արևային օրացույցներ, և ժամանակագրության սկիզբը տարբեր համակարգերում վերաբերում էր կամայականորեն ընտրված իրադարձությանը: Սա հանգեցրեց բազմաթիվ տարբեր դարաշրջանների, տարբեր ժողովուրդներ նույն իրադարձությունը տարբեր կերպով թվագրեցին՝ իրենց որդեգրած դարաշրջանին համապատասխան: Ալ-Խվարեզմին նկարագրել է արաբական լուսնային օրացույցը, Հուլյան օրացույցը՝ «ռոմների» (հռոմեացիներ և բյուզանդացիներ) օրացույցը։ Նա նաև համեմատել է տարբեր դարաշրջաններ, որոնց թվում են հնագույններից մեկը, որ գոյություն է ունեցել Հնդկաստանում՝ «Երկաթի դարը», որը Ալ-Խվարեզմին անվանել է «ջրհեղեղի դարաշրջան», որը սկսվել է մ.թ.ա. 3101 թվականին։ Սելեւկյանների դարաշրջանը կամ «Ալեքսանդրի դարաշրջանը» (Սելեւկոսը Ալեքսանդր Մակեդոնացու զորավարներից է) սկսվել է մ.թ.ա. 312 թվականի հոկտեմբերի 1-ին։ Իսլամական երկրներում ընդունված հիջրայի (միգրացիայի) դարաշրջանը սկսվել է 622 թվականի հուլիսի 16-ին՝ Մուհամեդի՝ Մեքքայից Մեդինա գաղթի օրը։ Նա հաշվի է առել և՛ քրիստոնեական, և՛ իսպանական դարաշրջանները և ամսաթվերը մի դարաշրջանից մյուսը փոխանցելու կանոնները։
Կարևոր է նաև Ալ-Խվարեզմիի այն ժամանակվա աստղագիտական չափումների հիմնական գործիքի՝ աստղալաբի մասին գիրքը։
Աշխարհագրության վերաբերյալ նրա ստեղծագործությունները կապված էին նաև մաթեմատիկայի և աստղագիտության վերաբերյալ աշխատությունների հետ, Ալ-Խվարեզմին համարվում է մաթեմատիկական աշխարհագրության վերաբերյալ առաջին աշխատության հեղինակը։ Նա առաջին անգամ արաբերենով նկարագրել է Երկրի այն ժամանակ հայտնի բնակեցված մասը, քարտեզ է տվել ամենակարևոր բնակավայրերի կոորդինատներով՝ ծովերով, օվկիանոսներով, լեռներով, գետերով։ Շատ առումներով նա ապավինում էր հունական գրություններին ( ԱշխարհագրությունՊտղոմեոս), բայց նրա Երկրի պատկերագիրք- ոչ միայն նախորդների ստեղծագործությունների թարգմանություն, այլ բազմաթիվ նոր տվյալներ պարունակող բնօրինակ աշխատանք: Նա գիտարշավներ է կազմակերպել դեպի Բյուզանդիա, Խազարիա, Աֆղանստան, նրա ղեկավարությամբ հաշվարկվել է երկրագնդի միջօրեականի մեկ աստիճանի երկարությունը (այն ժամանակների համար շատ ճշգրիտ), բայց նրա հիմնական գիտական նվաճումները կապված են մաթեմատիկայի հետ։
Չի կարելի ասել, որ մինչ Ալ-Խվարեզմին հանրահաշիվ չի եղել, հին ժամանակներում մարդիկ լուծում էին ամենապարզ հանրահաշվական խնդիրները, կային առանձին կոնկրետ խնդիրներ լուծելու մեթոդներ, բայց Ալ-Խվարեզմին առաջին անգամ հանրահաշիվը ներկայացրեց որպես թվային գծային լուծման ընդհանուր մեթոդների գիտություն։ և քառակուսի հավասարումները, տվեցին այս հավասարումների դասակարգումը, որն էական էր «նախատառ» հանրահաշվի համար։
Գիտության պատմաբանները բարձր են գնահատում Ալ-Խվարիզմի թե՛ գիտական, թե՛ հանրահռչակման գործունեությունը: Գիտության հայտնի պատմաբան Ջ. Սարթոնը նրան անվանել է «իր ժամանակի մեծագույն մաթեմատիկոսը և, ամեն դեպքում, բոլոր ժամանակների մեծագույններից մեկը»:
Ելենա Մալիշևսկայա