Fait biographique de la vie d'al-Khwarizmi. Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi et sa contribution à l'histoire des sciences
« Il a influencé la pensée mathématique plus que tout autre écrivain médiéval.».
Philippe Hitty, célèbre scientifique américain, professeur à l'université de Princeton (1886-1978)
En 832, le calife abbasside Al-Ma'mun fonda un centre de recherche et d'enseignement dans la capitale de son État, Bagdad, sur le modèle de l'ancien musée d'Alexandrie, connu sous le nom de Maison de la Sagesse. Essentiellement, la Maison de la Sagesse était l'Académie des Sciences. De nombreux scientifiques de diverses régions d'Asie centrale et de l'Orient arabe y travaillaient, ils avaient à leur disposition une riche bibliothèque de manuscrits anciens, ainsi qu'un grand observatoire astronomique spécialement construit. La Maison de la Sagesse est devenue un centre d'étude des mathématiques, de l'astronomie, de la médecine et de la chimie. Pendant une période importante de sa vie, la bibliothèque de la "Maison de la Sagesse" fut dirigée par Abu Abdullah Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi, surnommé le "père de l'algèbre". C'est grâce à Al-Khwarizmi que l'Europe a appris ce que sont le comptage décimal et les nombres. C'est lui qui proposa le premier de diviser le globe en méridiens et en parallèles. Ainsi, chaque point sur terre avait des coordonnées claires, latitude et longitude. C'est Al-Khwarizmi qui a créé le premier modèle fiable de la Terre, le prototype du globe moderne, et c'était 700 ans avant le célèbre scientifique italien Galileo Galilei.
En grande partie grâce à cet érudit musulman, aujourd'hui le monde est ce qu'il est.
La contribution d'Al-Khwarizmi aux mathématiques
Le mot moderne "algorithme" vient du nom d'Al-Khwarizmi, et il est associé au titre de son livre " Al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa-al-muqabala ". Ce livre a été traduit deux fois en latin au XIIe siècle et a joué un rôle extrêmement important dans le développement des mathématiques en Europe. En traduction, le titre signifie "Un bref livre de compléments et de contrastes". Le mot "algèbre" vient du titre de ce livre. "Al-jabr" signifie l'opération consistant à déplacer des termes négatifs d'un côté d'une équation à l'autre pour obtenir des termes positifs des deux côtés. " Al muqabala» signifie « opposition », c'est-à-dire la réduction de termes similaires dans les deux parties de l'équation. Ce travail Al-Khwarizmi est devenu le premier ouvrage écrit sur l'algèbre.
Grâce aux traductions latines, il a acquis une renommée en Europe et a eu un impact énorme sur le développement de la science occidentale. Son livre sur l'algèbre a introduit les Européens dans une discipline jusque-là inconnue et a servi pendant plusieurs siècles de texte mathématique classique aux étudiants des universités européennes. Al-Khwarizmi a été le premier à présenter l'algèbre comme une science indépendante des méthodes générales de résolution d'équations linéaires et quadratiques, et a donné une classification de ces équations. Aussi Al-Khwarizmi a séparé l'algèbre de la géométrie en 834.
La contribution d'Al-Khwarizmi à l'astronomie
La première place parmi les sciences exactes dans l'Orient médiéval était occupée par l'astronomie comme l'une des sciences les plus nécessaires à la pratique, sans laquelle il était impossible de faire ni dans l'agriculture irriguée, ni dans le commerce maritime et terrestre. Au IXe siècle comprennent les premiers ouvrages indépendants sur l'astronomie en arabe, une place particulière parmi eux était occupée par les "ziji" - collections de tables astronomiques et trigonométriques (à cette époque, la trigonométrie faisait partie de l'astronomie). A l'aide de ces tables, la position des luminaires dans la sphère céleste, le temps des éclipses solaires et lunaires ont été calculés. Ils servaient aussi à mesurer le temps. Parmi les premiers zijs figure le zij d'Al-Khwarizmi, qui commençait par une section sur la chronologie et le calendrier. C'était très important pour l'astronomie pratique, puisque différents peuples utilisaient des calendriers différents à des moments différents, et la datation universelle est importante pour les observations. Ses travaux sur l'astronomie étaient basés sur les travaux d'astronomes indiens. Il a effectué des calculs approfondis des positions du soleil, de la lune et des planètes, des éclipses solaires. Les tables astronomiques d'Al-Khwarizmi ont été traduites dans les langues européennes, et plus tard en chinois. Les tables trigonométriques et astronomiques ("Zij al-Khwarizmi") ont servi de base aux études médiévales dans le domaine de l'astronomie tant en Europe orientale qu'occidentale.
Le livre d'Al-Khwarizmi sur l'astrolabe, le principal instrument de mesures astronomiques de cette époque, est également important. "Le livre sur la construction de l'astrolabe" n'a pas été conservé et n'est connu que par des références dans d'autres sources. Des écrits astronomiques d'Al-Khwarizmi, on connaît également le "Livre sur le cadran solaire" et le "Livre sur l'action à l'aide de l'astrolabe" (incomplètement inclus dans l'ouvrage d'Al-Fergani). Dans les sections 41-42 de ce livre, une boussole spéciale a été décrite pour déterminer l'heure de la prière.
La contribution d'Al-Khwarizmi à la géographie
Les travaux sur les mathématiques et l'astronomie étaient également associés aux travaux d'Al-Khwarizmi sur la géographie. Il est considéré comme l'auteur du premier ouvrage sur la géographie mathématique. Al-Khwarizmi a été le premier à décrire en arabe la partie habitée de la Terre connue à cette époque, a donné une carte avec les coordonnées des colonies les plus importantes, avec les mers, les océans, les montagnes, les rivières.
À bien des égards, il s'est appuyé sur des écrits grecs (Manuel de géographie de Ptolémée), mais son Livre de l'image de la Terre n'est pas seulement une traduction des écrits de ses prédécesseurs, mais un ouvrage original contenant de nombreuses données nouvelles. Le livre comprenait une description du monde, une carte et une liste des coordonnées des lieux les plus importants. Malgré le fait que la carte d'Al-Khwarizmi était plus précise que la carte de l'ancien astronome grec, ses travaux n'ont pas remplacé la géographie ptolémaïque utilisée en Europe.
Utilisant ses propres découvertes, Al-Khwarizmi a corrigé les recherches de Ptolémée sur la géographie, l'astronomie et l'astrologie. Al-Khwarizmi a étudié les travaux de 70 géographes pour cartographier le "monde connu". Il a également organisé des expéditions scientifiques à Byzance, Khazaria, Afghanistan, sous sa direction, la longueur d'un degré du méridien terrestre a été calculée (très précisément pour l'époque).
Conclusion
On ne peut pas dire qu'il n'y avait pas d'algèbre avant Al-Khwarizmi. Dans les temps anciens, les gens résolvaient les problèmes algébriques les plus simples ; il existait des méthodes pour résoudre des problèmes spécifiques individuels, mais Al-Khwarizmi a été le premier à présenter l'algèbre comme une science des méthodes générales pour résoudre des équations numériques linéaires et quadratiques, et a donné une classification de ces équations.
Mohammed ibn Musa Al-Khwarizmi occupe une place importante parmi les scientifiques d'Asie centrale, dont les noms sont entrés dans l'histoire des sciences naturelles exactes. Au IXe siècle - à l'aube de l'aube de la science orientale médiévale - le scientifique a grandement contribué au développement de l'arithmétique et de l'algèbre. Le traité algébrique d'Al-Khwarizmi a été parmi les premiers ouvrages sur les mathématiques traduits en Europe de l'arabe en latin.
Le nom moderne de l'algèbre, comme nous l'avons noté ci-dessus, vient du mot "al-jabr", et le mot "algorithme" vient du nom d'Al-Khwarizmi. Les travaux d'Al-Khwarizmi pendant plusieurs siècles ont eu une grande influence sur les scientifiques d'Orient et d'Occident et ont longtemps servi de modèle pour la rédaction de manuels de mathématiques.
Les historiens des sciences apprécient hautement les activités scientifiques et de vulgarisation d'Al-Khwarizmi. Le célèbre historien des sciences George Sarton l'a appelé "le plus grand mathématicien de son temps, et tout bien considéré, l'un des plus grands de tous les temps".
Et surtout, Al-Khwarizmi a souligné qu'il avait écrit son célèbre livre sur l'algèbre ("Al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wal-muqabala") pour répondre aux besoins pratiques des gens en matière d'héritage, de partage des biens, contentieux et commerce. Tout d'abord, il considérait son travail comme une adoration du Tout-Puissant, et seulement ensuite - comme une aide aux gens.
Qu'Allah et nous soyons agréables à Allah et utiles à la société. Amine!
Makhatch Gitinovasov
Biographie d'Al-Khwarizmi (nom complet - Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi) (arabe. ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي IX siècle; le père d'Abdullah, Muhammad, fils de Musa, originaire de Khorezm, et astronome d'origine arabe Abdullah) , mathématicien. Il y a très peu d'informations sur la vie du scientifique. Al-Khwarizmi (nom complet - Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi) (arabe. ابو عبدالله محمد ابن موسى الخوارزمي; père d'Abdullah, Muhammad, astronome de Musa, natif, Khorezm et) mathématicien arabe) du IXe siècle Il y a très peu d'informations sur la vie du scientifique.
Le fondateur de l'algèbre Il est généralement admis que le fondateur de l'algèbre est Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, né vers 786. Un certain nombre d'historiens affirment que son nom peut indiquer qu'il venait de la région de Khorezm, située dans Asie centrale au sud de la mer d'Aral. Il est généralement admis que le fondateur de l'algèbre est Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, né vers 786. Un certain nombre d'historiens soutiennent que son nom pourrait indiquer qu'il était originaire de la région de Khorezm, située en Asie centrale au sud de la Mer d'Aral mers.
Sous le Calife al-Mamun (813833), al-Khwarizmi dirigeait la bibliothèque de la "Maison de la Sagesse" à Bagdad, une sorte d'Académie. Sous le calife al-Vasik (842847), al-Khwarizmi mena une expédition chez les Khazars. La dernière mention d'al-Khwarizmi remonte à 847. Sous le calife al-Mamun (813833), al-Khwarizmi dirigeait la bibliothèque de la "Maison de la Sagesse" à Bagdad, une sorte d'Académie. Sous le calife al-Vasik (842847), al-Khwarizmi mena une expédition chez les Khazars. La dernière mention d'al-Khorezmi fait référence à 847.
La "Maison de la Sagesse" Al-Khwarizmi et son collègue Banu Musa étaient parmi les érudits de la "Maison de la Sagesse" à Bagdad. Dans cette académie, ils ont traduit des manuscrits scientifiques grecs, étudié et écrit des essais sur l'algèbre, la géométrie et l'astronomie. Al-Khwarizmi, qui était patronné par Al-Mamun, a dédié deux de ses œuvres au calife. Al-Khwarizmi et son collègue Banu Musa faisaient partie des érudits de la "Maison de la Sagesse" à Bagdad. Dans cette académie, ils ont traduit des manuscrits scientifiques grecs, étudié et écrit des essais sur l'algèbre, la géométrie et l'astronomie. Al-Khwarizmi, qui était patronné par Al-Mamun, a dédié deux de ses œuvres au calife.
Muhammad Livres de Muhammad Il a écrit le premier manuel d'arithmétique basé sur le principe positionnel. De plus, ses traités d'algèbre et de calendrier ont été conservés. Muhammad a écrit le célèbre livre "Kitab al-jabr wal-muqabala" "Le livre de la restauration et de l'opposition" (dédié à la solution des équations linéaires et quadratiques), du nom duquel vient le mot "algèbre". Un traité d'algèbre comprend également un chapitre sur la géométrie, des tables trigonométriques et des tables de latitudes et longitudes de villes. Il a écrit le premier manuel d'arithmétique basé sur le principe positionnel. De plus, ses traités d'algèbre et de calendrier ont été conservés. Muhammad a écrit le célèbre livre "Kitab al-jabr wal-muqabala" "Le livre de la restauration et de l'opposition" (dédié à la solution des équations linéaires et quadratiques), du nom duquel vient le mot "algèbre". Un traité d'algèbre comprend également un chapitre sur la géométrie, des tables trigonométriques et des tables de latitudes et longitudes de villes.
Ses travaux Divers intérêts scientifiques d'al Khorezmi concernaient les mathématiques, l'astronomie théorique et pratique, la géographie et l'histoire. Toutes ses œuvres n'ont pas survécu. Certains d'entre eux, mentionnés par des écrivains médiévaux, ont été perdus par la suite. Les informations sur les écrits d'al-Khwarizmi rapportées par les historiens orientaux ne coïncident pas toujours. Il est maintenant établi qu'al-Khwarizmi était l'auteur des ouvrages suivants : 1. Un livre sur le calcul indien ; 2. Un petit livre sur le calcul de al-jabr et al-muqabala ; 3. Tables astronomiques ; 4. Livre d'images de la Terre; 5. Un livre sur la construction d'un astrolabe ; 6. Un livre sur les actions à l'aide d'un astrolabe ; 7. Un livre sur les cadrans solaires ; 8. Traité sur la définition de l'ère des Juifs et de leurs fêtes ; 9. Livre d'histoire.
Algorithme La direction d'al-Khwarizmi a joué un rôle très important dans le développement de l'arithmétique. Le nom de l'auteur sous la forme latinisée Algorismus et Algorithmus ont commencé à désigner dans l'Europe médiévale tout le système de l'arithmétique décimale. La direction d'al-Khwarizmi a joué un rôle très important dans le développement de l'arithmétique. Le nom de l'auteur sous la forme latinisée Algorismus et Algorithmus ont commencé à désigner dans l'Europe médiévale tout le système de l'arithmétique décimale.
Al-Khwarizmi a également écrit un traité sur les chiffres indo-arabes. Le texte arabe a été perdu. Sa traduction latine Algoritmi de numero Indorum et son homologue anglais Al-Khwarizmi sur l'art hindou du calcul ont donné naissance au terme mathématique «algorithme» (du nom d'Al-Khwarizmi dans le titre du livre). Al-Khwarizmi a également écrit un traité sur les chiffres indo-arabes. Le texte arabe a été perdu. Sa traduction latine Algoritmi de numero Indorum et son homologue anglais Al-Khwarizmi sur l'art hindou du calcul ont donné naissance au terme mathématique «algorithme» (du nom d'Al-Khwarizmi dans le titre du livre).
Arithmétique "La chose la plus facile et la plus utile en arithmétique, par exemple, celle dont une personne a constamment besoin en matière d'héritage, d'héritage, de partage de biens, de litige, de relations commerciales ou lors de la mesure de terres, du creusement de canaux, de calculs géométriques, et aussi dans d'autres cas. ". "La chose la plus simple et la plus utile en arithmétique, par exemple, ce dont une personne a constamment besoin en matière d'héritage, d'héritage, de partage de propriété, de litige, de relations commerciales ou lors de la mesure de terres, du creusement de canaux, de calculs géométriques, et aussi dans d'autres cas" .
Conçu comme un guide initial des mathématiques pratiques, "Al-jabr wal-muqabala" commence dans sa première partie par l'examen des équations du premier et du second degré, puis dans les deux dernières sections passe à l'application pratique de l'algèbre en questions de mesure et d'héritage. Conçu comme un guide initial des mathématiques pratiques, "Al-jabr wal-muqabala" commence dans sa première partie par l'examen des équations du premier et du second degré, puis dans les deux dernières sections passe à l'application pratique de l'algèbre en questions de mesure et d'héritage.
Le livre commence par une introduction aux nombres naturels, suivie d'une présentation du thème principal de la première section du livre de résolution d'équations. Toutes les équations présentées sont linéaires ou quadratiques et consistent en des nombres, leurs carrés et leurs racines. Il est intéressant de noter que dans tous les livres d'Al-Khwarizmi, les calculs mathématiques sont enregistrés exclusivement à l'aide de mots, pas un seul symbole n'a donc été utilisé par lui. Le livre commence par une introduction aux nombres naturels, suivie d'une présentation du thème principal de la première section du livre de résolution d'équations. Toutes les équations présentées sont linéaires ou quadratiques et consistent en des nombres, leurs carrés et leurs racines. Il est intéressant de noter que dans tous les livres d'Al-Khwarizmi, les calculs mathématiques sont enregistrés exclusivement à l'aide de mots, pas un seul symbole n'a donc été utilisé par lui.
A) les carrés sont égaux aux racines ; b) les carrés sont égaux aux nombres ; c) les racines sont égales aux nombres ; d) les carrés et les racines sont égaux aux nombres, par exemple, x x = 39 ; e) les carrés et les nombres sont égaux aux racines, par exemple, x = 10x ; f) les racines et les nombres sont égaux aux carrés, par exemple, 3x + 4 = x 2. a) les carrés sont égaux aux racines ; b) les carrés sont égaux aux nombres ; c) les racines sont égales aux nombres ; d) les carrés et les racines sont égaux aux nombres, par exemple, x x = 39 ; e) les carrés et les nombres sont égaux aux racines, par exemple, x = 10x ; f) les racines et les nombres sont égaux aux carrés, par exemple, 3x + 4 = x 2.
La transformation s'effectue à travers deux opérations al-jabr et al-muqabala (opposition). Al-Khwarizmi utilise le mot "al-jabr" dans le sens de "réapprovisionnement" pour désigner le processus de transfert d'un nombre négatif d'une partie de l'équation à une autre. La transformation s'effectue à travers deux opérations al-jabr et al-muqabala (opposition). Al-Khwarizmi utilise le mot "al-jabr" dans le sens de "réapprovisionnement" pour désigner le processus de transfert d'un nombre négatif d'une partie de l'équation à une autre.
Ainsi, en utilisant l'un des exemples d'Al-Khwarizmi lui-même, au moyen de "al-jabr", l'équation x 2 \u003d 40x 4x 2 est réduite à la forme 5x 2 \u003d 40x. Le terme "al-muqabala" signifie "opposition" et est utilisé par Al-Khwarizmi pour désigner le processus de réduction des termes égaux des deux côtés de l'équation. Par exemple, en appliquant deux fois l'opération al-muqabala, nous apportons l'équation x + x 2 = x à la forme 21 + x 2 = 7x. Ainsi, en utilisant l'un des exemples d'Al-Khwarizmi lui-même, au moyen de "al-jabr", l'équation x 2 \u003d 40x 4x 2 est réduite à la forme 5x 2 \u003d 40x. Le terme "al-muqabala" signifie "opposition" et est utilisé par Al-Khwarizmi pour désigner le processus de réduction des termes égaux des deux côtés de l'équation. Par exemple, en appliquant deux fois l'opération al-muqabala, nous apportons l'équation x + x 2 = x à la forme 21 + x 2 = 7x. Exemple
En outre, Al-Khwarizmi montre comment résoudre six types d'équations standard en utilisant des méthodes algébriques de résolution et des preuves géométriques. En outre, Al-Khwarizmi montre comment résoudre six types d'équations standard en utilisant des méthodes algébriques de résolution et des preuves géométriques.
Al-Khwarizmi poursuit ses recherches dans le domaine de l'algèbre dans Hisab al-jabr wal-muqabala, étudiant comment l'application des lois de l'algèbre peut être étendue aux solutions arithmétiques d'objets algébriques. Par exemple, il montre comment multiplier des expressions de la forme Al-Khwarizmi poursuit ses recherches en algèbre dans Hisab al-jabr wal-muqabala, étudiant comment l'application des lois de l'algèbre peut être étendue aux solutions arithmétiques d'objets algébriques. Par exemple, il montre comment des expressions comme (a + bx) (c + dx) doivent être multipliées. (a + bx) (c + dx).
Géographie Et, enfin, Al-Khwarizmi était l'auteur d'un ouvrage important dans le domaine de la géographie, où il a défini la latitude et la longitude de 2402 colonies du monde comme base de la carte du monde. Al-Khwarizmi a également écrit un certain nombre d'autres ouvrages moins connus sur des sujets tels que l'astrolabe, la chronologie et les cadrans solaires.Enfin, Al-Khwarizmi a été l'auteur d'un ouvrage important dans le domaine de la géographie, où il a déterminé la latitude et comme le base de la carte du monde. Al-Khwarizmi a également écrit un certain nombre d'autres ouvrages moins connus sur des sujets tels que l'astrolabe, la chronologie et les cadrans solaires.
J'ai compilé un petit livre sur le calcul de l'algèbre et almuqabala,
Al-Khwarizmi
contenant des questions d'arithmétique simples et complexes,
parce que les gens en ont besoin
Au début du Moyen Âge, l'Asie centrale est devenue le centre mondial des sciences, ce qui a donné au monde de nombreux scientifiques.
Parmi les scientifiques célèbres de l'époque se trouve al-Khwarizmi Muhammad bin Musa(nom complet Abu Abdullah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi).
Malheureusement, les informations sur la vie d'al-Khwarizmi ont très peu survécu.
On sait qu'il est né sur le territoire de l'actuel Ouzbékistan à Khorezm (aujourd'hui Khiva) vers 800 après JC. e.
Khorezmi Mohammed bin Musa a passé une partie importante de sa vie à la cour du calife de Bagdad al-Mamun, grand mécène des sciences. Il dirigeait la bibliothèque de la Maison de la Sagesse à Bagdad, une sorte d'académie de Bagdad.
(probablement en 783 - 850)
Dans la bibliothèque de la Maison de la Sagesse, Muhammad a écrit de nombreux ouvrages sur l'astronomie et les mathématiques.
Dans la science mondiale, Mohammed bin Musa est connu pour son traité de mathématiques « À propos des chiffres et des actions avec eux.
Dans ce travail, pour la première fois, une présentation systématique de l'arithmétique basée sur le calcul positionnel décimal est donnée. Et bien que le texte arabe original ait été perdu, grâce à sa traduction de l'arabe en latin au XIIe siècle, les scientifiques européens se sont familiarisés pour la première fois avec la méthode de comptage indo-arabe. Désormais "Arabe» les nombres sont entrés à jamais dans les mathématiques européennes et mondiales.
Le deuxième traité de ben Musa est un manuel de mathématiques, publié par lui sous le titre " Kitab al-jabr wal muqabala" environ 830, consacrés principalement à la solution des équations du premier et du second degré. Ben Musa a souligné qu'il avait écrit son livre pour aider les gens à résoudre leurs problèmes de la vie quotidienne. Il a examiné des questions aussi importantes pour l'époque que le partage de l'héritage, les comptes des marchands, les affaires judiciaires, les transactions commerciales, etc.
Le scientifique a donné une classification des équations numériques linéaires et quadratiques et une méthode pour les résoudre.
La méthode utilisée par Mohammed bin Musa consiste en deux opérations. La première opération, qu'il appelle « al-jabr », c'est-à-dire la restauration, consiste à éliminer les quantités négatives de l'équation en ajoutant des expressions opposées à ces quantités négatives de part et d'autre de l'équation. La deuxième opération s'appelle "val-muqabala", c'est-à-dire l'opposition.
En fait, les actions d'al-jabr et d'almuqabala sont le transfert courant de termes de l'équation d'une partie de l'équation à une autre et la réduction de termes similaires.
Ces deux opérations ont permis à al-Khwarizmi de réduire toute équation algébrique du premier et du second degré à six formes canoniques.
Ces équations ont été écrites par lui verbalement, la solution de ces équations al-Khwarizmi également exprimée sous la forme de règles verbales.
Si les Grecs résolvaient les équations quadratiques de manière purement géométrique, alors la méthode d'al-Khwarizmi est presque algébrique. Il peut résoudre n'importe quelle équation quadratique selon sa règle générale (trouver des racines positives) et n'utilise le dessin que pour expliquer la validité de sa solution rhétorique. Et c'est un pas en avant colossal par rapport à l'algèbre géométrique des Grecs.
Si nous traduisons les méthodes descriptives pour résoudre six types d'équations linéaires et quadratiques données par al-Khwarizmi dans notre langage mathématique moderne, nous obtiendrons des formules bien connues par lesquelles nous pouvons trouver les racines des équations.
Le nom Khorezmi, sous sa forme latinisée Al-Khwarizmi, est immortalisé dans le terme mathématique universellement connu algorithme. L'algorithme est une forme légèrement modifiée du nom Alkhorezmi, sous l'influence du mot grec "arithmos" - nombre.
Le nom de Khorezmi bin Musa est également associé à un autre concept mathématique important - l'algèbre. L'algèbre est le nom latinisé de l'opération al-jabr utilisée par Khorezmi Mohammed bin Musa lors de la résolution d'équations. Dans ses travaux mathématiques, Khorezmi bin Musa a donné naissance à une nouvelle branche des mathématiques - l'algèbre.
L'héritage scientifique de Khorezmi a eu une grande influence sur le développement des mathématiques et d'autres sciences et est fermement entré dans le trésor de la culture humaine.
D'une grande importance pour l'astronomie de cette époque était son livre sur l'astrolabe (un instrument pour déterminer la latitude). La collection de tables astronomiques et trigonométriques compilées par lui a été traduite en langues chinoises et européennes.
Al-Khwarizmi a également apporté une contribution significative à la géographie. Il est considéré comme l'auteur du premier ouvrage sur la géographie mathématique. Pour la première fois en arabe, il a décrit la partie habitée de la Terre connue à cette époque, a donné une carte avec les coordonnées des colonies les plus importantes, avec les mers et les océans, les montagnes et les rivières.
Et son Livre d'images de la Terre - pas seulement une traduction des œuvres des prédécesseurs, mais une œuvre originale contenant beaucoup de nouvelles données. Il a organisé des expéditions scientifiques à Byzance, en Khazarie, en Afghanistan. Sous sa direction, la longueur d'un degré du méridien terrestre a été calculée.
Mais, malgré le large éventail de ses intérêts scientifiques, la science principale de sa vie est les mathématiques.
Le brillant scientifique a été le premier à donner une présentation systématique de l'arithmétique en tant que science basée sur le système décimal du calcul, il a été le premier à présenter l'algèbre en tant que science des méthodes générales de résolution d'équations numériques linéaires et quadratiques.
Historien des sciences renommé George Sarton caractérise ainsi al-Khwarizmi : « … le plus grand mathématicien de son temps , et si vous tenez compte de toutes les circonstances, et l'un des plus grands scientifiques de tous les temps».
« Il a influencé la pensée mathématique plus que tout autre écrivain médiéval.- Philip Hitty (1886-1978), célèbre scientifique américain, professeur à l'université de Princeton.
TA Fedorenko
Géographie mathématique- une partie de la géographie générale dont le but ultime est :
1) détermination du type et de la taille de la Terre ;
2) déterminer la position d'un point du globe par rapport à la zone géométrique, comme une surface terrestre limitée ;
3) déterminer la position du globe à un instant donné dans l'espace mondial.
Biographie
Il y a très peu d'informations sur la vie du scientifique. Né vraisemblablement à Khiva en 780. Dans certaines sources, al-Khwarizmi est appelé "al-majusi", c'est-à-dire un magicien, d'où l'on conclut qu'il est issu d'une famille de prêtres zoroastriens qui se sont ensuite convertis à l'islam. La patrie d'al-Khorezmi est le Khorezm, qui comprenait le territoire de l'Ouzbékistan moderne et une partie du Turkménistan.
La dernière mention d'al-Khwarizmi remonte à 847, à la mort du calife al-Wasik. Al-Khwarizmi est mentionné parmi les personnes présentes à sa mort. Il est généralement admis qu'il est mort en 850.
Activité scientifique
Al-Khwarizmi est né à une époque de grand essor culturel et scientifique. Il a reçu son éducation primaire des scientifiques exceptionnels de Maverannahr et Khorezm. À la maison, il s'est familiarisé avec la science indienne et grecque, et à Bagdad, il s'est retrouvé en tant que scientifique pleinement établi.
En 819, al-Khwarizmi s'installe dans la banlieue de Bagdad, Kattrabbula. À Bagdad, il passa une période importante de sa vie, à la tête de la "Maison de la Sagesse" (arabe. "Bayt al-hikma") sous le calife al-Mamun (813-833). Avant de devenir calife, al-Mamun était le gouverneur des provinces orientales du califat et il est possible qu'à partir de 809 al-Khwarizmi ait été l'un des érudits de la cour d'al-Mamun. Dans l'un de ses écrits, al-Khwarizmi a fait l'éloge d'al-Ma'mun, notant que "l'amour de la science et le désir de rapprocher les scientifiques de lui, étendant l'aile de son patronage sur eux et les aidant à clarifier ce qui n'est pas clair pour eux". eux, et en facilitant ce qui est difficile pour eux.
La "Maison de la Sagesse" était une sorte d'Académie des Sciences, où travaillaient des scientifiques de Syrie, d'Egypte, de Perse, du Khorasan et de Maverannahr. Il contenait une bibliothèque avec un grand nombre de manuscrits anciens et un observatoire astronomique. Ici, de nombreux ouvrages philosophiques et scientifiques grecs ont été traduits en arabe. Dans le même temps, Khabbash al-Khasib, al-Fargani, Ibn Turk, al-Kindi et d'autres scientifiques éminents y travaillaient.
Sur ordre du calife al-Mamun, al-Khwarizmi a travaillé à la création d'outils pour mesurer le volume et la circonférence de la terre. En 827, dans le désert de Sinjar, al-Khwarizmi participe à la mesure de la longueur du degré d'arc du méridien terrestre afin de préciser la circonférence de la Terre, retrouvée dans l'Antiquité. Les mesures effectuées dans le désert de Sinjar sont restées d'une précision inégalée pendant 700 ans.
Vers 830, Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi a produit le premier traité arabe connu sur l'algèbre. Al-Khwarizmi a dédié deux de ses œuvres au calife al-Mamun, qui a assuré le patronage des scientifiques de Bagdad.
Sous le calife al-Vasik (842-847), al-Khwarizmi mena une expédition chez les Khazars. La dernière mention en fait référence à 847.
Contribution à la science mondiale
Al-Khwarizmi a été le premier à présenter l'algèbre comme une science indépendante des méthodes générales de résolution d'équations linéaires et quadratiques, et a donné une classification de ces équations.
Les historiens des sciences apprécient hautement les activités scientifiques et de vulgarisation d'al-Khwarizmi. Le célèbre historien des sciences J. Sarton l'a appelé "le plus grand mathématicien de son temps et, tout bien considéré, l'un des plus grands de tous les temps".
Les œuvres d'al-Khwarizmi ont été traduites de l'arabe en latin, puis dans de nouvelles langues européennes. Divers manuels de mathématiques ont été créés sur leur base. Les travaux d'al-Khwarizmi ont joué un rôle important dans le développement de la science de la Renaissance et ont eu une influence fructueuse sur le développement de la pensée scientifique médiévale dans les pays d'Orient et d'Occident.
Astronomie
Al-Khwarizmi est l'auteur d'ouvrages sérieux sur l'astronomie. Il y parle de calendriers, de calculs de la vraie position des planètes, de calculs de parallaxe et d'éclipses, de compilation de tables astrologiques (zij), de détermination de la visibilité de la lune, etc. Les travaux des astronomes indiens ont constitué la base de ses travaux. sur l'astronomie. Il a effectué des calculs approfondis des positions du soleil, de la lune et des planètes, des éclipses solaires. Les tables astronomiques d'al-Khwarizmi ont été traduites en langues européennes, puis chinoises.
Géographie
Dans le domaine de la géographie, al-Khwarizmi a écrit le livre "Le livre de l'image de la terre" (Kitab surat al-ard), dans lequel il a clarifié certaines des vues de Ptolémée. Le livre comprenait une description du monde, une carte et une liste des coordonnées des lieux les plus importants. Malgré le fait que la carte d'al-Khwarizmi était plus précise que la carte de l'ancien astronome grec, ses travaux n'ont pas remplacé la géographie ptolémaïque utilisée en Europe. Utilisant ses propres découvertes, al-Khwarizmi a corrigé les études de géographie, d'astronomie et d'astrologie de Ptolémée. Pour cartographier le "monde connu", al-Khwarizmi a étudié le travail de 70 géographes.
Livre d'images de la Terre
Ses écrits sur la géographie étaient également associés à des travaux sur les mathématiques et l'astronomie. Le "Livre de l'image de la Terre" d'Al-Khwarizmi - le premier ouvrage géographique en arabe et le premier ouvrage sur la géographie mathématique - a eu une forte influence sur le développement de cette science.
Pour la première fois en arabe, il a décrit la partie habitée de la Terre connue à cette époque, a donné une carte avec 2402 colonies et les coordonnées des colonies les plus importantes. À bien des égards, il s'est appuyé sur les écrits grecs (Géographie de Ptolémée), mais son Livre de l'image de la Terre n'est pas seulement une traduction des écrits de ses prédécesseurs, mais un ouvrage original contenant de nombreuses données nouvelles. Il a organisé des expéditions scientifiques à Byzance, Khazaria, Afghanistan, sous sa direction, la longueur d'un degré du méridien terrestre a été calculée (très précisément pour l'époque), mais ses principales réalisations scientifiques sont liées aux mathématiques. Dans le Livre de l'Image de la Terre, la latitude et la longitude ont été définies.
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AL-KHOREZMI(783–850) Le nom complet est Abu Abdallah (ou Abu Jafar) Muhammad ibn Musa al Khorezmi en arabe signifie le père d'Abdallah (ou le père de Jafar) Muhammad, le fils de Musa de Khorezm, l'un des plus grands scientifiques (mathématicien, astronome, historien, géographe) du Moyen Âge. Presque aucune information biographique à son sujet n'a été conservée, on sait seulement qu'il est né à la fin du VIIIe siècle. (vraisemblablement à Khiva), et mourut dans la seconde moitié du IXe siècle. Les années de vie données sont conditionnelles. Dans certaines sources, il est appelé "al-majusi", c'est-à-dire magicien, on en conclut que ses ancêtres étaient des magiciens, des prêtres de la religion zoroastrienne, répandue à cette époque en Asie centrale.
La patrie d'Al-Khorezmi est le Khorezm, une vaste région d'Asie centrale, qui correspond à l'actuel Ouzbékistan, une partie du Karakalpakstan et une partie du Turkménistan. Comme de nombreux autres scientifiques d'Asie centrale, il a travaillé à la "Maison de la Sagesse" à Bagdad, la capitale du califat arabe. La "Maison de la Sagesse" était une sorte d'Académie des sciences, où travaillaient des scientifiques de nombreux pays arabes, il y avait une riche bibliothèque de manuscrits anciens et un observatoire astronomique.
Il est considéré comme établi qu'Al-Khwarizmi était l'auteur de 9 ouvrages : 1. Livre d'arithmétique indien(ou Livre de comptage indien); Un petit livre sur le calcul de l'algèbre et almuqabala; Tables astronomiques (Zij); Livre d'images de la Terre; Un livre sur la construction d'un astrolabe; Un livre sur les actions à l'aide d'un astrolabe; livre de cadran solaire; Traité sur la définition de l'ère des Juifs et de leurs fêtes; livre d'histoire.
De ces livres, seuls 7 nous sont parvenus - sous forme de textes soit d'Al-Khwarizmi lui-même, soit de ses commentateurs arabes, soit de traductions en latin.
Les travaux d'Al-Khwarizmi sur l'arithmétique ont joué un rôle important dans l'histoire des mathématiques, et bien que son texte arabe original ait été perdu, le contenu est connu grâce à une traduction latine du XIIe siècle, dont le seul manuscrit est conservé à Cambridge. Dans ce travail, pour la première fois, une présentation systématique de l'arithmétique basée sur le système décimal des nombres positionnels est donnée. La traduction commence par les mots "Dixit Algorizmi" (dit par Algorizmi). Dans la transcription latine, le nom d'Al-Khwarizmi ressemblait à Algorizmi ou Algorizmus, et comme l'essai sur l'arithmétique était très populaire en Europe, le nom de l'auteur est devenu un nom familier - les mathématiciens européens médiévaux appelaient l'arithmétique basée sur le système de numération positionnelle décimale. Plus tard, c'était le nom de tout système de calculs selon une certaine règle, maintenant ce terme signifie une prescription qui spécifie le processus de calculs, à partir de données initiales arbitraires et visant à obtenir un résultat complètement déterminé par ces données initiales.
Livre algébrique d'Al-Khwarizmi ( Kitab muhtasab al-jabr et wal-muqabala) se compose de deux parties - théorique (théorie de la résolution d'équations linéaires et quadratiques, quelques questions de géométrie) et pratique (application de méthodes algébriques à la résolution de problèmes domestiques, commerciaux et juridiques - partage de l'héritage, rédaction de testaments, partage des biens, transactions diverses, mesurage foncier, construction de canaux). Le mot al-jabr (réapprovisionnement) signifiait le transfert d'un terme négatif d'une partie d'une équation à une autre, et c'est de ce terme que le mot moderne "algèbre" est né. Al-mukabala (contraste) est la réduction des termes égaux dans les deux parties de l'équation. La doctrine des équations linéaires et quadratiques héritée des mathématiciens orientaux est devenue la base du développement de l'algèbre en Europe.
La partie géométrique du traité est consacrée principalement à la mesure des aires et des volumes des figures géométriques (triangle, carré, losange, parallélogramme dit rhomboïde, cercle, segment de cercle, quadrilatère à côtés et angles différents, parallélépipède, cylindre circulaire, prisme, cône ).
La première place parmi les sciences exactes dans l'Orient médiéval était occupée par l'astronomie comme l'une des sciences les plus nécessaires à la pratique ; on ne pouvait s'en passer ni dans l'agriculture irriguée, ni dans le commerce maritime et terrestre. Dès le IXe s. comprennent les premiers ouvrages indépendants sur l'astronomie en arabe, une place particulière parmi eux était occupée par ziji - collections de tables astronomiques et trigonométriques (à cette époque la trigonométrie faisait partie de l'astronomie), à l'aide de ces tables les positions des étoiles dans le la sphère céleste, les éclipses solaires et lunaires étaient calculées, elles servaient et pour mesurer le temps. Parmi les premiers zijs se trouve le zij d'Al-Khwarizmi, qui commençait par une section sur la chronologie et le calendrier - c'était très important pour l'astronomie pratique, puisque différents peuples utilisaient des calendriers différents à des moments différents, et la datation est importante pour les observations. Il y avait des calendriers lunaire, solaire et lunaire-solaire, et le début de la chronologie dans divers systèmes faisait référence à un événement choisi arbitrairement. Cela a conduit à de nombreuses époques différentes, différents peuples ont daté le même événement différemment, conformément à l'époque adoptée par eux. Al-Khwarizmi a décrit le calendrier lunaire arabe, le calendrier julien - le calendrier des "rhums" (Romains et Byzantins). Il a également comparé différentes époques, parmi lesquelles l'une des plus anciennes qui existait en Inde, «l'âge du fer», qu'Al-Khwarizmi appelait «l'ère du déluge» avec le début en 3101 av. L'ère séleucide ou "ère d'Alexandre" (Seleucus est l'un des généraux d'Alexandre le Grand) a commencé le 1er octobre 312 av. L'ère de la Hijra (migration) acceptée dans les pays islamiques a commencé le 16 juillet 622, le jour de la migration de Mahomet de La Mecque à Médine. Il a considéré à la fois les époques chrétienne et espagnole et les règles de transfert des dates d'une époque à l'autre.
Le livre d'Al-Khwarizmi sur l'astrolabe, le principal instrument de mesures astronomiques de cette époque, est également important.
Ses écrits sur la géographie étaient également associés à des travaux sur les mathématiques et l'astronomie ; Al-Khwarizmi est considéré comme l'auteur du premier ouvrage sur la géographie mathématique. Pour la première fois en arabe, il a décrit la partie habitée de la Terre connue à cette époque, a donné une carte avec les coordonnées des colonies les plus importantes, avec les mers, les océans, les montagnes, les rivières. À bien des égards, il s'est appuyé sur les écrits grecs ( Géographie Ptolémée), mais son Livre d'images de la Terre- pas seulement une traduction des œuvres des prédécesseurs, mais une œuvre originale contenant beaucoup de nouvelles données. Il a organisé des expéditions scientifiques à Byzance, Khazaria, Afghanistan, sous sa direction, la longueur d'un degré du méridien terrestre a été calculée (très précisément pour l'époque), mais ses principales réalisations scientifiques sont liées aux mathématiques.
On ne peut pas dire qu'il n'y avait pas d'algèbre avant Al-Khwarizmi, dans les temps anciens, les gens résolvaient les problèmes algébriques les plus simples, il y avait des méthodes pour résoudre des problèmes spécifiques individuels, mais Al-Khwarizmi a d'abord introduit l'algèbre comme une science des méthodes générales pour résoudre les problèmes linéaires numériques. et les équations quadratiques, ont donné une classification de ces équations, qui était essentielle pour l'algèbre "pré-lettre".
Les historiens des sciences apprécient hautement les activités scientifiques et de vulgarisation d'Al-Khwarizmi. Le célèbre historien des sciences J. Sarton l'a appelé "le plus grand mathématicien de son temps et, tout bien considéré, l'un des plus grands de tous les temps".
Elena Malishevskaïa