« Résumons quelques résultats. L'ouvrage de référence "Tableaux des grandeurs physiques" (M. : Atomizdat, 1976) contient 1005 pages de texte et plusieurs millions de chiffres ; comment les traiter ?

Ces quantités sont divisées en au moins quatre types.

a) Unités de mesure naturelles ou points de spectre physiquement marqués. Ce ne sont pas des nombres, mais des quantités telles que G, c, h, m e, e (charge électronique). Ce sont les caractéristiques dimensionnelles de certains phénomènes qui peuvent être reproduits plusieurs fois, avec un degré élevé précision. Cela reflète le fait que la nature reproduit des situations élémentaires dans de grandes séries. Les réflexions sur l'identité d'éléments constitutifs similaires de l'univers ont parfois conduit à des idées physiques aussi profondes que les statistiques de Bose-Einstein et de Fermi-Dirac. L'idée fantastique de Wheeler selon laquelle tous les électrons sont identiques parce qu'ils sont des sections instantanées d'une ligne mondiale enchevêtrées dans une boule d'un électron, conduit Feynmanà une élégante simplification de la technique schématique des calculs en théorie quantique des champs.

b) Constantes vraies ou sans dimension. C'est le rapport de plusieurs points marqués sur le spectre d'une grandeur de même dimension, par exemple le rapport des masses des particules électriques : nous avons déjà mentionné m p / m e . L'identification de différentes dimensions, compte tenu de la nouvelle loi, c'est-à-dire la réduction du groupe de dimensions, conduit à l'unification de spectres auparavant différents et à la nécessité d'expliquer de nouveaux nombres.

Par exemple, les dimensions m e , c et h engendrent le groupe de Newton et conduisent donc aux mêmes unités atomiques naturelles de dimensions M, L, T, ainsi que les unités de Planck. Par conséquent, leur relation avec les unités de Planck nécessite une explication théorique, mais, comme nous l'avons dit, cela est impossible tant qu'il n'y a pas de théorie (G, c, h). Cependant, dans la théorie (m e, c, h) - l'électrodynamique quantique - il existe une quantité sans dimension, à la valeur de laquelle l'électrodynamique quantique moderne, dans un certain sens du terme, doit son existence. Plaçons deux électrons à une distance h/m e c (la longueur d'onde dite de Compton d'un électron) et mesurons le rapport de l'énergie de leur répulsion électrostatique à l'énergie m e c 2 équivalente à la masse au repos de l'électron. Vous obtenez le nombre a \u003d 7,2972 x 10 -3 ≈ 1/137. C'est la fameuse constante de structure fine.

L'électrodynamique quantique décrit en particulier des processus dans lesquels le nombre de particules n'est pas conservé : le vide crée des paires électron-positon, elles s'annihilent. Du fait que l'énergie de production (pas moins de 2m e c 2) est des centaines de fois supérieure à l'énergie de l'interaction caractéristique de Coulomb (due à la valeur de a), il est possible d'effectuer un schéma de calcul efficace dans lequel ces corrections radiatives ne sont pas complètement écartées, mais elles ne « gâchent pas non plus la vie » du théoricien sans espoir.

Il n'y a pas d'explication théorique pour la valeur de α. Les mathématiciens ont leurs propres spectres remarquables : les spectres des opérateurs-générateurs linéaires distingués des groupes de Lie simples dans les représentations irréductibles, les volumes des domaines fondamentaux, les dimensions des espaces d'homologie et de cohomologie, etc. limitant le choix. Mais revenons aux constantes.

Leur type suivant, qui prend beaucoup de place dans les tableaux, est :

c) Facteurs de conversion d'une échelle à une autre, par exemple, d'atomique à "humain". Ceux-ci incluent: le numéro déjà mentionné Avogadro N 0 = 6,02 x 10 23 - essentiellement un gramme, exprimé en unités de "masse de protons", bien que la définition traditionnelle soit légèrement différente, ainsi que des choses comme une année-lumière en kilomètres. Le plus dégoûtant ici pour le mathématicien, bien sûr, ce sont les facteurs de conversion d'une unité physiquement dénuée de sens à une autre, tout aussi dénuée de sens : de coudées en pieds ou de Réaumur en Fahrenheit. Humainement, ce sont parfois les chiffres les plus importants ; comme l'a sagement fait remarquer Winnie l'Ourson : "Je ne sais pas combien de litres, de mètres et de kilogrammes il y a dedans, mais les tigres, quand ils sautent, nous semblent énormes."

d) "Spectres diffus". C'est une caractéristique des matériaux (pas des éléments ou des composés purs, mais des nuances technologiques ordinaires d'acier, d'aluminium, de cuivre), des données astronomiques (la masse du Soleil, le diamètre de la Galaxie ...) et beaucoup du même genre. La nature produit des pierres, des planètes, des étoiles et des galaxies, sans se soucier de leur similitude, contrairement aux électrons, mais leurs caractéristiques ne changent toujours que dans des limites assez certaines. Les explications théoriques de ces "zones autorisées", lorsqu'elles sont connues, sont remarquablement intéressantes et instructives.

Manin Yu.I., Les mathématiques comme métaphore, M., "Maison d'édition MTsNMO", 2010, p. 177-179.

Constante d'interaction

Matériel de l'encyclopédie russe gratuite "Tradition"

Constante d'interaction(parfois le terme constante de couplage) est un paramètre de la théorie des champs qui détermine la force relative de toute interaction entre particules ou champs. Dans la théorie quantique des champs, les constantes d'interaction sont associées à des sommets dans les diagrammes d'interaction correspondants. En tant que constantes d'interaction, on utilise à la fois des paramètres sans dimension et des quantités associées caractérisant les interactions et ayant des dimensions. Des exemples sont l'interaction électromagnétique sans dimension et l'interaction électrique, mesurée en C.

1 Comparaison des interactions 1.1 Interaction gravitationnelle 1.2 Faible interaction 1.3 Interaction électromagnétique 1.4 Forte interaction 2 Constantes en théorie quantique des champs 3 Constantes dans d'autres théories 3.1 Théorie des cordes 3.2 forte gravité 3.3 Interactions au niveau des étoiles 4 Liens 5 Voir également 6 Littérature 7 Liens supplémentaires

Comparaison des interactions

Si nous choisissons un objet qui participe aux quatre interactions fondamentales, alors les valeurs des constantes d'interaction sans dimension de cet objet, trouvées à partir de règle générale, montrera la force relative de ces interactions. Le proton est le plus souvent utilisé comme un tel objet au niveau des particules élémentaires. L'énergie de base pour comparer les interactions est l'énergie électromagnétique d'un photon, par définition égale à :

où - , - la vitesse de la lumière, - la longueur d'onde du photon. Le choix de l'énergie des photons n'est pas accidentel, puisque la base science moderne réside la représentation ondulatoire basée sur les ondes électromagnétiques. Avec leur aide, toutes les mesures de base sont effectuées - longueur, temps et énergie comprise.

Interaction gravitationnelle

Faible interaction

L'énergie associée à l'interaction faible peut être représentée sous la forme suivante :

où est la charge effective de l'interaction faible, est la masse de particules virtuelles considérées comme porteuses de l'interaction faible (bosons W et Z).

Le carré de la charge effective de l'interaction faible pour un proton est exprimé en fonction de la constante de Fermi J m 3 et de la masse du proton :

A des distances suffisamment petites, l'exponentielle de l'énergie de l'interaction faible peut être négligée. Dans ce cas, la constante d'interaction faible sans dimension est définie comme suit :

Interaction électromagnétique

L'interaction électromagnétique de deux protons immobiles est décrite par l'énergie électrostatique :

où - , - .

Le rapport de cette énergie à l'énergie des photons détermine la constante d'interaction électromagnétique, appelée :

Forte interaction

Au niveau des hadrons dans le modèle standard de la physique des particules, il est considéré comme une interaction "résiduelle" entrant dans les hadrons. On suppose que les gluons, en tant que porteurs de l'interaction forte, génèrent des mésons virtuels dans l'espace entre les hadrons. Dans le modèle pion-nucléon de Yukawa, les forces nucléaires entre nucléons sont expliquées comme le résultat de l'échange de pions virtuels, et l'énergie d'interaction a la forme suivante :

où est la charge effective de l'interaction pseudoscalaire pion-nucléon, est la masse du pion.

La constante d'interaction forte sans dimension est :

Constantes en théorie quantique des champs

Les effets d'interaction dans la théorie des champs sont souvent définis à l'aide de la théorie des perturbations , dans laquelle les fonctions dans les équations sont développées en puissances de la constante d'interaction. Habituellement, pour toutes les interactions, à l'exception de la forte, la constante d'interaction est bien inférieure à l'unité. Cela rend l'application de la théorie des perturbations efficace, puisque la contribution des termes supérieurs des développements diminue rapidement et leur calcul devient inutile. Dans le cas d'une interaction forte, la théorie des perturbations devient inadaptée et d'autres méthodes de calcul sont nécessaires.

L'une des prédictions de la théorie quantique des champs est l'effet dit des «constantes flottantes», selon lequel les constantes d'interaction changent lentement avec l'augmentation de l'énergie transférée lors de l'interaction des particules. Ainsi, la constante d'interaction électromagnétique augmente et la constante d'interaction forte diminue avec l'augmentation de l'énergie. Les quarks en chromodynamique quantique ont leur propre constante d'interaction forte :

où est la charge de couleur effective d'un quark qui émet des gluons virtuels pour interagir avec un autre quark. Avec une diminution de la distance entre les quarks, obtenue dans les collisions de particules à haute énergie, une diminution logarithmique et un affaiblissement de l'interaction forte (l'effet de la liberté asymptotique des quarks) sont attendus. A l'échelle de l'énergie transférée de l'ordre de la masse-énergie du boson Z (91,19 GeV), on trouve que A la même échelle d'énergie, la constante d'interaction électromagnétique augmente jusqu'à une valeur de l'ordre de 1/127 au lieu de ≈1/137 aux basses énergies. On suppose qu'à des énergies encore plus élevées, environ 10 18 GeV, les valeurs des constantes des interactions gravitationnelles, faibles, électromagnétiques et fortes des particules se rapprocheront et pourront même devenir approximativement égales les unes aux autres.

Constantes dans d'autres théories

Théorie des cordes

Dans la théorie des cordes, les constantes d'interaction ne sont pas considérées comme des constantes, mais sont de nature dynamique. En particulier, la même théorie à basse énergie donne l'impression que les cordes se déplacent dans dix dimensions et à haute énergie - dans onze. Une modification du nombre de mesures s'accompagne d'une modification des constantes d'interaction.

forte gravité

Avec et les forces électromagnétiques sont considérées comme les principales composantes de l'interaction forte dans . Dans ce modèle, au lieu de considérer l'interaction des quarks et des gluons, seuls deux champs fondamentaux sont pris en compte - gravitationnel et électromagnétique, qui agissent dans la matière chargée et massée des particules élémentaires, ainsi que dans l'espace entre elles. Dans le même temps, les quarks et les gluons sont supposés ne pas être de vraies particules, mais des quasi-particules, reflétant les propriétés quantiques et les symétries inhérentes à la matière hadronique. Cette approche réduit considérablement le nombre de paramètres libres réellement non fondés, mais postulés, ce qui est record pour les théories physiques, dans le modèle standard de la physique des particules élémentaires, dans lequel il existe au moins 19 paramètres de ce type.

Une autre conséquence est que les interactions faibles et fortes ne sont pas considérées comme des interactions de champ indépendantes. L'interaction forte est réduite à des combinaisons de forces gravitationnelles et électromagnétiques, dans lesquelles les effets de retard d'interaction (champs de torsion dipolaire et orbital et forces magnétiques) jouent un rôle important. Ainsi, la constante d'interaction forte est déterminée par analogie avec la constante d'interaction gravitationnelle :

Il est utile de comprendre quelles constantes sont fondamentales en général. Prenons, par exemple, la vitesse de la lumière. Le fait qu'il soit fini est fondamental, pas sa signification. Dans le sens où nous avons déterminé la distance et le temps pour que ce soit comme ça. Dans d'autres unités, ce serait différent.

Qu'est-ce qui est alors fondamental ? Rapports sans dimension et forces d'interaction caractéristiques, qui sont décrits par des constantes d'interaction sans dimension. En gros, les constantes d'interaction caractérisent la probabilité d'un processus. Par exemple, la constante électromagnétique caractérise avec quelle probabilité un électron va se disperser sur un proton.

Voyons comment construire logiquement des grandeurs dimensionnelles. Vous pouvez entrer le rapport des masses du proton et de l'électron et une constante spécifique de l'interaction électromagnétique. Des atomes apparaîtront dans notre univers. Vous pouvez prendre une transition atomique spécifique et prendre la fréquence de la lumière émise et tout mesurer dans la période des oscillations lumineuses. Voici l'unité de temps. La lumière pendant ce temps parcourra une certaine distance, nous obtenons donc une unité de distance. Un photon avec une telle fréquence a une sorte d'énergie, une unité d'énergie s'est avérée. Et puis la force de l'interaction électromagnétique est telle que la taille de l'atome est tellement dans nos nouvelles unités. Nous mesurons la distance comme le rapport du temps de vol de la lumière à travers l'atome à la période d'oscillation. Cette valeur ne dépend que de la force de l'interaction. Si nous définissons maintenant la vitesse de la lumière comme le rapport de la taille d'un atome à la période d'oscillation, nous obtenons un nombre, mais ce n'est pas fondamental. La seconde et le mètre sont pour nous des échelles de temps et de distance caractéristiques. En eux, nous mesurons la vitesse de la lumière, mais sa valeur spécifique n'a pas de signification physique.

Expérience de pensée, qu'il y ait un autre univers, où le mètre est exactement deux fois plus grand que le nôtre, mais toutes les constantes et relations fondamentales sont les mêmes. Ensuite, les interactions mettront deux fois plus de temps à se propager, et les êtres humains percevront une seconde à la moitié de la vitesse. Bien sûr, ils ne le sentent pas. Quand ils mesureront la vitesse de la lumière, ils obtiendront la même valeur que nous. Parce qu'ils mesurent dans leurs mètres et secondes caractéristiques.

Les physiciens n'attachent donc pas une importance fondamentale au fait que la vitesse de la lumière est de 300 000 km/s. Et la constante de l'interaction électromagnétique, la soi-disant constante de structure fine (elle est d'environ 1/137) est attachée.

De plus, bien entendu, les constantes des interactions fondamentales (électromagnétisme, interactions fortes et faibles, gravitation) associées aux processus correspondants dépendent des énergies de ces processus. L'interaction électromagnétique à l'échelle de l'énergie de l'ordre de la masse de l'électron est un, et à l'échelle de l'ordre de la masse du boson de Higgs, elle est différente, plus élevée. La force de l'interaction électromagnétique augmente avec l'énergie. Mais comment les constantes d'interaction changent avec l'énergie peuvent être calculées en sachant quel type de particules nous avons et quels sont leurs rapports de propriétés.

Par conséquent, pour décrire complètement les interactions fondamentales à notre niveau de compréhension, il suffit de savoir quel ensemble de particules nous avons, les rapports de masse des particules élémentaires, les constantes d'interaction à une échelle, par exemple à l'échelle du la masse de l'électron, et le rapport des forces avec lesquelles chaque particule particulière interagit cette interaction, dans le cas électromagnétique cela correspond au rapport des charges (la charge d'un proton est égale à la charge d'un électron, car la force d'interaction d'un électron avec un électron coïncide avec la force d'interaction d'un électron avec un proton, si elle était deux fois plus grande, alors la force serait deux fois plus grande , la force se mesure, je le répète, en probabilités sans dimension). La question revient à savoir pourquoi ils le sont.

Tout n'est pas clair ici. Certains scientifiques pensent qu'une théorie plus fondamentale émergera à partir de laquelle elle suivra comment les masses, les charges, etc. sont liées. A cette dernière répond, en un sens, de grandes théories unifiées. Certaines personnes croient que le principe anthropique est à l'œuvre. Autrement dit, si les constantes fondamentales étaient différentes, nous n'existerions tout simplement pas dans un tel univers.

Comme le monde serait inimaginablement étrange si les constantes physiques pouvaient changer ! Par exemple, la constante dite de structure fine est environ égale à 1/137. S'il avait une valeur différente, il n'y aurait peut-être pas de différence entre la matière et l'énergie.

Il y a des choses qui ne changent jamais. Les scientifiques les appellent constantes physiques ou constantes mondiales. On pense que la vitesse de la lumière $c$, la constante gravitationnelle $G$, la masse des électrons $m_e$ et certaines autres quantités restent toujours et partout inchangées. Ils forment la base sur laquelle reposent les théories physiques et déterminent la structure de l'univers.

Les physiciens travaillent dur pour mesurer les constantes du monde avec une précision toujours plus grande, mais personne n'a encore été en mesure d'expliquer de quelque manière que ce soit pourquoi leurs valeurs sont telles qu'elles sont. Dans le système SI $c = 299792458$ m/s, $G = 6,673\cdot 10^(–11)N\cdot$m$^2$/kg$^2$, $m_e = 9,10938188\cdot10^( - 31) $ kg - quantités complètement indépendantes qui n'ont qu'une seule propriété commune: si elles changent au moins un peu, et l'existence de structures atomiques complexes, y compris des organismes vivants, sera remise en question. Le désir de justifier les valeurs des constantes est devenu l'une des incitations au développement d'une théorie unifiée décrivant pleinement tous les phénomènes existants. Avec son aide, les scientifiques espéraient montrer que chaque constante mondiale ne peut avoir qu'une seule valeur possible, en raison des mécanismes internes qui déterminent l'arbitraire trompeur de la nature.

Le meilleur candidat pour le titre d'une théorie unifiée est la théorie M (une variante de la théorie des cordes), qui peut être considérée comme cohérente si l'Univers n'a pas quatre dimensions d'espace-temps, mais onze. Par conséquent, les constantes que nous observons peuvent ne pas être réellement fondamentales. Les vraies constantes existent dans l'espace multidimensionnel complet, et nous ne voyons que leurs "silhouettes" tridimensionnelles.

APERÇU : CONSTANTES DU MONDE

1. Dans de nombreuses équations physiques, certaines quantités sont considérées comme constantes partout - dans l'espace et dans le temps.

2. Récemment, les scientifiques ont douté de la constance des constantes mondiales. En comparant les résultats des observations de quasars et des mesures en laboratoire, ils concluent que éléments chimiques dans un passé lointain, ils absorbaient la lumière différemment de ce qu'ils font aujourd'hui. La différence peut s'expliquer par un changement de plusieurs millionièmes de la constante de structure fine.

3. La confirmation d'un si petit changement sera une véritable révolution scientifique. Les constantes observées peuvent s'avérer n'être que des "silhouettes" des vraies constantes qui existent dans l'espace-temps multidimensionnel.

Pendant ce temps, les physiciens sont arrivés à la conclusion que les valeurs de nombreuses constantes peuvent être le résultat d'événements aléatoires et d'interactions entre particules élémentaires dans les premiers stades de l'histoire de l'univers. La théorie des cordes permet l'existence d'un grand nombre (10 $ ^ (500) $) de mondes avec différents ensembles de lois et de constantes auto-cohérentes ( voir Landscape of String Theory, In the World of Science, n° 12, 2004.). Jusqu'à présent, les scientifiques n'ont aucune idée de la raison pour laquelle notre combinaison a été sélectionnée. Peut-être qu'à la suite de recherches supplémentaires, le nombre de mondes logiquement possibles diminuera à un, mais il est possible que notre Univers ne soit qu'une petite partie du multivers, dans lequel diverses solutions des équations d'une théorie unifiée sont mises en œuvre, et on observe une seule des variantes des lois de la nature ( voir Univers parallèles, Dans le monde de la science, n° 8, 2003 Dans ce cas, pour de nombreuses constantes du monde, il n'y a pas d'explication, si ce n'est qu'elles constituent une combinaison rare qui permet le développement de la conscience. Peut-être que l'univers que nous observons est devenu l'une des nombreuses oasis isolées entourées d'une infinité d'espace sans vie - un endroit surréaliste où dominent des forces de la nature complètement étrangères à nous, et où des particules comme les électrons et des structures comme les atomes de carbone et les molécules d'ADN sont tout simplement impossibles. Essayer d'y arriver aurait été fatal.

La théorie des cordes a également été développée pour expliquer le caractère arbitraire apparent des constantes physiques, de sorte que ses équations de base ne contiennent que quelques paramètres arbitraires. Mais jusqu'à présent, cela n'explique pas les valeurs observées des constantes.

Règle fiable

En fait, l'utilisation du mot "constant" n'est pas tout à fait légitime. Nos constantes pourraient changer dans le temps et dans l'espace. Si les dimensions spatiales supplémentaires changeaient de taille, les constantes de notre monde tridimensionnel changeraient avec elles. Et si nous regardions assez loin dans l'espace, nous pouvions voir des zones où les constantes prenaient des valeurs différentes. Depuis les années 1930 les scientifiques ont émis l'hypothèse que les constantes peuvent ne pas être constantes. La théorie des cordes donne à cette idée une plausibilité théorique et rend la recherche de l'impermanence d'autant plus importante.

Le premier problème est que la configuration du laboratoire elle-même peut être sensible aux changements de constantes. La taille de tous les atomes pourrait augmenter, mais si la règle utilisée pour les mesures devenait également plus longue, rien ne pourrait être dit sur le changement de taille des atomes. Les expérimentateurs supposent généralement que les normes de mesure (règles, poids, horloges) sont inchangées, mais cela ne peut pas être réalisé lors de la vérification des constantes. Les chercheurs doivent prêter attention aux constantes sans dimension - juste des nombres qui ne dépendent pas du système d'unités, par exemple, le rapport de la masse d'un proton à la masse d'un électron.

La structure interne de l'univers change-t-elle ?

La quantité $\alpha = e^2/2\epsilon_0 h c$, qui combine la vitesse de la lumière $c$, la charge électrique de l'électron $e$, la constante de Planck $h$, et donc- appelée constante diélectrique du vide $\epsilon_0$. C'est ce qu'on appelle la constante de structure fine. Il a été introduit pour la première fois en 1916 par Arnold Sommerfeld, qui fut l'un des premiers à essayer d'appliquer mécanique quantiqueà l'électromagnétisme : $\alpha$ relie les caractéristiques relativistes (c) et quantiques (h) des interactions électromagnétiques (e) impliquant des particules chargées dans l'espace vide ($\epsilon_0$). Des mesures ont montré que cette valeur est de 1/137,03599976 (environ 1/137).

Si $\alpha $ avait une signification différente, alors le monde entier changerait. Que ce soit moins de densité solide, constitué d'atomes, diminuerait (proportionnellement à $\alpha^3 $), les liaisons moléculaires se briseraient à des températures plus basses ($\alpha^2 $), et le nombre d'éléments stables dans le tableau périodique pourrait augmenter ($1/ \alpha$). Si $\alpha $ s'avérait trop gros, les petits noyaux atomiques ne pourraient pas exister, car les forces nucléaires qui les lient ne pourraient pas empêcher la répulsion mutuelle des protons. Pour $\alpha >0,1 $ le carbone ne pourrait pas exister.

Les réactions nucléaires dans les étoiles sont particulièrement sensibles à $\alpha $. Pour que la fusion nucléaire se produise, la gravité de l'étoile doit créer suffisamment haute température forcer les noyaux à se rapprocher malgré leur tendance à se repousser. Si $\alpha $ était supérieur à 0,1, alors la fusion serait impossible (à moins, bien sûr, que d'autres paramètres, tels que le rapport des masses des électrons et des protons, restent les mêmes). Un changement de $\alpha$ de seulement 4 % affecterait les niveaux d'énergie dans le noyau du carbone à un point tel que son apparition dans les étoiles cesserait tout simplement.

Mise en œuvre des techniques nucléaires

Le deuxième problème expérimental, plus sérieux, est que la mesure des changements de constantes nécessite un équipement de haute précision, qui doit être extrêmement stable. Même avec des horloges atomiques, la dérive de la constante de structure fine ne peut être suivie que pendant quelques années. Si $\alpha $ changeait de plus de 4 $\cdot$ $10^(–15)$ en trois ans, l'horloge la plus précise serait capable de le détecter. Cependant, rien de tel n'a encore été enregistré. Il semblerait, pourquoi pas une confirmation de constance ? Mais trois ans pour l'espace, c'est un instant. Des changements lents mais significatifs dans l'histoire de l'univers peuvent passer inaperçus.

STRUCTURE FINE LÉGÈRE ET PERMANENTE

Heureusement, les physiciens ont trouvé d'autres moyens de vérifier. Dans les années 1970 des scientifiques du Commissariat à l'énergie atomique français ont remarqué certaines caractéristiques dans la composition isotopique du minerai de la mine d'uranium d'Oklo au Gabon ( Afrique de l'Ouest) : cela ressemblait aux déchets d'un réacteur nucléaire. Apparemment, il y a environ 2 milliards d'années, un réacteur nucléaire naturel s'est formé à Oklo ( voir Divine Reactor, Dans le monde de la science, n° 1, 2004).

En 1976, Alexander Shlyakhter de l'Institut de physique nucléaire de Leningrad a observé que les performances des réacteurs naturels dépendent de manière critique de l'énergie exacte de l'état spécifique du noyau de samarium qui capture les neutrons. Et l'énergie elle-même est fortement liée à la valeur de $\alpha $. Ainsi, si la constante de structure fine avait été légèrement différente, aucune réaction en chaîne n'aurait pu se produire. Mais c'est vraiment arrivé, ce qui signifie qu'au cours des 2 derniers milliards d'années, la constante n'a pas changé de plus de 1 $\cdot$ $10^(–8)$. (Les physiciens continuent de discuter des résultats quantitatifs exacts en raison de l'inévitable incertitude sur les conditions dans un réacteur naturel.)

En 1962, P. James E. Peebles et Robert Dicke de l'université de Princeton furent les premiers à appliquer une telle analyse aux météorites anciennes : l'abondance relative des isotopes résultant de leur désintégration radioactive dépend de $\alpha $. La limitation la plus sensible est associée à la désintégration bêta dans la conversion du rhénium en osmium. Selon des travaux récents de Keith Olive de l'Université du Minnesota et de Maxim Pospelov de l'Université de Victoria en Colombie-Britannique, $\alpha$ différait de sa valeur actuelle de 2 $\cdot$ $10^ au moment de la formation des météorites. (–6 )$. Ce résultat est moins précis que les données obtenues à Oklo, mais il remonte plus loin dans le temps, à l'émergence système solaire il y a 4,6 milliards d'années.

Pour explorer les changements possibles sur des périodes encore plus longues, les chercheurs doivent regarder vers le ciel. La lumière provenant d'objets astronomiques lointains parvient à nos télescopes pendant des milliards d'années et porte l'empreinte des lois et des constantes mondiales de l'époque où elle venait de commencer son voyage et son interaction avec la matière.

Lignes spectrales

Les astronomes se sont impliqués dans l'histoire des constantes peu de temps après la découverte des quasars en 1965, qui venaient d'être découverts et identifiés comme des sources lumineuses brillantes situées à de grandes distances de la Terre. Parce que le chemin de la lumière du quasar à nous est si long, il traverse inévitablement les voisinages gazeux des jeunes galaxies. Le gaz absorbe la lumière quasar à des fréquences spécifiques, imprimant un code-barres de lignes étroites sur son spectre (voir encadré ci-dessous).

RECHERCHE DE CHANGEMENTS DANS LE RAYONNEMENT QUASAR

Lorsqu'un gaz absorbe de la lumière, les électrons contenus dans les atomes sautent de bas en haut niveaux d'énergie aux plus élevés. Les niveaux d'énergie sont déterminés par la force avec laquelle le noyau atomique retient les électrons, qui dépend de la force de l'interaction électromagnétique entre eux et, par conséquent, de la constante de structure fine. S'il était différent au moment où la lumière a été absorbée, ou dans une région particulière de l'univers où cela s'est produit, alors l'énergie nécessaire pour déplacer un électron à un nouveau niveau, et les longueurs d'onde des transitions observées dans les spectres, devraient être différent de celui observé aujourd'hui dans les expériences de laboratoire. La nature du changement de longueurs d'onde dépend essentiellement de la distribution des électrons sur les orbites atomiques. Pour un changement donné de $\alpha$, certaines longueurs d'onde diminuent, tandis que d'autres augmentent. Le schéma complexe des effets est difficile à confondre avec les erreurs d'étalonnage des données, ce qui rend une telle expérience extrêmement utile.

Lorsque nous avons commencé à travailler il y a sept ans, nous étions confrontés à deux problèmes. Premièrement, les longueurs d'onde de nombreuses raies spectrales n'ont pas été mesurées avec une précision suffisante. Curieusement, les scientifiques en savaient beaucoup plus sur les spectres des quasars à des milliards d'années-lumière que sur les spectres des échantillons terrestres. Nous avions besoin de mesures de laboratoire de haute précision pour comparer les spectres du quasar avec eux, et nous avons persuadé les expérimentateurs de faire les mesures appropriées. Ils ont été réalisés par Anne Thorne et Juliet Pickering de l'Imperial College de Londres, puis par des équipes dirigées par Sveneric Johansson de l'Observatoire de Lund en Suède, et par Ulf Griesmann et Rainer Kling (Rainer Kling) du National Institute of Standards and Technology de Maryland.

Le deuxième problème était que les observateurs précédents utilisaient ce qu'on appelle des doublets alcalins, des paires de raies d'absorption qui apparaissent dans les gaz atomiques de carbone ou de silicium. Ils ont comparé les intervalles entre ces raies dans les spectres du quasar avec des mesures en laboratoire. Cependant, cette méthode ne permettait pas d'utiliser un phénomène spécifique : les variations de $\alpha $ provoquent non seulement une modification de l'intervalle entre les niveaux d'énergie d'un atome par rapport au niveau d'énergie la plus faible (l'état fondamental), mais également un changement dans la position de l'état fondamental lui-même. En fait, le deuxième effet est encore plus fort que le premier. En conséquence, la précision des observations n'était que de 1 $\cdot$ $10^(–4)$.

En 1999, l'un des auteurs de l'article (Web) et Victor V. Flambaum de l'Université de New South Wales en Australie ont développé une technique pour prendre en compte les deux effets. En conséquence, la sensibilité a été augmentée de 10 fois. De plus, il est devenu possible de comparer différentes sortes atomes (par exemple magnésium et fer) et effectuer des vérifications croisées supplémentaires. Des calculs compliqués ont dû être effectués pour établir exactement comment les longueurs d'onde observées varient dans différents types d'atomes. Armés de télescopes et de capteurs à la pointe de la technologie, nous avons décidé de tester la persistance de $\alpha$ avec une précision sans précédent en utilisant une nouvelle méthode de nombreux multiplets.

Révision des vues

Lorsque nous avons commencé les expériences, nous voulions simplement établir avec plus de précision que la valeur de la constante de structure fine dans l'Antiquité était la même qu'aujourd'hui. À notre grande surprise, les résultats obtenus en 1999 ont montré des différences faibles mais statistiquement significatives, qui ont été confirmées par la suite. En utilisant les données de 128 raies d'absorption de quasars, nous avons enregistré une augmentation de $\alpha$ de 6 $\cdot$ $10^(–6)$ au cours des 6 à 12 derniers milliards d'années.

Les résultats des mesures de la constante de structure fine ne permettent pas de tirer des conclusions définitives. Certains d'entre eux indiquent qu'il était autrefois plus petit qu'il ne l'est maintenant, et d'autres non. Peut-être que α a changé dans un passé lointain, mais est maintenant devenu constant. (Les cases représentent la plage de données.)

Les affirmations audacieuses nécessitent des preuves solides. Notre première étape a donc consisté à examiner attentivement nos méthodes de collecte et d'analyse des données. Les erreurs de mesure peuvent être divisées en deux types : systématiques et aléatoires. Avec des imprécisions aléatoires, tout est simple. Dans chaque dimension individuelle qu'ils prennent différentes significations, qui, avec un grand nombre de mesures, sont moyennés et tendent vers zéro. Les erreurs systématiques qui ne sont pas moyennées sont plus difficiles à traiter. En astronomie, des incertitudes de ce genre se rencontrent à chaque tournant. Dans les expériences de laboratoire, les instruments peuvent être réglés pour minimiser les erreurs, mais les astronomes ne peuvent pas "régler" l'univers, et ils doivent admettre que toutes leurs méthodes de collecte de données contiennent des biais inhérents. Par exemple, la distribution spatiale observée des galaxies est nettement biaisée en faveur des galaxies brillantes car elles sont plus faciles à observer. Identifier et neutraliser ces changements est un défi constant pour les observateurs.

Tout d'abord, nous avons attiré l'attention sur la possible distorsion de l'échelle de longueur d'onde, par rapport à laquelle les raies spectrales du quasar ont été mesurées. Elle pourrait survenir, par exemple, lors du traitement des résultats "bruts" de l'observation des quasars en un spectre calibré. Bien qu'un simple étirement ou rétrécissement linéaire de l'échelle de longueur d'onde ne puisse pas imiter avec précision le changement de $\alpha$, même une similitude approximative serait suffisante pour expliquer les résultats. Progressivement, nous avons éliminé les erreurs simples associées aux distorsions en substituant les données d'étalonnage au lieu des résultats de l'observation du quasar.

Depuis plus de deux ans, nous enquêtons sur différentes causes de biais pour nous assurer que leur impact est négligeable. Nous n'avons trouvé qu'une seule source potentielle de bugs sérieux. On parle de raies d'absorption du magnésium. Chacun de ses trois isotopes stables absorbe la lumière avec des longueurs d'onde différentes, qui sont très proches les unes des autres et sont visibles dans le spectre des quasars sous la forme d'une seule ligne. Sur la base de mesures en laboratoire de l'abondance relative des isotopes, les chercheurs jugent de la contribution de chacun d'eux. Leur distribution dans le jeune Univers pourrait être significativement différente de celle d'aujourd'hui si les étoiles qui émettent du magnésium étaient, en moyenne, plus lourdes que leurs homologues d'aujourd'hui. De telles différences pourraient imiter un changement de $\alpha$. Mais les résultats d'une étude publiée cette année indiquent que les faits observés ne s'expliquent pas si facilement. Yeshe Fenner et Brad K. Gibson de l'Université de technologie de Swinburne en Australie et Michael T. Murphy de l'Université de Cambridge ont conclu que l'abondance d'isotopes requise pour imiter le changement $\alpha$ conduirait également à une synthèse excessive d'azote au début Univers, ce qui est complètement incompatible avec les observations. Nous devons donc vivre avec la possibilité que $\alpha$ ait changé.

PARFOIS ÇA CHANGE, PARFOIS ÇA NE CHANGE PAS

Selon l'hypothèse avancée par les auteurs de l'article, à certaines périodes de l'histoire cosmique, la constante de structure fine est restée inchangée, tandis qu'à d'autres, elle a augmenté. Les données expérimentales (voir l'encadré précédent) sont cohérentes avec cette hypothèse.

La communauté scientifique a immédiatement apprécié l'importance de nos résultats. Les chercheurs du spectre des quasars du monde entier ont immédiatement pris des mesures. En 2003, les équipes de recherche de Sergei Levshakov (Sergei Levshakov) de l'Institut de physique et de technologie de Saint-Pétersbourg. Ioffe et Ralf Quast de l'Université de Hambourg ont étudié trois nouveaux systèmes de quasars. L'année dernière, Hum Chand et Raghunathan Srianand du Centre interuniversitaire d'astronomie et d'astrophysique en Inde, Patrick Petitjean de l'Institut d'astrophysique et Bastien Aracil du LERMA à Paris ont analysé 23 autres cas. Aucun des groupes n'a trouvé de modifications dans $\alpha$. Chand soutient que tout changement entre 6 et 10 milliards d'années doit être inférieur à un millionième.

Pourquoi des méthodologies similaires utilisées pour analyser différentes sources de données ont-elles conduit à un écart aussi radical ? La réponse n'est pas encore connue. Les résultats obtenus par ces chercheurs sont d'excellente qualité, mais la taille de leurs échantillons et l'âge du rayonnement analysé sont nettement inférieurs aux nôtres. De plus, Chand a utilisé une version simplifiée de la méthode multimultiplet et n'a pas évalué complètement toutes les erreurs expérimentales et systématiques.

Le célèbre astrophysicien John Bahcall de Princeton a critiqué la méthode multimultiplet elle-même, mais les problèmes qu'il signale relèvent de la catégorie des erreurs aléatoires, qui sont minimisées lorsque de grands échantillons sont utilisés. Bacall et Jeffrey Newman du Laboratoire national. Lawrence à Berkeley a considéré les raies d'émission, pas les raies d'absorption. Leur approche est beaucoup moins précise, bien qu'elle puisse s'avérer utile à l'avenir.

Réforme législative

Si nos résultats sont corrects, les conséquences seront énormes. Jusqu'à récemment, toutes les tentatives d'estimation de ce qui arriverait à l'Univers si la constante de structure fine changeait étaient insatisfaisantes. Ils ne sont pas allés plus loin que de considérer $\alpha$ comme une variable dans les mêmes formules qui ont été obtenues sous l'hypothèse qu'il est constant. D'accord, une approche très douteuse. Si $\alpha $ change, alors l'énergie et la quantité de mouvement dans les effets qui lui sont associés devraient être conservées, ce qui devrait affecter le champ gravitationnel dans l'Univers. En 1982, Jacob D. Bekenstein de l'Université hébraïque de Jérusalem a généralisé pour la première fois les lois de l'électromagnétisme au cas des constantes non constantes. Dans sa théorie, $\alpha $ est considéré comme une composante dynamique de la nature, c'est-à-dire comme un champ scalaire. Il y a quatre ans, l'un de nous (Barrow), avec Håvard Sandvik et João Magueijo de l'Imperial College de Londres, a élargi la théorie de Bekenstein pour inclure la gravité.

Les prédictions de la théorie généralisée sont d'une simplicité séduisante. Étant donné que l'électromagnétisme à l'échelle cosmique est beaucoup plus faible que la gravité, des changements de $\alpha$ de quelques millionièmes n'ont pas d'effet notable sur l'expansion de l'Univers. Mais l'expansion affecte considérablement $\alpha $ en raison de l'écart entre les énergies des champs électriques et magnétiques. Au cours des premières dizaines de milliers d'années de l'histoire cosmique, le rayonnement dominait les particules chargées et maintenait un équilibre entre les champs électriques et magnétiques. Au fur et à mesure de l'expansion de l'univers, le rayonnement s'est raréfié et la matière est devenue l'élément dominant du cosmos. Les énergies électrique et magnétique se sont révélées inégales, et $\alpha $ a commencé à augmenter proportionnellement au logarithme du temps. Il y a environ 6 milliards d'années, l'énergie noire a commencé à dominer, accélérant l'expansion, ce qui rend difficile la propagation de toutes les interactions physiques dans l'espace libre. En conséquence, $\alpha$ est redevenu presque constant.

L'image décrite est conforme à nos observations. Les raies spectrales du quasar caractérisent cette période de l'histoire cosmique où la matière dominait et où $\alpha$ augmentait. Les résultats des mesures et des études en laboratoire à Oklo correspondent à la période où l'énergie noire domine et où $\alpha$ est constant. L'étude plus approfondie de l'influence du changement de $\alpha$ sur les éléments radioactifs dans les météorites est particulièrement intéressante, car elle nous permet d'étudier la transition entre les deux périodes nommées.

Alpha n'est que le début

Si la constante de structure fine change, alors les objets matériels doivent tomber différemment. À une certaine époque, Galilée a formulé le principe d'équivalence faible, selon lequel les corps dans le vide tombent à la même vitesse, quelle que soit leur composition. Mais les changements de $\alpha$ doivent générer une force agissant sur toutes les particules chargées. Plus un atome contient de protons dans son noyau, plus il le sentira fort. Si les conclusions tirées de l'analyse des résultats des observations de quasars sont correctes, alors l'accélération de la chute libre de corps constitués de matériaux différents devrait différer d'environ 1 $\cdot$ $10^(–14)$. C'est 100 fois plus petit que ce qui peut être mesuré en laboratoire, mais suffisamment grand pour montrer des différences dans des expériences telles que STEP (test du principe d'équivalence dans l'espace).

Dans les études précédentes de $\alpha $, les scientifiques ont négligé l'inhomogénéité de l'Univers. Comme toutes les galaxies, notre Voie lactée est environ un million de fois plus dense que l'espace extra-atmosphérique en moyenne, elle ne s'étend donc pas avec l'univers. En 2003, Barrow et David F. Mota de Cambridge ont calculé que $\alpha$ pouvait se comporter différemment dans une galaxie que dans des régions plus vides de l'espace. Dès qu'une jeune galaxie se condense et, en se relaxant, entre en équilibre gravitationnel, $\alpha$ devient constant à l'intérieur de la galaxie, mais continue à changer à l'extérieur. Ainsi, les expériences sur Terre qui testent la persistance de $\alpha$ souffrent d'une sélection biaisée des conditions. Nous devons encore comprendre comment cela affecte la vérification du principe d'équivalence faible. Aucune variation spatiale de $\alpha$ n'a encore été observée. S'appuyant sur l'homogénéité du CMB, Barrow a récemment montré que $\alpha $ ne varie pas de plus de 1 $\cdot$ $10^(–8)$ entre des régions de la sphère céleste espacées de $10^o$.

Il ne nous reste plus qu'à attendre l'émergence de nouvelles données et de nouvelles études qui confirmeront ou infirmeront enfin l'hypothèse sur l'évolution de $\alpha$. Les chercheurs se sont concentrés sur cette constante, simplement parce que les effets dus à ses variations sont plus faciles à voir. Mais si $\alpha$ est vraiment modifiable, alors les autres constantes doivent également changer. Dans ce cas, nous devrons admettre que les mécanismes internes de la nature sont beaucoup plus compliqués que nous ne le pensions.

À PROPOS DES AUTEURS:
John Barrow (John D. Barrow) , John Web (John K. Webb) se sont engagés dans l'étude des constantes physiques en 1996 lors d'un congé sabbatique commun à l'Université de Sussex en Angleterre. Ensuite, Barrow a exploré de nouvelles possibilités théoriques pour changer les constantes, et Web s'est engagé dans des observations de quasars. Les deux auteurs écrivent des livres de non-fiction et apparaissent souvent dans des programmes télévisés.

Ordre- la première loi du ciel.

Alexandre Pop

Les constantes fondamentales du monde sont de telles constantes qui fournissent des informations sur les propriétés fondamentales les plus générales de la matière. Ceux-ci, par exemple, incluent G, c, e, h, m e, etc. La chose commune qui unit ces constantes est l'information qu'elles contiennent. Ainsi, la constante gravitationnelle G est une caractéristique quantitative de l'interaction universelle inhérente à tous les objets de l'Univers - la gravitation. La vitesse de la lumière c est la vitesse de propagation maximale possible de toute interaction dans la nature. La charge élémentaire e est la valeur minimale possible de la charge électrique qui existe dans la nature à l'état libre (les quarks avec des charges électriques fractionnaires, apparemment, à l'état libre n'existent que dans un plasma quark-gluon superdense et chaud). Constant

La barre h détermine le changement minimum quantité physique, appelée action, et joue un rôle fondamental dans la physique du micromonde. La masse au repos m e d'un électron est une caractéristique des propriétés inertielles de la particule élémentaire chargée stable la plus légère.

Par constante d'une théorie, nous entendons une valeur qui, dans le cadre de cette théorie, est considérée comme toujours inchangée. La présence de constantes dans les expressions de nombreuses lois de la nature reflète l'invariance relative de certains aspects de la réalité, qui se manifeste par la présence de régularités.

Les constantes fondamentales c, h, e, G, etc. elles-mêmes sont les mêmes pour toutes les sections de la métagalaxie et ne changent pas dans le temps, c'est pourquoi elles sont appelées constantes mondiales. Certaines combinaisons de constantes du monde déterminent quelque chose d'important dans la structure des objets de la nature et forment également le caractère d'un certain nombre de théories fondamentales.

détermine la taille de la couche spatiale pour les phénomènes atomiques (ici m e est la masse de l'électron), et

Énergies caractéristiques de ces phénomènes ; le quantum pour un flux magnétique à grande échelle dans les supraconducteurs est donné par la quantité

la masse limite des objets astrophysiques stationnaires est déterminée par la combinaison :

où m N est la masse du nucléon ; 120

tout l'appareil mathématique de l'électrodynamique quantique est basé sur l'existence d'une petite quantité sans dimension

déterminer l'intensité des interactions électromagnétiques.

Une analyse des dimensions des constantes fondamentales conduit à une nouvelle compréhension du problème dans son ensemble. Les constantes fondamentales dimensionnelles individuelles, comme indiqué ci-dessus, jouent un certain rôle dans la structure des théories physiques correspondantes. Lorsqu'il s'agit de développer une description théorique unifiée de tous les processus physiques, la formation d'une image scientifique unifiée du monde, les constantes physiques dimensionnelles cèdent la place à des constantes fondamentales sans dimension telles que le rôle de ces

constantes dans la formation de la structure et des propriétés de l'univers est très grande. La constante de structure fine est une caractéristique quantitative de l'un des quatre types d'interactions fondamentales qui existent dans la nature - électromagnétique. En plus de l'interaction électromagnétique, d'autres interactions fondamentales sont gravitationnelles, fortes et faibles. Existence d'une constante d'interaction électromagnétique sans dimension

Évidemment, cela suppose la présence de constantes sans dimension similaires, caractéristiques des trois autres types d'interactions. Ces constantes sont également caractérisées par les constantes fondamentales sans dimension suivantes - la constante d'interaction forte - constante d'interaction faible :

où est la constante de Fermi

pour les interactions faibles ;

constante d'interaction gravitationnelle :

Valeurs numériques des constantes déterminer

la "force" relative de ces interactions. Ainsi, l'interaction électromagnétique est environ 137 fois plus faible que la forte. La plus faible est l'interaction gravitationnelle, qui est inférieure de 10 39 à la forte. Les constantes d'interaction déterminent également la vitesse de transformation d'une particule en une autre dans divers processus. La constante d'interaction électromagnétique décrit la transformation de toutes les particules chargées en les mêmes particules, mais avec un changement d'état de mouvement plus un photon. La constante d'interaction forte est une caractéristique quantitative des transformations mutuelles des baryons avec la participation des mésons. La constante d'interaction faible détermine l'intensité des transformations des particules élémentaires dans les processus impliquant des neutrinos et des antineutrinos.

Il est nécessaire de noter une autre constante physique sans dimension qui détermine la dimension de l'espace physique, que nous désignons par N. Il est habituel pour nous que les événements physiques se déroulent dans un espace tridimensionnel, c'est-à-dire N = 3, bien que le développement de la physique a conduit à plusieurs reprises à l'émergence de concepts qui ne correspondent pas au "sens commun", mais qui reflètent les processus réels qui existent dans la nature.

Ainsi, les constantes fondamentales dimensionnelles "classiques" jouent un rôle décisif dans la structure des théories physiques correspondantes. À partir d'eux, les constantes fondamentales sans dimension de la théorie unifiée des interactions sont formées - Ces constantes et quelques autres, ainsi que la dimension de l'espace N, déterminent la structure de l'Univers et ses propriétés.