À quoi ressemble la racine de la fonction x ? Graphe de fonction racine carrée, transformations de graphe

Objectifs de base :

1) se faire une idée de l'opportunité d'une étude généralisée des dépendances des grandeurs réelles sur l'exemple des grandeurs liées par la relation y=

2) former la capacité de tracer y= et ses propriétés ;

3) répéter et consolider les méthodes de calculs oraux et écrits, mise au carré, extraction de la racine carrée.

Équipement, matériel de démonstration: Polycopié.

1. Algorithme :

2. Exemple pour effectuer la tâche en groupe :

3.Sample pour l'auto-test de travail indépendant :

4. Carte pour l'étape de réflexion :

1) J'ai compris comment représenter graphiquement la fonction y=.

2) Je peux répertorier ses propriétés selon le calendrier.

3) Je n'ai pas fait d'erreurs dans mon travail indépendant.

4) J'ai commis des erreurs dans un travail indépendant (énumérez ces erreurs et indiquez leur raison).

Pendant les cours

1. Autodétermination aux activités d'apprentissage

But de l'étape :

1) inclure les élèves dans les activités d'apprentissage;

2) déterminer le contenu de la leçon : nous continuons à travailler avec des nombres réels.

Organisation du processus pédagogique au stade 1 :

Qu'avons-nous étudié dans la dernière leçon ? (Nous avons étudié l'ensemble des nombres réels, des actions avec eux, construit un algorithme pour décrire les propriétés d'une fonction, répété les fonctions étudiées en 7e année).

– Aujourd'hui, nous allons continuer à travailler avec l'ensemble des nombres réels, une fonction.

2. Mise à jour des connaissances et résolution des difficultés dans les activités

But de l'étape :

1) mettre à jour le contenu pédagogique nécessaire et suffisant à la perception du nouveau matériel : fonction, variable indépendante, variable dépendante, graphiques

y \u003d kx + m, y \u003d kx, y \u003d c, y \u003d x 2, y \u003d - x 2,

2) mettre à jour les opérations mentales nécessaires et suffisantes à la perception du nouveau matériel : comparaison, analyse, généralisation ;

3) fixer tous les concepts et algorithmes répétés sous forme de schémas et de symboles ;

4) pour résoudre une difficulté individuelle dans l'activité, démontrant l'insuffisance des connaissances existantes à un niveau personnellement significatif.

Organisation du processus pédagogique au stade 2 :

1. Rappelons-nous comment définir les dépendances entre les quantités ? (Via texte, formule, tableau, graphique)

2. Qu'appelle-t-on une fonction ? (La relation entre deux quantités, où chaque valeur d'une variable correspond à une seule valeur de l'autre variable y = f(x)).

Comment s'appelle x ? (Variable indépendante - argument)

Comment t'appelles-tu ? (Variable dépendante).

3. Avons-nous appris les fonctions en 7e ? (y = kx + m, y = kx, y =c, y =x 2 , y = - x 2 , ).

Tâche individuelle :

Quel est le graphe des fonctions y = kx + m, y =x 2 , y = ?

3. Identification des causes des difficultés et fixation du but de l'activité

But de l'étape :

1) organiser l'interaction communicative, au cours de laquelle la propriété distinctive de la tâche qui a causé des difficultés dans les activités éducatives est révélée et fixée;

2) se mettre d'accord sur le but et le sujet de la leçon.

Organisation du processus pédagogique au stade 3 :

Quelle est la particularité de cette tâche ? (La dépendance est donnée par la formule y = que nous n'avons pas encore rencontrée).

- Quel est le but de la leçon ? (Faites connaissance avec la fonction y \u003d, ses propriétés et son graphique. La fonction dans le tableau détermine le type de dépendance, construit une formule et un graphique.)

- Pouvez-vous deviner le sujet de la leçon? (Fonction y=, ses propriétés et son graphe).

- Écrivez le sujet dans votre cahier.

4. Construire un projet pour sortir d'une difficulté

But de l'étape :

1) organiser l'interaction communicative pour construire un nouveau mode d'action qui élimine la cause de la difficulté identifiée ;

2) réparer nouvelle façon actions sous une forme gestuelle, verbale et à l'aide d'un étalon.

Organisation du processus éducatif à l'étape 4 :

Le travail à l'étape peut être organisé en groupes en invitant les groupes à tracer y = , puis à analyser les résultats. Aussi, des groupes peuvent être proposés pour décrire les propriétés de cette fonction selon l'algorithme.

5. Consolidation primaire dans le discours externe

Le but de l'étape: fixer le contenu pédagogique étudié dans le discours extérieur.

Organisation du processus éducatif à l'étape 5 :

Construisez un graphe y= - et décrivez ses propriétés.

Propriétés y= - .

1. Portée de la définition de la fonction.

2. Portée des valeurs de fonction.

3. y=0, y>0, y<0.

y=0 si x=0.

y<0, если х(0;+)

4. Augmenter, diminuer la fonction.

La fonction est décroissante en x.

Traçons y=.

Sélectionnons sa partie sur le segment . Notons que chez Naïm. = 1 pour x = 1, et y max. \u003d 3 pour x \u003d 9.

Réponse : naïm. = 1, au max. =3

6. Travail indépendant avec autotest selon la norme

Objectif de l'étape : tester votre capacité à appliquer le nouveau contenu d'apprentissage dans des conditions typiques en comparant votre solution à un standard d'autotest.

Organisation du processus éducatif au stade 6 :

Les élèves effectuent la tâche par eux-mêmes, effectuent un autotest selon la norme, analysent, corrigent les erreurs.

Traçons y=.

À l'aide du graphique, trouvez les valeurs les plus petites et les plus grandes de la fonction sur le segment.

7. Inclusion dans le système de connaissances et répétition

Le but de l'étape : former les compétences d'utilisation de nouveaux contenus en conjonction avec des connaissances antérieures : 2) répéter le contenu d'apprentissage qui sera requis dans les leçons suivantes.

Organisation du processus éducatif à l'étape 7 :

Résolvez graphiquement l'équation: \u003d x - 6.

Un étudiant au tableau noir, le reste dans des cahiers.

8. Reflet de l'activité

But de l'étape :

1) corriger le nouveau contenu appris dans la leçon ;

2) évaluer leurs propres activités dans la leçon ;

3) remercier les camarades de classe qui ont aidé à obtenir le résultat de la leçon ;

4) corriger les difficultés non résolues en tant qu'orientations pour les activités d'apprentissage futures ;

5) Discutez et notez les devoirs.

Organisation du processus éducatif à l'étape 8 :

- Les gars, quel était l'objectif pour nous aujourd'hui ? (Etudiez la fonction y \u003d, ses propriétés et son graphique).

- Quelles connaissances nous ont aidés à atteindre l'objectif ? (La capacité de rechercher des modèles, la capacité de lire des graphiques.)

- Révisez vos activités en classe. (Cartes de réflexion)

Devoirs

article 13 (jusqu'à l'exemple 2) № 13.3, 13.4

Résolvez graphiquement l'équation.

Objectifs de base :

1) se faire une idée de l'opportunité d'une étude généralisée des dépendances des grandeurs réelles sur l'exemple des grandeurs liées par la relation y=

2) former la capacité de tracer y= et ses propriétés ;

3) répéter et consolider les méthodes de calculs oraux et écrits, mise au carré, extraction de la racine carrée.

Matériel, matériel de démonstration : polycopié.

1. Algorithme :

2. Exemple pour effectuer la tâche en groupe :

3.Sample pour l'auto-test de travail indépendant :

4. Carte pour l'étape de réflexion :

1) J'ai compris comment représenter graphiquement la fonction y=.

2) Je peux répertorier ses propriétés selon le calendrier.

3) Je n'ai pas fait d'erreurs dans mon travail indépendant.

4) J'ai commis des erreurs dans un travail indépendant (énumérez ces erreurs et indiquez leur raison).

Pendant les cours

1. Autodétermination aux activités d'apprentissage

But de l'étape :

1) inclure les élèves dans les activités d'apprentissage;

2) déterminer le contenu de la leçon : nous continuons à travailler avec des nombres réels.

Organisation du processus pédagogique au stade 1 :

Qu'avons-nous étudié dans la dernière leçon ? (Nous avons étudié l'ensemble des nombres réels, des actions avec eux, construit un algorithme pour décrire les propriétés d'une fonction, répété les fonctions étudiées en 7e année).

– Aujourd'hui, nous allons continuer à travailler avec l'ensemble des nombres réels, une fonction.

2. Mise à jour des connaissances et résolution des difficultés dans les activités

But de l'étape :

1) mettre à jour le contenu pédagogique nécessaire et suffisant à la perception du nouveau matériel : fonction, variable indépendante, variable dépendante, graphiques

y \u003d kx + m, y \u003d kx, y \u003d c, y \u003d x 2, y \u003d - x 2,

2) mettre à jour les opérations mentales nécessaires et suffisantes à la perception du nouveau matériel : comparaison, analyse, généralisation ;

3) fixer tous les concepts et algorithmes répétés sous forme de schémas et de symboles ;

4) pour résoudre une difficulté individuelle dans l'activité, démontrant l'insuffisance des connaissances existantes à un niveau personnellement significatif.

Organisation du processus pédagogique au stade 2 :

1. Rappelons-nous comment définir les dépendances entre les quantités ? (Via texte, formule, tableau, graphique)

2. Qu'appelle-t-on une fonction ? (La relation entre deux quantités, où chaque valeur d'une variable correspond à une seule valeur de l'autre variable y = f(x)).

Comment s'appelle x ? (Variable indépendante - argument)

Comment t'appelles-tu ? (Variable dépendante).

3. Avons-nous appris les fonctions en 7e ? (y = kx + m, y = kx, y =c, y =x 2 , y = - x 2 , ).

Tâche individuelle :

Quel est le graphe des fonctions y = kx + m, y =x 2 , y = ?

3. Identification des causes des difficultés et fixation du but de l'activité

But de l'étape :

1) organiser l'interaction communicative, au cours de laquelle la propriété distinctive de la tâche qui a causé des difficultés dans les activités éducatives est révélée et fixée;

2) se mettre d'accord sur le but et le sujet de la leçon.

Organisation du processus pédagogique au stade 3 :

Quelle est la particularité de cette tâche ? (La dépendance est donnée par la formule y = que nous n'avons pas encore rencontrée).

- Quel est le but de la leçon ? (Faites connaissance avec la fonction y \u003d, ses propriétés et son graphique. La fonction dans le tableau détermine le type de dépendance, construit une formule et un graphique.)

- Pouvez-vous deviner le sujet de la leçon? (Fonction y=, ses propriétés et son graphe).

- Écrivez le sujet dans votre cahier.

4. Construire un projet pour sortir d'une difficulté

But de l'étape :

1) organiser l'interaction communicative pour construire un nouveau mode d'action qui élimine la cause de la difficulté identifiée ;

2) fixer un nouveau mode d'action sous une forme signe, verbale et à l'aide d'un étalon.

Organisation du processus éducatif à l'étape 4 :

Le travail à l'étape peut être organisé en groupes en invitant les groupes à tracer y = , puis à analyser les résultats. Aussi, des groupes peuvent être proposés pour décrire les propriétés de cette fonction selon l'algorithme.

5. Consolidation primaire dans le discours externe

Le but de l'étape: fixer le contenu pédagogique étudié dans le discours extérieur.

Organisation du processus éducatif à l'étape 5 :

Construisez un graphe y= - et décrivez ses propriétés.

Propriétés y= - .

1. Portée de la définition de la fonction.

2. Portée des valeurs de fonction.

3. y=0, y>0, y<0.

y=0 si x=0.

y<0, если х(0;+)

4. Augmenter, diminuer la fonction.

La fonction est décroissante en x.

Traçons y=.

Sélectionnons sa partie sur le segment . Notons que chez Naïm. = 1 pour x = 1, et y max. \u003d 3 pour x \u003d 9.

Réponse : naïm. = 1, au max. =3

6. Travail indépendant avec autotest selon la norme

Objectif de l'étape : tester votre capacité à appliquer le nouveau contenu d'apprentissage dans des conditions typiques en comparant votre solution à un standard d'autotest.

Organisation du processus éducatif au stade 6 :

Les élèves effectuent la tâche par eux-mêmes, effectuent un autotest selon la norme, analysent, corrigent les erreurs.

Traçons y=.

À l'aide du graphique, trouvez les valeurs les plus petites et les plus grandes de la fonction sur le segment.

7. Inclusion dans le système de connaissances et répétition

Le but de l'étape : former les compétences d'utilisation de nouveaux contenus en conjonction avec des connaissances antérieures : 2) répéter le contenu d'apprentissage qui sera requis dans les leçons suivantes.

Organisation du processus éducatif à l'étape 7 :

Résolvez graphiquement l'équation: \u003d x - 6.

Un étudiant au tableau noir, le reste dans des cahiers.

8. Reflet de l'activité

But de l'étape :

1) corriger le nouveau contenu appris dans la leçon ;

2) évaluer leurs propres activités dans la leçon ;

3) remercier les camarades de classe qui ont aidé à obtenir le résultat de la leçon ;

4) corriger les difficultés non résolues en tant qu'orientations pour les activités d'apprentissage futures ;

5) Discutez et notez les devoirs.

Organisation du processus éducatif à l'étape 8 :

- Les gars, quel était l'objectif pour nous aujourd'hui ? (Etudiez la fonction y \u003d, ses propriétés et son graphique).

- Quelles connaissances nous ont aidés à atteindre l'objectif ? (La capacité de rechercher des modèles, la capacité de lire des graphiques.)

- Révisez vos activités en classe. (Cartes de réflexion)

Devoirs

article 13 (jusqu'à l'exemple 2) № 13.3, 13.4

Résolvez graphiquement l'équation.

Leçon et présentation sur le thème: "Fonctions de puissance. Racine cubique. Propriétés de la racine cubique"

Matériaux additionnels
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Aides pédagogiques et simulateurs dans la boutique en ligne "Integral" pour la 9e année
Complexe pédagogique 1C : "Problèmes algébriques avec paramètres, niveaux 9-11" Environnement logiciel "1C : Constructeur mathématique 6.0"

Définition d'une fonction puissance - racine cubique

Les gars, nous continuons à étudier les fonctions de puissance. Aujourd'hui, nous allons parler de la fonction racine cubique de x.
Qu'est-ce qu'une racine cubique ?
Un nombre y est appelé racine cubique de x (racine du troisième degré) si $y^3=x$ est vrai.
Ils sont notés $\sqrt(x)$, où x est le nombre racine, 3 est l'exposant.
$\sqrt(27)=3$; $3^3=27$.
$\sqrt((-8))=-2$; $(-2)^3=-8$.
Comme nous pouvons le voir, la racine cubique peut également être extraite des nombres négatifs. Il s'avère que notre racine existe pour tous les nombres.
La troisième racine d'un nombre négatif est égale à un nombre négatif. Lorsqu'il est élevé à une puissance impaire, le signe est conservé, la troisième puissance est impaire.

Vérifions l'égalité : $\sqrt((-x))$=-$\sqrt(x)$.
Soit $\sqrt((-x))=a$ et $\sqrt(x)=b$. Élevons les deux expressions à la troisième puissance. $–x=a^3$ et $x=b^3$. Alors $a^3=-b^3$ ou $a=-b$. Dans la notation des racines, on obtient l'identité recherchée.

Propriétés des racines cubiques

a) $\sqrt(a*b)=\sqrt(a)*\sqrt(6)$.
b) $\sqrt(\frac(a)(b))=\frac(\sqrt(a))(\sqrt(b))$.

Démontrons la deuxième propriété. $(\sqrt(\frac(a)(b)))^3=\frac(\sqrt(a)^3)(\sqrt(b)^3)=\frac(a)(b)$.
Nous avons trouvé que le nombre $\sqrt(\frac(a)(b))$ dans le cube est égal à $\frac(a)(b)$ et donc il est égal à $\sqrt(\frac(a) (b))$, ce qui devait être prouvé.

Les gars, traçons notre graphique de fonction.
1) Le domaine de définition est l'ensemble des nombres réels.
2) La fonction est impaire car $\sqrt((-x))$=-$\sqrt(x)$. Ensuite, considérons notre fonction pour $x≥0$, puis réfléchissons le graphique par rapport à l'origine.
3) La fonction augmente pour $х≥0$. Pour notre fonction, une plus grande valeur de l'argument correspond à une plus grande valeur de la fonction, ce qui signifie augmenter.
4) La fonction n'est pas limitée par le haut. En fait, à partir d'un nombre arbitrairement grand, vous pouvez calculer la racine du troisième degré, et nous pouvons remonter à l'infini, en trouvant des valeurs toujours plus grandes de l'argument.
5) Pour $x≥0$, la plus petite valeur est 0. Cette propriété est évidente.
Construisons un graphe de la fonction par points pour x≥0.

Construisons notre graphe de la fonction sur tout le domaine de définition. Rappelez-vous que notre fonction est impaire.

Propriétés de la fonction :
1) D(y)=(-∞;+∞).
2) Fonction impaire.
3) Augmente de (-∞;+∞).
4) Illimité.
5) Il n'y a pas de valeur minimale ou maximale.

7) E(y)= (-∞;+∞).
8) Convexe vers le bas de (-∞;0), convexe vers le haut de (0;+∞).

Exemples de résolution de fonctions puissance

Exemples
1. Résolvez l'équation $\sqrt(x)=x$.
La solution. Construisons deux graphes sur le même plan de coordonnées $y=\sqrt(x)$ et $y=x$.

Comme vous pouvez le voir, nos graphiques se croisent en trois points.
Réponse : (-1;-1), (0;0), (1;1).

2. Construisez un graphique de la fonction. $y=\sqrt((x-2))-3$.
La solution. Notre graphe est obtenu à partir du graphe de la fonction $y=\sqrt(x)$, en décalant parallèlement deux unités vers la droite et trois unités vers le bas.

3. Construisez un graphe de fonctions et lisez-le. $\begin(cases)y=\sqrt(x), x≥-1\\y=-x-2, x≤-1 \end(cases)$.
La solution. Construisons deux graphes de fonctions sur le même plan de coordonnées, en tenant compte de nos conditions. Pour $х≥-1$ on construit un graphe d'une racine cubique, pour $х≤-1$ un graphe d'une fonction linéaire.
1) D(y)=(-∞;+∞).
2) La fonction n'est ni paire ni impaire.
3) Diminue de (-∞;-1), augmente de (-1;+∞).
4) Illimité d'en haut, limité d'en bas.
5) Il n'y a pas de valeur maximale. La plus petite valeur est moins un.
6) La fonction est continue sur toute la ligne réelle.
7) E(y)= (-1;+∞).

Tâches pour une solution indépendante

1. Résolvez l'équation $\sqrt(x)=2-x$.
2. Tracez la fonction $y=\sqrt((x+1))+1$.
3. Construisez un graphique de la fonction et lisez-le. $\begin(cases)y=\sqrt(x), x≥1\\y=(x-1)^2+1, x≤1 \end(cases)$.

Cours et présentation sur le thème : "Graphe de la fonction racine carrée. Portée et tracé"

Matériaux additionnels
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Aides pédagogiques et simulateurs dans la boutique en ligne "Integral" pour la 8e année
Manuel électronique pour le manuel Mordkovich A.G.
Cahier d'exercices électronique d'algèbre pour la 8e année.

Graphique de la fonction racine carrée

Les gars, nous avons déjà rencontré la construction de graphiques de fonctions, et plus d'une fois. Nous avons construit des ensembles de fonctions linéaires et de paraboles. En général, il est pratique d'écrire n'importe quelle fonction sous la forme $y=f(x)$. Il s'agit d'une équation à deux variables - pour chaque valeur de x, nous obtenons y. Après avoir effectué une opération donnée f, nous mappons l'ensemble de tous les x possibles sur l'ensemble y. En tant que fonction f, nous pouvons écrire presque n'importe quelle opération mathématique.

Habituellement, lors du traçage des fonctions, nous utilisons un tableau dans lequel nous écrivons les valeurs x et y. Par exemple, pour la fonction $y=5x^2$, il convient d'utiliser le tableau suivant : Marquez les points obtenus sur le système de coordonnées cartésiennes et reliez-les soigneusement par une courbe lisse. Notre fonction n'est pas limitée. Ce n'est qu'avec ces points que nous pouvons substituer absolument n'importe quelle valeur de x du domaine de définition donné, c'est-à-dire ceux pour lesquels l'expression a un sens.

Dans l'une des leçons précédentes, nous avons appris une nouvelle opération d'extraction de la racine carrée. La question se pose, pouvons-nous, en utilisant cette opération, définir une fonction et construire son graphe ? Utilisons la forme générale de la fonction $y=f(x)$. Nous laissons y et x à leur place, et au lieu de f nous introduisons l'opération racine carrée : $y=\sqrt(x)$.
Connaissant l'opération mathématique, nous avons pu définir la fonction.

Tracer la fonction racine carrée

Traçons cette fonction. Sur la base de la définition de la racine carrée, nous ne pouvons la calculer qu'à partir de nombres non négatifs, c'est-à-dire $x≥0$.
Faisons un tableau :
Marquons nos points sur le plan de coordonnées.

Il nous reste à relier soigneusement les points obtenus.

Les gars, faites attention : si le graphique de notre fonction est tourné sur le côté, nous obtenons la branche gauche de la parabole. En fait, si les lignes du tableau des valeurs sont interchangées (la ligne du haut avec celle du bas), alors nous obtenons les valeurs juste pour la parabole.

Domaine de fonction $y=\sqrt(x)$

En utilisant le graphique de la fonction, les propriétés sont assez faciles à décrire.
1. Domaine de définition : $$.
b) $$.

La solution.
Nous pouvons résoudre notre exemple de deux manières. Chaque lettre décrit une manière différente.

A) Revenons au graphique de la fonction construite ci-dessus et marquons les points requis du segment. On voit clairement que pour $x=9$ la fonction est supérieure à toutes les autres valeurs. Par conséquent, il atteint sa valeur maximale à ce stade. Pour $х=4$ la valeur de la fonction est inférieure à tous les autres points, ce qui signifie qu'il s'agit ici de la plus petite valeur.

$y_(le plus)=\sqrt(9)=3$, $y_(le plus)=\sqrt(4)=2$.

B) Nous savons que notre fonction augmente. Cela signifie que chaque plus grande valeur de l'argument correspond à une plus grande valeur de la fonction. Les valeurs les plus grandes et les plus petites sont atteintes aux extrémités du segment :

$y_(naib)=\sqrt(11)$, $y_(naim)=\sqrt(2)$.

Exemple 2
Résous l'équation:

$\sqrt(x)=12-x$.

La solution.
Le moyen le plus simple consiste à tracer deux graphiques de fonctions et à trouver leur point d'intersection.
Le graphique montre clairement le point d'intersection avec les coordonnées $(9;3)$. Ainsi, $x=9$ est la solution de notre équation.
Réponse : $x=9$.

Les gars, pouvons-nous être sûrs que cet exemple n'a plus de solutions ? L'une des fonctions est croissante, l'autre décroissante. Dans le cas général, soit ils n'ont pas de points communs, soit ils ne s'intersectent qu'en un seul.

Exemple 3

Tracez et lisez le graphique de la fonction :

$\begin (cas) -x, x 9. \end (cas)$

Nous devons construire trois graphiques partiels de la fonction, chacun sur son propre intervalle.

Décrivons les propriétés de notre fonction :
1. Domaine de définition : $(-∞;+∞)$.
2. $y=0$ pour $x=0$ et $x=12$ ; $y>0$ pour $хϵ(-∞;12)$ ; $y 3. La fonction est décroissante sur les segments $(-∞;0)U(9;+∞)$. La fonction croît sur le segment $(0;9)$.
4. La fonction est continue sur tout le domaine de définition.
5. Il n'y a pas de valeur maximale ou minimale.
6. Plage de valeurs : $(-∞;+∞)$.

Tâches pour une solution indépendante

1. Trouvez la plus grande et la plus petite valeur de la fonction racine carrée sur le segment :
a) $$ ;
b) $$.
2. Résolvez l'équation : $\sqrt(x)=30-x$.
3. Tracez et lisez le graphique de la fonction : $\begin (cases) 2-x, x 4. \end (cases)$
4. Construisez et lisez le graphe de la fonction : $y=\sqrt(-x)$.

La racine carrée comme fonction élémentaire.

Racine carrée est une fonction élémentaire et un cas particulier de fonction puissance pour . La racine carrée arithmétique est lisse à , et à zéro elle est continue à droite mais non différentiable.

En tant que fonction, une racine de variable complexe est une fonction à deux valeurs dont les feuilles convergent vers zéro.

Tracer la fonction racine carrée.

1. Remplissez le tableau de données :

X
à

2. Placez les points que nous avons obtenus sur le plan de coordonnées.

3. Nous connectons ces points et obtenons un graphique de la fonction racine carrée :

Transformation du graphique de la fonction racine carrée.

Déterminons quelles transformations de la fonction doivent être faites pour tracer les graphiques des fonctions. Définissons les types de transformations.

	Type de transformation	transformation
		Déplacer une fonction le long d'un axe OY pour 4 unités en haut.
	interne	Déplacer une fonction le long d'un axe BŒUF pour 1 unité À droite.
	interne	Le graphique se rapproche de l'axe OY 3 fois et rétrécit le long de l'axe OH.
		Le graphique s'éloigne de l'axe BŒUF OY.
	interne	Le graphique s'éloigne de l'axe OY 2 fois et étiré le long de l'axe OH.

Souvent les transformations de fonctions sont combinées.

Par exemple, vous devez tracer la fonction . Il s'agit d'un tracé de racine carrée, à déplacer d'une unité vers le bas de l'axe OY et une à droite le long de l'axe OH et en même temps en l'étirant 3 fois le long de l'axe OY.

Il arrive qu'immédiatement avant de tracer un graphe de fonctions, des transformations ou des simplifications identiques préalables de fonctions soient nécessaires.